автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Аналитико-численное моделирование процессов загрязнения почвогрунтов

гомельский государственный

о УНИВЕРСИТЕТ ИМ. Ф. СКОРИНЫ

г>_

Й'ДК 556.34

МАРЧЕНКО Лариса Николаевна

А НА ЛИТЙКО-ЧЙСЛЕВНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ЗАГРЯЗНЕНИЯ ПОЧВОГРУНТОВ

05.13.16—Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Гомель—1996

Работа выполнена в Гомельском государственном университете имени Ф. Скорины.

Научный руководитель — д. т. н., профессор Шаймуратов Р. В.

Научный консультант — д. т. п., профессор Максиме« И. В.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

кафедры ПМ и ТН БелГУТа — М. Т. Гладышев (г. Гомель),

доктор физико-математических наук, старший научный сотрудник отдела экологии И К НАНУ — В. С. Дейнека (г. Киев).

Оппонирующая организация — Институт леса АН РБ.

Защита состоится « Я

» ^гуе^-^^-й- 1996 года в 10 час. на заседании совета по защите диссертаций К.02.1208.

при Гомельском государственном университете им. Ф. Скорины по адресу: Беларусь, г. Гомель, ул. Кирова, 119.

Отзывы в двух экземплярах, заверенных печатью учреждения, просим направлять в адрес ГГУ им. Ф. Скорины: Беларусь, 246699, г. Гомель, ул. Советская, 104, Ученому секретарю специализированного совета К.02.1208.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан « » . 1996 года.

Ученый секретарь по защите диссертаций к. т. доцент

В. А. Короткевич

-г-

ОНЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Значительное влияние техногенных и природных факторов на загрязнение окружающей среда, сложность оценки их отрицательных последствий на экологические системы и экономику приводят к необходимости разрабатывать количественные методы комплексных оценок антропогенных воздействий на почву и грунтовые воды. Решение этой проблема наиболее успешно реализуется с помощью математического моделирования.В качестве объекта исследования рассматривается зона аэрации и протекающие в ней процессы миграции загрязняицих веществ. В настоящее время существует определенное количество моделей (аналитических и численных), отражающих различные аспекты этих явлений. Однако в связи со сложностью, разнообразием и отсутствием единого подхода к их математическому моделированию, эти процессы еще недостаточно -изучены. Остается немало положений требующих своего усовершенствования, более полного учета реальных факторов, влияющих на ' миграция. При этом важно получить прогнозные расчеты о вертикальной миграции загрязняющих веществ по профилю почвы и оценки степени загрязнение почвы и грунтовых вод. В связи с этим в настоящее время актуально дальнейшее исследование- на математи- ■ ческих моделях процессов миграции загрязняющих веществ в зоне аэрации.

Связь работы с крупными научными программами, темами. Дис-; ' сертация выполнена в соответствии с научным направлением кафедр высшей математики и 1'идрологии и инженерной геологии- ГГУ им. Ф.Скорины по темам № ЦМ 93-02 "Исследование процессов влаго-переноса и миграция загрязняющих веществ в зоне аэрации юго-востока Беларуси" (Л ГР 9302) и ГБ ИМ 95-17 "Моделирование водных процессов литосфера по результатам исследований влагопере-носа и миграции загрязняющих веществ в зоне аэрации вго-востокэ Беларуси" (X ГР 1996111Г ■ ' :

Цель а задачи. Целью работы является усовершенствовав и развитие методов исследования математических моделей взаимосвязанных процессов фильтрации и массоиереноса в зоне аэрации.

Для Ж>стиженин цели необходима решить следующие задачи;

1.Разработать методику исследований математических моделей

взаимосвязанншс процессов фильтрации и массопереноса в зоне аэрации с помощьв аналитических и численных методов;

2.Разработать математическую модель процессов загрязнения почвогрунтов жидкими нефтепродуктами;

3.Разработать алгоритмы и программы в виде библиотеки ПП для реализации вычислительного эксперимента;

4.Провести аппробацию моделей в виде многовариантнюс расчетов с помощью созданной библиотеки ПП, при этом исследовать свойства этих моделей. -

Научная новизна. В диссертационной работе выполнен комплекс исследований, являющийся дальнейшим развитием теории нестационарных процессов фильтрации и массопереноса в зоне аэрации, отличающихся следующей новизной:

- усовершенствованы аналитические методы изучения изотермического и неизотермического влагопереноса в зоне аэрации;

- разработана методика использования аналитических моделей влагопереноса для изучения диффузионного переноса вещества в зоне аэрации; '

- предложен комплекс алгоритмов и прогреми для проведения численных расчетов на ПЭВМ профилей влажности, скоростей фильтрации, оценок степени загрязнения почва;

- разработана новая аналитико-чнсленная двухстадийная математическая модель загрязнения почвы вплоть до уровня ГруНТО-

ЕИ ВОД.

Практическая значимость. Разработанный в диссертационной работе комплекс алгоритмов и программ в виде библиотеки ПП для автоматизации расчетов на ПЭВМ позволяет осуществлять прогнозы по количественной и качественной оценке ресурсов почвенных вод, загрязнения почвы, заменяя тем самим дорогостоящие натурные эксперименты. *

В теоретическом плане подучены следующие результаты:

- проведены исследования влагопереноса с учетом потока пара в почве при различных режимах увлажнения;

- выполнена исследования неизотермического влагопереноса при загухащих синусоидальных колебаниях температуры почеы;

- получены функциональные зависимости для олределензя дож звгрязшшдего вещества в почве переменной влашости;

- разработана математическая модель загрязнения почвогруя-

тов. жидкими нефтепродуктами, учитывающая впитывание нефти с поверхности земли и продвижение нефтяного слоя по профилю почвы вплоть до грунтовых вод.

Основные теоретические результата используются при изучении спецкурсов студентами по специальности "Гидрология и инженерная геология" специализация "Геоэкология".

Экономическая значимость подученных результатов. Использование полученных результатов (Функциональных зависимостей и созданной библиотеки ПП) при прогнозировании степени загрязнения почвы и грунтовых вод радионуклидами и жидкими нефтепродуктами позволяет избежать выполнения трудоемких и энергоемких промысловых и экспериментальных исследований ца реальных объек- . тах и значительно сокращают сроки их проведения.

Основные положения, выносимые на защиту;

- методика комплексных исследований свойств эксплуатации математических моделей фильтрации и массопереноса в зоне аэрации;

- аналитика-численная модель процессов загрязнения почвог рунтов жидкими нефтепродуктами;

- библиотека программ математической реализации не ПЭВМ процессов загрязнения почвы;

- результата аппробацни методов исследования математических моделей процессов загрязнения зона аэрации и определение свойств этих моделей.

Личный вклад соискателя. Все результаты диссертационной работы, выносимые на защиту, получена автором самостоятельно. В" совместных публикациях, отраженных в диссертации, использована только та часть, которая выполнена самостоятельно. Подготовка исходах данных для анпробации метода чи средств исследования процессов фильтрации и массопереноса выполнен автором самостоятельно.

Достоверность результатов. Достоверность результатов исследования математических моделей аналитическими и числе гашмя методами определяется во-первых, использованием строгих математических доказательств с помощью классических подходов к построений аналитических моделей; во-вторых, проверкой адекватности оналитико-числешшх моделей по данным натурных эксперимента.

Агагробацин результатов диссертации. Основные результаты

диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- ежегодных научных семинарах кафедра высшей математики;

- Республиканской конференции математиков Беларуси (Гродно. 1992);

- Международной математической конференции, посвященной 200-летш Н.И.Лобочевского (Минск, 1992);

- Республиканской научной конференции "Экологическое п социально-экономическое обоснование региональных схем рационального природопользования" (Минск, 1993);

- Республиканской научно-технической конференции "Экология и ресурсосбережения"-(Могилев, 1993):

- Международной конференции "Алгебра и анализ", посвященной 100-летию со дня рождения Н.Г.Чеботарева (Казань, 1994);

- Межгосударственной научно-практической конференции творческой молодежи "Информатика 94" (Минск, 1994);

- Международной математической конференции, посвященной' 25-летию ГГУ км.Ф.Скорины (Гомель,1994);

-1 Международной конференщш "Математика. Компьютер. Образование" (Москва,1995),

- 3 Мевдународпой конференции тащш математиков (Воронеж, 1995), - ' .

- Республиканской научно-методической конференция, посвященной 25-летш факультета прикладной математики и информатика (Минск, 1995),

- 1-й Международной конференций "Экологическое моделирование и оптимизация в условиях техногенеза" (Минск-Солагорск, 1996).

Опубдиковаяность диссертации. Основные результаты дзссер- ■ таш1ошюй работа опубликованы в 18 работах, в том числе: статей п научных журналах - I, статей в сборниках - 2, учеОно-методичоскал разработка - I, тезисов докладов конференций -. 14.

Структура и обтем диссертации. •

Диссертация состоит по введения,, основной характеристики работы, четырех глав, выводов, списка используема источников. Ее содержание наложено на 96 страницах машинописного текста, содс;[«шт О рисунка. 26 таблиц, 5 приложений. Список, литературы шшадег 117 наамёпогашШ.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В связи с ухудшающейся экологической обстановкой в республике и за рубежом из-за аварии на ЧАЭС, химизации сельского хозяйства, аварий на нефтепроводах необходимо изучение процессов миграции загрязняющих веществ в зоне аэрации. Через ату зону различные вещества (радионуклида, нитраты, нефть и др.), скапливаясь на поверхности земли, вместе с атмосферными водами мигрируют вглубь почвы, достигая грунтовых вод. Вместе с грунтовым потоком загрязняющие вещества переносятся дальше, В связи с этим возникает необходимость исследования этих миграционных процессов, 0тт из способов изучения миграции загрязняющих веществ является математическое моделирование. В настоящее время накопилось определенное количество работ по данной тематике. Чаще всего это моде га фильтрации, конвективной диффузии и их компазихши, а также математические модели, рассматривающие мас-соперенос как марковский процесс. Основы закономерностей движения почвенной влаги иод влиянием естественных и искусственных факторов созданы фундаментальными работами А.Дарси, Ж.Буссинес-ка, Л.Ричардса й др. Начало изучении процессов . массопереноса положено работами А.Н.Шукврева, И.Г.Богусского и др. Дальнейшее развитие исследований взаимосвязанных моделей фильтрации и массопереноса в пористой среде представлено в работах С.Ф.Аверьянова, А.Н.Голованова, В.П.Маслова.Я.А.Бачепского и др. Исследования последних десятилетий показали, что наиболее перспективным изучением этих процессов является математическое моделирование с использованием современных методов и средств обработки информации на ПЭВМ. Однако, в связи со сложностью протекания миграционных процессов в зоне аэрации, отсутствием единого подхода к их моделированию и отсутствием общих методов исследования математических моделей , актуально дальнейшее исследование процессов фильтрации а массопереноса в почвогрунтах.

На основе анализа достоинств и недостатков сущесгвупш математических моделей, на диссертационное исследование поставлена задача дальнейшего изучения миграционных процессов с помощью аналитических й численных методов.

Для решения поставленных задач проведена формализация про-

цессов загрязнения зоны аэрации. Реальные процессы миграции загрязняющих веществ в пачвогрунтах чаще всего Представляются двумя взаимосвязанными моделями.. Первая из них описывает вертикальное движение влаги за счет гравитационных и .капиллярных сил (модель Ричардса)

д в д д Н

--= - (Ь(в) --(I)

д Ь д г а г

где е - влажность почвы, к(В) - коэффициент влагопроводности, й=-([»2 -напор, учитывающий давление всасывания ф. г - вертикальная координата глубины (знак если ось г направлена вниз, знак "+" , если ось г направлена вверх), РНгД) - функция, учитывающая потребление влаги внутри почвы. .

■ Вторая математическая модель дает представление о распределении загрязняющих веществ по профилю почвы в результате диффузии и описывается уравнением

в (ее) а N а ас

- + -- — (д--7С) + Рг(гЛ); (2)

Э ( д t д г д г

д N

-—— = <р (С,Я), (3)

д 2 ,

в котором.одним из входных параметров служит влажность почвы 9, являющаяся решением-уравнения Ричардса.- Здесь С(гЛ), Щг.Ц соответсвенно массовые концентрации загрязняющих веществ в жидкой и твердой фазах, 0(в) - коэффициент диффузии, 7- скорость потока влаги-в почве, - функция, учитывающая скорость

возникновения и исчезновения мигранта в почве.

Уравнение влагопереюса (I) и уравнения массопереноса (2) и (3) решаются ,цри определенных начальных и граничных условиях, однако до настоящего времени не пол"чено общих методов их решения. Существуют приближенно-аналитические (Полубаринова-Кочина

П.Я.. Якобе А.И., Никольский D.H., Филин, Аверьянов С.Ф., Пень-ко'Ь^кий В.И., Рыбакова С.Т. и др) и численные (Шульгин Д.Ф., Сабинин A.B. и др) метода решений уравнений фильтрации и мас-сопереноса. При атом реализация совместной фильтрации и мас-сопереноса осуществляется только с помощью численных методов (Пачепский Я.А. и др).

Исследование процесса миграции загрязняющих веществ в зоне аэрации с помощьй приведенных моделей в диссертационной работе схематично представлено в виде

F1

Р2

Z

Реализация поставленной задачи на математических моделях (модель влагопереноса) и Р2 (модель конвективной диффузии) требует выполнения следупаих этапов:

I.Задание вектора входных параметров Х=(к,- ф, Р1 > и вектора рабочей нагрузки С, отражающего краевые условия для модели влагопереноса;

2.Получение отклика модели * в виде приближенно-аналитических зависимостей от X и С;

3.Оценка точности и чувствительности модели, проверка адекватности модели влагопереноса;

4.Задание вектора входных параметров 7, ср, ЗГг) й вектора рабочей нагрузки Я в виде краевых условий модели массо-переноса в зоне аэрации;

5.Получение отклика 2 модели массопереноса в виде прибли-«енно-аналитических зависимостей; \

6.Проверка адекватности модели массопереноса рельным данным.

В диссертационной работе приводятся алгоритмы реализации каждого из этапов.

На модели Ричардоа проведены аналитические исследования изотермического влагояёреноса с учетом потока пара в почве

а е

F(Z,t) = J(t)--(4)

д z

при различных режимах увлажнения. Задавая соответствующим образом функции входных параметров к(Э), J(t), уравнение (I) с учетом (4) удается линеаризовать. Решения линеаризованной задачи влагопереноса при выполнении условий существования и единственности, получены методом интегральных преобразований в виде функциональных рядов. Также определены скорости фильтрации для случаев близкого и глубокого звлегания грунтовых вод, близкого залегания водоупора, потока влаги ' на поверхности земли. При инфильтрации влаги с поверхности земля получены соотношения для определения глубины и время впитывания. По приведенным функциональным зависимостям осуществлены расчеты на ПЭВМ с помощью разработанной библиотеки прикладных программ. Прг атом выполнены многовариантные расчеты для конкретных' значений • натурного эксперимента и осуществлена проверка адекватности модели по средним значениям откликов модели и реальной системы, а также по дисперсиям отклонений откликов. В случаях близкого залегания грунтовых вод и инфильтрации на поверхности земли модель наиболее чувствительна к изменению верхнего граничного условия в слое 0-10 см, при глубоком залегании депрессионной поверхности модель равномерно чувствительна по всему рассматриваемому почвенному профилю," при близком залегании водоупора чувствительность'модели с глубиной увеличивается и максимального значения достигает fia уровне грунтовых вод,

Следующим аспектом исследований явилось изучение неизотермического влагопереноса. Поправка к величине потока с учетом температурного режима почвы приводит к изменению потенциала и закона движения влаги, при этом уравнение тешювлагопереноса примет вид

д е âl

о а о эт.

= — a — + m —(5) а z д z д z

Для узких пределов изменения влажности О и температуры Т в почве обычно принимают коэффициенты К и б постоянными. Учитывая суточные и сезонные колебания температуры почвы, функция чаще всего аппроксимируется зависимостью'

2 2

Т(2Л = Гер + ехр(- -1 з(п(М - -), (в)

£2 й

где Гер - средняя температура почвы , - амплитуда колебашй температуры почш, ш.й - частота и глубина затуханий нолвбан::'! температура почва.

В работе проведено исследование неизотврутеского влвгопе-реноса на модели (5), (5) вместе с дополнительная (начальными и граничными) условия?,м. При этом рассматривалось да а случая: А)в начальный момент влажность постоянна, Б)в начальный момент влажность экспоненциально возрастает. Используя метод интегральных преобразований при выполнении условий существования я единственности, решение получено в виде функциональных рядов. Также реализованы алгоритмы проведения расчетов ка ПЭВМ но данным натурного эксперимента. Проведена аппробацгя модели с исследованием свойств модели, осуществлена проверка адекватности. Показано, что задание начального распределения постоянной функцией ухудшает качество расчетов по сравнению с экспоненциальной аппроксимацией. При атом в случае А.) модель мало чувствительна к изменения верхнего граничного условия, в случае Б) модель наиболее чувствительна в слое 0-10 см.

Следующим этапом исследований явилось изучение влагопере-носа при квазистационарнах колебаниях грунтовых вод. Получено автомодельное реиена®

й*> - V ¿о - V ТМ-Шп

Ъ(гЛ) ---ехрС ---(г-ь-ы-)} +--. (7)

1<г>и]-и\1п Ъш-Л-ирг, ггп+.Г-Уцо

позволяющее восстанавливать профиль влагности в зоне аэрации переменной мощности с учетом потока пара в почва (,7), оттока

-го-

(лритока) к делрессионюй поверхности (V), колебаний уровня, грунтовых вод (скорость колебаний У). По приведенной формуле выполнены многовариантные расчеты на ПЭВМ, отражавшие адекватность модели, дана оценка точности, чувствительности. Показано, что коэффициент чувствительности модели на изменение глубины залегания грунтовых вод меняется в пределах от 45% (на поверхности земли) до 2ЭЖ (на нижней границе исследуемой области).

Проведено исследование процессов растекания бугров грунтовых вод в результате инфильтрации с помощью функции Грина. Построены решения линеаризованного уравнения Вуссянеска, описывающего растекание столба грунтовых вод в районах их близкого залегания после смыкания просачивающиеся воды с депрессионной поверхностью.

Показано, что одним из способов реализации влагопереноса в пространственной области фильтрации является осреднение трехмерного уравнения влагопереноса вместе с обними краевыми условиями по переменной мощности зоны азрации с последующим использованием интегральных преобразований. Полученное решение в виде функциональных рядов позволяет восстанавливать осредненное поле влажностей в зоне аэррцим и тем самым заменять трудоемкие и дорогостоящие процедуры восстановления поля влажностей в плане по данным натурных измерений.

Далее исследовались процессы миграции загрязняэдих веществ в почве переменной влажности . В качестве входного параметра (влажности е) модели конвективно-диффузионного переноса вещества используется аналитическая зависимость (7).

Исследование диффузионного распределения загрязняющих веществ в почве осуществлялось с учетом и без учета процессов взаимодействия мигранта с твердой фазой почвы. Считалось, что в начальный момент на поверхность земли попало количество вещества 0<-> и до начала процесса загрязнений в почве не било. Решение задач получено методом интегральных преобразований в виде функциональных радов. В случае диффузии вещества в почве переменной влажности с помощь» теории приближения експоненцаальных и национальных функций а теории вычетов решение преобразовано к конечному виду

С(г,Ь) 1 г ■ ¡Ы

-=■-ехр(----}

Я- % г 2Нх 4Нк

В работе определена доля загрязняющего вещества в слое (0,г\) от общего содержания в слое (О.гг), О гг. По полученным расчетным формулам реализованы алгоритм! автоматизации расчетов на ПЭВМ в виде библиотеки прикладных программ, которая позволяет осуществлятьпрогноза степени загрязнения почвогрунтов. Алпроба-щя модели 1гроведена по данным натурных исследований НИИ радиологии в виде многоваряантных расчетов на ПЭВМ. Проверка адекватности модели реальным данным осуществлялась по. максимальному значения абсолютных отклонений откликов моделз и реальной системы . Исследование чувствительности модели на изменение входных параметров модели показало,, что модель наиболее чувствительна к изменению коэффициента доЮузиа и приведенной впсотв капиллярного поднятая Ни.Полученные результаты позволяют рекомендовать полученные соотношения для практического применения.

Выполнены исследования конвективно-диффузионного переноса вещества в почве при наличии межфазовых взаимодействий по механизму ионного обмена в случае, когда на поверхности земля поддерживается постоянная концентрация. Решение получено методом малого параметра, которое позволяет определять расяеределеннз концентрации загрязняющих веществ с заданной точностью.

Разработана математическая модель загрязнения зоны аэрации жидкими нефтепродуктами. Реализация осуществляется поэтапно:

Зтап1. Загрязшшю верхнего слоя почвы разлившимися нефтз-продуктами.

Этап 2. Продвижение нефти по профилю почвы вплоть до грунтовых вод в результате вытеснения нефти атмосферными водам.

Первый этап загрязнения сводится к вертикальному вытеснению нефтью почвенного воздуха до определенной глубины. На втором этапе происходит загрязнение почвы и грунтовых вод углеводородами' в результате промывания пород зоны аэрация атмосферными осадками.

/г - 2 зле-Г7р}

-:- (8)

И

зле-—т^)

Следуя закону Дарси и балансовому сотаошвниза, вшгшваше нефти с поверхности земли описывается исходным нелинейным. дифференциальным, уравнением в частных производных, которые при определенных зависимостях коэффициента нефтепереноса и капиллярно-осмотического потенциала от дафтенасыщенности сводится к линейному виду. Решение . линеаризованного уравнения вместе с дополнительными условиями получено методом интегральных преобразований в виде функциональных рядов. Получены • соотношения для определения времени и глубины пропитки почвы жидкими нефтепродуктами.

Второй этап загрязнения почвогрунтов пропитавшейся нефтью происходит вследствие ее проталкивания слоем вода, образованным при выпадении атмосферных осадков на поверхность земли. При-этом образуется пять зон: зона проталкивающей жидкости (вода), зона смеси вода и нефти, зона нефти, зона смеси нефти а воздуха. зона почвенного воздуха и воды вплоть до грунтовых вод. Распределение нефтенасыщенностей почвогрунтов и вязкости соответствующих жидкостей в отдельных зонах описываются формулами, полученными с учетом соотношения Кендалла. Задаваясь значением координаты, передней границы второй зоны, определяем длины смесей зон два И четыре, а также координату тыловой граница зоны четыре. Выбирая поинтэрвально измененные координаты передней и тыловой границ зон два и четыре, предложенный алгоритм расчета позволяет прогнозировать время достижения разлившейся нефти уровня грунтовых вод и оценить степень загрязнения нефггьв зоны аэрации. '•

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В настоящей работе усовершенствованы новые методы • автоматизации исследований взаимосвязанных процессов фильтрации и мас-соаереноса в зоне аэрации и создана, библиотека Ш реализующих метод. В ходе разработки методик использования библиотеки решен ряд практических задач исследования этих процессов. При спнро-Оации этой методики и средств ее реализации подтверждена еффек-тавность предложенных способов формализации и средств автоматизации, положенных в основу метода.

Основные результата диссертационной работы состоят в (зле-

-1Я-

£

дующем:

I.Получена приближенно-аналитические зависимости определения профиля влажности, скорости фильтрации в зоне аэрации для изотермического и неизотермического влагопереносов, реализованы алгоритмы автоматизации расчетов на ПЭВМ в виде библиотеки ПЛ.

2.Проведены исследования растекания бугра грунтовых вод при инфильтрации воды с поверхности земли с помощью функции Грина.

3.Выполнены исследования процессов влагопереноса в трехмерной области фильтрации методом осреднения потока по переменной мощности зоны аэрации.

4.В ходе исследования процессов массопереноса в почвогрун-тах получены приближенно-аналитические зависимости, реализованы алгоритмы автоматизации расчетов на ПЭВМ в виде библиотеки ПЛ.

5.Разработана двухстадайная модель загрязнения почвы и грунтовых вод жидкими нефтепродуктами: на первой стадии рассматривается полная пропитка загрязнителей в верхние слои почвы; предметом исследования второй стадии является моделироваше продвижения нефти по профили почвы вплоть до грунтовых вод.

6.Разработанные алгоритмы и программы для автоматизации расчетов на ПЭВМ позволяют проводить окепро с с-прогнозы по количественной и качественной оценке почвенных вод.

Основные результаты опубликованы в следующих работах:

I.Шаймуратов Р.В., Мврченко Л.Н. Математическое прогнозирование движения радионуклидов в почве и грунтовых водах // Тез. докл. С конферён. математиков Велйруси.- Гродно, 1992.- ч ?..- С.127.

Я.Шаймуратов Р.В., Марченко Л.И. Конвективно-диффузиошшй перенос радионуклидов- в почве с учетом адсорбции // Теп. докл. Междуи. кон'К'р., ноевпщ. 2ио-летио со дня рожден. Н.В.Лэ-бочрвекого.- Минск, ]'.№(- ч.2. - С. 96.

3.Шаймуратов Р.В., Марчешсо Л.II. Алгоритм прогнозирования злгрязнлщих веществ в зоне 'парада // Экология и ресурсосбережение: Тезисы докладов республ. иаучио-технич. конф.- Могилев, 1993.-- С.4В. '■ ■ .

Марченко Л.П., Ткачева Л.М. Анализ результате» расчета

миграции загрязнявших веществ по пробили . почвы иго-востока Беларуси // Там же.- С.32.

6.Шаймуратов Р.В., Марченко Л.Н., Ткачева Л.М. Приближенная оценка ресурсов' и качестве подземных вод Гомелыцины // Экологич. и социальт-эконом. обоснование регион. схем рацион, природопольз. :Тез.докл.научно-практической конфер.-Минск, 1993.- С.55.

. б.Шаймуратов Р.В., Марченко Л.Н. Количественная реализация задач влагопереноса в насыщенных и ненасыщенных поч-вогрунтах »го- востока Беларуси // Литосфера.,- 1994, N2.-С.104-107.

7.Шаймуратов Р.В., Марченко Л.Н. Количественная оценка поля влажностей при неизотермическом влагопереносе. в ненасыщенных грунтах // Материалы мездунар. конф. математиков, посвященной 25-летию ГГУ.- Гомель, 1994.- Ч.2.- С.189.

8.Марченко Л.Н., Диффузионное распределение радионуклидов при неполном влагонасыщешш почвы //'Гам же. с. 181.

9-Марченко Л.Н., Муха В.В. К оценке квазиствционарного неизотермического влагопереносе в зоне неполного насыщения // Там же.- С.182. I .

Ю.Шаймуратов Р.В., Марченко Л.Н. Лналитико-численная реализация задач нелинейной диффузии загрязняющих веществ в зоне аэрации //• Алгебра и анализ: Тез. докл. Мевдун. конф. математиков, поев. 100- летшэ • со дня роад. Н.Г.Чеботарева.- Казань, 1994.- Ч.2.- C.I47;

Н.Шаймуратов Р.В., Марченко Л.Н. Дополнительные главы тоории. влагопереносе и миграции в почвогрунтах // Учебно-методаческая разработка.- Гомель, 1994,- 40с.

12.Марченко Л.Н., Муха В.В. Учет гистерезиса при влагопереносе в ненасыщенной среде // Актуальные проблемы информатики, математическое, программное И информационное обеспечение: Материалы межгосуд. научно-практич. конференц. творческой молодежи.- Минск,1994.- C.26I.

13.Марченко Л.Н., Шаймуратов ■ Р.В. Моделирование миграции радионуклидов в почвогрунтах иго-востока Беларуси // Математике. Компьютер. Образование: Тез. докл. меадународ. конференц.- Мос-КВв-Пувдшо, 1995,- С* 109- НО.

14.Марченко Л.Н., Шаймуратов Р.В. Математическое моделиро-

вание почвогрунтов нефтепродуктами // 3 Международная конференция женщин математиков: Тез. докл.- Воронеж, 1995.- С.137.

15.Марченко Л.Н. Прогноз миграции радионуклидов в почво- . грунтах // Экологическое моделирование и оптимизация в условиях техногенеза: Тез. докл.- Солигорск, Беларусь, 1996,- С.50.

16.Марченко Л.Н., Ткачева Л.Н., Шаймуратов Р.В. Алгоритм восстановления осреднеяного поля влажностей в зоне аэрации юго-востока Беларуси // Материалы междунар. конф., посвященной 25-летию факультета прикладной математики БГУ.- Минск, 1995, С.

17.Шаймуратов Р.В., Маргенко Л.Н. Алгоритм расчета степени загрязнения нефтепродуктами зоны аэрации // Труды БелШПИ-нефть.- вып.2, 1995 (в печати).

18.Шаймуратов Р.В., Ткачева Л.М., Марченко Л.Н. Виды и спо- ' собы математической аппроксимации локальных источников водонеф-тяяого загрязнения почвогрунтов/ Там же.

Основные научные идеи, изложенные в диссертации и выносимые на защиту, выполнены автором самостоятельно. Из работ, что опубликлваны в соавторстве, в диссертации изложены только те результаты, которые получены автором самостоятельно.

Ключевые слова: зона аэрации, модель Ричардса, модель конвективной диффузии, скорость вдагодереноси, метод интегральных преобразований, метод возмущений.

Марченко Л.Н. ¿налитико-числешюе моделирование процессов загрязнения почвогрунтов. Работой является рукопись на соискание ученой степени кандидата технических наук, по специальности 05.I3.1G. - "Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследования".- Гомель, 1996.

Целью диссертпщошгой работы является усовершенствование и развитие методов исследования математических моделей процессов загрязнения почвогрунтов. Для достижения поставленной цели в диссертационной работе разработаны методики исследований взаимосвязанных процессов фильтрации и массопереноса с помощью аналитических и численных методов. При атом разработаны алгоритмы и программы в виде библиотеки ПП для реализации вычислительного эксперимента, проведена анпройация моделей путем организации многовариантных расчетов на ПЭВМ. Предложена двухэтапная математическая модель загрязнения почвы и грунтовых вод жидкими нефтепродуктами. На первом этапе рассматривается просачивание разлившейся нефти в верхние слои почвы, предметом исследований второго этапа является процесс продвижения нефтяного слоя по профилю почвы вплоть до уровня грунтовых вод. Предложенные методы исследований и созданные математические модели ориентированы на специолистов в области охраны окружающей среды, экологии и гидрогеологии.

Морчашса Л.Н. Алал1тычна-колькасиае мадаляванне працзсоу забрудяшання глебагрунтзу. Працай з'яуляецца рукап1с на са1с-кашге вучонаЯ ступея1 кандидата тэхп1чпых нввук па спецыяльнас-ц1 05.13Л5.. "Прымяненне выл1чалънвй тэхн1к1, матэматычнага мадэлявання I матэматычных мэтадау у навукових даследаваннях". - Гомель. 1996.

Мэтай дысертаныйнай прэцы з'яуляецца удасканаленне I раз-в1цце метадау ?аследаваштяу матзматычшх мадэллу працэсау заб-рудавання гяеСагрунтэ^. Для дасягнеяня паста^леней. мэты у дысер-таци1 раснрздаваны методцк1 даследаванняу узаеназувязашх пра-цзсау Ф1льтрапы1 I масаперагосу з дапамогай анал1тычшх I коль-касних метадау. Пры гзтим распрацаваны алгарытмы I прагракы У виглядзе б1бл1ятзк1 ПП для рэал1зацы1 вал1чальнага эксперимента, праведзена апрабацыя -мадэляу шляхам пргегг1заци1 шматварыян-'пшх разл!кау на ПЭВМ. Прапанована дзввхэтаггаая матэматычнал нэдэль забруджвашя глебм I грунтовых вод нэфтапрадуктам1. На першам зтапе разглядаецца прасочванне разл1тай нафты у. верхн1я сла1 глебы, предметам даследаванняу другога этапу з'яуляецца працэс руху .нафгавага слою па проф1лю глебы да узроуня грунтовых вод. Лрапанавания метада даследаванняу I створакия матэма-тичния мадзл1 ариентаванн из специпл1стау у гал1нэ ахог>и нава-кольнага асяроддзя, экалогП I ЛдрагеалогП.

L.H.Harcheriko PfQce3se3 of analytical and numerical modelling of soil contamination processes .This paper is a manuscript submitted for the candidate of science competition in speciality OS.13.16. "The application of computers , mathematical modelling and mathematical methods in researh."-Gomel , 1996.

The object of this thesis paper is to Improve and develop research methods in maths models of soli and ground pollution process. To obtain the result in vieiv same research methods of interrelated processes of filtration and soft material transportation with the help of analytical and numerical methods have been worked out and presented in this paper . Together with this the algorithms and programmes as a set of PP to carry cut calculating experiment are also included there, and model probation with mltivarlants of computer' calculations has teen fulfilled . A two-stage maths model of sod and ground waters contamination with liquid oilprcducts is presented. At the first stage the spilled oil Inftitration into upper layers of soil is studies , the second stage focuses on the oil layer movement dcm the soil profile up till the level of ground water. Research methods and maths models proposed above could be of 30flie Interest and practical use to professionals in nature protection, ecology and hydrogeolcgy.