автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Аппаратно-программный комплекс построения траекторий движения многокоординатного манипулятора

На правах рукописи

Негодяев Сергей Васильевич

АППАРАТНО-ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ПОСТРОЕНИЯ ТРАЕКТОРИЙ ДВИЖЕНИЯ МНОГОКООРДИНАТНОГО МАНИПУЛЯТОРА

Специальность: 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

11 3 МАЙ 2010

Томск 2010

004602039

Работа выполнена в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Осипов Юрий Мирзоевич (ТУ СУР)

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Михальченко Геннадий Яковлевич (ТУ СУР)

кандидат технических наук, доцент Дементьев Юрий Николаевич (Национальный исследовательский Томский политехнический университет)

Ведущая организация

Новосибирский государственный технический университет

Защита состоится 27 мая 2010 года в 15.15 на заседании диссертационного совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.268.03 при ГОУ ВПО Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники по адресу: 634050, г. Томск, пр. Ленина, 40.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУ ВПО Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники.

Автореферат разослан «¿6» апреля 2010 года

Ученый секретарь диссертационного совет

Р.В. Мещеряков

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Применение многокоординатных манипуляторов (ММ) в различных отраслях промышленности получает все большее распространение, что связано с их растущими функциональными возможностями, обусловленными прогрессом, произошедшим за последние десять лет в области электромехатроники (область мехатроники, основанная на синергетическом объединении электромеханических приводных элементов с компонентами электроники и интеллектуального управления). Несмотря на эффективное развитие интеллектуального управления ММ робототех-нических комплексов (РТК), вопросы управления содержат в себе множество нерешенных и недостаточно изученных проблем, особенно в задачах планирования траекторий движения звеньев ММ на основе дуговых и линейных электромехатронных модулей движения (ДЭМД и ЛЭМД).

Теории и методологии создания ММ, проблемам планирования траекторий движения их звеньев посвящены работы таких зарубежных исследователей, как Андре П., Вукобратович М., Гонзалес Р., Кауфе Ф., Крейг Дж. Дж., Ли К., Накано Э., Пол Р., Терон Р., Фикстер М., Фу К., Шахинпур М. и др., а также отечественных - Горитова А.Н., Дмитриева В.М., Зенкевича C.JL, Ко-рендясева А.И., Корикова A.M., Кобринского A.A., Медведева B.C., Осипова Ю.М., Подураева Ю.В., Попова Е.П., Юревича Е.И., Ющенко A.C. и др. В этих работах рассматриваются методы и алгоритмы планирования траекторий движения звеньев ММ с учетом параметров рабочего пространства.

Тема диссертационной работы «Аппаратно-программный комплекс построения траекторий движения многокоординатного манипулятора» соответствует Перечню критических технологий федерального уровня Пр-842 от 21 мая 2006 года по направлению «Мехатронные технологии и микросистемная техника». В диссертации рассматривается аппаратно-программный комплекс планирования траекторий движения, построенный с применением пространства конфигураций. Использование пространства конфигураций позволяет, по сравнению с исходным трехмерным пространством, уменьшить объем вычислений, связанных с перемещением характерной точки ММ (точки, расположенной на рабочем столе манипулятора) по спланированной траектории в пространстве, а также упростить процесс контроля отработки траектории звеньями манипулятора.

Недостаточная изученность вопросов создания систем построения траекторий и систем управления ММ на основе ДЭМД и ЛЭМД, совершающих сложные пространственные манипуляции изделием, малое количество теоретических и практических работ с применением параметров пространства конфигураций определяют необходимость исследований по данной проблеме и тему диссертации, ее новизну и актуальность.

Диссертационная работа посвящена проблемам планирования траекторий движения звеньев ММ со сферическим электромеханизмом на основе

ДЭМД. Исследованы рабочее пространство, пространство конфигураций и разработка операторов отображения рабочего пространства на пространство конфигураций, алгоритмизация планирования траекторий, выбор траекторий при расслаивании рабочего пространства на основе информации о скоростях и ускорениях в сочленениях.

Целью диссертационной работы является создание инструментария планирования траекторий движения рабочего органа и звеньев: способа, алгоритма, методики и устройства планирования траекторий ММ на основе ДЭМДиЛЭМД.

В соответствии с поставленной целью были определены и решены следующие основные задачи.

1. Анализ рабочего пространства и пространства конфигураций многокоординатного манипулятора на основе дуговых и линейных электромеха-тронных модулей движения.

2. Разработка алгоритма построения рабочего пространства и пространства конфигураций для многокоординатного манипулятора на основе дуговых и линейных электромехатронных модулей движения.

3. Разработка устройства преобразования кодов точек траекторий движения рабочего органа и звеньев многокоординатного манипулятора относительно неподвижного лазерного луча в коды точек пространства конфигураций.

4. Экспериментальное исследование работоспособности устройства преобразования кодов траекторий движения рабочего органа и звеньев многокоординатного манипулятора и точности отработки траекторий движения.

Объектом исследования являются общие свойства и принципы построения криволинейных траекторий движения рабочего органа и звеньев многокоординатных манипуляторов.

Предметом исследования является разработка способов, алгоритмов, программ и устройств планирования траекторий движения звеньев многокоординатного манипулятора на основе электропривода прямого действия.

Область исследований. Содержание диссертации соответствует п.1 «Разработка научных основ создания, исследование элементов, схем и устройств вычислительной техники и систем управления» специальности 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления Паспорта номенклатуры специальностей научных работников (технические науки).

Теоретическая и методологическая основа исследования. При решении поставленных задач использовались: теория построения пространства конфигураций; дифференциальная геометрия; матричная и векторная алгебра; дифференциальное и интегральное исчисления; методы численного и компьютерного моделирования.

Методом натурного эксперимента проведены испытания аппаратно-программного комплекса построения траекторий движения рабочего стола

экспериментального образца 4-координатного манипулятора с целью нанесения точек и кривых с помощью лазерной установки «БетаМАРК2000».

Научная новизна заключается в новом подходе к созданию аппаратно-программного комплекса построения траекторий движения многокоординатного манипулятора.

1. Разработан способ анализа рабочего пространства многокоординатного манипулятора для планирования траекторий движения его звеньев на основе пространства конфигураций, включающий описание геометрической конфигурации рабочего пространства, расчет объемного коэффициента - показателя качества рабочего пространства, формирование областей рабочего пространства сочетанием движения звеньев манипулятора с учетом характера выполняемых работ.

2. Разработано устройство планирования траекторий звеньев манипулятора, отличающееся контроллерами вращения и линейного перемещения соответственно дуговым и линейным электроприводам, преобразующие, на основе операторов преобразования коды координат рабочего пространства в коды пространства конфигураций манипулятора и прогнозирующие скорости и ускорения подвижных звеньев, позволяющее получать заданные форму и точность обработки изделия.

3. Предложен алгоритм совмещенного построения рабочего пространства и пространства конфигураций многокоординатного манипулятора, выполняющий автоматическую выборку кодов программным фильтром с точностью, соответствующей электроприводам, упрощающий построение траекторий движения рабочего органа и звеньев манипулятора.

4. Предложена методика выставки рабочего стола многокоординатного манипулятора путем совмещения луча лазера с центром вращения плоскости рабочего стола, перпендикулярной лучу лазера манипулятора, позволяющая снизить ошибку позиционирования при отработке траекторий движения и внести коррекцию в систему координат пространства конфигураций.

Практическая значимость исследования. Научные и практические положения диссертационного исследования и методические разработки позволяют создавать системы управления многокоординатной электромехатро-никой нового поколения нетрадиционных компоновок на базе дуговых и линейных электромехатронных модулей движения для широкого ряда устройств движения.

Разработанные алгоритмы и устройство построения траекторий движения применены в системе управления учебным аппаратно-программным технологическим комплексом для выполнения лабораторных работ по курсам «Электротехника и электроника», «Микропроцессорные устройства и системы», используются в учебном процессе при чтении лекций по курсам «Микропроцессорные устройства и системы» и «Программирование».

Разработки математических алгоритмов и программного обеспечения интеллектуального управления, методика выставки стола манипулятора применяются в научно-исследовательской работах по тематике многокоординат-

ной электромехатроники в ООО «НПФ «ЮМО» и запланированы в НИОКР ООО «Электромехатронные системы».

Выносимые на защиту положения

1. Способ анализа рабочего пространства многокоординатного манипулятора на основе линейных и дуговых электромехатронных модулей движения, включающий описание геометрической конфигурации рабочего пространства, расчет объемного коэффициента - показателя качества рабочего пространства, формирование областей рабочего пространства сочетанием движения звеньев манипулятора с учетом характера выполняемых работ.

2. Алгоритм совмещенного построения рабочего пространства и пространства конфигураций многокоординатного манипулятора, позволяющий выполнять автоматическую выборку точек из множества пространства конфигураций с заданной точностью, упрощающий построение траекторий движения.

3. Устройство преобразования кодов точки рабочего пространства в коды пространства конфигураций манипулятора, позволяющее прогнозировать ускорения звеньев, включающее контроллеры вращения и линейного перемещения соответственно электроприводам конкретного многокоординатного манипулятора.

4. Методика совмещения нормали плоскости рабочего стола многокоординатного манипулятора с лучом лазера и совмещения луча лазера с центром вращения плоскости рабочего стола, позволяющая снизить ошибку позиционирования при отработке траекторий движения и внести коррекцию в оси координат пространства конфигураций.

Личный вклад автора. В диссертации использованы результаты, в получении которых автору принадлежит определяющая роль. Некоторые из опубликованных работ написаны в соавторстве с сотрудниками научной группы. В совместных работах диссертант принимал участие в непосредственной разработке моделей, алгоритмов, теоретических расчетах и вычислительных экспериментах, в интерпретации результатов. Постановка задачи исследований осуществлялась научным руководителем, д-ром техн. наук, профессором Ю.М. Осиповым.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертации представлены в материалах следующих конференций: всероссийских научно-технических конференций «Научная сессия ТУСУР - 2005» (Томск, май 2005 г.), «Научная сессия ТУСУР - 2006» (Томск, май 2006 г.), «Научная сессия ТУСУР - 2007» (Томск, май 2007 г.) и «Научная сессия ТУСУР - 2008» (Томск, май 2008 г.); всероссийской научно-технической конференции «Электронные и электромеханические системы и устройства» (Томск, НПЦ «Полюс», апрель 2008 г.); международных научно-методических конференций «Современное образование: вызовам времени -новые подходы» (Томск, ТУСУР, январь-февраль 2008 г.) и «Современное образование: проблемы и перспективы в условиях перехода к новой концепции образования» (Томск, ТУСУР, январь 2009 г.); XVI международной на-

учно-методической конференции «Высокие интеллектуальные технологии и инновации в образовании и науке» (Санкт-Петербург, СПбГПУ, февраль 2009 г.); пятой международной научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления. Итоги реализации программы развития электроники и 1Т-технологий в Томской области» (Томск, сентябрь 2008 г.).

Также материалы диссертации опубликованы в журналах «Доклады ТУСУРа» и «Мехатроника, автоматизация, управление», рекомендованных ВАК, и в патенте Российской Федерации № 2361567.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 26 научных работ, в том числе 1 монография, 3 статьи в изданиях, входящих в перечень ВАК; получены патент Российской Федерации на изобретение № 2361567, свидетельство о регистрации программы № 15428.

Объем и структура диссертации. Общий объем работы - 159 страниц, в том числе 156 страниц основного текста, 12 таблиц, 64 рисунка; список использованной литературы, включающий 104 наименования. Структура диссертации: введение, три главы, заключение, список использованной литературы.

2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ И РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Разработан способ анализа рабочего пространства многокоординатного манипулятора для планирования траекторий движения его звеньев на основе пространства конфигураций, включающий описание геометрической конфигурации рабочего пространства, расчет объемного коэффициента - показателя качества рабочего пространства, формирование областей рабочего пространства сочетанием движения звеньев манипулятора с учетом характера выполняемых работ.

В диссертационной работе использован способ анализа рабочего пространства ММ, позволяющий оценить эффективность и избыточность кинематической схемы манипулятора. Рабочее пространство - множество всех точек в трехмерном пространстве, которых может достичь характерная точка ММ, расположенная на рабочем столе манипулятора, однако в зависимости от задач характерная точка может быть иной.

Для анализа геометрической формы рабочего пространства исследуемого ММ необходимо построить его математическую модель. Для этого удобно рассмотреть характерную плоскость, образуемую частью кинематической схемы. На рис. 1 изображена часть кинематической схемы ММ, поворачивающего платформу 2 вокруг оси 2, и линейного двигателя 4, закрепленного на столе 3, перемещающего платформу 2 вдоль оси 2\. В результате перемещения центра платформы на углы ± 25° при помощи ДЭМД (5 и 6) и по высоте к получено изображение рабочего пространства 1 в плоскости Л^.

Рис. 1. Рабочее пространство ММ в плоскости^!

Рабочее пространство 4-координатного манипулятора ограничено оболочкой, под которой понимаем связанную поверхность, образованную совокупностью граней, стыкующихся друг с другом по ребрам (рис. 2). Грани рабочего пространства можно описать системой следующих уравнений:

з(мз>уз):

X . к У к_ г Л

' 2 к 2 к К 2

2 2 2

X к У к 2 к^-

2 к 2 к К 2 Л

2 2 к- 2

= 0;Г2(к2,У2):

х к_ 2 к_ "2

У к_ 2 к 2

Л

2

А

2

= 0;

= 0 ;г4(м4,у4):

X У 2

к к Л

2 2 К 2

к к Л

2 2 к- 2

(1)

= 0

г5 («5 ,г5): {г СОБ(У) г зт(у)соз(б) г зт(у)8т(б)} = 0, где М1..5, У1.5 - криволинейные координаты; к=ОР; у е [0,2л), 5 е [0,я] - углы параметрического уравнения сферы с радиусом к; -£-8ш(а)<л:<А:-8ш(а); - к ■ вт(р) < у < к • 8т(р); 0 < г < к; а, Р - углы поворота рабочего стола соответственно вокруг осей У и X.

При рассмотрении рабочего пространства важным является выбор показателя качества. В 1983 г. Ли и Янг доказали теорему, которая определяет такой показатель. Показатель качества рабочего пространства может быть определен как объемный коэффициент:

К =р (2)

где Ь - суммарная длина всех сочленений ММ; V- объем рабочего пространства.

X" Y

Рис. 2. Модель рабочего пространства ММ

Необходимо определить значения объемного коэффициента VK, для этого вычислим объем рабочего пространства ММ. Исходя из того, что геометрическое тело, представляющее собой рабочее пространство, является достаточно сложным для вычисления объема, разложим его на более простые составляющие: пирамиду, сектор шара и параллелепипед. В результате получим:

V = у hp (Rsm(a)cos(a))2 + nhs2^R -1 A, j + 4a2(flcos(ct) -hp)=

= 336907.25 мм3 (3)

где hp — высота пирамиды; hs - высота сектора шара; а - сторона основания пирамиды; R - радиус сферы; а - угол отклонения радиуса в плоскостях XY и ZY.

Подставив в выражение (2) значения переменных, вычислим объемный коэффициент рабочего пространства ММ и нормированный показатель качества NVK как кинематический показатель качества для количественной оценки манипуляторов по их рабочему пространству:

к=1г= 336907.25 =(Ш?;

R3

10°

V 0 337 NVX = -5- = zzíL = 0.08.

^кшах 4.188

(4)

Получили достаточно низкое значение показателя, что объясняется малыми углами вращения. Однако, если увеличить углы вращения до 50 градусов, нормированный показатель принимает значение N¥¿=0,2. Следует также учесть сравнительно небольшое количество степеней свободы. Приведем значения объемных коэффициентов и нормированных показателей для различных ММ (табл. 1).

Из таблицы видно, что показатель качества не позволяет оценить качество рабочего пространства в целом, так как не учитывает количество степеней свободы. В связи с этим предлагается использовать способ анализа учитывающий количество степеней свободы и избыточность за счет аналитического построения областей рабочего пространства при различном сочетании звеньев ММ.

Поскольку каждая кинематическая пара ММ позволяет создать некую часть рабочего пространства, то различное сочетание этих кинематических пар дает отдельные сегменты его полного рабочего пространства. Важно отметить, что при анализе рабочего пространства необходимо учитывать характер задач, выполняемых ММ. Результаты этого анализа будут в дальнейшем использоваться при построении пространства конфигураций ММ.

Таблица 1

Сравнительная таблица показателей рабочего пространства ММ_

Название Кол-во степеней свободы Длина Ь, мм Объем V, мм3 Объемный коэффициент К Нормированный показатель

римлвоо 6 1295.4 3014978.58 1.39 0.331

С.М.Т1 6 2565.4 37611983.17 2.23 0.532

Рапа-КоЬо 5 1520 5832739.62 1.66 0.397

АЮ-Ш 5 1499 4381064.45 1.30 0.310

СТ-Ш 5 2400 21290826.14 1.54 0.368

ЮМО(±25°) 4 100 336907.25 0.34 0.080

ЮМО(±50°) 4 100 836182.67 0.83 0.199

В диссертационной работе производится аналитическое построение участков рабочего пространства при различном сочетании движения звеньев ММ, что позволяет оценить избыточность.

Для исследуемого ММ рассматриваются задачи манипулирования объектами в пределах рабочего пространства: 1) перемещение рабочего органа относительно неподвижной детали; 2) перемещение обрабатываемого изделия относительно неподвижного рабочего органа. Частным случаем второй задачи будет перемещение точки, принадлежащей поверхности обрабатываемой детали, в точку фокусировки лазерного луча. Поскольку ММ имеет

четыре степени свободы, возможно 16 различных вариантов сочетания движения его звеньев.

Для задачи манипулирования объектами кинематическая схема является неэффективной, поскольку восемь вариаций из шестнадцати не привносят каких-либо изменений в картину рабочего пространства ММ. Кроме того, одна степень свободы вообще излишняя, поскольку никаким образом не влияет на картину рабочего пространства. В связи с этим для первой из рассмотренных задач степень свободы 2 можно исключить, что позволит повысить показатель качества рабочего пространства и существенно снизить стоимость ММ. Однако при обработке деталей манипулятором данная степень свободы позволяет получить избыточность решений перемещения точек, принадлежащих поверхности детали. Иными словами, одну и ту же точку детали можно переместить в фокус лазерного луча различными способами. В рассматриваемом случае мы имеем три возможных варианта перемещения точки из одних координат рабочего пространства ММ в другие.

2. Разработано устройство планирования траекторий звеньев манипулятора, отличающееся контроллерами вращения и линейного перемещения соответственно дуговым и линейным электроприводам, которые преобразуют коды координат изделия в коды пространства конфигураций манипулятора и прогнозируют скорости и ускорения подвижных звеньев, позволяющее получать заданные форму и точность обработки изделия.

Предлагается использовать специальное устройство как элемент системы управления, позволяющее осуществлять преобразование координат рабочего пространства в пространства конфигураций, а также получать траектории движения для каждого звена, прогнозировать скорости и ускорения, возникающие в результате движения.

Структурная схема включения устройства в процесс планирования траекторий изображена на рис. 3. На ней аппаратно-программный комплекс выделен пунктиром. Он подключается к управляющему компьютеру через стандартный канал связи.

Рис. 3. Структурная схема управления манипулятором с устройством планирования траекторий движения звеньев

Исходя из того что при расслаивании рабочего пространства будет возникать конечное множество конфигураций ММ, позволяющих достичь необходимой точки, предлагается осуществлять выбор траекторий из этого множества, основываясь на критерии наименьших ускорений.

Принцип работы устройства заключается в следующем: траектория, спланированная в декартовом пространстве, передается в цифровом виде на контроллеры, число которых равно числу степеней свободы ММ, где посредством операторов преобразования генерируется определенное множество траекторий для каждого из звеньев в пространстве конфигураций, позволяющих достичь заданных точек; далее каждый контроллер производит отбор траекторий движения закрепленного за ним звена, основываясь на значениях экстремумов второй производной и длине пути; затем результат отбора передается в основной контроллер (контроллер первого звена), где происходит оценка и принятие основного решения о траекториях движения для каждого звена ММ. В результате формируется список команд и передается на систему управления приводами.

После того как траектория обработки, спланированная в рабочем пространстве, передается на главный контроллер, а затем и на второстепенные, происходит расслаивание этой траектории на определенное множество траекторий в пространстве конфигураций (рис. 4).

Расслаивание производится в соответствии с операторами преобразования для каждого из звеньев манипулятора.

1. При использовании вращения вокруг осей 2 и У и перемещения вдоль оси 2 отображение вида р,—у) = А ■ у, г)}:

а = 0;

Р = - агссоБ

Ух2+у2+г2

у = -агс^

г \ X

(6)

2. При использовании вращения вокруг осей 2 а У и перемещения вдоль оси 2 отображение вида Р{И, р,-(180 + у)) = А • {/-"(х, у, г)}:

а = 0;

Р = агссоэ

^Х2+у2+22

7 = "

180 + ап^

/ \\ х

й = F->/;t2+;y2+z2.

Ь^Ы'+у+г3

Ь^Р-^Х'+У'+Р

Зино1

а=0 а=0

а=-агссо5| о=-агйд(|)

Итрвего-рмймеиа1

Зино2

N травето-риЯэи*

ЗиюЗ

N траекторий змнаЗ

Дин 4 N трмкто-

1 1 рийавана4

Общая память устройства

Р^ГССОЗ^^)

р=о р=0

В=-агсап/, 2 \

а

у=-(180+агйд(^)) у=агйд(|) у=18О+агс1д0) у=0

с(а <Я

Ж л

СП

сГ

сРа (Л2

Л*

сГу

Рис. 4. Функциональная схема устройства

3. При использовании вращения вокруг осей X и 2 и перемещения вдоль оси 2отображение видаа,у)= А ■ {^(х,у,г)} :

а = - агссоэ

х2+у2+г2

Р = 0;

(8)

4) При использовании вращения вокруг осей X и 2 и перемещения вдоль оси 2 отображение вида

а = arccos

P = 0; у = 180 + arctg^—];

h = F-i.

x2 + y2+z2.

5. При использовании вращения вокруг осей А'и Г и перемещения вдоль оси Xотображение видаР(/г,-а,-р)= А • {^(х,у,?)}:

Р = - arcsin

а = -arctgj^ J; f

У

yjx2+y2+z2 У = 0;

(Ю)

h = F~fx2+y2+z2.

После этого вычисляются первая и вторая производные для каждой траектории из обозначенного множества. На следующем этапе вычислений производится оценка экстремумов вторых производных и в соответствии с запрограммированным критерием отбираются траектории для каждого из звеньев манипулятора. В дальнейшем главным контроллером формируется и отсылается список команд для системы управления электроприводами.

В схеме применяются микроконтроллеры LPC2103, работающие на частоте 60 МГц. Используемая быстродействующая память имеет объем 512 кбайт с периодом цикла, равным всего 10 не. Данный объем позволяет обрабатывать траектории, состоящие из 2586 точек. Передача данных осуществляется через USB - интерфейс, что позволяет осуществлять передачу данных с высокой скоростью (табл. 2).

Таблица 2

Зависимость значения времени (мке), затрачиваемого на обработку данных,

Массив Baud 32 46 69 92 115

9600 1468.8±0.92 2759.2±17.31 4047±0 5349.8±18.26 6641±0

19200 778±14.99 1453±0 2128±13.81 2800±13.81 3484.2±0.92

38400 418.8±14.73 775.2±17.67 1131.4±18.04 1493.8±17.5 1849.8±17.3

57600 290.6± 18.04 562.4±1.13 818.8±17.31 1068.6±17.69 1347±14.99

115200 187.8±0.92 331.2±14.73 503.2±14.73 647±17.89 815.4±14.53

Основным аргументом, говорящим в пользу применения именно аппаратного устройства, является снижение временных затрат на планирование траекторий движения.

3. Предложен алгоритм совмещенного построения рабочего пространства и пространства конфигураций многокоординатиого манипулятора, выполняющий автоматическую выборку кодов программным фильтром с точностью, соответствующей электроприводам, упрощающий построение траекторий движения рабочего органа и звеньев манипулятора.

Методы формирования рабочего пространства и пространства конфигураций позволяют разработать эффективные алгоритмы и программы на их основе для построения массивов точек, заполняющих рабочие пространства и пространства конфигураций, сохраняемых в специальный файл или базу данных (далее хранимые рабочее пространство и пространство конфигураций). Пространства, имеющие взаимоопределяющие связи, заполняются точками с заданной точностью, например точностью перемещения привода, и используются для облегченного преобразования координат при проектировании траекторий движения.

Схема алгоритма, представленная на рис. 5, формирует список положений рабочего органа ММ при всех возможных конфигурациях. Алгоритм также позволяет избежать возникновения разреженностей при заполнении пространств точками (рис. 6). Физически разреженности в пространствах, построенных для ММ такого типа, неизбежны, но так как определяющим является рабочее пространство, где фактически и будет происходить обработка изделий, разреженностями в пространстве конфигураций манипулятора можно пренебречь. По сути, равномерно заполненное пространство конфигураций лишь усложняет процесс планирования траектории, поскольку количество возможных вариантов достичь одну и ту же точку в пространстве возрастает при приближении к началу координат. Следовательно, коррекция, позволяющая изменять количество точек в зависимости от величины шага, позволит получить рабочее пространство заполненное равномерно.

Одним из наиболее серьезных недостатков хранимого пространства конфигураций является объем информации и, как следствие, размер занимаемого дискового пространства компьютера. В связи с этим в алгоритм введено условие отбрасывания дублирующихся координат с различными знаками, что позволяет существенно снизить объем хранимой информации, вычислить который можно при помощи формулы (11), где а, Р, у - углы вращения вокруг осей X, У и 2\ Я - длина перемещения вдоль оси А - точность перемещения; И- количество хранимых переменных; Ь - размер переменной в байтах.

Рис. 5. Схема алгоритма построения рабочего пространства и пространства конфигураций ММ

Рис. 6. Результат построений рабочего пространства (плоскость Х7) и пространства конфигураций (плоскость ка) без коррекции (а) и с коррекцией (б)

Рис. 7. Зависимость объема хранимой информации от точности перемещения

% = N

Я шах

Яа

1/4

180 1/4

Я у

180

п 180

(П)

Таким образом, имея возможность заполнять всего одну четвертую необходимого объема информации, упрощаем процесс хранения и использования необходимых данных о пространстве конфигураций. Кроме того, подбирая шаг алгоритма, можно добиться точного баланса между объемом информации и требуемой точностью построения. Алгоритм основан на обобщенном подходе, применении матричной алгебры и однородных преобразований. На предложенный алгоритм получено свидетельство ОФЕРНиО (№ 15428), он используется в электромеханическом тренажере (патент РФ № 2361567).

4. Предложена методика выставки рабочего стола многокоординатного манипулятора путем совмещения луча лазера с центром вращения плоскости рабочего стола, перпендикулярной лучу лазера манипулятора, позволяющая снизить ошибку позиционирования при отработке траекторий движения и внести коррекцию в систему координат пространства конфигураций.

Одной из главных проблем, связанных с управлением ММ при обработке деталей лучом лазера, является определение его реальных координатных осей, так как после изготовления и сборки конструкции ММ всегда возникает отклонение реальных осей от спроектированных. При игнорировании этого обстоятельства будет возникать ошибка позиционирования характерной точки ММ. В связи с этим возникает задача определения координатных осей ММ и внесения коррективов в процесс планирования траекторий. Кроме того, возникает задача выставки стола ММ перпендикулярно лучу лазера.

Предлагается методика совмещения координатных осей пространства конфигураций с реальными координатными осями ММ и выставки стола перпендикулярно лучу лазера. Методика предполагает наличие ММ на основе ДЭМД и ЛЭМД со встроенной измерительной системой и лазерного технологического комплекса. Методика разбита на два последовательных этапа: совмещение оси вращения рабочего стола (2) с лучом лазера (1) путем вращения рабочего стола (4) при включенном излучении и формирование изображения на металлической пластине (3) (рис. 8); выставка стола перпендикулярно лучу лазера (рис. 9).

Рис. 8. Схема совмещения луча лазера с центром вращения

Методика основана на искажениях простейших геометрических фигур при проецировании, что позволяет вычислить углы отклонения по осям X и У, при помощи выражения

а = 90 - агсБШ

агсЫ у

■ (»

(12)

где £>[ - длина отрезка; Г - фокусное расстояние; И - длина отрезка при пер-

пендикуш квадрата.

пендикуляре, вычисляемая как В = -У^МОО2 /2, где 100 - длина стороны

--- перпендикуляр

-с отклонением

Рис. 9. Выставка стола перпендикулярно лучу лазера: а - угол отклонения от перпендикуляра; б - вычисление угла через значение величин диагоналей; в - треугольник, образуемый лучом лазера при отклонении стола

Методика выставки стола ММ, корректировки координатных осей и сопоставления с координатными осями пространства конфигураций позволяет получить достаточно высокую точность позиционирования (абсолютная погрешность выставки в перпендикуляр составляет ±0,244°) и избежать ошибок при отработке траекторий движения. Кроме того, методика не требует наличия дополнительного дорогостоящего оборудования, вследствие чего может быть весьма востребованной.

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исследования методологии построения пространства конфигураций для планирования криволинейных траекторий движения звеньев многокоординатных манипуляторов на основе дуговых и линейных электро-мехатронных модулей движения позволили получить следующие результаты.

1. Предложен способ анализа рабочего пространства многокоординатного манипулятора на основе дуговых и линейных электромехатронных модулей движения, включающий описание геометрической конфигурации рабочего пространства, расчет объемного коэффициента - показателя качества рабочего пространства, формирование областей рабочего пространства соче-

танием движения звеньев манипулятора с учетом характера выполняемых работ.

2. Разработан алгоритм совмещенного построения рабочего пространства и пространства конфигураций многокоординатного манипулятора, позволяющий выполнять автоматическую выборку точек из множества пространства конфигураций с заданной точностью, упрощающий построение траекторий движения.

3. Разработано устройство преобразования кодов точки рабочего пространства в коды пространства конфигураций манипулятора, позволяющее прогнозировать ускорения звеньев, включающее контроллеры вращения и линейного перемещения соответственно электроприводам конкретного многокоординатного манипулятора.

4. Предложена методика совмещения нормали плоскости рабочего стола многокоординатного манипулятора с лучом лазера и совмещения луча лазера с центром вращения плоскости рабочего стола, позволяющая снизить ошибку позиционирования при отработке траекторий движения и внести коррекцию в оси координат пространства конфигураций.

Проведенные экспериментальные исследования временных характеристик разработанного устройства преобразования кодов и точностных характеристик отработки спланированных траекторий экспериментального образца многокоординатного манипулятора подтверждают достоверность теоретических и практических результатов диссертационной работы. Результаты диссертационной работы внедрены:

■ при выполнении государственного контракта № ОК-24/6189/06 от 04.10.2006 г. на разработку и изготовление учебного аппаратно-программного технологического комплекса с лазерной установкой «БетаМарк-2000»;

• при разработке и внедрении в учебный процесс комплекса лабораторных работ по курсам «Программирование», «Электрические машины и электропривод», «Микропроцессорные устройства и системы»;

■ при выполнении НИР по созданию изделий машиностроения нового поколения в ООО «Научно-производственная фирма «ЮМО». Кроме того, результаты диссертационной работы рекомендованы к внедрению в НИОКР по тематике многокоординатной электромехатроники в ООО «Электромеха-тронные системы».

4. ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО МАТЕРИАЛАМ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи, опубликованные в изданиях из Перечня ВАК

1. Негодяев, С. В. Элементы автоматизированной системы управления сваркой криволинейных швов / С. В. Негодяев, С. В. Щербинин, Ю. М. Осипов // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. - 2007. - № 2(16). - С. 42-49.

2. Негодяев, С. В. Управление многокоординатной манипулятор-платформой при обработке поверхностей сложной формы / С. В. Негодяев [и др.] // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2009. - № 7. - С. 47-51.

3. Негодяев, С. В. Планирование траекторий многокоординатного манипулятора / С. В. Негодяев [и др.] // Доклады Томского государственного уни-

верситета систем управления и радиоэлектроники. - 2009. - № 2(20). -С. 122-126.

Монографии, учебные пособия и сборники трудов

4. Основы мехатроники : моногр. / Ю. М. Осипов [и др.] ; ред. Ю. М. Осипов ; Федеральное агентство по образованию, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники. - Томск ; Томе. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2007. - 162[1] с.

5. Ассортиментный ряд изделий на основе дугового электромехатронного модуля движения / С. В. Негодяев [и др.] II Инновационные технологии управления. Электромехатроника: сб. науч. тр.; под. ред. проф. Ю.М. Осипо-ва. - Томск: Томе. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники. - 2009. -Вып. 1.-С. 73-90.

6. Негодяев, C.B. Функционально-кинематическая схема многокоординатного манипулятора на основе прямого электропривода / С. В. Негодяев, Д. А. Медведев, П. К. Васенин // Инновационные технологии управления. Электромехатроника: сб. науч. тр.; под. ред. проф. Ю.М. Осипова. - Томск: Томе. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники. - 2009. - Вып. 1. - С. 93-98.

7. Негодяев, C.B. Представление пространства конфигураций многокоординатных манипуляторов / С. В. Негодяев, Ю. М. Осипов, С. В. Щербинин II Инновационные технологии управления. Электромехатроника: сб. науч. тр.; под. ред. проф. Ю.М. Осипова. - Томск: Томе. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники. - 2009. - Вып. 1. - С. 117-125.

8. Негодяев, C.B. Применение пространства конфигураций в системах управления многокоординатными манипуляторами на основе ДЭМД / С. В. Негодяев, С. В. Комзолов, С. В. Щербинин // Инновационные технологии управления. Электромехатроника: сб. науч. тр.; под. ред. проф. Ю.М. Осипова. - Томск: Томе. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники. -

2009.-Вып. 1.-С. 125-133.

9. Негодяев, C.B. Математическая модель двухмассовой системы с дуговыми электромехатронными модулями движения / С. В. Негодяев, Д. А. Медведев, П. К. Васенин // Инновационные технологии управления. Электромехатроника: сб. науч. тр.; под. ред. проф. Ю.М. Осипова. - Томск: Томе. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники. - 2009. - Вып. 1. - С. 98-104.

Патенты и свидетельства

10. Пат. 2361567 Российская Федерация. Электромеханический тренажер / С. В. Негодяев [и др.]; заявитель Негодяев C.B. [и др.]. - 2005120898; заявл. 04.07.2005; опубл. 20.07.2009, Бюл. № 20.

11. Негодяев C.B. Программный комплекс «C-Space.Dlg» - M. : ВНТИЦ,

2010. -№ 50200500893. (Свидетельство № 15428 о регистрации электронного ресурса в объединенном фонде электронных ресурсов «Наука и образование», Москва).

Статьи, тезисы докладов международных и всероссийских конференций

12. Негодяев, С. В. Блок управления двухкоординатным дуговым электродвигателем лечебно-оздоровительного тренажера «Всадник» / С. В. Негодяев, Д. А. Медведев, П. К. Васенин // Научная сессия ТУСУР-2005. - Томск : Томе. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2005. - Ч. 4. - С. 130-132.

13. Негодяев, С. В. Двухкоординатный дуговой электродвигатель лечебно-оздоровительного тренажера «Всадник» / С. В. Негодяев, Д. А. Медведев,

П. К. Васенин // Научная сессия ТУСУР-2005. - Томск : Томе. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2005. - Ч. 4. - С. 138-140.

14. Негодяев, С. В. Устройство электропитания лечебно-оздоровительного тренажера «Всадник» / С. В. Негодяев, П. К. Васенин, Д. А. Медведев // Научная сессия ТУСУР-2005. - Томск : Томе. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2005. - Ч. 4. - С. 140-143.

15. Негодяев, С. В. Системы управления многокоординатными электротехническими комплексами / С. В. Негодяев // Научная сессия ТУСУР-2006. -Томск : Томе. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2006. — Ч. 4. — С. 134-136.

16. Негодяев, С. В. Функциональная схема многокоординатного мехатрон-ного модуля / С. В. Негодяев, О. Ю. Осипов // Научная сессия ТУСУР-2007. -Томск : В-Спектр, 2007. -Ч. 5. - С. 196-198.

17. Негодяев, С. В. Уравнение движения одиокоординатного дугового меха-тронного модуля / С. В. Негодяев, Д. А. Медведев, О. Ю. Осипов // Научная сессия ТУСУР-2007. - Томск : В-Спектр, 2007. - Ч. 5. - С. 193-195.

18. Негодяев, С. В. Многокоординатный манипулятор как средство обеспечения учебного процесса / С. В. Негодяев // Современное образование: вызовам времени - новые подходы. - Томск : Томе. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2008. - С. 163-164.

19. Негодяев, C.B. Использование пространства конфигураций при планировании движения / С. В. Негодяев // Электронные и электромеханические системы и устройства. - Томск : ОАО НПЦ «Полюс», 2008. - С. 181-184.

20. Негодяев, С. В. Ассортиментный ряд инновационных проектов / С. В. Негодяев [и др.] // Научная сессия ТУСУР-2008. - Томск : В-Спектр, 2008.-Ч. 5.-С. 167-169.

21. Негодяев, C.B. Применение пространства конфигураций в системах управления многокоординатными манипуляторами на основе ДЭМД / С. В. Негодяев // Электронные средства и системы управления. - Томск : В-Спектр, 2009. - С. 85-88.

22. Негодяев, С. В. Векторное управление дуговым мехатронным модулем / С. В. Негодяев, А. В. Якимишин // Научная сессия ТУСУР-2008. - Томск : В-Спектр, 2008. - Ч. 5. - С. 162-165.

23. Негодяев, С. В. Система управления дуговыми электромехатронными модулями движения / С. В. Негодяев [и др.] // Научная сессия ТУСУР-2008. -Томск : В-Спектр, 2008. - Ч. 5. - С. 169-172.

24. Негодяев, С. В. Методика практических работ по хранению информации / С. В. Негодяев, С. В. Комзолов // Современное образование: проблемы и перспективы в условиях перехода к новой концепции образования. - Томск : Томе. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2009. - С. 179-181.

25. Негодяев, C.B. Применение методики построения препятствий в пространстве конфигураций при проведении практических и лабораторных занятий / С. В. Негодяев // Высокие интеллектуальные технологии и инновации в образовании и науке. - СПб. : Изд-во СПбГПУ, 2009. - С. 326-327.

26. Негодяев, С. В. Практические и лабораторные работы на основе методики выставки и совмещения манипулятора и лазерного луча / С. В. Негодяев // Современное образование: перспективы развития многопрофильного технического университета. - Томск : Томе. гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2010.-С. 179-181.

Тираж 100 экз. Заказ 398. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники. 634050, г. Томск, пр. Ленина, 40. Тел. (83822) 533018.

ВВЕДЕНИЕ. Общая характеристика работы.

ГЛАВА 1. ПЛАНИРОВАНИЕ И УПРАВЛЕНИЕ ТРАЕКТОРИЯМИ ДВИЖЕНИЯ ЗВЕНЬЕВ МНОГОКООРДИНАТНЫХ МАНИПУЛЯТОРОВ.

1.1. Типы и кинематика манипуляторов.

1.2. Системы управления, планирования траекторий и построения координатных систем

1.3. Пространство конфигураций.

1.4. Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. АППАРАТНО-ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ПОСТРОЕНИЯ ТРАЕКТОРИЙ ДВИЖЕНИЯ ЗВЕНЬЕВ МАНИПУЛЯТОРА.

2.1. Анализ рабочего пространства многокоординатного манипулятора, основанного на ДЭМД и ЛЭМД

2.2. Алгоритм построения рабочего пространства и пространства конфигураций манипулятора.

2.3. Хранение информации о пространстве конфигураций

2.4. Линейные операторы преобразования рабочего пространства и пространства конфигураций.

2.5. Построение траекторий движения в рабочем пространстве манипулятора

2.6. Представление траектории сварного шва в трехмерном пространстве

2.7. Устройство преобразования кодов координат и прогнозирования ускорений в сочленениях.

2.8. Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ АППАРАТНО-ПРОГРАМНОГО КОМПЛЕКСА.

3.1. Экспериментальные исследования работы устройства преобразования координат и выбора траекторий

3.1.1. Определение затрачиваемого времени на прием, обработку и передачу массива точек.

3.1.2. Прогнозирование ускорений звеньев манипулятора для заданной траектории движения

3.2. Методика выставки и совмещения стола манипулятора с лазерным лучом.

3.3. Экспериментальные исследования отработки 4-координатным манипулятором точек, принадлежащих траектории.

3.3.1. Определение точности выхода в точку рабочего пространства характерной точкой манипулятора.

3.3.2. Точность выхода в точку различными сочетаниями движения сочленений.

3.4. Экспериментальные исследования отработки траекторий движения 4-координатным манипулятором.

3.5. Выводы по третьей главе

Актуальность темы исследования. Применение многокоординатных манипуляторов (ММ) в различных отраслях промышленности получает все большее распространение, что связано с их растущими функциональными возможностями, обусловленными прогрессом, произошедшим за последние десять лет в области электромехатроники (область мехатроники, основанная на синергетическом объединении электромеханических приводных элементов с компонентами электроники и интеллектуального управления). Несмотря на эффективное развитие интеллектуального управления ММ робототех-нических комплексов (РТК), вопросы управления содержат в себе множество нерешенных и недостаточно изученных проблем, особенно в задачах планирования траекторий движения звеньев ММ на основе дуговых и линейных электромехатронных модулей движения (ДЭМД и ЛЭМД).

Теории и методологии создания ММ, проблемам планирования траекторий движения их звеньев, посвящены работы таких зарубежных исследователей, как Андре П., Вукобратович М., Гонзалес Р., Кауфе Ф., Крейг Дж. Дж., Ли К., Накано Э., Пол Р., Терон Р., Фикстер М., Фу К., Шахинпур М. и других [1-12], а также отечественных - Горитова А.Н., Дмитриева В.М., Зенкевича С.Л., Корендясева А.И., Корикова A.M., Кобринского A.A., Медведева B.C., Осипова Ю.М., Подураева Ю.В., Попова Е.П., Юревича Е.И., Ющен-ко A.C. и других [13-26]. В этих работах рассматривались методы и алгоритмы планирования траекторий движения звеньев ММ с учетом параметров рабочего пространства.

Тема диссертационной работы «Аппаратно-программный комплекс построения траекторий движения многокоординатного манипулятора» соответствует Перечню критических технологий федерального уровня Пр-842 от 21 мая 2006 года по направлению «Мехатронные технологии и микросистемная техника». В диссертации рассматривается аппаратно-программный комплекс планирования траекторий движения, построенный с применением пространства конфигураций. Использование пространства конфигураций позволяет, по сравнению с исходным трехмерным пространством, уменьшить объем вычислений, связанных с перемещением характерной точки ММ (точки, расположенной на рабочем столе манипулятора) по спланированной траектории в пространстве, а также упростить процесс контроля отработки траектории звеньями манипулятора [27-31].

Недостаточная изученность вопросов создания систем построения траекторий и систем управления ММ на основе ДЭМД и ЛЭМД, совершающих сложные пространственные манипуляции изделием, малое количество теоретических и практических работ с применением параметров пространства конфигураций определяют необходимость исследований по данной проблеме и тему диссертации, ее новизну и актуальность.

Диссертационная работа посвящена проблемам планирования траекторий движения звеньев ММ со сферическим электромеханизмом на основе ДЭМД. Будут исследованы рабочее пространство, пространство конфигураций и разработка операторов отображения рабочего пространства на пространство конфигураций, алгоритмизация планирования траекторий, выбор траекторий при расслаивании рабочего пространства на основе информации о скоростях и ускорениях в сочленениях.

Целью диссертационной работы является разработка инструментария планирования траекторий движения рабочего органа и звеньев: способа, алгоритма, методики и устройства планирования траекторий ММ на основе ДЭМД и ЛЭМД.

В соответствии с поставленной целью были определены и решены следующие основные задачи.

1. Анализ рабочего пространства и пространства конфигураций многокоординатного манипулятора на основе дуговых и линейных электромеха-тронных модулей движения.

2. Разработка алгоритма построения рабочего пространства и пространства конфигураций для многокоординатного манипулятора на основе дуговых и линейных электромехатронных модулей движения.

3. Разработка устройства преобразования кодов точек траекторий движения рабочего органа и звеньев многокоординатного манипулятора относительно неподвижного лазерного луча в коды точек пространства конфигураций.

4. Экспериментальное исследование работоспособности устройства преобразования кодов траекторий движения рабочего органа и звеньев многокоординатного манипулятора и точности отработки траекторий движения.

Объектом исследования являются общие свойства и принципы построения криволинейных траекторий движения рабочего органа и звеньев многокоординатных манипуляторов.

Предметом исследования является разработка способов, алгоритмов, программ и устройств планирования траекторий движения звеньев многокоординатного манипулятора на основе электропривода прямого действия.

Область исследований. Содержание диссертации соответствует п.1 «Разработка научных основ создания, исследование элементов, схем и устройств вычислительной техники и систем управления» специальности 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления Паспорта номенклатуры специальностей научных работников (технические науки).

Теоретическая и методологическая основа исследования. При решении поставленных задач использовались: теория построения пространства конфигураций; дифференциальная геометрия; матричная и векторная алгебра; дифференциальное и интегральное исчисления; методы численного и компьютерного моделирования.

Методом натурного эксперимента проведены испытания аппаратно-программного комплекса построения траекторий движения рабочего стола экспериментального образца 4-координатного манипулятора с целью нанесения точек и кривых с помощью лазерной установки «БетаМАРК2000».

Научная новизна заключается в новом подходе к созданию аппаратно-программного комплекса построения траекторий движения многокоординатного манипулятора.

1. Разработан способ анализа рабочего пространства многокоординатного манипулятора для планирования траекторий движения его звеньев на основе пространства конфигураций, включающий описание геометрической конфигурации рабочего пространства, расчет объемного коэффициента - показателя качества рабочего пространства, формирование областей рабочего пространства сочетанием движения звеньев манипулятора с учетом характера выполняемых работ.

2. Разработано устройство планирования траекторий звеньев манипулятора, отличающееся контроллерами вращения и линейного перемещения соответственно дуговым и линейным электроприводам, преобразующее на основе операторов преобразования коды координат рабочего пространства в коды пространства конфигураций манипулятора и прогнозирующее скорости и ускорения подвижных звеньев, позволяющее получать заданные форму и точность обработки изделия.

3. Предложен алгоритм совмещенного построения рабочего пространства и пространства конфигураций многокоординатного манипулятора, выполняющий автоматическую выборку кодов программным фильтром с точностью, соответствующей электроприводам, упрощающий построение траекторий движения рабочего органа и звеньев манипулятора.

4. Предложена методика выставки рабочего стола многокоординатного манипулятора путем совмещения луча лазера с центром вращения плоскости рабочего стола, перпендикулярного лучу лазера манипулятора, позволяющая снизить ошибку позиционирования при отработке траекторий движения и внести коррекцию в систему координат пространства конфигураций.

Практическая значимость исследования. Научные и практические положения диссертационного исследования и методические разработки позволяют создавать системы управления многокоординатной электромехатро-никой нового поколения нетрадиционных компоновок на базе дуговых и линейных электромехатронных модулей движения для широкого ряда устройств движения.

Разработанные алгоритмы и устройство построения траекторий движения применены в системе управления учебным аппаратно-программным технологическим комплексом для выполнения лабораторных работ по курсам «Электротехника и электроника», «Микропроцессорные устройства и системы», используются в учебном процессе при чтении лекций по курсам «Микропроцессорные устройства и системы» и «Программирование».

Разработанные математические алгоритмы и программное обеспечение интеллектуального управления, методика выставки стола манипулятора применяются в научно-исследовательских работах по тематике многокоординатной электромехатроники в ООО «НПФ «ЮМО» и запланированы в НИОКР ООО «Электромехатронные системы».

Выносимые на защиту положения.

1. Способ анализа рабочего пространства многокоординатного манипулятора на основе линейных и дуговых электромехатронных модулей движения, включающий описание геометрической конфигурации рабочего пространства, расчет объемного коэффициента — показателя качества рабочего пространства, формирование областей рабочего пространства сочетанием движения звеньев манипулятора с учетом характера выполняемых работ.

2. Алгоритм совмещенного построения рабочего пространства и пространства конфигураций многокоординатного манипулятора, позволяющий выполнять автоматическую выборку точек из множества пространства конфигураций с заданной точностью, упрощающий построение траекторий движения.

3. Устройство преобразования кодов точки рабочего пространства в коды пространства конфигураций манипулятора, позволяющее прогнозировать ускорения звеньев, включающее контроллеры вращения и линейного перемещения, соответственно электроприводам конкретного многокоординатного манипулятора.

4. Методика совмещения нормали плоскости рабочего стола многокоординатного манипулятора с лучом лазера и совмещения луча лазера с центром вращения плоскости рабочего стола, позволяющая снизить ошибку позиционирования при отработке траекторий движения и внести коррекцию в оси координат пространства конфигураций.

Личный вклад автора. В диссертации использованы результаты, в получении которых автору принадлежит определяющая роль. Некоторые из опубликованных работ написаны в соавторстве с сотрудниками научной группы. В совместных работах диссертант принимал участие в непосредственной разработке моделей, алгоритмов, теоретических расчетах и вычислительных экспериментах, в интерпретации результатов. Постановка задачи исследований осуществлялась научным руководителем, д-ром техн. наук, профессором Ю.М. Осиповым.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертации представлены в материалах следующих конференций: всероссийских научно-технических конференций «Научная сессия ТУ СУР - 2005» (Томск, май 2005 г.), «Научная сессия ТУСУР - 2006» (Томск, май 2006 г.), «Научная сессия ТУСУР - 2007» (Томск, май 2007 г.) и «Научная сессия ТУСУР - 2008» (Томск, май 2008 г.); всероссийской научно-технической конференции «Электронные и электромеханические системы и устройства» (Томск, НПЦ «Полюс», апрель 2008 г.); международных научно-методических конференций «Современное образование: вызовам времени -новые подходы» (Томск, ТУСУР, январь-февраль 2008 г.) и «Современное образование: проблемы и перспективы в условиях перехода к новой концепции образования» (Томск, ТУСУР, январь 2009 г.); XVI международной научно-методической конференции «Высокие интеллектуальные технологии и инновации в образовании и науке» (Санкт-Петербург, СПбГГТУ, февраль 2009 г.); пятой международной научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления. Итоги реализации программы развития электроники и 1Т-технологий в Томской области» (Томск, сентябрь 2008 г.).

Также материалы диссертации опубликованы в журналах «Доклады ТУСУРа» и «Мехатроника, автоматизация, управление», рекомендованных ВАК, и в патенте Российской Федерации № 2361567.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 26 научных работ, в том числе 1 монография; 3 статьи в журналах входящих в перечень ВАК; патент Российской Федерации на изобретение № 2361567; свидетельство о регистрации программы № 15428.

Объем и структура диссертации. Общий объем работы - 159 страница; содержит 156 страниц основного текста, 12 таблиц, 64 рисунка, список использованной литературы, включающий 104 наименования. Структура диссертации: введение, три главы, заключение, список использованной литературы.

3.5. Выводы по третьей главе

1. Эксперимент, проведенный на опытном образце, показал, что время затрачиваемое устройством на прием данных, преобразование координат, прогнозирование ускорений, выбор траектории и отправку списка команд на систему управления электроприводами, составляет 815.4±14.53 мс для траектории, состоящей из 115 точек, при скорости соединения 115200 Бод; что позволяет обрабатывать большинство траекторий меньше чем за секунду.

2. Оценка точности выставки стола манипулятора, для разработанной методики, показала, что для манипулятора с точностью перемещения приводов ±20 мкм и измерительного инструмента с разрешающей способностью и точностью 0.01±0.03 мм, точность выставки стола составляет ±14.64 мин.

3. Произведена оценка точности выхода в точку рабочего пространства характерной точкой манипулятора и отработки траектории различными сочетаниями звеньев, показавшая, что наиболее высокий показатель точности перемещения в рабочем пространстве по осям дает способ №1 (используя привода вращения вокруг осей ОХ и ОУ и линейного перемещения вдоль оси ОХ) и составляет: по оси X— 0,127 мм; по оси Г— 0,141 мм; по оси Z — 0,228 мм; определяется, в основном, низкой точностью привода вращения вокруг оси 02.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исследования методологии построения пространства конфигураций для планирования криволинейных траекторий движения звеньев многокоординатных манипуляторов на основе дуговых и линейных электроме-хатронных модулей движения позволили получить следующие результаты.

1. Предложен способ анализа рабочего пространства многокоординатного манипулятора на основе дуговых и линейных электромехатронных модулей движения, включающий описание геометрической конфигурации рабочего пространства, расчет объемного коэффициента - показателя качества рабочего пространства, формирование областей рабочего пространства сочетанием движения звеньев манипулятора с учетом характера выполняемых работ.

2. Разработан алгоритм совмещенного построения рабочего пространства и пространства конфигураций многокоординатного манипулятора, позволяющий выполнять автоматическую выборку точек из множества пространства конфигураций с заданной точностью, упрощающий построение траекторий движения.

3. Разработано устройство преобразования кодов точки рабочего пространства в коды пространства конфигураций манипулятора, позволяющее прогнозировать ускорения звеньев, включающее контроллеры вращения и линейного перемещения соответственно электроприводам конкретного многокоординатного манипулятора.

4. Предложена методика совмещения нормали плоскости рабочего стола многокоординатного манипулятора с лучом лазера и совмещения луча лазера с центром вращения плоскости рабочего стола, позволяющая снизить ошибку позиционирования при отработке траекторий движения и внести коррекцию в оси координат пространства конфигураций.

Проведенные экспериментальные исследования временных характеристик разработанного устройства преобразования кодов и точностных характеристик отработки спланированных траекторий экспериментального образца многокоординатного манипулятора подтверждают достоверность теоретических и практических результатов диссертационной работы. Результаты диссертационной работы внедрены:

- при выполнении государственного контракта № ОК-24/6189/06 от 04.10.2006 г. на разработку и изготовление учебного аппаратно-программ-ного технологического комплекса с лазерной установкой «БетаМарк-2000»;

- при разработке и внедрении в учебный процесс комплекса лабораторных работ по курсам «Программирование», «Электрические машины и электропривод», «Микропроцессорные устройства и системы»;

- при выполнении НИР по созданию изделий машиностроения нового поколения в ООО «Научно-производственная фирма «ЮМО». Кроме того,результаты диссертационной работы рекомендованы к внедрению в НИОКР по тематике многокоординатной электромехатроники в ООО «Электромеха-тронные системы».

1. Конструирование роботов / П. Андре и др.; пер. с фран. М. : Мир, 1986.-360 с.

2. Вукобратович, М. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляци-онными роботами / М. Вукобратович, Д. Стокич, Н. Кирчански; пер с англ. М. : Мир, 1989.-376 с.

3. Управление манипуляционными роботами: Теория и прил. / М. Вукобратович и др.; Под ред. Е. П. Попова; перевод с серб.-хорв. С рукописи В. П. Морозова, А. А. Петрова. М. : Наука, 1985. - 383 с.

4. Кауфе, Ф. Взаимодействие робота с внешней средой / Ф. Кауфе; пер. с франц. -М.: Мир, 1985.-285 с.

5. Накано, Э. Введение в робототехнику / Э. Накано; пер. с япон. М. : Мир,1988.-334 с.

6. Пол, Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота-манипулятора / Р. Пол; под ред. Е. П. Попова; перевод с англ. А. Ф. Верещагина, В. Л. Генерозова. -М. : Наука, 1976. 103 с.

7. Фу, К. Робототехника / К. Фу, Р. Гонзалес, К. Ли; пер. с англ. М. : Мир,1989.-624 с.

8. Шахинпур, М. Курс робототехники / М. Шахинпур; пер. с англ. М. : Мир, 1990.-527 с.

9. Cetinkunt, S. Mechatronics / S. Cetinkunt. — New Jersey : Wiley, 2007. — 615 p.

10. Craig, J. J. Introdution to robotics: mechanics and control; 2-nd edition / J. J. Craig. Addison-Wesley Publishing Company, Inc, 1989. —463 p.

11. Fixter M. Fast trajectory generation using bezier curves / M. Fixter // First Australian undergraduate students' computer conference. — Univercity of Western Australia, 2003 .-P. 34-39.

12. Configuration space of 3D mobile robots: parallel processing Электронный ресурс. / R. Theron [и др.]. — Spain, Universidad de Salamanca, departamento de informática y automatica, 2002. — {CD-ROM).

13. Воробьев, E. И. Механика промышленных роботов: в 3 кн. / Е. И. Воробьев, С. А. Попов, Г. И. Шевелева; под ред. К. В. Фролова, Е. И. Воробьева. М. : Высш. шк., 1988. - Кн. 1-3.

14. Горитов, А. Н. Моделирование адаптивных мехатронных систем / А. Н. Горитов, А. М. Кориков. Томск : В-Спектр, 2007. - 292 с.

15. Зенкевич, С. JI. Основы управления манипуляционными роботами: учебник для вузов по специальности <Роботы и робототехн. системы> / С. JI. Зенкевич, А. С. Ющенко. 2-е изд., испр. и доп. - М. : МГТУ, 2004. - 478 с.

16. Кобринский, А. А. Манипуляционные системы роботов: основы устройства, элементы теории / А. А. Кобринский, А. Е. Кобринский. М. : Наука, 1985.-344 с.

17. Корендясев^ А. И. Теоретические основы робототехники: в 2-х кн. /

18. A. И. Корендясев, Б. JI. Саламандра, JI. И. Тывес ; Институт машиноведения им. А. А. Благонравова. — М. : Наука, 2006. — Кн. 1-2.

19. Манипуляционные роботы: Динамика и алгоритмы / Е. П. Попов и др.. -М. : Наука, 1978.-398 с.

20. Медведев, В.С. Системы управления манипуляционных роботов /

21. B. С. Медведев, А. Г. Лесков, А. С. Ющенко. -М. : Наука,1978. 416 с.

22. Медведев, В. С. Управляющие и вычислительные устройства роботизированных комплексов на базе микро-ЭВМ: Учебное пособие для техн. вузов / В.С. Медведев и др.; Под ред. В.С. Медведева. — М. : Высш. шк., 1990. 239 с.

23. Осипов, Ю.М. Операционные автоматы с электроприводом прямого действия / Ю.М. Осипов. Томск: Изд. ТПУ, 1997. - 200с.

24. Подураев, Ю. В. Контурное управление и моделирование движения манипуляционных роботов на основе динамических моделей в римановом пространстве / Ю. В. Подураев // Известия РАН. Техническая кибернетика. -1993.-№3.-С. 191-200.

25. Попов, E. П. Основы робототехники: Введение в специальность: Учеб. для вузов по спец. "Роботехн. системы и комплексы" / Е. П. Попов, Г. В. Письменный. М. : Высш. шк., 1990. - 224 с.

26. Юревич, Е. И. Основы робототехники: 2-е изд., перераб. и доп. / Е. И. Юревич. СПб. : БХВ-Петербург, 2005. - 416 с.

27. European robotics symposium 2006 / European robotics research network. — Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2006. 208p.

28. Ghrist, R. Configuration spaces, braids, and robotics / R. Ghrist. — Department of mathematics and coordinated science laboratory, University of Illinois, Urbala IL, USA, 2007. 36 p.

29. Maciejewski A. A. Path planning and the topology of configuration space Электронный ресурс. / A. A. Maciejewski, J. J. Fox. — Sandia national laboratories, Albuquerqu, New Mexico, 1990. (CD-ROM).

30. McDermott, D. Robot planing / D. McDermott Электронный ресурс. // American association for artificial intelligence. 1992. — Режим доступа : http: //www, aaai. com

31. A mathematical formalism for the evaluation of C-space for redundant robots Электронный ресурс. / R. Theron [и др.]. — Spain, Universidad de Salamanca, departamento de informática y automatica, 2004. (CD-ROM).

32. Манипулятор (механизм) : свободная энциклопедия Электронный ресурс. Режим доступа :http://ru. wikipedia. org/wiki/Манипулятор (механизм)

33. Негодяев, С. В. Уравнение движения однокоординатного дугового меха-тронного модуля / С. В. Негодяев, Д. А. Медведев, О. Ю. Осипов // Научная сессия ТУСУР-2007. Томск : В-Спектр, 2007. - Ч. 5. - С.193-195.

34. Лазерное упрочнение деталей бурового оборудования. Разработка электрической схемы управления дуговым электродвигателем, промежуточный отчет / ТПУ; Научный руководитель Ю. М. Осипов. Томск, 1995. - 20 с.

35. Лазерное упрочнение деталей бурового и нефтепромыслового оборудования. Разработка концепции симметричной технологической среды автоматизированного комплекса: промежуточный отчет / ТПУ; Научный руководитель Ю. М. Осипов. Томск, 1995. - 23 с.

36. Медведев, Д.А. Многокоординатный манипулятор на основы дуговых и линейных электромехатронных модулей движения : дис. . канд. техн. наук : 05.13.05 / Медведев Д.А. Томск, 2009. - 183 с.

37. Справочник по промышленной робототехнике: В 2 кн. / Пер. с англ.; под ред. Ш. Нофа. — М. : Машиностроение, 1990. 480 с.

38. Булгаков, А. Г. Промышленные роботы. Кинематика, динамика, контроль и управление / А. Г. Булгаков, В. А. Воробьев. — М. : СОЛОН-Пресс, 2007. -485 с.

39. Негодяев, С. В. Функциональная схема многокоординатного мехатронно-го модуля / С. В. Негодяев, О. Ю. Осипов // Научная сессия ТУСУР-2007. -Томск : В-Спектр, 2007. Ч. 5. - С.196-198.

40. Негодяев, С. В. Устройство электропитания лечебно-оздоровительного тренажера "Всадник" : научное издание / С. В. Негодяев, П. К. Васенин, Д. А. Медведев // Научная сессия ТУСУР-2005. Томск : Издательство ТУСУР, 2005.-Ч. 4. - С.140-143.

41. Негодяев, С. В. Ассортиментный ряд инновационных проектов : доклад, тезисы доклада / С. В. Негодяев и др. // Научная сессия ТУСУР-2008. Томск : В-Спектр, 2008. - Ч. 5. - С. 167-169.

42. Ассортиментный ряд изделий на основе дугового электромехатронного модуля движения / С. В. Негодяев и др. // Инновационные технологии управления. Электромехатроника: сб. науч. тр.; под. ред. проф. Ю.М. Осипова / Томск, ТУСУР. 2009. - Вып. 1. - С. 73-90.

43. Патент 2361567 Российская Федерация. Электромеханический тренажер / С. В. Негодяев и др.; заявитель Негодяев C.B. [и др.] 2005120898; заявл. 04.07.2005; опубл. 20.07.2009, бюл. №20.

44. Негодяев, С. В. Векторное управление дуговым мехатронным модулем : доклад, тезисы доклада / С. В. Негодяев, А. В. Якимишин // Научная сессия ТУСУР-2008. Томск : В-Спектр, 2008. - Ч. 5. - С. 162-165.

45. Негодяев, С. В. Система управления дуговыми электромехатронными модулями движения : доклад, тезисы доклада / С. В. Негодяев и др. // Научная сессия ТУСУР-2008. Томск : В-Спектр, 2008. - Ч. 5. - С. 169-172.

46. Негодяев, С. В. Системы управления многокоординатными электротехническими комплексами : научное издание / С. В. Негодяев // Научная сессия ТУСУР-2006. Томск, 2006. - Ч. 4. - С. 134-136.

47. Анишин С. С. Проектирование и разработка промышленных роботов / С. С. Анишин и др.; под ред. Я. А. Шифрина, П. Н. Белянина. М. : Машиностроение, 1989. -272 с.

48. Василенко, Н. В. Основы робототехники / Н. В. Василенко и др.; под ред. К. Д. Никитина. Томск : МГП "Раско", 1993.-238 с.

49. Dexterous Manipulators and Advanced Control Systems Электронный pe-cypc. / Robotics research corporation, 2005. — Режим доступа :www. robotics-research, com

50. Williams II, R. L. Control architecture for telerobotic systems Электронный ресурс. / R. L. Williams II // Proceedings of the Fifth National Conference on Applied Mechanisms and Robotics. — 1997. {CD-ROM).

51. Ryu, J.-H. Control of a flexible manipulator with noncollocated feedback: time-domain passivity approach / J.-H. Ryu, D.-S. Kwon, B. Hannaford // IEEE TRANSACTIONS ON ROBOTICS, 2004. V. 20, № 4. - P. 776-780.

52. Ефимов, H. В. Квадратичные формы и матрицы / Н. В. Ефимов. — М. : Наука, 1972. 160 с.

53. Конюх, В. JI. Основы робототехники: учебное пособие / В. Л. Конюх — Ростов-на-Дону : Феникс, 2008. 281 с.

54. Информационные и управляющие системы роботов : сб. науч. тр. / Ин-т прикл. Математики им. М.В. Келдыша АН СССР, МГУ им. М.В. Ломоносова. -М. :ИПМ, 1982.-241 с.

55. Системы управления промышленными роботами : учебное пособие / М-во высш. и сред. спец. образования РСФСР; Отв. Ред. Е. И. Юревич. Л. : Изд-воЛГУ, 1980.-182 с.

56. Ильин, В.А. Интеллектуальные роботы. Теория и алгоритмы / В. А. Ильин. Красноярск : САА, 1995. -334с.

57. Автоматическое управление и робототехнические системы : межвуз. сб. науч. тр. / Моск. ин-т радиотехники, электрон, и автоматики. М. : МИРЭА, 1982.-166 с.

58. Шурков, В. Н. Основы автоматизации производства и промышленные роботы: учебное пособие для машиностроительных факультетов / В. Н. Шурков. -М. : Машиностроение, 1989.-240 с.

59. Мачульский, И. И. Робототехнические системы и комплексы: Учеб. пособие для вузов / И. И. Мачульский и др.; под ред. И. И. Мачульского. М. : Транспорт, 1999. -446 с.

60. Тимофеев, А. В. Адаптивные робототехнические комплексы / А. В. Тимофеев. Л. : Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1988. - 332 с.

61. LaValle, S.M. The configuration space / S. M. LaValle // LaValle S.M. Planning algorithms. — Cambridge University Press, 2006. Chapter 4. - P. 128-186.

62. Рассел, С. Искусственный интеллект: Современный подход / С. Рассел, П. Норвиг. -М.: Вильяме, 2006. 1408 с.

63. Robot motion planning and control / Edited by J. P. Laumond. — Springer, 1998.-343 p.

64. Duindam, V. 3D motion planning algorithms for steerable needles using inverse kinematics Электронный ресурс. / V. Duindam, J. Xu, R. Alterovitz. University of California, 2008. - {CD-ROM).

65. Li, P. Y Passive velocity field control of mechanical manipulators Электронный ресурс. / P. Y. Li, R. Horowitz // IEEE transaction on robotics and automation. -1999. -Vol 15. —No. 4.

66. Research reports 2004/05 / Edited by D. A. Dornfeld, M. C. Avila. University of California, Berkeley, 2005. — 77 p.

67. Основы мехатроники : монография / Ю. М. Осипов и др. ; ред. Ю. М. Осипов ; Федеральное агентство по образованию, Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники. Томск : ТУ СУР, 2007. - 1621. с.

68. Негодяев, С.В. Применение прострайства конфигураций. в системах управления многокоординатными манипуляторами на основе ДЭМД / С. В. Негодяев // Электронные средств и системы управления. — Томск : В-Спектр, 2009. С. 85-88.

69. Геометрия манипуляторов: сб. статей / Под ред. Г. Д. Ананова. JI. : Б. и., 1977.-73 с.

70. Сбалансированные манипуляторы / И. JI. Владов и др.; под ред. П. Н. Белянина. М. : Машиностроение, 1988. - 264 с.

71. Негодяев, С. В. Многокоординатный манипулятор как средство обеспечения учебного процесса / С. В. Негодяев // Современное образование: вызовам времени новые подходы. - Томск : ТУСУР, 2008. - С.163-164.

72. Негодяев, C.B. Использование пространства конфигураций при планировании движения / С. В. Негодяев // Электронные и электромеханические системы и устройства. Томск : ОАО НПЦ Полюс, 2008. - С. 181-184.

73. Юсупова Н. И. Избыточные манипуляторы. Управление. Планирование траекторий : Препринт монографии / Н. И. Юсупова, JI. Е. Гончар, У. Рембольд. Уфа : УНЦ РАН, 1998. - 48 с.

74. Веселовский, В. В. Кинематика манипуляторов : учебное пособие / В. В. Веселовский Моск. ин-т радиотехники, электрон, и автоматики. — М. : МИРЭА, 1991.-72 с.

75. Игнатьев, М. Б. Алгоритмы управления роботами-манипуляторами / М. Б. Игнатьев, Ф. М. Кулаков, А. М. Покровский. 2-е изд., перераб. и доп. -JI. : Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1977. -247 с.

76. Ильиных, Ю. В. Системы управления манипуляционных роботов: учебное пособие. В 2 ч. Ч. 1 / Ю. В. Ильиных. Л. : Б. и., 1980. - 88 с.

77. Методы и модели для управления роботами и манипуляторами в производстве и научных исследованиях: материалы семинара / Моск. дом науч. техн. пропаганды им. Ф. Э. Дзержинского. -М., 1979. 164 с.

78. Негодяев, C.B. Применение пространства конфигураций в системах управления многокоординатными манипуляторами на основе ДЭМД / С. В. Негодяев, С. В. Комзолов, С. В. Щербинин // Сб. науч. тр. / Томск, ТУ СУР. 2009. -Вып. 1.-С. 125-133.

79. Негодяев, С. В. Свидетельство о регистрации электронного ресурса №15428. Программный комплекс "C-Space.Dlg" / C.B. Негодяев // Хроники объединенного фонда электронных ресурсов «Наука и образование» 2010. -№3.

80. Форсайт, Д. А. Компьютерное зрение. Современный подход / Д. А. Форсайт, Ж. Понс ; пер. с англ. А. В. Назаренко, И. Ю. Дорошенко. -М. : Издательский дом «Вильяме», 2004. — 928 с.

81. Негодяев, С. В. Планирование траекторий многокоординатного манипулятора : доклад, тезисы доклада / С. В. Негодяев и др. // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. 2009. -№2(20).-С. 122-126.

82. Основы теоретической робототехники. Теория толерантных пространств (обзор) Электронный ресурс. / А.А.Александрова [и др.] // Препринты ИПМ им. М.В.Келдыша, 2009. № 45. 25 с. - Режим доступа : http://library.keldvsh.ru/preprint.asp? id=2009-45

83. Джолдасбеков, У. А. Роботы и манипуляторы: Основы теории управления машинами. Науч.-метод, пособие. / У. А. Джолдасбеков, JT. И. Слуцкий. Алма-Ата : КазГУ, 1979. - 61 с.

84. Робототехника, прогноз, программирование / Российская академия наук (РАН), Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша; под ред. Г. Г. Малинецкого. М. : Изд-во ЛКИ, 2008. - 199 с.

85. Негодяев, С. В. Управление многокоординатной манипулятор-платформой при обработке поверхностей сложной формы / С. В. Негодяев и др. // Мехатроника, автоматизация, управление. — 2009. №7. - С. 47-51.

86. Вербжицкий, В. М. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения) : Учеб. Пособие для вузов / В. М. Вербжицкий. — 2-е изд., М. : ООО «Издательский дом «ОНИКС 21 век», 2005. -432 с.

87. Миллер, Б.М. Теория случайных процессов в примерах и задачах / Б. М. Миллер, А. Р. Панков. -М. : ФИЗМАТЛИТ, 2002. 320 с.

88. Фаддеев, М. А. Элементарная обработка результатов эксперимента: Учебное пособие / М. А. Фаддеев. — Нижний Новгород : Изд-во Нижегородского госуниверситета, 2002. 108 с.

89. Зажигаев, JL С. Методы планирования и обработки результатов физического эксперимента / JI. С. Зажигаев, А. А. Кишьян, Ю. И. Романиков. М. : Атомиздат, 1978. -232 с.

90. Tresna. Quality & precision mesuring instruments Электронный ресурс. -Режим доступа : http://www.tresnainstrument.com/product/ecl6.html

91. БЕТАМАРК-2000. Инструкция по эксплуатации. СПб., 2004. - 52с.1. УТВЕРЖДАЮ»1. АКТвнедрения результатов диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Негодяева C.B.

92. Руководитель НПК «ГелиоТом», к.т.п. ( ~¿-С/ у В.Ф. Саврасов»2010 г.1. Директор ООО «НПФ «ЮМО».л- •>>*.1. УТВЕРЖДАЮ»1. УТВЕРЖДАЮ»,

93. Проректор по научной работ д. г.п., профессор " ' 'J-**1. АКТвнедрения результатов дпсееркщии на соискание ученой степени кандидата технических наук Негодяевым С. В.

94. Экспериментальный образец учебного аппаратно-программного технологического комплекса с лазерной установкой «БетаМарк-2000» по государственному контракту № ОК-24/6189/06 от 04.10.2006 г.

95. Эскизно-технический проект «Лечебно-оздоровительный фенажер «Всадник» (техническое решение, защищенное автором патентом РФ на изобретение № 2361567).

96. Заместитель заведующего ОКЮк.т.н, доцент Инженеры ОКЮ1. GÎ^l^^ П.К. Васенин27» o-f 2010 г.1. УТВЕРЖДАЮ»

97. Проректор по учебной работе, npO^fUjfiejSn^1. X/Ц. ■'^^^р^жов Л.A.- * - 24) 10 г.Аи i- "j

98. АКТ ,, ^ внедрения результаюв диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Негодяева C.B.1. Комиссия в составе:

99. Щербинина C.B., заместителя заведующего ОКЮ, ю.н, доцента, председателя комиссии,

100. Председатель комиссии: C.B. Щербининi ^

101. Член комиссии: , Ah i / Е.В. Шадрина» 2010 г.