автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Анализ производительности сетей ЭВМ на графах и имитационных моделях

Р Г Б О Л

1 П ДПР Iе

Российская академия наук Сибирское отделение Вычислительный центр

На правах рукописи

Пуртов Андрей Михайлович

УДК 621. 391.28

АНАЛИЗ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ СЕТЕЙ ЭВМ НА ГРАФАХ И ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЯХ

05.13.16 - применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Автореферат

Новосибирск - 1995

Работа выполнена в Институте информационных технологий и прикладной математики Сибирского отделения РАН (ИИТШ СО РАН).

Научный руководитель . - доктор технических наук, профессор,

Шапцев В.А.

Официальные оппоненты - доктор технических наук

В.М. Вишневский; кандидат технических наук A.C. Родионов

Ведущее предприятие - Сибирская государственная академия

телекоммуникаций и информатики (г. Новосибирск).

Защита состоится 'у* «У " <_1995г. в / часов н;

заседании специализированного совета Д002.10.02 в Вычислительно! центре Сибирского отделения РАН по адресу: 630090, г.Новосибирск проспект Академика Лаврентьева, 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВЦ СО РАН.

Автореферат разослан "г-*<а " ~_1995г.

Ученый секретарь

специализированного совета •{Cli' Забиняга

I^

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Сети ЭВМ являются необходимым элементом инфраструктуры современного технологически развитого общества, определяют уровень информационного взаимодействия его субъектов. К числу основных показателей качества функционирования сетей ЭВМ относятся показатели производительности. Задачи анализа производительности возникают при разработке сетей ЭВМ, при их внедрении, эксплуатации, модификации, в научных исследованиях, при обучении разработчиков и пользователей сетей ЭВМ. Развитие сетей ЭВМ приводит к обострению проблем управления ими, в частности, проблем управления производительностью. В состав современных средств упраления сетью неизменно включаются пакеты программ для анализа производительности. Признанным методом анализа сетей ЭВМ является имитационное моделирование. Актуальность решаемых в диссертации задач диктуется следующими обстоятельствами.

На разных стадиях имитационного моделирования возникает проблема оценки значимости параметров, процессов, объектов. Особенно остро эта проблема стоит при выборе уровня детализации представления исследуемого объекта в модели, при его исследовании с помощью имитационных экспериментов. В ряде задач такая оценка имеет смысл только в том случае, если ее можно сделать оперативно, например, по результатам одного прогона имитационной модели. Требование оперативности - одна из причин, не позволяющая использовать для решения этой задачи методы регрессионного и дисперсионного анализа. В связи с этим представляется актуальной задача оперативной оценки влияния вероятностно-временных характеристик имитируемого процесса на математическое ожидание и дисперсию времени его протекания (длительности). Один из подходов к решению этой задачи представлен в первой главе диссертации.

К настоящему времени создано множество имитационных моделей, ориентированных на решение различных задач анализа сетей ЭВМ и их элементов. Существующее множество моделей и средств автоматизации их построения не может полностью удовлетворить пользователей по следующим причинам:

- множество задач анализа сетей ЭВМ значительно шире возможностей существующих средств исследования;

- развитие сетей ЭВМ порождает новые задачи их исследования;

- развитие общей научно-технической базы моделирования стимулирует постоянное обновление средств создания имитационных моделей;

- существующие средства формируют новые потребности пользователей и в результате перестают их удовлетворять.

В связи с этим представляются актуальными задачи разработки новых концептуальных и имитационных моделей, ( использующих современные достижения науки и техники. Результаты работы автора в этом направлении представлены во второй главе диссертации.

Для развития науки о сетях ЭВМ результаты имитационных экспериментов имеют не меньшее значение, чем опыт эксплуатации реальных сетевых систем. Поэтому пополнение фонда результатов имитационных исследований сетей ЭВМ и их элементов представляется актуальной задачей. В третьей главе диссертации приведены наиболее интересные, по мнению автора, результаты, полученные им при исследовании процессов передачи данных на сетевом и канальном уровнях сетей ЭВМ. _ •

Работа выполнялась в рамках Задания Института информационных технологий и прикладной математики (ИИТПМ) СО РАН (Омск) к программам СО РАН на 1992г. 1.13.1.4 "Разработка методов и алгоритмов моделирования систем передачи информации", а также в рамках хоздоговорных работ, выполнявшихся по постановлениям СМ СССР.

Цель работы состояла в разработке подходов и программных средств для исследования влияния внутренних и внешних параметров сетей ЭВМ на показатели производительности. При достижении цели автором решены следующие научно-технические задачи:

. - поставлена задача анализа значимости параметров, влияющих на длительность процессов сетей ЭВМ и их имитационных моделей;

- разработан графо-имитационный подход к анализу значимости параметров, суть которого заключается в построении графа исследуемого процесса, определении его параметров с помощью имитационной модели или экспертных оценок с последующим вычислением коэффициентов значимости методом редукции;

- разработаны рекомендации по интерпретации коэффициентов значимости;

- разработана программа для вычисления методом редукции графа математического ожидания и дисперсии длительности полумарковского процесса, коэффициентов значимости (программа

COIN - coefficients of influence - коэффициенты влияния).

- разработаны графы, предназначенные для оперативного анализа влияния вероятностно-временных параметров сетевого и канального уровней на длительность процессов передачи пакетов по сети передачи данных (СПД);

- разработана концептуальная модель сети ЭВМ, предназначенная для создания на ее основе имитационных моделей, ориентированных на анализ производительности широкого класса сетей ЭВМ и их элементов. При разработке модели использована методология эталонной модели взаимодействия открытых систем (ЗМВОС) и объектно-ориентированного подхода;

- разработан набор классов объектов, реализующих положения графо-имитационного подхода и концептуальной модели;

- выполнена программная реализация разработанных классов на языке С++, называемая в дальнейшем пакетом программ (или средствами) для имитационного моделирования верхних уровней СПД (WNETW). Основная особенность WNETW заключается в предоставлении пользователю возможностей анализа значимости параметров СПД;

- разработана имитационная модель центральной части СПД системы "Сирена";

- проведены имитационные эксперименты с моделью, в процессе которых апробирован разработанный подход к анализу значимости параметров, получены результаты анализа влияния вероятностно-временных параметров сетевого и канального уровней сетей ЭВМ на время передачи пакетов, результаты сравнительного анализа методов маршрутизации.

Методы исследований. При выполнении работы использовались методы: имитационного моделирования, теории вероятностей, теории массового обслуживания, теории графов, теории сетей ЭВМ, методы и средства объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна. При выполнении работы получены следующие научные результаты, выносимые на защиту.

1. Графо-имитационный подход к анализу значимости параметров, влияющих на длительность процессов сетей ЭВМ и их имитационных моделей. Область применения подхода выходит за рамки сетей ЭВМ.

2. Графы процессов передачи пакетов по СПД;

3. Концептуальная модель сети ЭВМ и набор классов объектов для ее реализации.

4.. Результаты анализа значимости параметров сетевого и канального уровней сетей ЭВМ.

5. Результаты сравнительного анализа методов маршрутизации.

Практическая ценность работы. Графо-имитационный подход и программа COIN могут быть использованы для оперативной оценки значимости параметров различных объектов и процессов в ситуациях с жесткими ограничениями на время и стоимость принятия решений, например, в экспертных системах, системах управления, при проведении экспериментов, в учебном процессе. Для их применения необходимо наличие полумарковской модели исследуемого процесса и способа определения значений вероятностно-временных параметров.

Наиболее эффективно использование программы COIN при анализе производительности сложных систем методом имитационного моделирования. В этом случае имитационная модель и графовая модель исследуемого процесса гармонически дополняют друг друга. Результаты имитационного эксперимента используются как параметры графовой модели, а результаты программы COIN служат для оценки значимости параметров и процессов имитационной модели. Использование разработанного подхода в процессе имитационного моделирования позволяет значительно повысить информативность и качество экспериментов, сократить их численность.

Разработанная концептуальная модель и библиотека классов объектов используются для создания имитационных моделей широкого класса сетей ЭВМ.

Разработанная имитационная модель центральной части СПД системы "Сирена" использовалась для исследования влияния различных факторов на производительность проектируемых СПД при выполнении хоздоговорной темы между Омским политехническим институтом и НПО "Автоматика" (г.Омск).

Полученные результаты имитационного моделирования и анализа значимости параметров могут быть использованы для повышения качества принимаемых решений, связанных с производительностью СПД.

Разработанные программные средства имитационного

моделирования WNETW используются в ИИТЕМ СО РАН для анализа СПД.

Апробация работы, разработанные в работе графо-имитационный подход к оперативному анализу значимости параметров, концептуальная модель сети ЭВМ и библиотека классов объектов были апробированы при создании программных средств COIN и WNETV), при

проведении экспериментов. Разработанные автором теоретические положения, программные средства и полученные им экспериментальные данные обсуждались:

- на традиционных ежегодных школах-семинарах и совещаниях по распределенным системам массового обслуживания, проводимых Институтом проблем управления (г. Москва) (1988-1992гг.);

- всесоюзных и международных конференциях в г.Новосибирске (1986, 1988гг.), в г. Риге (1986г.), в г.Калининграде (1989г.), на острове Капри, Италия (1994г.) и других.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликована 21 научная работа. Основные из этих работ приведены в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из основного текста и двух приложений. Основной текст состоит из введения, трех глав, заключения и содержит 130 страниц, 23 рисунка, . 3 таблицы. Приложения содержат 8 страниц, 4 рисунка.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отмечается актуальность работ, связанных с. анализом производительности сетей ЭВМ и их элементов. Производится обзор работ в этом направлении. При этом внимание акцентируется на развитии средств имитационного моделирования и проблемах их использования для анализа производительности. Здесь перечислим лишь авторов тех работ, которые оказали наибольшее влияние на постановку и решение представленных в диссертации задач (в хронологическом порядке): Задорожный В.Н., Майоров С.А., Голованов О.В., Дуванов С.Г., Смирнов В.Н., Шеннон Р., Шрайбер Т.Дж., Феррари Д., Мартин Дж., Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н., Яковлев С.А., Зайченко Ю.П., Томашевский В.Н., Гнатовский В.Н., Родионов A.C., Якубайтис Э.А., Дэвис Д., Барбер Д., Соломонидес С., Вишневский В.М., ШарейкоЛ.А., Муравицкий ¡0.Н., Медведев E.H., Пранявичус Г.И., Байцер В., Мызникова Т.А., Токарев Ю.П., Шапцев В.А.

Работы перечисленных авторов позволили определить круг решаемых задач, поставляли идеи, методы и средства их решения.

Первая глава содержит описание разработанного -автором графо-имитационного подхода к анализу значимости параметров, влияющих на длительность процессов в сетях ЭВМ. Приведена следующая постановка задачи оценки значимости.

Исследуемый процесс представляется множеством состояний 3—(Б1> и множеством переходов В—(ВЩ, где 1,зеI, I - множество имен состояний процесса. Процесс имеет одно начальное состояние, в которое нельзя перейти из других состояний, и одно конечное состояние, из которого нельзя перейти в другие состояния.

Состояние Б1 имеет параметры:

П - математическое ожидание длительности 1-го состояния;

И! - дисперсия длительности 1-го состояния.

Переход В1] имеет параметры:

ЬШ - интенсивность переходов от к Бз;

р - признак типа перехода.

При р-0 N1^ представляет собой вероятность перехода от к Эо. При р-1 N13 представляет собой математическое ожидание числа обязательных циклических переходов от Б1 к Э], осуществляемых после первого попадания процесса в состояние 51. Если процесс представлен с использованием только вероятностных переходов, то его можно считать полумарковским. Множество параметров процесса обозначим как X—(Хк>—(П.И.МЩ, где кеК, К - множество имен параметров процесса.

Множество характеристик процесса обозначим как У—СУт>—(Т.Ш-, где Т - математическое ожидание длительности процесса, Б -дисперсия длительности процесса. Для определения критериев значимости делаются следующие допущения.

1) В точке Хп определены все параметры процесса. Хкп -конкретное значение к-ого параметра процесса в этой точке.

2) Функции Т-Т(Х) и Г)-П(Х) дифференцируемы в этой точке по каждому из параметров процесса Хк.

3) Все параметры процесса независимы.

Ери сделанных допущениях вводятся обозначения:

Ка [ Ут, Хк ] - с! Ут (X) / ЛХк (Хк-Хкп) - коэффициент чувствительности Ут к Хк в точке Хп.

КЬ[Уш,Хк]-Ка[Ут, Хк ]*Хкп/Утл - коэффициент влияния Хк на Уш в точке Хп.

Наиболее простой и физически объяснимой интерпретацией обладают коэффициенты значимости для параметров П. Дело в том, что Ка[Т,Ш представляет собой математическое ожидание числа реализаций 1-ой задержки при одном выполнении процесса. КЬСТ.Ш является вероятностью Ьго состояния при условии, что Процесс начался. Таким образом, КЬГТ.ТП в долях от 1 показывает вклад

i - ой задержки в Т. Другие коэффициенты значимости не имеют такой простой интерпретации, но экспериментальные данные главы 3 показывают их полезность для оценки влияния параметров.

Если известны аналитические зависимости между параметрами процесса, то коэффициенты значимости могут быть пересчитаны по правилам дифференцирования сложных функций. Необходимость пересчета определяется тем, какая интерпретация дается полученным результатам при анализе значимости.

Способ оценки параметров процесса зависит от особенностей решаемых задач. Как правило, наиболее надежным способом является имитационное моделирование, позволяющее не только получать оценки параметров, но и проверять выводы о значимости параметров.

Для расчета коэффициентов значимости наиболее эффективно воспользоваться методом редукции графов. Для этого процесс представляется в виде графа, вершинами которого' являются состояния процесса, а ориентированными дугами - переходы между состояниями. Для редукции графа используется набор подстановок, разработанных сотрудником Омского политехнического института Задорожным В.Н. Вычисление производится путем последовательной редукции исходного графа, в результате которой он свертывается в одну вершину. Для автоматизации расчета коэффициентов значимости методом редукции автором разработана программа COIN, на входе которой задаются параметры процесса (графа), а на выходе получаются характеристики процесса Т и D, а также коэффициенты чувствительности Ka[T,Xk], Ka[D,Xk] и влияния КЬСТ.Хк], Kb[D,Xk]. Программа реализована на Borland С++.

На рис. 1 представлен разработанный автором граф процесса передачи пакетов по СПД. Он содержит типовые задержки Ti, возникающие при передаче данных на сетевом и канальном уровнях, и предназначен для анализа влияния этих задержек и связанных с ними процессов на показатели времени передачи пакетов Т и D. Результаты анализа приведены в третьей главе. В этом графе вершины обозначают следующее:

- вершина 1 соответствует началу передачи пакета "Данные" по

СПД;

- вершины 2, 3 отображают задержку пакетов перед окном передачи сетевого уровня;

- вершины 4, 5 отображают ожидание пакетами'освобождения буфера узла перед началом передачи по СПД;

ГРАФ ПРОЦЕССА ПЕРЕДАЧИ ПАКЕТА ПО СПД

СТРУКТУРА СПД

Рис. 2.

- вершины 6, 7, отображают ожидание пакетами в очереди освобождения канала;

- вершина 8 отображает передачу пакета (кадра) по каналу;

- вершины 9, 10 отображают повторную передачу пакета (кадра) в случае, если он получает отказ в приеме;

- вершина 11 осуществляет отделение пакетов, достигших адресата, от пакетов, которые продолжают передаваться дальше;

- вершина 12 обозначает окончание передачи пакета "Данные" по СПД.

Во второй главе приведены основные результаты автора по созданию программных средств имитационного моделирования сетей ЭВМ. Приводится постановка задачи, описание концептуальной модели, библиотеки классов объектов, разработанных программных средств.

Традиционная ориентация разрабатываемых автором средств имитационного моделирования - анализ производительности сетей ЭВМ небольшой размерности (до нескольких десятков узлов). В основу средств моделирования положена концептуальная модель, представляющая собой отражение основных элементов ЭМВОС с учетом специфики их имитации при использовании методологии объектно-ориентированного программирования.

В концептуальной модели выделяются физическая и логическая структура сети ЭВМ. Объектами физической структуры являются модели оборудования сети ЭВМ: узлы, буферы, каналы связи и т.п. Основными объектами логической структуры сети ЭВМ являются уровни. В модели выделены следующие уровни: пользовательский, rpэкспортный, сетевой, канальный, физический.

- Пользовательский уровень имитирует функции трех верхних уровней ЭМВОС (прикладного, представительного, сеансового), а также поведение пользователя услуг сети ЭВМ. Нижние четыре уровня образуют СПД. Они имитируют функции соответствующих уровней ЭМВОС.

В концептуальной модели определяются также следующие объекты: протокольный блок данных, интерфейсный блок данных, распределенный протокол, внутренний протокол, логическое соединение, логический канал, точка доступа к сервису SAP, поставщик сервиса, пользователь сервиса, узел, канал, буфер. Приведены схемы межуровневого и внутриуровневого взаимодействия объектов, описана связь логической и физической структур.

На основе концептуальной модели разработан набор классов объектов и созданы программные средства ШЕТ№ для имитационного моделирования верхних уровней СПД сетей ЭВМ. В ШЕТ№ акцент сделан на сетевой и канальный уровень концептуальной модели. Остальные уровни представлены упрощенными имитаторами.

Все классы объектов ШЕТ№ можно разделить на следующие группы:

- классы системы V;

- функциональные классы;

- классы статистических объектов;

- классы графических образов объектов;

- классы системных объектов.

Система VI разработана в Институте информационных технологий и прикладной математики СО РАН и представляет собой набор средств для поддержки моделирования. Классы системы используемые в ШЕТ№ можно разделить следующим образом:

- классы объектов для моделирования дискретных процессов, представляющие собой аналоги некоторых классов языка СИМУЛА-67. Это классы, связанные с ведением календаря событий и обработкой списков;

- классы объектов для реализации многооконной графики и создания графических образов (пиктограмм) объектов;

- классы объектов для создания меню и организации системы моделирования.

Функциональные классы представляют собой имитационные модели элементов сети ЭВМ. Они делятся на:

- классы, общие для различных уровней сети ЭВМ;

- классы сетевого уровня;

- классы канального уровня.

- классы ресурсов сети ЭВМ;

Классы статистических объектов служат для сбора и обработки статистических данных о функционировании объектов в процессе имитации.

Классы графических образов объектов (пиктограммы) служат для отображения функциональных и статистических объектов на экране дисплея.

Классы системных объектов служат для организации диалога пользователя с ШЕТИ при задании исходных данных для моделирования и наблюдении за поведением модели в процессе

имитации.

Программные средства WNETVi реализованы на BORLAND С++ и в настоящее время проходят апробацию на задачах анализа производительности СПД.

В третьей главе приводятся наиболее интересные, по мнению автора, результаты проведенных им экспериментов. Цель экспериментов состояла в апробации разработанных подходов и программных средств, в получении новых знаний о влиянии внешних и внутренних параметров СПД, как основного элемента сети ЭВМ, на показатели производительности, в первую очередь, на показатели времени передачи пакетов по СПД.

Эксперименты проводились на разработанной автором имитационной модели центральной части СПД системы продажи авиабилетов "Сирена", структура которой приведена на рис. 2. Описана имитационная модель, указаны основные исходные данные.

Приводимые результаты можно разделить на две части:

- результаты анализа влияния параметров сетевого и канального уровней на время передачи пакетов по СПД;

- результаты влияния параметров методов маршрутизации на время передачи пакетов.

Для анализа значимости использовался граф, представленный на рис. 1. Приведены следующие результаты анализа значимости:

- зависимости Т и D от интенсивности входного потока данных, полученные на имитационной и графовой моделях. Незначительность расхождений свидетельствует о хорошем приближении графовой модели к имитационной;

- зависимости коэффициентов значимости параметров приведенного графа от нагрузки на СПД, характеризующее влияние на Т и D различных факторов в различных ситуациях.

На рис. ■ 3 приведен приведен пример представления в диссертации результатов расчета коэффициентов значимости. В верхней части рисунка представлено изменение коэффициентов влияния на Т задержек графа рис.1 при увеличении интенсивности поступления транспортных блоков. Аналогичные зависимости для коэффициентов чувствительности показаны в нижней части рисунка. Эти рисунки демонстрируют, например, увеличение влияния на Т задержки пакетов перед окном передачи сетевого уровня (ТЗ) при увеличении нагрузки на СПД.

В конце третьей главы приведены результаты анализа влияния

ВЛИЯНИЕ ЗАДЕРЖЕК НА ВРЕМЯ ПЕРЕДАЧИ

а) N£1

2.5 2.86 3.33 ----> |Ы(Ыоск/с)

КЬ[Т.ТЗ]

и

КЬ(Т.Г7]

КЬ[Т,Т8]

ЖИЖ

КЬ[Т.Т10]

Ь) ЫЕТ

1 2 2.5 2.86 3.33

----> 1М(Ыоск/с)

Рис. 3

кШМ

Кс(Т,ТЗ]

Кс(Т.Т5]

с

□

К4Т.Г7]

К<{Т,Т8]

шиш

Ка[Т,Т10]

параметров входной нагрузки на время передачи пакетов по СПД по фиксированным маршрутам и в режиме датаграмм. Для режима датаграмм приведены результаты влияния различных критериев для выбора маршрута (в состав которых входят параметры, характеризующие длину очередей к каналам связи, число переприемов, интенсивность обновления маршрутной информации) на среднее время передачи пакетов.

Результаты экспериментов позволили в конце третьей главы сделать следующие еыводы:

1. Коэффициенты значимости при правильной их интерпретации дают объективную картину влияния на Т и Б вероятностно-временных параметров процесса передачи пакетов по СПД.

2. Графовая модель, представленная на рис.1, адекватно отражает процесс передачи по СПД пакета типа "данные" и может использоваться для анализа значимости отдельно от имитационной модели при наличии другого способа определения параметров графа и апробации получаемых результатов.

3. Использование разработанного графо-имитационного подхода позволяет повысить информативность имитационных экспериментов, что в конечном итоге ведет к их сокращению и повышению качества получаемых с их помощью знаний.

4. Получены новые результаты о влиянии параметров сетевого и канального уровней и методов маршрутизации на время передачи пакета по СПД, которые могут быть использованы при исследованиии и проектировании сетей ЭВМ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

■Д. Поставлена задача и разработан графо-имитационный подход к анализу значимости параметров, влияющих на длительность процессов сетей ЭВМ и их имитационных моделей.

2. Разработана программа для вычисления методом редукции графа математического ожидания и дисперсии длительности полумарковского процесса, коэффициентов значимости.

3. Разработаны графы , предназначенные для оперативного анализа влияния вероятностно-временных параметров сетевого и канального уровней на длительность процессов передачи пакетов по СПД;

4. Разработана концептуальная модель сети ЭВМ, предназначенная для создания на ее основе имитационных моделей,

ориентированных на анализ производительности широкого класса сетей ЭВМ и их элементов.

5. Разработан набор классов объектов, реализующих положения графо-имитационного подхода и концептуальной модели.

6. Разработан пакет программ для имитационного моделирования верхних уровней СПД. Основная особенность WNETW заключается в предоставлении им пользователю возможностей анализа значимости параметров СПД.

7. Разработана имитационная модель центральной части СПД системы "Сирена".

8. Проведены имитационные эксперименты с моделью, в процессе которых:

- апробирован разработанный подход к анализу значимости параметров;

- получены результаты анализа влияния вероятностно-временных параметров сетевого и канального уровней сетей ЭВМ на математическое ожидание и дисперсию времени передачи пакетов;

- получены результаты сравнительного анализа методов маршрутизации.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Пуртов A.M. Оценка производительности банка данных методом имитационного моделирования. - В сб. статей: Автоматизация анализа и синтеза вычислительных алгоритмов. Омск, 1983, с. 74-77.

2. Пуртов A.M. Программные средства для построения имитационных моделей сетей ЭВМ. - В сб. статей: Автоматизация анализа и синтеза вычислительных алгоритмов. Омск, 1985, с. 83-87.

3. Пуртов A.M., Мызникова Г.А. Пакет прикладных программ имитационного моделирования сетей ЭВМ (ППП СИМВС).- ЦНТИ, информационный листок N 58-89.- Омск, 1988.- 4с.

4. Пуртов A.M. Пакет программ имитационного моделирования сетей ЭВМ.- В кн.: Распределенные автоматизированнные системы массового обслуживания: Тез.докл. 5 всесоюзн. школы-семинара. Москва, 1988, с.224-225.

5. Потапов В.И., Пуртов A.M., Мызникова Т.А. Об одном подходе к повышению качества имитационного моделирования сетей

ЭВМ,- В кн.: Территориальные неоднородные информационно-вычислительные системы: Тез.докл. всесоюзн.конф. Новосибирск, 1988, с.30-32.

6. Пуртов A.M., Мызникова Т.А. Анализ чувствительности имитационных моделей методом редукции графов. В кн.: Имитационные эксперименты с моделями сложных систем: Тез.докл. всесоюзн. научно-технич. конф. Калининград, 1989, с.18.

У. Пуртов A.M., Мызникова Т.А. Пакет программ имитационного моделирования сетей ЭВМ. В кн.: Имитационные эксперименты с моделями сложных систем: Тез.докл. всесоюзн. научно-технич. конф. Калининград, 1989, с.117.

8. Пуртов A.M., Мызникова Т.А. Графо-имитационный подход к анализу сетей ЭВМ.- В кн.: Распределенные автоматизированнные системы массового обслуживания: Тез.докл. 3 всесоюзн. совещания. Москва, 1990, с.165.

9. Пуртов A.M. Сравнительный анализ методов управления потоками в сетях ЭВМ.- В кн.: Актуальные проблемы моделирования на ЭВМ систем передачи информации: Тез.докл.регион, конф. Омск, 1990, с.82.

10. Пуртов A.M. Анализ чувствительности времени передачи пакетов по ОТД.- В кн.: 4 всесоюзное совещание по распределенным вычислительны»,i системам массового обслуживания: Тез.докл. -Душанбе, 1991, с.92.

И. Пуртов A.M. Методика и результаты анализа значимости параметров процессов, протекающих в сетях ЭВМ.- В кн.: 5 совещание по распределенным вычислительным системам и сетям: Тез.докл.- Калининград, 1992, с.122-124.

12. Purtov A.M., Tokarev Yu.P., Shaptsev V.A., Shulman V.B. Computer Tool for Designing and Analysis of Transport Networks (WTRÁNS). -In: TRISTAN II: Proc. of the TRIennal Symposium on Transportation ANalysis, Capri, Italy, June, 23-28, 1994, p.401-405.