автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Анализ и синтез оптимального энергосберегающего регулирования процессами нагрева

На правах рукописи

РГБ ОД

1 ^ А? К ?1П

Орлов Владислав Валерьевич

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕГО РЕГУЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССАМИ НАГРЕВА (на примере электрических печей)

05.13.07 — Автоматизация технологических процессов и производств (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тамбов 2000

Работа выполнена в Тамбовском государственном техническом университете на кафедре «Конструирование радиоэлектронных и микропроцессорных систем».

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор Муромцев Юрий Леонидович.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Булгаков Александр Иванович;

доктор технических наук,

профессор Фролов Сергей Владимирович.

Ведущая организация: Тамбовский научно-исследовательский институт радиотехники "Эфир"

Защита диссертации состоится ¿¿¿й*^ 2000 г. в " ^ <' часов

на заседании диссертационного совета К 064.20.01 Тамбовского государственного технического университета по адресу: г. Тамбов, ул. Ленинградская д. 1, ауд. 60.

Отзывы в двух экземплярах, скрепленные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская 106, ТГТУ, ученому секретарю.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ТГТУ.

Автореферат разослан " ^"^ " 2000 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, доцент В.М. Нечаев

' ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Исследования.! В современном наукоемком производстве имеет место тенденция расширения функциональных возможностей и Повышение качества систем автоматического управления за счет развития алгоритмического обеспечения. Так, использование оптимального 'энергосберегающего управления динамическими' режимами нагрева в электрических печах позволяет экономить до 10 % энергии. Сложность алгоритмов оптимального регулирования определяется необходимостью совмещенного ' синтеза управляющих воздействий, реализаций многозадачной программы управления, интеллектуальностью' задач выбора стратегии управления на множестве состояний функционирования объекта и др. Это требует разработки моделей и алгоритмов, которые рассматриваются с позиции их функционирования в простых микропроцессорных устройствах, определения концепции программно-технической реализации энергосберегающего регу- : лятора (ЭР), решающего вышеперечисленные задачи.

Данная работа выполнялась в соответствии с научно-техническими программами "Ресурсосберегающие технологии машиностроения" и "Интеллектуальная собственность высшей школы", темами госбюджетных и хоздоговорных НИР ТГТУ 1996 - 2000 гг. (1Г-96, 10Г-97, 4Г-98, 12-98, 9Г-99, 3-2Ö00), договорами о международном сотрудничестве между ТГТУ и фирмой ¿ILA Elektronik (Германия) от 15.08.96 и 4.11.97.

Цель диссертационной работы. Целыо диссертационной работы является разработка оптимального регулятора, обеспечивающего совмещенный синтез управляющих ¡воздействий Для режима пуска объекта и стабилизации регулируемой величины с минимумом -затрат энергии, а также выработку, управления в условиях, когда решение задачи оптимального управления не существует.

Научная новизна результатов работы заключается в следующем:

• сформулирована и решена задача аналитического конструирования энергосберегающего регулятора на множестве состояний функционирова-; ния (МСФ); /

- разработаны алгоритмы синтеза оптимального, управления в широком интервале изменения регулируемой величины для нелинейных объектов;

- разработаны алгоритмы синтеза энергосберегающих воздействий . в. режиме стабилизации; , ,

. - определены условия устойчивости применительно к замкнутым системам оптимального энергосберегающего управления;

- разработана система имитационного моделирования, предназначенная для синтеза алгоритмов .энергосберегающего управления и имитации их работы в реальном масштабе времени. ■ , ,jv . -> ,,, ,

На защиту выносятся. , . , ■

1 Алгоритмы конструирования синтезг-фукдаих функций для оптимальных регуляторов, обеспечивающих минимум затрат энергий в режимах пуска и стабилизации применительно к процессам нагрева.'

2 Условия практической устойчивости замкнутых систем оптимального управления на множестве состояний функционирования. '

3 Система имитационного моделирования для оперативного решения задач анализа и синтеза энергосберегающих регуляторов.

4 Программно-техническая реализация энергосберегающего регулятора.

5 Результаты решения задач энергосберегающего регулирования тепловыми процессами в электрической печи^ г ^'-по

Методы исследования. В работе использованы методы современной теории автоматического управления, математического и имитационного моделирования, анализа и .синтеза сложных систем на множестве состояний функционирования, теорид программирования..

Обоснованность научных!результатов. Достоверность и новизна научных положений и выводов подтверждена и обоснована с помощью классических методов анализа и синтеза оптимального управления, а также методов аналитического конструирования регуляторов (АКОР). Полученные теоретические результаты подтверждены в ходе: лабораторных и промышленных испытаний системы энергосберегающего регулирования тепловыми

процессами в электрических печах- .; !,,о- -

Практическая значимость работы состоит в создании программных модулей автоматизированной сиртемы ¿имитационного моделирования оптимальных энергосберегающих, регуляторов для электрических печей. Модули входят в состав экспертной системы, предназначенной для разработки математического обеспечения энергосберегающих систем управления.

Реализация работы. Полученные алгоритмы и программы (свидетельства РФ об официальна регистрации программ для ЭВМ № 950464 "Экспертная система "Энергосберегающее управление динамическими объектами"" и № 2000610159 система "Термоанализатор") использованы при разработке систем оптимального энергосберегающего регулирования тепловыми процессами в электрических печах. Результаты внедрены на предприятиях "¿ПА-ЕМсгошк" Германия, ОАО "Технооборудрвание" г. Тамбов, ОАО "ЭЛТРА" г. Рассказово, использованы - в хоздоговорных и госбюджетных НИР 1997 - 1999, гг., проводимых по тематике энергосбережения, в учебном процессе ТГТУ. 1'

Апробация работы. Основные результаты исследований, выполненных по теме диссертации, докладывались и обсуждались на следующих международных и российских конференциях: IV Всероссийская конференция по информационным технологиям, Тамбов, 1995 г.; Российская научная конференция "Системные методы теории чувствительности, надежности и математического моделирования б информационных технологиях электроники и связи", Москва^очи,-1996 г.; III научйая конференция Преподавателей и студентов .ТГТУ;'Тамбов, 1996 г.; V Всероссийская научно-техническая конференция "Повышение эффективности'.Методов и средств обработки информации", Тамбов, 1997 г.; VII Международная' научно-техническая конференция "Оп1Ические, радиоволновые, темовые мегоды ,й средства контроля природной среды, материалов й п^Ъмышле^ых изделий", Череповец, 1997 г.; Третья''Межд^ародаад >ек|{офвд

1998 г.; I Всероссийская научно-техническая конференция, .Нижний Новгород, 1999 г.; II Тамбовская межвузовская научная конференция, 1998 г.;

Международная научно-техническая конференция "Системные проблемы шдежности, математического моделирования и информационных техно-югий", Москва-Сочи, 1998 г.; VIII Международная конференция-выставка Информационные технологии в образовании", МИФИ, 1998; Второй на-'чио-практический семинар' "Новые информационные технологии", МГИЭМ, 1999 г.; III всероссийская научно-техническая конференция "Ди-шмика нелинейных дискретных электротехнических и электронных сис-ем", Чебоксары, 1999.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех лав; заключения, списка литературы и приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность, сформулированы цель и задачи ^следования, отмечена научная новизна, основные положения и результа-ы, выносимые на защиту. Приведена аннотация работы по главам.

В первой главе рассмотрены наиболее распространенные задачи, ре-иаемые оптимальными регуляторами применительно к нелинейным объек-ам на примере электропечей. Выполнен анализ математического обеспече-шя, используемого системами энергосберегающего управления, дана харак-еристика современных аппаратных и программных средств, на базе которых троятся системы оптимального» регулирования. Показано, что для управле-[ия режимами пуска печей и стабилизации используются различные систе-1ы и алгоритмы синтеза оптимального управления.

Устойчивость замкнутой системы оптимального управления (СОУ) дос-аточно исследована в случае квадратичного функционала, когда управляю-цее воздействие линейно связано с отклонение^' текущих зйгйений фазовых :оординат от требуемых значений. В случае энергетических ¡критериев эта вязь может отличаться от линейной. Выявлены виды возмущений, которые ограничивают использование программной стратегии в СОУ пуском аппара-ов и синтез энергосберегающих управляющих воздействий в режиме стаби-изации. Определена необходимость оптимизации ЭР на уровнях аппаратной онфигурации, системного и алгоритмического обеспечения.

Сформулированы цель и задачи исследования.

Вторая глава посвящена решению комплекса задач, связанных с ана-изом и синтезом оптимальных* регуляторов, минимизирующих затраты нергии при возможных изменениях состояний функционирования. В главе ассмотрены основные классы моделей на МСФ с точки зрения использо-ания их II системах оптимального регулирования. При рассмотрении учи-ываются возможность идентификации состояний функционирования, а акже смена состояний на временных Интервалах управления. Изменения остояний функционирования Л мёгут' вызываться следующими факторами: зменением характеристик, а следовательно!» параметров модели объекта следствие смены загрузки, температурных режимов и т.д.; изменением раничных значений управляющего "воздействия вследствие колебаний на-''' ряжений сети; сменой цели управления, например, изменением задания а конечные значения фазовых координат и др.

Показано, какой вид ¡должна иметь структура модели объекта^ чтобы, с одной стороны, отразить его нелинейность и влияние случайных факторов а, с другой стороны,- быть.пригодной?для решения задач.синтеза оптимального управления в реальном времени.; . Н

■ Для выделенных.четырех"классов систем уравнения, описывающие динамику замкнутых СОУ, имеют соответственно следующий вид: , - - СОУ первого класса-на МСФ (СОУ для которых значение Л известно и постоянно

г = 6 [*0,/кА],А6 ?/ ; 0)

- СОУ второго класса на МСФ (СОУ2), для которых значение 1\ постоянно, но неизвестно

г = сА/нг{П + %5Я ),г,К° ), Г е Л ],

={£л,Р(Л),Л<£У/}, ;"'. .'(2)

- СОУ третьего класса на МСФ (СОУЗ), для которых Л известно и мо жет изменяться на интервале ■

• ........,..;;.; • . (3).

), г IV.

- СОУ четвертого класса на МСФ (СОУ4), для которых значение Л мо жет изменяться на интервале ,СК ]' и неизвестно

г = + %(.)•?«(.) (О, т; ), / е {/0 ],

щ»)«= {д^.,, АС») 6..„;:

здесь г - я-мерный вектор фазовых координат;;/4Л ,-,В/,н -матрицы. парамет ров объекта (л х л; л* 1) в состоянии функционирования Л/ ¿*л — синтсзи рующая функция, реализуемая ЭР в состоянии Л; - начало и коне

временного интервала управления; т = ^ - £ — остаточное время; Л"•

массив исходных данных задачи оптимального управления (ЗОУ) в состоя нии Л/ {Н, %(•)' - соответственно множества'состояний функционирования й траекторий : Л(») изменения Л на времЬнном интервале управления; 5", •Яд.) — синтезирующие функции,' используемые ЭР на множа ствак <Н

?/(•); Л^, Кщ,) - исходные данные ЗОУ, используемые в^и Зад; Лц.),

Я'Н(.) - траектория изменения исходных данных'ЗОУ на интервале [(0, /к] и множество траекторий Лщ.) соответственно; Р[И) - вероятность состояния Л.

Для предложенных моделей (1) - (4), которые являются инвариантными для многих динамических объектов (тепловых, с.электроприводом и др.) сформулированы гри( задачи оптимального управления (ЗОУ), решаемые энергосберегающим регулятором в различных состояниях функционирования печи. Задача 1 или задача разогрева (пуска) печи предполагает перевод объекта из начального состояния в конечное (номинальное рабочее) состояние за требуемый интервал времени. При этом ЭР должен обеспечить выход на требуемый режим работы с минимумом затрат энергии при возможных изменениях состояний функционирования. Математически данная ЗОУ для состояния А может быть записана в следящем виде: " .

¿ = Гъ(г,и,1/Аь,Вь),ЛеК; '(5)

/= (8) (о

; , = = (9)

где - начальное и конечное значения траектории изменения век-

тора г; % - начало и конец временного интервала управления; и, щ; 1>вл - управление (скалярное), его нижняя, и верхняя границы соответственно; I - минимизируемый функционал (типа затраты энергии); Б - синтезирующая функция, в соответствии с которой рассчитываются оптимальные управляющие воздействия в зависимости от текущего значения г, остаточного времени г и массива исходных данных ЗОУ (реквизитов

Задача 2 или задача стабилизации имеет место для объектов,' подверженных возмущающим воздействиям, к которым относятся изменений температуры. окружающей среды, колебания нагрузки, напряжение, питания, погрешности оценки регулируемой величины и идентификаций модели. В данной задаче энергосберегающий регулятор должен с минимальными затратами энергии устранить рассогласование х между , заданным № ¡текущим значениями регулируемой величины. Другим важным отличием от згйачи 1 является то, что время окончания процесса ^¡жестко не фиксировано, а*его требуется определить в ходе синтеза управляющего воздействия. Магемагиг ческая постановка задачи; Я имсрг вид: о'<' ;Г .

X = Аах{?) + ВАи(с), V; ё [о,/к + д4 х(1) = (г(0-хзу;' (И)

л-(0) = лг£, *(ГК +ДГ)«(0;0), ц(г)е[и„л,и вЛ],

"... . - . /=.,,. |г/2 «п,

'о " . ..

:■ЯА = (лл ,ин1г >"вл + А'\

где - заданное значение фазовой координаты. *

Задача 3 возникает в случае, когда при используемых исходных данных в задачах.I или 2 решение ЗОУ не существует..Причинами этого могут

быть неточность математической модели объекта, снижение верхней границы управляющего воздействия (например, при уменьшении напряжения питающей сети), завышение требований к временному интервалу управления, конечному значению вектора фазовых, координат и др. В этих случаях ЭР должен принимать решение о выработке управляющих воздействий и*, при которых функционирование объекта происходит с минимальным ущербом. Пример постановки задачи 3 при условиях и ограничениях (5) - (8) имеет следующий вид: ,

Ял,Л Ч =*с > (16)

;;; , ЯАс =агй тЫ У с,- (Аг,-)

■ '• • До ' г

здесь Я¡2 с ~ измененный массив /?/,, при котором решение задачи 3 существует; с,- (Аг,-)- функция штрафа, учитывающая потери при изменении /-го компонента массива /?Л на величину Лг,-; /к - множество компонентов , кЬторые могут быть изменены, например, ¿<~ъ ив.

Анализ оптимального управления в сформулированных задачах выполняется с помощью метода синтезирующих переменных. Основными задачами анализа являются: определение условий существования решений ЗОУ, определение возможных видов синтезирующей функции, разработка алгоритмов определения видов синтезирующих функций, проверка устойчивости заметкой, системы управления, оценка эффективности синтезированных управляющих воздействий, определение требований к аппаратным и программным средствам оптимального регулятора:

Применительно к ЗОУ' (5) - (8) введем вектор синтезирующих переменных X , который как р массив однозначно определяет вид и параметры функции ОУ. В пространстве значений вектора Ь можно выделить область, в которой решение ЗОУ (5) - (8) при использовании программной стратегии существуем.' Обозначим эту область £с. Известно, что для функ-

(12)

(13)

(14)

(15)

ционала (8) в зависимости от значения вектора. £ возможны различные виды синтезирующих функций. Если £у - часть области €с,_ для которой имеет

. ■ ...... Г- - ' 1 - т - ---и--

место синтезирующая функция/го: вида, то £с = (^Ь'у , гДе т - число

видов синтезирующих функций. 3

В работе получены синтезирующие функции в дискретной форме для базовых объектов первого и второго порядка, используемые в составе зонной модели нелинейного процесса пуска печй. Например, для объекта двойного интегрирования пять возможных синтезирующих функций имеют вид:;( .

: (г[/],к- ) = (2Ц [У] -|х2 Ц])*£%и0,

52 <*[/],*-/;*") =

(*[/],*-/;*?)-

3(£2[Л + 2)

2Щ 1/]-2)2

^ 3(£2[У]-2) 54* (г[Цк- У; Я? ) = ив, (г[1],к - У; ) = ,

(18)

- к

•• . , ^7 „ У„ -г кн

Мгп Ли

Г2[У] - 8^-8*' -, А = , 7"= о, 1, ..., ^

Мус МУС 8/.

где 5/ - интервал квантования дискретного регулятора.

Блок-схема алгоритма определения области существования решений ЗОУ £с, вида синтезирующей функции Sj (18) и синтеза управляющих воздействий и* при позиционной стратегии управления для объекта двойного интегрирования приведена на рис. 1. Полученные алгоритмы расчета синтезирующих функций для моделей первого и второго порядков составляют основу системы ^имитационного моделирования (СИМ) для разработки энергосберегающих регуляторов, решающих задачи 1-3.

Для оценки эффективности алгоритмов энергосберегающего регулятора в качестве альтернативных вариантов в задаче 1 рассматривается управляющее устройство (УУ) с программной стратегией, а в задаче 2 оптимальный регулятор, использующий квадратичный функционал и решение матричного уравнения Риккати. Результаты сравнения решения задачи 1 энергосберегающим регулятором и программным УУ для объекта первого порядка показаны на рис. 2.

Рис. 1 Блок-схема алгоритма определения видов синтезирующих функций

Как видно из рисунка, разработанный ЭР (-г*пз) обеспечивает достижение цели управления (выход в конечное состояние за требуемое время) при достаточно больших (до 20 %) отклонениях параметров модели объекта от номинальных значений (см. рис. 2, б), в то время-как использование программного устройства управления ведет к значительным погрешностям (¿г*пр). рис.! 2,, а показаны, соответствующие траектории изменения управляющих воздействий и и*пр

Рис. 2 Сравнение траекторий и* (а), г* (б) при позиционной и программной стратегиях

Рис. 3 Сравнение работы оптимальных : регуляторов при энергетическом и ' квадратичном критерии

Результаты решения задачи 2 энергосберегающим регулятором (х*э?, г/эр) и регулятором использующим квадратичный-. функционал (Укв, г/*№); , приставлены да рис. 3. Расчет значений функционалов на одинаковых временных промежутках показывает, что энергосберегающий регулятор обеспечивает снижение затрат энергии до 50 %. Для имитации работы регулятора, использующего .квадратичный

функционал, созданы алгоритмы и пакет программ, содержащие решение нелинейного стационарного уравнения Риккати в конечном виде. '

Третья глава посвящена анализу практической устойчивости, т.е. свойству замкнутой системы энергосберегающего регулирования достигать требуемого конечного состояния при возможных отклонениях массива, реквизитов''от значений, используемых в синтезирующей функции регулятора для систем 1 - 4-го классов (1) - (4). т

При анализе устойчивости предполагается, что объект полностью управляем, при отсутствии возмущающих воздействий и достаточно малом шаге дискретизации по времени значения фазовых траекторий при программной и позиционной стратегиях для одинаковых значений Я° практически совпадают. Требуется получить условия устойчивости замкнутых СОУ в терминах синтезирующих переменных Ь дая объектов, модели динамики которых представляют собой дифференциальные уравнения 1 и 2-го порядка.

Для замкнутых СОУ1 (1) устойчивость рассматривается применительно к каждому известному состоянию Л, а затем делается вывод об устойчивости в целом на МСФ. В качестве начального состояния СОУ1 рассматривается некоторое обобщенное состояние, определяемое в состоянии Л массивом Обозначим вектор отклонений,задаваемого от рейльного через АЛ , а норму последнего через" 8. Допустимая погрешность вывода объекта на требуейЬе' 'значение" определяет некоторую малую величину е.

Замкнутую СОУ1 будем называть устойчивой'в состоянии Л при начальном состоянии Я°г (и отсутствии внешних "возмущающих воздействий), если для любого е > 0 найдется такое '¿>> 0, зависящее от , что из

условия I .< ^ следует

) - | < е , здесь г((к1, ) - фактическое

значение,вектора г в. конечный момент времени.

: Так как Я £ однозначно определяет значение вектора Ь°., то замкнутая СОУ1 будет устойчива, если Ь°А е £с, и устойчива" на МСФ, если она устойчива УЬ 5 и Х.^ р £с . СОУ1 находится на границе устойчивости, если значению £® 'соответствует г/*р()= = йв, Г е [¿о, Гк/;]) и™

иЦ ( ) = (0* (0 = ин . Г 6 Ьо^кЛ ]) и неустойчива, если г £с.

Исследования устойчивости СОУ1 в пространстве "£ применительно к линейным объектам первого и второго порядков'Показали, что для устойчивых СОУ1 при ^ разность |£1Л (¿)- Ьгь (¿)| Ог(,На рис. 4 показаны

траектории изменения Из рисунка видно, Что при старте ЭР, решающего ЗОУ с моделью двойного интегратора и начальными данными, соответствующими различным зонам £у е Вс (рис. 4, а), точка £Л(0 приходит в

наиболее устойчивую область, т.е. на "диагональ" области £с. В случае начала работы ЭР из точек вне зоны £с (рис. 4, б) траектории движения £Л(0 удаляются от ее границ.

Рис. 4 Траектории изменения £¿(0 в пространстве £ ■ для ь°ь б£с0?)и ь°ь й£с(б)

Системы второго класса на МСФ (СОУ2) относятся к стохастическим системам. В соответствии с определением (2) входом СОУ2 является случайная векторная дискретная величина= ,р(л),л е <н\. Движение

замкнутой СОУ2 в предположении УЛ е Я : = , = г к описывается системой дифференциальных уравнений {2): В качестве используется

синтезирующая функция, соответствующая наиболее вероятному значению Л или подмножеству. Н а.Н ; для которого при всех Л е Н синтезирующая

функция 5^/,Щ). имеет один вид.. , I. г, ■

Будем называть СОУ2 устойчивой относительно , если VII е И при

с -» значение /(гк) гк. Если хотя бы при одном Ь е \Н- уравнение (2)

приводит систему в точку ), отличающуюся от на недопустимую величину, то СОУ2. неустойчива. Таким образом, СОУ2 устойчива относительно , если выполняются следующие условия: a)Vh е !Н Ь°ь е £с ;

б) существует значение (и соответственно такое, что синтезирующая функция -г;) УЛ!^ обеспечиваетх((к), отличающееся

от гк на допустимую величину. г

Пусть СОУ2 должна быть устойчива'в смысле выполнения условий по координате Ъ\, тогда если получено . , обеспечивающее,, отличие

(гк / )) и / от на допустимую величину, то

СОУ2 будет устойчива. Подобным образом для СОУ2 может быть введено понятие устойчивости с вероятностью Ру, когда система устойчива 'для

некоторого подмножества состояний Ну с Н .

На рис. 5, а, доказаны значения соответствующие начальным исходным данным , при которых замкнутая С0^2 устойчива. Следует заметить, что13десь Ь\ (гк ) = ¿2 ) лишь для: данных Щг, используемых в

синтезирующей функции. При других данНй* (параметр Ь отклоняется на 5 % от номинального значения) цель управления достигается, т.е.

г((к ) = гк , но Ь\ (/*к ) ф Ьг (гк ). Если не принадлежит "устойчивой" окрестности начальных исходных данных (параметр Ъ отклоняется на 20 %), то цель управления не достигается и траектория ¿(?) выходит за пределы £с (см. рис. 5, б).

Входом для СОУЗ является траектория изменяющегося массива исходных данных на интервале 4], которую обозначим

= , , / , (19)

где Гпу- (/=1, 2, ..., А"-1) - моменты переключение состояний 1г.

_ ' Обычно модель объекта, в таком случае представляет собой дифференциальное уравнение с разрьшной правой частью вида (3).

СОУЗ называется устойчивой относительно траектории (19), ес-

ли при I ¿к значение 2г(ек ) -> . Тогда для устойчивости СОУЗ отно-

< Рис. 5 Область устойчивости СОУ2 £у(а), с вероятностью Ру (б)

На рис.'6 приведены результаты, расчета Д?) для замкнутой СОУЗ. Модель объекта состоит из трех зон, в первой зоне ) это двойной интегратор (ДИ),'В0 второй (Лз) и третьей (Йз) - дифференциальное уравнение первотр порядка - апериодическое .звено-(А). В случае неустойчивости в каком-либо состоянии Л изменение, ДО. принимает вид, показанный на

рис. 4, б. ......-

Проверка устойчивости СОУ4 (4) встречает серьезные трудности. Здесь основной подход связан с имитационным моделированием, где задается граф изменения' состояний функционирования, которым соответствуют возможные траектории Л(*) и рассчитанные траектории ¿г(» / Л(«)): По результатам имитации оценивается вероятность достижения цели управле-

Рис. 6 Изменение'вектора £(/), Г е |/0, ] для устойчивой СОУЗ с двумя моментами переключения „

В четвертой главе рассматривался теоретические к' практические вопросы проектирования энергосберегающего регулятора. 1 .,

В' системах регулирования процессами нагрева'пеЧей каждый квант времени на интервале [tot tK\ ЭР выполняет задачи идёнтификациивектора z, идентификации состояния Л, определения вида синтезирующей функции S, расчета нового управляющего'воздействия u'(i). Это достигается многозадачной структурой алгоритма, которая накладывает дополнительные ог-■ раничения на выбор аппаратных и системных средств.

В общем виде задача проектирования ЭР формулируется как оптимизационная с векторным критерием. Исходными данными для бе решения являются: допустимые затраты на разработку ед , экономия энергоресурсов

, требования заказчика к аппаратным <Ш и программным Т) средствам,

множество состояний функционирования объекта <Н и значений Я° . 'Используя возможности системы имитационного моделирования в виде алгоритмов моделирования А1Ч , позволяющих перейти к алгоритмам синтезирующих, функций A/s ; таблиц и методов определения оценок сложности С алгоритмов /4/s; средств реализации алгоритмов 'р^ в целевую программу; баз данных, содержащих информацию по аппаратным средствам 'Ш л и соответствующим им системным Шs, инструментальным Шу программным средствам, требуется получить математическое и программно-техническое обеспечения ЭР в виде массива У= ( Y^; Т, Кп). Здесь' YM'-мате м аттическое обеспечение, включающее AI g ; Т - конфигурация аппаратных срейств с техническими характеристиками 7д; инструментальными Т/и системными программными средствами; Уц - целевые программные средства для микропроцессорного устройства.. ,,

Вариант ЭР считается допустимым если выполняются ограничения:

- на возможности системы проектирования

G в- YMe(A/M^A/snPA), ..... (20)

ТА(УЫ, С) е (Я1лпШ); (21)

- на соответствие целевь1Х, системных и инструментальных программных средств для выбранной технической базы

<7П : Г„ (A/s, TA,rs,rj)e(</fnPA гл (ША u М5 и Ш j )) ; (22)

- на ожидаемое снижение энергозатрат

<7Ф: F{YU, ТА, (23)

- на допустимые материальные и временные затраты

<7е: Е(у)<гя, (24)

где F - среднее значение снижения энергозатрат при различных режимах работы; E{Y) - материальные затраты на создание ЭР.

Компонентами векторного критерия являются: вероятность достижения цели управления на МСФ, усредненное значение функционала, характеризующего энергозатраты в динамическом режиме, стоимость СОУ. Основными варьируемыми переменными являются режимные параметры работа^ (шаг,дицкрртизации по времени, сложность алгоритма и способы его реализации), программно-аппаратная архитектура ЭР.

При определении оптимального варианта ЭР предложена следующая концепция программно-аппаратной реализации: по показателю сложности алгоритмов управления С определяется вариант аппаратной конфигурации на базе промышленного микроконтроллера с RISC-процессором; в ПЗУ микроконтроллера "прошивается" интерпретатор специализированного байт-кода; алгоритм управления AIS в виде байт-кода записывается в ПЦЗУ ЭР; байт-код является результатом компиляции управляющей программы с технологического языка высокого уровня.

Такой подход позволяет при проектировании ЭР использовать различные типы микроконтроллеров (соответственно требуется перенос интерпретатора на новую аппаратную платформу), при эксплуатации регулятора появляется возможность оперативно изменять алгоритм управления, находящийся'во внешнем ППЗУ, использовать среду инструментального программирования, независимую от базового микроконтроллера.

Используемая при проектировании ЭР система имитационного моделирования содержит алгоритмы для режимов пуска и стабилизации объектов первого и второго порядков. Это позволяет проводить моделирование на уровнях синтеза алгоритма управления (см. рис. 2, 3), анализа устойчивости (рис.. 4 - 6), получения дискретного алгоритма управления. Вычислительные и экспериментальные исследования позволили разработать алгоритм и систему оптимального регулирования режимами термообработки магнитопроводов на множестве состояний функционирования технологической установки TÖM-1'. Задача оптимального пуска печи до заданной температуры решалась в постановке (5) - (10): Параметры, полученной по экспериментальным Данным зонной модели (3), представлены в таблице.

Таблица

Частная модель зоны aj ъ, "н "в 'н zn ¿к

Л, — двойной интегратор 1 0,045 0 380 0 7 18 355

/¡7 — апериодическое .звено 0,31 0 :380 7 11 '355 550

Лт, ~ апериодическое звено -0,014 0,056 0 . •380 11 34 550 800

hi ■■■

(25)

Решение задачи (5) - (10) получено в следующем виде:

[z2(/+l) = z2(/) + ö15(1)(/)Si, / = 0,1,2,...,*, -1;

Sf

Ji2 :х(/+1) = е^5^(/) + 02(|еа^8г-?>Л)5(2)(/),+ 1,. .,-*2- 1; (26)

0 • ; - '

5* . '

+ = |ев»(8,-')1&)5(з)(У)> У = къ к2 + 1,... , к, (27)

.'о

де *5(у)(0 - синтезирующая функция для У-ой зоны на. Лом временном

<ванте. Положительные результаты анализа устойчивости для данной СОУЗ тодтверждаются рис. 6. Экономия энергии в данном режиме составляет от 10 до 12 %. Разработанный ЭР решает также задачи оптимальной стабили-¡ации (II) - (17) при поддержании заданной температуры печи и позволяет $ыйти на требуемое конечное значение фазовых координат при существен-чых (+10 %) изменениях параметров объекта (рис. 5). Среднее значение ;нижения энергозатрат в режиме стабилизации достигает 5%. ...

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Применительно к процессам нагрева определены виды синтезирующих1 функций, обеспечивающие энергосберегающее управление в режиме стаби-шзации и в широком интервале изменения регулируемой величины для эежима пуска. .

Получены условия практической устойчивости замкнутых систем оптимального управления различных классов на МСФ.

Предложены методы определения характеристик регулятора (границы , >бласти устойчивости, интервал дискретности).

Создана система имитационного моделирования оптимального регуля-ора, проведено сравнение работы предложенного регулятора и регулятора с свадратичным критерием. '

Сформулирована задача проектирования и предложена гфограммно-ехническая реализация энергосберегающего контроллера с учетом взаймо-:вязи аппаратной конфигурации микропроцессорного устройства ,и,,архи-ектуры программного обеспечения системного и проблемного уровней. ""

Разработаны модули базы знаний экспертной системы "Энергосбере-ающее управление динамическими объектами".

Разработано алгоритмическое обеспечение систем оптимального регу-шрования электропечей ТОМ-1 и Н-85Б. Для различных.режимов работы жономия энергии составляет.5 - 12 %.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах

Орлов В. В. Имитационное моделирование оптимальных регуляторов // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем:- Материалы III всерос. научн.-техн. конф. - Чебоксары: Чуваш, ун-т, 1999. - С. 93 - 95. ' •

1 Орлов В. В. Концепция построения инртрументального программного обеспечения для малогабаритных контроллеров // Труды молодых: ученых и студентов ТГГУ. - Тамбов: ТГТУ, 1998. > Вып. 2, - С. 190 ^ 193, • Орлов В. В. Автоматизированная система проектирования оптимальных регуляторов // Новые информационные технологии: Материалы второго научно-практического семинара. - М.: МГИЭМ, 1999. - С. 114 — 116.

4 Муромцев Д. Ю., Орлов В. В. Информационно-технологическая среда проектирования интеллектуальных контроллеров // Компьютерная хроника. - 1997. - № 12. - С. 3 - 8.

5 Муромцев Д. Ю., Орлов В. В. Синтез энергосберегающих регуляторов для нелинейных объектов // Динамика систем, механизмов и машин: Материалы III научн.-техн. конф. - Омск: ОМГТУ, 1999. - С. 327 - 328.

6 . Орлов В. В, Муромцев Д. Ю. Информационные технологии в проекта->

ровании микропроцессорных систем контроля и управления // Труды молодых ученых и студентов ТГТУ. - Тамбов, 1997. - Вып. 1. - С. 206 -209.

7 Применение экспертной системы энергосберегающего оптимального управления динамическими объектами / С. В. АртемоЬа, Д. Ю. Муромцев, В. В. Орл0в', 'А. В. Федоров // III научная конференция ТГТУ: Краткие тез. докл. - Тамбов, 1996. - С. 174 - 175. t i ,

8 Муромцев Д. Ю'., Орлов В. В. Информационно-технологическая среда • "Анализатор" // Тез. докл. VII Международной научно-технической

конференции. - Череповец, 1997. - Q. 110 - 111.

9 Использование экспертной системы и программно-технического отладочного комплекса в профессиональной подготовке / Д. Ю. Муромцев, В. В. Орлов, А. Ю. Сенкевич, С. Б. Ушанев // Информационные технологии в образовании: VIII Международная конф.- выставка. Сборник тезисов докладов. -М.: МИФИ, 1998. - С. 52 - 53.

10 Трейгер В. В., Ермаков В. В., Орлов В. В. Программные средства принятия обоснованных решений // Компьютерная хроника. - 1997. - С. 3 - 8.

11 Муромцев Ю. Л., Орлов В. В., Фролов Д. А. Математические модели в информационных технологиях энергосберегающего управления динамическими объектами // Информационные технологии в проектировании

- и производстве. - 1997. - № 1. - С. I - 7.

12 Интеллектуальная информационно технологическая среда «Анализатор» / Ю. Л. Муромцев, В. В. Орлов, П. Латцель, Р. Циммерман // Вестник ТГТУ. - Тамбов, 1997. - Т. 3. - № 1 - 2. - С. 16 - 24.

13 Об одном методе измерения теплофизических свойств полимеров/ Н. П. Жуков, Ю. Л. Муромцев, В. В. Орлов, И: В. Рогов // Сборник на-учн- трудов ТГТУ. - Ч. 1, -,Тамбов: Тамб. гос. техн. ун-т, 1998. - С. 107 -

■111- ,. ..'. . , .п м ' ..! . о--.

14 Метод, устройство и автоматизированная система неразрушаюшего контроля теплофизических свойств композитов / Ю. Л. Муромцев, Н. П. Жуков, -В. В. Орлов,-И. В. Рогов // Вестник ТГТУ. - Тамбов, 1997. - Т. 3. , №4. - С. 406 - 4.1.5.

15 Компьютерная система экспресс—контроля, свойств композитов / Н. П. Жуков, И. В. Рогов, В. В. Орлов, А. Ю. СенкевиЧ // Компьютерные технологии в науке, проектирование и производстве / Тезисы Докладов I Всероссийской,, научно-технической конференции. — Н. , Новгород: Нижегородский пас. техн. университет, 1999. - Ч. 15. - С. 20 - 21.

16 Муромцев Ю.. Л.', .Орлов В. В. Экспертная система проектирования.интеллектуальных .управляющих устройств :// Материалы II-Тамбовской межвузовской научной конференции- - Тамбов: ТГУ им. Г. Р. Державина, 1998. - С. 63 - 64.

17 Муромцев Д. Ю., Орлов В. В. Об одном случае идентификации нелинейных динамических объектов // Труды молодых ученых и студентов ТГТУ. - Тамбов: ТГТУ, 2000. - Вып. 5. - С. 42 - 45.

18 Свидетельство РФ об официальной регистрации программы для ЭВМ № 950464. Экспертная система: Энергосберегающее управление динамическими объектами (ЕХРБУБ) / Орлов В. В. и др. - Зарегистрировано 19.12.95.

19 Свидетельство РФ об официальной регистрации программы для ЭВМ № 930109. Принятие обоснованных решений с использованием методов экспертных оценок / Орлов В. В. и др. — Зарегистрировано 27.12.93.

20 Свидетельство РФ об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2000610159. Программа определения теплофизических свойств твердых материалов информационно-измерительной системы "Термоанализатор" / Орлов В. В. и др. - Зарегистрировано 25.02.2000.

ЛР № 020851 от 27.09.99 Плр № 020079 от 28.04.97 Подписано в печать 26.05.2000 Гарнитура Times ЕТ. Формат 60 х 84 / 16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Объем: 0,93 усл. печ. л.; 1 уч.-изд. л. Тираж 100 экз. С.

И здательско-поли графической центр Тамбовского государственного технического университета 392000, Тамбов, Советская, 106, к. 14

ВВЕДЕНИЕ.

1 ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИХ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ НАГРЕВА.

1.1 Энергосберегающее оптимальное регулирование процессами нагрева.

1.2 Математическое обеспечение систем оптимального управления.

1.3 Программно-аппаратное обеспечение дискретных автоматических систем контроля и управления.

1.3.1 Аппаратные средства систем автоматического управления.

1.3.2 Многоуровневое программное обеспечение контроллера.

1.4 Постановка задачи исследования.

2 АНАЛИТИЧЕСКОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ

ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИХ РЕГУЛЯТОРОВ.

2.1 Классы замкнутых систем оптимального управления на множестве состояний функционирования.

2.1.1 Модели объектов на множестве состояний функционирования (МСФ) для замкнутых систем оптимального управления (СОУ).

2.1.2 Уравнения динамики замкнутых СОУ на МСФ.

2.1.3 Задачи определения математических моделей на МСФ.

2.2 Задачи энергосберегающего регулирования на МСФ.

2.3 Анализ и синтез алгоритмов энергосберегающего регулирования.

2.3.1 Декомпозиция общей задачи.

2.3.2 Анализ и синтез оптимальных регуляторов для базовых 51 моделей объектов.

2.3.2.1 Полный анализ оптимального регулирования на МСФ.

2.3.2.2 Синтез оптимального регулятора.

2.3.3 Аналитическое конструирование ЭР в области частичной 56 неопределённости исходных данных.

3 УСТОЙЧИВОСТЬ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ОПТИМАЛЬНОГО ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕГО РЕГУЛИРОВАНИЯ.

3.1 Постановка задачи и основные понятия.

3.2 Устойчивость систем первого класса.

3.3 Устойчивость систем второго класса.

3.4 Устойчивость систем третьего и четвертого класса.

4 РАЗРАБОТКА СИСТЕМ ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕГО ОПТИМАЛЬНОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ.

4.1 Структура и задачи энергосберегающего регулятора.

4.2 Постановка задачи проектирования энергосберегающего регулятора.

4.3 Этапы проектирования цифровых энергосберегающих регуляторов.

4.4 Программно-техническая концепция энергосберегающего регулятора.

4.4.1 Выбор конфигурации аппаратных средств и концепции вычислительной среды.

4.4.2 Интерпретирующая система.

4.5 Имитационная система моделирования оптимальных регуляторов.

4.5.1 Назначение и состав системы имитационного моделирования.

4.5.2 Многоуровневая информационная модель в замкнутых СОУ.

4.6 Система оптимального регулирования режимами термообработки магнитопроводов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Задача оптимального управления энергоемкими процессами нагрева в технологическом оборудовании и создания замкнутых систем управления с использованием доступных по цене микропроцессорных устройств, которые наряду с традиционными функциями автоматического регулирования могут в реальном масштабе времени синтезировать управляющие воздействия, минимизирующие затраты энергии в динамических режимах, является актуальной. Применение подобных систем в промышленности позволит не только сократить энергозатраты в динамических режимах, но и продлить срок эксплуатации технологического оборудования, повысить качество выпускаемой продукции.

В современном наукоемком производстве имеет место тенденция расширения функциональных возможностей и качества систем автоматического управления за счет развития алгоритмического обеспечения. Так использование оптимального энергосберегающего управления динамическими режимами нагрева в электрических печах позволяет экономить до 10% энергии. Сложность алгоритмов оптимального регулирования определяется необходимостью совмещенного синтеза управляющих воздействий, реализации многозадачной программы управления, интеллектуальностью задач выбора стратегии управления на множестве состояний функционирования объекта и др. Это требует разработки моделей и алгоритмов энергосберегающего регулирования, которые рассматриваются с позиции их функционирования в простых микропроцессорных устройствах, определения концепции программно-технической реализации энергосберегающего регулятора (ЭР), решающего вышеперечисленные задачи.

Цель диссертационной работы. Целью диссертационной работы является разработка оптимального регулятора, обеспечивающего совмещенный синтез управляющих воздействий для режима пуска объекта и стабилизации регулируемой величины с минимумом затрат энергии, а также выработку управления в условиях, когда решение задачи оптимального управления не существует.

Научная новизна результатов работы заключается в следующем: сформулирована и решена задача аналитического конструирования энергосберегающего регулятора на множестве состояний функционирования (МСФ); разработаны алгоритмы синтеза оптимального управления в широком интервале изменения регулируемой величины для нелинейных объектов; разработаны алгоритмы синтеза энергосберегающих воздействий в режиме стабилизации; определены условия устойчивости применительно к замкнутым системам оптимального энергосберегающего управления; разработана система имитационного моделирования, предназначенная для синтеза алгоритмов энергосберегающего управления и имитации их работы в реальном масштабе времени.

На защиту выносятся.

1 Алгоритмы конструирования синтезирующих функций для оптимальных регуляторов, обеспечивающих минимум затрат энергии в режимах пуска и стабилизации применительно к процессам нагрева.

2 Условия практической устойчивости замкнутых систем оптимального управления на множестве состояний функционирования.

3 Система имитационного моделирования для оперативного решения задач анализа и синтеза энергосберегающих регуляторов.

4 Программно-техническая реализация энергосберегающего регулятора.

5 Результаты решения задач энергосберегающего регулирования тепловыми процессами в электрической печи.

Методы исследования. В работе использованы методы современной теории автоматического управления, математического и имитационного моделирования, анализа и синтеза сложных систем на множестве состояний функционирования, теории программирования.

Обоснованность научных результатов. Достоверность и новизна научных положений и выводов подтверждена и обоснована с помощью классических методов анализа и синтеза оптимального управления, а также методов аналитического конструирования регуляторов (АКОР). Полученные теоретические результаты подтверждены в ходе лабораторных и промышленных испытаний системы энергосберегающего регулирования тепловыми процессами в электрических печах.

Практическая значимость работы состоит в создании программных модулей автоматизированной системы имитационного моделирования оптимальных энергосберегающих регуляторов для электрических печей. Модули входят в состав экспертной системы, предназначенной для разработки математического обеспечения энергосберегающих систем управления.

Реализация работы. Полученные алгоритмы и программы (свидетельства РФ об официальной регистрации программ для ЭВМ № 950464 "Экспертная система "Энергосберегающее управление динамическими объектами"" и № 2000610159 система "Термоанализатор") использованы при разработке систем оптимального энергосберегающего регулирования тепловыми процессами в электрических печах. Результаты внедрены на предприятиях "21ЬА-Е1ек1тотк" Германия, ОАО "Технооборудование" г. Тамбов, ОАО "ЭЛТРА" г. Рассказово, использованы в хоздоговорных и госбюджетных НИР 1997 - 1999 гг., проводимых по тематике энергосбережения, в учебном процессе ТГТУ.

Апробация работы. Основные результаты исследований, выполненных по теме диссертации, докладывались и обсуждались на следующих международных и российских конференциях: IV Всероссийская конференция по информационным технологиям, Тамбов, 1995 г.; Российская научная конференция "Системные методы теории чувствительности, надежности и математического моделирования в информационных технологиях электроники и связи", Москва-Сочи, 1996 г.; III научная конференция преподавателей и студентов ТГТУ, Тамбов, 1996 г.; V Всероссийская научно-техническая конференция "Повышение эффективности методов и средств обработки информации", Тамбов, 1997 г.; VII Международная научно-техническая конференция "Оптические, радиоволновые, тепловые методы и средства контроля природной среды, материалов и промышленных изделий", Череповец, 1997 г.; Третья Международная теплофизическая школа, Тамбов,

1998 г.; I Всероссийская научно-техническая конференция, Нижний Новгород, 1999 г.; II Тамбовская межвузовская научная конференция, 1998 г.; Международная научно-техническая конференция "Системные проблемы надежности, математического моделирования и информационных технологий", Москва-Сочи, 1998 г.; VIII Международная конференция-выставка "Информационные технологии в образовании", МИФИ, 1998; Второй научно-практический семинар "Новые информационные технологии", МГИЭМ,

1999 г.; III всероссийская научно-техническая конференция "Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем", Чебоксары, 1999.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В работе определены виды синтезирующих функций применительно к процессам нагрева, обеспечивающие энергосберегающее управление в режиме стабилизации и в широком интервале изменения регулируемой величины для режима пуска.

Получены условия практической устойчивости замкнутых систем оптимального управления различных классов на МСФ.

Предложены методы определения характеристик регулятора (границы области устойчивости, интервал дискретности).

Создана система имитационного моделирования оптимального регулятора, проведено сравнение работы предложенного регулятора и регулятора с квадратичным критерием.

Сформулирована задача проектирования и предложена программно-техническая реализация энергосберегающего контроллера с учетом взаимосвязи аппаратной конфигурации микропроцессорного устройства и архитектуры программного обеспечения системного и проблемного уровней.

Разработаны модули базы знаний экспертной системы "Энергосберегающее управление динамическими объектами", подсистемы "Принятие обоснованных проектных решений", подсистема "Анализатор" для обработки контроллером измерительных данных с теплового объекта в реальном времени.

Разработано алгоритмическое обеспечение систем оптимального регулирования электропечей ТОМ-1 и Н-85Б. Для различных режимов работы экономия энергии составляет 5 -12%.

1.В., Шепель Т.А. Электротехнологические установки: Учебн. пособие для вузов. - М.: Выш. шк, 1988. - 336 с.

2. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. М.: Наука, 1976. - 424 с.

3. Бутковский А.Г., Малый С.А., Андреев Ю.Н. Оптимальное управление нагревом металла. М.: Металлургия, 1972. - 440 с.

4. Григолюк Э.И., Подстригач Я.С., Бурак Я.И. Оптимизация нагрева оболочек и пластин. Киев: Наук, думка, 1979. - 364 с.

5. Андреев Ю.Н., Бутковский А.Г. Задача оптимального управленния нагревом массивных тел // Инж.-физ. журнал. 1965. - №1. - С. 87-92.

6. Вигак В.М., Пакош В.А. Оптимальный нагрев массивных тел при ограничениях на управление и скорость нагрева // Физика и химия обработки материалов. 1978. - №6. - С. 8-15.

7. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.: Наука, 1978. - 464 с.

8. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985. - 224 с.

9. Фритч В. Применение МП в системах управления. М.: Мир, 1984.-464 с.

10. Шварце X., Хольцгрефе Г.В. Использование микропроцессоров в регулировании и управлении / Пер. с нем. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 140 с.

11. Флюгге-Лотц И., Марбах Г. Оптимальное управление в некоторых системах угловой ориентации при различных критериях качества. // Техническая механика. 1963. - № 2. - С. 38-54.

12. Иванов Ю.Н. Оптимальное сочетание двигательных систем // Механика и машиностроение: Изв. АН СССР. 1966.

13. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. A.A. Красовского. М.: Наука, 1987. - 712 с.

14. Болотник H.H., Горбачев Н.В., Шухов А.Г. Комбинированное субоптимальное управление электромеханической системой //Изв.АН СССР. Техн. кибернетика. 1991. С. 192-202.

15. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления: Учеб. Пособие для втузов. М.: Наука. 1989. -304 с.

16. Лазарева Т.Я., Матвейкин В.Г. Автоматизация проектирования систем автоматического управления: Учеб. пособие. Тамбов, ТГТУ, 1996. -164 с.

17. Дворецкий С.И., Лазарева Т.Я. Проектирование автоматизированных систем управления химико-технологическими процессами: Учеб. пособие. -Тамбов, ТГТУ, 1993. 206 с.

18. Ляпин Л.Н., Муромцев Ю.Л. Анализ и оперативный синтез оптимального управления в задаче двойного интегратора на множестве состояний функционирования // Техническая кибернетика: Изв. АН СССР. -1990.-№3.-С. 57-64.

19. Красовский H.H., Лидский Э.А. Аналитическое конструирование регуляторов в системах со случайными свойствами, 1-III //Автоматика и телемеханика, N9,1145 1150;N 10, 1273 - 1278;N 11,1425 - 1431, 1961.

20. Ту Ю. Современная теория управления. М.: Машиностроение. -1971.-472 с.

21. Кузьмин A.B. Свойства характеристик точечных оценок случайных сигналов // Техническая кибернетика: Изв. АН СССР. 1991. -№6.-С. 111-121.

22. Волков В.Л., Гущин О.Г., Пакшин П.В. Синтез алгоритмов оценивания и управления с учетом характера вычислительной среды. Техническая кибернетика № 4 . 1990. С. 78 -87.

23. Микропроцессорное управление технологическим оборудованием микроэлектроники / А.А.Сазонов, Р.В.Корнилов, Н.П.Кохан и др. // Под ред. А.А.Сазонова: Учеб. Пособие. М.: Радио и связь, 1988. -264 с.

24. Рафикузаман М. Микропроцессоры и машинное проектирование микропроцессорных систем. В 2-х кн. Кн. 1. / Пер. с англ. М.: Мир, 1988. -312 с.

25. Рафикузаман М. Микропроцессоры и машинное проектирование микропроцессорных систем. В 2-х кн. Кн. 2. / Пер. с англ. М.: Мир, 1988. -288 с.

26. Бесекерский В.А., Изранцев В.В. Системы автоматического управления с микро-ЭВМ. М.: Наука, 1987. 285 с.

27. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Издательство иностранной литературы, 1960. - 400 с.

28. Кириллкин В. А. Энергетика. Главные проблемы. М.: Энергетика, 1985. - 87 с.

29. Рэй Д. Экономия энергии в промышленности. / Пер. с англ. М., 1985.-212 с.

30. Михайлов В.В. и др. Рациональное использование топлива и энергии в промышленности. М., 1978. - 224 с.

31. Пяткин A.M., Шадрухин И.А. Экономия энергоресурсов: резервы и факторы эффективности. М.: Знаки, 1982. - 64 с.

32. Аджиев М.Э. Энергосберегающие технологии. М., 1990. - 64 с.

33. Аракелов В.Е., Кремер А.И. Методические вопросы экономии энергоресурсов. -М.: Энергоатомиздат, 1990. 188 с.

34. Крутько П. Д. Новые структуры адаптивных алгоритмов управления автоматических систем // Изв. АН СССР. Техн. Кибернет. 1990, №1, - С. 3-17.

35. Лейтман Дж. Введение в теорию оптимального управления. М.: Наука, 1968.- 192 с.

36. Малышев В.В., Пакшин П.В. Прикладная теория стохастической устойчивости и оптимального стационарного управления (обзор) ч.П // Изв. АН СССР. Техн. Кибернет. 1990, №2, - С. 97-120.

37. Беллман Р., Гликсберг И., Гросс О. Некоторые вопросы математической теории процессов управления. М.: ИЛ, 1962.

38. Понтрягин Л.С., БолтянскийВ.Г., Гамкрелидзе Р.В. Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. М.: Наука, 1969. - 384 с.

39. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969. - 408 с.

40. Красовский H.H. Теория управления движением. Линейные системы. М.: Наука, 1968. - 476 с.

41. Летов A.M. Аналитическое конструирование регуляторов. I // АиТ. №4. - С. 436 - 441; II. - 1960. - №5. - С.561 - 568; III. - 1960. - №6. -С. 661 - 665; IV. - 1961. - №4. - С. 425 - 435; V. - 1962. - №11. - С. 1405 -1413.

42. Красовский A.A. Обобщение задачи аналитического конструирования регуляторов при заданной работе управлений и управляющих сигналов // АиТ. 1969. - №7. - С. 7-17.

43. Григорьев В.В., Дроздов В.Н., Лаврентьев В.В., Ушаков A.B. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ. -Л.: Машиностроение, 1983.-245 с.

44. Балакирев B.C., Дудников Е.Г., Цирлин A.M. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления. М.: Энергия, 1967.

45. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. -М.: Мир, 1973.

46. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир. - 1975. - 684 с.

47. Муромцев Д.Ю. Анализ и синтез энергосберегающего управления процессами нагрева (на примере нагревательных установок// Дисс. на соискание ученой степени к.т.н. -Тамбов: ТГТУ, 2000.

48. Диалоговая система проектирования систем автоматического управления ДИСПАС, версия 2. М.: МАИ, 1981.

49. Андриевский Б.Р. и др. Принципы построения и входной язык САПР адаптивных систем управления // Вопросы кибернетики. Актуальные задачи адаптивного управления. М.: Науч. Совет АН СССР по компл. пробл. "Кибернетика", 1982. с.31 -49.

50. Автоматизированное проектирование систем управления / Под ред. М.Джамшиди и др. Пер. с англ. В.Г.Дунаева и А.Н.Косилова -М.: Машиностроение, 1989. 344 с.

51. Артемьев В.М. Теория динамических систем со случайными изменениями структуры. М.: Высшая школа, 1979. - 160 с.

52. Вонэм В.М. Стохастические дифференциальные уравнения в теории управления. Математика (сб. переводов), т. 17, N 4, 5, с.82 - 114.

53. Казаков Е.И., Артемьев В.М. Оптимизация динамических систем случайной структуры. М.: Наука, 1980.

54. Пакшин П.В. Устойчивость дискретных систем со случайной структурой при постоянно действующих возмущениях // Автоматика и телемеханика, 1983, N 6. С. 74 - 84.

55. Муромцев Ю.Л., Грошев В.Н., Ляпин Л.Н., Шамкин В.Н. Анализ и синтез динамических систем на множестве состояний функционирования. Ч. 1. Множества и графы. Тамбовский ин-т химического машиностроения, Тамбов, 1985, 20 с.

56. Муромцев Ю.Л., Ляпин Л.Н., Грошев В.Н., Шамкин В.Н. Теоретические основы исследования сложных систем с учетом надежности// Учеб. пособие. М.: МИХМ, 1987. 116 с.

57. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.: Мир, 1971. - 400 с.

58. Муромцев Ю.Л. Определение вероятностей состояний сложной системы методом теории графов // Алгоритмы и структуры специализированных систем. Тула, 1980. С. 125-128.

59. Муромцев Ю.Л. Определение границ эффективности и работоспособности сложных систем // Автоматика и телемеханика. 1988. № 4. С. 164-176.

60. Микропроцессорные системы оптимального управления. Учебное пособие / Муромцев Ю.Л., Ляпин Л.Н. и др. Тамбов, Тамбовск. инс. хим. машиностр. - 1990. - 93 с.

61. Муромцев Ю.Л., Ляпин Л.Н., Попова О.В. Моделирование и оптимизация сложных систем при изменении состояния функционирования. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1992. - 164 с.

62. Муромцев Ю.Л., Орлов В.В., Фролов Д.А. Математические модели в информационных технологиях энергосберегающего управления динамическими объектами. "Информационные технологии в проектировании и производстве", N 1, Москва, 1997. - С. 1-7.

63. Муромцев Д.Ю. Орлов В.В. Об одном случае идентификации нелинейных динамических объектов // Труды ТГТУ: Сборник научных статей молодых ученых и студентов. Вып.5.Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2000.-С. 42-45.

64. Трейгер В.В., Ермаков В.В., Орлов В.В. Программные средства принятия обоснованных решений. Компьютерная хроника, № 12, 1997. -М.: Интерсоциоинформ, - С. 3-8.

65. Все необходимое для индустриальных, бортовых и встроенных систем управления, контроля и сбора данных // Каталог N2 фирмы ProSoft. -Москва, 1999. 232 с.

66. В.Дж.Рейуорд-Смит. Теория формальных языков. Пер. с англ.-М.: Радио и связь, 1988. 128с.

67. Грис Д. Конструирование компиляторов для цифровых вычислительных машин. М.: Мир, 1975. 328 с.

68. Fraser C.W., Hanson D.R. A Retargetable compiler for ANSI С.// SIGPLAN Notices. 1991. V 26.

69. Дж.Фостер Автоматический синтаксический анализ. Пер. с англ. М: Мир, 1975. С. 71.

70. Надежин Д.Ю., В.А.Серебряков, В.М.Ходукин. Промежуточный язык Лидер (предварительное сообщение)//Обработка символьной информации. М.: ВЦ АН СССР, 1987. С. 50-63.

71. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 1. Основные алгоритмы. М: МИР. 1976. 734 с.

72. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т. 3. Сортировка и поиск. М: МИР. 1978. - 844 с.

73. Адельсон-Вельский Г.М., Ландис Е.М. Один алгоритм организации информации// ДАН СССР. 1962. Т. 146. N 2. С. 263-266.

74. Курочкин В.М. Алгоритм распределения регистров для выражений за один обход дерева вывода // II Всероссийская, конф "Автоматизация производства ППП и трансляторов". 1983. С. 104-105.

75. Бажанов В.Л. Универсальный USWO-регулятор для замкнутых систем автоматического управления // Приборы и системы управления. -1999.-№1.-С. 34-38.

76. Деменков Н.П. Адаптивное управление с помощью нечетких супервизоров // Промышленные АСУ и контроллеры. 1999. - № 4. - С. 2224.

77. Грунина Г.С., Деменков Н.П. Программный комплекс для проектирования нечеткого логического регулятора // Приборы и системы управления. 1997. № 8. - С. 19-21.

78. Летов A.M. Устойчивость нелинейных регулируемых систем. -М., 1962г.

79. Заде Л., Дезоер Ч. Теория линейных систем. (Метод пространства состаяний). -М.: Наука, 1970. 704с.

80. Ляпин Л.Н. Муромцев Ю.Л. Попова О.В. Оптимальный по минимуму затрат энергии регулятор объекта двойного интегрирования / Изв. Ан СССР. Техн. кибернетика 1992. №3 с. 39-46.

81. Атанс М., Фалб П. Оптимальное управление. М.: Машиностроение, 1968. 764 с.

82. Сю Д., Мейер А. Современная теория автоматического управления и ее применение. М.: Машиностроение, 1972. 544 с.

83. Аоки М. Оптимизация стохастических систем. М.: Наука, 1971. -424 с.

84. Оаирайнер A.C., Румянцева В.В. Прикладная математика и механика, 1972, т.36; вып.2, С. 364-384.

85. Муромцев Ю.Л., Ляпин Л.Н. О гарантированном оптимальном управлении на множестве состояний функционирования. В кн. Динамика неоднородных систем. - М.: ВНИИСИ, 1989. - С. 162-168.

86. Муромцев Ю.Л., Ляпин Л.Н. Гарантированная оптимальная программа управления на множестве состояний функционирования // Автоматика и телемеханика, 1993, №3. С. 80-89.

87. Муромцев Ю.Л., Ляпин Л.Н. Включаемость сложных систем // Сб. трудов, 14 вып. М., ВНИИСИ, 1988. -С. 14-25.

88. Орлов В.В. Имитационное моделирование оптимальных регуляторов // Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем: Материалы III всерос. научн.-техн. конф. Чебоксары: Чуваш, ун-т, 1999. - С. 93 - 95.

89. Ляпин Л.Н., Муромцев Ю.Л. Оперативное оптимальное управление в распределенных АСУТП // Автоматизированное управление химическими производствами. М., 1988. С. 55-58.

90. Орлов В.В. Автоматизированная система проектирования оптимальных регуляторов // Новые информационные технологии: Материалы второго научно-практического семинара. М.: МГИЭМ, 1999. -С. 114-116.

91. Интеллектуальная информационно-технологическая среда «Анализатор» / Ю.Л. Муромцев, В.В. Орлов, П. Латцель, Р. Циммерман // Вестник ТГТУ. Тамбов, 1997. - Т. 3. - № 1 - 2. - С. 16 - 24.

92. Муромцев Ю.Л., Орлов В.В. Экспертная система проектирования интеллектуальных управляющих устройств // Материалы II Тамбовской межвузовской научной конференции. Тамбов: ТГУ им. Г. Р. Державина, 1998. - С. 63 - 64.

93. Свидетельство РФ об официальной регистрации программы для ЭВМ № 950464. Экспертная система: Энергосберегающее управлениединамическими объектами (EXPSYS) / Орлов В.В. и др. Зарегистрировано 19.12.95.

94. Свидетельство РФ об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2000610159. Программа определения теплофизических свойств твердых материалов информационно-измерительной системы "Термоанализатор" / Орлов В.В. и др. Зарегистрировано 25.02.2000.

95. Орлов В.В. Концепция построения инструментального программного обеспечения для малогабаритных контроллеров // Труды молодых ученых и студентов ТГТУ. Тамбов: ТГТУ, 1998. - Вып. 2. - С. 190 -193. |

96. Муромцев Д.Ю., Орлов В.В. Информационно-технологическая среда проектирования интеллектуальных контроллеров // Компьютерная хроника. 1997. - № 12. - С. 3 - 8.

97. Муромцев Д.Ю., Орлов В.В. Синтез энергосберегающих регуляторов для нелинейных объектов // Динамика систем, механизмов и машин: Материалы III научн.-техн. конф. Омск: ОМГТУ, 1999. - С. 327 -328.

98. Орлов В.В, Муромцев Д.Ю. Информационные технологии в проектировании микропроцессорных систем контроля и управления // Труды молодых ученых и студентов ТГТУ. Тамбов, 1997. - Вып. 1. - С. 206 - 209.

99. Применение экспертной системы энергосберегающего оптимального управления динамическими объектами / C.B. Артемова, Д.Ю. Муромцев, В.В. Орлов, A.B. Федоров // III научная конференция ТГТУ: Краткие тез. докл. Тамбов, 1996. - С. 174 - 175.

100. Муромцев Д.Ю., Орлов В.В. Информационно-технологическая среда "Анализатор" // Тез. докл. VII Международной научно-технической конференции. Череповец, 1997. - С. 110 - 111.

101. Об одном методе измерения теплофизических свойств полимеров / Н.П. Жуков, Ю.Л. Муромцев, В.В. Орлов, И.В. Рогов // Сборник научн. трудов ТГТУ. Ч. 1. - Тамбов: Тамб. гос. техн. ун-т, 1998. - С. 107 -118.

102. Метод, устройство и автоматизированная система неразрушающего контроля теплофизических свойств композитов / Ю. Л. Муромцев, И. П. Жуков, В. В. Орлов, И. В. Рогов // Вестник ТГТУ. Тамбов, 1997. - Т. 3. - №4. - С. 406 -415.

103. Орлов В.В. и др. Свидетельство РФ об официальной регистрации программы для ЭВМ №930109. "Принятие обоснованных решений с использованием методов экспертных оценок". Зарегистрировано РосАПО 20.12.93.

104. Ермохин А.Н., Орлов В.В., Рогов И.В, Сенкевич А.Ю. Программно-технический комплекс для создания микропроцессорных приборов неразрушающего контроля теплозащитных свойств материалов. -Компьютерная хроника, № 12, Москва, 1997. С. 9 - 18.

105. ТРЕЙС-МОУД графическая инструментальная система для разработки АСУ. v5.0. Издание 3. М.: - ADASTRA - Research group, L.t.d. -772 с.

106. Артамонов Т.Т., Тюрин В.Д. Анализ информационно-управляющих систем со случайным интервалом квантования сигнала по времени. М.:, Энергия, 1977, 111 с.

107. Федоров С.М., Литвинов А.П. Автоматические системы с цифровыми управляющими машинами. Л.:, Энергия, 1965. 196 с.

108. Кунцевич В.М., Лычак М.М. Синтез оптимального управления, реализуемого на УВМ, и выбор оптимальной частоты квантования во времени. Автоматика и телемеханика, 1980, № 5, С.57-63.

109. Цыпкин Я.З. Теория импульсных систем. М.: Физмат, 1958.-724 с.оптимальной частоты квантования во времени. -Автоматика и телемеханика, 1980, N 5, С. 57-63.

110. Intelligent" programm-technischer komplex (IPTK) zur energie- und kraftstoffeinsperung / P.Latzel, Ju.Muromtsev, L.Orlova, R.Zimmermann // Вестник ТГТУ. 1996. - Т. 2, №1-2, - С. 20-26.

111. Протоколы информационно-вычислительных сетей: Справочник / С.А.Аничкин, С.А.Белов, А.В.Бернштейн и др.; Под ред. И.А.Мазина, А.П.Кулешова. М.: Радио и связь, 1990. - С.406-415.

112. Синтез асинхронных автоматов на ЭВМ / Под общей редакцией А.Д. Закревского. Минск: Наука и техника, 1975. - 184 с.

113. Закревский А. Д. Алгоритмы синтеза дискретных автоматов. -М.: Наука, 1971.-512 с.

114. Алгоритмы решения задач оценки и идентификации, используемые энергосберегающим регулятором в процессе совмещенного синтеза

115. Практически все ЗОУ требуют задания начального значения вектора фазовых координат га = поэтому решение задачи наблюдения играет исключительно важную роль.

116. Объект управления считается наблюдаемым, если по известным значениям у(/), и(1) при 1> ¿0 и модели объекта можно определить Если г^о) определяется на основе информации только с / > то говорят о сильной наблюдаемости системы.

117. Линейный объект наблюдаем на 70, ?к. в состоянии к, если тождество

118. СА(0 Фн(1 /0) г0= О, I 6 \10, ?к. (П1.1)возможно только при г о = 0.1. Здесь1. Ф1ЛХ и)=еАк{гЧо). (П1.2)

119. При рассмотрении вопросов наблюдаемости пара матриц (Аъ, Сь)обычно записывается в идентификационно-каноническом представлении, т.е.1. Аь =-аш-а2Ь1 О О 11. О Оап-111 0 0 -апН О О1 ОоуОу1. П1.3)

120. Для линейных стационарных объектов проверка наблюдаемостилегко производится по критерию Калмана: объект наблюдаем всостоянии к в том и только в том случае, когда ранг матрицы

121. С/; Акт С/; (Акт)2 Скт;.; (Акту1САт. (П1.4)равен п (размерности вектора г).

122. Для объектов первого порядка, используемых в СОУ в качестве минимизируемого критерия берется сумма квадратов разностит.е. £= Iг{Ц)~Щ)У ->тт. 1=11. П1.5)

123. Используя для 2 (¿,-) формулу Коши выражение для принимает вид-|2Nе=Е1