автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Алгоритмы и устройства для кодирования эталонной информации в системах автоматизированного обучения

На правах рукописи

Писаренко Людмила Анатольевна

АЛГОРИТМЫ И УСТРОЙСТВА ДЛЯ КОДИРОВАНИЯ ЭТАЛОННОЙ ИНФОРМАЦИИ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ОБУЧЕНИЯ

Специальность 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2 (лАР т

005013962

Томск —2012

005013962

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» (ТУСУР)

Научный руководитель — кандидат технических наук

профессор Шевелев Юрий Павлович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

профессор Гриншпон Самуил Яковлевич (Томский государственный университет)

Защита состоится «29» марта 2012 г. в 15.15 час. на заседании диссертационного совета Д 212.268.03 в ауд. 203 Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники по адресу: 634050, Томск, пр. Ленина, 40.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники по адресу: 634034, ул. Вершинина, 74.

Автореферат разослан « февраля 2012 г.

Ученый секретарь

кандидат технических наук доцент Махутов Буркит Набатбаевич (Нижневартовский государственный гуманитарный университет)

Ведущая организация — Национальный исследовательский

Томский политехнический университет

диссертационного совета

Р.В. Мещеряков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы.

Современный компьютер отличается большими возможностями как информирующая машина и очень слабо приспособлен к решению задач из области контроля знаний, особенно на основе естественных ответов, вследствие чего усилия разработчиков систем автоматизированного обучения направлены, в основном, на информирование обучающихся. Но совершенствование только одной составляющей учебного процесса - системы предъявления информации -не приводит к повышению качества обучения, так как главным препятствием на этом пути всегда была проблема усвоения информации. Поэтому для повышения образовательного уровня необходимо развивать и вторую составляющую -контроль усвоения знаний, до предела стремясь использовать возможности компьютера, ограниченные рамками формализации.

Контроль (а также самоконтроль) на основе естественных ответов - это наиболее актуальная проблема во всей нашей образовательной системе. Особенно её актуальность проявляется в задаче интеграции компьютерных и традиционных учебников. Решение этой задачи по аналогии с современными электронными учебниками, основанными на антропоморфном принципе (когда в компьютерной памяти хранятся не только вопросы, но и эталонные ответы к вопросам), в высшей степени проблематично, так как связано с необходимостью хранить в памяти компьютера эталонные ответы.

Если же выйти за рамки антропоморфизма, т.е. удалить из компьютерной памяти все массивы эталонных ответов, а контроль осуществлять по принципу работы дескрипторных информационно-поисковых систем (ИПС), то задача интеграции компьютерных и традиционных учебников вполне разрешима. На этом принципе построена информационно-дидактическая система «Символ». Особенность её в том, что каждому учебному заданию ставится в соответствие некоторый код, содержащий критерий оценки ответов (аналог запроса в ИПС), благодаря чему отпадает необходимость хранения в компьютерной памяти эталонов. Во время самоконтроля обучающийся действует в прямой последовательности, т.е. сначала вводит в компьютер код задания (КЗ), а затем набирает ответ. Эта последовательность признаётся правильной (аналог выдачи в ИПС), если ответ соответствует критерию, заложенному в КЗ.

Такая организация контроля обеспечивает гораздо большие контролирующие возможности по сравнению с антропоморфным принципом, но возможен вопрос: так как коды заданий студенту известны, а алгоритмы кодирования засекретить невозможно, то где гарантии того, что студент решил задачу, а не декодировал КЗ, или её не решал, а ответ подобрал путём проб и ошибок? Это главная проблема неантропоморфного подхода. В системе «Символ» она решена введением информационного шума. Суть его в том, что при декодировании получается неограниченной длины список ответов, являющихся для соответствующего КЗ правильными (аналог выданных документов в ИПС). Но действительно правильным из них является только один ответ, а все остальные образуют информационный шум (аналог выдачи непертинентных документов в ИПС,

т. е. не отвечающих информационной потребности абонента). Этим обеспечивается достаточно надёжная защита от нахождения правильных ответов путём декодирования, но только при самоконтроле. А во всех случаях внешнего контроля защита должна быть усиленной.

Второй момент, также связанный с неантропоморфным подходом, относится к повторам кодов заданий. Если из двух задач с одинаковыми КЗ решить одну, то решать другую нет необходимости, так как при одинаковых КЗ и ответы должны быть одинаковыми. В связи с этим при кодировании необходимо стремиться к разнообразию КЗ. В ИДС «Символ» разнообразие кодов достигается введением произвольно выбираемых (балластных) знаков. В принципе, таким способом можно обеспечить неповторяемость кодов независимо от числа одинаковых ответов, однако при этом коды удлиняются, вследствие чего при самоконтроле возрастает число ошибок ввода, что может привести к дискредитации компьютерного контроля вообще.

Таким образом, задача совершенствования системы «Символ» сводится к разработке кодирующих алгоритмов, обеспечивающих усиление защиты эталонов и снижение информационного шума во всех его проявлениях. Её решение позволит существенно развить вторую составляющую автоматизированного обучения - контроль знаний, и тем самым повысить эффективность обучения не только на основе традиционных учебников, но и электронных. В этом состоит актуальность задачи кодирования в рамках неантропоморфного подхода, развиваемого в диссертации, так как является составной частью проблемы компьютерного обучения, относящейся к наиболее важным проблемам современности.

Цель исследований: изучение теоретических и прикладных возможностей неантропоморфного подхода, основанного на идеях построения дескрипторных информационно-поисковых систем.

Задача исследований. В настоящее время контролирующие алгоритмы системы «Символ» реализованы в двух вариантах: компьютерном и в виде специализированного устройства «Символ-Тест» (серийно выпускаемых ООО «Феррум» г. Томска). Они рассчитаны только на прямое кодирование. Задача исследований состоит в разработке новых кодирующих алгоритмов, обеспечивающих возможность размещения в правильной последовательности кода задания, балласта и знаков ответа в любом порядке (рассредоточенное кодирование), но при условии, что независимо от системы кодирования дидактических материалов самоконтроль должен обеспечиваться алгоритмами, реализованными при помощи компьютера и устройств «Символ-Тест», на основе которых в настоящее время работает ИДС «Символ».

Методы исследования. Для достижения поставленной цели в данной работе использованы понятия теории документальных информационно-поисковых систем дескрипторного типа, и применялись такие разделы дискретной математики, как теория множеств, алгебра логики (прикладная булева алгебра), комбинаторика, алгебра Жегалкина, теория логических схем. Для программной реализации разработанных алгоритмов использовался язык программирования Delphi 2010 Architect.

Научная новизна работы заключается в том, что:

1) в рамках неантропоморфной организации контроля впервые поставлена и решена задача рассредоточенного кодирования. Разработаны новые алгоритмы кодирования учебных задач, отличающиеся повышенной защитой против несанкционированного доступа к эталонным ответам. Алгоритмы представлены в виде компьютерных программ и специализированных устройств как элементов систем автоматизированного обучения;

2) впервые предложен способ неоднократного кодирования заданий, благодаря которому стало возможным управление информационным шумом (снижать его или увеличивать).

Прастическая ценность работы состоит в следующем:

1) все предложенные алгоритмы кодирования ответов являются инвариантными относительно любых учебных предметов, таких как математика, физика, русский язык, химия, география, иностранные языки и др. Эти алгоритмы не зависят от семантики кодируемых дидактических материалов и могут быть реализованы программно при помощи компьютера, а также в виде специализированных устройств;

2) новые кодирующие алгоритмы дают большое разнообразие способов формирования КЗ для одних и тех же ответов. Это обеспечивает возможность кодирования задач из сборников любого объёма с применением достаточно коротких КЗ без их повтора, благодаря чему значительно повышается устойчивость защиты от несанкционированного доступа к закодированным эталонным ответам;

3) за счет двойного кодирования и применения паролей обеспечивается управление информационным шумом в большом диапазоне. Благодаря этому возможен как самоконтроль (с применением коротких кодов заданий и с допустимым шумом), так и внешний контроль (когда информационный шум недопустим);

4) все предложенные варианты кодирования не требуют разработки новых контролирующих алгоритмов. Контроль возможен с применением ранее созданных устройств «Символ-Тест» и их компьютерных аналогов, рассчитанных только на прямое кодирование;

5) все виды рассредоточенного кодирования обеспечивают простоту решения задачи интеграции электронных и традиционных, т.е. полиграфически выпускаемых учебников, компьютерная составляющая которых состоит в возможности автоматизации контроля.

Внедрение и реализация в промышленности:

1) программа автоматизированного кодирования заданий внедрена на кафедре высшей математики ТУСУРа (два варианта) и в гимназии № 7 г. Томска (подтверждено соответствующими актами внедрения);

2) кодирующие алгоритмы включены в алгоритмический фонд системы «Символ», они переданы ООО «Феррум» для их реализации в устройствах сбора данных (УСБ) (подтверждено актом внедрения);

3) новые способы кодирования использованы на кафедре высшей математики ТУСУРа при подготовке сборника задач по дискретной математике для

студентов высших учебных заведений (авторы Ю.П. Шевелев, JI.A. Писаренко, М.Ю. Шевелев), по договору № 11/11 ф/м от 20.03.2011 с издательством «Лань» (г. Санкт-Петербург). Новыми алгоритмами закодировано 7450 задач.

Достоверность полученных результатов подтверждается строгими математическими выводами и экспериментальными данными, полученными при внедрении и практическом использовании кодирующих программ. Наиболее важные теоретические положения представлены в виде теорем.

Апробация работы.

Все вопросы, относящиеся к теме диссертации, обсуждались: на семи конференциях различного уровня - от региональных до международных; на научно-методическом семинаре кафедры высшей математики ТУСУРа 16 мая 2011 г.; на научном семинаре кафедры высшей математики Томского политехнического университета (ТПУ) 23 декабря 2011 г.

Основные положения диссертации опубликованы в 16 печатных работах, приведённых в конце реферата. Из них 3 - в электронном виде. Одна статья - в рецензируемом журнале из Перечня ВАК. Из 16 публикаций 8 - без соавторов.

Личный вклад. Все результаты исследований, представленные в восьми публикациях без соавторов, получены автором лично. В основном, это вопросы, относящиеся к рассредоточенному кодированию, его математическому обоснованию и программной реализации. Такие аспекты, как постановка задачи, сфера применения разработок и их внедрения в учебных заведениях, обсуждались с научным руководителем и другими разработчиками системы «Символ». Результаты совместной работы опубликованы в соответствующем соавторстве.

К защите представляются:

1) алгоритмы обратного кодирования ответов по рассредоточенному принципу и их программное представление при помощи компьютера и специализированных устройств;

2) управление информационным шумом на основе неоднократного кодирования индивидуальных заданий.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений, изложена на 150 страницах текста (литература и приложения в это число не входят), набранного в редакторе Microsoft Word 2007 (шрифт - Times New Roman, размер шрифта - 14 pt, междустрочный интервал - 1,5 строки), иллюстрирована рисунками и таблицами. В библиографическом списке приведено 156 литературных источников. В приложениях представлены дополнительные материалы по теме диссертации.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отмечается актуальность проблемы контроля. Показано, что несмотря на громадные финансовые затраты на компьютеризацию обучения, качество образования повсеместно снижается. Одна из главных причин этого заключается в очень слабой приспособленности современного компьютера к решению задач из области контроля знаний, вследствие чего исследования направлены главным образом на информирование обучающихся. Литературные

исследования показали, что электронные учебники строятся на антропоморфном принципе с преимущественным применением выборочного метода - далеко не самого лучшего заменителя естественного контроля. Показано также, что антропоморфизм препятствует решению такой актуальной проблемы, как интеграция компьютерных и традиционных учебников. Для её решения необходимо выйти за рамки антропоморфизма. На этом положении основана ИДС «Символ». Далее во введении отмечается, что контролирующие возможности системы «Символ» могут быть значительно расширены за счёт рассредоточенного кодирования. Исследованию этих возможностей посвящена диссертация.

В первой главе представлен анализ современного состояния проблемы автоматизации контроля и самоконтроля. Прежде всего, необходимо отметить, что в литературе отношение к автоматизации обучения отличается крайней неоднозначностью. Его диапазон - от агрессивного снобизма (не надо мудрить! Применять только электронные учебники и тестирование!) до полного отрицания технических средств, и от неумеренных ожиданий (как панацеи от всех образовательных трудностей) до безнадёжного пессимизма (предел возможностей компьютера - только быстрое перелистывание страниц, ни на что большее он не способен). Одни превозносят Интернет. Им кажется, что возможность доступа к любой информации из мирового фонда является вполне достаточной для высокого качества обучения. Другие же, имеющие дело с реальным учебным процессом, считают, что мировой фонд здесь вообще ни при чём, так как проблема вовсе не в том, чтобы дать как можно больше информации, а в степени её усвоения. Третьи полагают, что качество обучения гарантировано, если учебную информацию вывести на компьютерный экран, обеспечив гиперссылки, динамику иллюстраций, цвет, звук и тестирование на основе множественного выбора, как научно обоснованного метода контроля. Четвёртые считают, что выборочный контроль - это грубый суррогат естественного контроля, вся научность которого только в простоте компьютерной реализации, а при неумеренном его применении мы получим не специалистов, а роботов-идиотов. Пятые отвергают специализированные устройства и призывают применять только компьютеры, ссылаясь на то, что у них больше возможностей, и т.д. Похоже на то, что не существует ни одного аспекта в образовательной сфере, относительно которого не было бы высказано противоположных мнений (причём с изрядной долей схоластики). Этот разнобой говорит о том, насколько актуальной, сложной, многоплановой и запутанной является проблема качества компьютерного обучения, и сильно усложняет поиск истины. Однако других путей нет: повысить качество обучения можно только за счёт применения вычислительных средств, поэтому исследования необходимо продолжать, не оглядываясь на разнобой мнений.

Наиболее распространены электронные учебники. Так как они малоэффективны, то приходится искать другие пути. Один из них относится к проблеме интеграции электронных и традиционных учебников. Как уже выше отмечалось, для её решения необходимо выйти за рамки антропоморфизма. Этот подход на основе теории дескрипторных информационно-поисковых систем воплощён в системе «Символ» и реализован в виде семейства специализирован-

ных устройств. Из них наиболее совершенным является устройство «Символ-Тест». Однако и оно не лишено недостатков, из которых главными являются следующие:

1)в алгоритмах работы устройства «Символ-Тест» применяется только один способ кодирования эталонных ответов, причём, как показали дальнейшие исследования, проведённые автором, не самый лучший;

2) контроль с применением устройства «Символ-Тест» чаще всего осуществляется в условиях информационного шума, для управления которым предусмотрен только один способ: дополнительное кодирование при помощи паролей. Во многих практических случаях этого недостаточно;

3) каждому коду устройства «Символ-Тест» соответствует вполне определенное множество различных вариантов представления ответа. Но кодировать можно и несколькими кодами. Однако этот аспект не только не изучен, но даже отсутствует соответствующая постановка задачи.

Устранение этих недостатков составляет основную цель исследований, проводимых в данной работе. Ее результатом является дальнейшее совершенствование системы контроля, принятой в ИДС «Символ».

Во второй главе подробно рассматривается основанный на рассредоточенном принципе обратный способ кодирования, суть которого в том, что в правильной последовательности код задания располагается в конце, а балластные знаки - в любом месте.

При разработке устройств семейства «Символ» в систему контроля введено два вида информационного шума: клавиатурный и поисковый (информационный). Первый обусловлен тем, что клавишам ставится в соответствие не по одному, а по нескольку знаков при отсутствии регистровых клавиш. Второй вызван свойствами информационно-поисковых систем дескрипторного типа.

Прямое кодирование осуществляется при помощи устройства, которое используется при контроле и самоконтроле (рис. 2.1). Если на клавиатуре набрать ответ, то искомый КЗ будет находиться в регистре К ответа.

Рис. 2.1. Схема, реализующая основной режим контроля

Все виды рассредоточенного кодирования таким простым способом не реализуемы (кроме прямого кодирования с произвольным расположением балластных знаков).

Выше сказано, что самоконтроль должен обеспечиваться при помощи устройств «Символ-Тест» независимо от способа кодирования дидактических материалов. Чтобы удовлетворить этому требованию, алгоритм работы преобразователя (рис. 2.1) был представлен автором в виде математической модели, а затем на её основе составлены логические уравнения для соответствующих вариантов расположения КЗ в правильной последовательности, т.е. той последовательности, которая устройством «Символ-Тест» признаётся правильной.

Обозначим: п - длина ответа; с, и с2- первый и второй шестнадцатерич-ные знаки числа, полученного на основе ответа и хранящегося в регистре ответа (рис. 2.1), где с1=с1'с12с13с1'', сг = с\с\с\с[ - их двоичные коды. При этом с,1 и с\ - старшие двоичные разряды; хи х2, .г3, х4 и у и у2, Уъ, У4~ двоичные знаки КЗ; ©- знак сложения из алгебры Жегалкина, т.е. сумма по модулю 2. Тогда математическая модель, определяющая код задания в прямой системе кодирования, при п четном примет вид:

х1 где а, = 4-

3/1 , . — + 3 + « 2

= 4-

3(и + 2)

+ 1

х2 =Фс°;ч, где а, = 4-

3 п _ . — + 2 + 1 2

х} = ©с2";, где а, = 4-

3(п ■+ 2)

+ 3 + ;

= 4-

Зи

+ 2 + 1

х4 = ©с°;ч, где а, = 4-

Зи , . — + 1 + г 2

у. = ©е2";, где а, =4-

/=1

п

где а,. =4-

1=1

л 2

Уз = Фс2;, где = 4 -

3« , . — + 1 + ) 2

Зи . — + г 2

Зи .

— + 1 2

У4 =Ф 4-М где я,- = 4 -

Зи

+ 3 + 1

= 4-

3(и + 2)

+ г

При нечетном числе знаков ответа КЗ прямого кодирования определяется по другим формулам:

л+1 2

X, = Ф с2М, где а, = 4-

3(л + 1)

+3+/

= 4-

3(и + 3)

+ г

Я—1 2

-т, = Ф, где я,. =4-

3(«-1)

л+1

2

■*з = Ф,где а, = 4-

2

3(и + 1)

+ 2 + 1

Зл + 1 .

= 4- -+ 1

4 2

п-1 2

*4 = Ф. где а, = 4-

2

3(и-1)

+ 2 + /'

3« + 7 .

= 4- -+ /

4 2

л+1

2

Я =Фс2"}_„ где а,. =4-;=1

2

3(и + 1)

+ 1 + /

= 4-

Зи-1

- + (

И~1 2

>>2 = Фс";, где а, =4-

2

3(и-1)

+1 + г

= 4-

2

Зп+5

-+г

+1

л+1 2

Уз = Фс";.!, где а, =4-

3(„ + 1)+/

я—I 2

>'4 = Ф с";, где а, = 4-

г=1

2

3(и-1)

+3+/

= 4-

Зи + З

-+/

В общем случае кодирование по рассредоточенному принципу сводится к решению этих уравнений относительно знаков с', с,2, с,3, с¡* и с\, с\, с?, с\. На их основе выводятся формулы для всех вариантов кодирования, как без балластных знаков, так и с их учётом.

Варианты кодирования без балластных знаков представляются ^-кодами, где I - длина правильной последовательности, р - номер варианта кодирования, представленного двоичным кодом «2 из /». В коде «2 из I» две единицы и ( - 2 нулей, где единицам соответствуют знаки КЗ, а нулям - знаки ответа. Ф-1)

Всего существует

способов рассредоточенного кодирования (с учётом

прямого) без балластных знаков.

Все варианты кодирования с учётом балластных знаков кодируются также (-р-кодами, но * в этих ир-кодах - троичное число, в котором двойкам соответствуют балластные знаки. Всего с учётом балластных знаков возможно г вариантов кодирования:

(у+Ь + 2)\ й

при 1 = у + Ь + 2,

2 \-v\-b\ 2М-6!

где V - число нулей, Ь - число двоек, / - длина ответа вместе с КЗ.

В диссертации всё многообразие способов рассредоточенного кодирования представлено четырьмя непересекающимися классами:

1. Коды прямого кодирования. Их особенность: правильная последовательность всегда начинается с основы кода задания, под которой понимаются

первые два знака правильной последовательности, а балластные знаки могут располагаться в любом из оставшихся мест.

2. Коды обратного кодирования: КЗ располагается в конце правильной последовательности, а знаки балласта и ответа, как и в предыдущем случае, могут занимать любые места из оставшихся.

3. Коды промежуточного кодирования. Их особенность: знаки КЗ не могут занимать ни одно из двух первых мест в правильной последовательности, а в конце её может находиться не более одного знака КЗ.

4. Коды смешанного кодирования. Они характеризуются тем, что на первом и втором месте в правильной последовательности может находиться точно один знак КЗ, а остальные знаки могут занимать любые места из оставшихся.

В результате исследования всех этих групп установлено, что наибольшего внимания заслуживает группа прямого кодирования с произвольным расположением балластных знаков и обратного кодирования, также с произвольным расположением балластных знаков.

Таким образом, теоретическое исследование способов рассредоточенного кодирования показало:

1) существует большое многообразие способов кодирования заданий, из которых в системе «Символ» до сих пор применялся только один, причём далеко не самый лучший;

2) за счёт различного расположения балластных знаков многократно возрастает число синонимичных КЗ, благодаря чему ими можно кодировать одинаковые ответы (практически без ограничений по их числу) короткими кодами без повторений;

3) в системе обратного кодирования по виду КЗ восстановить правильный ответ гораздо труднее, так как, в сущности, код задания неизвестен, поскольку для устройства «Символ-Тест» КЗ представляет собой первые два знака ответа, которые будут найдены лишь после решения задачи;

4) по виду КЗ, расположенного не в начале правильной последовательности и содержащего балластные знаки, невозможно определить, какие из них относятся собственно к коду задания, а какие являются балластными. Это также усиливает защиту от декодирования;

5) с эргономической (а также с психологической) точки зрения удобнее сначала ввести ответ, а затем - КЗ. Следовательно, обратное кодирование можно рекомендовать к применению в качестве основного способа в дидактических материалах всех учебных заведений, но особенно это относится к начальной школе и дошкольной подготовке. Тогда прямое кодирование можно рассматривать как резерв и использовать его в тех случаях, когда будут исчерпаны кодовые возможности обратного способа кодирования;

6) промежуточное и смешанное варианты кодирования применимы не во всех случаях, однако при необходимости, в пределах их возможностей, они также могут быть использованы при кодировании задач и упражнений;

7) в целом, сочетание всех способов кодирования обеспечивает возможность разработки сборников задач с неповторяющимися короткими кодами заданий независимо от числа использованных кодов.

Третья глава посвящена техническим аспектам обратного кодирования и его разновидностей.

Аналогия поиска информации и контроля знаний относится только к прямому кодированию с произвольным расположением балластных знаков. Поэтому обратное кодирование с применением устройства, приведённого на рис. 2.1, невозможно. Необходимо разрабатывать новые алгоритмы и реализующие их устройства, и компьютерные программы.

Рис. 3.1. Устройство для обратного кодирования

В диссертации рассматриваются варианты схемной реализации для различных способов рассредоточенного кодирования. На рис. 3.1 приведена логическая схема кодирующего устройства для четырёх случаев. На схеме обозначено: 1 - клавиатура; 2 - блок управления; 3 - восьмизначный регистр для хранения числа с1, являющегося кодом задания для устройства «Символ-Тест»; 4 -регистр, в котором хранится ответ с в преобразованном виде; 5 - регистр для ввода балластных знаков е; 6 - регистр для выбора режима кодирования, состоящий из двух триггеров А и В. Логические схемы ячеек 1-4 являются одинаковыми. Они реализуют логические выражения вида

х, = АВ{<1\ ®сг)+АВ(с11 Фсг ®еА)+ЛВ{с122 Фс2 ®е„)+АВ{с111 Фсг Фе8); х2 = А В (с!2 ®с,)+АВ{(1\ ©с4 ®е^)+АВ(с1*2 ®сА®ех)+АВ{с1л2 ®с4 Фе5); х3 = АВ(с1* (Вс6)+АВ(с1, ©с6 Фе2)+АВ(с1? Фс6 Фе2)+ЛЯ(с/,2 Фс6 ©е6); х4 = АВ(с122 ®сх)+АВ(с!\ Фс8 ®е1)+АВ(с1' Фс8 ®е1)+АВ{с!' Фс8 Фе7); Ячейки 5-8 также одинаковы. Они описываются функциями у1 = АВ(с11 Фс,)+АВ(с1*2 Фс3)+АВ{<11 Фс3 Ф£>8)+ЛБЦ' ©с5 ®е2); у2 = АВ((1, ®с5)+ЛВ(с12 Фс5)+АВУ1 Фс5 Фе5)+АВЦ3Фс7Фе3); Уз = АВ(4\ Фс7)+ЛД(</,4 ®с1)+АВ(<11х Фс7 Феь)+АВ(<1\ Фс, Фе4); у4 = АВ{с1\ @С\)+АВ{с11 ®с,)+АВ{(1\ ®с,®е1)+АВ{а\ Фс3 Фе,)-

В этой же главе приведены теоремы, определяющие границы возможностей того или иного вида кодирования, и сформулированы выводы:

1. Каждый из способов обратного кодирования, за исключением тех, у которых ограничен выбор балластных знаков, по своим кодирующим возможностям не уступает прямому кодированию. Все они имеют самостоятельное значение, и каждый из них технически может быть реализован в виде отдельного кодирующего устройства.

2. Совместная реализация всех способов обратного кодирования в виде отдельного устройства многократно расширяет диапазон кодов, которые можно ставить в соответствие одинаковым ответам, но значительно усложняет инструкцию по кодированию. В связи с этим возникает необходимость реализации различных вариантов кодирования, как для отдельных t-p-кодов, так и их сочетаний. Именно такой подход принят за основу на этапе практического воплощения идей обратного кодирования, представленных в данной работе.

В четвёртой главе отражены вопросы практического применения выполненных разработок и отмечены трудности их внедрения в учебный процесс.

Кодирующее устройство реализовано в виде компьютерной программы для обратного и прямого режимов кодирования. Разработано две программы: «Символ-ОК» и «Символ-ОК-2». Первая предназначена для кодирования ответов, представленных только символами компьютерной клавиатуры: цифрами и буквами русского и латинского алфавитов. Вторая дополнительно даёт возможность кодировать математические и химические формулы практически любой сложности с применением букв греческого алфавита (а, Р, у, ...), сложных математических символов (sin, cos, arcctg, In, log,...), буквенных обозначений с индексами A¡, £)3, с\ и др.

Кодирующая программа «Символ-ОК-2» может быть реализована не только при помощи компьютера, но и в виде специализированного микропроцессорного устройства. С этой целью программа передана в ООО «Феррум» для расширения кодирующих возможностей серийно выпускаемого устройства сбора данных.

Кодирующие программы использованы при подготовке сборника задач по дискретной математике, содержащего 7450 кодов. Сборник прошёл апробацию на практических занятиях со 110 студентами в осеннем семестре 2011 г. В процессе апробации были выявлены и удалены слишком трудные задачи и уточнены формулировки задач, показавшиеся некоторым студентам неточными или двусмысленными. Сборник отправлен в издательство «Лань» (г. Санкт-Петербург) для опубликования.

Говоря о практическом применении результатов проведённых исследований, необходимо отметить одну проблему, общую для всей образовательной сферы. Это «человеческий фактор», проявляющийся в массовом равнодушии ко всем инновационным разработкам вообще (в сущности, и разнобой во мнениях относительно автоматизации обучения - это в значительной степени также является проявлением равнодушия). Например, в гимназии № 7 г. Томска только два учителя начальных классов применяют систему «Символ» (М.Ю. Мисс и

В.М. Емельянова), причём весьма успешно. Некоторые учителя, случается, приходят, восхищаются, но дальше этого дело не идёт. Большинство же учителей даже не любопытствуют: что это за «Символ» такой? Во всех школах Томской области имеются комплекты устройств «Символ-Тест». Сейчас идёт процесс их освоения, однако процесс этот нельзя охарактеризовать как очень активный (скорее вялый).

Если бы речь шла о компьютерах, то инертность в их применении можно было бы объяснить сложностью освоения обучающих курсов и контролирующих программ. Также можно было бы сослаться на то, что компьютерные учебники дидактически несостоятельны, недостаточно эффективны (особенно созданные «на скорую руку»), что, в сущности, ни им, ни компьютеру вообще нет места в существующем учебном процессе.

Но, в отличие от компьютеров, «Символ-Тест» - это специализированные устройства. Они настолько просты в применении, что их в несколько минут осваивают первоклассники и даже дошкольники. Занятия можно проводить в любом помещении. При невысокой стоимости они легко и естественно вписываются в любую образовательную систему без особых усилий со стороны учителей и без какой-либо ломки существующего учебного процесса и при этом обеспечивают очень заметный дидактический эффект. В сочетании с компьютером (достаточно одного на несколько классов) они в значительной степени избавляют учителя от проверки тетрадей, заполнения журнала и др. Но, несмотря на всё это, устройства применяют пока только энтузиасты (к счастью, в школах они есть), хотя им приходится преодолевать немалые трудности, связанные с приобретением устройств и подготовкой дидактических материалов.

Очевидно, что в этих условиях остаётся только один путь - совершенствовать технические и дидактические средства, опираясь на поддержку энтузиастов, и стремясь к тому, чтобы расширялся круг лиц, хорошо осознающих перспективу гибели школьного образования, а как следствие - и вузовского, и в своей работе принимающих все меры к устранению такой перспективы.

Именно этим путём идут разработчики системы «Символ». Данная работа, посвящённая выявлению новых возможностей системы «Символ», также находится в рамках этого направления. Основная область применения разработок -учебные заведения, но в первую очередь - повышение качества обучения в средней общеобразовательной школе (начиная с первого класса, а ещё лучше -с дошкольной подготовки), так как недоучившиеся их выпускники не составят славу вузам. А в случае высокоэффективной работы школы многократно возрастёт и качество высшего образования, где вузам не потребуются никакие технические средства обучения, кроме компьютеров.

Таким образом, с прикладной точки зрения можно отметить следующее:

1. С позиций практического применения главная задача любых инноваций состоит в предельной простоте их применения на практике. В связи с этим разработанные кодирующие программы доведены до такого уровня, что во многих случаях их можно применять, лишь бегло ознакомившись с инструкцией по кодированию, а то и вообще без всякой подготовки, поскольку на экране монито-

ра представлена вся информация, необходимая как для прямого кодирования, так и обратного.

2. Система обратного кодирования отличается новизной, поэтому её эффективность проверена на практике путём проведения экспериментальных занятий со студентами. Эксперимент показал, что по коду задания восстановить ответ можно лишь в отдельных частных случаях, что подтверждает априорные положения относительно высокой устойчивости способа обратного кодирования против несанкционированного доступа к эталонным ответам.

3. Эксперимент выявил также стремление некоторых студентов получить от устройств «Символ-Тест» оценку «Правильно» подбором ответа, не решая задач. Но после сообщения студентам о том, что каждому КЗ соответствует неограниченно большое число ответов, признаваемых устройством правильными, и что преподаватель проверяет выполненные работы иным методом, не используя КЗ, интерес к подбору снизился практически до нуля.

4. Благодаря хорошим защитным свойствам обратного кодирования и повышенным эргономическим удобствам, обратную систему кодирования следует рассматривать как основную и её можно рекомендовать к повсеместному применению.

5. Трудности внедрения в учебный процесс инновационных разработок объясняются не только их несовершенством, но и «человеческим фактором», преодолеть который можно лишь путём совершенствования технических, методических и дидактических средств обучения, доводя их до такого уровня, чтобы мысль о целесообразности применения инноваций на своих уроках появилась бы даже у самых равнодушных учителей.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В данной работе получены новые результаты из области распознавания истинности сообщений, обеспечивающие построение специализированных устройств и компьютерных программ для систем автоматизированного контроля знаний с улучшенными характеристиками:

1) обратное кодирование значительно повышает устойчивость защиты от декодирования, так как до решения задачи истинный КЗ неизвестен и, следовательно, неизвестно, что именно надо декодировать;

2) обеспечивается возможность снижения информационного шума до любого уровня за счёт повторного кодирования заданий;

3) при разработке электронных учебников обеспечивается возможность кодирования задач с неоднозначными ответами, если каждому варианту ответа поставить в соответствие отдельный КЗ;

4) при самоконтроле удобнее, решив задачу, сначала набрать ответ, а затем - код задания. В системе прямого кодирования это исключено;

5) в сочетании с прямым обратное кодирование позволяет сократить длину КЗ, когда приходится кодировать большое число одинаковых ответов. Благодаря коротким КЗ уменьшается число ошибок ввода.

Выполненная работа имеет прикладное значение, и, следовательно, связана с проблемой внедрения новаций в учебный процесс. Эта проблема, обуслов-

ленная «человеческим фактором», проявляется в равнодушии к любым новациям лиц, имеющих отношение к нашей образовательной системе. По этой причине исследования по совершенствованию системы «Символ» ориентированы в основном на энтузиастов, в надежде, что их опытом заинтересуются и другие участники образовательного процесса, в результате чего повышение качества обучения со временем примет массовый характер.

ПУБЛИКАЦИИ ПО МАТЕРИАЛАМ ДИССЕРТАЦИИ В изданиях, рекомендованных ВАК

1. Писаренко Л. А. Математическая модель дихотомической классификации последовательностей знаков и ее техническая реализация / Л. А. Писаренко // Доклады Том. гос. ун-та систем управления и радиоэлектроники. - 2010. -№ 2(22), Ч. 1,- С. 272-277.

Прочие публикации

2. Писаренко Л. А. Проблемы автоматизации учебного процесса / Л. А. Писаренко // Материалы международной научно-методической конференции «Современное образование: проблемы и перспективы в условиях перехода к новой концепции образования». Россия, Томск, 29-30 января 2009 г. - Томск: Томск, гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2009. - С. 285-286.

3. Писаренко Л. А. «Узкое место» в образовательных системах и пути его устранения / Л. А. Писаренко // Материалы международной научно-методической конференции «Современное образование: перспективы развития многопрофильного технического университета». Россия, Томск, 28-29 января 2010 г. - Томск: Томск, гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2010. -С. 264-265.

4. Писаренко Л. А. Булева модель дихотомической оценки ответов в системе множественного выбора / Л. А. Писаренко // Материалы докладов всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР-2010». Томск, 4-7 мая 2010 г. - Томск: В-Спектр, 2010. - Ч. 5. - С. 252-254.

5. Писаренко Л. А. О новых алгоритмах кодирования в системе «Символ» / Л. А Писаренко // Материалы международной научно-методической конференции «Современное образование: технические университеты в модернизации экономики России». Россия, Томск, 27-28 января 2011 г. - Томск: Томск, гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2011. - С. 295-296.

6. Писаренко Л. А. Технические аспекты прямого и обратного способов кодирования заданий в системе автоматизированного тестирования / Л. А. Писаренко // Материалы всероссийской науч.-техн. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР-2011». Томск, 4-6 мая 2011 г. -Томск: В-Спектр, 2011. - Ч. 6. - С. 211-214.

7. Писаренко Л. А. Множественный выбор в системе «Символ» / Л. А. Писаренко, Ю. П. Шевелев // Материалы международной научно-методической конференции «Современное образование: проблемы и перспективы в условиях

перехода к новой концепции образования». Россия, Томск, 29-30 января 2009 г. - Томск: Томск, гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2009. - С. 271-273.

8. Шевелев М. Ю. Устройство «Символ-Тест» и его применение для автоматизации внешнего контроля / М. Ю. Шевелев, Л. А. Писаренко // Материалы международной научно-методической конференции «Современное образование: проблемы и перспективы в условиях перехода к новой концепции образования». Россия, Томск, 29-30 января 2009 г. - Томск: Томск, гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2009. - С. 274-275.

9. Писаренко Л. А. Об информационном шуме в системах автоматизированного контроля знаний / Л. А. Писаренко, Ю. П. Шевелев // Материалы международной научно-методической конференции «Современное образование: перспективы развития многопрофильного технического университета». Россия, Томск, 28-29 января 2010 г. - Томск: Томск, гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2010. - С. 262-263.

10. Писаренко Л. А. Неантропоморфный подход в разработке систем автоматизированного контроля знаний / Л. А. Писаренко, Ю. П. Шевелев // Материалы докладов всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР-2010». Томск, 4-7 мая 2010 г.-Томск: В-Спектр, 2010.-Ч. 5.-С. 254-257.

И. Аксенов В. С. Защита эталонной информации в системах автоматизированного контроля знаний / В. С. Аксенов, Л. А. Писаренко // Материалы докладов всероссийской научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Научная сессия ТУСУР-2010». Томск, 4-7 мая 2010 г. -Томск: В-Спектр, 2010. - Ч. 5. - С. 239-242.

12. Шевелев М. Ю. Проблема внешнего контроля в преподавании дискретной математики. Вариант ее решения / М. Ю. Шевелев, Ю. П. Шевелев, Л. А. Писаренко // Материалы международной научно-методической конференции «Современное образование: технические университеты в модернизации экономики России». Россия, Томск, 27-28 января 2011 г. - Томск: Томск, гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2011. - С. 288-289.

13. Писаренко Л. А. О контроле знаний на основе естественных ответов в неоднозначном их представлении / Л. А. Писаренко, Ю. П. Шевелев // Материалы международной научно-методической конференции «Современное образование: технические университеты в модернизации экономики России». Россия, Томск, 27-28 января 2011 г. - Томск: Томск, гос. ун-т систем упр. и радиоэлектроники, 2011. - С. 293-294.

14. Писаренко Л. А. Актуальность проблемы контроля в области автоматизации обучения // Тез. докл. Электронные дидактические материалы в инженерном образовании [Электронный ресурс]: материалы региональной научно-практической конференции / Томский политехнический университет (ТПУ), Институт дополнительного непрерывного образования (ИДНО). - Электрон, дан. и прогр. - Томск, 2009. - Заглавие с титульного экрана. - Свободный доступ из сети Интернет. - Adobe Reader. - http://www.lib.tpu.ru/fiilltext/ni/2009/m8/.

15. Писаренко Л. А. Технические средства контроля знаний и защиты эталонной информации / Л. А. Писаренко, М. Ю. Шевелев // Тез. докл. Электрон-

ные дидактические материалы в инженерном образовании [Электронный ресурс]: материалы региональной научно-практической конференции / Томский политехнический университет (ТПУ), Институт дополнительного непрерывного образования (ИДНО). - Электрон, дан. и прогр. - Томск, 2009. - Заглавие с титульного экрана. - Свободный доступ из сети Интернет. - Adobe Reader. -http://www.lib.tpu.ru/fulltext/iTi/2009/m8/.

16. Писаренко Л. А. Технические средства контроля знаний: пределы возможностей / Тез. докл. Совершенствование содержания и технологии учебного процесса [Электронный ресурс]: материалы университетской научно-методической конференции / Томский политехнический университет (ТПУ). -Электрон, дан. и прогр. - Томск, 2010. - Заглавие с титульного экрана. - Свободный доступ из сети Интернет. - Adobe Reader. - http://ctep.tpu.ru.

Тираж 120. Заказ № 198. Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники 634050, г. Томск, пр. Ленина, 40. Тел.:53-30-18.