автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Алгоритм управления процессом получения полых гильз на прошивном станке

кшшй ордац яшгеи isctîtot 1:лши

зд-лгоя взвкоЗ отшерьскй ссщалппшвсксЗ шшщп

а да я««.

абшвддзе йотргз езозйлкп

да 621.774.35:/658.012. ОН. 66:661.3/

■щчшго! 7ШЕШШЯ ПГОДЗСССЫ ПОШШШ

псш гальз на прошшш стане

спагсгш-пооть 05,13.07 - авгсгагггадп тжагатячвсаэс

продооооа а прспзгодатв в кзтадллатл&сяоЗ арогтаеииосд

АШ0РБ23Р1Т

ягссзргздгя in созггалио ухезоЗ отгпепз пэддздага тазклгсхях rays

/

г "л-s - 191'j

Работа сazamcsa а Научио-проаз подсменном овгэдснскки "Автскаторса" (r.Pyotaca)

Наутгтгй рухсгодите.г1: догтор тсхкячбсюяс наух, профессор

ИВАНЕНКО В.И,

О^гциалкаго ошонскти! доктор тсгничассих наук, профессор

чеховой d.h.

доктор технических лаук, профессор боглеию и.н.

Ведутся оргбиязацил: Груак1СтаЯ техюгесокяй /напарен?«?

Затяга диссертация состоится " 1 ^ * 199 с) г.

в ^ «ui ' им на оаседашя спецкаливяроикиого совета Д 068.14.07 о Кнсвсгоа политехкичзскои кнствтутв кигни 5С-л*тя БйлгвоЭ Октябрьской социалнстичасгоа ровоязцкл по адресу: 252056, föra», простеет Победа, 27.

С довссртацявй шзю ознаяоаиткся а библиотеке кисти тута

/5" v I

/ятсрзфзра.? рггоагся _" _ 199 о г.

Учмшй секретаре спецюигевйрошшого совета, х.г.к.

г-—в»д.р0манек2с>

АЗИОТЛХ'.!

Цель») диссертационной работа л.ч""тгся разработка математического обеспечения систем; управления процессом превращения в полую гильзу круглой метпллинескоЛ заготовки.

JVm достилают поставленной цели решэнн следуйте основше задачи:

1. Построена дднпмстескпя модель процесса прогошки круглой металлической заготовки в полую гильзу.

2. Разработан числегашй метод-для решения свстеш дв^ерен-даадыих уравнений, опкснващюс процесс прошивки.

3. Разработана упрощенная модель для целей идентификации и управления.

4. Созданы адаптшше алгоритма для оценкя параметра векторной дискретной модели.

5. С целью лошше.ЧЕЯ качества гильз разработан алгоритм оптимального упрашгеиш процессом прошшхи, юштгазнрупциД разностениость гильз.

С. Получении результат внедрены при создании интегрированной АСУ цехе.» бесшовшх труб на Днепропетровском трубопрокатном заводо тони З.Н.Ленкна.

Аптор относит на защиту:

1. Математическую модель прошивного стаю.

2. Методику численного решения системы нестационарных дифференциальных урашеиий второго порядка.

3. Алгоритм оценки параметра упрощенной модели.

4. Алгоритм управления процессом пропитки полых глльз на проливном стане.

ОДШ ХАРЖГЕРИСДКА РАБОТЫ

Актуальность работа. Ускорение научно-технического прогресса Коммунистическая партия рассгатр;-хает как главное направление своей экономической стратегии, основной рачаг интенсификации [¡зродаого хозяйства.

В решении поставленных зада1? немаловажная роль отводится чертей металлургии, поскольку, им отмечал М.С.Горбачев на встрзчо з коллективом Днепропетровского металлургического завода 26 июня [ЭД5 года, "Черная металлургия в последние пятилетки не шполняет зланоа, поэтому она все чище нарушает ритм рзбота иноглх отраслей тродного хозяйства...

Недавно ЦК КПСС я Совет ?.1лшст.гоз СССР принял поста)гса>гени?

s

о техническом перевооружении черноП металлургии. Оно намечает широкий комплекс rep по кардинального' обновлению производственшх фондов отрасли, подъему ев на качественно ношй технический уровень не базе использования иптенсквннх ¿.акторов"

Валашм каналом искоренения отмечеших недостатков является разработка и внедрение овтоматизкровашшх систем управления технологическими процессами (ЛС7ТП).

Основные трудности при создании таких -истсм в металлургической промиклеяностя обусловлены необходимостью комплексного использования результатов прикладной магекании с учете,"* специфики • исследуемого объекта, теории управления и совремешюй вычислительной техники, ипформатики.

В процесса построения АСУШ ваташи место отводятся задаче об алгоритме упрввления, Одна из глав!шх трудностей, позникящих при решении этой задачи, состоит с том, что гатештическое описание большинства технологических процессов содержит в себе шгряорную неопределенность, заключащуюся в неполноте информации о поведении возмущапцкх воздействий и переменных параметров объекта.

Уменьшить влияние фактора неопределенности позволяет использование адаптивных систем управления. Среди основных достоинств так -х систем следует ответить использование дополнительной инфер-мацки о характеристиках объекта управления, получаемой г ходе Фз'нкдионлроланда прошалспяоЯ установки, что даст ^оэпогиость в процессе работа улучгать осношше показателя производства. [L jtc:.7 оадой из актуальных задач, сБазвшпос с внедрением в производство ÍCTШ, является разработка здантишшх алгорпттла оптимального управления с исследование за*лкцгпгх спстга управления, образующихся при реализация этих адторптаов на объекте.

Ряд нссяедояаииЗ проводились совместно с Института.; v.v.Cnync-твкв шеш В.«!.Глуш:овз A3! УССР согласно договору о научно-техническом содружестве.

Метода исследования. В процессе работа проведеш теоретические исследовании, эксперимента на реальной продоосо дтшнеки я численпое моделярование на Ж1. ftm решения позввкеешк при этом задач в работе использушся: I) мот ода теории конечных раяностей; 2) теория вероятностей к математической статистики; 3) теория оптимизации...

Научная новизна заключается в ток, что разработано t.aTOHavii-ческое описание процесса косой прошивки круглой кеталлячоской заготовки в полу» гильзу при допущении, что оправка движется внутри недвотииой заготовки, .прадставлящей собой вязко-пласттсссуп сре-

ду; разработаны вычислительные алгорян-л для решения систеш нестационарных да^феронцкшштшс уравнений второго порядка и упрощенная модель для целей идентификации и оптимального управления; для оценки параметров статического объекта предложена новая постановка я решение задачи параметрической идентификации; на основа оценок, получе-шшх при решении задачи параметрической идентификации, разработан алгоритм оптимизации, позволяющий минимизировать средне-квадрзтическоо отклонение раэлоотенности гильз от допустимых.

Практическая ценность настоящей работи заключается в построении формализованного упрощенного описания процесса косой пропшпки позволяющего разработать вычислительные алгоритма идентификации и управления, составляющие принципиальную основу мат ема тете скоро обеспечения систеш управления.

Реализация в промышленности. Алгоритм управления процессом получения полых тилъз внедрен на Днепропетровском трубопрокатном заводе имени В. И,Ленина. Разработка я исследование алгоритма управления процессом получения полых гилъэ на прошивной стане позволяли повысить качество гильз, в частности, снизить процент брака за зчет уменьшения ее разностенности. Годов сЯ экономический эффект от знедрения составляет 100,8 тас.рублей.

Апробация работы. Осноюме результата диссертационной работы докладывались и обсуздались на республиканской конференции jплодпс ученых и специалистов "Основные направления создания и развития АСУТ71 и АСУП в прошпиетгости" (г.Русгаш, 1982 г.), зсэсоюзлой конференции "Разработка и внедрение АСУ в прокатном фоизводстве" (г.Кривой Рог, 1983 г.), на республиканском ¡ешшаре научного совета по проблеме "Кибернетика" АН УССР 'Адаптивные системы автоматического управления" (Институт кибер-[етики АН УССР, г.Ккеъ, I980-I9Ö5 гг.), а также в Киевском иститутг автоматики ииенн ХХУ съезда КПСС (I апреля I98G г.) [ на заседании секции научно-технического совета НПО "Автомат-гром" (15 мая ISC6 г.).

Публикации: По результатам випашошшос исследовании т^блиховано II научных работ.

Структура и общи работы. Диссертационная работа состоит из ведения, трех глав, заялгления, списка литературы (78 наименований)

п прилояений. Работа содержит 16С страница малинного текста, в том числе: 96 страниц основного текста, IV рисунков, 6 таблиц и 70 страниц приложений.

КРАТКОЕ СОДШШШЕ РАБОТЫ

Во введении обосновал выбор темы диссертации, показана ее актуальность, приводится краткое изложение содержания диссертационной работы по главах.

Операция получения из сплошной заготовки ло/ой гильзы является исходной при производстве бесшовных труб. Она во многом определяет производительность трубопрокатного агрегата и качество готовой продукции.

В настоящее время управление прошивным станом как у нас в стране, так к за рубежом осуществляется вручную. В связи с возрос-пимн требованиями к качеству готовой продукции и повьпекта производительности трубопрокатного агрегата возникает необходимость в разработке автоматического управления технологическим процессом получения полых гильз.

Реасние этой проблемы связано с исследованием технологии и разработкой математической кодели прошивного стала, позволяющей в конечной итого выбрать требуемую структуру системы управления.

Таким образом, для успешного проведения работ по автоматизации прошивного стана необходима достоверная математическая м дель, которая, являясь отображением производственного процесса, позволяет разработать основные вопросы выбора структуры и алгоритмического обеспечения системы управления.

В первой главе рассматривается проблема математического описания процесса получения полых гкльз на пропивном стане.

Публикации по математическому моделировании) производственных процессов в трубопрокатной производстве у нас в стране и за рубежом но в полной мере позволяют использовать их .для моделирования про-вивного стана. Вопрос о выборе той или иной схекы формализации становится открытки, когда речь идет о функционировании технологического процесса со сложной внутренней структурой. Применение рассмотренных схем формализации становятся затруднительным, поэтому возникает необходимость новой схемы.

На рассматриваемом стане осуществляется косая прошивка сплошной заготовки в полую гильзу. При этом валки, находясь под углом к оси прошивки, вращаясь,приводят в дьиамиие заготовку. Зпготивка, двигаясь вдоль оси прошивки, встречает на с порм пути оправку, коте-

б

рая внедряется в кае и посталсжз -яаст",* образуя полуээ гильзу. Поскольку основным здесь является п., зсс вэакаодейстеня оправка с обрабатываешь металлом, го при (.год^лярованки проиигяого стана допускается, что оправка движется внутри надпгсяимой заготовки,прод-стазлявцей собой вязко-лластическув среду.

В диссертационной работе движете олравга ргссыатривается в обычной прямоугольной системе координат. Начало координат располагается в центре окружности основания заготовки, а оси направлена следую^яы образом: ось Осе, (ось про пи е ют) - па центру гаготепкк, ось _ по правую сторону, а ось Ох3 - ввбрх.

Основой для построения математической модели является второй закон Ньютона

mir -JZ Fi

Здесь nt - масса оправки,*V - спорость двкмкия оправят, а реэуль-тирукцая сила складывается нз следующих сил: силы трегая ыеаду металлом я валкаш, силы, приводящей во врецениэ яалки, а такте сил« сопротивления со стороны металла, препятствующей продвижению оправки. При расчете силы сопротквленяя учитывался изгиб опрааки, происходящий с моыанта, когда оправка полностьв внедряется в заготовку. Есла учесть, что длина рабочей части оправки равна 0,14, тс изгиб наступает с момента, когда оправка находятся в тоске (0,14; 0; 0).

В диссертационной работе определены эти силы и найдены их проекции на оси координат.

В результате математическая модель презивиого стага получена в взде скетекы нестационарных дифференциальных уравнений второго порядка

f öci(t)*-ai i4(t) -*-ofA5in 'v(t)-cli£cc>S'iilt) +

хги) + a,cosu(ty, (I)

где f[x,aj] - нелинейная функция относительно ос. (t); 'dc (L • f~ <,) -параметры, зависящие от возмущений.

При моделировании проаивного стена з качестве координат век-тлеа состояния рассматриваются координаты перенесения опрааки, управлением ivtt))является угол наклона валков относительно оси прояиаки.

Предполагает«*, что и. (с) является кусочно-постоянной функцией .

Во второй главе проводятся исследования математической модгли 1роцесса косой прошивки.

Вначале рассматривается разностная (дискретная) схема для численного инте5рирозатая уравнений (I) модели, которые яэляэтся кествциокаркымя дифференциальными уравнениями второго порядка, поскольку коэффициенты ^ Г4 = , входящие в модель, зависят от возмущений, т.е. изменяются год их влиянием.

.Движение оправки расчитывается на интервале времени он ¿7 (Т - время проеивки заготовки) при следуюс, х начальных условиях:

Предполагается, что момент времени ¿-О - о то иояент, начиная с которого осуществляется проаивка, и что качало двгеконня оправки мокет кз совпадать с началом координат.

Для приближенного шчкеления решений (I) систеш отрезок срскзни (°> Т ) разбивается ю V ранние малыэ интервала длительность«) К •

Первое уравнение (I) систеш решается с псрсоэ очередь, поскольку око не зависит от других. На каадоы интервала Я оно представляет собой дкффэренциалыгао уравнение с постоянными парешетрйаа (®В1щу малости /С ) и реиается с поксцьв зрадициошЕхх точких поводов.

В основа решения второго и третьего уравнения (I) система г.о-кит аппрокеккацкя ступенчатой функцией. 'При калой длине интервалов козжо считать, что ступенчатая функция ж,<&> совпадает с данной фтнаднеИ х,и) . В пределе при Я-+0- х,(Я) —■х,.

. При етнх допущениях на. карпом кнтери«а Л функция Р постоянна, повтору рассматриваемые уравнении рекавтея аналогично ■ пергоцу.

В прилогенаа приводятся теоретически;: исследования разностной схеш (усгойчмлоать, сходимость, точность

На оснований вычислительных алгоритмов, полученных при расчете иатеыагкчеекей модели (I), прор-вкоП стал исследуется кал объект упраалекш: уетеаозлены допустимое управление и возмущения, изучено пх влитие на процесс прозммщ.

Главная цель при управлении прошивши стеной - минккнзвция рагностенности, появляющаяся в результате отклонения носика оправки от оси заготовки п очаге деформации.

В данном случае раэкэстенность характеризуется с помоцьи координат з-'а к ^з , поэтому на эти хоординаты накладьш&втея ограничения , где £ - 5Л/^//'оо , У. _ толщина стенки гильзы» & - допуск по толщине стенки гильзы.

Перемгннке лгг и за время прописки не должны заходить

за пределу 6 - трувки. Следовательно, я та наладьте уедоакгг

и накладывайте л ограничения /ос&6",;

Гсоизтричэскя это означает, что аса репетгм, которые при ^ начинаются » 5* - окрестности (5~гп никогда, нэ яоки-.

иут £ - трубку.

На интервала времени (О, Т ) координата оправки дэятки бить направлены в гочху ¿с! Т)-С )хг(!х}(77/йе^ где

I - путь, проЯденшй опрьажоЯ га время п р® пляжи

Огрглпггенг'С наложено к ке. управление из следуаетх соображений.

Конструктивные иозкоккости прошизного стана позволит установить угол наклона галкоз в пределе С - 20°. Маше углы 6-8° практически не применяются. Таким образов, упразленке долнкз принадлежать кноянстэу дсдусгиш* упраалекий ЧёЪ^ =[¿Оа].

В закяачении главк на основания оксперкнгнтальких додзле математическая кодель исследуется да соответствие тезаалогачесхему процессу.

При этом ермнпьызтея рзяностенности, рагсчитаяп:гл по тгчег.е-ргоеит&лышн денкю! (4 ) и по кодеяи ), т.е. в качестга критерия рассматривается

е-./д^-л^!.

При сращении объегтя а исделн предполагается, что обо систе-являются детер>«п1грог«цп"г!Г, А параметра, входящие в модель, сслтаптся пзвеепшя величинами, гзлетки из таблица лргкатка.

Из расчетов, приведенных а диссертационной работа, следует, что принятая структура модели позволяет с достаточной точностью списать процесс прешвии, так как результата иодеяировзния хороша согласуются с эксперимент&льгаюм данными.

3 третьей главе зучептея и реаеатся дискрепшэ задача пара-мэтргтеекой аден1чф!яадии и управления.

Приводится дискретная модель противного стала, подученная из ревенкЯ непрерывной модели путеы квантования

х(л) =/\и-1-0х<п-!')+Р(п..-0й(гь-О+С(п.-{)% (2)

где

ЭС(п)--

ЭС( IП.) - х3!л)

A(n-t) и B(n.~0 - матрицы размерностей бхб и 6x2; Cin-O - 6 -мерный вектор; п. - целая часть от дроби Т/t/.

Полученная модель содержит в себе априорную неопределенность, заключающуюся в нополноте информации о поведении возмущающих воздействий, поскольку матрицы А и В и вектор С зависят от коэффициентов tí- . Для уменьшения фактора неопределенности необходимы постановка н реоение задачи параметрической идентификации.

Все возмущения, от которых зависят пароле три мок-

но разделить на две групда: независимые возмущения (например,пара-мэтры ваготовки) и возмуцедая, характеризующие состояние ovara деформации - расстояние между валками (~za ) и диаметр оправки (<£->„ ).

Поведение возмущений первой группы можно контролировать с помощью соответствующих измерителей. Ввиду отсутствия необходимых технических средств информация о возмущениях, характеризующих состояние очага деформации, может быть получена только косвенным образом путем частичного измерения координат = 1,2,35. Эти данные используются для оценки неизвестных параметров Í2) модели.

Для решения задачи параметрической .идентификации рассматривается упрощенная линеаризованная модель, полученная на основании дискретной модели (2).

Модель (2) упрощается следующим образом. Допустим, что в данной партий прошито ^ заготовок. Обозначая через А 7~ - - Ty,f время прошивки / -й заготовки, рассматривается интервал

( О, Т^, ), представляющий собой объединения л интервалов. Тогда на каждом интервале Л Т- возмущения <Я?0 и незначительно меняются, поэтому полагаем их неизвестными постоянными величинами. Очевидно такие, что на рассматриваемых интервалах вектор управле-ьия также постоянен.

Если для кэздоЯ j -Я заготовки ввести одни и те же начальные условия сс(Т,-.,>--(х,iTj.,}=Oyx.l(T-.,} o-, Ts.,)¿&, х^^.^'О^^.^ег, я-зО}.,)3 О) , то при принятых допущениях модель (2) является статической и x¿(Tj)?0 для всех и

Затем статическая модель линеаризуется относительно <27 и ъа, учитывая при этом, что на основании технологической инструкции по производству горячекатаных ируб где г у' и

параметры, оавясяцие от возмущений, которые модно измерять.

Упроченная линеаризованная модель для / -й заготовки ииеет иад

.и

'ХАТ;)*;

Такая модель позволяв? получить оптпкальныа оцэняя для динамических характеристик : математического егг.здслпш ( г^су) ) и дисперсии ( ¿20) )•

Пусть в дискретам моменты 7^.- измерявтся координата ж, и х, , зависящие от ¿Оа , идя измеряется

т^ + хгСт^), (4)

где С ■ [I, I, 0] ; Ы(Г-)~ «ормльноЛТ(^^распределенная случай-, кал величина.

Подставляя в (4) значения х, и дгг га (3), получаем # - А. (и,„ )д>„ г иг(Ту),

где АЛ^^.^ЛгГг^^ ); ДV- В^^у).

Задача заключается в- том, чтобы яря заденете изыэреютх ' найти наилутаие оценкн для матеыатгпеского (яудгнпя я дисперсии нормально распределеютого параметра. <£)0 . На основании формулы Бейеса получега следуете адалтчв1пгэ оценки:

Д,г»(у,) + ;2/г^СЦ- I],

Т2 В)(г,

У го

^ = ----

> -.о

Теперь переГ\дем х задаче управления. При ее ресекии управляющее воздействие Ш1в|1рается с учетом измерения еуиуи координат эс, (Ту) и ^¿(Т ) , а также по полученным дипамт^сжии характеристикам £>0.

Как уха отмечалось, при управлении прояизшн стеной нуяно кинктгаировать разно сменность, которая в дисхретяш» момента определяя тся по формуле

Л (5)

ï'i.

. В рсбсха Eosüsaa, что коордааата а; (Tj) ups всех значениях • j газляеотд »злай ЕзжгетиЗ, а еохх участь, что osa це зависит от Д « то разисгекдаеть определяется ко по формуле (5), а

iscrß-.xtffj), (б)

Taie пак хсоордаяата Xs является случайной величиной, ч-о цель управлевая формуляру окзя в вероятностных тарниках, «апрнмэр,

I,- * lajMiUScTjUSjl'/mff), Ц)},

К-.";}

гда /'/г^ йерегоя ш заданному шоаеству Iff =£ 9°, 20° 7 ¡¿Sj -допустимая развостенноои..

Величина ¡у предотавляет фувкцшэ потерь для /'- й загото&-

хп.

. . Поскольку оиотеаа фунвдошцует на интервала ( 0, Ц, ), то общая функция потерь г-меат ввд

I < inj М{^мищ) "Л s/JW Ы (?)

*'

Задеча зшшнается в'нахоадэнаа переданныхLL,,Ult...,LL^ , шюгишарувда (7).

Длк реЕзкця задача вводагся функция Беллмана

■um-inj мфЩфМ]]},

v um - м (и s(Tß ~А Sj-г/ 6Y/J}, се)

<?(.{} °[/г;ф ;

При использования ковцеоцся управления о привлечением Бейесов-окого подхода необходимом и достаточна условием для оптимальности • ущюв©звиЖ является удовлатвороииеЯ'0:0'Л - рекуррентным уравненной! £вдпааа-Вш»да :

' ' • Пш], (9)

UyStTg пра грашгадэм условия

ш5 (10)

- '

Здесь T(Uf) - оператор, действук^Ш ва фунщаи Jf&ij*-')] ВО формуле ' *; . ' ' , .*

mßUefJ'OhJmUiüP^^

Находя последовательно ÏLôí^i],I[Sотыскиваются управления -vrê(f,-til, я-z)J,..-j> zj, - )J.

Для нахождения г/j, аапгзеа ирятеран гстастса для p -Я заготовки (10) с учзтом (б) з к*де

vVtvâ

подставляя сэда значение из (3), получаем

Jfé^tf - Í л f ) (visjMlpV)

Зьачснпэ }] будет ютсгшмса, когда

откуда у г г г

и- А

Ап+ТщйьГ' <П)

гдо /4г/ --cos(/FAT^)S; Лгг

¡ЗгГF zoJ3ù> F -(-Р 'л/гг?7а,))м-0 "if еоотгэтстауот кожггуа-гсзг зглчсг-гга сгрсуэтроз, гз.ттггг«, пзлрггкр» ::з таблзди прояагап.

Пряезяя со ккзгяг», что сезиут^у паяадпи я (II) то г.г'.ачои^г уг.-"» язгжка галка а, пря кэторг?» ргзгаггггаость для -Я гия&ем йуде? кпкиалыюЯ

г/. -ахссоЗ -—-

Чтобц 1ИЙти екзздниа упразлет^зго Еоздейстзяя на ( ) ~и иагэ (для () -П заготовки), подставил fil) а (9) при / * ^ ->'. Поскольку l[ë(°.)J прг это и обращается з нуль, то "^г^-./ таеат вид (II) при замене ¡р на <р - 1. Аиалогичныз викладкя справедливы для всех П2,^ ( /é-j'fe р).

В том случае, когда ка управление кэ шлагаэтся ограничения, алгоритм (II) при ^-¡(/¿itf) представляет собоЯ алгоритм динамического прогридтарования и является оптпкалыгм для (V).

При пргаитше допущениях координата "ектора управления О i i 4 <у) долгий удовлетворять условия

(12)

поскольку , г/, ^ - cos 2/-, а. чахгл ограничениям

t un¿o°-, coS¿0°b ¿/iti i(ХЗ)

Впличина а/ • определяется кз уелозгл x.j(Tj)*Oj откуда

* Р Яг.

Раеидаргы ьа.троз с корргктнроаашш алгоритм» управления (II) о цслы> удовлетворения (12) и (13).

Допустим для простота, что л Б** О , тогда

->/п(рВг,3- (15)

ВеличиныРс/ц,А,Вг, являются постоянными величинами. Единственный параметром,, который ыотао варьировать во время провисни, является 5" . Его аначеняе определяется кс условия (12) при О , откуда

£} --раг1 [агг (16)

Пусть о ыомгит врвяеня К получено такое значение т(к), когда иг/К выходит за пределы допуска. Для данного значения пик) но формуле (16) определяем 5" и его аначеняе подставляем в (14) к (15) ________

^к-'Г-^г ' (18)

Вычясдеюкэ Еначвнкя и < уке удовлетворяет (12). Итак, выбор начального условия по фораула (16) при/-/с гарантирует Бжолненяе на только условия (12), но к х3(ТЛ}-0« при котором резался вопрос эквивалентности одношговоЯ и многошаговой задач. Очэгндно, что значение критерия оптимальности для /с -й заготовки рагао нули при (16),

Для удовлетворения алгоритмов (17), (18) и ограничений (13) определи интервал допустимых значений 5 из условия

откуда с учетом (14) I «ем

б"?

т

5(г>*р£гТк)

Если на К -и шаге окажется, что то поступаем

слодуварш образом: полагаем 5* = В'" , если б'к * 5к.>5'1>> то Бк ^5,г> , т.е. используем на к -м Е&ге алгоритм (14), (15'], при переходим к алгоритму для шага.

В диссертационной работе предложена замкнутая система управления, образуюз(ался при реализации алгоритма, полученного при решении задачи уп^авл.ния.

Наличие воэцудамцих воздействий- и потребьссть в оценке паря-метре привело к необхсдп'ост'л построения адаптивной системы управления. Для оценки нестационарного параметра ислользуется идентификатор.

Такая система управления способствует достижению высокого качества управления при отсутствии достаточной полнота априорной информации о характеристиках управляемого процесса или Э условиях неопределенности.

В заключении излагаются осковда« результаты, получетша в диссертационной работе.

В приложе ;иях приведены материалы по внедрению, копил, ляака работы по исследоеатю технологически параметров процесса прокатки труб на непрерывной установив трубопрокатного завода гаени В.И.Ленина, а также ряд вспомогательных результатов.

ОСИОЫШЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЦВОДД

1. Ка основч анализа те;-ис •■огичзского процесса, протекающего в трубопрокатной устаноьке, разработана .схема формализован),^го описания процесса косой прошивки круглой металлической заготовки в иолуи гильзу при допучешта, что оправка движется внутри недвижимой зтотовки, прсдставляпщуо вязкомастическуп среду. Бпиду того, что рассматриваемый процесс имеет слогцу» внутреннюю структуру, возникает необходимость в раэрлботке новой схемы.

2. Проведено численное исследование модели. Рассматривается разностная сх^ма для числе>шо;'0 интегрироьания модели. На основе' полученных рекуррентных алгоритмов прсаивной стая исследуется как объект управления: установлены допустимое угразлеиие и всэмутцения, изучено их влиение на процесс просивки. При исследовании модели ка коэрдипдты вектора с'стэяния, а также на уггравляемуи перененцуо налеты технологические ограничения.

3. Газработан метсд построения упр0!цэкнс1 модели прошивного стана, на основа мищпЯся агриорпой информации, «иго позвглило гере-Чти я более простой иг.дели и простим численным метода* при се реализации .

• 4. Предложен катод оценивания случайного параметра упрощенной модели в услоэюа неопределенности. Цредлокзниий метод по-аводвяет пояучить вдаптиаш алгоритма для оценки параметра, о которой необходимая информация полностью или частично отсутствует. Подученные алгорипш позволяет преодолеть отсутствие необходимых дакнах аа счет полного и гибкого использования вмещайся иаыери-.тельной информации. Показано, что дежй ери вссьиа ограниченной EHjopaai^iE указакшй подход существенно улучшает точность оценок.

5. Проведени обоснование и шбор критерия эффективности функционирования система управления. IIa основj математического описания технологического процесса к априорно!» инфррмацин выбран критерий эффективности. Б качестве показателя (эффективности функционирования промивиого стена рассмотрена раэностенкость гильз. Дри наличии случайных воамущениЯ неизвестно точное состояние системы, вследствие чего критерий качества представляет собой некоторую вероятную меру состояния.

6. На основе выбранного критерия оффактисности резработан алгоритм оптимизации процессом получения полых гильа. Полученный алгоритм позволяет путем сш*мкля до иинклуш раэнсстенности г •>-вксить качество гильз.

. 7. Теоретические я экспериментальные исследования использована при создания гатегркроЕагаюй АСУ цехом бесвовьых труб та Днепролетроесксн трубопрокатной завода кыени В.И.Ленина.

Осиовниа положения дкссортецяя олублековглы всяедук;пх рабрид:

1. Абзвавддае Д.В., Одыааркя Г.Б. Основные принципы построения интегрированной АСУ трубопрокатным цехом /ЛЬдели, алгоритны и скстеиа управления процессами холодной прокатки. - Киев: йн-т автоматики, 19SI. - С.69-95. .

2. Абзианядве Д.В., 1£агрэд,ае Л.1. Исследования п анализ точности труб, прокагакш.' на агрегата с непрерывным стаяоы Днепропетровского ьаводаниени Б.И.Ленина //Применение математических v.i-ro-дов и еычкслительпоП техники в управлении. - Тбилиси: Сабчота Сакартвело,.19Э6, ч. II. - C.SJ-85,.

3. Мелкэдэе U.A., Абэканздое Д.В,,Тавдкавпли М.Д. и др. Информационная сястена ирстровкм противного стаиа //Применение математических ветодоь и вычислительной техники в управлении. -

. Тбилиси: Сабчота Сакартгело, 19СБ, чЛ.'-'0,73-78.

А. Информационная система настройки прсгаявного стела н метод его алгоритмизации /Д.В.АДэкаиядзе, П.С.Чяляигар&твяля, М.А.Иел-кадэе я др.// Разработка я внедрение АСУ в прокатном производстве.-М.: ДОГШггрпЗоростроеияя, 1933, TC-I2, вып.5. - C.3I.

5. Абзианядзе Д.В. Об основных методах построения математических моделей трубопрокатных агрггвтов // Осповкае натравляли« создания « развития AC3TTÎI и КСУй в проииалеяивста. Тез .докл.кегф."плоды х учеянг я специалистов, - Тбилиси, I9S2. - С.29-30.

6. Оклей Л.Н.,Чхгртяшвиля И.В.,Л0аиа«*дзе Д.В; К вопросу'по-строеяяя математической лмдлли проагявяого стана трубопрокатного агрегата с яепрериакж стало»/ //Сообт^рпкя All пс CP, Тбялкея: вэд. АН ГССР, 1992 02- (10б>. - С .323-232.

7. Абзиашадяв Д.В.Оптшяльпое управление герецессем «осой про-тимся круглой кеталлйческой загатов*г а трубопрокатной првйзэодстео //Адалтяевае скстеии усравлекяя. - Клев; Илгтптут виберяэтяют, IÎQ1. - С.75-78.

0. Абзпаетдзе Д.В», Одгяария Г.Б. Натенатячесаая кэдеяь про- • цесса «осой лропявяи юяпячхчаехоЯ ааготовая //Адмдаигсге.сксгеиа автоматического управления. - Kkss: Рееп.иекзед. г;уч. - <?>хя, сб.,19С7, в«п.15. - С,27-33.

9. Андреев Н.Б. .АЗзкаяядэе Д.8. Об одной задача управ.- тая процессом проаиввк круглых нетаяличесяях заготовок а трубопрокатном пр}кзводст»е //Адаятавпые систем^ автоматического управления.-Кл*в.• Респ.><гяэед.я1уч.-те;7Г.сб., 1987, вш.15. - С.60-65.

10. Абзиаявдзе Д.В. ЧяслекпиЯ ветод расчета иатематячвсюИ »'оделя процесса косой п. гаиви металлической заготовки // Адаптяв-яме системы автоматического упрявлеян«. - Киев: Рееп.ыехвед.пауч.-техн.сб.,1588, внпЛб. - С.94-100.

11. Андреев Н.В., Абзаадагдзе Д.В. Об одной задаче опткмизацяи процесса проаявзя a трубопрокатном производстве // Адвл«твлые система автоматичгеяого управления. - Ifesa: Ре ел.игквед.яауч.-техя. сб., 19Ш, вит. 16. -С.П7-122.