автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Анализ и моделирование сигналов, волновых полей и параметров радиосистем с применением устойчивых распределений

На правах рукописи

Маслов Олег Николаевич

АНАЛИЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ, ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ И ПАРАМЕТРОВ РАДИОСИСТЕМ С ПРИМЕНЕНИЕМ УСТОЙЧИВЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ

Специальность: 05.13.16 - Применение вычислительной техники,

математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ

дисссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Самара 1996

Работа выполнена в Поволжском институте информатики,

радиотехники и связи

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

КловскийД.Д. доктор технических наук, профессор

Кораблин М.А. доктор технических наук, профессор Олейников А.Я.

Ведущая организация:

Государственный научно-исследовательский институт радио

Защита состоится " " Ой 1996 г. в часов на заседании диссертационного совета Д.063.87.92 в Самарском Государственном аэрокосмическом университете имени академика С.П.Королева по адресу: 443086, г.Самара, Московское шоссе, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СГАУ. Автореферат разослан " 7" 02. 1996г. Ученый секретарь

диссертационного сов ---

Калентьев А.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена разработке и исследованию эффективности применения в научно-практических целях вероятностных моделей сигналов, волновых электромагнитных полей и параметров радиосистем различного назначения, полученных на основе семейства устойчивых распределений.

Актуальность темы. Математическое моделирование методами теории вероятностей (ТВ) является средством исследования объектов, которые либо в принципе трудны для физического моделирования (сигналы и радиоволны, отображаемые в виде случайных величин и процессов), либо находятся на стадии проектирования (радиосистемы различного назначения), когда информация об их реальных рабочих характеристиках отсутствует.

Определились два пути построения математических моделей методами ТВ. Первый путь связан с обработкой экспериментальных данных и аппроксимацией полученных гистограмм. Затем, на основании предшествующих серий испытаний или измерений, вводят вероятностные законы, с заданной достоверностью прогнозирующие результаты последующих экспериментов - предполагая, что на время прогноза условия моделирования останутся без изменений. Второй путь предполагает анализ условий, в которых формируется случайная величина - также с целью последующей разработки ее достоверной модели. Первый путь приводит к многообразию вероятностных функций, используемых в расчетах, и к необходимости их универсализации - что особенно важно для инженера, заинтересованного в упрощении и формализации моделирования. Главным достижением на втором пути представляется исследование круга вопросов, связанных с предельными теоремами (ПТ) ТВ.

В условиях применимости ПТ случайные величины, рассматриваемые ТВ, подчиняются предельным законам, образующим специфические классы вероятностных функций: безгранично-делимые законы, законы класса Ь и семейство устойчивых распределений, включающее нормальный закон. Значительный вклад в изучение устойчивых распределений внесли П.Леви, Г.Пойа, А.Я.Хинчпн, Б.В.Гнеденко, А.Н.Колмогоров,В.М.Золотарев, а также целый ряд других отечественных и зарубежных исследователей в области ТВ. Предельные законы наилучшим образом аппроксимируют распределения моделируемых случайных величин и процессов, если последние удовлетворяют условиям ПТ. В этом смысле совокупность ПТ является единым фундаментом для построения самых общих вероятностных моделей, поскольку к моделируемым объектам предъявляется единственное требование: по своей природе они должны удовлетворять условиям применимости ПТ (которые сами являются достаточно общими). В то же время указанные модели, естественно, должны учитывать как специфику задач, для решения которых они пред-

назначены, так и любую конкретную информацию о моделируемых объектах, полученную в ходе проводимых исследований.

Существует обширная библиография по методам моделирования случайных сигналов, волновых полей и параметров радиосистем - в том числе на основе центральной ПТ ТВ, приводящей к нормальному распределению. Наиболее близкими по тематике являются прикладные работы Б.Р.Левина, Ю.И.Фельдмана, Я.С.Шифрина, П.А.Бакута, М.В.Максимова, Д.Д.Кловского, О.И.Шелухина, В.И.Тихонова, ВЛ.Госпохина, Н.Н.Крылова. Из зарубежных и переводных следует выделить публикации Х.Хармута, А.Папулиса, Л.Рабинера, М.Накагами, У.Джейкса, К.Пирсона, П.Бекмана. Однако законы, к которым приводят другие ПТ ТВ, помимо центральной, в таком плане до сих пор не рассматривались. Хотя анализ отечественных и зарубежных источников показывает, что актуальной и разрабатываемой до настоящего времени проблемой остается именно поиск наиболее общих вероятностных функций: учитывающих весь круг возможных статистических ситуаций на объекте исследования, включающих наибольшее число известных моделей в качестве частных вариантов. Можно утверждать, что переход от систематизации частных моделей к наиболее общим, сочетающим их свойства на новом качественном уровне, является заметной тенденцией в развитии теории математического моделирования методами ТВ. Поэтому предлагаемый в диссертации подход к построению вероятностных моделей путем использования семейства устойчивых законов (применительно к описанию свойств перечисленных радиотехнических объектов), во-первых, соответствует общему направлению развития теории моделирования методами ТВ, а во-вторых, является очередным шагом в решении актуальной научно-технической проблемы, имеющей важное прикладное значение.

Актуальность темы диссертации подтверждается и тем, что предлагаемые математические методы, программные и инструментальные средства для их реализации ориентированы на применение в динамично развивающихся областях радиотехники и электроники:

- электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств (ЭМС ЮС) и электр омагннтная экология (ЭЭ);

- статистическая теория излучателей и рецепторов несинусоидальных волн, статистическая теория активных фазированных антенных решеток (АФАР);

- теория погрешностей при проведении измерений в интересах ЭМС ЮС и ЭЭ, планировании измерительного эксперимента.

Цель и задачи исследовашй. Целью диссертации является разработка методов и средств вероятностного моделирования сигналов и волновых электромагнитных полей: шумовых и шумоподобных, широкополосных и квазигармонических, многолучевых и сложных по структуре, применительно к задачам ЭМС РЭС и ЭЭ, а также для оценки эффективности радиосистем различного назначения в уело-

Виях воздействия помех; анализа статистических характеристик антенных устройств разных типов; определения погрешностей при измерении параметров электромагнитных полей и планировании измерительного эксперимента.

Достижение этой цели обеспечивается решением следующих исследовательских задач:

- анализом свойств вероятностных функций, принадлежащих семейству устойчивых распределений, с точки зрения их перспективности для моделирования реальных сигналов и волновых полей;

- разработкой универсального численного метода определения плотности распределения вероятности (ПРВ) и интегральной функции распределения (ИФР) для многомерных вероятностных моделей на основе независимых одномерных характеристических функции (ХФ) устойчивого закона;

- разработкой алгоритмов решения ряда исходных типовых задач: о ПРВ и ИФР одномерного, модулей двумерного и трехмерного векторов с ортогональными составляющими, распределенными по устойчивому закону, о ПРВ фазы двумерного вектора, а также задач о ПРВ и ИФР отношения модулей указанных векторов и их квадратов, о ПРВ модуля многомерного вектора;

- разработкой и исследованием практической применимости моделей на основе двумерной ХФ для коррелированных случайных величин: устойчивого квазинормального (УКН) закона;

- анализом возможности использования устойчивых распределений для моделирования функций случайного числа случайных аргументов: при случайной многолучевости сигналов и волновых полей, реализации шумовых и шумоподобных сигналов и полей с заданными вероятностными свойствами;

- разработкой расчетных и экспериментальных методов определения числовых параметров для вероятностных моделей сигналов и волновых полей применительно к перечисленным научно-техническим задачам;

- анализом эффективности применения предлагаемых вероятностных моделей для решения названных задач.

Методы исследований, примененные в диссертационной ра-* боте, включают методы ТВ, теории случайных процессов и математической статистики, дифференциального и интегрального исчисления, теории непрерывных и дискретных сигналов и систем, цифровой обработки сигналов, физического моделирования, экспериментальные методы и т.д.

Научная новизна результатов диссертационной работы состоит в том, что в ней впервые:

- исследованы условия, при которых одномерные устойчивые законы могут быть использованы для моделирования вероятностных свойств случайных величии и случайных процессов, в том числе ре-

альных сигналов, волновых полей и вероятностных характеристик радиоснстем, определены границы применимости этих моделей;

- предложен метод численного определения ПРВ и ИФР для многомерных моделей, построенных на основе одномерных устойчивых законов, разработаны алгоритмы его реализации;

- разработаны алгоритмы решения перечисленных типовых задач о ПРВ и ИФР для векторов с устойчивыми ортогональными составляющими, произведена оценка их точности и сравнительной эффективности;

- предложены вероятностные модели в виде формально устойчивых распределений, УКН закона и распределен™, полученных на основе формулы полной вероятности и теоремы переноса, разработаны алгоритмы реализации и определены области их практического применения;

- исследованы условия, при которых различные вероятностные модели (дискретные законы, четырехпараметрическое распределение, законы Накагами, Стыодента и т.п.) могут быть заменены единой и более общей моделью, построенной на основе устойчивых распределений;

- выполнен анализ эффективности устойчивого шума как негауссов-ской помехи: с учетом нелинейных преобразований в реальном радиотракте, с использованием энергетических и. информационных критериев, рассмотрены варианты реализации данного вида преднамеренных помех;

- разработаны вероятностный метод оценки эффективности систем активной защиты (САЗ) информации, передаваемой в окружающую среду посредством электромагнитного излучения, и алгоритм для его реализации на основе предложенных вероятностных моделей;

- разработан метод анализа среднестатистических характеристик АФАР с использованием устойчивых законов для моделирования флуктуаций амплитуды и фазы волнового поля в раскрыве, учитывающий характер их изменений в процессе функционирования АФАР;

- разработан метод анализа направленных свойств излучателей и рецепторов случайного несинусоидального сигнала различных типов и конфигураций, используемый для определения числовых параметров вероятностных моделей их сигналов и волновых полей в зонах Френеля и Фраунгофера;

- разработаны и реализованы конструкции антенн, предназначенных для исследования структуры реальных волновых полей и использования в САЗ;

- предложены методики и выполнены исследования структуры волновых электромагнитных полей, создаваемых средствами электронно-вычислительной техники и промышленными установками в процессе их функционирования;

- показана целесообразность использования устойчивых законов при определении информационных и доверительных характеристик погрешности результатов и средств измерений, а также при планировании измерительного эксперимента на этапе определения минимально необходимого объема данных, гарантирующего репрезентативность выборки с заданной вероятностью;

- предложен универсальный критерий удельной энергетической нагрузки (ЭН) электромагнитного поля для оценки степени опасности его воздействия на биологические объекты;

- показана эффективность использования устойчивых законов при моделировании случайного числа случайных сигналов: как в сочетании с законом Пуассона и формулой полной вероятности, так и качестве аппроксимирующих функций в интересах ЭМС РЭС и ЭЭ.

Практическая ценность работы. На основе предложенных в диссертации подходов и методов разработаны и экспериментально исследованы алгоритмы моделирования вероятностных свойств случайных сигналов и волновых полей с целью решения конкретных научно-технических задач. С их помощью выполнен анализ эффективности САЗ информации, передаваемой в окружающую среду посредством электромагнитного излучения; исследованы структуры электромагнитных полей, создаваемых ЭВМ и промышленными установками; предложены и реализованы методы оценки эффективности сетей телевизионного вещания и камер для измерения параметров ЭМС РЭС на стадии их проектирования, а также излучающих устройств разных типов. Применение предложенных методов во всех перечисленных случаях позволило заменить известные модели, как детерминистские, так и вероятностные, более общими и универсальными - с более высоким уровнем адекватности реальным условиям, с возможностью исследовать влияние изменения этих условий (путем варьирования параметров модели) на робастность систем. Следствием этого является повышение достоверности результатов математического моделирования объектов и систем различного назначения, что дает новые, более широкие возможности для их исследования, в том числе на стадии разработки и проектирования.

Специфика работ в области ЭМС РЭС и ЭЭ, проведенных с целью охраны здоровья людей и обеспечения сохранности обрабатываемой информации, не предусматривала определение экономического эффекта. В других случаях был получен технико-экономический эффект, подтвержденный актами внедрения результатов диссертационной работы. Достоверность новых данных подтверждена путем экспериментальных измерений, выполненных как на физических моделях, так и на реальных объектах и системах.

Реализация результатов. Результаты диссертационных исследований внедрены в рамках хоздоговорных НИР в Самарском государственном производственном предприятии "Завод имени Масленникова" в 1987-92 г.г. при разработке САЗ различного назначения.

Результаты исследования электромагнитных полей, создаваемых промышленными установками на предприятиях г. Самары, внедрены в виде санитарно-экологических паспортов для указанных предприятий, на основании которых формируется банк компьютерных данных, являющийся составной частью карты электромагнитного излучения города.

На основе вероятностного метода анализа напряженности поля при случайной многолучевости сигнала в городских условиях -выполнены проектирование и прогноз эффективности сети телевизионного вещания АО "Орион-ТВ" в г.Самаре, которая в настоящее время успешно функционирует, сконструированы, изготовлены и внедрены передающая и приемные антенны с оптимизированными характеристиками.

Результаты выполненных исследований явились научно-методической основой для организации и успешной работы Научно-производственной лаборатории экспертизы условий труда по электромагнитному фактору в составе Государственной экспертизы условий труда Самарской области.

Вероятностные модели волновых полей, создаваемых средствами электронно-вычислительной техники в процессе работы, используются в рамках Программы фундаментальных и прикладных исследований вузов связи Российской Федерации "Фундаментальные аспекты новых информационных и ресурсосберегающих технологий".

Результаты исследования структуры волнового поля в поперечном сечешш Т-камеры для измерения параметров ЭМС ЮС внедрены на Чапаевском опытном заводе измерительных приборов (Самарская обл., г. Чапаевск).

Малогабаритные активные и пассивные измерительные антенны, предложенные для исследования структуры неоднородных волновых полей в интересах ЭМС ЮС и ЭЭ, внедрены в Научно-техническом Центре Волжского автомобильного завода (Самарская обл., г.Тольятти).

Результаты диссертации используются в учебном процессе Поволжского института информатики, радиотехники и связи по дисциплине "Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств", а также в виде методических разработок по курсовому и дипломному проектированию, учебно-исследовательской работе студентов по профилю кафедры Технической электродинамики и антенн.

Вклад автора в разработку проблемы. Все основные научные положения, выводы и рекомендации, изложенные в диссертации, получены автором впервые и лично. Программные и инструментальные средства для реализации предложенных моделей разработаны под его руководством и при непосредственном участии.

Апробация. Основные результаты диссертации докладывались на Всесоюзной школе молодых ученых "Автоматизированные системы декаметровой связи" (Куйбышев, 1988 г.); Всесоюзной конференции ВНТО РЭС им.А.С.Попова "Информационные методы повышения эффективности и помехоустойчивости радиосистем и систем связи" (Ташкент, 1990 г.); на X Юбилейном Винницком симпозиуме по дифракции и распространению радиоволн (Винница, 1990 г.); Всесоюзном семинаре "Математическое моделирование физических процессов в антенно-фидерных трактах" (Саратов, 1990 г.); Всесоюзном симпозиуме "Проблемы ЭМС технических средств" (Суздаль, 1991 г.); на II Всесоюзной конференции "Устройства и методы прикладной электродинамики" (Одесса, 1991 г.); XI Международной конференции по гиромагнитной электронике и электродинамике (Алушта, Крым, 1992 г.); 49-й Научной сессии РНТО РЭС им.А.С.Попова, посвященной Дню Радио (Москва, 1994 г.); на Республиканских конференциях "Методы и средства измерений в области ЭМС РЭС "(Винница, 1987 г.); "Измерения в области ЭМС" (Винница, 1991 г.); "Теория и практика измерений параметров электромагнитных колебаний и линий передачи" (Харьков, 1991 г.); на II Российской конференции "Пути и методы совершенствования учебного процесса" (Самара, 1993 г.); II Самарском симпозиуме телекоммуникаций (Самара, 1993 г.); Всероссийской научно-практической конференции "Экология городов. Ресурсосберегающие и экологически чистые технологии" (Самара, 1993 г.), а также на областных межвузовских и ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Поволжского института информатики, радиотехники и связи в 1985-94 г.г.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения и семи приложегаш, содержит 89 рисунков, две таблицы, список использованных источников из 137 наименований. Объем работы без оглавления, списка использованных источников, актов внедрения и рисунков - 230 страниц машинописного текста, всего - 372 страницы.

На защиту выносятся:

1. Численный метод определения ПРВ и ИФР для многомерных вероятностных моделей, построенных на основе одномерных устойчивых законов, алгоритмы его реализации, результаты анализа точности и сравнительной эффективности на примере решения типовых задач о ПРВ и ИФР для векторов с устойчивыми ортогональными составляющими.

2. Вероятностные модели в виде формально устойчивых рас-пределешш, УКН закона, распределений на основе формулы полной вероятности, алгоритмы реализации и результаты исследования их применимости для отображения реальных сигналов, волновых полей и параметров радиосистем различного назначения.

3. Вероятностный метод анализа эффективности САЗ информации, передаваемой в окружающую среду посредством электромагнитного излучения, алгоритмы его реализации на основе предложенных моделей сигналов и волновых полей.

4. Результаты анализа эффективности устойчивого шума как негауссовской помехи с учетом нелинейных преобразований в радиотракте, с использованием энергетических и информационных критериев оценки.

5. Метод анализа и моделирования среднестатистических характеристик АФАР, учитывающий характер флуктуаций волнового поля в раскрыве при функционировании АФАР, результаты анализа вероятностных параметров антенных устройств разных типов.

6. Метод анализа направленных свойств излучателей случайных несинусоидальных сигналов, предназначенный для определения числовых параметров вероятностных моделей их волновых полей в зонах Френеля и Франгофера, результаты расчета пространственно-угловых и спектральных характеристик волновых полей, данные экспериментальной проверки полученных результатов.

7. Результаты исследования и моделирования структуры волновых электромагнитных полей, создаваемых РЭС различного назначения, средствами электронно-вычислительной техники и промышленными установками в процессе их функционирования; методика проведения исследований, программные и измерительные средства для их реализации с оценкой погрешности получаемых результатов; критерий удельной ЭН волнового поля для оценки степени опасности его воздействия на биологические объекты.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе излагаются принципы математического моделирования вероятностных свойств случайных величин и процессов с применением устойчивых распределений. Подлежащая моделированию случайная величина X считается результатом воздействия совокупности факторов в соответствии с функцией

X = т(£[Число аргументов для /[1;./V]может быть как детерминированным, так и случайным (наибольший интерес представляет N » I). Если аргументы примерно равны и порознь достаточно малы по эффективности воздействия на X, можно заменить р^;...^) суммой Ям вида

N

дт

х*^ = 2= 2>- •где 4 = при £ = 0; х- = А 6 •

1=1 1=1 ^Ьх

Данное представление приводит к использованию для описания вероятностных свойств X последовательности сумм и совокупности ПТ ТВ - приближенность равенства при неравнозначных факторах , более сложной зависимости X от них и т.п. учитывается здесь путем замены обычного суммирования обобщенным (понимаемым как полугрупповая операция для Л",-, коммутативная и

ассоциативная). При разработке вероятностных моделей предлагается пользоваться предельными законами для последовательностей

сумм , к которым приводят ПТ ТВ, группирующиеся вокруг центральной ПТ, приводящей к нормальному распределению.

Показано, что для моделирования вероятностных свойств сигналов, волновых полей и параметров радиосистем целесообразно использовать в первую очередь семейство устойчивых распределений, которое входит в класс Ь и включает законы с ХФ, соответствующими признаку

Л (я, и) /, (а2 и) = /, (а и)ехр(у Ьи),

где а12; а > О и Ь - действительные числа. В диссертации используется следующая форма записи ХФ одномерного устойчивого закона:

Л(и)=ехр у« и~}\ и\

1+ ] стЧо.{гг,у)

и [-оо, оо],

П(м;у) =

где а [—со;со], Ь[0;«>], с[-1;\], у[0;2], причем

'-^(тсу/г), у

- / || если

(2/71) 1пЫ, У =1.

Устойчивый закон при у — 2 соответствует нормальному со средним а и дисперсией 2 Ъ, характеристический показатель у определяет эксцесс, а С - асимметрию устойчивого закона.

При описании вероятностных свойств взаимозависимых случайных величин и процессов, по аналогии с многомерным нормальным законом, рассматривается возможность использования двумерных УКН моделей, ХФ которых имеют вид

/2{щ.2)=ехр^а]и1+]а2и2-Ь1\и1\Г1 -Ь^щр -2

где ауг', Ь12; у 12 - параметры, соответствующие аргументам ХФ

м1;2[—ми1;2' ^(М1;г)=Щ. ^ Щ 2 112 2 ' & - параметр кор-

реляции. Для обеих, форм записи отсюда при у =2 следует

ХФ двумерного нормального закона, а при К = О - произведение ХФ

одномерных устойчивых законов. Показано, что предпочтительна первая форма записи, при которой коэффициент корреляции

Яу [0; 1] для действительных значений Я < 1. Если число факторов

N, определяющих свойства X, является случайным, указанные модели можно строить, сочетая применение устойчивых законов с использованием формулы полной вероятности и теоремы переноса.

Предлагается численный метод определения ПРВ и ИФР устойчивых законов для построения на его основе многомерных вероятностных моделей разной сложности. При переходе от ХФ к ПРВ вводится существенная область преобразования Фурье как объем 2 71 -мерного пространства

п

Уп(и;х) =П(Мшах - «пи»), (*тах ~ *шД > 1=1

где м, [мт;п;итах]; ^.[лтт;хтах]- аргументы ограниченных одномерных ХФ и ПРВ для / -ой случайной величины или функции, причем щ [—ит1; ит1 ]. Границы области по .V определяются либо из

условия нормировки ПРВ И^ (х), либо из физических соображений

применительно к конкретным моделям. Границы симметричной области для аргумента ХФ и, по аналогии с правилом Парсеваля, находятся через вычисление отношения

П ■/;(«)./;*(")<*" д(УГ,2Ьи1)

Р\ит)~ = / \ <1-8 ,

£/(•)/.•(«)"« г("т)

где у; 2Ьиут^- неполная гамма-функция; Г(1/у)- гамма функция, Р(ит}- ИФР закона Пирсона. Показано, что, в зависимости от параметров устойчивого закона, практически полное устранение эффекта Гиббса достигается при 8 =10~2...1(Г5 .

)

Рассматриваются модели с ХФ, у которых у >2. Формально такие ХФ соответствуют признаку устойчивости, но для больших | _хг | при оо; со] здесь имеет место помимо эффекта

Гиббса. Если в конечных пределах Л"[\"т;; хт2 ] ПРВ IV, (х)>0 , то

такие ПРВ можно использовать для моделирования финитных вероятностных функций, не связывая их напрямую с ПТ ТВ (например, при описании нелинейных преобразований случайных процессов и аппроксимации более сложных ПРВ и ИФР). С учетом сказанного эти модели предлагается именовать формально устойчивыми.

Устойчивые законы, при введении существенной области преобразования Фурье, обладают следующими особенностями и преимуществами перед другими моделями финитных ПРВ и ИФР, отображающими сигналы, волновые поля и параметры радиосистем:

- являются непосредственным и естественным обобщением нормального закона во всех вариантах его использования;

- имеют все конечные моменты, а следовательно, все числовые характеристики, представляющие интерес для практики: среднее значение, дисперсию, коэффициенты эксцесса и асимметрии, которые можно варьировать в широких пределах:

- в отличие от нормального закона, являются предельными для сумм Ям с дисперсиями, возрастающими при увеличении числа слагаемых, что лучше соответствует свойствам реальных сигналов и волновых полей;

- в отличие от нормального закона, могут являться предельными для подпоследовательностей сумм , где П< N, когда условия применимости центральной ПТ не выполняются (по определению, предельные функции для сумм образуют области притяжения закона для ; законы для 5л имеют области частичного притяжения, состоящие из распределений для слагаемых, образующих );

- в условиях применимости ПТ области притяжения имеют только устойчивые законы; при этом, если случайные слагаемые формируется единственным образом, то их ИФР принадлежат области частичного притяжения тоже только устойчивого закона;

- могут выступать в роли предельных при нелинейном нормировании слагаемых в составе , когда линейное нормирование вобще не приводит к предельным распределениям, а также при обобщенном суммировании Л*; и анализе случайных сумм с сильно рассеянными слагаемыми - что позволяет моделировать более сложные за-

висимости X от по сравнению со схемами, предусмотренными центральной ПТ.

Решение типовых задач при у Ф 1 приводит к следующим основным результатам.

1. Одномерный устойчивый закон:

(л*) = — £ т ехр ит ) Со5

г/(а-Л") + £сг/тГ£

(ш)

V 2>

с1и ,

где ;л'га2] - границы существенной области преоб-

разования Фурье.

2. Распределение модуля двумерного вектора с устойчивыми ортогональными составляющими X и у:

7Г 1

где р =(х2 + у2у ,г = (г$ + 1%у, = агс1£\ ^

^(г)=|о2ехр(-^ Ц!-Ь2гъ Бт12 у)

ХСоу

хСол

а2 г5т\\1-Ь2 с2 tg\ гъ 5/и72 \|/

с1\¡1,

где /0 ■] (^"Р) - функция Бесселя первого рода нулевого порядка; 2

гт =("», +и12)2' и\-,г\-и™\л> ит\л\ границы существенной области преобразования Ханкеля, причем здесь можно считать для И>, (р ) ХФ по Ханкелю.

3. Распределите модуля трехмерного вектора с устойчивыми ортогональными составляющими х; у; г:

щ{р)^\Гу{г)8т{гР)гйг,

(222 л: +у +z

)2; х =р Cos ф Sin 9; у - р Sin ср Sin 6;

z=p CosQ; /•=(ii¡ + и; + u¡ j2; //, = r Cos vj/ Sin 8;

щ=г Sin \|/ Sin 5; u3=rCos8;

i

rm = (»,«1 + K,2 + и1з)2 i "l;2;3 [ " ««1 ;2;3 '> 11 mi ;2;3] " ГраШЩЫ СуЩС-

ственной области трехмерного преобразования в сферических коор-дашатах для ХФ вида

71 71

dy jo2exp(-¿i гь SinuóCosu \\)-b2 г12 Sin"18 Sinъ \\r-

-£> ru Cos738) Cos

a3rCos5-b3c3ry3Cos'fí5 íg

xCos

ax rSinS Cosyz-ty q fx Sin7'8 CosYl у/ íg

ль 2 J

'njr

V L

xCos

a2rSin8Sin \\i-b2 c2 r 72 S in'12 5 Sin12 v^ tg

^ Y. 2

Sinddd.

Отмечается, что в совокупности ПРВ модуля вектора с устойчивыми ортогональными составляющими и;г(р) образуют классы специальных функций, включающие все известные законы, связанные с центральной ПТ ТВ, а также целый ряд новых, еще не исследованных распределешш.

Вторая глава содержит результаты численного анализа и моделирования вероятностных свойств шумовых, многолучевых и векторных сигналов и волновых полей с помощью предложенных вероятностных моделей. По аналогии с нормальным законом (у = 2),

моделирующим гауссовск\то шумовую помеху, вводится модель нега-уссовской помехи, построенная с помощью усеченного и ограниченного устойчивого закона (у Ф 2), именуемая устойчивым шумом. Показано, что даже при идеально гауссовском источнике шумового сигнала, после прохождения им радиотракта, ПРВ преобразуется, за счет имеющихся нешшейностей, в устойчивый шум. Финитная ПРВ усеченно-ограниченного устойчивого шума представляет собой

ю

(х^Д/ и^ 8 (х-лг10)+Р2 8 (л:-л*20) ,

где Ax=j IV, (х) с1х, х[х,; Х2] - множитель нормировки ПРВ Щ ) устойчивого закона при отсутствии ограничения; 8 (х;х10;20) - дельта- функция Дирака;

Рх - А'1 [Р2-А~1 [ 2 И'^л^с/л- - мнозастели, учи-

тьшающие ограничение Л"|х1С; Л"20|, если | Л"]. 2 > Л'10.20 . При

квазипараболических характеристиках нел1шейного преобразования для данной модели у < 2, при квазиэкспоненциальных -у >2. Указанные закономерности подтверждены экспериментально: путем проведения измерений в радиотракте, включающем серийный генератор шумовой помехи, передающую и приемную антенны, аттенюатор и измерительный приемник с анализатором статистических характеристик случайного сигнала. Показано, что при амплитудном ограничении помехи ее ПРВ имеет отрицательный эксцесс, присущий формально устойчивым моделям с у > 2.

Подробно проанализированы свойства устойчивого шума, определяющие его эффективность в качестве преднамеренной помехи. Показано, во-первых, что без учета ограничения по амплитуде наибольшей неопределенностью ПРВ, а следовательно и эффективностью, обладает шум, подчиняющийся усеченному нормальному закону, если в качестве меры неопределенности выбрана дифференциальная энтропия (мера Шеннона). С учетом ограничения шум при уф 2 также уступает нормальному по эффективности, что приводит к росту коэффициента улучшения отношения "сигнал/помеха" в схемах приема, реализующих оптимальную: когерентную и некогерентную обработку квазидетерминированного сигнала. Снижение эффективности устойчивого шума проявляется в увеличении вероятности обнаружения при фиксированной вероятности ложной тревоги для у > 2. Однако с ростом у уменьшается дисперсия шума -анализ показывает, что при фиксированной дисперсии изменение у не приводит к заметному увеличению вероятности обнаружения, а это позволяет считать устойчивый шум как при у <2, так и при у >2 достаточно эффективной помехой. Следовательно, при создании помех в реальных условиях не следует стремиться к варианту у — 2 в качестве эталона, а при борьбе с помехами можно иметь приемник, рассчитанный на обработку как чисто гауссовской помехи, так и устойчивого шума.

Во-вторых, исследованы информационные характеристики усеченно-ограниченного устойчивого шума при использовании разных критериев оценки степени его неопределенности. Оценен отно-сительпый 1шформационный ущерб при использовании, наряду с мерой неопределенности Шеннона, мер Кульбака и Байеса, модифицированной меры Фишера, а также других критериев: количества информации Фишера и дивергенции Кульбака. Показано, что по большинству критериев устойчивый шум практически не уступает гауссовской помехе, что подтверждает предыдущий вывод. Наиболее точными критериями при оценке эффективности шумовых помех, учитывающими степень деформации их ПРВ в реальных условиях, являются обе меры Фишера и дивергенция Кульбака. Предложенная вероятностная модель позволяет исследовать свойства преднамеренных помех с разными ПРВ в рамках единого алгоритма, что оказывается удобным и полезным как для проведения всех операций, связанных с оценкой их сравнительной эффективности, так и с построением схем обнаружителей сигнала на их фоне.

Показан обобщающий характер моделей многолучевого сигнала, построенных с помощью устойчивых распределений при у -Ф- 2; дана оценка точности предложенных алгоритмов на примере воспроизведения известных моделей при у = 2 . Рассмотрена эволюция дискретных моделей к непрерывным по мере роста числа лучей п>3 и приближения к условиям центральной ПТ ТВ. По аналогии со второй типовой задачей, ПРВ и^ (р) амплитуды сигнала ищется через преобразование Ханкеля от ХФ по Ханкелю вида

г[0-,гт]-, г[0;оо],

где - ПРВ амплитуды сигнала г -го луча с равномерным рас-

пределением фазы, что соответствует условиям задачи "о блужданиях". В рамках решения второй типовой задачи получены все известные модели многолучевого сигнала: четырехпараметрический закон, распределения Рэлея, Райса, Бекмана, Хойта и т.п., соответствующие вектору с нормализованными (у = 2) ортогональными составляющими. В каждом случае дана оценка точности общего алгоритма: показано, что при £ <10~3 погрешность воспроизведения ПРВ не превышает 0,5 %.

Произведено сравнение эффективности предложенного алгоритма с методом наложения "окна", используемым при цифровой обработке сигналов для устранения эффекта Гиббса. Погрешность моделирования наиболее сложных для воспроизведения бимодальных ПРВ с помощью предложенного алгоритма не превышает 1,5 % ; тог-

да как при использовании "окна" Ханна характер бимодальности заметно искажается, а в ряде случаев исчезает совсем. Показано, что устойчивые модели позволяют существенно расширить возможности получения бимодальных ПРВ по сравнению с четырехпараметриче-ским законом.

Рассмотрено моделирование сложных по пространственной структуре волновых полей на основе решения типовой задачи о ПРВ

И>! модуля трехмерного вектора с использованием преобразования в сферических координатах, а также векторных сигналов и полей на основе аналогичной 72 -мерной задачи. Такие задачи возникают при моделировании волновых полей, создаваемых преднамеренными помехами в САЗ, а также в системах пространственно-временной обработки многолучевых сигналов. Предлагается численный метод определения ПРВ для модуля П -мерного вектора с ортогональными составляющими, распределенными по устойчивому закону,

Показано, что, при когерентных методах пространственно-временной обработай пригашаемых сигналов, моделирование волновых полей производится в рамках решения второй типовой задачи, а при некогерентных методах - с использованием предлагаемого алгоритма; при проектировании САЗ - в рамках решения третьей типовой задачи и предлагаемого алгоритма. Оценка точности расчета

производилась на примере ПРВ закона Максвелла: при е =10~3 погрешность воспроизведения ПРВ не превышала 0,15 % , чего вполне достаточно для решения указанных научно-технических задач.

Третья глава посвящена анализу эффективности САЗ информации, передаваемой в окружающую среду посредством электромагнитного излучения, с применением предложенных вероятностных моделей шумовых сигналов и волновых полей. Сформулированы принципы построения САЗ, существенные для моделирования структуры маскирующего электромагнитного поля (МП) и исходного поля (ИП) сигнала, подлежащего активной защите. Проектирование САЗ рассматривается как оптимизационная многовариантная задача ЭМС РЭС, решение которой удовлетворяет двум взаимно противоречащим условиям: с одной стороны, МП должно обеспечить максимально негативное воздействие на РЭС, осуществляющие перехват информации, с другой стороны, МП не должно ухудшать работу РЭС, использующих ИП, а также выполняющих вспомогательные функции.

В пространстве выделяются внешние области, в которых уровень МП должен соответствовать допустимым нормам для всех РЭС, подлежащих защите или выполняющих иные функции. Если указанные области пересекаются, приоритет имеют задачи во внутренних областях. С учетом этого оценку эффективности САЗ предлагается производить путем расчета вероятности превышения отношением

% =РП/РС нормы XN во внешних областях, где Рп.с - уровни

мощности помехи и сигнала на входе РЭС, а величина определяет заданный информационный ущерб для каждого РЭС, при обеспечении требований по ЭМС РЭС во всех внутренних областях. Свойства преднамеренных шумовых помех, формирующих МП, определяют норму и непосредственным образом влияют на эффективность защиты - дана оценка эффективности обнаружения и обработки сигнала на фоне помехи в виде устойчивого шума, а также анализ ИФР коэффициента превышения по мощности (по квадрату напряженности поля) МП и ИП, моделируемых указанным образом.

Согласно критерию Неймана-Пирсона, рассчитана вероятность обнаружения сигнала при фиксированной вероятности ложной тревога для оптимального обнаружителя, у которого напряжение на выходе интегратора представляет собой выборку случайной величины, распределенной по устойчивому закону. При одиночном обнаружении использовались алгоритмы первой типовой задачи, при сдвоенном приеме - модели на основе двумерного УКН закона. Рассмотрены случаи воздействия непреднамеренных помех (слабая корреляция шумов в ветвях приема) и преднамеренных помех (коррелированные шумы в ветвях приема) при разной степени корреляции принимаемых сигналов. Получены выражения для ПРВ и ИФР коэффициента превышения % > равного отношению квадратов амплитуд трехмерных векторов напряженности МП и ИП. При независимых полях

М V Г ^М 1 ^ Г И - {г^х)\ж{гг)г2 йг2

где

г 2 ЛЛ К1 г1 -6г2

К1:2

\ У

ки

л

2 т

+

л

X С05

К, 2 Ч

+

ки2 =Г, ±г2 г

"\\2

а г\\2 Р' гт\\21 и ^ ('1-2) соответствуют решению третьей топовой

задачи для векторов МП и ИП. В частном случае отсюда следует ИФР для полей, моделируемых законом Максвелла, а в рамках решения второй типовой задачи - законом Рэлея.

Для совмещенных и коррелированных полей (что имеет место при совпадении внутренних и внешних областей) аналогичным образом

димости добиваться строгого совмещения в пространстве МП и ИП, поскольку влияние их взаимной корреляции на эффективность защиты является незначительным - это позволяет избежать существенных трудностей при построении САЗ средств электронно-вычислительной техники. Для реализации варианта САЗ, выбранного по результатам математического моделирования, предложена широкополосная экспоненциально-рупорная антенна (ЭРА), конструкция которой и способ контроля излучаемой мощности МП защищены тремя авторскими свидетельствами на изобретение. Приводятся результаты определения в полевых условиях рабочих характеристик ЭРА, подтверждающие эффективность ее использования в качестве излучателей

В четвертой главе исследуются пути применения предложенных вероятностных моделей в статистической теории антенн -для расчета среднестатистических характеристик волнового поля АФАР и анализа эффективности антенных устройств разных типов. Флуктуации поля в раскрыве АФАР по амплитуде и фазе предлагается моделировать ограниченным и усеченным устойчивыми законами со случайными параметрами, что отражает их вероятностные свойства и динамику в процессе функционирования АФАР.

Подробно анализируется важный для практики случай малых флуктуащш фазы. Среднее значение напряженности поля

Р(г)=Ах ^ехр^а, щ -Ьх \ щ |")(с1 щ/к,)х

где Лх -\/р{хт ) - нормирующий множитель, причем

/шР(2')=0, что позволяет проверить точность алгоритма определения Р(х) • Показано, что при проектировании САЗ нет необхо-

САЗ.

где Ап и у/п - регулярные составляющие амплитуды и фазы;

^ - дисперсия флуктуащюнной составляющей фазы у/ п ; N - число излучателей АФАР. Дисперсия напряженности поля

ЦЕ}=£>,И+зЦЛ,>„№(Е);

где £)„.,„(-£') - дпсперсш! полей П -го и 1П -го излучателе!! АФАР; Кпт - элемент корреляционной матрицы, учитывающий связь полей П -го и 1П -го излучателей. Для малых флуктуаций фазы

где - дисперсия флуктуащюнной составляющей амплиту-

ды ап. Значения Кпт определяются через коэффшщенты корреля-

щш Кд.^ амплитуды и фазы поля в раскрыве АФАР. Приведенные

общие соотношения при использовашш предложенных вероятностных моделей уточняются за счет учета коэффициентов асимметрии и

эксцесса центрированных ПРВ (а = 0). Динамику флуктуаций амплитуды и фазы поля в раскрыве предлагается учитывать путем усреднения ПРВ устойчивых законов по параметрам С] у и Ъ. Приводятся результаты расчета среднестатистических характеристик линейной АФАР, представляющих интерес для практики: средней диаграммы направленности (ДН) по мощности, изменения среднего потенциала и среднего уровня боковых лепестков. Средняя ДН АФАР по мощности

1, Е1 [АпАт+т(апа)]х ж т(апт)=Ка[в(апЩат)}-, ш(Фпт)=Яф [г>(фи)г»(ф)>1)р ;

А0 - множитель нормировки ДН; у/п.т - пространственно-)тловой аргумент ДН.

Показано, что, поскольку дисперсш! флуктуаций амплитуд и фаз существенно зависят от формы и способа усреднения ПРВ по

случайным параметрам, задачи такого рода не могут быть решены при традиционном подходе, использующем модели на основе нормального закона (у = 2), когда не учитываются асимметрия и эксцесс ПРВ поля в раскрыве АФАР.

Рассматривается задача о статистике волнового поля линейной антенны при наличии фазовых флуктуаций возбуждающего поля, обобщающая известный случай у -2. Показано, что ее решение

для уф2 хорошо соответствует общим положениям статистической теории антенн, позволяет давать оценку точности вычислений с помощью предложенного алгоритма ( путем сравнения данных при у = 2) и исследовать влияние формы ПРВ флуктуаций фазы на эффективность антенны с учетом более широкого круга исходных статистических ситуаций.

Отмечено, что в предлагаемых вероятностных моделях имеется возможность учета всех известных параметров и характеристик поля - найденных экспериментальным путем или методом статистических испытаний.

С использованием двумерного УКН закона исследована эффективность двухканальной системы управления направленностью сложной приемной антенны "Выбор", впервые предложенной автором в 1980 г. Конструкция устройства "Выбор" защищена тремя авторскими свидетельствами на изобретение, устройство реализовано, результаты анализа его эффективности подтверждены путем измерений на действующих радиолиниях.

Пятая глава содержит изложение методов, разработанных для определения числовых параметров вероятностных моделей волновых электромагнитных полей. На основе общего решения уравнений Максвелла для детерминированного источника несинусоидальных волн найдены поля излучателей стационарного шумового сигнала с равномерно ограниченным энергетическим спектром (ЭС) при разной конфигурации излучателя: прямоугольная апертура, вибратор, рамка, коническая спираль и т.д. Определены зависимости дисперсии напряженности поля от расстояния и угловых координат, позволяющие при известном у находить значения параметров Ъ устойчивого закона (для шумовых сигналов а =С=0). Корреляционная матрица волнового поля содержит корреляционные функции (КФ) случайного процесса, его первой производной и интеграла по времени, а также их взаимные КФ (случайным процессом являются электрический и магнитный токи или напряженность первичного поля, возбуждающие излучатель). Дисперсия напряженности поля

0{Е} = )шн^{в(тс)},

где Л(гс) - КФ напряженности поля излучателя, определяемая путем интегрирования элементов корреляционной матрицы для всех элементарных излучателей, входящих в его состав, по поверхности апертурного излучателя пли по контуру линейного излучателя. Аргументом КФ является тс — /[) — (г2 — 1~\)/Уй , где 1У2 - отсчеты времени, Тх.г - расстояния от рассматриваемой пары элементарных излучателей до точки наблюдения, У0 - скорость света в окружающей среде. Приводятся результаты расчета для излучателя в виде ЭРА, "короткого" и "длинного" линейных симметричных вибраторов, рамочного и спирального излучателей заданной конфигурации, используемых в САЗ. Отмечается соответствие полученных новых данных общим принципам теории излучения и распространения радиоволн, а также возможность их непосредственного применения при построении вероятностных моделей волновых полей на основе семейства устойчивых распределений.

Определена погрешность измерения напряженности поля источника несинусоидальных волн вибраторным зондом. Показано, что КФ напряжения шума в нагрузке зонда - как высокоомной, так и низкоомной, определяется через КФ эквивалентной ЭДС на его зажимах, а она, в свою очередь, через КФ напряженности поля путем ее двойного интегрирования по длине зонда на основании теоремы взаимности (полученные данные были использованы при проведении экспериментальных измерений, описанных в диссертации).

Предложен метод расчета спектральных характеристик волнового поля излучателя несннусоидального сигнала с произвольной формой ЭС - как обобщение предыдущего метода, с использованием того же алгоритма. ЭС напряженности поля по электрической Е- составляющей и магнитной Н-составляющей (гЕ.н(й>) определяются

на основании равенства 0Е.Н (й) ) = £г0 (й) ^е-н ) • где ^о (р3 )" ЭС сигнала на выходе генератора, согласованного с нагрузкой; ¥е.н (¿У ) - коэффициент передачи цепи: "антенно-фидерный тракт -

окружающая среда" для модуля вектора Е или Н в точке приема. Показано, что исходный ЭС сигнала G0 (й) ) существенно искажается за счет направленных свойств антенны, что необходимо учитывать при определении параметров модели волнового поля для сигнала с произвольным ЭС. Подробно анализируется достоверность полученных данных путем сравнения результатов расчета по общему алгоритму с известными (для случая излучения квазигармонического сигнала), а также с экспериментальными данными.

Для экспериментальных исследований использовались серийные генераторы шумовых и шумоподобных сигналов; вибраторные излучатели и приемные зодцы разной длины; измерения проводились в зоне Фраунгофера и в зоне Френеля. Показано, во-первых, что расчетные спектральные ДН вибраторного излучателя во всех случаях хорошо совпадают с экспериментальными, во-вторых, что степень их различия определяется погрешностью проводимых измерений, которая снижается при многократном снятии ДН. Сделан вывод об эффективности применения предложенных методов и программных средств для их реализации - как в рамках проектирования САЗ, так и в других задачах ЭМС РЭС и ЭЭ.

Предложена конструкция двухзаходной спиральной антенны для САЗ, признанная изобретением, анализ структуры и моделирование вероятностных свойств волнового поля которой выполнены с применением предложенных методов.

В шестой главе описаны экспериментальные методы определения числовых параметров вероятностных моделей, построенных на основе устойчивых законов. Сформулированы требования к измерительным антеннам для исследования структуры неоднородных волновых полей: минимальные размеры металлических элементов; радиопрозрачность несущих конструкций; минимум "антенного эффекта" фидеров; строго оговоренные направленные, поляризационные и частотные свойства; чувствительность при заданном динамическом диапазоне сигнала. Показано, что в наибольшей степени этим взаимно противоречивым требованиям удовлетворяют активные и пассивные малогабаритные антенны, а также антенны с обработкой принимаемого сигнала. Приводятся параметры разработанных и реализованных малогабаритных измерительных антенн: активной вибраторной "АИДА" в типовой и интегральной модификациях, активной рамочной "АИРА", аналогичных пассивных антенн, которые в совокупности обеспечивают возможность измерения напряженности поля на частотах от 50 Гц до 1000 МГц. Предложена антенна для измерения напряженности поля падающей волны на частотах 3-30 МГц, в которой, за счет обработки сигнала, устраняется влияние поверхности почвы на получаемый результат (способ измерения напряженности поля и вариант конструкции антенны защищены двумя авторскими свидетельствами на изобретение). Выполнен анализ эффективности применения данной антенны в реальных условиях: с помощью предложенных вероятностных моделей показано, что снижение корреляции сигналов, принимаемых элементами антенны, мало влияет на относительную погрешность измерения напряженности поля многолучевого сигнала.

С целью определения исходных данных для проектирования САЗ, экспериментальным путем исследовано распределение напряженности поля в раскрыве ЭРА ( при затенении площади апертуры малогабаритным вибраторным зондом менее 0,2 %). Полученные

результаты учтены при вероятностном моделировании структуры МП в САЗ. Приводятся результаты анализа распределения напряженности поля в прямоугольной коаксиальной Т-камере, предназначенной для измерения параметров РЭС по ЭМС. С применением предложешхых вероятностных моделей рассчитаны размеры рабочей зоны в поперечном сечении камеры, определяющие допустимые габариты исследуемых РЭС и погрешность измерения их параметров.

Подробно рассмотрены вопросы, связанные с анализом и моделированием волновых полей, создаваемых ЭВМ и промышленными установками различного назначения в процессе их функционирования. Приводятся результаты экспериментального исследования структуры ИП, создаваемых ЭВМ, и МП, формируемым квазиизотропным источником шумового сигнала, в закрытом помещении, выполненного с помощью малогабаритных вибраторных зондов на частотах 29 ... 154 Мгц. Показано, что для аппроксимации пространственного распределения указанных полей приемлемы усеченные ПРВ одномерных устойчивых законов, которые существенно лучше описывают экспериментальные гистограммы по сравнению с нормальным законом. Полученные результаты использованы при вероятностном моделировании структуры ИП и МП в САЗ средств электронно-вычислительной техники и при разработке методов оценки эффективности указанных САЗ по энергетическому критерию.

В интересах ЭЭ исследована структура низкочастотных полей излучения ЭВМ разных типов по Н-составляющей, потенциально опасных для здоровья пользователей. Показано, что на частотах 50 Гц . . . 200 кГц возможно снижение удельной ЭН на 30 дБ за счет "защиты расстоянием" компьютерных рабочих мест, которая существенно эффективней "защиты временем" и "защиты экранированием". Полученные результаты подтверждены экспериментальным путем: с помощью предложенных методик измерения и антенны "АИРА".

Источники излучения на промышленных объектах классифицированы по пяти группам: в зависимости от назначения и используемых частот. В перв)то группу входит мощное силовое оборудование, создающее излучение с частотой 50 Гц; во вторую группу - технологическое оборудование (плавильные печи, устройства ВЧ обработки металлов), использующее гармонические поля с частотами до 100 кГц? а в третью группу: свыше 100 кГц (средства связи в режиме работы или ремонта, ВЧ генераторы). Четвертую группу образует оборудование, создающее излучение в широкой полосе частот: до 100 кГц и более (сварочные линии, аппараты для ВЧ обработки пластмасс); пятая группа включает средства электронно-вычислительной техники (в основном персональные ЭВМ), создающие излучение в сверхширокой полосе частот: от 50 Гц до 1000 МГц. Показано, что действующая нормативная база не позволяет оценивать их безопас-

ность для обслуживающего персонала с единых позиций - предложен универсальный критерий удельной ЭН волнового поля на биологические объекты, полностью соответствующий всем нормативным документам и применимый для анализа полей, создаваемых сигналами с произвольным ЭС. С помощью разработанных антенн и методик проведения измерений выполнены исследования по анализу безопасности условий труда на 45 наиболее крупных предприятиях г.Самары по электромагнитному фактору, составлены санитарно-экологические паспорта для указанных предприятий. На основании полученных результатов формируется банк компьютерных данных, являющийся составной частью карты электромагнитного излучения города.

Показана перспективность использования одномерных устойчивых законов для моделирования распределений погрешности результатов и средств измерений - в том числе при планировании экспериментов (расчет минимально необходимого числа измерений, гарантирующего репрезентативность выборки опытных данных). Показано, что в условиях применимости ПТ ТВ увеличение числа измерений не более чем в 1,37 раза по сравнению с нормальным законом и не более чем в 1,21 раза по сравнению с законами Стьюден-та гарантирует соответствие выборки экспериментальных данных требуемой точности измерений при доверительной вероятности р = 0,9 вне зависимости от предположения о нормальности распределений погрешности результатов проводимых измерений (полученные данные были учтены при организации экспериментальных исследований, описанных в диссертации).

Седьмая глава иллюстрирует возможности использования устойчивых законов в качестве аппроксимирующих функций для моделирования распределений случайного числа случайных сигналов и волновых полей. Определены ИФР уровня и ЭН волнового поля для сигнала со случайной многолучевостью, когда число лучей подчиняется закону Пуассона, а также ИФР для ЭН поля случайного числа излучающих средств. Дана оценка погрешности измерения напряженности поля группы радиосредств с помощью узкополосных и широкополосных приборов, при измерении слабых (до 4-5 В/м) и сильных полей. Показано, что случайный характер сигнала существенно влияет как на указанные законы, так и на относительную погрешность определения напряженности поля с помощью широкополосного прибора, что необходимо учитывать при решении задач ЭМС ЮС и ЭЭ.

Рассматривается аппроксимация ХФ сигналов со случайной структурой устойчивыми распределениями. Показано, что для широкого круга законов: нормального распределения, законов Лапласа, Коши и Симпсона при равновероятных значениях числа слагаемых, подчиняющихся им, ХФ суммы хорошо моделируется устойчивым

законом при а =С=0. Анализируются ХФ суммы некоррелированных гармонических колебаний с равновероятными фазами и амплитудами, подчиняющимися равномерному закону, гамма-распределению и т -распределению Накагами. Показано, что в целом ряде случаев ХФ суммы указанных гармоник также хорошо аппроксимируется устойчивым законом - а это соответствует устойчивому распределению суммарного сигнала с заданным ЭС. Таким образом, найдена модель устойчивого шума, связывающая числовые характеристики его ЭС и ПРВ, на основании которой возможна реализация такого рода помех в виде случайного числа гармоник с равновероятными фазами и заданными ПРВ модулей (обобщите способа формирования гауссовской помехи из гармоник с равновероятными фазами и амплитудами, р а спр ед е ленным и по закону Рэлея).

Определена ИФР отношения "сигнал/шум" для сигнала со случайной многолучевостыо и устойчивого шума, позволяющая производить вероятностный анализ электромагнитной обстановки по энергетическому критерию в интересах ЭМС РЭС. Изложены принципы вероятностного нормирования предельно-допустимых уровней (ПДУ) напряженности поля и ЭН несинусоидальных сигналов. Предлагаемый подход соответствует нормативным документам, поскольку базируется на аппроксимации случайного процесса с непрерывным ЭС суммой некоррелированных гармоник со случайными амплитудами и фазами ( стационарный в широком смысле процесс с дискретным спектром). Разработана методика определения ПДУ для плотности ЭС по напряженности электрического, магнитного поля и ЭН сигналов с равномерно ограниченным спектром, в рамках которой значения ПДУ по удельной ЭН однозначно определяются через нормируемые ПДУ напряженности поля и ЭН. Показана возможность обобщения датой методики для сигнала с заданным ЭС произвольной формы. Полученные результаты предлагается использовать при анализе электромагнитной обстановки в интересах ЭЭ вероятностными методами.

Рассмотрено практическое применение предложенных моделей и методов для нормирования координат кривых равного уровня волнового поля вблизи излучающих объектов. Показано, что в рамках действующих методик расчета напряженности поля при проекти-ровашш систем подвижной связи, сетей радиовещания и телевидения, а также при анализе электромагнитной обстановки в интересах ЭМС РЭС и ЭЭ, с применением предлагаемого метода можно определять ИФР уровня напряженности поля в децибелах, которые позволяют уточнить границы пространственных зон вокруг объекта: санитар-но-защнтной, обслуживания, уверенного приема, влияния на ЭВМ, бытовую электронику и т.п. В результате появляется возможность проектировать указанные системы и сети на более объективной основе, с учетом реальных условий их функционирования.

С помощью разработанных методик выполнено проектирование сети телевизионного вещания АО "Орион-ТВ" в г.Самаре, итоги эксплуатации которой полностью подтвердили данные предварительного вероятностного анализа и прогнозирования ее эффективности.

Приложение 1 содержит вывод формулы для коэффициента корреляции УКН закона; приложение 2 -результаты пследования спектральных ДН вибраторных излучателей несинусоидальных волн; приложение 3 - вывод формул для усредненных ПРВ флуктуации амплитуды и фазы поля в раскрыве АФАР; приложение 4 - анализ структуры поля в поперечном сечении Т-камеры; приложение 5 - результаты моделирования спектральных характеристик несинусоидального случайного сигнала; приложение 6 - результаты исследования низкочастотного излучения ЭВМ; приложение 7 - акты внедрения результатов диссертационной работы.

ВЫВОДЫ

Основные результаты выполненной работы сводятся к следующему.

1. Предложена, теоретически обоснована и экспериментально подтверждена возможность использования при анализе и моделировании случайных сигналов, волновых электромагнитных полей и параметров радиосистем различного назначения обширного класса вероятностных функций, полученных на основе семейства устойчивых распределений.

2. Разработан численный метод определения ПРВ и ИФР для многомерных вероятностных моделей на основе независимых одномерных ХФ устойчивого закона - с регулировкой точности вычислений и возможностью оценки их погрешности, показаны сравнительная эффективность и универсальность данного метода.

3. Разработаны алгоритмы обобщенного решения типовых задач: о ПРВ и ИФР одномерного, модулей двумерного и трехмерного векторов с ортогональными составляющими, распределенными по устойчивому закону, о ПРВ фазы двумерного вектора, а также задач о ПРВ и ИФР отношения модулей указанных векторов и их квадратов, о ПРВ модуля многомерного вектора, которые имеют ряд важных научно-технических приложений; дана оценка точности вычислений с помощью предложенных алгоритмов.

4. Для анализа вероятностных свойств реальных сигналов, волновых полей и параметров радиосистем предложено использовать финитные формально устойчивые модели, а также модель в виде двумерного УКН распределения; исследованы возможности последней при описании коррелированных случайных величин, распреде-

ленных, по устойчивому закону; разработаны алгоритмы реализации указанных моделей.

5. С применением предложенных моделей выполнен анализ эффективности шумовых сигналов, выступающих в задачах по ЭМС РЭС в роли преднамеренных помех; исследованы возможности предложенных моделей для обобщения известных моделей радиосигналов с дискретной и непрерывной многолучевостыо, а также векторных полей в системах пространственно-временной обработай принимаемых сигналов.

6. Исследована возможность применения устойчивых законов для моделирования функций случайного числа случайных аргументов и аппроксимации распределений, соответствующих сигналам и волновым полям со сложной структурой; предложены способы реа-лизащш случайных сигналов с распределениями, близкими к устойчивому закон}'; экспериментальным путем подтверждена возможность получеши шумовых сигналов с ПРВ, соответствующими формально устойчивым моделям.

7. Предложены методы определения числовых параметров вероятностных моделей путем анализа структуры и характеристик волновых полей излучателей несинусоидальных сигналов; разработаны алгоритмы для их реализации; экспериментальным путем подтверждена достоверность полученных результатов.

8. Предложены экспериментальные методы определения числовых параметров вероятностных моделей волновых полей с помощью малогабаритных измерительных антенн: активных и пассивных, вибраторных и рамочных, а также антенн с обработкой принимаемого сигнала; реализованы и внедрены в практику научных исследований образцы указанных антенн.

9. С применением предложенных математических моделей, а также программных и инструментальных средств для их реализации, решены следующие научно-технические задачи:

- разработка и анализ эффективности САЗ информации, передаваемой в окружающую среду посредством электромагнитного излучения РЭС разных типов;

- анализ эффективности в реальных условиях антенных устройств разных типов и АФАР методами статистической теорш! антенн;

- проектирование и анализ погрешности измерений параметров по ЭМС для РЭС в Т-камере на основе прямоугольного коаксиального волновода;

- проектирование и анализ эффективности сетей телевизионного и радиовещания с учетом инфраструктуры современного крупного города;

- анализ безопасности условий труда на рабочих местах, которые оснащены технологическим оборудованием, использующим электромагнитное излучение, и средствами электронно-вычислительной техники;

- расчет минимально необходимого числа измерений, гарантирующего репрезентативность выборки опытных данных с заданной вероятностью, при планировании измерительного эксперимента.

10. Во всех перечисленных случаях подтвержденный положительный эффект получен за счет:

- замены детерминированных моделей исследуемых объектов вероятностными, более точными и достоверными в условиях применимости ПТ ТВ;

- замены частных вероятностных моделей более общими, построенными на основе семейства устойчивых законов и позволяющими анализировать более широкий круг возможных статистических ситуаций на исследуемом объекте;

- применения предложешшх инструментальных средств и методик экспериментального определения характеристик волновых полей, определяющих значения числовых параметров для предложенных вероятностных моделей.

Таким образом, по результатам выполненных исследований сформулированы и обоснованы научные положения и получены результаты, позволяющие автору претендовать на решение научной проблемы - разработка методов люделироватя случайных сигналов, волновых электромагнитных полей и параметров радиосистем различного 1шзначения с применением нового класса вероятностных функций, полученных на основе семейства устойчивых распределений - в интересах решения широкого круга научно-технических задач, имеющих важное народнохозяйственное значение.

По материалам диссертации опубликовано 90 научных работ (60 из них приведены в списке использованных источников), в том числе одна авторская монография, 46 статей в международных, центральных и региональных изданиях, девять изобретений.

Содержание диссертации отражено в следующих основных публикациях:

1. Маслов О.Н. Устойчивые распределения и их применение в радиотехнике - М.: Радио и связь, 1994 - 152 с.

2. Маслов О.Н. Моделирование статистических свойств радиосигнала на декаметровых волнах // Радиотехника - 1986.- N5 -С.80-82

3. Маслов О.Н. Поле апертурного излучателя стационарного шумового сигнала // Радиотехника - 1990 - N1. - С.74-76

4. Маслов О.Н. Моделирование радиосигналов с использованием многомерных устойчивых распределений // Радиотехника -1991. - N10 - С.28-31

5. Маслов О.Н. Поле вибраторного излучателя стационарного шумового сигнала II Радиотехника -1991. - N12 - С.79

6. Маслов О.Н., Царьков C.B. Поле линейного излучателя стационарного шумового сигнала // Радпотехншса и электрошиса -

1991. - Т.36. - N12 - С.2371-2378

7. Маслов О.Н., Царьков C.B. Энергетический спектр напряженности поля простых излучателей несинусоидальных волн // Радиотехника и электроника -1993. - Т.38 - N3 - С.396-400

8. Маслов О.Н. Моделирование волновых полей средств электронно-вычислительной техники // Радиотехника и электроника - 1994. - Т.39 - N1- С.6-13

9. Maslov O.N. The Field of an Aperture Emitter of a Steady-State Noise Signal//Telecommunications and Radio Engineering -1990. -vol. 45-N2-pp. 104-107

10. Маслов О.H., Шаталов В.Г. Волновые поля источников стационарного шумового сигнала // Волны и дифракция -90. Т.2. Материалы X Юбилейного Винницкого симпозиума по дифракции и распространению радиоволн - М.: Наука, 1990. - С.336-338

11. Маслов О.Н. Спектральные характеристики поля вибраторного излучателя стационарного шумового сигнала // Радиотехника -1992.-N3 - С.76-77

12. Маслов О.Н. Расчет удельной энергетической нагрузки стационарного шумового сигнала // Радиотехника - 1991. - N5 -С.60-62

13. Маслов О.Н. Представление многолучевых радиосигналов // Радиотехника - 1994. - № 4-5 - С. 12-14

14. Маслов О.Н. Погрешность измерения напряженности поля группы радиосредств // Радиотехника - 1995. - №6 - С.28-29

15. Маслов О.Н., Шаталов В.Г. Оценка эффективности одного вида негауссовскнх помех // Известия вузов. Радиоэлектроника-1990. - Т.ЗЗ - N9 - С.79-81

16. Маслов О.Н. Характеристики обнаружения радиолокационного сигнала на фоне устойчивого шума // Известия вузов. Радиоэлектроника - 1991.- Т.34 -N5 - С. 17-20

17. Маслов О.Н. Информативные характеристики ограни-чешюго устойчивого шума // Известия вузов. Радиоэлектрошпса -

1992.-Т.35 - N1 - С.62-66

18. Маслов О.Н., Шаталов В.Г. Влияние статистических свойств сложных радиосигналов на точность определения параметров электромагнитной обстановки // Сб.научных трудов ОЭИС им.А.С.Попова - Одесса - 1988. - С.61-62

19. Маслов О.Н., Шаталов В.Г. Моделирование многолучевых радиосигналов с использованием устойчивых распределений // Труды НИИР - 1987. - N3-C. 112-117

20. Маслов О.Н. К расчету погрешности определения напряженности поля падающей волны // Труды НИИР - 1991. - N3 -С.49-51

21. Маслов О.Н., Шаталов В.Г. Численный анализ бимодальных распределений многолучевого сигнала // Труды НИИР -1992.- С.76-79

22. Маслов О.Н. Устройство для выбора приемных антенн /А.с.720746 СССР // Бюлл.из обретений - 1980. - N9

23. Маслов О.Н., Суслов Н.Е. Устройство для выбора диаграмм направленности в приемной антенне / A.c. 1231617 СССР // Бюлл. изобретений - 1986,- N18

24. Маслов О.Н. Помехозащищенность КБ приемной антенны в режиме управления характеристикой направленности // Труды НИИР - 1978.-N3-C.31-35

25. Маслов О.Н. Автоматическое управление направленностью КВ приемной антенны // Электросвязь - 1979. - N9 - С. 13-16

26. Маслов О.Н. Эффективность углового разнесения при автоматическом управлении направленностью КВ приемной антенны//Электросвязь - 1983. - N7 -С.38-42

27. Маслов О.Н. Особенности выбора антенн для коротковолновой магистральной связи // Труды НИИР- 1984. - N3 - С.51-59

28. Маслов О.Н. Об одной особенности проектирования линий КВ магистральной связи // Труды НИИР - 1985. - N3 - С. 119-124

29. Маслов О.Н., Шередько Е.Ю. Способ определения напряженности электрического поля / A.c. 1355946 СССР // Бюлл.изобретений - 1987. - N44

30. Маслов О.Н., Михайлов Ю.А., Шередько Е.Ю. Повышение точности измерения напряженности поля на декаметровых волнах // Труды НИИР - 1986. -N4 - С.47-53

31. Дмитриев М.В., Маслов О.Н., Романов В.А. Оценка погрешности измерений напряженности поля группы радносредств // Труды НИИР - 1988. - N3 - С.103-106

32. Маслов О.Н., Михайлов Ю.А., Суслов Н.Е., Шередько Е.Ю. Фидерный тракт антенны для измерения напряженности поля на декаметровых волнах // Труды НИИР - 1989. - N3 - С.127-134

33. Маслов О.Н. Рупорная антенна / A.c. 1626291 СССР // Бюлл. изобретений - 1990. - N5

34. Маслов О.Н. Направленные свойства модифицированной рупорной антенны // Труды НИИР - 1990. - N3 - С.25-26

35. Маслов О.Н. Вероятностное нормирование координат кривых равного уровня электромагнитного поля вблизи излучающих объектов // Труды НИИР - 1993. - С.33-36

36. Маслов О.Н., Неганов В.А., Уваров В.Г., Шляховская Е.В. К анализу Т-камеры для испытания радиоэлектронных средств при разрядах статического электричества // Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ - 1993. - N4 - С.81-91

37. Маслов О.Н., Шаталов В.Г. Моделирование статистических свойств многолучевых радиосигналов с использованием

устойчивых распределений // Микроминиатюризация СВЧ-устройств и антенн - КуАИ - Куйбышев - 1988. - С.93-99

38. Маслов О.Н., Сподобаев Ю.М. К расчету предельно допустимых уровней воздействия электромаппгшого поля шумовых радиосигналов // Труды НИИР - 1989. - N4 - С.35-38

39. Дмитриев М.В., Маслов О.Н. О моделировании радиосигналов с дискретной многолучевостыо // Обработка сигналов в системах связи. Сб.научных трудов вузов связи - JL: ЛЭИС -1989. -С.25-29

40. Маслов О.Н., Шаталов В.Г. Эффективность обнаружения радиолокационного сигнала на фоне устойчивого шума // Тез. докладов Всеслсонф.ВНТО РЭС пм.А.С.Попова "Информационные методы повышения эффективности и помехоустойчивости радиосистем и систем связи" - Ташкент - М.: Радио и связь - 1990. - С.84

41.Внтевский В.Б., Маслов О.Н. Анализ энергетической нагрузки электромагнитного поля на биологические объекты // Тез.докладов XI Междунарлсонф. по ГМЭ и ЭД - Алушта, Крым -1992.- Т.1 - С. 182-184

42. Маслов О.Н., Шаталов В.Г. Преобр азов amie шумового сигнала в элементах антенно-фидерного тракта // Тез.докладов Всес.сем. "Математическое моделирование физических процессов в антенно-фидерных трактах" - Саратов -1990. - С.63

43. Маслов О.Н., Царьков C.B. Поле произвольного линейного излучателя стационарного шумового сигнала // Тез.докладов Всес.сем. "Математическое моделирование физических процессов в антешю-фидерных трактах" - Саратов - 1990. - С.64

44. Маслов О.Н. Вероятностное моделирование полей источников несинусоидальных волн // Тез . докладов II Всеслсонф. "Устройства и методы прикладной электродинамики" - Одесса - 1991. - С.37

45. Маслов О.Н., Царьков C.B. Спектральные характеристики полей излучателей несинусоидальных волн // Тез. докл. II Всеслсонф. "Устройства и методы прикладной электродинамики" -Одесса - 1991.-С.97

46. Маслов О.Н. Информативные характеристики шума, определяющие погрешность измерения параметров ЭМС // Тез.докл. Респ. конф. "Измерешм в области ЭМС" - Винница - 1991. - С. 155157

47. Маслов О.Н., Кубанов В.П., Рябушкпн A.B., Шаталов В.Г., Черновой Б.М., Царьков C.B. Методы и средства моделирования неоднородных волновых полей // Тез.докладов Респ.конф. "Измерения в области ЭМС" - Винница - 1991.- С. 158-160

48. Маслов О.Н. Экологическая паспортизация промышленных рабочих мест по фактору электромагнитного излучения // Тез.докладов Росс. конф. "Экология городов. Ресурсосберегающие и экологически чистые технологии - Самара - 1993. - С.137-139

49. Маслов О.Н. Компьютер и проблема электромагнитной экологии // Тез.докладов 49 Научной сессии РНТО РЭС им.А.С.Попова, посвящ. Дню Радио.-Москва - 1994. - ч.1 - С. 123-124

50. Маслов О.Н. Моделирование случайных волновых полей с применением устойчивых распределений // Тез. докл. 49 Научной сессии РНТО РЭС им. А.С.Попова, посвящ. Дню Радио - Москва -1994.-ч. II- С.108