автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Алгоритмы вейвлет-анализа и компенсации геометрических шумов сигналов тепловизионных систем с матричными фотоприемниками

На правах рукописи

БАРАНЦЕВ Александр Александрович

АЛГОРИТМЫ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА И КОМПЕНСАЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ШУМОВ СИГНАЛОВ ТЕПЛОВИЗИОННЫХ СИСТЕМ С МАТРИЧНЫМИ ФОТОПРИЕМНИКАМИ

Специальность 05'. 13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации (технические системы)»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

1 О ш 2013

Рязань 2012

005048139

005048139

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рязанский государственный радиотехнический университет» на кафедре автоматики и информационных технологий в управлении

Научный руководитель:

дортор технических наук, доцент, профессор ФГБОУ ВПО «РГРТУ» Бехтин Юрий Станиславович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, доцент, доцент ФГБОУ ВПО «ЯрГУ им. П.Г. Демидова» Приоров Андрей Леонидович

кандидат технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник НИИ «Фотон» ФГБОУ ВПО «РГРТУ» Москвитин Алексей Эдуардович

Ведущая организация:

ГНЦ ФГУП ГосНИИАС, г. Москва

•и">ита диссертации состоится «26» декабря 2012 г.

Уг ч 00 мин на заседании диссертационного совета Д 212.211.01 в ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет» по адресу: 390005, г. Рязань, ул. Гагарина, д. 59/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет».

Автореферат разослан «ДУ» ноября 2012 г.

Учёный секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук, доцент в- н- Пржегорлинский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последнее время в промышленном производстве, медицине, военном деле наблюдается интенсивное внедрение разнообразных тепловизионных систем, обеспечивающих видеонаблюдение в инфракрасной области спектра. Такие системы отличаются наборами многозлементных фотоприемников (МФП), которые имеют различную структуру расположения и соединения фоточувствительных элементов (ФЧЭ) [например, в виде линеек, матриц, с имитацией режима временной задержки и накопления заряда (ВЗН) и т.п.], работающих в разных участках инфракрасной области спектра и содержащих различные тепловые излучатели (ТИ) для калибровки. В тепловизионных системах с матричными МФП отечественного производства до сих пор острой остается проблема компенсации так называемых, геометрических шумов (структурных помех, fixed pattern noise), обусловленных неоднородностью параметров ФЧЭ (до ±30 %).

Традиционные подходы к компенсации геометрических шумов дефектов (пробои р-л-переходов ФЧЭ), темнового тока (проявляется в наличии пьедестальных напряжений на выходе ФЧЭ), чувствительности (разброса коэффициентов передачи электронного тракта ФЧЭ) основаны на применении ТИ с различной радиационной температурой излучающих поверхностей с целью формирования в электронных трактах МФП опорных электрических сигналов. Двухуровневая калибровка (с «низкой» и «высокой» температурами) позволяет вычислить и записать в память оценки пьедестальных напряжений и коэффициентов передачи ФЧЭ с погрешностью 5 - 7 %, что неприемлемо для современных требований в 0,05-2,5 %. Причем даже такое качество коррекции геометрического шума обеспечивается только при наличии в составе тепловизионной системы высокостабильных ТИ. Кроме того, любой МФП обладает некоторой нестабильностью параметров ФЧЭ, которая проявляется в дрейфе интенсивности геометрического шума темнового тока и чувствительности с течением времени. Очевидно, что применение периодической калибровки, приемлемое для одного МФП, нарушает синхронную работу всей тепловизионной системы в рабочем (смотрящем) режиме, поскольку различные МФП с разными холодильниками (или без них) имеют разные временные пределы работоспособности.

Таким образом, исследование и разработка алгоритмов и средств вторичной обработки формируемых на выходе МФП изображений для компенсации остаточного геометрического шума представляются необходимыми и актуальными при создании как тепловизионных систем на базе МФП, так и систем для их автоматизированного исследования, измерения и контроля.

Степень разработанности темы. Один из подходов компенсации геометрического шума, похожий на калибровку от встроенного ТИ, ориентирован на использование источника внешнего эталонного опорного сигнала. Однако получение на входе объектива МФП неискаженных уровней оптического сигнала является сложной задачей из-за изменения состояния атмосферы, условий и времени коррекции, характеристик внешнего ТИ и т.п.

Альтернативным подходом решения проблемы компенсации геометрического шума считается статистическая обработка формируемых на выходе МФП изображений. Здесь можно выделить два направления. Первое

основано на анализе и использовании статистических характеристик тепловизионных изображений, в частности гистограмм выделяемых объектов, кластеризации, автокорреляционных функций и т.п. Данное направление представлено работами Алпатова Б.А., Еремеева В.В., Злобина В.К., Новикова М.В., Якушенкова Ю.Г., Рогег Р., \/йегП М. и др. Предложенные в данных работах методы и алгоритмы, преимущественно эмпирического характера, предполагают наличие МФП со сканирующими линейками ФЧЭ на базе ПЗС, стабильность анализируемой видеопоследовательности и основаны на сопоставлении статистических характеристик выходных сигналов МФП во временной, частотной и вероятностной областях. Если тепловизионная система содержит матричные МФП, то внутрикадровой статистики оказывается недостаточно, что значительно снижает эффективность известных методов и алгоритмов, а при существенной неоднородности сцен и дрейфе геометрического шума чувствительности они оказываются неработоспособными.

Второе направление связано с фильтрацией тепловизионных изображений на выходе МФП с остаточным геометрическим шумом. Данное направление представлено работами Бехгина Ю.С., Винецкого Ю.Р., Коршунова Ю.М., Тришенкова М.А., Филатова Ю.А., Якушенкова Ю.Г. и др. Классические решения основаны на одномерной и двумерной фильтрации выходных сигналов каждого ФЧЭ МФП во временной и частотной областях (фильтры Калмана, Винера, Ли, Куана, Фроста, медианные, билатеральные и т.п.), что обусловливает внесение таких «болезненных» искажений в ИК-изображение, как дополнительное размытие контуров объектов, сглаживание перепадов яркостей. Другим существенным недостатком известных решений является необходимость подбора «своего» фильтра и его параметров для каждого МФП.

Таким образом, необходимо использовать такую общую схему обработки тепловизионных изображений МФП, которая не зависит от типа и структуры МФП, вида ТИ, неоднородностей сцен формируемых видеопоследовательностей и которая позволит одновременно решить задачи фильтрации и комплексирования искаженных остаточным геометрическим шумом изображений, полученных в разных участках ИК-спектра.

Такой схемой является вейвпет-преобразование, где трансформация выходного сигнала МФП позволяет провести его детальный время-частотный анализ с эффективным разделением аддитивной и мультипликативной составляющих, обусловленных действием остаточных геометрических шумов темнового тока и чувствительности соответственно. Значительный вклад в теорию вейвлет-преобразования, в частности, вейвлет-фильтрации внесли зарубежные ученые: С.Бюррус (бигшз); П.Вайдьянатан (УакЛ'алайал), М.Веттерли (УеНегИ), И.Добеши (ОаиЬесЫез), Д.Донохо {ОопоЬо), С.Малла (МаПаО, И.Мейер (Меуег), Р.Куафман (СснТтап), Н.Саито (Эа/'/о), Б.Видакович (\Zidakovic) и др. Некоторыми теоретическими аспектами вейвлет-преобразования и его практическими приложениями занимались отечественные ученые: К.А.Алексеев, Б.А.Аппатов, Ю.С.Бехтин, Ю.А.Брюханов, В.В.Витязев, Ю.В.Гуляев, В.П.Дворкович, А.В.Дворкович, Ю.К.Демьянович, Ю.Б.Зубарев, С.Н.Кириллов, В.Ф.Кравченко, Л.В.Новиков, А.П.Петухов, А.Л.Приоров, М.К.Чобану и др. Однако в их работах задачи фильтрации решаются, как правило, для сигналов и изображений радио- и

оптического диапазона. Работ, посвященных применению вейвлет-преобразования для компенсации геометрического шума в тепловизионных системах, практически не встречается. Также в литературе не находят достаточного освещения вопросы комплексирования тепловизионных изображений, полученных в различных участках спектра ИК-излучения.

Цель и задачи диссертации. Целью диссертации является разработка алгоритмов и аппаратно-программного обеспечения вейвлет-анализа и обработки выходных сигналов (изображений) МФП разных ИК-диапазонов тепловизионной системы для компенсации геометрических шумов ФЧЭ и последующего комплексирования.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи.

1. Разработка и исследование алгоритмов компенсации остаточного геометрического шума темнового тока и чувствительности МФП на основе покадровой пороговой обработки вейвлет-козффициентов.

2. Разработка и исследование алгоритмов компенсации геометрического шума в выходном сигнале (видеопоследовательности) МФП с использованием вейвлет-анализа и обработки когерентных структур и пространственно-ориентированных деревьев (ПОД).

3. Разработка алгоритмов комплексирования тепловизионных изображений, искаженных остаточным геометрическим шумом, с учетом дрейфа его параметров во времени на основе вейвлет-анализа и обработки когерентных структур и ПОД.

4. Разработка аппаратно-программных комплексов и программного обеспечения тепловизионных систем, реализующих полученные алгоритмы вейвлет-анализа и обработки сигналов матричных МФП.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты.

1. Разработаны и исследованы алгоритмы текстурно-зависимой обработки вейвлет-козффициентов тепловизионных изображений с остаточным геометрическим шумом с использованием локальных коэффициентов вариации и оценок по максимуму апостериорной плотности вероятности на основе обобщенного распределения Гаусса.

2. Разработаны алгоритмы вейвлет-анализа и обработки искаженных геометрическим шумом тепловизионных изображений на основе поиска и отделения в них когерентных структур в субполосах быстрого вейвлет-преобразования (БВП).

3. Разработаны и исследованы алгоритмы компенсации геометрического шума матричных МФП на основе пространственно-ориентированных деревьев (ПОД) быстрого вей влет-преобразования.

4. Разработаны и исследованы алгоритмы комплексирования тепловизионных изображений различных ИК-подциапазонов с использованием когерентных структур и ПОД БВП, учитывающих как стабильность, так и нестабильность параметров геометрического шума чувствительности во времени.

5. Предложены варианты построения аппаратно-программных комплексов обработки сигналов матричных МФП на базе персонального компьютера (ПК) и их программного обеспечения с использованием специализированных плат ввода-вывода, функционирующих в реальном масштабе времени.

Практическая ценность. Полученные алгоритмы вейвлет-анализа и компенсации геометрического шума матричных МФП обеспечивают построение специализированных аппаратно-программных комплексов и/или разработку пакетов прикладных программ для ЭВМ, с помощью которых производится эффективное подавление геометрического шума и комплексирование тепловизионных изображений с относительно высоким качеством. Данное обстоятельство обеспечивает пролонгацию работы тепловизионной системы в смотрящем режиме до нескольких часов и снимает проблему периодических калибровок МФП. Универсальность предложенных алгоритмов позволяет использовать их не только при эксплуатации существующих тепловизионных систем, но и на стадии производства для экспресс-оценки и настройки (калибровки) параметров МФП.

Методы и достоверность исследования. Для решения поставленных задач в работе использовались элементы теории вейвлет-преобразования, теории вероятностей и математической статистики, теории оптимального оценивания и фильтрации, численные методы вычислений. Для практической проверки правильности теоретических выводов диссертации применялось статистическое моделирование на ЭВМ в среде МайаЬ (вместе с разработанными программами на языке С++) на тестовых и реальных тепловизионных изображениях, а также проводились экспериментальные исследования на разработанном аппаратно-программном комплексе, состоящем из измерительного стенда, персонального компьютера и болометра. Достоверность полученных результатов подтверждается сравнением с известными алгоритмами, данными протоколов приемосдаточных испытаний образца аппаратно-программного комплекса обработки сигналов матричного МФП.

Личный вклад автора. Основные теоретические положения диссертации получены в соавторстве; разработка представленных алгоритмов, статистическое моделирование на ЭВМ, разработка и отладка аппаратного и программного обеспечения выполнялись автором лично.

Реализация и внедрение. Диссертационная работа включает в себя исследования, выполненные в Рязанском государственном радиотехническом университете в рамках госбюджетных и хоздоговорных НИР № 30-03, № 9-08Г, №41-10 (по ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы», номер контракта 16.740.11.0086), в которых автор являлся исполнителем и ответственным исполнителем.

Для лабораторного практикума применяется разработанный в соавторстве учебный программный комплекс «1МРКОС», версия 1.0, содержащий в том числе полученные в диссертации алгоритмы вейвлет-обработки зашумленных изображений на основе текстурно-зависимого анализа.

Разработанные алгоритмы предварительной калибровки, компенсации дрейфа коэффициентов передачи ФЧЭ матричных МФП внедрены в ФГУП «НПО «Орион» (г.Москва). Алгоритмы комплексирования мультиспектральных изображений на основе вейвлет-обработки внедрены в ОАО «Государственный Рязанский приборный завод».

Апробация работы. Материалы работы докладывались и обсуждались на МНТК по фотоэлектронике и приборам ночного видения (г. Москва, 2004, 2006, 2010, 2012 гг.); МНТК «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (г.Москва, 2004 г.), МНТК «Распознавание», (г. Курск, 2005 г.), на трех международных и всероссийских научно-технических конференциях и семинарах кафедры РГРТУ (г.Рязань) за 2004-2012 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 научных работ, из них четыре статьи в журналах из списка ВАК РФ, 9 тезисов докладов на научных конференциях, 1 статья на английском языке в Proceedings of SPIE, свидетельство о госрегистрации программы для ЭВМ № 2012617750.

Структура диссертации. Диссертация общим объемом 166 с. состоит из введения, четырех глав, заключения, содержит 145 с. основного текста, перечень используемой научно-технической литературы из 122 наименований на 11 е., 4 приложения на 10 е., 80 рис. и 6 табл.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Алгоритмы анализа и оценивания вейвлет-коэффициентов, учитывающие текстуру искаженного геометрическим шумом тепловизионного изображения и использующие локальные коэффициенты вариации и обобщенное распределение Гаусса.

2. Алгоритмы покадровой вейвлет-фильтрации и комплексирования искаженных остаточным геометрическим шумом тепловизионных изображений на основе отделения когерентных структур.

3. Алгоритмы вейвлет-фильтрации и комплексирования искаженных остаточным геометрическим шумом тепловизионных видеопоследовательностей с использованием пространственно-ориентированных деревьев быстрого вейвлет-преобразования.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновываются необходимость и актуальность темы исследований, формулируются цель и задачи диссертационной работы, определяется научная и практическая значимость полученных результатов, а также излагаются основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дается сравнительный обзор существующих технологий, методов, способов и алгоритмов анализа и обработки тепловизионных изображений, искаженных геометрическим шумом МФП.

Отмечается, что при решении задач подавления геометрического шума используется парадигма, основанная на представлении геометрического шума детерминированным процессом, при котором пространственное распределение шума считается не зависящим от. времени. При ее технической реализации применяются две группы методов. Первая группа методов основана на использовании средств дискретно-аналоговой обработки сигналов и включает методы компенсации, двойной коррелированной выборки, стабилизации выходного сигнала. Данные методы реализуются производителем МФП и требуют предварительного изучения физических источников геометрического шума и выбора таких методов, которые эффективно подавляют его составляющие, которые преобладают в МФП

данного типа. Вторая группа методов подавления геометрического шума основана на использовании средств аналогово-цифровой схемотехники. Эти методы не предполагают предварительного изучения физических источников геометрического шума. Для их реализации МФП подвергают предварительной калибровке от источника эталонного теплового излучения (ТИ), преобразуют отклики на эталонное излучение в цифровую форму, преобразуют их в поправочные коэффициенты, запоминают и используют поправочные коэффициенты для коррекции выходного сигнала МФП.

Показано, что для матричных МФП использование ТИ не полностью убирает геометрический шум темнового тока и чувствительности. В связи с этим ставится задача компенсации остаточного геометрического шума на основе вторичной статистической обработки тепловизионных изображений, математическая модель которых имеет следующий вид:

Y - КХ + B + v, (1)

где Y - регистрируемое на выходе МФП (зашумленное) тепловизионное изображение; X - неискаженное (оригинал) изображение наблюдаемой сцены; К - остаточный геометрический шум чувствительности, который действует как мультипликативный шум с единичным средним и распределением, близким к нормальному; В - остаточный геометрический шум темнового тока (напряжения), в общем случае равномерно-распределенный в некотором интервале допустимых пьедестальных напряжений ФЧЭ для данного МФП; v - тепловой аддитивный шум ФЧЭ, действие которого проявляется в высокочастотной области. Показано, что в зависимости от структуры электронного тракта ФЧЭ (например, наличие полосовых фильтров) тепловой шум является центрированным коррелированным случайным процессом. Приводится алгоритм расчета ковариационной матрицы теплового шума для типовой модели электронного тракта ФЧЭ с полосовым фильтром. Также показано, что флуктуационный шум V из-за его коррелированное™ оказывается близким к поведению

составляющей В , а наиболее существенное влияние на качество формируемого на выходе МФП изображения оказывает мультипликативная составляющая К сигнала (1).

Отмечается, что для получения оценки оригинала изображения X необходимо либо синтезировать помехоустойчивый и инвариантный к постоянной составляющей фильтр, либо проводить двухшаговую обработку с

поиском на первом шаге оценки постоянной составляющей В и ее последующем вычитании. Наибольший интерес с точки зрения эффективности и простоты реализации вызывают алгоритмы адаптивной фильтрации мультипликативных помех, использующие коэффициенты вариации, вычисляемые через дисперсии и квадраты выборочных средних для мультипликативного шума и текстуры изображения соответственно. В работе исследованы фильтры Ли (Lee), Куана (Khuan), Фроста (Frost) и др., относящиеся к классу адаптивных фильтров первого порядка, а также фильтры второго порядка, вычисляющие оценки X по максимуму апостериорной плотности вероятности. В процессе машинного моделирования на ряде тестовых изображений было выявлено, что на эффективность

применения подобных фильтров сильно влияет разнообразие текстур изображений. Делается вывод о необходимости текстурно-зависимого анализа и обработки тепловизионных изображений. Также показано, что подобные решения не позволяют компенсировать остаточный геометрический шум из-за внесения фильтрами дополнительных искажений, при этом не учитывается дрейф параметров геометрического шума в смотрящем режиме работы МФП.

В связи с этим в работе обосновывается выбор вейвлет-преобразования и подчеркивается, что такая трансформация выходного сигнала МФП (1) позволяет провести его детальный время-частотный анализ с эффективным разделением аддитивной и мультипликативной составляющих, обусловленных действием остаточных геометрических шумов темнового тока и чувствительности соответственно. В общем виде вейвлет-преобразование двумерного сигнала (1) представляется в виде массива вейвлет-коэффициентов }Уу, состоящего из суммы массива вейвлет-коэффициентов

оригинала 1¥х и массива вейвлет-коэффициентов суммарных искажающих

воздействий И^ (IV-символ вейвлет-преобразования):

1¥г = IV (Г) = ЩКХ) + ЩВ) + Щи) = ЩХ) + ЩХ(К -1)) + IVн + IV =

= Жх+Цгг+1Ув+Жу = Жх+Ж(. (2)

Таким образом, ставится задача разработки алгоритмов анализа и обработки массива вейвлет-коэффициентов вида (2) с целью поиска оценок

вейвлет-коэффициентов и последующего восстановления оценки

оригинала изображения через обратное вейвлет-преобразование. В главе также приводится сравнительный детальный обзор известных алгоритмов вейвлет-фильтрации на основе пороговой обработки вейвлет-коэффициентов и комплексирования на уровне пикселей.

Вторая глава посвящена разработке алгоритмов обработки вейвлет-коэффициентов тепловизионного изображения с использованием текстурно-зависимого анализа и отбора когерентных структур для компенсации остаточного геометрического шума и комплексирования.

На основе статистической обработки данных измерений реальных МФП показывается, что закон распределения коэффициентов передачи электронных трактов ФЧЭ (геометрический шум чувствительности) близок к нормальному с единичным средним. Такое же поведение сохраняется в области вейвлет-трансформанты. При этом, благодаря высокочастотным свойствам вейвлет-преобразования, в субполосах, соответствующих так называемым «деталям», нет постоянной составляющей, а действие мультипликативного шума К похоже, но не идентично действию аддитивного шума. Данное обстоятельство позволяет перенести текстурный анализ точек изображения непосредственно на стадию вейвлет-преобразования. Показано, что на уровне вейвлет-преобразования коэффициент вариации для оригинала имеет вид:

С2 -С2

С2 - ■ (3)

* VIя {\ + С2г)

где чи1=2£фДу Нк=К\ б, ЗДесь К - - весовые функции

к I

банка фильтров (базиса), к и I определяют окрестность вокруг наблюдаемого пикселя, причем г =ст„, /Цv и с„. 1 - текущий уровень быстрого

рУу Цгу г^Г "г V - ^

вейвлет-преобразования. Определены три возможные ситуации при сравнении оценок коэффициентов вариации вейвлет-козффициентов -неоднородная текстура, точечный объект и однородная текстура соответственно:

1) если 4-г < Сщ < С1Утйх, то ^ = /К), СЖт„ = тах{сщ}:

2) если сщ. > СЖтах. то ^ = ^; 3) если сщ то Ъх=0.

Для получения оценок вейвлет-козффициентов, соответствующих неоднородной текстуре, предлагается использовать обобщенное распределение Гаусса /х(х) = Я(Р,сг)ехр{-(<7(р,сг)]х|)р]. -оо<х<+сс, р>0 .

где Б, в - параметры, определяемые через дисперсию а2 и коэффициент эксцесса р . Оценка м>х находится через численное решение уравнения

Р^К-^^+РАКГ"^0, где К0ЭФФиЧиент Р вычисляется через

численное решение уравнения:

И2.Ж _ Г(3/Р)

#(17р)Г(57р)

Отмечается, что выборочные моменты для вейвлет-козффициентов могут быть вычислены через выборочные моменты исходного изображения, поскольку между семиинвариантами существует связь через весовые функции банка фильтров кп№у = У},пк„х-

Другой алгоритм вейвлет-анализа (фильтрации) основан на выделении когерентных структур, то есть сильно коррелированных с выбранным вейвлет-базисом компонентов двумерного сигнала. Оценка оригинального изображения является суммой М (М<1) когерентных структур

вида х = где I, У£е[1,...,Л, / -число пикселей

изображения. При любом М определяется остаток Ум , вычисляемый как

разность между исходным искаженным изображением и изображением, полученным после обратного вейвлет-преобразования (восстановления) над всеми когерентными структурами:

¿\у-'КЛ' (4)

к=М+1

где символом \у~' обозначена операция вычисления обратного вейвлет-

преобразования. Остаток Ум будет считаться шумом, если коэффициент

нормированной корреляции этого остатка в выбранном вейвлет-базисе будет больше коэффициента нормированной корреляции шума

P'O's, ) = , "' , > pf-.u ■

IK г

Отмечается, что удаление когерентных структур внешне похоже на так называемую грубую пороговую обработку вейвлет-коэффициентов (hard thresholding) с величиной порога

-Р^ЯкГ (5)

VX-AW

Путем статистического моделирования выявлено, что величина коэффициента нормированной корреляции белого гауссовского шума р, = V21n7/V7 может служить верхней оценкой для коэффициента

нормированной корреляции остаточного геометрического шума. В работе также проанализировано влияние типа вейвлет-базиса из семейств вейвлетов Добеши, симлетов, куафлетов и биортогонапьных вейвлетов на эффективность обработки по критериям пикового отношения сигнал-шум (ПОСШ), нормированной кросс-корреляции (НК), индекса структурного сходства (SSIM) и др. Устойчивые результаты (погрешность компенсации геометрического шума составила 2-3 %) получены для вейвлетов db7, cdf 9.7.

Отмечается, что традиционное при комплексировании на уровне пикселей мультиспектральных изображений «правило отбора максимума» (maximum-selection fusion rule), которое заключается в сравнении по абсолютной величине соответствующих вейвлет-коэффициентов всех исходных изображений и формировании по наибольшим с помощью обратного вейвлет-преобразования результирующего изображения, не работает для тепловизионных изображений при наличии остаточного геометрического шума чувствительности. Идея предлагаемого в работе алгоритма состоит в отборе таких когерентных структур тепловизионных изображений разных участков ИК-спектра, где достигается максимальная корреляция между нелинейной аппроксимацией некоторого зашумленного изображения и выбранным вейвлет-базисом. Чтобы избежать появления артефактов в результирующем изображении, в работе используется инвариантное к сдвигу дискретное вейвлет-преобразование (SI-DWT).

Пусть имеется L искаженных тепловизионных изображений одной и той же сцены, которые получены МФП в разных участках ИК-спектра и которые формируют библиотеку исходных изображений {У1, У2, ..., У1}. Тогда наилучшей когерентной структурой с номером а во всех исходных изображениях библиотеки считается такая, которая минимизирует функцию стоимости:

C(n=min С(П 1=1,...л (6)

где

С(Г)=£ф

г.

rlf

ч II II

(7)

Выбор наилучшей когерентной структуры по алгоритму (6), (7) зависит от вида вогнутой функции Шура Ф. В работе используется энтропия вида

ф(и) = -и In и, и> 0. Предлагаемый алгоритм автоматического комплектования носит итерационный характер и определяет вложенность алгоритмов по выделению когерентных структур по каждому изображению и отбору среди них наилучших в смысле критерия (6) для последовательного восстановления остатков.

Показана относительно быстрая,сходимость алгоритмов фильтрации и комплектования с помощью выделения когерентных структур (2-3 итерации), при этом наблюдается увеличение значения ПОСШ в среднем на 3-5 дБ, а критерия SSIM - на 20-25 %. При этом погрешность вычисления оценок коэффициентов передачи и пьедестальных напряжений ФЧЭ составляет порядка 1,5-1,8 %, что соответствует современным требованиям к МФП.

В третьей главе рассматриваются алгоритмы вейвлет-jфильтрации и комплексирования видеопоследовательностей тепловизионных изображений, учитывающих дрейф параметров геометрического шума чувствительности во времени, на основе пространственно-ориентированных деревьев быстрого вейвлет-преобразования.

В предположении, что геометрический шум темнового тока и дефектов учтены на этапе предварительной калибровки, математическая модель наблюдаемого сигнала во времени (то есть по кадрам, в рабочем режиме) имеет вид:

X(t) = Y(t)!K{ 0) = K(t)X(t)l K(G) = X(t)Z(t), (8)

где X(t) - оценка оригинала изображения X(t), Y(t) - сигнал на выходе МФП,

K(t) - матрица текущих значений коэффициентов передачи ФЧЭ, К(0) -матрица оценок коэффициентов передачи ФЧЭ, полученных на этапе предварительной калибровки, t - номер кадра, t= 0, 1, 2, ... . Поскольку со временем увеличивается расхождение между текущими значениями K(t) и их калибровочными оценками К(0), то возрастает среднеквадратическая ошибка

CKO(t) - е\х(1) - X{t)J здесь Е - символ математического ожидания, и уменьшается значение ПОСШ

Модель вида (8) интерпретируется как наблюдение в смысле минимума СКО или максимума ПОСШ (9) оценки X(t) , которая искажается

мультипликативным процессом Z{t) с единичным средним в каждом кадре.

Основная идея алгоритмов обработки заключается в представлении текущего кадра в виде совокупности пространственно-ориентированных деревьев (ПОД), которые используются при кодировании вейвлет-коэффициентов по алгоритмам EZW, SPIHT. В таком представлении все коэффициенты вейвлет-декомпозиции упорядочиваются в виде ПОД, корнями которых являются точки аппроксимации самой низкочастотной субполосы с тремя потомками. На рис.1, а, б показана структура связей «родитель-потомки» для трехуровневого быстрого вейвлет-преобразования.

Разработанный алгоритм фильтрации геометрического шума чувствительности основан на применении мягкой пороговой обработки (soft

thresholding) вейвлет-коэффициентов высокочастотных субполос, поскольку на уровне ПОД вейвлет-преобразования мультипликативная помеха рассматривается как аддитивная шумовая составляющая. Вейвлет-коэффициенты первого уровня (аппроксимация) являются большими по величине, поскольку именно сюда происходит «перекачка» энергии сигнала при вейвлет-преобразовании (рис.2, а), следовательно, их необходимо

исключить из рассмотрения. Тогда вычисляется дисперсия crl(t) оставшихся вейвлет-коэффициентов ПОД и выставляется величина порога:

гДе ПОДj(\.,t) — первый элемент ПОД с номером у, /= 1, 2,...,N, N -

количество ПОД в изображении.

Отмечается, что отклонения кривых ПОД зашумленных изображений от «идеальной» кривой носят хаотический характер (рис. 2, а), который особенно сильно проявляется в области расположения «высокочастотных» вейвлет-коэффициентов, отвечающих за детали изображения. Поскольку «правило отбора максимума» при комплексировании не работает, то наоборот, желательно оставлять те вейвлет-коэффициенты, которые ближе к «идеальной» кривой. С другой стороны, пороговая обработка, используемая в вышеописанном алгоритме, приводящая к обнулению «высокочастотных» вейвлет-коэффициентов, уничтожает полезный контент, хранящийся в них. Таким образом, необходимо найти компромисс между противоречивыми требованиями, что приводит к следующему алгоритму обработки.

1. Вычислить быстрое вейвлет-преобразование зашумленных тепловизионных изображений, подвергающихся комплексированию.

2. Преобразовать массивы вейвлет-коэффициентов в виде множеств векторов ПОД.

3. Выполнить поиск минимальных по амплитуде вейвлет-коэффициентов путем применения операции сравнения всех соответствующих ПОД из множеств ПОД.

4. Сформировать множество ПОД из найденных вейвлет-коэффициентов с минимальной амплитудой с учетом знаков.

5. Выполнить обратное преобразование множества ПОД в массив вейвлет-коэффициентов.

6. Выполнить обратное вейвлет-преобразование над новым массивом вейвлет-коэффициентов и сформировать комплексированное изображение.

Результат работы предложенного алгоритма для одного ПОД тестового изображения показан на рис. 2, б. Из рисунка видно, что удается «синтезировать» кривую спада вейвлет-коэффициентов ПОД комплексированного изображения, незначительно отклоняющуюся от кривой спада вейвлет-коэффициентов ПОД неискаженного изображения.

Показано, что аналогичный подход можно применить и для обработки видеопоследовательности, если группу соседних кадров, в которых сцена изменяется незначительно, считать как библиотеку мультиспекгральных изображений. В работе исследовано влияние количества кадров на скорость и точность обработки видеопоследовательности.

Результаты статистического моделирования показали относительно высокое быстродействие соответствующих алгоритмов обработки, поскольку они не содержат рутинных итерационных вычислительных процедур, кроме того, отсутствие пороговой обработки вейвлет-коэффициентов позволяет избежать появления блочных артефактов на комплексированном изображении. Проведенные вычислительные эксперименты показали значительное улучшение качества передаваемых изображений, что увеличивает интервал между калибровками МФП до нескольких часов. При этом работоспособность предложенных алгоритмов фильтрации комплексирования сохраняется при значениях коэффициента нормированной кросс-корреляции НК=0,5.

—о- "——ГШ II111 \

Ч

ч >

в \йй 1 гтгп

0 1 . .. ^¡Г. V 3 4 5 16_17 20 21 УЗ/ 19/ 2^X23 гі/ з^зі

12_13

3^35 / 3£/39 45 48 49 52_53 \ь<уь\ /ьу^ь-ь 61

Структура ПОД

Рис.1

Порядок обработки ПОД

н,

|| — -

Поведение нормализованных вейвлет-коэффициентов ПОД для тестового изображения при отсутствии шума (1) и при его наличии (2 - 4)

Поведение вейвлет-коэффициентов ПОД оригинального (1) и комплексированного (2) изображений

Рис.2

Четвертая глава посвящена практической реализации полученных алгоритмов вейвлет-анализа и обработки тепловизионных изображений с остаточным геометрическим шумом.

Отмечается, что техническое решение данной задачи возможно получить: а) с помощью внешних по отношению к ПК устройств, содержащих мощные процессоры обработки сигналов (DSP), буферную память для записи кадров; б) с применением плат сопряжения на ПЛИС, где вероятны существенные временные задержки при перепрограммировании ПЛИС; в) с применением в качестве устройства сопряжения плат аналого-цифрового или цифрового ввода-вывода, инсталлируемых в ПК, которые не содержат встроенного DSP. В последнем варианте, как относительно простом и недорогом, алгоритмы обработки выходного сигнала МФП полностью реализуются через программное обеспечение в ПК, которое и управляет работой всей цепи «МФП - плата сопряжения - ПК».

Приводятся два варианта технической реализации разработанных алгоритмов на основе плат цифрового (ADM-DI032) и аналого-цифрового ввода (AMBPCI) в аппаратно-программном комплексе (АПК), подключаемом к измерительному стенду и состоящем из болометра, блока электронной обработки, ПК класса IBM PC (не менее 2,6 ГГц) с разработанным оригинальным программным обеспечением. Программное обеспечение для операционной системы Windows 9х, ХР, 2000, выполняющее алгоритмическое сопряжение ПК с платой AMBPCI, создано в среде разработки Visual С++ 6.0 с применением библиотеки классов MFC. В приложении реализован однодокументный интерфейс (SDI), а также возможность непрерывного ввода изображений (так называемый видеорежим).

Программное обеспечение включает оригинальные алгоритмы калибровки по оптическому сигналу и двухточечной коррекции (по «низкой» и «высокой» температурам) с погрешностью не более 4 % при исходном разбросе 35 %. Для рабочего режима (после калибровки) применяется алгоритм покадровой (размером от 240*320 до 600*800) вейвлет-обработки сигналов МФП в реальном времени на основе ПОД, рассмотренный в третьей главе. Проведенные на Ф1ТП «НПО «Орион» (г. Москва) испытания АПК показали, что интервал между калибровками неохлаждаемого МФП увеличивается с 20-30 мин до 2-3 часов. Кроме того, выявлено, что по выходным данным алгоритмов вейвлет-обработки возможно проводить измерения ряда электрофизических параметров ФЧЭ и соответствующих электронных схем МФП с относительной погрешностью не более 0,8 %.

В работе также приводится описание первой версии учебного программного комплекса обработки изображений на основе вейвлет-преобразования IMPROC. Кроме известных алгоритмов обработки зашумленных изображений, данный комплекс содержит алгоритмы шумоподавления, изложенные во второй главе диссертации.

В приложениях приведены: таблицы статистических данных и расчетов, акты внедрения результатов работы, протоколы испытаний АПК обработки сигналов МФП.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В ходе исследований решена важная научно-техническая задача, связанная с разработкой эффективных алгоритмов вторичной обработки тепловизионных изображений матричных МФП с остаточным геометрическим шумом.

1. Проведен сравнительный обзор методов, алгоритмов и технических решений компенсации геометрического шума в тепловизионных системах с матричными МФП. Показана перспективность вторичной обработки тепловизионных изображений с остаточным геометрическим шумом на основе вейвлет-преобразования.

2. Обоснованы математические модели сигналов МФП (до и после вейвлет-преобразования), учитывающие действие геометрического шума чувствительности и темнового тока (напряжения), а также теплового шума в ФЧЭ, путем статистической обработки данных испытаний образцов матричных МФП.

3. Разработаны алгоритмы фильтрации искаженных остаточным геометрическим шумом тепловизионных изображений с использованием текстурно-зависимого анализа на уровне вейвлет-преобразования и поиска оценок вейвлет-коэффициентов по критерию максимума апостериорной плотности вероятности на неоднородной текстуре с помощью обобщенного распределения Гаусса. Алгоритм обеспечивает повышение ПОСШ в среднем на 3-5 дБ, а значение критерия ББМ на 10-15 %.

4. Разработаны алгоритмы фильтрации искаженных остаточным геометрическим шумом тепловизионных изображений с отделением когерентных структур на основе грубой пороговой обработки вейвлет-коэффициентов. Алгоритмы обеспечивают повышение ПОСШ в среднем на 57 дБ, а значение критерия ББМ на 20-25 %.

5. Разработаны алгоритмы комплексирования искаженных остаточным геометрическим шумом тепловизионных изображений разных участков ИК-спектра с отделением когерентных структур, обеспечивающие погрешность компенсации геометрического шума чувствительности до 2 %.

6. Разработан алгоритм вейвлет-анализа и фильтрации искаженных тепловизионных видеопоследовательностей МФП на основе ПОД с мягкой пороговой обработкой вейвлет-коэффициентов, обеспечивающие пролонгацию работы МФП в смотрящем режиме до нескольких часов.

7. Получен эвристический алгоритм вейвлет-анализа и фильтрации искаженных тепловизионных видеопоследовательностей МФП на основе ПОД, применяющий логическую обработку вейвлет-коэффициентов и характеризующийся относительно высоким быстродействием и отсутствием блочных артефактов в восстановленных кадрах видеопоследовательности.

8. Получен эвристический алгоритм вейвлет-анализа и комплексирования искаженных тепловизионных видеопоследовательностей МФП разных участков ИК-спектра на основе ПОД, применяющий логическую обработку вейвлет-коэффициентов и характеризующийся относительно высоким быстродействием и отсутствием блочных артефактов в комплексированных видеопоследовательностях.

9. Разработано и внедрено специализированное аппаратное, алгоритмическое и программное обеспечение тепловизионных систем с матричными МФП ближнего ИК-диапазона, а также учебного программного комплекса IMPROC.

10. Выполнено статистическое моделирование на тестовых и реальных тепловизионных изображениях, проведены экспериментальные исследования на аппаратно-программном комплексе обработки сигналов матричного МФП, подтвердившие правильность теоретических выводов диссертации.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ

1. Баранцев A.A., Бехгин Ю.С., Мызин М.В. Сопряжение многоэлементных фотоприемных устройств с персональным компьютером на базе аналого-цифровых модулей ввода-вывода II Известия ТРТУ, Тематический выпуск, № 5 (60), Таганрог. Изд-воТРТУ, 2006. С. 173-176.

2. Бехтин Ю.С., Баранцев A.A., Соляков В.Н., Медведев A.C. Аппаратно-программный комплекс цифровой обработки сигналов многорядных матричных фотоприемных устройств II Прикладная физика, № 3, 2007. С.77-82.

3. Бехтин Ю.С., Баранцев A.A., Брянцев A.A., Сагинов Л.Д., Соляков В.Н., Медведев A.C. Алгоритмы цифровой обработки ИК-изображений без калибровки по геометрическому шуму // Прикладная физика, № 1, 2008. С.110-113.

4. Баранцев A.A., Бехтин Ю.С., Брянцев A.A. Применение пространственно-ориентированных деревьев вейвлет-преобразования для комплексирования зашумленных мультиспектральных изображений // Известия ЮЗ ГУ, сер. «Управление, вычислительная техника, информатика. Медицинское приборостроение», № 1,2012. С.53-59.

Материалы конференций

5. Баранцев A.A., Бехтин Ю.С., Соляков В.Н., Медведев A.C. Компенсация дрейфа коэффициентов передачи фотоэлементов тепловизионных матриц // Тезисы 13-й МНТК «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций», Рязань, РГРТА, 1416 декабря, 2004. 2 с.

6. Баранцев A.A., Бехгин Ю.С., Соляков В.Н., Медведев A.C. Построение аппаратно-программных комплексов цифровой обработки изображений фотоэлектронных модулей // Тезисы XVIII МНТК по фотоэлекгронике и приборам ночного видения. Москва, 25-28 мая, 2004.1 с.

7. Баранцев A.A., Бехтин Ю.С. Улучшение качества изображений многоэпементных фотоприемных устройств // Цифровая обработка сигналов и ее применение // Тезисы 6-й МНТК; Москва, 31 марта - 2 апреля, 2004. С.106-108.

8. Баранцев A.A., Бехтин Ю.С. Компенсация разброса вольтовой чувствительности элементов смотрящих матриц оптико-электронных приборов при кадровой обработке видеоданных // Тезисы VII МНТК «Распознавание 2005», г. Курск, Россия, 4-7 октября 2005. 2 с.

9. Баранцев A.A. Компенсация дрейфа коэффициентов передачи фоточувствительных элементов смотрящих матриц ИК-диапазона // Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций, 14-я международная научно-техническая конференция: материалы конференции, Рязань, 2005. С.113-114.

10. Баранцев A.A., Бехгин Ю.С., Соляков BJH., Сагинов Л.Д. Методы и алгоритмы цифровой обработки ИК-изображений болометра без калибровки по геометрическому шуму // Тезисы XIX МНТК по фотоэлектронике и приборам ночного видения. Москва, 23-26 мая, 2006. 1 с.

11. Баранцев A.A., Бехгин Ю.С. Методы и алгоритмы однокадровой оценки геометрического шума ФПУ на основе вейвлет-преобразований при нестационарных калибровочных полях // Тезисы XXI МНТК по фотоэлектронике и приборам ночного видения. Москва, 25-28 мая 2010 г. С.222-223.

12. Баранцев A.A., Бехтин Ю.С. Алгоритмическое и программное обеспечение экспресс-оценки и повышения качества многоэлементных фотоприемных устройств на основе быстрого вейвлет-преобразования // Тезисы XXII МНТК по фотоэлекгронике и приборам ночного видения. Москва, 22-25 мая 2012 г. С.297-298.

Работы, опубликованные на английском языке

13. Bekhtin Yu., Barantsev A. Digital image enhancement for infrared photoreceivers // Digital Signal Processing and its Applications. The 6 International Conference, March, 31- April, 2, 2004, Moscow, Russia. 2 p. (тезисы)

14. Bekhtin Yu., Barantsev A., Solyakov V., Medvedev A. Digital Hardware and Software Design for Infrared Sensor Image Processing // Proceedings of SPIE, Vol. 5834, Article Nr. 333, 2005. 8 p. (статья)

Баранцев Александр Александрович

АЛГОРИТМЫ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА И КОМПЕНСАЦИИ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ШУМОВ СИГНАЛОВ ТЕПЛОВИЗИОННЫХ СИСТЕМ С МАТРИЧНЫМИ ФОТОПРИЕМНИКАМИ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать . Формат бумаги 60x84 1/16.

Бумага ксероксная. Печать ризографическая. Усл.печ.л. 1,0. Тираж 100 экз.

Рязанский государственный радиотехнический университет. 390005, Рязань, ул. Гагарина, 59/1. Редакционно-издательский центр РГРТУ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. СРАВНИТЕЛЬНЫЙ ОБЗОР СУЩЕСТВУЮЩИХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕТОДОВ, СПОСОБОВ И АЛГОРИТМОВ АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ТЕПЛОВИЗИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ, ИСКАЖЕННЫХ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ШУМОМ . 0 МНОГОЭЛЕМЕНТНЫХ ФОТОПРИЕМНИКА.

1.1. Общая характеристика проблемы.

1.2. Методы и алгоритмы подавления геометрического шума.

1.3. Математическая модель канала МФП.

1.4. Статистическая обработка тепловизионных изображений.

1.4.1. Краткая характеристика методов фильтрации.

1.4.2. Текстурные признаки, коэффициенты вариации.

1.4.3. Алгоритмы пространственной обработки.

1.4.4. Обоснование выбора вейвлет-преобразования.

1.4.5. Математические основы вейвлет-преобразования.

1.4.6. Выбор типа вейвлета (базиса).

1.4.7. Пороговая обработка вейвлет-коэффициентов.

1.4.8. Сравнительная характеристика методов и алгоритмов пространственной фильтрации.

1.5. Алгоритмы комплексирования мультиспектральных изображений.

1.6. Постановка задачи.

ВЫВОДЫ.

Глава 2. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ВЕЙВЛЕТ-ОБРАБОТКИ

ТЕПЛОВИЗИОННОГО ИЗОБРАЖЕНИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ТЕКСТУРНО-ЗАВИСИМОГО АНАЛИЗА И ОТБОРА

КОГЕРЕНТНЫХ СТРУКТУР.

2.1. Текстурно-зависимый аналзи и обработка выходного сигнала МФП после быстрого вейвлетпреобразования.

2.1.1. Разработка алгоритма текстурно-зависимого анализа сигналов МФП.

2.1.2 Поиск оценок вейвлет-коэффициентов при неоднородной текстуре.

2.1.3. Экспериментальные исследования.

2.2. Компенсация геометрического шума с использованием когерентных структур.

2.2.1. Когерентные структуры и геометрический

2.2.2. Результаты статистического моделирования.

2.3. Комплексирование тепловизионных изображений разных участков ИК-спектра с ^ остаточным геометрическим шумом.

2.3.1. Комплексирование с отделением когерентных структур.

2.3.2. Алгоритм комплексирования.

2.3.3. Результаты моделирования.

ВЫВОДЫ.

Глава 3. АЛГОРИТМЫ ВЕЙВЛЕТ-ФИЛЬТРАЦИИ И

КОМПЛЕКСИРОВАНИЯ ТЕПЛОВИЗИОННЫХ ВИДЕОПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ, УЧИТЫВАЮЩИХ 103 ДРЕЙФ ПАРАМЕТРОВ ГЕОМЕТРИЧЕСКОГО ШУМА ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ВО ВРЕМЕНИ, НА ОСНОВЕ ПРОСТРАНСТВЕННО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ДЕРЕВЬЕВ БЫСТРОГО ВЕЙВЛЕТ

ПРЕОБРАЗОВАНИЯ.

3.1. Вейвлет-фильтрация тепловизионных видеопоследовательностей с дрейфом параметров геометрического шума чувствительности во времени на основе пространственно-ориентированных деревьев быстрого вейвлет преобразования.

3.1.1. Пространственно-ориентированные деревья (ПОД) для БВП.

3.1.2 Оценка величины порога для обработки вейвлеткоэффициентов.

3.1.3. Алгоритм компенсации ГШЧ на основе ПОД

3.1.4. Результаты моделирования.

3.2. Комплексирование тепловизионных видеопоследовательностей на основе логической ^ обработки вейвлет-коэффициентов ПОД БВП.

ВЫВОДЫ.

Глава 4. ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ПОЛУЧЕННЫХ АЛГОРИТМОВ ВЕЙВЛЕТ-АНАЛИЗА И ОБРАБОТКИ ТЕПЛОВИЗИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ С ОСТАТОЧНЫМ ГЕОМЕТРИЧЕСКИМ ШУМОМ.

4.1. Характеристика аппаратно-программного комплекса.

4.2. Техническая реализация устройства сопряжения на плате цифрового ввода-вывода.

4.3. Техническая реализация устройства сопряжения на плате аналого-цифрового ввода-вывода.

4.4. Алгоритмическое обеспечение АПК для калибровки

4.5. Программный комплекс обработки зашумленных изображений на основе вейвлет-преобразований 1МР1ЮС.

ВЫВОДЫ.

Актуальность темы. В последнее время в промышленном производстве, медицине, военном деле наблюдается интенсивное внедрение разнообразных тепловизионных систем, обеспечивающих видеонаблюдение в инфракрасной области спектра. Такие системы отличаются наборами многоэлементных фотоприемников (МФП), которые имеют различную структуру расположения и соединения фоточувствительных элементов (ФЧЭ) (например, в виде линеек, матриц, с имитацией режима временной задержки и накопления заряда (ВЗН) и т.п.), работающих в разных участках инфракрасной области спектра и содержащих различные тепловые излучатели (ТИ) для калибровки. В тепловизионных системах с матричными МФП отечественного производства до сих пор острой остается проблема компенсации т.н. геометрических шумов (структурных помех, fixed pattern noise), обусловленных неоднородностью параметров ФЧЭ (до ±30 %).

Традиционные подходы к компенсации геометрических шумов дефектов (пробои /?-и-переходов ФЧЭ), темнового тока (проявляется в наличии пьедестальных напряжений на выходе ФЧЭ), чувствительности (разброса коэффициентов передачи электронного тракта ФЧЭ) основаны на применении ТИ с различной радиационной температурой излучающих поверхностей с целью формирования в электронных трактах МФП опорных электрических сигналов. Двухуровневая калибровка (с «низкой» и «высокой» температурами) позволяет вычислить и записать в память оценки пьедестальных напряжений и коэффициентов передачи ФЧЭ с точностью 5 - 7 %, что неприемлемо для современных требований в 0,05-2,5 %. Причем даже такое качество коррекции геометрического шума обеспечивается только при наличии в составе тепловизионной системы высокостабильных ТИ. Кроме того, любой МФП обладает некоторой нестабильностью параметров ФЧЭ, которая проявляется в дрейфе интенсивности геометрического шума темнового тока и чувствительности с течением времени. Очевидно, что применение периодической калибровки, приемлемое для одного МФП, нарушает синхронную работу всей тепловизионной системы в рабочем (смотрящем) режиме, поскольку различные МФП с разными холодильниками (или без них) имеют разные временные пределы работоспособности.

Таким образом, исследование и разработка методов и средств вторичной обработки формируемых на выходе МФП изображений для компенсации остаточного геометрического шума представляются необходимыми и актуальными при создании как тепловизионных систем на базе МФП, так и систем для их автоматизированного исследования, измерения и контроля.

Степень разработанности темы. Один из подходов компенсации геометрического шума, похожий на калибровку от встроенного ТИ, ориентирован на использование источника внешнего эталонного опорного сигнала. Однако получение на входе объектива МФП неискаженных уровней оптического сигнала является сложной задачей из-за изменения состояния атмосферы, условий и времени коррекции, характеристик внешнего ТИ и т.п.

Альтернативным подходом решения проблемы компенсации геометрического шума считается статистическая обработка формируемых на выходе МФП изображений. Здесь можно выделить два направления. Первое основано на анализе и использовании статистических характеристик тепловизионных изображений, в частности гистограмм выделяемых объектов, кластеризации, автокорреляционных функций и т.п. Данное направление представлено работами Алпатова Б.А., Еремеева В.В., Злобина В.К., Новикова М.В., Якушенкова Ю.Г., Рогег Б., У1ПегН М. и др. Предложенные в данных работах методы и алгоритмы, преимущественно эмпирического характера, предполагают наличие МФП со сканирующими линейками ФЧЭ на базе ПЗС, стабильность анализируемой видеопоследовательности и основаны на сопоставлении статистических характеристик выходных сигналов МФП во временной, частотной и вероятностной областях. Если тепловизионная система содержит матричные МФП, то внутрикадровой статистики оказывается недостаточно, что значительно снижает эффективность известных методов и алгоритмов, а при существенной неоднородности сцен и дрейфе геометрического шума чувствительности они оказываются неработоспособными.

Второе направление связано с фильтрацией тепловизионных изображений на выходе МФП с остаточным геометрическим шумом. Данное направление представлено работами Бехтина Ю.С., Винецкого Ю.Р., Коршунова Ю.М., Тришенкова М.А., Филатова Ю.А., Якушенкова Ю.Г. и др. Классические решения основаны на одномерной и двумерной фильтрации выходных сигналов каждого ФЧЭ МФП во временной и частотной областях (фильтры Калмана, Винера, Ли, Куана, Фроста, медианные, билатеральные и т.п.), что обуславливает внесение таких «болезненных» искажений в ИК-изображение, как дополнительное размытие контуров объектов, сглаживание перепадов яркостей. Другим существенным недостатком известных решений является необходимость подбора «своего» фильтра и его параметров для каждого МФП.

Таким образом, необходимо использовать такую общую схему обработки тепловизионных изображений МФП, которая не зависит от типа и структуры МФП, вида ТИ, неоднородностей сцен формируемых видеопоследовательностей и которая позволит одновременно решить задачи фильтрации и комплексирования искаженных остаточным геометрическим шумом изображений, полученных в разных участках ИК-спектра.

Такой схемой является вейвлет-преобразование, где трансформация выходного сигнала МФП позволяет провести его детальный время-частотный анализ с эффективным разделением аддитивной и мультипликативной составляющих, обусловленных действием остаточных геометрических шумов темнового тока и чувствительности соответственно. Значительный вклад в теорию вейвлет-преобразования, и в частности, вейвлет-фильтрации внесли зарубежные ученые: С.Бюррус (Burrus); П.Вайдьянатан (Vaidianathan), М.Веттерли (Vetterli), И.Добеши (Daubechies), Д.Донохо (Donoho), С.Малла (Mallat), И.Мейер (Meyer), Р.Куафман (Coifman), Н.Саито (Saito), Б.Видакович (Vidakovic) и др. Некоторыми теоретическими аспектами вейвлет-преобразования и его практическими приложениями занимались отечественные ученые: К.А.Алексеев, Б.А.Алпатов, Ю.С.Бехтин, Ю.А.Брюханов, В.В.Витязев, Ю.В.Гуляев, В.П.Дворкович, А.В.Дворкович, Ю.К.Демьянович, Ю.Б.Зубарев, С.Н.Кириллов, В.Ф.Кравченко, Л.В.Новиков, А.П.Петухов, А.Л.Приоров, М.К.Чобану и др. Однако в их работах задачи фильтрации решаются, как правило, для сигналов и изображений радио- и оптического диапазона. Работ, посвященных применению вейвлет-преобразования для компенсации геометрического шума в тепловизионных системах, практически не встречается. Также в литературе не находят достаточного освещения вопросы комплексирования тепловизионных изображений, полученных в различных участках спектра ИК-излучения.

Цель и задачи диссертации. Целью диссертации является разработка алгоритмов и аппаратно-программного обеспечения вейвлет-анализа и обработки выходных сигналов (изображений) МФП разных ИК-диапазонов тепловизионной системы для компенсации геометрических шумов ФЧЭ и последующего комплексирования.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи.

1. Разработка и исследование алгоритмов компенсации остаточного геометрического шума темнового тока и чувствительности МФП на основе покадровой пороговой обработки вейвлет-коэффициентов.

2. Разработка и исследование алгоритмов компенсации геометрического шума в выходном сигнале (видеопоследовательности) МФП с использованием вейвлет-анализа и обработки когерентных структур и пространственно-ориентированных деревьев (ПОД).

3. Разработка алгоритмов комплексирования тепловизионных изображений, искаженных остаточным геометрическим шумом, с учетом дрейфа его параметров во времени на основе вейвлет-анализа и обработки когерентных структур и ПОД.

4. Разработка аппаратно-программных комплексов и программного обеспечения тепловизионных систем, реализующих полученные алгоритмы вейвлет-анализа и обработки сигналов матричных МФП.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты.

1. Получены и исследованы алгоритмы текстурно-зависимой обработки вейвлет-коэффициентов тепловизионных изображений с остаточным геометрическим шумом с использованием локальных коэффициентов вариации и оценок по максимуму апостериорной плотности вероятности на основе обобщенного распределения Гаусса.

2. Разработаны алгоритмы вейвлет-анализа и обработки искаженных геометрическим шумом тепловизионных изображений на основе поиска и отделения в них когерентных структур в субполосах быстрого вейвлет-преобразования.

3. Разработаны и исследованы алгоритмы компенсации геометрического шума матричных МФП на основе пространственно-ориентированных деревьев (ПОД) быстрого вейвлет-преобразования.

4. Разработаны и исследованы алгоритмы комплексирования тепловизионных изображений различных ИК-поддиапазонов с использованием когерентных структур и ПОД быстрого вейвлет-преобразования, учитывающих как стабильность, так и нестабильность параметров геометрического шума чувствительности во времени.

5. Предложены варианты построения аппаратно-программных комплексов обработки сигналов матричных МФП на базе персонального компьютера (ПК) и их программного обеспечения с использованием специализированных плат ввода-вывода, функционирующих в реальном масштабе времени.

Практическая ценность. Полученные алгоритмы вейвлет-анализа и компенсации геометрического шума матричных МФП обеспечивают построение специализированных аппаратно-программных комплексов и/или разработку пакетов прикладных программ для ЭВМ, с помощью которых производится эффективное подавление геометрического шума и комплексирование тепловизионных изображений с относительно высоким качеством. Данное обстоятельство обеспечивает пролонгацию работы тепловизионной системы в смотрящем режиме до нескольких часов и снимает проблему периодических калибровок МФП. Универсальность предложенных алгоритмов позволяет использовать их не только при эксплуатации существующих тепловизионных систем, но и на стадии производства для экспресс-оценки и настройки (калибровки) параметров МФП.

Методы и достоверность исследования. Для решения поставленных задач в работе использовались элементы теории вейвлет-преобразования, теории вероятностей и математической статистики, теории оптимального оценивания и фильтрации, численные методы вычислений. Для практической проверки правильности теоретических выводов диссертации применялось статистическое моделирование на ЭВМ в среде Ма11аЬ (вместе с разработанными программами на языке С++) на тестовых и реальных тепловизионных изображениях, а также проводились экспериментальные исследования на разработанном аппаратно-программном комплексе, состоящем из измерительного стенда, персонального компьютера и болометра. Достоверность полученных результатов подтверждается сравнением с известными методами и алгоритмами, данными протоколов приемо-сдаточных испытаний образца аппаратно-программного комплекса обработки сигналов матричного МФП.

Личный вклад автора. Основные теоретические положения диссертации получены в соавторстве; разработка представленных алгоритмов, статистическое моделирование на ЭВМ, разработка и отладка аппаратного и программного обеспечения выполнялись автором лично.

Реализация и внедрение. Диссертационная работа включает в себя исследования, выполненные в Рязанском государственном радиотехническом университете в рамках госбюджетных и хоздоговорных НИР № 30-03, № 9-08Г, №41-10 (по ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы», номер контракта 16.740.11.0086), в которых автор являлся исполнителем и ответственным исполнителем.

Для лабораторного практикума применяется разработанный в соавторстве учебный программный комплекс «IMPROC», версия 1.0, содержащий, в том числе, полученные в диссертации алгоритмы вейвлет-обработки зашумленных изображений на основе текстурно-зависимого анализа.

Разработанные алгоритмы предварительной калибровки, компенсации дрейфа коэффициентов передачи ФЧЭ матричных МФП внедрены в ФГУП НПО «Орион» (г.Москва). Алгоритмы комплексирования мультиспектральных изображений на основе вейвлет-обработки внедрены в ОАО «Рязанский государственный приборный завод».

Апробация работы. Материалы работы докладывались и обсуждались на МНТК по фотоэлектронике и приборам ночного видения (г. Москва, 2004, 2006, 2010, 2012 гг.); МНТК «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (г.Москва, 2004 г.), МНТК «Распознавание», (г. Курск, 2005 г.), на трех международных и всероссийских научно-технических конференциях и семинарах кафедры РГРТУ (г.Рязань) за 2004-2012 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 научных работ, из них четыре статьи в журналах из списка ВАК РФ, 9 тезисов докладов на научных конференциях, 1 статья на английском языке в Proceedings of SPIE.

Структура диссертации. Диссертация общим объемом 167 с. состоит из введения, четырех глав, заключения, содержит 145 с. основного текста, перечень используемой научно-технической литературы из 122 наименований на 11 е., 4 приложений на 10 е., 80 рис. и 6 табл.

выводы

1. Проанализированы и разработаны варианты сопряжения МФП и ПК на базе плат цифрового и/или аналого-цифрового ввода-вывода.

2. Разработано оригинальное программное обеспечение покадровой обработки ИК-изображений, формируемых на выходе МФП и искаженных дрейфом коэффициентов передачи ФЧЭ матриц тепловизора, использующее алгоритмы вейвлет-анализа и обработки с помощью нормированных пространственно-ориентированных деревьев, увеличивающие интервал между калибровками с 20-30 мин до 2-3 часов.

3. Выполнено статистическое моделирование на тестовых изображениях и проведены экспериментальные исследования на аппаратно-программном комплексе обработки сигналов МФП, подтвердившие правильность теоретических выводов диссертации.

4. Разработан учебно-программный комплекс 1МР1ШС, содержащий алгоритмы вейвлет-обработки зашумленных изображений из 2 и 3 глав диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе исследований решена важная научно-техническая задача, связанная с разработкой эффективных алгоритмов вторичной обработки тепловизионных изображений матричных МФП с остаточным геометрическим шумом.

1. Проведен сравнительный обзор методов, алгоритмов и технических решений компенсации геометрического шума в тепловизионных системах с матричными МФП. Показана перспективность вторичной обработки тепловизионных изображений с остаточным геометрическим шумом на основе вейвлет-преобразования.

2. Обоснованы математические модели сигналов МФП (до и после вейвлет-преобразования), учитывающие действие геометрического шума чувствительности и темнового тока (напряжения), а также теплового шума в ФЧЭ, путем статистической обработки данных испытаний образцов матричных МФП.

3. Разработаны алгоритмы фильтрации искаженных остаточным геометрическим шумом тепловизионных изображений с использованием текстурно-зависимого анализа на уровне вейвлет-преобразования и поиска оценок вейвлет-коэффициентов по критерию максимума апостериорной плотности вероятности на неоднородной текстуре с помощью обобщенного распределения Гаусса. Алгоритм обеспечивает повышение ПОСШ в среднем на 3-5 дБ, а значение критерия 881М на 10-15 %.

4. Разработаны алгоритмы фильтрации искаженных остаточным геометрическим шумом тепловизионных изображений с отделением когерентных структур на основе грубой пороговой обработки вейвлет-коэффициентов. Алгоритмы обеспечивают повышение ПОСШ в среднем на 5-7 дБ, а значение критерия 881М на 20-25 %.

5. Разработаны алгоритмы комплексирования искаженных остаточным геометрическим шумом тепловизионных изображений разных участков ИК-спектра с отделением когерентных структур, обеспечивающие погрешность компенсации геометрического шума чувствительности до 2 %.

6. Разработан алгоритм вейвлет-анализа и фильтрации искаженных тепловизионных видеопоследовательностей МФП на основе ПОД с мягкой пороговой обработкой вейвлет-коэффициентов, обеспечивающие пролонгацию работы МФП в смотрящем режиме до нескольких часов.

7. Получен эвристический алгоритм вейвлет-анализа и фильтрации искаженных тепловизионных видеопоследовательностей МФП на основе ПОД, применяющий логическую обработку вейвлет-коэффициентов и характеризующиеся относительно высоким быстродействием и отсутствием блочных артефактов в восстановленных кадрах видеопоследовательности.

8. Получен эвристический алгоритм вейвлет-анализа и комплексирования искаженных тепловизионных видеопоследовательностей МФП разных участков ИК-спектра на основе ПОД, применяющий логическую обработку вейвлет-коэффициентов и характеризующиеся относительно высоким быстродействием и отсутствием блочных артефактов в комплексированных видеопоследовательностях.

9. Разработано и внедрено специализированное аппаратное, алгоритмическое и программное обеспечение тепловизионных систем с матричными МФП ближнего ИК-диапазона, а также учебного программного комплекса 1МРЯОС.

10. Выполнено статистическое моделирование на тестовых и реальных тепловизионных изображениях, проведены экспериментальные исследования на аппаратно-программном комплексе обработки сигналов матричного МФП, подтвердившие правильность теоретических выводов диссертации.

1. Полупроводниковые формирователи сигналов изображения.-Сб. статей под ред. П.Йеспрерса и др., М.: Мир, 1979, 578 с.

2. Opt. Eng., 1986, Т.25, №3, с.688

3. Приборы с зарядовой связью. Сб. статей под ред. Д.Ф.Барба, М.:Мир, 1982, 240 с.

4. Аигина Н.Р. и др. Новое поколение фотоприемных устройств ИК-диапазона. Заруб, электр. Техника, 1982, №5, 81 с.

5. Аигина Н.Р. и др. Военнные области применения инфракрасной техники.-Заруб, электр. Техника, 1982, №9, 35 с.

6. Красильников H.H. Теория передачи и восприятия изображений. М.: Радио и связь, 1986, 248 с

7. IEEE Journ., 1970, т.5, 250 с.

8. Proc. SPIE, 1981,т.311, 102 с.

9. Мирошников М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов.-Л.: Машиностроение, 1983, 696 с.

10. Кругликов C.B. Методы и средства подавления структурных помех многоэлементных фотоприемников. // Аналитический обзор №4628 за 1970-1987 гг. М., 1989.

11. Претт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ.- М.: Мир,1982

12. Ахмед Н., Pao K.P. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. М.: Связь, 1980.

13. Воробьев, В.И., Грибунин, В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. С.-Петербург: ВУС, 1999. - 204 с.

14. Гонсалес, Р., Вудс, Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2006. - 1072 с.

15. Гонсалес, Р., Вудс, Р., Эддингс, С. Цифровая обработка изображений в среде Matlab. M.: Техносфера, 2006.

16. Даджион, Д., Мерсеро, Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. -М.: Мир, 1988.

17. Кравченко, В.Ф., Рвачев, B.J1. «Шауе1еЪ>-системы и их применение в обработке сигналов//Зарубежная радиоэлектроника. 1996. - № 4. - С.З-20.

18. Малла, С. Вейвлеты в обработке сигналов. М.: Мир, 2005. - 671 с.

19. Столниц, Э., ДеРоуз, Т., Салезин, Д. Вейвлеты в компьютерной графике. Теория и приложения. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2002.

20. Пирамидальное кодирование изображений. / Харатишвили Н.Г., Чхеидзе И.М., Ронсен Д. и др. М.: Радио и связь, 1986.

21. Strang, G. and Nguyen, Т. Wavelets and Filter Banks. //Wellesley-Cambridge Press. Wellesley, Massachusetts, 1996.

22. Chang Т., Kuo C.-CJ. "Texture Analysis and Classification with Tree-Structured Wavelet Transform," // IEEE Trans. On Image Processing, 1993. -Vol.2, No.4. pp.429-441.

23. Бехтин, Ю.С., Брянцев, А.А. Предварительная текстурная сегментация при сжатии данных зашумленных изображений на основе вейвлет-преобразований // Вестник РГРТУ. 2007. - № 19. - С.45-50.

24. Bekhtin Yu., Bryantsev A. "Texture-and-speckle-pdf-based filtering of SAR images" //Digital Signal Processing and its Applications. The 8th International Conference. Moscow, Russia, 2006. - 1 c.

25. Cho K., and Meer P. "Image Segmentation from Consensus information" // Computer Vision and Image Understanding, 1997. Article No. IV970546. -Vol. 68, No. 1. - pp. 72-89.

26. Yoo Y., Ortega A., and Yu B. "Image subband coding using context-based classification and adaptive quantization" //IEEE Trans, on Image Proc. 1999. -Vol. 8.-pp. 1702-1715.

27. Бехтин, Ю.С., Титов, Д.В. Вейвлет-обработка ИК-изображений для компенсации дрейфа вольтовой чувствительности элементов фотоэлектронных модулей. // Известия вузов: Приборостроение. 2008. -Т. 51, № 2. - С.10-15.

28. Schutte K. "Multi-Scale Adaptive Gain Control of IR Images" //SPIE. Vol. 3061.-p.906.

29. Бехтин, Ю.С. Алгоритм вейвлет-фильтрации зашумленных изображений. // Вестник РГРТА. 2004. - № 15. - С.22-27.

30. Foucher S., Benie G.B., Boucher J.-M. "Multiscale MAP Filtering of SAR Images," // IEEE Trans, on Image Processing. -2001. Vol.18, No. 1. - pp. 4960, 2001.

31. Chan T.C.L., Hsung T.C., Lun D.P.K. "Improved MPEG-4 Still Texture Image Coding under Noisy Environment" //IEEE Trans, on Image Processing, 2003. -Vol.12.-pp.500-508.

32. Злобин, B.K., Еремеев, B.B. Обработка аэрокосмических изображений. -М.: Физматлит, 2006. 288 с.

33. Цифровая обработка телевизионных и компьютерных изображений / Дворкович А.В., Дворкович В.П., Зубарев Ю.Б. и др. М.: МЦНТИ, 1997.

34. Lee J.S. "Speckle Suppression and Analysis for Synthetic Aperture Radar Images," //Optical Engineering. 1986. - No. 25.

35. Forchhammer S., Wu X., and Andersen J.D. "Lossless image data sequence compression using optimal context quantization" // IEEE Trans, on Image Processing, December. 2001. - 1. - pp. 53-62.

36. Natarajan В. K. "Filtering random noise from deterministic signals via data compression," // IEEE Trans, on Image Processing. Vol. 43, no. 11. - pp. 2595-2605.

37. Rosenfeld A. and Thurston M. "Edge and curve detection for visual scene analysis" //IEEE Trans, on Comput. 1971. - 0-29.

38. Sayeed A.M. and Jones D.L. "Optimal kernels for nonstationary spectral estimation" /ЛЕЕЕ Transactions on Signal Processing. 1995. - 43(2). -pp.478-491.

39. Witkin A. "Scale space filtering" //in Proc. Int. Joint. Conf. Artificial Intell. -Espoo, Finland, 1983.49. "Adaptive denoising at infrared wireless receivers" / Xavier N. Fernando, Sridar Krishnan, Hongbo Sun and others //in Aerosense Denoise, 1999.

40. Zong X., Laine A., and Geiser E. "Speckle reduction and contrast enhancement of echocardiograms via multiscale nonlinear processing" /ЛЕЕЕ Transactions on Medical Imaging. 1998. - Vol. 17, No. 4.

41. Дремин, И.М., Иванов, O.B., Нечитайло, B.A. Вейвлеты и их использование // Успехи физических наук. 2001. - Т. 171, № 5. - С. 465501.

42. Добеши, И. Десять лекций по вейвлетам. М.: Регулярная и хаотическая динамика, 2001.

43. Петухов, А.П. Введение в теорию базисов всплесков. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. - 132 с.

44. Поликар, Р. Введение в вейвлет-преобразование. СПб.: АВТЭКС, 2001.

45. Чуй, К. Введение в вейвлеты. М.: Наука, 2001.

46. Burrus, С. S.; Gopinath, R. A.; and Guo, Н., Introduction to Wavelets and Wavelet Transforms: A Primer. // Prentice Hall Inc., Upper Saddle River, New Jersey, 1998.

47. Holschneider M. Wavelets: An Analysis Tool. // Oxford Mathematical Monographs, Clarendon Press, Oxford, 1995.58. "Wavelets and turbulence" / Farge M., Kevlahan N., Perrier Y., and others // Proc. IEEE. 1996. - 84(4). -pp.639-669.

48. Meyer Y. Wavelets: Algorithms and Applications. // SLAM, 1993. Translated and revised by R.D. Ryan.60. "Noise reduction using an undecimated discrete wavelet transform," / Lang M.,

49. Guo H., Odegard J. and others // IEEE SP Letters. 1995. - Vol. 3, no.l.150

50. Woods J.W. and O'Neil S.D. "Subband coding of images" //IEEE Trans, on Acoust., Speech and Signal Proc. 1986. - 34(5). - pp. 1278-1288.

51. Daubechies I. "Orthonormal bases of compactly supported wavelets" //Comm. Pure Appl. Math. 1988.-41. - pp. 909-996.

52. Rissanen J. "Universal coding, information, prediction, and estimation" //IEEE Trans, on Info. Theory. 1984. - 30(4). - pp. 629-636.

53. Donoho D.L. "Interpolating wavelet transforms" // J. of Appl. and Comput. Harronic Analysis, 1994.

54. Cohen A., Daubechies I., and Vial P. "Wavelet bases on the interval and fast algorithms" //J. Appl. and CoTput. Harronie Analysis. 1993. - pp. 54-81.

55. Vidakovic В., "Statistical Modeling by Wavelets". //John Wiley & Sons, 1999.

56. Bruce A. and Gao H. -Y. "WaveShrink: Shrinkage Functions and Thresholds" // Proc. of SPIE, San Diego, CA, 1995.

57. Алексеев, K.A. Теория и практика шумоподавления в задаче обработки сейсмоакустических сигналов. // Опубл. на сайте "Matlab & Toolboxes" (Wavelet Toolbox), адресhttp://matlab.exponenta.ru/wavelet/book5/index.php.

58. Вейвлеты, аппроксимация и статистические приложения / Хардле В., Крекьячарян Ж., Пикар Д. и др. / Перевод К.А.Алексеева. Электронная книга на сайте http://www.quantlet.de/scripts/wav/html.

59. Donoho D.L. "De-noising by Soft-Thresholding," // IEEE Trans, on Info. Theory, Vol.41, No. 3, 1995, pp. 613-627.

60. Donoho D.L. "Nonlinear solution of linear inverse problems by wavelet-vaguelette decomposition" // J. of Appl. and Comput. Harronic Analysis. -1995,-2(2).-pp.101-127.

61. Donoho D.L. "Unconditional bases and bit-level compression" // J. of Appl. and Comput. Haironic Analysis. 1996. - 3. - pp.388-392.

62. Donoho D.L. "Wedgelets: nearly-minimax estimation of edges" // Tech. Report. Statist. Depart., Stanford University, 1997.

63. Donoho D., Johnstone I. "Ideal De-noising in an Orthonormal Basis chosen from a Library of Bases" // C.R. Acad. Sci. Paris, Série I, 1994. - 319. - pp. 1317-1322.

64. Donoho D.L. and Johnston I.M. "Ideal spatial adaptation via wavelet shrinkage" // Biometrika. 1994. - Vol. 81. - pp. 425-455.

65. Donoho D. and Johnstone I. "Adapting to unknown smoothness via wavelet shrinkage" // J. American Statist. Assoc. 1995. - 90. - pp. 1200-1224.

66. Donoho D. and Johnstone I. "Minimax estimation via wavelet shrinkage" // Annals of Statistics, 1998.

67. Stein C. "Estimation of the mean of a multivariate normal distribution" //Ann. Statistics. 1981.-No. 9.-pp.1135-1151.

68. Mallat S. "A theory for multiresolution signal decomposition: the wavelet representation" // IEEE Trans. Patt. Anal, and Mach. Intell. 1989. - 11(7). -pp.674-693.

69. Mallat S. "An efficient image representation for multiscale analysis" // In Proc. of Machine Vision Confennce, Lake Taho, February 1987.

70. Chang S.G., Yu В., Vetterli M. "Adaptive wavelet thresholding for image denoising and compression" // IEEE Trans, on Image Processing, 2000. Vol. 9, No. 9. - pp.1532-1546.

71. Алексеев, K.A. Вейвлет-ряды в задаче оценивания собственных частот датчиков // Датчики и системы. 2001. - №12. - С. 2 - 5.

72. Марчук, В.И., Воронин, В.В., Шерстобитов, А.И. Исследование методов обработки изображений при ограниченном объеме априорных данных // Цифровая обработка сигналов и ее применение: Тез. докл. МНТК. -Москва, 2007. С.354-357.

73. Chang S. G., Yu B. and Vetterli M. "Spatially adaptive wavelet thresholding with context modeling for image denoising" // IEEE Transactions on Image Processing, 2000. Vol. 9, no. 9. - pp. 1522-1531.

74. Fletcher A.K., Ramchandran K., and Goyal V.K. "Recursive Wavelet Denoising" // Digital Images and Acoustics, 2002.

75. Fletcher A.K., Ramchandran K., and Goyal V.K. "Wavelet denoising by recursive cycle spinning" // Proc. IEEE Int. Conf. Image Proc. Rochester, NY, 2002.

76. Miller E. and Willsky A.S. "A multiscale approach to sensor fusion and the solution of linear inverse problems" // J. of Appl. and Comput. Harmonic Analysis. 1995. - 2(2). - pp. 127-147.

77. Mintzer F. "Filters for distortion-free two-band multirate filter banks" //IEEE Intnl. Conf. on Acoust., Speech, and Signal Proc. 1985. - 33(3). - pp.626630.

78. Rissanen J. "MDL Denoising" //IEEE Trans, on Info. Theory. 2000. - Vol.46, No.7.

79. Sachs R. von and Schneider K. "Wavelet smoothing of evolutionary spectra by nonlinear thresholding" //J. of Appl. and Comput. Harronic Analysis. 1996. -3(3). -pp.268-282.

80. Saito N. and Beylkin G. Multiresolution representation using the autocorrelation functions of compactly supported wavelets. //IEEE Trans, on Signal Proc. 1993. - 41(12). - pp.3584 - 3590.

81. Solbo S., Eltoff T. "Г-WMAP: A Statistical Speckle Filter Operating in Wavelet Domain," //Int. J. Remote Sens. 2004. - Vol. 25, No. 5. - pp. 10191036.

82. Алпатов, Б.А. Методы и алгоритмы обработки изображений в системах управления // Учеб. пособие. Рязань: РГРТУ, 1999. 64 с.

83. Berger J., Coifman R., and Goldberg M. "Removing Noise from Music using Local Trigonometric bases and Wavelet Packets" //J. Audio Eng. Sci., 1994. -42(10).-pp. 808-818.

84. Argenti F., Bianchi Т., Alparone L. "Multiresolution MAP Despeckling of SAR Images Based on Locally Adaptive Generalized Gaussian pdf Modeling," //IEEE Trans, on Image Processing, 2006. Vol.15, No.l 1. - pp. 3385-3399.

85. Mallat S., Zhang Z., and Papanicolaou A. "Adaptive covariance estimation of locally stationary processes" // Annals of Stat. 1998. - 26(1). - pp. 1-47.

86. Компенсация дрейфа коэффициентов передачи фотоэлементов тепловизионных матриц / Бехтин Ю.С., Баранцев А.А., Соляков В.Н. и др. // Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций.: Тез. докл. МНТК. Рязань, 2004. - 2 с.

87. Методы и алгоритмы цифровой обработки ИК-изображений болометра без калибровки по геометрическому шуму / Бехтин Ю.С., Баранцев А.А., Соляков В.Н. и др. // Тез. докл. МНТК по фотоэлектронике и приборам ночного видения. Москва, 2006.

88. Mallat S. and Zhang Z. "Matching pursuits with time-frequency dictionaries" // IEEE Transactions on Signal Processing. 1993. - 41(12). -pp.3397-3415.

89. Бехтин Ю.С. Теоретические основы вейвлет-кодирования зашумленных сигналов / Монография, изд-во РГРТУ, Рязань, 2009. 124 с.

90. Бехтин, Ю.С. Обработка зашумленных изображений на основе вейвлет-преобразований. // Вестник РГРТУ. 2006. - № 18. - С.141-144.

91. Бехтин, Ю.С., Баранцев, А.А. Улучшение качества изображений многоэлементных фотоприемных устройств // Цифровая обработка сигналов и ее применение: Тез. докл. МНТК. Москва, 2004. - 3 с.

92. Бехтин, Ю.С., Баранцев, А.А. Компенсация разброса вольтовой чувствительности элементов смотрящих матриц оптико-электронных приборов при кадровой обработке видеоданных // Тез. докл. МНТК «Распознавание 2005». Курск, 2005. - 2 с.

93. Image Fusion: Algorithms and Applications / Ed. Tania Stathaki. Academic Press, 2008.

94. Rockinger, O. and Fechner, T. Pixel-level image fusion: The case of image sequences. SPIE Proceeding, vol.3374, 1998. pp.378-388.

95. Базовый модуль аналогового ввода/вывода AMBPCI. Руководство пользователя // Сост. Соколов A.M. М.: АО «Инструментальные системы», 2000.

96. Драйвер субмодуля аналогового ввода ADM214x1 ОМ. Руководство пользователя. М.: АО «Инструментальные системы», 2000.

97. Интерфейс ADM. Классическая реализация. Руководство пользователя // Сост. Соколов A.M. М.: АО «Инструментальные системы», 2001.

98. Бехтин, Ю.С., Баранцев, A.A. Отчет по НИР "Аппаратно-программный комплекс обработки сигналов фотоэлектронных модулей" / РГРТА. Руководитель НИР Ю.С. Бехтин. НИР № 30-03. Рязань, 2003. 25 с.

99. Бехтин, Ю.С., Баранцев, A.A., Мызин, М.В. Сопряжение многоэлементных фотоприемных устройств с персональным компьютером на базе аналого-цифровых модулей ввода-вывода. // Известия ТРТУ, Тематический выпуск. 2006. - № 5 (60).

100. Построение аппаратно-программных комплексов цифровой обработки изображений фотоэлектронных модулей / Бехтин Ю.С., Баранцев A.A., Соляков В.Н. и др. // Тез. докл. МНТК по фотоэлектронике и приборам ночного видения. Москва, 2004. - 1 с.

101. Аппаратно-программный комплекс цифровой обработки сигналов многорядных матричных фотоприемных устройств. / Бехтин Ю.С., Баранцев A.A., Соляков В.Н. и др. // Прикладная физика. 2007. - № 3. -С.77-82. (Статья поступила в редакцию 13 октября 2004 г.)

102. Бехтин, Ю.С., Рычков, А.Н. Программный комплекс обработки зашумленных изображений на основе вейвлет-преобразований // Цифровая обработка сигналов и ее применение: Тез. докл. МНТК. -Москва, 2003.

103. Алгоритмы цифровой обработки ИК-изображений без калибровки по геометрическому шуму. / Бехтин Ю.С., Баранцев A.A., Брянцев A.A. и др. // Прикладная физика. 2008. - № 1. - С.110-113. (Статья поступила в редакцию 11 октября 2006 г.)