автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Анализ и синтез автоматических систем управления общепромышленных механизмов

Наименование Стр. Введение.

1. Состояние проблемы.

1.1. Общая характеристика объекта управления. Проблемы управления электромеханическими объектами.

1.2. Обзор основных принципов оптимального управления.

1.3. Этапы решения проблемы.

Выводы по главе 1.

2. Синтез оптимальной цифровой системы управления.

2.1. Разработка алгоритма формирования оптимальных переходных траекторий.

2.2. Особенности реализации алгоритма формирования оптимальных переходных траекторий для электромеханической системы постоянного тока.

2.3. Особенности реализации алгоритма для векторного управления асинхронным двигателем

2.4. Особенности реализации алгоритма для нелинейного электромеханического объекта переменного тока на основе МУП-управления

2.5. Разработка структурной схемы оптимальной цифровой системы управления.

Выводы по главе 2.

3. Анализ оптимальной цифровой системы управления.

3.1. Математическое моделирование оптимальной цифровой системы управления нелинейным электромеханическим объектом постоянного тока. Канал управления.

3.2. Исследование работы оптимальной цифровой системы управления нелинейным электромеханическим объектом постоянного тока в условиях наличия возмущения.

3.3. Математическое моделирование оптимальной цифровой системы управления нелинейным электромеханическим объектом переменного тока.

Выводы по главе 3.

4. Исследование цифровых систем управления нелинейными электромеханическими объектами

4.1. Математичекая и программная модель цифровой системы подчиненного регулирования.

4.2. Анализ результатов моделирования систем.

4.3. Моделирование оптимальной цифровой системы управления электроприводом переменного тока.

Выводы по главе 4.

Спектр общепромьшшенных механизмов достаточно широк, поэтому комплекс требований к их электромеханическим компонентам в значительной мере зависит от области применения. Тем не менее, в большинстве случаев существуют требования, определяемые особенностями статических и динамических нагрузок, а именно: возможность работы в условиях широкого диапазона изменения момента сопротивления; ограничение момента в элементах механизма; ограничение ускорений; формирование переходных процессов исходя из допустимых ускорений и моментов и обеспечения максимальной производительности работы механизмов. В такой ситуации одним из перспективных направлений является разработка и применение систем управления, наиболее точно реализующих указанные требования, обеспечивающих их соблюдение при максимально полном использовании ресурсов и возможностей оборудования. Учитывая, что резервы времени, как правило, ограничены, а внешние условия могут значительно изменяться, целесообразно синтезировать микропроцессорную систему управления.

Получение предельных показателей качества регулирования возможно при использовании принципов оптимального управления, при этом, построение оптимальной системы предполагает реализацию какого-либо конкретного критерия оптимальности. Повышение быстродействия электромеханических систем позволяет повысить производительность робототехнических, станочных и других систем, снизить процент брака и т.д.

Построение быстродействующей электромеханической системы предполагает управление мгновенным значением момента электродвигателя, что ограничивает выбор методов управления. Для реализации управления моментом электродвигателя необходимо иметь возможность изменять мгновенные значения электромагнитных переменных, формирующих момент, т.е. их амплитуды и взаимную ориентацию. Как правило, угол между векторами этих переменных фиксируется, стабилизируется амплитуда одного из векторов, наиболее инерционного. Изменение амплитуды другого вектора приводит к пропорциональному изменению электромагнитного момента. В конечном счете, требуется реализация одних и тех же функциональных преобразований в силовой и информационной частях электропривода. В двигателе постоянного тока максимальное число преобразований реализовано в силовой части, поэтому система управления относительно проста. В асинхронном двигателе реализовано минимальное число преобразований, поэтому система управления асинхронным электроприводом сложнее. Т.е максимальные показатели качества регулирования достигаются системами постоянного тока, системами с вентильными двигателями и системами с векторным и частотно-токовым управлением. Однако, даже такие системы уступают оптимальным системам, поскольку не полностью реализуют возможности электромеханического преобразователя: системы вентильный преобразователь - электродвигатель. Рассматривая вышеперечисленные системы в качестве объекта управления, можно решать задачу построения оптимальной цифровой электромеханической системы.

Применение принципов оптимального управления предполагает наличие адекватной модели объекта управления. Вне зависимости от типа электропривода, в модели объекта принципиально важно учесть реальные ограничения, которые накладываются на систему, поскольку они влияют на динамику, изменяют быстродействие системы. Наличие и вид других нелинейностей зависит от многих факторов, но реальные ограничения имеются в любой системе, поэтому учет их наличия обязателен.

Таким образом, целью диссертационной работы является разработка оптимальной по быстродействию цифровой системы управления нелинейными электромеханическими объектами - станочными электроприводами.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

- на основе анализа существующих принципов оптимального управления осуществлен выбор технически реализуемого принципа;

- разработан алгоритм формирования оптимальных переходных траекторий выходной координаты в соответствии с выбранным принципом оптимального управления и критерием оптимальности;

- разработана структура оптимальной цифровой системы управления;

- исследованы особенности работы системы с учетом имеющихся в системе нелинейностей;

- рассмотрены вопросы компенсации влияния возмущений на работу оптимальной системы; рассмотрены особенности организации оптимальных систем постоянного и переменного тока в рамках разработанной методики их построения;

- проведены модельные эксперименты с целью подтверждения правильности расчета;

- проведены модельные эксперименты с целью сравнения предлагаемой оптимальной системы с классической системой подчиненного регулирования при различных типовых управляющих воздействиях и при наличии возмущений.

При теоретическом анализе в работе использовались известные методы теории автоматического управления, теории электропривода, методы математического и цифрового моделирования, теории импульсных и цифровых цепей, теории оптимального управления, методы идентификации.

При решении поставленных задач были получены результаты, определяющие новизну работы и выносимые на защиту. К ним относятся:

1. Построение цифровых систем управления, обеспечивающие оптимальные переходные траектории с развязкой канала управления и канала компенсации возмущающего воздействия.

2. Алгоритм формирования оптимальных переходных траекторий выходной координаты. Отличие от базового варианта заключается в наличии участка "торможения", который обеспечивает независимость алгоритма от величины такта квантования.

3. Алгоритм работы оптимальной цифровой системы управления.

Работа включает в себя введение, четыре главы, заключение, приложения и список использованных источников .

Основное содержание работы распределено по главам следующим образом:

- в первой главе дается общая характеристика электромеханической системы как объекта управления, обзор принципов и методов оптимального управления и их краткая характеристика, обосновывается выбор динамического программирования Бэллмана в качестве реализуемого принципа, даются основные этапы решения проблемы;

- во второй главе излагается структура оптимальной цифровой системы управления, алгоритм формирования оптимальных переходных траекторий выходной координаты, рассматриваются особенности программной реализации данного алгоритма для электромеханических систем постоянного и переменного тока, вопросы развязки каналов управления и компенсации возмущений;

- в третьей главе проводится анализ работы оптимальной цифровой системы при управлении нелинейными электромеханическими объектами постоянного и переменного тока методом численного моделирования на ЭВМ и натурного эксперимента;

- в четвертой главе проведено сравнение оптимальной системы с системой подчиненного регулирования при отработке различных типовых управляющих воздействий, а также с некоторыми комплектными системами электропривода.

Основные положения работы докладывались и обсуждались на б Международных конференциях и семинарах ("75 лет отечественной школы электропривода", г. Санкт-Петербург, 1997 г.; "Экстремальная робототехника", г. Санкт-Петербург, 1998, 1999 г. г.; "IX Бернардосовские чтения", г. Иваново, 1999 г.; "Автоматизация и информатизация в машиностроении", г. Тула, 2000 г.), итоговой научно-технической конференции в Вологодском институте права и экономики Министерства юстиции Российской Федерации, отражены в 13 публикациях.

8. Результаты работы использованы в учебном процессе в Вологодском институте права и экономики Министерства юстиции Российской Федерации и приняты к внедрению на предприятиях учреждений УИС Минюста России по Вологодской области.

Заключение

1. Разработана методика синтеза цифровых оптимальных систем управления электромеханическими компонентами общепромышленных механизмов.

2. Предложено построение цифровой системы управления, обеспечивающее оптимальные переходные траектории с развязкой канала управления и канала компенсации возмущающего воздействия, что позволяет реализовать в канале компенсации требуемый закон регулирования.

3. Разработан алгоритм формирования оптимальных переходных траекторий выходной координаты. Отличие от базового варианта заключается в наличии участка "стабилизации", который обеспечивает независимость алгоритма от величины такта квантования и возможность работы в условиях изменяющихся внешних воздействий.

4. Разработан алгоритм работы оптимальной цифровой системы управления, предусматривающий также идентификацию параметров объекта управления, которые могут изменяться в процессе работы.

5. Разработано математическое, алгоритмическое и программное обеспечение для решения задач синтеза и моделирования оптимальных цифровых систем постоянного и переменного тока, являющихся электромеханическими компонентами общепромышленных механизмов.

6. Анализ разработанных систем на ЭВМ с точки зрения быстродействия, точности и других качественных показателей позволяет сделать вывод о работоспособности и эффективности предложенной оптимальной системы при отработке управляющих и возмущающих воздействий.

7. Проведено сравнение показателей качества регулирования разработанной системы с системами подчиненного управления и системой, реализующей формирование переходных траекторий по алгоритму-прототипу. Результаты исследований показали, что по динамическим показателям оптимальные цифровые системы не уступают широко используемым системам подчиненного регулирования, при этом преимущество в быстродействии выражено при работе в режиме малых сигналов, а также при отработке гармонических сигналов. Система, формирующая переходные траектории по алгоритму-прототипу, не всегда реализует принятый критерий оптимальности, так как в некоторых режимах присутствует перерегулирование выходной координаты.

1. А.В.Башарин, Л.П.Козлова. Исследование и оптимизация динамических режимов электромеханической системы с переменными параметрами. Известия ГЭТУ: Сборник научных трудов. Выпуск 466 "Автоматизация и управление в производственных системах", 1994.

2. ЛАлшаррвд^.1 нинрефии ВШр^Пстуры микропроцессорных систем управления высокодинамичными электроприводами/Волков А.И. Электротехника, 1998, № 8.

3. Александров А. Г. Оптимальные и адаптивные системы. М.: "Высшая школа", 1989. 263 с.

4. Анализ и оптимальный синтез на ЭВМ систем управления/Под ред. А.А. Воронова и И.А. Орурка. М.: Наука, 1984. - 344 с.

5. Андрющенко В.А. Теория систем автоматического управления: Учебное пособие. Л.: Изд-во Ленинградского универсисета, 1990. - 226 с.

6. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник/ А.Д.Кравчик, М.М.Шлаф, В.И.Афонин, Е.А. Соболенская. -М.: Энергоиздат, 1982. 504 с.

7. Асинхронные электроприводы с векторным управлением/В. В. Рудаков, И. М. Столяров, В. А. Дартау. J1. : Энергоатомиздат, Ленинградское отделение, 1987. - 136 с.

8. Башарин А.В., Вязников Л.А. Компенсация инерционно-стей и нелинейностей в автоматических системах управления . //Известия ВУЗов, Энергетика. 1973, № 11 с. 127 - 131.

9. Башарин А.В., Новиков В.А., Соколовский Г.Г. Управление электроприводами: Учебное пособие для ВУЗов. Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отд-ние, 1982. - 392 с.

10. Башарин А.В., Постников Ю.В. Примеры расчета автоматизированного электропривода на ЭВМ: Учебное пособие для ВУЗов. Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отд-ние, 1990. - 512 с.

11. Бесекерский В.А., Изранцев В.В. Системы автоматического управления с микроЭВМ. М.: Наука, 1987. - 320 с.

12. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1972. - 280 с.

13. Борцов Ю.А. Динамика и способы оптимизации тири-сторных электроприводов с УБСР при наличии упругостей и зазоров в механических передачах. JI.: Энергоатом-издат. Ленинградское отд-ние, 1973. - 156 с.

14. Борцов Ю.А., Второв В.Б., Голик С.Е. Адаптивные алгоритмы для микропроцессорных систем управления электромеханическими объектами/ Электромашиностроение и электрооборудование. Киев: Техника. - 1982. - Вып. 35.

15. Борцов Ю.А., Демидов С.В., Полищук Б.Б., Путов В.В. Опыт разработки и применения следящих электроприводов.- Л.: ЛДНТП, 1977. 32 с.

16. Борцов Ю.А., Поляков Н.Д., Путов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модульным управлением.- Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отд-ние, 1984. -172 с.

17. Булгаков А.А. Частотное управление асинхронными электродвигателями. М.: Наука, 1966. - 300 с.

18. Ван-Трис Г. Синтез оптимальных нелинейных систем управления. М.: Мир, 1964. - 167 с.

19. Горев А.А. Переходные процессы асинхронной машины.- М.: Энергоиздат, 1950. 210 с.

20. Грузов Л.Н. Методы математического моделирования электрических машин. М., - JI.: Госэнергоиздат, 1953.- 256 с.

21. Д. Сю, А. Мейер. Современная теория автоматического управления и ее применение. Перевод с английского. Под ред. д.т.н. проф. Ю. И. Топчеева. М., "Машиностроение", 1972. 544 с.

22. Джон М. Смит. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей/Пер. с англ. Н. П. Ильиной. Под ред. О. А. Чемберовского. М. : Машиностроение, 1980. - 271 с.

23. Дроздов Н.В., Мирошник И.В., Скорубский И.В. Системы автоматического управления с микро-ЭВМ. Л.: Машиностроение, 1989. - 284 с.

24. Егоров В.Н., Шестаков В.М. Динамика систем электропривода. Л.: Энергоатомиздат, 1983. - 216 с.

25. Игнатьев И. П. Исследование структур и разработка микропроцессорной системы прямого цифрового управлениях/Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Ленинград: ЛЭТИ, 1986. - 16 с.

26. Изерман Р. Цифровые системы управления. М. : Мир, 1984. - 541 с.

27. Каган В.Г. Электроприводы с предельным быстродействием для систем воспроизведения движений. М. : Энергия, 1975. - 240 с.

28. Каган В.Г., Бери Ю.Д., Акимов Б.И., Хрычев А.А. Цифровые электромеханические системы. М. : Энергоатом-издат, 1985. 208 с.

29. Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. М. : АН СССР, 1962. - 550 с.

30. Ковач К.П., Рац И. Переходные процессы в машинах переменного тока: Пер. с нем./Под ред. А.И. Вольдека. М., - JI.: Госэнергоиздат, 1963. - 344 с.

31. Козярук А.Е. Анализ и экспериментальное исследование влияния высших гармонических на работу асинхронного двигателя при частотном управлении. В кн.: Статические преобразователи в электроприводах переменного тока. - Л.: Наука, 1969.

32. Компенсация возмущений в нелинейных автоматических системах//Теория инвариантности в системах автоматического управления: Труды II-го Всесоюзного семинара. -М.: Наука, 1971.

33. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин: Учебник для ВУЗов по спец. "Электрические машины". М.: Высшая школа, 1987. - 248 с.

34. Критерии оценки переходных процессов в машинах переменного тока/Трещев И.И. Электричество, 1996, № 4.

35. Крутько П.Д. Вариационные методы синтеза систем управления с цифровыми регуляторами. М.: Сов. радио, 1967. - 439 с.

36. Лебедев Е.Л., Неймарк В.Е., Пистрак О.Я., Слежанов-ский О.В. Управление вентильными электроприводами постоянного тока. М.: Энергия, 1970. - 200 с.

37. Лернер А.Я. О предельном быстродействии систем автоматического управления//Автоматика и телемеханика. Т. 15, № 6, 1954.

38. Математическая модель для анализа динамических режимов машинно-вентильных систем/Новиков Н.Н., Шутько В.Ф. Электротехника, 1998, № 8.

39. Математическая модель для исследования трехфазного асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором как объекта регулирования и для прямого процессорного управления/Т.В. Войнова. Электротехника, 1998, № 6.

40. Методы импульсной модуляции напряжения с применением обратной связи в электроприводах переменного тока/Уткин В.И., Изосимов Д.В., Кашканов В.В. Электричество, 1995, № 3.

41. Обобщенная электромеханическая система/Копылов И.П., Сонин Ю.П., Гуляев И.В., Байков В.Ф. Электротехника, 1995, № 2.

42. Овчинников И.Е. Теория вентильных электрических двигателей. Л.: Наука, 1985. - 164 с.

43. Овчинников И.Е., Лебедев Н.И. Бесконтактные двигатели постоянного тока с транзисторными коммутаторами. Л.: Наука, 1979. - 270 с.

44. Олейников В.А., Зотов Н.С., Пришвин A.M. Основы оптимального и экстремального управления. М. : Высшая школа, 1969. - 259 с.

45. Оптимальный динамический синтез электромеханических приводов/В.JI. Вейц, П.Ф. Вербовой, А.Е. Кочура, Б.Н. Куценко. Киев. - 1984. - 44 с.

46. Острем К., Виттенморк В. Системы управления с ЭВМ. М. : Мир, 1987. - 480 с.

47. Отто Джон М. Смит. Автоматическое регулирование. М.: "Физматгиз", 1962. 848 с.

48. П.Д. Гаврилов. Оптимальное и адаптивное управление электроприводами с резкопеременной нагрузкой. В сборнике: Автоматизированный электропривод/Под общ. ред. Н.Ф. Ильинского, М.Г. Юнькова. - М.: Энергоатомиздат, 1990. - 544 с.

49. Петров Б.И. Исследование предельных динамических возможностей и энергетических характеристик следящих электроприводов//Автореферат на соискание уч. степени д. т. н., М.: МАИ, 1969.

50. Принципы построения микропроцессорной системы управления частотно-регулируемым асинхронным электроприводом насоса/Браславский И.Я., Ишматов З.Ш., Барац Е.И. Электротехника, 1998, № 8.

51. Пространство состояний в теории управления (для инженеров), Деруссо П., Рой Р., Клоуз Ч. перев. с англ., Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", М., 1970. 620 с.

52. С. Ямамура. Спирально-векторная теория электрических цепей и машин переменного тока. Спб., МЦЭНиТ, 1993.

53. С.Е.Голик, А.В.Кузнецов. Цифровые системы с конечной длительностью переходных процессов и ограничениями на сигнал управления. Известия ТЭТУ: Сборник научных трудов. Выпуск 4 80 "Автоматизация и АСУ обработки информации", 1995.

54. Сабинин Ю.А., Грузов В.Л. Частотно-регулируемые асинхронные электроприводы. Л.: Энергоатомиздат, Ленинградское отделение, 1985. - 128 с.

55. Сандлер А.С., Сарбатов Р.С. Автоматическое частотное управление асинхронными электродвигателями. М. : Энергия, 1974. - 328 с.

56. Синтез управления в электроприводах/Изосимов Д.Б. -Электротехника, 1994, № 7.

57. Синтез электромеханических приводов с цифровым управлением/Вейц B.JI., Вербовой П.Ф., Вольберг O.JI., Съянов A.M.; Отв. ред. Войтех А.А.; АН Украины. Институт электродинамики. Киев: Наукова думка, 1991. 232 с.

58. Сипайлов Г.A., JIooc А.В. Математическое моделирование электрических машин. М. : Высшая школа, 1980. -176 с.

59. Система векторного управления асинхронным электроприводом с идентификатором состояния/Л.Н. Архангельский, Б.С. Курнышев, А.Б. Виноградов, С.К. Лебедев. -Электричество, 1991, № 11.

60. Слежановский О.В., Дацковский Л.Х. и др. Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 256 с.

61. Современное состояние и тенденции в асинхронном частотно-регулируемом электроприводе (краткий аналитический обзор)/Л.Х. Дацковский, В.И. Роговой, Б.И. Абрамов, Б. И. Моцохейн, С. П. Жижин. Электротехника, 1997, № 8.

62. Современный электропривод: состояние, проблемы, тенденции//Дацковский Л.Х., Бирюков А. В., Вайнтруб О.Ш., Роговой В.И. Электротехника, 1994, № 7.

63. Спиди К., Браун Р., Гудвин Дж. Теория управления. Идентификация и оптимальное управление. М.: "Мир", 1973. 248 с.

64. Справочник по теории автоматического управления/Под ред. А. А. Красовского. М.: Наука. Гл. ред. физ. -мат. лит., 1987. - 712 с.

65. Справочник по электрическим машинам: В 2 т./Под общей редакцией И.П.Копылова. М. : Энергоатомиздат, 1988. - 456 с.

66. Справочное пособие по теории систем автоматического регулирования и управления. Под общ. ред. Е. А. Сан-ковского. Минск: Вышейш. школа, 1973. - 584 с.

67. Таланов С. Б. Формализация инверсных преобразований для решения задач автоматизации проектирования в энергетике и электротехнике: Межвузовский сборник/Ивановский энергетический институт им. В. И. Ленина. Иваново: ИвГУ, 1984, с. 41 - 48.

68. Топчеев Ю. И. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования. М.: "Машиностроение", 1989.- 752 с.

69. Управляемые бесконтактные двигатели постоянного то-ка/Н.П. Адволоткин, В.Т. Гращенков, Н.Н. Лебедев и др.- Л.: Энергоатомиздат, 1984. 160 с.

70. Федотовский С.Б., Шахов О.А. Методика синтеза оптимальных цифровых регуляторов для нелинейных электромеханических систем. Сборник научных трудов института в 2-х томах: т.1. Вологда: ВоПИ, 1998.

71. Федотовский С.В., Шахов О. А. Способы построения оптимальной системы управления асинхронным векторным электроприводом. Сборник научных трудов института в 2-х томах: т.1. Вологда: ВоПИ, 1997.

72. Формирование тока в системах с ключевыми элементами/Глазунов В.Ф., Архангельский Н.Л., Братолюбов Д.А. Электротехника, 1997, № 10.

73. Хлыпало Е.И. Нелинейные системы автоматического регулирования. JI.: Энергия, 1967. - 450 с.

74. Цифровые системы управления электроприводами/А.А. Батоврин, П.Г. Дашевский, В.Д. Лебедев и др. Л.: Энергия, 1977. - 256 с.

75. Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями/С.Г. Герман-Галкин, В.Д. Лебедев, Б.А. Марков и др. Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 24895с.Цыпкин Я.З., Попов Ю.С. Теория нелинейных импульсных систем. М.: Наука, 1973. - 416 с.

76. Чувствительность асинхронных регулируемых электроприводов с частотно-токовым векторным управлением к неточности задания параметров настройки/Поздеев А.Д., Аристархов О.Г, Волков Д.Н. -Электротехника, 1998, № 6.

77. Чураков Е. П. Оптимальные и адаптивные системы. М.: "Энергоатомиздат", 1987. 256 с.

78. Шахов О.А. Организация оптимальной цифровой системы управления//Сборник научных трудов института. Вологда. Вологодский институт права и экономики Минюста России, 2000.

79. Электрические машины (спец. курс). Учебное пособие для ВУЗов по спец. "Электрические машины"/Г.А. Сипайлов, Е.В. Кононенко, К.А. Хорьков. М.: Высшая школа, 1987. - 287 с.

80. Электропривод асинхронный глубокорегулируемый комплектный Размер 2М5-2. Техническое описание ЗВЯ.011.034 ТУ.

81. Электропривод унифицированный трехфазный серии ЭПУ 1-2-П. Паспорт ИГФР.654673.001 ПС.

82. Эпштейн И.И. Автоматизированный электропривод переменного тока. М.: Энергоатомиздат, 1982. - 192 с.

83. Системы автоматического управления с микроЭВМ/В.Н.Дроздов, .В.Мирошник, В.Скорубский. Л.: Машиностроение, Ленинградское отделение, 198 9. - 284 с.

84. Kessler С. Das Symmetres the Optimum Regelund-stechnik. H. 11, H. 12, 1958.

85. Kessler C. Uber die. Vorausberechnuno optimal ab-gestimmter Regelhreise teil I, II, III. Regelungstech-nik, H. 12, 1954, H. 1, H. 2, 1955.

86. Shannon Elande E. Comminication in the presence of Noise. Proceeding of the IRE, January, 1949.

87. USWO новый способ формирования управления для замкнутых систем автоматического регулирования/В. Ба-жанов. - Современные технологии автоматизации, 1998, № 4 .