автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Автоматизация принятия решений на основе семантического анализа иерархических и сетевых моделей

На правах рукописи

Бруидасов Сергей Михайлович

АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРИИЯТИЯ РЕШЕНИЙ НА ОСНОВЕ СЕМАНТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ИЕРАРХИЧЕСКИХ И СЕТЕВЫХ МОДЕЛЕЙ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

I

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

I

Брянск 2003

Работа выполнена на кафедре «Компьютерные технологии и сис- • темы» Брянского государственного технического университета

Научный руководитель заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Аверченков В.И.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Червяков Л.М.

кандидат технических наук, профессор Мирошников В. В.

Ведущее предприятие: ОАО «Брянский машиностроительный

завод»

Защита состоится 9 декабря 2003 года в 14 часов на заседании диссертационного совета К212.021.01 при Брянском государственном техническом университете по адресу: 241035, г. Брянск, бульвар 50-летия Октября, д. 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Брянского государственного технического университета.

Автореферат разослан 6 ноября 2003 года

Ученый секретарь

диссертационного совета . 7 кандидат технических наук, профессор ^ -^г Гулакоа В.К.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы, диссертации. Характерной чертой многих технических, экономических, социальных, управленческих и других проблем является наличие нескольких альтернативных вариантов их решения. Таким образом, задачу принятия решений (ЗПР) можно считать одной из самых распространенных в любой предметной области. Процесс анализа и решения ЗПР в большинстве случаев заключается в генерации возможных альтернатив, их оценке и выборе альтернативы, наиболее предпочтительной для лица, принимающего решение (ЛПР), в контексте имеющейся ситуации.

Среди особенностей, присущих большинству реальных ЗПР, можно в первую очередь выделить:

• трудноформализуемость, обусловленную неполнотой исходной информации, отсутствием ресурсов на проработку всех альтернатив, наличием большого числа критериев оценки и выбора, имеющих сложную структуру взаимосвязи, а зачастую и противоречащих друг другу, необходимостью обработки и сопоставления качественных понятий;

• уникальность, которая во многих случаях связана с принципиальной новизной возникающих задач, отсутствием у ЛПР опыта их решения, а также отсутствием во многих предметных областях международных стандартов, регламентирующих наборы критериев и методики критериального оценивания;

• тенденщю к удорожанию ошибок, связанных с неверно принимаемыми решениями.

Все это обусловливает необходимость автоматизированной поддержки методов, позволяющих заранее оценить последствия каждого решения, исключить недопустимые варианты и рекомендовать наиболее удачные. Важную роль при разработке таких методов играет построение математических моделей принятия решений (ПР), учитывающих особенности структуры исходной информации и не противоречащих интуитивным представлениям ЛПР о предпочтительности того или иного решения в условиях конкретной задачи.

Научным направлением, лежащим в основе моделирования процессов ПР при многих критериях, является методология многокритериального анализа решений. В последнее время наблюдается развитие в ее рамках методов, ориентированных на учет и формализацию ситуаций, связанных с наличием взаимовлияния элементов ЗПР, выражающегося в первую очередь в форме взаимной зависимости критериев и альтернатив. Среди таких методов можно в первую очередь выделить семейство методов иерархического и сетевого анализа. Вместе с тем, многие из них сложны для алгоритмической реализации и требуют разработки новых моделей для каждой решаемой задачи в рамках общей предметной области. На практике, при решении даже относительно простых (в смысле количества критериев, альтернатив, связей и др. элементов модели) задач, приходится выполнять значительный объем работы, связанной с получением оценок, интенсивности взаимосвязей. С повышением же сложности модели, дополнительно усложняется проверка ее корректности, в частности, возможна потеря значимых компонентов.

Таким образом, можно сделать вывод об актуальности работ, направленных на построение, исследование и поддержку мятямятичргдшу. алпдрпрй ПР в уг,цони-

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ; БИБЛИОТЕКА

СПетсрвуРП

09

>|Ни|СНЛ 1

ях взаимной зависимости критериев и, альтернатив, для исследования всего комплекса проблем автоматизации принятия решений.

Целью диссертационной работы является разработка математических моделей, методов и средств автоматизации процессов многокритериального выбора решений в условиях взаимной зависимости критериев и альтернатив и наличия качественных оценок.

Для достижения указанной цели в работе решались следующие задачи:

1. Разработка и исследование концепции семантического расширения иерархических и сетевых моделей для автоматизации построения моделей ПР в различных областях.

2. Построение информационной модели анализа и решения многокритериальной задачи выбора альтернатив с детерминированными исходами при наличии взаимной зависимости критериев и альтернатив.

3. Исследование моделей формализации предпочтений ЛПР и критериального оценивания, учитывающих различные типы взаимодействий между критериями, целями, альтернативами и другими элементами задачи.

4. Построение модели синтеза оценок предпочтительности альтернатив, основанной на семантическом расширении иерархических и сетевых моделей ПР.

5. Разработка принципов компьютерной поддержки семантического расширения моделей ПР, на основе чего формирование структуры и разработка модулей программного комплекса поддержки семантического моделирования и принятия решений в условиях взаимной зависимости критериев и альтернатив.

6. Создание методики применения концепции семантического расширения моделей ПР для анализа задачи выбора оптимальной СУБД с учетом стандарта ISO 9126:1991 и задачи выбора специальности для открытия в вузе.

Методы исследования. При выполнении исследований и решении поставленных в работе задач использовались научные положения системного анализа, теории принятия решений и инженерии знаний; математические методы принятия решений при многих критериях, в том числе методы анализа иерархий (МАИ) и сетей (MAC); элементы теории нечетких множеств и лингвистических переменных. При разработке программных модулей использовались объектно-ориентированные технологии проектирования, СОМ-технологии и стандарт XML обмена информацией.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана концепция семантического расширения иерархических и сетевых моделей ПР на основе двухуровневого представления базы знаний, описывающей предметную область.

2. Построена многоуровневая модель описания предпочтений ЛПР на основе иерархической и сетевой декомпозиции задачи.

3. Разработаны методы автоматизации построения, проверки и корректировки модели ЗПР на основе семантического описания предметной области.

4. Предложена методика формирования семантического описания предметной области в задачах выбора программно-технических средств на основе международного стандарта ISO 9126:1991.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Концепция семантического расширения иерархических и сетевых моделей ПР. »» « '

2. Обобщенный алгоритм и информационная модель анализа и решения многокритериальной задачи выбора в условиях взаимной зависимости критериев и альтернатив.

3. Многоуровневая модель описания предпочтений ЛПР на оснрве иерархической и сетевой декомпозиции задачи.

4. Модели синтеза оценок предпочтительности альтернатив при использовании концепции семантического расширения.

5. Структура программного комплекса поддержки семантического моделирования и принятия решений в условиях взаимной зависимости критериев и альтернатив.

6. Модели и методы формирования семантического описания предметной области для выбора программно-технических средств на основе международного стандарта ISO 9126:1991.

7. Методика применения семантического расширения для решения задачи выбора оптимальной СУБД и принятия решения об открытии специальности в вузе.

Практическую ценность работы составляют:

1. Созданный программный комплекс поддержки принятия решений, применение которого при анализе задач многокритериального выбора в условиях взаимной зависимости критериев и наличия качественных оценок позволяет снизить трудоемкость анализа и повысить научно-техническую обоснованность принимаемых решений.

2. Разработанные, методы применения стандарта ISO 9126:1991 при выборе оптимальной конфигурации программно-технических средств.

3. Предложенные методы применения моделей семантического расширения для задачи выбора оптимальной конфигурации программно-технических средств.

Реализация результатов работы. Результаты выполненных исследований были использованы при решении задач выбора про1раммно-техничееких средств и открытия новой специализации в БГТУ, а также нашли применение в учебном процессе при чтении лекций и проведении лабораторных занятий по дисциплинам «Интеллектуальные системы», «Методы принятия решений».

Апробация работы и публикации. Основные положения работы докладывались на следующих научных конференциях: Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии в науке и образовании» (Шахты, 2003 г.), Молодежной научно-технической конференции вузов приграничных регионов славянских государств (Брянск, 2002 г.), 56-й научной конференции профессорско-преподавательского состава БГТУ (Брянск, 2002 г.), VI Всероссийской научно-технической конференции «Новые информационные технологии» (Москва, 2003 г.), Международной научно-технической конференции «Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий» (Сочи, 2003 г.).

По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ. Одна работа находится в печати.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Основная часть работы включает 162 страницы машинописного текста, 33 рисунка, 10 таблиц и список литературы из 95 наименований. Общий объем работы - 206 страниц.

б

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность выбранной темы, формулируется цель диссертационной работы, указываются применяемые методы исследований, научная новизна и практическая ценность работы, приводится краткий обзор структуры работы, формулируются основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены типичные задачи принятия решений, дано их формализованное описание и классификация на основании работ В.И. Аверченко-ва, A.B. Андрейчикова, Р.Л. Кини, О.И. Ларичева, В.В. Мирошникова, Т. Саати, X. Райфа, Э.А. Трахтенгерца, Э. Формана и других. Рассмотрены существующие математические модели и методы поддержки ПР в условиях многокритериально-сти, нечеткости оценок и взаимного влияния критериев. Проанализированы источники появления взаимной зависимости критериев и влияние учета обратных связей на получаемые результаты. Проведены анализ и сравнение возможностей наиболее распространенных универсальных программных систем поддержки принятия решений (СППР), по результатам чего сделан вывод об актуальности проблемы автоматизации принятия решений в условиях взаимной зависимости критериев и альтернатив. Исходной базой автоматизации является разработка математических моделей и методов ПР, эффективность которых во многом определяется использованием формализованного представления предметной области, а также учетом качественных оценок и взаимного влияния элементов модели.

Сделан вывод, что при анализе и решении многокритериальных ЗПР в условиях взаимной зависимости критериев и наличия качественных оценок наиболее перспективным является использование МАИ и MAC. Вместе с тем, требуется разработка концепции семантического расширения иерархических и сетевых моделей, которая позволила бы выполнять автоматизированное построение моделей конкретных ЗПР на основе семантического описания предметной области, проводить проверку корректности и обоснованности построенных моделей, повторно использовать ранее созданные модели.

Во второй главе рассматриваются структура и свойства объекта исследования - многокритериальной задачи выбора и ранжирования альтернатив с детерминированными исходами в условиях взаимной зависимости критериев и наличия качественных оценок.

Указанный выбор обусловлен преобладанием задач такого типа в ряде областей: выбор программно-технических решений, социально-экономические вопросы и т.д. Структурный анализ процессов ПР, порождающих эти задачи, выполненный с учетом рассмотренных в первой главе общей постановки и классификации ЗПР, результатов анализа видов взаимодействий между элементами ЗПР и литературных источников, позволил выявить следующую структуру объекта исследования:

• Решение задачи - подмножество множества альтернативных решений, упорядоченное по степени оптимальности, или оценка степени вклада всех элементов модели в достижение главной цели.

• Оптимальность (предпочтительность) решения — наличие у решения некоторого заданного набора свойств. Основу предпочтений ЛПР составляют цели, выражающие эти свойства, и являющиеся детализацией главной цели.

• Взаимодействие (влияние или связь) отражает характер и силу зависимостей между критериями и целями.

• Кластер (компонент) — набор критериев, в результате объединения и взаимодействия которых получается качественно новая функция, не содержащаяся в отдельных элементах (например, прибор, состоящий из деталей). •

• Иерархия - совокупность критериев с отношением упорядоченности - элементы распределены по уровням, связи между верхними и нижними уровнями невозможны.

• Сеть - совокупность кластеров и критериев, соединенных между собой произвольным образом. Компонентами сети являются кластеры, состоящие из элементов (частных критериев). Наличие связи между кластерами означает наличие взаимодействия хотя бы между парой их элементов.

В ходе анализа объекта исследования были выявлены следующие свойства и закономерности, присущие ему, раскрывающие его структуру и отражающие характер взаимодействия между его элементами:

• Исходное множество альтернатив конечно.

• Целями порождаются критерии, являющиеся средством оценки выражаемых целями свойств.

• Исходы альтернатив детерминированы (отсутствует фактор случайности в отношении «альтернатива - критериальная оценка»).

• Выделяются различные типы отношений между критериями, среди которых основными являются следующие: агрегирование, влияние, совместное использование, взаимное исключение, использование и другие. В зависимости от вида взаимосвязей между критериями они могут группироваться, например, объединяться в кластеры, образовывать иерархические и сетевые структуры.

• Основным источником определения критериальных оценок являются знания и опыт экспертов.

• Наличие качественных оценок обусловлено: качественной природой оценок и сложностью, или невозможностью однозначной оценки параметров.

Также рассмотрены источники возникновения взаимодействия между элементами модели, выделены различные типы целей, рассмотрены различные способы задания качественных оценок.

На основании результатов исследования свойств, присущих объекту исследования, с учетом общей методологии многокритериального анализа решений и принципов системного подхода, разработана концепция семантического расширения методов принятия решений, обобщенный алгоритм анализа и решения задачи (рис. 1), и сформированы информационные модели его этапов. Для достижения поставленной цели и решения проблем, присущих классическим МАИ и MAC, предлагается концепция семантического расширения этих методов, основанная на построении семантической модели предметной области ЗПР, отражающей основные ее понятия и эпементы в терминах процессов ПР, характерных для данной области, с формализованным описанием взаимосвязей между ними, а также методов их задания и обработки. Фрагмент базы знаний (Z), связанный с некоторой предметной областью, может быть формально представлен в виде:

2 =<5, М, /=■„>, ■ (I)

где: 5" — шаблон, представляющий собой семантическую модель предметной области; М - {М,,М2,...,Мк} - множество моделей, соответствующих решаемым в данной области задачам; Ри = - множество правил (формализо-

ванных процедур) формирования модели на основе шаблона.

Этап 1. Построение семантической модели предметной области

Определение предметной области

Формирование множества элементов и критериев

31

х

Определение возможных типов элементов

Формирование связей между элементами

тт

Этап 2. Построение модели задачи на основе формализованных процедур

-ЗГХ

т~г

Этап 3. Постановка и формализация задачи

Определение главной цели и формирование:

множества альтернатив

X

• набора критериев и методики оценивания

• системы предпочтений ЛПР

Этап 4. Структуризация задачи

Структуризация пространства критериальных оценок

Структуризация предпочтений ЛПР

Формализация процедуры оценивания альтернативы

ХЕ

Структуризация связей между элементами модели

Этап 5. Оценивание альтернатив и взаимодействий

13

Этап 6. Синтез обобщенных оценок и ранжирование альтернатив

Синтез оценок критериев и альтернатив Синтез обобщенных оценок Ранжирование и выбор альтернатив

возможные и.шенения

в постановке задачи

г

Этап 7. Анализ устойчивости решения

Рис. 1. Схема обобщенного алгоритма анализа и решения задачи-объекта исследования

Построение семантической модели предметной области выполняется ЛПР однократно при решении первой задачи из новой прикладной области. В дальнейшем построенное описание может корректироваться и дополняться. Информационная модель данного этапа раскрывает принципы построения шаблона 5 в рассмотренной ранее модели (1) и может быть представлена в следующем виде:

Ъ~<Е,ЯЕ,С,Р,А>, (2)

где: Е = {Е,,Е2,.,.,Е,,} - множество элементов, отражающих понятия предметной области; = - отношение, задающее взаимодействия между элементами; С = {С„С2,...,САГ} - набор критериев оценки; = - набор, компоненты которого характеризуют методику критериального оценивания альтернатив и остальных элементов модели, где компонент характеризует методику оценивания по критерию С,, при у = 1,...,и; А = {А1,А1,...,АК} - множество шаблонов альтернатив.

Формирование множеств Е, и С необязательно происходит единовременно. Так как описать сразу всю предметную область часто бывает невозможно, то на последующих этапах может потребоваться расширение множества элементов.

Этап построения модели задачи на основе формализованных процедур может начинаться практически сразу после определения предметной области и вестись параллельно с формированием множества элементов и связей. На данном этапе определяется решаемая задача, и происходит автоматизированное формирование ее модели на базе семантического описания предметной области. Основной задачей данного этапа является первичный выбор элементов, связей и критериев, относящихся к поставленной задаче.

Информационная модель данного этапа основывается на концепции семантического расширения (1) и информационной модели (2) и может быть представлена следующим образом:

(3)

где: знак "-»" означает отображение множества; Е,Ке>К^,С>Е ~ соответствующие подмножества исходных наборов, относящиеся к конкретной задачи.

Проведение хотя бы одной итерации по данному этапу является необходимым условием возможности перехода к этапу постановки и формализации задачи, который начинается с ее идентификации и определения главной цели. Смысл, который ЛПР вкладывает в понятие оптимальности, может различаться от задачи к задаче, и его конкретная трактовка определяется далее, в ходе формирования системы предпочтений ЛПР.

После определения главной цели начинается параллельное выполнение следующих шагов: формирование множества альтернатив, формирование системы предпочтений, а также формирование набора критериев и выбор методики оценивания альтернатив и элементов модели. Информационная модель рассматриваемого этапа строится на базе информационных моделей (2), (3) и может быть представлена в следующем виде:

<ОЛ\Ё,Я~Е,С,Ё>, _ (4)

где: С - главная цель задачи, при этом СтеЕ; X = {х„х2,...,хт}, ХсЕ -множество альтернатив.

Систему предпочтений ЛПР составляют компоненты С, Е, Яь . Формирование системы предпочтений состоит из определения множества элементов модели Е, которые выбираются из семантической модели предметной области 5 с помощью формализованных процедур Множество Е неоднородно, и его структура во многом определяется выбранной решающей моделью. Как правило, эле-

менты данного множества включают в себя главную цель G и детализирующие се подцели. Отношение RF определяет виды связей между элементами модели и, таким образом, определяет ее структуру.

В начале формирования системы предпочтений набор Е и отношение R( обычно недостаточно определены, что обусловлено сложностью и многогранностью информации данного типа. В связи с этим необходим этап структуризации задачи, позволяющий ЛПР четко и однозначно выделить структуру модели, определить элементы и конкретизировать отношения между ними. Информационная модель этапа может быть представлена следующим образом:

________<S(E,Tt,C,F),FA>, (5)

где: S(E,Re,C,F) - оператор структуризации, который определяет типы элементов и отношений между ними, а также выполняет структуризацию пространства критериальных оценок; FA - набор формальных процедур, позволяющих выполнять оценку добавляемых альтернатив; его основным назначением является автоматизация изменений решающей модели при появлении новой альтернативы.

Результатом данного этапа является построение модели задачи информационную модель которой, основанную на концепции семантического расширения (1) и информационных моделях (4) и (5), можно представить следующим образом:

M„=<G,XX^C,F,Fa>, (6)

Этап оценивания альтернатив и взаимодействий опирается на информационную модель задачи M¡¡. Способы задания оценок связей и получения векторов критериальных оценок альтернативы зависят от выбранной решающей модели. Как правило, на данном этапе к решению задачи привлекаются эксперты. Информационная модель указанного этапа формируется с использованием информационных моделей предыдущих этапов и ее можно представить в следующем виде:

<X,E,C,F,C(X\C{E)>, (7)

где С(Лг) = ||Су(Лг,)|(/ = 1,...,«;У-1,...,и) - матрица, каждый элемент С/Х,) которой представляет формализованную оценку альтернативы X, по критерию С/, С(Е) - метод оценки связей между элементами.

Процедура оценивания альтернатив и взаимодействий выполняется всякий раз по мере расширения множеств X, Е и изменения отношения RE. Кроме того, изменения компонентов моделей (2)-(6), как правило, приводят к необходимости повторения процедуры для всей модели заново.

После получения формализованных критериальных оценок для имеющихся альтернатив и взаимодействий можно переходить к этапу синтеза обобщенных оценок и альтернатив, реализующему решающую модель. Данный этап состоит из следующей последовательности шагов: синтез оценок критериев и альтернатив, синтез обобщенных оценок, ранжирование и выбор альтернатив, и представляется следующей информационной моделью:

<Mk,G(E),E'>, (8)

где G{E) - вектор обобщенных оценок, отражающий вклад каждого элемента

модели в достижение главной цели; Е' с Е- упорядоченное по вкладу в достижение главной цели множество элементов модели, являющееся решением задачи.

При использовании МАИ G(E) - это вектор обобщенных оценок предпочтительности альтернатив, а Е" — упорядоченное по степени предпочтительности множество допустимых альтернатив. В общем случае множество £ отражает вклад каждого элемента модели в достижение главной цели, а оценки альтернатив являются его подмножеством, т.е. только частью получаемого решения, j Заключительным этапом является анализ устойчивости, основной задачей

которого является проверка корректности и адекватности полученного решения, его информационная модель может быть представлена следующим образом: i <M[,Q(E')>, (9)

где M'k - измененная модель задачи М*, при г—1,...,/; Q(E') = |й(Е')|(/= 1,...,/)

- матрица, состоящая из векторов оценок элементов задачи М[ — Qt(E').

По результатам построения обобщенного алгоритма и информационных моделей определен набор математических моделей, разработка и исследование которых необходимы для обеспечения автоматизированной поддержки решения общей задачи. Ими являются: семантическая модель, модель задачи, модель критериального оценивания, решающая модель и модель анализа устойчивости и чувствительности решения.

Третья глава посвящена исследованию математических моделей принятия решений в условиях взаимной зависимости критериев и альтернатив.

Исходя из анализа основных компонентов МАИ и MAC и с учетом информационной модели первого этапа общего алгоритма решения задачи (2), математическая модель шаблона Сможет быть представлена в следующем виде:

S=<E,RE,A,CA,C,F,Sr>, (10)

где: СА — шаблон кластера альтернатив; Sf = {(5/)ь (ЗгЪ, ..., (ST)G) - множество шаблонов иерархий и сетей.

Каждый элемент Е,- представляет собой шаблон для построения конкретных элементов модели: целей, кластеров, альтернатив и др. Математическая модель элемента Е, имеет следующий вид:

Е, =< NF,DE,PE,RA,RnRusr,Riwusi >,, (11)

* где Ne - имя элемента; DE = {Dj | j = 1,2,3} -

множество, задающее возможные формы детализации элемента: 1 - непосредственная ь оценка, 2 - иерархия, 3 - сеть (рис. 2.); РЕ -правило синтеза обобщенной оценки для составной цели; Ra, R,, Ruse и Runuse - соответственно списки связей элемента с подчиненными элементами, с элементами, подверженными воздействию со стороны данного, с совместно используемыми и несовместимыми элементами.

Шаблон элемента

Рис. 2. Способы детализации элемента модели

Связи между элементами, задаваемые отношением Л/, определяют положение элемента в модели и используются формализованными процедурами Формально связь может быть задана в виде:

(12)

где - имя связи; Тя - тип связи, отражающий вид отношения между элементами; Ецч , ЕН1)еЕ - элементы, связанные в направлении от Ею к Ек0; 5Л - сила связи, в общем случае, задаваемая лингвистической переменной.

Набор критериев С порождается, в первую очередь, целями и видом альтернатив. Критерий оценки альтернативы С) можно представить в следующем виде:

С,=<7Ус,Гс,5с,£с>у, (13)

где /Ус - название, а Тс - тип критерия: количественный или качественный; 5>- -шкала оценки; ¿с - лингвистическая переменная, используемая для задания качественных критериев.

Исходя из формализованного описания семантической модели, можно выделить следующие основные этапы ее построения:

1. Предварительный выбор элементов Е, семантической модели, в ходе которого желательно опираться на существующие в этой области стандарты, учитывать мнение признанных экспертов.

2. Структуризация множества выбранных характеристик качества (элементов £,), в рамках которой производится:

- выделение связей и взаимодействий ЯЕ между элементами сети;

- формирование шаблонов кластера альтернатив СА и альтернативы А;

- формализация типовых критериев оценки альтернатив С,-.

3. Проверка целостности и корректности сформированной базы знаний.

4. Согласование и утверждение номенклатуры критериев.

5. Построение типовых шаблонов иерархий и сетей 5г.

Рассмотренный алгоритм предполагает параллельное выполнение всех его этапов и носит итерационный характер. Результатом его применения является семантическая модель предметной области на базе которой возможно автоматизированное построение конкретных моделей задач.

Математическая модель модели задачи М* строится на основе информационных и математических моделей (1), (6) и (10) может быть представлена в следующем виде (рис. 3):

Мк=<0,Х,ЕЖ„С,Т,РА> (14)

Формулировка главной цели определяет построение системы предпочтений ЛПР. Главная цель задачи О приобретает одно из определенных значений, заложенных в семантическое описание 5: С) - выбор наилучшей альтернативы; С2 -ранжирование альтернатив; (73 - определение роли каждого элемента модели.

Множество альтернатив X в модели задачи должно быть полностью определено, либо должны быть заданы правила его формирования. Изменение состава альтернатив вызывает необходимость полного или частичного пересмотра критериальных оценок во всей модели. Для автоматизации этого процесса применяются шаблоны кластера альтернатив и альтернативы (10), которые задают спецификацию альтернативы, включающую в себя набор критериев ее оценки и механизм оценки влияния добавляемой альтернативы на остальные элементы модели.

Структура множества элементов, отражающая их положение в рассматриваемой модели задачи, может быть описана следующим образом:

£ = п~Ё^г>Ё^ = 0, (15)

где Еа = {С,|/ = 1.....5} - множество целей, детализирующих главную цель в,

для оценки которых используются управляющие иерархии из Ен; Ен ={Яу|у' = 1,...,и} - элементы управляющих иерархий; Ет = {7)|/ = 1,...,т} -

элементы сетей и иерархий, нижнего уровня детализации.

Модель (15) показывает, что при переходе от семантического описания предметной области Я из множества шаблонов элементов Е выбираются только необходимые для рассматриваемой задачи Мк, которые приобретают конкретный смысл и значение в модели и составляют множество Е.

Проведенный анализ модели задачи (14) показывает, что она соответствует известным схемам, используемым в рамках МАИ и МЛС, которые могут использоваться для построения следующих компонентов решающей модели:

1) синтез оценок на нижнем уровне модели задачи (рис. 3):

• /?1 - для иерархических отношений между элементами;

• - для обработки произвольных связей между элементами (случай сети);

2) - синтез оценок в рамках управляющих иерархий, результатом которого является получение промежуточных оценок целей Еа (15); модель аналогична Л|, но ее исходными данными являются результаты применения /(1 и /?2;

3) Л4 - синтез обобщенного решения задачи.

Модели Л| и позволяют получить элементарные оценки качества в рамках общей структуры математической модели анализа и решения задачи-объекта исследования, a R3 и Л4 задают правила синтеза обобщенных оценок.

В качестве решающей модели Rh применяемой для получения оценок при иерархических отношениях между элементами, может использоваться схема, лежащая в основе МАИ. Иерархия задается множеством {Е'^Е*}, где E't - ее элементы, а ЕЛ - альтернативы, всегда расположенные на нижнем уровне иерархии,

при i = А. Верхний индекс элементов указывает уровень иерархии, а нижний - их порядковый номер.

Определяется множество векторов приоритетов, отражающих предпочтительность элементов иерархических уровней относительно элементов вышележащих уровней:

WE = {WI,}. (16)

Процедура иерархического синтеза заключается в последовательном вычислении векторов приоритетов альтернатив относительно элементов, находящихся на всех иерархических уровнях. Вычисление векторов приоритетов производится в направлении от нижних уровней к верхним с учетом конкретных связей между элементами, принадлежащих различным уровням:

(17)

где W^ - вектор приоритетов альтернатив относительно элемента E'j.

В качестве решающей модели Я2> применяемой для получения оценок при произвольных взаимодействиях между элементами модели, может использоваться MAC. В общем случае сеть (рис. 3) может содержать т кластеров Ch,h = l,...,m. Каждый кластер состоит из nh элементов: ен,ек1,...,е^. Влияния элементов одного кластера на другой элемент сети можно выразить вектором приоритетов, для получения которого применяются те же методы, что и в МАИ, основным из которых является метод парных сравнений. Из векторов приоритетов МПС для элементов формируется суперматрица, отражающая возможные взаимодействия между элементами сети:

Щг Щг Wn W„

Ki К:

где Wg =

v.,

hh

hi.,

w,

IJ,

V.

w.

•■Ji

V»

(18)

Здесь ^ - блок суперматицы, состоящий их векторов приоритетов, выражающих взаимодействие между элементами /-го и /-го кластеров. Нулевые значения векторов или их компонент означают отсутствие прямых связей между соответствующими элементами. Для приведения суперматрицы к стохастическому виду строится матрица приоритетов кластеров:

С, с2 .. • cm

С, с, 'К wc "21 wc "12 wc rv22 . ■■ K~ ■■ К

С. wc . т\ wc wc ' mm _

где Wс - i-й элемент7-го вектора приоритетов, полученного при оценке влияния кластера С, на все остальные; если между кластерами С, и С, нет взаимодействия,

то Wft = 1.

Далее каждый элемент Wv суперматрицы умножается на соответствующее ему число Wf, в результате чего получается взвешенная суперматрица, отражающая сравнение влияний пар элементов на управляющий критерий. Последовательное возведение суперматрицы W в целочисленные степени к приводит к получению не изменяющегося вектора w" предельных приоритетов влияния, позволяющего оценить влияние кластеров и элементов сети на управляющий критерий (заданную цель).

В основе решающей модели Я4 часто лежит так называемая BOCR-модель, определяемая обобщенной оценкой:

где В (Benefits) - преимущества, О (Opportunities) - возможности, С (Costs) - затраты, R (Risks) - риски. При таком подходе элементы В, О, С, R — задают четыре управляющих иерархии, в каждой из которых решается своя ЗПР, после чего рассчитывается обобщенная оценка Ре-

Последовательное применение моделей R\, Ri, R3 и Ä4 позволяет получить обобщенные оценки предпочтительности альтернатив и оценки вкладов всех элементов в достижение главной цели, составляющие решение исходной задачи.

Для исследования устойчивости и адекватности построенных моделей, решения задачи прогнозирования применяются модели и методы, рассмотренные в работах Т. Саати, A.B. Андрейчикова: выделение важных и малозначимых элементов, метод динамических приоритетов, небольшие изменения значений оценок приоритетов и другие.

В четвертой главе рассматриваются вопросы разработки программного комплекса (ПК) поддержки семантического моделирования и принятия решений в условиях взаимной зависимости критериев и альтернатив. Требования к ПК формируются с учетом разработанных моделей принятая решений и принципов визуального проектирования. Были определены и формализованы основные понятия, связанные с представлением объектов и отношений между ними. К понятиям относятся: семантическая модель, шаблон элемента, шаблон кластера альтернатив, шаблон сети, среда вычислений, модель задачи, сеть, иерархия, кластер и т.п., к отношениям - «агрегирование», «использование» и др.

Разработанный на основе рассмотренного теоретического подхода ПК Network Decision Analytic (NDA) имеет следующие функциональные характеристики:

• программная поддержка концепции семантического моделирования;

• автоматизированное построение иерархических и сетевых моделей на основе семантического представления предметной области и формализованных процедур;

• реализация методов анализа иерархий и сетей, а также их расширений: динамические приоритеты, метод стандартов и др.;

• поддержка визуального проектирования семантической модели, иерархических и сетевых структур;

• возможность хранения и многократного использования всех моделей;

• визуализация результатов расчетов в графической и табличной формах;

• импорт и экспорт моделей в стандартном формате обмена данными XML.

NDA является объектно-ориентированной средой визуального решения ЗПР в условиях1 взаимной зависимости критериев и альтернатив. Поддерживается сквозное проведение изменений по всем уровням модели. Интерфейс ПК NDA на примере решения задачи выбора новой специализации для открытия в вузе показан на рис. 4.

J^SDA - [Выбор специальности D:\Work\Disser\Data\spM_dyn,Ktti!

iijfc ®айл {Проект Сервис Окно Отраека

.JöJxJ

Убавляющие иерархии £| Главная цель

Связи | Матрицы попарных сравнений | Сеть } Матрица весов кластеров 4 I *

Сеть

, г

, ; Системный инженер

, ' Раэраб комптехн. Ш Обеспеченность (+} Потребность i±J Привлекательность

Щ ЗФФект

01 23456789 10

SglJsljs^l^K

«L

а 9

"Г

Рис. 4. Интерфейс программного коиалекса NDA

ПК NDA реализован как 32-разрядное \ЭДп32-приложение в среде разработки Borland С++ Builder. Для расширения функциональных возможностей ПК могут применяться пользовательские подключаемые модули (plug-in). Требования к аппаратному и программному обеспечению совпадают с требованиями' операционной системы.

В пятой главе освещаются вопросы, связанные с применением разработанной концепции семантического расширения и программного комплекса при решении практических задач.

Рассмотрено построение семантической модели предметной области программно-технических средств, включающее в себя предварительный выбор, формализацию и обоснование набора исходных данных, отражающих общие особенности потребителей и этапы жизненного цикла программных систем (ПС), ка-

ждый из которых влияет на выбор определенных характеристик качества про-[ раммного продукта.'

При выборе Характеристик и субхарактеристик качества ПС целесообразно опираться на стандарт ISO 9126:1991 (ГОСТ Р ИСО / МЭК 9126-93) - Информационная технология. Оценка программного продукта. Характеристики качества и руководство по их применению. Являясь шаблоном при подготовке требований к качеству ПС, данный стандарт определяет рекомендуемый набор показателей качества. Возможность выбора состава, глубины детализации и множества значений показателей позволяет адаптировать этот набор для решения конкретных за' дач, а также минимизировать степень неопределенности, вызванной неполнотой и неоднозначностью требований к качеству.

По результатам выбора характеристик качества программных продуктов, в >> соответствии с рассмотренными ранее принципами, выполняется построение уни-

версальной семантической модели, фрагмент которой показан на рис. 5. Полученная модель может служить основой при решении задач выбора ПС различных классов для разных целей и потребителей.

Рис. 5. Фрагмент семантической модели предметной области для задач выбора программно-

технических средств

Переход от построенной семантической модели предметной области к модели конкретной задачи выбора ПС основан на выделении из полной номенклатуры характеристик качества тех, которые, с одной стороны, соответствуют целям выбора, отражая интересы приоритетных потребителей выбираемого программного продукта, а с другой стороны, имеют смысл для оценивания ПС данного класса.

На основе построенной семантической модели формализована и решена задача выбора системы управления базами данных (СУБД) для отдела «АСУ ВУЗ» технического университета. Рассматривались следующие альтернативы: Microsoft SQL Server 2000 (MSSQL), Oracle, InterBase 6, MySQL. Структура сетевой модели IIP представлена на рис. 6. Для детализации главной цели использовалась BOCR-модель.

В результате построения сетей и расчета для каждой из них предельных приоритетов влияния различных элементов кластеров получены оценки альтернативных вариантов СУБД по управляющим критериям и вычислены интегральные оценки их предпочтительности (табл. 1). Таким образом, наиболее предпочтительным в рассматриваемых условиях задачи является выбор СУБД MSSQL.

2. Функциональная пригодность

2 1. Совместимость сучцесЬюующая 2.2 Совместимость будущая 2 3. Защищенность 2. 4. Соответствие цедя ч

/б. Сопровождаемое™ 6 1. Анализируемость 6 2. Поддержка 6 3. Стабильность

5. Практичное! ь

5 Л Понятность 5 2. Простота 5 3 Изучае-иоопь 5 4 Привлекательность

1. СУБД 1.1. М.<£()1, 1.2 Огас1е

1.3. ШегВазе

1.4. \4ySQL

7. Стоимость

7.1. Стоимость приобретения 7.2 Стоимость эксплуатации

4. Эффективность

4.1. Временная эффективность 4 2 Используемость ресурсов

3. Надежность

3 1. Завершенность 3 2. Устойчивость 3.3 Восстанавливаемость

Рис. 6. Структура сетевой модели принятия решений для задачи выбора СУБД

Оценки предпочтительности альтернативных СУБД

Таблица 1

Критерии Альтернативы

мввоь Огас1е InterBa.se МувОЬ

Эффективность 0,078 0,65 0,049 0,061

Производительность 0,090 0,090 0,060 0,045

Удовлетворенность требований 0,060 0,051 0,038 0,050

Защищенность 0,073 0,065 0,052 0,043

Интегральная оценка предпочтительности 0,307 0,272 0,200 0,219

Для баз данных в настоящее время отсутствуют международные стандарты, регламентирующие их показатели качества. Применение разработанной семантической модели на основе международных стандартов позволяет повысить адекватность построенной модели и качество принимаемых решений. Построенная модель выбора СУБД может быть использована для решения подобной задачи с другими исходными данными и предпосылками (например, при выборе СУБД для автоматизации деятельности коммерческого предприятия), а также модифицирована для поддержки решения задач выбора других классов ПС.

При исследовании области применения разработанных моделей и программного комплекса также решена задача обоснования выбора открытия новой специализации на кафедре технического вуза. Построение модели и оценка взаимодействий ее элементов проводится с позиции получения максимальной отдачи для вуза. Поскольку эффект от открытия новой специальности проявляется по истечении нескольких лет, то в модели должен присутствовать фактор времени. Для решения задачи прогнозирования использовался метод динамических приоритетов (рис. 4).

!

I

Полученные результаты не противоречат интуитивным представлениям руководства вуза и кафедры, сформировавшимся на основе анализа образовательной и профессиональной ситуации в регионе, легко интерпретируются и дают возможность получить научно-практическое обоснование выбранного решения.

Проведено сравнение функциональных возможностей разработанного программного комплекса и существующих СППР, основанных на применении МАИ и MAC. Результаты сравнения позволили сделать вывод, что использование концепции семантического расширения иерархических и сетевых моделей приводит к значительному снижению временных затрат на разработку математических моделей ПР и повышению устойчивости и обоснованности получаемых решений.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

I 1. Предложена и исследована концепция семантического расширения иерархиче-

* ских и сетевых моделей ПР, позволяющая автоматизировать построение моделей ЗПР в различных областях и обеспечивающая повышение устойчивости и научной обоснованности принимаемых решений.

2. Разработана общая методология анализа и решения многокритериальной задачи выбора альтернатив в условиях взаимной зависимости критериев и наличия качественных оценок, с определением основных этапов данного процесса и информационных связей между ними.

3. Построена многоуровневая модель предпочтений ЛПР на основе иерархической и сетевой декомпозиции задачи, обеспечивающая учет различных видов взаимодействия между ее компонентами.

4. Разработана модель синтеза обобщенных оценок предпочтительности альтернатив, основанная на концепции семантического расширения и использующая комбинации иерархических и сетевых моделей ПР.

5. Создан программный комплекс поддержки математического моделирования и принятия решений в условиях взаимной зависимости критериев и альтернатив, обеспечивающий поддержку семантического расширения иерархических и сетевых моделей ПР и инвариантный по отношению к предметной области.

6. Разработаны модели и методы формирования семантического описания предметной области для выбора программно-технических средств с использованием международного стандарта ISO 9126:1991, на основе которых создана методика решения задачи выбора оптимальной СУБД.

7. Исследована возможность применения разработанных моделей в социапьно-

* экономической области, в результате чего предложена методика решения задачи выбора специальности для открытия в вузе с прогнозированием динамики изменения приоритетов.

'' ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Брундасов С.М. Принципы построения модели выбора конфигурации программных средств // Тезисы докладов 56-й научной конференции профессорско-преподавательского состава / Под ред. O.A. Горленко и И.В. Говорова. - Брянск: БГТУ, 2002. - с. 272-274.

2. Брундасов С.М. Анализ применимости иерархических и сетевых многокритериальных моделей для поддержки решения задачи выбора программного обеспечения // Молодежная научно-техническая конференция вузов приграничных регионов славянских государств. Материалы конф. / Под ред. O.A. Горленко. - Брянск: БГТУ, 2002. - с. 47-50.

»183383. Аверченко* В.И., Гуяаков B.K., Подвесовский А.Г., Брундасов С.М. Анализ применения сетевой многокритериальной модели для поддержки решения об открытии новой специализации в вузе // Информационные технологии в науке и образовании: Всероссийская науч.-практ. конф.: Материалы конференции. Шахты, 24 апреля 2003 г. / Южно-Рос. гос.ун-т экономики и сервиса. - Шахты: ИзД-во ЮРГУЭС, 2003. - С. 5-8.

4. Подвесовский А.Г., Брундасов С.М. Семантическое расширение моделей принятия решений, основанных на применении методов анализа иерархий и сетей // Новые информационные технологии: Сборник трудов VI Всероссийской науч.-техн. конференции (Москва, 23-24 апреля 2003). В 2-х т. Т. 1 / Под общ. ред. А.П. Хныкина. - М.: МГАПИ, 2003. - С. 66-71.

5. Аверченков В.И., Подвесовский А.Г., Брундасов С.М. Математическое моделирование анализа и обоснования решений по выбору оптимальной конфигурации программно-технических средств на основе применения сетевых моделей принятия решений // Региональная экономика в информационном измерении: модели, оценки, прогнозы: Сборник научных трудов / Под ред. Е.Ю. Иванова, P.M. Нижегородцева. - Москва-Барнаул: Изд-во «Бизнее-Юнитек», 2003. - С. 253-265.

6. Аверченков В.И., Подвесовский А.Г., Брундасов С.М. Семантическое расширение иерархи- ! ческих и сетевых моделей принятия решений. // Информационные технологии, 2003, №12. -

в печати.

Брундасов Сергей Михайлович

Автоматизация принятия решений на основе семантического анализа иерархических и сетевых моделей

Автореферат

Лицемзия№ 020381 от 24.04.97. Подписано в печать 29.10.03. Формат 60x84 1/16. Бумага типографически

Брянский государственный технический университет. 241035, г. Брянск, бульвар 50-летия Октября, 7. Лаборатории оперативной полиграфии БГТУ, ул. Институтская, 16

Введение

Глава 1. Анализ подходов к математическому моделированию многокритериальных задач принятия решений

1.1. Введение в проблематику принятия решений

1.2. Постановка, классификация и методы формализации задач принятия решений

1.3. Анализ источников возникновения и видов взаимного влияния критериев

1.4. Обзор существующих моделей, методов и программного обеспечения поддержки принятия решений при многих критериях

1.5. Выводы по главе. Цель и задачи диссертационной работы ф

Глава 2. Постановка и анализ многокритериальной задачи выбора в условиях взаимной зависимости критериев и наличия качественных оценок

2.1. Обоснование выбора и анализ свойств объекта исследования

2.2. Разработка модели представления предметной области

2.3. Разработка обобщенного алгоритма и построение информационной модели анализа и решения задачи-объекта исследования на основе семантической модели предметной области

2.4. Разработка общих принципов математического моделирования этапов анализа и решения задачи

2.5. Выводы по главе

Глава 3. Исследование математических моделей принятия решений в условиях взаимной зависимости критериев

3.1. Анализ принципов и построение модели семантического описания предметной области

3.2. Разработка методов формализации задач на основе семантической модели предметной области

3.3. Построение решающих моделей различных типов в зависимости от структуры предпочтений лица, принимающего решения

3.4. Исследование механизмов перехода от семантической модели предметной области к модели задачи

3.5. Определение подходов к анализу устойчивости полученного решения

3.6. Выводы по главе

Глава 4. Разработка интеллектуальной системы поддержки принятия решений на основе концепции семантического расширения иерархических и сетевых моделей

4.1. Формирование структурных и функциональных требований к программному комплексу

4.2. Объектно-ориентированное представление семантической модели предметной области и модели задачи

4.3. Функциональные характеристики программного комплекса

4.4. Описание структуры и принципов функционирования программного комплекса и входящих в него подсистем и модулей

4.5. Исследование путей применения программного комплекса

4.6. Выводы по главе

Глава 5. Применение разработанных моделей, алгоритмов и программного обеспечения для решения практических задач

5.1. Построение семантической модели предметной области выбора программно-технических средств на базе ISO стандартов

5.2. Решение задачи выбора СУБД для вуза на базе построенной семантической модели

5.3. Построение модели выбора новой специализации для открытия в вузе с прогнозированием динамики изменения приоритетов

5.4. Сравнительный анализ функциональных характеристик разработанного программного комплекса с существующими аналогами

5.5. В ыводы по главе

Характерной чертой многих технических, экономических, социальных, управленческих и других проблем является наличие нескольких альтернативных вариантов их решения. Таким образом, задачу принятия решений (ЗПР) можно считать одной из самых распространенных в любой предметной области. Процесс анализа и решения ЗПР в большинстве случаев заключается в генерации возможных альтернатив, их оценке и выборе альтернативы, наиболее предпочтительной для лица, принимающего решение (J11IP), в контексте имеющейся ситуации.

Среди особенностей, присущих большинству реальных ЗПР, можно в первую очередь выделить:

• трудноформализуемость, обусловленную неполнотой исходной информации, отсутствием ресурсов на проработку всех альтернатив, наличием большого числа критериев оценки и выбора, имеющих сложную структуру взаимосвязи, а зачастую и противоречащих друг другу, необходимостью обработки и сопоставления качественных понятий;

• уникальность, которая во многих случаях связана с принципиальной новизной возникающих задач, отсутствием у J11 IP опыта их решения, а также отсутствием во многих предметных областях международных стандартов, регламентирующих наборы критериев и методики критериального оценивания;

• тенденцию к удорожанию ошибок, связанных с неверно принимаемыми решениями.

Все это обусловливает необходимость автоматизированной поддержки методов, позволяющих заранее оценить последствия каждого решения, исключить недопустимые варианты и рекомендовать наиболее удачные. Важную роль при разработке таких методов играет построение математических моделей принятия решений (ПР), учитывающих особенности структуры исходной информации и не противоречащих интуитивным представлениям JII IP о предпочтительности того или иного решения в условиях конкретной задачи.

Научным направлением, лежащим в основе моделирования процессов ПР при многих критериях, является методология многокритериального анализа решений. В последнее время наблюдается развитие в ее рамках методов, ориентированных на учет и формализацию ситуаций, связанных с наличием взаимовлияния элементов ЗПР, выражающегося в первую очередь в форме взаимной зависимости критериев и альтернатив. Среди таких методов можно в первую очередь выделить семейство методов иерархического и сетевого анализа. Вместе с тем, многие из них сложны для алгоритмической реализации и требуют разработки новых моделей для каждой решаемой задачи в рамках общей предметной области. На практике, при решении даже относительно простых (в смысле количества критериев, альтернатив, связей и др. элементов модели) задач, приходится выполнять значительный объем работы, связанной с получением оценок интенсивности взаимосвязей. С повышением же сложности модели, дополнительно усложняется проверка ее корректности, в частности, возможна потеря значимых компонентов.

Таким образом, можно сделать вывод об актуальности работ, направленных на построение, исследование и поддержку математических моделей ПР в условиях взаимной зависимости критериев и альтернатив, для исследования всего комплекса проблем автоматизации принятия решений.

Целью диссертационной работы является разработка математических моделей, методов и средств автоматизации процессов многокритериального выбора решений в условиях взаимной зависимости критериев и альтернатив и наличия качественных оценок.

При выполнении исследований и решении поставленных в работе задач использовались научные положения системного анализа, теории принятия решений и инженерии знаний; математические методы принятия решений при многих критериях, в том числе методы анализа иерархий (МАИ) и сетей

MAC); элементы теории нечетких множеств и лингвистических переменных.

При разработке программных модулей использовались объектно-ориентированные технологии проектирования, СОМ-технологии и стандарт XML обмена информацией.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработана концепция семантического расширения иерархических и сетевых моделей ПР на основе двухуровневого представления базы знаний, описывающей предметную область.

2. Построена многоуровневая модель описания предпочтений J11 IP на основе иерархической и сетевой декомпозиции задачи.

3. Разработаны методы автоматизации построения, проверки и корректировки модели ЗПР на основе семантического описания предметной области.

4. Предложена методика формирования семантического описания предметной области в задачах выбора программно-технических средств на основе международного стандарта ISO 9126:1991.

Практическую ценность работы составляют:

1. Созданный программный комплекс поддержки принятия решений, применение которого при анализе задач многокритериального выбора в условиях взаимной зависимости критериев и наличия качественных оценок позволяет снизить трудоемкость анализа и повысить научно-техническую обоснованность принимаемых решений.

2. Разработанные методы применения стандарта ISO 9126:1991 при выборе оптимальной конфигурации программно-технических средств.

3. Предложенные методы применения моделей семантического расширения для задачи выбора оптимальной конфигурации программно-технических средств.

Цель и поставленные задачи определили структуру работы:

В первой главе рассмотрены типичные задачи принятия решений, дано их формализованное описание и классификация на основании работ В.И. Аверченкова, А.В. Андрейчикова, P.JI. Кини, О.И. Ларичева, В.В. Мирошникова, Т. Саати, X. Райфа, Э.А. Трахтенгерца, Э. Формана и других. Рассмотрены существующие математические модели и методы поддержки ПР в условиях много-критериальности, нечеткости оценок и взаимного влияния критериев. Проанализированы источники появления взаимной зависимости критериев и влияние учета обратных связей на получаемые результаты. Проведены анализ и сравнение возможностей наиболее распространенных универсальных программных систем поддержки принятия решений (Ci II IP), по результатам чего сделан вывод об актуальности проблемы автоматизации принятия решений в условиях взаимной зависимости критериев и альтернатив. Исходной базой автоматизации является разработка математических моделей и методов ПР, эффективность которых во многом определяется использованием формализованного представления предметной области, а также учетом качественных оценок и взаимного влияния элементов модели.

Сделан вывод, что при анализе и решении многокритериальных ЗПР в условиях взаимной зависимости критериев и наличия качественных оценок наиболее перспективным является использование МАИ и MAC. Вместе с тем, требуется разработка концепции семантического расширения иерархических и сетевых моделей, которая позволила бы выполнять автоматизированное построение моделей конкретных ЗПР на основе семантического описания предметной области, проводить проверку корректности и обоснованности построенных моделей, повторно использовать ранее созданные модели.

Во второй главе рассматривается структура и свойства объекта исследования - многокритериальной задачи выбора и ранжирования альтернатив с детерминированными исходами в условиях взаимной зависимости критериев и наличия качественных оценок. На основании результатов исследования свойств, присущих данной объекту исследования, с учетом теории принятия многокритериальных решений и системного подхода разработан обобщенный алгоритм анализа и решения задачи, сформированы информационные модели его этапов. По результатам построения обобщенного алгоритма и информационных моделей определяется набор математических моделей, разработка и исследование которых необходимы для решения выбранной задачи и обеспечения автоматизированной поддержки процесса решения.

Третья глава посвящена исследованию математических моделей принятия решений в условиях взаимной зависимости критериев и альтернатив. Строится математическая модель разработанной концепции семантического расширения. Представлены модель предпочтений JII IF, строящаяся путем совместного применения иерархических и сетевых структур, модели критериального оценивания, основанные на получении оценок альтернатив, сил связей и видов взаимодействий путем применения различных методов оценки. Также предлагается метод синтеза оценок предпочтительности альтернатив и вкладов элементов модели, основанный на применении комбинации иерархических и сетевых моделей принятия решений, и рассматривается модель синтеза обобщенных оценок.

В четвертой главе рассматриваются вопросы разработки программного комплекса (ПК) поддержки семантического моделирования и принятия решений в условиях взаимной зависимости критериев и альтернатив. Требования к ПК формируются с учетом разработанных моделей принятия решений и принципов визуального проектирования. Определены и формализованы основные понятия, связанные с представлением объектов и отношений между ними. Приводятся функциональные характеристики разработанного программного комплекса, описание его структуры и принципов работы. Анализируются возможные пути развития и применения программного комплекса.

В пятой главе освещаются вопросы, связанные с применением разработанной концепции семантического расширения и программного комплекса при решении практических задач. Рассмотрено построение семантической модели предметной области программно-технических средств, включающее в себя предварительный выбор, формализацию и обоснование набора исходных данных, отражающих общие особенности потребителей и этапы жизненного цикла программных систем (ПС). На основе построенной семантической модели формализована и решена задача выбора системы управления базами данных (СУБД) для отдела «АСУ ВУЗ» технического университета. Также решена задача обоснования выбора открытия новой специализации на кафедре технического вуза. Проведено сравнение функциональных возможностей разработанного программного комплекса и существующих СППР, основанных на применении МАИ и MAC.

Результаты исследований позволили сформировать следующие положения, выносимые на защиту:

1. Концепция семантического расширения иерархических и сетевых моделей ПР.

2. Обобщенный алгоритм и информационная модель анализа и решения многокритериальной задачи выбора в условиях взаимной зависимости критериев и альтернатив.

3. Многоуровневая модель описания предпочтений ЛПР на основе иерархической и сетевой декомпозиции задачи.

4. Модели синтеза оценок предпочтительности альтернатив при использовании концепции семантического расширения.

5. Структура программного комплекса поддержки семантического моделирования и принятия решений в условиях взаимной зависимости критериев и альтернатив.

6. Модели и методы формирования семантического описания предметной области для выбора программно-технических средств на основе международного стандарта ISO 9126:1991.

7. Методика применения семантического расширения для решения задачи выбора оптимальной СУБД и принятия решения об открытии специальности в вузе.

5.5. Выводы по главе

1. Предложены модели и методы формирования семантического описания предметной области для выбора программно-технических средств на основе международного стандарта ISO 9126:1991 и проекта стандарта ISO 9126:1-4.

2. Разработана методика применения построенной семантической модели для решения задач выбора оптимальных ПС, которая была протестирована с применением разработанного программного комплекса при решении задачи выбора оптимальной СУБД.

3. При исследовании области применения разработанных моделей и программного комплекса решена задача обоснования выбора открытия новой специализации на кафедре технического вуза, на примере которой также показана возможность решения задачи прогнозирования изменения предпочтений на основе метода динамических приоритетов.

4. Проведено сравнение разработанного программного комплекса с конкурирующими программными продуктами, показавшее значительное уменьшение временных затрат на разработку математических моделей, большую устойчивость и обоснованность получаемых решений.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа «Автоматизация принятия решений на основе семантического анализа иерархических и сетевых моделей» выполнена в Брянском государственном техническом университете.

При проведении научных исследований, связанных с темой диссертационной работы, и решении поставленных в работе задач были достигнуты следующие результаты:

1. Предложена и исследована концепция семантического расширения иерархических и сетевых моделей ПР, позволяющая автоматизировать построение моделей ЗПР в различных областях и обеспечивающая повышение устойчивости и научной обоснованности принимаемых

2. Равряйяйана общая методология анализа и решения многокритериальной задачи выбора альтернатив в условиях взаимной зависимости критериев и наличия качественных оценок, с определением основных этапов данного процесса и информационных связей между ними.

3. Построена многоуровневая модель предпочтений ЛПР на основе иерархической и сетевой декомпозиции задачи, обеспечивающая учет различных видов взаимодействия между ее компонентами.

4. Разработана модель синтеза обобщенных оценок предпочтительности альтернатив, основанная на концепции семантического расширения и использующая комбинации иерархических и сетевых моделей ПР.

5. Создан программный комплекс поддержки математического моделирования и принятия решений в условиях взаимной зависимости критериев и альтернатив, обеспечивающий поддержку семантического расширения иерархических и сетевых моделей ПР и инвариантный по отношению к предметной области.

6. Разработаны модели и методы формирования семантического описания предметной области для выбора программно-технических средств с использованием международного стандарта ISO 9126:1991, на основе которых создана методика решения задачи выбора оптимальной СУБД. 7. Исследована возможность применения разработанных моделей в социально-экономической области, в результате чего предложена методика решения задачи выбора специальности для открытия в вузе с прогнозированием динамики изменения приоритетов.

Результаты выполненных исследований были использованы при решении задач выбора программно-технических средств и открытия новой специализации в БГТУ, а также нашли применение в учебном процессе при чтении лекций и проведении лабораторных занятий по дисциплинам «Интеллектуальные системы», «Методы принятия решений». Разработанные математические модели, методики и ПК Network Decision Analityc внедрены в АБ Газпромбанк (ЗАО) в филиале г. Брянска и используются в работе кредитно-аналитического отдела. Основные положения диссертации опубликованы в работах [2, 5, 6, 16, 17, 50].

1. Абакумов В. Как правильно выбрать САПР // Открытые системы, 1997, №2.-С. 52-54.

2. Аверченков В.И., Камаев В.А. Основы проектирования САПР. Волгоград: ВПИ, 1984.-120 с.

3. Аверченков В.И., Мирошников В.В. Система компьютерного обеспечения процесса инноваций на предприятии // Проектирование технологических машин: Сборник научных трудов. Выпуск 10 / Под ред. А.В. Пуша. М.: МГТУ «Станкин», 1998. - С. 3-6.

4. Аверченков В.И., Подвесовский А.Г., Брундасов С.М. Семантическое расширение иерархических и сетевых моделей принятия решений. // Информационные технологии, 2003, № 12. в печати.

5. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Анализ, синтез, планирование решений в экономике. М.: Финансы и статистика, 2000. - 368 с.

6. Андрейчиков А.В., Андрейчикова О.Н. Компьютерная поддержка изобретательства (методы, системы, примеры применения). М.: Машиностроение, 1998.-476 с.

7. Андрейчикова О.Н. Принятие решений в условиях взаимной зависимости критериев и альтернатив сложных технических систем // Информационные технологии, 2001, № 11 с. 14-19.

8. Андрейчикова О.Н. Разработка и исследование интеллектуальной системы принятия решений на нечетких множествах // Информационные технологии, 1999, № 8-С.10-19.

9. Анфилатов B.C. и др. Системный анализ в управлении: Учеб. Пособие / Анфилатов B.C., Емельянов А.А., Кукушкин А.А. М.: Финансы и статистика, 2002. - 368 с.

10. Батыршин И.З. К анализу предпочтений в системах принятия решений // Тр. МЭИ, Вып. 533. Вопросы оптимизации больших систем. М.: МЭИ, 1981.-С. 56-62.

11. Беллман Р., ЗадеЛ. Принятие решений в расплывчатых условиях // Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976. - с. 172-215.

12. Борисов А.Н. Методическое обеспечение технологии принятия решений // Системы обработки знаний в автоматизированном проектировании. Рига: Изд-во Риж. техн. ун-та, 1992. - С. 12-15.

13. Борисов А.Н., Крумберг О.Г., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования. Рига: Зинатне, 1990. - 182 с.

14. Брундасов С.М. Принципы построения модели выбора конфигурации программных средств // Тезисы докладов 56-й научной конференции профессорско-преподавательского состава / Под ред. О.А. Горленко и И.В. Говорова. Брянск: БГТУ, 2002. - с. 272-274.

15. Буч Г. Объектно-ориентированное проектирование с примерами применения. М.: Конкорд, 1992. - 519 с.

16. Варфоломеев В.И., Воробьев С.Н. Принятие управленческих решений. -М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2001.-288 с.

17. Гаврилова Т.А., Хорошевский В.Ф. Базы знаний интеллектуальных систем. СПб.: Питер, 2000. - 384 с.

18. Грейс М. Проектирование баз данных на основе XML. М.: Вильяме, 2002. -640 с.

19. Грунина Г.С., Деменков Н.П. Решение многокритериальных задач оптимизации и принятия решений в нечеткой постановке // Информационные технологии, 1998, №1.-С. 13-15.

20. Дейтел X. М., Дейтел П.Д. Как программировать на XML. М.: Бином, 2001.-944 с.

21. Джексон П. Введение в экспертные системы. М.: Вильяме, 2001. - 624 с.

22. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. М.: Наука, 1986. - 296 с.

23. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. -М.: Мир, 1976. 168 с.

24. Искусственный интеллект: В 3 кн. Кн. 1. Системы общения и экспертные системы: Справочник / Под ред. Э.В. Попова. М.: Радио и связь, 1990. -464 с.

25. Искусственный интеллект: Справочник: В 3 кн. Кн. 2. Модели и методы: Справочник / Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Радио и связь, 1990. - 304 с.

26. Кини P.JI. Размещение энергетических объектов: выбор решений. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 320 с.

27. Кини P.JI., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: Предпочтения и замещения. М.: Радио и связь, 1981. - 560 с.

28. Корнеев В.В., Гареев А.Ф., Васютин С.В., Райх В.В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. М.: Нолидж, 2001. - 496 с.

29. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1979. -200 с.

30. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений: Учебник. М.: Логос, 2000. - 296 с.

31. Ларичев О.И. Человеко-машинные процедуры принятия решений // Автоматика и телемеханика. 1971. -№ 12. - С. 130-142.

32. Ларичев О.И., Браун Р. Количественный и вербальный анализ решений: сравнительное исследование возможностей и ограничений // Экономика и математические методы. 1998. - Т. 34. - Вып. 4. - С. 97-107.

33. Липаев В.В. Выбор и оценивание характеристик качества программных средств. Методы и стандарты. Серия «Информационные технологии» М.: СИНТЕГ, 2001.-228 с.

34. Липаев В.В. Обеспечение качества программных средств. Методы и стандарты. Серия «Информационные технологии». М.: СИНТЕГ, 2001. 380 с.

35. Лорьер Ж. Л. Системы искусственного интеллекта: Пер. с франц. М.: Мир, 1991.-568.

36. Люгер Дж. Искусственный интеллект: стратегии и методы решения сложных проблем. М.: Вильяме, 2003. - 864 с.

37. Мейер Д. Теория реляционных баз данных. М.: Мир, 1987. - 608 с.

38. Матвеев Л.А. Компьютерная поддержка решений: Учебник. СПб.: «Специальная литература», 1998. - 472 с.

39. Минский М. Фреймы для представления знаний: Пер. с англ. М.: Энергия, 1979.- 152 с.

40. My шик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений / Пер. с нем. М.: Мир, 1990. - 204 с.

41. Нейлор К. Как построить свою экспертную систему: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1991.-286 с.

42. Ногин В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде. М.: Физмат-лит, 2002.-176 с.

43. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений / Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В. и др. М.: Радио и связь, 1989, -304 с.

44. Перегудов Ф.И., Тарасенко В.П. Введение в системный анализ. М.: Высшая школа, 1989. -361 с.

45. Подвесовский А.Г. Автоматизация многокритериального выбора технических решений на основе применения нечетких моделей различных типов: Дисс. канд. техн. наук. Брянск: БГТУ, 2001. - 229 с.

46. Ревунков Г.И. и др. Базы и банки данных и знаний: Учеб. для вузов / Г.И. Ревунков, Э.Н. Самохвалов, В.В. Чистов. М.: Высш. шк., 1992. - 367 с.

47. Руа Б. Классификация и выбор при наличии нескольких критериев (Метод ЭЛЕКТРА) // Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976.-С. 80-107.

48. Руа Б. Проблемы и методы принятия решений в задач с многими целевыми функциями // Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976.-С. 20-58.

49. Саати Т.П. Принятие решений. Метод анализа иерархий: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1993. - 320с.

50. Саати Т.П. Керне К. Аналитическое планирование. Организация систем: Пер с англ. М.: Радио и связь, 1991. - 224 с.

51. Страуструп Б. Язык программирования С++, 3-е изд. / Пер. с англ. СПб; М.: «Невский Диалект» - «Издательство БИНОМ», 1999. - 991 с.

52. ТахаХ.А. Введение в исследование операций. М.: Вильяме, 2001. - 912 с.

53. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. М.: СИНТЕГ, 1998.-376 с.

54. Трахтенгерц Э.А. Субъективность в компьютерной поддержке управленческих решений. М.: СИНТЕГ, 2001. - 256 с.

55. Уэено Х.у Исидзука М. Представление и использование знаний. М.: Мир, 1989.-220 с.

56. Хейес-Рот Ф., Уотерман Д., Ленат Д. Построение экспертных систем. — М.: Мир, 1987.-441 с.

57. Хорошевский В.Ф. Программные средства представления знаний: состояния исследований и проблемы // В кн.: Искусственный интеллект. Кн. 3. Программные и аппаратные средства. М.: Радио и Связь, 1990. - С. 72-82.

58. Хохлов Н.В. Управление риском: Учеб. пособие для вызов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999.-239 с.

59. Фишберн П.С. Теория полезности для принятия решений: Пер. с англ. М.: Наука, 1977.-352 с.

60. Чикало О. CASE-методология разработки программного обеспечения // PC WEEK, 1996, №21. С. 21-24.

61. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений. М.: Наука, 1989.-320 с.

62. Ягер P.P. Множества уровня для оценки принадлежности нечетких подмножеств // Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения / Под ред. P.P. Ягера. М.: Радио и связь, 1986. - С. 71-78.

63. Carlsson C. Active DSS: Pursuing some limits in decision support // C. Carlsson eds., Exploring the limits of decision support systems / TUCS General Publications, No. 3. Turku Centre for Computer Science, Abo, 1996. - P. 33-57.

64. Carlsson C., Fuller R. Fuzzy multiple criteria decision making: Recent developments // Fuzzy Sets and Systems, 1996, Vol. 78. P. 139-153.

65. Forman E.H., Sally M.A. Decision By Objectives (How to convince others that you are right). World Scientific Press, 2001. - 420 p.

66. Forman E.H., Sally M.A. Orders of magnitude cost ratio considerations in resource allocations // Proceedings of the Sixth International Symposium on the Analytic Hierarchy Process (ISAHP 2001) / K. Dellmann eds. Berne, Switzerland, 2001.-P. 103-111.

67. Harker P. T. Incomplete pairwise comparisons in the analytic hierarchy process // Mathematical Modeling, 1987, Vol. 9 P. 837-848.

68. Harker P. T. Alternative modes of questioning in the analytic hierarchy process // Mathematical Modeling, 1987, Vol. 9 P. 353-360.

69. Lootsma F.A., Shuijt H. The Multiplicative AHP, SMART and ELECTRE in a common context // Journal of Multi-Criteria Decision Analysis, 1997, Vol. 6 P. 185-196.

70. Miller G.A. The magical number seven or minus two: Some limits on our capacity of processing information // Psychological Rev., 1956, Vol. 63. P. 81-97.

71. MinskyM. The Society of Mind. New York, NY: Simon and Schuster, 1986.

72. Piegat A. Fuzzy Modeling and Control, Series: Studies in Fuzziness and Soft Computing, Vol. 69. New York: Springer, 2001. - 728 p.

73. Vargas L.G. Reply to schenkerman's avoiding rank reversal in AHP decision support models // European journal of operational research, 1994, Vol. 74 P. 420-425.

74. Saaty T.L. Exploring the interface between hierarchies, multiple objectives and fuzzy sets // Fuzzy Sets and Systems, 1978, Vol 1. P. 57-68.

75. Saaty T.L. Decision making with Dependence and Feedback. The Analytic Network Process. Pittsburgh: PWS Publications, 2000. - 370 p.

76. Slovic P., Fichhoff В., Lichtenstein S. Behaviorial decision theory. // Annu. Phychol. Rev. vol. 28, 1997.

77. Yager R.R. On ordered weighted averaging aggregation operators in multicriteria decision making // IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, 1988, Vol. 18.-P. 183-190.