автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка и анализ каркаса имитационной системы на основе логической сети действия

МОСКОВСКИЙ ордена ЛЕНИНА п ордена ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи ЦУКРОВСКИ ЯЦЕК

УДК: 681.324.001.5

РАЗРАБОТКА. И АНАЛИЗ КАРКАСА ИМИТАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ ЛОГИЧЕСКОЙ СЕТИ ДЕЙСТВИЙ

05.13.01 - Управление в технических системах 05.13.13 - Вычислительные машины, комплексы, систеш и сети

■ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1990

Работа выполнена на кафедре системотехники Московского ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции энергетического института

Научный руководитель - кандидат технических наук

доцент В.А.ОРЛОВ

Официальные оппоненты: - доктор технических наук

профессор Г.И.ПРАЛЯВИЧЮС кандидат технических наук А.Н,ДОРОШЕНКО

Ведущая организация Институт проблем управления

АН СССР

Зашита диссертации состоится X {■ ^ 2~ 1990 года в часов на заседании специализированного совета

К.053.16.09 дри Московском энергетическом институте по адресу: 105835 ГСП,Москва,Е-250,Красноказарменная ул., 14,ауд. J

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института

Автореферат разослан С - 02 . 1990 года Ученый секретарь специализированного

совета К.053.16.09 к.т.н. доцент —""^е^-^Бочков А.Ф.

стаций

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

При проектировании и создании вычислителышх систем и сетей (ВСС) для удовлетворения требований, предъявляемых к исследуемым объектам, возникает необходимость анализа различных вариантов их построения. Ведущая роль при проведении исследований по оценке эффективности функционирования ВСС принадлежит имитационному и математическому моделированию.

Сложность, большая размерность, динамические характеристики работы реальных сетей затрудняют проведение их анализа аналитическими методами: теории случайных процессов, массового обслуживания, стохастических сетей и т.д. Имитационное моделирование в большие твэ случаев является единственным универсальным методом исследования ВСС, Высокая стоимость, большая трудоемкость, малая гибкость, сложность создаваемых моделирующих программ делает актуальной задачей разработку новых более мощных методов машинной имитации.

Особое значение имеет широкое распространение персональных ЭВМ и разработка для них систем имитационного моделирования, отвечающих их возможностям.

В данной диссертации разработка этого направления проводится в соответствии с координационным планом.НИР АН СССР и ГКНТ СССР на 1986 - 1990 г.г. по заданию пп 1.13.5.1 "Разработка методов машинного моделирования для решения задач управления развитием систем различного назначения. Разработка специализированных имитационных систем моделирования по.которым Московский энергетический институт записан исполнителем. Целью диссертационной работы является разработка

принципов и методов построения имитационной системы для персональных ЭВМ на основе базовой формальной модега, способной настраиваться на требуемый класс задач, позволяющей генерировать моделирующие подсистемы различного назначения и обеспечивающей формальный анализ и преобразование структур имитационных моделей для более эффективного использования ресурсов персональных ЭВМ.

Данная цель достигается путем: .

- выбора базовой формальной модели и обоснования ее структуры в виде предложенных в работе логических сетей действий

( Logic rfctivitt/ Veih/erx - LA а!),

- разработки принципов формализации объектов в имитацион- • ных моделях ВСС на базе LAN ,

- определения эквивалентных преобразований структур моделей, описанных в терминах LAN t

- программной реализации базовой имитационной системы (каркаса имитационной системы), обеспечивающей проведение машинных экспериментов в среде DOS IBM/PC, в которой реализованы также алгоритмы преобразований структур сетевых моделей,

- разработки компонентов проблемно-ориентированной моделирующей системы с использованием языка TURBO PASCAL IBM/PC,

- практического применения разработанной системы в задачах инженерных исследований и учебном процессе.

Научная новизна диссертации заключается в разработке принципов реализации генерирующего ядра имитационной системы, позволяющей на базе инвариантной структуры имитационной модели реализовать различные проблемно-ориентированные системы имитационного моделирования, обеспечивающие:

- графическое формализованное ' описание статистической и динамической структуры имитационной модели,

- исключение из процесса создания имитационной модели самого трудоемкого этапа - кодирования программы модели,

- возможность отшшшания имитационных моделей в графическом интерактивном режиме,

- возможность формального анализа структур моделей и получение преобразованной программкой модели,

- возможность графического представления результатов исследований программных моделей,

- диалоговые срецотва общения пользователя с системой,

- исследование имитационных моделей на персональных ЭВМ,

Практическая ценность работы заключается в том, что разработанная имитационная система позволяет сократить сроки, уменьшить трудоемкость и стоимость процесса создания имитационной модели, приблизить имитационный эксперимент к проектировщику моделируемой системы путем непосредственного его участия в разработке модели, использовать для имитационного моделирования персональные ЭВМ типа IBM/PC. Система является удобным средством обучения принципам имитационного моделирования и построения проблемно-ориентированных моделирующих систем.

Практическая ценность диссертации заключается также в том, что возможности разработанной системы не ограничиваются задачами анализа сложных вычислительных систем: региональных вычислительных сетей, систем телеобработки данных и т.п. Разработанные методы могут быть использованы при исследовании широкого класса дискретных и дискретно-непрерывных объектов о вероятностно-временными характеристиками, например: гибких автоматизированных производств, поточных линий, транспортных систем и т.д.

Ocho в h не научные результаты:

- разработаны принципы формирования каркаса имитационной системы,

- разработан метод формализации объектов в терминах логических сетей действий,

- разработаны методы сопряжения и способы организации совместного функционирования моделей, описанных в терминах ¿/¡У ,

- разработаны методы эквивалентных преобразований сетевых моделей,

- разработаны алгоритмы функционирования каркаса имитационной системы,

- создана программная реализация каркаса имитационной системы на языке Паскаль для ПЭВМ типа 1БМ/РС,

- на основе каркаса имитационной системы создана проблемно-ориентированная система имитационного моделирования, предназначенная для исследования стохастических моделей сложных систем дискретного и дискретно-непрерывного типа.

Реализация резу л.ь татов работы.

С использованием созданной автором моделирующей системы была разработана и внедрена в эксплуатацию имитационная модель информационно-вычислительной системы, работающей под управлением пакета прикладных программ "КАКА" в НПО "ПОИСК". На основе разработанного программного комплекса создан и внедрен в учебный процесс цикл лабораторных работ, предназначенный для обучения основам имитационного моделирования технических систем.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на:

- Международной научной конференции по теме: "Средства обучения и их научное использование для реализации новых программ обучения" в Педагогическом институте им. Н.К. Крупской города Халле (ГДР) (2 доклада),

- Научной конференции, посвященной вопросам телекоммуникации, в городе Быдгои (ПНР),

Публикации. По теме работы опубликовано шесть научных статей.

Структура, и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Основной текст - 143 страницы. Список литературы включает 119 названий. В работе имеется 9 таблиц и 58 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ' РАБОТЫ

В первой главе дано обоснование актуальности задач, решаемых в диссертации, проведен анализ существующих методов формализации объектов в имитационных моделях ВСС. Показана необходимость создания имитационных систем, позволяющих легко настраиваться на требуемую предметную область. На основе анализа особенностей языков и систем имитационного моделирования выделены основные части имитационной системы в виде каркаса, представля-вдего собой базовую сетевую структуру модели, связанную с подсистемой управления модельным временем и переменной части системы - набора функций, с помощью которых осуществляется настройка системы на требуемую предметную область. Показана необходимость эквивалентных преобразований структур имитационных мо-

- в -

делей с целью более рационального использования ресурсов ПЭВМ.

Во второй главе разработаны принципы формирования каркаса имитационной системы. На основе анализа структурных особенностей существующих сетевых моделей с позиций имитационного моделирования, выделен набор компонентов формализованного описания событий, действий и процессов. По аналогии с известными сетями представленная схема названа логической сетью действий ( Logic Activity NetworK -¿МО.

Формально LAN определяются выражением:

*■ V, П, Ф,М, fio, Я > , где

П - множество позиций П =QUSUL , Q - макропозиции (очереди), S - простые позиции, L - разрешающие позиции, У - множество переходов V = Т иР , Т - элементарные переходы, Р - макропереходы, Ф - отношение инцидентности Лх V и Vx-П , М - множество меток М = J ^¡-(а^/, ¿V, где - J -тый атрибут i -той метки (i =77л , где п - количество меток; , где к - количество атрибутов метки), ji0 - отношение разметки в начальный момент,

Jio'[{Zi,frtj,nl)\zle- ausup, Л*tf} , где

Zi - идентификатор узла сети, njj - метка,

п, - порядковый номер метки в узле ( N - множество натуральных чисел),

й - множество регистров сети - ячеек памяти,обеспечивающих возможность сохранения требуемых значений во время функционирования модели.

Состояние модели, описанной в терминах ¿4Л/, определяется выражением: IV = (£ ), гдер - отношение разметки.

Функционирование моделей, описанных в терминах 1.АМ , отображается изменением значений регистров сети и отношениями разметки во времени.

Динамическими объектами 1.АМ являются метки (И), которые интерпретируются в зависимости от вица моделируемого объекта и могут обозначать сигналы, программы, задания, сообщения, пакеты в вычислительной сети и т.п. Аналогично интерпретируются атрибуты меток, которые могут означать длину пакета, приоритет, адрес, объем памяти, требуемой для программы и т.д.

Простые позиции ( й ) выражают условия. Пустая позиция означает, что условие не выполняется. Позиция, содержащая метку, означает выполнение условия. Очереди (/2 ) накапливают метки в соответствии с дисциплиной Р1РО . разрешающие позиции (/. ) модифицируют функции активизации переходов. Позиция I. выражает связь между инцидентными с ней переходами и другими компонентами сети и реализует функцию: IV* Г — (0,1), где IV - множество состояний системы, Т - модельное время.

Элементарные переходы, управляя движением меток, определяют логику функционирования моделируемого объекта в вице последовательного перемещения меток. Для активизации перехода должно выполняться следующее условие:

- ю-

где П;( V/ ) - множество входных позиций перехода V; (Р )

={/77//7;е П л п} ФУ< }

П0 (V,-) - множество выходных позиций перехода I/,- (у^Г^Р )

Г?<,М)= [Пк/ Пк~ П * V/ ФПк }

) - состояние позицийП/(/е } )

О, если Пх и позиция пустая или

Ы(П1) =' Щс-/* и не выполнено разрешающее условие, *0 , в противном случае. .

С переходами (Т) связаны операции модификации содержимого регистров сети и атрибутов меток, которые запускаются в моменты активизации переходов. Выполнение операций модификации значений регистров сети не вызывает задержки метки в переходе. В случае, если для выполнения этих преобразований требуется некоторый алгоритм, он описывается в терминах ¿ЛЛ/. Описанный сетью алгоритм преобразования значений регистров выполняется мгновенно. С точки зрения модельного времени задерзька метки в элементарном переходе равна нулю. Элементарными переходами описываются события. ,. ..

Срабатывание перехода вызывает изменение состояния модели, (отношения разметки и содержимого регистров сети): к!*Т — V/ .

Сложные переходы моделируют действия, сопровождаемые временной задержкой. Действие характеризуется временем и требованием (захватом) определенных ресурсов системы. Начало и конец действия определяют события, описывающие изменение состояния системы в момент начала действия (захват ресурсов) и в момент окончания действия (возврат ресурсов). Эти события заключаются в изменении разметки сети, преобразовании значений регистров сети и атрибутов метки. Они описываются системой .двух взаимосвязанных

-й -

лементарных переходов, образующих макропереход.

Условие окончания действия (выхода метки из макроперехода) тределяется функцией разрешающей позиции, связанной с элемен-.■арным переходом, описывающим окончание действия.

В зависимости от требований описания объекта (степени дета-шзации модели), определяемая Р-переходом задержка метки, а такие другие действия над моделируемым объектом задаются с помощью:

- непосредственного определения временной задержш! и описания входных и выходных событий,

- сети, характеризующей внутреннюю структуру моделируемого переходом объекта.

Моделируемые переходами объекты могуг иметь сложную иерархическую структуру. Они могут использоваться для описания процессоров, каналов связи, устройств передачи данных, кульлшлек-соров, очередей со специальными дисциплинами обслуживания, многопроцессорных систем, многоуровневых запоминающих устройств и т.д. . •

Сложный переход может содержать произвольное число меток.

Регистры сети - это ячейки памяти, предназначенные для хранения переменных, доступных из всех переходов сетевого модуля. Это могут быть.данные о ресурсах, технических параметрах, числе объектов и т.п. Модификация значений, хранимых в регистрах осуществляется с помощью операций, определенных в элементарных переходах сети.

Для описанной схемы формализации объектов в имитационных моделях определены принципы управления модельным временем, обеспечивающие организацию имитационного эксперимента методами планирования событий и постоянного шага. Принципы сопряжения под-

систем управления модельным временем с формальной схемой описания моделей определены таким образом, что выбор требуемого метода управления модельным временем не требует изменений структуры модели. Показано, что каркас .имитационной системы, содержащий базовую структуру модели в виде логической сети действий и связанную с ним подсистему управления временем,является базой для разработки моделирующих систем дискретного или дискретно-непрерывного типа. Разработаны методы сопряжения и способы организации совместного функционирования сетевых моделей. Показана возможность реализации методов модульного (одноуровневая схема сопряжения сетевых модулей) и иерархического (много-уроневая схема сопряжения сетевых модулей) моделирования в процессе синтеза имитационных моделей.

В третьей главе решена задача определения множества эквивалентных преобразований структур имитационных моделей. Для модели заданной набором сетей:

Н- {У,- I '< > ] количест-

во подмоделей сетевой модели А/ ),

определен набор преобразоганий Н: Н-{/ц | А,- (М) --/V' ; (> * (Г, (Л() » /,

и (г/; г- (Гг (V) Л с/е С л/; > /е с//')» * ¿А <М> 'ЯсМ'; J

(• /7 ), где /г - временная сигнализирующая функция (указывает количество тактов работы машины Тюринга, являющейся математической моделью ЭВМ), & - емкостная сигнализирующая функция (указывает количество используемых ячеек памяти, необходимых для получения реакции модели)./? (Ю , - реакции программных моделей: М - заданной набором сетей /И и М - заданной набором сетей Л/ .

На основе анализа особенностей предложенного сетевого метода формализации объектов в имитационных моделях разработан базовый набор операций на сетях, содержаний операция: слияния, наложения, присоединения, итерации, исключения, сечения и свертки, обеспечивающий возможность формального описания преобразований структуры имитационных моделей.

Установлены следующие требования,обеспечивающие сохранение структур исходной и преобразованной моделей применительно к моделям, описанным в терминах 1.М :

- сохранение функции продвижения молельного времени,

- сохранение функции переходов,

- сохранение выходной функции модели.

Применительно к моделям, описанным в терминах 1.А.М , сформулированы соотношения, позволяющие сравнивать сложность сетевых моделей. Для этого сетевая модель представляется в виде направленного графа, вершинами которого являются элементы моде-пи, а дугам! межэлементные связи.

В модели, описанной в терминах ¿ЛУ 1 выделяются следующие группы элементов (вершин графа):

1. Элементы структуры сети: А/=ЛиУ ,

2. Сетевые регистры: И .

При этом множество элементов модели ( И ) определяется суммой множеств:

23 * Пи Уи*

Взаимодействие элементов модели может быть отражено направленным графом:

где 2? - множество вершин (множество элементов модели),

Н - множество направленных связей -V l<i-,j - : cr^Jj <£■ P},

Связь ( , ) между элементами, dt и c/j существует тс да и только тогда, если состояние элемента с(/ влияет на состояние элемента cfj

Тают образом, в имитационной модели, описанной в термина LАЛ/ , выделены следующие типы связей:

1. Сетевые связи:

' /с<« П (с/;*./

(задаются конфигурацией сети).

2. Связи кежду-элементами структуры сети и сетевыми реш

рами:

У*' thj с//>\<4-чУьЛ \L ) cfj* А >} (возникают из-за цаличия в переходах операций, модифицирующих значения регистров сети).

3. Связи между регистрами сети и элементами ее структуры {h.j Л i/yj J ,

(является результатом использования значений', хранимых в реги трах сети, для вычисления значений предикатов, определяющих с стояние разрешающих позиций).

4. Связи между регистрами сети:

(устанавливается в случае, если значение регистра fj определ , оя с учетом значения регистра г{ ).

В качестве меры сложности модели принимается оценка суш ной сложности ее элементов и межэлементных связей, т.к. для хранения атрибутов составных элементов модели и обработки сш

зей, вызывающих изменение их атрибутов, требуются определенные

вычислительные ресурсы (память для хранения значений атрибутов,

структуры связей и машинное время для их обработки). Сложность

модели оценивается по формуле:

е Л

S 3 Z * Z h dJ

где: сi - сложность элемента типа i ,

Л-/ - количество элементов типа i , lj - сложность связи типа J , dj - количество связей типа J .

Элементы и связи в приведенной формуле соответствуют вершинам и дугам графа модели. С использованием операций на сетях разработаны основные методы преобразования имитационных моделей, описанных в терминах ¿А//. На основе сформулированных требований, обеспечивающих эквивалентность преобразований имитационных моделей и соотношений оценки сложности моделей показано, что разработанные метода преобразования структур моделей, описанных в терминах LAfJ, сохраняют реакцию входа-выхода исходной модели Я упрощают ее структуру.

В четвертой главе на основе анализа структуры каркаса имитационной системы., показана возможность алгоритмического описания взаимодействия его основных компонент и разработаны алгоритмы генерации процедур, описывающих функции базовых элементов модели. Показано, что возможности, предоставляемые системой программирования TORSO PASCAL 4.0., предназначенной для ПЭВМ типа IBM/PC, такие как: динамическое управление памятью, организация библиотек скомпилированных процедур и функций, возможность присоединения и использования функций и процедур разработанных на других алгоритмических языках, таких как АССЕМБЛЕР, ЗОРТРАН, С,

ПРОЛОГ, широкий набор математических и графических процедур и г, д., позволяют заложить этот язык в основу разрабатываемой имитационной системы. На основе анализа особенностей программных и сетевых структур имитационных моделей, описанных в терминах LAtf , показана возможность программной реализации эквивалентны) преобразований сетевых моделей и разработаны их алгоритмы. Разработана программная реализация каркаса имитационной системы, состоящая из:

- управляющей программы имитационной системы,

- программы формирования имитационных моделей и обработки результатов моделирования,

- библиотеки, содержащей моделирующие и отладочные процедуры каркаса имитационной системы,

- компилятора языка TUft69 PASC/IÍ 4.0,

работающая под управлением SOS в среде ПЭВМ типа IBtí/PC. Показано, что разработанная имитационная система, обеспечивающая, возможность определения и присоединения наборов скомпилированных процедур и функций, является основой для разработки проблемно-ориентированных моделирующих систем. Показано, что реализованный в разработанной имитационной системе принцип формирования имитационных моделей из набора ранее созданных сетевых модулей обеспечивает возможность создания на ее основе проблемно-ориентированной системы моделирования в виде множества параметрических моделей типовых компонент объектов,принадлежащих данной предметной области.

В пятой главе рассмотрены особенности применения имитационной системы. Описана разработанная имитационная модель информационно-вычислительной системы (вычислительного центра с або-

ентской сетью, работающей под управлением пакета прикладных рограмм "КАМА"), На основе сравнения результатов исследования той модели и данных, полученных путем измерений на реально акционирующем объекте, подтверждена работоспособность предло-енных методов и моделей и правильность функционирования кмита-яонной систеш. Показано, что разработанный программой кокп-гкс имитационного моделирования, обеспечивающий*.

- возможность создания и анализа функционирования икитапк-{них моделей с различным механизмом управления модельным вре-шем,

. - возможность анализа дискретных и дискретно-непрерывных щелей сложных систем,

- возможность графического описания статической и динами-¡ской структуры имитационной модели,

- автоматическую генерацию моделирующей программы на осно-! сетевой модели,

- возможность просмотра и'анализа работы сетевых моделей . экранах мониторов,

- возможность отладки и тестирования создаваемых моделей • графическом режиме,

- возможность использования ПЭВМ для отладки и прогона молей, может быть использован в качестве средства анализа слож-х объектов в учебном процессе, а также в качестве средства учения основам имитационного моделирования. Описано примене-

е разработанного программного комплекса в учебном процессе.

В приложениях содержатся материалы, отражающие особенности ограммной реализации моделирующей системы и практические при-кения полученных в работе результатов: примеры генерируемых тацдонной системой моделирующих программ, руководство по ра-

боте с моделирующей системой, текст имитационной модели инфо, кационно-вычислитеяьной системы, а также примеры учебных моделей, подтверждающие возможность применения разработанной имитационной системы для исследования объектов, принадлежащих разным уровням исследования вычислительных систем и сетей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В соответствии о составленными задачами в диссертационной работе получены следующие результаты.

1. Разработаны принципы формирования каркаса имитационной системы.в виде инвариантной структуры описания объектов и подсистемы управления модельным временем, являющейся основой для построения проблемно-ориентированных систем имитационного моделирования.

2. Разработаны принципы формализованного описания базовой сетевой модели в терминах LAfJ , обеспечивающей описание диок-ретных.и дискретно-непрерывных моделей сложных систем,

г. Разработан^ принципы .сопряжения подмоделей в сетевой т дели, а также принципы взаимодействия инвариантной, базовой структуры модели и подсистемы управления модельным временем.

4. Разработан набор базовых операций, позволяющих формалЬ' кым образом описать преобразования сетевых моделей, описанных в терминах ¿А^.

5. Создана программная реализация каркаса имитационной си темы в виде комплекса программ, написанных на языке ТШВО PASC,

4,0, работающих под управлением операционной системы ims в среде персональных ЭВМ типа IBM/PC. В состав комплекса программ включены процедуры редактирования и генерации сетевых моделей, их соединения, отладки моделей, прогона и просмотра р

зультатов имитационного моделирования, а такзе процедуры, реализующие методы преобразования структур сетевых моделей.

6. На основе каркаса имитационной системы разработана про-блешо-оркентировакная система имитационного моделирования, предназначенная для статистического моделирования дискретных и дис кретно-не пре ривных сне те м.

7. Разработана и исследована имитационная модель ¡п:форма-ционно-вычислительной системы, состоящей из вычислительного центра с абонентской сетью, работающей под управлением пакета прикладных программ "ХАМГ. Проведено сравнение натурных измерена, проведенных на реально функционирующем объекте, и результатов имитационного эксперимента с разработанной моделью. С использованием статистических методов проверки гипотез (критерия хи -квадрат и £ - статистики) установлено их соответствие, что подтверждает способность формализованного описания сложгых вычислительных объектоз средствам! /Л/^ и правильность функционирования имитационной систеки.

8. Разработанная система внедрена в учебном процессе в качестве средства обучения основам имитационного моделирования. Опыт проведения лабораторных работ по курсу "Основы азтс>.:лт:ки" в филиале Варшавского yii7.Be рейте та в городе Белостоке (ПНР) подтверждает, что простые принципы 'функционирования систем:, графическое представление процессов, протекающих в исследуемых объектах и механизм передвигают г/еток, отра^ющий функционирование моделируемых систем, помогают глубже усвоить основ:ше понятия я принципы икзгсацпонного кодеякпоаанпя.

Основные положения диссертационной работы отражены в следующих публикациях:

1. Ортов В.А., Цукровски Я. Стохастические макросети в имитационных моделях вычислительных систем. - В кн.: Межвуз. сб. тр. П 81 - ?.!.: Моск.знерг.ин-т, 1985, с. 114-118.

2. Орлов В.А., Цукровски Я, Формализация объектов в имитационных моделях вычислительных систем 1.Р -сети. - В кн.: Межвуз. сб. тр. И 195. -.!,!.: Моек.экерг.ин-т, 1989, с. 60-вб.

3. Цукровски Я., Орлов В.А. - Применение компьютерного моделирования при обучении студентов: концепция и программные средства. - Сб. тр. ХШ научно-технической конференции по вопросам обучения. - г. Халле, 1989 г. (англ.).

4. Цукровски Я., Орлов В.А. Имитационные макросети как инструмент анализа распределенных систем обработки данных. ~ В ки.: Труды государственного симпозиума по телекоммуникации, Т.С. -Быдгои, 1989 г., с. 229-234 (польск.).

5. Цукровски Я., Орлов В.А. Концепция использования техники цифровой имитации-в учебном процессе, основанная на сетевом моделировании. - В кн.: сб. тр. филиала Варшавского университета, вып. 59, том 9. - г. Белосток, 1988 г. (польск.).

V ^'А .

;у

Подписано к печати £2.01. Л-

Уч.-изд. я. 1,0 . Печ: л.2.Т . ,пП ^

Заказ . Шд- № А /од. Тираж 71/0 .Бесплатно.