автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Алгоритмическое и программное обеспечение для оптимизации температурного режима в печи сжигания отходов водоочистных сооружений

На правахрукописи

Кирилин Максим Валентинович

АЛГОРИТМИЧЕСКОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА В ПЕЧИ СЖИГАНИЯ ОТХОДОВ ВОДООЧИСТНЫХ СООРУЖЕНИЙ

Специальность 05.13.18 — Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2004 г.

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургском государственном технологическом институте (техническом университете).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Холодное Владислав Алексеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Кашмет Владимир Васильевич

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Рашковский Павел Валентинович

Ведущая организация: АОЗТ «Форус»

Защита состоится заседании

диссертационного совета Д212.230.03 в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Санкт-Петербургском государственном технологическом институте (техническом университете) по адресу: 190013, Санкт-Петербург, Московский пр., д. 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Отзывы на автореферат в одном экземпляре, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 190013, г. Санкт-Петербург, Московский пр., д. 26, СПбГТИ(ТУ), Ученый совет.

Автореферат разослан ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета: к.т.н, доцент

В.И. Халимон

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В конце XX века в числе обострившихся экологических проблем существенное место заняла обработка и утилизация осадков, образующихся в процессе очистки сточных вод населенных пунктов. Наиболее злободневной эта проблема стала, конечно, для таких крупных городов, как Санкт-Петербург. Сжигание осадка исключает складирование обезвоженного осадка на земельных территориях значительной площади. Тем самым решается важная экологическая проблема, особо остро стоящая перед Ленинградской областью.

Продуктом, поступающим в комплекс обработки осадка, является смесь сырого осадка первичных отстойников и избыточного активного ила. Сжигание осадка происходит в печах с псевдоожиженным слоем «^шАшЛ», являющихся разработкой французской фирмы «OTV». По проекту сжигаемый осадок является основным топливом для реакции горения, а дополнительное топливо в виде газа используется лишь для первоначального нагрева печи. В действительности осадок самостоятельно сгорает не всегда. В таких случаях в печь подается газ. Так как в расчетах количества подаваемого газа не учитываются характеристики сжигаемого осадка, возникают ситуации, связанные с перегревом печи, что в свою очередь вызывает включение воды для охлаждения печи. Охлаждение печи негативно влияет на сжигание осадка. Также колебания температуры быстрее изнашивают футеровку печи. Понятно, что неучтенные характеристики сжигаемого осадка, оказывающие влияние на тепловой баланс, ведут к лишнему расходу газа. Существующие проблемы были бы решены, если бы в печи поддерживалась установленная постоянная температура, при которой осадок сгорал бы с минимальным расходом газа. Поддержание постоянной температуры исключает использование воды охлаждения.

Для того чтобы поддерживать заданную постоянную температуру в печи, необходимо разработать алгоритм, который при изменениях характеристик сжигаемого осадка пересчитает задания для регуляторов характеристик других материальных потоков таким образом, чтобы компенсировать количество теплоты, вносимой в печь.

Решения этой проблемы не нашло должного отражения в литературных источниках. Перспективным направлением для решения задачи оптимизации температурного режима в печи является математическое моделирование рассматриваемых процессов. Это позволяет утверждать, что научная проблема, сформулированная в диссертации, является актуальной. Решение этой проблемы позволяет на новом уровне подойти к вопросам управления печью сжигания отходов сточных вод.

Цель диссертационной работы: Математическое моделирование и разработка алгоритма для оптимизации температурного режима в печи сжигания отходов водоочистных сооружений.

Для реализации указанной цели ( ьуфедмщявдзд ^£|Шены следующие

основные задачи:

БДОМОТЕКЛ

1. На основе анализа работы печи, как объекта моделирования, составлено математическое описание в виде уравнений теплового баланса.

2. Создана статистическая мультипликативная модель на основе уравнений теплового баланса и данных пассивного натурного эксперимента.

3. Поставлена задача оптимизации температурного режима в печи (выбран критерий оптимизации и ограничения для целевой функции).

4. Решена задача оптимизации, связанная с поддержанием заданной температуры в печи при изменении характеристик осадка, с точки зрения минимального отклонения от номинального режима работы.

5. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для оптимизации температурного режима в печи.

6. Созданный алгоритм реализован в системе управления печью.

Методы исследований. В диссертационной работе используются

статистические методы обработки экспериментальных данных, методы математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов, средства объектно-ориентированного программирования, электронные таблицы EXCEL.

Обоснованность научных результатов, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, определяется корректным применением методов обработки экспериментальных данных, математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов.

Достоверность теоретических разработок подтверждена результатами вычислительных экспериментов на персональном компьютере (ПК) и экспериментальных исследований на реальном объекте, которые позволяют сделать вывод об адекватности предложенной модели и эффективности разработанных методов функционирования и управления печью.

Научная новизна. К наиболее существенным научным результатам относятся следующие.

1. Метод построения локальной статистической модели на основе детерминированной модели процесса.

2. Математическая модель, связывающая характеристики сжигаемого осадка с температурой дымовых газов в печи, позволяющая решать задачи оптимизации температурного режима в печи.

3. Алгоритм решения задачи оптимизации температурного режима в печи, в связи с изменениями характеристик сжигаемого осадка и расчетом заданий для соответствующих регуляторов других материальных потоков.

4. Подсистема оптимизации температурного режима печи на базе распределенной системы управления «CENTUM CS», реализующая созданный алгоритм.

Практическая значимость. На основе полученных на реальном объекте экспериментальных данных и теоретических исследований диссертационной работы разработана математическая модель и алгоритм оптимизации

температурного режима в печах с псевдоожиженным слоем «Pirofluid» для сжигания отходов водоочистных сооружений. Алгоритм реализован в распределенной системе управления «CENTUM CS» комплекса обработки осадка ЦСА ГУЛ «Водоканал Санкт-Петербурга». Методика, разработанная в диссертации, может быть применена для аналогичных производств.

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы в системе управления комплексом обработки осадка на ЦСА ГУЛ «Водоканал Санкт-Петербурга», а также в учебном процессе на кафедре Математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов в Санкт-Петербургском технологическом институте.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях ММТТ - 16»; Всероссийской научной конференции «Современные информационные технологии в медицине и экологии», V Международной научной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения», а также на научных семинарах в Санкт-Петербургском технологическом институте.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация содержит 138 листов машинописного текста. Состоит из введения, заключения и четырех глав, разделенных на 19 параграфов. Диссертация иллюстрирована 50 рисунками и 17 таблицами. Список литературы включает 75 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность решаемой научной проблемы, сформулированы цели и задачи исследования, приведены положения, выносимые на защиту, показана их научная новизна и практическая значимость, дано краткое изложение работы.

В первой главе «МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПЕЧЕЙ, МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ» сформулирована проблема утилизации отходов водоочистных сооружений Санкт-Петербурга. Обоснован выбор утилизации отходов методом сжигания, как наиболее приемлемого в существующих условиях. Приведена сравнительная характеристика печей, применяемых для сжигания отходов водоочистных сооружений. Описаны принципы и основные этапы исследования промышленных печей. Описаны пути интенсификации печных процессов, рассмотрены критерии оптимизации печных процессов. Рассмотрены основные этапы и способы построения математических моделей химико-технологических процессов. Проведена систематизация различных методов оптимизации в зависимости от характера процесса и решаемой задачи.

Во второй главе «ХАРАКТЕРИСТИКА ОБЪЕКТА ИСЛЕДОВАНИЯ» дается описание технологии сжигания осадка в псевдоожиженном слое печи «Pirofluid», разработанной и внедренной французской фирмой «OTV».

Приводится описание конструкции печи, принципов ее работы. Описаны режимы функционирования печи и технологические условия перехода в каждый из режимов. Описаны контуры регулирования процессом сжигания в печи. Представлен материальный и тепловой баланс печи.

Рис.1. Общий вид печи «Pyrofhиd»

Печь сжигания (рис. 1) представляет собой металлоконструкцию, состоящую из цилиндрических и конических обечаек общей высотой 12м при максимальном диаметре 1.5м. Нижний цилиндр называют дутьевой камерой, верхний - реактором. Средняя часть в форме усеченного конуса заполнена слоем песка.

Сжигаемый осадок подается в слой песка, где происходит мгновенное испарение из него воды, сухой остаток истирается песком, что способствует эффективности сжигания. Горение осадка происходит в реакторе над слоем песка. Время нахождения осадка в реакторе рассчитано для полного сгорания горючих органических веществ осадка. После этого минеральные остатки выносятся дымовыми газами.

Для составления уравнений теплового баланса учитываются в основном параметры, которые отражают теплоемкость и теплоту сгорания осадка и параметры, характеризующие обработку дымовых газов.

Обезвоженный осадок (кек) на выходе из центрипресса и предназначенный для сжигания содержит примерно ЗООг сухого вещества на 1кг, что составляет 30% сухости. Сухое вещество (св) состоит из двух компонентов: минеральные вещества (характеризующиеся зольностью Зл), и летучие вещества

Эти два параметра измеряются в ходе лабораторного анализа. Летучие вещества дают представление о том, что может разрушаться в процессе обработки осадка окислением в печи. Они изменяются в зависимости от характеристик неочищенной воды и от схемы обработки. Примерный показатель летучих веществ можно оценить в 70% от СВ. Концентрация сухого вещества и количество летучих веществ в нем являются основными наблюдаемыми параметрами.

Элементарный состав ЛВ (см. табл. 1) содержит углерод, водород, кислород, азот и серу. Он позволяет выяснить способность осадка к окислению (сжиганию). Массовые доли С, Н, О, Ы, 5 обычно выражаются по отношению к массе ЛВ.

Таблица 1. Элементарный состав осадка (массовые доли)

С Н О N 5

54.16-56.54% 7.37-7.60% 25.46-28.23% 7.28-8.74% 1.09-1.60%

Знание этих значений позволяет определить количество кислорода, которое необходимо добавить для горения, а также количество и состав производимых дымовых газов.

Низшая теплотворная способность осадка связана с элементарным составом осадка на основании которого она может быть определена путем расчета. Это имеет первостепенную важность при сжигании.

При сжигании осадка образуются:

- продукты горения, связанные с избытком воздуха, окисляющие ЛВ: дымовые газы;

- золы и микроскопический минеральный песок, полученные при освобождении минеральных веществ (пыль).

Типичное уравнение полного сгорания массы ЛВ с формулой С^^И следующее:

Естественно, необходимо добавить к СОг, НгО, и ЗОг еще Ыг и Ог с

избытком воздуха (+40% относительно нужд стехиометрии, приведенных в предыдущем уравнении).

Для печи, работающей в стационарных условиях, уравнение теплового баланса имеет вид:

ят*ж.+&«.+&...+&.=а».+е„.+&,,.0)

где 0„,м - количество теплоты, вносимое в печь с воздухом ожижения; д^ -количество теплоты, поступающее с кеком; дгл - количество теплоты, выделяемое при горении горючей массы осадка; дг- количество теплоты, выделяемое при горении газа, дт- количество теплоты, потребляемое на испарение влаги кека; дт- количество теплоты, потребляемое на нагрев зольной части кека; д^ - количество теплоты, теряемое с отходящими дымовыми газами; - количество теплоты, теряемое за счёт теплоизлучения и конвекции; д^^ - количество теплоты затрачиваемое на нагрев воздуха продувки; - количество теплоты расходуемое на испарение и нагрев воды, подаваемой под купол печи.

Из уравнений теплового баланса следует, что температура в печи характеризуется температурой образующихся дымовых газов, которая зависит от следующих параметров:

Тд.,. = Л^^^^.С^Зл^ШС^С^ШС^С^Т^

где температура дымовых газов, - расход воздуха ожижения,

температура воздуха ожижения, расход кека (осадка),

кг/ч; Зл - зольность, % массовые; НТСЫ- низшая теплотворная способность летучих веществ в осадке, ккал/кг; <7, - расход газа, нм3/ч; НТСг - низшая теплотворная способность газа, ккал/кг; Ссл - концентрация сухого вещества в осадке, % массовые; температура кека, "С; - расход воздуха

продувки, температура воздуха продувки, - расход воды

охлаждения, м*/ч; - температура воды охлаждения^.сост.осадка-

элементарный состав осадка, % массовые.

В третьей главе «ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА В ПЕЧИ» описаны этапы построения мультипликативной статистической модели методом Брандона. Сформулирована задача оптимизации и представлен алгоритм её решения. На основании полученных экспериментальных данных проведены расчеты и проанализированы полученные результаты.

При отсутствии экспериментальных данных об изменениях элементарного состава осадка и, принимая во внимание, что величины Тха, , , Т^^ в технологическом процессе являются постоянными величинами, построенная математическая модель может быть представлена в виде функциональной зависимости:

Тег = /[б«>]1>ж >Т«пож >6*4* >Зл,Сг ,Ссл (3)

Вода охлаждения, добавляется в печь для охлаждения печи в случае сильного превышения регламентного значения температуры дымовых газов (чтобы не было перегрева обмуровочных материалов). Этот параметр в условиях нормального режима сжигания равен нулю, что и отражают собранные экспериментальные данные. Поэтому этот параметр тоже исключается из уравнения (3), и окончательный вид зависимости будет следующим:

т>, ~ Л^.«ж >ож >О-,Зл,Сг,Сс»>пр) (4)

Используя метод Брандона и экспериментальные данные в количестве 262 наблюдений, получаем мультипликативную статистическую модель зависимости температуры в печи от характеристик входных материальных потоков следующего вида:

Гаг = 831.1 ■ (0.7011 • 1п(Гга ) - 3.4769) • (0.0001 • + 0.9954)-(0.0187 ■ 1п(Сс,) + 0.9403)- (- 0.0009-Зл+1.029)- ^

В связи с трудностью получения информации для оценки воспроизводимости опытов в условиях эксплуатации печи при проверке адекватности полученной модели использовались общепринятые оценки адекватности: корреляционное отношение и относительная оценка Численные значения г] иг представлены в (б) и (7). Расчетные и экспериментальные значения температуры дымовых газов даны на рисунке 2.

♦ 262

экспериментальные точки

—линия тренда

800 810 820 830 840 850 860 870 880 Тд.г. (расчетная)

Рис. 2. Адекватность математической модели

Исходя из опыта эксплуатации печи, наиболее подходящей для сжигания

ГАг и850.0°С. Так как если

осадка температурой дымовых газов является температура дымовых газов будет ниже, то не все вещества будут успевать сгорать, а если выше, то это будет сильнее изнашивать огнеупорные материалы из обмуровки печи. В ходе эксперимента такая температура наблюдалась при следующих значениях параметров (см. табл. 2).

Таблица 2. Номинальные параметры

Регулируемые па] эаметры Возмущения

л воэдж. Т воз ож. С, У-1 еат.г^ Зл с„.

нмъ/ч "с кг¡ч мм'/ч нм3/ч % % 0С

10593 601.3 2043.4 0.5 619.0 32.0 25.0 850.0

Из таблицы 2 видно, что для поддержания такой температуры дымовых газов практически не требуется дополнительного топлива. Зольность и концентрация сухого вещества являются характеристиками сжигаемого осадка и их значения измеряются три раза за сутки в результате проведения лабораторных анализов; остальные параметры являются регулируемыми. Поэтому в задаче оптимизации они будут фигурировать как возмущающие воздействия, то есть при каждом их изменении будут рассчитываться такие задания соответствующим регуляторам, чтобы

--я')2-*тЬ> (8)

где весовой коэффициент - текущие задания регуляторов;

номинальные значения заданий регуляторов, значения которых приведены в таблице 2.

Поскольку значения экспериментальных данных, на основе которых построена статистическая мультипликативная модель, представляют определенный интервал значений, в которых она достоверна, то на рассчитываемые значения заданий регуляторов введены ограничения.

Ограничениями являются минимальные и максимальные величины соответствующих параметров, полученные в ходе натурного эксперимента:

1026.3 5 2121.0; (9)

где расход воздуха ожижения, С„аож; х2- температура воздуха ожижения, Тт,„ж \ хз - расход кека, С^ ; дг4 - расход газа, вг; хг расход воздуха продувки,

Уравнение зависимости температуры дымовых газов от характеристик входных материальных потоков будет являться для задачи оптимизации ограничением в виде равенства:

831.1 • (0.701 Ып(х,) - 3.4769) • (0.0001 ■ л4 + 0.9954) • (0.0187 ■ 1п(Ссл )+0.9403)- (- 0.0009 -Зл +1.0290) • ^

Ввиду того, что нахождение множества {х,},.,^, заданного системой линейных неравенств (9) и нелинейным ограничением (10), представляет собой нетривиальную задачу, используется метод штрафных функций, чтобы свести эту задачу к аналогичной задаче условной оптимизации с линейными ограничениями в виде неравенств:

(—0.0001 +1.0732) (2 -10^ ■ лг, ^ 0.9908)-850.тш

где штрафной коэффициент.

Значение штрафного коэффициента выбирается из соображений точности получаемого решения; если точность не устраивает - значение коэффициента увеличивается.

Целевая функция при этих ограничениях является вогнутой и хорошо приближается к квадратичной функции. Поэтому используется метод сопряженных направлений, который на квадратичных функциях дает решение

за конечное количество шагов, не превышающее числа переменных. Блок-схема алгоритма решения задачи приведена на рисунке 3.

Рис. 3. Общая блок схема алгоритма оптимизации температурного режима в печи

Программная реализация алгоритма выполнена в среде C++ Builder 6. Программный продукт представляет собой 32 разрядное приложение.

В качестве контрольного примера для расчета по созданному алгоритму использовались значения зольности Зл и концентрации сухого вещества Сс,, полученные в результате сбора экспериментальных данных. Зольность и концентрация изменяются в следующих пределах:

32.0 <3лй 34.5 23.2 £ Ссл £27.3

Экспериментальные данные также показывают, что зависимости этих величин друг от друга кет. Поэтому в таблице 3 показаны расчетные задания соответствующих регуляторов при разных сочетаниях зольности и концентрации сухого вещества в осадке, полученных в результате экспериментального наблюдения.

Таблица 3. Расчетные задания для регуляторов

Рассчитанные задания Возмущения

г* ЙО! СЖ Т 903 ОЖ G, воз пр Зл с„ Ъ.

нмг/ч "С кг/ч НМг1ч нм*/ч % % °С

10593 614.9 2043.5 1.2 617.8 32.0 23.2 850.0

10593 612.2 2043.5 1.0 618.1 32.0 27.3 850.0

10593 616.9 2043.5 1.4 617.7 34.5 23.2 850.0

10593 614.2 2043.5 1.1 617.9 34.5 27.3 850.0

Программно реализованный алгоритм позволяет рассчитывать такие управляющие воздействия, при которых температура дымовых газов остается постоянной, при изменении характеристик сжигаемого осадка.

В четвертой главе «ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА В РАСПРЕДЕЛЕННОЙ СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ CENTUM CS» описана роль распределенной системы управления «CENTUM CS» в процессе работы всего Комплекса обработки осадка. Представлена программная реализация созданного алгоритма средствами распределенной системы управления «CENTUM CS». Для регуляторов, задания которых рассчитывает созданный алгоритм, приведены модификации схем управления.

Весь комплекс оборудования для обработки осадка работает полностью в автоматическом режиме под управлением системы «CENTUM CS», являющейся разработкой японской корпорации «Yokogawa».

Структурная схема управления «CENTUM CS» представлена на рисунке 4; четыре полевые станции управления «FCS» контролируют состояние локальных контроллеров и простых устройств, составляющих комплекс обработки осадка. Нормальная работа Комплекса осуществляется полностью под управлением программы.

Три пульта оператора позволяют визуально оценивать процесс и при необходимости переходить с полностью автоматического управления оборудованием на дистанционное с клавиатуры. Однако уровень доступа с этих пультов невысок. Оператор может только предотвратить критическую ситуацию, не нарушая основных алгоритмов процесса.

Инженерный пульт дает возможность вмешиваться во все алгоритмы с целью их корректировки, но, чтобы им управлять, необходим специальный доступ.

Рис. 4. Структура распределенной системы управления «CENTUM CS»

Для использования созданного алгоритма в работе Комплекса обработки осадка ЦСА ГУЛ «Водоканал Санкт-Петербурга» необходима его реализация в распределенной системе управления «CENTUM CS» (рис. 5).

Рис. 5. Реализация алгоритма в распределенной системе управления

«CENTUM CS»

На рисунке 5 приведена схема реализации алгоритма в системе управления: 1 - печь сжигания осадка, 2 - распределенная система управления «CENTUM CS», 3 - реализованные в системе мнемосхема для ввода значений зольности и концентрации сухого вещества. На ней также отображаются величины заданий соответствующих регуляторов и алгоритм, реализованный в функциональных блоках на одной из схем управления, 4 - виртуальные панели регуляторов (SV - задание, PV - текущее измерение, MV - управляющие воздействие), 5 - виртуальная панель прибора, отображающая текущую температуру дымовых газов.

Созданный алгоритм расчета заданий поддерживает оптимальную температуру дымовых газов в печи, рассчитывая задания для регуляторов: расхода воздуха ожижения, температуры воздуха ожижения, расхода кека, расхода газа и расхода воздуха продувки. Рассчитанные значения должны устанавливаться в качестве задания на соответствующие регуляторы. Математическая модель, на основе которой создавался алгоритм, построена по экспериментальным данным полученным режиме сжигания печи, поэтому использование его в работе при других режимах работы печи нецелесообразно.

Задание и режим работы регуляторов (ручной, автоматический или каскадный) зависят от того, в каком режиме находится печь (восходящая поддержка, нисходящая поддержка или сжигание). Учитывая эти обстоятельства, были исследованы и модифицированы алгоритмы управления этими регуляторами.

В работе проведено комплексное исследование печи сжигания отходов водоочистных сооружений с целью оптимизации температурного режима с применением современных методов математического моделирования, натурного и вычислительного эксперимента.

Выводы

1. Построенная статистическая мультипликативная модель обладает следующими преимуществами:

- математическая модель базируется на данных натурного эксперимента;

- границы локальной области, описываемые построенной математической моделью, представляют весь диапазон работы печи в режиме сжигания;

- разработанная математическая модель представляет собой функциональную зависимость, которая существенно облегчает решение задачи оптимизации.

2. На основе разработанной статистической модели с помощью методов нелинейного математического программирования создан алгоритм, обеспечивающий оптимальный температурный режим в печи при изменениях физических характеристик сжигаемого осадка.

3. Разработано программное обеспечение для ПК, реализующее созданный алгоритм оптимизации температурного режима в печи.

4. Разработана подсистема оптимизации температурного режима печи на базе РСУ «CENTUM CS» для использования созданного алгоритма в комплексе обработки осадка ЦСА ГУЛ «Водоканал Санкт-Петербурга».

5. Внедрение алгоритма в распределенную систему управления «CENTUM CS» повлекло за собой модификацию алгоритмов работы основных контуров регулирования печью.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Кирилин М.В., Холоднов В.А, Ивахшок Г.К. Математическая модель печи сжигания отходов как объекта управления. // Математические методы в технике и технологиях: Тез. Докл. XVI межд. Техн. Конф. ММТТ-16.-Ростов на Дону, 2003. Т.4 С. 44.

2. Кирилин М.В., Лебедева М.Ю., Дли М.И. Математическая модель печи сжигания отходов водоочистных сооружений на основе данных пассивного эксперимента. // Труды Всероссийской научной конференции с международным участием. Современные информационные технологии в медицине и экологии. Смоленск, 2003. С. 195-198.

3. Кирилин М.В., Холоднов В.А, Ивахнюк Г.К. Оптимизация работы печи сжигания отходов водоочистных сооружений. // Труды Всероссийской научной конференции с международным участием. Современные информационные технологии в медицине и экологии. Смоленск, 2003. С.

198-199.

4. Кирилин М.В., Холоднов В.А, Ивахнюк Г.К. Тепловой баланс печи сжигания отходов водоочистных сооружений. // Труды Всероссийской научной конференции с международным участием. Современные информационные технологии в медицине и экологии. Смоленск, 2003. С.

199-201.

5. Кирилин М.В., Холоднов В А, Ивахнюк Г.К. Математическое описание печи как объекта управления. // Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология, 2004, №2. С. 123-125.

6. Кирилин М.В., Холоднов В.А., Ивахнюк Г.К. Получение математической модели и нахождение оптимальных параметров работы печи для сжигания отходов. // Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология, 2004, №2. С. 125-128.

7. Кирилин М.В., Лебедева М.Ю., Холоднов В.А., Ивахнюк Г.К. Использование Excel для исследования математической модели печи для сжигания отходов водоочистных сооружений. Системы компьютерной математики и их приложения. // Материалы международной конференции. Смоленск: СГПУ, 2004. С. 18-21.

8. Кирилин М.В., Лебедева М.Ю., Холоднов В.А., Ивахнюк Г.К. Нахождение оптимальных параметров работы печи для сжигания отходов

водоочистных сооружений. // Материалы международной конференции. Смоленск: СГПУ, 2004. С. 79-81. 9. Кирилин М.В., Блюм А.С., Шутиков В.И., Дмитрук В.И. АСУТП завода сжигания осадка сточных вод на базе РСУ CENTUM CS фирмы YOKOGAWA. // Автоматизация в промышленности, 2004, №7. С. 7-8.

19.11.04 г. Зак.248-70 РТП ИК «Синтез» Московский пр., 26

Введение.

ГЛАВА 1. ПУТИ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПЕЧЕЙ, МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИИ И ОПТИМИЗАЦИИ.

1.1. Проблема утилизации осадка.

1.2. Сравнительные характеристики печей применяемых для сжигания осадка.

1.3. Принципы исследования промышленных печей и пути интенсификации печных процессов.

1.4. Методы построения математических моделей и оптимизация.

1.5. Постановка цели и задач исследования.

ГЛАВА 2. ХАРАКТЕРИСТИКА ОБЪЕКТА ИИСЛЕДОВАНИЯ.

2.1. Технология сжигания осадка в псевдоожиженном слое.

2.2. Печь как объект управления.

2.3. Регулирование процессов в печи.

2.4. Тепловой баланс печи сжигания осадка.

2.5. Выводы.

ГЛАВА 3. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА В ПЕЧИ.

3.1. Построение математической модели методом Брандона.

3.2. Постановка задачи оптимизации.

3.3. Алгоритм решения задачи оптимизации и его программная реализация.

3.4. Анализ рассчитанных результатов.

3.5. Выводы.

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА В РАСПРЕДЕЛЕННОЙ СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ CENTUM CS.

4.1. Роль системы управления CENTUM CS в процессе работы комплекса обработки осадка.

4.2. Реализация алгоритма оптимизации температурного режима в системе управления.

4.3. Интеграция алгоритма оптимизации температурного режима в проект управления комплексом обработки осадка.

4.4. Выводы.

Выводы по диссертационной работе.

Актуальность работы. В конце XX века в числе обострившихся экологических проблем существенное место заняла обработка и утилизация осадков, образующихся в процессе очистки сточных вод населенных пунктов. Наиболее злободневной эта проблема стала, конечно, для таких крупных городов, как Санкт-Петербург. Сжигание осадка исключает складирование обезвоженного осадка на земельных территориях значительной площади. Тем самым решается важная экологическая проблема, особо остро стоящая перед Ленинградской областью.

Продуктом, поступающим в комплекс обработки осадка, является смесь сырого осадка первичных отстойников и избыточного активного ила. Сжигание осадка происходит в печах с псевдоожиженным слоем «Pirofluid», являющихся разработкой французской фирмы «ОТУ». По проекту сжигаемый осадок является основным топливом для реакции горения, а дополнительное топливо в виде газа используется лишь для первоначального нагрева печи. В действительности осадок самостоятельно сгорает не всегда. В таких случаях в печь подается газ. Так как в расчетах количества подаваемого газа не учитываются характеристики сжигаемого осадка, возникают ситуации, связанные с перегревом печи, что в свою очередь вызывает включение воды для охлаждения печи. Охлаждение печи негативно влияет на сжигание осадка. Также колебания температуры быстрее изнашивают футеровку печи. Понятно, что неучтенные характеристики сжигаемого осадка, оказывающие влияние на тепловой баланс, ведут к лишнему расходу газа. Существующие проблемы были бы решены, если бы в печи поддерживалась установленная постоянная температура, при которой осадок сгорал бы с минимальным расходом газа. Поддержание постоянной температуры исключает использование воды охлаждения.

Для того чтобы поддерживать заданную постоянную температуру в печи, необходимо разработать алгоритм, который при изменениях характеристик сжигаемого осадка пересчитает задания для регуляторов характеристик других материальных потоков таким образом, чтобы компенсировать количество теплоты, вносимой в печь.

Решения этой проблемы не нашло должного отражения в литературных источниках. Перспективным направлением для решения задачи оптимизации температурного режима в печи является математическое моделирование рассматриваемых процессов. Это позволяет утверждать, что научная проблема, сформулированная в диссертации, является актуальной. Решение этой проблемы позволяет на новом уровне подойти к вопросам управления печью сжигания отходов сточных вод.

Цель диссертационной работы: Математическое моделирование и разработка алгоритма для оптимизации температурного режима в печи сжигания отходов водоочистных сооружений.

Для реализации указанной цели были поставлены и решены следующие основные задачи:

1. На основе анализа работы печи, как объекта моделирования, составлено математическое описание в виде уравнений теплового баланса.

2. Создана статистическая мультипликативная модель на основе уравнений теплового баланса и данных пассивного натурного эксперимента.

3. Поставлена задача оптимизации температурного режима в печи (выбран критерий оптимизации и ограничения для целевой функции).

4. Решена задача оптимизации, связанная с поддержанием заданной температуры в печи при изменении характеристик осадка, с точки зрения минимального отклонения от номинального режима работы.

5. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение для оптимизации температурного режима в печи.

6. Созданный алгоритм реализован в системе управления печью.

Методы исследований. В диссертационной работе используются статистические методы обработки экспериментальных данных, методы математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов, средства объектно-ориентированного программирования, электронные таблицы EXCEL.

Обоснованность научных результатов, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, определяется корректным применением методов обработки экспериментальных данных, математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов.

Достоверность теоретических разработок подтверждена результатами вычислительных экспериментов на персональном компьютере (ПК) и экспериментальных исследований на реальном объекте, которые позволяют сделать вывод об адекватности предложенной модели и эффективности разработанных методов функционирования и управления печью.

В первой главе «МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПЕЧЕЙ, МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И ОПТИМИЗАЦИИ)) сформулирована проблема утилизации отходов водоочистных сооружений Санкт-Петербурга. Обоснован выбор утилизации отходов методом сжигания, как наиболее приемлемого в существующих условиях. Приведена сравнительная характеристика печей, применяемых для сжигания отходов водоочистных сооружений. Описаны принципы и основные этапы исследования промышленных печей. Описаны пути интенсификации печных процессов, рассмотрены критерии оптимизации печных процессов. Рассмотрены основные этапы и способы построения математических моделей химико-технологических процессов. Проведена систематизация различных методов оптимизации в зависимости от характера процесса и решаемой задачи.

Во второй главе «ХАРАКТЕРИСТИКА ОБЪЕКТА ИСЛЕДОВАНИЯ» дается описание технологии сжигания осадка в псевдоожиженном слое печи «Pirofluid», разработанной и внедренной французской фирмой «ОТУ».

Приводится описание конструкции печи, принципов ее работы. Описаны режимы функционирования печи и технологические условия перехода в каждый из режимов. Описаны контуры регулирования процессом сжигания в печи. Представлен материальный и тепловой баланс печи.

В третьей главе «ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА В ПЕЧИ» описаны этапы построения мультипликативной статистической модели методом Брандона. Сформулирована задача оптимизации и представлен алгоритм её решения. На основании полученных экспериментальных данных проделаны расчеты и проанализированы полученные результаты.

В четвертой главе «ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА ОПТИМИЗАЦИИ ТЕМПЕРАТУРНОГО РЕЖИМА В РАСПРЕДЕЛЕННОЙ СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ CENTUM CS» описана роль распределенной системы управления «CENTUM CS» в процессе работы всего комплекса обработки осадка. Представлена программная реализация созданного алгоритма средствами распределенной системы управления «CENTUM CS». Для регуляторов задания, которых рассчитывает созданный алгоритм, приведены модификации схем управления.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель в виде уравнений теплового баланса печи.

2. Статистическая модель печи, описывающая зависимость температуры дымовых газов в печи от характеристик сжигаемого осадка и регулируемых входных материальных потоков.

3. Способ и алгоритм решения задачи оптимизации по определению численных значений заданий регуляторов входных материальных потоков.

4. Программное обеспечение для оптимизации температурного режима в печи при изменяющихся характеристиках сжигаемого осадка.

Научная новизна. К наиболее существенным научным результатам относятся следующие.

1. Метод построения локальной статистической модели на основе детерминированной модели процесса.

2. Математическая модель, связывающая характеристики сжигаемого осадка с температурой дымовых газов в печи, позволяющая решать задачи оптимизации температурного режима в печи.

3. Алгоритм решения задачи оптимизации температурного режима в печи, в связи с изменениями характеристик сжигаемого осадка и расчетом заданий для соответствующих регуляторов других материальных потоков.

4. Подсистема оптимизации температурного режима печи на базе распределенной системы управления «CENTUM CS», реализующая созданный алгоритм.

Практическая значимость. На основе полученных на реальном объекте экспериментальных данных и теоретических исследований диссертационной работы разработана математическая модель и алгоритм оптимизации температурного режима в печах с псевдоожиженным слоем «Pirofluid» для сжигания отходов водоочистных сооружений. Алгоритм реализован в распределенной системе управления «CENTUM CS» комплекса обработки осадка ЦСА ГУП «Водоканал Санкт-Петербурга». Методика, разработанная в диссертации, может быть применена для аналогичных производств.

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы в системе управления комплексом обработки осадка на ЦСА ГУП «Водоканал Санкт-Петербурга», а также в учебном процессе на кафедре «Математического моделирования и оптимизации химико-технологических процессов» в Санкт-Петербургском Технологическом институте.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных конференциях «Математические методы в технике и технологиях ММТТ - 16»; Всероссийской научной конференции «Современные информационные технологии в медицине и экологии», V Международной научной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения», а также на научных семинарах в Санкт-Петербургском Технологическом институте.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Кирилин М.В., Холоднов В.А, Ивахнюк Г.К. Математическая модель печи сжигания отходов как объекта управления. // Математические методы в технике и технологиях: Тез. Докл. XVI межд. Техн. Конф. ММТТ-16.-Ростов на Дону, 2003. Т.4 С. 44.

2. Кирилин М.В., Лебедева М.Ю., Дли М.И. Математическая модель печи сжигания отходов водоочистных сооружений на основе данных пассивного эксперимента. // Труды Всероссийской научной конференции с международным участием. Современные информационные технологии в медицине и экологии. Смоленск, 2003. С. 195-198.

3. Кирилин М.В., Холоднов В.А, Ивахнюк Г.К. Оптимизация работы печи сжигания отходов водоочистных сооружений. // Труды Всероссийской научной конференции с международным участием. Современные информационные технологии в медицине и экологии. Смоленск, 2003. С. 198-199.

4. Кирилин М.В., Холоднов В.А, Ивахнюк Г.К. Тепловой баланс печи сжигания отходов водоочистных сооружений. // Труды Всероссийской научной конференции с международным участием. Современные информационные технологии в медицине и экологии. Смоленск, 2003. С. 199-201.

5. Кирилин М.В., Холоднов В.А, Ивахнюк Г.К. Математическое описание печи как объекта управления. // Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология, 2004, №2. С. 123-125.

6. Кирилин М.В., Холоднов В.А., Ивахнюк Г.К. Получение математической модели и нахождение оптимальных параметров работы печи для сжигания отходов. // Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология, 2004, №2. С. 125-128.

7. Кирилин М.В., Лебедева М.Ю., Холоднов В.А., Ивахнюк Г.К. Использование Excel для исследования математической модели печи для сжигания отходов водоочистных сооружений. Системы компьютерной математики и их приложения. // Материалы международной конференции. Смоленск: СГПУ, 2004. С. 18-21.

8. Кирилин М.В., Лебедева М.Ю., Холоднов В.А., Ивахнюк Г.К. Нахождение оптимальных параметров работы печи для сжигания отходов водоочистных сооружений. // Материалы международной конференции. Смоленск: СГПУ, 2004. С. 79-81.

9. Кирилин М.В., Блюм А.С., Шутиков В.И., Дмитрук В.И. АСУТП завода сжигания осадка сточных вод на базе РСУ CENTUM CS фирмы YOKOGAWA. // Автоматизация в промышленности, 2004, №7. С.7-8.

11

Выводы по диссертационной работе

1. В связи с тем, что отсутствуют экспериментальные данные об изменении элементарного состава осадка, не представляется возможным использовать детерминированную модель, основанную на уравнениях теплового баланса.

2. Построенная статистическая мультипликативная модель обладает следующими преимуществами:

- математическая модель базируется на данных натурного эксперимента;

- границы локальной области, описываемые построенной математической моделью, представляют диапазон работы печи в режиме сжигания;

- разработанная математическая модель, представляет собой функциональную зависимость, которая существенно облегчает решение задачи оптимизации.

3. На основе разработанной статистической модели с помощью методов нелинейного математического программирования создан алгоритм, обеспечивающий оптимальный температурный режим в печи, при изменениях физических характеристик сжигаемого осадка.

4. Разработано программное обеспечение для ПК, реализующее созданный алгоритм оптимизации температурного режима в печи.

5. Разработана подсистема оптимизации температурного режима печи на базе РСУ «CENTUM CS» для использования созданного алгоритма в комплексе обработки осадка ЦСА ГУП «Водоканал Санкт-Петербурга».

6. Внедрение алгоритма в распределенную систему управления «CETUM CS» повлекло за собой модификацию алгоритмов работы основных контуров регулирования печью.

133

1. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М.: Наука, 1979. 429 с.

2. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учеб. пособ. М.: Высш. шк., 1994. 554 с.

3. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977. 344 с.

4. Артамонов А.Г., Володин В.М., Авдеев В.Г. Математическое моделирование и оптимизация плазмохимических процессов. М.: Химия, 1989. 224 с.

5. Ахназарова С.Л., Кафаров В.В. Методы оптимизации эксперимента в химической технологии. М.: Высшая школа, 1985. 205 с.

6. Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. 584 с.

7. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. 128 с.

8. Батунер Л.М., Позин М.Е. Математические методы в химической технике. Л.: Химия, 1968. 824 с.

9. Белоусов А.И., Галкин С.В., Герман А.Д. Методы оптимизации в инженерных задачах / Под ред. С.В. Галкина. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1991. 160 с.

10. Ю.Бельский В.И. Промышленные печи и трубы. М. Стройиздат, 1974. 301 с.

11. П.Бояринов А. И., Кафаров В. В. Методы оптимизации в химической технологии. М.: Химия, 1975. 576 с.

12. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1988. 552 с.

13. Викторов В.К., Кузичкин Н.В., Вениаминова Г.Н. Методы оптимизации химико-технологических систем: Учебное пособие СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. 164 с.

14. М.Гайворонский А.Г., Гайворонская К.Д., Евдонин A.M., Парасич В.А. Методы оптимизации технологических процессов. Екатеринбург: Изд-во УрО РАН 1995 143 с.

15. Галкин С.В. Методы решения экстремальных задач. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1986. 52 с.

16. Ганшин Г.С. Вычисление наибольшего значения функций нескольких переменных // Кибернетика. 1983. № 2. - С 61-63.

17. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация: Пер. с англ. М.: Мир, 1985. 510 с.

18. Глинков М.А. Основы общей теории печей. М.: Металлугиздат, 1962. 575 с.

19. Дворецкий С.И., Мамонтов И. Н., Игнатьева Н.В. Система математического моделирования, оптимизации и проектирования технологических процессов и оборудования химических производств // Информационные технологии. 1999. - № 11. - С 36-43.

20. Дегтярев Ю. И. Методы оптимизации. М.: Советское радио, 1980. 272с.

21. Демиденко Е.З. Оптимизация и регрессия. М.: Наука, 1989. - 230 с.

22. Джонсон К. Численные методы в химии / Пер. с англ. М.: Мир, 504 с.

23. Евтушенко Ю.Г., Потапов М.А. Численные методы решения многокритериальных задач. // Кибернетика и вычислительная техника, № 3 М.: Наука, 1989. - С. 209-218.

24. Ермаков С.М. Жиглявский А.А. Математическая теория оптимального эксперимента. М.: Наука, 1987. 320 с.25.3акгейм А.Ю. Введение в моделирование химико-технологических процессов. М.: Химия, 1982. 288 с.

25. Исламов М.Ш. Проектирование и эксплуатации промышленных печей. Л.: Химия, 1986. 278 с.

26. Исламов М.Ш. Пуск и наладка печей химических заводов. Л.: Химия, 1980.231 с.

27. Казанцев Е.И. Промышленные печи. Справочное руководство для расчетов и проектирования. М.: Металлургия, 1975. 367с.

28. Кармазинов Ф.В. Отведение и очистка сточных вод Санкт-Петербурга. СПб.: Стойиздат, 1999. 424 с.

29. Карманов В.Г. Математическое программирование. М.: Наука, 1975. 272 с.

30. Кафаров В.В., Мешалкин В.П. Анализ и синтез химико-технологических систем. М.: Химия, 1991.

31. Кафаров В. В. Программирование и вычислительные методы в химии и химической технологии. М.: Наука, 1972. 487 с.

32. Кафаров В. В., Перов В. JL, Мешалкин В. П. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. М.; Химия, 1974.343 с.

33. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. М.: Химия, 1985. 468 с.

34. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств: Учебн. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1991. 400 с.

35. Кафаров В.В., Мешалкин В.П., Перов B.JI. Математические основы автоматизированного проектирования химических производств. М.: Химия, 1979. 320 с.

36. Кирилин М.В., Блюм А.С., Шутиков В.И., Дмитрук В.И. АСУТП завода сжигания осадка сточных вод на базе РСУ CENTUM CS фирмы YOKOGAWA. // Автоматизация в промышленности,, 2004, №7. С. 7-8.

37. Кирилин М.В., Холоднов В.А, Ивахнюк Г.К. Математическое описание печи как объекта упраленияю // Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология, 2004, №2. С. 123-125.

38. Кирилин М.В., Холоднов В.А., Ивахнюк Г.К. Получение математической модели и нахождение оптимальных параметровработы печи для сжигания отходов. // Известия высших учебных заведений. Химия и химическая технология, 2004, №2. С. 125-128.

39. Ключников А.Д. Теплообмен и тепловые режимы в промышленных печах. М.: Энергия, 1990. 343 с.41 .Ксенофонтов Б.С. Очистка сточных вод: флотация и сгущение. М.: Химия, 1999. 447с. 143 с.

40. Курицкий Б.Я. Поиск оптимальных решений средствами EXCEL 7.0 в примерах. СПб.: BHV-Санкт-Петсрбург, 1997. 384 с.

41. Кюнци Г., Крелле В. Нелинейное программирование: Пер. с нем. М.: Советское радио, 1966. 303 с.

42. Левеншпиль О. Инженерное оформление. JL: Химия. 1969. 618с.

43. Лесин В.В., Лисовец Ю.П. Основы методов оптимизации. М.: Иэд-во МАИ, 1995. 341 с.

44. Липатов Л.Н. Типовые процессы химической технологии как объекты управления. М.: Химия, 1979. 317 с.

45. Марон И.А., Демидович В.П. Основы вычислительной математики. М.: 1970. 684 с.

46. Мину М. Математическое программирование. Теория и алгоритмы: Пер. с франц. М.: Наука, 1990. 487 с.

47. Мищенко К.П., Равдель А.А. Краткий справочник физико-химических величин. Л.: Химия, 1974.200 с.

48. Моисеев Н. Н. Методы оптимизации. М.: Изд. ВЦ АН СССР, 1968. 100 с.

49. Моисеев Н. Н. Численные методы в теории оптимальных систем. М.: Наука, 1971.424 с.

50. Моисеев Н.Н., Иванилов Ю.Л., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978.351с.

51. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Д.: Химия, 1987. 576 с.

52. Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. М.: Наука, 1983. 384 с.

53. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: В 2 кн.: Пер. с англ. М.: Мир, 1986.

54. Сеа Ж. Оптимизация. Теория и алгоритмы: Пер. с англ. М.: Мир, 1973. 244 с.

55. Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. М.: Наука, 1986. 328 с.

56. Тринкс В. Промышленные печи. / Пер. с англ. М.: Металлургия, 1966. 449 с.

57. Уайлд Д. Оптимальное проектирование: Пер. с англ. М.: Мир, 1981. 272 с.

58. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации: Пер. с англ. М.: Мир, 1972. 240 с.

59. Френке Р. Математическое моделирование в химической технологии. М.: Химия, 1971,-271 с.

60. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование: Пер. с англ. М.: Мир, 1967. 506 с.

61. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование: Пер. с англ. М.: Мир, 1975. 534 с.

62. Холоднов В. А., Кузичкин Н.В. Методы и средства автоматизированного расчета химико-технологических систем. Л.: Химия, 1987.

63. Холоднов В.А., Дьяконов Е.Н. Математическое моделирование и оптимизация химико-технологических процессов: Практическое руководство. СПб.: АНО НПО «Профессионал», 2003. 480 с.

64. Холоднов В.А., Хартманн К., Саутин С.Н., Шибаев В.А. Химико-технологические системы. Синтез, оптимизация и управление. / Под ред. И.П. Мухленова. Л.: Химия, 1986. 424 с.

65. Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации в теории управления. СПб.: Питер, 2004. 256 с.

66. Яковлев С.В., Волков Ю.В. Обработка и утилизация осадков производственных сточных вод. М.: Химия, 1999. 447 с.