автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Анализ упругих электромеханических систем с цифровым управлением

■ - « о, т

I О V, 11 Иа правах рукописи

1 1 НОЯ 1325

Фая Лнцэипь

днали лютих элгсгркгзшшшга сястая с цизроша управлением

Специальность 05.09.03 "Электротехштеескко комплексы а системы,

включая нх управление я регулирование"

Авторе ферм диссертация но солскаяяя ученой степени кандидата технически! паук

Сетгт-ПетгрОгрг' «996

ишамивяа на кзфодро "Систеии антсиатпчоского упр^в» ло!1А<1" (:ва1--,"11.)Твриургсгх)1'о Государственного топимо ск.о1Ч> университета

Явочный руководитель - доктор технически! наук, профессор Касчиа С. А.

СкЗицаолыио опионепты -

доктор тоютчесхях паук, профессор Еестаков Б.Ч., каздадат технических наук Фелэтов В.Н.

Ведущая организация - Санкт-Пэторбургсккй государственный влвктротвхняческиЯ университет юд. В.И. Ульянова (Леаана).

3(л^кто диссертации состоятся 17 окятября 1936 г. в I часов ив ьвседаняи диссортедаодного совета К 063-38.25 а Саикт-Патер-бурге кои Государственной технической университете по адресу: Санкт-Пзтербург. Политехническая ул., 21. ауд.3-4.

ПочтотшЯ Адрес: 195251, Спккт-Петербург. Политехническая ул.. 29.

С диссертацией ыожно ознаксыитьсн в фундаиентальвой библиотека СИбГТУ-

Автореферат разослан ' оаягябрп 1996 г.

Учени* сокротарь

диесортацяокного соаетц, Кривдоо А.П.

ОБЩАЯ ИРИСЕЕК'СТККД ШЗОТЬ!

Актуальность. Тохнико-вкояоизческио исследования последних лот показали, что озстаья автоматизации те^айогичаскпх и щюдзэод-ствепша: процзсссз, ецполяэниш па базе Е1дчясд2тэлы!с"1 тохппул, явились освоввшш фаоторамя, ■ поэвоипшеш утроэть объом метрового про-оводстпа в период 70-90_х годов. . Оспсзой еотсматаэацзя . в времкшгеппостп является электропривода н,. гсе ыкфропио системы 'уиравлояия. Однако пояизопго требований к япдояггостя, точности п Снстродайствям влоктропркводоо, с цолью улучяйшгя качества продукция " п увеличения производлтелыгостп ивжапиэмов, особенно при исполт.аоэогзгп ссзрэмэпних псшукроводгаткоаи прообрЕэоватедзЯ, дэяаст пэобхсдямым учет* влияний упругих авзкъеа при' акшызо к септоео олектромохэкическлх систем. •' . •

Влп^рге'птптткпсиой системой (ЭМО) будпн влвишяъ, Я яалытаАчгеи, устройство» вюшчподоо алэктроарятюд и работав оргакк квхепзэма, которое соодаяоян между собоЯ упруго-дяссггпптгЕггикя киаомата-чоекгаш цопямн.

Несмотря па болшоо количество опуб.тгковапмас работ ко «ос.«а-довапням в.таявяя различных упругостеЯ но дяпэкику саозь встаот вопрос о пообходкмости' доподаптолымх нсоледоясгягй в етой сбластл.

Сущность попой проблем! состоит в том, что по всех 'ярвдадуггя работав кэ затрагивались вопрос») ясяодогия упругих ОМС ггрл пп,кгета цифровых систем управления электроприводами. В кжогормх работах хотя я еодергатся сводошэд о принципах роолиза1(сга цифровая . евстеа управления,. но не иосладуатса попроси взоемодойствля упругой непрерывной части дискретной 'система автоматического уирашйвяя (ДСАУ) я ее цифровой управлявшей части, поскольку патеры пренебрегают явлением дискретности преобразования гш*!оряяцпзт. Очень мало работ, исследующих влияние дискретности усилителей мс^яостн (УМ) на поведете упругой ЭКС. Еце меньше работ изучаетпих пооэдопко упругих ЭМС с учетои дискротностн преобразований сигпалоз в УМ п устройствах цифрового управления электроприводом. 13 птои смысла мояно считать, что сейчас наступает новмй период попьгаэкного ивтореса исследователей к поведению упругих ЭКС, связанного о измененном структур их управляющей части и более доталыши учотоа характеристик УН. Наша работе в этой области относится и одной ка немногих.

Целью работы, является исследование упругих электромеханическая:

г

скотом о цвфровш управлением,а такэано8 ваадаодойствия назду пара-штраиа упругого звана, дкскратшк устройств УМ е цафровш: ^гуля-торов, я объекта управления с иаяой Еокомиоисируе.чой постоянной врамзаи; в тшанэ влияния основншс шллшейпостой (насьщокпя УИ, ограничения тока якоря и квантования по уровню в АЦП и ЦШ) на динамические характеристики спстеггы. В конечном итога, решение ети2 задач ц объяснение сущности возникаациг; динамических процессов позволят! Солоо полно садошггь характеристики производственных аграгатоа и робототехпичэских комплексов.

Для достмгонпя зтпж целей необходимо было решить цалцЗ ряд задач, попутно выбирая шш Предлагая новые ьзетодпка исследования, апробируя различные математические модели отдельных ола^оптов 015С г пагодать едокиатяко оценки результатов, получештг пря различных методиках Есслэдовашш, при '. различных иатематическиж юзделяг; в ыэтодат.обработки информации. Срэди ртих задач, кмавцаж вакноа паучков ила прикладное значение, перечислим следуете.

1. Создать к уточнить етгссаяно математической ыоделз позшщолаоЗ 8283, вллвчекщой цаСрсиыо рогулятори палоЕенгя п скорости п аналоговый регулятор токе (система перечиненного управлевня-СПУ), объем? управления в ввдо ус&чзтоля мсзщссти- шаротЕо~13.5цульсцого преобразователя в тащготеля постоянного тока, породаточиого «гэжаниама, соотоадягй бз редуктора п передача вшзт-га£ка елд другого упругого по*®даточного устройства, исполнительного ногаипзма п еаалогоцого датчика тока, аналогового шш дискретного датчиков скор-остц в . декретного датчика положения.

В. Для уточвгшл модели ошютутого кептура управления током в СШ разработать иотодшеу коррактвого прапоброгавля тшшшоц са процессы в атом контура обратной шмаа по в.д.с. двигателя, поскольку оценки только уотапошшддаАся оикбки система автоматического управления {САУ) для такого уточнения далеко недостаточны.

Изучить процессы в ЭМС, учитывая дксхротпость и нелинейность усилитоля мощности (ШИП). ■ )

4. Исследовать рорподичоскро реашш б ВВС о учетом специфика цифрового уарвВЛОШШ. I .

5. Проанализировать воздействия параметров упругого звена,1 оле-ионту с "малой постоянной вуеиаиа" в контурах регулирования тока в скорости СПУ, и витирпялся? ¿Бинтования дискретшл величии па дана-тачоскяо процессы и аомкяутык упругязс ЙНС. /

6. Изучить явление "транспонирования параметхов" в упруги* ЭКС,

содорзощях цпфровиэ рогулятори.

Итак, глагшсо внимание в дясеэртецкоттоа работе уделано исследования) системы подтапоксого упрошяння с .двигателем пеотояпяого тока о цафротшиа регуляторов при учета упругих сзойотл мсаеггз-чесютс перодоч. Цогашгаэскоя часть объекта упрпшгепял дрядтсааетаи елатомвтичосгсоа кодаяь» 'двужмассевой• енстоиа.• Регулятор тока, как . оЗычго, использован ояологозыЯ, о рэгулятори стороста п полсямшя-няфрозш».' ■

Работа над дасссртацяэЯ пипояхшлось евтором в вида !чпп(г:птгллии паучппя исслодспавкЯ, о тегсзэ в соотппа научного коллектива, рсбо-таетвго по'гряптвм.- получогошм ера гоякурешгс отборах в рктпеех сгодуюпиз; паучно-тагвическах прог?гм Россяя: Прогртгмй "Упивзрся-готы Госсзп" (1333~1997г.г). Раздоя "5уБданестаЕышэ есслодопяа-ал П тэгзшчвсггЕГ уянвэрсятетаз:'', тома "Разработка тэорзя л пркшезпоа. технической роарнзация вэапиосвяэашшх працЕзкоаншс аяотстромэхйпн-чосгап систем с цифровым управлением"; Прогрвжи "Российский $упд фуядекоптальшвг исследований (Российская екадемяз пвут:) '(1995-1937г.г). Раздал "Математика а механика", тема "Теория дшлсротпого утгрчя-епля двт-ешгеи э.лзктроиэхеничесгзи езгетен"? Программа Государственного комитета по виенгоглу образовании (1936-1997г.г). Раздал "Автоматика и телемеханика. Внчясллтальпоя техника", та»?а • "Разработка всбгес нзтсдсв псслэдозаитя цедипоают скегем упревлэ*-пз'л тозгггп^сскззг объсктсв".

.'Гзтс,~я васхздовзслЗ вг(3ярнл!гсь исходя из поставленных задач о учэ-тс!,» ссоЗеппосгоЯ. 0!!С. Л-"-я математического огшеепня усилителей мещ-постл Ессольэозпялоь дде-фэтпцэ функции "сроднзг значений". Для реявзггая задач ока дня о я ехтптеза систем автоматического управления . пейаяьзепйляоь егатода тооркя непрершзпих н даскретшх (цефрезнх) сястсу усрйгиошгя. Дня аншгэткчерююс исслэдосяпей широко использо-солись рэзлячшо оигорэтми Й нитоды прикладной математика. Цра втем Сия разрпботан ряд чоотзнг кзтодак репгеяия кепкретянх прлк-яядтгг оадач.

Научная вов.тап» результатов даоевртйцза звтиетчввтея в следующем!

- Обоснована возможность использования решэтчатоа функции "еред-пэго эпачошгя" для создал»! матсматвчомсой модели- усилителя мсез-ггссти о пгротпо-гяшульспсЯ вюдуляцЕОЙ (ШИП). При втом на основа 1»тода "оквгаодэптирезэгшя илопядчЯ" гелюппэтея НИИ ва АИЫ.

- Распространяй« кораопъм мэтодц оцотся качества САУ, обусловленною показателям!» стопохгя устойчивости и колебательности в шюо-

кости •'о", на плоскость "w".

- Показало, что условия абсолютной устойчивости А.Х. Голсга для иелзяе&шх иылу,аьсных САУ недостаточны дая критического случая (налаяна в модема объекта нулевого корня).

- Получена вэщшосвяаь ьаовду показателями степени устойчивости а колебательности дая непрерывных САУ в плоскости "а" и дискретных GAy в плоскости "w", е намечены условия использования новых критериев для оценки качества ДСАУ.

- Распространен ькзгод гармонической линеаризации па плоскость "в" что позволяет приблиЕэшю исследовать , парводичосккз регимы . нолгшайпшс. ДСАУ..

Практическая ценность результатов работы состоит в шиге следующем:

*- Предложена новая нзтодика количественной оценки влияния обратной связи по а.д.с. двигателя постоянного тока па динаьщческшэ процессы в СИУ.

- Получена тебдсща показателей, которые просто оцэнавать пограа-ностп, обусловленные пронабретояизм обратной связи по о.д.с. двигателя. ,

- Построена математическая (расчатная) модель упругой ОКС с цвф- • ровны уираадэнием, дискретным усилителем мощности и. даскретнщд датчиком скорости е полоасеиня.

- Продлоаепа методика расчета автоколебаний в контуре управления током, с представлением ыодсзла ШИП как устройства с выходной координатой в вида решетчатой фупхции "среднего значения" и с АШ. При отои полупвно. что прн интервалах кввптоващш Т больших малой постоянной врекеаа Т^ в шэдела объекта управления, более чей в 4 раза, в снотеш Возможна автокалебацня.

- Показано, что в контуре урравлещы скорость», если интервал квантования Т больше малой постоянной вреиеня в модели объекта управления в атом контуре болоо чем в 5 pao, то иогут возникать автоколебания, обусловленные наличием кавптовацкя по уровао о АВД п

цш. . ■ ! ■ ■..■■■'•. • /

-Получено, что при аищштудах входного сигнала преобразователей, больших 6 квантов, .ълшшиеы квантования по уровни uosno пренебречь. j ■ г

- Доказоко, что в yapyrofij деухыьссовоА ЭМС при отпощошаи иасс, приводелннх ко второму в карвсыу (ведущему) валам a=Jz/J)<0,2, lunaлнаем упругости в контуре управлении скоростью СЩ можно

пренебречь при значениях ■> эквивалентного демпфирования упругого

•' . "■."■■■„ i ■ ' '."'■■ :■■■..■' •■* :' *.•'.■■ '.'.:•...• ;

звене С,*0.С5.

- Показано. что нерациональный выбор интервале квантования может приводит к снижению качеатва ДСАУ о упругий паевом. Апробация работа. Материалы работы докладывались на научных семинарах кафедры САУ СПбГТУ.

Объом работы. Диссертация содертит введение, четыре глава о материалами основных исследований, заключение, список литературы из 89 наименования И дополнительные материалы в виде 7 приложения.

» , ■ "х

Она имеет 154 страниц, включая 20 таблиц и 26 рисунков.

содержание работы

Во введении показана актуальность темы, сформулированы цель диссертационной работы я положения, ваносяые на защиту. Глаза первая посвяадана анализу основных направлений исследования упругих электромеханических систем, построению математичесов модели унругев ЭНС с цифровым управлением, анализу влияния упругости а обратно* связи но в.д.с. двигателя на внутренний контур управления током в СПУ.

Предложен новый метод оценки влияния обратной связи но а.д.с. как на установившийся режим, так и на динамаху замкнутого контура •управления током в системах подчиненного управления электроприводам. Получены данные (табл.1), которые характеризуют погрешности пронеброжвнчя этой обратной связью. Для пользования этой таблицей достатчно знать всего три параметра системы: влогтромагйитпув постоянную времени (Т0), алектрЬиэхвгнческую постоянную времани (Ти), я постоянную интегрирования регулятора тока (Ту) я определять их отношения Р-ТдТ,,-' и в»ТтТм~'.

Сущность предлагаемой методика состоят в том, что при учете обратной связи по в.д.с. двигателя передаточная функция, замкнутого контура тока при настройка ее регулятора на "модульный оптимум'' приводится к виду

кСв-Ч,)

Vе)" (а-а< Ла-а^ Да-аэГ ' {1)

где - вещественный корень числителя! я_ - вещественный ко~

* е . . з

рень знаменателя{ в,«вг ~ комплексно-сопряженные корня знаменателя: к- (к^Т,, Г'.

Ваа учета обратной связи по е.д.с. я при тех яе уелгжиях имеем

■ • ^ «'»-С»^ • : (а>

где а01,а01 - коишЬексяо-соаряхенные корни, соответственно равные

Таблица 1

g

0.051 0.1 I 0.2 0.25| 0.3 | 0.6 | 1.0 | 2.0 4-0

«в ем вд 0.045 0.057 0.053 0.052 0.052 0.050 0.049 0.048 0.048 0.025 0.005 0.001 0.001 0.000 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.024-0.015^-0.007-0.006-Ч).005-0.002-0.001-0.001-0. ООО 0.05

«в «м 6д 0.026 0.079 0.081 0.079 0.078 0.074 О.С|72 0.071 0.070 0.061 0.021 0.004 0.002 0.002 0.000 0.000 0.000 0.000 -0.020Ч).033-0.017-0.013-0.011-0.005-0.003-0.001-0.001 0.075

8в вм вд 0.000 0.063 0.108 0.106 0.105 0.098 О.ОЭ5 0.093 0.092 0-007 0.049 0.Q11 0.007 0.004 0.001 0.000 0.000 0.000 -0.000-0.047-0.031-0.024-0.020-0.009-0.005-0.003-0.001 0.1

«в вм 6д -0.042-0.000 0.140 0.171 0.186 0.191 0.183 0.175 0.171 0.134 0.155 0.095 0.066 0.047 0.009 0.003 0.001 0.000 0.075-0,000-0.0в9-0.090т-0.083-0.041-0.023-0.011-0.005 0.2

4в 6д -0.050-0.061 0.075 0.137 0,182 0.264 0.261 0.248 0.239 0.162 0.204 0.190 О.162 О.135 О.040 0.012 0.002 0.001 0.126 0.079-0.065-0.105-0.125-0.099-0.056-0.025-0.012 0.3

«в 8м «д -0.053-0.090 0.000 0.069 0.128 0.296 0.326 0.313 0.300 0.185 0.232 0.255 0.238 0.216 0.099 0.034 0.007 0.001 0.167 0.141 0.000-0.063-0.109-С. 163-0.107-0.048-0.022 0.4

Из теоржш ввтоыатжческого управления известно, что динамика сшо-там с Пв вида (1) я (2) не будет жмать суцествежшх рааличжй, если модуля lq(l в 1в3<, а такие 1(^1(10,1) ж 1а0(| (lBoiD вв будет разлучиться более чем на 100.' Поэтому в табл. 1 приведены следующие эначевЯя: . / ■ •

в Re(9 1 Iete 1

V1-q7' V1- w-j •

Доказано, что влияние упругое«« не коптур управления током в СПУ мало я иожот во учитываться.' Налов влияние ва данный контур будет , и вившего вяшеого тринхя двигатоля.

Получена ухроцоввая модель упруго* ВМС с аналоговым ж (влв) цкф-

Ровым регуляторам« для СПУ. учитывающая как упругость в механическое передаче, тек к вязкно тренжя в двигателе ■ исполнительном органе.

В давно! модели лжнеарягювашшй объект контуре управления током имеет таков вид:

W Тм V+at JA

. в оредвечастотвов облаем коэффициент вязкого тревхя также можно яе учитывать. Тогда вместо вирахваяя (3) имеем1~-х '

В случае, когда обретяов Связью по а.д.с. двигателя можно пре-кзбречь кля oes скомпенсирована. выбирая соответственны» регулятор токе, ГО замкнутого контура регулирования тока принимает яа-вестное вмрвжеяяо!

Пря вастрсЛгсв кситура регулирования тока на МО. объект о контуре управления скорость» списывается таюш выражением!

К „(в)--г—=4-2-?Л I I (в)

в0 в^Лат^и] (ту «С, Т,яи]

¿Je. I aJ, 1 I oj, h ,—.

Vj T• VjfTpbc' Cd- grL, • Ct-C0jH«.

Здесь пршеято) * - канал йоотошм времени ■ контуре управления током; а - огжжяяа вряведеняых косо (ом. отр.б)| b - коеф (■цшк диссипации в упругом mmwi o-xwftann »воткостя упругого влемеята.

Во второ* главе рассмотрены» 1) влияние усилителя мщвооти- полупроводникового силового преобразователя как являяа1яаго дискретного rapoieru ва аамкяугаЯ ковтур управления током; 2) влвяявп ос впвтгг волинеНюсте! ЗИО-иас имояия УМ» огреничвиия тока «корм с учетом цифргяпг» регуляторов! Э) влияние велияейиостя ■вмого-пя^ рового я цяфро-авмогового орчобреэоватив!.

Огмечево. что дискретна модели веятяльвого преобразователя быяя раярвботаяМ авторама ряда ребо* aap в 60je rcypi (В-П.*пяиио. Д.Д. Поедаея, А.Д.Булгааоа я др.). Ш> яооолмоваяяв таких модале! трв-

бует громоздки вычислений» которые резко усложняются при уведиче-шп слоапзости модели нагрузки. В то же время имеется возможность значительно упростить построение моделей дискретной усилители мощности на основании аппарата решетчатой функции "сродного значения".

Для того чтобы учитывать дискретность УН, ва его выходе включим идеальный импульсный влемент с перводси Т, соответствующий дискретности УМ, ж вкстрополятор.

В результате представим УН (ШИП) . являющийся нелинейный дискрет-' ным устройством, линейвым дискретным устройством, имеющим выходное сигвал о величиной решетчатой функции "среднего значения" и с амплитудно-импульсной модуляцией.

Далее расмотрена адекватность мевду реальным УН а ШИН к его моделью с решетчатыми функциями "средних значений" и АМН. Показано, что в замкнутой системе с объектом первого порядка погрешность переходной характеристики по площади на превышает При использовании упрощенной модели Еасыщохшо выходного сигнала реально™ УН учтено включением соответствующей статической нелинейности в состав модели.

Исследовало влияние насыщения усилителя мощности ва контур управления таком с помощью созданной модели УН, всполызуя метод гармонической линеаризации велинейдостей и амплитудно-частотную характеристику дискретной линейной части системы в псевдочастотной области.

Дискретная Пй линейной части втого контура управления в плоскости "V" будет иметь такой вид:

<1-|/)Г(1+|»Х))Г-гТ I»]

где 1И1+а)/(1ч1), к--5-», й=ехр(-1/^). ^^/1^-220/10-28.

Подставляя п нее получим амплитудно-фазовую характеристику

раэомквутого контура сока ■

Кл(ЛХ,0)-и(Х)^7(») (8)

г до ЩХ)>

-I -Яг

VIX)------ ™ • •. ——. А-4-»-*„. г

У

1{влилейный влеыгапт, отражающий статическую характеристику УК, ниоет кусочно-лянийную характеристику« прннеддоиаоагю / классу

(kJ-lt2) о зоной насыщения. В качестве кj принято значение коэффициента передачи УМ на линейном участка kt=Uo/Uy=22Q/10=22. Полагая, что иуВах"15в, найден значение кг в виде !c2=t,0/>Uy!raI™ ~220/15»14,66.

Тогда для оценка абсолютной устойчивости замкнутого контура тока попользуем "круговой" критерий В.А. Якубовича.

Ковффицаенты гармонической линеариэациии нелинейности q( А) и обратные веднчшш z(AJ расчитапн по формуле?

А>Ь. а(А)—1/q(A). (9)

В результате исследований наказано: если интервал квантования УМ Т меиьша малоЗ постоянной времени Т^ чем в 4 раза, то ки автоколебаний, нп потери пбсолхтиоЗ устойчивости процессов в контуре регулирования не будет при любых значениях входного сигнала. УМ. Если УП итггйттип КйпПФГ>пятг4 Т rtniRmg Т Япяяй пои g 4 , ТО В С2С—

теме возможна как потеря абсолютной устой'етвости■ так н режим автоколебаний с частотой «к/2.

Оти результата сопоставлены о дашпзет, полученшга о помощью кр.ттторяя А.Х. Гелзга. Прз отсу пскаэето, что достаточность первого неравенства в критерии А.Х. Гелига для система с ЕЗШ вполне исдтверздается и прн использованаа других методов исследования. Достаточность второго неравенства для критического случая (наличие пулевого толще и в ганейвоЭ часта САУ) не подтвердилась в требует дополнительного уточнения.

В этой глава такт рассмотрено вляяякз насидеем УМ па котггур тока при наличии внесших воздействий (задапяртго сигнала во току), л ссслодозапо aszassa тскоограввчаннп в ДСАУ с упругим звеном.

Далее исследовало влгяцге квавтования по уровню в АЦП я ЦАП.

Представлена многоступенчатая характеристика ЦАП в вида выходного сигнала шгогопознцяонпих реле методом Я.3. ЦЫпкипа. Коэффициенты гармандчэскоа лпнеариозцда вычислены по формуле

4iU)~4rJl-(ib.)2' (Akib) q(A)= ^ q^ z—-^jy ,((i-1)biA<lb)

Получено, что вря периодах квантования, превняахиспх малую постоянную времени контура управления скоростью более чем в 5 раз (Т>5?рС), в системе могут возникать периодические рехядо о частотой м^/2, вызванные квантованием но уровню ЦШ- Црн воздействия

сигнала ва входа АДО а ЦШ о амшштудов.- больве* величине ииадиего разряда,более чем в б рее. вляяявем квантования по уровню можно пренебречь. Пря втом пагреавость кавффяцвевта гармоввческав лввоауавцвв ив достегает до 10)1.

Глава третья посвящена всследававжв воведевае ЦАС в упругость» в нередаточвсм мвхавжэиэ (редуктор. передачи ввят-гаЯкв в другие устройства) вовяцвсвяов системы алвктроорввсда.

Гкжвааво, что П>,оСъоста ущчтлптгвя скороотьл (6) обладай1 рядам веща оообеВвоотеШ:

1. В «¡сатуре упрпвжшвя скоросты», в отлячяа от вестах сяотем, аИм» управловяп содержат колебательное в ♦ороаручнеа ввевв второго порядка, яомбвяацяя китормх харамиранует влвяквв упругого ввевввапрсоеооав «*ам «сатура: ,

2. •орсяруваее ввево якишмм маютявт роль ксмоавоатора кавбиашт) ввева.

3. Голоею коМвевсацвв памххж а ауле! всмаянацяя

яе вааясО* от евовотв упругого влемавта а определяется дяаь . ооот-иояюнвем; праведевяиж масо (иомеятов инерции), рее сположаиных в кввенетячеексй цела до упругого в посла упругого ввовв («-¿„А^). Докаааио, что оря скО.е, о вогреавосты» во ароачштщвШ 10Я. шяао гашмофомть вуля я волоса ацрвамшя (11)* представяв мо в вадв*

Т?(»**2С • В+в!) Т*

—5-г—-им) (18)

4. Как показывает кодовое гсдогреКусловае компвпсацяя нуле! я полное« в вамкнутсм контуре управления скорость» ецв более удушается.

5. При Коивевсацаа параметров упругого ввева П» объекта в «сатуре уяравлеввя скорость* мо*ет бить сучаствеаао упрсидаа я предс-тавлеяа в таком ввдег .

Кос(а). 1--(13)

Аяалаэ (13) покаэивавт, что замкнутая еаетема травленая Скорость» провода, аастроеаяая Ва модулъви* оптжмум, при валячяя про-□орцвовальвого регулятора может быть веустовчвпов. Поетсму упра-

К0(а).

■ценив (13) при выборе параметров П-рагулятрра , ^ ■ ■ ^

в^гт'вЧгт^^] в(1+гт(|а) в(1+трсв)'

где Т «2Т - малая постоянная времени в контуре скорости,

к^-к^^/Ос^). должно производиться о . осторожностью. Во всяксы случае исследование устойчивости процессов в: даваем контуре следует выполнить с использованием выражения (13). а вв 114)-

6. Наиболее часто а контуре скорости используется настройка на "сишавтрапшыЖ" оптимум ж выбирается ПИ-ре гулятор. Тогда проблема устойчивости динамических процессов в контуре скорости при варкроеаяии коеффжциовта добротности по ускорению не возникает. Поэтому свойство, отмеченное в п5. является специфичным для трохконтурннх следящих позиционных систем при настройке- РС на НО.

Дискретная П4 разомкнутого контура управления скоростью:

К„(*,0).

•И^СвА.*^

где

^-»рс"»

-у »> [нН^Н^ЧЭз»3^^*]

¡лг

т

(15)

1-е:

а»

1-га1совэ|т+(1,

1-4?

*сов20,»*4*

1-га>совэ,т«1*

т

совгэ.т+л!

иглг*вФ2в1рргт-41 т Ьга^оа^'На^ Т

1-2<12ООвЭаТК1* ""'Г'

с,

Т),

Гк

01

р

^«"ТПГ-1' ------~

ОТ,.

ы-гт* н0/н. н-гт^/н. р—т*-т*м0/я, о—гтм(пн0/н).

Мо-2Т>о-в,вз' "о-5«,®,-1,.8»®.'

Тяга» обраэсм, параметры Т81• СВ1. Та2. И,, Н4. На» и И, в

коночном вида ,■ являются функциями следртщих Параметров системы: мелев постоянно! времени в контуре регулирования тока Т^, собственное частотой упругого колебания в -1/Т,, коеффяциевт эквивалентного демпфирования в упругом алвменте С,« * отневгения приведенных масс Я Г-интервала квантования дискретного элемента.

Далее варьировались параметры в цифровом контуре управления скоростью линейной модоляЗНС о упругим званом-

Обозначено )-ХВр/«1, где Хдр-продалъяая всавдочастота,

равная г/Т. Очевидно пря вариации О следует счхтать в^опвг. я изменять еначеяяе Х_. Установлено, что та вкстремуме Т„. (Т_. .

•.■■■•■ Ы]Р • в* ■ ■.. ■■ ■ ж

и Т_„ ) еаачввхе С.."'* . Следовательно, при втем колебательное

авено при транспиня^шпняи нарамвтров наменяете« двумя последовательно-соединенными апериодическими авеньями первого порядке о постоянной времени Т а при Т.-Т/2 - ковффидяевт демпфорования принимает вначвнхе СВ1и111' Прв уменьшения 0, Тва приближаются к Т/2.

Закатим, что п чяолителе формулы (15) имеется поливом четвертого порядка, который нельзя явно разделить на множители,'Поетому используются далее численные метода ясследования 'и иная идеалогия оценок. Если пря использования аяалятнческях методов мы базировались на оценке частотных характеристик, то пра переходе к численным методам будем базироваться на таких понятиях как степень устойчивости "г)" и колебательности "ц" и оценивать характер расположения Кореей замкнутой САУ в кемшюкеяев плоскости.

В плоскости "в" любо* корень обозначен В плоскости

"»"-аналогично щ^о**^^ Между псевдочастотой я частотой м^ 'а

также величинами я о* суцествуют такяа соотвсвениж

а Т

_ 2а sin(о Т)

V4-T5-T-о*-' (16)

о 1 +1+2о соз(ы.Т)

о,"ту

га Т 2 а -1

(17)

1 Т 20 V О Т

о Ht2u coalii^) Отсэда пря ст(=0 имеем о*=0 и 'получай пзвестноо соотношение:

х= -?r Щ-у- (18)

ГЕра (о1=0) ыевду о( л а 1 сущостует такса соотнсжзнзэ

(19)

Уравнение (17) мозно записать и д-яя соотпсакияя степеней' устоЗ-

л

чпвости. дыскрэтныг п и коырврзвнш: tj САУ

■ (20)

Далее рассмотрено айилниа- нулей иодола -упругоЗ 31-С с ' цзфрог1мг' -регулятором скорости па дннамшсу дискретной*САУ. . . .

Многочлен в чзсллтелэ формула (15) колот- бить, предстввязн- сладу-юцвка полиномя мл при различите сочетаниях пареметрсЬ* •

1) (T0lwH)(T02v/t1)(T0:)Wt1)(T04wH), ■

2) (T0J»f 1)СTfl2Wf 1)(fl^w*+2С,8T12WH) (21)

3) (,TJ2o2+2C,za\ 2»1) (T^wz+2C34T3)

Установлено:'

1) Еслн в ЦЛС период квантования Т выбирается таким, что соответствует "транслошфоавпаа" (изменения) Т • нп макскыум, т.е; 2гп

Т=-|—* I Т . п= 1,2,..., то пршсгнчоски "трписпашраввтюн" Т I « 1

I

И-с!

скомпенсировано пулями полило:.; а виразопня (15) дано ирл покононь^ а до 10.

2) При ors1 транспонирование параметров ЦАС мало плпнот па еа устойчивость при изменении периода тшплтовенЕя Т.

3) Для случай, тогда в ЦАС Т82 транспонируется к икнлмуму. т.о.

УД.т, ii=i,2,,-.позиоаяю появяенпо неустойчивости ила

J 1-е;

уменьшение аапасв устойчивости ДОЛУ.

Далое ксслэдовап случай с использованием вквивалентпого вкстро-полятора парвого порядка, модель которого набирается прорамшю." В четвертой гловэ изложены программного обеспечения и методика вычисления, кспольэуомыэ в хсдо исследования. Предложено пспользо-вапио матомотичсскшс пакот систоьи liathCAD в Ь5аШШ. Показаны Esicoropuo ТЕшгпша прямзрц вычвслоний.

В срилоэдшш 1-G дапы матемотичоско« иодэл1> и пароггатра ' объекта управления; усилитель мопщостп-двкгатоль постсяпиого Tosto. Вичис-дона дискретная пзродаточиоя функция оЗтлкти рогударования скорости дапгатоля постоянного тока с учетом ■ упругости в махапичосгсоа передаче. Исслздозан корнано" годограф объекта управления в кач-туро рогулираЗания скорости.Оцепэца ддктсл^.пость процессов во сто-езня устойчивости chctowu. Дапи цообходаио вкслодки ксслодовокся дпекротлой передоточпоа Оушщш psaoiJiciyToil цифровой автоматической система. Доказана взаимосвязь «мзду ооцоотвошшш частая корней в плоскости "в" в плоскости "Чу".

Рсповнио результаты работа:

1) На основании обобщения и оцэпог. результатов мпогочжслопаыг работ других авторов в пааих исследований составлена базовая мото-матпчоская ыодоль даухкассовой упругой EJiO с цафровыч укравловион, учитываакдая дискретность усилетоля . коцпости в нолгднейаостк он элементов, которая всвользуется со всай двльпэйгаой работе.

В связи с наличной упругости п сил (моментов) внутреннего вязкого трокля в еломаитех систош сутцоствааио усложняется оо математическое описание, оообэшю ops: дпекротаьег формах преобразования информации. Поэтому токве пссладовашзл рационально выполнять с помощью ЦВи, длячего подобраявакот программ и раэработвпц методики их использования.

2) Показано, что упругость, внешнее с внутрзпвае вязкое трапил в механизме мало влияют на характеристики внутреннего контура управления (контура управления током).Этими,явлениями кохпо пренебречь.

3) Разработана новая методика оценки влияния о.д.с., оспоаанпую на сопоставления модулей нулей в полюсов динамических моделей контура управления током, учитывавших в веучитцвоюаргк плтятше обратной связи по в.д.о. Влияние обратной связи по а.д.с. является главным "внешним" воздействием для контура управления током. Однако известные рекомендация лишь качественно определяли условия пренебрежения етим явлением К только в устаповивщомся режиме. В

робота продлогоп ucatól метод оценка вдаяпяя, е.д.о. двигателя на даааыячэскаэ хорахгтарлстпкл контура управления тохсм в системе подчиненного регулирования (СПУ). Составлена таблица- показателен, позволяющая .легко пополнить. конкроТЕыэ одзтш дия лвбых СПУ.

4) В отлагсо от других, работ, псспяцопхнлс пссдздозвняз упругих 5"С, показало,, что, даскротяость усилителя■ исгадойтп-. (управляемого Ешгргагйтоля а.п Епрсспо-ЕСТульсясго преобразователя) часто, окази-аоот зг-зтаоо nsanasà па дагеагдческзе процесса. , Для уцроцевва

. исследований СПУ предзояопо использовать иотеиатпческгД аппараты рскзтпатш: фугсщгй "срздппх: опачоии11 (РЗС)" п. '•окпкводантпгяс пло— • цадоЗ". Oso позволяет' иатоюуизивскую' модем»- ЕЩ» яиягсгцегося Еолдаейшлл дпскре«ша устройством о п£ротн0-т5.шулт>сзо<1 модуляцгоЗ. представать полгпойпкл дсскротдам устройством с еьиаштудпо-тшуль-сгю» ггадуляцгзЗ. В работа тооротзчосет ..'Доказало превс-уэрность ЕТС1Х) прод лоязипя.

5) На ссг:сг.аг:г.а пусдг.сетипсЛ гюдол-л по".ло:>!ю, чл r;p:i период-.^ кавптованзя усшпггедя ксяцности ? превниост малую постоянную вро-r.aa'i контура ;ир«'элоirv.i Т tfa'-n», чеч я 4 рсзп, в система •Eosssosaia как; потеря; .сбсогггтнсй- устсСчлаостя, так я passai автокод дпбаштЯ с■частотой о,../2 upa лабых сягпялзх О ....

6) Пох&заяо, что пззгостииЗ критсркЯ А.Х.Гелдга оценки вбсолетпеЯ уогоЗчвзоста пзвапегаш: дяскрвтйсс сдотёп пуэдаотсй в • дсполпитель-n:ci дсрчйст'.-л -" ч/дац ra нспельасзиняя oro :гпгггэтзс:того c^yierUna^rríro аулгвого полг.са) а .клтгеГ.но" частя САУ.

7) Hj сспо-.зтг.-'з гсслэдсйсл^Л с;г/ псхазспо, что прд наличии маз-Г01гля на ïl] в паЕиа^нсЗ дискготпсЗ улругсЗ С "С восио:хпо зо-ямо!гзэ тае.т.^отт'ггап.а: пор'лодпчоснх ретлсп уи прт налмк owiaaiy-дах спгзвлг», пра.стсц сяззаэтся п тробоэапяя к яродоаьясыу .оввэд-щш перзодо квантования Т.

8) В результате псследоБания Егредаегепной п данной работе модела упругой С!.й с цифровым подчиненным упрашговием доказало пиэаслцлу?

' ESÎOS

- Иатоызтнчзсквя модаль объекта я контуре управления скорость.-содертит замкнутый îttMjTyp упрпплоння токоа (как правило настроен-1пШ но КО) с последовательным включением устройства компенсации пязлхгап упруго-дасскнаттшого звено па дннаыяческно процессы;

- Itomoпсацзонлоез зпипо представляет собою поолоданвтольпоо сое-дкпе1шэ фореярувщзго {второго цорядка) а колебательного зпопьов, параметрами которых являются собстветшэ частоты t>0 n ut п кооффя-

циепты доипфзфовапия Сс Е Cs- Взаимосвязь втих париыотров определяется только отиооюппем гшорциошшх касс двьтагаля и кзхедвзма- а i*i до зависит от параьштров упругого зяепа (Ь—комффициеяп'а диссипации и с-коз^'ецпезггс хосткссти). Дскасзлог -по кря о<0,2 влеяг/исм упругого звона па процессы ы контуре управления скороотыэ s,:oicüo пренэброчь щ>л любом здачоплп С,«

S) Взаимосвязь иссвдо частот о5 п Х^ окозывам опрододяючое

ШЕйяцпз ца далвику састогли при e=*-nj/*Jt <1. Ото щклзоддт г: воо/ягк-

повоязв квловия *траисполировair-iя" параметров а поусто".чизостл ДСАУ ups сочэталлс ot;;cjii>2ííí: нзСлагспряятгих зпачоппя.!: 8.

Ю> При пориодйг квантов airen по врокапи ЦАП» ароама;здкх мал^л поото^япуп Е2»ь;опл контура» с.:ороетк более чек в 5 pao о, в srcteíD Korjr появляться пэрпэдпчоспяо jmsjiki: п gstfops абсолютно;: у сто3-чшзоств,' вызвавшэ квантованном по уравса ЦАП, с чистотой и^/2.

- 11) Предложена упрсааядая методика оцрадвяэнвя ааачввнй кооС-га--•цкентоа' гармошгшекой ашеарязацКЕ' шогавосацвспкня / реязЁвш: га-рактерястЕ::, ирлзугцвс ¿ЦП п ЦАП. Дсквоапо, при екпявтудах

паргюд-этас:^^: ролаикх; Gojíí.cülíl 6 unauvoa, кваптопагггогд сягнялоз го урозптз ьаддго превэЗрсчь. Это впаек? посуцоствопнув погроипость в определенно ¡значений коэффициентов. ■ ■ ■ ■

12) Разргбстппь кзтодикп Еспэльсозаппп критерия "степени устойчивости''- i)* для оцопке качества дкцаисчэских pasarnos дискретных

$ .... систем. Впервые определено значение- rj . Ото позволяет сопоставлять качестветшо показатели.аналогов«! и дискретпмх систем» опре-

*

делепныо с помоцыо ех критериев стенонн устойчивости t¡ и 1} .

13. Разработаны комнлекс рекомоптациЯ дня практического конструирования упрутах ЭМС с цифровым управлением, и комплекс прикладпых программ для вшюлпешм паиболэе слозшых исследований.

Содержание диссертации отраяопо в публикациях:

1 Ковчпп С.А. ®аз Лгщзипь. Особенности подчиненного управления двухмассовыма упругими алектромехапическвмн системами. //Труда СПбГТУ, 1995, N452, с.28-38.

2 Ковчвп С.А. Фап Лицэинь. Свойства упругих електромеханичоекпх систем с цифровым управлением. //Труды СПбГТУ, 1996г. t/4-é>2.