автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Анализ, моделирование и прогнозирование бытового электропотребления в региональной энергосистеме

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса и постановка задач исследования и прогнозирования бытового электропотребления.

1.1. Информационное обеспечение контроля и управления электропотреблением бытовых потребителей.

1.2. Анализ и моделирование электрических нагрузок и электропотребления коммунально - бытовых потребителей.

1.3. Законы распределения месячного электропотребления бытовых потребителей.

1.4. Прогнозирование коммунально - бытового электропотребления.

1.5. Выводы.

Глава 2. Анализ бытового электропотребления в период рыночной перестройки. '

2.1 Динамика и структура отпуска электроэнергии основным категориям потребителей.

2.2 Динамика и структура распределения тарифов по категориям потребителей.

2.3 Динамика и структура оплаты электроэнергии основными категориями потребителей.

2.4. Динамика и структура полезного отпуска электроэнергии категориям потребителей, обслуживающим население.

2.5. Динамика и структура оплаты электроэнергии категориями потребителей, обслуживающими население.

2.6. Выводы.

Глава 3. Закон распределения бытового потребления электроэнергии на основе статистических данных Ростовской области.

3.1. Общие замечания.

3.2. Методы и пути сбора и обработки исходных данных.

3.3. Отбор данных для построения обобщенной гистограммы бытового электропотребления.

3.4. Особенности формирования групп абонентов для обобщенного статистического ряда.

3.5. Проверка согласия опытного распределения с теоретическими.

3.6. Гистограмма распределения бытового потребления электроэнергии с учетом весовых коэффициентов групп абонентов.

3.7. Выводы.

Глава 4. Многофакторный анализ бытового электропотребления.

4.1. Общие замечания.

4.2. Способы учета взаимосвязи электропотребления и признаков.

4.3. Результаты статистического анализа.

4.4. Определение оценки математического ожидания электропотребления в зависимости от численного состава семьи.

4.5. Исследование электропотребления абонентов с напольными электроплитами.

4.6. Многомерные модели бытового электропотребления на основе метода главных компонент.

4.7. Выводы.

Глава 5. Исследование динамики бытового электропотребления. Программа прогнозирования бытового электропотребления.

5.1. Постановка задачи.

5.2. Метод экспоненциального сглаживания линии тренда временного ряда в сочетании с методом индексов сезонности.

5.3. Метод Сааренда.

5.4. Выводы. 148 Заключение. 150 Литература. 154 Приложения.

Актуальность темы. В настоящее время надежность функционирования энергосистем в значительной мере определяется уровнем расчетов между производителем и потребителем электроэнергии. Планирование финансовых поступлений и расчет тарифов на электроэнергию базируется на форме отчетности № 46ЭС по энергосистеме, включающей определенное число категорий потребителей, основными из которых являются: «Промышленные и приравненные к ним потребители», «Электрифицированный транспорт», «Непромышленные потребители», «Производственные сельскохозяйственные потребители», «Население», «Населенные пункты», «Оптовые потребители - перепродавцы». Отметим, что две последних категории с точки зрения энергосистемы являются перепродавцами электроэнергии и также могут иметь разветвленную структуру категорий. В условиях перехода к рыночной экономике и спада промышленного производства структура электропотребления сместилась в сторону категорий, включающих бытовых потребителей - «Население», «Населенные пункты», «Оптовые потребители - перепродавцы». При этом существующая система информационного обеспечения и статистической отчетности не позволяет оценить объемы полезного отпуска электроэнергии собственно населению в их составе. Выделение этой доли явилось одной из важнейших задач, поставленных в работе.

В настоящее время для получения информации об электроэнергии, реализуемой населению, энергоснабжающая организация использует данные оплаченных квитанций. Известно, что те из перепродавцов, в структуре электропотребления которых важную роль играет население, имеют перед энергосистемой значительные долги по оплате за электроэнергию. В связи с этим большой интерес представляет доля электроэнергии, в действительности реализуемой населению, в целом по области, что позволяет решать вопрос об оснащении бытовых потребителей автоматизированной системой коммерческого учета электроэнергии (АСКУЭ ). Вместе с тем строится статистическая модель для обоснования дифференцированного тарифа на электроэнергию для населения.

В условиях незначительного технического оснащения бытовых потребителей средствами АСКУЭ требуется повысить эффективность прогнозирования полезного отпуска электроэнергии населению, а также разработать метод контроля электропотребления бытовых абонентов.

Цель работы. Выполнение комплексного анализа бытового электропотребления в структуре региональных АО - энерго, разработка математических моделей и методов прогнозирования для повышения эффективности работы служб реализации и сбыта энергии.

В связи с этим решены следующие задачи.

Произведен анализ структуры и динамики полезного отпуска электроэнергии различным категориям потребителей АО - «энерго» на основе формы отчетности №46ЭС «Полезный отпуск электрической и тепловой энергии» (на примере ОАО «Ростовэнерго» ).

Обоснована методика выделения той доли электроэнергии, которая отпускается собственно населению в составе категорий «Населенные пункты» и «Оптовые потребители - перепродавцы».

На основе статистического обследования данных оплаченных квитанций построена обобщенная гистограмма бытового электропотребления в регионе.

Оценена взаимосвязь между бытовым электропотреблением и социально -экономическим положением семьи. Построена и оценена линейная регрессионная модель.

Получена многофакторная модель бытового электропотребления в пространстве главных компонент, на основе которой предложен метод классификации и контроля электропотребления бытовых абонентов.

Исследованы сезонные временные ряды бытового электропотребления населения городского поселка, предприятия электрических сетей, энергосистемы в целом.

Произведен сравнительный анализ двух методов прогнозирования сезонных временных рядов бытового электропотребления.

Разработана программа прогнозирования бытового электропотребления.

Методы исследований. Для решения поставленных задач использовались методы теории вероятностей, математической статистики, корреляционного, регрессионного, факторного и кластерного анализа, а также методы прогнозирования с применением ЭВМ. Научную новизну представляют:

1. Методика формирования обобщенного закона распределения бытового электропотребления для Ростовской области.

2. Теоретический закон для описания распределения электропотребления сельских абонентов.

3. Многофакторная модель бытового электропотребления на основе ортогонального разложения метода главных компонент.

4. Методика классификации бытовых абонентов в пространстве главных компонент.

5. Прогнозная модель бытового электропотребления на основе метода экспоненциального сглаживания и метода Сааренда с учетом внешних факторов, влияющих на естественный ряд фактических значений полезного отпуска электроэнергии населению: структурных преобразований в энергоснабжающей организации, ограничений отпуска в дефицитной энергосистеме, штрафных санкций за нарушения «Правил пользования электрической энергией».

Практическая ценность. Получены численные значения полезного отпуска электроэнергии собственно населению в составе категорий потребителей «Населенные пункты» и «Оптовые потребители - перепродавцы». Разработана программа прогнозирования временных рядов бытового электропотребления. Предложен метод контроля электропотребления бытовых абонентов. Построена статистическая модель для обоснования дифференцированного тарифа на электроэнергию для населения.

Реализация результатов работы. Программа прогнозирования полезного отпуска электроэнергии населению внедрена в эксплуатацию в службе сбыта Западных электрических сетей ОАО «Ростовэнерго».

Апробация работы. Результаты работы докладывались на семинаре АН России «Кибернетика электрических систем» по тематике «Диагностика электрооборудования» ( 1996, 1998, 2000 гг., г.Новочеркасск) и «Электроснабжение промышленных предприятий» ( 1997, 1999 гг., 8 г. Новочеркасск), на научных конференциях профессорско - преподавательского состава НГТУ ( 1995 - 1998 гг.).

Публикации. По результатам работы опубликовано 5 печатных работ и выпущено 2 отчета по НИР.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников из 82 наименований и приложения. Работа изложена на 178 страницах, в том числе: 116 с. текста, 37 с. рисунков, 7 с. списка использованной литературы, 18 с. приложений.

5.4. Выводы

1. Бытовое электропотребление увеличивается в зимние месяцы и уменьшается в летние, т. е. подвержено сезонным колебаниям.

2. Проведен анализ двух методов прогнозирования: метода экспоненциального сглаживания линии тренда временного ряда с учетом сезонных значений методом индексов сезонности и метода Сааренда. Выявлено, что параметр сглаживания, лежащий в основе идеи метода экспоненциального сглаживания и при этом выбираемый на этапе прогнозирования, сильно влияет на результаты прогноза, а указать его рекомендуемое значение не удалось, поскольку интервал, в котором оно может меняться, при апостериорном тестировании метода оказался довольно широким и различным при переходе от одного ряда фактических значений к другому. Метод Сааренда не использует дополнительных параметров и позволяет прогнозировать с приемлемой для практики точностью.

3. Разработаны три варианта программы прогнозирования бытового электропотребления. Первый использовал метод экспоненциального сглаживания в сочетании с методом индексов сезонности. Два последующих основывались на методе Сааренда. В качестве рабочего принят последний, отличающийся определенной универсальностью и учитывающий структурные изменения в составе категорий потребителей энергоснабжающей организации, а также возможные ограничения полезного отпуска в дефицитной энергосистеме и нарушения «Правил пользования электрической энергией» путем коррекции ряда фактических значений.

4. Программа прогнозирования протестирована апостериорно на фактических данных, отражающих полезный отпуск электроэнергии категории потребителей «Население» в соответствии с формой отчетности № 46ЭС по Западным электрическим сетям за период с января 1995 г. по август 1998 г. включительно. Прогнозировался полезный отпуск на первый квартал 1999 г. с разбивкой по месяцам. Погрешность прогноза не превысила 7 % от фактического значения полезного отпуска в соответствующем месяце.

5. Помимо прогнозирования временного ряда полезного отпуска категории потребителей «Население», программа позволяет прогнозировать и ряды полезного

149 отпуска электроэнергии прочим категориям, если они подчиняются сезонным закономерностям.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проведенных экспериментальных и теоретических исследований получены следующие результаты.

1. Анализ динамики и структуры потребления и оплаты электроэнергии в период рыночной перестройки, выполненный на основе статистической формы отчетности № 46ЭС «Полезный отпуск электрической и тепловой энергии», показал, что рассматриваемый период характеризовался устойчивым спадом промышленного и сельскохозяйственного производства, сохранением и даже увеличением электропотребления категорий потребителей, обслуживающих население («Население», «Населенные пункты», «Оптовые потребители -перепродавцы»). В период с 1991 по 1999гг. доля промышленности в структуре электропотребления снизилась почти в два раза, а доля категорий потребителей, обслуживающих население, возросла с 31 % до 54 %. Динамика электропотребления категорий потребителей, включающих население, характеризуется стабильностью в течение всего периода перестройки, что делает их перспективными для энергосистемы.

2. Замораживание бытовых тарифов привело к уменьшению объема оплаты электроэнергии, представленного в долларах США, в 1992 г более, чем в 10 раз, и в период 1993 - 99 гг. он не превышал 41 % объема реализации 1991 г. Изменилась и структура реализации электроэнергии категориям потребителей: с 1991 по 1999 гг. доля оплаты промышленными потребителями снизилась с 52 % до 41%, а доля оплаты категориями потребителей, включающими население, возросла с 22 % до 41 %.

3. В условиях кризиса неплатежей важную роль приобретают категории потребителей, включающие население, которое оплачивает электроэнергию деньгами. Разработана методика, позволяющая выделить долю потребления и оплаты собственно населения в составе этих категорий. Показано, что в составе категорий «Оптовые потребители - перепродавцы» и «Населенные пункты» за период рыночной перестройки снизилась доля электропотребления прочих потребителей с 55 % до 32 % и соответственно возросла доля электропотребления собственно населения.

4. Предложена методика получения обобщенного статистического ряда распределения бытового электропотребления как линейной комбинации (объединения) законов распределения электропотребления групп абонентов с учетом весовых коэффициентов групп городского и сельского населения в общем количестве бытовых абонентов. На основании экспериментальных данных получен обобщенный статистический ряд (гистограмма) распределения бытового электропотребления в регионе. С его помощью определяется количество бытовых абонентов в относительных единицах, расходующих электроэнергию в пределах любой выбираемой ступени дифференцированного тарифа.

5. Проверено согласие опытного распределения электропотребления с различными теоретическими: логнормальным, распределением Рэлея, гамма -распределением, кривыми Пирсона и др. Установлено, что электропотребление в сельской местности распределено по гамма - закону. Распределение электропотребления городской выборки не согласуется ни с одним из указанных теоретических распределений, поскольку оно само является линейной комбинацией распределений электропотребления более мелких групп абонентов.

6. На основании обобщенного статистического ряда получено значение математического ожидания бытового электропотребления в области, равное 112,1 кВт-ч/мес. При фактическом числе бытовых абонентов, равном 1,5 млн, оплачиваемое годовое электропотребление в области составляет 2,02 млрд. кВт • ч. При существующей системе учета и использовании методики выделения доли электропотребления населения в составе обслуживающих его категорий бытовое электропотребление в 1999 году зафиксировано на уровне 3,70 млрд. кВт-ч. Различие обусловлено порядком учета бытового электропотребления в категориях потребителей, обслуживающих население. Здесь, прежде всего, следует выделить возможное искусственное увеличение доли электропотребления населением из-за существующих перекосов в тарифной политике, ошибки в учете, хищения энергии.

7. На основании данных анкетирования вычислены коэффициенты корреляции между электропотреблением и площадью жилья, количеством комнат, количеством человек в семье и ее совокупным доходом, определяющие набор признаков, характеризующих семью, от которых зависит электропотребление. В большинстве случаев корреляция признана значимой. Получены уравнения линейной регрессии для различных городов и районов.

8. Определены значения оценок математического ожидания электропотребления семей в зависимости от их численности. При количестве человек в семье 1,2,3,4, 5 и более они равны, соответственно, кВт-ч/мес: 70, 97, 123, 138, 139. Установлено, что ширина интервала электропотребления при переходе от группы семей одной численности к группе другой не является постоянной.

9. Сравнение электропотребления абонентов со стационарными электроплитами с электропотреблением прочих абонентов показало, что при коэффициенте льготной оплаты, равном 0,7, потребление собственно электроплиты оплачивается на величину от 21 % до 35 %. Предложено другое значение коэффициента льготной оплаты, равное 0,86, при котором льгота в 30 % будет существовать только на оплату потребления электроэнергии напольной электроплитой.

10. Получена многофакторная модель бытового электропотребления на основе ортогонального разложения метода главных компонент. Предложена методика кластеризации и контроля электропотребления бытовых абонентов в пространстве главных компонент.

11. Анализ временных рядов бытового электропотребления показал, что они прогнозируемы с учетом сезонных колебаний. Проведено сравнение двух методов прогнозирования: метода экспоненциального сглаживания линии тренда временного ряда с учетом сезонных значений методом индексов сезонности и метода Сааренда. При апостериорном тестировании метода экспоненциального сглаживания установлено, что параметр сглаживания изменяется в широких пределах при переходе от одного ряда фактических значений к другому. Второй метод наряду с коррекцией фактического временного ряда позволяет обеспечить прогнозирование с приемлемой для практики точностью.

12. На основе метода Сааренда разработаны программы прогнозирования бытового электропотребления. В качестве рабочего принят вариант, отличающийся определенной универсальностью и учитывающий структурные изменения в составе

153 категорий потребителей эиергоснабжающей организации, а также возможные ограничения полезного отпуска в дефицитной энергосистеме путем коррекции ряда фактических значений. Программа протестирована апостериорно на фактических данных за период с января 1995 г. по август 1998 г. включительно с прогнозом полезного отпуска на первый квартал 1999 г. с разбивкой по месяцам. Погрешность прогноза не превысила 7 % от фактического значения полезного отпуска в соответствующем месяце. Помимо прогнозирования временного ряда полезного отпуска категории потребителей «Население», программа позволяет прогнозировать и ряды полезного отпуска электроэнергии прочим категориям, если они подчиняются сезонным закономерностям.

1. Energy for Tomorrow's World - Acting now!: WEC Statement, 2000.

2. Яндульский A.C. Управление распределительными электрическими сетями на основе информационно управляющих систем. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук. - Киев, 1997. - 32 с.

3. Кушнарев Ф.А., НадтокаИ.И., ПочебутД.В. Контроль бытового электропотребления в сетях, питающих смешанную нагрузку. // Изв. вузов. Электромеханика, 1997. № 1 - 2. - С. 82 - 83.

4. Методика определения электрических нагрузок городских потребителей. / АКХ им. К. Д. Памфилова. М.: Стройиздат, 1981.

5. Инструкция по проектированию городских электрических сетей. Раздел 2. Расчет электрических нагрузок: РД 34.20.185. 94. - М.: Энергоатомиздат, 1995.

6. Инструкция по проектированию электрооборудования общественных зданий массового строительства: СН 543 82. - М.: Стройиздат, 1983.

7. Воробьев В.А. Описание распределения электрических нагрузок объекта уравнением Пуассона. // Электричество. 1987. - №9. - С. 50-51.

8. Фокин Ю.А. Исследование случайных процессов изменения нагрузок городских сетей. // Изв. АН СССР. Сер. «Энергетика и транспорт». 1970. - № 6. -С. 147- 153.

9. Михайлов В.И., Тарнижевский М.В., Тимченко В.Ф. Режимы коммунально -бытового электропотребления. М.: Энергоатомиздат, 1993. - 288 с.

10. Рамание О.О., Кузьмин Я.Ф. Исследование электрических нагрузок жилых домов в г. Риге. в кн.: Опыт проектирования систем электроснабжения городов. -Л.: Энергия, 1973. - С. 54 - 57.

11. Солдаткина Л.А., Фокин А.Ю., Абу Эль Хей М.Х. О некоторых особенностях моделирования на ЦВМ суточных графиков коммунально - бытовой нагрузки методом статистических испытаний. // Изв. вузов СССР. Сер. «Энергетика». - 1973. - № 11. - С. 10 - 14.

12. Михайлова В.М., Федосенко Р.Я. Определение нагрузок и расхода электроэнергии на бытовые нужды. М.: Стройиздат, 1966. - 64 с.

13. Кушнарев Ф.А., Подгорный Д.Э., Дьяков Ф.А. Социально ориентированные тарифы на электроэнергию для населения. // Энергетик. 1998. -№1.-С. 7-9.

14. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1969. - 576 с.

15. Вентцель Е.С., Овчаров J1.A. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1991. - 384 с.

16. Пугачев B.C. Введение в теорию вероятностей. М.: Наука, 1968. - 368 с.

17. Бородачев H.A. Основные вопросы теории точности производства. М. -Л.: Изд. АН СССР, 1950. - 416 с.

18. Бернхардт У. Нестационарная гармоническая модель суточных графиков электропотребления.// Изв.вузов СССР. Серия «Энергетика». 1980. - № 9. -С. 103- 106.

19. Тимченко В.Ф. Колебания нагрузки и обменной мощности энергосистем. -М.: Энергия, 1975.-208 с.

20. Тарнижевский М.В., Михайлов В.И. Моделирование суточных графиков электрических нагрузок коммунально бытовых потребителей методом ортогональных разложений. - Электричество. - 1985. - № 5. - С. 66 - 68.

21. Андерсон . Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976. -756 с.

22. АндруковичП.Ф. Некоторые свойства метода главных компонент.// Многомерный статистический анализ в социально экономических исследованиях. -М.: Наука, 1974.-С. 189-228.

23. Дубров A.M. Обработка статистических данных методом главных компонент. М.: Статистика, 1978. - 135 с.

24. Иберла К. Факторный анализ. М.: Статистика, 1980. - 398 с.

25. Лоули Д., Максвелл А. Факторный анализ как статистический метод. М.: Мир, 1967,- 144 с.

26. Кушнарев Ф.А., Надтока И.И., ПочебутД.В. Моделирование бытового электропотребления. // Изв. вузов. Электромеханика. 2001. - № 4. - С. 87 - 90.

27. Арзамасцев Д.А., ЛипесА.В., Герасименко A.A. Применение метода главных компонент для моделирования нагрузок электрических систем в задаче оптимальной компенсации реактивной мощности. // Изв. вузов СССР. Сер. Энергетика. 1980,-№ 12.-С. 18-23.

28. Арзамасцев Д.А., Липес A.B. Снижение технологического расхода энергии в электрических сетях. -М.: Высшая школа, 1989 127 с.

29. ЗГГаммА.З., Герасимов Л.Н., Голуб H.H. и др. Оценивание состояния в электроэнергетике. М.: Наука, 1983. - 304 с.

30. Гурский С.К. Адаптивное прогнозирование временных рядов в электроэнергетике. Минск: Наука и техника, 1983. - 271 с.

31. Надтока И.И, Седов A.B. Адаптивные модели прогнозирования нестационарных временных рядов электропотребления. // Изв. вузов. Электромеханика. 1994. - № 1 - 2. - С. 57 - 64.

32. Надтока И.И., Седов A.B. Декомпозиционный метод моделирования нестационарных случайных процессов в системах электроснабжения. // Изв. вузов. Электромеханика. 1996. -№3-4.-С. 107.

33. Надтока И.И., Седов A.B., Холодков В.П. Применение методов компонентного анализа для моделирования и классификации графиков электрической нагрузки. // Изв. вузов. Электромеханика. 1993. - № 6. - С. 21 - 29.

34. Маркушевич Н.С. Автоматизированное управление режимами электросетей 6 20кВ . - М.: Энергия, 1980 - 208с.

35. Белан A.B., Гордеев В.И., Демура A.B., Надтока И.И. Пути и результаты совершенствования методов прогнозирования электропотребления. // Промышленная энергетика. 1993. - № 9. - С. 23 - 26.

36. Смирнов Н.В., Дунин Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. - М.: Наука, 1969. -512 с.

37. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. М.: Наука, 1971 - 576 с.

38. Хастингс. Н., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям. / Пер. с англ. А.К. Звонкина. М.: Статистика, 1980. - 94 с.

39. ГОСТ 11.006 74 ( CT СЭВ 190 - 78 ). Правила проверки согласия опытного распределения с теоретическим. - М.: Издательство стандартов, 1981.-32 с.

40. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979.-496с.

41. Барыкин Е.Е., Воропаева Ю.А., Косматов Э.М., Ногин В.Д. Принятие решений о величине среднего тарифа на электроэнергию в условиях неоднозначности исходной информации. // Электрические станции. 1994. -№ 12.-С. 2-7.

42. Эдельман В.И. Тариф на электрическую энергию как важнейший элемент системы управления электропотреблением. // Изв. АН СССР Энергетика и транспорт,- 1990,-№ 1,-С. 25 -33.

43. Дьяков А.Ф. Тарифная политика и электроэнергетическая безопасность России. М.: Издательство МЭИ, 2000. - 22 с.

44. Кушнарев Ф.А., Платонов В.В. Энергетический кризис: Причины и пути устранения. Ростов на - Дону, Издательство СКНЦ ВШ, 1996. - 23 с.

45. Дьяков А.Ф., Сюткин Б.Д., Тимченко В.Ф. Основы вероятностной теории, статистического анализа и интервального прогнозирования режимов потребления электроэнергии в электроэнергетических системах. // Изв. АН России. Энергетика. -1992.-№ 5.-С. 45-73.

46. Тимченко В.Ф., МеламедА.М., Скрипко O.A. Прогнозирование режимов электропотребления нерегулярных дней. // Электрические станции. 1987. - № 5. -С. 52-57.

47. МелникМ. Основы прикладной статистики: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 416 с.

48. МеламедА.М., Тимченко В. Ф., СаарендК.А. Моделирование динамики изменений потребления электроэнергии энергосистем при неполной информации. -Электричество. 1977. - № 4. - С. 66 - 69.

49. БэннД.В., Фармер Е.Д. Сравнительные модели прогнозирования электрической нагрузки: Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 200 с.

50. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989.-540с.

51. Васильев И.Е. Анализ, расчет и прогнозирование потребления электроэнергии в горнорудной промышленности. Владикавказ: Изд. СОГУ, 1992.- 196с.

52. HymanL. America's electric utilités: past, present and future.//Arlington, Virginia, US: Punlic utilités reports, Inc. Publisher, 1994. 372 p.

53. Фокин Ю.А., Резников И.Г. Аналитическое описание случайного процесса нагрузки электрической системы и ее узлов. // Изв. АН СССР. Сер. Энергетика и транспорт. 1975.-№ 3-С. 113-119.

54. Шидловский А.К., Куренный Э.Г. Введение в статистическую динамику систем электроснабжения. Киев: Наукова думка, 1984. - 273с.

55. Лукашин Ю.Г. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М.: Статистика, 1979. - 256 с.

56. Френкель A.A. Прогнозирование производительности труда: Методы и модели. М.: Экономика, 1989. - 214 с.

57. Праховник A.B., Розен В.П., Дегтярев В.В. Энергосберегающие режимы электроснабжения горнодобывающих предприятий. М.: Недра, 1985. - 232с.

58. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. -М.: Мир, 1974, вып. 1. 406с; вып. 2. - 200с.

59. Доброжанов В.И. Краткосрочное прогнозирование электрических нагрузок промышленных предприятий. // Изв. вузов. Энергетика. 1987. - № 1. - С. 8 - 12.

60. Веников В.А., Будзко И.А., Левин М.С., Блохина E.JL, Петров В.А. О методах решения многоинтервальных оптимизационных задач электроэнергетики с неопределенными величинами. // Электричество. 1987. -№ 2. - С. 1-7.

61. Борисов А.Н., Крумберг O.A., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей. Примеры использования. Рига: Зинатне, 1990. - 184 с.

62. Дюбуа Д., ПрадА. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике. М.: Радио и связь, 1990. - 288 с.

63. Кушнарев Ф.А., МорховА.Ю., НадтокаИ.И. Прогнозирование электропотребления на основе нечетких множеств. // Изв. вузов. Электромеханика. 1994.-№ 6.-С. 74.

64. Дунин Барковский И.В., Смирнов Н.В. Теория вероятностей и математическая статистика в технике (общая часть). - М.: Государственное издательство технико - теоретической литературы, 1955. - 556 с.

65. Математическая статистика. Учебник для техникумов. Под ред. А. М. Длина. М.: Высшая школа, 1975.

66. Львовский Е. Н. Статистические методы построения эмпирических формул: Учеб. пособие. М.: Высшая школа, 1982. - 224с.

67. Почебут Д.В. Основные закономерности бытового электропотребления в Ростовской области. // Изв. вузов. Северо Кавк. Регион. Технические науки. - 1998. -№2.-С. 81-90.

68. Сравнительные показатели социально-экономического положения населения отдельных регионов Российской федерации и городов и районов Ростовской области. / Ростовский областной комитет государственной статистики. -Ростов на - Дону, 1995.

69. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х. Кн. М.: Финансы и статистика. Кн. 1, 1986. - 366 с; Кн. 2, 1987. - 351 с.

70. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981. - 302с.

71. Семья в Ростовской области: Статистический сборник. / Ростовский областной комитет государственной статистики. Ростов - на - Дону, 1995.

72. Ростовская область в цифрах 1996: Краткий статистический справочник. / Ростовский областной комитет государственной статистики. Ростов - на - Дону, 1997.

73. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: Пер. с англ. / Дж. -О. Ким, Ч.У. Мюллер, У.Р. Клекка и др.; Под ред. И.С. Енюкова. М.: Финансы и статистика, 1989. -215 с.

74. Ту Дж., ГонсалесР. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978.412с.

75. Фадеев Д.К., Фадеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. -М. Л.: Физматгиз, 1963. -735с.

76. Парлетт Б. Симметрическая проблема собственных значений. М.: Мир, 1983.-384с.

77. Бочков С.О., Субботин Д.М. Язык программирования Си для персонального компьютера. -М.: Радио и связь, 1990. 384 с.

78. Кент Рейсдорф. Borland С++ Builder 3. Освой самостоятельно: Пер с англ. -М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 1999. 736 с.