автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Алгоритмы обнаружения изображений объектов на телевизионных изображениях в условиях априорной неопределенности

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 ИЗВЕСТНЫЕ МЕТОДЫ ОБНАРУЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ НА

ИЗОБРАЖЕНИЯХ.

1.1 Обнаружители изображения объекта с известными размерами, рисунком яркости и неизвестными координатами.

1.2 Обнаружители изображения объекта с известной формой силуэта, размерами и неизвестными координатами и рисунком яркости.

1.3 Обнаружители движущихся объектов с неизвестной формой.

1.4 Обнаружители изображения объекта с неизвестной формой и известными координатами.

1.5 Обнаружители изображения объекта с известными размерами и неизвестными координатами и формой.

1.6 Выводы.

2 СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ ОБНАРУЖЕНИЯ ЛОКАЛЬНОЙ

НЕОДНОРОДНОСТИ С ИЗВЕСТНОЙ ФОРМОЙ.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Обнаружитель локальной неоднородности с неизвестной амплитудой.

2.3 Обнаружитель локальной неоднородности с неизвестными амплитудой и координатами.

2.4 Обнаружитель локальной неоднородности с неизвестными амплитудой и размерами.

2.5 Обнаружитель локальной неоднородности с неизвестными амплитудой, координатами, и размерами.

2.6 Выводы.

3 РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ОБНАРУЖЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ

НЕОДНОРОДНОСТЕЙ С НЕИЗВЕСТНОЙ ФОРМОЙ.

ЗЛ Постановка задачи.

3.2 Обнаружитель локальной неоднородности с неизвестными формой, амплитудой и координатами.

3.3 Обнаружитель локальной неоднородности с неизвестными формой, амплитудой, размерами и координатами.

3.4 Выводы.

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СИНТЕЗИРОВАННЫХ И РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ ОБНАРУЖЕНИЯ ЛОКАЛЬНЫХ НЕОДНОРОДНОСТЕЙ.

4.1 Постановка задачи.

4.2 Исследование характеристик синтезированного алгоритма обнаружения локальной неоднородности с известной формой.

4.2.1 Исследование синтезированного обнаружителя локальной неоднородности с неизвестной амплитудой.

4.2.2 Исследование синтезированного обнаружителя локальной неоднородности с неизвестными амплитудой и координатами.

4.2.3 Исследование синтезированного обнаружителя локальной неоднородности с неизвестными амплитудой и размерами.

4.2.4 Исследование синтезированного обнаружителя локальной неоднородности с неизвестными амплитудой, координатами и размерами.

4.3 Исследование характеристик разработанного алгоритма обнаружения локальной неоднородности с неизвестной формой.

4.3.1 Исследование разработанного обнаружителя локальной неоднородности с неизвестными формой, амплитудой и координатами.

4.3.2 Исследование разработанного обнаружителя локальной неоднородности с неизвестными формой, амплитудой, координатами и размерами.

4.3.3 Исследование разработанного обнаружителя локальной неоднородности с неизвестными формой, амплитудой и координатами на анизотропном фоне.

4.4 Сравнение вычислительных затрат разработанного и синтезированного алгоритмов.

4.5 Выводы.

Актуальность темы. Быстрое развитие вычислительных средств и практически ежегодное удвоение их производительности активно стимулирует развитие методов обработки изображений [1-10] и, в частности, методов обнаружения и определения координат объектов, представленных на изображении в виде локальных областей, свойства которых отличаются от свойств окружающего фона. Эти методы представляют значительный интерес для таких технических областей, как машинное восприятие изображений, анализ оптических, радиолокационных и инфракрасных изображений, медицинская диагностика и т.п. Так, например, методы обнаружения при анализе оптических изображений используются в системах наблюдения за автотранспортным движением [11 - 15], в системах обнаружения и сопровождения объектов [16 - 28], в охранных системах [29 - 31], при поиске изображений лиц в базе данных [32 - 39], в системах машинного зрения [40 - 44] и т.п.

Среди таких систем важную роль играют устройства, работающие в режиме реального времени и обеспечивающие быструю реакцию на предъявляемое изображение наблюдаемой сцены.

В зависимости от условий работы систем обнаружения источниками входного изображения могут являться телевизионные, тепловизионные или другие приборы, способные формировать изображение наблюдаемой сцены в том или ином спектральном диапазоне.

Как правило, в реальных условиях наблюдения система обнаружения в целом или телевизионный прибор могут быть установлены на стабилизированную или нестабилизированную платформу, перемещающуюся в пространстве, что, с одной стороны, обеспечивает необходимое перемещение поля зрения системы наблюдения, а с другой - является причиной неуправляемых смещений и поворотов получаемого изображения и искажений формы изображения объекта. Такие неуправляемые перемещения и повороты изображений являются факторами, значительно усложняющими алгоритмы 6 обнаружения объектов. Так, например, для указанных условий практически не применимы методы, основанные на непосредственном формировании разностей изображений, полученных в разных кадрах, поскольку элементы с одинаковыми координатами в этих изображениях не соответствуют друг другу.

Обработка изображений в современных системах, как правило, выполняется в цифровой форме вычислительными модулями различной сложности. Входной информацией для процедур обнаружения, реализуемых в вычислительных модулях, во многих случаях служит полутоновое дискретизи-рованное изображение, квантованное на заданное число уровней яркости. В настоящее время широко распространено квантование на 256 уровней яркости. Характерной чертой вычислительных модулей является необходимость обработки больших объемов данных (типовое число дискретных элементов формируемого изображения при приеме одного поля телевизионного изображения 220000) за период следования полей телевизионного изображения 20мс. При типовом числе операций от 50 до 100 на один элемент изображения для обработки телевизионных изображений в реальном времени требуется весьма высокая производительность вычислительного модуля порядка 1-2 миллиардов операций в секунду. Следует отметить, что с увеличением априорной неопределенности параметров обнаруживаемых изображений объектов вычислительные затраты растут. Поэтому для обеспечения технической реализуемости задач обнаружения в реальном масштабе времени весьма актуальным является создание алгоритмов, решающих задачу при минимальных вычислительных затратах.

Выходными данными вычислительных модулей являются решение о факте обнаружения изображения объекта с заданными свойствами и его параметры: координаты, яркость, размеры, форма и т.д. Они формируются в реальном масштабе времени и используются в последующих блоках обработки или для маркирования области объекта при отображении наблюдаемой сцены на терминальных устройствах.

При формировании задачи для системы обнаружения можно выделить три составляющие априорной информации, которые определяют построение алгоритмов обнаружения в вычислительном модуле:

- составляющая, обусловленная характеристиками системы наблюдения;

- составляющая, обусловленная характеристиками изображения наблюдаемой сцены;

- составляющая, обусловленная характеристиками обнаруживаемого изображения объекта.

Под характеристиками системы наблюдения имеются в виду:

- наличие движения носителя системы наблюдения и, возникающие вследствие этого поступательные и вращательные перемещения изображения наблюдаемой сцены относительно центра растра телевизионного изображения;

- наличие изменений фокусировки изображений ("смаз");

- наличие случайной помехи, определяемой характеристиками телевизионного прибора, который формирует изображение наблюдаемой сцены.

Под характеристиками изображения наблюдаемой сцены подразумеваются:

- характеристики пространственно-неоднородного (анизотропного) фона в плоскости изображения, который определяется свойствами объектов, находящихся в поле зрения системы наблюдения сцены (здесь и далее фоном называется изображение наблюдаемой сцены при условии, что объект на ней отсутствует);

- характеристики естественных помех, определяемых, например, атмосферными явлениями, солнечными бликами и т.п.

Под характеристиками обнаруживаемого объекта подразумевается набор признаков, позволяющий выделить его на анизотропном фоне:

- наличие движения объекта;

- рисунок яркости изображения объекта - двумерный массив яркостей, который может быть представлен в виде произведения постоянного множителя (амплитуды) и матрицы чисел, которая характеризует форму изображения объекта (нормированные яркости);

- форма силуэта объекта - множество точек, координаты которых принадлежат границе между областью объекта на изображении и фоном; наличие границ (перепадов яркости) между областью объекта на изображении и фоном, направления перепадов яркости гю периметру объекта на изображении;

- статистические характеристики яркости изображения в области объекта: плотность вероятностей, мода, медиана и т.д.;

- координаты центра объекта на изображении;

- угловая ориентация объекта на изображении;

- размеры объекта на изображении и др.

В данной работе ставится задача обнаружения на телевизионных изображениях, представленных в цифровой форме, движущихся и неподвижных объектов с неизвестными координатами, формой и размерами, но при наличии перепадов яркости по периметру силуэта объекта. Обнаружение осуществляется в общем случае на фоне пространственно-неоднородного изображения с неизвестным уровнем яркости в условиях движения носителя системы наблюдения. Предполагается, что параметры движения носителя системы наблюдения за время обработки одного поля телевизионного изображения являются случайными величинами с известным законом распределения. На изображениях, полученных системой обнаружения, также присутствует случайная помеха. Априорная информация о наличии или отсутствии объекта на изображении отсутствует.

Такая задача, например, является характерной при обнаружении воздушных объектов различного класса на фоне облачного неба.

К числу наиболее распространенных методов обнаружения изображений объектов в условиях априорной неопределенности формы объекта относятся: межкадровое дифференцирование, методы, опирающиеся на отличие статистических свойств яркостей объекта от статистических свойств яркостей фона, методы, основанные на аппарате линейного предсказания, и методы, основанные на обнаружении перепадов яркости.

Методы, основанные на межкадровом дифференцировании (попик-сельная разность уровней яркости текущего и предыдущего изображений), применимы для обнаружения только движущихся объектов произвольной формы. Учитывая более широкий круг задач данной работы - обнаружение движущихся и неподвижных объектов, эти методы не дают достаточно полного решения указанных задач. Кроме этого, как упоминалось выше, использование таких методов затрудняется при наличии неконтролируемых перемещений системы наблюдения.

Необходимым условием для применения методов, основанных на отличии статистических свойств яркостей объекта от статистических свойств яркостей фона, является априорная информация о плотности распределения яркостей в области объекта и в области фона на изображении. В рассматриваемой постановке задачи эта информация отсутствует, что ограничивает применение указанных методов. Для известных методов, опирающихся на априорное допущение о наличии перепадов яркости по периметру силуэта изображения объекта, требуется априорная информация о координатах центра изображения объекта, что в практических приложениях недоступно.

Необходимым условием для использования методов, основанных на аппарате линейного предсказания или обнаружении перепадов яркости, является априорная информация о размерах изображения объекта. Попытка применения этих методов в условиях неизвестных размеров объекта (основанная на задании наиболее вероятных размеров или другим образом выбранных размеров объекта) при несовпадении размеров обнаруживаемого объекта с априорно заданными размерами дает значительное ухудшение по мехоустойчивости.

Учитывая изложенное, представляется актуальным разработка и исследование алгоритмов обнаружения движущихся и неподвижных изображений объектов в условиях априорной неопределенности формы, координат и размеров объекта на фоне пространственно-неоднородного (анизотропного) изображения. При этом об объекте известно лишь то, что по периметру его силуэта в плоскости изображения (но, возможно, не во всех точках) присутствуют перепады яркости.

Актуально также построение алгоритмов обработки с минимальными вычислительными затратами.

Целью работы является разработка и исследование алгоритмов обнаружения локальных неоднородностей на пространственно-неоднородном фоне в условиях априорной неопределенности яркости, формы, размеров и координат изображения объекта при наличии случайной помехи, а также случайных перемещений и поворотов изображения фона и обнаруживаемых объектов.

Для достижения этой цели необходимо решение следующих задач:

- анализ моделей формирования изображений и методов обнаружения изображений объектов;

- синтез оптимальных алгоритмов обнаружения локальных неоднородностей с произвольной (но известной) формой на фоне пространственно-однородного изображения с неизвестным уровнем яркости при наличии случайной помехи с известными характеристиками и получение характеристик обнаружения синтезированных алгоритмов в аналитическом виде для разного состава априорной неопределенности параметров локальной неоднородности:

- известны координаты, размеры и неизвестна амплитуда;

- известны размеры и неизвестны амплитуда и координаты;

- известны координаты и неизвестны амплитуда и размеры;

- неизвестны амплитуда, размеры и координаты.

- разработка алгоритмов обнаружения локальных неоднородностей в условиях априорной неопределенности их формы, координат и размеров на фоне пространственно-неоднородного изображения с неизвестным уровнем яркости в плоскости изображения;

- исследование влияния отдельных процедур обработки изображения на помехоустойчивость разработанных алгоритмов;

- проведение сравнительного анализа характеристик обнаружения разработанных и синтезированных алгоритмов обнаружения локальной неоднородности на однородном фоне в условиях априорной неопределенности размеров, координат и амплитуды изображения объекта;

- исследование характеристик обнаружения предложенного алгоритма при обнаружении локальных неоднородностей на фоне пространственно-неоднородного изображения с неизвестным уровнем яркости по пространству изображения.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Алгоритмы обнаружения локальных неоднородностей на изображении в условиях априорной неопределенности формы, размеров, координат и амплитуды локальной неоднородности, основанные на обнаружении перепадов яркости с выделением связных границ неоднородностей.

2. Алгоритмы обнаружения локальной неоднородности с произвольной (но известной) формой и неизвестными амплитудой, координатами, размерами на фоне пространственно-однородного изображения с неизвестным уровнем яркости при наличии случайной помехи с известными характеристиками. Аналитические выражения для расчета характеристик обнаружения синтезированных алгоритмов.

3. Результаты исследования помехоустойчивости разработанных алгоритмов обнаружения локальных неоднородностей с неизвестной формой.

4. Результаты исследования помехоустойчивости синтезированных алгоритмов обнаружения локальных неоднородностей с произвольной (но известной) формой.

5. Результаты исследования влияния характеристик моделей перепадов яркости на помехоустойчивость разработанных алгоритмов обнаружения локальной неоднородности с неизвестной формой.

6. Результаты исследования влияния процедуры заполнения разрывов границ на помехоустойчивость разработанных алгоритмов обнаружения локальной неоднородности с неизвестной формой.

7. Результаты исследования помехоустойчивости разработанных алгоритмов обнаружения локальных неоднородностей с неизвестной формой на пространственно-неоднородном фоне.

Научная новизна:

1. Предложены алгоритмы обнаружения локальных неоднородностей на изображении в условиях априорной неопределенности формы, размеров, координат и амплитуды локальной неоднородности, основанные на обнаружении перепадов яркости с выделением связных границ неоднородностей.

2. Синтезирован оптимальный алгоритм обнаружения локальных неоднородностей с произвольной (но известной) формой и неизвестными амплитудой, координатами, размерами на фоне пространственно-однородного изображения с неизвестным уровнем яркости при наличии случайной помехи. Получены аналитические выражения для расчета характеристик обнаружения синтезированного алгоритма.

3. Экспериментально показано, что (при выполнении определенных условий) разработанные алгоритмы незначительно уступают по помехоустойчивости синтезированным обнаружителям изображения с известной формой.

4. Среди известных моделей перепадов выявлена модель с наименьшей чувствительностью к ошибке задания размеров соответствующей модели перепада.

5. Экспериментально показано, что использование функции заливки разрывов границ позволяет существенно повысить помехоустойчивость разработанного алгоритма обнаружения локальных неоднородностей.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в следующем:

1. Получены аналитические выражения для расчета синтезированных алгоритмов обнаружения локальных неоднородностей с произвольной (но известной) формой на фоне пространственно-однородного изображения при наличии случайной помехи, что позволяет получить характеристики обнаружения при малых вероятностях ложных тревог, значения которых удовлетворяют практическим требованиям (порядка 10"6).

2. В результате анализа разработанного и синтезированного алгоритмов обнаружения изображений объектов сформулированы рекомендации для минимизации вычислительных затрат при реализации процедур фильтрации, используемых в перечисленных алгоритмах. щ 3. Результаты исследования влияния процедуры масштабирования изображения на помехоустойчивость разработанных алгоритмов обнаружения локальных неоднородностей с неизвестной формой дают возможность обоснованного уменьшения вычислительных затрат в несколько раз.

4. Результаты исследования влияния отдельных блоков обработки изображения в разработанных алгоритмах на помехоустойчивость указанных алгоритмов позволяют осуществлять варьирование параметрами исследованных блоков с целью минимизации вычислительных затрат при практической ♦ реализации алгоритмов обнаружения.

Методы исследований, использованные при решении поставленных задач, основаны на применении аппарата теории вероятностей, математической статистики и численных методов; используются средства современной информатики и вычислительной техники, включая языки программирования и программные средства работы с графическими изображениями.

Внедрение результатов работы. Основные результаты, полученные в диссертационной работе, практически использованы в трех опытно-конструкторских работах Научно-конструкторского бюро вычислительных систем г. Таганрога.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- 3-й и 4-й Международных конференциях "Цифровая обработка сигналов и ее применения", Москва 2000, 2002;

- 6-й Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь", Воронеж, 2000;

- 2-й Всероссийской научной конференции молодых ученых и аспирантов "Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения", Таганрог, ТРТУ, 1999;

- 2-й Международной научно-практической конференции "Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики", Новочеркасск, НПИ, 2001;

- Международной научной конференции "Моделирование как инструмент решения технических и гуманитарных проблем", Таганрог, 2002.

Публикации: Основные научные результаты диссертационной работы отражены в 7 публикациях, среди которых 3 статьи, из них 1 статья в центральной печати, 4 тезиса докладов.

Структура диссертационной работы: Диссертационная работа написана на русском языке и состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы. Работа изложена на 162 страницах, содержит 62 рисунка, 3 таблицы и список литературы из 156 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ПОЛУЧЕННЫЕ В ДИССЕРТАЦИИ, ИЗЛОЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ:

1. Рыбаков О.С., Об обнаружении локальных неоднородностей на однородном фоне. Материалы Международной научной конференции 42: "Моделирование как инструмент решения технических и гуманитарных проблем". Таганрог, 2002., с.67-69.

2. Рыбаков О.С., Обзор методов обнаружения объектов на изображениях. Таганрог: ТРТУ, 2003. - 45 с. - Библиогр.: 108 назв. - Деп. в ВИНИТИ № 96-В2003.

3. Рыбаков О.С., Тицкий B.C., Об обнаружении локальных неодно-родностей на зашумленных изображениях. Доклады 4-й Международной конференции: "Цифровая обработка сигналов и ее применения". 2002 Т.2., с.303-304.

4. Бачило С.А., Лепский А.Е., Рыбаков О.С., Оптимальный выбор параметров в задаче оценивания кривизны контура в одной вероятностной модели зашумления изображения. Тезисы докладов 6-ой Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь". Т.2., Воронеж: 2000, с.859-863.

5. Рыбаков О.С., Локализация неоднородностей на фоне линии горизонта. Тезисы докладов 2-ой Всероссийской научной конференции молодых ученых и аспирантов "Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения". Таганрог: ТРТУ, 1999., с.28-30.

6. Бачило С.А., Лепский А.Е., Рыбаков О.С., Анализ двух методов оценивания кривизны дискретной плоской зашумленной кривой. Доклады 3-й Международной конференции: "Цифровая обработка сигналов и ее применения". Т.2, Москва 2000. с.49-51.

7. Рыбаков О.С., Об оценке параметров контура на изображении. Материалы 2-й Международной научно-практической конференции: Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики. Новочеркасск: НПИ, 2001 с.13.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и практические результаты, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем:

1. Синтезированы обнаружители локальной неоднородности с произвольной (но известной) формой на фоне пространственно-однородного изображения с неизвестным уровнем яркости при наличии квазибелого нормального шума с нулевым математическим ожиданием и известным среднеквадратическим отклонением и получены выражения их аналитических характеристик обнаружения для разного состава априорной неопределенности параметров локальной неоднородности: а. Известны координаты, размеры и неизвестна амплитуда. б. Известны размеры и неизвестны амплитуда и координаты. в. Известны координаты и неизвестны амплитуда и размеры. г. Неизвестны амплитуда, размеры и координаты.

2. Разработаны алгоритмы обнаружения изображений объектов в условия априорной неопределенности формы, координат и размеров локальной неоднородности на фоне пространственно-неоднородного изображения с неизвестным уровнем яркости в плоскости изображения.

3. Математическое моделирование разработанных алгоритмов показало, что модель перепада, построенная на основе двумерной гауссовой функции (см. выражение 4.23), более устойчива к ошибкам, возникающим при задании размеров соответствующей модели перепада.

4. Математическое моделирование разработанных алгоритмов показало, что использование процедуры заполнения разрывов при увеличении размеров локальной неоднородности позволяет повысить отношение сигнал/шум на 20% относительно алгоритма без процедуры заполнения разрывов границ.

5. Математическое моделирование показало, что разработанные алгоритмы обеспечивают обнаружение локальной неоднородности в условиях

142 априорной неопределенности ее формы, амплитуды, размеров и координат. И проигрывают в отношении сигнал/шум синтезированным алгоритмам 20%, что является следствием использования малого объема априорной информации о локальной неоднородности в разработанных алгоритмах.

6. Анализ результатов математического моделирования разработанных алгоритмов показал, что при уменьшении вычислительных затрат в несколько раз за счет масштабирования проигрыш в отношении сигнал/шум алгоритму обнаружения без масштабирования составил 25%.

7. Математическое моделирование разработанных алгоритмов обнаружения изображения объекта с неизвестной формой показало, что указанный алгоритм пригоден для обнаружения локальных неоднородностей при наличии анизотропного фона. При этом проигрыш в отношении сигнал/шум составляет 15% относительно соответствующих алгоритмов, обнаруживающих локальные неоднородности на однородном фоне.

8. Сформированы рекомендации по уменьшению вычислительных затрат на реализацию разработанных и синтезированных алгоритмов обнаружения в аппаратуре.

1. Ярославский Л.П., Введение в цифровую обработку изображений. М., 1979.-310 с.

2. Методы компьютерной обработки изображений. / Под ред. В.А. Сой-фера. М.: Физматгиз, 2001. - 784 с.

3. Бутаков Е.А., Остовский В.И., Фадеев И.Л., Обработка изображений на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1987. - 240 е.: ил.

4. Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К., Распознавание и цифровая обработка изображений. М.: Высш. шк., 1983. - 295 с. ил.

5. Фу К., Гонсалес Р., Ли К., Робототехника: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 624 е., ил.

6. Тимохин В.И. Применение ЭВМ для решения задач распознавания образов: Учеб. пособие. Л.: Изд.-во Ленингр. ун-та, 1983, 216 с.

7. Обработка изображений и цифровая фильтрация. / Под ред. Т. Хуан га. -М.: "Мир", 1979.-319 с.

8. Даджион Д., Мерсеро Р., Цифровая обработка многомерных сигналов: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 488 е., ил.

9. Завалишин Н.В., Мучник И.Б., Модели зрительного восприятия и алгоритмы анализа изображений. М.: "Наука", 1974. - 344 с.

10. Эндрюс Г. Применение вычислительных машин для обработки изображений. М., 1977. 160 с.

11. J. Badenas, М. Bober, F. Pla, Segmenting Traffic Scenes from Grey Level and Motion Information // Pattern Analysis & Applications. 2001. - Vol.4. -p.28-38.

12. R. Cucchiaral, M. Piccardi, Vehicle Detection under Day and Night Illumination // Proceedings of 3rd International ICSC Symposium on Intelligent Industrial Automation 1999.

13. R. Cucchiaral, M. Piccardi, A. Pratil, N. Scarabottolo, Real-time detection of moving vehicles // 10th International Conference on Image Analysis and Processing (ЮАР 99).

14. Alberto Broggi, , Massimo Bertozzi, , Alessandra Fascioli, , Corrado

15. Guarino Lo Bianco, and Aurelio Piazzi, Visual Perception of Obstacles and Vehiclesfor Platooning // IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems. 2000. - Vol. 1. - № 3. - p. 164-176.

16. Wlodzimier Kasprzak, Heinrich Nieman, Visual motion estimation from image contour trackin // Computer analysis of images and patterns, lectures notes in computer science. 1993. - p. 363-370.

17. Пат. 5947413 США, МКИ F41G 7/00. Correlation filters for target reacquisition in trackers / Mahalanobis; Abhijit (AZ); Raytheon Company (MA). № 924396; Заяв. 5.09.97; Опубл. 7.09.99; НПК 244/3.17. Англ.

18. Пат. 5912980 США, МКИ G06K 9/62. Target acquisition and tracking / Hunke; H. Martin (CA); № 501944; Заяв. 13.07.95; Опубл. 15.06.99; НПК 382/103. Англ.

19. Пат. 5027413 США, МКИ G06K 9/00. Target detection systems / Barnard;

20. Michael E. (GB2); U.S. Philips Corp. (NY). № 366102; Заяв. 13.06.89; Опубл. 25.06.91; НПК 382/103. Англ.

21. Пат. 5062056 США, МКИ G 1S 13/00. Apparatus and method for tracking a target /Lo; Thomas К. (CA); Banh; Nam D. (CA); Bohn; Timothy Т. CA); Sacks; Jack M. (CA); Hughes Aircraft Company (CA). № 423301; Заяв. 18.10.89; Опубл. 29.10.91; НПК 235/411. Англ.

22. Henry Schneiderman, Albert J. Wavering, Marilyn Nashman, and Ronald Lumia Real-Time Model-Based Visual Tracking // Proc. Intelligent Robotic Systems '94. 1994.

23. Alper Yilamz, Khurram Shafique, Mubarak Shah, Target tracking in airborne forward-looking infrared imagery // Image and Vision Computing Journal. 2002.

24. Ronan Fablet and Michael J. Black, Automatic Detection and Tracking of Human Motion with a View-Based Representation // ECCV. 2002. - p. 476491.

25. Dorin Comaniciu Visvanathan Ramesh Peter Meer Real-Time Tracking of Non-Rigid Objects using Mean Shift // IEEE CVPR. 2000.

26. Shoichi Araki, Takashi Matsuoka, Naokazu Yokoya, Haruo Takemura, Real-time tracking of multiple moving objects contours in a moving camera image sequence // IECE Trans. Inf. and Syst. 2000. - № 7. - p. 1583-1591.

27. Nikos Paragios, Rachid Deriche, Geodesic Active Contours and Level Sets for the Detection and Tracking of Moving Objects // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. Vol. 22. - № 3. - 2000. - p.266-280.

28. Рыбаков О.С. Локализация неоднородностей на фоне линии горизонта. 2-ая Всероссийская научная конференция молодых ученых и аспирантов "Новые информационные технологии. Разработка и аспекты применения". Таганрог: ТРТУ, 1999., с.28-30.

29. Пат. 5930379 США, МКИ G 6К 9/00. Method for detecting human body motion in frames of a video sequence / Rehg; James M. (MA); Rowley; Henry A. (PA); Digital Equipment Corporation (MA). № 876603; Заяв. 16.06.97; Опубл. 27.07.99; НПК 382/107. Англ.

30. Паг. 6081606 США, МКИ G 6К 9/00. Apparatus and a method for detecting motion within an image sequence / Hansen; Michael Wade (PA); Burt; Peter Jeffrey (NJ); Sarnoff Corporation (NJ). № 664584; Заяв. 17.06.96; Опубл. 27.06.00; НПК 382/107. Англ.

31. Пат. 6002807 США, МКИ G 6К 9/62. Rotationally invariant correlator / Guerci; Joseph R. (NY); Northrop Grumman Corporation (CA). № 583923; Заяв. 11.01.96; Опубл. 14.12.99; НПК 382/278. Англ.

32. Fabio Dell' Acqua, Paolo Gamba, Simplified Modal Analysis and Search for Reliable Shape Retrieval // Circuits and system for video technology. 1998. -Vol. 8. - № 5. p.656-666.

33. Пат. 5933546 США, МКИ G 6K 15/316. Method and apparatus for multi-resolution image searching / Stone; Harold S. (NJ); NEC Research Institute, Inc. (NJ). № 643691; Заяв. 6.05.96; Опубл. 3.08.99; НПК G06K 015/316. Англ.

34. Пат. 5835616 США, МКИ G 6К 9/00. Face detection using templates / Lobo; Niels da Vitoria (FL); Kwon; Young Ho (FL); University of Central Florida (FL). № 261947; Заяв. 17.06.94; Опубл. 10.11.98; НПК 382/118. Англ.

35. Пат. 6263113 США, МКИ G 6К 9/36. Method for detecting a face in a digital image / Abdel-Mottaleb; Mohamed (NY); Elgammal; Ahmed (MD);

36. Philips Electronics North America Corp. (NY). № 210415; Заяв. 11.12.98; Опубл. 17.07.01; НПК 382/237. Англ.

37. J. Matas, К. Jonsson and J. Kittler, Fast Face Localisation and Verification // In Proc. British Machine Vision Conference (bmvc97 uk). 1997.

38. Paul Viola Michael Jones, Robust Real-time Object Detection // Second International Workshop on Statistical and Computational Theories of Vision -Modeling, Learning, Computing, and Sampling. 2001.

39. Rein-Lien, Mohamed Abdel-Mottaleb, Anil K. Jain, Face detection in color images // IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence. -2002. Vol. 24. - № 5. - p.696-706.

40. Abdol-Reza Mansouri, Region tracking via level set PDEs without motion computation // IEEE Transaction on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2002. - Vol. 24. - № 7. - p.947-961.

41. Пат. 4739401 США, МКИ H 4N 7/18. Target acquisition system and method / Sacks; Jack M. (CA); Coleman; Guy В. (CA); Hughes Aircraft Company (CA). № 695023; Заяв. 25.01.85; Опубл. 19.04.88; НПК 382/103. Англ.

42. Пат. 6005978 США, МКИ G 6К 9/48. Robust search for image features across image sequences exhibiting non-uniform changes in brightness / Gara-kani; Arman (MA); Cognex Corporation (MA). № 597653; Заяв. 7.02.96; Опубл. 21.11.99; НПК 382/218. Англ.

43. Р.Дуда, П.Харт. Распознавание образов и анализ сцен: Пер. с англ. -М.: "Мир", 1976.-512 е., ил.

44. Алпатов Б.А., Оптимальное оценивание параметров движущегося объекта в последовательности изображений // Автометрия. 1994. - №2. -с.32-37.

45. Гороховатский В.А., Ересько Ю.Н., Путятин Е.П., Стрельченко В.И., Локализация объектов на изображениях визуальных сцен // Автометрия. -1990. №6. - с.3-7.

46. Красильников Н.Н. Теория передачи и воспроизведения изображений. Теория передачи изображений и ее приложения. М.: Радио и связь, 1986.-248 е., ил.

47. Рыбаков О.С. Обзор методов обнаружения объектов на изображениях. Таганрог: ТРТУ, 2003. 45 с. - Библиогр.: 108 назв. - Деп. в ВИНИТИ № 96-В2003.

48. J. P. Lewis, Fast Template Matching // Vision Interface. 1995 - p. 120* 123.

49. Пат. 5848190 США, МКИ G 6К 9/62. Method and apparatus for locating and identifying an object of interest in a complex image / Kleehammer; Robert

50. J. (NY); Mandeli; Steven (NY); Northrop Grumman Corporation (CA). №645937; Заяв. 14.05.96; Опубл. 8.12.98; НПК 382/218. Англ.

51. Пат. 5280530 США, МКИ G 6К 9/00. Method and apparatus for tracking a moving object / Trew; Timothy I. P. (GB2); Seeling; Gabriele C. (DE); U.S. Philips Corporation (NY). № 755384; Заяв. 5.09.91; Опубл. 18.01.94; НПК 382/103. Англ.

52. Пат. 5982909 США, МКИ G 6К 9/36. Method for region tracking in an im-t age sequence using a two-dimensional mesh / Erdem; A. Tanju (NY); Toklu;

53. Candemir (NY); Eastman Kodak Company (NY). № 636622; Заяв. 23.04.96; Опубл. 9.11.99; НПК 382/103. Англ.

54. Sotiris Malassiotis, Michael G. Strintzis, Tracking textured deformable objects using a finite-element mesh // Circuits and system for video technology. -1998. Vol. 8. - № 6. - p.756-774.

55. Clark F. Olson, Daniel P. Huttenlocher, Automatic target recognition by matching oriented edge pixels // IEEE Transactions on Image Processing.1997. Vol. 6. - №. l.-p. 103-113.

56. Clark F. Olson, Daniel P. Huttenlocher // Recognition by matching dense, oriented edge pixels // Proceedings of the International Symposium on Computer Vision. 1995. p. 91-96.

57. Clark F. Olson, Daniel P. Huttenlocher, Determining the probability of a false positive when matching chains of oriented Pixels // Proceedings of the ARPA Image Understandings Workshop. 1996. - p. 1175-1180.

58. Thomas Meier, King N., Automatic segmentation of moving objects for video object plane generation // Circuits and system for video technology.1998. Vol. 8. - № 5. - p.525-538.

59. D.M. Gavrila, V. Philomin, Real-time object detection using distance transforms // In Proc. IEEE International Conference on Intelligent Vehicles. 1999.

60. J. van Leuven, M.B. van Leeuwen, F.C.A. Groen, Real-Time Vehicle Tracking in Image Sequences // IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference. 2001.

61. D.M. Gavrila, V. Philomin, Real-time object detection for "smart" vehicles // Proc. of IEEE International Conference on Computer Vision. 1999. - p. 87-93.

62. D.M. Gavrila Multi-feature Hierarchical Template Matching Using Distance Transforms // In Proc. IEEE International Conference on Pattern Recognition. 1998.

63. Stan Birchfield, Elliptical Head Tracking Using Intensity Gradients and Color Histograms // IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. -1998.

64. Stan Birchfield, An Elliptical Head Tracker //31st Asilomar Conference on Signals, Systems, and Computers. 1997.

65. Пат. 5459636 США, МКИ G 6К 9/00. Position and orientation estimation neural network system and method / Gee; Allen (CA); Doria; David M. (CA); Hughes Aircraft Company (CA). № 186181; Заяв. 14.01.94; Опубл. 17.10.95; НПК 706/20. Англ.

66. Лабунец В.Г., Черннна С.Д. Теория и применение преобразования Хо // Зарубежная радиоэлектроника. 1987. - №10. - с.48-56.

67. Алпатов Б.А., Катаев А.А., Исследование эффективности методов обнаружения движущихся объектов // Сборник трудов 4-й Международной конференции "Цифровая обработка сигналов и её применения". 2002. -Том 1. -с.233-235.

68. Алпатов Б.А., Бохан К.А., Алгоритм обнаружения и выделения изображения движущегося объекта // Сборник трудов 2-й Международной конференции "Цифровая обработка сигналов и её применения". 1999. -Том 1. -с.233-237.

69. Алпатов Б.А., Оптимальное оценивание параметров движущегося объекта в последовательности изображений // Автометрия. 1994. - №2. -с.32-37.

70. D. Davies, P. Palmer, М. Mirmehdi, Detection and Tracking of Very Small Low Contrast Objects // British Machine Vision Conference. 1998.

71. Sylvia Gil, Ruggero Milanese, Thierry Pun, Feature selection for object tracking in traffic scenes // SPIE International Symposium on Smart Highways. 1994.

72. Пат. 6035067 США, МКИ G 6K 9/68. Apparatus for tracking objects in video sequences and methods therefore / Ponticos; Constantine (GB); U.S. Philips Corporation (NY). № 935252; Заяв. 22.09.97; Опубл. 7.03.00; НПК 382/226. Англ.

73. Пат. 5177794 США, МКИ G 6К 9/20. Moving object detection apparatus and method / Abe; Shozo (JP); Togashi; Yuichi (JP); Ohata; Hajime (JP); Ka-bushiki Kaisha Toshiba (JP). № 674405; Заяв. 25.03.91; Опубл. 5.01.93; НПК 382/107. Англ.

74. Пат. 5150426 США, МКИ G 6К 9/20. Moving target detection method using two-frame subtraction and a two quadrant multiplier / Banh; Nam D. (CA); Lo; Thomas K. (CA); Holthaus; Kelly D. (CA); Sacks; Jack M. (CA); Hughes

75. Aircraft Company (CA). № 616267; Заяв. 20.11.90; Опубл. 22.09.92; НПК 382/103. Англ.

76. Пат. 6360002 США, МКИ G 6К 9/00. Object extracting method using motion picture / Kim; Hyeon-June (KR); Lee; Jin-Soo (KR); LG Electronics Inc. (KR). № 877198; Заяв. 11.05.01; Опубл. 19.03.02; НПК 382/103. Англ.

77. Пат. 6289110 США, МКИ G 6К 9/00. Object extracting method using motion picture / Kim; Hyeon-June (KR); Lee; Jin-Soo (KR); LG Electronics Inc. (KR). № 157948; Заяв. 22.09.98; Опубл. 11.09.01; НПК 382/103. Англ.

78. Пат. 5109435 США, МКИ G 6К 9/38. Segmentation method for use against moving objects / Lo; Thomas K. (CA); Sacks; Jack M. (CA); Banh; Nam D. (CA); Hughes Aircraft Company (CA). № 663786; Заяв. 4.03.91; Опубл. 28.04.92; НПК 382/103. Англ.

79. Пат. 5991428 США, МКИ G 6К 9/00. Moving object detection apparatus and method / Taniguchi; Yasuhiro (JP); Kabushiki Kaisha Toshiba (JP). № 912172; Заяв. 15.08.97; Опубл. 23.11.99; НПК 382/107. Англ.

80. Пат. 5627905 США, МКИ G 6К 9/00. Optical flow detection system / Se-bok; Thomas J. (OH); Sebok; Dale R. (OH); Lockheed Martin Tactical Defense Systems (OH). № 353589; Заяв. 12.12.94; Опубл. 6.05.97; НПК 382/107. Англ.

81. Пат. 5627586 США, МКИ Н 4N 5/225. Moving body detection device of camera / Yamasaki; Masafumi (JP); Olympus Optical Co., Ltd. (JP). № 045039; Заяв. 8.04.93; Опубл. 6.05.97; НПК 348/169. Англ.

82. Gerard Medioni, Isaac Cohen, Francos Bremond, Somboon Hongeng, Ramakant Nevada, Event detection and analysis from video streams // IEEE

83. Transactions on pattern analysis and machine intelligence. 2001. - Vol. 23. -№ 8. - p.873-889.

84. Бачило С.А., Лепский А.Е., Рыбаков О.С., Анализ двух методов оценивания кривизны дискретной плоской зашумленной кривой. Сборник трудов 3-й Международной конференции: "Цифровая обработка сигналов и ее применения". Т.2, Москва 2000. с.49-51.

85. P. Radeva, Е. Marti, An Improved Model of Snakes for Model-Based Segmentation // In Proceedings of International Conference on Computer Analysis and Image Processing (CAIP'95). 1995.

86. Donna J. Williams, Mubarak Shah, A fast algorithm for active contours and curvature estimation // CVGIP; Image understanding. 1992. - Vol. 55. - № 1, p. 14-26.

87. Chenyang Xu and Jerry L. Prince, Gradient Vector Flow: A New External Force for Snakes // IEEE Proc. Conf. on Сотр. Vis. Patt. Recog. (CVPR' 97). 1997.-p. 66-71.

88. Chenyang Xu, Jerry L. Prince, Snakes, Shapes, and Gradient Vector Flow // IEEE Transactions on Image Processing. 1998. - Vol. 7. №3. - p.359-369.

89. Tony F. Chan, Luminita A. Vese, Active contours without edges. IEEE Transactions on Image Processing. 1998.

90. J. Denzler, H. Niemann, Active Rays: A new approach to contour tracking // Proceeding on the 3-rd German-Slovenian Workshop on Speech and Image Analysis. 1996.

91. Joachim Denzler, Heinrich Niemann. Real-Time Pedestrian Tracking in Natural Scenes // Proceedings on the 7th International Conference on Computer Analysis of Images and Patterns. 1997.

92. Пат. 5878163 США, МКИ G 6K 9/46. Likelihood-based threshold selection for imaging target trackers / Stephan; Larisa A. (CA); Groves; Gillian K. (CA); Raytheon Company (CA). № 540638; Заяв. 11.10.95; Опубл. 2.03.99; НПК 382/172. Англ.

93. Ворновицкий И.Э., Лабунец В.Г., Мальцев А.П. Телевизионная система слежения за целями с плазменным факелом // Зарубежная радиоэлектроника. 1987. - № 10. - с.69-80.

94. Бакут П.А., Лабунец В.Г., Телевизионная следящая система с байесовским дискриминатором цели // Зарубежная радиоэлектроника. 1987. -№ 10.-с.81-93.

95. Tarun Soni, J.M. Zeidler, Walter H. Ku, Adaptive whitening filter for small target detection // SPIE92. 1992.

96. T. Soni, J.R. Zeidler, W.H. Ku, Recursive estimation techniques for detection of small objects in infrared image data // In Proceedings IEEE International Conf. on Acoustic Speech and Signal Processing. 1992. - Vol.3. - pp. 581-584.

97. Террайен Ч. У., Куатьери Т.Ф., Даджон Д.Н. Алгоритмы анализа изображений, основанные на статистических моделях // ТИИЭР. 1986. -т.74. - № 4. - с.4-25.

98. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Кн.2. М.: Мир, 1982.

99. Репин В.Г., Тартаковекий Г.П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем. М., "Советское радио", 1977,432 с.

100. Трифонов А.П., Шинаков Ю.С., Совместное различение сигналов и оценка их параметров на фоне помех. М.: Радио и связь, 1986. 264 е.: ил.

101. Рыбаков О.С., Об обнаружении локальных неоднородностей на однородном фоне. Материалы Международной научной конференции 42: "Моделирование как инструмент решения технических и гуманитарных проблем". Таганрог, 2002., с.67-69.

102. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Советское радио, 1966.-678 с.

103. Теория обнаружения сигналов / П.С. Акимов, П.А. Бакут, В.А. Богданович и др.; Под ред. П.А. Бакута. М.: Радио и связь, 1984. - 440 с.

104. Тихонов В.И. Выбросы случайных процессов, изд-во "Наука", Главн. Ред. физ. матем. лит., 1970 г. - 392 с.

105. Рыбаков О.С. Об оценке параметров контура на изображении. Материалы 2-й Международной научно-практической конференции: Теория, методы и средства измерений, контроля и диагностики. Новочеркасск: НПИ, 2001 с.13.

106. D. Mammass, A Pretopological Approach for Image Segmentation and Edge Detection// Journal of Mathematical Imaging and Vision 15. 2001., pp. 169— 179.

107. Hanna Chidiac, Djemel Ziou, Classification of Image Edges. Vision Interface '99, Trois-Rivieres, Canada, 1999 pp.17-24.

108. Mubarak Shah, Arun Sood, Pulse and staircase edge models.//Computer Vision, Graphics and Image Processing vol.34, 1986 pp.321-343.

109. Donna J. Williams, Edge characterization using normalized edge detector.// CVGIP: Graphical Models and Image Processing, vol. 55, № 4, 1993, pp.311318.

110. James H. Elder, Steven W. Zucker, Local scale control for edge detection and blur estimation. // IEEE Transaction on pattern analysis and machine intelligence, Vol. 20, № 7, 1998, p.699-716.

111. Carsten Steger, An Unbiased detector of curvilinear structures// IEEE Transaction on pattern analysis and machine intelligence, Vol. 20, № 2, 1998, p.113-125.

112. М.Бертеро, Т.А. Поджо, Некорректные задачи в предварительной обработке визуальной информации.// ТИИЭР, т.76, №8, 1988, с. 17-39.

113. Donna J. Williams, Mubarak Shah, Edge contours using multiple scales.// Computer Vision, Graphics and Image Processing vol.51, pp.256-274, 1990.

114. И.Э. Абду, У.К. Прэтт "Количественный расчет детекторов контуров, основанных на подчеркивании перепадов яркости с последующим пороговым ограничением". ТИИЭР, т.67, № 5, 1979.

115. Бакут П.А., Колмогоров Г.С., Сегментация изображений: методы выделения границ областей.// Зарубежная радиоэлектроника. 1987, №10 с.25-45.

116. Пат. 5398292 США, МКИ G 6К 9/46. Edge detecting apparatus / Aoyama; Chiaki (JP); Honda Giken Kogyo Kabushiki Kaisha (JP). № 049524; Заяв. 20.04.93; Опубл. 14.03.95; НПК 382/199. Англ.

117. Рыбаков О.С., Тицкий B.C., Об обнаружении локальных неоднородно-стей на зашумленных изображениях. Сборник трудов 4-й Международной конференции: "Цифровая обработка сигналов и ее применения". 2002 Т.2., с.303-304.

118. Amjad Hajjar, Tom Chen, A VLSI architecture for real-time edge linking.// IEEE Transaction on pattern analysis and machine intelligence, Vol. 21, № 1, 1999, p.89-94.

119. Jeffrey E. Boyd, Jean Meloche, Binary restoration of thin objects in multidimensional imagery. // IEEE Transaction on pattern analysis and machine intelligence, Vol. 20, № 6, 1998, p.647-651.

120. А.Розенфельд. Распознавание и обработка изображений с помощью вычислительных машин: Пер. с англ. М.: "Мир", 1972. - 230 е., ил.

121. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1986. - 400 е., ил.

122. Е. В. Шикин, А.В. Боресков Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения. М.: "Диалог-МИФИ", 1995. - 288 с.

123. Пат. 5841903 США, МКИ G06K 9/46. Method and device for extracting a connected component of image data / Kikuchi; Takeshi (JP); Yamaha Corporation (JP). № 286546; Заяв. 5.08.94; Опубл. 24.1198; НПК 382/203. Англ.

124. S. Mahamud, К. К. Thornber and L. R. Williams, Segmentation of salientclosed contours from real images, Proc. 7-th IEEE Int'l Conf. Сотр. Vis. (Corfu, Greece), 1999.

125. W. Y. Ma and B. S. Manjunath, Edge Flow: A Framework of Boundary Detection and Image Segmentation. IEEE Int. Conf. on Computer Vision and Pattern Recognition, 1997.

126. Jitendra Malik, Serge Belongie, Jianbo Shi and Thomas Leung, Textons, Contours and Regions: Cue Integration in Image Segmentation. IEEE International Conference on Computer Vision, Corfu, Greece, 1999.

127. Thomas Leung, Jitendra Malik, Contour continuity in region based image segmentation. Fifth Euro. Conf. On Computer Vision, Germany 1998.

128. Gabriele Lohmann, A New Method of Extracting Closed Contours Using Maximal Discs // "6th International Conference CAIP'95 Computer Analysis of Images and Patterns" 1995.

129. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронных вычисли-^ тельных машинах. М. Изд-во "Советское радио", 1971, 400 с.

130. Дунин-Барковский И.В., Смирнов Н.В., Теория вероятностей и математическая статистика в технике. М., Гос. изд-во технико-теоретической литературы, 1955, 556 с.

131. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для вузов. Изд. 7-е, стер. М.: Высшю шк., 2000 479 е.: ил.

132. Дж. Бендат, А. Пирсол Измерение и анализ случайных процессов. 1971.

133. Лихарев В.А. Цифровые методы и устойства радиолокации. М., "Со* ветское радио", 1973, 456 с.

134. Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А., Метод статистических ипытаний (Монте-Карло) и его реализация на цифровых вычислительных машинах. М.: 1961., 230 с.

135. Бусленко Н.П., Голенко Д.И., Соболь И.М., Срагович В.Г., Шрейдер

136. Ю.А. Метод математических испытаний (метод Монте-Карло), ГИФМЛ 1962.

137. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 540 е., ил.

138. Лихарев В.А. Моделирование на ЭЦВМ задач обнаружения сигналов и оценки их параметров. // Радиотехника, т. 24, № 10, 1969. с.47-53.

139. S. Sarkar and К. L. Boyer Optimal Infinite Impulse response zero crossing £ based edge detectors. CVGIP, Sept 1991, vol. 54, № 2, p. 224-243.

140. Lucas J. van Vliet, Ian T. Young and Piet W. Verbeek Recursive Gaussian Derivative Filters. Proceedings of the 14th International Conference on Pattern Recognition, (ICPR'98) Brisbane (Australia), 1998, IEEE Computer Society Press, Vol. I, p. 509-514.