автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Алгоритмы принятия решений в многокритериальных технико-экономических задачах оптимизации и ранжирования

УФИМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЯНОЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

' ? 1 .у!

/ >

/

С/

' На правах рукописи

КАНТОР Ольга Геннадиевна

АЛГОРИТМЫ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫХ ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКИХ ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦИИ И РАНЖИРОВАНИЯ

Специальность 05.13.16 - Применение вычислительной техники,

математических методов и математического моделирования в научных исследованиях

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Бахтизин Р.Н.

Научный консультант:

доктор экономических наук, профессор Родионова Л.Н.

Уфа -1999

Содержание Стр.

Введение 4

Глава 1. Многокритериальные технико-экономические задачи оптимизации и ранжирования: постановка и методы реше- д ния

1.1. Многокритериальность технико-экономических задач

9

оптимизации и ранжирования

1.2. Решение многокритериальных задач 14

1.2.1. Постановка многокритериальных задач 14

1.2.2. Классификация методов формализации параметров

16

риска и неопределенности

1.2.3. Методы решения многокритериальных задач 21

1.2.4. Решение многокритериальных задач с помощью построения ЛПТ -последовательностей

1.3. Постановка задачи ранжирования объектов 33 Глава 2. Предлагаемый метод решения многокритериальных задач

37

оптимизации и ранжирования

2.1. Нечеткие модели 3 7

2.1.1. Краткие сведения из теории нечетких множеств и нечеткой логики.

2.1.2. Методы получения и анализа решений при использовании нечетких моделей

2.2. Обоснование и описание предлагаемого подхода к решению многокритериальных задач оптимизации и ран- ^ жирования

2.2.1. Обоснование предлагаемого подхода 55

2.2.2. Описание предлагаемого подхода к решению многокритериальных задач оптимизации и ранжирования

29

37

41

Глава 3. Использование предлагаемых алгоритмов для решения

технико-экономических задач 3.1. Оценка инвестиционной привлекательности отраслей

(на примере отраслей Республики Башкортостан)

3.2. Оценка инвестиционной способности предприятия 83

З.З.. Оценка инвестиционных проектов 96

3.4. Оптимизация процентной и кредитной политики банка 101

3.5. Экономические проблемы проектирования рациональ-

113

ной разработки нефтяной залежи

3.6. Определение очередности проведения капитального ре-

123

монта нефтяных скважин

3.7. Определение очередности проведения капитального ре-

126

монта участков нефтепроводов Заключение 131

Библиография 13 3

Приложение 1. Таблица числителей 140

Приложение 2. Решение задачи (2.10)-(2.16) 142

Приложение 3. Данные для решения задач: оценки инвестиционного проекта и оптимизации процентной и кредитной политики банка Приложение 4. Данные для решения задач: оценки инвестиционного проекта и оптимизации процентной и кредитной политики банка (продолжение) Приложение 5. Оптимизация параметров при оценке инвестици-

152

онного проекта

Приложение 6. Решение задачи (3.36)-(3.45) 154

Приложение 7. Решение задачи (3.36)-(3.44) 156

Приложение 8. Решение задачи (3.36)-(3.43), (3.45) 158

Приложение 9. Текст программы для решения задачи оптимиза-

ции процентной и кредитной политики банка

Введение

В современных условиях развития экономики нестабильность, инфляционные процессы и несбалансированность повышают рискованность инвестиций и создают определенные трудности в формировании долгосрочной производственной программы; это в свою очередь требует тщательного анализа и перспективного планирования. В то же время, ни одна программа не способна в долгосрочном аспекте предусмотреть все тенденции и изменения экономической ситуации, следовательно, при ее составлении необходимо разработать альтернативные варианты, учесть возможность адаптивного изменения данных вариантов, а также необходимо уметь сравнивать альтернативные варианты между собой (другими словами необходимо определять приоритеты для альтернативных вариантов).

В ситуации неустойчивости развивающихся финансовых рынков, изменения законодательства, нестабильных процентных ставок и пр., -процесс принятия решений становиться очень сложным. На практике решения нередко принимаются на интуитивной основе, что не всегда позволяет достичь желаемого результата.

Проблемами многокритериальной оптимизации занимались многие известные ученые: Гермейер Ю.Б., Горелик В.А., Подиновский В.В., Ногин В.Д., Соболь И.М. и другие. При разработке различных методов принятия решений в многокритериальных технико-экономических задачах оптимизации используется разнообразный математический аппарат [91]. Широкое распространение получили методы математического программирования [19, 55, 90], теории вероятностей [44], теории игр [21, 54, 67, 69, 76, 77]. Вместе с тем, в условиях переходной экономики для принятия технико-экономических решений требуется разработка математических методов их обоснования, более адекватно отражающих реальную ситуацию. Все это определяет актуальность темы диссертационной работы.

В рамках указанного направления принятие грамотных решений в многокритериальных технико-экономических задачах требует совершен-

ства теоретических, методических и практических вопросов формализации и компьютерной реализации математических методов обоснования данных решений, что явилось предметом исследования.

Объектами исследования явились финансовые и производственные системы Республики Башкортостан.

Цель работы - разработка алгоритмов для решения многокритериальных технико-экономических задач оптимизации и ранжирования.

Для реализации поставленной цели в диссертации решались следующие задачи:

1) формализация технико-экономических задач;

2) разработка методов решения многокритериальных задач оптимизации и ранжирования;

3) реализация разработанных математических методов при решении технико-экономических задач.

Теоретической и методологической основой исследования явились системный подход, положения общей теории систем, математической статистики, векторной оптимизации, теории вероятностей и нечетких множеств, интерактивного программирования.

При разработке проблемы использовались труды отечественных и зарубежных ученых, посвященные проблеме принятия инвестиционных решений, законодательные и другие нормативно-правовые акты Российской Федерации и Республики Башкортостан, данные из материалов Башкирского республиканского управления статистики, налоговых инспекций, собственные исследования автора, а также статистические и фактические данные, опубликованные в отечественных и зарубежных монографиях и периодических изданиях.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1) предложены метод построения функций принадлежностей, используемых при постановке задачи нечеткого математического программирования (НМЛ), и способ построения монотонной агрегирующей функции, необходимой для ее решения;

2) доказаны необходимое и достаточное условия принадлежности точки из области допустимых значений задачи НМЛ множеству Парето в случае использования монотонных агрегирующих функций при решении задачи НМЛ предлагаемым в настоящей работе методом;

3) разработаны алгоритмы решения многокритериальных задач оптимизации и ранжирования на основе использования аппарата теории нечетких множеств, методов интерактивного программирования, ЛПТ-последовательностей, осуществлена их компьютерная реализация;

4) предложена формализация задач: определения инвестиционной привлекательности отраслей, оценки инвестиционной способности предприятия, оценки инвестиционных: проектов, оптимизации процентной и кредитной политики банка, проектирования рациональной разработки нефтяной залежи, определения очередности проведения капитального ремонта нефтяных скважин и участков нефтепроводов - как задач НМЛ.

Практическая значимость работы заключается в том, что на основе теоретических, методических и практических рекомендаций,' разработанных автором в диссертации, можно решать технико-экономические задачи оптимизации и ранжирования, возникающие на практике. Теоретические положения работы являются основой для решения многокритериальных задач оптимизации и ранжирования. Так, предлагаемая в настоящей работе методика решения задач ранжирования объектов используется в практике обоснования инвестиционных решений в банковских системах и при проведении финансового анализа приватизируемых предприятий Республики Башкортостан, что подтверждается справкой о внедрении результатов исследования.

Апробация работы.

Основные положения диссертации докладывались

1) на Четвертой Всероссийской Школе-Коллоквиуме по стохастическим методам (секция "Применение вероятностных методов в решении экономических и технических задач отраслей топливно-энергетического комплекса") в г. Уфе;

2) на межвузовской научной конференции "На пути к рынку" в г. Уфе;

3) на международной конференции 1998 Annual Conference: "Risk Analysis: Opening the Process" (Париж);

4) на научно-практической конференции "Научно-технический и научно-образовательный комплексы региона: проблемы и перспективы развития" от 19-20 ноября 1998 года, проводимой Государственным комитетом РБ по наук, высшему образованию и среднему профессиональному образованию, Академией наук РБ и Уфимским государственным авиационным техническим университетом.

Публикации.

Основное содержание диссертации отражено в 11 опубликованных работах общим объемом 2 пл., в том числе автора 1 пл.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографии и приложений.

В первой главе представлена постановка многокритериальных задач оптимизации и ранжирования, осуществлен анализ существующих методов их решения.

Во второй главе представлен обзор методов постановки и анализа решения задачи НМЛ и задачи получения решения при заданном отношении предпочтения, основанных на теории нечетких множеств, а также представлено описание и обоснование предлагаемых алгоритмов для решения многокритериальных технико-экономических задач оптимизации и ранжирования.

В третьей главе осуществлены математическая постановка и решение следующих задач: определение инвестиционной привлекательности отраслей, оценка инвестиционной способности предприятия, оценка инвестиционных проектов, оптимизация процентной и кредитной политики банка, проектирование рациональной разработки нефтяной залежи, опре-

деление очередности проведения капитального ремонта нефтяных скважин и участков нефтепроводов - как задач НМЛ.

В заключении представлены основные выводы й результаты проведенных исследований.

В приложениях приводятся исходные данные, используемые для построения моделей и проведения расчетов, результаты практической реализации предлагаемых методов, текст программы, написанной на языке Turbo Pascal 5.5.

Автор выражает глубокую благодарность д.т.н. Хасанову М.М. за внимание к работе.

1. Многокритериальные технико-экономические задачи оптимизации и ранжирования: постановка и методы решения

1.1. Многокритериалъность технико-экономических задач оптимизации и ранжирования

В диссертационной работе формализованы задачи, возникающие в процессе инвестиционной деятельности, с которой в той или иной степени % связаны все предприятия и банки. Степень ответственности за принятие какого-либо инвестиционного проекта, а, следовательно, и глубина его разработки, в рамках того или иного направления различна. Так, например, если речь идет о замещении имеющихся производственных мощностей, решение может быть принято достаточно безболезненно, поскольку руководство предприятия представляет, в каком объеме и с какими характеристиками необходимы новые основные средства. Задача осложняется, если речь идет об инвестициях, связанных с расширением основной деятельности, поскольку в этом случае необходимо учесть целый ряд новых факторов: возможность изменения положения фирмы на рынке товаров, доступность дополнительных объемов материальных, трудовых и финансовых ресурсов, возможность освоения новых рынков и др.

Нередко решения должны приниматься в условиях, когда имеется ряд альтернативных или взаимно независимых проектов. В этом случае необходимо сделать выбор одного или нескольких проектов, основываясь на нескольких критериях. Очевидно, что таких критериев может быть несколько, а вероятность того, что какой-либо один проект будет предпочтительнее других по всем критериям, как правило, очень незначительна. Другими словами, принимая инвестиционные решения, приходится иметь дело с многокритериальными задачами.

В сфере инвестиционного кредитования одними из наиболее важных являются следующие задачи:

1) оценка инвестиционной привлекательности отраслей экономик

2) оценка инвестиционной привлекательности предприятий;

3) оценка инвестиционных проектов;

4) определение величины кредитных ресурсов, которую банк спо бен направить на инвестирование.

В результате решения задачи оценки инвестиционной привлекапи ности отраслей экономики определяются приоритетные отрасли для ш стирования, исходя из оценки общеэкономической ситуации, рынков с та продукции и экспортного потенциала, обеспеченности отрасли со менными технологиями и оборудованием, квалифицированной раб< силой и других параметров отрасли. Таким образом, задача оценки и стиционной привлекательности отраслей экономики является задачей рядочения (ранжирования) объектов (отраслей экономики) по задан набору признаков.

При решении задачи оценки инвестиционной способности пра ятий рекомендуется проводить:

1) во-первых, расчет показателей, всесторонне отражающих ф совое состояние предприятия, т.е. проводить:

• оценку имущественного состояния компании;

• оценку финансовой устойчивости компании;

• оценку платежеспособности компании;

• оценку прибыльности и рентабельности деятельности компаг

• оценку деловой активности компании;

2) во-вторых, расчет обобщающего показателя финансового < ния предприятия, по значению которого предприятия можно будет с вать между собой.

При решении задачи оценки инвестиционной способности п] ятий проводят анализ финансовой отчетности предприятий, т.е. уст ь вают взаимосвязи между различными показателями их произволе >й и финансовой деятельности. Эта задача также заключается в упоря, ш объектов (предприятий) по набору признаков.

Оценка инвестиционных проектов является особенно важным этапом в современных условиях экономики, т.к. является одним из путей обеспечения гарантий возврата вложенных средств. Анализ теории и практики финансового и организационно-экономического обеспечения проектируемых и создаваемых производственных систем показал:

в настоящее время в качестве исходных данных (при разработке бизнес-планов, оценке инвестиционных проектов) показатели функционирования аналогичных производств, в результате анализа которых получают характеристики эффективности принимаемых решений, слабо отражающие специфику создаваемого производства;

. выбор проектируемой системы на основе показателей, рассчитанных по указанным исходным данным, где основным критерием служит критерий минимума затрат, - приводит к созданию "дешевых" систем с низким уровнем надежности и высокой ценой эксплуатации.

Поэтому мы считаем, что целесообразно задачу оценки инвестиционных проектов формулировать как многокритериальную оптимизационную задачу.

В современных условиях развития экономики кредит помогает нормальному кругообороту фондов в процессе расширенного воспроизводства. На всех этапах развития экономики банки занимались поисками наиболее эффективных форм организации кредитных отношений с предприятиями, методов банковского воздействия на их хозяйственно-финансовую деятельность, т.к. предоставление кредита без должного экономического обоснования, недостаточный учет экономических методов управления, формальный подход к организации экономической работы могут привести к весьма существенным денежным потерям. Контроль за работой кредитуемых банком предприятий необходим как для заемщиков, так и для самого банка, т.к. в этом случае можно учесть условия возвратного движения кредита, соблюдение сроков его погашения и др., что дает банку большую уверенность в своевременном возврате заемщиком полученных кредитов, а заемщикам позволяет грамотно распоряжаться кредитами. Очевидно, что

желание банка получить максимально возможную прибыль от вложения средств противоречит аналогичному желанию заемщика. Поэтому задачу оптимизации процентной и кредитной политики банка целесообразно формализовать как двухкритериальную оптимизационную задачу, учитывающую интересы инвестора.

Изучив некоторые задачи, возникающие в нефтедобывающей отрасли и в сфере трубопроводного транспорта, мы также пришли к выводу, что