автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Алгоритмы обнаружения динамических объектов по последовательностям квазистационарных стереоизображений

На правах рукописи

Шакенов Адильбек Кобланович иизОБ8234

АЛГОРИТМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ

ОБЪЕКТОВ ПО ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЯМ КВАЗИСТАЦИОНАРНЫХ СТЕРЕОИЗОБРАЖЕНИЙ

05.13.18

"Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

003068234

Работа выполнена в Институте автоматики и электрометрии Сибирского отделения Российской академии наук

Научный руководитель

доктор технических наук КИРИЧУК Валерий Сергеевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор ПЯТКИН Валерий Павлович

доктор технических наук РЕЗНИК Александр Львович

Ведущая организация

Вычислительный центр имени А. А. Дородницына Российской академии наук

Защита диссертации состоится « 7~ ^ 2007 года в {<2 ч. мин. на заседании диссертационного совета К 003.005.01 в Институте автоматики и электрометрии СО РАН по адресу: Россия, 630090, Новосибирск, проспект Академика Коптюга, 1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института автоматики и электрометрии СО РАН

Автореферат разослан « 6 »íH.e.-^t 2007 года

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

Косых В. П.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Задаче обнаружения движущихся объектов в цифровых методах обработки изображений всегда уделялось большое внимание и посвящалось значительное число работ. В то же время обнаружение объектов по изображениям, зарегистрированным двумя камерами, расположенными в различных точках пространства, является новым, мало исследованным подходом. Такой режим наблюдения имеет ряд преимуществ по сравнению с обнаружением по изображениям, регистрируемым одной камерой. Наблюдение объекта с различных точек пространства позволяет получить его трехмерные координаты. За счет использования информации о положении объекта в трехмерном пространстве может быть увеличена точность прогнозирования его движения, что дает возможность более эффективно отслеживать траекторию движения объекта. Кроме того, совместная обработка изображений, зарегистрированных каждой камерой, позволяет увеличить вероятность обнаружения, что делает возможным обнаружение объектов меньшей интенсивности.

Значительное развитие технических средств наблюдения и передачи информации позволило проводить совместную обработку данных, зарегистрированных камерами, расположенными на двух спутниках, движущихся по круговой орбите. Такой подход приводит к необходимости создания алгоритмов, позволяющих обрабатывать квазистационарные последовательности, то есть последовательности с субпиксельным смещением фона. Таким образом, является актуальной задача разработки и исследования алгоритмов обнаружения динамических объектов по последовательностям квазистационарных стереоизображений.

Работа проводилась в лаборатории цифровых методов обработки изображений Института автоматики и электрометрии СО РАН, в соответствии с планами НИР на 2001-2006 гг. по темам "Математические методы, модели и программно-алгоритмические средства для создания интеллектуальных систем восприятия и анализа сигналов и изображений, управления и принятия решений", № гос. регистрации 0120.0 405433 и "Разработка математических методов, построение моделей и программно-алгоритмических средств для создания интеллектуальных информационно-вычислительных систем восприятия, анализа и понимания сигналов и изображений", № гос. регистрации 01.2.00 103376.

Целью работы является разработка комплекса алгоритмов для обнаружения малоразмерных быстродвижущихся объектов по серии изображений, полученных с двух спутников, движущихся по круговой орбите.

Задачи исследованиях

• разработать алгоритм компенсации стационарного фона для случая движущихся камер с высоким темпом регистрации данных;

• исследовать характеристики и область применимости разработанного алгоритма;

• разработать алгоритм обнаружения объекта по изображениям, зарегистрированным двумя камерами, расположенными в различных точках пространства;

• разработать алгоритм эффективного обнаружения объекта по изображениям, зарегистрированным двумя камерами, расположенными в различных точках пространства, в ситуации, когда совместная обработка всего объема данных не представляется возможной;

• получить для разработанных алгоритмов экспериментальную оценку зависимости вероятности обнаружения от уровня ложных тревог;

• реализовать предложенные алгоритмы в виде программного комплекса и провести математическое моделирование обнаружения объекта.

Методы исследования. В работе использовались методы линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, методы теории вероятности и математической статистики, математического моделирования и теории алгоритмов.

На защиту выносятся:

• двухэтапный алгоритм компенсации стационарного фона, основанный на линейной фильтрации трех последовательных изображений, который существенно увеличивает отношение сигнал/фон, что дает возможность обнаруживать объект на сложном пространственно неоднородном фоне;

• способ обнаружения объекта по синхронной паре изображений, зарегистрированных двумя камерами, расположенными в различных точках пространства, который является оптимальным в смысле метода максимального правдоподобия;

• экспериментальные зависимости вероятности обнаружения объекта от вероятности ложной тревоги для алгоритмов обнаружения объекта по изображениям, зарегистрированным двумя камерами, расположенными в различных точках пространства, которые хорошо согласуются с теоретическими расчетами;

• алгоритм обнаружения объекта по синхронной паре изображений с аэрокосмических носителей, который позволяет на порядок уменьшить объем совместно обрабатываемых данных, незначительно уменьшая вероятность обнаружения относительно оптимального алгоритма.

Обоснованность и достоверность научных положений и фактов

• вытекает из корректной постановки задач на основе современных математических методов;

• обеспечивается представительным объемом исследованных экспериментальных данных;

• подтверждается хорошим согласованием теоретических и экспериментальных результатов.

Научная новизна работы состоит в том, что:

• компенсация стационарного фона достигается за счет двухэтапной обработки, основанной на линейной фильтрации трех последовательных кадров;

• использование эпиполярной геометрии и метода максимального правдоподобия для объединения данных и проверки гипотезы о наличии объекта при совместной обработке пары изображений, зарегистрированных двумя камерами, приводит к увеличению вероятности обнаружения;

• существенное уменьшение объема совместно обрабатываемых данных при незначительном уменьшении вероятности обнаружения объекта достигается за счет предварительной пороговой обработки данных и их последующей совместной обработки.

Личный вклад автора. Основные теоретические и практические результаты получены автором лично. В. С. Киричуку принадлежит первичная постановка задачи обнаружения объекта по последовательности изображений, зарегистрированных одной и двумя камерами. В соавторстве с В. С. Киричуком получены теоретические зависимости вероятности обнаружения от вероятности ложной тревоги и максимальной интенсивности объекта. При разработке алгоритмов обнаружения были использованы достижения и опыт специалистов лаборатории цифровых методов обработки изображений (В. П. Косых, В. А. Иванов, Г. И. Перетягин, С. А. Попов и др.). Из печатных работ, опубликованных диссертантом в соавторстве, в диссертацию вошли только те результаты, в получении которых он принял непосредственное творческое участие на всех этапах: от постановки задач и теоретического анализа алгоритмов, до написания программ и проведения численных экспериментов.

Практическая ценность работы заключается в возможности:

• проводить обнаружение объекта по изображениям с мощной квазистационарной фоновой составляющей;

• обнаруживать слабоконтрастные объекты за счет совместной обработки изображений, зарегистрированных двумя камерами, расположенными в различных точках пространства;

• эффективно использовать преимущества наблюдения двумя камерами в ситуации, когда невозможна совместная полнокадровая обработка изображений, зарегистрированных каждой камерой;

• использовать созданное программное обеспечение в процессе разработки наземных макетов и бортовых вариантов программно-аппаратного комплекса обнаружения объектов для моделирования процесса обнаружения;

• использовать созданные программные библиотеки и модули при проектировании и создании программ для вычислительного центра наземной обработки данных.

Реализация работы. Результаты работы реализованы в многофункциональном программном исследовательском комплексе, применяющемся в ФГУП ЦНИИ «Комета» и Институте автоматики и электрометрии СО РАН.

Апробация работы. Основные научные и практические результаты докладывались и получили одобрение на международной конференции "Automation, control, and information technology " (Новосибирск, июнь 2003 г.), на международной конференции аспирантов, студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (ТПУ, Томск, март 2004 г.) и на международной конференции «Pattern récognition and image analysis: new information technologies» (Санкт-Петербург, октябрь 2004 г.).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 6 печатных работ, отражающих основное содержание диссертации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5-ти глав и заключения, изложенных на 107 страницах машинописного текста, содержит 15 таблиц, 36 рисунков и список литературы из 66 наименований.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, обоснованы их научная новизна и практическая значимость.

В первой главе приведены математические модели, используемые для описания регистрирующей аппаратуры. Дается описание геометрической модели камеры в виде точечного отверстия. Кратко излагается математический аппарат проективной геометрии, подробно изложенный в работе [1]. Вводится описание камеры посредством матрицы проектирования. Приводится определение эпиполярных линий и формулы для их вычисления.

В этой главе также дан обзор существующих методов обнаружения объектов по последовательностям изображений. Рассмотрены как классические подходы, некоторые из которых легли в основу данного исследования, так и наиболее близкие к рассматриваемой теме статьи, опубликованные в последнее время.

Во второй главе проводится исследование зависимости характеристик регистрируемых изображений от геометрии съемки для различных ситуаций космического наблюдения. Проведенный анализ геометрии съемки показал, что при регистрации изображений размера 256 х 256 пикселов камерой с углом зрения порядка одного градуса, расположенной на спутнике, находящемся на орбите в диапазоне высот 300 - 700 километров, размер наблюдаемой поверхности, соответствующий шагу дискретной решетки в плоскости изображения, изменяется от 20 до 130 метров. При этом смещение изображения объекта, движущегося со скоростью 5000 - 7000 мЛсек., при темпе регистрации данных 10 - 30 кадров в секунду составляет от 1,5 до 15 дискрет. Установлено, что при заданных параметрах съемки величина смещения фона не превышает одного шага дискретной решетки изображения. Анализ реальных снимков показал, что текстура регистрируемых изображений изменяется в зависимости от наблюдаемой поверхности; статистические свойства текстуры неравномерны по полю кадра; яркость изображений имеет большое среднеквадратическое отклонение (до 20-30 отсчетов при 256 уровнях квантования).

Проведенный анализ показал, что в условиях рассматриваемой задачи обнаружение объекта непосредственно по входным изображениям является мало эффективным, так как интенсивность объекта может быть на порядок меньше среднеквадратического отклонения (СКО) фоновой составляющей. В то же время условия регистрации изображений позволяют эффективно оценивать и компенсировать стационарный фон, поскольку для рассматриваемых условий регистрации изображений смещение фона не превышает одного дискрета, при этом смещение изображения объекта от кадра к кадру больше 1,5 дискрета.

Установлено, что на этапе компенсации фона применение совместной обработки кадров обеих камер не целесообразно, поскольку в общем случае каждая камера может наблюдать отдельный участок подстилающей поверхности.

На основе проведенного анализа предложена общая схема алгоритма обнаружения.

В третьей главе проводится сравнительный анализ алгоритмов компенсации стационарного фона в последовательности изображений, зарегистрированных одной камерой. Предлагается двухэтапный алгоритм компенсации фона, основанный на линейной фильтрации трех последовательных кадров. Проводится сравнение следующих алгоритмов, обрабатывающих пару кадров:

1) разность двух кадров;

2) разность двух кадров с компенсацией геометрических искажений в виде аффинного преобразования, оцененного по методу наименьших квадратов;

3) разность двух кадров с учетом дробных смещений, оцененных по методу разложения интенсивности в ряд Тейлора.

Сравниваются алгоритмы, обрабатывающие три последовательных кадра:

1) вычитание взвешенной суммы предыдущего и последующего кадра;

2) вычитание взвешенной суммы предыдущего и последующего кадра с учетом дробных смещений, оцененных по методу разложения интенсивности в ряд Тейлора;

3) двухэтапный алгоритм, основанный на линейной фильтрации трех последовательных кадров.

Описание двухэтапного алгоритма компенсации фона, основанного на линейной фильтрации трех последовательных кадров. Рассмотрим узел дискретной решетки (*,,>>,) изображения £>'" . Пусть {Х0,У„,2„) - точка трехмерной сцены, проектируемая в этот узел в момент /„. Обозначим проекции (Х„,У0,20) на три последовательных кадра О , О'" и О,||+л', соответственно (лг,.»О, (Л/)и (х*,у*).В данном случае (Л/) = (*,,>-,)■

Рис. 3.1. Схематичное изображение положения проекции одной физической точки на трех последовательных кадрах На рис. 3.1 крестом отмечены возможные положения (х~,у~), О",У)и (х*,у*). Предлагаемый алгоритм заключается в следующем. Предположим, что известно в какие четверти попадают (х',у~) и (х*,у*) (как это изображено на рисунке). Тогда значения у') и Ок*\х*,у*) вычисляются как

взвешенная сумма яркостей в узлах, обведенных на рисунке кругами. Значения весов неявно определяют смещение проекций между узлами дискретной решетки. Затем значения В (х~, у") и О+, у+) суммируются и вы читаются из ¿> * (г, у). Поскольку в различных частях кадра смещения фона могут иметь различную величину и направление, целесообразно разбить изображение на фрагменты и проводить компенсацию фона отдельно для каждого фрагмента. В проведенных экспериментах использовалось разбиение изображения на фрагменты размером 32 * 32 пиксела. Потребуем, чтобы

разность была равна нулю во всех узлах решетки в обрабатываемом фрагменте, и таким образом получаем переопределенную систему линейных уравнений относительно 8 неизвестных. Решая ее с помощью метода наименьших квадратов, находим неизвестные веса. Описанная система уравнений имеет следующий вид:

о"(и) - (Г,Я1""' ('' + •">) + у) + («,./ + я/) + <« + л,у) + /«£>*"' (/.у) + (,' - а,]- 5,-) + у.Л'*1 - у) + г^ (. - 31,Л + (/,у)) = О где г^И^+Х.чЫ^К-Х ; J = N2+l,.. ,м2 + К-\; уп ..., уя - неизвестные веса, определяющие положение (х*,у*) между дискретными узлами;

5;,4/ = ±1 - определяют четверти, в которые смещаются (х~,у~) и (х*,у*)относительно (х0,>•"); — начальное положение квадратного

фрагмента изображения; К - размер фрагмента. Выше было предположено, что четверти, в которые попадают (х',у')и (х*,у*), известны. Существует несколько способов определить искомую четверть. Первый вариант -использование известной геометрии съемки. Преимуществом этого варианта является его быстрота, однако он имеет серьезный недостаток. На практике геометрия съемки, и особенно углы поворота камеры, известны с некоторой погрешностью, что может привести к неправильному функционированию алгоритма. В данной работе был реализован другой вариант, не требующий априорного знания геометрии съемки. Обработка проводилась в два этапа. На первом этапе, используя разложение в ряд Тейлора, определялось направление сдвига для каждого прямоугольника. На втором этапе при известном направлении сдвига по л и у использовалась описываемая процедура.

Для сравнения рассмотренных алгоритмов по критерию увеличения отношения сигнал/фон использовались модельные данные со следующими параметрами: СКО фона 17 дискрет, максимальная интенсивность объекта 12 дискрет, СКО шума датчиков 1 дискрет, колебания оси визирования 0,2 пиксела, темп регистрации данных 5 кадров в секунду. При проведении эксперимента объект наносился случайным образом на исходное изображение, затем проводилась компенсация фоновой составляющей, после чего измерялось соотношение сингал/фон. Результаты эксперимента приведены в таблице 3.1. Из таблицы видно, что двухэтапный алгоритм, основанный на линейной фильтрации трех соседних кадров, дает наибольший выигрыш по критерию увеличения отношения сигнал/фон.

В этой главе так же исследована зависимость качества компенсации фона двухэтапным алгоритмом, основанным на линейной фильтрации трех кадров, от интервала корреляции текстуры. Установлено, что при уменьшении интервала корреляции текстуры эффективность алгоритма компенсации снижается. При обработке модельных изображений с начальным СКО яркости, равным 17, СКО после компенсации увеличилось с 0,182 для текстуры с интервалом корреляции 6,170 до 0,482 для текстуры с интервалом корреляции

1,772 (изображения не содержали шума датчиков). В то же время малые (меньше одного дискрета) значения СКО яркости после компенсации фона при обработке изображений с текстурой, близкой к белому шуму (интервал корреляции 1,772), позволяют сделать вывод о работоспособности алгоритма при снижении интервала корреляции текстуры.

Таблица 3.1. Сравнение алгоритмов по критерию увеличения отношения

сигнал/фон

Алгоритм Исходное отношение сигнал/ фон Отношение сигнал/фон после обработки Увеличение отношения сигнал/фон

Разность двух кадров 0,68 2,51 3,69

Разность двух кадров с компенсацией геометрических искажений в виде аффинного преобразования, оцененного по методу наименьших квадратов 0,68 2,98 4,38

Разность двух кадров с учетом дробных смещений, оцененных по методу разложения интенсивности в ряд Тейлора 0,68 3,91 5,75

Вычитание взвешенной суммы предыдущего и последующего кадра 0,68 3,44 5,05

Вычитание взвешенной суммы предыдущего и последующего кадра с учетом дробных смещений, оцененных по методу разложения интенсивности в ряр Гейлора 0,68 4,9 7,21

Двухэтапный алгоритм, основанный на линейной фильтрации трех последовательных кадров 0,68 5,98 8,79

В четвертой главе предлагается оптимальный в смысле метода максимального правдоподобия алгоритм обнаружения объекта по парам изображений, зарегистрированных двумя камерами, расположенными в различных точках пространства.

В этой главе предполагается, что стационарная часть фона оценена и устранена рассмотренной выше процедурой межкадровой обработки, независимо по каждой из монопоследовательностей. Таким образом, входные последовательности содержат изображение объекта и случайный шум, обусловленный помехами регистрации и ошибками в оценивании стационарной части фона и допускают описание следующей моделью:

-хХ -УХ

где 1 = 1,.., ЛГ,; 7 = 1,..,Ку; Мх,Ыу - размеры изображений; т = 1,2 - номер последовательности; к = 1, ,Т - номер кадра в последовательности; Т -

количество кадров; у(хпу^ - случайная величина с нормальным распределением; А - максимальная интенсивность объекта; ф - форма объекта; (Х'ш, У') - координаты объекта.

При обнаружении объекта по монопоследовательности в каждой точке (х„у;) изображения Ок„(х,,у^ проверяется гипотеза о наличии объекта. Подробное изложение математических принципов статистической проверки гипотез изложено в работе [4]. Яркость в точке соответствующей

реальному положению объекта, имеет распределение N(4,1), а во всех остальных точках - N(0,1). Оптимальным критерием проверки двух простых гипотез является критерий отношения правдоподобия [4], который в данном случае может быть представлен в виде А^С*, ,^, ) > См, где значение порога Си определяется вероятностью ложной тревоги. Пусть ам - заданная вероятность ложной тревоги. Тогда, по определению для ф имеем

РфкЛх„у1)>Ск,) = аИ, откуда См =Ф("0'1)(1-ам), где ф<^)(0 - функция

нормального распределения Пусть Рм - вероятность пропуска

объекта. Тогда Ри =ФМ,|)(0/).

Обнаружение по монопоследовательности, не дает информации о трехмерных координатах объекта, позволяя определить факт его нахождения на некотором луче.

При триангуляционном алгоритме обнаружения на первом этапе методом пороговой обработки формируются отметки в каждом изображении рассматриваемой пары. На втором этапе проводится эпиполярное тестирование. Для оставшихся после тестирования отметок вычисляются трехмерные координаты [5]. Рассмотрим пару изображений, зарегистрированных двумя

камерами в один момент времени, (х,,у}) и . Введем обозначения

Р = (*'.У) Для точек изображения 0[{х,у) и я = (х2,уг) для точек изображения £>'(*,>■). Так же, занумеровав некоторым образом номера узлов дискретной решетки, введем обозначения р, и q, / = 1, , N, И = *ЛГ„, для дискретных

узлов изображения и (х,,у/) соответственно. Пусть Г, ={р"},

и = 1, - множество отметок на изображении 0,к(х,у), а Т, = {ц™}, т = 1,.., Л^ - множество отметок на0'(х,у), — количество отметок на изображениях

О, (х,у) и й'(х,у) соответственно. Будем обозначать /г(р) эпиполярную прямую в изображении о$(х,у), соответствующую точке р, и, аналогично, /'(ч) -эпиполярную прямую в изображении О,' (х, у), соответствующую точке ч. Зная геометрию съемки можно построить фундаментальную матрицу. После этого можно вычислить уравнения эпиполярных линий /2(р) и /'(ч)- Введем для

множества дискретных узлов лежащих вдоль эпиполярной линии обозначение Иг(р) = {ч, 1кч(,'2(р))<0,7}, где г(я,,/2(р)) - расстояние от точки до прямой. Отметки, соответствующие реальному положению объекта на изображениях й*(х,у) и £>*(х,у), являются сопряженными точками и, следовательно, должны удовлетворять эпиполярному соотношению. Поэтому, если для некоторой отметки из Т{ нет ни одной отметки из Т2, удовлетворяющей эпиполярному соотношению, то эта отметка является ложной.

В работе рассчитываются теоретические значения вероятности обнаружения и ложной тревоги при таком способе обработки. Вероятность ложной тревоги для этого алгоритма дается формулой

ат = ,

где Ые - количество точек на эпиполяре; а, =1-Ф(01)(С7-); Ст - величина порога при формировании множества отметок в каждом изображении. Вероятность пропуска объекта для этого алгоритма дается формулой

рт =\-{\-р<)г, где /?, = Ф(о,1)(С7- - А); А - максимальная интенсивность объекта.

В алгоритме обработки с формированием отметок одновременно по двум кадрам уже на этапе формирования отметок изображения с обеих камер обрабатываются совместно. Будем называть стереоотметкой тройку, состоящую из пары точек двух изображений, удовлетворяющих эпиполярному

соотношению, И суммы яркостей В ЭТИХ точках «*""»./> \\rts 2 4-1.// Построим множество стереоотметок ^ = ^ следующим образом:

1=1 /=1

На заключительном этапе алгоритма проведем пороговую обработку этого множества, задавшись некоторым значением порога С,. При этом в качестве величины, сравниваемой с порогом, будем использовать значение суммарной яркости. Для данного алгоритма вероятность ложной тревоги а8 дается формулой

а* = "{№(1-Фм(С, -х))Ф(0.,,(*)& ,

где Ие - количество точек на эпиполяре; С4. - величина порога. Вероятность пропуска объекта для этого алгоритма

где А - максимальная интенсивность объекта.

Алгоритмы обнаружения по двум изображениям, зарегистрированным в различных точках пространства, позволяют, в отличие от алгоритма

обнаружения по монопоследовательности, определить трехмерные координаты объекта.

В ряде случаев высокие требования к вероятности обнаружения и уровню ложных тревог являются необходимыми. Как видно из таблицы 4.1, алгоритм, основанный на совместной обработке данных обоих кадров, позволяет обнаруживать объект, имеющий максимальную интенсивность, равную 6 СКО шума с вероятностью более 0,99 при вероятности ложной тревоги 1,5x10"5. В таблице приведены результаты, полученные в ходе численного эксперимента на модельных данных, описанных выше.

Табл. 4.1. Вероятность обнаружения объекта с интенсивностью, равной 6 СКО

Алгоритм Вероятность обнаружения

Вероятность ложной тревоги 1.5хЮ~5 Вероятность ложной тревоги Зх10~5 Вероятность ложной тревоги 4.5x10"5

Моно 0,9587 0,9771 0,9857

Триангуляция 0,9891 0,9911 0,9924

Совместная обработка 0,9981 0,9987 0,9991

Теоретическое сравнение алгоритмов. Поскольку разработка более совершенных алгоритмов продиктована стремлением обнаруживать объекты с меньшей интенсивностью,

Рис.4.1. Теоретически рассчитанная зависимость вероятности обнаружения от уровня ложных тревог при интенсивности объекта, равной 5 СКО шума

а также для того, чтобы проследить динамику взаимного изменения зависимостей соответствующих характеристик алгоритмов при наблюдении объектов различной интенсивности, дальнейшее сравнение алгоритмов проводилось для объектов с максимальной интенсивностью сигнала равной, 4 и 5 СКО остаточного шума. На рисунке 4.1 изображен график зависимости вероятности обнаружения от уровня ложной тревоги для А = 5. Значения Nx, Ny равны 256, в качестве оценки длины эпиполяры Ne также использовалось значение 256. На графике «Моно» - обнаружение по моно последовательности; «СтереоСум» - оптимальный алгоритм; «Триангл» - триангуляционный алгоритм.

Экспериментальное сравнение алгоритмов. Для получения экспериментальных зависимостей ставился следующий эксперимент. В качестве исходных последовательностей брались описанные выше данные, полученные путем математического моделирования. Для компенсации фона использовался описанный в предыдущей главе двухэтапный алгоритм линейной фильтрации трех кадров. Исходный шум добавлялся таким образом, чтобы после компенсации фона соотношение интенсивности объекта и СКО шума было равным 5. Измеренное среднее значение длины эпиполяры для использованной геометрии съемки составило порядка 250 пикселов. На рисунке 4.2 показаны экспериментально оцененные зависимости вероятности обнаружения от уровня ложных тревог.

В пятой главе рассматриваются алгоритмы обнаружения объектов по паре синхронных изображений в ситуации, когда совместная обработка всего объема данных, зарегистрированных каждой камерой, не представляется возможной.

Для решения этой проблемы предлагается триангуляционный алгоритм с двойным пороговым отсечением. Он имеет следующую схему. Обработка происходит в два этапа. На первом этапе происходит первичное выделение отметок, подлежащих последующей совместной обработке. Выполнение этого этапа предполагается производить на локальном вычислителе, находящемся в месте регистрации данных. Этот этап, как и в случае триангуляционного алгоритма, проводится методом порогового отсечения, однако в отличие от триангуляционного алгоритма и обнаружения по монопоследовательности порог выбирается таким образом, чтобы вероятность обнаружения объекта была высокой, выше некоторого априорно заданного уровня. Обнаружение с таким порогом в вышеуказанных одноэтапных алгоритмах является не эффективным, поскольку дает слишком большое количество ложных отметок. На втором этапе происходит совместная обработка по той же схеме, что и в описанном выше алгоритме полной совместной обработки. Отличие состоит в том, что в данном случае в качестве исходных данных при формировании множества стереоотметок используются не исходные изображения, а массивы отметок, полученные на первом этапе. Затем проводится пороговая обработка полученного множества, причем порог выбирается исходя из требований к допустимой величине ложной тревоги. Для исследования эффективности предложенных алгоритмов использовались те же модельные данные, что и в предыдущей главе.

Зависимость вероятности обнаружения от уровня ложной тревоги Интенсивность объекта равна 4 СКО шума регистрации

т«*м

0,15 0,52

2,44 3,20 3,97 4,13 5,49

Уровень ложной тревоги (х 0.0001)

Рис. 5.1. Экспериментально полученная зависимость вероятности обнаружения от уровня ложных тревог при интенсивности объекта, равной 4 СКО шума

Измеренное среднее значение длины эпиполяры для использованной геометрии съемки составило порядка 250 пикселов. На графике (рис. 5.1) «Моно» - обнаружение по моно последовательности; «СтереоСум» -оптимальный алгоритм; «Триангл» - триангуляционный апгоритп; «ДП» -алгоритм, основанный на двойной пороговой обработке. На рис. 5.1 показана экспериментально оцененная зависимость вероятности обнаружения от уровня ложных тревог для алгоритма, основанного на двойной пороговой обработке. В поставленных экспериментах на первом этапе обработки передавалось 0,75 процента данных с каждого кадра.

Количество данных, подлежащих совместной обработке, может варьироваться в широких пределах. Максимальный объем совместно обрабатываемых данных зависит от пропускной . способности канала, алгоритмов сжатия и кодировки передаваемых данных, от числа градаций

обрабатываемых данных

Для исследования этой зависимости ставился следующий эксперимент. Объем данных, подлежащих совместной обработке, изменялся с 0,15 процента до 3,05 процента с шагом 0,15 процента. Затем проводилась обработка полученного массива предлагаемым алгоритмом. Был проведен эксперимент с фиксированной вероятностью ложной тревоги, равной 1,5x10"4. Полученные значения вероятности обнаружения приведены на графиках (рис. 5.2). Для сравнения приведено значение вероятности обнаружения при использовании оптимального алгоритма полной совместной обработки. При существенном возрастании объема совместно обрабатываемых данных оба алгоритма будут

давать практически одинаковые результаты. В работе приводятся результаты эксперимента, показавшие, что при совместной обработке 9 процентов данных отличие вероятности обнаружения алгоритма, основанного на двойной пороговой обработке, от рассмотренного выше оптимального алгоритма исчезающе мало («10"6).

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ Основные результаты и выводы

1. Разработан двухэтапный алгоритм компенсации квазистационарного фона, основанный на линейной фильтрации трех последовательных кадров. При разработке алгоритма были учтены специфические для рассмотренного случая условия регистрации изображений.

2. Экспериментально показано, что предложенный алгоритм компенсации стационарного фона является устойчивым к изменению статистических свойств наблюдаемого фона и к колебанию оси визирования. Применение этого алгоритма увеличивает соотношение сигнал/фон до 8 - 12 раз, что позволяет обнаруживать объект на сложном пространственно неоднородном фоне.

3. Предложен алгоритм совместной обработки синхронной пары изображений, зарегистрированных двумя камерами, расположенными в различных точках пространства. Алгоритм основан на суммировании значений яркости в дискретных узлах, удовлетворяющих эпиполярному соотношению, и является оптимальным в смысле метода максимального правдоподобия.

4. Показано, что применение предложенного алгоритма совместной обработки изображений, зарегистрированных двумя камерами, расположенными в различных точках пространства, позволяет на 5 - 20 процентов увеличить вероятность обнаружения объекта.

5. Получены новые экспериментальные зависимости вероятности обнаружения от вероятности ложных тревог для различных алгоритмов обработки изображений, зарегистрированных двумя камерами, расположенными в различных точках пространства. Полученные зависимости позволяют оценить повышение эффективности обнаружения объекта за счет наблюдения камерами, расположенными в различных точках пространства, а также могут служить руководством к выбору того или иного алгоритма в зависимости от условий регистрации данных.

6. Предложен алгоритм двойной пороговой обработки, который уменьшает в 10 - 100 раз объем совместно обрабатываемых данных, при этом уменьшение вероятности обнаружения относительно оптимального алгоритма является незначительным.

Список основных работ, опубликованных автором по теме диссертации:

1. Киричук В. С. Алгоритмы обнаружения точечных объектов по стерео изображениям / В. С. Киричук, А. К. Шакенов //Автометрия. - 2005. - № 2. С. 14-21.

2. Киричук В. С. Обнаружение точечных динамических объектов по изображениям, регистрируемым движущейся камерой / В. С. Киричук, А. К. Шакенов // Автометрия. - 2004. - № 1. - С. 3-9.

3. Шакенов А.К. Алгоритмы обнаружения динамических объектов по последовательностям стереоизображений / А. К. Шакенов // Труды 10 международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых Современная техника и технологии. - Томск, 2004. - С. 225-226.

4. Шакенов А. К. Алгоритм обнаружения динамических объектов по последовательностям стереоизображений с раздельным формированием отметок / А. К. Шакенов // Труды 11 международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых Современная техника и технологии. - Томск, 2005. - Т.2. - С. 245-246.

5. Shakenov А. К. Software for Data Simulation and Processing in the Task of Earth Monitoring / A. K. Shakenov И Pattern Recognition and Image Analysis. - 2005. - Vol. 15, № 2. - P. 443-145.

6. Ivanov V. A. Algorithm of detecting moving small targets for sequence of stereo images, registered by two moving cameras / V. A. Ivanov, V. S. Kirichuk, A. K. Shakenov // Proceedings of the IASTED International Conference Automation, Control, and Information Technology. - Novosibirsk, 2002.-P. 415-417.

Список цитированной литературы

1. Faugeras О. Three-Dimensional Computer Vision / O. Faugeras. - London : The MIT Press, 1999.

2. Popov S. A. Direct Solution of the Least Squares Matching Problem / S. A. Popov // Proc.of World Multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics. - 2001. - Vol. XIII, Part II. - P. 49-53.

3. Губанов А. В. Методы оценивания взаимного смещения фрагментов цифровых изображений / А. В. Губанов, В. М. Ефимов, В. С. Киричук // Автометрия. 1988. № 3. С. 70-79.

4. Боровков А. А. Математическая статистика / А. А. Боровков. -Новосибирск: Наука; Издательство института математики, 1997.

5. Киричук В. С. Методика выделения подвижных точечных объектов при регистрации сцены с двух точек наблюдения / В. С. Киричук, В. А. Иванов, В. Ю. Ангеров, В. В. Синелыциков // Автометрия. - 2000. -№ 6. -С. 3-10.

Подписано в печать «4» апреля 2007 г. Формат бумаги 60x84 1/16. Объем 1,1 печ. л. Тираж 100 экз. Заказ № 65

Отпечатано на полиграфическом участке ИМ СОР АН 630090, г. Новосибирск, просп. Акад. Коптюга, 4.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ОБНАРУЖЕНИИ ОБЪЕКТОВ ПО ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИЗОБРАЖЕНИЙ

1.1 Процесс формирования изображений.

1.2 Геометрическая модель камеры.

1.3 Геометрическая модель наблюдения двумя камерами.

1.4 Модель регистрируемых изображений.

1.5 Методы обнаружения объектов по изображениям.

1.6 Обнаружение объектов по изображениям, зарегистрированным двумя камерами.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ РЕГИСТРАЦИИ ИЗОБРАЖЕНИЙ И ОБЩАЯ СХЕМА ОБРАБОТКИ.

2.1 Размер поля обзора и величина пространственного разрешения.

2.2 Размер объекта и модель сигнала.

2.3 Величина смещения объекта.

2.4 Величина смещения стационарного фона.

2.5 Статистические свойства обрабатываемых изображений.

2.6 Схемы алгоритмов обнаружения.

2.7 Основные итоги и выводы.

ГЛАВА 3. АЛГОРИТМЫ КОМПЕНСАЦИИ ФОНА.

3.1 Схема межкадровой обработки.

3.2 Разность двух последовательных кадров.

3.3 Разность двух кадров с компенсацией геометрических искажений в виде аффинного преобразования, оцененного по методу наименьших квадратов.

3.4 Разность двух кадров с учетом дробных смещений, оцененных по методу разложения интенсивности в ряд Тейлора.

3.5 Взаимосвязь интенсивности изображения произвольной точки сцены на трех последовательных кадрах.

3.6 Вычитание взвешенной суммы предыдущего и последующего кадра.

3.7 Вычитание взвешенной суммы предыдущего и последующего кадра с учетом дробных смещений, оцененных по методу разложения интенсивности в ряд Тейлора.

3.8 Двухэтапный алгоритм, основанный на линейной фильтрации трех последовательных кадров.

3.9 Сравнение эффективности алгоритмов компенсации фона.

3.10 Зависимость качества компенсации фона от статистических свойств текстуры.

3.11 Влияние колебания оси визирования на качество компенсации фона.

3 .12 Сравнение алгоритмов по критерию увеличения отношения сигнал/фон.

3 .13 Основные итоги и выводы.

ГЛАВА 4. СОВМЕСТНАЯ ОБРАБОТКА ИЗОБРАЖЕНИЙ, ЗАРЕГИСТРИРОВАННЫХ ДВУМЯ КАМЕРАМИ, С ЦЕЛЬЮ ОБНАРУЖЕНИЯ ОБЪЕКТА.

4.1 Математическая модель.

4.2 Алгоритм обнаружения по моно последовательности.

4.3 Триангуляционный алгоритм обнаружения.

4.4 Алгоритм совместной обработки с формированием отметок одновременно по двум кадрам.

4.5 Теоретическое сравнение алгоритмов.

4.6 Экспериментальные результаты.

4.7 Исследование зависимости минимальной интенсивности объекта от уровня ложных тревог.

4.8 Обработка с учетом влияния регистрирующей аппаратуры.

4.9 Основные итоги и выводы.

ГЛАВА 5. АЛГОРИТМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ ОБЪЕКТОВ ПО ИЗОБРАЖЕНИЯМ, ЗАРЕГИСТРИРОВАННЫМ ДВУМЯ КАМЕРАМИ, ПРИ ОГРАНИЧЕНИЯХ НА ОБЪЕМ СОВМЕСТНО ОБРАБАТЫВАЕМЫХ ДАННЫХ.

5.1 Триангуляционный алгоритм обнаружения с двойным пороговым отсечением.

5.2 Алгоритм формирования отметок по эпиполярным линиям для случая взаимно известной геометрии.

5.3 Экспериментальные результаты.

5.4 Зависимость вероятности обнаружения от объема совместно обрабатываемых данных.

5.5 Основные итоги и выводы.

Актуальность работы.

Задаче обнаружения движущихся объектов в цифровых методах обработки изображений всегда уделялось большое внимание и посвящалось значительное число работ. В то же время обнаружение объектов по изображениям, зарегистрированным двумя камерами, расположенными в различных точках пространства, является новым, мало исследованным подходом. Такой режим наблюдения имеет ряд преимуществ по сравнению с обнаружением по изображениям, регистрируемым одной камерой. Наблюдение объекта с различных точек пространства позволяет получить его трехмерные координаты. За счет использования информации о положении объекта в трехмерном пространстве может быть увеличена точность прогнозирования его движения, что дает возможность более эффективно отслеживать траекторию движения объекта. Кроме того, совместная обработка изображений, зарегистрированных каждой камерой, позволяет увеличить вероятность обнаружения, что делает возможным обнаружение объектов меньшей интенсивности.

Значительное развитие технических средств наблюдения и передачи информации позволило проводить совместную обработку данных, зарегистрированных камерами, расположенными на двух спутниках, движущихся по круговой орбите. Такой подход приводит к необходимости создания алгоритмов, позволяющих обрабатывать квазистационарные последовательности, то есть последовательности с субпиксельным смещением фона. Таким образом, является актуальной задача разработки и исследования алгоритмов обнаружения динамических объектов по последовательностям квазистационарных стереоизображений.

Работа проводилась в лаборатории цифровых методов обработки изображений Института автоматики и электрометрии СО РАН, в соответствии с планами НИР на 2001-2006 гг. по темам "Математические методы, модели и программно-алгоритмические средства для создания интеллектуальных систем восприятия и анализа сигналов и изображений, управления и принятия решений", № гос. регистрации 0120.0 405433 и "Разработка математических методов, построение моделей и программно-алгоритмических средств для создания интеллектуальных информационно-вычислительных систем восприятия, анализа и понимания сигналов и изображений", № гос. регистрации 01.2.00 103376.

Целью работы является разработка комплекса алгоритмов для обнаружения малоразмерных быстродвижущихся объектов по серии изображений, полученных с двух спутников, движущихся по круговой орбите.

Задачи исследования:

• разработать алгоритм компенсации стационарного фона для случая движущихся камер с высоким темпом регистрации данных;

• исследовать характеристики и область применимости разработанного алгоритма;

• разработать алгоритм обнаружения объекта по изображениям, зарегистрированным двумя камерами, расположенными в различных точках пространства;

• разработать алгоритм эффективного обнаружения объекта по изображениям, зарегистрированным двумя камерами, расположенными в различных точках пространства, в ситуации, когда совместная обработка всего объема данных не представляется возможной;

• получить для разработанных алгоритмов экспериментальную оценку зависимости вероятности обнаружения от уровня ложных тревог;

• реализовать предложенные алгоритмы в виде программного комплекса и провести математическое моделирование обнаружения объекта.

Методы исследования

В работе использовались методы линейной алгебры, аналитической геометрии, математического анализа, методы теории вероятности и математической статистики, математического моделирования и теории алгоритмов.

На защиту выносится:

• двухэтапный алгоритм компенсации стационарного фона, основанный на линейной фильтрации трех последовательных изображений, который существенно увеличивает отношение сигнал/фон, что дает возможность обнаруживать объект на сложном пространственно неоднородном фоне;

• способ обнаружения объекта по синхронной паре изображений, зарегистрированных двумя камерами, расположенными в различных точках пространства, который является оптимальным в смысле метода максимального правдоподобия;

• экспериментальные зависимости вероятности обнаружения объекта от вероятности ложной тревоги для алгоритмов обнаружения объекта по изображениям, зарегистрированным двумя камерами, расположенными в различных точках пространства, которые хорошо согласуются с теоретическими расчетами;

• алгоритм обнаружения объекта по синхронной паре изображений с аэрокосмических носителей, который позволяет на порядок уменьшить объем совместно обрабатываемых данных, незначительно уменьшая вероятность обнаружения относительно оптимального алгоритма.

Обоснованность и достоверность научных положений и фактов

• вытекает из корректной постановки задач на основе современных математических методов;

• обеспечивается представительным объемом исследованных экспериментальных данных;

• подтверждается хорошим согласованием теоретических и экспериментальных результатов.

Научная новизна работы состоит в том, что:

• компенсация стационарного фона достигается за счет двухэтапной обработки, основанной на линейной фильтрации трех последовательных кадров;

• использование эпиполярной геометрии и метода максимального правдоподобия для объединения данных и проверки гипотезы о наличии объекта при совместной обработке пары изображений, зарегистрированных двумя камерами, приводит к увеличению вероятности обнаружения;

• существенное уменьшение объема совместно обрабатываемых данных при незначительном уменьшении вероятности обнаружения объекта достигается за счет предварительной пороговой обработки данных и их последующей совместной обработки.

Личный вклад автора

Основные теоретические и практические результаты получены автором лично. B.C. Киричуку принадлежит первичная постановка задачи обнаружения объекта по последовательности изображений, зарегистрированных одной и двумя камерами. В соавторстве с В. С. Киричуком получены теоретические зависимости вероятности обнаружения от вероятности ложной тревоги и максимальной интенсивности объекта. При разработке алгоритмов обнаружения были использованы достижения и опыт специалистов лаборатории цифровых методов обработки изображений (В. П. Косых, В. А. Иванов, Г. И. Перетягин, С. А. Попов и др.). Из печатных работ, опубликованных диссертантом в соавторстве, в диссертацию вошли только те результаты, в получении которых он принял непосредственное творческое участие на всех этапах: от постановки задач и теоретического анализа алгоритмов, до написания программ и проведения численных экспериментов.

Практическая ценность работы заключается в возможности:

• проводить обнаружение объекта по изображениям с мощной квазистационарной фоновой составляющей;

• обнаруживать слабоконтрастные объекты за счет совместной обработки изображений, зарегистрированных двумя камерами, расположенными в различных точках пространства;

• эффективно использовать преимущества наблюдения двумя камерами в ситуации, когда невозможна совместная полнокадровая обработка изображений, зарегистрированных каждой камерой;

• использовать созданное программное обеспечение в процессе разработки наземных макетов и бортовых вариантов программно-аппаратного комплекса обнаружения объектов для моделирования процесса обнаружения;

• использовать созданные программные библиотеки и модули при проектировании и создании программ для вычислительного центра наземной обработки данных.

Реализация работы. Результаты работы реализованы в многофункциональном программном исследовательском комплексе, применяющемся во ФГУП ЦНИИ «Комета» и Институте автоматики и электрометрии СО РАН.

Апробация работы. Основные научные и практические результаты докладывались и получили одобрение на международной конференции "Automation, control, and information technology " (Новосибирск, июнь 2003 г.), на международной конференции аспирантов, студентов и молодых ученых «Современные техника и технологии» (ТПУ, Томск, март 2004 г.) и на международной конференции «Pattern recognition and image analysis: new information technologies» (Санкт-Петербург, октябрь 2004 г.).

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 6 печатных работ, отражающих основное содержание диссертации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5-ти глав и заключения, изложенных на 107 страницах машинописного текста, содержит 15 таблиц, 36 рисунков и список литературы из 66 наименований.

Основные результаты и выводы

1. Разработан двухэтапный алгоритм компенсации квазистационарного фона, основанный на линейной фильтрации трех последовательных кадров. При разработке алгоритма были учтены специфические для рассмотренного случая условия регистрации изображений.

2. Экспериментально показано, что предложенный алгоритм компенсации стационарного фона является устойчивым к изменению статистических свойств регистрируемых изображений и к колебанию оси визирования. Применение этого алгоритма увеличивает соотношение сигнал/фон до 8 - 12 раз, что позволяет обнаруживать объект на сложном пространственно неоднородном фоне.

3. Предложен алгоритм обнаружения объектов по последовательностям изображений, зарегистрированных двумя камерами, расположенными в различных точках пространства. Алгоритм основан на суммировании значений яркости в дискретных узлах, удовлетворяющих эпиполярному соотношению, и является оптимальным в смысле метода максимального правдоподобия.

4. Показано, что применение предложенного алгоритма совместной обработки изображений, зарегистрированных двумя камерами, расположенными в различных точках пространства, позволяет на 5 -20 процентов увеличить вероятность обнаружения объекта.

5. Получены новые экспериментальные зависимости вероятности обнаружения от вероятности ложных тревог для различных алгоритмов обработки изображений зарегистрированных двумя камерами, расположенными в различных точках пространства. Полученные зависимости позволяют оценить повышение эффективности обнаружения объекта за счет наблюдения камерами, расположенными в различных точках пространства, а также могут служить руководством к выбору того или иного алгоритма в зависимости от условий регистрации данных.

6. Предложен алгоритм двойной пороговой обработки, который уменьшает в 10 - 100 раз объем совместно обрабатываемых данных, при этом уменьшение вероятности обнаружения относительно оптимального алгоритма является незначительным.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе содержится решение задачи разработки алгоритма обнаружения малоразмерных динамических объектов по последовательности стереоизображений с квазистационарной фоновой составляющей.

1. Хорн Б. К. П. Зрение роботов / Б. К. П. Хорн. М.: Мир, 1989.

2. Прэтт У. Цифровая обработка изображений / У. Прэтт. М. : Мир,1982.

3. Faugeras О. Three-Dimensional Computer Vision / О. Faugeras. London : The MIT Press, 1999.

4. Киричук В. С. Прецизионное оценивание параметров абсолютной ориентации спутниковой камеры /B.C. Киричук, В. П. Косых, Г. И. Перетягин // Автометрия. 2003. - № 6. - С. 46-58.

5. Сойфер В. А. Методы компьютерной обработки изображений / В. А. Сойфер. М.: Физматлит, 2001. - 784 С.

6. Киричук B.C. Анализ изображений динамических сцен: модели, алгоритмы и системы реального времени / В. С. Киричук, И. И. Коршевер, В. В. Синельщиков // Автометрия. 1998. - № 3. - С. 3-9.

7. Kim B.-G. Novel precision target detection with adaptive thresholding for dynamic image segmentation / B.-G. Kim, D.-J. Kim, D.-J. Park // Machine Vision and Applications. 2001. - Vol. 12, № 5. - P. 259-270.

8. И. Иванов В. А. Моделирование корреляционного сопровождения объектов в реальном времени / В. А. Иванов // Автометрия. 1991. - № 3. - С. 24-30.

9. Грузман И. Г. Цифровая обработка изображений в информационных системах / И. Г. Грузман, В. С. Киричук, В. П. Косых, Г. И. Перетягин, А. А. Спектор. Новосибирск : НГТУ, 2002.

10. Braga-Neto U. Automatic target detection and tracking in forward-looking infrared image sequences using morphological connected operators / U. Braga-Neto, M. Ch. J. Goutsias // Journal of Electronic Imaging. 2004. - № 13, Vol. 4. - P. 802-813.

11. Киричук В. С. Алгоритм нелинейной фильтрации, основанный на структурном представлении изображений /B.C. Киричук, В. П. Косых // Автометрия. 1995. - № 4. - С. 68-72.

12. Pei S.-C. A morphological approach of target detection on perspective plane / S.-C. Pei, C.-L. Lai // Signal Processing. 2001. - Vol. 81, № 9. - P. 19751984.

13. Киричук В. С. Линейная фильтрация в задаче поиска объектов произвольной ориентации / В. С. Киричук, Н. С. Яковенко // Автометрия. -1991.-№3.-С. 10-13.

14. Перетягин Г. И. Об обнаружении группы объектов переменной яркости на изображении / Г. И. Перетягин // Автометрия. 1991. - № 3. - С. 1321.

15. Киричук В. С. Адаптивные алгоритмы поиска малоразмерных объектов на изображениях /B.C. Киричук, Н. С. Яковенко // Автометрия. -1994.-№2.-С. 10-15.

16. Киричук B.C. Многоканальная линейная фильтрация // Автометрия. -1988.- № 3. С. 84-90.

17. Tartakovsky A. Effective Adaptive Spatial-Temporal Technique for Clutter Rejection in IRST / A. Tartakovsky, R. Blazek // SPIE Proceedings Signal and Data Processing of Small Targets. 2000. - Vol. 4048. - P. 85 - 95.

18. Jia H. Moving object detection by a novel spatio-temporal segmentation / H. Jia, X. Mei // SPIE Visual Information Processing XIV. 2005. - Vol. 5817. - P. 312-320.

19. Nichtern O. Point target tracking in a whitened IR sequence of images using dynamic programming approach / O. Nichtern, S. R. Rotman // SPIE Proc. on Electro-Optical and Infrared Systems: Technology and Applications III. 2006. -Vol. 6395.-P. 269-280.

20. Tartakovsky A. Adaptive sequential algorithms for detecting targets in a heavy IR clutter / A. Tartakovsky, S. Kligys, A. Petrov // SPIE Proceedings Signal and Data Processing of Small Targets. 1999. - Vol. 3809. - P. 119 - 130.

21. Rozovskii B. Optimal nonlinear filtering for track-before-detect in IR image sequences / B. Rozovskii, A. Petrov // SPIE Proceedings Signal and data processing ofsmall targets / О. E. Drummond. 1999. - Vol. 3809. - P. 152 - 163.

22. Wei P. Analysis of multiframe target detection using pixel statistics / P. Wei, J. Zeidler, W. Ku // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. -1995.-Vol. 31.-P. 238-247.

23. Ffrench P. A. Enhanced detectability of small objects in correlated clutterusing an improved 2-d adaptive lattice algorithm / P. A. Ffrench, J. R. Zeidler, W. H. Ku//IEEE Trans.on Image Processing. 1997. - Vol. 6. - P. 383-397.

24. Перетягин Г. И. Исследование алгоритма обнаружения объектов на многозональном изображении / Г. И. Перетягин // Автометрия. 1993. - № 6. -С. 4-91.

25. Киричук B.C. Применение статистических методов в задаче оценивания стационарной части фона по последовательности изображений / В. С. Киричук, А. И. Пустовских // Автометрия. 1988. - № 3. - С. 74-79.

26. Киричук B.C. Структурные алгоритмы анализа последовательности изображений / В. С. Киричук, Н. С. Яковенко // Автометрия. 1995. - № 6. - С. 3-10.

27. Губанов А. В. Методы оценивания взаимного смещения фрагментов цифровых изображений / А. В. Губанов, В. М. Ефимов, В. С. Киричук // Автометрия. 1988. № 3. С. 70-79.

28. Киричук В. С. К вопросу оценивания стационарной части фона / В. С. Киричук, А. И. Пустовских // Автометрия. 1991. - № 3. - С. 24-29.

29. Davies D. Robust Tracker of Small, Fast-moving Low-contrast Targets / D. Davies, P. Palmer, M. Mirmehdi // Proceedings of IX European Signal Processing Conference. 1998. -Vol. 3. - P. 1545-1548.

30. Davies D. Detection and Tracking of Very Small Low Contrast Objects / D. Davies, P. Palmer, M. Mirmehdi // Proceedings of the 9th British Machine Vision Conference. Bristol, BMVA Press, 1998. - P. 599-608.

31. Espinal F. Wavelet-based fractal signature analysis for automatic target recognition / F. Espinal, T. Huntsberger, B. Jawerth, T. Kubota // Optical Engineering. 1998. - Vol. 37. - P. 166-174.

32. Castellano G. Regularized CDWT optical flow applied to moving-target detection in IR imagery / G. Castellano, J. Boyce, M. Sandler // Machine Vision and Applications. 2000. - № 11. - P. 277-288.

33. Patnaik L. M. Target detection through image processing and resilient propagation algorithms / L.M. Patnaik, K. Rajan // Neurocomputing. 2000. - № 35. -P.123-135.

34. Benson K. Performing automatic target detection with evolvable finite state automata / K. Benson // Image and Vision Computing. 2002. - № 20. - P. 631-638.

35. Кузьмин С. 3. Основы цифровой обработки радиолокационной информации / С. 3. Кузьмин. М.: Сов. Радио, 1974.

36. Балакришнан А. В. Теория фильтрации Калмана / А. В. Балакришнан. М.: Мир, 1988.

37. Алпатов Б. А. Оценивание параметров движущегося объекта в последовательности изменяющихся двумерных изображений / Б. А. Алпатов // Автометрия. 1991. № 3. С. 21.

38. Алпатов Б. А. Оптимальное оценивание параметров движущегося объекта в последовательности изображений / Б. А. Алпатов // Автометрия. -1994.-№2. С. 19-27.

39. Алпатов Б. А. Модели и алгоритмы обнаружения и выделения движущихся фрагментов изображений / Б. А. Алпатов, А. Н. Блохин // Автометрия. 1995. - № 4. - С. 100-104.

40. Иванов В. А. Некоторые особенности алгоритмов и программной реализации обработки траекторий / В. А. Иванов // Автометрия. 1995. - № 6. -С. 15-19.

41. Ehrman L. М. Exploiting target amplitude information to improve multi-target tracking / L. M. Ehrman, W. D. Blair // SPIE Proc. on Signal and Data Processing of Small Targets. 2006. - Vol. 6236. - P. 440-452.

42. Asada M. Target Reaching Behavior Learning with Occlusion Detection and Avoidance for A Stereo Vision-Based Mobile Robot / M. Asada, T. Nakamura //

43. Proc. of ROBOLEARN96: An International Workshop on Learning for Autonomous Robots.- 1996.-P. 1-10.

44. Sogo T. Real-Time Target Localization and Tracking by N-Ocular Stereo / T. Sogo, H. Ishiguro, M. M, Trivedi // Proceedings of the IEEE Workshop on Omnidirectional Vision. 2000. - P. 153-163.

45. Se S. Stereo Vision-based Obstacle Detection for Partially Sighted People / S. Se, M. Brady // Proceedings of the Third Asian Conference on Computer Vision. -1998.-Vol. l.-P. 152-159.

46. Popov S. A. Direct Solution of the Least Squares Matching Problem / S. A. Popov // Proc.of World Multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics. 2001. - Vol. XIII, Part II. - P. 49-53.

47. Битюцкий О. И. Поиск и локализация реперных фрагментов при совмещении повторных снимков / О. И. Битюцкий, Г. И. Перетягин // Автометрия. 1988. - № 3. - С. 78-83.

48. Реконструкция трехмерных поверхностей по двум проекциям при отслеживании камерой заданной точки сцены / В. В. Абрамов, B.C. Киричук, В. П. Косых, Г. И. Перетягин, С. А. Попов // Автометрия. 1998. - № 5. - С. 314.

49. Киричук В. С. Методика выделения подвижных точечных объектов при регистрации сцены с двух точек наблюдения / В. С. Киричук, В. А. Иванов, В. Ю. Ангеров, В. В. Синельщиков // Автометрия. 2000. - № 6. - С. 3-10.

50. Perlow R. B. Enhanced Target Detection Using Stereoscopic Imaging Radar / R. B. Perlow, B. D. Steinberg // IEEE transactions on aerospace and electronic systems. 1995. - Vol. 31, № 3. - P. 1139-1148.

51. Cheung К. M. Visual Detection with Hyperstereoscopic Video for Aerial Search and Rescue / К. M. Cheung, P. Milgram // Proc. of the IEA2000 / HFES 2000 Congress. 2000. - Vol. 3. - P. 472-475.

52. Киричук B.C. Алгоритмы обнаружения точечных объектов по стерео изображениям / В. С. Киричук, А. К. Шакенов //Автометрия. 2005. - № 2. С. 14-21.

53. Киричук В. С. Обнаружение точечных динамических объектов по изображениям, регистрируемым движущейся камерой / В. С. Киричук, А. К. Шакенов // Автометрия. 2004. - № 1. - С. 3-9.

54. Shakenov А. К. Software for Data Simulation and Processing in the Task of Earth Monitoring / A. K. Shakenov // Pattern Recognition and Image Analysis. -2005.-Vol. 15, №.2.-P. 443-445.

55. Леман Э. Проверка статистических гипотез / Э. Леман. М.: Наука,1964.

56. Боровков А. А. Математическая статистика / А. А. Боровков. -Новосибирск : Наука; Издательство института математики, 1997.