автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Алгоритмическое повышение эффективности цифровых систем автоматического управления авиационными газотурбинными двигателями

На правах рукописи

□0306Т838

ЛЕЙБОВ Роман Львович

АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ

АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ АВИАЦИОННЫМИ ГАЗОТУРБИННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

Специальность: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка

информации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Уфа 2006

003067838

Работа выполнена на кафедре информатики и прикладной математики в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московском государственном строительном университете

Официальные оппоненты д-р техн наук, проф.

Земляков Станислав Данилович

д-р техн наук, проф. Крымский Виктор Григорьевич

д-р техн наук, проф Кулифеев Юрий Борисович

Ведущая организация Центральный институт

авиационного моторостроения им. П.И Баранова г Москва

Защита диссертации состоится « /S"» 2005?г

в "7О часов на заседании диссертационного совета Д 212 288 03

при ГОУВПО

Уфимском государственном авиационном техническом университете по адресу 450000, г Уфа, ул К Маркса, 12, УГАТУ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета Автореферат разослан «_

Ученый секретарь . "7 /) Ç)

диссертационного совета / , ,,, „

д-р техн наук, проф / ) tiU^ В В Миронов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Развитие и совершенствование цифровых систем автоматического управления (САУ) газотурбинными двигателями (ГТД) современных летательных аппаратов (JIA) сопровождается ужесточением требований к их эффективности, важнейшими критериями которой являются надежность, точность и качество управления. Увеличение числа и сложности задач, возлагаемых на САУ, обусловлено высокой степенью конструктивного совершенства современного ГТД, в частности двухвалыгого двухконтурного турбореактивного двигателя (ТРД), и напряженностью многих его рабочих режимов, наличием развитой механизации проточной части и повышением уровня интеграции ГТД с JIA вплоть до непосредственного управления вектором тяги Одновременно увеличивается тяжесть последствий некоторых отказов САУ, и уменьшаются возможности вмешательства экипажа JIA для их парирования В многомерных и многосвязных САУ при высоком уровне интеграции отказ одного датчика может привести к нарушению управления по многим управляемым координатам. С другой стороны, отказ одного исполнительного устройства (ИУ) может привести к частичной или даже полной потере работоспособности двигателя и летательного аппарата. При этом отказы датчиков и исполнительных устройств, которые работают непосредственно на двигателе и подвергаются воздействиям вибраций, высоких температур и давлений, составляют значительную часть всех отказов в непрерывной части цифровой САУ Кроме того, подобные условия работы, а также недостаточная точность датчиков и исполнительных устройств, приводят к искажениям соответствующих измерений и управляющих воздействий Отметим также, что авиационный ГТД представляет собой нелинейный объект управления, в то время как практически все существующие методы анализа и синтеза предназначены для линейных систем Конечно, эффективность САУ ГТД не сводится только к ее надежности, точности и качеству управления, однако именно эти свойства системы можно существенно улучшить, используя методы и алгоритмы, разработанные на основе подходов современной теории управления В настоящее время требования научно-технического прогресса выдвигают на первый план создание систем управления, оптимально использующих на каждом режиме своего функционирования все имеющиеся ресурсы, в том числе информационные и вычислительные, для достижения главной для этого режима цели при наличии множества ограничений

Например, только за счет применения алгоритмов обнаружения, локализации и парирования одиночных отказов датчиков и соответствующих аналого-цифровых преобразователей (АЦП) можно увеличить среднее время безотказной работы системы примерно на 50-75% Причем этот результат достигается за счет алгоритмической (аналитической) избыточности без

использования резервирования (аппаратной избыточности) Кроме того, используя алгоритмические методы обнаружения постепенных отказов ГТД, таких как изменение его характеристик или конструктивных параметров, с помощью анализа газодинамических параметров с использованием линейных и нелинейных моделей, можно во многих случаях предотвратить возникновение аварийных ситуаций и тем самым обеспечить надежность работы системы и безопасность полетов Для повышения точности и качества управления можно использовать методы и алгоритмы оценивания состояния (фильтрации), робастного, модального и оптимального управления. Поскольку все эти методы и алгоритмы предназначены, как правило, для линейных моделей объекта управления, необходимо также использовать методы и алгоритмы оценивания параметров (идентификации) линейных моделей нелинейного объекта управления, каким является ГТД Надо отметить, что ошибки линейных моделей ГТД с постоянными параметрами настолько велики, что практически не позволяют добиться заметного повышения качества управления Невозможно также обнаружить отказы датчиков и исполнительных устройств до тех пор, пока вызванные ими изменения переменных управления и измерений не превысят соответствующие ошибки Поэтому возникает необходимость в максимально возможном использовании наиболее полных поэлементных (поузловых) нелинейных моделей ГТД непосредственно в алгоритмах управления, фильтрации, обнаружения и парирования отказов в реальном времени. С другой стороны для расчета матричных параметров регулятора и фильтра необходима идентификация линейных моделей ГТД с неопределенными параметрами, которые описывают их расхождение с исходной нелинейной моделью

Использование для повышения эффективности системы, в частности для сохранения ее работоспособности после отказов, именно алгоритмических средств позволяет рассчитывать добиться значительного повышения надежности и живучести системы без существенного увеличения ее стоимости, веса и габаритов Одиночные отказы датчиков и соответствующих АЦП можно парировать практически без всякого снижения точности и качества управления, причем работоспособность системы после таких отказов сохраняется в полном объеме, то есть система продолжает выполнять все возложенные на нее функции Отказы исполнительных механизмов (ИМ) ИУ могут быть полностью или частично скомпенсированы за счет перестройки алгоритмов управления Практически это может обеспечить сохранение работоспособности и безопасную работу двигателя при более или менее значительном снижении его характеристик, в частности тяги. При этом отказы соответствующих цифроаналоговых преобразователей (ЦАП) после их обнаружения и локализации алгоритмическими средствами можно парировать за счет использования аппаратного резервирования Отказы самого двигателя в большинстве случаев можно предотвратить за счет своевременного обнаружения снижения характеристик его узлов

Решение перечисленных выше задач и, в особенности использование в алгоритмах управления, фильтрации, обнаружения и парирования отказов, поэлементных нелинейных моделей ГТД в реальном времени, требует значительного увеличения вычислительной мощности бортовой цифровой вычислительной машины (БЦВМ), которое в настоящее время становится возможным, благодаря стремительному прогрессу в этой области.

Современные методы решения проблемы повышения эффективности цифровых САУ ГТД основаны на работах ученых таких ведущих научных школ, как ЦИАМ (А А Шевяков, Ю.В Ковачич, О С. Гуревич, Ф Д Гольберг), ИЛУ (В.Ю Рутковский, С.Д. Земляков), МАИ (Б А Черкасов), ВВИА (В С Пугачев, Ю Б Кулифеев), УГАТУ (Б Г Ильясов, В И Васильев, Г Г Куликов, В Г Крымский), ЛИИ (В Т Дедеш), ППУ (В.Г Августинович) и ряда других Наряду с этим необходимо также отметить огромный вклад в решение этой проблемы ученых многих зарубежных университетов, научно-исследовательских организаций и фирм, занимающихся созданием летательных аппаратов, двигателей и бортового оборудования

В теоретическом отношении большинство работ отечественных и зарубежных ученых по алгоритмическому повышению эффективности цифровых САУ ГТД опирается на фундаментальные результаты, полученные в трудах А Н Колмогорова, А А Красовского, А.М Летова, Ю.Н Андреева, В К Саульева, Р. Калмана, А Брайсона, Д Табака и Б Куо, Л Урбана, Р Монтгомери и А Каглайана, У Уэллса, Дж Голуба, Дж Дойла и К Гловера Однако многие аспекты повышения эффективности цифровых САУ ГТД алгоритмическими средствами БЦВМ (средствами математического обеспечения) остаются недостаточно исследованными. В частности, это касается максимально широкого использования поэлементной нелинейной модели современного авиационного ГТД Ясно, что только в этом случае можно в полной мере использовать алгоритмические средства цифровой системы для повышения надежности, точности и качества управления Действительно, использование поэлементной нелинейной модели ГТД в нелинейном наблюдателе должно обеспечить максимально точное оценивание его состояния на всех режимах работы, а использование набора нелинейных наблюдателей должно позволить обнаруживать произвольные отказы при минимально возможных изменениях измерений, которые вызваны этими отказами в системе Соответственно, синтез нелинейного управления, позволяющего явно учитывать ограничения для переменных состояния и управления, с использованием поэлементной нелинейной модели ГТД в реальном времени позволяет добиться максимально возможного качества допустимого управления на установившихся и переходных режимах.

Следовательно, решение проблемы повышения эффективности цифровой САУ ГТД на основе применения новых алгоритмов теории управления и теории статистических решений с использованием поэлементной нелинейной модели объекта в реальном времени должно

позволить не только повысить точность и качество управления, но также повысить надежность системы и безопасность полетов, что имеет важное народно-хозяйственное значение и является актуальным для авиадвигателестроения.

Цель и задачи исследования

Целью диссертационной работы является разработка теоретических и методологических основ оценивания неопределенных матричных параметров и неопределенных собственных значений кусочно-линейной модели нелинейного объекта управления, каким является ГТД, оценивания его состояния, обнаружения и локализации его постепенных отказов, обнаружения, локализации и парирования произвольных отказов датчиков, исполнительных устройств и соответствующих преобразователей цифровой САУ, а также синтеза управления, позволяющего явно учитывать ограничения для переменных состояния и управления, на основе использования поэлементной нелинейной модели ГТД в реальном времени

Для достижения указанной цели в работе поставлены и решены следующие задачи

1 Разработка концепции алгоритмического повышения показателей эффективности цифровой САУ ГТД (надежности, точности и качества управления), основанной на использовании в реальном времени поэлементной нелинейной модели современного авиационного ГТД для оценивания его состояния, для обнаружения и локализации его постепенных отказов, для обнаружения, локализации и парирования произвольных отказов датчиков и АЦП, для обнаружения и локализации отказов ИМ и ЦАП исполнительных устройств, для синтеза управления, позволяющего явно учитывать ограничения переменных состояния и управления.

2. Разработка методов оценивания (идентификации) неопределенных матричных параметров и неопределенных собственных значений линейных моделей нелинейного объекта управления по переходным процессам его поэлементной нелинейной модели

3. Создание кусочно-линейной модели нелинейного объекта управления с неопределенными матричными параметрами или с неопределенными собственными значениями с использованием линейной интерполяции векторных параметров статической характеристики и матричных параметров статических линейных моделей

4 Разработка метода обнаружения и локализации постепенных отказов (снижения характеристик узлов) ГТД, как нелинейного объекта управления, на основе анализа его измеряемых переменных (газодинамических параметров) на установившихся и переходных режимах.

5. Разработка методов синтеза робастного линейного наблюдателя, а также нелинейного наблюдателя, который непосредственно использует уравнения поэлементной нелинейной модели объекта управления

6 Разработка метода обнаружения, локализации и парирования произвольных отказов датчиков и АЦП, обнаружения и локализации отказов

исполнительных механизмов и ЦАП исполнительных устройств цифровой САУГТД

7 Разработка методов синтеза робастного линейного регулятора, линейного регулятора-ограничителя, а также методики построения кусочно-линейного регулятора, дополненного нелинейным регулятором-ограничителем или нелинейной нейронной сетью, которые используют уравнения поэлементной нелинейной модели объекта управления в реальном времени

8 Оценка эффективности предлагаемых методов и алгоритмов на основе моделирования и расчетного исследования

Методы исследования

При разработке теоретических положений диссертационной работы использованы результаты современной теории управления, в частности, теории автоматического управления авиационных силовых установок, теории цифровых систем автоматического управления, теории оптимального управления, теории идентификации, а также методы линейной алгебры, методы линейного и нелинейного программирования, методы теории вероятностей, статистической динамики и теории статистических решений.

Расчетное исследование проводилось с помощью созданной в ЦИАМ полной поэлементной нелинейной модели современного двухконтурного двухвального ТРД

На защиту выносятся

1 Концепция алгоритмического повышения таких показателей эффективности цифровой САУГТД, как надежность, точность и качество управления, на основе использования в реальном времени поэлементной нелинейной модели современного авиационного ГТД для оценивания его состояния, для обнаружения и локализации его постепенных отказов, для обнаружения, локализации и парирования произвольных отказов датчиков и АЦП, для обнаружения и локализации отказов ИМ и ЦАП исполнительных устройств, для синтеза регуляторов, позволяющих учитывать ограничения переменных состояния и управления

2 Методы оценивания неопределенных матричных параметров и неопределенных собственных значений линейных моделей нелинейного объекта управления по переходным процессам его нелинейной модели

3 Методика построения кусочно-линейной модели нелинейного объекта управления с использованием линейной интерполяции векторных параметров статической характеристики и матричных параметров статических линейных моделей

4 Метод обнаружения и локализации постепенных отказов, а именно снижения характеристик отдельных узлов ГТД как нелинейного объекта управления, на основе анализа его измеряемых переменных на установившихся и переходных режимах.

5 Методы синтеза робастного линейного наблюдателя, а также нелинейного наблюдателя, использующего уравнения поэлементной нелинейной модели объекта управления

6 Метод обнаружения, локализации и парирования произвольных отказов датчиков и АЦП, обнаружения и локализации отказов исполнительных механизмов и ЦАП исполнительных устройств цифровой САУГТД

7 Методы синтеза робастного линейного регулятора, линейного регулятора-ограничителя, а также методика построения кусочно-линейного регулятора, дополненного нелинейным регулятором-ограничителем или нелинейной нейронной сетью, которые используют уравнения поэлементной нелинейной модели объекта управления в реальном времени.

8 Результаты оценки эффективности предлагаемых методов и алгоритмов на основе моделирования и расчетного исследования

Обоснованность и достоверность результатов

Обоснованность результатов диссертационной работы, полученных с использованием признанных научных положений и апробированных методов исследования, подтверждается корректным применением математического аппарата и согласованностью этих новых результатов с известными теоретическими положениями

Достоверность результатов подтверждается согласованностью расчетных данных, полученных с помощью математического моделирования, и научных выводов

Научная новизна результатов

1 Новизна концепции алгоритмического повышения эффективности (надежности, точности и качества управления) цифровой САУ ГТД заключается в использовании в реальном времени поэлементной нелинейной модели современного авиационного ГТД для оценивания его состояния, для обнаружения и локализации его постепенных отказов, для обнаружения, локализации и парирования произвольных отказов датчиков и АЦП, для обнаружения и локализации отказов ИМ и ЦАП исполнительных устройств САУ, а также для синтеза регуляторов, позволяющих учитывать ограничения переменных состояния и управления

2 Новизна предлагаемых методов идентификации состоит в том, что в отличие от существующих методов оцениваются не только матрицы линейных моделей нелинейного объекта управления, но и пределы возможных изменений элементов этих матриц или пределы возможных изменений их собственных значений

3 Новизна инженерной методики построения динамической кусочно-линейной модели нелинейного объекта управления состоит в использовании линейной интерполяции векторных параметров статической характеристики и матричных параметров статических линейных моделей.

4 Новизна метода обнаружения и локализации постепенных отказов (снижения характеристик отдельных узлов) ГТД состоит в использовании для анализа измеряемых переменных его поэлементной нелинейной модели как на установившихся, так и на переходных режимах.

5 Новизна методов синтеза робастного линейного наблюдателя состоит в использовании линейной модели с неопределенными собственными

значениями, а новизна метода синтеза нелинейного наблюдателя состоит в использовании в реальном времени уравнений поэлементной нелинейной модели объекта управления

6 Новизна метода обнаружения, локализации и парирования произвольных отказов датчиков и АЦП, обнаружения и локализации отказов исполнительных механизмов и ЦАП исполнительных устройств цифровой САУ ГТД состоит в использовании в нелинейных фильтрах гипотез поэлементной нелинейной модели объекта управления

7 Новизна методов синтеза робастного линейного регулятора и линейного регулятора-ограничителя состоит в использовании линейных моделей с неопределенными матричными параметрами и неопределенными собственными значениями, а новизна методики построения кусочно-линейного регулятора, дополненного нелинейным регулятором-ограничителем или нелинейной нейронной сетью, состоит в том, что при этом в реальном времени используются уравнения поэлементной нелинейной модели объекта управления

Новизна одного из предложенных технических решений защищена авторским свидетельством СССР

Личный вклад соискателя

1. Личный вклад соискателя состоит в разработке концепции алгоритмического повышения эффективности (надежности, точности и качества управления) цифровой САУ ГТД за счет использования в реальном времени поэлементной нелинейной модели современного авиационного ГТД для оценивания его состояния, для обнаружения и локализации его постепенных отказов, для обнаружения, локализации и парирования произвольных отказов датчиков и АЦП, для обнаружения и локализации отказов ИМ и ЦАП исполнительных устройств САУ, а также для синтеза регуляторов, позволяющих учитывать ограничения переменных состояния и управления

2. Личный вклад соискателя состоит в разработке методов идентификации, которые позволяют оценивать не только матрицы линейных моделей нелинейного объекта управления, но и пределы возможных изменений элементов этих матриц или пределы возможных изменений их собственных значений

3 Личный вклад соискателя состоит в разработке инженерной методики построения кусочно-линейной модели нелинейного объекта управления с использованием линейной интерполяции векторных параметров статической характеристики и матричных параметров статических линейных моделей

4. Личный вклад соискателя состоит в разработке метода обнаружения и локализации постепенных отказов (снижения характеристик отдельных узлов) ГТД с использованием для анализа измеряемых переменных его поэлементной нелинейной модели как на установившихся, так и на переходных режимах

5 Личный вклад соискателя состоит в разработке методов синтеза робастного линейного наблюдателя, а также метода синтеза нелинейного

наблюдателя, который использует в реальном времени уравнения поэлементной нелинейной модели объекта управления

6. Личный вклад соискателя состоит в разработке метода обнаружения, локализации и парирования произвольных отказов датчиков и АЦП, обнаружения и локализации отказов исполнительных механизмов и ЦАП исполнительных устройств цифровой САУ ГТД с использованием в нелинейных фильтрах гипотез поэлементной нелинейной модели объекта управления.

7 Личный вклад соискателя состоит в разработке методов синтеза робастного линейного регулятора и линейного регулятора-ограничителя, а также методики построения кусочно-линейного регулятора, дополненного нелинейным регулятором-ограничителем или нелинейной нейронной сетью, которые используют в реальном времени уравнения поэлементной нелинейной модели объекта управления

Практическая ценность и внедрение результатов Практическая ценность результатов состоит в следующем: 1. Разработанные методы оценивания матриц линейных моделей современного авиационного ГТД и пределов возможных изменений элементов этих матриц или пределов возможных изменений их собственных значений позволяют повысить точность моделей (максимальные ошибки уменьшаются в 2-3 раза)

2 Систематическое (в каждом полете) применение разработанного метода обнаружения и локализации снижения характеристик отдельных узлов современного авиационного ГТД на установившихся и переходных режимах позволяет контролировать эксплуатационные характеристики двигателя и тем самым обеспечивать безопасность полетов

3. Разработанный метод алгоритмического обнаружения, локализации и парирования произвольных отказов датчиков и АЦП, алгоритмического обнаружения и локализации, а затем аппаратного парирования отказов ЦАП исполнительных устройств цифровой САУ ГТД позволяет значительно повысить надежность (среднее время безотказной работы увеличивается на 55%) и живучесть системы без существенного увеличения ее стоимости, веса и габаритов

4 Разработанная инженерная методика построения кусочно-линейной модели современного авиационного ГТД и разработанные методы синтеза робастных наблюдателей и регуляторов позволяют сократить время и затраты на проектирование и доводку цифровой САУ за счет применения формализованных алгоритмов и готовых программ синтеза, а также за счет обеспечения робастности системы в широком диапазоне изменения режимов работы

5 Разработанные методы синтеза нелинейного наблюдателя (фильтра), линейных и нелинейных регуляторов-ограничителей, а также инженерная методика построения кусочно-линейного регулятора, дополненного нелинейной нейронной сетью или нелинейным регулятором-ограничителем, позволяют обеспечить необходимую точность управления и сократить время,

необходимое для обнаружения и локализации отказов системы, повысить качество управления и исключить перерегулирование на установившихся и переходных режимах работы (среднеквадратичные ошибки стабилизации установившегося режима и режима разгона после возмущений для нормированного вектора состояния можно уменьшить соответственно на 5% и в 8 раз) за счет использования в реальном времени поэлементной нелинейной модели современного авиационного ГТД

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс кафедры информатики и прикладной математики МГСУ и кафедры систем автоматического управления летательных аппаратов МАИ, и в программы исследований в ЦИАМ им П И Баранова и в ЛИИ им M M Громова Основания для выполнения работы

Актуальность и практическая ценность поставленных в диссертации задач подтверждаются и тем, что они являются частью проблем, включенных в план научно-исследовательских работ по федеральной целевой программе «Развитие гражданской авиационной техники России на 2002 — 2010 годы и на период до 2015 года» Кроме того, работа выполнялась в соответствие с планами разработки учебных программ кафедры информатики и прикладной математики МГСУ

Апробация работы и публикации

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на

•2-й Всероссийской научно-технической конференции с международным участием (МАУ-2005) 31 октября - 1 ноября 2005 г, Уфа, УГАТУ,

•3-й Российской научно-технической конференции «Мехатроника, автоматизация, управление» (МАУ-2006) 10-13 октября 2006 г., Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор»,

•4-й Российской научно-технической конференции «Управление и информационные технологии» (УИТ-2006) 10-13 октября 2006 г, Санкт-Петербург, СПбГЭТУ «ЛЭТИ»;

•5-й Международной конференции «Авиация и космонавтика-2006» 23 -26 октября 2006 г, Москва, МАИ,

•научно-технических советах отделения 500 (отдела 011) ЦИАМ в 19741991 гг,

•научно-технических семинарах кафедры информатики и прикладной математики МГСУ в 1999 - 2006 г.г.

По результатам выполненных исследований опубликовано 50 работ, в том числе 1 монография и 10 статей в рецензируемых журналах из списка ВАК, получено авторское свидетельство на изобретение Структура и содержание работы

Диссертация состоит из введения, семи глав основного материала и библиографического списка, содержит 334 страницы машинописного текста без библиографического списка, включая 75 страниц иллюстративно-графических материалов Библиографический список включает в себя 188

наименований

Благодарности

Автор выражает искреннюю благодарность профессору ОС Гуревичу за плодотворные научные консультации.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность темы, формулируются цель и задачи исследования, указывается связь с научными программами, приводятся подходы и методы решения задач, перечисляются задачи, выносимые на защиту, отмечаются их научная новизна и практическая ценность Приводятся сведения об использовании результатов, апробации работы и публикациях

Первая глава посвящена анализу современного состояния методов оценивания параметров линейных моделей нелинейного объекта управления, методов обнаружения постепенных отказов объекта управления, методов оценивания состояния нелинейного объекта управления, методов обнаружения и парирования отказов датчиков и исполнительных устройств цифровой системы управления, а также методов синтеза робастного, модального и оптимального управления нелинейным объектом (современным авиационным ГТД), рассмотренных в работах других авторов

В первом параграфе рассматриваются методы идентификации многомерной линейной модели нелинейного объекта управления по переходным процессам его нелинейной модели, а также методы идентификации в частотной области Для этого применяются различные модификации метода наименьших квадратов и методы нелинейного программирования. В настоящее время оцениваются не только матричные параметры линейных моделей, но и границы их неопределенности с целью повышения точности и качества управления за счет использования рассчитанных с помощью таких моделей наблюдателей и регуляторов (линейных или кусочно-линейных)

Во втором параграфе приводятся методах анализа измеряемых газодинамических параметров проточной части для обнаружения и локализации постепенных отказов авиационного ГТД. При этом используются одна или несколько статических линейных моделей для различных установившихся режимов и метод взвешенных наименьших квадратов Систематическое применение такого подхода, как показала практика, позволяет значительно повысить безопасность полетов

В третьем параграфе сравниваются методы оценивания (восстановления) состояния нелинейного объекта управления. Рассматривается расширенный фильтр Калмана, который может использовать линеаризацию, может состоять из нескольких фильтров или быть эвристическим, может быть адаптивным по отношению к неопределенным параметрам. Плотность распределения негауссовских аддитивных искажений может быть представлена в виде суммы нескольких гауссовских.

В четвертом параграфе обсуждаются различные методы обнаружения, локализации и парирования внезапных и постепенных отказов датчиков и исполнительных устройств САУ ГТД, применение которых позволяет снизить вероятность отказа системы Для этого используются линейные, кусочно-линейные, или упрощенные нелинейные модели двигателя, один или несколько оптимальных наблюдателей, построенных на их основе, а также допусковый контроль обновляющих разностей и статистические методы проверки гипотез

В пятом параграфе анализируется современное состояние методов синтеза робастного, модального и оптимального управления во временной и частотной областях Большинство существующих методов синтеза робастного управления представляют собой Нш методы, которые соответствуют разным формам описания неопределенности модели объекта управления. II „ теория успешно применяется в случае комплексного описания неопределенности объекта управления в частотной области, и даже при создании нелинейных систем управления Как правило, Нш регуляторы рассчитываются методами пространства состояний во временной области Отмечается минимаксный метод синтеза, который обеспечивает наилучшее по квадратичному критерию качество управления в замкнутой системе при наличии гауссовских искажений измерений в случае наиболее неблагоприятных значений параметров объекта управления. Разработаны алгоритмы робастного размещения полюсов замкнутой системы в заданных точках Оптимальные линейные наблюдатель и регулятор могут быть дополнены параллельными нелинейными нейронными сетями, а задача нелинейного оптимального управления может быть сведена к последовательности задач линейного оптимального управления

Показано, что дальнейшее повышение эффективности цифровых САУ связано с применением поэлементных нелинейных моделей современных авиационных ГТД

Обосновывается целесообразность применения полной поэлементной нелинейной модели современного авиационного ГТД не только для идентификации его кусочно-линейной модели, но и для оценивания его состояния, обнаружения и локализации его отказов, обнаружения, локализации и парирования отказов датчиков и исполнительных устройств в цифровой САУ, а также для синтеза управления Формулируется цель исследования

В шестом параграфе содержится постановка задачи алгоритмического повышения таких показателей эффективности цифровой САУ, как надежность, точность и качество управления, на основе использования полной поэлементной нелинейной модели современного авиационного ГТД в реальном времени

Во второй главе разрабатываются методы оценивания неопределенных матричных параметров и неопределенных собственных значений

многомерных линейных моделей по переходным процессам нелинейной модели авиационного газотурбинного двигателя

Первый параграф посвящен линеаризации динамической нелинейной модели объекта управления, которая приближенно может быть представлена следующим образом:

х^Г^^и041,«^1), (1)

уаЬ* =gaЬs{x'^Ьs ,иаЬ' (2)

где хаЫ —вектор состояния, иа&: - вектор управления, у/аЬ* -вектор внешних воздействий, у0^-вектор наблюдений, а ^ и - нелинейные вещественные векторные функции. Такие модели в основном используются для исследования переходных процессов нелинейных динамических систем.

Для того чтобы можно было применить методы современной теории управления, необходима линеаризация нелинейной модели в окрестности конкретной рабочей точки Рабочая точка или режим работы определяется заданным вектором установившихся значений внешних воздействий которому соответствуют ЯамаЫ, ^х"'1, !ШуаЫ Если использовать нормированные значения переменных

= '=1, (3)

= К" )/Н Х^ | = , ¿=1, • (4)

-» — „ аЬз\/___,! ».абв! ,.погт ,.погт л / (с\

У,=\у, ~*тУ, )/тах\яаУ, | = -Лау1 , 1 = 1, ,/, 15]

то линейная модель в отклонениях будет описываться следующим образом

х = Ах + Ви, (б)

у = Сх + Ои (7)

Матрицы А, В, С, О могут быть определены как матрицы, составленные из частных производных, то есть матрицы-якобианы в выбранной рабочей точке. Поскольку на практике, как правило, не удается точно вычислить все эти частные производные, для оценивания неизвестных матричных параметров приходится использовать методы идентификации.

Во втором параграфе рассматривается построение кусочно-линейной модели, которая представляет собой набор линейных моделей в выбранных рабочих точках и приближенно описывает поведение нелинейного объекта. Для оценивания матричных параметров каждой из линейных моделей используются переходные процессы (в отклонениях от установившихся значений, соответствующих данной рабочей точке) нелинейной модели объекта управления Ш1и(/А), ^х^), нлу(/4), к-0, . Переходный процесс т и (¿д.), к-О, состоит из разнесенных по времени прямоугольных импульсов по каждой из компонент вектора управления Здесь к = 0,..,Ы соответствуют t0, причем 1к+] =tk+Aí, где Д/ это шаг дискретности С учетом ошибок линейной модели, то есть ее расхождений с исходной нелинейной моделью в окрестности данной рабочей точки, можно также оценивать неопределенные матричные параметры А = А + ДА, В = В±АВ,

С = С ± АС, Г) = Г) ± ДБ или неопределенные собственные значения матрицы А.

Вначале определяется статическая характеристика объекта управления, которая представляет собой наборы векторов установившихся значений состояния, управления и наблюдений, а также набор матриц статических линейных моделей

х=х8и, (8)

У=у8и (9)

для всех выбранных рабочих точек. Поскольку вектор управления состоит из разнесенных по времени прямоугольных импульсов по каждой из его компонент, столбцы матриц и могут быть определены в процессе

идентификации линейной модели с помощью деления установившихся значений отклонений переменных состояния и переменных наблюдений на установившееся значение соответствующего отличного от нуля отклонения переменной управления. Можно показать, что

В=-А ,8, (1°)

В=у8-Сж8 (11)

Если шаг дискретности достаточно мал, то можно приближенно считать *('*+1)=«('*)+Л*Ах(*4)+Д*В1|(гД * = О, .,N-1. (12)

Тогда оценивание матрицы А можно свести к решению задачи нелинейного программирования

А:ШЦ I

лХ(^) = (1 + ^А)лх('М)-А<А18Ю1и(^_1), * = I, (13)

где ), ¿ = 1, , N это симметрические положительно определенные

весовые матрицы и лх(*0)=нлх(/0). Начальным приближением для решения задачи (13) может служить единичная матрица А = I Зная решение задачи (13), можно подобным же образом определить и матрицу С.

Наиболее простая динамическая кусочно-линейная модель нелинейного объекта управления в нормированном виде включает в себя статическую характеристику, то есть наборы векторов установившихся значений состояния, управления и наблюдений 2х^, ¿ипогт,£ипогт,

Упогт, ,^аУпогт, статическую кусочно-линейную модель, то есть наборы матриц ув, а также наборы идентифицированных матриц

'А, ./'А и 'С,. /С для всех выбранных рабочих точек. Текущие значения

векторов установившихся значений состояния, управления, наблюдений и матриц статической кусочно-линейной модели зависят от значения непрерывного скалярного параметра 5 статической характеристики (1 < я < £) и определяются с помощью линейной интерполяции При этом значение параметра 5 статической характеристики в момент времени можно

приближенно определить, зная обобщенные расстояния от данной точки до двух ближайших точек статической характеристики

Третий параграф посвящен оцениванию неопределенных матричных параметров линейной модели Неопределенность матричных параметров может быть описана следующим образом

0<AatJ<Aa™,i = l,. ,n,j=\, ,п, ,i = \, ,n,7=l, .,т, (l4)

0<Асу <Ас^ах,г = 1,.,/, ,и, 0<MIJ<Aii,7t,z = l,..,/,7 = l> .,т (15)

Точное оценивание матриц А.ЛА™"1, В, АВтах (подобным же образом оцениваются и матрицы CjAC1™*, D,ADmax) линейной модели по переходным процессам исходной нелинейной модели сводится к решению задач линейного или квадратичного программирования А, ДА1™ ,В,АВшах :

minj |

7=1 7=1

7=1 7=1

A/iAerr^i^Jl + ^ij^rr»/^)!. ' = 1. k = l,.,N, mxr(h (h)<'ШхГ{h\ i = 1, ,n,k=1, ,N, Aa^ > 0, i = l, ,,n, 7 = 1,. ,n, Ab™>0, z = l, .,n, j=l, ,m }, (l6)

а приближенное оценивание сводится к решению задачи нелинейного программирования Здесь лпхт'"(/Д Jmxmax(ilt), к = 1, ,N минимальные и максимальные значения переменных, соответствующих переходным процессам линейной модели с неопределенными матричными параметрами В задаче можно использовать дополнительные ограничения, накладываемые на пределы изменения элементов матриц

В четвертом параграфе рассматривается оценивание неопределенных собственных значений матрицы линейной модели

Пусть постоянная вещественная их« матрица А имеет различные собственные значения Л,,/^, .,ЛП, которым соответствуют собственные

векторы 'v,2v,. ,"v. Определим матрицы A = diag{Al,A2> и

'l.

T=['v,2v, ,"v]. Тогда матрица А = ТЛТ"',где Т"1 =

w 2w

"w

Можно показать,

что, если Я,+1 = Я, и 1+1 у='у, то и

Если взять тот же самый набор собственных векторов и другой набор различных собственных значений Л1,Л2, .,ЯЛ таких, что вещественным Я,, I е Iн будут соответствовать вещественные Я(, I а комплексным сопряженным Л, = Я,+1, ; б /с будут соответствовать комплексные сопряженные Я, = Я,+1, I е/с, то новая матрица

А=ЕЯ/у^=£Я/Н=£Я,'Н + 2Х(кеЙ}ке{'н}-1га{11}1т{'н}) (17)

1=1 1=1 гг/д 1е/с

так же, как и матрица А, будет вещественной. Здесь

ке{'н)=[ке{\}], 1т{'н}= [1т('Ай}], к = \, ,п, Ы\, ,п (18)

Если считать, что матрица А имеет неопределенные собственные значения

1е/ (19)

11е{л, }т'п < 11е{л, }< Яе{Я, р, 1т{Я, }т|п < 1т{Я,. }< 1ш|Я, р™*, ¡е/с, (20) то приближенное оценивание пределов изменения собственных значений матрицы А сводится к решению задачи нелинейного программирования

Я, ('*.,), ¿е/„ Яе(Я,(г 1т{я,((кл)], к = тт| £[лнх(0-ня хЫГ^и™^)-™ *('*)] |

А(/,ч)= ЕЛ (^О'Н + гХ^, (^}11е{'н}-1т{я( (/н)}Ьп{'Н||,

ЯГ <Л,(^,)<ЛГС, к = 1, КеЙГ^КеЙ^О^КеЙ!^, ,£/с, * = 1,. ,ЛГ, 1т{я,}га1п<1т{я1(^,)}<1т{я;},гах) .б/с, * = }, (21)

которую можно существенно упростить, если во время каждого вычисления целевой функции отдельно на каждом шаге подбирать текущие собственные значения Здесь ^х^), к = 1, , N переходные процессы линейной модели с неопределенными собственными значениями В этой задаче можно также использовать дополнительные ограничения, накладываемые на пределы изменения собственных значений

В пятом параграфе показано, как можно дополнить линейную или нелинейную модель нейронной сетью, чтобы уменьшить расхождение с переходными процессами исходной модели или самого объекта управления в каждый момент времени

В третьей главе сравниваются методы обнаружения и локализации постепенных отказов авиационного газотурбинного двигателя на основе анализа его измеряемых газодинамических параметров

Первый параграф посвящен линеаризации статической нелинейной модели объекта управления, которая с учетом возможных изменений его конструктивных параметров имеет вид

0 = fa4Mx%tau^w°6\p^), х (22)

= \ (23)

где pafo — вектор конструктивных параметров объекта управления.

Во втором параграфе рассматривается оценивание отклонений конструктивных параметров объекта управления с помощью метода взвешенных наименьших квадратов и статической линейной модели

Кроме того, показано, как можно использовать поэлементные нелинейные статическую и динамическую модели авиационного газотурбинного двигателя и нелинейное программирование для оценивания снижения характеристик его узлов (отклонений конструктивных параметров) на установившихся и переходных режимах.

В третьем параграфе показано, как использовать для оценивания снижения характеристик (для диагностики) нелинейную статическую модель двигателя и нелинейную нейронную сеть

В четвертой главе рассматриваются методы оценивания состояния нелинейного объекта управления.

В первом параграфе описывается разомкнутая система автоматического управления. Аналоговая часть системы, включающая в себя объект управления вместе с датчиками и исполнительными устройствами описывается следующим образом

xnorm = J поп» act ^norm ^abs \ (24)

улогт = g{x"orm,ac'x"orm,slayvahs), (25)

sens^narm_sens sens^norm_sensд l-r^norm

act ^Morm_act act^norm_act j^^norm

или

Pxnorm=Pf^xnorm^orm^^wabs) (28)

Здесь

"n — n + l-r + m Первые г компонент /-мерного

вектора наблюдений у"""71, которые совпадают с первыми г компонентами 71-мерного вектора состояния х"огт, составляют вектор гупот и измеряются с помощью безынерционных датчиков, а остальные 1-г компонент составляют вектор 1~г упогт и измеряются (преобразуются в компоненты вектора состояния датчиков ^х"0"") с помощью инерционных датчиков с

постоянными времени г=г + 1, .,/ Компоненты т-мерного вектора

управления ц"0"" преобразуются в соответствующие компоненты иг-мерного вектора состояния исполнительных устройств аа хпогт с помощью инерционных исполнительных устройств с постоянными времени

-7¡,1 = 1,,и При этом = Iтах|ш|, « = г + 1„ ,/,

- ас,х^/тах\!Ши^\, 1 = 1,

В небольшой окрестности выбранной рабочей точки (выбранного установившегося режима) разомкнутая система управления приближенно описывается с помощью линейной модели в отклонениях

Р\=РА рх+рВи (29)

Во втором параграфе разрабатывается метод определения коэффициентов модального линейного наблюдателя на основе использования такой линейной модели с неопределенными собственными значениями

В третьем параграфе разрабатывается метод оптимального восстановления состояния линейной системы с неопределенными собственными значениями с помощью расширенного наблюдателя Для этого вводятся дополнительный вещественный и-мерный вектор

(зо)

, Я,, ,Re|A,),Ini

le/* (е/с

и дополнительное векторное уравнение состояния

(31)

Рассматривается также оценивание неопределенных собственных значений с помощью наблюдателя на основе нелинейного программирования

В четвертом параграфе рассматривается метод оптимального восстановления состояния нелинейной системы с помощью нелинейного наблюдателя с использованием релинеаризации и матричных параметров идентифицированной кусочно-линейной модели для оценивания и уравнения поэлементной нелинейной модели (28) для прогнозирования

В пятом параграфе показано, как дополнить нелинейный наблюдатель параллельной нейронной сетью, чтобы уменьшить расхождение между системой и ее нелинейной моделью, которая используется в наблюдателе

В пятой главе разрабатывается метод обнаружения, локализации и парирования произвольных (внезапных и постепенных) отказов датчиков (или их АЦП) и исполнительных устройств (их ЦАП) в цифровой САУ ГТД, а также оценивается увеличение среднего времени безотказной работы за счет парирования отказов

В первом параграфе предлагается метод обнаружения, локализации и парирования отказов в цифровой нелинейной системе управления

Рассматриваются следующие гипотезы Н0 - все датчики и все исполнительные устройства исправны;

Я, - отказ 1-го датчика, Я2 - отказ 2-го датчика,

Я, - отказ 1-го датчика;

Я;+1 - отказ 1-го исполнительного устройства, Я;+2 - отказ 2-го исполнительного устройства;

Я,+1Я - отказ т-го исполнительного устройства

Рассматриваются только гипотезы об одиночных отказах, при этом вероятности кратных отказов считаются пренебрежимо малыми Общее число рассматриваемых гипотез, которые составляют полную группу событий, Мн =1 + т + \.

Будем считать, что нам известны априорные вероятности каждой из гипотез об отказах Р{Н,),. ,Р(Н1+т ) Тогда

м„-1

/>(Я0) = 1- £/>(#,) (32)

Апостериорные вероятности гипотез после конечного числа измерений гпогт{^\ равны

р[н, I*"-..^(^и"0^)} =

р[н\2.»°™{10),. (/»_,)] (/,_,),Я,]

г 1 г 1>

1 = 0,1,. ,Мн-1, А = 1, „ЛГ (33) При этом мы считаем, что все условные плотности распределения вероятностей являются гауссовскими и могут быть получены с помощью Мн фильтров Калмана, каждый из которых соответствует одной из рассматриваемых гипотез

Гипотезе Но соответствует нелинейный фильтр (наблюдатель), описанный выше, а фильтры, соответствующие остальным гипотезам, должны, кроме того, включать в себя и модели отказов

Для гипотез Я,, / = 1, ,/ модель отказа датчика или соответствующего входного АЦП цифровой вычислительной машины, которая управляет системой, такова

Будем считать, что показание отказавшего датчика может с равной вероятностью принимать любое значение из известного для данного датчика

диапазона его возможных показаний \ттг"ОТт, ], 1 = 1, ,/.

Обозначим вектор, составленный из показаний (измерений) всех /-1 датчиков, которые исправны согласно гипотезе Я,, 1 = 1, ,1 через 1ъпогт Тогда, считая, что показания отказавших датчиков не зависят от показаний

гпогт{Ь)

Рисунок 1 Статистическая процедура проверки гипотез

исправных датчиков, получим

Р[УогЧ'кI)|гпогт(к\-

Д.—Ы^ „«— ' ,

шах / ч

1 = 1, к = 1, (34) Условные плотности распределения ,гпогт(/0),., ^""""(^.Дя,]

могут быть получены с помощью / нелинейных фильтров Калмана, каждый из которых использует только показания (измерения) /-1 датчиков, исправных согласно гипотезе Я,, г = I,.

Для гипотез Я;+7, у = 1,. ,т модель отказа исполнительного устройства

или соответствующего выходного ЦАП управляющей цифровой вычислительной машины можно представить с помощью дополнительного уравнения состояния

,/ = 0. (35)

Условные плотности распределения р\г.погт{1к)\гпогт{^\

могут быть получены с помощью т расширенных нелинейных наблюдателей (фильтров Калмана), каждый из которых использует дополнительную переменную состояния вместо переменной управления исполнительного устройства, отказавшего согласно гипотезе Я;+у, ] = 1,. ,т

Теперь с помощью (32, 33) можно на каждом шаге (в каждый момент времени) выбрать гипотезу, апостериорная вероятность которой наиболее высока Статистическая процедура проверки гипотез условно показана на рис 1

Если, например, истинной признается одна из гипотез Я,, г =1, .,/, то отказ датчика или АЦП мы можем парировать, используя вместо его показаний оценку соответствующей компоненты вектора состояния, которую дает фильтр выбранной гипотезы, не использующий показания отказавшего датчика Если же истинной признается одна из гипотез ] = то

отказ ЦАП исполнительного устройства можно парировать за счет использования резервного преобразователя

Во втором параграфе рассматривается методика расчета повышения надежности и увеличения среднего времени безотказной работы цифровой системы управления за счет парирования одиночных отказов.

В шестой главе рассматриваются и разрабатываются методы синтеза робастного, модального и оптимального управления для цифровой САУ ГТД Первый параграф посвящен описанию замкнутой цифровой системы автоматического управления, которая представлена на рис 2

Аналоговая часть системы, которая включает в себя объект управления,

^рхпогт(1к) задипот(.1к)

л

Рисунок 2 Замкнутая система управления

а также датчики и исполнительные устройства, описывается с помощью (24-27) или с помощью (28), если использовать вектор состояния аналоговой части системы размерности рп

Приводятся уравнения линейного и кусочно-линейного регуляторов и выражения для матричных передаточных функций замкнутой системы, включающей регулятор или регулятор с наблюдателем.

Во втором параграфе предлагается метод определения матрицы коэффициентов робастного линейного регулятора (и линейного наблюдателя) в частотной области на основе использования минимаксного подхода и линейной модели с неопределенными матричными параметрами или с неопределенными собственными значениями

В третьем параграфе рассматривается метод определения коэффициентов робастного модального линейного регулятора с помощью линейной модели с неопределенными собственными значениями

В четвертом параграфе для системы с неопределенными собственными значениями или с неопределенными матричными параметрами р А-РА ±ЛРА разрабатываются методы определения на каждом шаге с помощью линейного или квадратичного программирования матрицы коэффициентов линейного регулятора-ограничителя, оптимального для одношагового перехода из состояния р ) в состояние

mm P mm

fr!

".('*)> пжА, ^M^maxV ' = 1,-,«. у = 1, /Ч

= (36)

Линейный регулятор-ограничитель позволяет в каждый момент времени ограничить значения элементов матрицы коэффициентов, значения переменных состояния и управления, и, если это необходимо, скорости их изменения. При этом используются уравнения прогнозирования линейного наблюдателя

Разрабатываются также методы определения на каждом шаге с помощью линейного или квадратичного программирования дополнительного вектора управления нелинейного регулятора-ограничителя, который дополняет линейный регулятор

= + к = 0, ,N-1 (37)

В пятом параграфе разрабатывается инженерная методика построения для нелинейной системы кусочно-линейного регулятора, дополненного нелинейным регулятором-ограничителем, который также позволяет ограничить значения переменных состояния и управления,

* = о,. ,N-1 (38)

Дополнительный вектор управления Su"orm(tk), к-О, ,N-1 можно определить, решая на каждом шаге задачу нелинейного программирования

«лг-у:minj :r(tt).wy*®-"(0+

При вычислении целевой функции используются уравнения прогнозирования нелинейного наблюдателя, то есть уравнения полной поэлементной нелинейной модели объекта управления с датчиками и исполнительными устройствами

В шестом параграфе предлагается инженерная методика построения для нелинейной системы кусочно-линейного регулятора, дополненного

параллельной нелинейной нейронной сетью, которая формирует дополнительный вектор управления В этом случае для решения задачи нелинейного программирования без ограничений градиентным методом также используются уравнения прогнозирования нелинейного наблюдателя

Седьмая глава посвящена расчетному исследованию разработанных методов и предложенных инженерных методик, а также оценке повышения эффективности цифровой нелинейной САУ ГТД.

В первом параграфе показано применение инженерной методики построения кусочно-линейной модели нелинейного объекта управления Приводятся примеры идентификации линейной модели с неопределенными матричными параметрами, линейной модели с неопределенными собственными значениями и линейной модели, дополненной параллельной нелинейной нейронной сетью, а также пример построения кусочно-линейной модели с неопределенными собственными значениями и с неопределенными матричными параметрами с использованием интерполяции векторных параметров статической характеристики и матричных параметров статической кусочно-линейной модели Для идентификации используются переходные процессы поэлементной нелинейной модели двухвального двухконтурного ТРД, которые соответствуют максимальному режиму работы двигателя, когда высота и скорость полета летательного аппарата равны нулю

На рис. 3 на примере нормированной температуры торможения за турбиной двигателя в отклонениях (х5) сравниваются переходные процессы исходной нелинейной модели, линейной модели и линейной модели с неопределенными собственными значениями, ошибки которой гораздо меньше.

Показано, что ошибки кусочно-линейной модели с неопределенными матричными параметрами можно практически свести к нулю за счет расширения границ неопределенности элементов матриц

Во втором параграфе проводится сравнение предлагаемых и существующих методов оценивания отклонений коэффициентов полезного действия вентилятора, компрессора и турбин авиационного ГТД от значений, соответствующих его полностью исправному состоянию

Показано, что применение алгоритмов нелинейного программирования, а также статической и динамической нелинейных моделей замкнутой системы управления позволяет увеличить количество конструктивных параметров, отклонения которых можно оценить по измеряемым газодинамическим параметрам.

В третьем параграфе рассмотрена работа алгоритма обнаружения, локализации и парирования отказов

Показано, что отказ датчика температуры торможения за турбиной или соответствующего АЦП приводит к недопустимому увеличению перерегулирования

'(С)

Рисунок 3 Переходные процессы х5 (нормированной переменной состояния в отклонениях, которая соответствует температуре торможения за турбиной)

исходной нелинейной модели (-НЛ), идентифицированной линейной

модели (-Л) и идентифицированной линейной модели с неопределенными

собственными значениями (-ЛН)

В случае алгоритмического обнаружения, локализации и парирования такого отказа, то есть при использовании вместо показаний отказавшего датчика соответствующей оценки, полученной с помощью фильтра признанной истинной гипотезы Я5, который эти показания не использует, удается избежать перерегулирования (забросов) по температуре торможения за турбиной

о с

со N

0 с

т-

=5

1

* (С)

Рисунок 4 Переходные процессы й"огт (нормированной переменной управления, которая соответствует рассчитанному расходу топлива в основной камере сгорания двигателя —), гЦагт (нормированной переменной измерений, которая соответствует показаниям датчика положения

исполнительного механизма дозирования топлива-) и оценок фильтров

гипотез Н5 и Н10 (-)

На рис.4 показано, как происходит алгоритмическое обнаружение и локализация отказа исполнительного устройства дозирования топлива в основной камере сгорания двигателя. Вначале истинной ошибочно признается гипотеза Н5, которая соответствует отказу датчика температуры за турбиной, и только через 2 4с истинной признается гипотеза #10, которая действительно соответствует отказу исполнительного устройства дозирования топлива, поскольку оценка этой гипотезы (как и соответствующая дополнительная переменная) следует за измерениями расхода топлива с некоторым отставанием

Применение поэлементной нелинейной модели ГТД в нелинейных наблюдателях (фильтрах) гипотез позволяет сделать минимально возможными время обнаружения и время локализации произвольного отказа Показано, что благодаря алгоритмическому обнаружению, локализации и парированию одиночных отказов элементов цифровой системы, удается увеличить среднее время безотказной работы более чем в 1.5 раза

В четвертом параграфе рассмотрены стабилизация установившихся режимов и режима разгона двигателя с помощью линейного и кусочно-линейного регуляторов Приведены исходные данные, которые используются для расчета линейных и кусочно-линейных регуляторов и наблюдателей, линейного и нелинейного регуляторов-ограничителей, а также для обучения нелинейной нейронной сети Это набор векторов статической характеристики двигателя, набор матриц его статической кусочно-линейной модели, матрица динамической линейной модели и пределы изменения ее элементов, собственные значения матрицы динамической линейной модели и пределы их изменения, весовые матрицы, матрицы ковариаций, начальные значения весов связей скрытого и выходного слоев нейронной сети

Показано, что при стабилизации режима, близкого к максимальному, цифровой линейный регулятор, дополненный нелинейной нейронной сетью, обеспечивает более высокое качество управления, чем линейный регулятор Веса связей скрытого и выходного слоев нейронной сети определяются на каждом шаге (в реальном времени) методом наискорейшего спуска с использованием уравнения прогнозирования нелинейного наблюдателя

Показано, что при стабилизации максимального режима цифровой линейный регулятор-ограничитель и цифровой линейный регулятор, дополненный нелинейным регулятором-охраничителем, позволяют избежать перерегулирования (забросов) по температуре торможения за турбиной Матрицы коэффициентов линейного регулятора-ограничителя и дополнительный вектор управления нелинейного регулятора-ограничителя на каждом шаге (в реальном времени) определяются методом прямого покоординатного поиска

На рис 5 представлены переходные процессы нормированной переменной состояния, соответствующей температуре торможения за турбиной современного авиационного ГТД

Видно, что применение линейного регулятора-ограничителя позволяет с помощью ограничений переменной управления и скорости ее изменения не только уменьшить перерегулирование по сравнению с линейным регулятором, но и практически полностью избавиться от него Подобный результат можно получить и при использовании нелинейного регулятора-ограничителя.

Показано, что при стабилизации после возмущений режима разгона относительно заданной траектории зад и погт ((к ), зардхпогт ) = 0, = 0,., N цифровой кусочно-линейный регулятор, дополненный нелинейным регулятором-ограничителем, позволяет избежать перерегулирования (забросов) по температуре торможения за турбиной

Дополнительный вектор управления нелинейного регулятора-ограничителя определяется на каждом шаге (в реальном времени) методом скользящего допуска или методом прямого покоординатного поиска с использованием векторного уравнения прогнозирования нелинейного наблюдателя, то есть уравнений поэлементной нелинейной модели ГТД

о с

ю X

О х с;

ю X

* _ 0,985 -1 0,98 -

0,975

0

* (с)

Рисунок 5 Переходные процессы х™т (нормированной переменной состояния, которая соответствует температуре торможения за турбиной) при использовании для стабилизации максимального режима линейного

регулятора (-Л), линейного регулятора-ограничителя с различными

ограничениями скорости изменения переменной управления (-ЛО) и

линейного регулятора, дополненного нелинейным регулятором-ограничителем (-ЛНО)

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Разработана концепция алгоритмического повышения таких показателей эффективности цифровой САУ ГТД, как надежность, точность и качество управления, основанная на использовании в реальном времени полной поэлементной нелинейной модели объекта для оценивания его состояния, для обнаружения и локализации его постепенных отказов, для обнаружения, локализации и парирования произвольных отказов датчиков и исполнительных устройств системы, для синтеза нелинейного управления, позволяющего явно учитывать ограничения

2 Разработаны методы и вычислительные алгоритмы оценивания матричных параметров (идентификации) многомерных линейных моделей нелинейного объекта управления. Эти методы позволяют не только оценивать матричные параметры линейных моделей в выбранных рабочих точках статической характеристики, но и определять границы возможных

изменений этих параметров или соответствующих собственных значений по переходным процессам исходной нелинейной модели Показано, как дополнить модель параллельной нейронной сетью, чтобы уменьшить расхождение с нелинейным объектом управления на каждом шаге работы цифровой САУ

3 Разработан метод построения кусочно-линейной модели нелинейного объекта управления, представляющей собой набор векторов установившихся значений переменных управления, состояния и наблюдений и набор матриц статических линейных моделей для выбранных точек статической характеристики, которые используются с применением линейной интерполяции, а также набор матриц динамических линейных моделей с постоянными или неопределенными элементами и собственными значениями

4 Разработаны методы и вычислительные алгоритмы обнаружения и локализации постепенных отказов нелинейного объекта управления на основе анализа его измеряемых переменных (газодинамических параметров ГТД) Нелинейные статические и динамические модели замкнутой системы, включающей в себя объект управления, позволяют оценивать отклонения конструктивных параметров объекта от значений, соответствующих его полностью исправному состоянию (снижение характеристик узлов двигателя, которые определяют процессы, протекающие в его газовоздушном тракте), по измерениям на установившихся и переходных режимах

5 Разработаны методы и вычислительные алгоритмы оценивания (восстановления) состояния нелинейного объекта управления в цифровой САУ ГТД. Эти методы позволяют обеспечить робастность оценивания в окрестности установившегося режима за счет использования линейной модели с неопределенными собственными значениями, а также обеспечить максимально возможную точность оценивания за счет использования в реальном времени поэлементной нелинейной модели. Показано, как дополнить нелинейный наблюдатель параллельной нейронной сетью, чтобы приблизить оценку наблюдателя к вектору состояния системы на каждом шаге работы цифровой САУ

6 Разработан метод и вычислительный алгоритм обнаружения и локализации произвольных отказов датчиков, исполнительных устройств, соответствующих АЦП и ЦАП в цифровой САУ ГТД Этот алгоритм позволяет также парировать отказы датчиков и соответствующих АЦП (отказы ЦАП при этом можно парировать аппаратно).

7. Для линейной системы с неопределенными матричными параметрами или с неопределенными собственными значениями разработаны методы определения в частотной области матриц коэффициентов робастных регулятора и наблюдателя, матрицы коэффициентов модального линейного регулятора, а также методы и вычислительные алгоритмы определения на каждом шаге работы цифровой САУ матрицы коэффициентов линейного регулятора-ограничителя и дополнительного вектора управления нелинейного регулятора-ограничителя Для нелинейной системы

разработаны методы и вычислительные алгоритмы определения дополнительного вектора управления нелинейного регулятора-ограничителя или нелинейной нейронной сети, которые дополняют кусочно-линейный регулятор, представляющий собой совокупность линейных регуляторов для нескольких выбранных рабочих точек, и позволяют в реальном времени использовать векторное уравнение прогнозирования нелинейного наблюдателя, то есть уравнения полной поэлементной нелинейной модели

гтд

8 Расчетными исследованиями, проведенными с помощью предложенных методик и разработанных прикладных программ, показано, что

— максимальные ошибки идентифицированной линейной модели ГТД в небольшой окрестности выбранной рабочей точки могут быть уменьшены в 2—3 раза за счет использования неопределенных собственных значений и составляют примерно 0 1% по частотам вращения роторов вентилятора и компрессора, 1% по давлениям торможения за компрессором и за турбиной, 2% по температуре торможения за турбиной;

— применение динамической нелинейной модели и решения задачи нелинейного программирования при разгоне позволяет обнаружить и локализовать каждый из четырех возможных постепенных отказов ГТД и оценить отклонения значений коэффициентов полезного действия вентилятора, компрессора, турбины компрессора и турбины вентилятора,

— алгоритмическое обнаружение и парирование одиночных отказов датчиков и АЦП, а также ЦАП исполнительных устройств с помощью набора фильтров гипотез на основе поэлементной нелинейной модели ГТД позволяет увеличить среднее время безотказной работы цифровой САУ на 55%,

— при стабилизации установившегося режима цифровой линейный регулятор, дополненный нелинейной нейронной сетью позволяет уменьшить среднеквадратичную ошибка для нормированного вектора состояния на 5%, а цифровой линейный регулятор-ограничитель позволяет избежать перерегулирования (забросов) по температуре торможения за турбиной,

— при стабилизации после возмущений режима разгона относительно заданной траектории цифровой кусочно-линейный регулятор, дополненный нелинейным регулятором-ограничителем, позволяет избежать перерегулирования (забросов) по температуре торможения за турбиной и уменьшить среднеквадратичную ошибку стабилизации для нормированного вектора состояния в 8 раз

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В рецензируемых журналах из списка ВАК

1 Обнаружение, локализация и парирование отказов датчиков и исполнительных устройств в цифровой системе управления / Р.Л Лейбов // Авиакосмическое приборостроение 2005 № 12. С. 9-14.

2 Система управления двухконтурным газотурбинным двигателем с использованием нелинейной нейронной сети / Р.К Лейбов // Мехатроника,

автоматизация, управление. 2006 № 2 С 30-35.

3 Обнаружение и локализация постепенных отказов объекта управления / Р JI Лейбов // Авиакосмическое приборостроение 2006. № 3 С 42-47

4 Линейная модель, дополненная нелинейной нейронной сетью/ Р^ГТ Лейбов//Нейрокомпьютеры разработка, применение 2006 №3 С 345. Кусочно-линейный регулятор, дополненный нелинейной нейронной

сетью / Р Л Лейбов // Нейрокомпьютеры: разработка, применение 2006 №4-5 С 122-128

6. Кусочно-линейная модель с неопределенными матричными параметрами / Р.Л. Лейбов // Авиакосмическое приборостроение. 2006. № 6.

7 Линейная модель с неопределенными собственными значениями / РЛ Лейбов//Проблемы управления 2006. №3 С 19-24

8 Линейная модель с неопределенными элементами матриц / Р.Л Лейбов //Проблемы управления 2006 №5 С 19-22

9. Обнаружение и локализация постепенных отказов объекта управления с помощью нелинейной нетонной сети / Р Л Лейбов // Нейрокомпьютеры разработка, применение 2006. № 10. С. 72-79.

10 Одношаговое оптимальное управление в цифровой системе/ Р Л Лейбов // Авиакосмическое приборостроение 2006 № 10 С 30-32

В других изданиях

11 К вопросу об идентификации ГТД в классе линейных моделей/ Ю В Ковачич, Б В. Боев, Р.Л Лейбов // Автоматическое регулирование двигателей летательных аппаратов сб ст под ред А.А Шевякова Труды ЦИАМ № 686 М .ЦИАМ, 1974. С 29-42

12 Особенности оценки параметров линейной модели ГТД по результатам летного эксперимента / Ю.В Ковачич, Б В Боев, Р.Л. Лейоов // Автоматическое регулирование двигателей летательных аппаратов: сб ст под ред А.А Шевякова. Труды ЦИАМ № 803. М :ЦИАМ, 1977. С 27-41

13 Распознавание одиночных неисправностей ГТД на основе обработки данных летного эксперимента / Ю В Ковачич, Р Л Лейбов, М М Ракитин // Автоматическое регулирование двигателей летательных аппаратов. сб ст под ред А А. Шевякова Труды ЦИАМ № 803 М. • ЦИАМ, 1977. С. 28-40.

14 Идентификация линейной модели ГТД по переходным процессам при наличии искажений полезной информации / Ю В Ковачич, Б В Боев, РЛ ЛейбовIIАвтоматическое регулирование двигателей летательных аппаратов: сб ст. под ред. А А Шевякова Труды ЦЙАМ № 970. М ЦИАМ, 1979. С. 23-41

15 Результаты исследований по отработке алгоритмов и методики определения статических и динамических характеристик ГТД в линейном приближении / Ю В Ковачич, Б В. Боев, Р.Л Лейбов, А К Жданов, ММ Ракитин Н Труды ЛИИ ЛИИ, 1980 С 38-49

16 Восстановление информации в цифровой САР при отказах датчиков / Р.Л Лейбов//Автоматическое регулирование двигателей летательных аппаратов, сб ст. под ред А.А.Шевякова Труды ЦИАМ №956 М . ЦИАМ, 1980 С 26-43

17. Решение задачи одновременного оценивания параметров и состояния линейной модели ГТД по искаженным наблюдениям / Р Л. Лейбов // Автоматическое регулирование двигателей летательных аппаратов сб ст. под ред. А.А Шевякова Труды ЦИАМ № 956 М . ЦИАМ, 1980. С. 28-42.

18 Система управления ГТД/Р. Л Лейбов//А с ЦИАМ№ 172546. 1981

19. Автоматизированное проектирование цифровой САР ГТД на основе идентификации его кусочно-линейной модели / ГО В. Ковачич, РЛ Лейбов // Автоматическое регулирование двигателей летательных аппаратов сб ст под ред. А.А Шевякова Труды ЦИАМ № 982. М : ЦИАМ, 1981. С. 29-45.

20 Обнаружение отказов датчиков и обеспечение нечувствительности к ним цифровой системы управления ГТД/ЮВ Ковачич, РЛ Лейбов//

Автоматическое регулирование двигателей летательных аппаратов сб ст. под ред А.А. Шевякова Труды ЦИАМ № 963 М.: ЦИАМ, 1981. С 28-47

21. Алгоритмическое повышение надежности цифровой системы управления ГТД / Ю В. Ковачич, P.JL Лейбов // Автоматическое

регулирование двигателей летательных аппаратов. сб. ст под ред А.А. Шевякова Труды ЦИАМ № 1056 М. ЦИАМ 1983 С. 27-42.

22 Повышение надежности цифровой САУ ГТД за счет обеспечения ее нечувствительности к отказам информационных каналов / Р Л Лейбов // Автоматическое регулирование двигателей летательных аппаратов: сб ст под ред А.А Шевякова Труды ЦИАМ № 1071. М. .ЦИАМ, 1984 С 25^4.

23. Идентификация неопределенных матричных параметров линейной модели авиационного газотурбинного двигателя / P.JI. Лейбов // Журнал AIAA по наведению, управлению и динамике. 1997 Т. 20, № 6. С. 1274-Г275 (Identification of Linear Model Parameters and Uncertainties for an Aircraft Turbofan Engine/R Leibov//AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 199^. Vol. 20, N 6 P. 1274-1275)

24. Линейная модель авиационного газотурбинного двигателя с неопределенными матричными параметрами / Р. Л. Лейбов // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики • сб научн. тр № 2 М. МГСУ, 1999. С 135-140 .

25 Идентификация линейной модели динамической системы на основе диагонализации / Р J1. Лейбов // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики : сб. научн тр. № 3 М.: МГСУ, 2000. С 95-104

26 Линейная модель системы с неопределенными собственными значениями / Р.Л Лейбов//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики • сб научн тр № 4 М : МГСУ, 2001 С 167-174

27. Модальное восстановление состояния линейной системы с неопределенными собственными значениями / Р.Л Лейбов//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики сб. научн. тр № 4 М • МГСУ, 2001 С. 175-188

28 Модальное управление линейной системой с неопределенными собственными значениями / Р.Л. Лейбов // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики • сб научн тр №4. М . МГСУ, 2001. С 189198.

29. Оптимальная фильтрация и обнаружение отказов в линейной системе с неопределенными собственными значениями / Р Л. Лейбов // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики : сб. научн. тр. № 5. М . МГСУ, 2002 С. 142-150

30 Применение нейронной сети в качестве дополнения идентифицированной линейной модели системы / Р Л. Лейбов // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики - сб. науч. тр № 5. М . МГСУ, 2002. С 161-171.

31 Применение нейронных сетей в качестве дополнения линейного наблюдателя и линейного регулятора в замкнутой системе управления/ Р.Л. Лейбов // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики : сб научн тр №5 М : МГСУ, 2002 С 151-160

32 Линейная модель авиационного газотурбинного двигателя с неопределенными собственными значениями / Р Л. Лейбов // Труды IEEE по автоматическому управлению. 2002 Т. 47, №8 С. 1367-1369. (Aircraft Turbofan Engine Linear Model with Uncertain Eigenvalues / R. Leibov//IEEE Transactions on Automatic Control 2002 Vol. 47, No P. 1367-1369)

33. Кусочно-линейная модель системы /Р.Л Лейбов//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики • сб. научн. тр № 6. М . МГСУ, 2003 С 253-~272

34^ Применение нейронных сетей в качестве дополнения кусочно-линейного наблюдателя и кусочно-линейного регулятора в замкнутой системе управления нелинейным объектом/РЛ Лейбов//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики • сб научн тр № 6 М МГСУ, 2003. С 273-292 J v

35 Оценивание

состояния

нелинейной

динамическом

системы /Р Л. Лейбов // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики: сб научн.тр №7.М :МГСУ,2004 С 191-227.

36 Модальное обеспечение робастности замкнутой линейной системы/ РЛ Лейбов//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики : сб. научн. тр № 8 М . МГСУ, 2005 С 204-223

37 Модальное обеспечение робастности наблюдателя / Р.Л. Лейбов // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики . сб научн тр № 8 М : МГСУ, 2005 С. 224-235.

38 Обнаружение и локализация постепенных отказов нелинейного объекта управления / Р Л Лейбов // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики • сб научн тр № 8 М : МГСУ, 2005 С. 236-248

39 Обнаружение, локализация и парирование отказов в цифровой системе управления / Р.Л Лейбов//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики : сб научн тр. № 8 М МГСУ, 2005. С. 249-275

40 Оценка качества управления оптимальной системы в случае наиболее неблагоприятных значений параметров объекта/РЛ Лейбов//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики . сб научн. тр № 8 М МГСУ, 2005 С 276-285

41 Повышение качества управления с помощью нелинейной нейронной сети /Р Л Лейбов//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики сб. научн тр № 8. М : МГСУ, 2005 С 286-295

42 Повышение качества управления цифровой системой с помощью нелинейного ограничителя / Р.Л. Лейбов // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики • сб научн. тр. №8 М МГСУ, 2005 С 296305

43 Повышение точности линейной модели нелинейного объекта управления / Р Л Лейбов // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики : сб научн тр. № 8 М МГСУ, 2005. С. 306-322

44 Повышение точности модели с помощью нелинейной нейронной сети/РЛ Лейбов//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики : сб научн тр № 8. М : МГСУ, 2005 С 323-331.

45. Повышение точности оценивания состояния нелинейного объекта управления / Р. Л. Лейбов//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики сб. научн тр № 8 М МГСУ, 2005. С. 332—355

46 Точность кусочно-линеиной модели нелинейного объекта управления / Р.Л Лейбов//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики сб научн тр № 8 М МГСУ, 2005. С 356-367.

47 Применение линейного прошаммирования для идентификации и оптимального управления / Р Л Лейбов // Вестник МГСУ №3 4 2. М. МГСУ, 2006 С 88-93

48. Применение нелинейного программирования для идентификации и управления/Р Л Лейбов //Вестник МГСУ №3 4.2. М. • МГСУ, 2006 С. §4-101.

49 Применение нелинейного программирования для восстановления состояния линейной системы с неопределенными собственными значениями / Р Л Лейбов//Вестник МГСУ №3 4 2 М . МГСУ, 2006 С. 102-110

50 Системы с неопределенными собственными значениями/ Р Л Лейбов // М . АСВ, 2006 184 с

Диссертант Лейбов Р Л

ЛЕЙБОВ Роман Львович

АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЦИФРОВЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ АВИАЦИОННЫМИ ГАЗОТУРБИННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

Специальность.

05 13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Подписано в печать 10 11 2006 г Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Печать плоская Гарнитура Times New Roman Суг Уел печ л 2,0 Уел кр отт 2,0 Уч-изд л 1,9 Тираж 100 экз Заказ № 576.

ГОУ ВПО Уфимский государственный авиационный технический университет Центр оперативной полиграфии. 450000, Уфа-центр, ул К Маркса, 12

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ОСНОВНЫЕ СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ И СОСТОЯНИЯ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ, МЕТОДОВ ОБНАРУЖЕНИЯ ОТКАЗОВ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ, ОТКАЗОВ ДАТЧИКОВ И ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ, МЕТОДОВ СИНТЕЗА СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Обзор методов оценивания постоянных и неопределенных параметров линейных моделей нелинейного объекта управления.

1.2. Обзор методов обнаружения постепенных отказов объекта управления

1.3. Обзор методов оценивания состояния объекта управления.

1.4. Обзор методов обнаружения внезапных и постепенных отказов датчиков и исполнительных устройств и снижения чувствительности к ним цифровой системы управления.

1.5. Обзор методов синтеза линейных и нелинейных систем управления.

1.6. Постановка задачи.

ВЫВОДЫ К ПЕРВОЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОЦЕНИВАНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ ЛИНЕЙНЫХ И КУСОЧНО-ЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ НЕЛИНЕЙНОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

2.1. Линеаризация динамической нелинейной модели.

2.2. Построение кусочно-линейной модели.

2.3. Идентификация линейной модели с неопределенными матричными параметрами.

2.4. Идентификация линейной модели с неопределенными собственными значениями.

2.5. Применение нейронной сети в качестве дополнения модели объекта управления.

ВЫВОДЫ КО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА 3. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ И ЛОКАЛИЗАЦИИ ПОСТЕПЕННЫХ ОТКАЗОВ НЕЛИНЕЙНОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

3.1. Линеаризация статической нелинейной модели.

3.2. Оценивание конструктивных параметров объекта управления.

3.3. Применение нейронной сети для оценивания конструктивных параметров объекта управления.

ВЫВОДЫ К ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА 4. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОЦЕНИВАНИЯ СОСТОЯНИЯ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

4.1. Разомкнутая система управления.

4.2. Модальное оценивание состояния линейной системы с неопределенными собственными значениями.

4.3. Оптимальное оценивание состояния линейной системы с неопределенными собственными значениями.

4.4. Оптимальное оценивание состояния нелинейной системы.

4.5. Оценивание состояния нелинейной системы с помощью наблюдателя, дополненного нейронной сетью.

ВЫВОДЫ К ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА 5. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ, ЛОКАЛИЗАЦИИ И ПАРИРОВАНИЯ ОТКАЗОВ ДАТЧИКОВ И ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ В НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ

5.1. Обнаружение, локализация и парирование произвольных отказов в цифровой системе управления.

5.2. Повышение надежности цифровой системы управления за счет парирования отказов.

ВЫВОДЫ К ПЯТОЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА 6. МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ СИНТЕЗА НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

6.1. Замкнутая система управления.

6.2. Робастное управление линейной системой с неопределенными матричными параметрами или с неопределенными собственными значениями.

6.3. Модальное управление линейной системой с неопределенными собственными значениями.

6.4. Оптимальное управление линейной системой с неопределенными матричными параметрами или с неопределенными собственными значениями

6.5. Оптимальное управление нелинейной системой.

6.6. Управление нелинейной системой с помощью кусочно-линейного регулятора, дополненного нейронной сетью.

ВЫВОДЫ К ШЕСТОЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА 7. РАСЧЕТНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НЕЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

7.1. Кусочно-линейная модель двигателя.

7.2. Обнаружение и локализация постепенных отказов двигателя.

7.3. Обнаружение, локализация и парирование отказа датчика или аналого-цифрового преобразователя и отказа цифроаналогового преобразователя исполнительного устройства в цифровой системе управления двигателем

7.4. Стабилизация установившихся режимов и режима разгона двигателя

ВЫВОДЫ К СЕДЬМОЙ ГЛАВЕ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Содержание и актуальность проблемы

Развитие и совершенствование цифровых систем автоматического управления (САУ) газотурбинными двигателями (ГТД) современных летательных аппаратов (ЛА) сопровождается ужесточением требований к их эффективности, важнейшими критериями которой являются надежность, точность и качество управления. Увеличение числа и сложности задач, возлагаемых на САУ, обусловлено высокой степенью конструктивного совершенства современного ГТД, в частности двухвального двухконтурного турбореактивного двигателя (ТРД), и напряженностью многих его рабочих режимов, наличием развитой механизации проточной части и повышением уровня интеграции ГТД с ЛА вплоть до непосредственного управления вектором тяги. Одновременно увеличивается тяжесть последствий некоторых отказов САУ, и уменьшаются возможности вмешательства экипажа ЛА для их парирования. В многомерных и многосвязных САУ при высоком уровне интеграции отказ одного датчика (преобразователя первичной информации -ППИ) может привести к нарушению управления по многим управляемым координатам. С другой стороны, отказ одного исполнительного устройства (ИУ) может привести к частичной или даже полной потере работоспособности двигателя и летательного аппарата. При этом отказы датчиков и исполнительных устройств, которые работают непосредственно на двигателе и подвергаются воздействиям вибраций, высоких температур и давлений, составляют значительную часть всех отказов в непрерывной части цифровой САУ. Кроме того, подобные условия работы, а также недостаточная точность датчиков и исполнительных устройств, приводят к искажениям соответствующих измерений и управляющих воздействий. Отметим также, что авиационный ГТД представляет собой нелинейный объект управления, в то время как практически все существующие методы анализа и синтеза предназначены для линейных систем. Конечно, эффективность САУ ГТД не сводится только к ее надежности, точности и качеству управления, однако именно эти свойства системы можно существенно улучшить, используя методы и алгоритмы, разработанные на основе подходов современной теории управления. А ведь в настоящее время требования научно-технического прогресса выдвигают на первый план создание систем управления, оптимально использующих на каждом режиме своего функционирования все имеющиеся ресурсы, в том числе информационные и вычислительные, для достижения главной для этого режима цели при наличии множества ограничений [83].

Например, только за счет применения алгоритмов обнаружения, локализации и парирования (DIA) одиночных отказов датчиков и соответствующих аналого-цифровых преобразователей (АЦП) можно увеличить среднее время безотказной работы системы примерно на 50-г75% [8]. Причем этот результат достигается за счет алгоритмической (аналитической) избыточности без использования резервирования (аппаратной избыточности). Кроме того, используя алгоритмические методы обнаружения постепенных отказов ГТД, таких как изменение его характеристик или конструктивных параметров, с помощью анализа газодинамических параметров (GPA) с использованием линейных и нелинейных моделей, можно во многих случаях предотвратить возникновение аварийных ситуаций и тем самым обеспечить надежность работы системы и безопасность полетов. Для повышения точности и качества управления можно использовать методы и алгоритмы оценивания состояния (фильтрации), робастного, модального и оптимального управления. Поскольку все эти методы и алгоритмы предназначены, как правило, для линейных моделей объекта управления, необходимо также использовать методы и алгоритмы оценивания параметров (идентификации) линейных моделей нелинейного объекта управления, каким является ГТД. Надо отметить, что ошибки линейных моделей ГТД с постоянными параметрами настолько велики, что практически не позволяют добиться заметного повышения качества управления. Невозможно также обнаружить отказы датчиков и исполнительных устройств до тех пор, пока вызванные ими изменения переменных управления и измерений не превысят соответствующие ошибки. Поэтому возникает необходимость в максимально возможном использовании наиболее полных поэлементных (поузловых) нелинейных моделей ГТД непосредственно в алгоритмах управления, фильтрации, обнаружения и парирования отказов в реальном времени. С другой стороны для расчета матричных параметров регулятора и фильтра необходима идентификация линейных моделей ГТД с неопределенными параметрами, которые описывают их расхождение с исходной нелинейной моделью.

Использование для повышения эффективности системы, в частности для сохранения ее работоспособности после отказов, именно алгоритмических средств позволяет рассчитывать добиться значительного повышения надежности и живучести системы без существенного увеличения ее стоимости, веса и габаритов [8]. Одиночные отказы датчиков и соответствующих АЦП можно парировать практически без всякого снижения точности и качества управления, причем работоспособность системы после таких отказов сохраняется в полном объеме, то есть система продолжает выполнять все возложенные на нее функции. Отказы исполнительных механизмов (ИМ) ИУ могут быть полностью или частично скомпенсированы за счет перестройки алгоритмов управления. Практически это может обеспечить сохранение работоспособности и безопасную работу двигателя при более или менее значительном снижении его характеристик, в частности тяги. При этом отказы соответствующих цифроаналоговых преобразователей (ЦАП) после их обнаружения и локализации алгоритмическими средствами можно парировать за счет использования аппаратного резервирования. Отказы самого двигателя в большинстве случаев можно предотвратить за счет своевременного обнаружения снижения характеристик его узлов.

Решение перечисленных выше задач и, в особенности использование в алгоритмах управления, фильтрации, обнаружения и парирования отказов, поэлементных нелинейных моделей ГТД в реальном времени, требует значительного увеличения вычислительной мощности бортовой цифровой вычислительной машины (БЦВМ), которое в настоящее время становится возможным, благодаря стремительному прогрессу в этой области.

Современные методы решения проблемы повышения эффективности цифровых САУ ГТД основаны на работах ученых таких ведущих научных школ, как ЦИАМ (А.А. Шевяков, Ю.В. Ковачич, О.С. Гуревич, Ф.Д. Гольберг), ИПУ (В.Ю. Рутковский, С.Д. Земляков), МАИ (Б.А. Черкасов), ВВИА (B.C. Пугачев, Ю.Б. Кулифеев), УГАТУ (Б.Г. Ильясов, В.И. Васильев, Г.Г. Куликов, В.Г. Крымский), ЛИИ (В.Т. Дедеш), ППУ (В.Г. Августинович) и ряда других. В частности, можно сослаться на [15], [43], [79], [16], [88], [5], [2], [3], [17], [63], [74], [14]. Необходимо также отметить огромный вклад в решение этой проблемы ученых многих зарубежных университетов, научно-исследовательских организаций и фирм, занимающихся созданием летательных аппаратов, двигателей и бортового оборудования.

В теоретическом отношении большинство работ отечественных и зарубежных ученых по алгоритмическому повышению эффективности цифровых САУ ГТД опирается на фундаментальные результаты, полученные в трудах А.Н.Колмогорова, А.А.Красовского, А.М.Летова, Ю.Н.Андреева, В.К. Саульева, Р. Калмана, А. Брайсона, Д. Табака и Б. Куо, Л. Урбана, Р. Монтгомери и А. Каглайана, У. Меррила, У. Уэллса, Дж. Голуба, Дж. Доила и К. Гловера. Об объеме, размахе и основных направлениях работ, выполненных за последние 30 лет, можно в какой-то мере судить, например, по представленному ниже обзору. В то же время многие аспекты повышения эффективности цифровых САУ ГТД алгоритмическими средствами БЦВМ (средствами математического обеспечения) остаются недостаточно исследованными. В частности, это касается максимально широкого использования поэлементной нелинейной модели современного авиационного ГТД. Ясно, что только в этом случае можно в полной мере использовать алгоритмические средства цифровой системы для повышения надежности, точности и качества управления. Действительно, использование поэлементной нелинейной модели ГТД в нелинейном наблюдателе должно обеспечить максимально точное оценивание его состояния на всех режимах работы, а использование набора нелинейных наблюдателей должно позволить обнаруживать произвольные отказы при минимально возможных изменениях измерений, которые вызваны этими отказами в системе. Соответственно, синтез нелинейного управления, позволяющего явно учитывать ограничения для переменных состояния и управления, с использованием поэлементной нелинейной модели ГТД в реальном времени позволяет добиться максимально возможного качества допустимого управления на установившихся и переходных режимах.

Следовательно, решение проблемы повышения эффективности цифровой САУ ГТД на основе применения новых алгоритмов теории управления и теории статистических решений с использованием поэлементной нелинейной модели объекта в реальном времени должно позволить не только повысить точность и качество управления, но также повысить надежность системы и безопасность полетов, что имеет важное народно-хозяйственное значение и является актуальным для авиадвигателестроения.

Цель работы

Целью диссертационной работы является разработка теоретических и методологических основ оценивания неопределенных матричных параметров и неопределенных собственных значений кусочно-линейной модели нелинейного объекта управления, каким является ГТД, оценивания его состояния, обнаружения и локализации его постепенных отказов, обнаружения, локализации и парирования произвольных отказов датчиков, исполнительных устройств и соответствующих преобразователей цифровой САУ, а также синтеза управления, позволяющего явно учитывать ограничения для переменных состояния и управления, на основе использования поэлементной нелинейной модели ГТД в реальном времени.

Задачи исследования

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработка концепции алгоритмического повышения показателей эффективности цифровой САУ ГТД (надежности, точности и качества управления), основанной на использовании в реальном времени поэлементной нелинейной модели современного авиационного ГТД для оценивания его состояния, для обнаружения и локализации его постепенных отказов, для обнаружения, локализации и парирования произвольных отказов датчиков и АЦП, для обнаружения и локализации отказов исполнительных механизмов и ЦАП исполнительных устройств, для синтеза управления, позволяющего явно в учитывать ограничения переменных состояния и управления.

2. Разработка методов оценивания (идентификации) неопределенных матричных параметров и неопределенных собственных значений линейных г моделей нелинейного объекта управления по переходным процессам его поэлементной нелинейной модели.

3. Создание кусочно-линейной модели нелинейного объекта управления с неопределенными матричными параметрами или с неопределенными собственными значениями с использованием линейной интерполяции векторных параметров статической характеристики и матричных параметров статических линейных моделей.

4. Разработка метода обнаружения и локализации постепенных отказов снижения характеристик узлов) ГТД, как нелинейного объекта управления, на основе анализа его измеряемых переменных (газодинамических параметров) на установившихся и переходных режимах.

5. Разработка методов синтеза робастного линейного наблюдателя, а также нелинейного наблюдателя, который непосредственно использует уравнения поэлементной нелинейной модели объекта управления.

6. Разработка метода обнаружения, локализации и парирования произвольных отказов датчиков и АЦП, обнаружения и локализации отказов исполнительных механизмов и ЦАП исполнительных устройств цифровой САУ

ГГД.

7. Разработка методов синтеза робастного линейного регулятора, линейного регулятора-ограничителя, а также методики построения кусочно-линейного регулятора, дополненного нелинейным регулятором-ограничителем или нелинейной нейронной сетью, которые используют уравнения поэлементной нелинейной модели объекта управления в реальном времени.

8. Оценка эффективности предлагаемых методов и алгоритмов на основе моделирования и расчетного исследования.

Методы исследования

При разработке теоретических положений диссертационной работы использованы результаты современной теории управления, в частности теории автоматического управления авиационных силовых установок [79], [88], [5], [2], [63], теории цифровых систем автоматического управления [90], теории оптимального управления [4], [144], [163], [28], [55], [89], [81], [11], [42], [87], теории идентификации [43], а также методы линейной алгебры [9], методы линейного [27] и нелинейного программирования [56], методы теории вероятностей, статистической динамики и теории статистических решений [86], [85], [84].

Расчетное исследование проводилось с помощью созданной в ЦИАМ полной поэлементной нелинейной модели современного двухконтурного двухвального ТРД.

На защиту выносятся

1. Концепция алгоритмического повышения таких показателей эффективности цифровой САУ ГТД, как надежность, точность и качество управления, на основе использования в реальном времени поэлементной нелинейной модели современного авиационного ГТД для оценивания его состояния, для обнаружения и локализации его постепенных отказов, для обнаружения, локализации и парирования произвольных отказов датчиков и АЦП, для обнаружения и локализации отказов исполнительных механизмов и ЦАП исполнительных устройств, для синтеза регуляторов, позволяющих учитывать ограничения переменных состояния и управления.

2. Методы оценивания неопределенных матричных параметров и неопределенных собственных значений линейных моделей нелинейного объекта управления по переходным процессам его нелинейной модели.

3. Методика построения кусочно-линейной модели нелинейного объекта управления с использованием линейной интерполяции векторных параметров статической характеристики и матричных параметров статических линейных моделей.

4. Метод обнаружения и локализации постепенных отказов, а именно снижения характеристик отдельных узлов ГТД, как нелинейного объекта управления, на основе анализа его измеряемых переменных на установившихся и переходных режимах.

5. Методы синтеза робастного линейного наблюдателя, а также нелинейного наблюдателя, использующего уравнения поэлементной нелинейной модели объекта управления.

6. Метод обнаружения, локализации и парирования произвольных отказов датчиков и АЦП, обнаружения и локализации отказов исполнительных механизмов и ЦАП исполнительных устройств цифровой САУ ГТД.

7. Методы синтеза робастного линейного регулятора, линейного регулятора-ограничителя, а также методика построения кусочно-линейного регулятора, дополненного нелинейным регулятором-ограничителем или нелинейной нейронной сетью, которые используют уравнения поэлементной нелинейной модели объекта управления в реальном времени.

8. Результаты оценки эффективности предлагаемых методов и алгоритмов на основе моделирования и расчетного исследования.

Обоснованность и достоверность результатов

Обоснованность результатов диссертационной работы, полученных с использованием признанных научных положений и апробированных методов исследования, подтверждается корректным применением математического аппарата и согласованностью этих новых результатов с известными теоретическими положениями.

Достоверность результатов подтверждается согласованностью расчетных данных, полученных с помощью математического моделирования, и научных выводов.

Научная новизна результатов

1. Новизна концепции алгоритмического повышения эффективности (надежности, точности и качества управления) цифровой САУ ГТД заключается в использовании в реальном времени поэлементной нелинейной модели современного авиационного ГТД для оценивания его состояния, для обнаружения и локализации его постепенных отказов, для обнаружения, локализации и парирования произвольных отказов датчиков и АЦП, для обнаружения и локализации отказов исполнительных механизмов и ЦАП исполнительных устройств САУ, а также для синтеза регуляторов, позволяющих учитывать ограничения для переменных состояния и управления.

2. Новизна предлагаемых методов идентификации состоит в том, что в отличие от существующих методов оцениваются не только матрицы линейных моделей нелинейного объекта управления, но и пределы возможных изменений элементов этих матриц или пределы возможных изменений их собственных значений.

3. Новизна инженерной методики построения динамической кусочно-линейной модели нелинейного объекта управления состоит в использовании линейной интерполяции векторных параметров статической характеристики и матричных параметров статических линейных моделей.

4. Новизна метода обнаружения и локализации постепенных отказов (снижения характеристик отдельных узлов) ГТД состоит в использовании для анализа измеряемых переменных его поэлементной нелинейной модели как на установившихся, так и на переходных режимах.

5. Новизна методов синтеза робастного линейного наблюдателя, состоит в использовании линейной модели с неопределенными собственными значениями, а новизна метода синтеза нелинейного наблюдателя состоит в использовании в реальном времени уравнений поэлементной нелинейной модели объекта управления.

6. Новизна метода обнаружения, локализации и парирования произвольных отказов датчиков и АЦП, обнаружения и локализации отказов исполнительных механизмов и ЦАП исполнительных устройств цифровой САУ ТТД состоит в использовании в нелинейных фильтрах гипотез поэлементной нелинейной модели объекта управления.

7. Новизна методов синтеза робастного линейного регулятора и линейного регулятора-ограничителя состоит в использовании линейных моделей с неопределенными матричными параметрами и неопределенными собственными значениями, а новизна методики построения кусочно-линейного регулятора, дополненного нелинейным регулятором-ограничителем или нелинейной нейронной сетью, состоит в том, что при этом в реальном времени используются уравнения поэлементной нелинейной модели объекта управления. i

Новизна одного из предложенных технических решений защищена авторским свидетельством СССР.

Личный вклад соискателя

1. Личный вклад соискателя состоит в разработке концепции алгоритмического повышения эффективности (надежности, точности и качества управления) цифровой САУ ГТД за счет использования в реальном времени поэлементной нелинейной модели современного авиационного ГТД для оценивания его состояния и для обнаружения и локализации его постепенных отказов, для обнаружения, локализации и парирования произвольных отказов датчиков и АЦП, для обнаружения и локализации отказов исполнительных механизмов и ЦАП исполнительных устройств САУ, а также для синтеза регуляторов, позволяющих учитывать ограничения переменных состояния и управления.

2. Личный вклад соискателя состоит в разработке методов идентификации, которые позволяют оценивать не только матрицы линейных моделей нелинейного объекта управления, но и пределы возможных изменений элементов этих матриц, а также пределы возможных изменений их собственных значений.

3. Личный вклад соискателя состоит в разработке инженерной методики построения кусочно-линейной модели нелинейного объекта управления с использованием линейной интерполяции векторных параметров статической характеристики и матричных параметров статических линейных моделей.

4. Личный вклад соискателя состоит в разработке метода обнаружения и локализации постепенных отказов (снижения характеристик отдельных узлов) ГТД с использованием для анализа измеряемых переменных его поэлементной нелинейной модели как на установившихся, так и на переходных режимах.

5. Личный вклад соискателя состоит в разработке методов синтеза робастного линейного наблюдателя, а также метода синтеза нелинейного наблюдателя, который использует в реальном времени уравнения поэлементной нелинейной модели объекта управления.

6. Личный вклад соискателя состоит в разработке метода обнаружения, локализации и парирования произвольных отказов датчиков и АЦП, обнаружения и локализации отказов исполнительных механизмов и ЦАП исполнительных устройств цифровой САУ ГТД с использованием в нелинейных фильтрах гипотез поэлементной нелинейной модели объекта управления.

7. Личный вклад соискателя состоит в разработке методов синтеза робастного линейного регулятора и линейного регулятора-ограничителя, а также методики построения кусочно-линейного регулятора, дополненного нелинейным регулятором-ограничителем или нелинейной нейронной сетью, которые используют в реальном времени уравнения поэлементной нелинейной модели объекта управления.

Практическая ценность и внедрение результатов

Практическая ценность результатов состоит в следующем:

1. Разработанные методы оценивания матриц линейных моделей современного авиационного ГТД и пределов возможных изменений элементов этих матриц или пределов возможных изменений их собственных значений позволяют повысить точность моделей (максимальные ошибки уменьшаются в 2-5-3 раза).

2. Систематическое (в каждом полете) применение разработанного метода обнаружения и локализации снижения характеристик отдельных узлов современного авиационного ГТД на установившихся и переходных режимах позволяет контролировать эксплуатационные характеристики двигателя и тем самым обеспечивать безопасность полетов.

3. Разработанный метод алгоритмического обнаружения, локализации и парирования произвольных отказов датчиков и АЦП, алгоритмического обнаружения и локализации, а затем аппаратного парирования отказов ЦАП исполнительных устройств цифровой САУ ГТД позволяет значительно повысить надежность (среднее время безотказной работы увеличивается на 55%) и живучесть системы без существенного увеличения ее стоимости, веса и габаритов.

4. Разработанная инженерная методика построения кусочно-линейной модели современного авиационного ГТД и разработанные методы синтеза робастных наблюдателей и регуляторов позволяют сократить время и затраты на проектирование и доводку цифровой САУ за счет применения формализованных алгоритмов и готовых программ синтеза, а также за счет обеспечения робастности системы в широком диапазоне изменения режимов работы.

5, Разработанные методы синтеза нелинейного наблюдателя (фильтра), линейных и нелинейных регуляторов-ограничителей, а также инженерная методика построения кусочно-линейного регулятора, дополненного нелинейной нейронной сетью или нелинейным регулятором-ограничителем, позволяют обеспечить необходимую точность управления и сократить время, необходимое для обнаружения и локализации отказов системы, повысить качество управления и исключить перерегулирование на установившихся и переходных режимах работы (среднеквадратичные ошибки стабилизации установившегося режима и режима разгона после возмущений для нормированного вектора состояния можно уменьшить соответственно на 5% и в 8 раз) за счет использования в реальном времени поэлементной нелинейной модели современного авиационного ГТД.

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс кафедры информатики и прикладной математики МГСУ и кафедры систем автоматического управления летательных аппаратов МАИ, и в программы исследований в ЦИАМ им. П.И. Баранова и в ЛИИ им. ММ. Громова.

Основания для выполнения работы

Актуальность и практическая ценность поставленных в диссертации задач подтверждаются и тем, что они являются частью проблем, включенных в план научно-исследовательских работ по федеральной целевой программе «Развитие гражданской авиационной техники России на 2002 - 2010 годы и на период до 2015 года». Кроме того, работа выполнялась в соответствие с планами разработки учебных программ кафедры информатики и прикладной математики МГСУ.

Апробация работы и публикации Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались:

- на 2-ой Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Мехатроника, автоматизация, управление» (МАУ-2005) 31 октября -2 ноября 2005 г., Уфа, УГАТУ;

- на 3-ей Российской научно-технической конференции «Мехатроника, автоматизация, управление» (МАУ-2006) 10-13 октября 2006 г., Санкт-Петербург, ЦНИИ «Электроприбор»;

- на 4-ой Российской научно-технической конференции «Управление и информационные технологии» (УИТ-2006) 10-13 октября 2006 г., Санкт-Петербург, СПбГЭТУ «ЛЭТЙ»;

- на 5-ой Международной конференции «Авиация и космонавтика-2006» 23-26 октября 2006 г., Москва, МАИ;

- на научно-технических советах отделения 500 ЦИАМ в 1974 - 1991 г.г.;

- на научно-технических семинарах кафедры информатики и прикладной математики МГСУ в 1999 - 2006 г.г.

По результатам выполненных исследований опубликовано 50 работ, в том числе 1 монография, выпущено 7 технических отчетов, получено авторское свидетельство на изобретение.

Структура и содержание работы

Диссертация состоит из введения, семи глав основного материала и библиографического списка, содержит 334 страницы машинописного текста без библиографического списка, включая 75 страниц иллюстративно-графических материалов. Библиографический список включает 190 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана концепция алгоритмического повышения таких показателей эффективности цифровой САУ ГТД, как надежность, точность и качество управления, основанная на использовании в реальном времени полной поэлементной нелинейной модели объекта для оценивания его состояния, для обнаружения и локализации его постепенных отказов, для обнаружения, локализации и парирования произвольных отказов датчиков и исполнительных устройств системы, для синтеза нелинейного управления, позволяющего явно учитывать ограничения.

2. Разработаны методы и вычислительные алгоритмы оценивания матричных параметров (идентификации) многомерных линейных моделей нелинейного объекта управления. Эти методы позволяют не только оценивать матричные параметры линейных моделей в выбранных рабочих точках статической характеристики, но и определять границы возможных изменений этих параметров или соответствующих собственных значений по переходным процессам исходной нелинейной модели. Показано, как дополнить модель параллельной нейронной сетью, чтобы уменьшить расхождение с нелинейным объектом управления на каждом шаге работы цифровой САУ.

3. Разработан метод построения кусочно-линейной модели нелинейного объекта управления, представляющей собой набор векторов установившихся значений переменных управления, состояния и наблюдений и набор матриц статических линейных моделей для выбранных точек статической характеристики, которые используются с применением линейной интерполяции, а также набор матриц динамических линейных моделей с постоянными или неопределенными элементами и собственными значениями.

4. Разработаны методы и вычислительные алгоритмы обнаружения и локализации постепенных отказов нелинейного объекта управления на основе анализа его измеряемых переменных (газодинамических параметров ГТД). Нелинейные статические и динамические модели замкнутой системы, включающей в себя объект управления, позволяют оценивать отклонения конструктивных параметров объекта от значений, соответствующих его полностью исправному состоянию (снижение характеристик узлов двигателя, которые определяют процессы, протекающие в его газовоздушном тракте), по измерениям на установившихся и переходных режимах.

5. Разработаны методы и вычислительные алгоритмы оценивания (восстановления) состояния нелинейного объекта управления в цифровой САУ ГТД. Эти методы позволяют обеспечить робастность оценивания в окрестности установившегося режима за счет использования линейной модели с неопределенными собственными значениями, а также обеспечить максимально возможную точность оценивания за счет использования в реальном времени поэлементной нелинейной модели. Показано, как дополнить нелинейный наблюдатель параллельной нейронной сетью, чтобы приблизить оценку наблюдателя к вектору состояния системы на каждом шаге работы цифровой САУ.

6. Разработан метод и вычислительный алгоритм обнаружения и локализации произвольных отказов датчиков, исполнительных устройств, соответствующих АЦП и ЦАП в цифровой САУ ГТД. Этот алгоритм позволяет также парировать отказы датчиков и соответствующих АЦП (отказы ЦАП при этом можно парировать аппаратно).

7. Для линейной системы с неопределенными матричными параметрами или с неопределенными собственными значениями разработаны методы определения в частотной области матриц коэффициентов робастных регулятора и наблюдателя, матрицы коэффициентов модального линейного регулятора, а также методы и вычислительные алгоритмы определения на каждом шаге работы цифровой САУ матрицы коэффициентов линейного регулятора-ограничителя и дополнительного вектора управления нелинейного регулятораограничителя. Для нелинейной системы разработаны методы и вычислительные алгоритмы определения дополнительного вектора управления нелинейного регулятора-ограничителя или нелинейной нейронной сети, которые дополняют кусочно-линейный регулятор, представляющий собой совокупность линейных регуляторов для нескольких выбранных рабочих точек, и позволяют в реальном времени использовать векторное уравнение прогнозирования нелинейного наблюдателя, то есть уравнения полной поэлементной нелинейной модели ГТД. 8. Расчетными исследованиями, проведенными с помощью предложенных методик и разработанных прикладных программ, показано, что —максимальные ошибки идентифицированной линейной модели ГТД в небольшой окрестности выбранной рабочей точки могут быть уменьшены в 2-КЗ раза за счет использования неопределенных собственных значений и составляют примерно 0.1% по частотам вращения роторов вентилятора и компрессора, 1% по давлениям торможения за компрессором и за турбиной, 2% по температуре торможения за турбиной; применение динамической нелинейной модели и решения задачи нелинейного программирования при разгоне позволяет обнаружить и локализовать каждый из четырех возможных постепенных отказов ГТД и оценить отклонения значений коэффициентов полезного действия вентилятора, компрессора, турбины компрессора и турбины вентилятора; —алгоритмическое обнаружение и парирование одиночных отказов датчиков и АЦП, а также ЦАП исполнительных устройств с помощью набора фильтров гипотез на основе поэлементной нелинейной модели ГТД позволяет увеличить среднее время безотказной работы цифровой САУ на 55%; —при стабилизации установившегося режима цифровой линейный регулятор, дополненный нелинейной нейронной сетью позволяет уменьшить среднеквадратичную ошибку для нормированного вектора состояния на 5%, а цифровой линейный регулятор-ограничитель позволяет избежать перерегулирования (забросов) по температуре торможения за турбиной; при стабилизации после возмущений режима разгона относительно заданной траектории цифровой кусочно-линейный регулятор, дополненный нелинейным регулятором-ограничителем, позволяет избежать перерегулирования (забросов) по температуре торможения за турбиной и уменьшить среднеквадратичную ошибку стабилизации для нормированного вектора состояния в 8 раз.

1. Автоматика и регулирование воздушно-реактивных двигателей /Б.А. Черкасов //М.: Машиностроение, 1988. 360 с.

2. Автоматический контроль и диагностика систем управления силовыми установками летательных аппаратов/В.И. Васильев, Ю.М.Гусев, А.И.Иванов, В.А. Семеран, С. А. Сиротин//М.: Машиностроение, 1989. 240 с.

3. Автоматическое управление / Я.Н. Ройтенберг // М.: Наука, 1971. 396 с.

4. Адаптивные системы управления газотурбинными двигателями летательных аппаратов / В.Ю. Рутковский, Б.Г. Ильясов, Ю.С. Кабальное, Л.А. Болотовская, И.И. Парфенов // М.: МАИ, 1994.224 с.

5. Алгоритмическое обнаружение, локализация и парирование произвольных отказов датчиков и исполнительных устройств цифровых САУ ГТД с учетом погрешностей используемых моделей/Р.Л. Лейбов //Технический отчет ЦИАМ. М.: ЦИАМ, 1987.

6. Алгоритмическое повышение надежности цифровой системы управления ГТД / Ю.В. Ковачич, Р.Л. Лейбов // Автоматическое регулирование двигателей летательных аппаратов : сб. ст. под ред. A.A. Шевякова. Труды ЦИАМ № 1056. М.: ЦИАМ, 1983. С. 27-12.

7. Алгоритмическое повышение надежности цифровых систем автоматического управления газотурбинных двигателей / Р.Л. Лейбов

8. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук: 05.13.07. М.:ЦИАМ, 1983.

9. Введение в теорию матриц / Р. Беллман //М.: Наука, 1976.352 с.

10. Восстановление информации в цифровой САР при отказах датчиков / P.JI. Лейбов // Автоматическое регулирование двигателей летательных аппаратов: сб. ст. под ред. A.A. Шевякова. Труды ЦИАМ № 956. М.: ЦИАМ, 1980. С. 43-60.

11. Вычислительно-вероятностные методы / В.К. Саульев//М.: МАИ, 1995. 68 с.

12. Идентификация линейной модели динамической системы на основе диагонализации / Р.Л. Лейбов//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики: сб. научн. трудов № 3. М.: МГСУ, 2000. С. 95-104.

13. Идентификация систем управления авиационных газотурбинных двигателей /В.Г. Августинович, В.А. Акиндинов, Б.В. Боев, В.Т. Дедеш,

14. A.Н. Добрынин, А.К. Жданов, Ю.В. Ковачич, Н.С. Ларионова,

15. B.И. Пипекин, М.М. Ракитин, И.Д. Рыжов //М.: Машиностроение, 1984. 200 с.

16. Интегральные системы автоматического управления силовыми установками самолетов/Ю.С. Белкин, Б.В. Боев, О.С. Гуревич, Ю.В. Ковачич, Т.С. Мартьянова, A.A. Шевяков, O.K. Югов // М.: Машиностроение, 1983. 283 с.

17. Интегрированное управление силовой установкой многорежимного самолета / О.С. Гуревич, Ф.Д. Гольберг, О.Д. Селиванов // М. : Машиностроение, 1993.304 с.

18. Интеллектуальные системы управления с использованием нейронных сетей / В.И. Васильев, Б.Г. Ильясов, C.B. Валеев, C.B. Жернаков // Уфа : УГАТУ, 1997. 91 с.

19. К вопросу об идентификации ГТД в классе линейных моделей / Ю.В. Ковачич, Б.В. Боев, P.JI. Лейбов // Автоматическое регулирование двигателей летательных аппаратов : сб. ст. под ред. A.A. Шевякова. Труды ЦИАМ№ 686. М. : ЦИАМ, 1974. С. 29-А2.

20. Кусочно-линейная модель с неопределенными матричными параметрами / P.JÏ. Лейбов // Авиакосмическое приборостроение. 2006. №6. С. 24-28.

21. Кусочно-линейная модель системы/Р.Л. Лейбов//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики : сб. научн. трудов № 6. М. : МГСУ, 2003. С. 253-272.

22. Кусочно-линейный регулятор, дополненный нелинейной нейронной сетью / Р.Л. Лейбов // Нейрокомпьютеры : разработка, применение. 2006. №4-5. С. 122-128.

23. Линейная модель авиационного газотурбинного двигателя с неопределенными матричными параметрами /Р.Л. Лейбов // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики : сб. научн. трудов № 2. М. : МГСУ, 1999. С. 135-140.

24. Линейная модель, дополненная нелинейной нейронной сетью / Р.Л. Лейбов // Нейрокомпьютеры : разработка, применение. 2006. №3. С. 34-38.

25. Линейная модель с неопределенными собственными значениями /Р.Л. Лейбов //Проблемы управления. 2006. № 3. С. 19-24.

26. Линейная модель с неопределенными элементами матриц /Р.Л. Лейбов // Проблемы управления. 2006. № 5. С. 19-22.

27. Линейная модель системы с неопределенными собственными значениями/Р.Л. Лейбов//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики: сб. научн. трудов №4. М.: МГСУ, 2001. С. 167-174.

28. Линейное и выпуклое программирование / С.И. Зуховицкий, Л.И. Авдеева // М.: Наука, 1964. 348 с.

29. Линейные оптимальные системы управления / X. Квакернаак, Р. Сиван // М.: Мир, 1977. 652 с.

30. Модальное восстановление состояния линейной системы с неопределенными собственными значениями/Р.Л. Лейбов//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики: сб. научн. трудов № 4. М.: МГСУ, 2001. С. 175-188.

31. Модальное обеспечение робастности замкнутой линейной системы / Р.Л. Лейбов // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики: сб. научн. трудов № 8. М.: МГСУ, 2005. С. 204-223.

32. Модальное обеспечение робастности наблюдателя / Р.Л. Лейбов // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики: сб. научн. трудов № 8. М.: МГСУ, 2005. С. 224-235.

33. Модальное управление линейной системой с неопределенными собственными значениями/Р.Л. Лейбов//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики: сб. научн. трудов № 4. М.: МГСУ, 2001. С. 189-198.

34. Нейроуправление и его приложения / Омату Сигеру, Марзуки Халед, Рубия Юсоф Ни.: ИПРЖР, 2000.272 с.

35. Обнаружение и локализация постепенных отказов нелинейного объекта управления/Р.Л. Лейбов//Вопросы прикладной математики ивычислительной механики: сб. научн. трудов № 8. М.: МГСУ, 2005. С. 236-248.

36. Обнаружение и локализация постепенных отказов объекта управления / Р.JI. Лейбов//Авиакосмическое приборостроение. 2006. №3. С. 42-47.

37. Обнаружение и локализация постепенных отказов объекта управления с помощью нелинейной нейронной сети /Р.Л. Лейбов //Нейрокомпьютеры : разработка, применение. 2006. № 10. С. 72-79.

38. Обнаружение, локализация и парирование отказов в цифровой системе управления / Р.Л. Лейбов // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики: сб. научн. трудов № 8. М.: МГСУ, 2005. С. 249-275.

39. Обнаружение, локализация и парирование отказов датчиков и исполнительных устройств в цифровой системе управления /Р.Л. Лейбов//Авиакосмическое приборостроение. 2005. № 12. С. 9-14.

40. Одношаговое оптимальное управление в цифровой системе /PJL Лейбов //Авиакосмическое приборостроение. 2006. № 10. С. 30-32.

41. Оптимальная фильтрация и обнаружение отказов в линейной системе с неопределенными собственными значениями / Р.Л. Лейбов // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики: сб. научн. трудов № 5. М.: МГСУ, 2002. С. 142-150.

42. Оптимальное управление и математическое программирование / Д. Табак, Б. Куо //М.: Наука, 1975. 279 с.

43. Оптимизация многомерных систем управления газотурбинных двигателей летательных аппаратов / A.A. Шевяков, Т.С. Мартьянова, В.Ю. Рутковский, Б.Г. Ильясов, С.Ф. Бабак, Ю.С. Кабальнов, Г.Г. Куликов //М.: Машиностроение, 1989.256 с.

44. Основы идентификации систем управления / П. Эйкхофф // М.: Мир, 1975. 685 с.

45. Оценивание неопределенных собственных значений с помощью нелинейной нейронной сети / Р.Л. Лейбов // Нейрокомпьютеры : разработка, применение. 2007. № 1. С. 75-80.

46. Оценивание состояния нелинейной динамической системы /Р.Л. Лейбов//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики: сб. научн. трудов № 7. М.: МГСУ, 2004. С. 191-227.

47. Оценка качества управления оптимальной системы в случае наиболее неблагоприятных значений параметров объекта / Р.Л. Лейбов // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики: сб. научн. трудов № 8. М.: МГСУ, 2005. С. 276-285.

48. Повышение качества управления с помощью нелинейной нейронной сети/Р.Л. Лейбов//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики: сб. научн. трудов № 8. М.: МГСУ, 2005. С. 286-295.

49. Повышение качества управления цифровой системой с помощью нелинейного ограничителя I Р.Л. Лейбов И Вопросы прикладной математики и вычислительной механики: сб. научн. трудов № 8. М. : МГСУ, 2005. С. 296-305.

50. Повышение надежности цифровой САУ ГТД за счет обеспечения ее нечувствительности к отказам информационных каналов / Р.Л. Лейбов

51. Автоматическое регулирование двигателей летательных аппаратов сб. ст. под ред. А.А. Шевякова. Труды ЦИАМ №1071. М.: ЦИАМ, 1984. С. 25-44.

52. Повышение точности линейной модели нелинейного объекта управления/Р.Л. Лейбов//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики: сб. научн. трудов № 8. М.: МГСУ, 2005. С. 306-322.

53. Повышение точности модели с помощью нелинейной нейронной сети/Р.Л.Лейбов//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики: сб. научн. трудов № 8. М.: МГСУ, 2005. С. 323-331.

54. Повышение точности оценивания состояния нелинейного объекта управления /Р.Л. Лейбов //Вопросы прикладной математики и вычислительной механики: сб. научн. трудов № 8. М.: МГСУ, 2005. С. 332-355.

55. Прикладная теория оптимального управления / А. Брайсон, Хо Ю-Ши // М.: Мир, 1972. 544 с.

56. Прикладное нелинейное программирование / Д. Химмельблау // М.: Мир, 1975. 534 с.

57. Применение линейного программирования для идентификации и оптимального управления / Р.Л. Лейбов//Вестник МГСУ №3. 4.2. М.: МГСУ, 2006. С. 88-93.

58. Применение нейронной сети в качестве дополнения идентифицированной линейной модели системы/Р.Л. Лейбов//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики: сб. научн. трудов № 5. М.: МГСУ, 2002. С. 161-171.

59. Применение нейронных сетей в качестве дополнения линейного наблюдателя и линейного регулятора в замкнутой системе управления / Р. Л. Лейбов // Вопросы прикладной математики и вычислительной механики: сб. научн. трудов № 5. М.: МГСУ, 2002. С. 151-160.

60. Применение нелинейного программирования для восстановления состояния линейной системы с неопределенными собственными значениями/Р.Л. Лейбов//Вестник МГСУ №3. 4.2. М.: МГСУ, 2006. С. 102-110.

61. Применение нелинейного программирования для идентификации и управления / Р.Л. Лейбов // Вестник МГСУ № 3. Ч. 2. М.: МГСУ, 2006. С. 94-101.

62. Применение теории подобия при проектировании систем управления ГТД / Ю.В. Любомудров//М.: Машиностроение, 1971. 200 с.

63. Принципы алгоритмического повышения надежности цифровых САУ ГТД за счет парирования отказов датчиков и исполнительных устройств /Р.Л. Лейбов // Технический отчет ИДАМ. М.: ЦИАМ, 1986.

64. Принципы обнаружения и локализации отказов в электронных САУ ГТД / Р.Л. Лейбов // Технический отчет ЦИАМ. М.: ЦИАМ, 1984.

65. Программа расчета коэффициентов наблюдателя полного порядка с произвольным расположением полюсов для алгоритма самокоррекции/Ю.В. Ковачич, Р.Л. Лейбов//Технический отчет ЦИАМ. М.: ЦИАМ, 1979.

66. Разработка теоретических основ повышения надежности информационных каналов средствами математического обеспечения цифровых САУ ГТД / Ю.В. Ковачич, Р.Л. Лейбов // Технический отчет ЦИАМ. М. : ЦИАМ, 1981.

67. Расчет коэффициентов линейной математической модели ГТД по переходным процессам в области установившегося режима/Ю.В. Ковачич, Р.Л. Лейбов//Техническая справка ЦИАМ. М. : ЦИАМ, 1976.

68. Результаты исследований по отработке алгоритмов и методики определения статических и динамических характеристик ГТД в линейном приближении / Ю.В. Ковачич, Б.В. Боев, Р.Л. Лейбов, А.К. Жданов, М.М. Ракитин // Труды ЛИИ. ЛИИ, 1980. С. 38-49.

69. Синтез цифровых многосвязных систем управления ГТД методами методами нелинейного программирования / О.Д. Лянцев // Уфа. : Башэнциклопедия, 2001.197 с.

70. Система алгоритмов и программ расчета линейных моделей ГТД по методу наименьших квадратов и результатам летногоэксперимента / Ю.В. Ковачич, Б.В. Боев, Р. Л.Лейбов., А.К. Жданов, М.М. Ракитин // Отчет ЛИИ. ЛИИ, 1976.

71. Система управления ГТД/Р.Л.Лейбов//Авторское свидетельство ЦИАМ№ 172546.1981.

72. Система управления двухконтурным газотурбинным двигателем с использованием нелинейного регулятора-ограничителя / Р. Л. Лейбов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2006. № 11. С. 41-45.

73. Система управления двухконтурным газотурбинным двигателем с использованием нелинейной нейронной сети/Р.Л. Лейбов//Мехатроника, автоматизация, управление. 2006. № 2. С. 30-35.

74. Системы автоматического управления авиационными воздушно-реактивными двигателями / A.A. Шевяков//М.: Машиностроение, 1992. 432 с.

75. Системы с неопределенными собственными значениями /Р.Л. Лейбов // М.: АСВ, 2006.184 с.

76. Современная теория управления / Ф. Чаки // М.: Мир, 1975. 424 с.

77. Справочник по математике / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев // М.: Наука, 1980. 976 с.

78. Статистическая динамика и теория эффективности систем управления /М.Ф. Росин //М.: Машиностроение, 1970. 336 с.

79. Статистическая динамика и теория эффективности систем управления / М.Ф. Росин, B.C. Булыгин//М. Машиностроение, 1981. 312 с.

80. Теория вероятностей / Е.С. Вентцель // М.: Высшая школа, 1999. 575 С.

81. Точность кусочно-линейной модели нелинейного объекта управления /P.JI. Лейбов//Вопросы прикладной математики и вычислительной механики : сб. научн. трудов № 8. М. : МГСУ, 2005. С. 356-367.

82. Управление авиационными газотурбинными двигателями / О.С. Гуревич //М.: МАИ, 2001. 100 с.

83. Управление конечномерными линейными объектами / Ю.Н. Андреев // М. : Наука, 1976. 424 с.

84. Цифровые системы управления / Р. Изерман // М. : Мир, 1984. 541 с.

85. A Characterization of Convex Problems in Decentralized Control / M. Rotkovitz, S. Lall//IEEE Transactions on Automatic Control. 2005. Vol. 50, N12. P. 1984-1996.

86. A Framework for State-Space Estimation with Uncertain Models /А.Н. Sayed // IEEE Transactions on Automatic Control. 2001. Vol. 46, N 7. P. 998-1013.

87. A Heuristic Kalman Filter for a Class of Nonlinear Systems / S.S. Saab //IEEE Transactions on Automatic Control. 2004. Vol. 49, N 12. P. 2261-2265.

88. A Neural State Estimator for Nonlinear Systems/A. Alessandri, M. Baglietto, T. Parisini, R. Zoppoli // IEEE Transactions on Automatic Control. 1999. Vol. 44, N 11. P. 2028-2042.

89. A Non-Linear Regulator Design in the Presence of System Uncertainties Using Multilayered Neural Networks / Y. Iiguni, H. Sakai, H. Tokumaru//IEEE Transactions on Neural Networks. 1991. Vol. 2, N 4. P. 410-417.

90. A Novel Error Observer-Based Adaptive Output Feedback Approach for Control of Uncertain Systems/N. Hovakimyan, F. Nardi, A.J. Calise//IEEE Transactions on Automatic Control. 2002. Vol. 47, N 8. P. 1310-1314.

91. A Robust Detection and Isolation Scheme for Abrupt and Incipient Faults in Nonlinear Systems / Xiaodong Zhang, M.M. Polycarpou, T. Parisini // IEEE Transactions on Automatic Control. 2002. Vol. 47, N 4. P. 576-593.

92. A Self-Reorganizing Digital Flight Control System for Aircraft / R.C. Montgomery, AX Caglayan // AIAA Paper 74-21. Jan.-Feb. 1974.

93. A Strong Tracking Extended Kalman Observer for Nonlinear Systems /M. Boutaeb, D. Aubry//IEEE Transactions on Automatic Control. 1999. Vol. 44, N8. P. 1550-1556.

94. Adaptive Observer for Multiple-Input-Multiple-Output (MIMO) Linear Time-Varying Systems / Q. Zhang // IEEE Transactions on Automatic Control. 2002. Vol. 47, N3. P. 525-529.

95. Adaptive State Feedback and Tracking Control of Systems with Actuator Failures / G. Tao, S.M. Joshi, X. Ma // IEEE Transactions on Automatic Control. 2001. Vol. 46, N 1. P. 78-95.

96. Advanced Detection, Isolation, and Accommodation of Sensor Failures—RealTime Evaluation/ W.C. Merrill, J.C. Delaat, W.M. Bruton //AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1988. Vol. 11, N 6. P. 517-526.

97. Aircraft Turbofan Engine Linear Model with Uncertain Eigenvalues //IEEE Transactions on Automatic Control / R. Leibov // IEEE Transactions on Automatic Control. 2002. Vol. 47, N 8. P. 1367-1369.

98. Algorithm 358: Singular Value Decomposition of a Complex Matrix /P.A. Businger, G.H. Golub //Communications of the Association for Computing Machinery. 1992. Vol. 12, N 10. P. 564-565.

99. An Adaptive Actuator Failure Compensation Control Using Output Feedback/G. Tao, S.Chen, S.M. Joshi//IEEE Transactions on Automatic Control. 2002. Vol. 47, N 3. P. 506-511.

100. An Algorithm for Real-Time Failure Detection in Kalman Filters /A. Zolghadri//IEEE Transactions on Automatic Control. 1996. Vol. 41, N 10. P. 1537-1539.

101. An Efficient Sequential Linear Quadratic Algorithm for Solving Nonlinear Optimal Control Problems / A. Sideris, J.E. Bobrow // IEEE Transactions on Automatic Control. 2005. Vol. 50, N 12. P. 2043-2047.

102. An Interlaced Extended Kalman Filter/L. Glielmo, R. Setola, F. Vasca //IEEE Transactions on Automatic Control. 1999. Vol. 44, N 8. P. 1546-1549.

103. Analytical Redundancy Design for Improved Engine Control Reliability, Final Review / J.A. Swan, R.W. Vizzini // AIAA Paper 88-3176. Jul. 1988.

104. Application of Parameter Estimation Methods to High Unstable Aircraft /R. Mayne, D. MuiTay//AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1988. Vol. 11, N3. P. 213-219.

105. Application of Precomputed Control Laws in a Reconfigurable Aircraft Flight Control System / D. Moerder, J. Broussard, A.K. Caglayan // AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1989. Vol. 12, N 3. P. 325-333.

106. Application of the Least Squares Algorithm to the Observer Design for Linear Time-Varying Systems / Min-Shin Chen, Jia-Yush Yen//IEEE Transactions on Automatic Control. 1999. Vol. 44, N 9. P. 1742-1745.

107. Control Oriented System Identification : a Worst Case/Deterministic Approach in Hœ / A.J. Helmicki, C.A. Jacobson, C.N. Nett // IEEE Transactions on Automatic Control. 1991. Vol. 36, N 10. P. 1163-1176.

108. Controller Parameter Robustification Using Observer-Based Formulation and Multimodel Design Technique / Y. Le Gorrec, C. Chiappa // IEEE Transactions on Automatic Control. 2005. Vol. 50, N 4. P. 526-531.

109. Design of Fault Diagnosis Filters and Fault-Tolerant Control for a Class of Nonlinear Systems / R. Kabore, H.Wang //IEEE Transactions on Automatic Control. 2001. Vol. 46, N 11. P. 1805-1810.

110. Detection of Sensor Failure and Output Reconstruction for Aircraft Engine Controls / W.R. Wells // AIAA Paper 78-4. Jan. 1978.

111. Developments in Performance Monitoring and Diagnostics in Aircraft Turbine Engines / C. Smith, G.L. Dehoff// SAE 821-400.1982.

112. Direct Nonlinear Control Design: the Virtual Reference Feedback Tuning (VRFT) Approach / M.C. Campi, S.M. Savaresi It IEEE Transactions on Automatic Control. 2006. Vol. 51, N 1. P. 14-27.

113. Failure Detection in Dynamic System with Modeling Errors/D.T.Horak //AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1988. Vol. 11, N 6. P. 508-516.

114. Fault Accommodation of a Class of Multivariable Nonlinear Dynamical Systems Using a Learning Approach / M.M. Polycarpou//IEEE Transactions on Automatic Control. 2001. Vol. 46, N 5. P. 736-742.

115. Fault Detection and Diagnosis in Propulsion Systems: a Fault Parameter Estimation Approach / A. Duyar, V. Eldem, W.C. Merrill, Ten-Huei Guo //AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1994. Vol. 17, N 1. P. 104-108.

116. Fault Diagnosis for the Space Shuttle Main Engine / A. Duyar, W.C. Merrill//AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1992. Vol. 15, N2. P. 384-389.

117. Fault-Tolerant Control: a Simultaneous Stabilization Result / J. Stoutstrup, V.D. Blondel // IEEE Transactions on Automatic Control. 2004. Vol. 49, N 2. P. 305-310.

118. Frequency Domain Recursive Robust Identification / Xu Feng, Ching-Fang Lin, N.P. Coleman//AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2000. Vol. 23, N5. P. 908-910.

119. Frequency-Domain Optimization for Robust Fault Detection and Isolation in Dynamic Systems / D. Sauter, F. Hamelin//IEEE Transactions on Automatic Control. 1999. Vol. 44, N 4. P. 878-882.

120. Gas Path Analysis Applied to Turbine Engine Condition Monitoring /L.A. Urban // AIAA Paper 72-1082. Nov.-Dec. 1972.

121. Gaussian Filters for Nonlinear Filtering Problems/K. Ito, K. Xiong //IEEE Transactions on Automatic Control. 2000. Vol. 45, N 5. P. 910-927.

122. General Two-Stage Extended Kalman Filters / Chien-Shu Hsieh//IEEE Transactions on Automatic Control. 2003. Vol. 48, N 2. P. 289-293.

123. Globally Convergent Algorithms for Robust Pole Assignment by State Feedback / A.L. Tits, Yaguang Yang//IEEE Transactions on Automatic Control. 1996. Vol. 41, N 10. P. 1432-1452.

124. Guaranteed Robust Nonlinear Minimax Estimation /L. Jaulin, E. Walter //IEEE Transactions on Automatic Control. 2002. Vol. 47, N 11. P. 1857-1864.

125. Hierarchical Least Squares Identification Methods for Multivariate Systems / F. Ding, T.Chen//IEEE Transactions on Automatic Control. 2005. Vol. 50, N3. P. 397-402.

126. Identification of Linear Model Parameters and Uncertainties for an Aircraft Turbofan Engine / R. Leibov//ALAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1997. Vol. 20, N 6. P. 1274-1275.

127. Identification of Model Parameters and Associated Uncertainties for Robust Control Design/V.I. Karlov, D.M.Miller, W.E. Van der Velde, E.F. Crawley// AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1994. Vol. 17, N3. P. 495-504.

128. Identification of Multivariate High-Performance Turbofan Engine Dynamics from Closed-Loop Data / W.C. Merrill // AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1984. Vol. 7, N 6. P. 677-683.

129. Incipient Fault Diagnosis of Dynamical Systems Using Online Approximators / M.A. Demetriou, M.M. Polycarpou // IEEE Transactions on Automatic Control. 1998. Vol. 43, N 11. P. 1612-1617.

130. Interpolation of Observer State Feedback Controllers for Gain Scheduling / D.J. Stillwell, W.J. Rugh // IEEE Transactions on Automatic Control. 1999. Vol. 44, N6. P. 1225-1229.

131. Jet Engine Fault Detection with Discrete Operating Points Gas Path Analysis / A. Stamatis, K. Mathioudakis, G. Berios, K. Papafliou // AIAA Journal of Propulsion and Power. 1991. Vol. 7, N 6. P. 1043-1048.

132. Learning Approach to Nonlinear Fault Diagnosis: Detectabflity Analysis /M.M. Polycarpou, A.B. Trunov//IEEE Transactions on Automatic Control. 2000. Vol. 45, N4. P. 806-812.

133. Least Square Type Algorithms for Identification in the Presence of Modeling Uncertainty/Er-Wei Bai, K.M. Nagpal // IEEE Transactions on Automatic Control. 1995. Vol. 40, N 4. P. 756-761.

134. Linear and Nonlinear Algorithms for Identification in Hw with Error Bounds / G. Gu, P. Khargonekar // IEEE Transactions on Automatic Control. 1992. Vol. 37, N7. P. 953-963.

135. Matrix Computations / G.H. Golub, C.F. Van Loan // Baltimore : John Hopkins University Press, 1996. 728 p.

136. Model Quality Evaluation in Identification for Hœ Control / M. Canale,

137. S.A. Malan, M. Milanese//IEEE Transactions on Automatic Control. 1998. Vol. 43, N 1. P. 125-132.

138. Model Refinement Using Eigensystem Assignment / P.G. Maghami//AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2000. Vol. 23, N 4. P. 683-692.

139. Multivariable Feedback Design / J.M. Maciejowski // Wokingham : Addison-Wesley, 1989.424 p.

140. Neural-Net-Based Direct Adaptive Control for a Class of Nonlinear Plants /M.S. Ahmed//IEEE Transactions on Automatic Control. 2000. Vol. 45, N 1. P. 119-124.

141. New Technique for Aircraft Flight Control Reconfiguration /M.R. Napolitano, R.L. Swaim//AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1991. Vol. 14, N1. P. 184-190.

142. Nonlinear HB Optimal Control for Agile Missiles / K.A. Wise, J.L. Sedwic//AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1996. Vol. 19, N 1. P. 157-165.

143. Nonlinear Observer Design by Dynamic Observer Error Linearization /Daejong Noh, N.H. Jo, J.H. Seo // ШЕЕ Transactions on Automatic Control. 2004. Vol. 49, N10. P. 1746-1753.

144. Observer-Based Approach to Fault Detection and Isolation for Nonlinear Systems / H. Hammouri, M. Kinnaert, E.H. El Yaagoubi // IEEE Transactions on Automatic Control. 1999. Vol. 44, N 10. P. 1879-1884.

145. On the Stability and Control of Nonlinear Dynamical Systems via Vector Lyapunov Functions / S.G. Nersesov, W.M. Haddad//IEEE Transactions on Automatic Control. 2006. Vol. 51, N 2. P. 203-215.

146. Optimally Scaled Ню Full Information Control Synthesis with Real Uncertainty / G.J. Balas, R. Lind, A. Packard // AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1996. Vol. 19, N 4. P. 854-862.

147. Optimizing Multihypothesis Diagnosis of Control-Actuator Failures in Linear Systems / Y. Ben-Haim//AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1990. Vol. 13, N4. P. 744-750.

148. Orthogonal Series Generalized Likelihood Ratio Test for Failure Detection and Isolation / S.R. Hall, B.K. Walker // AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1990. Vol. 3,N 6. P. 1066-1074.

149. Parameter-Robust Control Design Using a Minimax Method/R.A. Mills, A.E. Bryson//AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1992. Vol. 15, N5. P. 1068-1075.

150. Piecewise Linear Quadratic Optimal Control / A. Rantzer, M. Johansson // IEEE Transactions on Automatic Control. 2000. Vol. 45, N 4. P. 629-637.

151. Real-Time Parameter Estimation in the Frequency Domain / E.A. Morelli // AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 2000. Vol. 23, N 5. P. 812-818.

152. Reconfígurable Fault-Tolerant Control Using GIMC Structure /D.U. Campos-Delgado, K. Zhou//IEEE Transactions on Automatic Control. 2003. Vol. 48, N 5. P. 832-839.

153. Regularized Robust Filters for Time-Varying Uncertain Discrete-Time Systems / A. Subramanian, A.H. Sayed // IEEE Transactions on Automatic Control. 2004. Vol. 49, N 6. P. 970-975.

154. Reliable Control of Nonlinear Systems / Yew-Wen Liang, Der-Cheng Liaw, Ti-Chung Lee//IEEE Transactions on Automatic Control. 2000. Vol. 45, N 4. P. 706-710.

155. Reliable Control Using Redundant Controllers / Guang-Hong Yang, Si-Yang Zhang, J. Lam, Jianliang Wang//IEEE Transactions on Automatic Control. 1998. Vol. 43, N 11. P. 1588-1593.

156. Robust Adaptive Observer for Nonlinear Systems with Bounded Disturbances / R. Marine, G.L. Santosuosso, P. Tomei // IEEE Transactions on Automatic Control. 2001. Vol. 46, N 6. P. 967-972,

157. Robust and Optimal Control / K. Zhou, J.C.Doyle, K. Glover//Upper Saddle River, New Jersey: Prentice Hall, 1996. 596 p.

158. Robust Control of Nonlinear Systems by Estimating Time-Variant Uncertainties / Z. Qu // IEEE Transactions on Automatic Control. 2002. Vol. 47, Nl.P. 115-121.

159. Robust Control Systems Design Using H^ Optimizaton Theory / X.P. Li, B.C. Chang, S.S. Banda, H.H. Jeh // AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1992. Vol. 15, N 4. P. 944-952.

160. Robust Fault Detection of Jet Engine Sensor Systems Using Eigenstructure Assignment / R.J. Patton, J. Chen//AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1992. Vol. 15, N 6. P. 1491 -1497.

161. Robust H2 and Filters for Uncertain LFT Systems / K. Sun,

162. A. Packard//IEEE Transactions on Automatic Control. 2005. Vol. 50, N 5. P. 715-720.

163. Robust Нда Filtering of Stationary Continuous-Time Linear Systems with Stochastic Uncertainties / E. Gershon, D.J.N. Limebeer, U. Shacked, I. Yaesh // IEEE Transactions on Automatic Control. 2001. Vol. 46, N 11. P. 1788-1793.

164. Robust H2/Hœ State Estimation for Systems with Error Variance Constraints : the Continuous-Time Case / Zidong Wang, H. Unbehauen // ieee Transactions on Automatic Control. 1999. Vol. 44, N 5. P. 1061-1065.

165. Robust Kalman Filtering for Discrete-Time-Varying Uncertain Systems with Multiplicative Noises / Fuwen Yang, Zidong Wang, Y.S. Hung//IEEE Transactions on Automatic Control. 2002. Vol. 47, N 7. P. 1179-1183.

166. Robust Nonfragile Kalman Filtering for Uncertain Linear Systems with Estimator Gain Uncertainty / Guang-Hong Yang, Jiao Liang Wang // IEEE Transactions on Automatic Control. 2001. Vol. 46, N 2. P. 343-348.

167. Robust Output Feedback Control for Linear Stochastic Systems in Continuous Time with Time-Varying Parameters /M.I. Taksar, A.S. Poznyak, A. Iparraguirre//IEEE Transactions on Automatic Control. 1998. Vol. 43, N 8. P. 1133-1136.

168. Robust Pole Placement in LMI Regions /M. Chilali, P. Gahinet, P. Arkarian//IEEE Transactions on Automatic Control. 1999. Vol. 44, N 12. P. 2257-2270.

169. Robust Stabilization for Continuous-Time Systems with Slowly Time-Varying Uncertain Real Parameters / W.M. Haddad, V. Kapila // IEEE Transactions on Automatic Control. 1998. Vol. 43, N 7. P. 987-992.

170. Robust Two-Stage Kalman Filters for Systems with Unknown Inputs / Chien-Shu Hsieh//IEEE Transactions on Automatic Control. 2000. Vol. 45, N 12. P. 2374-2378.

171. Robustness Analysis of Neural Networks with an Application to System Identification / K. Krishnakumar, K. Nishita // ALAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1999. Vol. 22, N 5. P. 695-701.

172. Sensor Bias Fault Diagnosis in a Class of Nonlinear Systems / A.T. Vemuri//IEEE Transactions on Automatic Control. 2001. Vol. 46, N 6. P. 949-954.

173. Sensor Bias Fault Isolation in a Class of Nonlinear Systems / Xiaodong Zhang, T. Parisini, M.M. Polycarpou//IEEE Transactions on Automatic Control. 2005. Vol. 50, N3. P. 370-376.

174. Sensor Failure Detection for Jet Engine Using Analytical Redundancy / W.C. Merrill // AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1985. Vol. 8, N 6. P. 673-682.

175. Solution to the Inverse Problem of Minimax Control and Worst Case Disturbance for Linear Continuous-Time Systems / M.M. Kogan // IEEE Transactions on Automatic Control. 1998. Vol. 43, N 5. P. 670-674.

176. Suboptimal Control for a Non-Linear System Using Neural Networks /H. Kinjo, S. Omatu, T. Yamamoto, S. Tamaki//Proc. of 1st Asian Control Conference. Tokyo, 1994. P. 551-554.

177. Synthesis of Finite-Interval Controllers by State-Space Methods /M.B. Subrahmanyam// AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1990. Vol. 13, N4. P. 624-629.

178. System Failure Isolation in Dynamic Systems / D.T. Horak//AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1990. Vol. 13, N 6. P. 1075-1082.

179. The Role of Modern Control Theoiy in the Design of Controls for Aircraft Turbine Engines / W.C. Merrill, B.Lehtinen, J. Zeller//AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1984. Vol. 7, N 6. P. 652-661.

180. Thermodynamic Models for Pipeline Gas Turbine Diagnostics / H.I. Saravanamutoo, B.D. Mclsaak // ASME 83-GT-235.1983.

181. Turbofan Engine Demonstration of Sensor Failure Detection / W.C.Merrill, J.C. Delaat, M. Abdelwahab // AIAA Journal of Guidance, Control, and Dynamics. 1991. Vol. 14, N2. P. 337-349.

182. Unknown Input Proportional Multiple-Integral Observer Design for Descriptor Systems : Application to State and Fault Estimation / D. Koenig // IEEE Transactions on Automatic Control. 2005. Vol. 50, N 2. P. 212-217.

183. Use of Kalman Filter for Inference in State-Space Models with Unknown Noise Distribution / J.L. Maryak, J.C. Spall, B.D. Heydon // IEEE Transactions on Automatic Control. 2004. Vol. 49, N 1. P. 87-90.

184. Useful Nonlinearities and Global Stabilization of Bifurcations in a Model of Jet Engine Surge and Stall / M. Krstic, D.Fontaine, P.V. Kokotovich, J.D. Paduano//IEEE Transactions on Automatic Control. 1998. Vol. 43, N 12. P. 1739-1745.

185. Variance-Constrained Filtering for Uncertain Stochastic Systems with Missing Measurements / Zidong Wang, D.W.C. Ho, Xiaohui Liu // IEEE Transactions on Automatic Control. 2003. Vol. 48, N 7. P. 1254-1258.