автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Алгоритмическая коррекция искажений поля в радиопеленгаторных антенных системах

На правах рукописи

□□3456675

КОРОЧИН Сергей Владимирович

АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ КОРРЕКЦИЯ ИСКАЖЕНИЙ ПОЛЯ В РАДИОПЕЛЕНГАТОРНЫХ АНТЕННЫХ СИСТЕМАХ

Специальности: 05.12.07 -05.13.18 -

Антенны, СВЧ устройства и их технологии

Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕ PAT

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

О 5 ДЕК 2008

Воронеж - 2008

003456675

Работа выполнена в ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет».

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Пастернак Юрий Геннадьевич

Научный консультант доктор технических наук

Ашихм ин Александр Владим ирович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Хохлов Николай Степанович;

кандидат технических наук Иванов Александр Владим ирович

Ведущая организация Военный авиационный инженерный

университет (г. Воронеж)

Защита состоится 18 декабря 2008 г. в К)00 часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212.037.10 ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский просп., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет».

Автореферат разослан <• 14 •> ноября 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Макаров О.Ю.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В большинстве новых систем радиопеленгации стационарного и мобильного базирования используются антенные решетки, элементы которых предназначены для измерения амплитуды и фазы электромагнитных волн определенной поляризации. Как правило, современные радиопеленгаторы функционируют в весьма широкой полосе частот - коэффициент частотного перекрытия каждой антенной подрешетки может достигать 10 и более, а количество используемых литер наиболее часто составляет от 2 до 4.

При этом существенные искажения поляризационной, амплитудной и фазовой структуры поля вносит не только сама антенная система, каждый элемент которой резонирует на ряде частот и обладает своими отличительными рассеивающими характеристиками, но и опорная мачта, конструктивные узлы крепления, растяжки, корпус мобильного носителя и другие близлежащие рассеива-тели электромагнитных волн. В качестве примера можно привести антенную решетку из вертикальных электрических вибраторов, установленную на автомобиле, элементы которой весьма эффективно принимают рассеянные на корпусе носителя волны с вертикальной поляризацией, следствием чего являются погрешности пеленгования, достигающие нескольких десятков градусов.

Наиболее часто используемые методы оценки угловых координат источников радиоизлучения, в том числе методы сверхразрешения (MUSIC, ESPRIT, максимальной энтропии Берга, Кейпона, теплового шума, Борджотти-Лагунаса, Matrix Pencil), построены на предположении о том, что поле каждого источника в пространстве наблюдения (местах расположения фазовых центров (или - центров излучения) элементов антенной решетки) характеризуется строго линейным законом набега фазы и равноамплитудным распределением.

Поэтому для корректного и эффективного использования существующих методов радиопеленгации необходимо либо тщательно оценивать область их применимости, или проводить предварительную обработку принимаемых сигналов, учитывающую наличие дифракционных искажений, либо модифицировать традиционно используемые методы радиопеленгации, учитывая в реализующих их алгоритмах искажения направленных свойств и входных характеристик антенных элементов, находящихся в составе решетки стационарного или мобильного базирования.

Работа выполнена в соответствии с основными научными направлениями ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»: «Разработка и исследование перспективных радиоэлектронных и лазерных устройств, систем передачи, приема, обработки и защиты информации», «Вычислительные системы и программно-аппаратные комплексы», а также - с тематикой научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, проводимых в научно-производственном предприятии ЗАО «ИРКОС» (г. Москва) по разработке и созданию комплексов радиопеленгации стационарного и мобильного базирования.

Целью диссертационной работы является улучшение точностных характеристик радиопеленгаторов путём повышения устойчивости к наличию погрешностей измерения структуры поля, вызванных рассеянием электромагнитных волн на антенной системе, узлах ее крепления и мобильном носителе.

Основные задачи исследования:

• критический анализ традиционно используемых методов и алгоритмов оценки угловых параметров источников радиоизлучения (в том числе - методов и алгоритмов сверхразрешения) на предмет возможности их корректного и эффективного использования в аппаратно-программных комплексах радиопеленгации стационарного и мобильного базирования, устойчиво функционирующих при наличии помех, шумов, погрешностей измерения поля, в том числе - дифракционных искажений, вызванных рассеянием волн на антенной системе и ее носителе (или - опорной мачте);

• разработка математических моделей, описывающих искажения структуры электромагнитного поля радиопеленгаторными антенными системами стационарного и мобильного базирования в сверхширокой полосе рабочих частот;

• разработка алгоритмов радиопеленгации и способов размещения элементов антенной решетки вблизи близлежащих рассеивателей (в частности -корпуса носителя), характеризующихся существенно уменьшенными значениями погрешности измерения угловых координат источников радиоизлучения в сверхширокой полосе частот в односигнальном режиме;

• модификация и исследование усовершенствованных алгоритмов сверхразрешения, устойчивых к дифракционным искажениям наблюдаемого поля, вызванным рассеянием принимаемых электромагнитных волн на антенной системе, ее конструктивных элементах, опорной мачте и корпусе мобильного носителя;

• разработка программного обеспечения, предназначенного для обработки в реальном масштабе времени сигналов, принимаемых радиопеленгаторной антенной решёткой стационарного или мобильного базирования.

Методы исследования. При выполнении работы использовались основные методы технической электродинамики, методы анализа и синтеза антенных устройств и систем, методы математического моделирования и оптимизации.

Научная новизна работы состоит в следующем:

• разработана и апробирована методика синтеза антенной системы мобильного радиопеленгатора, основанная на аппроксимации амплитудно-фазового распределения наблюдаемого поля с помощью линейной комбинации полей точечных источников или плоских волн, отличающаяся возможностью оптимального расположения вибраторов на корпусе носителя без использования информации о его геометрии и материальных свойствах;

• предложен алгоритм оценки вида поляризации и угловых координат источника радиоизлучения с помощью антенной решетки мобильного радиопеленгатора, отличающийся учетом дифракционных искажений наблюдаемого поля антенной системой и ее носителем;

• разработаны модификации алгоритмов сверх разрешения MUSIC и Шевченко, отличающиеся повышенной устойчивостью к искажениям структуры электромагнитного поля, вызванным рассеянием принимаемых электромагнитных волн на близлежащих объектах;

• разработаны и исследованы математические модели антенных систем стационарных и мобильных радиопеленгаторов, позволяющие оценить влияние дифракционных искажений наблюдаемого поля на точность измерения угловых координат источников радиоизлучения с учетом рассеивающих свойств опорной мачты, корпуса носителя и других близлежащих неоднородностей.

Практическая значимость работы заключается в существенном повышении точности оценки угловых координат источников радиоизлучения в стационарных и мобильных радиопеленгаторных комплексах, оснащенных программным обеспечением, в котором реализованы созданные алгоритмы пеленгования с повышенной устойчивостью к дифракционным искажениям наблюдаемого электромагнитного поля.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные теоретические и практические результаты работы использованы в научно-производственном предприятии ЗАО «ИРКОС» (г. Москва). Ряд результатов внедрен в учебный процесс ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» и ВВТУ ФСО России (г. Воронеж).

Основные положения, выносимые на защиту:

• математические модели одиночных антенных элементов и составленных из них решеток, позволяющих оценить инструментальную погрешность измерения пеленгов источников радиоизлучения с учетом рассеяния принимаемых волн антенной системой, опорной мачтой и корпусом носителя;

• методика размещения вибраторных элементов радиопеленгаторной антенной решетки на корпусе мобильного носителя, позволяющая минимизировать систематическую погрешность пеленгования в широкой полосе частот без предварительного создания модели корпуса носителя;

• алгоритм обработки сигналов, принимаемых радиопеленгаторной антенной решеткой мобильного базирования, позволяющий с высокой степенью точности оценить угловые координаты источника радиоизлучения с неизвестной поляризацией, действующего в сверхширокой полосе частот;

• модифицированные алгоритмы сверхразрешения MUSIC и алгоритм пеленгования многолучевых сигналов, позволяющие, соответственно, измерять угловые координаты некоррелированных и коррелированных источников радиоизлучения с компенсацией искажений, вносимых в наблюдаемое поле антенной системой и ее носителем.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на научно-технических конференциях: XI Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация и связь» (Воронеж, 2005); II Всероссийской научной конференции-семинаре «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике» (Муром, 2006); XIV Международной научно-

технической конференций «Радиолокация, навигация и связь» (Воронеж, 2008), а также на ежегодно проводимых научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава, научных работников, студентов и аспирантов ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» (2004-2008).

Публикация. Основные результаты диссертации опубликованы в 10 научных работах, в том числе 6 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: [1-3] - разработка моделей и алгоритмов численного анализа характеристик сверхширокополосных антенн; [4] - разработка математической модели радиопеленгаторной антенной решетки и алгоритма измерения угловых координат источника радиоизлучения; [5-6] - исследование методов снижения систематической погрешности алгоритмов пеленгования; [7] -разработка математической модели вибраторной антенной решетки; [8] - исследование возможности использования антенн Вивальди в составе кольцевой радиопеленгаторной антенной решетки; [9] - разработка и исследование алгоритмов радиопеленгации, инвариантных к дифракционным искажениям наблюдаемого поля; [10] - разработка и исследование модифицированного алгоритма сверхразрешения.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 104 наименования, и трёх приложений. Основная часть работы изложена на 157 страницах, содержит 53 рисунка и 1 таблицу.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель и задачи исследования, изложена научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе проведен критический анализ методов и алгоритмов оценки угловых параметров источников радиоизлучения в односигнапьном и многосигнальном режимах. Исследована возможность их корректного и эффективного использования в аппаратно-программных комплексах радиопеленгации стационарного и мобильного базирования, устойчиво функционирующих при наличии помех, шумов, погрешностей измерения поля, в том числе - дифракционных искажений, вызванных рассеянием волн на антенной системе и ее носителе. Выяснено, что наиболее широко используемыми в настоящее время являются алгоритмы MUSIC и ESPRIT. Среди непараметрических методов непрерывного анализа наиболее часто используются методы максимальной энтропии Берга; Кейпона; теплового шума; Борджотти-Лагунаса.

Выяснено, что наибольшей устойчивостью к искажениям входных сигналов обладает алгоритм MUSIC; однако наличие дифракционных искажений измеряемого поля приводит к существенному сужению полосы рабочих частот радиопеленгатора при использовании данного алгоритма, т.к. вблизи собственных резонансов антенной системы и ее носителя он теряет разрешающую спо-

4

собность; в рабочих поддиапазонах значения погрешности пеленгования возрастают до (10-12°) и более.

Для компенсации дифракционных погрешностей пеленгования предложено формировать автокорреляционную матрицу в алгоритме MUSIC с учетом направленных свойств излучателей, находящихся в составе решетки. В качестве другой эффективной меры повышения точности пеленгования предложено использовать опорные сигналы, смоделированные с учетом наличия рассеянных волн от элементов антенной решетки, опорной мачты, растяжек, конструктивных узлов и корпуса носителя.

Вторая глава посвящена разработке физико-математических моделей, описывающих искажения структуры электромагнитного поля радиопеленга-торными антенными системами различного конструктивного исполнения, базирующихся на опорной мачте или расположенных на корпусе мобильного носителя, а также созданию методики размещения вибраторных элементов антенной решетки на корпусе носителя, позволяющей минимизировать систематическую погрешность пеленгования в широкой полосе частот без предварительного создания модели корпуса носителя.

Структура разработанных моделей антенных устройств и систем построена таким образом, чтобы минимизировать необходимое количество вычислительных операций для решения соответствующих граничных задач электродинамики, т.к. построенные на их основе вычислительные процедуры могут являться отдельными блоками алгоритмов оценки угловых координат источников радиоизлучения с компенсацией дифракционных искажений измеряемого электромагнитного поля.

По этой причине для описания тонкопроволочных и электрически коротких конструкций антенных систем используется метод наведенных электродвижущих сил; антенные решетки, выполненные из тонких проводников, длина которых 21 может удовлетворять неравенству 2/>Л0/2, моделируются с помощью системы скалярных интегральных уравнений Халлена; антенны, содержащие импедансные элементы (гофрированную поверхность или тонкий слой диэлектрика), описываются с помощью векторных интегральных уравнений Фредгольмовского типа 1-го рода, регуляризируемых с помощью метода ограниченной порчи Тихонова; гладкие антенные элементы, размещенные вблизи корпуса мобильного носителя, моделируются с помощью метода FDTD - Finite Difference Time Domain (конечно-разностный метод во временной области), предложенного Yee (конечно-разностная форма системы дифференциальных уравнений Максвелла), либо с помощью метода конечного интегрирования Вейланда (соответствующего конечно-разностному представлению интегральной формы системы уравнений Максвелла); вблизи наиболее ярких резонансов объекта «антенная система - корпус носителя» целесообразно уточнять решения краевых задач, полученные в пространственно-временной области, посредством проведения решения системы интегральных векторных уравнений Фока

(2-го рода) в пространственно-частотной области путем их алгебраизации с помощью метода конечных элементов или моментов, таблица.

Структура математических моделей радиопеленгаторных антенных систем

Вид антенной системы Метод, на оснопе которого построена модель

1 Тонкопроволочные вибраторы малой электрической длины. ! ; 1 | » ! 1 ' , 1 1 1 | Метод наведенных ЭДС: Ux - Е, -IlZlll=I,Zil + I2Zn + ... + INZ\N, и 2 = Е2 -/2z„2 ~I\Z2l +/2z22+...+inz2N, 1N^UN ~+ h^Ni + ••• + ¡N^NN 'n'm -1 | 1 K„,„| A, 00= hn sin[A0(/ -]z])]/sin[y].

2 Тонкопроволочные вибраторы с длиной 21>Ла/2: 1 1 1 И ' || 1 1 ! 1 Метод уравнений Халлена: i ]JЛ')К„„(:,',>>*= Ci sm(k r,')+C,Jcos (*•--,') + »,.] о + ('/»'» )/■•,(--/), / = 1,2,..,«, [0,Z.,J ,, / , \ 2 jexpjf-Л- f(z/-i)2 + 4a,2sin2(ç?)J ,t)~ 1 ^ - -- - -'dtp-*Î -¡(z/'-t) +4a, sin (f) Z¡' 0

3. Антенные системы из импеданс-ных элементов' гофрированные конусы и ТЕМ- рупоры. 'Сда^еаяйбЯб^ антенны Вивальди Регуляризация векторных интегральных уравнений Фредгольмовского типа 1-го рода n[q\j'(q) | ifo, =0, Г i а"с „ i ¿'G i C'G -- -( m О ---- ----- - i m (V < m c, i m /.„ ( Ч-. 1 № ci i M к, с vn i »i r„ <.V i Ф r. ô«: 1 (":G 1 <?JC 1 ---- --- - - -i » « G L ' i, fV; » м e, Acz t <» с„ dz1 " J Го — - — 1 ^ (/>' <?) = exp(- ' ■ *o • ''M4 77 • /■)»• cr cv l a" Z„=zz(l ,ч, o » « cv ù nxE = ~- ' «xi{-(o2 /.i-JG + Z nxJxgrad(G)~ Arnoc Js. - ' /J(v(7) pad\G))dS' (OC

' \ :

Продолжение таблицы

4. Антенная решетка на корпусе мобильного носителя Метод конечного интегрирования Вейланда: С-Н = - D + J, С ■ Е--~ В, D = MeE, at dt В = M)t ■ И, J = M„ E. Пример записи 2-го уравнения Максвелла: f E-JS = -f — ct А => е.+e,-et -е, 6Я 1 J л. 1 dt 1е' и

5. Антенные решетки из бикониче-ских и диско-конусных вибраторов' Метод FDTD (Finite Difference Time Domain) Yeep Д/ ¿v „pf,+ ! ^ai-Kpf»';'-!] ,, - 2- -iM _ 4v 4z '

6. Антенные решетки из «толстых» вибраторов на опорной мачте или на корпусе мобильного носителя Анализ в области ярко выраженных резонансов, уточнение решений Метод векторного интегрального уравнения Фока в пространственно-частотном представлении

В работе также исследована методика синтеза радиопеленгаторной антенной решетки, расположенной на корпусе мобильного носителя. Ее отличием является отсутствие необходимости использования информации о геометрии и материальных свойствах корпуса носителя.

Методика основана на аппроксимации наблюдаемого поля линейной комбинацией полей вспомогательных точечных источников. Распределение в плоскости х0>' Е, - компоненты электромагнитного поля, наблюдаемого с помощью антенной решетки с координатами элементов (х11,у„); п = 1,2,...,ТУ, описывалось с помощью линейной комбинации полей излучения ¡V вспомогательных точечных источников, расположенных на контуре с размерами, в /• раз

большими исходного (х1,у1): Егя = Ег{х„,У„)= 2Х-ехр{-«*0 (х„-л-:)Ч(у„ -у?,)2}/ (х„ - )2 + (у„ - у*,, )2,

где к0 - волновое число свободного пространства; В = \iBx,B2,...,BN\r = М 1 • Е -вектор комплексных амплитуд вспомогательных точечных источников;

М„,т = ехр{~ ,кй (v„ - xß + (у„ - }/ (л„ - + (к„ - у* У ;

£ = - вектор измеренных с помощью антенной решетки ком-

плексных амплитуд поля в точках расположения ее элементов (х„,_у„).

Для ряда направлений <р, e[0;2?r] и значений частоты б [/min;/тах ] оцениваются величины градиента фазы аппроксимированного поля

Далее вычисляются абсолютные погрешности найденных подобным образом пеленгов:

^,;arg(Vgjt

Далее строится карта поверхностей одинакового, усредненного по частоте и азимутальной координате, уровня искажений фазы наблюдаемого поля:

' j

и выбираются координаты элементов антенной решетки, соответствующие постоянному значению среднего уровня искажения фазы и максимальным габаритным размерам антенной решетки по осям х и у.

Для апробации данной методики использовалась следующая модель антенной системы мобильного базирования: длина корпуса носителя - 5 м, ширина-2 м, высота - 2 м; размеры антенной решетки - 1.23x0.88x0.15 м'\ N = 7.

а)

Рис. 2. Модель корпуса носителя антенной решетки

В диссертации показано, что величина усредненной погрешности пеленгования источников радиоизлучения в полосе частот от 25 до 150 МГц может быть уменьшена более чем в 1.5 раза (с 5.297° до 3.489°) при использовании отсчетов поля, вычисленных на контуре с постоянной величиной 8<р-, имеющим размеры в 1.94 раза большим, чем размеры антенной решетки (рис. 1, 2), что подтверждает адекватность созданной методики.

В третьей главе разработан и исследован алгоритм оценки вида поляризации и угловых координат источника радиоизлучения с помощью антенной

б)

Рис. 1. Карты поверхностей одинакового уровня величины а) - для модели корпуса носителя; б) - для данных натурного эксперимента, полученных при размещении антенной решетки на шасси микроавтобуса

Видно, что даже простейшая модель корпуса носителя (рис. 2) позволяет довольно точно оценить как наиболее предпочтительную область размещения элементов антенной решетки (центральная область крыши), так и наиболее неудачные области (капот, лобовое стекло, задний багажник) по выбранному критерию минимизации средних (по частотам и углам падения волн) фазовых искажений наблюдаемого поля.

решетки мобильного радиопеленгатора, отличающийся учетом дифракционных искажений наблюдаемого поля антенной системой и ее носителем.

Предлагаемый односигнальный алгоритм пеленгования, инвариантный к дифракционным искажениям наблюдаемого поля, основан на отыскании максимума коэффициента взаимной корреляции кг(<р,в,Р) (зависящего, при фиксированном значении частоты / от текущих значений азимута q> и угла места в источника радиоизлучения, а также от угла /?, отсчитываемого против часовой стрелки от положительного направления горизонтальной оси х к вектору

напряженности электрической компоненты поля Е) измеренного L/"™ и опорного U°"op"z(<p,e,p) амплитудно-фазовых распределений:

2>Г -иг^вГр]

k,(<p,0,Ph v • >max(var: (р,в,р),

J2K1

где N - число элементов антенной решетки; 0;2/г], &е[0;тг], /?е[0;;г].

Так как компоненты вектора измеренного сигнала [í/"lu ,U"M ,...,U'¡¡" J в сильной степени зависят от поляризации падающей волны, опорный сигнал необходимо формировать с учетом векторных комплексных диаграмм направленности элементов антенной решетки, в которых учитываются также и рассеивающие свойства ее носителя:

и1;1"""1 {(р,о, р) - sin(/?) ■ и',:юр"есрт (<р,в)+cos(fi) ■ и (<р,в), где UI""'"""'"" (<р,0) и и';,""'"""'' (<р,0) - компоненты векторов опорных сигналов, соответствующих случаям вертикальной и горизонтальной поляризации падающей электромагнитной волны.

Парциальные компоненты суммарного опорного сигнала могут быть представлены следующим образом:

и7„ r;„.Re{z„t „}/* ~ ■ л0-ггт

urp""'p(<pjhi¿0 G„.Re{zeB>^ • ñ--F,r{0,<p),

где Л0 - длина волны в свободном пространстве; G„ - коэффициент усиления элемента АР с индексом я; Z6t „ - входное сопротивление элемента АР с индексом я; П0 - значение модуля вектора Пойнтинга падающей на АР электромагнитной волны; F''cp"' (0,(р) и (в,<р) - элементы вектора комплексной векторной диаграммы направленности элемента АР с индексом п на вертикальной и, соответственно — на горизонтальной поляризации

Видно, что величины и°„тр"верт (<р,в) и и"„тригор {<р,в) пропорциональны соответствующим диаграммам направленности я-го элемента антенной решетки на вертикальной и горизонтальной поляризации, поэтому в их качестве можно использовать зависимости (в,(р) и ¥™р {0,<р).

Величина коэффициента взаимной корреляции кг(<р,9,р) принимает свое максимальное значение, равное единице, только в том случае, когда векторы принятого и опорного сигналов совпадают друг с другом с точностью до мультипликативной константы, что является возможным только при совпадении варьируемых параметров опорного сигнала сре[0;2;т], 0 е [0;я"] и Р е [0;ж] с истинными значениями азимута источника радиоизлучения <рИРИ, угла места 0Ш,Н и параметром /?,„,„ его вектора поляризации.

Таким образом, чисто теоретически, при отсутствии шумов и погрешностей измерения амплитуд и фаз принимаемых сигналов можно с абсолютной точностью измерить угловые координаты <рПР1/ и 9ири источника радиоизлучения, варьируя параметры (<р,0,Р) и найдя их совокупность значений, при которых величина коэффициента взаимной корреляции кГ строго равна единице.

На рис. 3, а приведены расчетные частотные зависимости измеренного

угла наклона силовых линий вектора Е электромагнитной волны, принимаемой мобильным радиопеленгатором, отсчитываемого в направлении, противоположном вращению часовой стрелки, относительно положительного направления оси х (при численном моделировании, проведенном с использованием метода конечного интегрирования Вейланда, использовалась простейшая модель корпуса носителя антенной решетки, рис. 2). При этом варьируемая величина Р изменялась с шагом в 1° и 2°; величины <р и 9 - с шагом в 1°. На рис. 3, б приведены соответствующие зависимости вычисленного пеленга.

р ° 465

45 5 45 445 44

"33 20 40 60 80 Ш0 120 140 160 180 200

/, МГц

а) 11

42 5 а 20 « 60 80 100 120 141 160 ISO 200

/, МГц

б)

Рис. 3. Частотные зависимости вычисленного угла наклона силовых линий

-у

вектора Е электромагнитной волны и вычисленного пеленга

Полученные ненулевые значения погрешностей оценивания азимута <р (рис. 3, а) и поляризационного параметра fl (рис. 3, б) принимаемого излучения при шаге изменения величины Р, равном I объясняются тем обстоятельством, что для повышения производительности алгоритма пеленгации учитывалось лишь три знака после запятой при вычислении коэффициента взаимной корреляции кг(ср,в,/}), величина которого весьма плавно изменяется при кг «1.

Тем не менее, даже при использовании столь грубых округлений величина погрешности пеленгования источника радиоизлучения, действующего с наиболее «неблагоприятного» (в смысле потенциальной большой ошибки пеленгования) азимута сриж = 45° и «неблагоприятного» (в том же смысле) значений поляризационного параметра = 45°, не превышает 2°.

Также была разработана модификация алгоритма сверхразрешения MUSIC, отличающаяся повышенной устойчивостью к искажениям структуры электромагнитного поля, вызванным рассеянием принимаемых электромагнитных волн на близлежащих объектах.

Классический алгоритм сверхразрешения MUSIC основан на нахождении максимумов функции азимутального распределения плотности мощности принимаемого радиоизлучения Р[#>], соответствующих оценкам угловых координат разрешаемых источников: Р(<р) = (SUp)H ■ Vn ■ VnH ■ 5(<р))~', где S(<p) -вектор опорного (эталонного) сигнала, приходящего с текущего углового направления <р; при игнорировании искажений наблюдаемой картины поля, вносимых антенной системой и ее носителем, опорный сигнал может быть опреде-

лен как Sk (ср) = ехр

,2л

I —

Л

(хк cos(<p) + yksm(<p))

где хк и ук - координаты цен-

тров вибраторов; U - оператор Эрмитова транспонирования; Vn - матрица собственных векторов, заполняющих пространство шума для автокорреляционной матрицы Л сигналов Хк, принимаемых антенной решеткой.

Квадратная матрица Г = Vn -УпИ, порядок которой равен числу элементов антенной решетки, формируемая в классическом алгоритме MUSIC, не зависит от текущего азимута <р; в предлагаемой же модификации данного метода ее элементы являются функциями азимута, т.к. соответствующая автокорреляционная матрица Л(<р) определяется следующим образом:

4а (Р) = м " • ф>)' ф*(Р)>

где М - знак математического ожидания (для эргодических наблюдаемых сигналов Хк может быть заменен усреднением по времени); Фк (<р) = схр[г • arg(/J^ (</)))] - функция, отражающая азимутальную зависимость фазы излучения к -го вибратора, находящегося в составе антенной решетки; Dk(<p)- рк{(р) ■ ехр[/ • arg(DA(</?))] - комплексная диаграмма направленности соответствующего вибратора.

При совпадении текущего азимутального угла (р, изменяющегося в пределах от 0 до 2л-, с истинным азимутом одного из источников радиоизлучения <рт! компенсируются фазы напряжения, наведенного действием данного источника на нагрузке т -го вибратора U,„ (или комплексно-сопряженным напряжением на нагрузке к -го вибратора U"k), и его комплексно-сопряженной фазовой диаграммы направленности: (С/„, и Ф'т(<р) = схр[-/ -arg(D„,(<^>))]), или (U'k и Ф^{<р)=ехр[/■ arg(Dm(<?))]). Благодаря этому, в предлагаемой модификации алгоритма сверхразрешения MUSIC, всплески функции азимутального

0 5 ГГц

* - \

.....а 8 ГГц ......... - .............; 2 0 ГГц 1

— \

}« ISO 12®

oO 2C 1 JO 120

а) б)

Рис. 4. Направленные свойства вибратора в составе решетки: а) - амплитудная диаграмма направленности; б) - фазовая диаграмма направленности

распределения плотности мощности принимаемого радиоизлучения Р[<р] наблюдаются ближе к истинным угловым координатам источников радиоизлучения, чем в классическом алгоритме MUSIC.

При вычислении функций Am k(tp), вместо величин Ф*„(<я)и Ф^) можно использовать, соответственно, величины Фк{<р)/\рк(<р) . Это

позволяет учесть неизотропный характер не только фазовой, но и амплитудной диаграммы направленности каждого из вибраторов антенной решетки.

На рис. 4 приведены результаты численного анализа направленных характеристик вибраторов, находящихся в составе исследуемой кольцевой антенной решетки, состоящей из 9 одинаковых элементов (диаметр решетки - 300 мм; полная длина вибратора - 150 мм; диаметр вибратора - 15 мм; зазор между точками запитки вибратора - 15 мм).

Видно, что в низкочастотной области рассматриваемого диапазона (линии, соответствующие частотам 0.5 и 0.8 ГГц) вариация фазы излученной электромагнитной волны в дальней зоне (при постоянном расстоянии от центра активного вибратора до точки наблюдения) не превышает 10° для частоты 0.5 ГГц и 30° - для частоты 0.8 ГГц. Максимальная вариация фазы (около 220°) приходится на частоту 1.2 ГГц - по-видимому, она соответствует режиму дифракции волны, излучаемой активным вибратором, на пассивных вибраторах решетки, когда антенная решетка уже не может трактоваться как замедляющая структура, и ее физическая модель становится импедансным цилиндром.

Даже при разрешении только двух источников радиоизлучения использование классического алгоритма MUSIC может привести к потере разрешающей способности - к ложному выводу о том, что действует один источник, когда на самом деле их два, рис. 5,6. s i

09 08 07 0Í 05

0 4 03 02

01

°0 30 60 90 120 150 180 210 240 270 300 330 360

Of

Рис. 5. Сравнение разрешающей способности классического и модифицированного алгоритмов MUSIC

Модифицированный метод MUSIC ^(элементы АКМ умножены на

комплексно-сопряженные ДН / / ♦ соответствующих вибраторов ехр * argl )

Истинные азимуты ИРИ - 10 и 70 градусов • £=450 МГц

SO 70 60 50

ад

30 20 10 о

">0 1 02 03 04 OJ Об 07 08 09 1 1 1 12 13 14 1J 16 17 15 19 20

/, riy

Рис. 6. Сравнение погрешностей оценки пеленгов с помощью классического алгоритма MUSIC и его предлагаемой «электродинамической» модификации

Из рис. 6 видно, что «электродинамическая» модификация алгоритма сверхразрешения источников MUSIC позволяет устранять грубые промахи в разрешении источников (частоты 0.45 ГГц, 0.75 ГГц и 2.0 ГГц), существенно уменьшить максимальную и среднеквадратическую погрешности пеленгования, а также сделать оценки менее смещенными.

В четвертой главе рассмотрен модифицированный алгоритм сверхразрешения, предложенный В.Н. Шевченко, предназначенный для оценки угловых координат коррелированных источников и обладающий повышенной устойчивостью к дифракционным искажениям наблюдаемого поля. Он заключается в выполнении следующей последовательности вычислительных операций.

1. Формирование сигнала комплексного амплитудно-фазового распределения (АФР) Н, описывающего амплитуды и фазы сигналов, принятых элементами решётки.

2. Формирование матрицы опорного двумерного сигнала А,т размером Л' х Л/ с учетом рассеивающих свойств антенной системы и ее носителя, где М - число возможных направлений прихода сигнала, а N - число элементов антенной решетки.

3. Вычисление начального приближения углового спектра

i(0) = А+ (лА') ' Н (знаком «+» обозначена операция Эрмитова сопряжения).

4. Формирование Z множеств сигналов комплексных угловых спектров

s<k)(q) = чф <*1(д))л' Ачф(*>(д))л* + Я, где £ - единичная мат-

рица размером N х N, у(д) - значение параметра регуляризации, чф(*ч) ((/))= ''j - двумерный взвешивающий сигнал в форме

диагональной матрицы размером М х М.

5. Идентификация отдельного множества сигналов регуляризованных угловых спектров, как множества с минимальной, усреднённой по угловым ко-

15

Классический MUSIC ¡М - 66 795. а- 6 818)!

' ' * " . - '

I > ;

' MUSIC с модифицированной АКМ , (М- 67 654". а - 3 25i)

.". ; Классический MUSIC (М-14 308. ег-7 706)

.•и«-';. ,

MUSIC с модифицированной AiCM (Л*-|2 051, ст-2 966)-

ординатам, дисперсией угловых спектров. Оценка сигнала углового спектра

мощности = - "^^гт^)2 ' п0 локальным максимумам которого опреде-

Я ч

ляют амплитуду, азимут и угол места каждого луча принятого многолучевого, сигнала.

т ° «О •

; г "" " Модифицирозанный алгоритм '

г Базовый алгоритм

С МГц

Рис. 7. Сравнение погрешностей оценки пеленгов с помощью базового и модифицированного алгоритмов сверхразрешения Шевченко

На рис. 7 показаны частотные зависимости вычисленных пеленгов для рассмотренной ранее антенной решетки и истинных значений угловых координат источников радиоизлучения 10° и 70°. Видно, что использование опорных сигналов, сформированных с учетом дифракционных процессов, имеющих место в антенной системе и ее носителе, является более продуктивным подходом, чем формирование автокорреляционной матрицы с учетом направленных свойств элементов, находящихся в составе антенной решетки (рис. 6). Однако алгоритм Шевченко требует для своей реализации существенно большего числа вычислительных операций, чем алгоритм MUSIC, что препятствует широкому использованию первого в комплексах радиопеленгации из-за снижения их пропускной способности.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен критический анализ традиционно используемых методов и алгоритмов оценки угловых параметров источников радиоизлучения (в том числе - методов и алгоритмов сверхразрешения) на предмет возможности их корректного и эффективного использования в аппаратно-программных комплексах радиопеленгации стационарного и мобильного базирования, устойчиво функционирующих при наличии помех, шумов, погрешностей измерения поля, в том числе - дифракционных искажений, вызванных рассеянием волн на антенной системе и ее носителе (или - опорной мачте). Намечены перспективные пути повышения устойчивости алгоритмов пеленгации к дифракционным искажениям измеряемого антенной решеткой поля.

2. Разработаны и исследованы математические модели одиночных антенных элементов и составленных из них решеток, позволяющих оценить инструментальную погрешность измерения пеленгов источников радиоизлучения с

16

учетом рассеяния принимаемых волн антенной системой, опорной мачтой и корпусом носителя.

3. Создана и апробирована методика размещения вибраторных элементов радиопеленгаторной антенной решетки на корпусе мобильного носителя, позволяющая минимизировать систематическую погрешность пеленгования в широкой полосе частот без предварительного создания модели корпуса носителя антенной системы и ее носителя.

4. Предложен алгоритм обработки сигналов, принимаемых радиопеленгаторной антенной решеткой мобильного базирования, позволяющий с высокой степенью точности оценить угловые координаты источника радиоизлучения с неизвестной поляризацией, действующего в сверхширокой полосе частот.

5. Предложены и апробированы модификации алгоритмов сверхразрешения MUSIC и способа пеленгования многолучевых сигналов, предложенного

B.Н. Шевченко, позволяющие, соответственно, измерять угловые координаты некоррелированных и коррелированных источников радиоизлучения с компенсацией искажений, вносимых в наблюдаемое поле антенной системой и ее носителем.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах;

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

1. Моделирование малогабаритной сверхширокополосной приёмной антенны в виде биконического вибратора с кольцевыми пазами / В.Б. Авдеев, A.B. Ашихмин, A.B. Бердышев, C.B. Корочин, В.М. Некрылов, Ю.Г. Пастернак //Известия вузов. Сер. «Радиоэлектроника». 2005. № 9. С. 40-45.

2. Ашихмин A.B., Корочин C.B., Пастернак Ю.Г. Моделирование пирамидального гофрированного ТЕМ- рупора на основе вычисления значения его поверхностного импеданса методом частичных областей // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2005. Т. 1. № 8.

C. 98-103.

3. Ашихмин A.B., Корочин C.B. Моделирование биконического объемного вибратора с системой азимутальных пазов на основе использования приближения анизотропного поверхностного импеданса // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2006. Т. 2. № 1. С. 89-93.

4. Корочин C.B., Рембовский Ю.А. Моделирование и оптимизация энергетических и точностных характеристик комплекса радиоконтроля мобильного базирования, оснащенного низкопрофильной многофункциональной антенной системой // Системы управления и информационные технологии: научно-технический журнал. 2008. №2.2(32). С. 276-286.

5. Корочин C.B., Рембовский Ю.А. Снижение систематической погрешности алгоритмов сверхразрешения методом компенсации искажений наблюдаемого электромагнитного поля // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2008. Т. 4. № 10. С. 20-27.

6. Корочин C.B., Рембовский Ю.А. Модификация алгоритма пеленгования многолучевых сигналов путём учёта искажений структуры измеряемого поля // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2008. Т. 4. № 10. С. 4-8.

Книги

7. Моделирование малогабаритных сверхширокополосных антенн: монография / В.Б. Авдеев, A.B. Ашихмин, A.B. Бердышев, C.B. Корочин, В.М., Некрылов, A.B. Останков, Ю.Г. Пастернак, И.В. Попов, А.П. Преображенский; под ред. В.Б. Авдеева и A.B. Ашихмина. Воронеж: Изд-во ВГУ, 2005. 223 с.

Статьи и материалы конференций:

8. Численный анализ входных характеристик и направленных свойств антенны Вивальди, входящей в состав кольцевой антенной решетки / А. В. Ашихмин, С. В. Корочин, В. М. Некрылов, Ю. Г. Пастернак // Радиолокация, навигация, связь: XI Международная НТК. Воронеж: Изд-во ВГУ, 2005. Т. 3. С. 1971-1983.

9. Перспективные сверхширокополосные антенные системы аппаратуры радиоконтроля мобильного базирования / A.B. Ашихмин, C.B. Корочин, В.М. Некрылов, Ю.Г. Пастернак // Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике: П Всерос. науч. конференция-семинар. Муром, 2006. С. 110-115.

10. Исследование устойчивости алгоритма сверхразрешения MUSIC к искажениям измеряемой структуры поля, вызванным рассеиванием волн антенной системой / A.B. Безвесельный, C.B. Корочин, A.B. Негробов, В.В. Негробов, Ю.А. Рембовский // Радиолокация, навигация, связь: XVI Международная НТК. Воронеж: Изд-во ВГУ, 2008. Т. 1. С. 645-656.

Подписано в печать 12.11.2008. Формат 60x84/16. Бумага для множительных аппаратов. Усл. йен. л. 1,0. Тираж 90 экз. Заказ НчОО^. ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» 394026 Воронеж, Московский просп., 14

Введение.

1. Анализ методов и алгоритмов оценки угловых параметров источников радиоизлучения в односигнальном и многосигнальном режимах.

1.1. Обзор алгоритмов сверхразрешения.

1.2. Исследование устойчивости алгоритма MUSIG к искажениям измеряемой структуры электромагнитного полж.20.

1.3. Выводы по первой главе.

2. Разработка комплекса физико-математических моделей, описывающих искажения структуры электромагнитного поля радиопеленгаторными антенными системами различного конструктивного исполнения, создание методики размещения вибраторных элементов антенной решетки на корпусе носителя.

2.1. Метод наведённых ЭДС.

2.2. Метод уравнений Халлена.

2.3. Метод уравнений Фредгольмовского типа 1-го рода.

2.3.1. Моделирование пирамидального гофрированного

ТЕМ- рупора.

2.3.2. Моделирование биконического вибратора с кольцевыми пазами.

2.3.3. Моделирование щелевого излучателя бегущей; волны, входящего в состав кольцевой антенной решётки.

2.4. Метод конечного интегрирования Вейланда.

2.5. Метод FDTD (Finite Difference Time Domain), Yee.

2.6. Метод векторного интегрального уравнения Фока в пространственно-частотном представлении.

2.7. Методика размещения вибраторных элементов антенной решётки на корпусе носителя.

2.8. Выводы по второй главе.

3. Разработка и исследование алгоритма оценки вида поляризации и угловых координат источника радиоизлучения с помощью антенной решетки мобильного радиопеленгатора.

3.1. Алгоритм оценки вида поляризации и угловых координат источника радиоизлучения.

3.2. Исследование возможностей совершенствования алгоритма сверхразрешения MUSIC путём учёта искажений структуры измеряемого поля.

3.3. Выводы по третьей главе.

4. Модификация алгоритма сверхразрешения, предназначенного для оценки угловых координат коррелированных источников.

4.1. Исследование возможностей модификации алгоритма пеленгования коррелированных источников.

4.2. Выводы по четвёртой главе.

Актуальность темы. В большинстве новых систем радиопеленгации стационарного и мобильного базирования используются антенные решетки, элементы которых предназначены для измерения амплитуды и фазы электромагнитных волн определенной поляризации. Как правило, современные радиопеленгаторы функционируют в весьма широкой полосе частот - коэффициент частотного перекрытия каждой антенной подрешетки может достигать 10 и более, а количество используемых литер наиболее часто составляет от 2 до 4.

При этом существенные искажения поляризационной, амплитудной и фазовой структуры поля вносит не только сама антенная система, каждый элемент которой резонирует на ряде частот и обладает своими отличительными рассеивающими характеристиками, но и опорная мачта, конструктивные узлы крепления, растяжки, корпус мобильного носителя и другие близлежащие рассеиватели электромагнитных волн. В качестве примера можно привести антенную решетку из вертикальных электрических вибраторов, установленную на автомобиле, элементы которой весьма эффективно принимают рассеянные на корпусе носителя волны с вертикальной поляризацией, следствием чего являются погрешности пеленгования, достигающие нескольких десятков градусов.

Наиболее часто используемые методы оценки угловых координат источников радиоизлучения, в том числе, методы сверхразрешения (MUSIC, ESPRIT, максимальной энтропии Берга, Кейпона, теплового шума, Борджот-ти-Лагунаса, Matrix Pencil) построены на предположении о том, что поле каждого источника в пространстве наблюдения (местах расположения фазовых центров (или — центров излучения) элементов антенной решетки) характеризуется строго линейным законом набега фазы и равноамплитудным распределением.

Поэтому, для корректного и эффективного использования существующих методов радиопеленгации, необходимо, либо, тщательно оценивать область их применимости, или проводить предварительную обработку принимаемых сигналов, учитывающую наличие дифракционных искажений, либо модифицировать традиционно используемые методы радиопеленгации, учитывая в реализующих их алгоритмах искажения направленных свойств и входных характеристик антенных элементов, находящихся в составе решетки стационарного или мобильного базирования.

Работа выполнена в соответствии с основными научными направлениями ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»: «Разработка и исследование перспективных радиоэлектронных и лазерных устройств, систем передачи, приема, обработки и защиты информации», «Вычислительные системы и программно-аппаратные комплексы», а также -с тематикой научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, проводимых в научно-производственном предприятии ЗАО «ИРКОС» (г. Москва) по разработке и созданию комплексов радиопеленгации стационарного и мобильного базирования.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование алгоритмов радиопеленгации, в том числе - модифицированных алгоритмов сверхразрешения источников радиоизлучения, характеризующихся высокой степенью устойчивости к наличию погрешностей измерения структуры поля, вызванных рассеянием электромагнитных волн на антенной системе, узлах ее крепления и мобильном носителе.

Основные задачи исследования:

• критический анализ традиционно используемых методов и алгоритмов оценки угловых параметров источников радиоизлучения (в том числе -методов и алгоритмов сверхразрешения) на предмет возможности их корректного и эффективного использования в аппаратно-программных комплексах радиопеленгации стационарного и мобильного базирования, устойчиво функционирующих при наличии помех, шумов, погрешностей измерения поля, в том числе - дифракционных искажений, вызванных рассеянием волн на антенной системе и ее носителе (или - опорной мачте);

• разработка физико-математических моделей, описывающих искажения структуры электромагнитного поля радиопеленгаторными антенными' системами стационарного и мобильного базирования в сверхширокой полосе рабочих частот;

• разработка алгоритмов радиопеленгации и способов размещения элементов антенной решетки вблизи близлежащих рассеивателей (в частности - корпуса носителя), характеризующихся существенно уменьшенными значениями погрешности измерения угловых координат источников радиоизлучения в сверхширокой полосе частот в односигнальном режиме;

• модификация и исследование усовершенствованных алгоритмов сверхразрешения, устойчивых к дифракционным искажениям наблюдаемого поля, вызванным рассеянием принимаемых электромагнитных волн на антенной системе, ее конструктивных элементах, опорной мачте и корпусе мобильного носителя;

• разработка программного обеспечения, предназначенного для обработки в реальном масштабе времени сигналов, принимаемых радиопеленга-торной антенной решёткой стационарного или мобильного базирования.

Методы исследования. При выполнении работы использовались основные методы технической электродинамики, методы анализа и синтеза антенных устройств и систем, методы математического моделирования и оптимизации.

Научная новизна работы состоит в следующем:

• разработаны и исследованы физико-математические модели антенных систем стационарных и мобильных радиопеленгаторов, позволяющие оценить влияние дифракционных искажений наблюдаемого поля на точность измерения угловых координат источников радиоизлучения с учетом рассеивающих свойств опорной мачты, корпуса носителя и других близлежащих неоднородностей;

• разработана и апробирована методика синтеза антенной системы мобильного радиопеленгатора, основанная на аппроксимации амплитудно-фазового распределения наблюдаемого поля с помощью линейной комбинации полей точечных источников или плоских волн, отличающаяся возможностью оптимального расположения вибраторов на корпусе носителя без использования информации о его геометрии и материальных свойствах;

• разработан и исследован алгоритм оценки вида поляризации и угловых координат источника радиоизлучения с помощью антенной решетки мобильного радиопеленгатора, отличающийся учетом дифракционных искажений наблюдаемого поля антенной системой и ее носителем;

• разработаны модификации алгоритмов сверхразрешения MUSIC и Шевченко, отличающиеся повышенной устойчивостью к искажениям структуры электромагнитного поля, вызванным рассеянием принимаемых электромагнитных волн на близлежащих объектах.

Практическая значимость работы заключается в существенном повышении точности оценки угловых координат источников радиоизлучения в стационарных и мобильных радиопеленгаторных комплексах, оснащенных программным обеспечением, в котором реализованы созданные алгоритмы пеленгования с повышенной устойчивостью к дифракционным искажениям наблюдаемого электромагнитного поля.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные теоретические и практические результаты работы использованы в научно-производственном предприятии ЗАО «ИРКОС» (г. Москва). Ряд результатов внедрен в учебный процесс ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет» и Воронежского института МВД РФ.

Основные положения, выносимые на защиту:

• комплекс физико-математических моделей одиночных антенных элементов и составленных из них решеток, позволяющих оценить инструментальную погрешность измерения пеленгов источников радиоизлучения с учетом рассеяния принимаемых волн антенной системой, опорной мачтой и корпусом носителя;

• методика размещения вибраторных элементов радиопеленгаторной антенной решетки на корпусе мобильного носителя, позволяющая минимизировать систематическую погрешность пеленгования в широкой полосе частот без предварительного создания модели корпуса носителя;

• алгоритм обработки сигналов, принимаемых радиопеленгаторной антенной решеткой мобильного базирования, позволяющий с высокой степенью точности оценить угловые координаты источника радиоизлучения с неизвестной поляризацией, действующего в сверхширокой полосе частот;

• модифицированные алгоритмы сверхразрешения MUSIC и Шевченко, позволяющие, соответственно, измерять угловые координаты некоррелированных и коррелированных источников радиоизлучения с компенсацией искажений, вносимых в наблюдаемое поле антенной системой и ее носителем.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на научно-технических конференциях: 11-й международной научно-технической конференций «Радиолокация, навигация и связь» (RLNC 2005 г.), г. Воронеж; 2-й Всероссийской научной конференции-семинаре «Сверхширокополосные сигналы в радиолокации, связи и акустике», г. Муром; 14-й международной научно-технической конференций «Радиолокация, навигация и связь» (RLNC 2008 г.), г. Воронеж, а также на ежегодно проводимых научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава, научных работников, студентов и аспирантов ГОУВПО «ВГТУ» (Воронеж, 2004-2008 гг.).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 8 научных работах, в том числе 4 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ. В работах, опубликованных в соавторстве и приведенных в конце автореферата, лично соискателю принадлежат: [50-52] - разработка моделей и алгоритмов численного анализа характеристик сверхширокополосных антенн; [53] — разработка математической модели радиопеленгаторной антенной решетки и алгоритма измерения угловых координат источника радиоизлучения; [54] — разработка математической модели вибраторной антенной решетки; [55] -исследование возможности использования антенн Вивальди в составе кольцевой радиопеленгаторной антенной решетки; [56] — разработка и исследование алгоритмов радиопеленгации, инвариантных к дифракционным искажениям наблюдаемого поля; [57] - разработка и исследование модифицированного алгоритма сверхразрешения.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 104 наименования, и трёх приложений. Работа содержит 157 страниц, 53 рисунка и 1 таблицу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации разработаны и исследованы алгоритмы радиопеленгации, в том числе модифицированные алгоритмы сверхразрешения источников радиоизлучения, характеризующихся высокой степенью устойчивости к наличию погрешностей измерения структуры поля, вызванных рассеянием электромагнитных волн на антенной системе, узлах ее крепления и мобильном носителе.