автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Методы и алгоритмы цифровой обработки и коррекции тепловизионных изображений

На правах рукописи

БУЗЫЛЕВ ФЕДОР НИКОЛАЕВИЧ

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ И КОРРЕКЦИИ ТЕПЛОВИЗИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Специальность 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения

004606982

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2010

004606982

Работа выполнена на кафедре радиоприборов Московского государственного института радиотехники, электроники и автоматики (технического университета)

Научный руководитель

Научный консультант по вопросам моделирования схем обработки сигналов

доктор технических наук, профессор Нефедов Виктор Иванович

доктор физико-математических наук, чл.-корр. РАН, профессор Сигов Александр Сергеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Тумковский Сергей Ростиславович

доктор технических наук, профессор Белоусов Олег Борисович

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное

предприятие «Московский научно-исследовательский радиотехнический институт», г. Москва

Защита состоится «17» июня 2010 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.133.06 в Московском государственном институте электроники и математики (техническом университете) по адресу: 109028, Москва, Б. Трехсвятительский пер., д. 3.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭМ (ТУ)

Автореферат разослан «30 » апреля 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., профессор

Н.Н. Грачев

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время обработка тепловизионных (тепловых, термографических) изображений является важным направлением применения современной вычислительной техники. Она находит применение в самых различных областях науки и техники: обработка информации со спутников, сканирующих земную поверхность с целью составления карт местности, при использовании нескольких частотных диапазонов, включающих как инфракрасные, так и видимые диапазоны, что позволяет достичь лучших результатов; обработка данных в системах обнаружения и целеуказания объектов и их идентификации; контроль соблюдения температурных параметров технологических процессов и тепловыми режимами функционирования различных электронных систем; обработка биологических параметров человека в медицинских исследованиях.

Известны такие задачи обработки изображений, как линейная и нелинейная фильтрация, восстановление и сегментация изображений, сжатие информации для передачи по каналам связи. Проблемы распознавания изображений, кроме классической задачи распознавания фигур заданной формы на изображении, ставят новые задачи распознавания линий, краев и углов на изображении. Еще один аспект проблемы связан с включением текстурного анализа и сегментации зашумленных изображений в процесс вейвлет-кодирования. Наконец, не известны результаты практического применения известных подходов в реальных системах телевидения.

Задача любой (в том числе и тепловизионной — ТПС) системы, формирующей изображение, заключается в создании резкого, чистого изображения, свободного от шумов и искажений. Это всегда представляет определенные проблемы. Во-первых, каждая реальная система формирования изображений обладает некоторыми ограниченными возможностями; импульсная характеристика реальной системы имеет конечную длительность, что приводит к неизбежному снижению разрешающей способности. Если на изображении необходимо выделять важные детали, размер которых близок к длительности импульсной характеристики, то необходимо увеличивать разрешение. Так, например, с тепловизионной системы (тепловизоров, ИК-приемников) самолетов и вертолетов приходят снимки достаточно хорошего качества, но операторы, изучающие их, всегда пытаются увидеть на них объекты (например, танки, людей), искаженные в силу ограниченного разрешения камер. Во-вторых, изображения могут быть испорчены из-за определенного стечения обстоятельств съемки. Можно принять все меры предосторожности, чтобы получить высококачественные изображений, но какая-то часть их окажется испорченной либо за счет движения объекта или камеры, либо из-за плохой фокусировки и т.д. Среди некачественных изображений всегда находятся столь важные или настолько редкие, что стоит пытаться улучшить их качество. Устранение искажений относится к задачам восстановления (повышения резкости) изображений.

В теории и практике проектирования тепловизионных систем немаловажную роль играет моделирование тепловизионных изображений. Яркость тепловизионных изображений зависит как от распределения температуры по поверхности наблюдаемого объекта, так и от коэффициента излучения и ориентации визируемых элементов его поверхности — его формы. Кроме того, качество тепловизионного изображения зависит от передаточных характеристик приемника и всех звеньев тепловизора. Крупномасштабные исследования показали, что тепловизионное изображение — носитель большого количества информационных параметров. Обработка этих параметров остается до настоящего времени сложной задачей. Множество готовых решений из области обработки изображений в авиакосмической, радиоастрономической и медицинской информации не получили в тепловидении широкого распространения. Это связано с рядом специфических особенностей, характерных для тепловизионных изображений. Главное отличие — информация, заложенная в тепловизионных изображениях, носит в основном статистический (вероятностный) характер.

Среди прочих следует отметить следующие:

• зашумленность полезных сигналов аддитивными помехами;

• недостаточную контрастность изображений;

• наличие геометрических искажений в структуре изображения;

• нестационарный характер информационной насыщенности полезных сигналов;

• проявление специфических шумов мультипликативного характера, связанных с флуктуациями излучательно-поглощающих свойств обнаруживаемых и исследуемых объектов.

Следствием отмеченного является то, что при автоматизированной цифровой обработке тепловизионных изображений зачастую необходимо применять вероятностные методы.

Основные методы и алгоритмы автоматизированной цифровой обработки тепловизионных изображений включают в себя: низкочастотную фильтрацию шумов; нелинейную фильтрацию (кепстральную или гомоморфную обработку); выделение контура объекта с сохранением границ его внутренних областей; рекурсивное восстановление внутренней структуры объектов; сжатие изображений, элементы распознавания на основе обработки статистических параметров.

Требования к результатам цифровой обработки тепловизионного изображения, получаемого с матричных систем, очень часто аналогичны требованиям, предъявляемым к телевизионному изображению, несмотря на то, что качество изображений, получаемых с тепловизоров, хуже, чем с фотоприемных матриц, работающих в видимом диапазоне.

Разработке эффективных представлений и моделей изображений и методов их цифровой обработки уделено большое внимание в работах зарубежных и отечественных ученых и специалистов: Прэтга У., Павлиди-

саТ., Бонгарда М.М., Вудса P.E., Гонсалеса P.C., ФайнаВ.С., Нарасимха-наР., Сойфера В.А., Розенфельда А., СтокхэмаТ., Сэломона Д., Фриме-наХ., Фу К., Харапика P.M., Фурмана Я.А., Журавлева Ю.И., Цуккерма-наИ.И., Ярославского Л.П., Ковалевского В.А., Лебедева Д.С. и многих других. Тем не менее, развитые сегодня методы цифровой обработки изображений, используемые в телевидении, видеотехнике, применительно к тепловизионным системам нуждаются в существенном совершенствовании, что связано со сравнительно большой неоднородностью параметров и характеристик тепловизоров, нелинейностью их характеристик, высоким уровнем шумов и низким контрастом изображения. При этом практически отсутствуют данные при сжатии тепловизионных изображений, искаженных мультипликативным шумом. Необходимость коррекции и ослабления влияния этих факторов на тепловизионное изображение, сжатие при их передаче по каналам связи и определяет актуальность темы диссертации.

В качестве исходной информации используется сигнал полутонового изображения, преобразованного в цифровую форму. Обработка таких изображений (земной поверхности, медицинских объектов и др.) сейчас выполняется в основном в интерактивном режиме. Разработан большой спектр методов, применение которых для конкретной задачи определяется оператором на базе различных эвристических предпосылок и интуиции. Из-за сложности исходной информации представляется трудным проведение какой-либо формализации обработки изображений данного типа.

Итак, можно выделить следующие перспективные направления исследований в области цифровой обработки тепловизионных изображений:

• создание новых оптимальных методов низкочастотной и нелинейной (кепстральная или гомоморфная обработка) фильтрации шумов;

• фильтрация шумов и сегментирование с использованием математического аппарата нечеткой логики;

• разработка высокоэффективных (по скорости и качеству) методов предварительной обработки и сегментации изображений;

• создание методов выделения контура объекта с сохранением границ областей и рекурсивным восстановлением внутренней структуры;

• разработка эффективных методов сжатия изображений;

• разработка методов выделения и распознавания объектов изображений.

В последние годы быстро развиваются системы передачи и обработки тепловизионной информации. На этом фоне важным является решение вопросов устранения информационной избыточности, улучшения алгоритмов сжатия и восстановления изображений и разработки эффективных вычислительных процедур для реализации этих алгоритмов. Сжатие актуально для повышения как скорости передачи, так и эффективности хранения изображений.

Развитие современной микроэлектроники позволяет успешно внедрять методы коррекции и улучшения изображения электронными средствами, в первую очередь, цифровые, основанные на использовании матричных приемников излучения и цифровых компонентов, осуществляющие обработку тепловизионного изображения, полученного в реальном масштабе времени. Наибольшие успехи в этой области связаны с широким распространением цифровой аппаратуры в структуре тепловизоров, а также с развитием алгоритмов обнаружения, выделения и сжатия для передачи в сетях связи. Возможность хранения цифрового изображения позволяет производить совмещение двух изображений, стабилизацию, построение панорамного изображения и другие операции.

Решение этой серьезной научной проблемы определяет актуальность диссертационной работы, направленной на создание новых методов низкочастотной и нелинейной фильтрации; разработку высокоэффективных (по скорости и качеству) методов предварительной обработки; создание методов выделения контура объекта с сохранением границ его внутренних областей и последующим рекурсивным восстановлением внутренней структуры; выделения и распознавания объектов; проектирование сигнальных процессоров для обработки изображений, а также с развитием алгоритмов обнаружения, выделения, сжатия для систем передачи и хранения видеоданных, что послужит интересам всех отраслей экономики страны.

Целью работы является усовершенствование существующих и разработка новых методов, алгоритмов и методик цифровой обработки, позволяющих улучшить качество передаваемого по каналам связи тепловизионного изображения.

В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе рассмотрены и предложены:

• существующие методы обработки тепловизионных изображений, включая способы обнаружения объектов, выделения границ и областей изображения;

• создание новых методов низкочастотной (включая использование математического аппарата нечеткой логики) и нелинейной фильтрации шумов;

• разработка высокоэффективных (по скорости и качеству) методов повышения контрастности и сегментации изображений;

• новые методики сегментации зашумленных изображений в процессе вейвлет-обработки;

• программный продукт, реализующий представленные разработки;

• разработка эффективных методов сжатия изображений;

• разработка методов выделения и распознавания объектов изображений.

Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа, сегментации изображений, морфологической обработки, методы сжатия изображений, дифференциальных и интегральных преобразований, теории вероятности и математической статистики, математического моделирования и аппарат нечеткой логики, основы системного программирования.

Научной новизной обладают следующие результаты:

• способы обнаружения объектов, выделения границ и областей тепло-визионного изображения;

• созданные новые оптимальные методы вейвлетной, низкочастотной и нелинейной фильтрации шумов;

• новые методики сегментации зашумленных изображений;

• новые методы сжатия зашумленных изображений;

• программный продукт, реализующий представленные разработки;

• система алгоритмов (компенсации шумов, повышения контраста, сегментации), использующая результаты применения общего для всех них фильтра, что позволяет оптимизировать вычислительный процесс.

Практическая ценность работы состоит в улучшении качества изображения на выходе тепловизионных систем, в разработке и реализации целостной системы новых эффективных методик и алгоритмов цифровой обработки тепловизионного изображения. Эффективность предложенной методики заключается в сокращении на целый порядок количества вычислительных операций и увеличения качества восстановленного после сжатия изображения по сравнению с традиционными алгоритмами.

Структура разработанных алгоритмов сжатия предоставляет разработчикам возможность эффективной программно-аппаратной реализации на различных типах вычислительных систем. Предложенные способы обработки изображений могут быть использованы в системах передачи, обработки и хранения графической информации, а результаты диссертационного исследования можно рекомендовать для внедрения в учебный процесс.

Разработанные алгоритмы допускают относительно легкую модификацию и могут широко использоваться в практических приложениях как для задач сжатия, так и задач передачи данных по каналам связи.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

¡.Новые методы и алгоритмы обнаружения объектов, выделения границ и областей слабоконтрастного тепловизионного изображения;

2. Оптимальные методы вейвлетной, низкочастотной линейной (включая использование математического аппарата нечеткой логики) и нелинейной фильтрации шумов;

3.Новые методики сегментации зашумленных изображений;

4. Алгоритмы сжатия тепловизионных изображений, учитывающие специфику искажений и позволяющие построенным на их основе цифровым устройствам функционировать в реальном масштабе времени.

5. Программные продукты, реализующие разработанные методы и алгоритмы в реальном масштабе времени.

Внедрение результатов работы. Результаты работы внедрены в учебном процессе в МИРЭА и использованы в ОАО «Концерн радиостроения «Вега», НИИКС филиале ГКНПЦ им. М.В. Хруничева, институте общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук.

ёДостоверность основных теоретических положений и выводов, полученных в работе, подтверждается сопоставительным анализом разработанных и существующих методик и алгоритмов, а также итогами проведения вычислительного эксперимента и компьютерного моделирования, совпадением результатов работы с данными, полученными другими авторами, а также актами о внедрении и использовании научных и практических результатов диссертации. Теоретические положения, полученные в работе, обосновываются последовательным и корректным применением математического аппарата при выводе аналитических выражений. Достоверность результатов экспериментального исследования обеспечена большим о&ьемом экспериментального материала, который соответствует прогнозируемым данным, а также выбором надежных критериев при построении алгоритмов обработки информации и наглядностью интерпретации полученных практических результатов.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались с 2006-го по 2010 год на научно-технических конференциях и семинарах в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете), Московском энергетическом институте (техническом университете), на конференциях и заседаниях НТОРЭС им. A.C. Попова, на международных и Всероссийских научно-технических конференциях.

Публикации. Результаты проведенных в диссертации теоретических исследований и экспериментов опубликованы автором более чем в 20 работах: 2 статьях в ведущих научных журналах и изданиях, выпускаемых в Российской Федерации и рекомендуемых ВАК для публикация основных материалов диссертаций, представляемых на соискание ученой степени кандидата технических наук; 11 статьях в сборниках трудов международных научно-технических конференций; 7 статьях в научно-технических сборниках издательств МИРЭА и других высших учебных заведений и научно-исследовательских институтов.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, 3 приложений, списка литературы, включающего 125 наименований; содержит 158 страниц текста, 46 рисунков и 9 таблиц.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика решаемой проблемы, обоснована актуальность темы, определена цель исследований, показаны методы исследования, отмечена научная новизна и практическая ценность работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, приведены сведения по апробации работы, внедрении результатов, публикациях, структуре и объеме диссертации.

В первой главе дан обзор принципов получения тепловизионных изображений, известных методов, алгоритмов и устройств цифровой обработки, применяемых в тепловизионных системах, в том числе предназначенных для совместного шумоподавления методами временной и пространственной фильтрации, а также приводятся оценки эффективности методов и алгоритмов фильтрации и сжатия изображений, искаженных мультипликативным шумом. Ряд изображений, формируемых тепловизионны-ми системами, приведен на рис.1.

Анализ этих методов применительно к матричным тепловизионным системам показывает, что они нуждаются в существенной доработке. Так при шумоподавлении при помощи пространственной фильтрации происходит размытие контрастных границ объектов, что снижает пространственное разрешение, а как следствие, снижает расстояние обнаружения и распознавания. Применение линейного фильтра дифференцирования позволяет повысить контраст границ объектов, что приводит к повышению дальности обнаружения и распознавания. Однако при этом повышается

Рис.1. Изображения, формируемые тепловизионными системами

уровень шума и изменяется внешний вид изображения. Линейный метод автоматической регулировки уровней яркости, применяемый в тепловизорах, нуждается в доработке с целью увеличения контраста изображений.

На рис. 2 приведена обобщенная структурная схема современной те-пловизионной системы на твердотельных матричных приемниках.

Параметры работы матрицы (уровень сигнала, чувствительность, внутренняя температура) задаются набором входных напряжений, поступающих с блока управления матрицей. Составной частью тепловизионной системы с матричным приемником является модуль цифровой обработки, содержащий сигнальный процессор с блоками АЦП и ЦАП, цифровой интерфейс, блок управления объективом и фокусировкой. Матрица формирует аналоговый сигнал, который оцифровывается в АЦП.

Модуль цифровой обработки обеспечивает обработку в реальном масштабе времени потока информации от приемника, формирование теп-ловизионного растра заданного формата и получения качественного изображения. Также этот модуль осуществляет отработку команд оператора, формирование и передачу сигналов управления. Под цифровой обработкой изображения в реальном масштабе времени подразумевают обработку очередного накопленного кадра за время накопления следующего кадра. При

Рис.2. Обобщенная структурная схема современной тепловизионной системы с матричным приемником

формировании стандартного изображения 25 кадров в секунду располагаемое время обработки кадра составляет 40 мс.

Во второй главе рассматриваются пути совершенствования методов цифровой обработки тепловизионных изображений на основе матричных приемников. Кроме того в этой главе разработаны методы, модели, алгоритмы и технология обработки тепловизионных изображений и объектов с целью их обнаружения, идентификации и измерения их характеристик, а также представлены авторские методики по их реализации.

Эффективность обработки тепловизионного изображения зависит от адекватности его модели, которая представляет систему функций, описывающих характеристики изображения: яркость, пространственные спектры и спектральные интенсивности изображений, функцию автокорреляции. В общем случае непрерывное изображение можно представить функцией пяти аргументов: пространственных координат, времени и длины волны излучения. Упрощение модели пространственно-временных сигналов в некотором диапазоне длин волн /(л, у, I, X) приводит к моделям пространственно-временного сигналах*, у, г, /), пространственного сигнала.Д*, У> -) и временного сигнала/!/)- Здесь х, у, г — пространственные координаты.

В общем случае обнаружение объекта в аддитивных шумах в тепло-визионном изображении описывается вероятностными методами. При этом качественными и количественными показателями могут служить условные вероятности правильного обнаружения О и ложной тревоги Р. Решение о наличии или отсутствии объекта в изображении принимается с помощью

порогового устройства, которое ориентировано на напряжение порога UQ.

Вероятность правильного обнаружения D сигнала объекта и вероятность ложной тревоги F в зависимости от текущего значения напряжения u(t) определяются соответственно по формулам

00

D=]PcM{u)du> F= \Pui(u)du> (1)

и, и0

где рсш(м) — плотность вероятности суммы сигнала и шума; рш(и) — плотность вероятности шума на входе ИК-приемника.

Анализ показал, что на входе ИК-приемника плотности вероятностей Рсш(и) и рш(и) определяются нормальным законом распределения. На его выходе РсшМ и ршв(и) будут описываться известным законом Рэлея

Лшв(и) = aloiqu)^" + 4 Ртъ{и) = ие" П , (2)

где q1 = S/N— отношение сигнал/шум по мощности (д - параметр обнаружения), а Io(qu) — модифицированная функция Бесселя нулевого порядка.

Подставив в (1) для вероятности F значениершв(и), получим:

F=]ue"1du=e^n. (3)

f«

Из (3) получаем формулу для вычисления напряжения U0 порогового уровня, которое надо установить в системе цифровой обработки

U0=ßЫШ). (4)

Используя формулы (1) и (4) определяют вероятность правильного обнаружения сигнала тепловизионного объекта на фоне шумов

со

D = \uI0(qii)e^W)ndu.

Uо (5)

Задавая порог U0 для требуемой вероятности ложной тревоги F, по выражению (5) вычисляют вероятность правильного обнаружения объекта при конкретных значениях отношения сигнал/шум на входе приемника.

Фильтрация шумов в тепловизионных изображениях с движущимися объектами актуально для многих практических задач, например для систем видеонаблюдения и кодирования изображений. В настоящее время имеются алгоритмы для обработки таких изображений с пространственно-временным подавлением шума. В диссертации необходимо было апробировать уже известные алгоритмы и создать быстрый алгоритм шумоподавления для обработки видеопоследовательностей тепловизионных изображений перед кодированием. Разработанный и затем усовершенствованный алгоритм с пространственно-временным подавлением удаляет шум сначала во временной, а затем в пространственной областях. Подобный метод позволяет получить результат лучше, чем при удалении шума только во временнбй или в пространственной области. Предложенный быстрый ал-

Рис.3. Изображения: а— исходное; б— после простого временнбго шумоподавления; б — после временного шумоподавления на движущемся объекте

осложнений. Для этого следует ввести параметр фильтра Т значения временного шумоподавления и формула (6) примет вид: /(/, у, к), если ЭР > Т

1/(1, к-V), иначе,

горитм временного шумоподавления осуществляет смешивание соседних пикселей во временной области:

ьди,к -1) + пи, к) + пи, к +1)

к=О

где — пиксель А-го кадра сигнальной видеопоследовательности в

местоположении г,у после шумоподавления; /(¡¿,к) — пиксель к-го кадра сигнальной видеопоследовательности в местоположении у после шумоподавления; N— количество неподвижных кадров.

Было выявлено, что при простом смешивании соседних пикселей во временной области без адаптации к движению (рис.3,а), могут возникнуть серьезные осложнения. Они заключаются в появлении ореола границ быстро движущегося объекта (рис.3,6). Данный алгоритм временного шумоподавления адаптируется к движению в отдельных областях кадра и не производит в них смешивания, чтобы избежать появления вышеописанных

где ДР — функция, определяющая движение в локальной области пикселя у — экспериментально подобранная константа (у = 0,25...0,75). После преобразования сигнала по такому алгоритму шумы на изображении подавляются с одновременной адаптацией к движению (рис.3,в).

В работе предложен метод замещения дефектного пикселя, основанный на применении пространственного линейного фильтра размытия, выполняющий операцию ^ над элементами изображения с/,,:

^ А

Ч'кт=РЧкт = Ъ (8)

/=-N1

где параметры Л',,^,Л/,,Л/2 задают размеры «окна» фильтра с независимыми от у весовыми коэффициентами матрицы Рд.

Для сохранения общего уровня сигнала накладывается условие:

м2

I I

Была разработана следующая маска:

(\ь

(9)

1616

(4161 4) =

256

Дефектные пиксели исключаются, а коэффициентам ру присваивают нуль:

[ Ру, когда Цу - нормальный пиксель; [О, когда Цу - дефектный пиксель, при этом сумма элементов равна 1, для чего проводится нормировка:

мг и 2 . (10)

I I

В диссертации был рассмотрен и усовершенствован метод нелинейной фильтрации, гарантирующий отсутствие отрицательных значений яркости в восстановленном изображении, которое определяется путем решения системы нелинейных уравнений:

£(/', к) = А(/, А )*' ехр[- 1+ й(/, 7)* *Я(/г/)+ ^ + ехр [-1 + КШ,

Р = £ехр[-1 + * + ^

к

а исправленное изображение описывается равенством

/и,к)=схр[-\+ 1ги,к)**Ли,к) + р] , (12)

где символ ** обозначает двумерную дискретную свертку, а Р — полная энергия исходного изображения. Таким образом, решение оказывается положительным и ограниченным по значению (рис.4).

Рис.5. Схема двумерного вейвлет-преобразования

После преобразования мелкие детали изображения наряду с шумом содержатся в высокочастотных вейвлет-коэффициентах, поэтому шумоподавление производится уменьшением вейвлет-коэффициентов небольшой амплитуды. Коэффициенты уменьшаются на значение, зависящее от общего уровня шума и от вероятности того, что данный коэффициент представляет собой шум. Вероятность можно оценить по-разному. Главное при этом как можно меньше затронуть коэффициенты, соответствующие деталям изображения. Сегментация изображений по параметрам яркости учитывает, что каждый сегмент отделяется от соседних. Для этого устанавли-

Рис.4. Нелинейная фильтрация: а — исходное изображение парусника; б — после обработки

При фильтрации и сжатии сигналов предложено использовать быстрое вейвлет-преобразование (БВП). При этом надо учитывать, что если полный размер сигнала составляет М-отсчетов, а максимальный уровень разложения М, то для обеспечения нормальной работы БВП отношение М/2'¥ должно быть целым числом, что обеспечивает целое число коэффициентов на последнем уровне разложения. Применив одномерное преобразование последовательно к строкам и столбцам исходного изображения, получим двумерное БВП. В результате мы получаем одну низкочастотную полосу и три высокочастотных, причем ВЧ-коэффициенты каждой полосы отвечают за конкретное направление — вертикальное, горизонтальное, либо диагональное (рис.5).

вается порог. После квантования потока функция изображения 0(/, /) = к при Тк > в(;',/) > Т/,.], к е (0, кпах), где Тк — значение А-го порогового уровня. В случае к1Ш% = 1 оцифрованное изображение называют бинарным. Элементы изображения с уровнем яркости больше порогового принимают значение 1, меньшее порогового — 0.

Базовым элементом в данном методе сегментации является элемент процессора (ЭП). Каждый ЭП устанавливается в «1» или «0» в зависимости от входного значения пороговой интенсивности. Передача формирования сигнала сегментации происходит сразу во всех восьми направлениях. Во время встречи двух сигналов формирования генерируется сигнал края сегмента. Межсегментное кодирование края обеспечивается при помощи дополнительного ЭП. Структурная схема расположения дополнительных ЭП (ДЭП) и информационных ЭП (НЭП) показано на рис.б.

Рис.6. Структурная схема сегментации

Схема содержит два входа управления: установка адаптивного порога — УАП и установка предельного порога — УПП. ДЭП находятся напротив границы соответствующих ИЭП. Каждый ДЭП имеет 2 входа от соседних ИЭП. Кроме того, каждый ИЭП имеет по 2 входа от соседних ИЭП и от одного ДЭП. Соседство определяется электрическими связями. Данная структура выполняет комбинированное кодирование границ каждого сегмента. Границы (контур) самого изображения кодируют только ИЭП. Пример сегментации объекта на тепловизионном изображении, использующий предложенный метод, показан на рис.7.

Разработанный метод позволяет построить высокопродуктивную среду, которая без внешнего управления позволяет разбивать исходное те-пловизионное изображение на отдельные сегменты по параметрам яркости и цвета для дальнейшей их обработки.

В третьей главе представлены методы и алгоритмы сжатия теплови-зионных изображений.

Избыточность тепловизионных изображений может быть описана функцией корреляции между отсчетами видеоинформации; она проявляет-

50 1К> 1Ш ЗШ

а б

Рис.7. Пример сегментации тепловизионного объекта: а — исходное изображение; 6 — сегментированное

ся в высокой степени взаимной статистической прогнозируемости близко лежащих цифровой отсчетов видеоинформации, взятых из изображения. Таким образом, конечной целью операции сжатия изображений является необходимо в максимально возможной степени уменьшить коррелирован-ность отсчетов. Эффективность сжатия существенно зависит от корреляционных свойств сжимаемого изображения. При этом основную сложность представляет задача выделить и оценить по отдельности влияние каждого из этих факторов на эффективность сжатия.

Если отсчеты изображения образуют сетку точек размером АхА и любой отсчет представлен м-разрядным двойным числом, то при записи и передаче изображения с помощью обычной импульсно-кодовой модуляции (ИКМ) потребуется АI т двоичных разрядов. Один из способов, позволяющих оценить избыточность и сравнить ее с номинальным числом разрядов, заключается в построении гистограммы яркости изображения и вычислении соответствующей энтропии. С помощью /и-разрядных чисел можно описать квантование по 2"' уровням. Для этого надо проанализировать все М2 отсчетов и подсчитать сколько раз встречается каждый уровень квантования. Затем следует построить гистограмму яркости изображения, т.е. для каждого уровня квантования указать число его появлений в изображении. Разделив эти числа на общее число точек N, можно получить аппроксимацию плотности вероятности процесса, порождающего изображение. Если обозначить нормированные частоты через р, (/ = 1, 2, ... , 2"!), то энтропия изображения по определению выражается суммой

2д

1о8 2 (р,) (13)

1=1

и равна средней информации, содержащейся в каждом элементе изображения. Анализ изображений показал, что типичное значение Я меньше числа разрядов т, необходимого для стандартного представления с помощью ИКМ. Можно отметить, что энтропия в данном случае составляет около 1

бит/точку. Это означает, что разрядность массива, описывающего изображение, можно сократить без потерь информации в среднем до 1 бит/точку.

В данной главе также рассмотрено сжатие тепловизионных изображений методом их обработки в пространственной области с использованием модифицированной дифференциальной импульсно-кодовой модуляции (ДИКМ). Характеристики системы сокращения избыточности изображений модифицированным методом ДИКМ определяются порядком предсказывающего устройства п, значениями коэффициентов прогнозирования а(к), числом уровней квантования и их расположением. Порядок предсказывающего устройства зависит от статистических характеристик изображения. Коэффициенты предсказания а{к) можно определить с помощью анализа средних квадратических ошибок (СКО). Экспериментальная исследования модифицированной системы сжатия на тепловизионных изображениях показала, что коэффициент сжатия увеличился в 1,25 раза. На рис.8 представлены исходное и сжатое тепловизионное изображения, обработанные алгоритмом УЛЕл^ЗООО и модифицированным методом ДИКМ при одинаковом коэффициенте сжатия. С точки зрения визуального качества изображения, сжатые стандартом 2000, имеют очень сильное размытие контуров. Изображения, сжатые модифицированным методом ДИКМ с предсказанием, имеют достаточно четкие контуры.

а 6 в

Рис.8. Сжатие изображений: а — исходное; б — //"¿К?2000; в — модифицированным методом ДИКМ

Также в главе 3 предложено сжатие тепловизионных изображений методом ковариационной матрицы и использующее контурное кодирование и билинейную интерполяцию изображения. В предложенной модифицированной модели билинейной интерполяции значение яркости интерполируемого пикселя, окруженного в точке Р опорными пикселями 1, 2, 3, 4 вычисляется следующим образом:

пт

АР)=А^+Л2)1г+А З)дз+Л4)94, 2>=1. (14)

/=1

гдеу(1)=_Д1,^) — значение яркости опорного пикселя 1,Д2)=Ахр> п) — зна~ чение яркости опорного пикселя 2,А^)=Ат>Ур) — значение яркости опорного пикселя 3,у(4)=/(.х, 1) — значение яркости опорного пикселя 4; ц\ — весовой коэффициент /'-го опорного пикселя из всех пт пикселей кадра.

Очень эффективным оказалось вейвлет-сжатие изображений модифицированным методом коррекции вейвлет-коэффициентов. Вейвлет-коэффициенты у в этом случае вычисляются как разность между истинным значением элемента изображения и его оценкой:

_ (15)

где z0M,l = l,N - множество наблюдений; N—число наблюдений.

Используя вычисленные вейвлет-коэффициенты, осуществляем операцию обновления множества наблюдений:

(16)

Если коэффициенты интерполирующего фильтра р=[1/2;1/2]г, а коэффициенты оператора обновления н=[1/4;1/4]г, то получаем биоргогональное ВП Коэна-Добеши-Фово с вейвлет-коэффициентами НЧ-фильтра анализа h = [-1/8; 1/4; 3/4; 1/4; -1/8]г и ВЧ-фильтра g = [-1/2; -1/2]г, которое считается лучшим при выполнении целочисленного ВП, применяемое в алгоритмах сжатия без потерь. Лучший сглаживающий фильтр можно получить при коэффициентах ~5= [-1; -I]7 и к =[-1/3; -1/3]г. Коэффициенты НЧ фильтра полученного ВП ä =- [1/6; 1/3;-1/3; 1/3; 1/6]7', высокочастотного g = [-1; 1;-1/2]7'.

В четвертой главе описаны технология обработки тепловизионных изображений, разработанные алгоритмы, использующие математический аппарат нечеткой логики, программное обеспечение, а также результаты экспериментальных исследований предложенных средств и методов. Глава посвящена вопросам практической реализации предложенных алгоритмов сжатия. Приведено описание разработанных программных пакетов для алгоритмов на основе вейвлетов. Рассмотрены алгоритмы обработки границ изображений при разных методах сжатия. Приведены результаты обработки реальных изображений описанными алгоритмами кодирования.

В заключении перечисляются основные результаты работы, и отражается их полезность для практического использования.

В приложениях приведены разработанные в диссертации программы.

Основные результаты диссертации изложены более чем в 20 работах, из которых наиболее весомые:

Статьи в изданиях ВАК

1. Бузылёв Ф.Н. Балагур A.A., Михалин O.A., Нефедов В.И. Нелинейный метод полного восстановления зашумленного сигнала в информационно-измерительных системах. Наукоемкие технологии. №12.2008 г. С. 75-77.

2. Бузылёв Ф.Н., Нефедов В.И., Егорова Е.В., Пугачев О.И., Герасимов A.B. Применение цифровой обработки для фильтрации шума в звуковых сигналах. «Нелинейный мир», 2009, т.7, №11, с. 869-871.

3. Выров В.Б., Бузылёв Ф.Н., Герасимов A.B., Железнова С.Е., Мороз А.Н. Современные методы обработки сигналов. «Нелинейный мир», 2010, т. 8, №5, с. 432-435.

Публикации в журналах и материалы научно-технических конференций

1. Бузылёв Ф.Н. Цифровое представление и сжатие изображений. 10-я Международная научно-техническая конференция и выставка "Цифровая обработка сигналов. 16 - 18 марта 2008 г., Москва, Россия. Т. 2, с. 164-165.

2.Бузылёв Ф.Н., Нефедов В.И., Попов Е.А. Цифровая обработка термографических изображений. Труды Научно-практической конференции «Инновации в условиях информационно-коммуникационных технологий», 1-10 октября 2008 г., г. Сочи.

3. Бузылёв Ф.Н., Сигов A.C., Нефедов В.И. Алгоритм обработки изображений. INTERMATIC-2009, ч. 4. Материалы Международной научно-технической конференции «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения», 7-11 декабря 2009 г. Москва, с. 138-139.

4. Бузылёв Ф.Н. Алгоритм цифрового сжатия информации. Применение в системах связи сигналов с широтно-импульсной модуляцией. Труды 63-й научной сессии, посвященной Дню радио. 7-9 мая 2008 г., Москва, Россия.

5. Buzylyov F.N., Egorova E.V., Plastovkij, Stukas A.V. Digital pictures Representation and Compression. DSPA' 2OOS, 10-th International Conference: Digital Signal Processing And Its Applications. Moscow. Russia, v. II. 2008. Proceedings - 2, p. 258 - 259.

6. Егорова E.B., Нефедов В.И., Бузылёв Ф.Н., Сигов A.C. Вейвлетный алгоритм сжатия изображений. Труды Научно-практической конференции "Инновации в условиях информационно-коммуникационных технологий" 1-10 октября 2008 г., г. Сочи.

7. Бузылёв Ф.Н., Пугачев О.И., Нефедов В.И., Попов Е.А. Алгоритмы обработки изображений. Труды Научно-практической конференции "Инновации в условиях информационно-коммуникационных технологий" 1-10 октября 2008 г., г. Сочи.

8. Buzylyov F.N. The program of processing of thermal images. DSPA' 2009, 11-th International Conference: Digital Signal Processing And Its Applications. Moscow. Russia, v. II. 2008. Proceedings - 2, p. 258 - 259.

9. Бузылёв Ф.Н. Программа обработки тепловых изображений. 11-я Международная научно-техническая конференция и выставка "Цифровая обработка сигналов и ее применение". 16-18 марта 2009 г., Москва, Россия. Т. 2, с. 162-163.

10. Бузылёв Ф.Н. Цифровая обработка термографических изображений. Труды 63-й научной сессии, посвященной Дню радио. 7-9 мая 2008 г., Москва, Россия.

11.Buzylyov F.N., Popov Е.А., Malygina O.A., Zheleznova S.E, Oganjan A.B. Digital pictures Representation and Compression. 2008, 10-th International Conference: Digital Signal Processing And Its Applications. Moscow. Russia, v. II. 2008. Proceedings - 2, p. 253 - 255.

12. Бузылёв Ф.Н., Егорова Е.В., Стукас A.B. Цифровое представление и сжатие изображений. 10-я Международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и ее применение». 26-28 марта, 2008 г., Москва.

13. Нефедов В.И., Бузылёв Ф.Н., Белявский Д.С., Железнова С.Е. Ослабление интермодуляционных искажений в нелинейных СВЧ-усилителях. Научные труды VIII Международной научно-практической конференции "Фундаментальные и прикладные проблемы приборостроения, информатики и экономики". Доп. Сб. Москва 2005 г. С. 5-7.

14. Бузылёв Ф.Н., Нефедов В.И. Линейные транзисторные усилители. 61-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-18 мая 2006 г., Москва, Россия.

15. Бузылёв Ф.Н. Усилители для систем подвижной связи. 61-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-18 мая 2006 г., Москва, Россия.

16. Егорова Е.В., Бузылёв Ф.Н., Оганян А.Б., Есин C.B. Теория и практика вейвлетов в радиотехнике и связи. Материалы V Международной научно-технической школы-конференции, 10-13 ноября 2008 г., Москва.

17. Бузылёв Ф.Н., Гурман A.A., Пластовский И.И., Исаев A.C., Соло-син Д.П., Богачев В.Н. Сжатие изображений на основе вейвлетов. НТОРЭС им. А. С. Попова. 65-я научная сессия, посвященная Дню радио. 17-19 мая 2010 г., Москва, Россия. С. 41-45.

Таким образом, из общего числа представленных публикаций, в которых отражены основные результаты диссертационной работы, 20% материалов принадлежат лично автору, а остальные — написаны им совместно с его руководителем, научным консультантом, сотрудниками и аспирантами кафедры радиоприборов, причем вклад автора в этих материалах составляет 30 %.

Подписано в печать: 28.04.10

Объем: 1,5 усл.печ.л. Тираж: 100 экз. Заказ № 256 Отпечатано в типографии «Реглет» 119526, г.Москва, пр-т Вернадского, 39 (495) 363-78-90; www.reglet.ru

Введение.

Глава 1. Анализ современных методов цифровой обработки и коррекции тепловизионных изображений.

1.1. Физические и технические основы тепловизионной техники.

1.2. Информативные признаки тепловизионных изображений.

1.3. Формы компьютерной обработки и распознавания изображений.

1.4. Основные методы цифровой обработки и коррекции тепловизионных изображений.

Выводы по главе

Глава 2. Разработка и совершенствование современных методов цифровой обработки и коррекции тепловизионных изображений

2.1. Разработка метода моделирования тепловизионных изображений.

2.2. Решение проблемы обнаружения объектов на слабоконтрастных тепловизионных изображениях.

2.3. Эффективные методы подавления шума на тепловизионных изображениях.

2.4. Методы шумоподавления на основе вейвлет-преобразования.

2.5. Скелетизация и сегментация объектов на тепловизионных изображениях.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Методы сжатия тепловизионных изображений.

3.1. Применение цифровой обработки для сжатия тепловизионных изобра- 88 жений.

3.2. Сжатие тепловизионных изображений методом обработки в пространственной области.

3.3. Сжатие тепловизионных изображений с использованием ковариационной матрицы.

3.4. Вейвлетное сжатие тепловизионных изображений.

Выводы по главе

Глава 4. Технология и приемы обработки тепловизионных изображений.

4.1. Статистические методы распознавания объектов на тепловизионном изображении.

4.2. Алгоритм восстановления внутренней структуры объекта.

4.3 Применение нечеткой логики для обработки изображений.

4.4. Обработка тепловизионных изображений модифицированными методами

Выводы по главе 4.

Актуальность темы. В настоящее время обработка тепловизионных (тепловых, термографических) изображений является важным направлением применения современной вычислительной техники. Она находит применение в самых различных областях науки и техники: обработка информации со спутников, сканирующих земную поверхность с целью составления карт местности, при использовании нескольких частотных диапазонов, включающих как инфракрасные, так и видимые диапазоны, что позволяет достичь лучших результатов; обработка данных в системах обнаружения и целеуказания объектов и их идентификации; контроль соблюдения температурных параметров технологических процессов и тепловых режимов функционирования различных электронных систем; обработка биологических параметров человека в медицинских исследованиях.

Известны такие задачи обработки изображений, как линейная и нелинейная фильтрация, восстановление и сегментация изображений, сжатие информации для передачи по каналам связи. Проблемы распознавания изображений, кроме классической задачи распознавания фигур заданной формы на изображении, ставят новые задачи распознавания линий, краев и углов на изображении. Еще один аспект проблемы связан с включением текстурного анализа и сегментации зашумленных изображений в процесс вейвлет-кодирования. Наконец, не известны результаты практического применения известных подходов в реальных системах телевидения.

Задача любой (в том числе и тепловизионной — ТПС) системы, формирующей изображение, заключается в создании резкого, чистого изображения, свободного от шумов и искажений. Это всегда представляет определенные проблемы. Во-первых, каждая реальная система формирования изображений обладает некоторыми ограниченными возможностями; импульсная характеристика реальной системы имеет конечную длительность, что приводит к неизбежному снижению разрешающей способности. Если на изображении необходимо выделять важные детали, размер которых близок к длительности импульсной характеристики, то необходимо увеличивать разрешение. Так, например, с тепловизионной системы (тепловизоров, ИК-приемников) самолетов и вертолетов приходят снимки достаточно хорошего качества, но операторы, изучающие их, всегда пытаются увидеть на них объекты (например, танки, людей), искаженные в силу ограниченного разрешения камер. Во-вторых, изображения могут быть испорчены из-за определенного стечения обстоятельств съемки. Можно принять все меры предосторожности, чтобы получить высококачественные изображений, но какая-то часть их окажется испорченной либо за счет движения объекта или камеры, либо из-за плохой фокусировки и т.д. Среди некачественных изображений всегда находятся столь важные или настолько редкие, что стоит пытаться улучшить их качество. Устранение искажений относится к задачам восстановления (повышения резкости) изображений [1-6].

В теории и практике проектирования тепловизионных систем немаловажную роль играет моделирование тепловизионных изображений. Яркость тепловизионных изображений зависит как от распределения температуры по поверхности наблюдаемого объекта, так и от коэффициента излучения и ориентации визируемых элементов его поверхности — его формы. Кроме того, качество тепловизионного изображения зависит от передаточных характеристик приемника и всех звеньев тепловизора. Крупномасштабные исследования показали, что тепловизионное изображение — носитель большого количества информационных параметров. Обработка этих параметров остается до настоящего времени сложной задачей. Множество готовых решений из области обработки изображений в авиакосмической, радиоастрономической и медицинской информации не получили в тепловидении широкого распространения. Это связано с рядом специфических особенностей, характерных для тепловизионных изображений. Главное отличие — информация, заложенная в тепловизионных изображениях, носит в основном статистический (вероятностный) характер.

Среди прочих следует отметить следующие:

• зашумленность полезных сигналов аддитивными помехами;

• недостаточную контрастность изображений;

• наличие геометрических искажений в структуре изображения;

• нестационарный характер информационной насыщенности полезных сигналов;

• проявление специфических шумов мультипликативного характера, связанных с флуктуациями излучательно-поглощающих свойств обнаруживаемых и исследуемых объектов.

Следствием отмеченного является то, что при автоматизированной цифровой обработке тепловизионных изображений зачастую необходимо применять вероятностные методы.

Основные методы и алгоритмы автоматизированной цифровой обработки тепловизионных изображений включают в себя: низкочастотную фильтрацию шумов; нелинейную фильтрацию (кепстральную или гомоморфную обработку); выделение контура объекта с сохранением границ его внутренних областей; рекурсивное восстановление внутренней структуры объектов; сжатие изображений, элементы распознавания на основе обработки статистических параметров.

Требования к результатам цифровой обработки тепловизионного изображения, получаемого с матричных систем, очень часто аналогичны требованиям, предъявляемым к телевизионному изображению, несмотря на то, что качество изображений, получаемых с тепловизоров, хуже, чем с фотоприемных матриц, работающих в видимом диапазоне.

Разработке эффективных представлений и моделей изображений и методов их цифровой обработки уделено большое внимание в работах зарубежных и отечественных ученых и специалистов: Прэтта У., Павлидиса Т., Бонгарда М.М., Вудса Р.Е., Гонсалеса Р.С., ФайнаВ.С., Нарасимхана Р., Сойфера В.А., Розенфельда А., СтокхэмаТ., Сэломона Д., Фримена X., Фу К., Харалика P.M., Фурмана Я.А., Журавлева Ю.И., Цуккермана И.И., Ярославского Л.П., Ковалевского В.А., Лебедева Д.С. и многих других. Тем не менее, развитые сегодня методы цифровой обработки изображений, используемые в телевидении, видеотехнике, применительно к тепловизионным системам нуждаются в существенном совершенствовании, что связано со сравнительно большой неоднородностью параметров и характеристик тепловизоров, нелинейностью их характеристик, высоким уровнем шумов и низким контрастом изображения. При этом практически отсутствуют данные при сжатии тепловизионных изображений, искаженных мультипликативным шумом. Необходимость коррекции и ослабления влияния этих факторов на тепловизионное изображение, сжатие при их передаче по каналам связи и определяет актуальность темы диссертации.

В качестве исходной информации используется сигнал полутонового изображения, преобразованного в цифровую форму. Обработка таких изображений (земной поверхности, медицинских объектов и др.) сейчас выполняется в основном в интерактивном режиме. Разработан большой спектр методов, применение которых для конкретной задачи определяется оператором на базе различных эвристических предпосылок и интуиции. Из-за сложности исходной информации представляется трудным проведение какой-либо формализации обработки изображений данного типа.

Итак, можно выделить следующие перспективные направления исследований в области цифровой обработки тепловизионных изображений:

• создание новых оптимальных методов низкочастотной и нелинейной (кепстральная или гомоморфная обработка) фильтрации шумов;

• фильтрация шумов и сегментирование с использованием математического аппарата нечеткой логики;

• разработка высокоэффективных (по скорости и качеству) методов предварительной обработки и сегментации изображений;

• создание методов выделения контура объекта с сохранением границ областей и рекурсивным восстановлением внутренней структуры;

• разработка эффективных методов сжатия изображений;

• разработка методов выделения и распознавания объектов изображений.

В последние годы быстро развиваются системы передачи и обработки тепловизионной информации. На этом фоне важным является решение вопросов устранения информационной избыточности, улучшения алгоритмов сжатия и восстановления изображений и разработки эффективных вычислительных процедур для реализации этих алгоритмов. Сжатие актуально для повышения как скорости передачи, так и эффективности хранения изображений.

Развитие современной микроэлектроники позволяет успешно внедрять методы коррекции и улучшения изображения электронными средствами, в первую очередь, цифровые, основанные на использовании матричных приемников излучения и цифровых компонентов, осуществляющие обработку тепловизионного изображения, полученного в реальном масштабе времени. Наибольшие успехи в этой области связаны с широким распространением цифровой аппаратуры в структуре тепловизоров, а также с развитием алгоритмов обнаружения, выделения и сжатия для передачи в сетях связи. Возможность хранения цифрового изображения позволяет производить совмещение двух изображений, стабилизацию, построение панорамного изображения и другие операции.

Решение этой серьезной научной проблемы определяет актуальность диссертационной работы, направленной на создание новых методов низкочастотной и нелинейной фильтрации; разработку высокоэффективных (по скорости и качеству) методов предварительной обработки; создание методов выделения контура объекта с сохранением границ его внутренних областей и последующим рекурсивным восстановлением внутренней структуры; выделения и распознавания объектов; проектирование сигнальных процессоров для обработки изображений, а также с развитием алгоритмов обнаружения, выделения, сжатия для систем передачи и хранения видеоданных, что послужит интересам всех отраслей экономики страны.

Целью работы является усовершенствование существующих и разработка новых методов, алгоритмов и методик цифровой обработки, позволяющих улучшить качество передаваемого по каналам связи тепловизионного изображения.

В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе рассмотрены и предложены:

• существующие методы обработки тепловизионных изображений, включая способы обнаружения объектов, выделения границ и областей изображения;

• создание новых методов низкочастотной (включая использование математического аппарата нечеткой логики) и нелинейной фильтрации шумов;

• разработка высокоэффективных (по скорости и качеству) методов повышения контрастности и сегментации изображений;

• новые методики сегментации зашумленных изображений в процессе вейвлет-обработки;

• программный продукт, реализующий представленные разработки;

• разработка эффективных методов сжатия изображений;

• разработка методов выделения и распознавания объектов изображений.

Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа, сегментации изображений, морфологической обработки, методы сжатия изображений, дифференциальных и интегральных преобразований, теории вероятности и математической статистики, математического моделирования и аппарат нечеткой логики, основы системного программирования.

Научной новизной обладают следующие результаты:

• способы обнаружения объектов, выделения границ и областей тепловизионного изображения;

• созданные новые оптимальные методы вейвлетной, низкочастотной и нелинейной фильтрации шумов;

• новые методики сегментации зашумленных изображений;

• новые методы сжатия зашумленных изображений;

• программный продукт, реализующий представленные разработки;

• система алгоритмов (компенсации шумов, повышения контраста, сегментации), использующая результаты применения общего для всех них фильтра, что позволяет оптимизировать вычислительный процесс.

Практическая ценность работы состоит в улучшении качества изображения на выходе тепловизионных систем, в разработке и реализации целостной системы новых эффективных методик и алгоритмов цифровой обработки тепловизионного изображения. Эффективность предложенной методики заключается в сокращении на целый порядок количества вычислительных операций и увеличения качества восстановленного после сжатия изображения по сравнению с традиционными алгоритмами.

Структура разработанных алгоритмов сжатия предоставляет разработчикам возможность эффективной программно-аппаратной реализации на различных типах вычислительных систем. Предложенные способы обработки изображений могут быть использованы в системах передачи, обработки и хранения графической информации, а результаты диссертационного исследования можно рекомендовать для внедрения в учебный процесс.

Разработанные алгоритмы допускают относительно легкую модификацию и могут широко использоваться в практических приложениях как для задач сжатия, так и задач передачи данных по каналам связи.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

1. Новые методы и алгоритмы обнаружения объектов, выделения границ и областей слабоконтрастного тепловизионного изображения;

2. Оптимальные методы вейвлетной, низкочастотной линейной (включая использование математического аппарата нечеткой логики) и нелинейной фильтрации шумов;

3. Новые методики сегментации зашумленных изображений;

4. Алгоритмы сжатия тепловизионных изображений, учитывающие специфику искажений и позволяющие построенным на их основе цифровым устройствам функционировать в реальном масштабе времени.

5. Программные продукты, реализующие разработанные методы и алгоритмы в реальном масштабе времени.

Научной новизной обладают следующие результаты.

• методы и алгоритмы обнаружения объектов, выделения границ и областей тепловизионного изображения;

• оптимальные методы низкочастотной линейной (включая использование математического аппарата нечеткой логики) и нелинейной фильтрации шумов;

• новые методики сегментации зашумленных изображений;

• новые методы сжатия зашумленных изображений;

• программные продукты, реализующие разработанные методы и алгоритмы в реальном масштабе времени.

Внедрение результатов работы. Результаты работы внедрены в учебном процессе в МИРЭА и использованы в ОАО «Концерн радиостроения «Вега», НИИКС филиале ГКНПЦ им. М.В. Хруничева, институте общей физики им. A.M. Прохорова Российской академии наук.

Достоверность основных теоретических положений и выводов, полученных в работе, подтверждается сопоставительным анализом разработанных и существующих методик и алгоритмов, а также итогами проведения вычислительного эксперимента и компьютерного моделирования, совпадением результатов работы с данными, полученными другими авторами, а также актами о внедрении и использовании научных и практических результатов диссертации. Теоретические положения, полученные в работе, обосновываются последовательным и корректным применением математического аппарата при выводе аналитических выражений. Достоверность результатов экспериментального исследования обеспечена большим объемом экспериментального материала, который соответствует прогнозируемым данным, а также выбором надежных критериев при построении алгоритмов обработки информации и наглядностью интерпретации полученных практических результатов.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались с 2006-го по 2010 год на научно-технических конференциях и семинарах в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете), Московском энергетическом институте (техническом университете), на конференциях и заседаниях НТОРЭС им. А.С. Попова, на международных и Всероссийских научно-технических конференциях.

Публикации. Результаты проведенных в диссертации теоретических исследований и экспериментов опубликованы автором более чем в 20 работах: 2 статьях в ведущих научных журналах и изданиях, выпускаемых в Российской Федерации и рекомендуемых ВАК для публикация основных материалов диссертаций, представляемых на соискание ученой степени кандидата технических наук; 11 статьях в сборниках трудов международных научно-технических конференций; 7 статьях в научно-технических сборниках издательств МИРЭА и других высших учебных заведений и научно-исследовательских институтов.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, 3 приложений, списка литературы, включающего 125 наименований; содержит 158 страниц текста, 46 рисунков и 9 таблиц.

Выводы по главе 4

1. Рассмотрены и предложены статистические методы распознавания объектов на те-пловизионном изображении.

2. Предложен алгоритм восстановления внутренней структуры объекта.

3. Предложен метод нечеткой логики для обработки объектов на тепловизионном изображении. Метод позволяет повысить степень фильтрации на 2,5.5%

4. Рассмотрены вопросы обработки тепловизионных изображений модифицированными методами.

Заключение

В диссертационной работе исследованы различные методы обработки термографических изображений, как известные, так и их новые модификации для конкретной задачи, а также новые методы, которые применены на конкретных изображениях. В целом содержание работы носит прикладную направленность, поэтому большинство теоретических результатов подкреплено вычислительными экспериментами, результаты которых не только служили иллюстрацией или проверкой теории, но часто давали толчок и представляли собой исходный материал для дальнейших изысканий. По результатам проведенных исследований можно сделать следующие выводы.

1. Созданы оптимальные методы низкочастотной и нелинейной (кепстральной) фильтрации шумов на тепловизионном изображении.

2. Разработаны высокоэффективные (по скорости и качеству) методы предварительной обработки (улучшение около 10% по сравнению с существующими) и сегментации изображений.

3. Предложены методы выделения контура объекта с сохранением границ областей и рекурсивным восстановлением внутренней структуры.

4. Разработаны эффективные, в том числе и вейвлетные, методы сжатия изображений -повышение коэффициента сжатия на 5%.

5. Создан метод выделения и распознавания объектов изображений.

6. Предложена методика фильтрация шумов и сегментирование с использованием математического аппарата нечеткой логики.

В целом в диссертационной работе получены новые научные результаты, теоретические положения которых позволили в значительной степени развить и формализовать процедуры анализа и синтеза схем обработки тепловизионных изображений. Выработанные подходы и рекомендации привели к построению программного комплекса, который экспериментально подтвердил эффективность разработанных методик.

1. Мирошников М.М. Теоретические основы оптикоэлектронных приборов. Л.: Машиностроение, 1983. 696 с.

2. Иванов В.П., Курт В.И., Овсянников В.А., Филиппов В.Л. Моделирование и оценка современных тепловизионных приборов. Казань, ФНПЦ НПО ГИПО, 2006. 594 с.

3. Тарасов В.В., Якушенков Ю.Г. Инфракрасные системы «смотрящего» типа. М.: Логос, 2004. 444 с.

4. Прэтг У. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982. Т. 1,2. 91с.

5. Фисенко В.Т., Фисенко Т.Ю. Компьютерная обработка и распознавание изображений: учеб. пособие. СПб: СПбГУ ИТМО, 2008. - 192 с.

6. Ковалев А.В., Ковалев А.А. Возможности методов неразрушающего контроля. Мир и безопасность №2-3, 2007.

7. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ./ Под ред. Чо-чиа П.А. М.: Техносфера, 2008. 1072 с.

8. Гуляев Ю.В., Никитов С.В., Потапов А.А. /Под редакцией А.А. Потапова. Новейшие методы обработки изображений. Физматлит, 2008.

9. Можейко В.И., Фисенко В.Т., Фисенко Т.Ю. Автоматическое сопровождение объектов в компьютерных системах обработки изображений // Оптический журнал, том 74, номер 11,2007. С. 39-46.

10. Тарасов В.В., Якушенков Ю.Г. Тенденции развития тепловизионных систем второго и третьего поколения и некоторые особенности их моделирования. М.:Циклон, 2002. - 30 с.

11. Калинкина Д.А., Ватолин Д.С. Проблема подавления шума на изображениях и видео и различные подходы к ее решению. Компьютерная графика и мультимедиа. Вып. 3(2)/2005. Интернет-ресурс: http://cgm.computergraphics.ru/content/view/74.

12. Хмельницкий Д. В. Повышение эффективности информационно-измерительных систем обработки слабоконтрастных документов : Дис. . канд. техн. наук. Тула, 2008. -166 с.

13. G. de Haan "Progress in motion estimation for video format conversion". IEEE Transactions on Consumer Electronics Vol 46 No 3 Aug 2000 pp 449-450.

14. Фриден Б. Улучшение и реставрация изображений. Сб. «Обработка изображений и цифровая фильтрация»,-М.: «Мир», 1979.-320 с.

15. Интернет-ресурс: http://taco.poly.edu/WaveletSoftware/.

16. Щука А. А. Электроника. СПб.: БХВ-Петербург, 2005.- 800с.

17. Cabanski W., Breiter R., Koch R. et al. Third generation focal plane array IR detection modules at AIM SPIE Proc., vol.4369 (2001), p.p.547 - 558.

18. PTnTcpiie'r-pecypc:http:// www.flir.com/

19. MiiTcpiicT-pccypc:http:// www.13communication.com/

20. Бузылёв Ф.Н., Нефедов В.И., Попов E.A. Цифровая обработка термографических изображений. Труды Научно-практической конференции «Инновации в условиях информационно-коммуникационных технологий», 1-10 октября 2008 г., г. Сочи.

21. Смирнов A. JI. Влияние топологии матричного фотоприемника на эффективность использования ИК приборов : Дис. канд. техн. наук. СПб., 2005 268 с.

22. Ллойд Дж. Системы тепловидения. М.: Мир, 1978.

23. Госсорг Ж. Инфракрасная термография. Основы. Техника. Применение. М.: Мир, 1988.

24. Яне Б. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2007.

25. Rosenfeld A. And Как А.С. Digital Picture Processing, vol. 1. Academic Press, San Diego, 2nd edn,1982.

26. Дворкович A.B. и др. Цифровая обработка телевизионных и компьютерных изображений / Под редакцией Зубарева Ю.Б. и Дворковича В.П. М.: Международный центр научной и технической информации, 1997. 212 с.

27. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986. 400 с.

28. Балухто А.Н., Булаев В.И. и др. «Нейрокомпьютеры в системах обработки изображений». —М.: «Радиотехника» — Книга 7. 2003 - 192 с.

29. Самохвалов А.В. Сжатие полутоновых изображений на основе контурных кодирования и интерполяции и дискретного вейвлет-преобразования : автореф. дис. канд. техн. наук : 05.13.01.-М, 2009.

30. Методы компьютерной обработки изображений// Под редакцией Сойфера В.А., М.: Физматлит, 2001. 784 с

31. Хахин В.И., Бузылёв Ф.Н., Нефедов А.А., Матюхин А.А., Мухетдинов P.P. Цифровая обработка термографических изображений. Труды 63-й научной сессии, посвященной Дню радио. 7-9 мая 2008 г., Москва, Россия

32. Даджион Д., Мерсеро Р. «Цифровая обработка многомерных сигналов».- под ред. Л.П.Ярославского. М.: Мир. - 1988. - 488 с.

33. Адаптивные методы обработки изображений». — Сборник научных трудов. под. ред. В.И. Сифоров. -М: «Наука». - 1988. - 242 с

34. Раздел "Обработка сигналов и изображенийМгг^е Processing Toolbox" консультационного центра Matlab компании SoftLine. URL: http://matlab.kr asu.ru/imaGieprocess/index.asp.htm

35. Марр Д. Зрение. Информационный подход к изучению представления и обработки зрительных образов.- М.:Радио и связь, 1987.

36. Василенко Г.И., Тараторин A.M. Восстановление изображений. — М.: Радио и связь, 1986.-335с.

37. Hoist G.C. Electro-Optical Imaging System Perfomance.SPIE,Bellingham, WA, 2nd edn., 2000.

38. Бейтс P., Мак-Доннел M. Восстановление и реконструкция изображений. М.:Мир, 1989

39. Хуанг Т.С., Эклунд Дж.-О., Нуссбаумер Г.Дж. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений: Преобразования и медианные фильтры.- М.: Радио и связь, 1984

40. Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов. М.: Сов. Радио, 1973

41. Baxes G.A. Digital Image Processing: Principles and Applications. John Wiley & Sons, NY, 1994.

42. Andrews H.C. Computer Techniques in Image Processing. Academic Press, NY,1970.

43. Ту Дж., Гонсалес P. Принципы распознавания образов. М.: Мир, 1978.

44. Petrou М., Bosdogianni P. Image Processing: The Fundamentals, John Wiley & Sons, UK, 1989.

45. Хуанг Т. Обработка изображений и цифровая фильтрация. -М.: Мир, 1979.

46. Цуккерман И.И., Кац Б.М., Лебедев Д.С. Цифровое кодирование телевизионных изображений. М.:Радио и связь, 1981

47. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978.

48. Schalkoff R.J. Digital Image Processing and Computer Vision. John Wiley & Sons, New York, 1989.

49. Грузман И.С., Киричук B.C. Цифровая обработка изображений в информационных системах: Учебное пособие. Новосибирск, НГТУ, 2002.

50. Jain А.К. Fundamentals of digital Image Processing, Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ, 1989.

51. Яншин B.B. Анализ и обработка изображений: принципы и алгоритмы. М.: Машиностроение, 1994

52. Оппенгейм Э. Применение ифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1980.

53. Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов. М.: Техносфера, 2006. -856с.

54. Близкая О. В. «Разработка методов и алгоритмов обработки медицинских изображений с использованием методов искусственного интеллекта», автореферат магистрской работы. -URL: http://www.masters.donntu.edu.ua/2005/kita/blizkaya/diss/index.htm

55. Якименко И.В., Жендарев М.В. Пространственная фильтрациг тепловых объектов на атмосферном фоне // Мат. морфология: Электронный мат. и медико-биологический журн. 2009. Т. 8. № 1. URL: http://www.smolensk.ru/user/sgma/MMORPH/TITL.HTM.

56. Бузылёв Ф.Н., Нефедов В.И., Егорова Е.В., Пугачев О.И., Герасимов А.В. Применение цифровой обработки для фильтрации шума в звуковых сигналах. «Нелинейный мир», 2009, т.7, №11, с. 869-871.

57. Бузылёв Ф.Н., Сигов А.С., Нефедов В.И. Алгоритм обработки изображений. INTERMATIC-2009, ч. 4. Материалы Международной научно-технической конференции «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения», 7-11 декабря 2009 г. Москва, с. 138-139.

58. Егорова Е.В., Бузылёв Ф.Н., Оганян А.Б., Гурман А.С. Алгоритм цифрового сжатия информации. Применение в системах связи сигналов с широтно-импульсной модуляцией. Труды 63-й научной сессии, посвященной Дню радио. 7-9 мая 2008 г., Москва, Россия.

59. Ватолин Д., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин В. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2002. 384 с.

60. Бузылёв Ф.Н., Пугачев О.И., Нефедов В.И., Попов Е.А. Алгоритмы обработки изображений. Труды Научно-практической конференции "Инновации в условиях информационно-коммуникационных технологий" 1-10 октября 2008 г., г. Сочи.

61. Ярославский Л.П. « Цифровая обработка сигналов в оптике и голографии: Введение в цифровую оптику». М.: Радио и связь. - 1987. - 296 с.

62. Путилин С. 10. Пространственно-временное подавление шума в видео последовательностях. Интернет-ресурс: (http://graphicon.ru/oldgr/ru/publications/text/12005put.pdf).

63. Lindsay I Smith "A tutorial on Principal Components Analysis". 2002

64. Белявцев В.Г., Воскобойников Ю.Е. «Алгоритмы фильтрации изображений с адаптацией размеров апертуры» // Автометрия. 1998. -№ 3. - С. 18 - 25.

65. Интернет-ресурс: http://divu-soft.narod.ru/bookscanlib/ Проект BookScanLib.

66. Lukac R., Smolka В: Application of the Adaptive Center-Weighted Vector Median Framework for the Enhancement of cDNA Microarray Images //Int. J. Appl. Math. Comput. Sci., 2003. V. 13, N3. P 369-383.

67. Eitan Sharon, Achi Brandt, Ronen Basri. Segmentation and Boundary Detection Using Multiscale Intensity Measurements (CVPR 2001)

68. J. Keuchel, C.Schnorr. Efficient Graph Cuts for Unsupervised Image Segmentation using Probabilistic Sampling and SVD-based Approximation (ICCV 2003)

69. Красильников H.H. Цифровая обработка изображений. M.: Вузовская книга, 2001. 320 с.

70. Шапиро JI. Компьютерное зрение/ Шапиро JL, Стокман Дж.: Пер. с англ. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2006. 752 с.

71. Вержбицкий В. М. Основы численных методов: Учеб. пособие для вузов / В. М. Вержбицкий. -М.: Высш. шк.,2002. 840 с.

72. Штарк Г.-Г. Применение вейвлетов для ЦОС. М.: Техносфера, 2007. 192с.

73. S.G. Chang, В. Yu, and М. Vetterli, "Spatially adaptive wavelet thresholding with context modeling for image denoising". IEEE Trans. Image Proc., Sept. 2000.

74. Астафьева H.M. Вейвлет-анализ: Основы теории и примеры применения. Успехи физических наук, 1996, т. 166, №11, стр. 1145-1170.

75. Илюшин. Теория и применение вейвлет-анализа. -http://atm563.phus.msu.su/Ilyushin/index.htm.

76. Julia Neumann Gabriele Steidl "Dual Tree Complex Wavelet Transform in the Frequency Domain and an Application to Signal Classification". Technical Report TR-03-013, Department for Mathematics and Computer Science, University of Mannheim, 2003

77. Смоленцев H.K. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB. М.:

78. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Пер. с англ. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 464 с.

79. Бехтин Ю.С. Методы и алгоритмы вейвлет-кодирования зашумленных изображений в радиотехнических системах. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук (защищена 20.03.09).

80. Малла С. Вэйвлеты в обработке сигналов: Пер. с англ. М.: Мир, 2005. 671 с.

81. Bani W. Wavelets, eine Einfiihrung fur Ingenieure. Oldenbourg, Munchen, 2002.

82. Чобану М. Многомерные многоекороетые системы обработки сигналов. М.: Техносфера, 2009.-480с.

83. Kovacevic J Wavelet families of increasing order in arbitrary dimensions. IEEE Trans. Image Proc. 2000. - Vol. 9 No. 3. - Pp 480-496.

84. Горьян И.С., Фисенко B.T. Автоматический выбор порогов квантования при сегментации изображений // Четвертая Всесоюзная конференция «Математические методы распознавания образов». Тезисы докладов. Рига, 1989. С. 62-64

85. Lovejoy S. Area-perimeter relation for rain and cloud areas // Science, 216, 1982. P. 185.

86. Pitas I. Digital Image Processing Algorithms. Prentice Hall, New York, 1993

87. Forsyth D.A. and Ponce J. Computer Vision, a Modern Approach. Prentice Hall, Upper Saddle River, NJ,2003

88. Белан C.M., Моторнюк P.JI. Сегментация изображений в однородных клеточных автоматах. Интернет-ресурс http://www.vstu.vinnica.Ua/ies2000/doclad/d/307.htm.

89. Uchiyama Toshio, Arbib Michael. A. Color image segmentation usingcompetitive learning//IEEE T-P AMI, 1994. V. 16. № 12. P.l 197-1206.97

90. Mehment Celenk. A color clustering technique for image segmentation.// Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 1990. V. 52. № 2. P.

91. Презентация: <Введение в математическую морфологию> URL http://graphics.cs.msu.su/courses/cgO lb/matmorph.zip

92. Richard Alan Peters II "A New Algorithm for Image Noise Reduction using Mathematical Morphology". IEEE Transactions on Image Processing, Volume 4, Number 3, pp. 554-568, May 1995

93. Вежневец А, Баринова О. Методы сегментации изображений: автоматическая сегментация. Компьютерная графика и мультимедиа. Выпуск №4(4)/2006.- URL http://cgm.computergraphics.ru/content/view/147

94. Кузнецов Е. Методы компрессии и сжатия изображений. URL: http://www.infocity.kiev.ua/graf/content/grafl43.phtml

95. Алгоритмы сжатия и компрессии. URL: http://www.compression-pointers.ru/compressl 8.html

96. Семенюк В.В. Сжатие при передаче информации: электронный ресурс: http://www.compression.ru/download/articles/revuniv/semenyuk1999transcom.htm.

97. Бузылёв Ф.Н. Цифровое представление и сжатие изображений. 10-я Международная научно-техническая конференция и выставка "Цифровая обработка сигналов. 16-18 марта 2008 г., Москва, Россия. Т. 2, с. 164-165

98. Burfoot D Compression Rate Method for Empirical Science and Application to Computer Vision. -URL: http://arxiv.org/PScache/arxiv/pdf/1005/1005.5181vl.pdf

99. Земсков B.H., Бегишев C.B. Кодирование с предсказанием в модифицированной системе сжатия ДИКМ. //Известия вузов. Электроника, №2, 2008, с. 78-84

100. Canny, John, "A Computational Approach to Edge Detection," IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,Vol. PAMI-8, No. 6, 1986, pp. 679-698.

101. Приходько B.H., Хисамов Р.Ш. Обнаружение «точечных» объектов тепло-пеленгатором на основе матричного фотоприёмного устройства. //Оборонная техника.// Вып. 1-2, 2007. С. 64-66.

102. Алленов М. И. и др. Стохастическая структура излучения облачности. СПб.: Гидрометеоиздат, 2000. 175 с.

103. Чупраков А. М., Хитрик А.С. Тепловизионный прицел на основе матричного болометрического приемника. //Оптико-электронные системы визуализации и обработки оптических изображений.//Вып. 2. М.: ЦНИИ «Циклон». 2007. С. 60-71.

104. Васильев В., Гуров И. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам. — СПб: БХВ, 1998.

105. Эмдин B.C. Оптико-электронные анализаторы изображений. URL: http://dvo.sut.ru/libr/rts/il43emdi/index.htm

106. Гуревич С.Б., Соклов В.К. Оптические методы обработки информации. В кн. Оптические методы обработки информации. Л.: Наука, 1974. - С. 5-25.

107. Престон К. Сравнение аналоговых и цифровых методов распознавания образов // ТИИЭР. 1972. - Т.60. - №10. - С.141-160.

108. Крупицкий Э.И., Смирнов А .Я., Эмдин B.C. Сравнение эффективности аналоговых оптических процессоров для обработки изображений с ЦВМ // Межведомственный сборник "Повышение эффективности и надежности РЭС" / ЛЭТИ. Л., 1976.- Вып. 4.- С. 69-73.

109. Харкевич А.А. О выборе признаков в машинном опознании // Техническая кибернетика. Изв. АН СССР. Наука, 1963. - №2. - С.3-9.

110. А.с. 530571. Устройство распознавания образов / Э.И. Крупицкий, В.С.Эмдин и др.//БИ.-1978.-№42

111. Кудрявев В.Б., Андреев А.Е., Гасанов Э.Э. Теория тестового распознавания. М.: Физматлит, 2007.

112. Д. Рутковская, М. Пилиньский, JI. Рутковский. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы: Пер. с польского И. Д. Рудинского. — М.:Горячая линия — Телеком, 2004.

113. Ben Jmaa A., Mahdi W., Ben Jemaa Y, Ben Hamadou A. A new approach for digi recognition based on hand gesture analysis. — URL: http://arxiv.org/abs/0906.5039

114. Алтунина A.E., Семухина M.B. Модели и алгоритмы принятия решений в нечетких условиях. URL: http://www.plink.ru/tnm/index.htm

115. Bishop, С. М. Neural Networks for Pattern Recognition. Oxford, England: Oxford University Press, 1995

116. Блюмин С. JI., Шуйкова И. А., Сараев П. В. Нечеткая логика: алгебраические основы и приложения. Липецк: ЛЭГИ, 2002. -113 с.

117. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и ее применение к принятию приближенных решений. — М.: Мир, 1976. — 167 с.

118. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. — М.: Радио и связь, 1981. — 286 с.

119. Штовба С.Д. Введение в теорию нечетких множеств и нечеткую логику. URL: http://matlab.exponenta.ru/fuzzylogic/bookl/index.php.

120. Митюшкин Ю.И., Мокин Б.И., Ротштейн А.П. Soft-Computing: идентификация закономерностей нечеткими базами знаний. Винница: УНШЕСУМ-Вшниця, 2002.

121. Bezdek J.C. Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function. New York: Plenum Press., 1981

122. Hirota K., Ed., Industrial Applications of Fuzzy Technology, Springer, 1993

123. Пегат А. Нечеткое моделирование и управление. М.: Бином. Лаборатория знаний,2009.

124. Лалыко Б.,Порфирьева И.Н. Сравнительная оценка различных цифровых методов оконтурирования изображений. Оптико-механическая промышленность. 1985, №4, С. 12-14.