автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Алгоритмическое конструирование систем подавления помех в антенных решетках

wvtAjo rsvr/vi// Ре*. s/o

¿¿ulou> ¡992.

московский йкститут агактронного машиностроения

£31,5 Для олугзбгюлэ пользования

Экз. n 54

ФЕДОРОВ Конс?антнЕ Михайлович

мгошттсЕож конструирование систт подавления помех в антенных решетках.

СЕэгщаяьвость 05.13.01 - Управление в техналесках систеыах

АВЖ0Р1®К. PAT.

дасюруацкЕ ш соясканла ученой степени кандидата технических наук

UOGKBS - 1992

Работа выполнена в Московском институте электронного машиностроения •

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор В.Н. АФАНАСЬЕВ

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

ведущий научный сотрудник, СТЕФАНЮК В.Л.

кандидат технических наук, заместитель Генерального директора СП "ЕВРОНЕТИКС" ПОГОЖЕВ М.В.

Ведущее предприятие: концерн "ФАЗАТРОН"

Защита состоится ^СИр¿с^Х 1992 ГОда в ^

часов на заседании специализированного Совета К 063.68.03 Московского института электронного машиностроения по адресу: Москва, Б.Вузовский пер. д.3/12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского института электронного машиностроения.

Автореферат разослан ^РФ/ЛЧ/? хээ! года.

Ученый секретарь специализированного совета ■е.- к.т.н., доцент

С.Е.БУЗНЩОВ.

- з\ -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность. Достигнутый за последнее время прогресс в теории оптимальных систем управления и систем, работающих в условиях неполной априорной и текущей информации, а также достижения в разработке и производстве средств вычислительной техники, значительно расширяют круг практических задач, требующих для своего решения внедрения систем автоматического управления, и позволяющих тем самым существенно повысить точность и надежность их функционирования.

До недавнего времени для решения задач обработки и коррекции радиосигналов предлагалось использование адаптивных методов во временной или чаще в частотной областях. Сейчас усиленно развиваются принципы адаптивной коррекции сигналов и в пространственной области. Для достижения пространственной избирательности предложено осуществлять прием сигналов на антенную решетку (АР), имеющую два или более независимых, пространственно разнесенных антенных элементов. . ...

В зависимости от конкретного приложения элементами антенны могут быть диполи, предназначенные для приема электромагнитных сигналов, гидрофоны, помещенные в океане для приема акустических сигналов, сейсмометры, или геофоны, погруженные в землю для прослушивания сейсмических сигналов,, или другие виды датчиков.

Поэтому являются актуальными дальнейшие исследования по разработке методов синтеза адаптивных алгоритмов управления антенными решетками.

Цель работы.Целью диссертационной работы является развитие на основе метода алгоритмического конструирования систем управления' с неполной информацией методики синтеза алгоритмов адаптивной фильтрации оптимальных параметров радиостистем, с АР, позволяющих конструировать на их основе радиокомплексы, обеспечивающие ' автоматическое подавление помех. . В связи с этим были поставлены и решены следующие задачи: , ..

- анализ применения для адаптации АР к приему полезных сигналов на фоне аддитивны^ помех известных методов, в частности, градиентных алгоритмов и фильтра Калмана;

- формирование структуры адаптивной фильтрации параметров - АР, наблюдаемых, в данном■случае, через существенно нестационарный вектор сигналов, принимаемых элементами АР;

- синтез на основе использования аппарата функций Ляпунова ус-

тойчивых к действию внешних возмущений алгоритмов адаптивной фильтрации оптимальных параметров АР, традиционно математически описываемых в радиотехнике в комплексном пространстве. При этом предполагается создание процедур фильтрации, которые сочетали бы в себе достоинства фильтра Калмана, такие как малое время переходных процессов фильтрации и значительную точность, со способностью градиентных алгоритмов функционировать в условиях отсутствия информации о статистиках сигналов и помех;

- разработка на основе линейного непрерывного комплексного фильтра, дискретного алгоритма адаптивной настройки параметров фильтра, ориентированного на применение ЭЦВМ.

- разработка.программного обеспечения цифровых устройств управления радиокомплексом с АР градиентным методом, методом кал-мановской фильтрации и мотодо.ч адаптивной фильтрации. Анализ требований к техническим средствам, исполняющим данные вычислительные процедуры.

Методы исследования. При решении поставленных задач применяется аппарат теории систем, теории автоматического регулирования и оптимального управления, теории функций 'комплексного переменного, результаты теории устойчивости и теории матриц. Для подтверждения. полученных теоретических результатов и исследования свойств известных и предложенных алгоритмов использовалось моделирование на ЭВМ.

Научная новизна. В диссертации на основе прямого метода Ляпунова решена задача синтеза адаптивных алгоритмов фильтрации комплексных-оптимальных параметров АР. Для этой цели разработаны подходы и на их основе предложена методика применения аппарата функций Ляпунова в системах управления, описываемых в комплексном пространстве состояний. Для синтеза алгоритмов адаптации параметров фильтра в соответсвии с предложенной методикой в задачах, содержащих в математической постановке нестационарную матрицу наблюдателя, влияющую на динамику вычисляемой при помощи ЭВМ линейной оценки, предложено видоизменить структуру фильтра, не нарушая при этом его линейного характера.-

Предлагаемая структура фильтра, обеспечивает существенно мень-'шую зависимость динамики вычисляемой с его помощью оценки на протяжении всего времени его функционирования (включая переходный период начальной настройки ) от непредсказуемой нестационарности вектора наблюдений. Это позволяет реализовать при помощи ЭВМ численные про-¿ШДУры фильтрации, равномерно устойчивые по начальным значениям

оценки . Данная структура фильтра может оказаться полезной в целом ряде задач, предполагающих алгоритмическое конструирование адаптивных фильтров и может быть распространена на адаптивное управление при неполной информации в случае нестационарной матрицы наблюдателя. ^

Для удовлетворения возможных.требований к времени переходных процессов настройки фильтра, определяемое количеством вычислительных операций на каждом итерационном шаге, рассматривается вариант фильтра, предложенной структуры с" существенно сниженным числом параметров адаптации и, соотвестввнно, сниженным количеством вычисли-' тельных процедур. Экспериментально показано, что применив такой модификации фильтра возможно и обеспечивает значительное снижение времени вычислений оценки в ЭВМ на каждом итерационном шаге.

Практическая ценность.Вопросы защиты каналов связи от помех при использовании радио- и проводных каналов имеет .в технике исключительно. важное значение. Предложенные алгоритмы адаптивного подавления помех в АР имеют поэтому определенную практическую значимость, поскольку в условиях возрастающего потока передаваемой информации, ответственности и сложности возлагаемых на системы связи задач обеспечивают автоматически поддерживаемую устойчивую работу каналов связи. При этом эффект подавления помех достигается в случае йриема полезного сигнала и помех действующих на одной и той же частоте на основе предположения о некоррелированности полезного сигнала и помех и различий в пространственном расположении их источников.

Известные способы адаптации приема сигналов на- АР,такие например как градиентный алгоритм и фильтр Калмана, имеют свои достоинства и ряд недостатков. Так градиентный алгоритм имеет длительные переходные процессы при изменении условий приема сигналов.и относительно низкую точность настройки АР на оптимальный прием, т.е. может оказаться непригодными в случае, если источники сигналов достаточно быстро перемещаются в пространстве. Фильтр Калмана.характеризуется очень высокой скоростью и точностью настройки АР ,что позволяет добиться качественного приема сигналав при быстром изменении координат источников сигналов, однако требует в процессе 'работы точного знания некоторых дополнительных по сравнению с градиентом данных о сигналах.

В диссертационной работе предлагается алгоритм адаптивной фильтрации,сочетающий в себе достоинства применения в практике ра-

- :б -

диосвязи градиентных алгоритмов и фильтра Калмана. Он позволяет получить близкую к характерной для фильтра Калмана скорость и точность настройки АР на оптимальный прием сигналов, и, как и градиент, не требует дополнительной информации о статистиках сигналов.

Разработанные метода и алгоритмы доведены до конкретных процедур, реализованных на языке Фортран-ГУ пригодных как .для исследований свойств различных АР при моделировании так и при использовании их в реалных программно-аппаратных комплексах.

Внедрение.Результаты, полученные в диссертационной работе .были использованы при разработке адаптивной системы управления радиоэлектронными комплексами связи, базирующимися на применении АР, концерном "ФАЗАТРОН" , что подтверждено соответсвущими. документами.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на научно-технической конференции "Методологическое, информационное и программное обеспечение систем автоматизации" (г. Черноголовка, 1989),на Всесоюзном семинаре "Проектирование микропроцессоров и цифровая обработка сигналов в измерительной технике" Всесоюзного научно-технического общества радиотехники, электроники и связи им.А.С.Попова, секция "Измерения в радиотехнике и электронике" (г. Москва, 1990 г.), на Всесоюзной. ' школе-семинаре "Новые информационные технологии и управление в машиностроении и приборостроении", секция "Управление в машино- и приборостроении" (г. Сухуми, 1990 г.), семинарах и заседаниях кафедры Кибернетики МИЭМ (1990 - 1991 г.г.).

Публикации.Основные положения диссертации изложены в 3-х печатных работах.

Структура и объем диссертации.Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем работы - 189 страниц машинописного текста, из них 59 страницы с иллюстрациями. Библио'графия содержит 73 наименования, из них 16 - на иностранном языке.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, а также научное и практическое значение ее результатов. Описывается структура работы и основные положения, выносимые на защиту. . "

В глава I Дан краткий обзор .современного состояния, .проблем и . возможностей систем связи, использующих различные типы антенных

- т.. -

устройств. Показано, что преимуществами при разработке систем автоматического обеспечения качественной связи обладают системы с многоэлементными антенными устройствами, обладающие способностью электрического управления диаграммой направленности (электрическое 'сканирование пространства ).

Приведена структурная схема адаптивной антенной решетки, позволяющей легко осуществлять в процессе функционирования комплекса электрическое управление диаграммой направленности, и обеспечить этим качественный прием полезного "сигнала на фоне аддитивных помех. Приведен метод описания радиосигналов комплексной огибающей, математическое представление выходного сигнала и диаграммы направленности АР при различной ее пространственной конфигурации.

На примере 2-х элементной АР при заданных условиях и направлениях прихода на ео элементы полезного сигнала и помехи аналитически найдены параметры АР, при которых диаграмма направленности имеет главный лепесток в направлении на полезный сигнал и "ноль" в направлении на помеху, т.е. оптимальный вид. .

Приведена содержательная постановка задачи управления'адаптивной АР, состоящая в автоматическом определении и поддержании параметров АР в режиме, необходимом для обеспечения на выходе АР неискаженного полезного сигнала и подавления помех. Рассмотрены различные математические критерии качества функционирования АР, соответствующие поставленной задаче. Для дальнейших исследований предложено использовать критерий минимума среднеквадратической ошибки (СКО) между реальным и "желаемым", задаваемым в радиотехнике в виде опорного сигнала, выходом АР. . .

Так как теория алгоритмического конструирования систем автоматического управления и фильтрации предполагает использование элементов теории" матриц, теории вероятности и функционального анализа, приводятся основные из них для случая комплексных величин..

3 главе 2 рассматриваются вопросы , связанные с применением для адаптации приема сигналов на АР процедур градиентного поиска и калмановской фильтрации. При этом отмечаются основные достоинства и недостатки этих методов.

В разделе синтеза градиентных алгоритмоз предполагается • минимизация критерия СКО в следующем виде:

,J = M{|!d(i)-XT(t)ïï(î)ll§} (I)

где d(t) - опорный сигнал;.

X(t) -вектор размера 1*п,составленный'из комплексных аддитивных

смесей полезного сигнала и помех, принятых элементами АР;

W(t)— вектор' комплексных амплитудно-фазовых весовых коэффициентов суммирования сигналов от отдельных элементов на выходе АР, параметры адаптации приема на АР ;

MCJ 8С>- математическое ожидание нормы в комплексном пространстве.

В соответствии с градиентным методом мокет быть получен такой алгоритм настройки параметров АР:

W(fc+i) - W(ft) + г(Ь) VJ)|ft • ■ (2)

где - вектор градиента СКО по элементам вектора настраивае-

мых параметров Я,в момент времени ft;

r(й) - шаг, обеспечивающий сходимость алгоритма;

В условиях действия внутренних шумов АР, можно говорить о вычислении лишь оценки градиента, после определения которой алгоритм преобретает такой вид:

W(fe+f) = W(ft) + r(k) MUd(ft)-XT(fc)W(fe)]X*(ft)> (3)

где Х*(й) - комплексносопряженный вектор входных сигналов АР. Для сходимооти градиентного алгоритма должно выполняться условие:

• О < 2 Г >- i 1 (4)

max * '

где X - наибольшее собственное значение R .

" пах ха

Алгоритм, основанный на применении метода градиентной минимизации среднеквадратической ошибки позволяет получить простую реализацию адаптивной АР и наиболее подходит для систем связи с непрерывными сигналами.Однако градиентные алгоритмы вследствие использования в них в данном случае оценки градиента имеют относительно низкую скорость адаптации, точность настройки,обладает значительной чувствительностью этих характеристик к разбросу собственных значений корреляционных матриц сигналов и помех.

В разделе синтеза для управления радиокомплексами с АР алгоритмов калмановской фильтрации отмечается, что их применение требует иной, нежели в предыдущем случае постановки задачи фильтрации.

Для построения реализуемых алгоритмов фильтрации параметров AAP в данном случав понятие опорного сигнала d(fc), определяется как выход АР, функционирующей в оптимальном режиме:

d(ft) - x'WW^tfs) + с (ft) (Б)

где

С(ft) - гауссовский "белый" шум с нулевым средним и дисперсией:

MC C(ft)C(i) > - °2{b)6(k-l) (6)

- 9 '.Уравнение (5) является уравнением наблюдения системы. В разделе рассмотрены вопросы принципиальной возможности применения в радиокомплексах с АР алгоритмов калановской фильтрации, требующих для достижения результата наблюдаемости системы ( 5 ).

Оценка оптимальных весовых коэффициентов ff(ft), динамика изменения которых в постановке, задачи калмановской фильтрации записывается в таком виде:• - .

'Wopt(fc+J) = «№*f.fe)W t№); (7)

WoPt<°> = ffo

где Wopt (й) - вектор состояния размера 1 * п;

ФШ+l.k) - переходная матрица состояния размера п * п. • в соответствии с методом калмановской фильтрации вычисляется по рекурентной формуле:

Ш/k) = W (fe/tt-i) + K(fc)[d(fc)-XT(ft)W(ie/fc-f)] (8)

Я(О/О) = w0

где

-оценка величины wopt(&).базирующаяся на наблюдениях вшгать^до момента времени (к); .

W(fc/fc-J) -оценка величины Woj)t(ft),базирущаяся'на"наблюдениях вплоть до момента времени (й-ij, -с учетом предсказания' .на

следующий шаг; " "___

К(й) -вектор коэффициентов передачи калмановского фильтра размера 1 * п.

Оценки W(k/k-1)ji W(k-1/k-1) связаны соотношением:

W(fc/fe-i) = i(fc,fc-f)W(ft-i/k-/) (9)

Вектор К (ft) фильтра Калмана находится из условия • минимизации дисперсии ошибки оценивания:

р(ft) = it awopt(ft)-iwft)nwopt(ft)-iy(ft/ft)]+> (io)

В ( 10i ) знак + означает транспонирование и.комплексное сопряжение. Если для оценивания Wap(.№) используется и информация на текущем шаге итерации I <J(&) ], то ковариационная матрица ошибки прогноза в этом случае будет определяться следующим образом:

P(fc/ft-i) = $'(k,k-1)P(k-1/k-1)$+(k,k-1) (II)

где

Р(fc-7/ft-/) - ковариационная матрица ошибки после фильтрации на k-1 шаге. Применительно к обозначениям принятым выше V(k/k) =P(ft).

В главе' 2 приведен вывод итерационных формул вычисления коэффициента усиления калмановского фильтра и коварйации ошибки. Их ко-

нечный вид следующий:

Р (к/к-1)Х*(Ю

К (к) - —-*-р— (12)

ХТ(£)Р(к/к-1)Г(к)+«г(к)

Р (к/к-1 )Х* (к)Хт (к)Р {к/и-1)

Р (к/к) = Р (к/к-1)----т-р— (13)

Хт(й)Р (к/к-1)1Г(к) +<А(й)

. Для расчетов по формулам (8,9,11-13) необходимо- знание закона изменения оптималышх весовых коэффициентов Ф(к,к-1) и интенсивности шума в наблюдателе ог. При применении метода калмановской фильтрации в практике'радиосвязи этих данных обычно нет. В главе рассмотрены вопросы,связанные с практикой применения фильтра Калмана в радиокомплексах с АР. Так незнание динамики изменения оптимальных весов АР может не являться препятствием, в том случав если известно, что изменение расположения источников сигналов в пространстве происходит медленно, т.е. можно сделать предположение о квазистационарном характере изменения соответствующих им W Лк). Тогда: ?оре№*»> « *ор4№> +Сг№) (14)

где

С2(к) - "белый" гауссовский шум с нулевым средним и

М«2(гг)<2(1)} = 0(й)<5(1г-г) (15)

Для расчетов го методу Калмана с такой моделью нужно в выражении (9) ®(к,к-1) положить равным Е, а выражение (II) примет вид:

Р(к/к-1) - Р(к-1/к-1) + и (16)

Однако остается обязательным точное знание <»2и о (или хотя би достаточно точные оценки этих величин). Неточные значения могут привести к потере устойчивости фильтра.

Для проверки работоспособности и сравнения эффективности методов градиентного поиска и калмановской фильтрации проведены расчеты на ЭВМ оптимальных весов 2-х элементной АР при простых условиях приема на ее элементах одного полезного сигнала и одной помехи. Результаты расчетов приведены в главе в виде графиков настройки параметров АР.

В главе 3 рассмотрена задача синтеза для оптимальной настройки радиокомплексов с АР адаптивного фильтра. Для этого предлагается использовать метод алгоритмического конструирования систем управления и фильтрации при неполной информаци'. Использование данной методики успешно применяется для линейных динамических систем, ко-ща удается легко построить квадратичную функцию Ляпунова.

- Метод построения адаптивных систем фмьтрации на основе аппа-

рата функций Ляпунова применен в диссертации к классу объектов, требующих в математической постановке задачи использования комплексных переменных (радиосигналы). Поэтому в главе 3 первоначально рассмотрен несложный пример синтеза комплексного фильтра с помощью функций Ляпунове. При этом рассматривается задача фильтрации в постановке (1,5,6,7). Структура фильтра, исходя из представления оценки W(t) в виде:

w<t) - Wopt(t) + ^ г (17)

где

г,« с"- - линейный ненулевой оператор м е с - скаляр ■ определяется следующим образом:

А Л ,

W(t) - MUd(t) - W(t)X(t)HrX(t)J > (18)

Выбор оператора г осуществляется из соображений устойчивости сходимости алгоритма. Для этого назначается функция Ляпунова в виде (I). Найдя ее полную производную, эквивалентную ее производной по вектору комплексных подстраиваемых параметров W, получаем, что ус-I тойчивость алгоритма (18) достигается в том случае, если г— тождественный оператор.

Этот результат совпадает с известным алгоритмом градиентной минимизации СКО - (3), однако данный пример иллюстрирует принципиальную возможность и методику применения аппарата функций Ляпунова в радиосистемах.

Для подавления помех в радиокомплексах о АР в главе 3 предложено использовать адаптивный фильтр в виде линейного фильтра с настраиваемыми параметрами. Такой фильтр в процессе работы за счет цепей адаптации параметров фильтра приближается к режиму функционирования оптимального линейного калмановского фильтра. При атом не требуется необходимое для работы фильтра Калмана знание закона изменения оптимальных весовых коэффициентов и статистических характеристик шумов. Их незнание восполняется в процессе настройки параметров фильтра.

Для синтеза реализуемого алгоритма фильтрации в задаче (1,6,6,7) предлагается воспользоваться модификацией уравнения Вине-ра-Хопфа :

M{td<i)-X'r(i)Wopt(i)]X*(i)} - 0 v t (19)

Система уравнений (19) является необходимым и достаточным условием минимума функционала (I). Из (19) сформирован критерий качества в виде:

J*= MC(d(t)-XT(t)ff(t))X*(t)}+M{(d(t)-XT(t)ff(i))X*(i)} (20) Этот функционал является действительной функцией комплексного параметра W(t).Причем минимума (е данном случае - нуля) он достигает тогда, когда W(t)=V?oiit(t). Структура адаптивного фильтра предполагается следующей:

W(i) = Ki(i)X*(i)[d(t)-XT(t)W(t)3 (21)'

КфЦ) необходимо .'настраивать так, чтобы минимизировать J*(W), при этом ИХ*(t )-К t (t)-» 0 (Kopt(i)- коэффициент усиления кал-мановского фильтра ), и тогда фильтр в установившемся режиме будет субоптимальным.

Для синтеза устойчивого алгоритма настройки K^(t) вводится функция Ляпунова:

V = J* (22)

Так как J* не зависит явно от t и, при избранной нами структуре

фильтра можно считать функционал зависящим только от оценки, полная

производная функции Ляпунова эквивалентна частной по оценке, или

соотЕетсвенно по параметру адаптации фильтра вычисляющего оценку:

d V в V . • •

- = - tu (23)

d t д кф ф

где Ьф вектор, составленный из элементов матрицы K^(t). Предложен

алгоритм адаптивной подстройки. коэффициэнта фильтра кф в следующем

виде: ' ■

Г SVf flV fl V

= - ---J--<24>

ф L 0 fy J 3Re кф 01m кф

к (0) = kQ

В этом случае действительная V(J*) > 0 и действительная V(J*) s

О, причем V(J*) = 0 и V(J*) = 0 только при J* = 0. Такой выбор алгоритмов адаптации фильтра обеспечит асимптотически устойчивый перевод вычисляемой им оценки из любых начальных значений к Wopt(t) минимизирующим функционал J*.

В результате вычислений производных функции Ляпунова по действительной и мнимой компонентам вектора параметров настройки фильтра, полностью приведенных в гдлаве 3, получен алгоритм адаптивной фильтрации. Для вычисления значений оценки ffQj)tnpH помощи ЭВМ, алгоритм представлен в рекурентном виде:

W(

Обозначим:

W(fc+t )=W(k)+K0(fe)X*(t)[d(fc)-XT(ii)W(fe)] (25)

[d<fc)-XT(fe)W(fc)]X*(fe) = Z(k) (26)

3 и

Тогда

<Э я

01т[йф]

+МС1шТг(й) 1 ШС1т[Х*(£)ХТ(й)\_ {к) 1)

Не

г* 1

1тГ) Ь1гаГКф(.й) ЗШИеЩй) ШСЯеГХ* (Л)Х1 ] )+

+М(1тТт)))Ы{1шСХ*(й)Хт №)\Гт(к)])

= +ЗЕс-Кф(Й)Х*(Й)Х1(Й)Х1т№)

В уравнениях (3.88-3.95):

2(к) - вектор размера 1 * п;

(28)

(29)

(30)

(31)

(32)

матрица коэффициентов фильтра размера п * п;

г,2.

&ф(£) вектор размера 1 * пс \Дв и хХт - матрицы чувствительностей размера п * п2; Ео - матрица размера п * п2 такого вида:

' Х+1с2-ХтИ] 1 0 I ; 0 '

0 1 х+[(3-х'г'») ! ! ' 0

0 ! 0 ] ! х+гс2-хт»]

(33)

где

)1<Ш)-Xт(í)ff(í)] - сторка размера 1 * п.

Для сокращения времени компьютерных вычислений по итерационным формулам (25-32) предлагается видоизменить оптимальную, определяемую фильтром Калмана, структуру матрицы К^Ц), значительно сократив количество коэффициентов адаптивной подстройки в ней:

0

к,(й)

кп(Ю

(3.96)

В этом случае соответственно размеру вектора коэффициентов фильтра существенно понижается размер матриц чувствительности, негт обходимых для.его подстройки, а ступенчатая матрица Ео становится

'«'IV!

• - и -

единичной матрицей. Снижение эффективности, как показывают приведенные в главе результаты моделирования, практически отсутствует, а сокращение времени на вычисление оценки на каждом шаге итерации весьма существенно , что имеет огромное значение при функционировании фильтра в реальном времени.

Для проверки работоспособности и сравнения эффективности мето- . дов градиентного поиска, калмановской фильтрации и адаптивного фильтра проведены расчеты на ЭВМ оптимальных весов 2-х ■влементной АР методом адаптивной фильтрации, которые показывают незначительное, по сравнению с калмановским фильтром, ухудшение качества вычисления оптимальных параметров АР.

В главе 4 приведены результаты моделирования на ЭВМ работы алгоритмов градиентной минимизации СКО, фильтра Калмана и адаптивного фильтра в сложных условиях приема сигналов и применения в радиокомплексах многоэлементных АР. При этом проведен анализ их функционирования при неподвижных и подвижных источниках сигналов и внешних помех, при значительных по отношению к внешним сигналам уровнях внутренних шумов радиокомплекса и теплового шума на элементах АР. Для градиентных алгоритмов предложены различные варианты программной реализации выбора шага вычислений и усреднения промежуточных результатов итераций. Для фильтра Калмана моделируется работа фильтра в условиях отсутствия точной информации о статистиках помех и использования в процессе его функционирования грубых оценок их значений. На основании анализа полученных результатов', пердлагаются способы численной реализации алгоритмов адаптивной фильтрации.

Значительное внимание. уделено в главе 4 принципиальной возможности и методике применения алгоритмов в случае действия на входе АР широкополосных сигналов. Как известно, если полезный сигнал .и помеха полностью определяются одной 1 частотой ю0, они называются *узкополостными". В том случае, когда помеха или сигнал характеризуется не одной частотой, а спектром частот значительной ширины, комплексный весовой коэффициент, подходящий для подавления составляющей частоты , не будет таковым для частоты и>г, так как нули диаграммы направленности АР смещаются при изменении значения длины волны. Простой и эффективный способ получения весовых коэффициентов, действующих на ряде.частот, основан на применении так называемого "трансверсального" фильтра. В главе 4 изложен принцип работы такого фильтра в радиокомплексах с АР и показано, что в случае применения "трансверсального" фильтра методика применения всех алго-

ритмов для автоматической настройки АР на подавление помех остается неизменной, что подтверждается приведенными в главе результатами моделирования на ЭВМ применения для подавления широкополосных помех алгоритмов, рассмотренных в работе.

Для промышленного внедрения методики алгоритмического конструирования систем подавления помех в радиокомплексах с АР в главе 4 рассмотрены вопрсы конструирования программно-аппаратных комплексов. В их числе предложены варианты структуры программно-аппаратного комплекса, необходимость в тех или иных технических средствах ЭЦВМ, характеристики требуемых технических средств, требования к программному обеспечению. В результате анализа возможных вариантов создания программно-аппартных комплексов делается вывод о возможности применения для эффективного подавления помех в АР современных цифровых вычислительных систем и компьютеров.

Существенным требованием к вычислительным средствам является онако .потребность в значительных объемах оперативной памяти в случае, если радиокомплекс базируется на многоэлементной АР. Если тре-I буется кроме того повышенная надежность таких комплексов, связанная с необходимостью введения резервных блоков, могут потребоваться очень дорогие ЦВС, а объем вычислений оптимальных весовых коэффициентов, пропорциональный в среденм третьей степени числа элементов АР, может оказаться чрезмерно большим»

В заключении сформулированы основные результаты работы.

В приложении приведены программы моделирования работы АР различного вида, рассмотренные в главах 2,3 и 4 диссертации, программы градиентной мимнимизации СКО, калмановской фильтрации и адаптивной фильтрации. Программы написаны на языке FORTRAN для персональной ЭВМ. Для удобства применения элементов программ в промышленных разработках даны вступительные пояснения к текстам программ и комментарии в них. Приводятся документы, подтверждающие внедрение результатов диссертационной работы.

Выводы В диссертационной работе получены следующие основные результаты:

1) На основании проведенного анализа существующих средств и методов подавления помех в системах связи, показано, что наилучшие результаты достигаются при применении систем с антеннами .дающими возможность изменения диаграммы направленности. Среди них наиболее распространены сейчас антенные решетки.

2) Создаваемые на базе антенных решеток радиокомплексы с подстра-

-Сбиваемыми диаграммами направленности передачи и приема .по своей структуре являются адаптивными линейными сумматорами. Поэтому наиболее перспективным является адаптивный метод обработки информации, позволяющий синтезировать алгоритмы автоматической настройки диаграммы направленности АР к виду, обеспечивающему качественный прием полезного сигнала на фоне аддитивных помех, действующих на той же частоте. Это достигается, на основании порстранственного различия ■ источников полезного сигнала и помех.

3) Проведен анализ применения для прстранственно-временной фильтрации радиосигналов в АР алгоритмов градиентной минимизации средне-квадратической ошибки "желаемого" и реального выхода АР и применения фильтра Калмана. Рассмотрены вопросы реализации методов, условий их эффективного применения, предложены программные реализации данных алгоритмов.

4) Исходя из требования математического описания состояния системы в комплексном пространстве проанализированы особенности применения к таким системам методики алгоритмического конструирования систем управления и фильтрации. На ее основе проведен синтез простейшей системы фильтрации. Полученный в результате фильтр совпадает с комплексным градиентным алгоритмом.

5) Для радиосистем,характеризующихся в математической постановке задачи фильтрации , существенно нестационарным комплексным вектором измерений, компонентами которого являются приниамемые на элементах АР сигналы, сформирована структура системы адаптивной фильтрации, позволяющая в значительной степени снизить влияние нестационарности измерителя ~на процесс вычисления оценки фазовых весов АР. Предложенная структура фильтрации обеспечивает , равномерную по начальным значениям оценки устойчивость фильтра.

6) На основе метода алгоритмического'конструирования систем управления с неполной информацией разработаны алгоритмы оптимизации па-рпаметров адаптивного фильтра. В основу конструирования алгоритмов оптимизации положены необходимые и достаточные условия минимума среднеквадратической ошибки оценивания.

7) Для увеличения скорости обработки информации по алгоритмам адаптивной фильтрации в реальном времени предложен метод значительного сокращения количества параметров адаптации фильтра. Показано, что качество фильтрации при этом не ухудшается.

8) 'Разработано программное обеспечение систем пространственно— временной адаптивной фильтрации. На реализованных при помощи ЭЦВМ

модеЛях сложных АР проведена проверка работоспособности алгоритмов и их программной реализации. Получены результаты, позволяющие сравнить эффективность применения градиентных алгоритмов, фильтра Кал-мана и адаптивного фильтра. Эти результаты подтверждают теоретические предположения о высокой производительности и хорошем качестве фильтрации при применении адаптивного фильтра.

9) Проанализированы требования и выработаны рекомендации по созданию программно-аппаратных комплексов адаптивного подавления внешних помех а АР.

10) Результаты диссертационной работы использованы в разработках Научно-произвэдствошюго объединения "Фазатрон", что подтверждено соответствующими документами.

СПИСОК

ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Сидоров K.M., Чекин C.B. "Идентификация канала "слух-голос" человека и прграммная реализация первичной обработки информации по идентификации" -В.- сб. научных трудов 3 школы-семинара "Теория и

'практика построения человеко-машинных систем". Г.Кострома. 1979 г., 3 с. (ДСП)

2. Логинова И.В., Федоров K.M. "Настройка параметров, компенсирующих помехи в канале радиосвязи", в сб. тезисов докладов Всесоюзной научной конференции "Проблемы теории чувствительности измерительных датчиков, электронных и электронномеханических систем", г.Владимир, 1989 г., часть 1,1с.

3. Белов A.B., Самуйлов Г.П., Федоров K.M. К вопрсу о синтезе вычислительных процедур для управления адаптивными фсзированными антенными решетками. - В журнале "Вопросы радиоэлектроники" серия "Общие вопрсы радиоэлектроники", вып. 12, 1991 г., II с.