автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Антенная решётка с обработкой сигналов, отраженных от надводных объектов

На правах рукописи

г^К

ии^иЬ8008

Нгуен Ван Нам

АНТЕННАЯ РЕШЁТКА С ОБРАБОТКОЙ СИГНАЛОВ, ОТРАЖЕННЫХ ОТ НАДВОДНЫХ ОБЪЕКТОВ

Специальность 05 12 14 - Радиолокация и радионавигация

АВТОРЕФЕРАТ

диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2007

003058008

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им В И Ульянова (Ленина)

Научный руководитель -

доктор технических наук, профессор Кутузов В М

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Головков А А кандидат технических наук, Безуглов А В

Ведущая организация - Российский Государственный Гидрометеорологический университет (РГТМУ)

Зашита диссертации состоится «/: 3 » ¡ЛЫА 2007 г в ./•э часов на заседании диссертационного совета Д 212 238 03 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им В И Ульянова (Ленина) по адресу 197376, Санкт-Петербург, ул Проф Попова, 5

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан « /-Р » (?/( (У 2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета

Баруздин С А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы.

Обнаружение и оценивание параметров надводных объектов (НО) в условиях переотражений от подстилающей морской поверхности часто затруднено В том случае, когда разность хода прямого и переотраженного морем лучей кратна половине длины волны, мощность результирующего сигнала, приходящего на антенну близка к нулю Решение этой проблемы, в рамках данной работы, предлагается произвести путем раздельного приема по направлению прихода прямой и переотраженной составляющих сигнала, для чего необходимо использовать методы, обладающие высоким разрешением по угловой координате Цель работы.

Основной целью диссертационной работы является разработка и исследование модельно-параметрических алгоритмов для пространственной обработки сигналов, отраженных от НО в условиях многолучевого (многотрассового) распространения зондирующего сигнала морских (корабельных, береговых) радиолокационных систем (PJIC) СВЧ - диапазона (Я= Зсм) Основные задачи работы:

1 Анализ и обобщение практики применения алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов с повышенным разрешением по угловой координате

2. Обоснование рабочих статистик и исследование статистических характеристик совместного обнаружения и оценивания параметров пространственно-временных сигналов

3 Разработка и исследование методов обработки сигналов в эквидистантных антенных системах для обнаружения НО Предмет исследования.

Предметом исследования являются характеристики в радиолокационной антенной решетке, отраженный от НО, в условиях наличия переотражений от взволнованной морской поверхности Объект исследования.

Объектом исследования являются модельно-параметрические алгоритмы, которые применяются для повышения разрешающей способности, помехоустойчивости и точности в задачах пространственной обработки сигналов для обнаружения НО Методы исследования.

Решение поставленных задач осуществляется с использованием методов спектрального анализа, статистической радиотехники и статистического моделирования В процессе моделировании использовались разработанные компьютерные программы Matlab 6 5, Visual Foxpro 6 0 и C++Builder 6 О Научная новизна результатов работы:

1 Для метода собственных векторов (МСВ) обоснованы рабочие статистики обнаружения и оценивания параметров сигналов Определены границы, при которых рабочие статистики являются субоптимальными в за-

даче обнаружения и асимптотически субоптимальными в задаче оценивания угловых координат

2 Разработаны пороговые статистики, основанные на анализе собственных чисел (МСЧ) матрицы данных, и выведены расчетные соотношения, позволяющие применять их в задачах обнаружения сигналов в эквидистантных антенных решетках на фоне переотражений от взволнованной морской поверхности

3 Для разработанных статистик впервые получено семейство характеристик обнаружения, статистического разрешения, помехоустойчивости и точности в задачах обработки сигналов в эквидистантных антенных решетках в условиях переотражений от взволнованной морской поверхности

Практическая ценность и значимость научных результатов. Разработка и исследование алгоритмов разрешения сигналов в антенных решетках, отраженных от НО, в условиях многолучевого распространения зондирующего сигнала над морской поверхностью

Разработана компьютерная модель, позволяющая с заданной точностью методом статистического моделирования строить базовые статистические характеристики для МСВ и МСЧ

Построенные статистические характеристики позволяют определить границы и условия применимости МСВ и МСЧ

Полученные результаты позволяют решить задачу выбора оптимальных методов для обнаружения НО

Основные научные положения и полученные в ходе исследований результаты использовались в программе курса лекций и лабораторных работ по дисциплине «Методы спектральной и корреляционной обработки сигналов»

Достоверность научных результатов работы.

Обоснованность научных положений к выводов, содержащихся в диссертационной работе, подтверждается методами статистического моделирования и хорошим совпадением теоретических результатов с экспериментальными данными

Использование результатов.

Результаты работы могут быть использованы научно-исследовательскими, производственными и эксплуатационными организациями при разработке новых или совершенствования существующих морских обзорных РЛС

Апробация работы.

Основные научные положения и результаты диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава университета 2006, 2007 г Научные результаты, выносимые на защиту:

1 Определены области применения методов пространственно-временной обработки сигналов, основанных на анализе собственных чисел оценки корреляционной матрицы

2 Разработаны рабочие статистики, основанные на анализе собственных чисел матриц данных, и исследование статистические характеристики совместного обнаружения и оценивания параметров пространственно-временных сигналов

3 Предложена методика расчета областей переотражения сигнала от взволнованной морской поверхности

4 Сформулированы требования к программно-аппаратным средствам для реализации исследуемых алгоритмов

Публикация.

По теме диссертации опубликована 1 научная статья - из перечня изданий, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 66 наименований, списка основных сокращений и одного приложения Основная часть работы изложена на 106 страницах машинописного текста Работа содержит 34 рисунка и 3 таблицы СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении проанализирована актуальность исследования возможностей применения модельно параметрических методов (МПМ) спектрального анализа для пространственной обработки сигналов в антеннах решетках

В первой главе «Разработка и исследование модельно-параметрических алгоритмов для пространственной обработки сигналов» рассматриваются основные принципы пространственно-временной обработки радиолокационных сигналов, проблемы обнаружения надводных объектов в СВЧ-диапазоне Проведен обзор модельно-параметрических методов спектральной обработки сигналов Обоснован выбор метода обработки сигналов с высоким разрешением по углу места

При воздействии электромагнитной волны с плоским фронтом на линейную эквидистантную антенную решетку, состоящую из М элементов, совокупность выходных сигналов отдельных элементов решетки может быть представлена в матричном виде вектором-столбцом

**(') = [*.(') *2(0 **(0Г, (1)

где (г), т е [1, м] - сигнал в отдельном антенно-приемном канале

При дискретном по времени описании сигналов на выходе приемных каналов антенной решетки вектор-столбец хм (г) преобразуется в матрицу

*.М1

х2[1] х2[\] х2[1]

Х-М

л/И *Л]

где индекс т е [1, М] соответствует номеру антенно-приемного канала, п е [1, Л'] - номеру отсчета во времени

В общем случае суммарный сигнал Хи содержит полезную вдДл], поме-ховую Вм [л]и шумовую Ем [и]составляющие

ХмЫ = 8мН+В„Н+Ем[«] (3)

Высокая разрешающая способность и хорошее описание узкополосных сигналов делает МСВ перспективными для использования в задаче пространственной обработки радиолокационных сигналов

Сигналы, отраженные земной поверхностью и другими отражателями, попадающими в пределы диаграммы направленности РЛС так называемыми местными предметами (местниками), интерферируют с прямыми сигналами (прошедшими по прямой), существенно влияя на дальность действия и другие параметры РЛС

Рассмотрим влияние на дальность действия РЛС отражения радиоволн от земной поверхности для случая, когда ее можно считать зеркально отражающей плоскостью, что реально соответствует прохождению радиоволн над спокойной поверхностью моря при расстоянии до цели, намного меньшем дальности горизонта

/ III II II 1 / / / Рис 1. Интерференция радиоволн, распространяющихся до цели и обратно непосредственно (путь АВ) и с отражением от поверхности земли (путь АСВ) Напряженность поля в месте расположения цели £1( равна сумме на-пряженностей прямой £, и отраженной £2 волн.

Е,=Е1+Ег=г„Е1^, (4)

где гт— модуль коэффициента отражения поверхности, у = у/ + <р разность фаз прямой и отраженной радиоволн у цели, у/— изменение фазы при отражении;^ - набег фазы за счет разности расстояний до цели ДД = (Л2, +Л22)-Л, (рис 1) Введем интерференционный множитель

£„ | , , . . = |1 + г„е " =|1 + гот(созу-у81пу)| =

Д.

= т/0 + C0S rf + fa sm гУ = V1 + 2r°T C0S У + Г1 ' (5)

Для наземных или корабельных РЛС обнаружения обычно угол места целив мал, так же как и углы в0 =в„ что позволяет независимо от поляризации радиоволн считать rm = 1 и у - к В этом случае

F0 = + cos(?r + <р)\ = -J4cos2(к/2 + <p/2) = 2sm<p/2 Так как <р = — AR »

AHR,cos#'

F0 = 2 sin

2яйД

(6)

A„R,cos0 '

где \ — высоты расположения антенны РЛС и цели Таким образом, множитель изменяется по синусоидальному закону, достигая максимального значения в направлениях, где аргумент синуса равен нечетному числу ;г/2, и падает до нуля в направлениях, где аргумент равен целому числу л Следовательно, зависимость = 2 от в имеет лепестковый характер, причем

При этом вид зоны обнаружения в вертикальной плоскости (диаграммы видимости) остается таким же, как и для «плоской» Земли, а ее поверхность имеет вид кривой (рис 2) , уравнение которой Дh = -R2/(2R3) Линии равных высот \ = const будут параллельны этой линии Из диаграммы (рис 2) видно, что кривизна земной поверхности уменьшает дальность радиолокационного наблюдения низкорасположенных объектов Для сохранения дальности необходимо увеличивать высоту расположения антенны РЛС или энергетический потенциал станции, повышая энергию зондирующего импульса, направленность антенны и чувствительность приемника

Во второй главе «Описание сигналов и помех » Разрабатываются физическая и математическая модели формирования отраженных сигналов от НО и переотражении от подстилающей морской поверхности Исследуются рабочие статистики методов, разрабатывается компьютерная модель Анализирован результат моделирования

я, =2 А. Д..

! -К

Efc

R

?---------sjf

Ложная цель D

Ложная цель""^!

а)

б)

Рис. 3. Модель отраженных сигналов при обнаружении НО над гладкой морской поверхностью

Рассмотрим задачу обнаружения объекта, расположенного над хорошо проводящей морской поверхностью При квазизеркальном отражении от гладкой морской поверхности формируется виртуальный антипод с практически идентичными характеристиками рассеяния (рис 3 а, б)

Прямой сигнал от цели в ш-м элементе антенной решетки ¿'[т] после преобразования, фазового детектирования и временного накопления в когерентном приемнике РЛС запишем в комплексном виде

5[т]=Л,ехр{Ля-8ш01я-ро]Ь (7)

где А,, <р0 — амплитуда, начальная фаза прямого сигнала соответственно, а вы — угол места, рассчитанные для ш-ого элемента антенной решетки, причем угол места, отсчитываемый от горизонтали, может принимать положительные и значения

Переотраженный морем сигнал от цели в т-ом элементе антенной решетки р[/я]запишем в виде

Р\т\= Ар ехр{/[яг51п02в1 -<р0 +тг]}, (8)

где Ар - амплитуда переотраженного сигнала, в2т угол места, рассчитанные для ш-ого элемента антенной решетки при распространении сигнала по траектории

Совокупный комплексный сигнал в т-м элементе решетки х[т\ представляет собой сумму сигналов (7) и (8), а также нормального дельта-коррелированного шума е\т\

Х[т} = 8[т]+Р{т\+е{т\, (9)

В случае наличия статистической шероховатости при образовании поля, отраженного от «границы раздела» участвует так называемая блестящая поверхность или «лунная дорожка» (рис 4 а) В плоскости объекта антипод превращается в область (рис 4 б)

• Объект

Антипод

Рис. 4. Модель отраженных сигналов при обнаружении НО над взволнованной морской поверхностью Переотраженный морем сигнал от цели в т-ом элементе антенной решетки Р [т] запишем в виде

1 (-1

где /-точки отражения

Совокупный комплексный сигнал в ш-м элементе решетки в этом случае х\т\ представляет собой сумму сигналов (7) и (10), а также нормального дельта-коррелированного шума е[т\

Х[т]=£[ш]+/>хМ+еМ (11)

Для гармонической волны изменение ординаты волнового профиля описывается следующим выражением

г{х,{)= А^,ш{ах-(р{), (12)

где £0 = — , (р = 2л-/Ге ,рад/с - круговая (или угловая) частота морских волн Л в

Угол волнового склона связан с ординатой волнового профиля соотношением

(13)

ах

На рис 6 представлена геометрия задачи разрешения радиоволн на системе «отражатель + взволнованная поверхность моря», а соответствует фиксированному моменту времени ? = 0 и фиксированной точке пространства х,

г(х)=у = Лв1п((ж) (14)

Видно что, из графика получим

¡ёа - \у']= Ла>соз(аи:) <=> а = агс1$[Аа>со$(оя:)\, (15)

из треугольника АНР (рис 6) можно определить

К~У (16)

Рис. 6 Геометрия задачи разрешения радиоволн на системе «отражатель + взволнованная поверхность моря» где (к'а =Ьа+ (к -1)Дс?) и к— число элемент антенны

Гл., ^

Лс1— расстояние между элементами антенной решетки Да = -

«А

Потом получим

АН" К-у

Р.-Х

у-К'

Д = агс!3[

К-уУ

(17)

Подставляя а, /3,, у, R, \ в (18) и решая уравнение относительно i, координаты точек, отраженных от цели, являются корнями {х„х2, ,х,, ,х,) выражения (18)

В ряде источников отмечена перспективность использования модель-но-параметрических методов в задачах спектрального оценивания гармонических и узкополосных сигналов с высоким разрешением по частотному параметру Метод анализа собственных значений матрицы данных обладает наилучшим рэлеевским разрешением среди всех известных модельно-параметрических методов, особенно при низких отношениях сигнал-шум Возможность его использования в различных радиолокационных приложениях отмечена в ряде работ Теоретически, он позволяет разрешать бесконечно близко расположенные друг от друга точечные цели и способен полностью устранять эффект боковых лепестков, свойственный преобразованию Фурье

Ключевой операцией в методах анализа собственных значений является разделение информации, содержащейся в матрице данных, на два векторных подпространства-подпространство сигнала и подпространство шума В указанных подпространствах можно определять различные функции от векторов сигнала и шума для получения спектральных оценок с высоким разрешением К классу методов оценивания, основанных на анализе собственных значений корреляционных матриц, принадлежат алгоритмы гармонического разложения Писаренко (ГРП) и классификации множества сигналов (MUSIC - multiple signal classification) В рамках данной работы предлагается несколько отойти от рэлеевской трактовки разрешения, подразумевающей раздельное восприятие двух и более максимумов в функции спектральной оценки Метод анализа собственных значений матрицы данных позволяет получить ряд дополнительных пороговых статистик, на основании которых возможно производить эффективное разрешение нескольких узкополосных сигналов по частотному параметру

Возьмем свободную от шума (e[w]= 0)последовательность комплексных экспоненциальных сигналов вида (11) Составим матрицу сигнала Т по следующим правилам

X[W + l]

т =

(19)

^Х[М-\] х[м-2] Х[М-И-\\ где N характеризует фактический размер матрицы данных (см. далее), а М-число входных данных Матрица ТНТ, где символ Н означает операцию сопряжения по Эрмиту, называется ковариационной матрицей, имеет размерность ИнИ и является, фактически, оценкой корреляционной матрицы сигнала, полученной по конечному числу входных данных М Она имеет N собственных значений А,,»е[1,М], из которых К отличны от нуля, а остальные

ЛГ-нравны нулю, поскольку эта матрица имеет ранг К. Матрица Т будет иметь К ненулевых сингулярных чисел, которые просто равны корням квадратным из собственных значений матрицы ТНТ.

Если данные содержат шум (е[т]*0), то описанные свойства будут справедливы не точно, а приближенно, Следовательно, К главных сингулярных чисел матрицы Т составленной из зашумленных отсчетов, чаще всего будут иметь значения, превосходящие значения N - К наименьших сингулярных чисел (которые точно равны нулю в случае отсутствия шума). Сравнив весь набор из N собственных чисел с заранее выставленным порогом у0, за оценку количества I синусоидальных компонент в анализируемом процессе X можно принять количество £ собственных чисел, превысивших данный порог: 1-К {см. рис. 7).

На этом принципе основывается работа статистик, и рассматриваемых а рамках данной главы.

В случае гладкого моря (рис. 3) в поступающем на антенну Процессе Л' будет присутствовать только два синусоидальных сигнала (см. (9)): прямой и переотраженный.

%

Иинш

!■■■—- и,

О 5 10 15 20

Рис. 7. Иллюстрация обнаружении сигналов путем сравнения сигнальных собственных чисел с порогом у о • При раздельном приеме этих сигналов необходимо произвести их классификацию. Исследования показали, что в случае, когда мощность Р. полезного сигнала значительно превосходит мощность Ръ переотраженного, максимальное собственное число, превысившее порог у0 следует отнести к полезному сигналу. То есть, если произвести упорядочивание всего набора собственных чисел по убыванию, как это показано на рис. 7, то первое собственное число Л, условно можно назвать сигнальным.

К.

3000

2500

2000

1500

1000

3000 2500 2000 1500 1000 500

Рис. 8. Поведение собственных чисел Х^ и А?

]

при наличии сигнало-подобной помехи переменной мощности В том случае, когда РЕ » Р,, первое (максимальное) собственное число Л, следует относить к переотраженному сигналу (антиподу) Второе собственное число , превысившее порог /0 будет сигнальным

Разделение прямого и переотраженного сигналов рассматриваемым методом может производиться тем эффективнее, чем больше они отличаются друг от друга по углу места, то есть, чем больше высота цели (см рис 3) Расс мотрим два примера зависимостей первых двух собственных чисел А, и ¿¡о" отношения антипод/шум др = Ар¡а, где Ар — амплитуда переотраженного сигнала, а — СКО шума, при фиксированной мощности прямого сигнала (д, - 100) Рис 8 а построен для ситуации, когда углы места сигнала и антипода отличаются на величину Ав много большую разрешающей способности преобразования Фурье, определяемой как Авп=Л/(ДЛ(М~\)) Из рисунка видно, что при <100 зависимость Л, (?р) — константа. Это говорит о том, что собственное число Л, является сигнальным, и для обнаружения сигнала необходимо использовать это собственное число При >100 А, становится антиподным, а /Ц - сигнальным, и для обнаружения сигнала необходимо теперь использовать Л^ Остается неопределенной ситуация, когда <?р = 100 Амплитуды обоих собственных чисел примерно одинаковы, и невозможно произвести их четкую классификацию

Подобная ситуация сохраняется и при Ав < Ав^ (рис 8 б) На рис 8 б переход обоих зависимостей через точку ?р =100 стал более плавным, поскольку собственные числа А, и А^ оказывают сильное взаимное влияние дру! на друга Основная энергия передается собственному числу А, Это приводит, с одной стороны, к увеличению вероятности обнаружения сигнала при <100 (поскольку А, велико), но с другой - к ее уменьшению при >100 (поскольку мало) Можно сказать, что в данной ситуации происходит ухудшение разрешающей способности

До сих пор использование рассматриваемых статистик, основанных на анализе собственных чисел, велось в предположении, что I«К«N Только при этом условии становится возможным раздельное наблюдение всех синусоидальных компонент и адекватное оценивание их общего количества В приюжении к радиолокационным задачам остается нерассмотренным случай, когда заведомо известно, что I» N Это имеет место в ситуации, проиллюстрированной рис 4, когда количество антиподных отражений от морской поверхности чрезвычайно велико

В одной из статей найдены сведения, позволяющие допустить, что в случае, когда I»N возможно выполнять выделение сигнала на фоне облака отражений от взволнованной морской поверхности В рамках нашей работы далее будет выполнена экспериментальная проверка данного предположения

и

Было проведено компьютерное моделирование распространения сигнала с учетом влияния подстилающей поверхности в виде взволнованного моря При этом морская поверхность была описана синусоидальной моделью Расчет местоположения точек переотражений сигнала с морской поверхностью был произведен в приближении физической оптики (угол падения луча равен углу его отражения) При степени волнения моря четыре балла, высоте антенны ha =15м, высоте цели Ьц = ббм и рабочей длине волны Л„ = 0 03м было зафиксировано 71 точек переотражений сигнала с морской поверхностью Далее был сформирован сигнал и облако антиподов согласно выражениям (7) и (8) Число элементов антенной решетки М = 32.

Задача нашего исследования заключалась в том, чтобы экспериментальным путем выявить какие собственные числа и при каких условиях могут быть использованы для обнаружения сигнала на фоне облака перетра-жений от взволнованной морской поверхности

qr = const = 100, Л' = 15

q, = const = 100, N = 15

7000 6000 5000 4000 ЗООО 2000 lOOO

М<г\ - <7, ..

_Ai——- - •

<?„ =2175 А, ]

—д ,'раз

a)

12 20 30 40 60 во 70 eo SO TOO

о 218 500 843 1000 1250 1500

Рис 9 Зависимости амплитуд собственных чисел

от отношения сигнал/шум при взволнованном море . На рис 9 а приведены зависимости собственных чисел Л от отношения сигнал-шум qs при фиксированном отношении антипод-шум (qp = const)

график а) соответствует qp =100 На графике видно, что поведение собстъен-ных чисел резко меняется в двух точках q0 и qt При qs < q0 сигнальным с об-ственным числом является , при q„<q,< q, им является Я2, при qs > q¡ для обнаружения сигнала следует использовать Л, Теоретически получить а0 и qt представляется весьма затруднительным Поэтому в данной работе экс периментальным путем были выведены следующие расчетные соотношения

(20)

9,=<7,V7, (21)

где I - количество точек переотражений сигнала с морской поверхностью (см (7)), а N - размерность ковариационной матрицы ТНТ

На следующем этапе исследований был получен ряд зависимостей, изображенных на рис 9, б На рис 9, б изображено поведение собственных чисел в зависимости от мощности переотражений сигнала от морской поверхности (отношения антипод-шум qp) при фиксированной мощности сигнала (qs= const) график б построен при qs =100 На графике б также набпю-

даются две точки qp=q2 и цр=цъ,ъ которых монотонный характер поведения собственных чисел меняется Если < сигнальным собственным числом является \ если q2<qp<q1, то им является X,, при др > д3 для обнаружения сигнала следует использовать А, Экспериментальным образом в рамках проведенного исследования было установлено, что

(22>

Ч,

Яг-

4Щ'

(23)

В работе были проведены исследования влияния высоты расположения цели Ип на возможность раздельного наблюдения прямого и «антиподного» сигналов с помощью АР-алгоритма Берга при вычислении характеристик направленности Сравнение производилось в режиме фазирования на основе пространственного преобразования Фурье

На рис 13 представлены результаты моделирования характеристик направленности для антенной решетки с числом элементов М - 32, с фиксированным порядком АР-модели К = 15 и с отношением сигнал/шум q = -20 дБ Высота установки антенны =15м при длине волны Я = 3см, дальность до цели Л, = 1000 м, высота цели изменялась в пределах 15 50 м

Рис 13 Результаты применения различных алгоритмов спектрального оценивания при различной высоте цели при гладком море Штриховым линиям на рис 13 соответствуют нормированные к максимальному значению характеристики пространственного преобразования Фурье Рпф(т) (со= тгзтв), а сплошным линиям — нормированные характеристики АР-алгоритма ^(ю) Вертикальным штрихпунктирным линиям соответствуют истинные угловые положения цели и ее антипода Цифрой 1 обо-

значены кривые, полученные при отсутствии переотраженного сигнала (лр = о), а цифрой 2 - полученные при интенсивном переотраженном сигнале К=0 9Л)

Результаты исследования влияния порядка модели К = 2,4,6,10,15,20 на характеристики направленности антенной решетки при А,, = 50 м, показаны

Рис. 14 Результаты применения различных алгоритмов спектрального оценивания при изменении порядка модели при гладком море Нормированные к максимальному значению характеристики пространственного преобразования Фурье (FFT) (кривые 1), MUSIC-алгоритма (кривые 2) и AP-алгоритма (кривые 3) для взволнованного моря показаны рис 15

F.flB . Ц\ ' К= 12

> — » г UI 1 - 'wNJbf

> At У ^ f

IX млгт 5' < nvtf к АмЦ. Щ

Т 1 -¿^»-о-Иот v, рад'

-15 -1 -05 005 1 15

Д)

Рис. 15 Результаты применения различных алгоритмов спектрального оценивания при изменении порядка модели при взволнованном море

В третьей главе «Исследования статистических характеристик» приводятся и анализируются результаты исследования статистических характерно гик

На рис 16 а, б и в представлены характеристики обнаружения (ХО) зависимости порядка методов АР, Music и МСЧ, результаты исследования вли шия порядка модели К = 5,10,15 1 08

06 АР * f£J- к=10

JT1 К-15

02 О

а)

Рис 16 ХО в зависимости от порядка модели АР-алгоритма (а), Ми81С-алгоритма (б) и МСЧ-алгоритма (в) при анализе собственных векторов Использование рабочих статистик, основанных на анализе собственных векторов и чисел, в задачах обнаружения возможно и может быть эффективно при обработке сигналов с оптимальной спектральной структурой Энергетический проигрыш данных статистик относительно согласованных методов обр гботки не превышает 3 дБ [р = 1СГ3)

На рис 17 а, и б представлены характеристики точности (ХТ) зависимости порядка АР метода КР - предел Крамера-Рао, АР - предел авторегрессия, результаты исследования влияния порядка модели К = 1,5

<W -К-5 — Меч - - АР —MUSIC

4

-1 -

Рис 17. ХТ АР-оценок (толстые линии) и МП-оценки (тонкие линии) при измерении частоты сигнала с фиксированной амплитудой

50 45 40 35 30 25 20 15 10 5

— МСЧ1 - АР —Musiq

\ 4 + -! - I

о- - 1

1

— МСЧ АР —MUSIC

- I^v +

1 2

а)

1 4

1 в

1

13. 6)

1 4

1 6

Ов

1 2

1 4

В)

Рис. 18. Сравнительные ХПО для различных алгоритмов На рис 18 а, б и в представлены сравнительные характеристики поме-

хоустойчивости для различных алгоритмов при ВПО 0 9 и Дб между сигналом и помехой методов АР, MUSIC и МСЧ, результаты исследования влияния порядка модели К = 5,10,15

На рис 19 а, б и в представлены сравнительные характеристики помехоустойчивости для различных алгоритмов при ВПО 09 и Л0 между сигналом и помехой методов АР, Music и МСЧ, результаты исследования влия-шя

Рис 19 Сравнительные ХРО для различных алгоритмов В четвертой главе «Вопросы технической реализации» проведена структурная схема PJIC с пространственно-временной обработкой сигналов с использованием модельно-параметрических методов Проведена оценка требуемой производительности процессора и реализуемости модельно-параметрических алгоритмов пространственной обработки сигналов Рассмотрены вопросы практической реализации наиболее трудоемкой операции, выполняемой при решении задач обнаружения, разрешения и оценки угловых координат с использованием МСВ - операции разложения корреляционной матрицы по сингулярным числам (РСЧ) и нахождение собственных векторов Проанализированы два подхода к выполнению РСЧ на базе цифровых сигнальных процессоров (ЦСП) и на базе программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) Получены оценки времени выполнения РСЧ на ЦСП Tiger Share TS101 и ПЛИС семейства Virtex2 Вариант на базе программируемой логики является более быстродействующим, но в то же время требует большей квалификации от программиста Поэтому его целесообразно применять только в задачах, где требуется максимальное быстродействие Вариант на базе сигнальных процессоров подходит для задач, где не требуется обработка в режиме реального времени, например, при организации режима «электронной лупы», или имеется достаточный запас по времени обработки при сравнительно небольшом числе анализируемых дальномерньгх каналов

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе были подробно освещены вопросы обнаружения сигналов, отраженных от точечных радиолокационных целей в условиях многолучевого распространения над взволнованной морской поверхностью Все рассмотренные в данной работе методы спектрального оценивания с повышенным разрешением относятся к группе модельно-параметрических методов Поставленные в рабо-

те задачи были решены в ходе проведенных исследований Основные результаты работы заключаются в следующем

1 Исследованы вопросы обнаружения сигналов, отраженных от точечных НО в условиях многолучевого распространения над взволнованной морской поверхностью Показано что, при решении этих вопросов одной из важнейших проблем является проблема разделения реальной цели и ее виртуальных изображений (антиподов)

2 Предложено решение проблемы выделения низкорасположенного точечного объекта на фоне переотражений от морской поверхности за счет применения для обработки в антенных решетках модельно-параметрических методов спектрального оценивания, обладающих высоким разрешением по частотному параметру

3 Предложено и проанализировано несколько эмпирических статистик, на основе которых возможно адекватное оценивание порядка модели и выделение полезного сигнала

4 Выбраны наиболее перспективные модельно-параметрические методы авторегрессионный метод, основанный на анализе собственных значений матриц данных и сравнительно новый метод, основанный на анализе собственных чисел матрицы данных-метод собственных чисел

5 В работе показано, что в задачах обнаружения возможно и эффективно использование рабочих статистик, основанных на анализе собственных векторов и чисел При этом, показатели качества зависят от порядка модели и оптимальным является порядок К= 10. 15 Методы АР и МСЧ сохраняют высокую устойчивость к воздействию пассивных помех, что подтверждается характеристиками обнаружения сигнала, построенными при наличии пассивной помехи с относительным уровнем 40 дб

6 Сравнение выбранных методов показало, что все они в той или иной степени решают поставленную задачу, но наилучшими характеристиками обладает метод собственных чисел

7 Выполнение оценки практической реализуемости рассмотренных модельно-параметрических методов, которая показала, что методы, обладающие наилучшими характеристиками, труднее реализовать на практике, но современное состояние высокоскоростных электронно-вычислительных средств различной архитектуры позволяет сделать это уже сейчас.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1 Кутузов В М Пространственная авторегрессионнная обработка сигналов при обнаружении маловысотных целей над морской поверхностью [Текст] / В М Кутузов, Нгуен Ван Нам // Изв СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Известия государственного электротехнического университета) -2006 - Вып 1 Сер «Радиоэлектроника и телекоммункации» - С 41-46

Подписано в печать 17 04 07 Формат 60*84 1/16 Бумага офсетная Печать офсетная Печ л 1,0 Тираж 100 экз Заказ 31

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ" 197376, С -Петербург, ул Проф Попова, 5

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ.

ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МОДЕЛЬНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ.

1.1. Основные принципы пространственно-временной обработки радиолокационных сигналов.

1.2. Проблемы обнаружения низкорасположенных надводных объектов над морской поверхностью в радиолокации СВЧ-диапазона.

1.3. Обзор модельно-параметрических методов спектральной обработки сигналов.

1.4. Выбор и обоснование метода обработки сигналов с высоким разрешением по углу места.

Выводы по главе 1.

2. ОПИСАНИЕ СИГНАЛОВ И ПОМЕХ.

2.1. Физическая и математическая модель формирования отраженных сигналов НО.

2.1.1. Случай гладкой морской поверхности.

2.1.2. Случай взволнованной морской поверхности.

2.2. Рабочие статистики.

2.3. Разработка компьютерной модели для построения статистических характеристик обнаружения НО.

2.4. Результаты моделирования обработки сигналов на основе модельно-параметрических методов.

Выводы по главе 2.

3. ИССЛЕДОВАНИЯ СТАТИСТИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК.

3.1. Построение характеристик обнаружения.

3.2. Построение характеристик точности.

3.3. Построение характеристик помехоустойчивости.

3.4. Построение характеристик статистического разрешения по углу места при обнаружении низкорасположенных объектов.

Выводы по главе 3.

4. ВОПРОСЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ.

4.1. Структурная схема РЛС с пространственно-временной обработкой сигналов с использованием модельно-параметрических методов.

Реализация алгоритмов ЦОС на базе ПЛИС.

4.2. Оценка требуемой производительности процессора и реализуемости, модельно-параметрических алгоритмов пространственной обработки сигнала.

Выводы по главе 4.

В развитии радиолокации на современном этапе можно выделить несколько характерных тенденций.

Первая тенденция заключается в повышении помехоустойчивости радиолокационных средств в различной сигнально-помеховой обстановке и улучшении их традиционных качественных характеристик при решении задач обнаружения, разрешения и оценки параметров сигналов.

Вторая тенденция связана с расширением номенклатуры задач, решаемых радиолокационными средствами. Помимо традиционных задач по обнаружению и оценке траектории движения объектов в настоящее время на них возлагают задачи распознавания объектов, радиоразведки, метеороконтроля и пр.

Третья тенденция направлена на решение задач совместной обработки и обмена информацией в многодиапазонных и пространственно-разнесённых радиолокационных комплексах.

Прогресс в этих направлениях радиолокации тесно связан с развитием теории и практики пространственно-временной обработки сигналов. Прежде всего, он обусловлен появлением компонентной базы, позволяющей повысить качество технических средств формирования и приёма сигналов и реализовывать в режиме реального времени сложные математические алгоритмы.

В связи с этим важное теоретическое и практическое значение приобретает задача разработки унифицированных алгоритмов обработки радиолокационных сигналов, обеспечивающих, с одной стороны, высокую точность и разрешающую способность по информативным параметрам, а с другой-устойчивость к помехам различного происхождения. Однако, вследствие большого разнообразия решаемых радиолокационными средствами задач и различий в условиях их работы, поиск универсального алгоритма пространственно-временной обработки сигналов или пар «сигнал-алгоритм», удовлетворяющего любым радиолокационным ситуациям, представляется невыполнимым. Возможным путём разрешения этого противоречия является построение банка алгоритмов или пар «алгоритм-сигнал», каждый из которых может быть эффективно использован в определённой сигнально-помеховой обстановке.

В последние годы в задаче пространственно-временной обработки сигналов на фоне комбинированных помех широкое применение получили модель-но-параметрические методы, которые основаны на описании принимаемых сигналов с помощью математических моделей. При выполнении условия адекватности описания с помощью выбранной модели континииума принимаемых сигналов правильно выбранная модель вносит априорную информацию в задачу пространственно-временной обработки. Эта априорная информация позволяет получить улучшенные характеристики разрешения, что предопределяет повышенную помехоустойчивость этих методов. В настоящее время разработано и применяется на практике большое количество модельно-параметрических методов, которые различаются вычислительной сложностью и потенциальными возможностями разрешения. Прогресс в области цифровой обработки сигналов позволяет на сегодняшний день реализовывать более сложные алгоритмы, обладающие лучшими показателями качества. Среди таких алгоритмов выделяются методы спектрального анализа, основанные на анализе собственных чисел оценки корреляционной матрицы. Их применение может обеспечить улучшение характеристик точности, разрешающей способности и устойчивости к помехам различного происхождения при обработке сигналов в пространственной, временной и частотной областях.

Основной целью диссертационной работы является разработка и исследование модельно-параметрических алгоритмов для пространственной обработки сигналов, отражённых от воздушных низкорасположенных надводных объектов (НО) в условиях многолучевого (многотрассового) распространения зондирующего сигнала морских (корабельных, береговых) радиолокационных систем (РЛС) СВЧ - диапазона (А,= Зсм).

Исходя из цели работы, можно выделить следующие основные задачи исследования: следования:

1. Анализ и обобщение практики применения алгоритмов пространственно-временной обработки сигналов, основанных на анализе собственных чисел оценки корреляционной матрицы.

2. Обоснование рабочих статистик и исследование статистических характеристик совместного обнаружения и оценивания параметров пространственно-временных сигналов.

3. Разработка и исследование методов обработки сигналов в эквидистантных антенных решётках для обнаружения НО.

4. Оценка возможностей практической реализации исследованных и синтезированных алгоритмов и формирование требований к программно-аппаратным средствам.

Диссертационная работа имеет следующую структуру

Первая глава содержит постановку задачи, обоснование актуальности темы диссертационной работы, а также основные определения, используемые в работе. Производится выбор наиболее перспективного подхода к решению поставленной задачи.

Во второй главе описываются методы компьютерного моделирования сигналов и помех в условиях многолучевого распространения радиоволн. Разрабатываются и обосновываются рабочие статистики, на основании которых будут приниматься решения и оцениваться информационные параметры сигналов в рамках выбранного подхода к решению поставленных в первой главе задач.

В третьей главе приводятся результаты исследований, полученные при помощи статистического моделирования. Показываются статистические характеристики качества обработки пространственно-временных сигналов: характеристики обнаружения, разрешения, помехоустойчивости и точности.

В четвёртой главе производится экспериментальная проверка работоспособности разработанных и исследованных в предыдущих главах методов пространственно-временной обработки сигналов. Также оценивается реализуемость данных методов с помощью современной элементной базы.

В заключении приводятся основные результаты, полученные в диссертационной работе, и формулируются рекомендации по практическому применению проанализированных и синтезированных алгоритмов в задачах обработки радиолокационных сигналов.

Выводы по главе 4

1. Цифровая обработка пространственно-временных сигналов значительно упрощает построение радиолокаторов с использованием модельнопараметрических алгоритмов для оценивания угловых координат. Однако и здесь возникают некоторые трудности. Прежде всего, это значительный объем вычислений. Следующая проблема - увеличение сложности РЛС с увеличением числа элементов антенной решетки. Решение первой проблемы может быть произведено путем применения высокоскоростных современных электронно-вычислительных средств различной архитектуры.

2. Поскольку модельно-параметрические алгоритмы не требуют большого объема данных для достижения высокого качества обработки, то вторая проблема тоже легко решается путем снижения общего числа элементов антенной решетки.

3. Развязка каналов РЛС может осуществляться несколькими основными способами: по времени, по частоте и с помощью квазиортогональных кодов. Последний способ в ряде практических ситуаций оказывается наиболее предпочтительным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В работе были подробно освещены вопросы обнаружения сигналов, отраженных от точечных радиолокационных целей в условиях многолучевого распространения над взволнованной морской поверхностью. Решение проблемы выделения низкорасположенного точечного объекта на фоне переотражений от морской поверхности было осуществлено применением для обработки в антенных решётках методов спектрального оценивания, обладающих высоким разрешением по частотному параметру. Благодаря раздельному приему по направлению прихода сигналов, отраженных от цели и от взволнованной морской поверхности поставленную задачу удалось решить более эффективно по сравнению с традиционными методами спектрального оценивания, основанными на преобразовании Фурье. Здесь следует оговориться, что рассмотренный подход является целесообразным при малоэлементных эквидистантных антенных решётках с числом элементов М порядка 32. При дальнейшем увеличении числа элементов преобразование Фурье начинает выигрывать по разрешению и обнаружению у рассмотренных методов спектрального оценивания.

Все рассмотренные в данной работе методы спектрального оценивания с повышенным разрешением относятся к группе модельно-параметрических методов. Обладая улучшенными характеристиками качества обработки коротких выборок данных, они создают некоторые дополнительные трудности. Например, как было установлено в рамках данной работы, результат модельно-параметрической обработки начинает существенным образом зависеть от дополнительного параметра, называемого порядком модели К. В идеале, этот параметр должен соответствовать числу сигнальных составляющих в обрабатываемой реализации. При этом условии удается достичь характеристик качества максимально близких к потенциально возможным. При завышении параметра К в спектральных оценках появляется множество ложных спектральных максимумов, которые могут быть восприняты алгоритмом обработки как сигнальные. Это приводит к увеличению ложной тревоги. При заниженном значении порядка модели разрешающая способность модельно-параметрического метода снижается и он становится не в состоянии разделить несколько близкорасположенных объектов.

Таким образом, оставленные в работе задачи были решены в ходе проведенных исследований. Основные результаты работы заключаются в следующем:

1. В работе исследованы вопросы обнаружения сигналов, отраженных от точечных НО в условиях многолучевого распространения над взволнованной морской поверхностью. Показано что, при решении этих вопросов одной из важнейших проблем является проблема реальной цели и её виртуальных изображений антиподов.

2. Предложено решение проблемы выделения низкорасположенного точечного объекта на фоне переотражений от морской поверхности за счёт применения для обработки в антенных решётках модельно-параметрических методов спектрального оценивания, обладающих высоким разрешением по частотному параметру.

3. Предложено и проанализировано несколько эмпирических статистик, на основе которых возможно адекватное оценивание порядка модели и выделение полезного сигнала.

4. Выбраны наиболее перспективные модельно-параметрические методы: авторегрессионный метод, основанный на анализе собственных значений матриц данных, называемый методом собственных векторов, и сравнительно новый метод, основанный на анализе собственных чисел матрицы данных, метод собственных чисел.

5. В работе показано, что в задачах обнаружения возможно и эффективно использование рабочих статистик, основанных на анализе собственных векторов и чисел. При этом, показатели качества зависят от порядка модели и оптимальным является порядок К= 10.15. Методы АР и МСЧ сохраняют высокую устойчивость к воздействию пассивных помех, что подтверждается характеристиками обнаружения сигнала, построенными при наличии пассивной помехи с относительным уровнем 40 дб.

6. Сравнение выбранных методов показало, что все они в той или иной степени решают поставленную задачу, но наилучшими характеристиками обладает метод собственных чисел.

7. Выполнение оценки практической реализуемости рассмотренных модельно-параметрических методов, которая показала, что методы, обладающие наилучшими характеристиками, труднее реализовать на практике, но современное состояние высокоскоростных электронно-вычислительных средств различной архитектуры позволяет сделать это уже сейчас.

1. Журавлёв, А.К. Адаптивные радиотехнические системы с антенными решётками / А.К. Журавлев, В.А. Хлебников, А.П. Родимов и др..- Л.: Изд-во ЛГУ, 1991.- 544с.

2. Обнаружение сигналов / под ред. А.А. Колосова.- М.: Радио и связь, 1989.- 192 с.

3. Ширман, Я.Д. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне поме / Я.Д. Ширман, Манжос М.: Радио и связь, 1981. -416 с.

4. Кремер, И.Я .Пространственно-временная обработка сигналов / И. Я.Кремер, И.А. Кремер, В.М. Петров и др.; под ред. И.Я. Кремера.- М.: Радио и связь, 1984.- 224 с.

5. Ипатов, В.П. Периодические дискретные сигналы с оптимальными корреляционными свойствами / В.П. Ипатов.- М.: Радио и связь, 1992.- 152 с.

6. Казаринова, Ю.М. Радиотехнические системы: учеб. для вузов ЛО. М. Казаринова, Ю.П. Гришин. М.: Высш. шк., 1990. -496 с.

7. Ширман, Я.Д. Теоретические основы радиолокации: учеб. пособ. для вузов / Я.Д. Ширман .-М.: Сов. радио, 1970. 560 с.

8. Пестряков, В.Б. Радиотехнические системы: учеб. для вузов / В. Б. Пестряков , В.Д. Кузенков -М.: Радио и связь, 1985. 376 е.: ил.

9. Дженкинс Г. Спектральный анализ и его приложения / Г. Джен-кинс ДВатте . -М.: Мир, 1971-1972.- Вып. 1.2.

10. Робинсон, Э.А. История развития теории спектрального оценивания / Э.А. Робинсон // ТИИЭР. -Т. 70, № 9. С. 1982

11. Марпл, С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения / С. Л.Марпл. М.:Мир, 1990 .-584 с.

12. Фалькович, С.Е. Оптимальный прием пространственно-временных сигналов в радиоканалах с рассеянием/С.Е. Фалькович, В.И. Пономарев , Ю.В. Шкварко; под ред. С.Е. Фальковича.- М.: Радио и связь. -1989.

13. Джонсон, Д.Х. Применение методов спектрального оцениванияк задачам определения угловых координат источников излучения /Д.Х. Джонсон //ТИИЭР.- Т. 70, №9. С . 1982.

14. Грант, П.М. Адаптивные фильтры / П.М. Грант, К.Ф.Н. Коуэн, Б.Фридлендер и др.; под ред. К.Ф.Н. Коуэна и П.М. Гранта. М.: Мир, 1988.

15. Караваев, В.В. Статистическая теория пассивной локации / В.В.Караваев, В.В. Сазонов. М.: Радио и связь, 1987.

16. Корн, Г. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн.- М.: Наука, 1974.

17. Безуглов, A.B., Параметрические алгоритмы пространственно-временной обработки сигнала / A.B. Безуглов, В.М. Кутузов // Радиоприем и обработка сигналов: тез. докл. 6-ой Всеросс. науч. -техн. конф., г. Нижний Новгород, 1993 г. Н.Новгород, НГТУ, 1993.

18. Гирко, B.JI. Спектральная теория случайных матриц/B.JI. Гир-ко.-М.: Наука, 1988.

19. Тафте, Д.У. Оценивание частот суммы нескольких синусоид: модификация метода линейного предсказания, сравнимая по эффективности с методом максимального правдоподобия / Д.У. Тафте, Р. Кумаресан //ТИИЭР.- Т.70, №9. С. 1982.

20. Мюнье, Ж. Пространственный анализ в пассивных кационных системах с помощью адаптивных методов / Ж. Мюнье, Ж.Ю. Делиль //ТИИЭР.- 1987. -Т. 75, №Ц.

21. Красюк, Н.П. Влияние тропосферы ипод-стилающей поверхности на работу PJIC / Н.П. Красюк, B.JI. Коблов, В.Н. Красюк. М.: Радио и связь,1988.

22. Кутузов, В.М. Мониторинг акваторий на основе загоризонтных радиолокационных станций декаметро-вого диапазона/ В.М. Кутузов, А.Г. Попов, И.Р. Рябухов, A.B. Безуглов //Мониторинг. Безопасность жизнедеятельности: спец. вып., 1996.

23. Шишкин, И.Ф. Теоретические основы измерения параметров морского волнения судовыми радиолокационными средствами/ И.Ф. Шишкин, И.Е. Ушаков, М.С. Каплина, Г.Ф. Сергушев // Судостроение за рубежом.-1982.-№12.

24. Реутов, А.П. Радиолокационные станции бокового обзора / А.П. Реутов ,Б.А. Михайлов, Г.С .Кондратенков и др.. -М.: Сов. радио, 1970.

25. Гришин, Ю.П. Радиотехнические системы / Ю.П. Гришин, В.П. Ипатов, Ю.М. Казаринов и др. ;под ред. Ю.М. Казаринова. М.: Высш. шк., 1990.

26. Ширман, Я.Д. Разрешение и сжатие сигналов / Я.Д. Ширман. -М.:Сов. радио, 1974.

27. Леонтьев, В.В. Характеристики радиолокационного рассеяния морских объектов/ В.В. Леонтьев: учеб. пособие / СПб ГЭТУ "ЛЭТИ".- СПб., 1999. -160с.

28. Кутузов, В.М. Проблемы и перспективы применения параметрических методов обработки радиолокационной информации / В.М. Кутузов // Радиоэлектроника в СПбГЭТУ: сб. науч. тр.- СПб.:СПбГЭТУ, 1996.-Вып. 2.- С.86.98.

29. Кутузов, В.М. Пространственная авторегрессионная обработка сигналов в радиолокационных станциях с механическим сканированием антенны/ В.М. Кутузов // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. -2002.- №2. С.79-84.

30. Морской энциклопедический словарь: В 3 т./ под ред. В.В. Дмитриева.- Л: Судостроение, 1991.-Т.1.

31. Загородников, A.A. Радиолокационная съемка морского волнения с летательных аппаратов / А. А. Загородников. -Л., Гидрометеоиздат, 1978-240с.

32. Матушевский, Г.В. О некоторых важных вопросах измерения волн неконтактными методами/ Г.В. Матушевский //Неконтактные методы измерения океанографических параметров: сб. ст. -М.: Моск. отд-е Гидрометеоиздата, 1977.- С. 96-99.

33. Кутузов, В.М. Авторегрессионная обработка в квазиконформных кусочно-непрерывных антенных решётках / В.М. Кутузов // Изв. Вузов России. Электроника.- 2001.- Вып. 4.- С. 93.

34. Кутузов, В.М. Многосегментная авторегрессионная обработка пространственно временных сигналов/ В.М. Кутузов, И.Р. Рябухов, A.B. Безуглов // Изв. вузов России,- 1998,- Вып. 2 .-С. 75 - 88.

35. Сотников, A.A. Применение метода собственных векторов в задачах обнаружения сигналов / A.A. Сотников. // Изв. СПбГЭТУ «ЛЭТИ». -2003.-Вып.2.-С. 37-39.

36. Аникин, А.П. Рабочие статистики модельно-параметрического метода собственных векторов в задачах обработки радиолокационных сигналов / А.П. Аникин, В.М. Кутузов // Изв. вузов России.- 2006 .- Вып. 2.- С. 59 68.

37. Гирко, В.Л. Спектральная теория случайных матриц / В.Л. Гирко.-М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. -376 с. (Теория вероятностей и мат. статистика).

38. Ушаков, И.Е. Радиолокационное зондирование морской поверхности / И. Е. Ушаков, И. Ф. Шишкин М.: РИЦ «Татьянин день», 1997. - 264 с.

39. Ермавков, С.М., Михайлов Г.А. Статистическое моделирование / С.М. Ермавков, Г.А Михайлов. М.: Наука, 1982. -296 с.

40. Ван Трис, Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции/ Г.Ван Трис. -М.: Сов. радио, 1972.- Т.1.

41. Lang, S.W. Frequency estimation with maximum entropy spectral estimators/ S.W. Lang, J.M. McClellan //IEEE Transact, on acoustics, speech and sign, proc. V. ASSP-28.- 1980.-№6.

42. Куликов, Е.И. Оценка параметров сигналов на фоне помех/ Е.И. Куликов, А.П. Трифонов. -М.: Сов. радио, 1978.

43. Перспективы реализации алгоритмов цифровой фильтрации на основе ПЛИС фирмы ALTERA / Д.А. Губанов, В.Б. Стешенко, В.Ю. Храпов, С.Н. Шипулин // Chip News.-1997.- № 9-10.-С. 26 33.

44. Higgins, R.J. Digital signal processing in VLST/ R.J. Higgins. -USA, N.J.: Prentice Hall, 1990.

45. Стешенко, В. Б. ПЛИС фирмы «Altera» элементная база, система проектирования и языки описания аппаратуры/ В. Б. Стешенко.-М.: Идат. дом «Додэка-ХХ1», 2003. -576с.

46. Марков, С. Цифровые сигнальные процессоры / С. Марков. -М.: Микроарт, 1996.-Кн. 1.

47. Артамонов, Е.И. Специализированные алгоритмы и устройства обработки массивов данных / Е.И. Артамонов, М.А. Исмаилов, О.Г. Кокаев, В.М. Хачумов.- Махачкала: Даг. кн. изд., 1993.

48. Варакин, Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами / Л.Е. Варакин .-М.: Сов. радио, 1985.

49. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации / В.Б.

50. Пестряков, В.И. Афанасьев, B.J1. Гурвиц и др.; под ред. В.Б.Пестрякова. -М.: Сов. радио, 1973.

51. Designer's referensce manual -1996. Analog Devices, Inc. -USA, 1996.

52. User'sguide TMS320C4x. -USA, Техаз Instruments Inc.,1995.

53. Транспьютеры Архитектура и пограммное обеспечение /под ред. Г.Харпа. -М.: Радио и связь, 1993.5 5. Haykin S. Neural networks. IEEE Press, 1991.

54. Zhang Xun. Automatic HRR target recognition based on Prony model, wavelet and probability neureal network/ Zhang Xun, Shen Ronghui, Guo Guirong //1996 CIE Int. Conference of Radar "CICR-96" Proceedings.Beijing, China, 8-10 October, 1996.

55. Digital signal processor TVS320. Texas Instruments Inc. October, 1996.

56. Schweber, B. Floating-point DSP leads in memory, interconnectivity,performance / B. Schweber //Analog Dialogue.-1994.- V.28,

57. The Digital Signal Processing Applications Newsletter.- 1994.- №29.

58. New Products Showcase. Texas Instruments Inc., issue 25, november,1996.

59. DSP Solutions. Texas Instruments Inc., november, 1996.

60. Веремьев, В.И. Разработка методов и средств радиолокационного мониторинга территорий и акваторий / В.И. Веремьев, И.Г. Горбунов, С.П. Калениченко, В.И. Ральников / Мониторинг. Безопасность жизнедеятельности.-1996.- N3.

61. Kay, S. Detection of a sinusoid in white noise by autoregressive spectrum analysis/ S. Kay // Int. conf. ICASP-80. Proceed, Denver. N.Y.,1980.-Vol. 1.

62. Сверхбольшие интегральные схемы и современная обработка сигн-лов /под ред. С. Гуна, X. Уайтхауса и Т. Кайлата.- М.: Радио и связь, 1989.

63. Кручинин, С. Архитектура компьютера/ С. Кручинин //Hard Soft.-1995.-№4.

64. Блейхут, Р. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов/ Р. Блейхут. -М.: Мир, 1989.