автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Аналоговые устройства с периодизацией для систем управления

Российская Академия наук ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ УПРАВЛЕНИЯ им. В.А. ТРАПЕЗНИКОВА

На правах рукописи

МОРОЗОВ Виталий Пантелеймонович

АНАЛОГОВЫЕ УСТРОЙСТВА С ПЕРИОДИЗАЦИЕЙ ДЛЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ

(специальность 05.13.05 - Элементы, и устройства вычислительной техники и систем управления)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 2005

¿.'ЗУ*-

Работа выполнена в Институте проблем управления им. В.А. Трапезникова

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор МАИ

Брехов Олег Михайлович

доктор технических наук, профессор МИФИ Стенин Владимир Яковлевич

доктор технических наук, профессор Каравай Михаил Федорович

Зедущая организация: Институт проблем передачи информации РАН

Защита состоится « 28 » ноября 2005 г. в Ц часов на заседании Диссертационного совета №3 (Д 002.226.03) Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН по адресу: 117997, Москва, ул. Профсоюзная, д. 65. Телефон Совета: 334-93-29.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Института проблем управления РАН.

Автореферат разослан « ? » 2005 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета гоктор технических наук

Е. В. Юркевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена разработке теоретических основ проектирования, методам совершенствования и технической реализации специализированных аналоговых вычислителей с быстрой периодизацией решений (АВБП), а также их применению в составе устройств-советчиков, помогающих операторам более эффективно и безопасно управлять подвижными объектами с использованием результатов теории управления с прогнозированием, разработанной в ИПУ РАН к середине 80-х гг.

Предметом исследования в данной работе .являются методы повышения быстродействия и точности, контроля погрешностей и обеспечения достоверности моделирования в АВБП при частотах

повторения решений до 104 С-1 и длительности цикла решения в пределах десятки мкс - единицы мс. За это время сформированная согласно упомянутой теории система дифференциальных уравнений движения управляемого объекта (как правило, нелинейных) должна быть решена, решение обработано, выделена целевая функция (экстремум, установившееся значение и т.д.) и результат выведен для подачи в САУ или представления оператору. То же относится к последующим циклам решений, повторяющимся уже при несколько изменившихся начальных условиях (например, для другой точки траектории объекта).

В сложившейся еще до проведения данного исследования теории и многолетней практике аналогового моделирования аналоговые вычислители служили .лишь вспомогательным средством инженерных экспериментов в лабораторных условиях. Поэтому некоторые из задач данной работы (обеспечение достоверности моделирования, использование его результатов для оперативного управления) ранее вообще не ставились, а другие (определение погрешностей обработки сигналов произвольной формы, оперативное обнаружение неисправностей) не были решены.

Актуальность и важность проблемы. Концепции и технические решения устройств, облегчающих операторам управление инерционными подвижными объектами, становятся в настоящее время все более востребованными в связи с появлением новых, все труднее управляемых и менее устойчивых конструктивных схем и классов таких объектов.

Сочетание результатов теории управления с аппаратурными методами и приемами многократного ускоренного моделирования обещает существенное продвижение в способах управления сложными инерционными объектами с участием человека-оператора, но одновременно требует тщательной отработки соответствующих алгоритмов.

Целесообразность разработки для этой цели нового поколения аналоговых вычислителей объясняется следующими их принципиальными свойствами:

1. Естественной параллельностью вычислений, вследствие чего время решения не возрастает при усложнении решаемых уравнений;

2. Реализацией вычислительных операций на уровне физического моделирования с минимумом дополнительных преобразований информации, что обеспечивает высокую устойчивость к нарушающим процесс вычислений внешним воздействиям (электромагнитным и другим).

Немаловажной является и возможность полного обеспечения подобных разработок элементной базой ввиду огромного разнообразия серийно выпускаемых активных и пассивных аналоговых элементов - прецизионных резисторов и конденсаторов, операционных усилителей, умножителей, функциональных, в том числе, тригонометрических преобразователей и т.д.

Цель и задачи работы. Основной целью работы является создание устройств, обеспечивающих аппаратную поддержку решения, важной научно-технической задачи в области управления - непрерывного ускоренного моделирования возможных будущих вариантов движения управляемого объекта и обработки полученных результатов для ввода в систему автоматического управления (САУ) или представления человеку-оператору. Неотъемлемой частью указанных процессов являются корректировка алгоритмов и тестирование аппаратуры в реальных условиях (на борту или на стенде). Кроме того, очень важно сделать создание таких устройств доступным пользователям путем разработки методик, рекомендаций и расчетных схем.

Для достижения этих целей были поставлены и решены ряд задач по приданию разрабатываемому комплексу аппаратуры требуемых свойств -высокого быстродействия и гарантированной точности операций, обеспечения оперативного контроля достоверности.

Методы исследования. В процессе решения поставленных задач использовались методы функционального анализа, теории электрических цепей и теории воспроизводящих систем.

Научная новизна работы заключается:

1. В разработке и исследовании методов обеспечения достоверности моделирования и управления вычислительным процессом в устройствах с периодизацией.

2. В разработке теории погрешностей основных операционных блоков аналоговых вычислительных устройств с быстрой периодизацией решений.

3. В разработке и исследовании метода выделения погрешности воспроизведения произвольного сигнала линейными аналоговыми операционными блоками (ОБ) с дробно-рациональной передаточной функцией.

Практическая ценность работы заключается:

- исследовать и усовершенствовать способы управления вычислительными и другими операциями в АВБП;

- предложить методы обеспечения достоверности моделирования и контроля исправности ОБ с периодизацией решения.

В первой главе в результате анализа вычислительных возможностей АВБП получены новые и уточнены известные аналитические описания основных аналоговых операций с разделением их на комплексные и одиночные. В качестве характеристики ОБ, передаточные функции (ПФ) которых переключаются при выполнении внутренних сигнальных или внешних временных дополнительных условий, а сигнал, полученный в подготовительной части операции передается в рабочую часть, введено понятие комплексной операции. Цель - более полно отразить, особенности реализации операций, существенные с точки зрения организации и обеспечения точности вычислений, в том числе циклическое изменение передаточной функции ОБ под воздействием управляющих логических сигналов. При этом конкретизируется понятие управляемости операции в составе модели [1], оставаясь применимым только к таким комплексным операциям, для которых условия переключения задаются временем (хотя и определяются, в свою очередь, сигналами управления). В известном описании весьма распространенной операции слежения-хранения выходной сигнал равен входному до и в момент переключения, а затем остается на достигнутом уровне

Задание вместо такого локального определения времени связанных с управлением операциями в АВБП ограниченных временных интервалов t € Ги (подготовка) и ( £ Треш (решение) и рассмотрение ПФ на каждом

из интервалов открывает возможности для анализа составляющих погрешностей, и минимизации погрешности операции в целом. Особенно важно это для операций, в которых изменение ПФ под воздействием внутренних сигнальных условий ранее вообще не имело удовлетворительного описания. Пример - комплексная операция интегрирования с ограничением выходной координаты, часто встречающаяся при моделировании исполнительных органов управляемых объектов. Впервые для описания подобной операции в [13] использовалось соотношение X — ^/"(/), где х - выходная величина интегратора,

- входная величина, а £х определена следующим образом:

при I ^^о при t>t0

(1.1)

О, если дг(0 = 0, F(/)>0 1в остальных случаях

(1.2)

т.е. при — 0, jc = 0 осуществляется точное ограничение на нулевом уровне, а при ¿;х — 1 - интегрирование F(t). Переход к ограничению считается мгновенным, поскольку при достижении значения x(t) = О «снизу», т.е. при положительной F(t), дальнейший рост x(t) сразу прекращается. Представив условие ограничения как сумму задаваемого извне уровня ограничения и выходной величины Jf(i) + U0.,p — 0, в результате интегрирования основного соотношения для интегратора с односторонним ограничением при Uогр > 0 с учетом инвертирования

знака ОУ в канале ограничения и подстановки в качестве входной величины взвешенной суммы П входных сигналов:

Здесь ивых](() выходное напряжение интегратора с ограничением,

иогр - уровень ограничения. Подобные описания, в том числе известные из

литературы, потребовали дальнейшего уточнения, т.к. они являются идеализацией и не всегда соответствуют свойствам реальных ОБ. В данном случае, например, невозможно установить, как отразится на описании невозможность реализации необходимого для точного воспроизведения разрывной функции £, = 0/1 бесконечного коэффициента усиления в канале ограничения Известный из теории функций прием - замена произведения в правой части основного уравнения суммой позволила получить приближенное соотношение X « —<XxSg(c — х) + /*Х/), где а >> 1, с — уровень ограничения, х - выходной сигнал интегратора и функция Sg от текущей разности сигналов определена как

-и0гр. при-г/«,. и][Х,(0*, <0

п

(1.3)

Рш№,\'<* в остальных случаях

(1.4)

синусоидального сигнала одной, заранее оговоренной частоты. Подобные локальные оценки иногда произвольны и недостаточно полно характеризуют свойства ОБ как воспроизводящей системы, по поддержаны методически и аппаратурио, а потому используются повсеместно. Между тем, для конкретизации требований к ОБ, в том числе, на начальных этапах проектирования АВБП, можно использовать дополнительную информацию о параметрах, как сигнала, так н воспроизводящего устройства или структуры,. При ускоренном моделировании динамики на входы АВБП поступают практически постоянные за время цикла решения сигналы, тогда как все прочие порождаются внутри самой модели, структура и ряд параметров которой известны заранее. В какой то мере это ограничивает вид воспроизводимых сигналов. Например, для распространенного случая решения АВБП линейного однородного дифференциального уравнения порядка п вида

с вещественными корнями Согласно результатам теории, решение у -fií) уравнения (2.1). может быть представлено суммой конечного числа экспонент с ограниченным показателем роста для каждой из них, Следовательно, показатель роста для fit) также будет ограничен, а преобразование Лапласа от функции fit), как известно, не имеет особенностей на всей комплексной плоскости за исключением, быть может, точек ±оо. Таким образом, для fit) выполняются известные условия принадлежности к классу целых экспоненциальных функций Wer. Кроме того, поскольку рассматривается аппаратурная реализация, спектр функции fit) ограничен некоторой частотой со, как и у всех реальных сигналов. Поэтому с учетом всех приведенных выше условий для нее будет справедлива полученная в теории функций оценка зависимости максимума модуля п-ой производной от и, из которой получены соотношения [13]

СР(п) + а„->Р + ... + ЩР + а0)у = О

(2.1)

^ [шах|/(р|]2л-

23л

С0Х ^ -

(2.2)

Так как уравнения вида (2.1) в аналоговых вычислителях решаются по методу понижения порядка производной, в соответствии с которым ,Д/) образуется путем последовательного прохождения сигнала через п интеграторов (и, возможно, инверторов), каждое из соотношении (2.2) относится к конкретному ОБ в такой цепочке. В результате, для анализа погрешностей каждого ОБ определяется односторонне ограниченная частотная область, а для модели (2.1) в целом - набор областей. Конечно, оценки максимальных значений модулей всех производных в числителях и квадратичной интегральной нормы в знаменателях (2.2) удается получить далеко не всегда. Поэтому, а также из-за необходимости обоснования ряда трудно доказуемых условий данный подход пока не удается развить для моделей других конфигураций. В тоже время, альтернативный путь -выделение погрешностей воспроизведения из конкретных, достаточно подробно описанных или реальных сигналов, кроме очевидных проблем обнаружения малых отклонений от больших величин, осложняется еще и тем, что идеальные, т.е. точные значения, которым должны соответствовать обработанные сигналы, в большинстве случаев неизвестны.

Тем не менее, необходимость получения помимо приближенных также строгих оценок для погрешностей воспроизведения аналоговыми ОБ сигналов, представленных неизвестными заранее функциями времени, всегда ощущалась весьма остро. Именно для этой цели предназначен метод выделения погрешности [9].

Задача выделения погрешности линейных аналоговых операций в данном случае ставится следующим образом. Аналоговый ОБ (на рис. 2.1 -внутри штриховой линии), состоящий из операционного усилителя ОУ и

комплексных сопротивлений и ^С/7) в Цепи отрицательной

обратной связи, имеет номинальное значение передаточного оператора ^0?) = (/>)/.£] (р), а точная величина выходного сигнала в обозначениях рис. 2.1 составляет £/вых(/>) = ех(^р) . Однако в

реальных ОБ всегда есть погрешности, поэтому выходной сигнал, полученный в результате выполнения над £/„(р) линейной операции К{р), будет отличаться от точного значения (заранее нам неизвестного) на величину Д£/ (р), которую и требуется определить.

Для решения задачи выделения погрешности между входом и выходом воспроизводящего ОБ включается цепь сравнения 2,'(р),22'(р) (см. рис. 2.1). При точной реализации операции К(р) напряжение в точке «а» на рис. 2.1 должно быть нулевым, а это требует выполнения соотношения

г &

-о К выходу

ОБ

К входам ОБ

<

Рис. 2.2

Изложенный метод является апостериорным, т.е. ориентированным на применения с реально существующими сигналами в уже функционирующей аппаратуре и с этой точки зрения не может заменить предварительных аналитических оценок. Но основания для его априорного применения дает использование имеющейся на этапе проектирования АВБП. такой же, что и в (2.2) предварительной информации об ожидаемых входных сигналах (примерная форма, длительность, амплитуда, ориентировочные значения производных) для имитации подобных сигналов с помощью весьма развитых в настоящее время аппаратных и программных средств синтеза. Это открывает возможность, выбрав для проектируемого ОБ структуру и импедансы цепи обратной связи, заранее на различных типах ОУ и других элементов экспериментально исследовать влияние характеристик на погрешности обработки. С точки зрения необходимого объема априорной информации и трудоемкости такой подход вполне сопоставим с расчетами по соотношениям (2.2), но более универсален и обеспечивает более метрологически достоверные и наглядные результаты.

Погрешности реализации вычислительных операций в ОБ определенной структуры были предметом исследования с самого начала разработки аналоговых вычислителей. При этом по отдельности анализировались составляющие от неидеальности ОУ и элементов цепи обратной связи с разделением на статические, т.е. медленные, обусловленные длительными процессами и низкочастотными свойствами (сдвигами нуля и дрейфом, конечностью усиления на постоянном токе, допусками на номиналы, и т.п.), и динамические, высокочастотные (из-за ограничений полосы пропускания и скорости нарастания выходного напряжения ОУ, паразитных емкостей в цепи обратной связи и т.п.). В АВБП такое разделение не является оправданным, поскольку, во-первых, длительность большинства медленных процессов ограничена циклом решения (доли мс), а во-вторых, совместное

рассмотрение составляющих различной природы необходимо для минимизации погрешности операций.

Применение изложенного выше метода позволило выделить кроме обычно учитываемых также дополнительные составляющие, свойственные режиму периодизации. Они разделены на две группы, которые в дальнейшем анализируются совместно на зависимость от одних и тех же схемных параметров. Первую группу определяют факторы, связанные с изменениями параметров или структуры, в том числе, с введением в управляемые ОБ коммутаторов (ключей) или дополнительных элементов для выполнения изменившихся функций. Ко второй группе отнесены возникающие только в управляемых ОБ погрешности за счет влияния управляющих сигналов на вычислительные цепи. Поскольку в АВБП присутствуют, хотя и с меньшим весом, также общие погрешности аналоговой обработки, известные как методические, полная погрешность операции (погрешность ОБ) в режиме периодизации составляет

5общ = $м+5кл + Яком (2-5)

где 8М - составляющая, обусловленная методической погрешностью ОБ; 5к„ - составляющая за счет введения ключей в структуру управляемых ОБ; 6 ком- составляющая от воздействия сигналов управления на вычислительные цепи управляемых ОБ при коммутации. В свою очередь, каждое из слагаемых является суммой ряда составляющих. Суммирование без учета случайного распределения некоторых величин соответствует одновременному достижению всеми составляющими максимальных абсолютных значений одного знака (так наз. наихудший случай), что служит определенной гарантией невыхода ошибки моделирования за допустимые пределы.

Способы минимизации суммарной погрешности включают оптимизацию, как параметров, так и структуры ОБ, причем первая основана на совместном рассмотрении составляющих в (2.5), зависящих от одних и тех же основных параметров цепей обратной связи, а вторая заключается во введении в структуру ОБ дополнительных элементов. Примером первой служит аналоговый инвертор, в котором параметр единственного пассивного элемента, тем не менее, удается оптимизировать.

Пусть Сп и Сос — паразитные емкости на входе и в цепи ОС инвертора (рис. 2.3). Несмотря на равенство = Яос — 7?, из-за малых различий самих резисторов, способов их установки на плате и т.д., соотношение = КосС^ - известное условие максимальной полосы пропускания,

в реальных ОБ никогда не выполняется точно, так что Сос — = АС и

я

.К1

с

-в иеьа(0

Рис. 2.4

Необходимая для завершения расчета величина полной погрешности хранения в структурах с запоминанием на конденсаторах, включенных в цепь обратной связи ОУ, определяется как сумма отдельных составляющих,

обусловленных конечностью усиления и входного сопротивления ОУ К0 и соответственно, температурными дрейфами по току Д, и напряжению Ии (в диапазоне температур АТ ), а также утечками. Приблизительно ее можно оценить как погрешность от эквивалентного тока утечки У. Л,

равную Ах =

_ эап

и.

- + А Т

д

УТ

Г

—У/. с ^

УТ

'УТ '

где

Дх - абсолютная погрешность хранения за время tзan, а остальные

обозначения аналогичны введенным ранее. Показано, что все составляющие обусловлены свойствами ОУ и результат параметрической оптимизации не зависит от структуры, которая уже охарактеризована частотной составляющей погрешности. Один из путей дальнейшего уменьшения частотной погрешности - компенсация инерционности, реализованная в схеме ОБ слежения-хранения рис. 2.5, где для задания ускоряющего тока в суммирующую точку в такте слежения использованы дополнительный инвертор, компенсирующий конденсатор и ключ К2 [5]. В результате эквивалентная емкость в цепи обратной связи и, соответственно, погрешность слежения уменьшается в 2-3 раза. Ограничениями становятся заряд переключения ключей К1, К2, который не учитывался в структуре рис. 2.4, и устойчивость при замкнутом К2.

Специфика минимизации погрешности интегрирования состоит в том, что составляющие, обусловленные наличием в структуре интегратора

ключей с большим зарядом переключения для коммутации выходного тока ОУ, учитывать необходимо [18]. Кроме того, для предложенного подхода важно, что в отличие от других составляющих погрешность за счет заряда переключения (для микросхемных ключей этот заряд - паспортная величина) обладает определенным знаком. Так, в ОБ с ключами на МОП-транзисторах с индуцированным п-каналом погрешность от заряда Qz, равная / СИмакс при открывании ключа положительна. Поэтому основной способ снижения заряда переключения при двухлинейном управлении (см, гл. 1) - разработка структур с четным числом ключей, половина из которых управляется сигналом инверсной относительно (1.6) последовательности. Если для этой цели приходится вводить дополнительный ключ, его функцию целесообразно ориентировать на уменьшение и других составляющих погрешности. На основе этих соображений разработана структура с выработкой сигнала для компенсации, как заряда переключения, так и сопротивления коротящего вход интегратора ключа. Как видно из рис. 2.5, в ранее разработанную трех-

К Я

Рис. 2.5

ключевую схему введены дополнительно резисторы Ю, Я2, образующие делитель напряжения на входе + ОУ, и ключ К4, замыкающий К1 [б]. Состояние ключей на рис. 2.5 соответствует такту ввода НУ. Ошибка начальных условий, равная падению напряжения на проводящем ключе КЗ от тока зарядки С и входного тока интегратора, поступает на вход + ОУ ослабленной вдвое при Я1=Н2. Но поскольку коэффициент передачи по этому входу при замкнутом ключе К1 равен двум, достигается практически

случае неисправности составит 17к = IкК0(/г)• При этом с точки зрения

достоверности самого контроля наиболее существенна кратность возрастания отклика на пробное воздействие при неисправностях, зависящая от ряда причин, но, в основном, от выбора частоты контрольного сигнала.

Г-! I

___о

I

и-

: /а

ик

ф пэ Ин

к

Рис. 3.1

Частота /г должна удовлетворять противоречивым условиям: с одной стороны, значительно превышать частоты рабочих сигналов - это ослабляет их влияние и влияние их гармоник на систему контроля, а также облегчает построение фильтра. С другой стороны, по мере роста /г уменьшается вклад обратной связи в кратность изменения контрольного сигнала при неисправностях ОБ и снижается надежность контроля. В результате /г, выбранная в пределах 30-100 кГц, всегда попадает на участок спада частотной характеристики разомкнутого ОУ, что необходимо учитывать в расчетах. Пусть, например, контролируется отдельный ОУ в составе

масштабного блока с коэффициентом передачи Кп. В таком включении его выходное сопротивление составит

^ = *о(/;х*я+1)=дд/гх*я+о/г//;, о.!)

1ср. / У Г

где /ср - частота среза ОУ (при Ка = 1).

Формула (3.1) получена на основании известных соотношений для параметров усилителя с параллельной обратной связью по напряжению при условии fcp / /г »1 и крутизне спада частотной характеристики равной 20 дБ/дек. Из нее можно определить кратность

м к Кш./К(/г) = (Кп +1)/г//ср.> причем возрастание IIк в

случае неисправности характеризуется величиной 1 /М. Данное соотношение является приближенным, поскольку исходит из условия равенства выходных сопротивлений исправного и отказавшего ОУ. В большинстве случаев такое допущение приемлемо и с его учетом частота пробного сигнала должна удовлетворять условию /г < М/ср ]{Кп +1).

В зависимости от свойств системы контроля (полоса пропускания фильтра, усиление и шумы, порог срабатывания ПЭ) для надежного обнаружения достаточна величина М — 0,01 + 0,001. Тогда, например,

для масштабного ОБ с Кп = 10 на ОУ с /ср = 40 мГц при М = 0,01

получается /г < 40 кГц.

Основной вопрос реализации - степень влияния контрольного сигнала на погрешности вычислений, оценить которую можно по найденным параметрам контрольного устройства. Для составляющей выходного сигнала исправного ОБ, вызванной током 1К, на основании (3.1) получается ик = 1кквьа = Д/г)(^я+г)/г//ср. и ПРИ

подстановке значений предыдущего примера 11к — 0,5 мВ, что не превышает 00,1% от шкалы 5В. Очевидно, наличие контрольного сигнала на выходе исправного ОУ не создает сколько-нибудь заметных помех решению основной задачи — выполнению аналоговой операции. Тем не менее, выделение реакции на контрольный ток (составляющей может стать основой для контроля уже самой системы контроля, в том числе, исправности генератора и ряда вспомогательных цепей. В случае неисправности ОУ контрольный сигнал при заданных ранее значениях кратности может достигать 50-500 мВ (до 10% от рабочего сигнала), так что построение фильтра для его выделения не вызовет затруднений.

Обнаружение неисправностей на уровне групп ОУ становится возможным при задании контрольных токов в выходные цепи всех ОУ группы и введении в устройство рис. 3.1 коммутатора, для поочередного подключения выходов к Ф-ПЭ, т.е. обегающего контроля [8, 22]. В такой структуре появляется важное свойство - возможность реализации весьма полного самоконтроля. Действительно, если коммутатор для обегающего контроля группы из и ОУ выполнен (и +2)-позиционным, то в (и +1)-м такте постоянно поданный на соответствующий вход коммутатора контрольный сигнал достаточной величины позволит протестировать цепи обнаружения отказа. Неисправность типа ложного обнаружения можно выявить, если на (и+2)-ой вход будет постоянно подан нулевой сигнал. Тогда заданная последовательность сигналов неисправность/исправность в выделенных для

Разработанные в данной главе приемы и методы контроля исправности охватывают всю аппаратурную часть АВБП, обеспечивая высокий уровень достоверности моделирования.

В четвертой главе рассматриваются принципы и техническая реализация взаимодействия АВБП в комплексе с другими устройствами и оператором на этапе предварительной отработки. Даже значительный объем предварительного цифрового моделирования не заменяет данного этапа ввиду невозможности учесть ряд технических деталей, таких как выявляемые при включении в комплекс недостатки аппаратурной реализации (например, нечеткая выработка сигналов неисправности и переключения на резерв системой контроля, неудачный выбор масштабов в стыковочных ОБ или блоке целевой функции и т.д.) и визуализации, формирующие оценку алгоритма пользователем. Для данного этапа целесообразна постановка демонстрационной задачи для контроля работоспособности уже не отдельных ОБ, а АВБП в целом, уточнения целевой функции, проверки восприятия визуальной информации. При этом функционирование комплекса определяется особенностями закладываемого на данном этапе алгоритма управления, который может быть несколько упрощенным по сравнению с рабочим, но должен учитывать потребности тестирования аппаратуры. Так, с учетом высокой чувствительности колебательных звеньев к фазовым погрешностям для испытания аппаратуры «Ампер» [2] был выбран алгоритм управления колебательным объектом, координаты которого описываются системой уравнений

¿! = аххх (Г) + а2х2 (/) + и{1)\

Х2 — (У),

и(1) = {А-А1)/((),

(4.1)

с ограничением на выходную координату Х2(?) 2 Х2пред >где ¿^(О^гСО ~ координаты объекта; - их производные по времени; 17-

управляющее воздействие; /{О - заданная функция времени; А -

константа; А1 - величина, поступающая от ускоренной модели; У(0 -прямоугольный импульс, соответствующий резкой перекладке органа управления до выбранного оператором значения и постоянный до момента обратной перекладки; а1 - коэффициент отрицательной обратной связи в первом интеграторе; а2 - коэффициент общей положительной обратной связи, определяющий колебательность объекта.

Из-за большой инерционности подобных объектов оператору в процессе управления не всегда удается своевременно определить нужную

для вывода в заданную точку Х2 величину С/(О и тогДа в дальнейшем условие X2(t) 5i Xinped в переходном процессе может быть нарушено. Ускоренная модель (рис. 4.1) реализует алгоритм прогнозирования -отыскание в текущий момент времени таких значений А\, при которых выходная координата X2(t) в будущем не превысит предельно допустимого значения Х-^преЬ, путем решения системы уравнений

У\ = а2у2(т)+ F(r)l~

у{тЫА-АШ Г ()

А = a3sign\y2(r)~ у2щхд]

где первые три уравнения аналогичны уравнениям (4.1) с ускоренным в П раз масштабом времени и пересчитанными коэффициентами, а последнее описывает условие выработки целевой функции, т.е. величины А\, если ограничение у2 (f) й У2пред в ускоренной модели нарушается. Но так как в

момент- нарушения указанного условия в ускоренной модели реальный объект еще далек от предельно допустимого значения, подача в модель реального времени сигнала Aj из ускоренной модели гарантирует выполнение условия x2(t) < х2пред в будущем и тем самым осуществляет

прогнозирование. Отметим, что функция sign в (4.2) определяется аналогично (1.4), а сама структурная схема подобна интегратору с ограничением (задание U0 в блоке сравнения 4 на рис. 4.1 соответствует

уровню ограничения), хотя решает несколько иную задачу. Ускоренное моделирование маневра из любой точки реальной траектории обеспечивается соединением интеграторов ускоренной модели по входам начальных условий с моделью реального времени (на рис. 4.1 не показано). Общее число задействованных ОБ составило 12, а погрешность вывода в заданную точку - менее 0,8 % (в диапазоне частот периодизации 200500 Гц).

Очевидно, соблюдение ограничения на выходную координату динамического объекта в данном случае обеспечивается автоматически, независимо от действий оператора.

соответствие параметров ускоренной модели и объекта (см. гл. 3), достигнутое ценой удвоения аппаратуры и времени решения, способствовала включению АВБП в состав не только стенда-тренажера, но и штатной бортовой САУ [1]. Модель содержит около 35 ОБ, включая нелинейные, длительность цикла решения составляет 1 мс для объекта с частотой короткопериодического переходного процесса порядка 0,15 Гц

Эффективность концепции устройства-советчика подтверждена также испытаниями на борту устройства сигнализации о необходимости повторного захода на посадку, по сути представляющего ускоренную модель движения инерционного объекта после включения автомата ухода самолета на второй круг, когда снижение еще некоторое время продолжается с дополнительной потерей высоты - «просадкой», являющейся функцией параметров полета. АВБП решает приведенное уравнение 200 раз в секунду. Получаемое непрерывно значение вычитается из текущего значения Н и дает пилоту на отдельном индикаторе запас высоты, по которому и принимается решение об уходе на второй круг. Специфика в данном случае состоит в способе выработки управляющего воздействия хотя и автоматической но все же с участием пилота, включающего автомат ухода на второй круг по показаниям индикатора запаса высоты - целевой функции, образованной как разность текущей высоты и прогнозируемой «просадки» [6],

Перечисленные примеры подтверждают эффективность применения АВБП в качестве средства отработки алгоритмов прогнозирования в составе комплексов вида рис. 4.2 и средства их реализации в составе бортовых САУ.

Пятая глава содержит методики и расчетные материалы для проектирования и технической реализации основных аппаратурных составляющих устройств-советчиков оператору.

Как указывалось, при ускоренном моделировании ввод начальных данных в АВБП и выдача результатов осуществляются циклически, в тактах подготовки. Поэтому длительность такта — основная эксплуатационная характеристики АВБП как набора ОБ, рассматривается в связи с динамикой реальных объектов. Исходными величинами для расчета служат длительность моделируемого процесса Т и масштаб времени М, т.е. определяемый пользователем в зависимости от алгоритма прогнозирования и характера изменения во времени моделируемой координаты объекта коэффициент ускорения решения в модели относительно натуры. Для практической непрерывности ускоренного моделирования из каждой точки реальной траектории достаточен коэффициент ускорения УМ > 100. Отсюда максимальная длительность цикла решения составит Тц «77100, а частота периодизации при отсутствии

дополнительных тактов контроля равна Р\п,г = ] / В системах, где АВБП

получает информацию от подобной же модели верхнего уровня [24, 27], требования к частоте могут быть выше, Частота периодизации является основой для проектирования логики управления, но для вычислительной части существенна длительность решения, так как именно она, пусть косвенно, позволяет определить спектр частот обрабатываемых сигналов с помощью оценок типа (2.2). В АВБП с двухтактным симметричным управлением (см. гл. 1), т.е. равными временными интервалами подготовки и решения, Т реш = Тц 12. Если же предусматривается тестирование модели

в целом, такт решения сокращается, поскольку полный цикл решения с контролем включает время на ввод контрольных начальных условий в интеграторы и на контрольное решение, так что

ТЦК ~ тяу + Треш + Треш к + Тну к • При введении контроля в уже работающее устройство Т изменять не следует, иначе из-за изменения

ранее рассчитанных масштабов представления переменных потребуется коррекция коэффициентов при переменных задачи. Но в таком случае частота периодизации понизится, дискретность задания начальных данных возрастет и для сохранения быстродействия может потребоваться минимизация всех составляющих ТцК. Для поддержания точности ввода

начальных условий время Тт желательно сохранить на уровне не ниже 4,6 т, где т — постоянная времени цепи установки НУ в интеграторах. Время Т1ГУК на ввод контрольных НУ можно уменьшать вплоть до 2,2 Т, а

влияние на результат теста небольшой (порядка 10%) постоянной погрешности неполной установки контрольных НУ учесть заранее. ВремяТрешК путем выбора масштабов также может быть уменьшено —

примерно до 0,3 Треш. Таким образом, в отличие от симметричного

управления, получается Тцк = 2Треш + 0,37^ + 0,57^ = 2,87^, т.е.

длительность решения в АВБП с тестовым контролем увеличивается, как минимум, в 1,4 раза, а частота периодизации соответственно снижается. В той же степени снижается и коэффициент ускорения процессов в модели относительно реального времени, который выбирается с некоторым запасом. Например, при моделировании управления маневром одного из объектов с постоянной времени короткопериодического движения по высоте 0,5 с длительность тактов составила У/Жн1 = Т^ =1 мс при максимально допустимой 2,5 мс.

и „О

*Нг

Сбро^)

Рис. 5.2

До момента достижения входным сигналом максимального значения конденсатор заряжается от ОУ А, а изменяющее напряжение на нем передается на выход схемы и на инвертирующие входы ОУ А, В, обеспечивая точное слежение. Когда после прохождения максимума входное напряжение несколько уменьшится, диод запирается и напряжение на конденсаторе не изменяется до момента срабатывания ключа сброса. В АВБП этот момент обычно приурочивают к концу такта решения, но чтобы максимум, достигаемый именно в это время, не был потерян, импульс сброса должен быть задержан относительно максимума на время, достаточное для считывания, и затем возобновляется слежение. Анализ ПФ в режиме слежения определяет специфические для данной конфигурации требования к ОУ, для большинства которых в справочных данных специально оговаривается устойчивость в режиме повторителя с Кп = +1 при емкостных нагрузках. Однако в схеме рис. 5.2 петля обратной связи кроме повторителей А и В содержит диод и конденсатор, в совокупности образующие инерционное звено с ПФ

К(Р) = = ~ГГЪ-\ р ' гДе «л ~ выходное

сопротивление ОУ А, Лд - динамическое сопротивление диода, изменяющееся в зависимости от протекающего через диод тока по известному закону Яд = кТ/д1д , т.е. обратно пропорционально току, а это

означает, что Яд приближается к бесконечности по мере зарядки

конденсатора. Таким образом, полюс ПФ инерционного звена перемещается по оси частот, создавая вероятность потери устойчивости на одном га участков и в процессе проектирования АВБП необходимо экспериментально проверить в данном включении ОУ, выбранные для

других ОБ. Оптимальная величина Схр определяется для схемы рис. 2.4 с

учетом соотношения К = /?вьи0у и формулы (2.7).

Приведена также схема выделения модуля, содержащая компаратор, который определяет знак входного напряжения и с помощью МОП-ключа коммутирует входы ОУ. Выделение модуля при выработке целевой функции часто предшествует предыдущей операции, так что обе они могут объединяться в одном нетиповом ОБ.

Визуализация в устройствах-советчиках определяет способ представления оператору полученной с помощью АВБП целевой функции, подробный анализ свойств которой выходит за рамки данной работы. Однако аппаратурная реализация индикаторов зависит от характера реакции целевой функции на управляющие воздействия, определяемого алгоритмами прогнозирования. Безынерционность такой реакции для существенно инерционных объектов - целевое свойство комплекса, но, как показали эксперименты, облегчая выполнение маневров, оно же способствует отвлечению внимания оператора от обычного управления по текущим значениям координат. Для быстрого обратного перехода отображаемый индекс целевой функции должен быть зрительно сближен с индексом текущего значения - это обусловило целесообразность разработки для устройств-советчиков специализированных многошкальных индикаторов. Существующие подобные приборы на электромеханической основе, учитывая сложность и высокую стоимость, применять на этапе отработки алгоритмов нецелесообразно.

Для отображения линейных координат объекта разработан специальный полупроводниковый индикатор с имитацией аналогового отображения цифровой кодирующей частью [25]. Линейная световая шкала из дискретных элементов представлена в виде полосы, начало которой на шкале определяется меньшим по напряжению из двух входных сигналов, а конец - большим сигналом. Тем самым автоматически ранжируются по величине значение целевой функции и текущее значение управляемой координаты. Несложные переключения в кодирующей части позволяют изменить вид отображения, обеспечивая засветку значений либо самих координат, либо их разности.

Отображение полярных координат в аналоговой реализации [36], требующее большого количества операций умножения, предъявляет повышенные требования к их точности. Специфическим способом тестирования аппаратуры системы визуализации в этом случае является проверка совмещения исходного и конечного положений неподвижного объекта после поворота системы координат на 360°. Исследованные способы снижения погрешностей операции умножения, реализуемой на основе дифференциальных каскадов с управляемой крутизной, заключаются

12. Бабаян P.P., Катамадзе Д.Г., Морозов В.П. Аналоговые звенья для полунатурного моделирования процессов управления динамическими системами. Тезисы докладов Международной конференции «Имитация систем-90», Одесса, 1990 г.

13. Морозов В.П. Исследование вопросов аппаратурной реализации аналоговых вычислений с периодизацией. Автореферат канд. диссерт. Институт проблем управления, М., 1973.

14. Бабаян P.P., Морозов В.П. Цифровой акустический термометр. Научные труды Международной конференции «Автоматизированные системы управления», Тбилиси, 1996 г., с.153-155.

15. Бабаян P.P., Морозов В.П. Электронные термочувствительные элементы в измерительных и управляющих системах. Препринт ИПУ РАН, М., 1998 г.

16. Бабаян P.P., Морозов В.П. О возможностях повышения точности преобразователя среднеквадратического значения переменного напряжения. Тезисы докладов V Всероссийской научно-технической конференции «Состояние и проблемы технических измерений», Технический университет им. Баумана, М., 24-26 ноября 1998 г., с.97.

17. Бабаян P.P., Морозов В.П., Шиндян C.B. Проблемы расширения частотного диапазона преобразователей среднеквадратичного значения переменных напряжений. Сб. трудов ИПУ РАН, М„ 1999 г., с.74-80.

18. Бабаян P.P., Морозов В.П. Схемные применения прецизионных аналоговых коммутаторов. Приборы и системы управления. 1999 г., № 1, с. 52-54.

19. Бабаян Р.Р., Морозов В.П. Экономичный усилитель напряжения. Тезисы докладов VI Всероссийской научно-

технической конференции «Состояние и проблемы измерений», 2325 ноября 1999 г., М., с.238.

20. Бабаян P.P. Морозов В.П. Диодно-резистивные структуры на основе аморфных металлических пленок. Препринт ИПУ РАН, М., 2001 г.

21. Морозов В.П. Контроль исправности аналоговых операционных блоков. Датчики и системы, № 8, 2003, с. 34-36.

22. Морозов В.П., Шубладзе А.М., Гуляев С.Н., Ситников А Н. Система управления энергетическим комплексом. A.c. № 1128220, Б.И. №45, 1984.

23. Гулько Ф.Б., Морозов В.П., Новосельцева Ж.А., Певзнер Л.Д. Синтез системы квазиоптимального управления механизмом вращения. Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, № 1, 1984.

24. Морозов В.П., Волков В.П. Полупроводниковый индикатор прогнозируемых величин. Труды X Совета по управлению движением, Ин~т проблем управления АН СССР, М.,1984.

25. Морозов В.П., Акимов В.Н., Назаров E.H. Универсальная аппаратура отработки алгоритмов прогнозирования. Труды X Совета по управлению движением, Ин—т проблем управления АН СССР, М.,1984.

26. Морозов В.П., Гулько Ф.Б., Новосельцева Ж. А., Певзнер Л. Д., Залесов Е.И. Устройство для управления приводом экскаватора-драглайна. A.c. № 905382, Б.И. № 6, 1982.

27. Морозов В.П. Масштабный усилитель. A.c. № 962987, Б.И. № 36, 1982.

28. Морозов В.П. Аналоговый интегратор. A.c. № 886010, Б.И. №4. 1981.

29. Морозов В.П. Аналоговый интегратор. A.c. № 884714, Б.И. №20, 1981.

30. Морозов В.П., Бабаян P.P., Иругов Б.С., Сааков А.И. Устройство для умножения. A.c. № 830415, Б.И. № 18, 1981.

31. Морозов В.П., Джигурский О., Марьянович С. Гибридная вычислительная система ГВС-100. ГВС-100: аппаратура и принципы. М., ИПУ, 1973.

32. Морозов В.П., Асатиани Г.Г. Сплайн-интерполяторы в аналого-цифровых системах. Тезисы докладов междунар. конференции «MOSIS-02/ASM-02» 22-24 апреля 2002, Roznov pod Radhostem (Ces. Republ.) crp. 26-27.

33. Морозов B.IL Многофункциональный блок нелинейностей. Тезисы докладов междунар. конференции «MOSIS-02/ASM-02» 2224 апреля 2002, Roznov pod Radhostem (Ces. Republ.) стр. 28.

34. Морозов В.П. Многоканальный коммутатор. Ас. № 478461, Б.И. N° 37, 1975.

35. Морозов В.П., Полонников Д.Е. Операционный усилитель. A.c. № 428394, Б.И. № 18, 1974.

36. Морозов В.П., Бабаян P.P., Полонников Д.Е. Перспективы повышения точности УПТ. ЦНИИТЭИприбор. ИКА, 1(3), 1975.

37. Морозов В.П. Прогнозирующий дисплей для отображения расхождения судов. Сб. «Теоретические вопросы построения АСУ». М., Наука, 1978.

38. Морозов В.П., Тамразов P.A. О погрешностях ключевых схем моделей с периодизацией решения. Сб. «За технический прогресс». №6 (54), ГКНТ АзССР, Баку, 1975.

39. Морозов В.П., Сонин М.С. Модуляторы напряжений на канальных транзисторах. Сб. «Полупроводниковые приборы и их применение». Ред. Я.А. Федотов. Вып. 18, 1967.

40. Морозов В.П. Быстродействующий АЦП на основе метода последовательных приближений. Тезисы докладов междунар.

конференции «MOSIS-Ol» 26-29 апреля 2001, Roznov pod Radhostem (Ces. Republ.) стр. 37.

41. Морозов В.П., Соловьев К.Ю. Быстродействующий процессор для вычисления синус-косинусных функций. Тезисы докладов Всерос. конференции «Состояние и проблемы технических измерений», Технический университет им. Баумана, М., 2002.

42. .Морозов В.П. Моделирование с периодизацией решения. Доклад на междунар. конференции «MOSIS-03», 28-30 апреля 2003, Брно, Чехия. Труды конференции стр. 14-21.

43. Бабаян P.P., Морозов В.П., Катамадзе Д.Г. Транзисторный ограничитель тока. A.c. №1656564 Б.И. №22, 1991.

44. Гудков В.А., Гуляев C.B., Морозов В.П., Шубладзе А.М. Система управления силовыми установками. A.c. № 1084733, Б.И. № 13,1984.

Личный вклад диссертанта в работы, опубликованные в соавторстве состоит в разработке концепции устройства-советчика, а также методических и схемотехнических решений по обеспечению быстродействия и точности аналоговых вычислителей, необходимых для их использования в системах управления подвижными объектами [3,15, 18, 23, 24]. Это относится также к авторским свидетельствам, касающимся применения аналоговых вычислителей с быстрой периодизацией [6, 7, 22, 26, 44].

в расширении диапазона входных сигналов и в схемной коррекции нелинейности умножения на константу [10, И, 31]. Повышается также точность употребительной при моделировании регуляторов операции возведения в квадрат, реализуемой с помощью умножителей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

В рамках диссетрационной работы выполнены необходимые теоретические исследования и получено решение важной научно-технической задачи - создания методической и аппаратурной базы, моделей, методов, методик и комплекса для полунатурной и натурной отработки алгоритмов управления сложными объектами с использованием метода прогнозирования.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

Разработана и доведена до уровня инженерных расчетов концепция построения на основе АВБП устройств - советчиков оператору, позволяющих отрабатывать в натурных условиях алгоритмы управления с опережающим моделированием.

1. Предложены методы оперативного контроля достоверности решения:

- на уровне операционных блоков (метод контрольного сигнала);

- на уровне групп операционных блоков (модифицированный метод выделения погрешности);

- на уровне модели в целом (оперативное тестирование).

2. Решена задача выделения в виде функций времени погрешности аналоговых операций, реализуемых операционными блоками с дробно-рациональными передаточными функциями при воспроизведении сигналов произвольной формы.

3. Предложены способы минимизации погрешностей операционных блоков АВБП и соответствующие структурные и схемные решения.

4. Показана возможность априорной оценки точности воспроизведения сигналов операционными блоками путем имитации процесса выделения

5. Разработаны тестовые конфигурации для мониторинга остаточного влияния внешних воздействий на АВБП.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Морозов В.П. Микросхемные аналоговые вычислительные устройства. М., СИНТЕГ, 2005 г. 154 С.

2. Морозов В.П. Быстродействующая аппаратура аналогового моделирования «Ампер» // Приборы и системы управления, 1975, №11

3. Бабаян P.P., Морозов В.П., Полонников Д.Е. Методы повышения быстродействия операционных усилителей. — Труды Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, том XVI, с.30,2002.

4. Морозов В.П. Аналоговый интегратор. A.c. № 642721, Б.И. Ш 2, 1979 г.

5. Морозов В.П. Аналоговое устройство для выборки и хранения информации. A.c. № 1388954, Б.И. № 14, 1988.

6. Гулько Ф.Б., Крючков JI.A., Морозов В.П. Устройство сигнализации о необходимости повторного захода на посадку. A.c. № 1321283,1985.

7. Морозов В.П., Черницер AB. Устройство для автоматического вождения мобильных агрегатов. A.c. № 1166690, Б.И. № 26, 1985.

8. Морозов В.П., Ситников А.П. Устройство для контроля аналоговых решающих блоков. A.c. № 1065860, Б.И. № 1,1984.

9. Морозов В.П. Метод измерения погрешности линейных аналоговых операций. Известия ВУЗов, сер. Приборостроение, 1976, № 10.

10. Бабаян P.P., Морозов В.П. Аналоговый умножитель. А.С.СССР, № 651359, Б.И. № 9, 1979 г.

11. Бабаян P.P., Морозов В.П. Аналоговый перемножитель. А.С.СССР, № 830415, Б.И. № 18, 1981 г.

Длительность такта, определяющая конечные значения переменных, должна выдерживаться возможно точнее, а генератор тактовых импульсов в устройстве логического управления режимами ОБ - иметь высокую

стабильность частоты (не хуже 1 • 10"5). Наиболее простой способ -применение кварцевого генератора и делителя частоты на одной МС, например, типа 176 ИЕ12 или подобной с низкочастотным кварцевым резонатором на 32 кГц, позволяет получить от внутреннего делителя на 25 импульсы с частотой следования 1000 Гц, удобные, например, для

обеспечения Треш = Тт, — 1 мс. Те же значения Треш и Тну обеспечит

кварцевый генератор 1 мГц с делителем частоты на 103, но появится возможность использования импульсов с периодом 1 мкс и счетчиков для выработки задержанных относительно основной последовательности (1.6) управляющих логических сигналов.

Многие эксплуатационные параметры при проектирования АВБП определяет выбор напряжения шкалы 17ытс, типовой величиной которого

считается ±10 В (напряжение питания ОУ ±15 В). Обилие в настоящее время серийных аналоговых элементов с различными шкалами выходных напряжений и свойствами гаНо-гаП [1] делает безболезненным переход на меньшие, даже нестандартные значения этих величин с целью повышения экономичности и надежности при сохранении нагрузочной способности ОБ. Методика выбора номиналов пассивных элементов цепей обратной связи, зависящих, в том числе от 17макс, основывается на задании максимально

допустимой мощности рассеивания Ршпсс для резисторов единичных входов инверторов/масштабных ОБ/сумматоров, откуда их сопротивление Я > игмагс1 Рмахс. Затем полученное значение Л сравнивается с оптимальным, найденным в. гл. 2, и из стандартного ряда выбирается ближайшая превышающая большее из двух значений круглая величина. Эта же величина принимается в качестве номинала для резисторов на входах НУ и слежения. Сопротивление единичного входа определяет и другие входные сопротивления частотононезависимых ОБ, соответствующие нецелым коэффициентам передачи. В ОБ, получающих сигналы извне, допустимое сопротивление входной цепи определяется нагрузочной способностью внешних устройств и оптимизации не требует. Емкости конденсаторов в цепях обратной связи для ОБ слежения-хранения также выбирают из ряда стандартных, ближайших к оптимальному значению для выбранной структуры (см. гл. 2). Если принять эту величину и для интегратора, то требуемые коэффициенты передачи входов можно обеспечить только выбором входных резисторов, не зависящим от

оптимального номинала для сумматоров. Применяя данную методику, следует стремиться к унификации номиналов прецизионных компонентов.

Для полной конкретизации структуры ОБ кроме определения параметров пассивных цепей следует выбрать тип ОУ. В зависимости от требований к дрейфам по току и напряжению, частотным характеристикам и диапазону рабочих температур используются либо однотипные ОУ во всем устройстве, либо один тип для интеграторов и другой - для суммирующих и масштабных ОБ. На этапе макетирования уточняются такие характеристики, как устойчивость при реальных комплексных нагрузках, максимальное сопротивление цепи обратной связи, масштабный коэффициент и т.д. При макетировании рекомендуется использовать так называемые реперные ОУ — образцы серийных изделий, хорошо зарекомендовавших себя в эксплуатации и выпускаемых в течение ряда лет с неизменными характеристиками, на совместимость с которыми ориентируются последующие разработки (как популярный в прошлом ОУ типа дА741). Например, из серийной продукции фирмы Analog Devices (США) для макетирования масштабных ОБ в АВБП среднего быстродействия можно рекомендовать ОУ типа AD817 со статическими параметрами Е0 =2 мВ, /„ = 6,6 мкА, dE0jdT-10 мкВ/°С,

К у — 6 • 103 и частотой среза fcp = 45 МГц (при Ку~\), выдерживающий любое значение емкостной нагрузки. Для макетирования быстродействующих интеграторов подходит ОУ типа AD825 ( Е0 — 2 мВ,

/«=40 пА, fcp = 40 МГц, К0 = З-Ю3). Особое внимание

необходимо уделить устойчивой работе макетируемых ОБ с реперными ОУ при различных (допустимых) емкостных нагрузках., что может потребовать определенных изменений в структуре.

Отдельного рассмотрения требуют блок выделения целевой функции и система отображения информации, участвующие в процессе обучения операторов взаимодействию с аппаратурой ускоренного моделирования в условиях, близких к реальным.

Для выработки целевой функции требуются, как правило, нетиповые ОБ — блоки выделения экстремума, модуля и ряд других. Целевая функция при реализации алгоритмов прогнозирования часто сводится к определению экстремального значения некоторой функции на заданном временном

интервале Треш. Выделение максимума осуществляет, например, схема

(рис. 5.2), состоящая из двух ОУ А и В, включенных неинвертирующими повторителями, диода, запоминающего конденсатора и ключа сброса на МОП-транзисторе.

Рис. 4.1

Данный и другие предварительные эксперименты [7, 23] показали, что автоматическая установка ограничений на управляющие воздействия без визуализации и участия оператора при управлении сложными объектами неприемлема. Как результат, была сформулирована концепция специализированного «устройства-советчика» оператору на основе АВБП для отработки алгоритмов прогнозирования [26], удовлетворяющего следующим требованиям к аппаратурной части:

- для обработки результатов ускоренного моделирования необходим блок, выделяющий из процесса в соответствии с алгоритмом целевую функцию - важный для управления параметр (экстремум, установившееся значение и т.д.);

- устройство - советчик должно содержать специальный индикатор для визуализации значения целевой функции в удобном для оператора виде,

- при отработке алгоритмов управления на стенде или на борту АВБП должен только получать исходные данные, т.е. иметь только одностороннюю связь с САУ объекта или ее моделью.

Упрощенная структурно-функциональная схема комплекса отработки алгоритмов на основе устройства — советчика представлена на рис. 4.2.

АВБП -► Целевая функция —► Индикация

САУ

(модель)

Управление

Оператор

Рис.4.2

По такому образцу выполнен комплекс для отработки операторами управления маневрами экраноплана в вертикальной плоскости с использованием метода прогнозирования, где в АВБП заложены уравнения [1]:

т

М.

V.

(4.3)

Здесь Н - высота; ОС - угол атаки; V - скорость; Су ж Шг -коэффициенты подъемной силы и момента, определяемые, как и функции /5, /2, аэродинамикой объекта; g - ускорение силы тяжести; Jг и т -момент инерции и масса объекта; и М„ — возмущающая сила и возмущающий момент. Предполагаемое управление - резкая перекладка руля высоты для изменения угла тангажа «9.

В комплексе с полной моделью САУ точность ускоренного моделирования по уравнениям (4.3) оказалась совершенно недостаточной из-за неизвестности текущих значений Рв и Мв> изменявшихся в широких пределах под влиянием различных факторов. Для преодоления этого в соответствии с предложением Ф.Б. Гулько [26] была реализована дополнительная ускоренная модель, аппаратурно почти полностью аналогичная основной и работающая в том же темпе, где вычислялись по текущим параметрам движения и затем вводились в (4.3) текущие значения Рв и Ме. Такие предварительные вычисления не увеличивают общего времени решения ввиду взаимной синхронизации обеих моделей, при которой такт ввода НУ в основной модели соответствовал решению в дополнительной. Достоверность моделирования, т.е. постоянное

самопроверки двух тактах каждого цикла обегающего контроля будет свидетельством исправности всех аналоговых и логических устройств, проверяющих выполнение контрольных условий, а также части устройства управления, вырабатывающей необходимые тактовые импульсы.

Повышение глубины контроля за счет охвата им входных цепей достигается путем модификация метода выделения погрешности (см. гл. 2). Так, схемная конфигурация рис. 2.2, дополненная пороговым элементом, обеспечивает контроль одиночного многовходового ОБ, если задан уровень погрешности, выше которого блок считается неисправным. Иная ситуация для групп ОБ. В предложенной для этого случая схеме рис. 3.2 при любом выборе параметров выделение погрешности какого-либо отдельного ОБ из контролируемой группы невозможно, так как все погрешности просуммированы уже на входе. Показано, однако, что выделяемая предложенным методом сумма малых некоррелированных сигналов, пропорциональных погрешностям исправных ОБ, резко возрастает в случае отказа хотя бы одного из них, позволяя реализовать пороговое обнаружение любой неисправности между входами и выходами внутри группы (без указания места ее возникновения).

В принципе, наиболее полный контроль модели в целом может обеспечить решение контрольной задачи с заранее известным результатом. Подобным образом в медленных универсальных АВМ осуществлялись профилактические проверки состояния оборудования, которое затем могло частично или полностью использоваться при решении других задач. Но только в АВБП такой прием приобретает черты метода и становится эффективным средством встроенного оперативного контроля. Это обеспечивается, полной идентичностью рабочей и тестовой моделей, неизменностью контрольной задачи за все время функционирования, а также повторением цикла тестирования перед каждым циклом решения, что позволяет непрерывно контролировать АВБП в целом со всеми внутренними связями.

Принцип тестового контроля модели в режиме периодизации реализуется путем подачи на все входы в специально выделенном такте подготовки определенных значений сигналов, чаще всего констант, и фиксации соответствующих выходных сигналов после окончания такта контрольного решения. Совпадение (с заданным допуском) полученных величин и расчетных значений означает исправность устройства, причем v контролем охватываются все участвующие в процессе решения блоки и связи. Конечно, требуются дополнительные затраты оборудования. Для конкретизации условий аппаратурной реализации такого метода в гл. 5 определяется время, необходимое на такты тестовой подготовки и тестового решения, степень возможного сокращения длительности такта ввода тестовых начальных условий, а также предусмотрена выработка соответствующих сигналов в устройстве управления.

к

входам ОБ1п

К выходам ОБ1п

неиспр.

Рис. 3.2

Сравнение различных вариантов реализации систем контроля проводится в главе при условии выполнения ими одинаковых функций. При этом анализируется также известный метод контроля с помощью избыточной переменной, согласно которому решаемая система уравнений должна быть дополнена таким образом, чтобы полученная расширенная система удовлетворяла некоторому простому условию, постоянное выполнение которого будет означать исправность модели. Однако примеры реализации в таком виде неизвестны и фактически речь может идти о контроле только групп ОБ. Сравнение с модифицированным методом выделения погрешности показало его преимущества с точки зрения удобства перестройки при изменениях модели и затрат активных элементов на контроль. Последнее крайне важно, так как по мере усложнения системы контроля усиливается необходимость поверки ее собственной исправности. Проанализированы также возможности использования ряда чувствительных к параметрам ОУ конфигураций (колебательное звено с затуханием, запоминающая пара) в качестве тестовых для мониторинга возможных остаточных явлений от кратковременных внешних воздействий - электромагнитных и других. Такие ОБ не связаны функционально с моделью, но конструктивно объединены с ней.

полная компенсация ошибки НУ за счет возрастания выходного напряжения ОУ на соответствующую величину. В результате становится возможным повысить входной ток, т.е. увеличить коэффициент передачи интегратора без нежелательного уменьшения С, а также сохранить длительность такта ввода НУ с более высокоомным КЗ. При этом все ключи в схеме рис. 2.5 и подобных могут быть однотипными, а поскольку их число стало четным, обеспечивается полная (с точностью до разброса параметров) компенсация заряда переключения. Как итог данной главы, оптимизация параметров и структур ОБ в совокупности с методом выделения погрешности позволяет значительно снизить и метрологически достоверно оценить погрешности воспроизведения сигналов, порождаемых внутри АВБП.

На основании расчетных соотношений, рекомендаций и методик, а также примеров применения, приведенных в данной главе, пользователь может самостоятельно выбрать и полностью реализовать вариант устройства советчика с требуемыми свойствами.

В третьей главе представлены теория и приемы оперативного контроля достоверности решения

Интуитивно ясное понятие достоверности решения в АВБП определяется как соответствие решаемой в каждом цикле вычислений задачи математическому описанию моделируемого процесса. В качестве основной причины нарушения достоверности рассматривается неправильное функционирование аппаратуры, в том числе, из-за отказов. Следует учитывать и ряд ситуаций, не связанных с неисправностями в общепринятом понимании, при которых достоверность решения также оказывается нарушенной. Так, в ряде случаев рассогласование модели и объекта возникает не по вине модели, а из-за изменения (или неизвестности) ряда параметров самого объекта в ходе его нормального функционирования. И хотя преодоление такой ситуации - отдельная задача, любое нарушение достоверности решений в процессе работы АВБП рассматривается как неисправность.

Для АВБП в составе устройств - советчиков имеет место еще один вид неисправностей, возникающих в натурных условиях, - кратковременные, являющиеся следствием резких изменений амплитуды или спектра поступающих извне сигналов, например, из-за электромагнитных помех или непредусмотренных механических воздействий на датчики (ударов, вибраций). Результатом может стать перегрузка и, как следствие, изменение характеристик отдельных ОБ с последующими нарушениями достоверности моделирования. В таком случае общепринятые меры противодействия (отключение неисправного по выбранному критерию комплекта аппаратуры в нерезервированных системах или переключение на резервный комплект) оказываются излишними, но была бы полезной оперативная выработка сигнала, предупреждающего о временной

неисправности. Возможен и ряд других мер, преимущественно системного характера.

Учитывая ответственный характер применений, оперативный контроль исправности специализированных быстродействующих АВБП предлагается сделать встроенным, являющимся неотъемлемой функцией самого вычислителя, и сосредоточить там, где чаще всего возникают неисправности (т.е. на уровнях аппаратных средств - ОУ и ОБ).

С целью систематизации и удобства анализа все приемы аппаратного контроля исправности, как известные, так и предлагаемые в данной работе, распределены по следующим уровням контроля: единичные ОУ; группы ОУ; единичные одно- и многовходовые ОБ; группы ОБ, связанных или не связанных между собой; модель процесса в целом.

Единичные ОУ входят в состав большинства функциональных блоков АВБП, вспомогательных устройств (питания, сопряжения, преобразования и т.д.) и более других подвержены неисправностям. Практически во всех применениях они охватываются глубокой отрицательной обратной связью, существенно изменяющей многие их параметры. Для обнаружения возможных неисправностей как в самом ОУ, так и в любой другой части контура обратной связи предлагается использовать такое свойство систем с обратной связью, как нечувствительность к воздействию внешних возмущений на выходную величину.

Для оперативного контроля с помощью пробного воздействия [22] в качестве чувствительного параметра принято выходное сопротивление ОУ. Функционирование устройства контроля иллюстрирует в упрощенном виде рис. 3.1, где Г — генератор контрольного сигнала, Я - токозадающий резистор, Ф - узкополосный фильтр, ПЭ - пороговый элемент, Ин — индикатор неисправности. Принцип контроля состоит в следующем: ток Iк, задаваемый от генератора высокочастотного синусоидального сигнала

частоты /Г через резистор Я на выход контролируемого ОУ (на рис. 3.1 обозначен штриховыми линиями), создает на выходном сопротивлении ОУ падение напряжения, которое с целью отделения от других сигналов фильтруется и усиливается. В случае обрыва цепи ОС или неисправности самого ОУ (кроме замыкания выхода на общую шину) падение напряжения на его выходном сопротивлении возрастает. Тогда, если превзойден заранее заданный порог срабатывания ПЭ, вырабатывается сигнал неисправности, а через заданное время может выполняться переключение на резерв.

Если зависящее от частоты выходное сопротивление ОУ без обратной связи равно Яа (/г ), то напряжение пробного (контрольного) сигнала в

коэффициент передачи инвертора К(р) = 1---— определяет

pRC„+1

модуль погрешности в области частот, для которой | jdùRC^ | « 1, равный

|с>А | и CoRAC. При сокращении времени решения в АВБП, эквивалентном расширению области рабочих частот, для снижения частотной составляющей приходится уменьшать R. Но уровень такого уменьшения ограничен максимальной рассеиваемой в резисторах мощностью,

вызывающей их перегрев над средой на величину А Т = U 2mokcRt / R , где Uмакс - напряжение шкалы, a RT - тепловое сопротивление резистора относительно среды.

ос

Рис. 2.3

Поскольку в инверторе одинаково нагреваются резисторы, как на входе, так и в цепи обратной связи, при равных температурных

коэффициентах сопротивления (ТКС) ут погрешности за счет их нагрева должны взаимно компенсироваться. Но знак ПСС в большинстве случаев не нормируется, поэтому максимальное значение температурной погрешности

может достигать удвоенной величины бт = 2/гАТ, причем с

уменьшением R эта составляющая растет, а частотная - падает. Минимизация суммарной величины обеих составляющих

£ = |<5„ | + = 2(л/КДС + при условии — = 0

R сШ

позволяет найти оптимальную с точки зрения общей погрешности величину

я — и , —-

макс

для основного варьируемого параметра структуры

фС рис. 2.3.

Для масштабного ОБ с аналогичной структурой, но другим соотношением вклада параметров в общую погрешность, получена подобная же формула для сопротивления только входного резистора / у л

К — Умтс ЛI—-——, где Кп >1 - масштабный коэффициент.

\ фСпС

Полученные формулы охватывают все виды ОБ с резистивной обратной связью, поскольку суммирование в реализации ничем, кроме числа входов, не отличается от масштабирования и в этом случае за основу для оптимизации сопротивления согласно предыдущей формуле выбирается вход с наибольшим коэффициентом передачи.

Для частотнозависимых операций (интегрирования и слежения-хранения) объект параметрической оптимизации - емкость конденсатора в цепи обратной связи. Оптимум ищется путем анализа составляющих погрешности в тактах подготовки и решения, а специфика состоит в необходимости учета влияния структуры на этот процесс. Большинство структур интеграторов и ОБ слежения-хранения сведены к схеме рис. 2.4, в которой в режиме ввода НУ или слежения (ключ К1 замкнут) передаточная

функция К(р) = -1/(1 + рЯС) определяет относительную погрешность

слежения «соКС, пропорциональную емкости в обратной связи.

Относительная погрешность хранения эквивалентна разрядке С за время

хранения 1зап некоторым суммарным током утечки т.е.

У^у-г /СЦ ип,г и обратно пропорциональна С, так что

выполняется условие применимости общей методики параметрической оптимизации, дающей оптимальное значение емкости

С опт = / ^^макс ■ ПОСКОЛЬКУ СОСТвВЛЯЮЩИе <5„ И дх

аддитивны, общая погрешность слежения-хранения

= фзап^'утЮК / ^макс х 2 - Примечательно, что при оптимальном

выборе С зависимость погрешности от всех влияющих факторов, становится пропорциональной степени 1/2, а не линейной, как это следует из известных в литературе формул.

Ц«Лр) , и „Ар) = Уе,{р) а'(р)Цю.(р) 0

¿Др) 2,4/;) 2,4/0 22(/0

(2.3)

справедливого лишь при означающем взаимную компенсацию в точке сравнения входного сигнала иш(р) и выходного сигнала К(р)И (р)

условии г'2(р)у 2[(р) = К{р).

Рис. 2.1

Но, поскольку выходной сигнал испытуемого ОБ можно представить в виде суммы

ивьа{р) = -к(р)им+&ивыЛр) (2.4)

то фактически к цепи сравнения приложены сигналы - определяемый правой частью (2.4) и IIвя (р). Доказано, что составляющие и

АГС/О^/^ОО взаимно компенсируются, так что сигнал II а в точке

сравнения, если он есть, создается лишь составляющей Д[/аьи(/0> те-

погрешностью. Из анализа схемы рис. 2.1 следует (/„ =-—-, н для

к(р)+\

выделения погрешности напряжение 11 и следовало бы пропустить через дополнительный аналоговый блок с передаточным оператором + 1 .

Удобнее, однако, преобразовать напряжения V„ в ток, соединив точку «О» с суммирующей точкой блока выделения, как и показано на рис. 2.1. Выбор импеданса 22"(р) в цепи обратной связи вспомогательного ОУ2 определяется тем, что весь входной ток создается напряжением ошибки, поступающим через 2г\р). Поэтому при %7"(р)=22\р) сигнал на выходе ОУ2 будет равен погрешности с обратным знаком. Таким образом, с помощью данного метода удается выделить абсолютную погрешность линейной аналоговой операции, выполняемой одновходовым ОБ над произвольным входным сигналом при условии нахождения испытуемого ОБ в зоне линейности.

Особенность данного метода, важная для исследования погрешностей в АВБД, где происходит циклическое чередование операций, - возможность привязки мгновенных значений выделяемой погрешности к определенным моментам времени. Именно это позволило уточнить происхождение отдельных составляющих и их вклад в общую погрешность обработки сигналов на уровне ОБ в режиме периодизации.

Данный метод обобщен на случай одиночного ОБ с произвольным числом входов. Пусть к точке суммирования блока выделения (точка а на

рис.2.1) подключены импедансы -¿ч, (р) -ь (р) от всех к источников входных сигналов и импеданс 2,г (р) от входа испытуемого ОБ. Тогда,

согласно принципу суперпозиции, токи от к входных напряжений, поступающие в точку суммирования блока выделения, будут уравновешиваться током от выходного сигнала испытуемого ОБ при

соблюдении условий —2 — К.(р), где 1 = 1...,к - число входов,

К{ (р) - коэффициент передачи испытуемого ОБ по / -му входу, ' (/?) -

эталонный импеданс для /-го входа, — эталонный импеданс между

выходом испытуемого ОБ и точкой суммирования в блоке выделения. Схема выделения для этого случая показана на рис. 2.2.

Данную функцию ввиду наличия при ней множителя ОС» 1 допустимо, в отличие от , реализовать с конечным наклоном, например, с помощью диода, начинающего проводить при (с - х) < 0, т.е. после входа в ограничение. Оценку влияния такого упрощения на точность выполнения операции для случая тестового входного сигнала F(í) - sin i дает формула

„ -а а . а

х = с + С,е +-rsmr--r-cos t, (1.5)

1 \ + а 1 + ot

откуда при а » I получается X — С + sitl í / а + Cle~a> с точностью до малых второго порядка. Таким образом, аналитическое описание, адекватное задаче синтеза структуры, отражает ряд свойств реального ОБ, в данном случае - динамическую погрешность ограничения (отличие от точного значения х=с в виде «пролезания» входного сигнала) и вид переходного процесса при входе в ограничение. Подобные описания получены также для суммирования с ограничением, управляемого суммирования и слежения-хранения.

Наряду с вычислительными целесообразно ввести аналитические описания и для логических операций выработки временных условий управления режимами. Это позволило бы комплексно анализировать одновременно протекающие, а в дальнейшем - ветвящиеся или разномасштабные вычислительные процессы в АВБП. В простом случае непрерывного чередования операций, подобных, например, (1.1), .можно исходить из следующего. Пусть в такте подготовки (при t бГ„) сигнал в линии управления ОБ равен логическому «О» а в рабочем такте (при t е Треш ) - логической «1» и цикл решения начинается с подготовки. Тогда для мгновенных значений управляющего сигнала можно записать

»0»vvi>KNTn+{N-\)Tp^t><<N-\)Tt¡+{N-Y)Tpau ™ {"1" при NTn + Шреш > t > NTn +(N -1)7^

где 1 +■ оо - число полных циклов (подготовка + решение), начиная с момента 1=0, Т„ - длительность такта подготовки, Треш ~ длительность такта решения. Соответствующий график представлен на рис. 1.1. Условия формулы (1.6), удовлетворяются при неограниченном во времени чередовании периодов управляющего сигнала. Действительно, с момента перехода от (Ы- 1)-го цикла к ЛГ-му управляющий сигнал равен логическому нулю в течение такта подготовки, а затем, до конца 7^-го цикла он равен единице, что соответствует непрерывному двухтактному управлению.

ад) а

N=1

N=2

Т

* реш

Т

1 реш

»

т„

I

Рис. 1.1

Такой сигнал, передаваемый по одной линии, позволяет реализовать простейший вид управления - однолинейный. Однако ряд новых возможностей для синтеза оптимальных структур управления режимами внутри ОБ и уменьшения погрешностей дают разработанные логические структуры двухлинейного управления, при котором помимо основной вырабатывается инверсная относительно (1,6) последовательность. Внутренняя логика в управляемых ОБ при этом несколько упрощается за счет исключения инверторов, расширяются возможности структурной оптимизации погрешностей, а подача основной и инверсной последовательностей по двум близко расположенным сигнальным линиям уменьшает влияние помех от логических сигналов. Двухтактное управление может быть циклическим - с остановкой после заданного числа циклов решения или после достижения заданного значения выходной величиной. Синтезированные с учетом этого и формулы (1.6) варианты логического управления АВБП расширяют возможности организации вычислительных процессов, открывая перспективы создания моделей с переменной структурой.

Вторая глава посвящена теоретическим аспектам анализа погрешностей обработки сигналов в АВБП, способам их определения, минимизации, а также выявлению связей со структурой ОБ. Отметим, что в режиме периодизации рост погрешностей является основным препятствием к повышению скорости аналоговых вычислений.

Оценка точности воспроизведения аналоговых сигналов представляет собой проблему общего характера. Обычно погрешности воспроизведения, допустимые или фактические, задаются или определяются для

в создании теоретического базиса и рекомендаций для разработки мобильных надежных устройств-советчиков на базе АВБП, в том числе у пользователя;

в разработке и исследовании ОБ с оптимизированными характеристиками по точности и быстродействию;

в создании и внедрении в опытное производство ряда АВБП и устройств - советчиков, позволивших отработать алгоритмы управления с прогнозированием на объектах различного типа в реальных условиях.

Достоверность научных положений, выводов и практических результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждена результатами лабораторных, стендовых и натурных испытаний разработанных блоков и устройств, проверкой аналитических решений и результатами специально разработанных тестов, а также результатами использования полученных в диссертации расчетных соотношений и схем.

Внедрение и реализация результатов работы. На основе предложенных методов, схемных решений и полученных расчетных соотношений были разработаны:

специализированное АВБП «Ампер» [2], выпущенное Уфимским приборостроительным заводом в количестве 4 экз. и переданное различным организациям для отработки алгоритмов управления с прогнозированием;

устройство для управления колебаниями при поворотах ковша экскаватора-драглайна [27] на базе АВБП «Ампер», испытанное в Назаровском угольном разрезе;

устройство для сигнализации о необходимости ухода самолета на второй круг [6] изготовлено в 1 экз., испытано на борту совместно с ЛИИ им. Громова;

устройство «Прогноз» для облегчения управления экранопланом в вертикальной плоскости [1]. Изготовлено под руководством автора в ЦНИИ «Электроприбор» в трех экземплярах, один из которых находится на борту экраноплана в составе штатной САУ «Смена-4», остальные — в стенде-тренажере и в моделирующем стенде.

Апробация работы Основные положения и результаты выполненных исследований докладывались на:

Международной конференции «Имитация систем-90», Одесса, 1990; Международной конференции «Автоматизированные системы управления», Тбилиси, 1996;

V Всероссийской научно-технической конференции «Состояние и проблемы технических измерений», 1998;

VI Всероссийской научно-технической конференции «Состояние и проблемы технических измерений», 1999;

Международной конференции «М0818-01» (Чехия), 2001; Международной конференции «М051Б-02/А8М'02» (Чехия), 2002; Международной конференции «МОвГБ-ОЗ» Брно, Чехия, 2003.

Публикации. По теме диссертации опубликовано более 40 печатных работ, в том числе монография, более 20 статей, 14 авторских свидетельств СССР, а также 8 публикаций тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы (56 наименований), 159 страниц машинописного текста, 45 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность исследования, формулируются его цели и основные направления.

Цель данной работы - создание устройств, обеспечивающих аппаратную поддержку решения важной научно-технической задачи - управления текущим состоянием динамического объекта по его возможным будущим состояниям на основе многократного ускоренного моделирования вариантов развития ситуации. Полученные результаты должны быть обработаны и представлены оператору или введены в САУ объекта. Соответствующие алгоритмы управления ввиду ответственности задач требуют тщательной отработки в натурных и полунатурных условиях, что выдвигает ряд специфических требований к реализующим эти алгоритмы устройствам.

Помимо достаточного быстродействия и гарантированной точности такие устройства должны обеспечивать достоверность моделирования, содержать ОБ для связи с внешними устройствами, а также легко перестраиваться.

Всем этим требованиям удовлетворяют аналоговые вычислители с быстрой периодизацией (АВБП), благодаря таким особенностям как органическая параллельность вычислительного процесса и моделирование на уровне физических аналогий. Первое гарантирует возможность сохранения времени решения (а значит, масштабов представления переменных) при любом усложнении решаемых уравнений. Второе, означая отсутствие дополнительных преобразований информации, обеспечивает повышенную устойчивость к внешним воздействиям, временно нарушающим вычислительный процесс (перебои питания, электромагнитные возмущения и т.д.).

Однако, поскольку ранее аналоговые вычислители не предназначались для ускоренного моделирования и не использовались в натурных условиях, для указанных применений требуется решить ряд научных и технических задач, а именно:

— исследовать источники и проанализировать пути снижения погрешностей вычислительных операций в режиме периодизации;

Содержание.

Введение.

Глава 1. Аналоговые вычислительные операции.

1.1. Особенности аналоговых операций в устройствах с периодизацией.

1.2. Операции управления в АВБП.

1.3. Виды структурного описания АВБП.

1.4. Масштабирование.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Погрешности и структуры аналоговых операционных блоков.

2.1. Общие положения.

2.2. Аналитический подход.

2.3. Метрологический подход и метод выделения погрешности.

2.4. Обобщение метода выделения погрешности.

2.5. Погрешности реализации операций в АВБП.

2.6. Погрешности инвертирования.

2.7. Погрешности масштабирования.

2.8. Погрешности неинвертирующего масштабирования.

2.9. Погрешности интегрирования.

2.10. Погрешности интегрирования с ограничением.

2.11. Погрешности слежения-хранения.

2.12. Погрешности сравнения сигналов.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Контроль исправности аналоговых устройств и операционных блоков.

3.1. Общие положения.

3.2. Контроль исправности единичных ОУ и групп ОУ с помощью пробного воздействия.

3.3. Контроль исправности единичных ОБ и групп ОБ на основе выделения погрешности.

3.4. Особенности контроля на уровне модели в АВБП.

3.5. Контроль исправности ОБ с использованием избыточных переменных.

3.6. Контроль модели системы регулирования по методу выделения погрешности.

3.7. Сравнение различных методов контроля.

3.8. Тестовые конфигурации ОБ для мониторинга внешних воздействий.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Использование АВБП в управляющих комплексах и устройства-советчики.

4.1. Общие положения.

4.2. Предварительные эксперименты и концепция устройства-советчика.

4.3. Основные применения устройства-советчика на базе АВБП.

4.4. Другие применения аналоговых устройств.

4.5. Линеаризация характеристик датчиков и измерительных устройств.

Выводы по главе 4.

Глава 5. Техническая реализация.

5.1. Определение максимальной длительности такта решения.

5.2. Определение основных элементов аналоговой модели.

5.2.1. Операционные усилители.

5.2.2. Общая характеристика высокоточных ОУ.

5.2.3. Масштабирование слабых сигналов от низкоомных источников.

5.2.4. Масштабирование высокочастотных сигналов.

5.2.5. Цифроуправляемое масштабирование.

5.2.6. Интегрирование.

5.2.7. Слежение-хранение и выделение максимума.

5.2.8. Операции сравнения и выделения модуля.

5.2.9. Операции коммутации.

5.2.10. Нелинейные операции.

5.3. Выделение целевой функции.

5.4. Визуализация.

Выводы по главе 5.

Термин «периодизация» относится к режиму аналоговых вычислений с непрерывным повторением и сокращенной длительностью циклов подготовка - решение. В Институте проблем управления РАН длительное время развивались исследования возможностей применения и разработка мобильных специализированных устройств с периодизацией решения (АВБП) как основной части устройств-советчиков оператору - комплексов для полунатурной и натурной отработки алгоритмов управления инерционными подвижными объектами с применением методов прогнозирования. Теория управления с прогнозированием [1] приводит к алгоритмам опережающего моделирования предполагаемого движения объекта с быстрым (1000 - 10 ООО в сек.) повторением решений систем нелинейных дифференциальных уравнений с обычными производными при изменяющихся начальных условиях. Результатом моделирования является функция времени, т.е. процесс, из которого необходимо выделять целевую величину (экстремум, установившееся значение и т.п.) для ввода в систему управления или ее полунатурную модель, как правило, через посредство человека - оператора. Очевидно, апробирование и реализация подобных нетрадиционных алгоритмов управления сложными объектами невозможны без аппаратурной поддержки, адекватной стендовым или бортовым условиям применения.

Актуальность проблемы.

Указанные факторы, а также появление новых, все более сложных для управления классов и конструкций инерционных подвижных объектов определяют актуальность решения проблемы совершенствования технических и эксплуатационных характеристик систем управления такими объектами.

Цель настоящей работы состоит в научном обосновании методологии создания и в разработке комплекса аппаратуры для поддержки алгоритмов управления с прогнозированием, обеспечивающего точность и безопасность маневрирования при наличии ограничений на координаты объекта управления. Целесообразность развития для указанной цели аналоговых вычислителей с быстрой периодизацией (АВБП) определяется рядом их принципиальных особенностей, основной из которых является естественная параллельность выполнения вычислительных операций, вследствие чего время решения не изменяется с усложнением решаемой задачи и может быть сравнимо с наиболее скоростными цифровыми моделирующими устройствами.

Основные задачи диссертации:

- анализ и разработка способов и устройств, обеспечивающих взаимодействие АВБП с системой управления объекта при отработке алгоритмов прогнозирования с участием оператора, а также структур совместного логического управления основными и вспомогательными вычислительными операциями;

- разработка способов и устройств для осуществления оперативного контроля нарушений достоверности моделирования, в том числе, для обнаружения неисправностей;

- создание методики минимизации погрешностей быстродействующих операционных блоков (ОБ), реализующих базовые операции ускоренного моделирования в АВБП;

- разработка методов оценки и расчета погрешностей воспроизведения сигналов аналоговыми ОБ при работе с быстрой периодизацией.

Научная новизна работы.

- Разработана теория погрешностей аналоговых операционных блоков с периодизацией решений.

- Разработан метод выделения погрешности воспроизведения произвольного сигнала аналоговыми операционными блоками с дробно-рациональной передаточной функцией.

- Разработаны методы обеспечения достоверности моделирования в устройствах с периодизацией.

- Разработаны структурный и параметрический методы минимизации погрешностей операционных блоков устройств с периодизацией.

Практическая ценность полученных результатов:

- создано новое поколение аналоговых вычислителей для моделирования динамики подвижных объектов, обеспечивающее ускорение масштаба времени до 10 и погрешность операций не выше 0,2% при общем количестве операционных блоков 35;

- создано и установлено на борту в составе штатной системы управления экранопланом устройство-советчик оператору с контролем достоверности моделирования; с использованием защищенных авторскими свидетельствами схемотехнических решений повышен в 5 раз (до 104 сек-1) верхний предел частоты периодизации интеграторов и операционных блоков слежения-хранения при сохранении погрешности операции на уровне 0,2%. На защиту выносятся: методология построения комплексных устройств-советчиков оператору, отличающихся тем, что функциональной основой в них является аналоговый вычислитель с периодизацией, реализующий ускоренную модель движения. В качестве основных принципов формирования комплекса предлагаются: односторонняя связь с системой управления объектом, выделение из моделируемого процесса существенного параметра движения и его представление в однозначно воспринимаемой оператором форме: метод выделения погрешности воспроизведения произвольного сигнала аналоговым операционным блоком; параметрический и структурный методы минимизации погрешностей операционных блоков; методология обеспечения достоверности моделирования, основанная на методе пробного воздействия и модификации метода выделения погрешности.

Личный вклад

Автором предложена и научно обоснована методология создания комплексного технического средства - устройства-советчика оператору для облегчения управления маневром инерционных или колебательных объектов. Разработаны алгоритмические основы аналогового моделирования с периодизацией и теоретические основы анализа точности такого моделирования. Предложен и развит метод выделения погрешности воспроизведения произвольного сигнала линейными аналоговыми блоками. Определены основные направления и уровни контроля достоверности и предложены соответствующие методы: метод пробных воздействий на уровне единичных операционных блоков, модифицированный метод выделения и сквозное тестирование на уровне модели в целом. Разработаны тестовые конфигурации из операционных блоков для мониторинга внешних электромагнитных и иных воздействий.

Достоверность основных положений

О достоверности основных положений и выводов диссертации свидетельствуют: применение устройства - советчика оператору на борту экраноплана в составе штатной системы управления «Смена-4», натурные эксперименты на различных объектах - самолете, шагающем экскаваторе, колесном агрегате, а также апробация результатов исследования на научных конференциях и публикации в научных журналах.

Обсуждение результатов работы

Основные результаты проведенных исследований доложены и обсуждены на следующих конференциях:

Международной конференции «Имитация систем-90». Одесса, 1990 (доклад Бабаяна P.P., Катамадзе Д.Г., Морозова В.П. «Аналоговые звенья для полунатурного моделирования процессов управления динамическими системами»),

V Всероссийской научно-технической конференции «Состояние и проблемы технических измерений». Москва, 1998 (доклад Бабаяна P.P., Морозова В.П. «О возможностях повышения точности преобразователей среднеквадратического значения переменного напряжения»).

VI Всероссийской научно-технической конференции «Состояние и проблемы технических измерений». Москва, 1999 (доклад Бабаяна P.P., Морозова В.П. «Экономичный усилитель напряжения»).

Международной конференции «MOSIS-Ol», Roznov pod Radhostem, (Czech. Republ.), 2001 (доклад Морозова В.П. «Быстродействующий АЦП на основе метода последовательных приближений»).

Международной конференции «MOSIS-02/ASM-02», Roznov pod Radhostem, (Czech. Republ.), 2002 (доклад Морозова В.П., Асатиани Г.Г. «Сплайн-интерполяторы в аналого-цифровых системах»).

Международной конференции «MOSIS-02/ASM-02», Roznov pod Radhostem, (Czech. Republ.), 2002 (доклад Морозова В.П. «Многофункциональный блок нелинейностей»)

Международной конференции «MOSIS-ОЗ», Брно, Чехия, 2003 (доклад Морозова В.П. «Моделирование с периодизацией решения).

Материалы, полученные в ходе исследований представлены в 34 печатных работах с соавторами, в выполненных единолично 6 печатных работах, включая монографию, и в 7 авторских свидетельствах.

Объем и структура диссертации

Работа состоит из пяти глав, введения и заключения и содержит 181 стр. текста, 68 рисунков, 3 таблицы. Список литературы содержит 64 названия.

Выводы по главе 5

Приведены расчетные схемы и соотношения, дающие пользователю возможность самостоятельно спроектировать и реализовать основные операционные блоки АВБП в виде конкретных структур, а также выбрать способы реализации других составных частей устройств-советчиков. Выполнен анализ и предложены способы обеспечения устойчивости ОУ в блоке выделения целевой функции. Полученные формулы для оптимальных сопротивлений резисторов в цепях обратной связи, а также во входных цепях инверторов, масштабных ОБ и интеграторов позволяют, в отличие от прежних подходов, однозначно определить параметры пассивных элементов в этих блоках. Для интеграторов и ОБ слежения-хранения на основе соотношений, полученных в гл. 2, найдена оптимизированная величина емкости в обратной связи, при этом входные сопротивления определяются требуемыми масштабами.

Определены требования к ОУ с подробным анализом необходимых для различных применений характеристик и рассмотрением реперных образцов усилителей, т.е. моделей с хорошо известными, подтвержденными экспериментом параметрами из серийной продукции различной схемной архитектуры и технологий.

Рассмотрены особенности новых микросхем нелинейных элементов, эксплуатационные свойства которых изучены пока недостаточно.

Для блока целевой функции с использованием схемы выделения максимума приведен расчет устойчивости, для блока визуализации предложена схема многошкального цифрового имитатора линейной аналоговой индикации, повышающей информативность отображения.

Полученные результаты позволяют однозначно определить все основные элементы устройств-советчиков, что создает предпосылки для перехода к автоматизированному проектированию.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Решена научная проблема, заключающаяся в разработке методологии создания комплекса технических средств - устройств-советчиков оператору с улучшенными техническими и эксплуатационными характеристиками для построения информационных систем управления маневром подвижных объектов. Решение данной проблемы имеет важное народнохозяйственное и оборонное значение, связанное с улучшением управляемости и безаварийности объектов сложных объектов.

2. Основной теоретический результат работы:

- разработана методология создания комплекса технических средств опережающего моделирования как основы функционально интегрированной информационной системы для управления подвижными объектами различного типа.

- разработана структурная и алгоритмическая основа устройств опережающего моделирования с повышенным быстродействием и достоверностью обработки информации.

- предложены методы предупреждения ошибок моделирования и контроля вычислительного процесса.

3. Основной практический результат работы:

- создан комплекс технических средств опережающего моделирования - система «Прогноз» из 60 операционных блоков, выполненная на основе концепции устройства-советчика и установленная на борту экраноплана в составе штатной системы управления «Смена-4».

- на базе созданных оптимизированных структур блоков переработки аналоговой информации реализовано устройство «Ампер» из 35 операционных блоков, работающее с частотой периодизации до 2000 решений в сек. и предназначенное для лабораторного этапа отработки алгоритмов управления с прогнозированием.

4. Научная новизна полученных результатов:

- разработана методология построения функционально интегрированных информационных комплексов - устройств-советчиков оператору, обладающих возможностями настройки на различные виды воспроизведения информации и управление подвижными объектами различного типа;

- разработан метод выделения погрешности обработки информации в виде произвольного сигнала линейными операционными блоками, обобщенный на случай многих входов;

- разработана методология построения системы оперативного контроля достоверности обработки информации в комплексе устройства-советчика, основывающаяся на исследовании функциональных задач такого контроля на различных уровнях обработки - элементов, операционных блоков и ускоренной модели в целом и на совместном использовании предложенных приемов контроля;

- разработаны усовершенствованные приемы синтеза структур управляемых операционных блоков на основе параметрической минимизации погрешности обработки информации.

5. Основные материалы, содержащиеся в настоящей работе, и положения диссертации изложены автором в 44 статьях, опубликованных в открытой печати (в том числе 12 статей в четырех изданиях, рекомендованных ВАК РФ для опубликования материалов диссертаций на соискание ученой степени доктора наук), и были доложены на пяти международных и трех отраслевых научных конференциях и семинарах. На 16 технических решений были получены авторские свидетельства на изобретения.

Шесть статей с изложением основных результатов проведенных исследований подготовлены автором единолично, в остальных статьях участие автора заключалось в определении основных направлений исследований и выработке методологических подходов к построению комплексных устройств-советчиков, а также в разработке методов улучшения технических характеристик частей комплекса - ускоренной модели, блока выделения целевой информации и устройства визуализации.

ПОСЛЕСЛОВИЕ

Можно надеяться, что научные результаты, полученные в ходе выполнения данной работы, помогут изменить привычные представления об аналоговых вычислителях, прежде всего, об их быстродействии и точности, а также наметить перспективные области применения. Однако сейчас, когда речь должна идти, фактически, о возрождении аналоговой техники [57], необходимо, хотя бы кратко, пересмотреть основные моменты ее становления.

Развитие аналоговой вычислительной техники начиналось с обнаружения и теоретического обоснования следующего простого факта - усилитель, охваченный глубокой отрицательной обратной связью через RC-цепь, может служить стабильной и довольно точной моделью для воспроизведения некоторого класса элементарных передаточных функций электрических цепей. Усилиями многих ученых и разработчиков это несложное «вычислительное средство» быстро совершенствовалось и стало успешно применяться для решения обыкновенных дифференциальных уравнений. К середине 60-х гг. прошлого века аналоговые вычислители превратились в основной инструмент модельного исследования описываемых дифференциальными уравнениями сложных систем, особенно в энергетике и автоматическом управлении. Появились большие аналоговые вычислители (АВ), так наз. «аналоговые машины», содержавшие многие десятки операционных блоков и коммутационное поле для их соединения между собой в различном порядке. Операционные блоки, ранее предназначавшиеся, в основном, для базовых операций - интегрирования, инвертирования и суммирования, стали в таких вычислителях весьма разнообразными по выполняемым функциям. Казалось, нет операций, которые нельзя реализовать в аналоговом виде. Однако и на том этапе развития полупроводниковых технологий (транзисторном), и в начале следующего, микросхемного, точностные параметры операционных усилителей, как основного элемента аналоговых устройств далеко не удовлетворяли довольно высоким уже в то время требованиям по точности, быстродействию и скорости нарастания выходного напряжения. Интенсивные работы по методам улучшения этих параметров [43, 44], хотя и увенчались успехом, но, тем не менее, не привели к существенному повышению точности в режиме периодизации (в то время это был еще только режим в медленных АВ с частотой повторения решений 20-ь50 Гц. Примерно в это же время началось интенсивное развитие и средства цифровой вычислительной техники, от которой ожидали решения всех накопившихся проблем. Этого не произошло, но круг задач, решаемых на ЦВМ, быстро расширялся, в первую очередь, за счет задач логического и интеллектуального характера, а также траекторных расчетов, требовавших сложных вычислений и большого объема памяти. Одновременно возникла идея разработки мобильных специализированных аналоговых вычислителей для работы в режиме быстрой периодизации решений совместно с реальной аппаратурой, нашедшая свое дальнейшее развитие в данной работе. С одной стороны, это определялось потребностью отработки и реализации появившихся к тому времени алгоритмов оптимального управления и управления с прогнозированием, обоснованных затем в работе [1]. С другой стороны, режим периодизации с невысокими частотами повторения решений позволял ослабить требования к статической точности элементов, особенно ОУ, хотя требовал существенного повышения быстродействия. Поэтому целый ряд работ в рамках освоения режима периодизации был направлен на достижение предельно возможных в то время полосы пропускания и скорости нарастания выходного напряжения ОУ, а также других элементов [7, 28, 29, 30, 43, 44]. Результаты этих работ, такие, например, как принцип двухканальности, обеспечивающий устойчивость многоканальных ОУ, до сих пор используются в отечественных и зарубежных разработках аналоговых микросхем. Важную роль на этом этапе сыграли появление и, особенно, опыт эксплуатации аналого-цифровых вычислителей - так наз. гибридных вычислительных систем (ГВС) [39, 54], где в аналоговую часть усилиями разработчиков, в том числе, автора данной работы уже был введен и в дальнейшем использовался режим быстрой периодизации. Такие вычислители послужили своеобразным полигоном для отработки в лабораторных условиях некоторых алгоритмов, требовавших быстрого повторения решений.

Применение интеграторов с периодизацией в ГВС впервые в аналоговой технике позволило аппаратурно обеспечить алгоритмизацию вычислительных процессов, выходящих за рамки получения одного частного результата (для определенного сочетания параметров системы управления или моделируемой системы), что требовало выполнять либо серии решений с различными исходными данными, либо определенное число взаимосвязанных последовательных решений (итераций). А за счет аппаратурно организованного взаимодействия аналоговых и цифровых вычислительных процессов удалось эффективно решать оптимизационные, вариационные и краевые задачи.

Тем не менее, круг применений чисто аналоговых вычислителей для расчетных целей в связи с развитием цифровой техники продолжал сокращаться, а широкое распространение персональных компьютеров позволило именно на них возложить основную массу задач инженерного проектирования систем управления. Как итог такого развития в настоящее время появилась возможность анализировать цифровыми методами весьма сложные алгоритмы управления, которые раньше отрабатывались путем аналогового моделирования [20]. Казалось бы, надобность в аналоговой вычислительной технике полностью отпала, а сама она перестала существовать.

Но, несмотря на эти процессы, в приложениях, требующих связи вычислительной системы с реальной аппаратурой и объектами, аналоговая техника продолжает занимать существенное место. Не обходятся без аналоговых методов и аппаратуры системы сбора и обработки данных (ССОД), в которых входную часть (front end) образуют каналы связи с аналоговыми датчиками, вырабатывающими информацию о непрерывно изменяющихся величинах: напряжении, токе, температуре, давлении и т.д. Во входных устройствах ССОД аналоговые сигналы частично обрабатываются - подвергаются масштабированию, линеаризации, предварительной фильтрации, преобразуются в дискретную форму. Конечно, такие операции трудно отнести к вычислительным, но именно эта область вместе с измерительной техникой стимулировала и стимулирует развитие и совершенствование, как аналоговой элементной базы, так и технологии пассивных компонентов. Непрерывно улучшаются параметры микросхемных операционных усилителей, в микросхемном исполнении производятся многие другие элементы аналоговых и аналого-дискретных операционных блоков -перемножители, компараторы, коммутаторы, преобразователи, генераторы функций и т.д. Благодаря этому, высокие метрологические характеристики и широкие функциональные возможности большинства аналоговых операционных блоков можно в настоящее время получить без специальных исследований и больших затрат, только за счет использования серийной элементной базы. С другой стороны, аналоговые методы и непрерывная системотехника не могут не составлять важную часть аналитического арсенала современного инженера-разработчика систем автоматического управления, что подтверждается, в частности, обширным материалом, подытоженным в [3]. Более того, некоторые ученые считают даже, что основной аналоговый элемент - операционный усилитель, охваченный глубокой отрицательной обратной связью, воплощает в себе «управленческую парадигму мира», т.е. некий весьма общий принцип управления системами [57].

Еще большая необходимость в аналоговых методах и подходах сохраняется в области теории управления. Тесно связаны с аналоговыми представлениями характеристики основных звеньев САУ, структурные схемы регуляторов, аппарат частотных и фазовых методов, критерии устойчивости и показатели качества систем с обратной связью, и многое другое. Нельзя не упомянуть также простоту и наглядность перехода от структурного описания систем управления к уравнениям в форме операторных передаточных функций и далее - к аналоговому моделированию. Все это, вероятно, и побуждает ряд зарубежных фирм продолжать выпуск универсальных аналоговых вычислителей для учебных целей.

В то же время, быстро реконфигурируемые и относительно недорогие специализированные аналоговые вычислители, выполненные с использованием результатов данной работы, позволяют в натурных и полунатурных экспериментах выполнить «эскизную» независимую отработку алгоритмов управления подсистемами или контурами основной САУ. При этом не исключено, что найденные алгоритмы в дальнейшем могут быть полностью или частично встроены в сложные программы управления, реализуемые на бортовых ЦВМ. Именно с этой целью в реальных условиях с помощью аналоговых приставок, устройств-советчиков и приборов-указателей были апробированы алгоритмы выработки критериев ухода на второй круг при посадке тяжелых самолетов [18], управления сильно колебательным рабочим органом - ковшом экскаватора [23] и движением колесного агрегата [5], а также совместной работой энергетических установок [8] и многие другие.

Все сказанное свидетельствует о необходимости, не абсолютизируя роли ни цифровых, ни аналоговых вычислительных методов и устройств, использовать сильные стороны каждого из них при создании современных систем управления и обработки информации. Немалую роль при этом могут сыграть как опыт, накопленный в области применения аналоговых устройств для связи с реальными объектами, так и обеспеченность микросхемной элементной базой, в том числе новыми разработками [53].

1. Гулько Ф.Б., Новосельцева Ж.А. Применение методов прогнозирования взадачах синтеза САУ // Тезисы докладов VIII Всесоюзного совещания по проблемам управления. Таллин, 1980.

2. Морозов В.П. Быстродействующая аппаратура аналоговогомоделирования «Ампер» // Приборы и системы управления, 1975, № И. С. 44-45.

3. Тетельбаум И.М., Шнейдер Ю.Р. Практика аналогового моделированиядинамических систем: Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1987.-384с.: ил.

4. Диомидов В.Б. Автоматическое управление движением экранопланов.

5. СПб: ГНЦ РФ-ЦНИИ «Электроприбор», 1996, 204 с.

6. Морозов В.П., Черницер А.В. Устройство для автоматического вождениямобильных агрегатов. А.с. № 1166690, Б.И. № 26, 1985.

7. Морозов В.П. Метод измерения погрешности линейных аналоговыхопераций. Известия ВУЗов, сер. Приборостроение, 1976, № 10. С. 6163.

8. Бабаян P.P., Морозов В.П., Полонников Д.Е. Методы повышениябыстродействия операционных усилителей. Труды Института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, том XVI, с. 30,2002.

9. Морозов В.П., Шубладзе A.M., Гуляев С.Н., Ситников А.Н. Системауправления энергетическим комплексом. А.с. № 1128220, Б.И. № 45, 1984.

10. Морозов В.П., Ситников А.П. Устройство для контроля аналоговыхрешающих блоков. А.с. № 1065860, Б.И. № 1, 1984.

11. Бабаян P.P., Морозов В.П. Аналоговый перемножитель. А.С.СССР, № 830415, Б.И. № 18, 1981 г.

12. Бабаян P.P., Морозов В.П. Аналоговый умножитель. А.С.СССР, №651359, Б.И. №9, 1979 г.

13. Морозов В.П. Аналоговый интегратор. А.с. № 642721, Б.И. № 2,1979 г.

14. Морозов В.П. Исследование вопросов аппаратурной реализации аналоговых вычислений с периодизацией. Автореферат канд. диссерт. Институт проблем управления, М., 1973.

15. Морозов В.П. Аналоговое устройство для выборки и хранения информации. А.с. № 1388954, Б.И. № 14,1988.

16. Бердяков Г.И., Витенберг И.М. Методы контроля аналоговых вычислительных машин.-М.: Машиностроение, 1978.

17. Ибрагимов И.И. Экстремальные задачи в классе целых экспоненциальных функций. Успехи мат. наук. Т. XII. № 3,1956.

18. Бабаян P.P., Катамадзе Д.Г., Морозов В.П. Аналоговые звенья для полунатурного моделирования процессов управления динамическими системами. Тезисы докладов Международной конференции «Имитация систем-90», Одесса, 1990 г.

19. Морозов В.П., Акимов В.Н., Волков В.К. и др. Устройство для сигнализации о необходимости повторного захода на посадку. А.с. №1147181,1984.

20. Гулько Ф.Б., Крючков JI.A., Морозов В.П. Устройство сигнализации о необходимости повторного захода на посадку. А.с. № 1321283, 1985.

21. Веремей Е.И., Корчанов В.М., Коровкин М.В., Погожев С.В. Компьютерное моделирование систем автоматического управления движением морских подвижных объектов. СПб: НИИ Химии СпбГУ. 2002.-370 с.

22. Бабаян P.P., Морозов В.П. Цифровой акустический термометр. Научные труды Международной конференции «Автоматизированные системы управления», Тбилиси, 1996 г., с. 153-155.

23. Бабаян P.P., Морозов В.П. Электронные термочувствительные элементы в измерительных и управляющих системах. Препринт ИПУ РАН, М., 1998 г.

24. Гулько Ф.Б., Морозов В.П., Новосельцева Ж.А., Певзнер Л.Д. Синтез системы квазиоптимального управления механизмом вращения шагающего экскаватора-драглайна методом прогнозирования. Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, № 1, 1984. С. 59-66.

25. Морозов В.П. Прогнозирующий дисплей для отображения расхождения судов. Сб. «Теоретические вопросы построения АСУ». М., Наука, 1978.

26. Морозов В.П., Гулько Ф.Б., Акимов В.Н., Назаров Е.Н. Универсальная аппаратура отработки алгоритмов прогнозирования. Труды X Совета по управлению движением, Ин-т проблем управления АН СССР, М., 1984.

27. Pease В. What's all this Fuzzy Logic. // Electronic Design. 2000. Vol. 48. №23. P. 146-150.

28. Бабаян P.P., Морозов В.П., Шиндян C.B. Проблемы расширения частотного диапазона преобразователей среднеквадратичного значения переменных напряжений. Сб. трудов ИПУ РАН, М., 1999 г., с. 74-80.

29. Бабаян P.P., Морозов В.П. Схемные применения прецизионных аналоговых коммутаторов. Приборы и системы управления. 1999 г., № 1.С. 52-54.

30. Бабаян P.P., Морозов В.П. Экономичный усилитель напряжения. Тезисы докладов VI Всероссийской научно-технической конференции «Состояние и проблемы измерений», 23-25 ноября 1999 г., М., с. 238.

31. Бабаян P.P. Морозов В.П. Диодно-резистивные структуры на основе аморфных металлических пленок. Препринт ИПУ РАН, М., 2001 г.

32. Морозов В.П. Контроль исправности аналоговых операционных блоков. Датчики и системы, № 8, 2003. С. 34-36.

33. Морозов В.П., Волков В.П. Полупроводниковый индикатор прогнозируемых величин. Труды X Совета по управлению движением, Ин-т проблем управления АН СССР, М., 1984.

34. Морозов В.П., Гулько Ф.Б., Новосельцева Ж.А., Певзнер Л.Д., Залесов Е.И. Устройство для управления приводом экскаватора-драглайна. А.с. №905382, Б.И. № 6, 1982.

35. Морозов В.П. Масштабный усилитель. А.с. № 962987, Б.И. № 36, 1982.

36. Морозов В.П., Бабаян P.P., Иругов Б.С., Сааков А.И. Устройство для умножения. А.с. № 830415, Б.И. № 18, 1981.

37. Морозов В.П. Аналоговый интегратор. А.с. № 886010, Б.И. № 44. 1981.

38. Морозов В.П. Аналоговый интегратор. А.с. № 884714, Б.И. № 20, 1981.

39. Морозов В.П., Джигурский О., Марьянович С. Гибридная вычислительная система ГВС-100. ГВС-100: аппаратура и принципы. М., ИПУ, 1973.

40. Морозов В.П., Асатиани Г.Г. Сплайн-интерполяторы в аналого-цифровых системах. Тезисы докладов междунар. конференции «MOSIS-02/ASM-02» 22-24 апреля 2002, Roznov pod Radhostem (Ces. Republ.). С. 26-27.

41. Морозов В.П. Многофункциональный блок нелинейностей. Тезисы докладов междунар. конференции «MOSIS-02/ASM-02» 22-24 апреля 2002, Roznov pod Radhostem (Ces. Republ.). С. 28.

42. Морозов В.П. Многоканальный коммутатор. А.с. № 478461, Б.И. № 37,1975.

43. Морозов В.П., Полонников Д.Е. Операционный усилитель. А.с. № 428394, Б.И. № 18,1974.

44. Морозов В.П., Бабаян P.P., Полонников Д.Е. Перспективы повышения точности усилителей постоянного тока. ЦНИИТЭИприбор. ИКА, 1(3), 1975.

45. Морозов В.П., Тамразов Р.А. О погрешностях ключевых схем моделей с периодизацией решения. Сб. «За технический прогресс». №6 (54), ГКНТ АзССР, Баку, 1975.

46. Морозов В.П., Сонин М.С. Модуляторы напряжений на канальных транзисторах. Сб. «Полупроводниковые приборы и их применение». Ред. Я.А. Федотов. Вып. 18,1967.

47. Морозов В.П. Быстродействующий АЦП на основе метода последовательных приближений. Тезисы докладов междунар. конференции «MOSIS-Ol» 26-29 апреля 2001, Roznov pod Radhostem (Ces. Republ.). С. 37.

48. Морозов В.П., Соловьев К.Ю. Быстродействующий процессор для вычисления синус-косинусных функций. Тезисы докладов Всерос. конференции «Состояние и проблемы технических измерений», Технический университет им. Баумана, М., 2002.

49. Морозов В.П. Моделирование с периодизацией решения. Доклад на междунар. конференции «MOSIS-ОЗ», 28-30 апреля 2003, Брно, Чехия. Труды конференции. С. 14-21.

50. Бабаян P.P., Морозов В.П., Катамадзе Д.Г. Транзисторный ограничитель тока. А.с. №1656564 Б.И. №22,1991.

51. Горбацевич Е.Д., Левинзон Ф.Ф. Аналоговое моделирование систем управления. М.: Наука, 1984. - 304 с.

52. Анищенко B.C. Знакомство с нелинейной динамикой. Учеб.пособие. Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. 144 с.

53. Гольдшер А.Б., Аткин Э.А. Быстродействующие аналоговые интегральные микросхемы для аппаратуры физического эксперимента // CHIP NEWS, 2000. № 6. С. 32-35.

54. Чернышев Р.Н. и др. Суммирующие решающие блоки системы ГВС-100. Гибридная вычислительная система ГВС-100 (аппаратура и принципы построения): Сб. статей. М., Институт проблем управления. 1974.

55. Корн Г., Корн Т. Электронные аналоговые и аналого-цифровые вычислительные машины. 4.II. М.: Мир, 1968.

56. Эрроу К., Гурвиц Д., Удзава X. Исследование по линейному и нелинейному программированию. М.: ИЛ, 1962.

57. Бабаян P.P., Морозов В.П. Надо ли возрождать аналоговую технику? // Проблемы управления. №1. 2004. С. 60-65.

58. Морозов В.П., Бутаев В.Б. К питанию процессорных блоков от сети постоянного тока// Датчики и системы. 2004. № 5. С. 55-56.

59. Бабаян P.P. Микроэлектронные устройства для обработки непрерывной информации. М.: Наука, 2003. - 207с.

60. Власов Г.С. Линейные измерительные преобразователи температуры на базе тонкопленочных элементов // Измерительная техника. 2003. №8. С. 39-43.

61. Intstrument upgrades any analog signal source to generate digital signals. Electronic Design. 2000. Vol. 28. № 23. P. 89-90.

62. Морозов В.П. Микросхемные аналоговые вычислительные устройства. М., СИНТЕГ, 2005 г. 154 с.

63. Полонников Д.Е., Морозов В.П., Бабаян P.P. Прецизионный операционный усилитель // Приборы и системы управления. 1976. №7. С. 39-40.

64. Морозов В.П. МОП-модуляторы постоянного напряжения с уменьшенным дрейфом нуля // Микроэлектроника. Т. 5. 1976. №2. С. 198-200.