автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Анализ и разработка моделей и алгоритмов обнаружения сигналов со скрытой периодичностью для технических систем

На правах рукописи

Аунг Пхио Вин

АНАЛИЗ И РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ ОБНАРУЖЕНИЯ СИГНАЛОВ СО СКРЫТОЙ ПЕРИОДИЧНОСТЬЮ для технических систем

Специальность: 05.13.01 - системный анализ, управление и обработка информации (приборостроение)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2010 г.

004602802

Работа выполнена на кафедре информатики и программного обеспечения вычислительных систем Московского государственного института электронной техники (Технического университета).

Научный руководитель: Доктор технических наук, с.н.с.

Трояновский В.М. (профессор Московского государственного института электронной техники)

Официальные оппоненты: 1. Щагин A.B.,

доктор технических наук, профессор (зав. кафедрой

Московского государственного института электронной техники), г. Москва, Зеленоград

2. Федотов A.A.,

кандидат технических наук, (Генеральный директор ООО «Спектр-Софт»)

Ведущая организация: ГУП Научно-производственный центр

«ЭЛВИС»

Защита диссертации состоится _2010 г. в [ (з: с® ча-

сов на заседании диссертационного совета Д.212.134.02 при Московском государственном институте электронной техники (техническом университете) по адресу: 124498 Москва, Зеленоград, проезд 4806, д. 5, МИЭТ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭТ.

Автореферат разослан » 2010 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Поиск сигналов со скрытой периодичностью является распространенной задачей во многих технических приложениях. Так, поиск работ по этой тематике через Интернет дает почти 65000 ссылок. Их частичная обработка уже по первой сотне наименований позволяет выявить не менее 12 областей технических знаний, в которых эта проблематика рассматривается. Это астрофизика, инженерное дело и механика, адаптивное управление, информационно-управляющие системы, радиолокация и радиоэлектроника, энергетика и телекоммуникация, экология и другие.

Поскольку сигналы со скрытой периодичностью, как правило, присутствуют в окружении других, обычно более мощных сигналов, последние выступают в рассматриваемой задаче как помеха, и вся задача в целом примыкает к проблеме выделения сигналов на фоне помех. Решением подобных задач занимались такие ученые, как А.Н. Колмогоров, Н. Винер, Д. Миддл-тон, В.Б. Давенпорт и B.JI. Рут, а затем - Дж. Бендат, Б-Р. Левин, Ю.Г. Со-сулин, И .С. Гоноровский и др. Случайный характер-помех потребовал привлечения статистических методов анализа (Г. Крамер), и соответственно, теории вероятностей и теории случайных процессов. Применительно к задачам, возникающим в технических системах, основополагающими считают работы А.Я. Хинчина, B.C. Пугачева, В.И. Сифорова, Ф.М. Вудворда, и др. Особенности применения теории случайных процессов для обработки данных в присутствии помех, рассматривались В.И. Бунимовичем, JI.A. Вайнштейном и В.Д. Зубаковым, Г.Г. Галустовым, В.М. Трояновским и

др.

Однако для задачи поиска скрытых периодичностей, помимо помех, существенными являются частичная потеря полезного сигнала, априорная неопределенность относительно частоты и фазы исследуемого сигнала, что в итоге дополняет проблемную ситуацию в области объекта исследования, затрудняя создание универсальных методов для решения рассматриваемой задачи. Так в астрофизике, по мнению акад. В.Л. Гинзбурга, изучение пульсаров и наблюдение периода пульсации их излучения относят к одной из 24 особенно важных и интересных проблем.

Привлечение широкого круга специалистов и разнообразных методов анализа лишь подчеркивает нерешенность проблемы и позволяет уверенно говорить об актуальности выбранной темы исследования.

Объект и предмет исследований

Объектом исследований является широкий класс технических систем, где наличие периодических сигналов несет важную информацию, но сами

3

л

сигналы в силу различных причин скрыты в потоке поступающих данных.

Предметом исследований являются модели и алгоритмы обнаружения сигналов со скрытой периодичностью в таких системах.

Проблемная ситуация, сложившаяся в области объекта исследований, определяется совместной (системной) нерешенностью проблем создания количественно обоснованной методики и алгоритма нахооюдения скрытой периодичности в условиях ограниченной длины реализации, значительных помех и частичной потери полезного сигнала, априорной неопределенности относительно частоты и фазы исследуемого сигнала и возможности преодоления последних трудностей с помощью параллельной системы обработки информации.

Цель и задачи исследований

Целью исследований является преодоление отмеченной проблемной ситуации. Здесь - это критический анализ средств и методов поиска сигналов со скрытой периодичностью, выбор и количественный анализ эффективности методов и алгоритмов, позволяющих реализовать соответствующие информационные системы, ориентированные на потребности практики в технических приложениях.

. Для достижения поставленной цели решаются следующие научные задачи. отраженные в названиях глав диссертации: 1 . Анализ задачи поиска скрытых периодичностей сигналов, выявление проблемной ситуации, включающие:

• обзор областей и проблема анализа поиска скрытых периодичностей сигналов;

• проблематику анализа скрытых периодичностей в выбранной предметной области.

2. Разработка алгоритма обнаружения скрытых периодичностей зашумлен-ного сигнала методом синхронного детектирования в виде следующих этапов:

• аналитический подход для решения задачи в случае синусоидальных сигналов, включающий:

• определение мажоранты регулярной составляющей;

• анализ статистических свойств случайной составляющей;

• совместный учет регулярной и случайной компонент;

• определение рациональной величины интервала наблюдения;

• снятие ограничений на фазу и частоту исходного сигнала.

3. Моделирование предложенного метода обнаружения периодичности скрытых сигналов.

4. Разработка алгоритма организации обнаружения скрытых периодично-стей с помощью распределенной вычислительной системы.

5. Исследование эффективности предложенного алгоритма по сравнению с другими методами обнаружения скрытых периодичностей.

Методы исследования. Теоретическую и методическую базу исследования составили методы математического анализа, теория автоматического управления, теория сигналов и радиотехнических систем, теория случайных процессов, проверка результатов с помощью компьютерного моделирования.

Научная новизна работы состоит в совокупности научно обоснованных технических решений, направленных на создание новых аналитических зависимостей, методик и алгоритмов для решения проблем обнаружения скрытой периодичности при следующих условиях:

• учет ограниченной длины реализации;

• работа в условиях значительных помех и частичной потери полезного сигнала;

• априорная неопределенность относительно частоты и фазы исследуемого сигнала.

Научная новизна исследований проявляется в следующих новых научных результатах.

I. Установлено, что:

1) известные методы анализа скрытых периодичностей, как правило, не учитывают требования совместного учета ограничений, связанных с наличием помех, ограниченных интервалов наблюдения, априорной неопределенности относительно частоты и фазы исследуемого сигнала. Наиболее близко к рассматриваемой задаче подходит метод выделения сигнала с помощью согласованного фильтра.

II. Получены:

2) выражения для совместного описания и количественной оценки регулярной и случайной компонент сигнала на выходе согласованного фильтра, в явном виде учитывающие частоты сигналов, наличие помехи и интервал усреднения.

3) выражение для мажоранты регулярной составляющей, а также выражение для дисперсии случайной составляющей сигнала на выходе согласованного фильтра и ее мажоранты.

4) Выражения, определяющие «коридоры», куда с 95% вероятностью попадут значения сигнала на выходе согласованного фильтра при совпадении и несовпадении частот исходного и опорного сигнала.

Ш. Промоделированы:

5) влияние на выходной сигнал фильтра таких факторов как: несовпадение частот исходного и опорного сигналов, величины относительного уровня помех и уровня потерь сигнала.

6) процесс сходимости ансамбля реализаций и зависимость величины коридора сходимости от длины реализации.

IV. Разработаны:

7) алгоритмы и программы для моделирования и графического представления процесса поиска скрытых периодичностей в условиях ограниченной длины реализации, значительных помех и частичной потери полезного сигнала, априорной неопределенности относительно частоты и фазы исследуемого сигнала.

Достоверность новых научных результатов подтверждена математическим обоснованием полученных результатов и компьютерным моделированием.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Количественные соотношения для статистических свойств метода синхронного детектирования синусоидальных сигналов.

2. Доказательство работоспособности метода не только при синусоидальных, но и при импульсных сигналах, а также при частичной потере импульсов.

3. Способ организации распределенной вычислительной системы и , алгоритм решения задачи с ее помощью.

Практическая ценность работы заключается в создании реальных основ для решения практических задач обнаружения скрытых периодичностей в технических приложениях на основе количественных оценок эффективности разработанного метода и алгоритмов. Теоретические и методические разработки соискателя использованы при преподавании в МИЭТ учебных дисциплины «Программное обеспечение управляющих систем» и «Системный анализ и математическое моделирование».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на 8 международных, всероссийских, и межвузовских форумах:

1. 14-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика -2007» Москва, апрель 2007.

2. Всероссийская межвузовская научно-практическая конференция молодых ученых, специалистов, преподавателей, аспирантов и студентов «Актуальные проблемы информатизации. Развитие информационной инфраструктуры, технологий систем» Москва, 2007.

3. Вторая Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция : Тезисы докладов — МИЭТ, Москва, 2008.

4. Научная сессия МИФИ - Москва, 2009.

5. 16-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика -2009» Москва, 2009.

6. 13-я Международная научно-техническая конференция «Современные информационные технологии - 2009» Москва, 2009.

7. Третья всероссийская межвузовская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы информатизации в науке, образовании» — МИЭТ, Москва, 2009.

8. Международная научно-техническая конференция «Современные информационные технологии» (Contemporary information technologies). - Пенза, 2009.

Публикации.

Основные результаты диссертации представлены в 14 печатных работах соискателя (3 работы - без соавторов), в том числе:

- 2 статьи в центральных изданиях, входящих в перечень ВАК;

- 4 статьи в реферируемых журналах и сборниках;

- 8 статей и тезисов в трудах международных, всесоюзных и всероссийских конференций.

Личный вклад автора.

Новые научные результаты диссертации получены соискателем самостоятельно. Из них главными являются:

1. Разработка количественных статистических оценок алгоритма поиска скрытых периодичностей по реализациям ограниченной длины.

2. Подтверждение эффективности предложенного алгоритма поиска скрытых периодичностей по сравнению с известными путем компьютерного моделирования.

3. Разработка алгоритма для реализации предложенного подхода в распределенной вычислительной системе.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов и заключения, списка литературы и приложений. Диссертация изло-

жена на 124 страницах, включает 47 рисунков и 2 таблицы. Список литературы содержит 78 источников.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены объект и предмет исследования, проблемная ситуация, научная проблема, решаемая в диссертации, цели и задачи исследования, научная новизна и достоверность новых научных результатов; сформулированы научные положения, выносимые на защиту; указаны теоретическая и методическая основы исследования, определена практическая ценность и значимость работы; приведены сведения о реализации новых научных результатов работы, их апробации и публикациях.

В первой главе дан обзор областей с проблемой поиска скрытых пе-риодичностей. Выделено 12 областей технических знаний, в которых эта проблематика рассматривается. Результаты представлены в виде таблицы со ссылками на источники данных и авторов, в том числе, из известных научных организаций и университетов. Приведена краткая характеристика выделенных областей знаний.

Выделены такие компоненты проблемной ситуации, как высокий уровень помех, слабость искомых сигналов и возможность потерь части полезного сигнала. Кроме того, форма импульсов может сильно разниться, а период и фаза самого сигнала может быть неизвестной.

Далее приведен развернутый анализ ряда известных исследований и результатов в данной области и смежных областях знаний, начиная с 40-х годов XX века. Поскольку для дальнейших исследований наиболее значимы результаты в области радиотехнических систем и случайных процессов, подробно проанализирована соответствующая литература, в том числе текущая периодика по радиотехнике за последние 10 лет.

Акцентируется внимание на задачах обнаружения полезного сигнала на фоне помех. использовании оценок, получаемых на основе Байесовского подхода и характеристик множества, и определении сигналов, корреляционной функции смеси сигналов и помехи на ограниченном интервале наблюдения. Отмечаются такие методически важные моменты, как применение согласованного фильтра, гибридных методов обработки, в которых сочетаются преимущества автокорреляционного и взаимокорреляционного методов.

Выбор астрофизики как предметной области обоснован тем, что для решения вопросов, принципиально важных в любом случае, исследование стационарных процессов является более предпочтительным, так как ста-

ционарность - это необходимое условие эргодичности случайного процесса, и, следовательно - возможности применения статистических методов при обработке единственной реализации.

Важнейшим выводом по первой главе является выбор для дальнейших исследований метода синхронного детектирования (согласованного фильтра) как наиболее перспективного метода.

Во второй главе рассматривается разработанный алгоритм поиска скрытых периодичностей зашумленного сигнала методом синхронного детектирования.

На основании анализа процессов в синхронном детекторе показано, что его выходной сигнал содержит регулярную (детерминированную) и случайную составляющие. Для случая синусоидальных сигналов с известной (нулевой) фазой и аддитивной помехой исходные соотношения для,этих составляющих приобретают вид:

где обозначено:,

^(Г) и /2(Т) - регулярная и случайная составляющие выходного сигнала,

Щ иС02- частоты истинного и опорного сигналов,

п(1) - величина случайной помехи, Т- длина интервала усреднения.

Из этих соотношений явно следует, что величина регулярной составляющей зависит не только от соотношения Щ ий>2, но и от интервала усреднения и имеет колебательный характер, а величина случайной составляющей зависит от уровня помехи и интервала усреднения.

С использованием методов математического анализа для регулярной составляющей определена мажоранта в виде:

В случае совпадения частот для получения мажоранты потребовалось

раскрытие неопределенности вида £ по правилу Лапиталя и численное

О

* 5'п(<а1 ~ 5т(&>| + сог )Т

2Г[ щ -сог «а, + й>2

а>, +а2

о

решение трансцендентного уравнения. В результате в этом случае мажоранта определяется как

/, (Г)п 1 " 1

1±1х__

2 2 2щТ

и ее график имеет вид, представленный на рис. 1.

Рис. 1. К определению мажоранты для регулярной составляющей

Для случайной составляющей анализ проведен для случая аддитивной помехи в виде «белого шума». Получено выражение для дисперсии случайной составляющей на выходе синхронного детектора в виде:

2 Т

1-

эт 2 (о2Т 2са2Т у

При конечных значениях Т дисперсия а содержит убывающую гармоническую компоненту, зависящую от боТ и имеющую максимум в случае, когда бш2й# = -1. Таким образом мажоранта дисперсии для случайной составляющей равна

тах 27\ 2 а>гТ)

и соответственно, «коридор», куда с 95%-ой вероятностью попадут значения 1:(Т) определится как

12(Т)I д + -

у|95% 4тг\

2 0)2Т

Совместный учет регулярной и случайной компонент приводит к соотношениям, определяющим «коридор», куда с 95% вероятностью попадут значения 2(Т).

При (йх Ф С02 :

2,(7-) =

1

1

1

2\{ах+со2)Т \ах-со2\Т

.ЗЕл.

'л/2Т

1+-

1

2 а>2Т

При о\ - со.

1

■21 1

- +

2сг„

2 2ахТ л/2Г V 2ахТ

1 + -

Полученные соотношения в явном виде показывают, как зависят «коридоры» выходного сигнала от интервала наблюдения (длины реализации), частоты исходного и опорного сигналов и уровня помехи.

Результаты моделирования (рис. 2) наглядно показывают, как по мере увеличения интервала наблюдения эти «коридоры» сходятся при совпадении и несовпадении частот исходного и опорного сигналов; почти все частные реализации выходного сигнала укладываются в эти «коридоры».

Учет совместного влиянии рег. и случ. составляющих

1

0,6 0,6 0,4 0,2 О -0,2 -0,4

Рис.2. График моделирования регулярной и случайной составляющих

Коридор; при; совпадений; - частот; '-" ■

Запас для разделения^ коридоров , зависит от .у;,: у разности частот, ; • уровня помех и ре мени усреднения^у

Коридор разных'!

Проведена оценка возможности обнаружения ситуации, когда Щ Ф- (йг и ¿У, = <Э2. По мере увеличения Т эти «коридоры» сужаются и расходятся. В пределе, при т «

Нт (Г) = 0,

и шг2(г):

и сигнал на выходе обнаружителя отчетливо фиксирует совпадение или несовпадение частот.

Для уверенного разделения тех же случаев при конечных значениях Т необходимо учесть, что в обоих случаях величина 2(Т) имеет флуктуирующий характер, и, как показано выше, определены «коридоры», куда величина 2(Т) попадает с 95 % -ной вероятностью. Рассматривая пересечение соответствующих границ (см. рис 3),

Нижняя граница при -

■б!»юг-

Рис. 3. К оценке времени наблюдения для разделения «коридоров»

на основании полученных-соотношений и решения соответствующих неравенств, рациональную величину Т} удается определить как

При этом показано, что Трац тем больше, чем выше уровень помехи.

В выводах второй главы указано, что получены количественные соотношения для оценки параметров алгоритма обнаружения синусоидальных сигналов в условиях значительного уровня помех, ограниченного интервала наблюдения и различия в частотах искомого и опорного сигналов.

В третьей главе описана методика и приведены результаты моделирования предложенного подхода с целью верификации полученных теоретических результатов.

Основная часть моделирования проведена на платформе Excel + VBA, кроме того, привлекались средства MATLAB 7.3, а также VB.net.

Этапы моделирования включали: получение доступного зашумленного сигнала; генерирование настраиваемого опорного сигнала, подобного ожидаемому идеальному сигналу; получение промежуточного сигнала путем перемножения доступного и опорного сигнала; усреднение полученного массива на интервале [0,Т] и формирование результата Z(t); оценка подобия каждого выбранного идеального сигнала и принятого сигнала; наглядное представление экспериментальных результатов со статистической обработкой данных.

В среде Excel+ VBA, а также в VB.net создана наглядная схема моделирования с диалоговой настройкой и немедленным графическим отображением результатов (рис. 4).

Рис.4. Интерфейс моделирования в VB.net для синусоидальных сигналов

С помощью моделирования в среде МАТЬАВ получено наглядное представление о совместном влиянии относительной частоты сигналов и времени усреднения на результирующую эффективность работы синхронного детектора (рис. 5).

2(Г)

Длина реализации

*'

Относительная частота

Рис. 5. Моделирование в среде МАТЬАВ совместного влияния относительной частоты опорного сигнала и длины реализации на сигнал 2(Т)

В среде VB.net обрабатывались данные большого объема, при этом достигалось быстродействие и наглядный интерфейс. Общий объем программ для моделирования и данных составил более 80 Мбайт.

В выводах третьей главы указано, что путем моделирования подтверждена работоспособность метода при синусоидальных и импульсных сигналах, а также при частичной потере импульсов.

В четвертой главе рассмотрены вопросы организации поиска скрытых периодичностей с помощью распределенной вычислительной системы.

В первой и второй главе показано, что для практического решения задачи поиска скрытых периодичностей в условиях высокого уровня помех, а также априорной неопределенности относительно частоты и фазы полезного сигнала, требуется накапливать большой объем данных.

Для снятия ограничения на априорную неопределенность фазы и частоты искомого сигнала разработан двухэтапный алгоритм для поиска этих параметров (см. рис. 6). Именно здесь проявляется необходимость проведения больших по объему вычислительных операций и эффективность применения распределенной вычислительной системы за счет возможности распараллеливания вычислений.

Применительно к астрофизическим задачам, объем реальных данных, полученных из обсерваторий, весьма большой, а обсерватории, как правило, не располагают компьютерами большой вычислительной мощности. Поэтому работу разработанных алгоритмов в распределенной вычислительной системе предлагается организовать следующим образом:

Организация (внешнего)

цикла по числу выбранных

опорных сигналов

г

Организация цикла на 12 зкачешш начальной фазы опорного сигнала

Расчет мае сиг а значений опорного сигнала при определенных выше параметрах (периода и начальной фалы опорного сигнала)

I :

Вычисление и запоминание результате выделения полезного сигнала при выбранных параметрах текущего сигаапа

Поиск двух наилучших фаз

Дихотомическое уточнение наилучшей фазы

частоты исследовали?^

Дихотомический последующий поиск наилучшей частоты опорного сигнала

( Конец ^

Рис. 6. Алгоритм поиска оптимальной фазы и частоты

Этап 1. организовать физическую или виртуальную вычислительную сеть на базе компьютеров одной или нескольких обсерваторий.

Этап 2. провести планирование вычислительного процесса, исходя из наличного числа компьютеров в вычислительной сети, начиная с назначения частот опорных сигналов (в пределах исследуемого диапазона) для исследования на конкретных узлах сети.

Этап 3. переслать имеющиеся исходные данные во все узлы сети.

Этап 4. в каждом узле выполнять расчет для набора фаз и для заданной частоты (заданного набора частот).

Этап 5. собрать все рассчитанные результаты и выбрать наилучшие для сужения диапазона частот и последующего уточненного расчета.

Этап 6. для суженного диапазона частот повторить работы предыдущих этапов (за исключением этапа 3), вплоть до получения желаемой точности.

В выводах четвертой главы указано, что для преодоления ограничений на несовпадение фаз и частот и повышения эффективности решения задачи разработана схема и алгоритм выполнения расчетов в параллельной вычислительной системе.

В пятой главе проведено сопоставление предложенного алгоритма и других методов поиска скрытых периодичностей для задач астрофизики, возникающих при изучении рентгеновского излучения от двойных звезд.

С помощью компьютерного моделирования получены реализации сигналов, имитирующих обнаружение зашумленного излучения двойной звезды (рис. 7). При моделировании принята длина реализации в 10000 отсчетов, период полезного сигнала - 100 отсчетов, ширина полезного импульса - 8 отсчетов. Созданная программа позволяет устанавливать уровень помехи (как отношение среднеквадратического значения помехи к амплитуде сигнала) и уровень потерь (как процент потерянных импульсов), регулировать порог сравнения, а также повторять эксперименты с накоплением статистических данных.

Результаты, представленные ниже в виде таблицы, свидетельствуют, что Фурье-анализ, автокорреляционный и фазовый анализ уверенно работают лишь при отношениях помеха/сигнал, не превышающих 1-2. В этом

Таблица 2

Результаты сопоставления различных методов обнаружения периодичности сигнала

№

Метод

Комментарий

Кто использует

Результат по помехоустойчивости (при длине реализации 10 ООО отсчетов)

Фурье-анализ (9 экспериментов по 1000 рассчитываемым точкам)

Автокорреляционный анализ

(4 эксперимента

по 300 рассчитываемым

точкам)

Фазовый анализ (расчет 96 гистограмм по 100 рассчитываемым точкам)

Синхронное детектирование (согласованный фильтр) (32 эксперимента по 10 000 рассчитываемым точкам)

Т.Ю. Диминг

И.С. Гоноровский, В.И. Журавлев

И. Юркевич

Д. Миддатон, Б.Р. Левин

До уровня помехи = 2 метод работает уверенно. При уровне помехи = 3 от импульсов спектра полезного сигнала «угадывается на глаз» около 20%. С уровня помехи = 4 импульсы спектра полезного сигнала «тонут» в шумах.

Только до уровня помехи = 1 метод хорошо показывает периодическое повторение начального участка автокорреляционной функции полезного сигнала. С уровня помехи=3 пики для полезного сигнала неразличимы на фоне статистических флуктуаций шумообразной помехи.

Если предполагаемый период совпадает с периодом полезного сигнала, то до уровня помехи = 3 метод хорошо обнаруживает периодические пики полезного сигнала. С уровня помехи = 4 метод перестает работать.

Если период опорного сигнала совпадает с периодом полезного сигнала, то до уровня помехи = 8 метод уверенно выделяет полезный сигнал.

диапазоне их работоспособность мало зависит от уровня потерь полезного сигнала. Применение алгоритма синхронного детектирования в тех же условиях позволяет уверенно работать при отношениях помеха/сигнал, равных 8 и более, различие при этом уровень потерь полезного сигнала до 50% и более.

Вместе с этим, важно отметить, что Фурье-анализ и автокорреляционный анализ не требуют априорных сведений о периоде искомого сигнала, но для борьбы с помехами требуют увеличения объема экспериментальных данных. В отличие от этого, применение алгоритма синхронного детектирования наряду с высокой помехоустойчивостью позволяет эффективно решать задачу обнаружения периодических сигналов за счет привлечения необходимых вычислительных мощностей для повторения расчетов в требуемом диапазоне ожидаемых периодов полезного сигнала.

Выводы по пятой главе фиксируют, что сравнительный анализ показал наибольшую эффективность для рассматриваемой задачи синхронного детектирования (согласованного фильтра). Разработанный алгоритм повышает работоспособность при обнаружении зашумленных сигналов и частичной потере импульсов в 2 раза при соотношении сигнал/шум=1/8, тогда как известные методы - только 1/4.

В приложении приведены тексты и выходные формы для программ моделирования.

В заключении отражены основные выводы и результаты диссертации.

Основные результаты диссертации заключаются в следующем. Проведено совместное решение проблем создания количественно обоснованной помехоустойчивой методики и алгоритма нахождения скрытой периодичности в условиях ограниченной длины реализации, значительных помех и частичной потери полезного сигнала, априорной неопределенности относительно частоты и фазы исследуемого сигнала.

Для достижения этой цели решены следующие задачи: 1. Проведен анализ задачи поиска скрытых периодичностей сигналов и выявлена проблемная ситуация, для чего:

• проведен обзор и выделено 12 областей с проблемами обнаружения скрытых периодичностей сигналов;

• проведен анализ проблематики скрытых периодичностей в выбранной предметной области и известных исследований и результатов в данной области и смежных областях знаний, начиная с 40-х годов XX века, а также текущая периодика по радиотехнике за последние 10 лет.

2. Проведенная разработка алгоритма поиска скрытых периодичностей за-шумленного сигнала методом синхронного детектирования и определения доверительных интервалов привела к следующим результатам:

• на основе выполнения преобразований, зафиксированных в 70 математических выражениях, для анализа синусоидальных сигналов методами математического анализа:

• определена мажоранта регулярной составляющей;

• проведен количественный анализ статистических свойств случайной составляющей;

• проведен совместный учет регулярной и случайной компонент;

• получено соотношение для рациональной величины интервала наблюдения;

• разработан алгоритм для снятия ограничений на фазу и частоту исходного сигнала.

3. Путем моделирования проведена верификация работоспособности метода при синусоидальных и импульсных сигналах, а также при частичной потере импульсов. Общий объем программ для моделирования и данных составил более 80 Мбайт.

4. Разработан алгоритм организации поиска скрытых периодичностей с помощью распределенной вычислительной системы.

5. Проведено исследование эффективности для рассматриваемой задачи синхронного детектирования (согласованного фильтра) по сравнению с известными методами поиска скрытых периодичностей. Установлено, что работоспособность предложенного алгоритма при обнаружении зашумлен-ных сигналов и частичной потере импульсов превышает известные в 2 раза - алгоритм работает при соотношении сигнал/шум=1/8, когда как известные методы - только 1/4.

Таким образом, можно констатировать, что все поставленные задачи решены, цель исследования достигнута.

Основные публикации по теме диссертации

1. Аунг Пхио Вин, Зыскин Ю.Л. Технология Грид и распределенная вычислительная система. М.: Издательство «Компания Спутник+». «Естественные и технические науки », № 2,2007. - С. 228-229.

2. Аунг Пхио Вин, Зыскин Ю.Л. Анализ Технологии Грид и Значения Виртуальной Организации Грид. Сб. трудов под ред. Бархоткина. М.: МИЭТ, 2007. - С. 220-223.

3. Аунг Пхио Вин, Зыскин Ю.Л. Программно - аппаратное обеспечения для поиска периодичности в данных с отношением сигнал / шум «1. Сб. трудов под ред. Бархоткина. - М.: МИЭТ, 2007. - С. 182-184.

4. Аунг Пхио Вин, Зыскин Ю.Л. Программно - аппаратное обеспечения для поиска периодичности в данных с отношением сигнал / шум «1. Всероссийская межвузовская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы информатизации. Развитие информационной инфраструктуры, технологий и систем». Материалы конференции — М.: МИЭТ, 2007. -С. 71.

5. Аунг Пхио Вин, Зыскин Ю.Л. Исследование эффективности кластеров при помощи ВТ и MG теста NAS микроэлектроника и информатика. 14-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информати-ка-2007»: Тезисы докладов — М.: МИЭТ, 2007. - С.171.

6. Аунг Пхио Вин, Зыскин Ю.Л. Анализ различных алгоритмов поиска периодичности в Гамма-излучении, Издательство «Компания Спутник». «Естественные и технические науки», № 6,2008. С.38-39,

7. Аунг Пхио Вин, Зыскин Ю.Л., Чит Вей, Тхет Хту Аунг. «Сопоставление различных алгоритмов поиска слабых периодичностей», Актуальные проблемы информатизации. Вторая Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция. «Развитие информационной инфраструктуры, технологий систем». Тезисы докладов — М.: МИЭТ, 2008.-С.117.

8. Аунг Пхио Вин, Зыскин Ю.Л. Анализ метода Юркевича и его расширение для повышения эффективности. Научная сессия МИФИ -2009. Аннотации Докладов. «Информационно-телекоммуникационные системы. Проблемы информационной безопасности в системе высшей школы. Экономика, инновации и управление», Т.З, 2009. М.: МИФИ.-С. 142.

9. Аунг Пхио Вин, Зыскин Ю.Л., Чит Вей, Тхет Хту Аунг. Разработка алгоритма нахождения периодичности для распределенной системы. 16-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов. «Микроэлектроника и информатика - 2009». Тезисы докладов. - М.: МИЭТ, 2009. -С.155.

10. Аунг Пхио Вин. Моделирование процесса обнаружения излучения двойных звезд. 13-я Международная научно-техническая конференция «Современные информационные технологии - 2009 // Опубли-

ковано на сайте МИФИ (по состоянию на 29.12.2009) -http://wvw.mephi.ru/molod. - 2 стр.

11. Аунг Пхио Вин. Нахождение периодичности полезного сигнала на фоне помех методом синхронного детектирования. Третья всероссийская межвузовская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы информатизации в науке, образовании» — М.: МИЭТ, 2009. - С. 54.

12. Аунг Пхио Вин, Трояновский В.М. Выделение гармонического сигнала на фоне помех по реализациям ограниченной длины. Международная научно-техническая конференция «Современные информационные технологии» (Contemporary information technologies). -Пенза, Вып.10,2009. -С. 51-52.

13. Аунг Пхио Вин, Трояновский В.М. Сравнение методов определения периодичности стохастических сигналов. Известия вузов. Электроника. № 2 (82), 2010. С.85-86.

14. Аунг Пхио Вин. Влияние интервала наблюдения на мажоранту регулярной составляющей сигнала на выходе синхронного детектора-обнаружителя, Издательство «Компания Спутник+». «Техника и технология», № 2,2010. -С. 31-33.

Подписано в печать: -А

Формат 60x84 1/16 Уч.-изд.л. ,(Тираж о^ экз. Заказ А/

Отпечатано в типографии ИПК МИЭТ.

124498, г.Москва, Зеленоград, проезд 4806, д.5, МИЭТ.

д.

Введение.

Глава 1. Анализ задачи поиска скрытых периодичностей сигналов, выявление проблемной ситуации.

1. 1 Обзор областей и проблема анализа поиска скрытых периодичностей.

1.1.1 Области с проблемой скрытых периодичностей.

1.1.2. Известные исследования и результаты.

1.1.3. Выбор предметной области.

1.2. Проблематика анализа скрытых периодичностей в выбранной предметной области.

1.2.1. Формирование и получение сигналов со скрытыми периодичностями в выбранной предметной области.

1.2.2. Проблема нахождения периодичности несинусоидальных (импульсных) сигналов.

1.2.3. Разнообразие методов нахождения периодичности.

1.2.4. Важность распределенных вычислительных систем для нахождения периодичности.

Выводы по главе 1.

2.1. Подход к решению задачи.

2.2. Анализ решаемой задачи на сигнальном уровне.

2.3. Аналитической подход для решения задачи в случае синусоидальных сигналов.

2.3.1. Определение верхней границы регулярной составляющей.

2.3.2. Анализ статистических свойств случайной составляющей.

2.3.3. Совместный учет регулярной и случайной компонент.

2.3.4. Определение рациональной величины интервала наблюдения.

2.4. Снятие ограничения на фазу и частоту.

2.4.1. На что влияет данное ограничение.

2.4.2. Как преодолеть ограничение на несовпадение фаз и частот.

Глава 3. Моделирование предложенного метода поиска периодичности скрытых сигналов.

3.1. Моделирование предложенного метода при синусоидальных сигналах.

3.2. Моделирования в среде MATLAB.

3.3. Моделирование предложенного метода при несинусоидальных сигналах.

3.3.1 Получение доступного зашумленного сигнала.

3.3.2. Генерирование настраиваемого опорного сигнала, подобного ожидаемому идеальному сигналу.

3.3.3. Получение промежуточного сигнала путем перемножения доступного и опорного сигнала.

3.3.4. Усреднение полученного массива на интервале [0,Т] и формирование результата Z(t).

3.3.5. Наглядное представление экспериментальных результатов со статистической обработкой данных.

3.4. Средства моделирования для сравнения различных методов.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Анализ распределенной вычислительной системы и разработка оценки ее эффективности.

4.1. Введение.

4.2 Организация поиска скрытых периодичностей с помощью распределенной вычислительной системы.

Выводы по главе 4.

Глава 5. Исследование эффективности предложенного алгоритма по сравнению с другими методами обнаружения скрытых периодичностей.

5.1 Результаты метода Фурье-анализа.

5.2. Результаты метода автокорреляционного анализа.

5.3. Результаты метода фазового анализа.

5.4 Результаты метода разработанного алгоритма.

Выводы по главе 5.

Актуальность темы диссертации. Поиск сигналов со скрытой периодичностью является распространенной задачей во многих технических приложениях. Так, поиск работ по этой тематике через Интернет дает почти 65000 ссылок. Их частичная обработка уже по первой сотне наименований позволяет выявить не менее 12 областей технических знаний, в которых эта проблематика рассматривается. Это астрофизика, инженерное дело и механика, адаптивное управление, информационно-управляющие системы, радиолокация и радиоэлектроника, энергетика и телекоммуникация, экология и другие.

Поскольку сигналы со скрытой периодичностью, как правило, присутствуют в окружении других, обычно более мощных сигналов, последние выступают в рассматриваемой задаче как помеха, и вся задача в целом примыкает к проблеме выделения сигналов на фоне помех. Решением подобных задач занимались такие ученые, как А.Н. Колмогоров, Н. Винер, Д. Миддлтон, В.Б Давеннпорт и B.JI. Рут, а затем -Дж. Бендат, Б.Р. Левин, Ю.Г. Сосулин, И.С. Гоноровский и др. Случайный характер помех потребовал привлечение статистических методов анализа (Г. Крамер), и соответственно, теории вероятностей и теории случайных процессов. Применительно к задачам, возникающих в технических системах, основополагающими считают работы А .Я. Хинчина, B.C. Пугачева, В.И. Сифорова, Ф.М. Вудворда, и др. Особенности применения теории случайных процессов для обработки данных в присутствии помех, рассматривались В.И. Бунимовичем, JI.A. Вайнштейном и В.Д. Зубаковым, Г.Г. Галустовым, В.М. Трояновским и др.

Однако для задачи поиска скрытых периодичностей, помимо помех, существенными являются частичная потеря полезного сигнала, априорная неопределенность относительно частоты и фазы исследуемого сигнала, что в итоге дополняет проблемную ситуацию в области объекта исследования, затрудняя создание универсальных методов для решения рассматриваемой задачи. Так в астрофизике, по мнению акад. B.JI. Гинзбурга, изучение пульсаров и наблюдение периода пульсации их излучения относят к одной из 24 особенно важных и интересных проблем.

Привлечение широкого круга специалистов и разнообразных методов анализа лишь подчеркивает нерешенность проблемы и позволяет уверенно говорить об актуальности выбранной темы исследования.

Объект и предмет исследований

Объектом исследований является широкий класс технических систем, где наличие периодических сигналов несет важную информацию, но сами сигналы в силу различных причин скрыты в потоке поступающих данных.

Предметом исследований являются модели и алгоритмы обнаружения сигналов со скрытой периодичностью в таких системах.

Проблемная ситуация, сложившаяся в области объекта исследований, определяется совместной (системной) нерешенностью проблем создания количественно обоснованной методики и алгоритма нахоэ/сдения скрытой периодичности в условиях ограниченной длины реализации, значительных помех и частичной потери полезного сигнала, априорной неопределенности относительно частоты и фазы исследуемого сигнала и возможности преодоления последних трудностей с помощью параллельной системы обработки информации.

Цель и задачи исследований

Целью исследований является преодоление отмеченной проблемной ситуации. Здесь - это критический анализ средств и методов поиска сигналов со скрытой периодичностью, выбор и количественный анализ эффективности методов и алгоритмов, позволяющих реализовать соответствующие информационные системы, ориентированные на потребности практики в технических приложениях.

Для достижения поставленной цели решаются следующие научные задачи, отраженные в названиях глав диссертации:

1. Анализ задачи поиска скрытых периодичностей сигналов, выявление проблемной ситуации, включающим:

• обзор областей и проблема анализа поиска скрытых периодичностей сигналов;

• проблематику анализа скрытых периодичностей в выбранной предметной области.

2. Разработка алгоритма обнаружения скрытых периодичностей зашумленного сигнала методом синхронного детектирования в виде следующих этапов:

• аналитической подход для решения задачи в случае синусоидальных сигналов, включающий:

• определение мажоранты регулярной составляющей;

• анализ статистических свойств случайной составляющей;

• совместный учет регулярной и случайной компонент;

• определение рациональной величины интервала наблюдения;

• снятие ограничений на фазу и частоту исходного сигнала.

3. Моделирование предложенного метода обнаружения периодичности скрытых сигналов.

4. Разработка алгоритма организации обнаружения скрытых периодичностей с помощью распределенной вычислительной системы.

5. Исследование эффективности предложенного алгоритма по сравнению с другими методами обнаружения скрытых периодичностей.

Методы исследования. Теоретическую и методическую базу исследования составили методы математического анализа, теория автоматического управления, теория сигналов и радиотехнических систем, теория случайных процессов, проверка результатов с помощью компьютерного моделирования.

Научная новизна работы состоит в совокупности научно обоснованных технических решений, направленных на создание новых аналитических зависимостей, методик и алгоритмов для решения проблем обнаружения скрытой периодичности при следующих условиях:

• учет ограниченной длины реализации;

• работа в условиях значительных помех и частичной потери полезного сигнала;

• априорная неопределенность относительно частоты и фазы исследуемого сигнала.

Научная новизна исследований проявляется в следующих новых научных результатах.

I. Установлено, что:

1) Известные методы анализа скрытых периодичностей, как правило, не учитывают требования совместного учета ограничений, связанных с наличием помех, ограниченных интервалов наблюдения, априорной неопределенности относительно частоты и фазы исследуемого сигнала. Наиболее близко к рассматриваемой задаче подходит метод выделения сигнала с помощью согласованного фильтра.

II. Получены:

2) Выражения для совместного описания и количественной оценки регулярной и случайной компонент сигнала на выходе согласованного фильтра, в явном виде учитывающее частоты сигналов, наличие помехи и интервал усреднения.

3) Выражение для мажоранты регулярной составляющей, а также выражение для дисперсии случайной составляющей сигнала на выходе согласованного фильтра и ее мажоранты.

4) Выражения, определяющие «коридоры», куда с 95% вероятностью попадут значения сигнала на выходе согласованного фильтра при совпадении и несовпадении частот исходного и опорного сигнала.

III. Промоделированы:

5) Влияние на выходной сигнал фильтра таких факторов как: несовпадение частот исходного и опорного сигналов, величины относительного уровня помех и уровня потерь сигнала.

6) Процесс сходимости ансамбля реализаций и зависимость величины коридора сходимости от длины реализации.

IV. Разработаны:

7) Алгоритмы и программы для моделирования и графического представления процесса поиска скрытых периодичностей в условиях ограниченной длины реализации, значительных помех и частичной потери полезного сигнала, априорной неопределенности относительно частоты и фазы исследуемого сигнала.

Достоверность новых научных результатов подтверждена математическим обоснованием полученных результатов и компьютерным моделированием.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Привлечение методов математического анализа и теории случайных процессов позволяет получить количественные соотношения для статистических свойств метода синхронного детектирования синусоидальных сигналов.

2. Компьютерное моделирование показывает работоспособность метода не только при синусоидальных, но и при импульсных сигналах, а также при частичной потере импульсов.

3. Предложенные способ организации распределенной вычислительной системы и алгоритм решения задачи позволяют преодолеть трудности, связанные с большим объемом вычислений и априорными неопределенностями при поиске скрытых периодичностей.

Практическая ценность работы заключается в создании реальных основ для решения практических задач обнаружения скрытых периодичностей в технических приложениях на основе количественных оценок эффективности разработанного метода и алгоритмов. Теоретические и методические разработки соискателя использованы при преподавании в МИЭТ учебных дисциплины «Программное обеспечение управляющих систем» и «Системный анализ и математическое моделирование».

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были представлены на 8 международных, всероссийских, и межвузовских форумах:

1. 14-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика

2007» Москва, апрель 2007.

2. Всероссийская межвузовская научно-практическая конференция молодых ученых, специалистов, преподавателей, аспирантов и студентов «Актуальные проблемы информатизации. Развитие информационной инфраструктуры, технологий систем» Москва, 2007.

3. Вторая Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция : Тезисы докладов — МИЭТ, Москва, 2008.

4. Научная сессия МИФИ - Москва, 2009.

5. 16-я Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2009» Москва, 2009.

6. 13-я Международная научно-техническая конференция «Современные информационные технологии — 2009» Москва, 2009.

7. Третья всероссийская межвузовская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы информатизации в науке, образовании» — МИЭТ, Москва, 2009.

8. Международная научно-техническая конференция «Современные информационные технологии» (Contemporary information technologies). - Пенза, 2009.

Публикации.

Основные результаты диссертации представлены в 14 печатных работах соискателя (3 работы - без соавторов), в том числе:

- 2 статья в центральных изданиях, входящих в перечень ВАК;

- 5 статей в реферируемых журналах и сборниках;

- 7 статей и тезисов в трудах международных, всесоюзных и всероссийских конференций.

Личный вклад автора.

Новые научные результаты диссертации получены соискателем самостоятельно. Из них главными являются:

1. Разработка количественных статистических оценок алгоритма поиска скрытых периодичностей по реализациям ограниченной длины.

2. Подтверждение эффективности предложенного алгоритма поиска скрытых периодичностей по сравнению с известными - путем компьютерного моделирования.

3. Разработка алгоритма для реализации предложенного подхода в распределенной вычислительной системе.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов и заключения, списка литературы и приложений. Диссертация изложена на 125 страницах, включает 47 рисунков и 2 таблицы. Список литературы содержит 78 источника.

Основные результаты диссертации заключаются в следующем.

Проведено совместное решение проблем создания количественно обоснованной помехоустойчивой методики и алгоритма нахождения скрытой периодичности в условиях ограниченной длины реализации, значительных помех и частичной потери полезного сигнала, априорной неопределенности относительно частоты и фазы исследуемого сигнала.

Для достижения этой цели решены следующие задачи:

1. Проведен анализ задачи поиска скрытых периодичностей сигналов и выявлена проблемная ситуация, для чего: о проведен обзор областей и проблемы анализа поиска скрытых периодичностей сигналов; о проведен анализ проблематики скрытых периодичностей в выбранной предметной области.

2. Проведена разработка алгоритма поиска скрытых периодичностей зашумленного сигнала методом синхронного детектирования и определены доверительные интервалы, для чего: о методами математического анализа для синусоидальных сигналов: о определена мажоранта регулярной составляющей; о проведен анализ статистических свойств случайной составляющей; о проведен совместный учет регулярной и случайной компонент; о получено соотношение для рациональной величины интервала наблюдения; о разработан алгоритм для снятия ограничений на фазу и частоту исходного сигнала.

3. Проведено моделирование предложенного метода поиска периодичности скрытых сигналов.

4. Разработан алгоритм организации поиска скрытых периодичностей с помощью распределенной вычислительной системы.

5. Проведено сопоставление предложенного алгоритма с другими методами поиска скрытых периодичностей.

Таким образом, можно констатировать, что все поставленные задачи решены, цель исследования достигнута.

Заключение

1. Хинчин А. Я. Теория корреляции стационарных стохастических процессов //УМН. 1938. № 5. С. 42-51.

2. Колмогоров А.Н. Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей // Известия академии Наук СССР. 1941. Т.З, Вып. 14. С. 6-7.

3. Колмогоров А. Н. Кривые в гильбертовом пространстве, инвариантные относительно однопараметрической группы движений // ДАН СССР. 1940. Т. 26, Вып 1. С. 6—9.

4. Колмогоров А. Н. Спираль Винера и некоторые другие интересные кривые в гильбертовом пространстве // ДАН СССР. 1940. Т. 26, Вып 2. С. 115—118.

5. Яглом А. М., Пинскер М. С. Случайные процессы со стационарными приращениями порядка // ДАН СССР. 1953. Т. 90, Вып. 5, С. 731— 734.

6. Пинскер М. С., Яглом А. М. О линейном экстраполировании случайных процессов со стационарными приращениями // ДАН СССР. 1954. Т. 94, Вып. 3. С. 385-388.

7. Яглом А. М. Корреляционная теория процессов со случайными стационарными приращениями // Мат. сб., 1955. Т. 37, Вып. 79. С. 141—196.

8. Бендат Дж. Основы теории случайных шумов и ее применения. М.: 1964. Издательство «Наука»,464 с.

9. Гоноровский И.С., Демин В.П. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Совет. Радио. 1994. №15. 672 с.

10. Кловский Д. Д., Шилкин В. А. Теория электрической связи. М.: Сов. радио, 1990. 280 с.

11. Кулаичев А.П. Компьютерной контроль процессов и анализ сигналов. М.: Информатика и компьютеры. 1999. 330 с.

12. Сиберт У.М. Цепи, сигналы, системы. М.: Мир, 1988. Т. 1. 336 с.

13. Шмелев А.Б. Основы марковской теории нелинейной обработки случайных полей // МФТИ. 1998. 208 с.

14. Солонина А.И., Улахович Д.А., Яковлев JI.A. Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов. СПб.: БХВ-Петербург, 2001.464 с.

15. Болкунов А.А, Кзираций Ю.Л, Кущев С.С, Мазилов, Паринов M.JI. Модель частотного поиска сигналов в условиях помеховых воздействий. М.: Издательство Радиотехника. 2008 С. 70-73.

16. Булычева Ю.Г, Бородин Л.Н., Головской В. А. Дискретно-непрерывная фильтрация на основе быстрого преобразования Фурье и срезывающей функции. М.: Издательство Радиотехника. 2008. С. 17-22.

17. Сахаров С.Л., Рюмшин Р.И. Решение задачи обнаружения сигналов на основе совместного применения процедур пересечения и объединения. М.: Издательство Радиотехника. 2008. С. 39-41.

18. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов М.: Сов. Радио, 1978. 320 с.

19. Гутников B.C. Фильтрация измерительных сигналов. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд., 1990. 192 с.

20. Владимиров В.И., Амруш Б. Влияние параметров закона распределения отношения помеха-сигнала на входе приемников навероятность подавления линии радиосвязи // Радиотехника, 2008. № 11. С-15-20.

21. Журавлев В.И. Системы передачи информации, использующие автокорреляционные и родственные им методы обработки сигналов с прямым расширением спектра // Радиотехника, 2006. № 2. С-30-32.

22. Саватеев Ю.И., Назаров О.В., Скворцов Ю.В. Синтез оптимальных алгоритмов многоканального приема бинарных и непрерывных сигналов на фоне непрерывной помехи и шума // Радиотехника, 2008. №4. С-13

23. Сосулин Ю.Г, Костров В.В. Оценочно-корреляционно-компенсационная обработка сигналов на фоне помех. // Радиотехника и электроника. 2006. Vol. 51, № 9. — С. 1027-1065.

24. Антипенский Р.В., Козирацкий IO.JI. Оценка ошибки детектирования частотно-модулированных сигналов в присутствии помех // Радиотехника. 2008. № 11. С. 21-25.

25. Фалькович С.Е. Оценка параметров сигнала.- М.: Сов. Радио, 1970. 336 с.

26. Куликов Е.И., Трифонов А.П, Оценка параметров сигнала на фоне помех. М.: Сов. Радио, 1978. 296 с.

27. Радзиевский В.Г., Сирота А.А. Информационное обеспечение радиоэлектронных систем в условиях конфликта. М.: ИПРЖР, 2001.456 с.

28. Кревецкий А.В., Мельников А.Д. Разрешение обнаружение сигналов на базе сопряженных согласованных фильтров // Радиотехника, 2007г.№ 4. С. 3-8.

29. Волкова Н.Ю., Никитин К.В., Фарбер В.Е., Фатхуллин P.M., Подход к решению задачи фильтрации в присутствии неоднозначных измерений. Радиотехник. 2007. № 4. С. 66-69.

30. Карпов И.Г., Овсянников С.В. Прием слабых импульсных оптических сигналов с учетом совокупности мультипликативных и аддитивных помех, Радиотехника, 2007. № 5. С. 101-104.

31. Авдеев А.В., Колтышев Е.Е., Янковский В.Т. Оценка задержки флуктуирующих радиосигналов, совместно наблюдаемых на фоне некоррелированной помехи // Радиотехника. 2007. № 8. С. 69-71.

32. Юрий Георгиевич Сосулин // Радиотехника. 2006. № 11. С. 53-55.

33. Бакитько Р.В., Полщиков В.П., Шилов А.И., Хацкелевич Я.Д., Болденков Е.Н. Использование весовых функций для предварительной обработки шумоподобных сигналов при наличии сильных интерференционных помех // Радиотехника, 2006. №6. С. 13-17.

34. Галустов Г.Г., Рыжов В.П. Квазиоптимальная фильтрация частотно-модулированных сигналов // Радиотехника. 2006. №2. С. 70-72.

35. Данилов В.А., Жабинский Ю.В. Оптимальное обнаружение сигналов в присутствии гармонических помех // Радиотехника, 2006. №1. С. 17-21.

36. Алешекин A.M., Бондаренко В.Н., Кокорин В.И. Помехоустойчивость корреляционного приемника шумоподобного сигнала с минимальной частотной манипуляцией // Радиотехника, 2006. № 12.

37. Григорьев С.В. Решение задач экстраполяции и интерполяции для одного нестационарного процесса // Ученые записки Казанского гвс. университета, 1967. Т. 127, Вып. 3. С. 41-61.

38. Сифоров В.И. О влиянии помех на прием импульсных сигналов // Радиотехника. 1946. №1. 296 с.

39. Гинзбург B.JL, Догель В.А. Некоторые проблемы гамма-астрономии //Успехи Физических Наук. 1989. Т. 158, Вып.1. С. 3-58.

40. Гутников B.C. Фильтрация измерительных сигналов. JL: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ние, 1990. 192с.

41. Трояновский В.М. Информационно-управляющие системы и прикладная теория случайных процессов / Учебное пособие. — М.: «Гелиос-АРВ», 2004. 304 с.

42. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Сов. Радио и связь, 1983. 320 с.

43. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Сов. Радио. 1989. 653 с.

44. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Учебник для вузов. Изд. 3-е, перераб. и доп. М., «Сов. радио», 1977, 608 с.

45. Тихонов В.И., Харисов В.Н. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991. 608 с.

46. Л.А. Вайнштейн, В.Д. Зубаков. Выделение сигналов на фоне случайных помех. М., Сов. радио, 1960.

47. Гинзбург В.Л. Какие проблемы физики и астрофизики представляются сейчас особенно важными и интересными? //Успехи физические наук. 1981. Т. 134, Вып.З. 517с.

48. Степанян А. А., Зыскин Ю. Ю. И., Владимирский JI., Нешпор Б. М., Фомин В. П., Шитов В. Г. Многозеркальная установка Крымской астрофизической обсерватории для регистрации черенковских вспышек ШАЛ. Космические лучи, №25, 1988, с. 76-86.

49. Ю. Л. Зыскин, Д. Б. Муканов. Периодичность гамма- излучения источника 2CG 195+4. Известия Крымской астрофиз. обсерватории, т.69, с.67, 1984.

50. Ю. Л. Зыскин, Ю. И. Нешпор, А. А. Степанян, Б. М. Владимирский. Переменность Cyg Х-3 в диапазоне гамма-излучения сверхвысоких энергий. Известия Крымской астрофиз. обсерватории, т.69, с.59. 1984.

51. Липунов В.М. В мире двойных звезд. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1986.-208с.

52. Stanford Linear Accelerator Center. Periodicity Search Methods for Gamma-Ray Pulsars // GLAST DC-II kick-off, G. Kanbach, Mar 2, 2006. (http://wwwglast.slac.stanford.edu/software/DataChallenges/DC2/MarchWorkshop/)

53. Аунг П.В., Зыскин Ю.Л. Анализ различных алгоритмов поиска периодичности в Гамма-излучении, Издательство «Компания Спутник+». «Естественные и технические науки», № 6, 2008. С.38-39.

54. Deeming T.J. Fourier Analysis with Unequally-Spaced Data. Astrophysics and Space Science, 1975. Vol. 36, p. 137-158.

55. Jurkevich I. A Method of computing periods of cyclic phenomena -Astrophys. Space Sci., 1971. Vol.13, p.154.

56. Richard В. S., Aimo Sillanpaa. Test of Periodicity in the quasar OJ 287 // The Astrophysical Journal. 1996. P. 13-15.

57. Buccheri R. The problem of period detection in sources of hard gamma-ray emission. //Space Science Reviews. Italy. 1988. C.197-206.

58. Buccheri R., De Jager O.C. Detection and description of periodicities in sparse data. Suggested solutions to some basic problems. Procceedings of the ASI-NATO conference on Timing Neutron Stars, Izmir, Turkey. 1988.

59. Gibson, A. I. et al.: 1982, Proc. Int. Workshop on VHEGRA, Oataeamund, p. 97.

60. Nickolayev О. Y., Roth P. C., Reed D. A. Real-time Statistical Clustering for Event Trace Reduction // Journal of Supercomputing Applications and High-Performance Computing, spec, issue. 1997. Vol. 11, No. 2, P. 149159.

61. Distributed computing: http://carbon.cudenver.edu/csprojects/CSC5 809S01/Dist/dir.html

62. Balaton Z., Kacsuk P., Podhorszki N., Vajda F. Comparison of Representative Grid Monitoring Tools // Report of the Laboratory of Parallel and Distributed Systems, LPDS-2/2000. (http://web.datagrid.cnr.it/pls/portal30/docs/1445.PDF)

63. Gomb'as G., Balaton Z. A Flexible Multi-level Grid Monitoring Architecture // 1st European Across Grids Conference, Universidad de Santiago de Compostela, Spain, Feb. 2003.

64. Balaton Z., Gomb'as G. Detailed Architecture Specification // GridLab-11-D 11.2-01 internal report. 2002. P. 14. (http://www.gridlab.org/Resources/Deliverables/Dl 1.2.pdf)

65. Balaton Z., Gomb'as G. Resource and Job Monitoring in the Grid // Proceedings of 9th International Euro-Par Conference, Klagenfurt, Austria. 2003. P. 404-411.

66. Geist A., Beguelin A., Dongarra J., Jiang W., Manchek В., Sunderam V. PVM: Parallel Virtual Machine A User's Guide and Tutorial for Network Parallel Computing // MIT Press. Cambridge. MA. 1994. P. 279.

67. Gropp W., Lusk E., Skjellum A. Using MPI: Portable Parallel Programming with the Message Passing Interface // MIT Press. Cambridge, MA, 1994. P. 377.

68. Haring G., Lindemann C., Reiser M. Performance Evaluation // Origins and Directions. Springer State-of-the- Art Survey. 2000. Vol. 1769. P. 548.

69. N'emeth Zs., Sunderam V. Characterizing Grids // Attributes, Definitions, and Formalisms. Journal of Grid Computing. 2003 .Vol. 1, No.l,P. 9-23.

70. Reed D. A. Experimental Analysis of Parallel Systems // Techniques and Open Problems. Proceedings of the 7th Int. Conf. on Modelling

71. Techniques and Tools for Computer Performance Evaluation, Vienna. 1994. P. 25-51.

72. Ribler R. L., Vetter J. S., Simitci H., Reed D. A. Autopliot Adaptive Control of Distributed Applications // Proceedings of the 7th IEEE Symposium on High-Performance Distributed Computing, Chicago, IL, July 1998. P. 172-179.

73. Ribler R. L., Simitci H., Reed D. A. The Autopilot Performance-Directed adaptive Control System // Future Generation Computer Systems, Spec. Issue on Performance Data Mining. 2001. Vol. 18, No.l, P. 175-187.

74. Спектральный (Фурье) анализ: http://www.statsoft.ru/home/portal/applications/ForecastingAdvisor/Meth ods/Fur%27e/fur%27e.htm.

75. Свешников A.A. Прикладные методы теории случайных функций. -М.: Наука, 1968. 463 с.78. , David L., DuPuy, Glenn А.Н. A Jurkevich period search program //

76. Department of Physics, Virginia Military Institute Lexington. 1969. P. 117.

77. Опубликованные работы автора СТАТЬИ в лицензированных журналах ВАК

78. Аунг Пхио Вин, Зыскин IO.JL, Анализ различных алгоритмов поиска периодичности в Гамма-излучении, Издательство «Компания Спутник+». «Естественные и технические науки», № 6, 2008. С.38-39.

79. Аунг Пхио Вин, Трояновский В.М. Сравнение методов определения периодичности стохастических сигналов. Известия вузов. Электроника. № 2 (82), 2010. С.85-86.

80. СТАТЬИ в реферируемых журналах и сборниках

81. Аунг Пхио Вин, Зыскин Ю.Л. Технология Грид и распределенная вычислительная система. М.: Издательство «Компания Спутник+». «Естественные и технические науки », № 2, 2007. С. 228-229.

82. Аунг Пхио Вин, Зыскин Ю.Л. Анализ Технологии Грид и Значения Виртуальной Организации Грид. Сб. трудов под ред. Бархоткина. М.: МИЭТ, 2007. С. 220-223.

83. Аунг Пхио Вин, Зыскин Ю.Л. Программно — аппаратное обеспечения для поиска периодичности в данных с отношением сигнал / шум «1. Сб. трудов под ред. Бархоткина. М.: МИЭТ, 2007. - С. 182-184.

84. СТАТЬИ И ТЕЗИСЫ В ТРУДАХ МЕЖДУНАРОДНЫХ,

85. ВСЕРОССИЙСКИХ И МЕЖВУЗОВСКИХ КОНФЕРЕНЦИЙ

86. Аунг Пхио Вин. Влияние интервала наблюдения на мажоранту регулярной составляющей сигнала на выходе синхронного детектора-обнаружителя, Издательство «Компания Спутник+». «Техника и технология», № 2, 2010. С.