автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Автоматическое управление скоростью грузового поезда с электровозом, допускающим плавное управление силами тяги и торможения

11-3 1730

На правах рукописи

Пудовиков Олег Евгеньевич

АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ СКОРОСТЬЮ ГРУЗОВОГО ПОЕЗДА С ЭЛЕКТРОВОЗОМ, ДОПУСКАЮЩИМ ПЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ СИЛАМИ ТЯГИ И ТОРМОЖЕНИЯ

05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими

процессами и производствами (транспорт)

05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов

и электрификация

Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Москва - 2011

Работа выполнена на кафедре «Электрическая тяга» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» (МИИТ).

Научный консультант - доктор технических наук, профессор

Баранов Леонид Аврамович

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Доенин Виктор Васильевич (Институт проблем транспорта РАН);

- доктор технических наук, профессор Абрамов Валерий Михайлович (ЗАО «ОЦВ»);

- доктор технических наук, профессор Щербаков Виктор Гаврилович (ГОУ ВПО «ЮРГТУ (НПИ)»).

Ведущая организация: Открытое акционерное общество «Научно-исследовательский и конструкторско-технологический институт подвижного состава» (ОАО «ВНИКТИ»)

Защита диссертации состоится Ь. в часов на за-

седании диссертационного совета Д218.005.04 в Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ) по адресу: 127994, г. Москва, ул. Образцова, 9, стр. 9, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ).

Автореферат разослан уНФЯ.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять по адресу диссертационного совета университета.

Учёный секретарь

диссертационного совета Д218.005.04, доктор технических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Развитие хозяйственной деятельности России требует увеличения объёма перевозок, значительная часть которых осуществляется железнодорожным транспортом. Одним из способов повышения провозной способности железных дорог, не требующих значительных капитальных затрат на модернизацию инфраструктуры, является введение в обращение и широкое использование поездов повышенной массы - 6000-8000 тонн. При ведении таких поездов возникают продольные динамические силы, амплитуды которых достигают величин, превышающих значения, установленные по условиям статической и усталостной прочности автосцепок подвижного состава, в результате чего возможно возникновение внезапных и постепенных отказов, приводящих к разрыву поезда. Последнее является серьёзным нарушением безопасности движения поездов, ведущим к значительным материальным потерям, а в некоторых случаях - и к человеческим жертвам.

Одним из способов повышения безопасности движения поездов является внедрение на тяговом подвижном составе средств автоматизации управления движением - систем автоведения поездов (САВП) и внутренних систем автоматического управления (САУ) тяговым электроприводом. По мере развития электроподвижного состава (э. п. с.) и элементной базы систем управления развивались и усложнялись законы управления, позволяющие повысить качество работы как отдельных элементов железнодорожного транспорта, так и всей отрасли в целом. В решении проблем, связанных с разработкой и созданием систем автоматического управления для э. п. с. внесли свой вклад такие видные учёные, как В. М. Бабич, Л. А. Баранов, Ю. В. Бушненко, А. Г. Вольвич, Я. М. Головичер, Е. В. Ерофеев, Д. Д. Захарченко, И. П. Исаев, В. А. Кучумов, В. Н. Лисунов, А. Л. Лисицын, А. Л. Лозановский, В. М. Максимов, В. А. Малютин, Я. Е. Марченко, Л. А. Мугинштейн, Н. С. Назаров, Б. М. Наумов,

Б. Д. Никифоров, Н. Б. Никифорова, А. В. Плакс, С. В. Покровский, Б. Н. Тихменев, Л. М. Трахтман, В. Д. Тулупов, А. Н. Савоськин, Г. В. Фаминский, В. П. Феоктистов и др.

Известно, что наилучшие результаты достигнуты при использовании двухуровневой САВП, в которой верхний уровень при заданном времени хода по перегону выбирает оптимальные или квазиоптимальные режимы управления по критерию минимума расхода топливо-энергетических ресурсов, затрачиваемых на тягу. Решение поставленной задачи реализуется на базе принципа максимума Понт-рягина или других алгоритмов оптимизации.

Задачей, возлагаемой на систему нижнего уровня - систему автоматического управления скоростью, является управление тяговыми и тормозными средствами локомотива для выполнения заданных верхним уровнем режимов движения поезда.

К настоящему времени выполнено значительное количество разработок САУ скоростью движения для пассажирских и грузовых электровозов с релейно-контакторной системой управления или оборудованных системой плавного регулирования силы тяги, а также пригородных и высокоскоростных электропоездов. Вместе с тем, при разработке этих систем не учитывались особенности грузовых поездов, для которых выбор управляющих воздействий должен осуществляться с учётом продольных колебаний в поезде.

Поэтому, решение вопроса синтеза законов управления скоростью грузовых поездов при учёте вариации распределения грузов по длине поезда при переменном сопротивлении движению, является актуальной задачей.

Целью данной работы является разработка методов синтеза САУ скоростью грузовых поездов при использовании электровозов, допускающих плавное управление силами тяги и торможения, с учётом особенностей протекания динамических процессов, возникающих при переходных режимах движения.

Для достижения поставленной цели требуется решить следующие задачи:

1. Разработать САУ скоростью движения грузового поезда, учитывающую его особенности как объекта управления и позволяющую повысить безопасность движения за счёт снижения вероятности возникновения внезапных и постепенных отказов, ведущих к разрыву поезда.

2. Выбрать систему показателей качества управления скоростью движения грузового поезда и обосновать её.

3. Разработать методику и решить задачу параметрического синтеза САУ скоростью движения.

4. Систематизировать данные о разбросах параметров неоднородных поездов, выполнить их статистическую обработку и выбрать законы их распределения.

5. Разработать алгоритмическое и программное обеспечение для моделирования работы САУ скоростью движения, позволяющее выполнять исследование продольных колебаний в грузовом поезде.

6. Определить влияние случайного способа формирования грузового поезда на величины продольных динамических сил в нём, а также на значение суммы накопленных усталостных повреждений.

Объект исследований. Объектом исследований является система автоматического управления скоростью движения грузового поезда.

Методика исследований. В работе использовались методы теории автоматического управления, теории электрической тяги, теории случайных процессов, методы имитационного моделирования.

Научная новизна:

1. Показало, что использование адаптивной системы управления скоростью грузового поезда позволяет реализовать систему регулирования, учитывающую особенности объекта управления. Вы-

бор закона управления скоростью, оператора задания скорости, параметры которых изменяются в зависимости от характеристик поезда, позволяет удовлетворить требованиям, предъявляемым к САУ.

2. Сформулирована система критериев, позволяющих оценивать качество процесса управления скоростью движения поезда. В дополнение к традиционным критериям качества управления, предложено использовать критерии, учитывающие особенности протекания переходных процессов в объекте управления - грузовом поезде. К этим дополнительным критериям относятся значение наибольшей продольной динамической силы, действующей в составе поезда, а также сумма накопленных усталостных повреждений в деталях автосцепок локомотива и вагонов.

3. Показано, что для преобразования заданной верхним уровнем величины заданной скорости во входной сигнал САУ скоростью целесообразно использовать оператор, описываемый линейным дифференциальным уравнением второго порядка. Предложен алгоритм определения параметров оператора.

4. Показано, что распределение величин зазоров в автосцепках вагонов поезда и жёсткостей поглощающих аппаратов автосцепок удовлетворительно описывается при помощи трёхпараметрического закона Вейбулла. При описании распределения масс вагонов поезда следует использовать суперпозицию распределений отдельно порожних и гружёных (включая частично гружёные) вагонов, взятых в определённом соотношении. Также показано, что распределения масс гружёных и порожних вагонов по отдельности, удовлетворительно описываются с помощью трёхпараметрического закона Вейбулла. Разработаны методики выбора параметров трёхпараметрического закона Вейбулла, а также бимодальных законов, сглаживающих гистограмму распределения.

5. Показано, что распределение величин наибольших продольных

динамических сил, действующих в поезде, удовлетворительно сглаживается унимодальным или бимодальным законом распределения в зависимости от варианта формирования поезда. В качестве таких законов использованы соответственно трёхпарамет-рический закон Вейбулла или суперпозиция двух таких законов распределений.

Практическая ценность.

1. Предложен алгоритм работы САУ скоростью грузового поезда при использовании электровозов с непрерывным управлением силами тяги и торможения, применение которого обеспечивает снижение уровня величин продольных динамических сил, а также снижает колебательность переходного процесса в поезде, уменьшая количество накопленных усталостных повреждений в упряжных приборах вагонов и локомотива. Эти факторы приводят к повышению безопасности движения поездов благодаря уменьшению вероятности возникновения разрыва автосцепок в результате возникновения их внезапного или постепенного отказа.

2. Разработана методика исследования продольных динамических сил в однородных (состоящих из вагонов одинаковой массы) и неоднородных (состоящих из вагонов различной массы) грузовых поездах при автоматическом управлении скоростью и движении по сочетанию различных элементов профиля пути.

3. Разработана методика параметрического синтеза САУ скоростью и решена задача синтеза применительно к двухсекционному локомотиву (типа 2ЭС5К).

4. Предложены модели, учитывающие разброс характеристик автосцепных приборов подвижного состава (значений зазоров в автосцепках и жёсткостей поглощающих аппаратов), а также масс вагонов и позволяющие исследовать продольные колебания, возникающие в поезде.

Апробация работы. Основные положения работы доложены

и обсуждены на Международной научно-практической конференции «Транссибирская магистраль на рубеже ХХ-ХХ1 веков: Пути повышения эффективности перевозочного потенциала», г. Москва, 2003 г.; VI, X и XI научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», г. Москва, 2006, 2009, 2010 г.; совмести ном заседании научно-технического совета ЗАО «Отраслевой центр внедрения новой техники и технологий» и «АВП-Технология», г. Москва, 2007 г.; ЬХУ1 и ЬХГХ Международных научно-практических конференциях «Проблемы развития железнодорожного транспорта», г. Днепропетровск, 2006 и 2009 г.; пятом Международном симпозиуме «Элтранс 2009», г. С.-Петербург, 2009 г.; Всероссийской научно-технической конференции «Научно-технические проблемы транспорта, промышленности и образования», г. Хабаровск, 2010 г.; Всероссийской научно-практической конференции «Инновационные технологии на железнодорожном транспорте и задачи учебных заведений по подготовке специалистов для предприятий железных дорог», г. Красноярск, 2010 г.; Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2010», г. Ростов-На-Дону, 2010 г.; Научно-практической конференции студенов, аспирантов и молодых учёных Электромеханического факультета ИрГУПС, г. Иркутск, 2010 г.; III-й всероссийской научно-практической конференции «Наука и обра/-зование транспорту», г. Самара, 2010 г.; Н-й Международной научной заочной конференции «Актуальные вопросы современной техники и технологий», г. Липецк, 2010 г.; научно-технических семинарах и заседаниях кафедры «Электрическая тяга» МИИТа в 2005, 2008; совместных заседаниях кафедр «Управление и информатика в технических системах» и «Электрическая тяга» МИИТа в 2009 и 2010 г..

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 36 печатных трудов, из них 11 в изданиях, рекомендованных ВАК для публикации результатов исследований; также получены два патента РФ на изобретения.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, четырёх приложений и библиографического списка, содержащего 162 наименования. Работа содержит 291 страницу, в том числе 112 рисунков и 27 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, определена её цель и кратко аннотировано содержание каждой из пяти глав.

В первой главе рассмотрено влияние эксплуатационных факторов на величины продольных динамических сил, действующих в поезде. Показано, что значительными преимуществами обладают локомотивы, оборудованные системой плавного регулирования сил тяги и торможения, так как у них отсутствуют ограничения, вызванные фиксированным количеством тяговых характеристик, что позволяет задавать темп изменения сил тяги или торможения, адекватный массе, длине и другим параметрам поезда, а также выбирать необходимую величину силы тяги или торможения (с учётом наложенных на характеристики электропривода ограничений) во всём диапазоне скоростей движения. Всё это позволяет снизить вероятность возникновения в поезде динамических сил, могуттт,их вызвать аварийную ситуацию.

Выполнен анализ работ по исследованию продольных колебаний в поезде в переходных режимах движения, а также выбором режимов управления, рациональных с точки зрения обеспечения допустимого уровня продольных динамических сил в поезде. На основании выполненного анализа выделены основные факторы, влияющие на величину этих сил.

Известно, что одним из способов повышения безопасности движения является применение систем автоматического ведения поездов, построенных по двухуровневой схеме. При подобном двухуровневом способе построения именно система нижнего уровня - САУ скоростью - должна реализовывать закон управления, учитываю-

щий специфику грузового поезда.

Выполненный анализ разработанных САУ скоростью показал, что существующие системы формируют управляющие воздействия без учёта специфических требований к характеру динамических процессов в грузовом поезде, в результате чего значительно увеличиваг ется вероятность разрушения автосцепок и, как следствие, разрыва поезда из-за значительных продольных динамических сил, действующих в поезде, а также ускоренного накопления усталостных повреждений в автосцепках.

На основании проведённого анализа сформулированы задачи и цель диссертационной работы.

Во второй главе выполнен выбор: о математической модели грузового поезда как объекта управления, позволяющей исследовать продольные колебания в нём и определять величины сил, возникающих в упряжных приборах подвижного состава в переходных и установившемся режимах движения;

о методики учёта влияния параметров подвижного состава и профиля пути на движение поезда; о модели тракта измерения скорости движения поезда и тягового

электропривода локомотива. Автором предложена функциональная схема системы автоматического управления скоростью движения.

Поезд представляет собой многомассовую механическую систему, состоящую из десятков взаимодействующих между собой экипажей (локомотива и вагонов) с нелинейными и нелинеаризуемыми связями между ними. В процессе движения на разные экипажи в составе одного поезда действуют различные по величине и направлению внешние силы. Это приводит к возникновению продольных колебаний в поезде. Величины продольных динамических сил при этом могут превысить величину силы тяги, реализуемую локомоти-

вом. Ошибочные действия локомотивной бригады при выполнении технологических операций по управлению поездом приводят к тому, что эти силы могут значительно превысить максимально допустимые значения. При выполнении исследований наиболее важным является анализ динамических процессов, протекающих в межвагонных соединениях (автосцепках и поглощающих аппаратах), для этого в наибольшей степени подходят модели, описывающие поезд как систему твёрдых тел, так называемые «дискретные модели поезда». В данной работе была использована модель, разработанная в Днепропетровском национальном университете железнодорожного транспорта (ДИИТ).

Выбор модели тракта измерения скорости движения оказывает существенное влияние на структуру САУ скоростью движения. Поэтому в настоящей работе учтено применение на современном подвижном составе измерителя с частотно-импульсной модуляцией сигнала и, следовательно, наличие погрешности квантования по уровню и усреднения результата измерения скорости в тракте преобразования.

Условием реализации энергооптимальной траектории движения поезда является обеспечение допустимой последовательности режимов управления. При смене режимов может происходить скачкообразное изменение силы тяги или торможения, что вызывает появление продольных динамических сил недопустимого уровня. Для обеспечения требуемой скорости изменения сил тети и торможения в тракте управления САУ (рисунок 1) осуществляется преобразование заданного значения скорости, поступающего с выхода системы верхнего уровня АВ при автоведении, или контроллера машиниста ЗУг> при ручном управлении, в сигнал, изменяющийся по закону, соблюдение которого обеспечивает выполнение требований, предъявляемых к качеству управления в САУ скорости грузовых поездов. В разработанной системе автоматического управления для выпол-

го, N

АВ

ЗУ«

или-тМ 1

^Р«". Ту

РоихтО//

Ра. Т,. Т„ Г„Г4

т. ЛГ.

УС

Цщ V До

ПУ1—*

^т^Е яр

гУУ

(Вер)

^ад 1

1а 1«

ПУ2

ИЛИ-

Ш1П 2

(В»«)

да/нал

|рф>1)п|лу

И'оТУд

ИсУ

В„

1

ОУ

Рисунок 1 - Функциональная схема системы автоматического управления скоростью движения

нения этого преобразования использован оператор, представленный линейным дифференциальным уравнением второго порядка, реализованный на схеме в блоке ПУ1.

Блок УУ реализует пропорционально-интегральный закон управления с изменяемыми параметрами, зависящими от массы поезда. Блок УО вводит в систему информацию об ограничениях на координаты тягового электропривода электровоза.

При наличии ограничений на измерение инфранизких скоростей возможно осуществление управления по разомкнутому циклу. При этом в процессе разгона реализуется сила тяги величина которой определяется существующими ограничениями на тяговые характеристики локомотива, и поступает от блока УО. Для сглаживания изменяющегося задающего сигнала применён оператор, представленный линейным дифференциальным уравнением второго порядка и реализованный в блоке ПУ2 (см. рисунок 1).

В предложенной САУ для обеспечения требуемого качества управления скоростью в переходных режимах движения осуществлено изменение её структуры во времени. На первом этапе преду-

смотрена реализация предварительного растяжения (сжатия) поезда с пониженным ускорением (замедлением), а на втором - последующий разгон (торможение) с максимальным ускорением (замедлением). Рассмотрим, в частности, процесс трогания с места и разгона поезда. Для выбора имеющихся зазоров в автосцепках поезда и, следовательно, уменьшения значений продольных динамических сил, приведение поезда в движение осуществляется с пониженным ускорением атр. Величина атр определяется как доля ра от значения заданного ускорения а3: атр = ра а^. По истечении времени необходимого для приведения в движение всего состава, происходит изменение структуры САУ, в результате чего обеспечивается разгон с полным ускорением а3.

Величина заданного ускорения вычисляется по известным тяговым характеристикам подвижного состава следующим образом. Вначале определяется значение силы тяги соответствующее наибольшей постоянной величине, которая может реализовываться до выхода на естественную характеристику. Далее, при известной массе поезда т, информация о которой поступает от блока задания параметров поезда ЗУп, с использованием вычисляемого значения сопротивления движения при трогании поезда с места И^тр определяется искомая величина ускорения: о^ — (_Ра — \Утр)/т.

Время ¿хр, в течение которого осуществляется начальное растяжение, определяется следующим образом:

где N - количество вагонов в составе поезда; Дог - зазор в поглощающем аппарате автосцепки г'-го вагона; Дат ~ суммарное максимальное удлинение поглощающих аппаратов автосцепок состава поезда.

N

(1)

Вычисленное таким образом время трогания поезда £тр является ограничивающим сверху для возможных значений этой величины. Подобный подход приводит к некоторому затягиванию протекания переходных процессов в поезде, однако позволяет гарантированно обеспечить выполнение ограничения на величину максимальных продольных динамических сил при самых неблагоприятных вариантах начального состояния поезда и поглощающих аппаратов автосцепок.

Сигнал -РэаД2 на выходе блока ПУ2 формируется в соответствии со следующей системой уравнений:

Ш=раРа

1 -

Г1-Т2

ехр

+

Т2

/2(«) = (1-Ра)^п

1 -

(2)

=Л(*1);

F2 = Мк - *тр) V 0, если (£1 ^ £тр) V (¿1 < £тр); ■^зад2 = + £ 1 = ¿1 +

где Тх, Т2, Тз, Т4 - постоянные времени; ра - доля максимального ускорения, реализуемая во время первого этапа; -Рх, - значения силы тяги, реализуемые во время первого и второго этапов; ¿1 - содержимое счётчика времени.

Величины Т1 и Т2 определены исходя из условия обеспечения нарастания силы тяги до максимального значения, допустимого во

время первого этапа, за время ¿тр. Для этого Т\ и Т2 необходимо вычислять по формулам:

71 = 0,245^; Т2 = 0,255 ¿тр.

(3)

Оператор, реализованный в блоке ПУ1 (см. рисунок 1), осуществляет преобразование входного сигнала в соответствии со следующей системой уравнений:

Ж*) = <

Т5-Т6 Ч Т5'

= «

, Те ( г

ЛМ = (/?(«) + /Г(0) V #(*), если (4 ^ ¿тр) V (« < (4)

или

№ = (а* + а"}

, Г6 <

I

^ЗИ = J /п(0 где п = 1,2.

Здесь функция /1^) соответствует первому этапу увеличения силы тяги (торможения), /х*(£) - второму этапу увеличения силы тяги (торможения); /2(£) - уменьшению силы тяги (торможения) при

переходе к стабилизации скорости; Т5 и Те - постоянные времени; а* и а** - параметры, определяющие доли ускорения, реализуемые во время первой и второй ступеней и функционально связанные с разностью значений фактического (на момент изменения режима движения) и заданного ускорений; узи - выходной сигнал блока ПУ1.

При переходе на выбег из режимов тяги или торможения изменение сигнала на выходе ПУ1 определяется следующими законами /з(£) и /4 (¿), соответственно для тяги и торможения:

/з(£) - ^

Т5

Т5-Т6

ехр

+

п

или

/4(0 = а*

Та

1

= IШ ¿и

где п = 3,4.

, Т6

- 1,15аз,

(5)

+1,15%,

Здесь функция а* - ускорение на момент перехода к выбегу. Нижний контур реализует закон управления:

Рзад — ^регД^ + гр

-1- г

I

рег J

АУ

(6)

где ^зад ~ выходной сигнал, представляющий собой заданное значение силы тяги (торможения); /срег и Трег - параметры закона управления. Параметры /срег, Трег, а также ра, Т4, Т5 и Те найдены в результате решения задачи параметрического синтеза.

В качестве модели тягового электропривода (т. э. п.) принято апериодическое звено первого порядка:

^т.э.п. Ь ^зл = -^зад- (7)

Более точное представление не имеет смысла, так как скорость протекания переходных процессов в т. э. п. на несколько порядков меньше, чем величина постоянной времени линеаризованной модели поезда, поэтому процессы, протекающие в тяговом электроприводе, не оказывают существенного влияния на работу САУ скоростью.

В третьей главе сформулирована и обоснована система критериев для оценки качества управления скоростью движения грузового поезда, решена задача параметрического синтеза САУ, а также выполнена проверка функционирования системы в различных режимах движения.

Качество процесса управления скоростью поезда характеризуется как традиционными показателями (ошибка управления в установившемся режиме, перерегулирование, длительность переходного процесса, крутизна переднего фронта, колебательность и т. д.), так и специфическими, определяемыми особенностями грузового поезда как объекта управления. К этим специфическим показателям относятся:

- максимальные величины продольных динамических сил, действующих в поезде в различных режимах движения Н\

- сумма накопленных усталостных повреждений в упряжных приборах экипажей поезда а;

При использовании предложенной структуры САУ скоростью движения (рисунок 1) необходимое качество управления достигается путём выбора значений параметров креГ) Трег, ра, 7з, Т4, Т5 и Т&. Задачей параметрического синтеза является оптимальный выбор этих параметров, обеспечивающих достижение минимума целевой функции, приведённой далее.

Характерной особенностью САУ скоростью движения грузового поезда, которую следует учитывать при решении поставленной задачи, является значительный диапазон возможных масс поезда, что оказывает существенное влияние на качество управления скоростью.

Для компенсации изменения свойств ОУ и обеспечения требуемого качества управления вне зависимости от массы поезда необходимо выполнять соответствующую корректировку параметров, т. е. осуществлять адаптацию САУ. В разработанной системе для этой цели использован блок адаптации А (см. рисунок 1), предназначенный для вычисления параметров САУ, обеспечивающих оптимальное протекание переходных процессов в поезде в смысле сформулированных критериев качества.

Как показал проведённый анализ, наиболее чувствительными к изменению параметров регулятора являются время регулирования, значения наибольшей продольной динамической силы и суммы накопленных усталостных повреждений. В том случае, если эти параметры находятся в допустимой области изменения, величины остальных критериев качества также находятся в допустимой области. Поэтому при параметрическом синтезе системы автоматического управления скоростью необходимо рассматривать векторный критерий качества, состоящий именно из этих трёх компонентов -частных критериев IIг:

- времени регулирования - 11\\

- величины максимальной действующей в поезде продольной динамической силы ~ и2\

- суммы накопленных усталостных повреждений - £/3.

Варьируемыми параметрами при этом будут являться: крег, Трег, Ра, т3, Т4, Г5 и Т6.

В общем случае решением задачи многокритериальной оптимизации является «переговорное» множество Парето, т. е. такое множество точек в пространстве критериев, в котором значение любого из

частных критериев оптимальности можно улучшить только за счет ухудшения других. Одним из методов получения однозначного решения задачи многокритериальной оптимизации является сведение её к однокритериальной путём введения дополнительного, обобщённого критерия оптимальности - целевой функции. В соответствии с накопленным на кафедре «Электрическая тяга» МИИТа опытом решения подобных задач, в качестве целевой функции будем использовать критерий, формируемый на основе отклонения значений частных критериев от некоторой «идеальной» альтернативы, описанный в работах кафедры:

где и* - минимальное значение г-го критерия, получаемое при решении задачи однокритериальной оптимизации по этому г-му критерию; и**- максимальное или допустимое значение г-го критерия; г- количество частных критериев оптимизации.

В соответствии со спецификой используемой целевой функции, был принят следующий порядок решения задачи оптимизации.

Вначале последовательно решались задачи однокритериальной оптимизации, при этом вёлся поиск минимальных значений частных критериев и*. Максимальные значения частных критериев и** были выбраны из множества решений, полученных при решении задачи однокритериальной оптимизации. Затем выполнялась минимизация целевой функции с использованием найденных и* и Щ*.

При решении задачи параметрического синтеза регулятора скорости исследовалось движение предварительно сжатого грузового поезда. Были рассмотрены четыре варианта формирования состава, сведения о которых приведены в таблице 1. При выполнении расчётов предполагалось, что все вагоны оборудованы поглощающими

(8)

аппаратами типа Ш-2-В, широко используемыми на сети железных дорог.

Таблица 1 — Исследованные в процессе оптимизации варианты формирования однородного поезда

№ Количество Масса Масса Масса

п/п вагонов вагона, т состава, т поезда, т

1 30 50 1500 1684

2 43 70 ЗОЮ 3194

3 58 78 4524 4708

4 69 85 5865 6049

Для отыскания минимумов частных критериев II*, а также целевой функции (8), использовался метод «деформируемого многогранника» (метод Нелдера-Мида), применение которого не требует вычисления производных от критериев оптимизации.

При решении задачи оптимизации для каждого из вариантов формирования исследовалась следующая комбинация режимов движения: трогание поезда с места и начало разгона, затем выключение тяги и движение на выбеге, после чего реализовывалось повторное включение тяги, обеспечивающее разгон до скорости 40 км/ч и её дальнейшее поддержание на данном уровне. Подобное сочетание позволило учесть особенности процессов, происходящих в САУ при её функционировании в качестве разомкнутой системы задания силы тяги (при скорости движения менее г>п), при последующем изменении структуры при переходе от разомкнутой САУ к замкнутой, и её работу в этом режиме. Расчёты выполнялись с использованием многомассовой, дискретной модели грузового поезда.

В таблице 2 представлены параметры САУ скоростью движения, полученные в процессе решения задачи параметрического синтеза для всех рассмотренных вариантов формирования поезда, в таблице 3 - величины показателей качества управления, вычисленные при

использовании найденных параметров САУ.

Таблица 2 — Найденные в результате параметрического синтеза параметры САУ скоростью

№ п/п Масса поезда, т Ра Т3 т4 Ть т6 ^рег Трег

1 1684 0,083 4,87 5,87 12,99 14,29 170653 13,73

2 3194 0,088 10,94 11,94 17,56 19,31 270124 9,10

3 4708 0,154 11,23 12,23 28,96 31,86 429056 12,47

4 6049 0,176 29,74 30,74 50,26 55,29 554982 13,79

Таблица 3 — Величины показателей качества управления

№ Масса ^рег) С а Ртах! кН

п/п поезда, т

1 1684 147,2 7,83е-09 456

2 3194 189,5 2,64е-08 488

3 4708 263,0 5,21е-08 508

4 6049 290,1 7,88е-08 516

Анализ полученных результатов (таблица 2) показал, что для построения настроечных кривых, позволяющих определять параметры регулятора скорости в зависимости от заданной массы поезда ж, удобно использовать экспоненциальную функцию вида у(т) = 71 • е72'ш, где 71 и 72 - коэффициенты, значения которых зависят от аппроксимируемой величины.

В таблице 4 представлены функции у(т), аппроксимирующие каждый из параметров САУ.

На рисунке 2 приведены графики, построенные по данным таблиц 2 и 4, на которых маркерами отмечены величины, найденные в результате решения задачи оптимизации (таблица 2).

Были выполнены расчёты переходных процессов в САУ при вариации смены режимов движения, плана и профиля пути, а также

Таблица 4 — Аппроксимирующие функции для вычисления параметров САУ скоростью

№ Параметр САУ Аппроксимирующая функция

п/п

1 Ра Ура(т) — 6,173 • Ю-2 • е1>8°5-10~'1-т

2 Т3 уТз(т) = 2,778-е3'904'10"4-

3 п УтЛт) = Ут3(т) + 1

4 т5 угМ) = 6,745 . ез.32мо^-ш

5 т6 утЛт) = М утЛт)

6 крег У^Лт) = 1,334 -105- е2,416-10-<.т

7 Т х рег Утоег(гп) = 12,213 ■ е3'320"10-5'™

массы поезда, с применением модели поезда как системы твёрдых тел, состоящего из вагонов одинаковой массы (однородного). Исследованы два варианта формирования однородного поезда: массой 6049 и 4248 тонн, состоящего из 69 вагонов и восьмиосного электровоза. В первом случае масса вагона составила 85 тонн, во втором -58,9 тонны. Анализ результатов расчётов показал, что система удовлетворяет предъявляемым к ней требованиям, обеспечивая реализацию заданных режимов движения и удовлетворительное качество управления скоростью. В качестве примера на рисунках 3 а - г приведены результаты моделирования работы САУ при управлении поездом массой 6049 тонн в режиме включения тяги для стабилизации скорости после выбега. При движении в режиме выбега в интервале времени 620 - 850 с, наибольшие значения растягивающих сил (кривая 1 на рисунке 4, а) не превышают 350 кН, а абсолютных значений сжимающих сил - 250 кН (кривая 2).

К моменту завершения выбега и переходу к стабилизации скорости поезд находится в сжатом состоянии (отрицательные величи-

100 80 60 40 20

ра102, Та, Т5, ^Ю-3, Г^

У

^ /

^ л р " ^ ' ^ у

^ „ -В" " " . г "

-..-.-т.--*— . -- ыг

- УРа -- Ук рег

X Ра ° крег

ут3

& Гз Ут рег

--- уг5 0 Трег

X Ть

2000

4000

6000

771, Т 8000

Рисунок 2 - Найденные в результате решения задачи оптимизации значения параметров САУ скоростью и соответствующие им аппроксимирующие кривые

ны ^1-2, ^ь -Рц и ^ш, рисунок 3, б и в). После включения режима стабилизации САУ реализует первый этап разгона, сопровождающийся плавным увеличением силы тяги локомотива (рисунок 3, б). Через интервал времени £тр, вычисляемый в соответствии с (1) и необходимый для растяжения сжатого поезда, начинается второй этап, сопровождающийся дальнейшим увеличеним силы тяги до величины, обеспечивающей под держание скорости движения поезда на заданном уровне.

В этом режиме (рисунок 4, в) максимальное значение растягивающих сил (кривая 1) не превышает 350 кН и наблюдается в головной части поезда. Абсолютные значения сжимающих динамических сил, действующих только в хвостовой части поезда, не превышают 110 кН (кривая 2). Полученные значения существенно меньше максимально допустимых величин, составляющих 1 МН при действии на растяжение и 500 кН.

В четвёртой главе систематизированы данные о разбросах параметров поезда, оказывающих наиболее существенное влияние на величины продольных динамических сил, разработаны методики моделирования этих параметров, а также методика исследования распределения вдоль поезда величин наибольших продольных динами-

а) «ф> км/ч 40

20 0

600 750

б) кН

£, с

900

1050

1200

£, с

600 750

в) ГП) кН

900

1050

1200

с

600 750 900

£=618 с £=854 с

1050

1200

Рисунок 3 - Переходные процессы в САУ скоростью: а — скорость движения; б — силы тяги локомотива и в автосцепке между локомотивом и первым вагоном ^1-2; в - силы в серединах первой второй -Рц и последней Рщ третей поезда

ческих сил.

Известно, что обращающиеся на сети железных дорог составы неоднородны. Результаты, полученные на модели, рассматривающей однородный поезд, существенно отличаются от результатов, полученных с использованием модели неоднородного поезда.

В настоящей работе при выполнении анализа влияния разброса параметров поезда на работу САУ скоростью учтён разброс следующих величин (см. рисунок 5): параметров узлов связи соседних экипажей - величин зазоров в автосцепках ё{ и жёсткостей поглощающих аппаратов ^ на ветви нагружения их неоднозначной силовой характеристики, масс вагонов пц, из которых формируется поезд. Эти значения оказывают наибольшее влияние на максимальные величины продольных динамических сил, действующих в поезде

1 21 41 61 (н = 620 с, ¿к = 850 с.

, кН

!

|

— — — — -Ас

-21 \

N

1 21 41 61 ¿н = 850 с, Ьк = 950 с.

Рисунок 4 — Распределение вдоль поезда максимальных растягивающих (кривая 1) и сжимающих (кривая 2) сил: а - в течение интервала времени от ¿н =620 до ¿к =850 с; б — в течение интервала времени от £н =850 до ¿к =950 с

в процессе движения.

тщ

774+1

Рисунок 5 — Параметры, варьируемые при моделировании неоднородного поезда

При выборе закона распределения величин зазоров в автосцепках, необходимо соблюсти принцип физической осуществимости системы, заключающийся в ограничении слева диапазона изменения случайной величины, так как невозможно появление отрицательных зазоров. Дополнительным условием при выборе закона является необходимость учёта имеющейся асимметрии распределения.

Поставленным условиям в полной мере удовлетворяет ряд известных распределений, из которых выбран трехпараметрический закон Вейбулла, параметрами которого являются ц - параметр масштаба, г - параметр формы и хт\п - параметр сдвига, определяющий наименьшее возможное значение случайной величины х. Определе-

ние параметров закона распределения выполнено с использованием метода наименьших квадратов.

В качестве исходных данных при выполнении расчётов использован статистический материал, полученный во время испытаний. Для нахождения параметров искомого закона распределения использован метод оптимизации Нелдера-Мида, при этом отыскиваются величины трёх параметров закона распределения - сдвига <5тт, масштаба и формы

В результате решения задачи были получены следующие параметры закона распределения величин зазоров в автосцепках:

6т[п = 15,203 мм; Я5 = 47,744 мм; г6 = 6,126. (9)

На рисунке 6 представлен график плотности вероятности величины /(5) (кривая 1), вычисленный с применением найденных параметров. Также на этом рисунке приведена гистограмма (2), построенная по результатам испытаний. Проверка возможности сглаживания гистограммы (2) при помощи закона распределения (1) была выполнена с использованием критерия мощности пи2: которая показала непротиворечие выдвинутой гипотезы имеющимся статистическим данным.

Аналогичным способом найдены параметры закона распределения жёсткостей автосцепок д^, г^ и ки{тт:

кттт = 17 МН/м, ^ = 10,023 МН/м, гк = 3,434. (10)

Как отмечалось ранее, составы поездов в большинстве своём неоднородны, т. е. сформированы из вагонов с разной массой. При этом диапазон разброса масс вагонов в поезде может являться практически 9-ти кратным и зависит от типа вагонов, их загрузки и т. п. (см. таблицу 5, сведения приведены в работах, выполненных в Брянском государственном техническом университете).

Как видно, плотность вероятности величин масс вагонов имеет два максимума - один относится к порожним вагонам, второй -

0,04

0,02

0,00

20 40 60 80 8, мм

Рисунок 6 — Плотность распределения величин зазоров в автосцепках (1) и гистограмма распределения (2), построенная на основании экспериментальных данных

Таблица 5 — Исходные данные для построения гистограммы распределения масс вагонов в грузовых поездах

Диапазон масс, т 18,24 32,16 32,16 53,64 53,64 68,96 68,96 85,64 85,64 110,36 110,36 123,24

Дт), 1/т 0,019 0,004 0,018 0,020 0,001 0,001

к полностью или частично гружёным. Сглаживание статистических данных, приведённых в таблице, ввиду их бимодальности, выполнено с применением закона распределения f{x), являющегося суперпозицией двух унимодальных законов распределения fi(x) и /2(0;), один из которых соответствует распределению масс порожних вагонов, а другой - полностью или частично гружёных:

/(®) = /Ш*) + /Ш®). (11)

Здесь /3] и /?2 ~ весовые коэффициенты, определяющие вклад функций f\(x) и /2(2;) в итоговый закон распределения f(x). Таким образом, задача отыскания параметров закона f(x) сводится к задаче отыскания таких параметров законов fi{x) и /2(2), чтобы полученный закон J{x) удовлетворял бы критерию проверки гипотезы

/(6), 1/мм

.....

/ V \

/ ■■ /-2

/ / г \

о возможности сглаживания гистограммы при помощи закона распределения данного вида.

При выполнении вычислений по (11) для обеспечения условия нормированности площади под кривой плотности вероятности необходимо соблюдение следующего соотношения между величинами весовых коэффициентов:

/01+02 = 1. (12)

В качестве закона, описывающего распределение масс порожних вагонов в поездах, и являющегося составной частью итогового закона распределения масс вагонов в поезде, был принят трёхпарамет-рический закон Вейбулла. Параметры данного закона, найденные в результате обработки статистических данных о массах тары вагонов, приняты следующими:

тпортш = 18>24 Т; ^тппор = 9>39 т; Гтп0р = 1,54. (13)

Для выбора параметров закона распределения масс гружёных вагонов в поезде были использованы данные, представленные в таблице 5.

По методике, использованной ранее, найдены параметры трёхпа-раметрического закона Вейбулла для распределения масс гружёных вагонов в составе поезда:

тгРт1п = 32,16 т; дтгр = 42,09 т; гтгр = 3,58. (14)

Итоговый закон распределения масс вагонов задан с использованием суперпозиции законов распределения масс порожних и гружёных вагонов:

Дт) = 0,31/(тпор) + 0,69/(тгр) (15)

Проверка гипотезы о возможности сглаживания гистограммы, заданной при помощи таблицы 5 теоретическим законом, описываемым (15) с параметрами, указанными в (13) и (14), была выполнена с

использованием критерия мощности пи2} и показала непротиворечие принятого допущения имеющимся данным.

На рисунке 7 приведена исходная гистограмма распределения масс вагонов в поезде (1), построенная по данным таблицы 5.

Дтп), 1/т

Рисунок 7 — Исходная гистограмма распределения масс вагонов в поезде (1); кривые, образующие суперпозицию (3) в соответствии с выражением (15) и описывающие распределение масс порожних (2 ) и гружёных (2 ) вагонов

Также на этом рисунке приведены следующие кривые: 2 - плотности распределения масс порожних вагонов (учитывается первым слагаемым выражения 15);

2 - плотности распределения масс гружёных вагонов (учитывается

вторым слагаемым выражения 15);

3 - итоговая кривая, представляющая собой сумму кривых 2 и 2 ,

и являющееся суперпозицией законов распределения в соответствии с выражением 15).

Найденные законы плотности распределения с параметрами (9), (10), (13) и (14) использованы в дальнейшем для описания величин зазоров, жёсткостей и масс вагонов поезда.

Рассмотрены три варианта формирования неоднородного поезда:

I. Поезд, состоящий из 84 гружёных (полностью или частично) ва-

гонов, масса которых задала при помощи трёхпараметрическо-го закона Вейбулла с параметрами, приведёнными в выражении (14). В этом случае средняя масса поезда составила 6049 т.

II. Поезд, состоящий из 69 гружёных (полностью или частично), а также порожних вагонов. Закон распределения масс полностью или частично гружёных вагонов аналогичен предыдущему случало, закон распределения порожних вагонов - также трёхпараг метрический Вейбулла, с параметрами, приведёнными в выражении (13). В этом расчётном варианте поезд сформировал в соответствием с рекомендациями Правил технической эксплуатации железных дорог - о необходимости размещения порожних вагонов в хвостовой части тяжеловесных и длинносоставных поездов. Таким образом, расчёты велись с поездом, у которого в головной части расположено 48 гружёных вагонов, а в хвостовой - 21 порожний. III. Поезд, состоящий из 69 полностью или частично гружёных и порожних вагонов, причём порожние вагоны распределены с поезде случайным образом. Соотношение между гружёными и порожними вагонами в поезде аналогично предыдущему случаю. Варианты формирования однородных и неоднородных поездов с учётом дальнейшего взаимного сопоставления полученных результатов обобщены в таблице 6.

Таблица в - Сопоставление вариантов формирования однородных и неоднородных поездов

Однородный поезд Неоднородный поезд

Вариант N т, Р + Я, Вариант N

формирования т т формирования т т

I 69 85 6049 I 84 70 6064

II 69 58,9 4248 II, III 69 58,9 4248

В качестве одного из критериев, по которому в настоящей работе оцениваются свойства предлагаемой САУ при работе в переходных режимах движения, принята максимальная величина продольных динамических сил, возникающих в различных сечениях поезда. Характер изменения сил в различных сечениях поезда, а также величины максимальных сил в сечениях, достигаемые за время переходного процесса, однозначно определяются параметрами поезда (массой вагона, характеристиками поглощающих аппаратов и величинами зазоров в автосцепках и т. п.).

В качестве примера на рисунке 8 представлены результаты вычисления продольных динамических сил, действующих в процессе трогания с места в одном и том же сечении поезда при различных сочетаниях его параметров. При выполнении расчётов при одинаковых начальных условиях, но разных параметрах поезда достигаются различные значения наибольших продольных динамических сия действующих в г-ом сечении поезда.

Рисунок 8 — Образцы реализаций случайного процесса, характеризующего изменение величин сил, действующих в одном и том же сечении поезда при разных (случайных) его параметрах

В таблице 7 приведены значения наибольших сил Нгк, действу-

ющих в рассматриваемом г-ом сечении, а также значения моментов времени tнik> в которые они достигаются.

Таблица 7 — Значения наибольших продольных динамических сил, действующих в сечении поезда при различных его параметрах, а также время их достижения

к Hi к, кН ttfifc, с

1 304 19,1

2 260 19,8

3 301 19,7

N 350 19,7

При вариации параметров поезда для отыскания диапазона изменения величин наибольших продольных сил необходимо найти законы их распределения. В связи с тем, что в работе исследуются нестационарные процессы, для отыскания распределения наибольших значений продольных сил использован метод статистических испытал ий.

Методами имитационного моделирования получено значительное количество реализаций случайного процесса изменения продольных динамических сил. В результате выполнения анализа этих pear лизаций получена выборка наибольших значений динамических сил, действующих в сечениях поезда за время переходного процесса, на основе которой затем построены гистограммы распределения величин наибольших значений /(Я), а также выбраны законы распределения, сглаживающие полученные гистограммы. Проверка гипотезы о возможности сглаживания полученной выборки при помощи найденного закона распределения выполнена с использованием критерия мощности типа пиА

Для решения поставленной задачи было многократно осуществ-

лено моделирование движения поезда в выбранном для исследования режиме, каждый раз с новым сочетанием параметров поезда: величин зазоров в автосцепках экипажей поезда <5ог, жёсткостей характеристик поглощающих аппаратов кн{ и масс вагонов пц, для чего использовались полученные ранее модели. В процессе вычислений фиксировались максимальные значения продольных динамических сил, действующих в выбранных сечениях поезда. По завершении каждого цикла расчёта с использованием сгенерированных параметров поезда найденные значения наибольших сил, действующих в выбранных для анализа сечениях, фиксировались для последующего анализа. Вычисления осуществлялись до тех пор, пока не была достигнута требуемая точность результатов определения вероятностных характеристик случайных процессов и их параметров.

По выборкам, полученным в результате выполнения расчётов, определялись выборочные среднее, дисперсия, асимметрия и эксцесс, а также выбирались законы распределения исследуемых случайных величин.

Для оценки достаточности количества выполненных вычислений в данной работе предложена следующая методика. Для каждого из рассматриваемых в процессе вычислений сечений с номером г проверяется (рисунок 9) условие вхождения вычисленных значений границ доверительных интервалов (кривые 2) внутрь заданного диапазона допустимых отклонений этих границ (кривые 3) от значения соответствующего выборочного момента распределения (кривая 1). При выполнении условия вхождения в трубку фиксируются величины А^г и N$1, соответственно для математического ожидания и дисперсии, равные количеству выполненных циклов расчёта N1 при которых происходило это событие. Номер цикла расчётов, при котором допускалось завершение выполнения расчётов с использованием текущего варианта формирования поезда Л^вых, определялся как максимальное число из множества найденных значений Л^ и

Рисунок 9 — Пояснения к методике выбора количества вариантов

расчёта

NSt:

ЛГВЫХ = гаах (N„i_2,... Л^нь Ns 1-2, •• • Nsщ) (16)

При полученных величинах iVBbIX дополнительно определялись моменты 3-го и 4-го порядков.

Подбор параметров законов распределения исследуемой случайной величины выполняется в соответствии с рассмотренной ранее методикой, с использованием метода наименьших квадратов в сочетании с методом оптимизации Нелдера-Мида. После выбора параметров закона распределения плотности вероятности производится проверка гипотезы с использованием критерия согласия.

В качестве критерия, характеризующего распределение наибольших сил в неоднородном поезде и используемом для сопоставления со значениями сил, действующих в однородном поезде, в работе принята величина силы #o,97¿, соответствующая квантилю найденного теоретического закона распределения величин наибольших действующих в г-м сечении поезда продольных динамических сил с уровнем вероятности 0,97. Выбор этой величины в качестве критерия для сопоставления вызван достаточно малой вероятностью превышения её значения.

Сопоставление предложено выполнять путём вычисления величины Ая0,вт> характеризующей относительное превышение значения

наибольшей силы над величиной силы Щ, действующей в том

же самом сечении однородного поезда:

Ля,., = • 100%. (17)

Лг

В пятой главе выполнено исследование влияния неоднородности поезда на величины продольных динамических сил при движении под управлением разработанной САУ скоростью.

При выполнении расчётов с использованием метода Монте-Карло для определения достаточного количества циклов вычислений были приняты величины допустимого отклонения границ доверительных интервалов от значения математического ожидания и дисперсии соответственно =0,005 и ks =0,01, а значения уровня доверительной вероятности для величин математического ожидания q =0,999; для дисперсии р =0,95.

Необходимое количество испытаний, выполняемых для определения наибольшего значения продольных динамических сил одного варианта формирования неоднородного поезда, составило от 40 000 до 120000. Необходимо отметить, что во всех случаях требуемое количество циклов вычисления определено условием достижения графиками зависимостей величин выборочных моментов, установившегося значения.

В качестве примера, иллюстрирующего применение разработанной методики, приведены результаты расчётов, выполненных для поезда, состоящего из смеси гружёных (полностью или частично) и порожних вагонов. На рисунках 10, а - д представлены данные для сечения (III), расположенного в середине последней трети поезда, и полученные в процессе обработки результатов моделирования: гистограмма распределения величин наибольших продольных динамических сил /(Ящ); графики зависимостей величин выборочного среднего значения наибольших сил Hui от количества выполненных циклов моделирования; величины выборочных среднего квадратиче-

а) /(Дщ), 1/КН-103 0,008

0,004 0,0

Ш

т

и

Ш:

163,6 229,0 294,4 359,8

Нщ, кН

б) Нт, кН

286,0 284,5 283,0,

40000 80000

N

. ^ ^НгП| кН 45,0 (Е 43,5 42,0 40,5

0 40000 80000 ^ Ехн,п

-0,2

40000 80000

-0,6 -0,8

-1,2

| I

О 40000 80000

N

N

Рисунок 10 - Пример применения методики определения необходимого количества испытаний

ского отклонения 5яш, асимметрии 5/сяш и эксцесса Ехнш от количества выполненных циклов моделирования.

Для данного варианта расчётов величины Л^ и Л^ составили соответственно 10350 и 9400. Значение ЛГВЫХ, вычисленное в соответствии с выражением (16), также составляет 10350 и определяется требумой точностью определения величины выборочного среднего значения наибольших сил в сечении Вместе с этим, как видно из представленных на рисунках графиков зависимостей величин выборочных моментов от количества выполненных циклов расчёта, величина выборочных средних значений наибольшей силы Н достигает установившегося значения после выполнения примерно 80000 циклов расчёта, а величина выборочного среднеквадратического отклонения 5# достигает установившегося значения после выполнения 100000 циклов. Величины асимметрии и эксцесса Ехн достигают установившихся значений после выполнения примерно 100000 циклов.

Таким образом, для достижения необходимой точности вычислений с использованием модели неоднородного поезда, сформированного по рассматриваемому варианту (при величине запаса 20000 циклов вычислений), достаточно выполнения 120000 вариантов расчётов.

Как видно из рисунка 10, а, гистограмма распределения является бимодальной. Для сглаживания полученного статистического ряда применима суперпозиция законов распределения Вейбулла. Подбор их выполнен с использованием рассмотренной ранее методики. В таблице 8 приведены результаты её применения - параметры законов Вейбулла. Выполненная проверка гипотезы о возможности сглаживания полученной выборки найденным законом с использованием критерия пи2 показала непротиворечие гипотезы имеющимся данным.

Таблица 8 - Параметры закона распределения величин наибольших сил, действующих в сечении Нщ

Распределение а Р •^ттЬ кН кН Я1 кН П Я2 кН Г2

/(Яш), 1/кН 0,40 0,60 173,9 225,9 75852 3,434 99243 3,434

На рисунке 11, а - г приведены результаты выполненных расчётов для сечений поезда, расположенных между локомотивом и первым вагоном, а также в серединах первой, второй и последней третей поезда - гистограммы распределений /(#1-2) - /(#ш) (1) и кривые плотности распределения (2), сглаживающие полученные гистограммы. Также на рисунках отмечены величины сил #0,97, соответствующие квантилям полученных распределений с уровнем вероятности 0,97.

Далее приведены результаты выполненного сопоставления значений сил, действующих в однородных и неоднородных поездах в режиме трогания с места для первого (таблица 9), второго и третье-

б) f(Hz) 10\ 1/кН

............../-1 :

0,16

к а

Н0ц «254 кН

150 200 250 *) ДНШ)-10\ 1/кН

300 350

»1, кН

350

200

300

Нв„ «362 кН

5

ш

400

Ящ,

500 кН

Рисунок 11 — Гистограммы распределений наибольших сил (1) и графики распределений, сглаживающих гистограмму (2). Сечение между локомотивом и первым вагоном (а), а также в серединах первой (б), второй (в) и последней (е) третей поезда

го (таблица 10) вариантов формирования неоднородного поезда. В таблице 11 приведены результаты сопоставления, выполненного для режима повторного включения тяги для стабилизации скорости после выбега с использованием третьего варианта формирования неоднородного поезда.

Для однородных поездов представлены величины наибольших продольных динамических сил в сечениях «1-2», «I», «И» и «III» расположенных соответственно между локомотивом и первым вагоном, в серединах первой, второй и последней третей поезда, а для неоднородных поездов - значения величин наибольших сил Щ, соответствующих выборочным средним значениям, вычисленных с использованием данных, полученных в результате статистического моделирования, а также значения #о,97, соответствующих квантилям уровня вероятности 0,97 распределений наибольших динамических

сил, действующих в тех же самых сечениях.

Таблица 9 — Сопоставление результатов моделирования движения однородного и неоднородного поездов при первом варианте формирования, режим трогания с места

Сечение Однородный Неоднородный

Нг, кН Яг,кН #0,97,

«1-2» 151,0 157,6 164 +8,6

«I» 209,0 205,5 236 +12,9

«И» 287,5 274,9 312 +8,5

«III» 307,0 298,0 341 +11,1

Таблица 10 — Сопоставление результатов моделирования движения однородного и неоднородного поездов второго и третьего вариантов формирования, режим трогания с места

Однородный Неоднородный

II вариант III вариант

Сечение Щ, Но,97, ДЯ0,97> Щ Но,97 ДЯо,971

кН кН кН % кН кН %

«1-2» 154,1 163,2 172 + 11,6 164,3 175 +13,6

«I» 204,5 202,6 232 +13,4 198,0 254 +24,2

«И» 280,2 277,9 318 +13,5 266,6 337 +20,3

«III» 291,4 196,3 226 -22,4 286,1 362 +24,2

Как видно, для всех рассмотренных вариантов формирования и режимов движения поезда, увеличение значений сил, действующих в неоднородных поездах, относительно сил, действующих в однородных поездах, достигает, в зависимости от рассмотренного варианта, 14-82%.

Использование САУ скоростью движения с предложенной структурой и параметрами, выбранными в результате решения задачи оптимизации, обеспечивает, по сравнению с типовой САУ, в однород-

Таблица 11 — Сопоставление результатов моделирования движения однородного и неоднородного поездов третьего варианта формирования, режим повторного включения тяги после выбега для стабилизации скорости

Сечение Однородный Неоднородный

Щ, кН Ни кН #0,97, кН ДЯ0,97, %

«1-2» 162,5 217,2 296 +82,1

«I» 172,3 214,2 287 +66,5

«II» 250,0 244,7 308 +23,2

«III» 243,9 247,2 321 +31,6

ных поездах снижение величин наибольших продольных динамических сил в 2,5+3,5 раза, и величины накопленных усталостных повреждений примерно в 40 раз. В неоднородных поездах, состоящих из полностью или частично гружёных вагонов, величины продольных динамических сил уменьшились примерно в 3 раза, а сумма накопленных усталостных повреждений - в 30 раз. При рассмотрении поезда, состоящего из смеси порожних и гружёных вагонов, величины наибольших продольных динамических сил снизились в 1,5+3 раза, а сумма накопленных усталостных повреждений - в 2,5+40 раз.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе изложены научно обоснованные технические решения по созданию систем автоматического управления скоростью движения грузовых поездов с учётом продольных колебаний в составе, внедрение которых вносит значительный вклад в развитие и повышение эффективности железнодорожного транспорта страны - созданы принципы построения и методы выбора законов управления, методы анализа динамики систем автоматического управления скоростью грузовых поездов с электровозами с непрерывным управлением силами тяги и торможения.

1. Разработаны принципы построения адаптивной САУ скоростью грузового поезда, учитывающие особенности протекания переходных процессов в распределённом объекте управления. Применение адаптации параметров САУ к условиям работы позволило достигнуть требуемого качества управления скоростью движения как однородного, так и неоднородного грузового поезда.

2. Предложены дополнительные к традиционным критерии качества управления, позволяющие оценить характер протекания переходных процессов в грузовом поезде: величина наибольшей продольной динамической силы, действующей в составе, и сумма накопленных усталостных повреждений в деталях автосцепок вагонов и локомотивов.

3. Предложен оператор преобразования задающего воздействия, обеспечивающий выполнение заданных критериев качества управления в переходных и установившемся режимах работы САУ.

4. Разработана методика решения задачи параметрического синтеза САУ скоростью тяжеловесного длинносоставного грузового поезда, которую следует выполнять с использованием дискретной, многомассовой модели поезда. Получены аналитические выражения, позволяющие вычислять рациональные с точки зрения качества управления параметры контура управления скоростью САУ, а также оператора преобразования, в зависимости от массы поезда.

5. Проведено исследование работы предлагаемой САУ скоростью движения с однородными поездами различной массы и в различных сочетаниях режимов движения, которое показало, что предлагаемая структура САУ и реализованный в ней алгоритм управления позволяют получить требуемое качество управления скоростью движения грузового поезда.

6. Разработана методика моделирования разброса параметров вагонов неоднородного грузового поезда. При описании разброса па-

раметров автосцепных устройств и масс вагонов целесообразно использовать трёхпараметрический закон Вейбулла, а для описания бимодального распределения масс вагонов в поездах - суперпозицию трёхпараметрических законов Вейбулла.

7. Предложена методика оценки максимальных величин продольных динамических сил, действующих в неоднородном поезде, с использованием метода Монте-Карло и последующей статистической обработкой результатов выполненного имитационного эксперимента. Как показали расчёты, увеличение значений сил, действующих в неоднородных поездах, относительно сил, действующих в однородных поездах, достигает 14-1-82% в зависимости от варианта формирования и режима движения. Необходимое количество испытаний, выполняемых для определения наибольшего значения продольных динамических сил одного варианта формирования неоднородного поезда, составляет от 40 ООО до 120 ООО и определяется требуемой точностью вычисления выборочных среднего и дисперсии случайной величины, а также условием достижения асимметрией и эксцессом выборочных распределений установившихся значений.

8. Проведенное исследование работы предложенной САУ с поездами различных массы и вариантов формирования в различных режимах движения показало, что по сравнению с типовой САУ величины наибольших продольных динамических сил, действующих в поезде, снизились в 1,5-^3 раза, а значение суммы накопленных усталостных повреждений - в 2,5^40 раз. Таким образом, выбранные структура и параметры САУ скоростью движения обеспечивают выполнение требований, предъявляемых к таким системам.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях из перечня ВАК

1. Савоськин А. Н., Пудовиков О. Е. Система автоматического регулирования скорости железнодорожного подвижного состава // Транспорт: Наука, техника, управление. — 2001. — № 9. — С. 1519.

2. Устройство для автоматического регулирования скорости тягового подвижного состава / А. Н. Савоськин, О. Е. Пудовиков -Патент РФ на изобретение № 2202481 МПК В60Ь 15/20, 2003. Опубл. 20.04.2003. - Б.И. № 11.

3. Баранов Л. А., Савоськин А. Н., Пудовиков О. Е. Критерии качества регулирования скорости // Мир транспорта. — 2009. — № 4. - С. 50-56.

4. Баранов Л. А., Савоськин А. П., Пудовиков О. Е. Новая структура системы автоматического управления скоростью движения грузового электровоза // НТТ: Наука и техника транспорта. — 2009. - № 4. - С. 70-78.

5. Баранов Л. А., Савоськин А. Н., Пудовиков О. Е. Адаптивная система автоматического управления скоростью движения грузового электровоза // Электроника и электрооборудование транспорта. — 2010. - № 2-3. - С. 6-10.

6. Пудовиков О. Е. Параметрический синтез системы автоматического управления скоростью движения грузового поезда // Транспорт: Наука, техника, управление. — 2010. — № 4. — С. 2227.

7. Пудовиков, О. Е. Управление длинносоставными тяжеловесными грузовыми поездами / О. Е. Пудовиков // Электронное научное периодическое издание «Управление большими система-

ми: сборник трудов». Выпуск 29. Гос. регистрационный номер: 0421000023 \ 0024. - ИПУ РАН, 2010. - С. 214-231.

8. Пудовиков О. Е. Автоматическое управление скоростью движения длинносоставного грузового поезда // Мехатпроника, Автоматизация, Управление. — 2010. — № 8. — С. 51-57.

9. Пудовиков О. Е. Исследование продольных колебаний в поезде при использовании адаптивной системы автоматического управления скоростью // Электроника и электрооборудование транспорта. - 2010. - № 5-6. - С. 10-13.

10. Пудовиков О. Е. Совершенствование системы автоматического управления скоростью движения грузового электровоза с плавным регулированием силы тяги // Известия Петербургского университета путей сообщения. Вып. — 2010.— С. 5668.

11. Савоськин А. Н., Пудовиков О. Е. Исследование продольных колебаний грузового поезда с учётом его неоднородности // Транспорт Урала. — 2010. — № 2. — С. 39-44.

12. Савоськин А. П., Пудовиков О. Е. Моделирование параметров неоднородного грузового поезда // Мир транспорта.— 2010.— № 1.- С. 40-45.

13. Способ автоматического регулирования скорости движения поезда и устройство для его реализации. / Л. А. Баранов, О. Е. Пудовиков, А. Н. Савоськин - Патент РФ на изобретение № 2399515 МПК В60Ь 15/20, 2010. Опубл. 20.09.2010. - Б.И. № 26.

Прочие публикации

14. Савоськин А. П., Пудовиков О. Е. Система автоматического регулирования скорости железнодорожного подвижного состава // Тезисы доклада на международной научно-практической конференции «Транссибирская магистраль на рубеже ХХ-ХХ1 веков:

Пути повышения эффективности перевозочного потенциала». — МИИТ, 2003.- С. 1УЬ-29-1УЬ-31.

15. Пудовиков О. Е. Система автоматического регулирования скорости железнодорожного подвижного состава // Тезисы доклада на VI Международной научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», Книга I. — МИИТ, 2006. — С. V-50.

16. Савосъкин А. Н., Пудовиков О. Е. Новая структура регулятора скорости для пассажирских и грузовых локомотивов // Тезисы доклада на ЬХУ1 Международной научно-практической конференции «Проблемы развития железнодорожного транспорта». — ДИИТ, 2006. - С. 39-40.

17. Савосъкин А. Н., Пудовиков О. Е. Новая структура регулятора скорости для грузовых локомотивов // Известия Петербургского университета путей сообщения. Вып. 2(11). — 2007. — С. 8490.

18. Варанов Л. А., Савосъкин А. Н., Пудовиков О. Е. Новая структура регулятора скорости для грузовых локомотивов с плавным регулированием силы тяги // Тезисы доклада на ЬХ1Х Международной научно-практической конференции «Проблемы развития железнодорожного транспорта». — ДИИТ, 2009. — С. 4.

19. Пудовиков О. Е. Выбор показателей оценки качества регулирования скорости движения поезда при автоматическом управлении // Тезисы докладов на Пятом Международном симпозиуме «ЕЬТИАКБ 2009».- ПГУПС, 2009.- С. 66-67.

20. Пудовиков О. Е. Выбор структуры системы регулирования скорости движения электроподвижного состава железных дорог / / Тематический выпуск «Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика» научно-технического журнала «ЭЛЕКТРОИНФОРМ». — 2009. — С. 146-147.

21. Пудовиков О. Е. Многокритериальная оптимизация параметров

системы автоматического управления скоростью движения поезда // Сборник трудов десятой научно-практической конференции «Безопасность движения поездов». — МИИТ, 2009. — С. V-19 - У-20.

22. Пудовиков О. Е. Совершенствование системы автоматического управления скоростью движения для грузовых локомотивов // Тезисы докладов на Пятом Международном симпозиуме «ЕЬТЯА^ 2009». - ПГУПС, 2009. - С. 67.

23. Савоськин А. Н., Пудовиков О. Е. Моделирование параметров неоднородного поезда при исследовании задач продольных колебаний грузовых поездов // Тезисы доклада на ЬХ1Х Междунаг родной научно-практической конференции «Проблемы развития железнодорожного транспорта». — ДИИТ, 2009. — С. 48-49.

24. Савоськин А. П., Пудовиков О. Е. Система автоматического управления скоростью движения для грузовых локомотивов // Сборник трудов десятой научно-практической конференции «Безопасность движения поездов». — МИИТ, 2009. — С. V-19.

25. Пудовиков О. Е. Адаптивная система управления скоростью движения электровоза // Материалы Всероссийской научно-практической конференции «Инновационные технологии на железнодорожном транспорте и задачи учебных заведений по подготовке специалистов для предприятий железных дорог». — КрИЖТ-ИрГУПС, 2010. - С. 32-36.

26. Пудовиков О. Е. Выбор критериев оценки качества регулирования скорости движения грузового поезда при автоматическом управлении // Сборник трудов Всероссийской научно-практической конференции «Научно-технические проблемы транспорта, промышленности и образования».— ДВГУПС, 2010. - С. 90-94.

27. Пудовиков О. Е. Выбор методики моделирования параметров

неоднородных грузовых поездов / / Сборник трудов одиннадцатой научно-практической конференции «Безопасность движения поездов». - МИИТ, 2010. - С. VII-13.

28. Пудовиков О. Е. Выбор параметров экипажей при исследовании движения неоднородных грузовых поездов // Материалы III Всероссийской научно-практической конференции «Наука и образование транспорту». — СамГУПС, 2010. — С. 23-24.

29. Пудовиков О. Е. Исследование продольных колебаний в неоднородном грузовом поезде при автоматическом управлении // Сборник трудов Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт - 2010». Часть 3. Технические науки. — РГУПС, 2010. - С. 328-330.

30. Пудовиков О. Е. Методика моделирования параметров неоднородных поездов // Сборник трудов Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт - 2010». Часть 3. Технические науки. - РГУПС, 2010. — С. 331-332.

31. Пудовиков О. Е. Методика определения наибольших продольных динамических сил в неоднородном грузовом поезде // Сборник трудов Всероссийской научно-практической конференции «Научно-технические проблемы транспорта, промышленности и образования». — ДВГУПС, 2010. - С. 95-98.

32. Пудовиков О. Е. Моделирование параметров статистически неоднородных грузовых поездов // Сборник трудов научно-практической конференции «Проблемы, решения, инновации транспорта Российской Федерации». — ИрГУПС, 2010. — С. 303305.

33. Пудовиков О. Е. Повышение безопасности движения тяжеловесных грузовых поездов путём совершенствование системы автоматического управления скоростью движени // Сборник трудов II Международной научной заочной конференции «Актуальные вопросы современной техники и технологии». — Липецк, 2010. —

Ii

Ч Г л '48 'S

C. 164-166.

34. Пудовиков О. E. Совершенствование системы автоматического управления скоростью движения грузового электровоза // Материалы III Всероссийской научно-практической конференции «Наука и образование транспорту». — СамГУПС, 2010. — С. 6971.

35. Пудовиков О. Е. Усовершенствованная система автоматического управления скоростью грузового электровоза с плавным регулированием силы тяги // Межвузовский сборник научных трудов «Вестник Института тяги и подвижного состава», выпуск №7. — ДВГУПС, 2010.- С. 20-23.

36. Савоськин А. Н., Пудовиков О. Е. Исследование продольных колебаний в неоднородном грузовом поезде // Сборник трудов одиннадцатой научно-практической конференции «Безопасность движения поездов». — МИИТ, 2010. — С. VII-16.

Пудовиков Олег Евгеньевич -

АВТОМАТИЧЕСКОЕ УПРАВЛЕНИЕ СКОРОСТЬЮ ГРУЗОВОГО ПОЕЗДА С ЭЛЕКТРОВОЗОМ, ДОПУСКАЮЩИМ ПЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ СИЛАМИ ТЯГИ И ТОРМОЖЕНИЯ

05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими

процессами и производствами (транспорт)

05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов

и электрификация

Подписано в печать

Формат бумаги 60 х 90 1/16

Заказ Тираж 100 экз.

Усл. печ. л. 3.

127994, Россия, г. Москва, ул. Образцова дом 9, стр. 9, УПЦ ГИ МИИТ

2010201202

2010201202

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Анализ выполненных работ и постановка задачи исследования

§ 1.1. Эксплуатационные показатели подвижного состава и безопасность движения. Особенности автоматизации управления движением грузового поезда.

§ 1.2. Анализ существующих систем автоматического управления скоростью движения.

§ 1.3. Постановка задачи и цели исследования.

Глава 2. Разработка комплексной математической модели системы автоматического управления скоростью движения грузового поезда

§ 2.1. Поезд как объект автоматического управления.

§ 2.2. Методика учёта влияния параметров подвижного состава и профиля пути на движение поезда.

§ 2.3. Моделирование измерительных трактов системы автоматического управления.

§ 2.4. Математическая модель тягового электропривода

§ 2.5. Функциональная схема системы автоматического управления скоростью.

§ 2.8. Выводы по второй главе.

Глава 3. Параметрический синтез системы автоматического управления скоростью движения и исследование её работы.117"

§ 3.1. Постановка задачи.

§ 3.2. Выбор критериев оценки качества управления скоростью движения грузового поезда.

§ 3.3. Обоснование выбора исследуемых режимов движения поезда.

§ 3.4. Параметрический синтез системы автоматического управления скоростью движения.

§ 3.5. Исследование работы САУ скоростью движения при управлении однородным поездом массой 6049 тонн . . . 142 3.5.1. Методика обработки результатов вычислений

3.5.2. Разгон с последующей стабилизацией скорости

3.5.3. Стабилизация скорости в режиме тяги, переход в выбег с последующим включением тяги для разгона и стабилизации.

3.5.4. Стабилизация скорости в режиме тяги, переход на выбег с последующим включением тяги для стабилизации скорости, разгон и повторная стабилизация

3.5.5. Стабилизация скорости в режиме электрического торможения, переход на выбег с последующим включением торможения для замедления и стабилизации

§ 3.6. Исследование работы САУ скоростью движения при управлении однородным поездом массой 4250 тонн

3.6.1. Режим трогания с места.

3.6.2. Повторное включение тяги для стабилизации скорости после выбега.

§ 3.7. Выводы по третьей главе.".

Глава 4. Методика моделирования разброса параметров поезда и исследования влияния разброса параметров на величину продольных сил, действующих в поезде.

§ 4.1. Выбор исследуемых параметров и законов распределения, описывающего их разброс.

4.1.1. Постановка задачи

4.1.2. Моделирование разброса параметров поглощающих аппаратов и автосцепок.

4.1.3. Моделирование разброса масс экипажей поезда

§ 4.2. Выбор методики исследования влияния разброса параметров поезда на работу САУ скоростью.

4.2.1. Методика обработки результатов моделирования

§ 4.3. Выводы по четвёртой главе.

Глава 5. Результаты исследования влияния разброса параметров поезда на величину продольных динамических сил, действующих в поезде

§ 5.1. Анализ результатов, полученных при исследовании режима трогания поезда с места

§ 5.2. Анализ результатов, полученных при исследовании режима повторного включения тяги после выбега для стабилизации скорости.

§ 5.3. Сопоставление результатов, полученных в результате моделирования движения неоднородных поездов с результатами, полученными для однородных поездов.

§ 5.4. Выводы по пятой главе.

Железнодорожный транспорт является основой транснортиой системы многих стран. В России на долю железных дорог приходится свыше половины общего грузооборота, а также треть пассажирских перевозок, причём в последние годы, до появления спада объёма перевозок, связанного с состоянием мировой экономики, наблюдался неуклонный рост грузо- и пассажиропере-возок. Так, в 2004 году прирост составил 8,6%, а в 2005 - 3,4%.

В связи с этим, многие железнодорожные линии к настоящему времени практически исчерпали резервы провозной и пропускной способности, вследствие чего возникают существенные сбои в работе железных дорог, ухудшаются их основные показатели.

В этих условиях одним из реальных способов снижения или, по крайней мере, стабилизации размеров движения на особо грузонапряжённых линиях, является повышение массы поезда. Данная концепция нашла своё подтверждение в программе, реализуемой ОАО «РЖД» и предусматривающей введение унифицированной нормы массы поезда, составляющей 6000 тонн.

Для вождения поездов повышенной массы и длины используются созданные в 80-х годах XX века мощные двенадцатиосные локомотивы В Л15 и В Л 85, а также соединённые по системе многих единиц 3 или 4 секции четырёхосных локомотивов серий ВЛ11, ВЛ80С, 2ЭС5К, 2ЭС6. Сочетание этих факторов (увеличение масс поездов и применение более мощных локомотивов) привело к увеличению продольных динамических сил, возникающих при переходных процессах, до величин, вызывающих обрыв автосцепок или выжимание вагонов из рельсовой колеи. Помимо массы поезда, на состояние автосцепных устройств оказывают влияние качество технического обслуживания и возраст подвижного состава. Так, несмотря на спад объёма перевозок в 90-х годах прошлого века, средний срок службы автосцепок продолжал сокращаться, что было вызвано старением подвижного состава. Кроме того, в последнее время наблюдается некоторое снижение уровня подготовки локомотивных бригад, что проявляется в допущении ими ошибок в технологическом процессе ведения поездов. Результатом допущенных ошибок, связанных с выбором режима управления тяговыми и тормозными средствами локомотива и состава, является возникновение в поезде продольных сил недопустимой величины.

Известно, что одним из способов, способствующих повышению эффективности и безопасности железнодорожных перевозок, является автоматизация ряда технологических процессов управления подвижным составом железных дорог. В нашей стране более 50-ти лет ведутся работы по созданию систем автоматического управления движением поездов, а также систем, предназначенных для автоматизации управления отдельными системами локомотивов и моторвагонного подвижного состава. За это время разработаны и внедрены в эксплуатацию системы автоматического управления пригородных поездов и поездов метрополитена, пассажирских поездов с локомотивной тягой. Также ведутся работы по созданию комплексных систем управления грузовыми локомотивами.

Значительный скачок в создании систем локомотивной автоматики произошёл после появления высокопроизводительных микропроцессорных систем. Такие комплекты обладают недостижимыми для средств аналоговой и цифровой электроники показателями эффективности и надёжное™. Использование современных микропроцессорных систем управления и диагностики позволяет реализовать наиболее эффективные алгоритмы управления которые, зачастую, требуют выполнения значительных объёмов вычислений и хранения информации, и поэтому были технически нереализуемыми с использованием вычислительной техники предыдущих поколений, и тем более дискретной электроники.

Применение средств автоматизации позволяет более эффективно использовать тяговые и тормозные средства локомотива, выбирать рациональные режимы ведения поезда, что приводит к повышению пропускной способности железнодорожной линии, а также к снижению себестоимости перевозок за счёт снижения расхода топливно-энергетических ресурсов.

Только с появлением микропроцессорных систем стало возможным говорить о создании комплексных систем автоматического управления таким сложными с точки зрения управления объектом, как грузовой поезд. При их разработке можно учесть особенности протекания переходных процессов в грузовом поезде, а следовательно, и снизить возможность возникновения недопустимых по величине продольных сил и повысить безопасность движения .поездов.

Целью данной работы является разработка методов синтеза САУ скоростью грузовых поездов при использовании электровозов, допускающих плавное управление силами тяги и торможения, с учётом особенностей протекания динамических процессов, возникающих при переходных режимах движения.

Методика исследований. В работе использовались методы теории автоматического управления, теории электрической тяги, теории случайных процессов, методы имитационного моделирования.

Объект исследований. Объектом исследований является система автоматического управления скоростью движения грузового поезда.

Предмет исследований - проблема снижения продольных динамических сил, действующих в поездах и повышение безопасности движения за счёт предупреждения разрывов грузовых поездов.

Научная новизна:

1. Показано, что использование адаптивной системы управления скоростью грузового поезда позволяет реализовать систему регулирования, учитывающую особенности объекта управления. Выбор закона управления скоростью, оператора задания скорости, параметры которых изменяются в зависимости от характеристик поезда, позволяет удовлетворить требованиям, предъявляемым к САУ.

2. Сформулирована система критериев, позволяющих оценивать качество процесса управления скоростью движения поезда. В дополнение к традиционным критериям качества управления, предложено использовать критерии, учитывающие особенности протекания переходных процессов в объекте управления - грузовом поезде. К этим дополнительным критериям относятся значение наибольшей продольной динамической силы, действующей в составе поезда, а также сумма накопленных усталостных повреждений в деталях автосцепок локомотива и вагонов.

3. Показано, что для преобразования заданной верхним уровнем величины заданной скорости во входной сигнал САУ скоростью целесообразно использовать оператор, описываемый линейным дифференциальным уравнением второго порядка. Предложен алгоритм определения параметров оператора.

4. Показано, что распределение величин зазоров в автосцепках вагонов поезда и жёсткостей поглощающих аппаратов автосцепок удовлетворительно описывается при помощи трёхпараметрического закона Вейбулла. При описании распределения масс вагонов поезда следует использовать суперпозицию распределений отдельно порожних и гружёных (включая частично гружёные) вагонов, взятых в определённом соотношении. Также показано, что распределения масс гружёных и порожних вагонов по отдельности, удовлетворительно описываются с помощью трёхпараметрического закона Вейбулла. Разработаны методики выбора параметров трёхпараметрического закона Вейбулла, а также бимодальных законов, сглаживающих гистограмму распределения.

5. Показано, что распределение величин наибольших продольных динамических сил, действующих в поезде, удовлетворительно сглаживается унимодальным или бимодальным законом распределения в зависимости от варианта формирования поезда. В качестве таких законов использованы соответственно трёхпараметрический закон Вейбулла или суперпозиция двух таких законов распределений.

Практическая ценность.

1. Предложен алгоритм работы САУ скоростью грузового поезда при использовании электровозов с непрерывным управлением силами тяги и торможения, применение которого обеспечивает снижение уровня величин продольных динамических сил, а также снижает колебательность переходного процесса в поезде, уменьшая количество накопленных усталостных повреждений в упряжных приборах вагонов и локомотива. Эти факторы приводят к повышению безопасности движения поездов благодаря уменьшению вероятности возникновения разрыва автосцепок в результате возникновения их внезапного или постепенного отказа.

2. Разработана методика исследования продольных динамических сил в однородных (состоящих из вагонов одинаковой массы) и неоднородных (состоящих из вагонов различной массы) грузовых поездах при автоматическом управлении скоростью и движении по сочетанию различных элементов профиля пути.

3. Разработана методика параметрического синтеза САУ скоростью и решена задача синтеза применительно к двухсекционному локомотиву (типа 2ЭС5К).

4. Предложены модели, учитывающие разброс характеристик автосцепных приборов подвижного состава (значений зазоров в автосцепках и жёсткостей поглощающих аппаратов), а также масс вагонов и позволяющие исследовать продольные колебания, возникающие в поезде.

Апробация работы. Л

Основные положения работы доложены и обсуждены на:

- международной научно-практической конференции «Транссибирская магистраль на рубеже ХХ-ХХ1 веков: Пути повышения эффективности перевозочного потенциала», г. Москва, 2003 г.;

- шестой, десятой и одиннадцатой научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», г. Москва, 2006, 2009, 2010 г.;

- совместном заседании научно-технического совета ЗАО «Отраслевой центр внедрения новой техники и технологий» и «АВП-Технология», г. Москва, 2008 г.;

- шестьдесят шестой и шестьдесят девятой международной научно-практической конференции «Проблемы развития железнодорожного транспорта», г. Днепропетровск, 2006 и 2009 г.;

- пятом международном симпозиуме «Элтранс 2009», г. С.-Петербург, 2009 г.;

- всероссийской научно-технической конференции «Научно-технические проблемы транспорта, промышленности и образования», г. Хабаровск, 2010 г.;

- всероссийской научно-практической конференции «Инновационные технологии на железнодорожном транспорте и задачи учебных заведений по подготовке специалистов для предприятий железных дорог», г. Красноярск, 2010 г.;

- Всероссийской научно-практической конференции «Транспорт-2010», г. Ростов-На-Дону, 2010 г.;

- Всероссийской научно-практической конференции «Проблемы, решения, инновации транспорта Российской Федерации», г. Иркутск, 2010 г.;

- Ш-й всероссийской научно-практической конференции «Наука и образование транспорту», г. Самара, 2010 г.;

- Н-й международной научной заочной конференции «Актуальные вопросы современной техники и технологий», г. Липецк, 2010 г.;

- научно-технических семинарах и заседаниях кафедры «Электрическая тяга» МИИТа в 2005, 2008 г.;

- совместных заседаниях кафедры «Управление и информатика в технических системах» и «Электрическая тяга» МИИТа в 2009 и 2010 г.

По результатам выполненных исследований опубликовано 36 печатных трудов, из них 13 в изданиях, рекомендованных ВАК для публикации результатов исследований; в том числе получены два патента РФ на изобретения. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, четырёх приложений и библиографического списка, содержащего 162 наименования. Работа содержит 291 страницу, в том числе 112 рисунков и 27 таблиц.

§2.6. Выводы по второй главе.

1. При решении задачи синтеза САУ скоростью движения грузового поезда необходимо использовать многомассовые модели поезда, позволяющие учитывать особенности протекания динамических процессов в поезде за время переходного режима.

2. Исследование работы САУ скоростью необходимо осуществлять на участке с переменным профилем, так как наличие переломов профиля оказывает существенное влияние на величину продольных сил, действующих в поезде. При разработке структуры САУ скоростью движения необходимо учитывать особенность принятой в настоящее время реализации тракта измерения скорости движения, связанную со значительной погрешностью при инфранизких скоростях движения.

3. Из-за значительного различия в постоянных времени контуров регулирования скорости и силы тяги в качестве модели тягового электропривода грузового электровоза можно рассматривать апериодическое звено первого порядка.

4. С целью удовлетворения требований, предъявляемых к САУ скоростью, предложено выполнять преобразование задающего воздействия, которое осуществляется с помощью оператора, реализованного на базе линейных дифференциальных уравнений второго порядка. Также необходимо обеспечить изменение структуры САУ, на первом этапе обеспечив предварительное растяжение (сжатие) поезда с пониженным ускорением, а на втором - дальнейший разгон (торможение) с полным ускорением.

5. Параметры САУ скоростью следует определять по результатам решения задачи параметрического синтеза.

6. В качестве регулятора скорости можно использовать ПИ-регулятор.

7. Величину пускового ускорения следует определять на основании тяговых характеристик локомотива и массы поезда по формулам, представленным в работе.

Глава 3. Параметрический синтез системы автоматического управления скоростью движения и исследование её работы

§3.1. Постановка задачи.

При переходе из одного состояния в другое под действием управляющих или возмущающих воздействий в системах автоматического управления возникают переходные процессы, протекание которых зависит от динамических свойств системы. САУ должна удовлетворять ряду требований. В первую очередь, она обязаны быть устойчивой. Помимо этого, необходимо обеспечивать качество процессов управления.

В разработанной САУ скоростью движения (глава 2, рисунок 2.18) необходимое качество управления достигается путём использования значений параметров САУ скоростью движения, обеспечивающих оптимальное или квазиоптимальное протекание переходных процессов. Таким образом, задачей параметрического синтеза системы является выбор параметров элементов САУ, обеспечивающих наилучшее качество управления с точки зрения выбранных критериев оптимальности.

Характерной особенностью САУ скоростью движения грузового поезда, которую следует учитывать при решении поставленной задачи, является значительный диапазон возможных масс поезда, что оказывает существенное влияние на качество управления скоростью.

Для компенсации изменения свойств ОУ и обеспечения требуемого качества управления вне зависимости от массы поезда необходимо выполнять соответствующую корректировку параметров, т. е. осуществлять адаптацию САУ. В разработанной системе для этой цели использован блок адаптации А, предназначенный для вычисления параметров САУ скоростью, обеспечивающих рациональное с точки зрения качества управления^ протекание переходных процессов в поезде.

§3.2. Выбор критериев оценки качества управления скоростью движения грузового поезда.

Качество процесса управления скоростью поезда характеризуется как традиционными показателями (ошибка управления в установившемся режиме, перерегулирование, длительность переходного процесса, крутизна переднего фронта, колебательность и т. д.) [128], так и специфическими, определяемыми особенностями грузового поезда, как объекта управления (ОУ) [16]. К этим специфическим показателям относятся:

- максимальные величины продольных динамических сил, действующих в поезде, в различных режимах движения;

- величина накопленных усталостных повреждений упряжных приборов экипажей поезда.

При синтезе САУ скоростью движения поезда необходимо выбрать такие структуру и параметры системы, чтобы исключить перерегулирование, как создающее угрозу безопасности движения при наличии ограничений скорости движения, а величины остальных показателей качества - минимизировать, или довести до допустимого уровня.

Рассмотрим некоторые аспекты применения показателя, ограничивающего величины продольных динамических сил в грузовом поезде. Изменение величин внешних сил, действующих на экипажи поезда при движении, вызывает в нём продольные колебания, при которых экипажи совершают продольные движения относительно друг друга и одновременно передвигаются за локомотивом; кроме того, вдоль поезда распространяются волны растяжения/сжатия. Характер протекания таких колебаний зависит от свойств системы (параметров упряжных приборов, а также типов и масс вагонов и их грузов), начальных условий (поезд сжат или растянут), а также от величин и темпа изменения внешних сил, действующих на отдельные экипажи.

При установившемся режиме движения поезда и отсутствии продольных колебаний силы, действующие в межвагонных соединениях, равномерно убывают по направлению от локомотива к последнему вагону, и не превышают силы тяги, развиваемой локомотивом на автосцепке между ним и первым вагоном. Однако, при возникновении колебаний, появляются дополнительные продольные динамические силы. Величина результирующей силы в автосцепке в этом случае может существенно превышать силу тяги. Допустимые значения продольных сил, действующих на вагоны поезда, определяются «Нормами расчёта и проектирования вагонов железных дорог» [95]. В указанных «Нормах .» рассмотрены три расчётных режима. Первый расчётный режим учитывает относительно редкое сочетание экстремальных нагрузок. В эксплуатации для грузовых вагонов ему соответствуют осаживание и тро-гание с места тяжеловесного состава, соударения при выполнении маневровых операций, а также экстренное торможение при малых скоростях движения. Максимально допустимые силы в этих режимах при квазистатическом и ударном видах нагружения составляют: на растяжение 2,5/2,5 МН; на сжатие 3,0/3,5 МН (в числителе - при квазистатическом, в знаменателе - при ударном). Данные значения приняты для того, чтобы не появлялись остаточные деформации (повреждения) в узлах или деталях вагонов, а также не возникали внезапные отказы, связанные с их возможным разрушением. Очевидно, что в САУ скоростью должен быть реализован такой алгоритм управления тяговыми и тормозными средствами локомотива, чтобы исключить возникновение продольных сил, величины которых в указанных режимах превышали бы данные значения.

Необходимо отметить, что разрушение автосцепок происходит и при гораздо меньших действующих силах, составляющих 0,7 - 0,8 МН, что вызвано накоплением усталостных повреждений и эффектом охрупчивания металла в процессе эксплуатации. На склонность металлов к охрупчиванию влияет целый ряд факторов, среди которых величина действующих напряжений; отрицательная температура окружающей среды; скорость нарастания силы и т. п. [65].

Второй режим устанавливает для отдельных типов вагонов характерное сочетание нагрузок, возникающих при погрузочно-разгрузочных работах, в процессе ремонта и т. п., и далее не рассматривается.

Третий расчётный режим учитывает действие переменных по величине, «умеренных», однако частых нагрузок. При этом рассматриваются нагрузки, действующие в нормальных условиях эксплуатации - движение с допустимой скоростью по переломам профиля, прямым и кривым участкам пути, стрелочным переводам и т. п. В данном режиме максимально допустимые продольные силы на растяжение и сжатие при любых видах нагружения не должны превышать 1 МН.

Таким образом, необходимо выполнять ограничения на максимальные величины продольных динамических сил, действующих в поезде при трога-нии и торможении, а также при других режимах движения.

Процесс накопления усталостных повреждений приводит к возникновению постепенных отказов. Усталостные повреждения в конструкционных материалах накапливаются в том случае, если между величиной амплитуды напряжений сга и пределом выносливости материала, из которого изготовлена деталь сг1 выполняется следующее соотношение [88]: тв^0,5-<т1. (3.2)

Для различных марок сталей, в разное время применявшихся для изготовления, в частности, корпусов автосцепок, являющихся наиболее повреждаемой деталью грузового вагона, значение сг1 варьируется в диапазоне 137 - 148 МПа [65], т. е. при сга =68,5 - 74 МПа начинается процесс накопления усталостных повреждений. В то же время испытаниями установлено [65], что при действии растягивающей силы 1 МН экспериментально определённые значения напряжений сгэ в наиболее нагруженной части корпуса автосцепки составляют до 220 МПа. Наличие эксцентриситета приложения силы, возникающего из-за несоосности автосцепок, может как уменьшать, так и увеличивать действующие напряжения. При этом наибольшее влияние на величины действующих напряжений оказывает эксцентриситет в вертикальной плоскости £у. Напряжения в корпусе автосцепки при его наличии вычисляются в соответствии с формулой, приведённой в [65]: у + 0,05 где .Р - величина приложенной силы, МН; у - эксцентриситет, м; сгэ - измеренное напряжение в Н/м2 при величине внешней силы 1МН.

В том случае, если величииа эксцентриситета £у максимальна и равна 0,069 см [65], напряжение в наиболее нагруженной части корпуса автосцепки достигает 523 МПа. Величина приложенной к автосцепке силы, вызывающей напряжения, при которых начинается накопление усталостных повреждений, в этом случае составляет =70,5 кН.

Дополнительному увеличению напряжений в деталях автосцепного устройства способствует уменьшение сечения деталей, передающих нагрузку, из-за наличия производственных дефектов и ранее возникших трещин. Также на накопление усталостных повреждений существенное влияние оказывают параметры процесса нагружения деталей - среднее значение цикла, частота, амплитуда и его асимметрия, определяемые по известным соотношениям. Для приближённого учёта данных факторов введём коэффициент запаса усталостной прочности к3. С учётом этого, при дальнейшем анализе будем учитывать величины продольных сил, амплитуда которых превышает

Для учёта процесса накопления усталостных повреждений в соответствии с линейной гипотезой [88] предполагают, что усталостное разрушение наступает при выполнении условия: где щ - доля накопленного усталостного повреждения при действии щ циклов амплитуды напряжения сга{] А^ - количество циклов до разрушения детали при амплитуде динамических напряжений сга{, определяемое по кривой усталости:

Здесь АГ0 - базовое число циклов; т - показатель уравнения кривой усталости.

В качестве примера применения методики рассмотрим результаты моделирования движения по перегону поезда, состоящего из 69 гружёных вагонов массой 85 тонн, ведомого восьмиосным электровозом массой 184 тонны,

Ар > ^ ~ 35 кН.

3.4)

3.5) с двумя вариантами САУ скоростью. Первый вариант соответствует серийной САУ электровоза ВЛ85. Второй вариант моделирует предлагаемую САУ скоростью.

При моделировании рассматривались следующие режимы ведения поезда: трогание с места предварительно сжатого поезда с дальнейшим его разгоном, стабилизация скорости при движении по переломам профиля, а также последующий повторный разгон. Результаты расчёта приведены на рисунке 3.1 для первого варианта САУ, и на рисунке 3.2 - для второго.

В начальный момент времени ¿=0 скорость движения поезда V, а также исследуемые величины силы тяги и силы в середине поезда -Рз5 равны нулю. После плавного увеличения силы тяги электровоза -Рк от нуля до максимального значения (рисунки 3.1, б, в; 3.2, б, в), начинается разгон поезда.

Разгон осуществляется до тех пор, пока величина скорости движения не достигнет 40 км/ч. После этого сила тяги плавно уменьшается до уровня, необходимого для стабилизации скорости. Прохождение поезда по элементам профиля с большим или меньшим уклоном сопровождается соответствующим изменением силы тяги (рисунки 3.1, б\ 3.2, б). В момент времени £=550 с с происходит увеличение величины заданной скорости с 40 до 60 км/ч, что вызывает соответствующее увеличение силы тяги электровоза и последующий разгон поезда (рисунки 3.1, б\ 3.2, б).

Рассмотрим "более подробно процесс изменения сил, действующей в автосцепке между локомотивом и первым вагоном .Рк, а также между вагонами, расположенными в середине поезда ^35. На их графиках (рисунки 3.10 б\ 3.2, б) можно выделить несколько областей, отличающихся между собой характером изменения продольной динамической силы.

• область I, а соответствует троганию поезда с места; изменение силы Рз5 носит колебательный характер, что вызвано поочерёдным приведением в движение вагонов сжатого поезда, расположенных за ним по направлению к хвостовой части;

• область I, б соответствует разгону поезда до скорости 40 км/ч до выхода на режим стабилизации скорости. При этом сила тяги Рк остаётся постоянной, а продольная сила в первом варианте САУ совершает почти периодические колебания, вызванные распространением вдоль поезда прямой и обратной волн растяжения (рисунок 3.1, в). Во втором варианте эти колебания затухают намного быстрее (рисунок 3.2, в)

• область II, соответствует движению поезда в режиме стабилизации скорости. При этом сила тяги FK и продольная динамическая сила совершают плавные колебания, вызванные изменением сопротивления движения, определяемого длиной и уклонами элементов профиля. На эти плавные изменения накладываются высокочастотные колебательные процессы, соответствующие моментам изменения сопротивления движению; эти процессы для двух вариантов САУ протекают одинаково;

• область III соответствует повторному разгону с 40 до 60 км/ч, при этом сила тяги постоянна, а продольная динамическая сила совершает сначала высокочастотные колебания, а затем колебания с бо-, лее низкой частотой (рисунки 3.1, г; 3.2, г).

Наибольшая величина силы F35 при трогании и разгоне для первого варианта (область I, а, рисунок 3.1, в) равна 870 кН, среднее значение этой силы составляет 430 кН, наибольшая амплитуда достигает 440 кН, а частота изменения динамической составляющей равна ~5 Гц. Таким образом, величина наибольшей достигаемой силы при этом в 1,75 раза больше, чем сила тяги на автосцепке между локомотивом и первым вагоном (рисунок 3.1, в).

Хотя эта сила и не больше максимально допустимой при трогании поезда по условию прочности автосцепки, однако она значительно превышает амплитуду Ар=35 кН, что ведёт к накоплению усталостных повреждений, и накопленное за время, трогания усталостное повреждение окажется существенным.

Для второго варианта наибольшая величина силы F35 составила «300 кН, а среднее значение силы - 130 кН, наибольшая амплитуда - 180 кН. Частота колебаний силы примерно равна частоте, полученной в результате расчётов с первым вариантом САУ.

При разгоне поезда (область I, б) сила тяги FK остаётся постоянной (рисунки 3.1, б, в; 3.2, б, в). На графике -F35 для первого варианта САУ присутствуют затухающие колебания с частотой порядка 0,2 Гц, вызванные распространением вдоль поезда прямой и обратной волн растяжения (рисунок 3.1, б", в, интервал времени ¿=13 - 160 с ). Среднее значение силы ^35 составляет ~220 кН, а наибольшая амплитуда - 100 кН, что, в совокупности со сравнительно высокой частотой колебаний, также способствует накоплению усталостных повреждений. Окончание разгона сопровождается уменьшением силы тяги и, следовательно, уменьшением силы ^35. При втором варианте САУ колебания в области I, б практически отсутствуют, в результате чего накопления усталостных повреждений не происходит.

Частота колебаний сил и ^35, вызванных изменением сопротивления движению (область II), определяется скоростью движения поезда, длиной элементов профиля, и составляет порядка 0,01 - 0,1 Гц, при этом величины силы тяги, а также сил, действующих в поезде, определяются величинами сопротивления движению при заданной скорости. Для обоих вариантов САУ среднее значение продольной динамической силы составило 75 кН, наибольшая амплитуда - 150 кН. Однако, из-за весьма низкой частоты изменения силы, вызванной изменением сопротивления движению, данный режим практически не оказывает влияния на процесс накопления усталостных повреждений, и в дальнейшем может не рассматриваться.

Вместе с тем, при следовании поезда по элементам профиля различного знака происходит набегание группы вагонов, расположенных в хвостовой части поезда, на головную часть, что проявляется в виде последовательных переходов поезда из растянутого в сжатое состояние (сила ^35 соответственно положительна или отрицательна, интервалы времени ¿=310 - 350, 430 -470 с). Как видно из рисунков 3.1, б"; 3.2, б", наличие зазоров в межвагонных связях при переходе поезда из одного состояния в другое вызвало колебания высокой частоты (с частотой того же порядка, что и при трогании с места). В рассматриваемых интервалах времени наибольшая амплитуда продольной динамической силы ^35 составляет ~75 кН что, в сочетании с высокой частотой колебаний этой силы оказывает влияние на процесс накопления усталостных повреждений.

При последующем разгоне до большей скорости (область III, а на рисунках 3.1, б, г; 3.2, б", г) из-за того, что перед началом разгона часть поезда находилась в сжатом состоянии (сила ^35 отрицательна), увеличение силы ми двигателями последовательного возбуждения мгновенная смена режимов движения невозможна также и по техническим причинам, так как для этого необходимо выполнить целый ряд подготовительных действий: разобрать схему тягового режима, тяговые электродвигатели перевести из режима последовательного возбуждения в режим независимого возбуждения и собрать цепь тормозного режима, запитать обмотки возбуждения двигателей от дополнительного источника и дождаться появления тормозного эффекта.

Единственным случаем, в котором возможно переключение из тяги в торможение, минуя выбег - применение экстренного пневматического торможения. Однако, этот случай не входит в круг задач, решаемых регулятором скорости.

В теории оптимального управления движением поездов принята терминология, отличная от используемой в теории тяги поездов. Для электроподвижного состава, оборудованного системой рекуперативного торможения, согласно [89], реализуется семь режимов движения поездов: тяга ТГ (режим движения с максимальной силой тяги), стабилизация в тяге С (режим движения с постоянной скоростью в тяге), выбег ВБ, торможение ТМ (режим торможения с максимальной интенсивностью), стабилизация скорости электрическим и механическим тормозом СТ, рекуперация с максимальной интенсивностью РК и режим стабилизации скорости при помощи рекуперации СР. В дальнейшем термины «тяга» и «торможение» будут употребляться в смысле, присущем теории тяги поездов, а вместо терминов теории оптимального управления «тяга» (ТГ) и «торможение» (ТМ) будут использоваться соответственно «разгон» и «замедление». Из литературы [89] известно, что на оптимальной траектории допускаются только те переключения, которые определяются графом, приведённым на рисунке 3.3.

С учётом этого, моделирование движения поезда в рамках настоящей работы производилось в следующих режимах:

- разгон ТГ с последующей стабилизацией скорости С;

- стабилизация скорости С в режиме тяги, переход в выбег ВБ с последующим включением тяги для разгона ТГ и стабилизации

С;

- стабилизация скорости СР в режиме электрического торможения,

Рисунок 3.3 — Граф возможных переключений режимов, допускаемых на оптимальной траектории: ТГ — разгон с максимальной интенсивностью; С — стабилизация скорости; ВБ — выбег; ТМ — замедление с максимальной интенсивностью; СТ — стабилизация скорости при совместном использовании электрического и механического тормоза; РК — рекуперация с максимальной интенсивностью; СР — стабилизация скорости с использованием рекуперативного тормоза переход в выбег ВБ с последующим включением торможения для замедления РК и стабилизации СР;

- стабилизация скорости С в режиме тяги, переход в режим выбега ВБ с последующим включением тяги для стабилизации скорости С, далее разгон ТГ и стабилизация С.

§3.4. Параметрический синтез системы автоматического управления скоростью движения.

Система автоматического управления скоростью движения поезда должна удовлетворять ряду требований. В первую очередь, она обязана быть устойчивой. Помимо этого, необходимо обеспечивать качество процессов управления, которое оценивают по ряду критериев, как традиционных, так и специфических для рассматриваемого объекта управления - грузового поезда:

- величину наибольшей продольной динамической силы, действующей в поезде в различных режимах движения;

- сумму накопленных за время переходного процесса усталостных повреждений автосцепок.

Как показал проведённый анализ, наиболее чувствительными к изменению параметров регулятора являются время регулирования, значения наибольшей продольной динамической силы и суммы накопленных усталостных повреждений. В том случае, если эти параметры находятся в допустимой области изменения, величины остальных критериев качества также находятся в допустимой области. Поэтому при параметрическом синтезе системы автоматического управления скоростью необходимо рассматривать векторный критерий качества, состоящий именно из этих трёх компонент - частных критериев V

- времени регулирования - СД;

- величины максимальной действующей в поезде продольной динамической силы - С/2;

- суммы накопленных усталостных повреждений - С/3.

Варьируемыми параметрами при этом будут являться: крег, Трег, ра, Т3,

Т4, Тъ и Тб.

Следует особо отметить, что значения рациональныех с точки зрения качества управления параметры САУ зависят от массы поезда, поэтому целесообразно отыскать настроечные кривые, которые позволят определять параметры САУ скоростью на борту локомотива, на основе информации, поступающей от блока задания параметров поезда ЗУп (см. рисунок 2.18).

Таким образом, задача параметрического синтеза регулятора скорости состоит в отыскании настроечных кривых, необходимых для вычисления семи параметров системы - ра, Т3, Т4, Т5, Те, крег и Трег, обеспечивающих оптимальность выбранного критерия.

Используемый векторный критерий качества состоит из разнородных частных критериев, т. е. для получения наилучших их значений к системе управления скоростью должны предъявляться различные требования, поэтому отыскание параметров САУ, удовлетворяющих всем критериям одновременно, не представляется возможным.

В общем случае решением задачи многокритериальной оптимизации является «переговорное» множестве Парето, т. е. такое множество точек в пространстве критериев, в котором значение любого из частных критериев оптимальности можно улучшить только за счет ухудшения других. Одним из методов получения однозначного решения задачи многокритериальной оптимизации является сведение её к однокритериальной путём введения дополнительного, обобщённого критерия оптимальности - целевой функции. В соответствии с накопленным на кафедре «Электрическая тяга» опытом решения подобных задач [112,129,134], в качестве целевой функции будем использовать критерий суммарных потерь, формируемый на основе отклонения значений частных критериев от «идеальной» альтернативы [29,51,128]: где и* - минимальное значение г-то критерия, получаемое при решении задачи однокритериальной оптимизации по этому г-му критерию;

- максимальное или допустимое значение г-го критерия; количество частных критериев оптимизации.

В соответствии со спецификой используемой целевой функции, был принят следующий порядок решения задачи оптимизации.

Вначале последовательно решались задачи однокритериальной оптимизации, при этом вёлся поиск минимальных значений частных критериев и?. Максимальные значения частных критериев Щ* были выбраны из множества решений, полученных при решении задачи однокритериальной оптимизации. Затем, выполнялась минимизация целевой функции (3.6) с использованием найденных 17* и Щ*.

При решении задачи параметрического синтеза регулятора скорости исследовалось движение предварительно сжатого грузового поезда. Были рассмотрены четыре варианта формирования состава. Параметры исследованных в данном разделе поездов приведены в таблице 3.1. При выполнении расчётов предполагалось, что все вагоны оборудованы поглощающими аппаратами типа Ш-2-В, имеющими широкое распространение на сети железных дорог.

Для отыскания минимумов частных критериев £7/, а также целевой функции (3.6), использовался метод «деформируемого многогранника» (метод Нелдера-Мида) [154], при применении которого не требуется вычисления производных от критериев оптимизации. В соответствии с ним каждое соче

3.6)

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе изложены научно обоснованные технические решения по созданию систем автоматического управления скоростью движения грузовых поездов с учётом продольных колебаний в составе, внедрение которых вносит значительный вклад в развитие и повышение эффективности железнодорожного транспорта страны - созданы принципы построения, методы выбора законов управления, методы анализа динамики систем автоматического управления скоростью тяжеловесных грузовых поездов с электровозами с непрерывным управлением силами тяги и торможения.

1. Разработаны принципы построения адаптивной САУ скоростью грузового поезда, учитывающие особенности протекания переходных процессов в распределённом объекте управления. Применение адаптации параметров САУ к условиям работы позволили достигнуть требуемого качества управления скоростью движения как однородного, так и неоднородного грузового поезда.

2. Предложены дополнительные к традиционным критерии качества управления, позволяющие оценить характер протекания переходных процессов в грузовом поезде: величина наибольшей продольной динамической силы, действующей в составе, и сумма накопленных усталостных повреждений в деталях автосцепок вагонов и локомотивов.

3. Предложен оператор преобразования задающего воздействия, обеспечивающий выполнение заданных критериев качества управления в переходных и установившемся режимах работы САУ.

4. Разработана методика решения задачи параметрического синтеза САУ скоростью тяжеловесного длинносоставного грузового поезда, которую следует выполнять с использованием дискретной, многомассовой модели поезда. Получены аналитические выражения, позволяющие вычислять рациональные с точки зрения качества управления параметры контура управления скоростью САУ, а также оператора преобразования, в зависимости от массы поезда.

5. Проведено исследование работы предлагаемой САУ скоростью с однородными поездами различной массы и в различных сочетаниях режимов движения, которое показало, что предлагаемая структура

САУ и реализованный в ней алгоритм управления позволяют получить требуемое качество управления скоростью движения грузового поезда.

6. Разработана методика моделирования разброса параметров вагонов неоднородного грузового поезда. При описании разброса параметров автосцепных устройств и масс вагонов целесообразно использовать трёхпараметрический закон Вейбулла, а для описания бимодального распределения масс вагонов в поездах - суперпозицию трёхпарамет-рических законов Вейбулла.

7. Предложена методика оценки максимальных величин продольных динамических сил, действующих в неоднородном поезде, с использованием метода «Монте-Карло» и последующей статистической обработкой результатов выполненного имитационного эксперимента. Как показали расчёты, увеличение значений сил, действующих в неоднородных поездах, относительно сил, действующих в однородны поездах, достигает 14-т-82% в зависимости от варианта формирования и режима движения. Необходимое количество испытаний, выполняемых для определения наибольшего значения продольных динамических сил одного варианта формирования неоднородного поезда, составляет от 40000 до 120 000 и определяется требуемой точностью вычисления выборочных среднего и дисперсии случайной величины, а также условием достижения третьим и четвёртым моментами выборочных распределений установившихся значений.

8. Проведенное исследование работы предложенной САУ с поездами различных массы и вариантов формирования в различных режимах движения показало, что по сравнению с типовой САУ величины наибольших продольных динамических сил, действующих в поезде, снизились в 1,5-гЗ раза, а значение суммы накопленных усталостных повреждений - в 2,5-г-40 раз. Таким образом, выбранные структура и параметры САУ скоростью движения обеспечивают выполнение требований, предъявляемым к таким системам.