автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Алгоритмы обучения распознаванию событий на экспериментальных кривых

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ОРДЕНА ЛЕНИНА ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ УПРАВЛЕНИЯ

На правах рукописи

ДВОЕНКО Сергей Данилович

мгогатш ОБУЧЕНИЯ РАСПОЗНАВАНИЮ СОБЫТИЙ НА ЭКСПЕРШЕНТАЛЬПЫХ КРИВЫХ

Специальность 05.13.16 - применение вычислительной техники,

математического моделирования и изтематических методов в научных исследованиях

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1991

>

/ ' ' / / У ,

(

Работа выполнена в ордена Ленина Институте проблем управления

Научный-руководитель - доктор технических наук, профессор А.А.Дорофеюк

Официальные оппоненты:'

доктор технических наук Р.Ш.Липцер кандидат технических наук С.М.Борэдкин

Ведущая организация - Научннй Совет АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика"

1991 г. в

Защита состоится "<а>/ " /<__1991 г. в_часов

на заседании специального совета Д002.68.03 при Институте'

"" >¿/7

проблем управления по адресу: г. Москва, ул. Профсоюзная, 65.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем управления

Автореферат разослан _"__" 1991г.

Ученый секретарь

специализированного совета к.т.н.

С.А.Власов

ОПт ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ ^

Актуальность тещ диссертации. Совроиешше метода обработки сперядам-аяытх дгшшх направлены прежде всего на вндзлешю и екг.атисэ описагао наиболее шфоркатгазиОЙ части - структур1! шюх. Актуальность домной зядзчи особенно возросла в свяси с зко поэроссгадя оО'гскзчи получаемых в ход-? науишх и техиичоских сгтс-р:г:.:оптс;п дашгй, слокюстья кса.тадозагай и широким роспрост-¡гекдем соврсмеш-иЛ БичпелкталшЯ техтчч::!.

Часто порвачнкз результаты экспериментов представляются в дэ хрефиков - пзсскпов чисел, упорядочешшх вдоль оси некоторого ¡гухенга. Твкш мгссаш называется зксперикентальтхч кривнга и :роко используются в б:юлогуп я медицине, геологии и себсмалэгки, ¡тесролопм и т.д. Существует тшт экспериментальных кривых, ■руктура которах явно прослеживается при визуальном наблюдении >;х ¡зфнков кок чередование фрагментов, различающихся характером ¡ведения криБой. Концептуальная № ,э.яъ крив их такого типа предво-¡гзот наличие яокоторсго недоступного для наблюдения источияка, яодадзгося з ко.лдкй ксмоят времени в одном но состояний, число >торих конечно. Скачкообразная переход з новое состояние понгаэ-гся как собнтиэ, которое длится вплоть до перехода ксточшка в тедувЕео состояв» и порождает фрагмент кривой, форма которого 1редел5;ется особенностями поведения источника в денном состоянии.

В связи с введением формальной модели, опишвавдей механику эроцдения кривых, весьма актуальной становится задача ее идеп-чфжашш в некотором заранее заданном классе методами теории чтематической статистики и теории распознавания образов, которые ¡грско используются в обработке данных.

Во&мокность визуально узнавать характерна? особенности Форш а различшх участках кривой позволяет успешно применить принцип бучения с "учителем", пспользуемиП в тесрки распознавания Оразов. Особенность обучения- состоит в том, что сначала необходимо научиться локализовать собнтия, а истом научиться ¿спознавать их характеристики. Задачу обучения традиционно формулировать как в сероятнссхлах, так и п. детерминиста, их ер-жаах. Предположение о непересчченни в некетоеоч проотгаист::1; Сдаете;:, соответствую::®:: разляпана ссбнтилм, позволяет

вать задачу обучения как задачу построения разделяющих гиперг верхностей. Детерминистские методы обучения проще вероятности; так как вместо полной информации восстанавливается лишь одна характеристик взаимного расположения соответствующих областей пространстве. Собственно распознавание событий, в отличие от ?р 'диционной процедура, требует разработки специальных алгоритме так как на оси аргумента кривой' определены такие понятия к "предыстория" и "будущее" процесса. В свою очередь, реальн экспериментальная кривая ограничена началом и концом наблюдена что требует также специальной обработки ее концов.

Цель_диссертауш:

1.построить новые обучаемые алгоритмы распознавания пос! довательности событий на конечном интервале времени наблюдет-;

2. построить системы признаков, характеризующих форму кривс для двух моделей кривых - шумоподобной и содержащей фрагменты пс торящейся формы;

3. сформировать типовую структуру представления информации кривой и набор типовых задач обработки и на их основе сформировн принципы организации специализированного программного обеспечен для обработки кривых;

4. провести экспериментальную проверку предложенных алгори мов на модельном материале и применить их для решения конкреть научных и прикладных задач.

Научн§я_но§изна. В диссертации известные постановки заде обработки экспериментальных кривых рассмотрены в терминах задг распознавания образов. На основе такого подхода сформулирова детерминистская задача распознавания последовательности событий конечном интервале времени наблюдения и построен елгорк распознавания. Алгоритм является композицией из двух алгоритме первый из которых определяет с наперед заданной грубостью момек появления событий в виде интервалов времени ограниченной длинь их число, а второй - классы событий. Доказана теорома о том, ч построенная последовательность интервалов , времени поэлемеш содержит моменты появления событий. Показано, что классы событ определяются однозначно лишь на интервалах внутри- построен? последовательности. Яа крайних участках неоднозначных решеь последовательности классов могут попарно не совпадать. Доказ£

тео[>:о накболшеЛ диада этих участков. Доказана теорема I! рассмотрены свойства последовательностей классов событий, что позволило построить ?коис!гинй алгоритм определения классов, лрсугь-явля1«®« шиимэлнш ТробСВЭКИЯ к объещ памяти шчксдятольяого устройства.

, СФороулпровав'а лоторманкстская задача обучения р«споашп"гш» собапй с. лс|-:пса1роваяно!1 грубостью, не тресушю априорного '¿нация груозстп распозпасгяш, . как задача формирования в спзщшльв.о построениях ярззнпкогих пространствах некоторых дксчр'1»Ш!0итвнх (йгзушоналоЕ, п доказана тоореча о свойствах оСучоеэдго. кновества' точек. Построезш два локально сходящихся алгоритма, тетог/атачоски опрвяслянцкв грубость рзст^юпэваяия в процзеез обучения. Найденная грубость распознавания является кшзгсодыгоА для дашого обуч.андэто материала. - Первый алгоритм обучения отроит ешхмаягву» разделявшую гиперплоскость (наиболее уладанную от рзздоляеччх шожеств), по время его работы в общем случае достаточно велико. -Второй & л>ритм является более быстрым, по его результат не является оптипальинм.

Для двух типов кринах (¡иукоподобни* Й состоящих из фрагментов повторявшееся фора) лредло:ке;ш системы признаков, характеризующих форг«у • кривой. Форма кривой характеризуется косдаздконточи разлэ-язгсигио некоторому наберу богнеих Функций и оценивается в стсоль-зяздм окев ф«КСЙрСВЗШ!ЗЯ дяяшг для КрйВИХ. первого типа предложен евторвгресспсгашй базис, а для-.кривых второго - типа предложен ортопоркиревашнй &азпс Лекандра. Гассг.гатрига обще' ярлшегш и прэддогданы• две ешцкодыш конструкции скользящих окон: двойное неоднородное окно и скво с' нефиксированной нейтральной течкой.

Показано, ч.то разработка проблемно-ориентированного щюгрэгл-шюго обеспечения для обработки экачеркмента.цьппх кривах включает в себя- тагювда этем. разработки подсистемы хранения данннх, подсистеи.; организации диалога, и подсистема обработки данных; Задача ;разро0бтка подсистем. хранения -дояних й организации диалога рассмотрена как задача • ¡трсоктировашвя инстру^ептплншх систем. КтврвОстада две. соответотвукете кютрушттзльяпр' гагетеми М{СТ"0 и У1ШЩ, .предназгпченшю Для срсектарова'шя по' «данв-й т/ето,. «раЛ^шю-орюттарэвояЕйх 'пакетов программ ' рзклнчного назначения, в том числе и для сорабоггамфишх.-' . ■ . ■

Разработанные алгоритма исследованы на двух типах кривых,' представляющих собой модельные реализации шумоподобпого процесса со скачкообразно изменяющимися параметрами и процесса с фрагментами повторящойся Форш. Сформированные в ыодёлыгах экспериментах признаки к найденные соотношения мзаду параметрами настройки ойгорятшв, использованы яри обучении распознаванию вступлений свйсклческих воли и меток врзмени на сейсмографах.'

Кетоды^сследования. В диссертации использовались метода математической статистики к распознавания образов.. .

Практическая_цошость. Практическая ценность диссзртэции'сос-тоит в возможности испольговаш-ш. разработанных■алгоритмов для автоматизации обработки.экспериментальных криьих. Внедрение алгоритмов и программ подтверэдгао соответствующим актом.'

Резрзания результатов исследования. Разработайте метода кс-: псльзоваш для обучения распознавзнию моток времени л вступлений сейсмических волн на 28 записях сейсмических сигналов от глубоких «гслшх и близких землетрясений, зарэгисгрирова.нндх радиотелеметрической сетью Института вулканологии ДВКЦ АН СССР.

Апрдбация_раСдты. Материала диссертационной работы доклады-салксь и обсуждались: <■ . ■

в 1988 г.-на II семинаре "Обнаружение -изменений свойств .случайных процессов", г. Звенигород; • • ' ' ' . ,

б 1939 г. на XXXV конференции молодых ученых Института проблем • управления (автоматики к телемеханики). АН СССР, г. Москва; на XI-ВсесоюЕНсм соьещажи по проблема» управления, г. Ташкент; в 19^0 ]'. на Всесоюзном научно -практическом -семинаре "Интел-- . лектуальнее программное обеспечение ЭВМ", д. Терскол; на. III Ьсесоюзной школе-семинаре "Ком^-шаторно-сгатистические метода; 'анализа и обработки - пфгрмацвя, экспертное ' оценивание", г. Одесса; на I йекяународвер. конференции "Кн^оржщганшш технологии г гнэлизз тсбтюяеюяЯ и распознавании образов", -г. Львов; ка Всесоюзном научно-техническом симпозиуме "Теория -и . практика. к.-азсв4Ека1!ии' и систематики е-народном хозяйство", г-. Цдото; • з г. на Всесоюзной научно-стактичеекой конференции.'.Тибриднне Kav(ллсктуашшо системы", п. Терскол; на IV в^есошкой, 'юколе-ксмииьр* "статистический ii дискретный • анализ данных я •-зксяортш»е оценки", г. ' Одесс-а; на I Всесоюзной' конференции "Распознайаыэ

5разов и анализ изооракений", г. Шнек.

Щбжвмции. СсноБние результаты исследований по теме дассер-1дик изложенн в 11 публикациях.

Структура^_объеу_ диссертации. Диссертация состоит из пвсдо-1Я, пяти глав, заключения, списка литературы 1 из 47 оиблио-рйФичбских наименований, 14 приложений -и содержит 129 страниц [.'норлюго текста без приложений и 27 страниц рису.-ков и таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ Р/БОТУ

" Во введении обоснована актуальность темы и сформулирована ель работа, оиисшш структура и объем диссертации.

В_первой_глгшо на основе анализа - литератур;* показана, что азаятце методов • обработки структурных 'экспериментальных кривых вязйно с ра'звитйс <. математических моделей.об источйико. Показано, то отсутствие - представления о фупк'цисшфовании источника приводит различиям эвристическим моделям и алгоритмам /Яковлев, 1977; раворгиьн, Мучшм, 1983 /, что ■ не позволяет явно сформулировать .эдачу обработки как' задачу распознавания образов. Предположение >3 источника как'о параметрическом генераторе позволило ввести две югоышв йодоли'аукоподоЗяых /Моттл!,, Мучник, Яковлев, 1983, 1584/ I дет&рйяшрегзшш /Воробьев, 1985/'кривых, где смолой состояний 'зиоратора в каждый ы:шт времени управляет коночная марковская 1епь с матрицей условных'вероятностей переходов- 0={дс/г лда Н=1 п я |1( текущее и предыдущее состояния, п -

-:исло классов состояний. Отсчета шуыоподобпой кривой порождаются процессом овторвгрь-сск» порядка п

Ь£ - нормальный' Селш! пум С дисперсией б2, ч<р0-,...,ф - параметры авторогреесии класса Ьг. Детерминированная кривая задается после- . дователыюстью реализаций эталонов., каэдшй из которых может Оцть, например,-просто последовательностью ,ГЛ отсчетов ((^(т)', класса Ь. Очередной отсчет т фрагмента, начавшегося в момент с, определяется, как • . '. ,

«"¿со-* . _ . . . ■

в

Это позволило решать задачу обработки к5к -задачу оптшзлы сегментации при- известных параметрах модели. Здесь ке возши отдельная задача оценивания' параметров шдели яра известч сегментации обучающий кривой.

Наиболее полно -концептуальная модель источника реа'лизов; ь задаче распознавании потока случайных событий /Моттль, 194 1989; .Моттль, Мучник:, 1936, 1987/, полностью сформулированной I вероятностная задача распознавания образов. Последовательное собнтий представлена, в виде случайного потока с онр-еделеннЕ вероятностными свойствами, а кривая -- в виде случайного процесс условные вероятностные - свойства которого связаны с очзред!-сооытием ь интервале, непосредственно следующем- за ним. Ре смотрены задачи обучения и распознавания, .

Была предложена и 'детерминистская постановка задачи раслс навания баскркочнай последовательности событий /Моттль, . Мучнк 1987, 1991/. В данной постановке источник К задан как ыножес! допустимых пар {в,А'}, где бесконечная в обе стороны Ненаблюдаек последовательность • событий е=(-в момент-' ¿шалив

события, ^ .а", Т-'{... 1 ,?,3. ,.} - Дискретная ось времен

класс события, ,... ,к}, инициирует бесконечную в' с

стороны кривую к, ■ првдехаьлйимую после доьотипьиостью • дайста тежвш. чисел тс2'), г^ей. ■ Показано, что конструктив!;

предположения об источнике определяют вид допусти;.¡их в его- рам* носЛодосагельностой событий .и „крцшх и позволяют рейй'ть эоде ооученйя как задачу формирования некоторых. дискриминанта фуюдо.'Ш'злж, определяющш: .в • некотором пространстве разделят пглршгоскости. Поело соуччНил события распознаются в виде ненер сепащкхся иатйрьиюи, длины которых не превышают некого;: заранее заданной при обучении величины б>0 - грубости . раёпе наваннн. - . '

Подробно рассмотрены оледуидйе конструктивные проднолокот; онредк-лишке б-разрошзиоегь задачи распознавания. Мшкост допустимых последовательностей событий'

определяется множеством' ШЛ*М допустимых пар классов (в, следующих друг за' другом событий £{=б, интервал ш

которыми определяется граничными длинами Л^ и Л'5'1 . В

ларе' (0Д) последовательность 9 разбивает кривую X на последовательность фрагментов. Фрагмент ¿-дай^+т-П с начальной точкой X, где целые числа эе>0 и т>0 - длины его левой и правой частой, называется собственным класса если его начальная точка совпадает о моментом появления I-тЗ{ события класса и Фрагмент не захватывает 'номзнтн появления соседних события ¿-ж>ч91_? и . Ее л г для всех -в{св, то фрагмент называется нзсобственны:« того' класса с, к моменту появления которого сн' ближе всего.' Фрагмент называется б-прарильннм класса если g=gt и {-земЗ'^-а, т«?Э{+)+е. Если |М>{|>3 для Всех -О еО, то такой' фрагмент называется ©--неправильным ■ того класса к моменту появления которого он ближе всего.

Для каждого класса §еД прзгдолагается существование пороговых длин ж5 и Xе и дискрк'.тияаниздх функционалов, оттчтш. при гож* и

т^'с® множество собственных от "логоства б-неясавилышх

"г « *т

фрагментов

>0, если

1<0. если €~Х*К?Т

Для какдой Пары классов (g,l)çM»M предполагается существование пороговых длйгга и xsI и днекркмшантннх 'Функционалов, различающих при ж-^аг'1 и' множества и XlJ% б-правяльшх

'i' «,Т

фрагментов.разных классов g и I

'фгг(ге,1.,х,Х)

>0,если àf*

Пороговые длины находятся из. условий

■ Kin &!lf„, тЧ - niп :'téîn,. ga,

где-' .для .всех {g,h)cH,

а пороговые длина о®1 удовлетворяют.некоторым спэниэльвш условиям в-'виде требований . к структуре 'графа, б-разрешимости глдгчк распознавания.. Ор^знтпроватгый граф С^СШ определен на множестве пар А*Л; где из гергдгнц (¿,1) в. юрдчяу л:>дрт дугд, если

выполнена условия:

Ig.h) Ol, (Z.fc) fH; '

Äf7' « Л** + 20, А1* « АеН + 20;

ntn izaz ' min пах ' -

жат (Ав* .¿^ )<т«1.'

nifi min'

Далее показано, что ограничение времени наблюдения конечш интервалом требуэг при тех же предположениях об источит специальной постановки задачи распознавшая и поиска 'алгоритм: обрабатывающего концы кривой. Неизвестная априори ' грубое распознавания требует специальной постановки задачи обучения, заключение главн 1 на основе проведенного анализа формулируйте основные цели диссертации.

Во второй главе сфорцулироване задача распознавания хюолэде вательности событий на конечном интервале времени наблюдения. Ь копечной кривой (х , Кг ), составляющей только внутреннк часть зарегистрированной кривой на конечном штерзалэ наблг-одени; для заданной грубости распознавания SJO требуется кайти кокечн$ последовательность заранее не известного числа К нзпересекающих класоифицировзннах интервалов времени в*---- (Т ,g ), i=l,... ,К, | Т{ | 0+1, поэлементно содержащую на расширенном интервале вс

допустимые бесконечные последовательности событий 8=(f( )гл '0{€2'{ и h =g , если 1 €У+а,-тшшрукспе допустимую кривуш'1" то есть бесконечные допустимые кривые X, которые образуют непусто множество кривых, 'соэаадапда с X*j на интервале

Алгоритм распознавания является ко;,'позицией двух алгоритмов первый из которых находит число К'л интервалы появлечшя собити а второй - классы g . Алгоритм определения интервалов, б скл 'выполнения условия ¿^ >3S для всех {g,h)t)l, оказывается чреэвы чайно простым. Его выполнение сводится к однократному сканировали ,кривой X1} окном фиксированной длины с проверкой в каждом er 'положения знаков достроенных' на этапе обучеш!«. даскрин-шактпа. функционалов t-.тД £€Ä, ' при условии, что кояцв кривой X отстоят ш конеэ, чем на х отсчетов слова от начала и т Otc'ieTo: справа от конца зарогкетркроващюй кржей.- Свойства построекно: последовательности интервалов ■ следует ис доказанной .в диссэртзшв . теоремы 1, согласио которой 'для источника © и й'-разреацжсЯ задач:

распознавания ,всякая ' допустимая последовательность событий 6=(-9{,gt), инициирующая допустимую кривую xf, поэлементно .содержится в области по моментам появления событий

•в e2"t, 1-5<С)^]у+6 в последовательности T1t...TK, |Г{|$б+1.

Далее показано, что классы определяются однозначно лишь для части построенных интервалов 1 , внутренних по отноиению ко всей

последовательности. Последовательность Г.....?к оказывается

разбитой на три участка .....Тк ; Тк +).....Гк_к ; i'K_K

...,ТК, где й( и - число интервалов на левом и правом участках неоднозначных решений. Бее последовательности классов сливаются на участке однозначных решений в одну последовательность и могут попарно не совпадать - на участках неоднозначных решений.

Построенные последовательности классов образуют пары, которые .отображаются графе fi6UH) маршрутами конечной длины. Если задача распознаваем б-разрешйма, то в графе Ой(Ш) отсутствует замкнутый контурпроходящий- хотя бы через одну вершину (g,I) с несовпадающими-индексами g^l /моттль, МучНик,.1991/. В диссертации 'рассмотрены пути первого еидз (gQ,lQ),... ,(gK ,lf, ) длины- Я,,

оканчивающиеся в верзилах с совпадающими индексам! g _ ¿1 _.,

, - ; г

gK =iK , и пути второго вида (¿j0,l0),...,(g . lR ) длшш К,,

пачоттющгюся г» вершинах 'с совпадающий индексами g =1 , g и доказана -теорема об их свойствах.

Теорема_2л Пусть задача распознавания S-райрешима и для кривой' Х1* найдена последовательность' ' ,.. ,4 , |2'{|г$8-И. Пусть L УА -наибодшая длина путей первого вида и наибольшая длина

путей второго вида в графе ■ G6 (lit). Тогда 1 левый И правый участки неоднозначных решений в последовательности TJt...TK содержат не более, чем-ij и, соответственно, I, интервалов.

Поэтому пары последовательностей классов отображаются в графе С5(К) в -виде маршрутов конечной длины, каждый из которых яэтинается в некоторой вершине (g,2) некоторого,пу.ти первого вида, проходит конечное число раз по замкнутым контурам, соединяющим вершины (g,I) с совпадающими -индексами g^Z, и оканчивается в некоторой вершине i) некоторого пути второго вида.

.. Идея алгоритма определения классов заключается в .построении графа возможных решений. В общем случае [ это Таблица, строки

которой соответствую классам. событий, а столбцы - моментам Бремени в составе интервалов Т1. Сначала при просмотре интервалок слева направо строится такой граф, а 'затем" при обратном' ходё справа налево определяются все "последовательности классов как классы вершин, лежащих на сквозных ' путях, , ведущих из. группы столбцов последнего интервала Рк в группу столбцов первого интервала Т , Границы участка однозначных решений определяются как номер интервала и , где номера' классов' вершин совпали в первый раз, и как номер интервала V , где номера классов вершин совпали в последний раз. Но для хранения - такого графа требуется слишком большой ресурс, составляющий до 2яг(6+1)гК элементов памяти вычислительного устройства при заданных т, 6 и найденном Я, так как каждая рз вериш группы столбцов интервала Т{ может соединяться с лкбой из ) вершин грутшн столбцов продщеетвущега

интервала Т и содержит номер класса § и момент времени -

х Поэтому' алгоритм определения классов ищет.ся как процедура построения другого графа возможных решений-в виде таблицы, строки которой также соответствуют классам событий, а столбцы - только интервалам Т . В процессе построения какдая вершина соединяется лишь' с одной: из предшествующих вершин. Для хранения такого графа требуется лишь тХ. элементов памяти. .Для обоснования возможности построения такого■графа доказана теорема. .

Тоорома Э. Пусть задача распознавания Отразреиика. Тогда граф

нэ содержит пути ,(«0.10>.....(£РЛР) некоторой диша Р вида

.....

Согласно этой тесроке, все1 пути первого .типа длппн удовлетворяет солее мзсткску условию (=0,...,К -1, ^ =1^ ,

а все пум второго типа' длины К удовлетворяют более жесткому уелоенг: § /I , . 1=1,... ,К , 80~10. Выполнение этих условий означает, что, если при построении нового графа возможных ревошШ некоторая вершина' макет быть соединена более, чем с одной из предшествующих вершин, то она но будет лежать ни на одном сквозном пути л полностью построенном графе возможных решений. Но.на таком графе существует только один правый участок неоднозначных решений, а при обратном ходе по скьозннм путям будет найдена'только одна граница V . Для определения левого участка неодаозначннх. решений строится такой . а;е граф в противоположном ■ направлении справа

налево. Тогда граница v} • левого участка неоднозначных решений определяется при обратном ходе по сквозным путям слева направо.

Экономия алгоритм определения классов представляет собой последовательное выполнение двух рассмотренных процедур-построения графа возмсяпшх решений. Платой за экономичность является то, что такой алгоритм находит я общем случае не все возможные последовательности классов событий но участках неоднозначных решений. Тем не менее, это не оказывает влияния на оковчателышй результат для участка, ограниченного интервалами, отстоящими на L и ¿2 интервалов от начала и конца последовательности Pf,...TK.

В_?рзр^ей_глоре сфсрмудировзнэ задача обучения распознаванию событий с нефиксированной грубостью и построены системы признаков для двух типов кривых.

Пусть z [те,t,i,X), j'~1,...,p - некоторая система функционалов, позволявших лри сканировании окном Я*** отобразить фрагмент кривей в нем в пространство Rp, образованное признаками .1 , то есть отобразить отсчет в некоторую точку данного пространства. При известной грубости распознавания С дискри-кинентние фупкитопагч 7"(,-/■, Л для разделения собственных и З-неправильннх фрпгкозтов строятся как линейные комбинации притоков Zj, определяя гиперплоскости, разделят» множества собственных и О-неправилыш;-: ' точек п пространстве Л1'. Дискркминзтшгые' функционалы ^(звД.тД) для разделения 8-правильных- фрагментов разных классов строятся как линейные комбинашш, вообще говоря, других признаков у у -J-\;...,q, определяя гиперплоскости, разделявшие множества 5-правилькнх точек разных классов в некотором другом4 пространстве Нч. Однако ттря неизвестной грубости распознавания еоответствуглпе множества точек в пространствах fip и ftQ не определен;!.

Поэтому задача обучения с нефакскровшгвой грубостью формулируется kí.k задача обучения распознаванию точек с весами, С этой целью всем собственным точкам . обучйяцего .множества

Z в пространстве Rp назначен нулевой вес d(H)-0, а всем несобственным - вес á(Z)>0, численно 'равный рлсст.:лк7.в в отсчетах на

КрИВОЙ ОТ начальной ТОЧКИ Г сос гг.с ТгГЛугзего !Г-СОССТЕС"ЧОГО

фрагмента хЦ* до начальной гонки б.ят:';йлто сосстве 'его фрагмента. Показано, что обучагдее мнг-'.еетво .; 'л -стпгляет «,чНзй

совокупность вложенных множеств '

= где

7ТШ.Х

Z°={z/d(z)=CJ} - множество собственных точек," Z=lz/d(z)>d} -множество несобственных точек с весами больше, чем d, d = шт

<3(2) по всем Показано, что в расширенном пространстве в

котором 2=(z(,...,zp,1)г, направляющие векторы 5=(а;,...,а ()т гиперплоскостей, проходящих через начало координат и разделяющих множества iP и Zd, выпуклые оболочки которых не пересекаются при данном d, образуют выпуклый конус А' . Доказана следующая теорема. Теорена_4л Для последовательности вложенных множеств

max . *

несобственных точек найдется такой вес -1, что выпуклые

оболочки множеств Z0 и Zd не пересекаются при фй* и пересекаются при d<d*, а последовательности множеств Z Э. „.=>£.

,« a -1 ■

cí max

соответствует последовате ■ ьность вложенный выпуклых конусов

A S...SA .

,t d -í cL TTKiz

В задаче обучения требуется.построить разделяющую гиперплоскость с направляющи вектором а так, чтобы в положительном полупространстве Zh(a) оказались все собственнее точки, а максимальный вес несобственных точек был минимальным:

'])(ñ) = тог d{z) где ое Со.)

Я* ain Día), Где aTz>0 для всех z^Z0.

a ' . . -

Газработаш два алгоритма. Первый построен как процедура поиска

ма-си'.тал^юго гнгжес.тва Z . Лля веса й отаоитоя оптимальная

d*

гиперплоскость /Козинеп, 1973/, разделяющая многгетва _Zr ir Z&, как : наиболее удаленная от ближайших точек .ra; выпуклых, оболочек,-, и сдвигается параллельно самой себе - ь сторону ; Среди всех ■ .ста! пнлгч в ттотагате.пвнои полупространстве точек находится точка с наиоо.гьлгим е?сом, !:оторый' .принима-'-тея- за новое значение с/, Алгоритм выстраивает • последовательность убивающих значений' cí'-и останавливается, когда -пачонле' d нь - ло'»ечилоеь. -Гпкаоано, -что

из-за быстрого сближения выпуклых оболочек разделяемых множеств

при уменьшении веся й бистро увеличивается время работы алгоритма,

так как гиперплоскость строится каждый раз за - все большее число

шагов. Второй алгоритм построен как процедура поиска минимального

конуса А при поочередном варьировании компонент направляющего а"

вектора а и реализует известную процедуру покоординатного спуска Гаусса-Зайделя. Время работы данного алгоритма- не зависит от взаимного расположения еыпушых оболочек разделяемых множеств, поэтому он работает быстрее, но найденная гиперплоскость не является оптимальной. Показана локальная сходимость алгоритмов в том смысле, что, вообще говоря, они останавливаются при <2^3*.

Далее рассмотрены основные принципы формирования систем признаков. Показано, что основная трудность состоит в формировании признаков г , /■-",..., р для разделения собственных и б-кепра-вильшх точек. С пгой целью введена мера различия р(Х*_и,Х*+т Форш кривой в неоднородном окне -состоящем из двух

однородных фрагментов, где текущая точка х является точкой их стыка. Различие формы кривой в данном окне оценивается следующим образом.' Пусть выбрана некоторая параметрическая модель кривой на фрагменте. Сначала параметры формы кривой оцениваются отдел*чо па каждом фрагменте и а потом на обоих вместе, как на

одном фрагменте, и оценивается различие в качестве аппроксимации в обоих- случаях.- Если однородные фрагменты в окне различаются формой, то качество аппроксимации в первом случае значительно выше, чем во втором, что определяет большое значение меры р. Наоборот, если однородные фрагменты в окне но различаются формой, то качество аппроксимации в обоих случаях одинаково, что определяет малое значение меры р. В общем случае' у меры р не предполагается наличие свойств метрики и даже свойства симметрии.-Для формирования - признаковых пространств предложены две конструкции скользящих окон.

Окно первого типа является двойным неоднородным окном. Окно содержит внутреннее окно Х^. ■ Все окно Х^Ц оказывается

разбитым на четыре фрагмента Х^, Х1Ь_6, х[+6, и вычисляются моры различия ^ слеш и права от точки г, р)2= р(Х^Д*..б) слева от точки г, справа от точки г.

Система из одного признака г (ае,1,тД) определяется,как г, = р,4 - йог-ер,^). ■ :

При совпадениям момента появления события ;в с центром окна признак г1 принимает наибольшее значение, так как р максимально, а р12 и.р34 минимальны и примерно' равны; При отклонении •в'.на 8 отсчетов от £ значение гг минимально, так как при'-б=Г+б значение р)2 минимально, р14 и р34 максимальны и'примерно .равны, '.а при ■в=1-б значение р34 минимально, .а р)2 И'Р)4 максимальны, и примерно равны. Такое окно позволяет ввести одномерное пространство, но необходимо предварительное задание грубости распознавания б

Окно второго типа является окном с нефиксированной центральной точкой з. Окно содержит внутреннее окно' которое перемещается внутри • внешнего окна. Системе из. двух признаков 2J(aе,г,тД), ./=1,2 определяется как , .. •

3 . , . '

22= - огдтох р(Х* , где

в . •

где для каждого положения I' внешнего окна' определяется такое

положение его внутреннего окна а, при котором мера различия р на

внутреннем ' окне достигает максимума. При ' отсутствия! : момента

появления события -0 внутри окна значение ■ признака ' г ' мало,

так как фрагмент в окне Х®^ однороден, а пришмает случайное значение . в пределах '• интервала изменения - з ' из-за случайных отклонений в форма фрагментов. При'- наползании • окна на момент появления события О точка а Немедленно устанавливается в крайнее правое положение з^г+т-Л,, ' обеспечивая ■ значение а2=а-А. и возрастающее значение гг При попадании момента -в в^ .интервал . изменения" а, точка з отслеживает Момент появления события э-в, обеспечивая уменьшение До нуля, а потом возрастание до ае—у. значения признака -¿г и-неизменное максимальное значение' .признака Далее, пока сползающее окно все еще накрывает момент "в, точка а сохраняет крайнее левое положение р, обеспечивав значение

г^ае-р" и убывающее значение признака' г'. Донное окно позволяет отказаться от предварительного' задания грубости' распознавания б. Платой за ото. является .отказ от одномерного пространства. Далее рассмотрены мера различия оценок параметров процесса ав'торегрессии

для. шумоподобных кривых и мера различия оценок коэффициентов разложения по систёме ортонорм1гров энных многочленов Лежандра для кривых с фрагментами повторяющейся формы, приведены экономные формулы для организации рекуррентного пересчета.

В_^§твертой_главе сформирована типовая структура представления-информации о кривой в виде информационного комплекса (ИК)-и сформирован набор типовых задач обработки в терминах ИК. ИК кроме собственно кривой монет содержать информацию о последовательности событий, дискргояшэнпшх функционалах, модели'кривой и т.д. Задача автоматизации обработки кривых рассмотрена как задача проектирования проблемно-ориентированного пакета программ (ПОПП). Типовая структура ПОПП для.обработки кривых содержит компоненты: подсистему хранения данных; подсистему, организации диалога; подсистему обработки данных. Показано, что большая длина кривых приводит к необ;-л-/дмости. разработки специальных файло^ для их хранения. Задача разработки подсистемы хранения данных рассмотрена как задача-, разработки, инструментчльной системы, позволяющей автоматизировать процесс проектирования программного . обеспечения такого тина. Задача проектировашя подсистемы организации диалога ■также рассмотрена как задача разработки инструментальной системы. Разработаны инструментальная система поддержи списковых структур данных (ViHCllCC I и инструментальная система поддержи диалога (ИНСЩО, реализованные на языках Сюртран и Макроассемблер для ЭВМ СМ-4,- СМ-1420 в среде операционной системы RSX-11M.

В_пятой_главе описаны модельные- эксперименты по конструированию признаковых пространств' И исследованию алгоритмов и проведено - обучение - распознаванию моток времени и вступлений сейсмических волн на сейсмограммах. Все ' расчеты проведены на персональной ЭВМ типа 1ВЙ PC AT в среде MS DOS '3.3. Программы написаны -на языке: Microsoft P0RTRAN-77 версии 4.00А с использованием графической, библиотеки GRAPLIB The Librarian," Inc. Для печати графических изображений'использована программа Pisazz, Application Techniques, Incl . .

Модельные эксперимента подтвердили основное предположение о том, что 'локальные особенности .формы кривой, хорошо узнаваемые экспертом."на глаз".на"конечном фрагменте некоторой длины, можно адекватно с' удовлетворительной грубостью обнаружить некоторыми

признаками, вычисленными в окне такой же длины. Все эксперименты построены то принципу обучения распознаванию событий с "учителем". На обучающих кривых приблизительно (но не слишком грубо) указывались моменты появления определенных .событий, подбирались признаки и параметры настройки алгоритмов и проводилось обучение с минимизацией грубости распознавания. Результат обучения проверялся на других экзаменационных кривых.

Все модельные -кривые сгенерированы как последовательность шумоподобных фрагментов с наложенными на них нерегулярно следующими низкочастотными всплесками и прямоугольными импульсами. Шумоподобные фрагменты порождены процессами ' авторегрессии с параметрами, указанными в таблице 1. Кратко характеристики событий указаны в таблице 2, а параметры настройки .и рёзультаты обучения - в таблице 3. В -экспериментах использованы признаки, вычисляемые в окне с нефиксированной центральной точкой. Размер эе+т внешнего окна выбирался так, 'чтобы фрагменты кривой в нем в соседних положениях при t--•в( и t=■ti{+í не пересекались. Размер ц+А. внутреннего окна Х®^ по возможности выбирался из условия таг(р,Л)$(<£+':)/3, чтобы левый край фрагмента X® при э=£-эс+р в крайнем левом положении внутреннего окна Не перекрывал такой же Фрагмент при з=£+т-Л. 'в его крайнем правом положении. Признаки г) и гг с мерой р| реагируют на скачкообразное изменение основной частоты шумоподобного процесса. Мера р'( вычислялась как величина

зе 7.п(6'г)2+ т ¡71(Бп)2 ' . р = 1-----г-—- ■ где

Ь2, Ъп, - среднеквадратичные ошибки аппроксимации кривой в левой, правой частях и во всем окне по авторегрессионному базису до второго порядка включительно. Признаки г1 и гг с мерой р" реагируют на начало НЧ всплеска. Мара р" вычислялась так же, но с использованием ортонорыированного Оазиса Лежандра до второго порядка включительно.

Признаки г3~г5 вычислялись по общей формуле г} = (1/с)г( пюх{с-г2,0), рг, О<с<стIп(ае-ц,т-Л) как произведение признака г и инвертированного 'относительно уровня с признака г2 так,- что момент возмущения на кривой выделялся треугольным импульсом с основанием 2с с центром в точке

возм;. щения. Использование признаков г^ J>2, вычисляемых на основе признаков г( и г2, позволяет при необходимости без ограничений наращивать размерность признакового пространства. Признак в3 •реапгрует на передний фронт прямоугольных импульсов и НЧ всплесков, а мера различия р3 построена как статистика для проверки гипотезы, что среднее в правой части внутреннего окна не превнЕзе? среднего в левой части

гп - хл

(о^/р. + арк)1/2 "'л'*11

О , если

Признак гл реагирует на задний фронт прямоугольных импульсов и НЧ всплесков, а' мора различия р, построена как статистика для проверки гипотезы, что среднее в левей части внутреннего окна не превышает среднего в правой части

4 с-ц 3

-------5 • 1)0X11 тп<хч

(Од/ц ь а л

О , е-;лп

Прямоугольные импульсы распознаются по одновременным пикам .признака г .и признана г4, значения которого смещены влево по оси аргумента кривой на ширину импульса. ОТ всплески распознаются по неодновременным пикам.' признаков, так как запаздывание пика признака такие - смещенного влево на . ширину импульса,

обусловлено пологим задним фронтом КЧ импульса.

Признак г реагирует на скачкообразное падение основ?;;::'! частоты шумоподобнего процесса и вычислен как признак z3 на "пилообразной" кривей. Такая кривая получена из исходной, центрированной относительно среднего в скользящем окне, кривой преобразованием в последовательность величин интервал'-!:; мо;:;ду пересечениями" куля. Падение частоты процесса визнрает, согласно таблице 1, увеличение-.сродней' гнеотн зубцов с ? до 26.

.• . Построенные, признаки и ссогпжния :«?гду параметрам:; настрочки алгоритмов двлюгозогаш при обулСол:? ■

Хзрэктераий ' •-;?|!ег.'8Ч,гсксго сигнала от г.-убе,:н7 м.-сть г о„';изг:ш: з^мдо-тряс'ещй: ;р:и.1) 'гчг'."Д'\-л-,т.м1 ра-лпчпмн временем

прихода к регистрирующей - станции двух основных ударных волн от источника землетрясения сначала моментом прихода продольной волны сжатия и разрешения (Р-волна), а потом моментом прихода поперечной волны сдвига (S-волна). К обработке были предъявлены 28 одноканальных записей сейсмических сигналов, зарегистрированных радиотелемзтрической сетью Института вулканологии ДБНЦ АН СССР. Записи характеризуются различным масштабом сигнала, ориентацией канала регистрации (вертикальный, горизонтальный), шагом дискретизации по времени от С,016 до' 0,044 сек, длиной. Все записи образуют две группы. ПерЕую составляют 9 записей с длиной более 16000 отсчетов, содержащие минутные метки времени в виде аддитивных прямоугольных импульсов длиной 70 отсчетов. Вторую группу составляют 19 коротких записей с длиной не более 10000 отсчетов без меток времени. Кроме того на записях' присутствуют помехи и искажения от записывающей аппаратуры, а на одной отсутствует полезный сигнал.

Проведено четыре эксперимента: но распознаванию моток времени, совместному распознаванию Р и S вступлений и отдельному распознавании Р и S вступлений. Краткие результаты приведены в таблице 4.

При обучении распознаванию меток времени ЕЫОор иесиммет-ричкого окна позволил уменькить изменчивость признаков при-отсутствии меток и повысить контрастность реагирования при попа-дашш метки в окно. Характерный вид меток времени на фоне сигнала показан в увелпчешгсм масштабе на рис.2. Еместе с фрагментами кривой показаны- фрагменты графиков признаков, вверху - -границы фрагментов, справа - диапазон ординат графиков, внизу - имя кривой. Метки эксперта показаны вертикальными черточками на линии нуля, верхней и шишей линейках. Интервалы моментов появления событий показаны закрашенными полосжамп в верхней линейке и парами пунктирных линг.и в поле графиков. На поле графиков наложена масштабная сетка, плотность которой зависит от вертикального к горизонтального масштаба. ■ Характерней вид" признакового пространства показан па рис.З. На ряс.З.а показан пример расположения обучающих: мта:-?ств собственных í^renue) и н-лтрзг.плышх точек для гоубэсти 44, которую обеспечивает гшс-рплоскэсть, лзебраконкая линией. lía рис.З.б покзгаш все ооучахже точки.

При обу-шти распознаванию вступлений сейсмических волн исходная кривая Сила преобразована к "пилообразному"- виду для вычисления признака г5, который реагирует на скачкообразное повышение основной частоты исходного сигнала. Для вычисления признака г: последовательность отсчетов исходной кривой

преобразована в последовательность у = 1 для уничтожения

меток времзни, а пр!1знак 2б реагирует на скачкообразное увеличение амплитуды исходного сигнала. Характерный еид сейсмического сигнала и признаков показан на рис.1. Момент Р вступления определяется одновременными пиками признаков г5 и гб, а момент й вступлении определяется только тесом признака г . Характершй . вид признакового пространства приведен на рис.А. В данном примере хорошо видно, что гиперплоскость, обеспечивающая грубость 98, позволяет распознавать Р и 3 вступления. Хорошо такха видно, что собственные 'точки распадаются на две грушш: слева - от Э вступлений, а справа - от Р вступлений1. Из таблицы 4 видно, что значение грубости-1394 является неудовлетворительным для успешного -распознавания отдельно'й вступлений. Данный"-результат указывает на ложгше срабатывания1 признака на участках, далеко отстоящих от моментов 3 вступлений.

В ■ целом при совместном распознавании Р и 6' вступлений обнаружено 68» всех Р вступлений и 4?Я всех 3 вступлений. 1о, что обнаружено менее половины'всех 3 вступлений, объясняется выбором большого размера ■ окна. При гоцыкх размерах распознается практически все 5 вступления, но на длиших кривых (более 16000 отсчетов) распознается - ложные события. В целом при" отдельном распознавании Р вступлений обнарукон ШХ всех р вступлении.

Таблица I.

Н'-мрп «о со -о и Частота Период Хар-ка, н.мър. Ф0 Ф) ,р2 о шиа в ггс_ доЬ.-ая

интенс. Т=1//п ысспеитом

у °

I 'О 1,36 -0,49 0,36 0,038 . 26,3 Низко-

■ частотный

' 2 0- -0,82 -0,49 0,73 0,4 ■ 2,5 Высокочастотный

Параметры процессов авторвгресрии

: . I ■

Таблица 2.

Номер экспер. Длина . обучающ. кривой в отсч. длина события в отсч. Характеристика - • события Число , событий

I 5000 100 НЧ или ВЧ иумоподсбшй фрагмент •49

о 5000 70-80 НЧ всплеск с периодом следования 300 - 320 отсчетов .16

3. 5000 35 прямоугольный имиульС с периодом следования 500 - 1000 отсчетов 4 .

4 • 5000 120-130 НЧ всплеск с периодом' следования 500 - 1000 отсчетов , 4

5 5000 " 500 НЧ шумоподобный, фрагмент , сопровождаемый ВЧ шумоподобным фрагментом длины 50О отсч. 4

■Характеристики событий в „юдельшх экспериментах '

Таблица 3.

Номер окспорил . Призн., образ-е простр. Мера разл. формы Преоср-е исходной кривой Размер внешн. окна'. Размер внутр. окна Найденная грубость распозн.

I С ъ Р' исходная 45»45 ■ 30+30 ¡20

о г> * Р" исходная 90 (-.90 75+75 ' 33 '

3 23 '- Рз ' исходная .. .-70+70 35+35 20 .

"4 Р4 исходная 53+58 ' 23+23

4 Р? исходная 70+70 35+35 16

24 Р4 • исходная 58+58 23+23.

5 • р/ исходная 70+70"' '35+35 1 21/

г5. Рз пилообр. 200+200 150+150

Параметры настройки и результаты обучения-в модельных экспериментах ,

Таблица 4.

Цель обучения Призн., образ-е простр. Мера разл. формы Преобр-е исходной кривой Размер внеын. окна Размер внутр. окна Найденная грубость распозн.

раснозн. меток времени гз Рз исходная исходная '210420 1304-310 ■ 160+70 70+150 44

рзспозн. а) Р5 б) р в) 5 25 •Г Рз пллообр. модуль Iой-разности 510+510 5X0+510 410+410 410+410 а) 80 б) 52 В) 1394

Параметры'настройни и результаты обучения распознаванию соОнтий на сейсмограммах

В...заключешга излсюти основные вывода и результаты.

Б_пвяг^8ниях пряврхенн доказательства теорем, руководства пользователя то .установке и эксплуатации инструментальных систем ШСПСС и ШЛИ, графические результаты модельных экспериментов и графические результаты обработки сейсмограмм.

ОСНОЕШЕ ШЬСДЧ

'В данной диссертации автором -получены следуют*"- результаты.

1.'Сформулирована дётермянисгсквя задача распознавания последовательности с&бктиЯ па конечном кнтерволи времени наблюдения -и псстроок алгоритм распознавания. Алгоритм является- композицией из двух алгоритмов, первый из которых определяет с наперед заданной грубость» мемшгги появления соснтий в виде интрг"8лов времени ограниченной длили и их число, а второй --классы сс'ытий. Алгоритм определении классов является алгоритмом динамического програм-киравшш к предъявляет минимальные требования к объему памяти, что весьма еяйпо при" практической реализации.

' 2. Сформулирована -дотерм-пше-текгя 'задача обучения раси^-га-вачк» событий,- ке трзбу^дая аиркеряого знания • ггубссгр расг.-з-паваякя, к построены два алгоритма, автоматически инзтмизирукч-!" ез в процессе- обучения для данного обучающего материала. Первзй алгоритм-' обучения строит -оптнчальну.о ■ разделявшую ггокряяосвссть

(наиболее удаленную от разделяемых мнокеств), но время его работы в общем случае достаточно велико. Второй алгоритм является'более быстрым, но его результат не является оптимальным.

3. Для двух типов кривых (шунеподобных н состоящих ив фрагментов повторяющейся формы) предложены системы признаков, характеризующих форму кривой. Форма, кривой характеризуется'коэффициентами разложения по некоторому набору' бззисых функций' и оценивается в скользящем окне фиксированной длины. Для кривых первого типа предложен авторегрессионный базис, а для кривых второго-типа предложен Оазис Лежандра. рассмотрены общие принципы и предложены две. специальные конструкции скользящих окон: двойное неоднородное окно и окно с нефиксированной центральной, точкой.

4. Разработка проблемно-ориентированного программного обеспечения для обработки' кривых включает в себя типовые' этапы' разработки - подсистемы хранения данных, подсистемы организации диалога и подсистемы обработки данных. Задача разработки подсистем

■ хранения дзншх и организации диалога- рассмотрена как задача ' проектирования инструмзнталькых систем. Разработаны ' две инструментальные системы ИНСПСС л ШС1Щ предназначенные 'для проектирования проблемно - ориентированных пакетов программ различного назначения, .в том числе и для обработки кривых.

5. Разработанные' алгоритмы распознавания и обучения исследованы 'на двух, типах кривых,' представляющих собой модельные реализации шуыоподобного процесса со скачкообразно изменяющимися параметрами и процесса с фрагментами '• повторяющейся фор,ты. Проведено обучение распознаванию вступлений сейсмических волн и . меток времени на сейсмограммах вулканических землетрясений.

Основные результат по ' теме диссертации опубликованы в' следующих работах: ' ■

1. Двоенко С.Д. Алгоритмы. • распознавания последовательности событий при обработке' экспериментальных кривых// XI Всесоюзное совещание по проблемам, управления. 'Таикёнт 1939. Тезисы докладов.-- .

1989.-0.162-163. • •■ .

2. Двоонкс .С.Д. Автоматизация обработки ■ экспериментальных' кривых// Исссовглшй научно-практический семинар "Кдтйллвктуапыюе программное обеспечение. ЭВМ". ,-Тезисы ■ докладов.-Ростов-ва-Дсну-' Тсрокол, 19-74.2.-е. 13-Т-1. ' • . •. ' . "' •

3. Двоенко С.Д.' Распознавание событий на экспериментальных кривых// III Всесоюзная пжола-семпнар "Комбинаторно-статистические Методы анализа и обработки информации, экспертное оценивать Тезисы док-ладов. -Одесса, 1590.-с. 124.

4.'Pvoyenko S.D., Mottl V.V., Muchnllc I.В. Pattern recognition on experimental wavefoiua// Proceedings of the Pirat International conference on Information Technologies. for Ir-age Analysis and Pattern Recognition, ITIAPR'90.-Lvlv,USSR, 1990.-'/ol. I . -p.! 70-) 74.

5. Двоенко С.Д.'Моттль В.В., Мучник И.Е. Распознавание событий На экспериментальной кривой// Всесовзний научно-технический симпозиум с мендунаро.цным участием "Теория и практика классификации и систематики в народном хозяйстве". Пуцино 1990.. Тезисы докладов.41. ,1990.-е.65--6G. .

6. "Моттль В.Г.,' Двоенко С.'Д., Двоенко М.Ю. -Общий подход к автоматизации ofipi :отки кривых и изображений// Всесоюзная научно-практическая _конференция "Гибридные интеллектуальные системы". Тезисы докладов.-Ростов-на-Дону-Терскол,1991.-чЛ.-с.I57-I £8.

7. Двоенко С.Д. .Распознавание последовательности событий на конечном, интервале времёни// Автоматика и телемеханика.-I99I.-N5.-С. 143-153.3. Двоенко С.Д. Обучение распознаванию объектов с весами//

Mafepaami IV Всесоюзной школы-семинара "Статистический и дискретный анализ данных и экспертное оценивание".-Одесса,1991.-C.I69-I7I.

9. Dvoyenko. S.P., Mottl V.V., Kuchnlk 1.В., Nlkolnlty M.N. Pattern recognition on experimental .vaveiorme// Pattern Recognition - and Image Analysis. Advances in liatheinatlcal Theory and Applications'in USSR.1991.-Vol.1., Ho. 1.

10. Dvoyeiiko S.D., Mottl -V.V., Kuchnlk I.B. Supervised. learning recognition of events'in signals.and experimental waveforms// Preprints of the li'AC/lMAOS Symposium on i'ault Detection, Supervision and'Safety for Technical Processes, SAPEPKOCESS'91. BadenBaden, 1991;

11.. Двоенко/С.'Д., Ыоттль В.В. обучение .распознаванию объектов с весами// I Всесоюзная конференция "Распознавание образов и анализ изображений:- новые информационные технологии", Р0ДИ-1-Э1. Тезисы докладов.- Минск,1991.-ч.4.-с.50-54.

7949 - Л8948

Рис Л. Сейсмические кривые-и признаки.-

. háho:oiii

. Рис,2'.-. олгы(?нтй сейс!лич8ск0й кривой ... ■ 'четками времони'п .признаки.

к

\

л

V

' 'i.

■ -1

Л'

3SV в \

ííL Л

С'— 1

ГО

СГ"

Х-з

CîL'^bîiass :44

..т

ÍÍÍÍSA'ÍI Л 'ПЙ BS-

Рис.З. Обучение распознавания.меток bdsmshvî.

а.

б.

43 / *;

Л' V

: '* * .с- sr /

1. /Vis' :'р

■л 1/ ; ? .•• ? J-: / M? ,

:V !Л ; м TzÀL' s ' ■

l'i /

-г5", i "С."

Rougbnsss :S© KoLigKness :98

Рис .4. Обучение распознаванию вступений сейсмических волк.