автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Адаптивные антенные решетки телекоммуникационных систем, реализующие градиентные алгоритмы в статической или динамической системе координат управления

004613085

На правах рукописи

<----^

ХАССАНАЛИ

Адаптивные антенные решетки телекоммуникационных систем, реализующие градиентные алгоритмы в статической или динамической системе координат управления

Специальность 05.12.07 -«Антенны, СВЧ-устройства и их технологии»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 8 НОЯ 2010

Казань-2010

004613085

Работа выполнена в Казанском государственном техническом университете

им. А.Н. Туполева.

кандидат технических наук, доцент Чони Юрий Иванович

доктор технических наук, профессор Щесняк Сергей Степанович, Генеральный директор ООО «Научный центр прикладной электродинамики», г. Санкт-Петербург,

кандидат технических наук, доцент Русяев Николай Николаевич доцент кафедры КиПМЭА, КГТУ им. А.Н. Туполева

ФГУП «ФНПЦ «Радиоэлектроника» им. В.М. Шимко», г. Казань.

Защита состоится 17 ноября в 1400 на заседании диссертационного совета Д212.079.04 при Казанском государственном техническом университете им. А.Н. Туполева по адресу;, г. Казань, ул. Карла Маркса, д. 31.

Ваши отзывы на автореферат в 2-х экземплярах, заверенные печатью организации, просим высылать по адресу 420111, г. Казань, ул. Карла Маркса, д. 10 на имя ученого секретаря.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева.

С авторефератом диссертации можно ознакомиться на сайте КГТУ им. А.Н. Туполева www.kai.ru.

Автореферат разослан "_" _2010 г.

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

С.С. Седов

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Формулировка проблемы и её актуальность

Адаптивные антенные решётки (AAP) позволяют за счёт корреляционной обработки совокупности принятых сигналов сформировать глубокие провалы в ДН основного канала приёма, ориентированные на источники мешающих сигналов. За счёт этого значительно повышается помехозащищённость, и сохраняются функциональные показатели радиоканала. В частности, пути совершенствования следующего поколения систем сотовой радиосвязи, связывают с разработкой, так называемых "умных антенн" (smart antennas), формирующих диаграмму направленности (ДН) с максимумом на абонента и с провалами на источники внутрисистемных или иных мешающих сигналов [http://www.ascor.eltech.ru]. Такие антенны строятся на принципах адаптивных АР.

История развития техники AAP свидетельствует о том, что AAP разрабатывались преимущественно в интересах радиолокационных систем. В частности это проявляется в том, что критерии адаптации в подавляющем большинстве случаев ориентированы исключительно на повышение соотношения сишал/(помеха + шум) или оптимизацию иных критериев обнаружения сигналов.

В системах радиосвязи и телекоммуникаций, естественно, соотношение сигнал/(помеха + шум) остается важнейшей характеристикой качества приема, однако важно в процессе адаптации (формирования провала на источник мешающих сигналов) в возможной степени сохранять зону связи, т.е. в ' возможной степени сохранять исходную ДН. Это требование должно учитываться в критериях оптимизации AAP телекоммуникационных систем (ТКС).

Таким образом, критерии оптимизации, структурные схемы и потенциальные характеристики AAP, предназначенных для работы в составе ТКС с одной стороны, востребованы тенденциями развития систем телекоммуникаций, а с другой стороны изучены не достаточно полно. Поэтому работа в этом направлении является актуальной.

Предметом исследования являются критерии оптимизации, структурные схемы цепей адаптации, потенциальные характеристики AAP, адекватные специфике функционирования ТКС.

Объект исследования. AAP, предназначенные для повышения помехозащищенности телекоммуникационных систем, структурные схемы и функциональные элементы соответствующих AAP.

Цель работы уменьшение потерь зоны связи ТКС в условиях воздействия мешающих сигналов.

Задача исследования. Разработка алгоритмов адаптации и, структурных схем AAP, уменьшающих потери зоны связи ТКС в условиях воздействия мешающих сигналов. В частности, для достижения поставленной цели необходимо:

• сформулировать критерии адаптации антенных решеток, адекватно отражающие требования к телекоммуникационным системам;

• разработать структурные схемы цепей адаптации, осуществляющих регулирование в статической или- динамической системе исполнительных координат;

• исследовать потенциальные характеристики AAP, оптимизирующих предложенные критерии;

• оценить влияние технических ограничений, присущих реальным функциональным элементам AAP, на процесс адаптации и установившиеся состояния.

Методы исследования: теория оптимизации, линейное и нелинейное программирование; статический анализ, математическое моделирование динамических систем, в частности, в среде MatLab-Simulink.

Достоверность н обоснованность. Достоверность результатов является следствием использования корректных математических методов, подтверждается имитационным моделированием процессов адаптации, а также положительной реакцией научной общественности при обсуждении результатов выполненных исследований на международных научно-технических конференциях.

Научная новизна результатов работы состоит в следующем:

•• предложены целевые функционалы оптимизации AAP, адекватные особенностям функционирования ТКС;

• разработаны структурные схемы AAP, реализующих алгоритмы антиградиентного спуска к минимумам предложенных критериев в статической или динамической системе исполнительных координат;

• выявлена структура локальных минимумов целевого функционала при амплитудном или фазовом управлении;

• получены статистические оценки потенциальных характеристик AAP типичных геометрий (линейная, кольцевая) с полной и частичной адаптацией.

Практическая ценность работы связана с тем, что ее результаты позволяют уменьшить потери зоны радиосвязи при адаптивном формировании ориентированных на Источники помех провалов ДН.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Девятой Международной НТК «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» ПТиТТ - 2008 (Казань, 2008 г.) ; Нигматуллинские чтения (Казань, 2008); XVI Туполевские ' чтения (Казань, 2008); «Современные проблемы радиоэлектроники» (Красноярск, 2009 г.); VIII Международная НТК «Физика и технические приложения волновых процессов-2009» (С-Петербург); VIII Международная конференция, «Авиация и космонавтика-2009» (Москва).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 научных работ: 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК, 1 статья в сборнике научных трудов, 5 тезисов докладов.

Использование результатов работы. Результаты выполненных исследований использовались учебном процессе: 1) в редакционно-издательский отдел КГТУ им. А.Н.Туполева сдано методическое пособие 2

"Моделирование полосковых устройств СВЧ в среде Microwave Office. Часть 2. Электродинамическое моделирование"; 2) на сервере кафедры РТС КГТУ им. А.Н. Туполева в каталоге Z:\Docs\AHTeHHbi&yCB4 размещены компьютерные программы для исследования характеристик ААР; 3) по тематике диссертационной работы выполнялись дипломные проекты студентами специальностей 210402 "Средства связи с подвижными объектами" и 210404 "Многоканальные телекоммуникационные системы".

Основные положения, выносимые на защиту

• функционалы оптимизации, учитывающие требования к сохранению рабочей зоны, и критерий оценки эффективности ААР.

• структурные схемы цепей адаптации, осуществляющих управление исполнительными элементами в статической и динамической системах координат;

• результаты статистического моделирования динамики процесса адаптации и потенциальных характеристик ААР, оптимизирующих предложенные критерии;

• результаты исследования структуры целевых функционалов (числа локальных минимумов и их уровня) при амплитудном и фазовом регулировании, алгоритм ранжирования локальных минимумов целевых функционалов;

• алгоритм квазичебышевской аппроксимации логарифмической амплитудной характеристики приёмного тракта и результаты цифрового моделирования динамики процесса адаптации;

• оценки влияния мёртвых зон комплексного весового умножителя на процесс адаптации и установившиеся состояния ААР.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы, включающего 78 наименований, и приложений. Работа без приложений изложена на 161 страницах машинописного текста, включая 63 рисунка и 3 таблицы.

II. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель работы, перечислены основные положения, выносимые на защиту. Приведена структура диссертации, форма апробации и внедрения ее результатов.

В главе 1 «ТЕОРИЯ И ТЕХНИКА ААР. КРАТКИЙ ОБЗОР. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ» обсуждаются, присущие любой ААР свойства и классические структурные схемы цепей обратной связи, приводятся результаты патентных исследований, констатируется тот факт, что подавляющее большинство работ по тематике ААР посвящено антеннам радиолокационного назначения. Хотя наработанные в этой области результаты оказываются полезными и для систем радиосвязи и телекоммуникаций, однако, при этом далеко не в полной мере учитываются специфические особенности функционирования телекоммуникационных систем (ТКС).

В главе 2 «АДАПТИВНЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЁТКИ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ, УПРАВЛЯЕМЫЕ В СТАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ КООРДИНАТ» предложен критерий эффективности адаптации в ТКС, обсуждаются целевые функционалы, адекватные специфике функционирования подобных систем, анализируются установившиеся состояния AAP, получены статистические оценки эффективности адаптации в вариантах с основным элементом и с полной компенсацией.

В ТКС с неадаптивными антеннами источники мешающих сигналов вызывают ухудшение отношения сигнал/(помеха+шум) и существенное сокращение исходной рабочей зоны Брз до размеров SnP3 при неизменой исходной ДН F0(d) (рис. 1а). Благодаря цепям адаптации, в ДН появляются провалы на источники мешающих сигналов (рис. 16), отношение сигнал/(помеха+шум) снижается не значительно, и в итоге рабочая зона S'^

ТКС (заштрихованная область) сокращается существенно меньше.

Представляют интерес такие целевые функционалы, которые отражают два главных фактора оптимизации ДН Г^) к текущей помеховой обстановке: снижение уровня помех и сохранение (по возможности) исходной ДН (0).

Естественно эффект от применения ААР оценивать отношением площадей 8прз и 8пАд, т.е. коэффициентом

а

б

Рис. 1. Рабочая зона телекоммуникационной системы: а - без адаптации; б - в режиме адаптации

т

(1)

Текущая ДН F{9,t) однозначно определяется весовым вектором W(t), а исходная ДН F0(d) соответствует начальному вектору WB. Об изменении ДН можно судить по отклонению векторов W(t) и W0. Поэтому функционал

ф, и=PL И+ Р. И2 К- - 4' (2)

может рассматриваться как целевой функционал при оптимизации AAP ТКС.

Идея функционала представленного формулой (3), достаточно

проста: контролировать отклонение-текущей ДН F(ß,t) от исходной ДН F„(ö) ' не косвенно через отклонение весовых векторов W(t) и Wo, а непосредственно. Таким образом, в качестве целевого функционала может выступать взвешенная сумма

ФгИ^РМ+Р.Ш ■ (3)

Следует иметь в виду, что в функционале Ф2(ж) фигурирует квадрат

нормы отклонения комплексных диаграмм F(ß) и Fo(0). Это приводит к тому,

что отличие их фазовых диаграмм проявляется в росте значения ¡Мв)- Fjß f^,

даже есЛи амплитудные диаграммы не изменяются. Поскольку в обеспечении рабочей зоны связи фазовая диаграмма никакой роли не играет, очевидно, что требования к процессу адаптации AAP в ТКС наиболее адекватно отражает функционал следующей структуры

В отличие от функционалов и <P2(w) этот функционал не приводится к

. квадратичной форме, что затрудняет анализ результатов его минимизации.

В работе показано, что векторы градиентов функционалов Ф, (w) и Ф2(|1') определяются следующими выражениями

г,дфЛ1(<К>+(Рш+^<Е>)¥+<Е>1 ' [dwj \(<R>+(Pui+m)<E>)W-m<E>W/ ^ f(<Ä >+Pu<E>+(i <Z>)W+<E >Ra

г'\Щ1[ (<R>+Pul<E>+ß<Z>)W-/i<Z>W0' ^

Верхние строчки соответствуют AAP с основным нерегулируемым элементом, а нижние - AAP с полной адаптацией. Оптимальные состояния AAP с учетом (5) и (6) соответствуют весовым векторам W^

~(<R" >+(Pul+ ß)< E >) ' Д,, Ф1, основной элемент

fi(< R" >+(Д +/j)<E >) Ф1, полная адаптация

l f \ vi- '

~{<R" > +{P„ +ß)<Z>) R„, Ф2, оснвоной элемент

fj(< R" > +Рш < E > Z >)"' < Z > W„, Ф2, полная адаптация где <Rn> - матрица коэффициентов корреляции взвешиваемых помеховых сигналов; R0 - вектор коэффициентов корреляции сигнала основного элемента

и взвешиваемых иомеховых сигналов; <2> - матрица так называемых взаимных сопротивлений элементов АР.

Антиградиентный спуск к минимумам функционалов и Ф2(ж) в

реальном масштабе времени соответствует уравнению Г<ЛГ(?)/<А=- <5(г) или в

интегральной форме #(?) = - /Т. На рис. 2 представлены структурные

чо

схемы соответствующих AAP.

s;r

с Т а»

6

Рис. 2. Структурные схемы AAP с полной компенсацией а - минимизация Ф, (w); б.- минимизация Ф2 ^

При одиночной помехе и идентичных амплитудных ДН элементов АР легко находятся собственные вектора R, и собственные числа Я, матрицы <Rn>. Соответственно определяется вектор fVap. для функционала <t>,(fv), и коэффициент ослабления помехи в установившемся состоянии оказывается равным 4 = {Рш + Mf /(.NPa +Ря+мУ.

К сожалению, даже в простейшем варианте линейной АР изотропных элементов не удаётся аналитически определить собственные вектора Z, и собственные числа Л, матрицы < Z >. Поэтому даже в простейшей ситуации одиночного источника мешающих сигналов. Численное моделирование -единственный способ анализа процессов адаптации по функционалу Фг(й^(/))■

Минимизацию функционала Ф3 (lV(t)) можно свести к антиградиентому спуску (в реальном времени или в ходе вычислительного процесса) к минимуму функционала <P2(fV(t)), но при этом непрерывно отслеживать изменение текущий фазовой ДН AAP ¥(1,0) и корректировать исходную фазовую диаграмму ^„(б), приравнивая её текущей фазовый диаграмме Ч^ЭД

В структурной схеме AAP (рис. 2) исходная ДН F0(6)= Ao(0]eJ¥AS) представлена вектором W0 весовых коэффициентов. Поэтому изменение ^„(О) означает такое изменение вектора WB при котором

п

Решение уравнения (8) по методу наименьших квадратов приводит к системе N алгебраических уравнений относительно N неизвестных {WM}

(9)

где ^ = \A0{eyvUfi'f;{e)de (10)

ri n

На рис. 3 изображена структурная схема возможного варианта построения AAP, минимизирующей целевой функционал Ф3(^). Сплошными линиями представлены элементы структурной схемы AAP по критерию Ф2(йг), пунктирными - дополнительные цепи коррекции исходного вектора W0. Эта же схема хорошо иллюстрирует алгоритм цифрового моделирования динамики адаптации подобной AAP. Процесс рекурсий, соответствующих конечно-разностному алгоритму моделирования ФНЧ:

IHari: Wn(ti) = ßWn{ti -1) + (1 -[£Ztn(Wk(г )-Wek)-R"n (fM)],

M

К (0 = 1 P* (S (/,) - f„ (ßm ))/; (0J; t = i +1;

m«l k

(где Af - временной дискрет; ß = ехр(-Дг/Тф); КФ,ТФ - параметры ФНЧ) -сопровождается коррекцией фазовой диаграммы (без изменения времени t:)

i а

Рис. 3. Структурная схема контура управления AAP, минимизирующей функционал Ф3(^)

В работе приводятся результаты моделирования среди случайных ситуаций с различным числом помех для трех типичных геометрий АР: линейной изотропной, кольцевой изотропной и кольцевой с кардиоидными излучателями. Даже при ограниченной серии проявляются основные закономерности: во-первых, с ростом М возрастают потери рабочей зоны; во-вторых, у AAP по критерию <P3(fv) наилучшие результаты.

Для более полной характеристики сопоставляемых вариантов AAP в работе построены гистограммы плотностей вероятности значений коэффициента эффективности Кэфф. Гистограммы полученные по данным для 2000 случайных помеховых ситуаций.

Расчетные результаты свидетельствуют о том, что при минимизации функционала Ф3(^) обеспечивается прирост коэффициента эффективности Кэфф в среднем почти на 30%. Естественно, это значение зависит от многих обстоятельств (геометрии АР, числа элементов, интенсивности и числа источников помех), но, как подтверждают многочисленные расчеты, с функционалом связаны наилучшие показатели AAP.

В главе 3 «АДАПТИВНЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЁТКИ ТЕЛЕКОММУНЖАЦИОННЫХ СИСТЕМ, УПРАВЛЯЕМЫЕ В ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ КООРДИНАТ» рассматриваются вопросы, связанные с переходом к регулированию амплитуд и фаз (вместо реальных и мнимых частей) весовых коэффициентов. В таком варианте исполнения AAP оси исполнительной системы координат изменяют свою ориентацию на комплексной плоскости в процессе регулирования и в этом смысле являются динамическими. Исследуется рельеф целевых функционалов, когда регулируются только фазы или только амплитуды весовых коэффициентов, предложен алгоритм ранжирования локальных минимумов. Для четырех типов антенных решеток анализируется эффективность адаптации

как в конкретных помеховых ситуациях, так и статистические характеристики для большой выборки помеховых ситуаций.

Классические схемы AAP содержат КВУ, образованные квадратурными каналами для регулирования синфазной и квадратурной составляющих обрабатываемого сигнала. Это приводит к тому, что в идеале область достижимых весовых коэффициентов представляет собой квадрат со сторонами ±0.25 (-6дБ). Ясно, что выполнив КВУ как последовательно включенные аттенюатор и фазовращатель, можно улучшить КПД как минимум на 3 дБ и соответственно увеличить площадь рабочей зоны связи за счет более высокого коэффициента усиления антенны.

Кроме того, в практическом отношении интересны варианты AAP с чисто амплитудным или чисто фазовым регулированием.

Для варианта AAP с основной антенной естественно использовать мощность помех Рпом на выходе AAP в качестве минимизируемой целевой функции

Е^ЧЛЮ.)

= 2>»

ja ,

"/¿Ю

(И)

Частные производные функционала (10) по переменным А„ и <рп

в пространствах

5Ф ЭФ

образуют векторы градиентов G, = {-} и G = {-—

ЗАЙ ' д<р.

соответственно амплитудных и фазовых распределений. Можно показать, что они даются выражениями:

. „ . ja

8Ф/8Ап =22>„Re[F (0J/„ (0Je •], (12)

т

дФ{д<р„ = -22>„ Im[F'(&JW„ /„ (0Jh (13)

m

где F{6„) = - значение текущей ДН AAP в направлении вт на

помеху; звездочка * у скаляра означает комплексное сопряжение.

Схема AAP с полной адаптацией (схема Аппелбаума) реализует градиентный алгоритм минимизации функционала ф(\У) = Р„оч + p!|W - W0|2, второе слагаемое которого при переходе к амплитудно-фазовому

регулированию целесообразно записать в форме

2

Ф (W)=z>„ -«?J\ (14)

т п n п

где {а„„ } и {(porl} амплитуды и фазы составляющих исходного весового вектора Wo; сомножители ца, щ> играют роль штрафных коэффициентов, выражающих

плату за отклонения амплитуд {Л„} и фаз {(р„\ от соответствующих значений вектора РУ0.

Тогда выражения преобразуются к виду

т

дФ/5<р„ = -2%Ря \mlF\ejW» /„ {вт)} + 2^(ср„ -срш).

т

В зависимости от того, какие параметры АФР (фазы, амплитуды или и то, и другое) оптимизируются, возможны три варианта итерационных алгоритмов градиентного спуска: амплитудной, фазовый и амплитудно-фазовый. Для удобства на рисунках будем использовать метку "А", "<р", "\У как признаки соответствующих алгоритмов.

Поскольку превалирующее при мощных помехах первое слагаемое целевых функционалов при фазовом регулировании представляет собой нелинейную функцию N переменных, то чрезвычайно интересно выяснить структуру ее локальных минимумов. В случае одиночной помехи и АР из изотропных элементов удается путем логических рассуждений определить число и положение локальных минимумов, причем все они являются глобальными. В общем же случае единственный путь - это численный анализ рельефа сеточной функции. Для этой цели была разработана программа Ртс1ЬосМт, которая не только формирует массив локальных минимумов, но и ранжирует их по уровню, сохраняя только один из серии близких по уровню, поскольку в практическом отношении такие локальные минимумы равноценны. В некоторых ситуациях возникают седповые точки для выявления которых была введена дополнительная процедура анализа.

На рис. 4 представлены гистограммы уровней локальных минимумов для АР с тремя компенсирующими элементами при фазовом регулировании. Обрабатывались результаты анализа рельефов Р"ых (<?>,,ср2,(р3) по 500 случайным помеховым ситуациям. Вверху справа приведены значения вероятностей первого (Р|), второго (Рг) и третьего (Рэ) локальных минимумов и их средние значения М[РВЬ1Х] в долях суммарной мощности помех на входе, т.е. среднее значение ослабления помех. Естественно, что первый минимум всегда существует (Р) = 1). Для единственной помехи, как не трудно выяснить, существует 12 локальных минимумов нулевого уровня, которые после ранжирования считаются одним (на рис. 4 этой тривиальной ситуации нет). С увеличением числа помех появляются локальные минимумы следующих уровней и в целом компенсация ухудшается.

В работе рассматриваются три варианта алгоритмов антиградиентного спуска к минимуму функционала Ф(\У), соответствующие амплитудному (А), фазовому (ср) и амплитудно-фазовому (\У) регулированию. Числовое моделирование динамики процесса адаптации соответствует следующим рекурсиям.

На рис. 5 представлена динамика процесса адаптации для линейной решетки, содержащей 21 элемент с шагом 0,65?.. Исходный весовой вектор XV,

P2-:D.20: йр»,,]•«л»

1 .........

.11 11.11 1 lll.t J 1 «

-0.004 0 0.004 0.008 0.012 0,016 0.02 0.025 0.029 0.033 0.037 0.041

относительная мощность помех на выходе ААР

а

Гистограмма уровней лок. минимумов

i-, -: оз. М[Р^]~0.120 . P2.-:0.3fl: М[Р£ЫХ]-.0.230 . ■ n

P3*:fl.Q1; М^)-0.610 арз □ p< ■ к

U"

1 ll.ll> J. 1 -«-•».- ....

О 0.13 0.26 0.39 0.52 0,65 0.78 0.91 11)4 1.171 1.301

относительная мощность помех на выходе ААР в

Рис. 4. Гистограммы уровней локальных минимумов после ранжирования а - две помехи, б - три помехи

50 75 100 125 150 175 200 Г I 0 25 50 75 100 125 150 175 2М к . шаг итераций к , шаг итераций

Рис. 5. Динамика адаптации ААР по схеме Аппелбаума а - исходная ДН; б, в, г - динамика процесса адаптации

соответствовал спадающему к краям амплитудному распределению "косинус на пьедестале" и фазированию в направлении 90 = 110°:

= (0.6 + 0.4 соз(яг(и - Л72)/Л0)ехр(у2>г соб^ )/Л).

—;--а

а

к

5.30

•20

=5) 0 25 50 75 100 125 150 175 200 к , шаг итераций

30 60 90 120 150

уголовая координата, град.

Моделировались 50 ситуаций со случайным расположением шести источников помех за пределами главного луча. Интенсивность этих источников полагалась одинаковой и на 20дБ выше принятой за единицу интенсивности условного полезного сигнала, приходящего по оси луча. На рис. 5а представлена исходная ДН Fo(0). Здесь вертикальными линиями отмечены угловые координаты вт источников помех для одной из 50-ти случайных ситуаций.

На рисунках 5б - 5г представлены результаты численного моделирования динамики адаптации рассматриваемой AAP для трех алгоритмов. Жирные линии - это динамика компенсации помех на выходе AAP усредненная по пятидесяти случайным ситуациям. Как свидетельствуют представленные зависимости, в отношении потенциальных возможностей фазовое регулирование заметно уступает амплитудному, которое немного хуже амплитудно-фазового.

В главе 4 «ДИНАМИКА ПРОЦЕССА АДАПТАЦИИ С УЧЁТОМ РЕАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕМЕНТОВ» анализируется влияния на потенциальные характеристики и динамику процесса адаптации некоторых технических ограничений, неизбежно возникающих при реализации основных функциональных элементов структурных схем AAP.

При обработке на СВЧ комплексные весовые умножители (КВУ) выполняются в виде синфазного и квадратурного каналов, позволяющих за счет аттенюаторов и фазовых коммутаторов независимо регулировать вещественную и мнимую части коэффициента передачи КВУ. В таких схемах широкое распространение получили управляемые p-i-n диодные аттенюаторы, предельное значение ослабления которых Amin зависит от числа диодов и, как правило, находится в пределах 23дБ - ЗОдБ. Этим обусловлено наличие мертвых зон, недоступных для КВУ (рис. 6).

'■Мёртвые

---'*' Мёртвые зоны

&

Рис. 6. Мертвые зоны КВУ а - достижимая область весовых коэффициентов; б - годограф весового коэффициента

Если установившееся значение весового вектора W(t = аз) находится в достижимой области КВУ (заштрихованные области на рис. 6), то наличие мертвых зон не влияет на конечный эффект компенсации помех и проявляется лишь в незначительном изменении динамики регулирования IV(t), связанном с пересечением мертвой зоны. В противном случае после вхождения в мертвую зону наблюдаются непрерывные "скачки" от левой границы мертвой зоны Wn к правой ее границе Wn и обратно (рис. 66).

Это ограничивает эффект компенсации тем в большей степени, чем интенсивнее помехи. Для числового моделирования процесса адаптации в антенной решетке с учётом влияния мёртвых зон комплексных весовых умножителей, была составлена программа "ModDeadZone" в среде MATLAB-Simulink. Получены соответствующие оценки

В современной аппаратуре широко применяются приёмники с логарифмической амплитудной характеристикой (ЛАХ). Для ориентировочных расчётов динамики AAP могут быть использованы известные результаты, касающиеся влияния амплитудных ограничителей на процесс адаптации. Однако представляет интерес более точное описание влияния логарифмической характеристики приёмников с возможностью аналитических расчетов. Без потери общности ЛАХ может быть записана в нормированном виде f(x) = ln(l+x) где х - приведенная (например, к шуму) безразмерная входная величина.

Чебышевское приближение привлекательно тем, что обеспечивает минимальное линейное отклонение аппроксимирующей функции от исходной. Однако в рассматриваемом случае его следует дополнить естественными требованиями:. /(0) = 0, /'(0) = 1. . Предложен алгоритм квазичебышевского приближения ЛАХ совокупностью линейных отрезков Lk(x) = ак + Ьк х, (где к -номер отрезка, xk.i < х < хк - интервал, соответствующий отрезку к), уклоняющихся от функции f(x) не более чем на заданную величину ß. Выяснена зависимость числа интервалов, необходимых для достижения заданной точности ß в пределах требуемого диапазона изменения аргумента х. Сопоставлены три варианта амплитудных характеристик трактов AAP: неограниченная линейная (А), жесткое ограничение (Б) и ЛАХ (В).

В варианте (А), как известно, процесс P°ax{t) описывается экспонентой, постоянной времени которой с увеличением мощности помехи и коэффициентов усиления ЦОС уменьшается и может стать сколь угодно малой, например, составлять долю периода несущей. Но при такой скорости регулирования теряет смысл само понятие комплексных амплитуд, в рамках которого выполнялся анализ и получены соответствующие выражения.

Естественно,, что динамика адаптации для вариантов (Б) и (В) характеризуется тем, что даже при мощных помехах скорость регулирования оказывается ограниченной (как это всегда бывает на практике) и применимость исходных посылок не вызывает сомнения. Интересно заметить, что при рациональном подборе уровня ограничения и„ в варианте (Б) могут быть получены результаты достаточно близкие к ситуации с ЛАХ. Однако значение

Um существенно зависит от уровня помехи и по мере возрастания интенсивности помехи увеличивается расхождение результатов.

В заключении представлены основные результаты и выводы по диссертации.

III. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Главным результатом диссертационной работы является решение важной научно-технической задачи - разработка алгоритмов адаптации и структур AAP, уменьшающих потери зоны связи ТКС в условиях воздействия мешающих сигналов. Основные выводы по работе:

1. Сформулированы критерии адаптации антенных решеток, адекватно отражающие требования к телекоммуникационным системам за счет контроля степени отклонения адаптированной ДН от исходной; разработаны структурные схемы цепей адаптации, осуществляющих регулирование в статической или динамической системе исполнительных координат;

2. Предложенным схемам построения AAP свойственно меньшее сокращение зоны связи в процессе адаптации; как показывают результаты статистического моделирования в определенных условиях выигрыш в среднем составляет 30%;

3. Исследована структура локальных минимумов оптимизируемого функционала при фазовом или амплитудном регулировании; предложена процедура ранжирования локальных минимумов.

4. Исследованы потенциальные характеристики AAP, оптимизирующих предложенные критерии;

5. Оценено влияние технических ограничений, присущих реальным функциональным элементам AAP, на процесс адаптации и установившиеся состояния.

6. Эффективность AAP, реализующих амплитудное регулирование, незначительно уступает эффективности комплексного регулирования (при числе помех меньшем числа компенсаторов); фазовое регулирование заметно хуже амплитудного.

IV. СПИСОК РАБОТ, ОТРАЖАЮЩИХ ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК РФ

1. А. Хассан, Чони Ю.И., Процессы адаптации и характеристики антенных решеток, управляемых в динамической системе координат.// Антенны. Москва, Радиотехника, 2009. - № 11. - С. 19-23.

2. А. Хассан, Чони Ю.И., Динамика процессов регулирования в адаптивных антенных решетах с логарифмическими приемниками.// Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. - Казань, 2009. - № 3. - С. 60-62.

Работы, опубликованные в других изданиях

3. А. Хассан, Чони Ю.И., Анализ динамики адаптации в AAP с учётом логарифмических амплитудных характеристик приемников.// Сборник

научных трудов «Современные проблемы радиоэлектроники» - Красноярск, ИПК СФУ, 2009 - С. 46-49.

4. А. Хассан, Чони Ю.И., Расчёт параметров телекоммуникационных адаптивных антенн с учётом нелинейности амплитудных характеристик тракта.// Девятая Международная НТК «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» - Казань, 2008 - С. 326-327.

5. А. Хассан, Алгоритм кусочно-линейной аппроксимации логарифмической характеристики в чебышевском приближении.// Девятая Международная НТК «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» - Казань, 2008 -С. 328.

6. А. Хассан, Чони Ю.И., Ослабление мешающих сигналов в адаптивных антенных решетках при амплитудном или фазовом регулировании.// VIII Международная НТК «Физика и приложение волновых процессов-2009», С-Петербург-С. 155-156.

7. А. Хассан, Чони Ю.И., Адаптивные антенные решетки, функционирующие в динамической системе координат управления.// Восьмая Международная Конференция, «Авиация и космонавтика-2009», Москва.

8. А. Хассан, Чони Ю.И., Электродинамическое моделирование полосковых устройств в среде Microwave Office.// XVI Туполевские чтения, Казань, 2008 -С. 50.

Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная.

Печ.л.1,0. Усл.печ.л. 0,93. Уч.-изд.л. 1,0. _Тираж 100. Заказ нШ. _

Типография Издательства Казанского государственного технического университета 420111, Казань, К. Маркса, 10

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ: ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

ГЛАВА 1 ТЕОРИЯ И ТЕХНИКА AAP. КРАТКИЙ ОБЗОР. ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1 Предварительные замечания

1.2 Назначение AAP и их классификация

1.3 Классификация AAP

1.3.1 Полоса частот 1 б

1.3.2 Структура антенной решётки

1.3.3 Критерий адаптации

1.3.4 Алгоритмы адаптации

1.3.5 Обработка сигналов

1.4 Краткий обзор публикаций в области адаптивной компенсации помех

1.5. Выводы по главе

ГЛАВА 2 АДАПТИВНЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЁТКИ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ, УПРАВЛЯЕМЫЕ В

СТАТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ КООРДИНАТ

2.1 Эффективность телекоммуникационных систем адаптации

2.2 Описание сигналов и временных процессов в узкополосных AAP

2.3 Целевые функционалы AAP телекоммуникационных систем

2.3.1 Функуцонал 0,(w)

2.3.2 Функционал <p2(lv)

2.3.3 Функционал 4>3(w)

2.4 Градиенты целевых функционалов

2.5 Динамика процесса адаптации

2.5.1 Вводные замечания. Структурные схемы AAP

2.5.2 Вычисление собственных векторов матрицы < R" >

2.5.3 Стационарные режимы AAP

2.6 Расчётные результаты

2.7 Выводы-по главе

ГЛАВА 3 АДАПТИВНЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЁТКИ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННЫХ СИСТЕМ, УПРАВЛЯЕМЫЕ В ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЕ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫХ КООРДИНАТ

3.1 Динамическая система исполнительных координат

3.2 Анализ рельефа целевых функционалов

3.2.1 Вводные замечания

3.2.2 Алгоритм и программа поиска локальных минимумов функции многих переменных

3.2.3 Подпрограмма построения гистограмм

3.2.4 Рельеф функционала РвпЬ1Х в конкретных помеховых ситуациях

3.3 Градиентные алгоритмы адаптации в динамической системе координат и соответствующие им структурные схемы AAP 112"

3.3.1 Численныерезультаты

3.4 выводы по главе

ГЛАВА 4 ДИНАМИКА ПРОЦЕССА АДАПТАЦИИ С УЧЁТОМ

РЕАЛЬНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕМЕНТОВ

4.1 Комплексный весовой умножитель (КВУ)

4.1.1 Реализация КВУ на СВЧ

4.1.2 Область регулирования весового множителя

4.1.3. Динамика процесса адаптации при наличии мертвых зон КВУ

4.1.4. Результаты компьютерного моделирования

4.2. Комплексный коррелятор

4.3 Приёмник с логарифмической амплитудной характерисикой 146>

4.3.1 Алгоритм линейно-ломаной аппроксимации ЛАХ

4.3.2 Динамика процесса регулирования

4.3.3 Численныерезультаты

4.4 Выводы по главе

Формулировка проблемы и её актуальность

Адаптивные антенные решётки (AAP) позволяют за счёт корреляционной обработки совокупности принятых сигналов сформировать глубокие провалы в ДН основного канала приёма, ориентированные на источники мешающих сигналов. За счёт этого значительно повышается помехозащищённость, и сохраняются функциональные показатели радиоканала. В частности, пути совершенствования следующего поколения систем сотовой радиосвязи, связывают с разработкой, так называемых "умных антенн" (smart antennas), формирующих диаграмму направленности (ДН) с максимумом на абонента и с провалами на источники внутрисистемных или иных мешающих сигналов [http://www.ascor.eltech.ru]. Такие антенны строятся на принципах адаптивных АР.

История развития техники AAP свидетельствует о том, что AAP разрабатывались преимущественно в интересах радиолокационных систем. В частности это проявляется в том, что критерии адаптации в подавляющем большинстве случаев ориентированы исключительно на повышение соотношения сигнал/(помеха + шум) или оптимизацию иных критериев обнаружения сигналов.

В системах радиосвязи и телекоммуникаций, естественно, соотношение сигнал/(помеха + шум) остается важнейшей характеристикой качества приема, однако важно в процессе адаптации (формирования провала на источник мешающих сигналов) в возможной степени сохранять зону связи, т.е. в возможной степени сохранять исходную ДН. Это требование должно учитываться в критериях оптимизации AAP телекоммуникационных систем (ТКС).

Таким образом, критерии оптимизации, структурные схемы и потенциальные характеристики AAP, предназначенных для работы в составе ТКС с одной стороны, востребованы тенденциями развития систем телекоммуникаций, а с другой стороны изучены не достаточно полно. Поэтому работа в этом направлении является актуальной.

Предметом исследования являются критерии оптимизации, структурные схемы цепей адаптации, потенциальные характеристики AAP, адекватные специфике функционирования ТКС.

Объект исследования. AAP, предназначенные для повышения помехозащищенности телекоммуникационных систем, структурные схемы и функциональные элементы соответствующих AAP.

Цель работы уменьшение потерь зоны связи ТКС в условиях воздействия мешающих сигналов.

Задача исследования. Разработка алгоритмов адаптации и структур AAP адекватных специфике функционирования ТКС. В частности, для достижения поставленной цели необходимо:

• Уменьшающих потери зоны связи ТКС в условиях воздействия мешающих сигналов.

• сформулировать критерии адаптации антенных решеток, адекватно отражающие требования к телекоммуникационным системам;

• разработать структурные схемы цепей адаптации, осуществляющих регулирование в статической или динамической системе исполнительных координат;

• исследовать потенциальные характеристики AAP, оптимизирующих предложенные критерии;

• оценить влияние технических ограничений, присущих реальным функциональным элементам AAP, на процесс адаптации и установившиеся состояния.

Методы исследования: теория оптимизации, линейное и нелинейное программирование; статический анализ, матемагическое моделирование динамических систем, в частности, в среде MatLab-Simulink.

Достоверность и обоснованность. Достоверность результатов является следствием использования корректных математических методов, подтверждается имитационным моделированием процессов адаптации, а также положительной реакцией научной общественности при обсуждении результатов выполненных исследований на международных научно-технических конференциях.

Научная новизна результатов работы состоит в следующем:

• предложены целевые функционалы оптимизации AAP, адекватные особенностям функционирования ТКС;

• разработаны структурные схемы AAP, реализующих алгоритмы антиградиентного спуска к минимумам предложенных критериев в статической или динамической системе исполнительных координат;

• выявлена структура локальных минимумов целевого функционала при амплитудном или фазовом управлении;

• получены статистические оценки потенциальных характеристик AAP типичных геомегрий (линейная, кольцевая) с полной и частичной адаптацией.

Практическая ценность работы связана с тем, что ее результаты позволяют уменьшить потери зоны радиосвязи при адаптивном формировании ориентированных на источники помех провалов ДН.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Девятой Международной НТК «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» ПТиТТ - 2008 (Казань, 2008 г.); Нигматуллинские чтения (Казань, 2008); XVI Туполевские чтения (Казань, 2008); «Современные проблемы радиоэлектроники» (Красноярск, 2009 г.); VIII Международная НТК «Физика и технические приложения волновых процессов-2009» (С-Петербург); VIII Международная конференция, «Авиация и космонавтика-2009» (Москва).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 научных работ: 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК, 1 статья в сборнике научных трудов, 5 тезисов докладов.

Использование результатов работы. Результаты выполненных исследований использовались учебном процессе: 1) в редакционно-издательский отдел КГТУ им. А.Н.Туполева сдано методическое пособие "Моделирование полосковых устройств СВЧ в среде Microwave Office. Часть 2. Электродинамическое моделирование"; 2) на сервере кафедры РТС КГТУ им. А.Н. Туполева в каталоге Z:\Docs\AHTeHiibi&yCB4 размещены компьютерные программы для исследования характеристик ААР; 3) по тематике диссертационной работы выполнялись дипломные проекты студентами специальностей 210402 "Средства связи с подвижными объектами" и 210404 "Многоканальные телекоммуникационные системы".

Основные положения, выносимые на защиту

• функционалы оптимизации, учитывающие требования к сохранению рабочей зоны, и критерий оценки эффективности ААР.

• структурные схемы цепей адаптации, осуществляющих управление исполнительными элементами в статической и динамической системах координат;

• результаты статистического моделирования динамики процесса адаптации и потенциальных характеристик ААР, оптимизирующих предложенные критерии;

• результаты исследования структуры целевых функционалов (числа локальных минимумов и их уровня) при амплитудном и фазовом регулировании, алгоритм ранжирования локальных минимумов целевых функционалов;

• алгоритм квазичебышевской аппроксимации логарифмической амплитудной характеристики приёмного тракта и результаты цифрового моделирования динамики процесса адаптации;

• оценки влияния мёртвых зон комплексного весового умножителя на процесс адаптации и установившиеся состояния ААР.

Основные результаты выполненной работы сводятся к следующему: введены критерии адаптации антенных решеток, адекватные требованиям к ТКС; разработаны структурные схемы цепей адаптации, осуществляющих регулирование в статической или динамической системе исполнительных координат;

• исследована структура локальных минимумов оптимизируемого функционала при фазовом или амплитудном регулировании; предложена процедура ранжирования локальных минимумов; выяснено, что при числе помех меньшем числа компенсаторов эффективность AAP, реализующих амплитудное регулирование, не значительно уступает эффективности комплексного регулирования, в то время как фазовое регулирование заметно хуже амплитудного;

• исследованы потенциальные характеристики AAP, оптимизирующих предложенные критерии; как показывают результаты статистического моделирования критерию Ф3(\¥) свойственно меньшее сокращение зоны связи в процессе адаптации, и выигрыш в среднем может составлять 30%; оценено влияние технических ограничений, присущих реальным функциональным элементам AAP, на процесс адаптации и установившиеся состояния.

1. А. Хассан, Чони Ю.И., Процессы адаптации и характеристики антенных решеток, управляемых в динамической системе координат.// Антенны. Москва, Радиотехника, 2009. - № 11. - С. 19-23.

2. А. Хассан, Чони Ю.И., Динамика процессов регулирования в адаптивных антенных решетах с логарифмическими приемниками.// Вестник КГТУ им. А.Н. Туполева. - Казань, 2009: - № 3. - С. 60-62.

3. А. Хассан, Чони Ю.И., Анализ динамики адаптации в ААР с учётом логарифмических амплитудных характеристик приемников.// Сборник научных трудов «Современные проблемы радиоэлектроники» - Красноярск, ИПК СФУ, 2009-С. 46-49.

4. А. Хассан, Чони Ю.И., Расчёт параметров телекоммуникационных адаптивных антенн с учётом нелинейности амплитудных характеристик тракта.// Девятая Международная НТК «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» - Казань, 2008 - С. 326-327.

5. А. Хассан, Алгоритм кусочно-линейной аппроксимации логарифмической характеристики в чебышевском приближении.// Девятая Международная НТК «Проблемы техники и технологий телекоммуникаций» -Казань, 2008-С. 328.

6. А. Хассан, Чони Ю.И., Ослабление мешающих сигналов в адаптивных антенных решетках при амплитудном или фазовом регулировании.// VIII Международная НТК «Физика и приложение волновых процессов-2009», С-Петербург - С. 155-156.

7. А. Хассан, Чони Ю.И., Адаптивные антенные решетки, функционирующие в динамической системе координат управления.// Восьмая Международная Конференция, «Авиация и космонавтика-2009», Москва.

8. А. Хассан, Чони Ю.И., Электродинамическое моделирование полосковых устройств в среде Microwave Office.// XVI Туполевские чтения, Казань, 2008 - С. 50.

9. В. Widrow, Р.Е. Mantey, L.J. Griffiths, B.B. Goode, Adaptive Antenna Systems. Proceedings of the IEEE, Vol. 55, №12, December 1967.

10. Dylan Jorgensen, Chris Loadman and Zhizhang (David) Chen, Retrodirective Antenna Systems for Wireless Communications. CNSR 2003, Moncton, New Brunswick, Canada.

11. MATLAB: The Language of Technical Computing. Version 7. Publisher: The Math Works Ind. 2004, 702 pages.

12. R. T. Compton, Jr., "Adaptive Arrays: On Power Equalization with Proportional Control", Ohio State University, December 1971.

13. S. P. Applebaum "Adaptive Arrays" Syracuse University Research Corporation, Rep. SPL TR66-1 August 1966.

14. Steven T. Karris, Introduction to Simulink with Engineering Applications. Orchard publications, 2006.

15. Адаптивная компенсация помех в каналах связи / под ред. Ю.И. Лосева. - М.: Радио и связь, 1988.-208 с.

16. Атражев М.П., Ильин В. А., Марьин Н.П. Борьба с радиоэлектронными средствами. - М.: Воениздат, 1972. - 272 с.

17. Бакалов В.П. Цифроавое моделирование случайных процессов: Уч. пос. // Серия "Консп. лекц. по радиотехн. дисципл." - вып. 4 - М.: Сайнс-Пресс, 2002.

18. Бакулев П. А., Радиолокационные системы / М.: Радиотехника, 2004, 320 с.

19. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа, 2000. - 464 с.

20. Белов Л.А.Синтезаторы частот и сигналов: Уч. пос. // Серия "Консп. лекц. по радиотехн. дисципл." - вып. 9 - М.: Сайнс-Пресс, 2002.

21. Богачев В.А. Подавление помех системой адаптивной компенсации при неидентичных частотных характеристиках приемных каналов: Автореф. Дисс. На соиск. уч. ст. к.т.н. - Новосибирск, 1999 - 18 с.

22. Борисов В.И., Зинчук В.М., Лимарев А.Е. и др. Помехозащищённость систем радиосвязи с расширением спектра сигналов методом псевдослучайной перестройки рабочей частоты. М.: Радио и связь, 2000. - 384 с.

23. Борисов Ю.П., Валуев A.A., Евсиков Ю.А. Моделирование радиоустройств и систем методом комплексных амплитуд. /Под ред. Ю.П. Борисов - М.: МЭИ, 1991. - 87 с.

24. Борисов Ю.П., Цветнов В.В. Математическое моделирование радиотехнических систем и устройства М.: Радио и связь, 1985.

25. Буга H.H., Фалько А.И., Чистяков H.H. Радиоприемные устройства -М.: Радио и связь, 1986. - 320 с.

26. Васин В. В., Степанов Б. М., Справочник задачник по радиолокации/ Москва, Советское радио, 1977 - 321 с.

27. Гантмахер Ф. Р., Теория матриц / М.: Наука, 1966, 576 с.

28. Гейбриел У. Введение в теорию адаптивных антенных решёток / ТИИЭР, 1976 - Т.64 - № 2 - С. 55-95.

29. Гришин Ю. П., Ипатов В.П., Казаринов Ю.М., Радиотехнические системы / Высшая школа 1990 - 250 с.

30. Евсиков Ю.А., Обрезков Г.В. Методы статистического анализа радиотехнических систем / Ред. В.М. Чиликин / М.: МЭИ, 1981, 88 с.

31. Журавлев А.К., Лукошин А.П., Поддубный С.С. Обработка сигналов в адаптивных антенных решетках. - Л.: Изд-во ЛГУ, 1983.

32. Застела М. Ю., часть I - Основы радиоэлектроники и связи / Казань: Новое знание, 2009 - 216 с.

33. Защита от радиопомех / Под ред. М.В. Максимова. - М.: Сов. радио, 1976. - 496 с.

34. Зелкин Е. Г., Соколов В. Г., Методы синтеза антенн / Советское радио, 1980, 296 с.

35. Карташевский В.Г., Кловский Д.Д., Мишин Д.В. Адаптивная фильтрация сосредоточенных помех в канале с переменными параметрами при разнесенном приеме // Электросвязь. - 1996. - №7 - С. 22-25.

36. Козел В.М. Адаптивные устройства подавления негауссовых помех со случайной изменяющейся структурой: Автореф. дисс. На соиск. уч.ст. к.т.н. -Минск: МРТИ, 1993.-19 с.

37. Мишина А. П., Проскуряков И. В., Высшая алгебра / М.: Физьатгиз, 1962,300 с.

38. Монзинго Р. А., Миллер Т. У., Адаптивные антенные решетки / М.: Радио и связь, 1986, 448 с.

39. Палий А.И. Радиоэлектронная- борьба. Средства и способы подавления и зашиты радиоэлектронных систем: - М.: Воениздат, 1981. - 320 с.

40. Парнес М., Адаптивные антенны для системы связи WiMax // Компоненты и технологии, 2007. № 4. - С. 156-1580.

41. Первачев C.B. Радиоавтоматика. - М.: Радио и связь, 1982, - 296 с.

42. Петров А.Р. Исследование и разработка адаптивных компенсаторов квазигармонических помех в системах со сложными сигналами: Автореф. дисс. На соиск. уч.ст. к.т.н. -М.: МТУСИ, 1993.-19 с.

43. Пистолькоре А. А., Литвинов О. С., Введение в теорию AAP / M: Маука 1991.

44. Пистолькоре А. А., Литвинов О. С., Введение в теорию AAP РТ // Радиотехника, 1979 т.34 W5 с 7-15.

45. Пистолькоре А. А., О расчете статического режима адаптивной антенной решетки // Техническая физика. ДАН СССР. - 1979. - Т. 244. - № 3. -С. 590 - 594 .

46. Радиоэлектронные системы: Основы построения и теория. Справочник. / Под ред. Я.Д. Ширмана. - М.: ЗАО "Маквис", 1998. - 826 с.

47. Ремизов Л.Т. Естественные радиопомехи. - М.: Наука, 1985. -200 с.

48. Сазонов Д. М., Антенны и устройства СВЧ / М.: Высш. шк., 1988, 432 с. 13

49. Стартонович Р.Л. Принципы адаптивного приема. М.: Сов. радио, 1973.- 144 с.

50. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. - М.: радио и связь, 1982.-624 с.

51. Уидроу Б., Стириз С. Адаптивная обработка сигналов: Пер. с анл. -М.: радио и связь, 1989.-440 с.

52. Чони Ю. И., К синтезу антенной системы по заданной амплитудной диаграмме направленности. Известия вузов. 1968. №12. с. 1325-1327.

53. Чони Ю. И., Синтез антенн по заданной амплитудной диаграмме направленности. Радиотехника и электроника. 1971. №5. с. 726-734.

54. Чони Ю. И., Оптимальные адаптивные антенные решетки систем связи и навигации, Радиотехника и электроника, т. 35. 1990. №2. - С.335-340.

55. Ширман Я. Д. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. - М.: Радио и связь, 1981, 416 с. 16

56. Щесняк С. С., Попов М. П., Адаптивные Антенны / С-Петербург: Воения инж-космич. Краснознам академия, 1995.

57. Щесняк С.С., Попов М.П. Адаптивные антенны. - СПб.: Изд-во ВИККА им. А.Ф. Можайского, 1995. - 800 с.

58. Пат. № 1840570 А1 РФ, Н01С> 3/26. Многолучевая адаптивнная антенная. Ермолаев Виктор Тимофеевич, Крылов Игорь Георгиевич, Краснов Борис Александрович, Жохов Павел Федорович, Флаксман Александр Григорьевич. 27.08.2007.

59. Пат. № 2004136536 А РФ, Н04В 1/10. Адаптивный компенсатор помех. Пикалов Виталий Александрович, Шишкин Юрий Васильевич. 10.06.2006.

60. Пат. № 2005104292 А РФ, Н04В 1/10. Способ исключения влияния сигналов абонентских станций с 1111РЧ на систему компенсации помех ретранслятора связи с многостанционным доступом и система компенсации помех / Косов Семен Борисович, Ткачу к Геннадий Викторович. 27.07.2006.

61. Пат. № 2160498 С2 РФ, Н04В 1/10. Устройство адаптивного подавления помех. Карташевский В.Г., Мишин Д.В. 10.12.2000.

62. Пат. № 2204841 С2 РФ, G01S 7/36. Цифровой компенсатор помех. Рыжков А.П., Семенов С.М. 20.05.2003.

63. Пат. № 2269200 С2 РФ, Н04В 1/10. Устройство подавления помех. Бурковский Василий Николаевич, Вознюк Михаил Алексеевич, Мясников Олег Геннадьевич, Потылицын Юрий Игнатьевич. 10.02.2005.

64. Пат. № 2271057 С2 РФ, H01Q 3/26. Адаптивная антенная решетка, компенсирующая результат сканирования диаграммы направленности. Слугарев Олег Александрович, Гелесев Александр Иванович. 27.02.2006.

65. Пат. № 2271066 С2 РФ, Н04В 1/10. Способ адаптивной компенсации. Ткачук Геннадий Викторович. 27.02.2006.

66. Пат. № 2282939 Cl РФ, Н04В 1/10. Адаптивный компенсатор помех. Пикалов Виталий Александрович, Шишкин Юрий Васильевич. 27.08.2006.

67. Пат. № 2287880 С2 РФ, H01Q 21/29. Способ формирования диаграммы направленности адаптивной антенной решетки / Родионов Виктор Сергеевич, Родионов Сергей Валерьевич. 20.11.2006.

68. Пат. № 2327183 Cl РФ, G01S 7/36. Компенсатор помехи. Рыжков Алексей Петрович, Скобеев Игорь Анатольевич. 20.06.2008.

69. Пат. № 2339132 Cl РФ, H01Q 21/00. Адаптивная антенная система для панорамного радиоприемника. Варфоломеев Игорь Станиславович, Хиченков Алексей Валерьевич, Павлов Виктор Анатольевич, Павлов Сергей Викторович. 20.11.2008.

70. U.K. Patent 2323969 "Adaptive antenna arrays". Philip John Hargrave, Jhone Edward Hudson, J.G. Searle, C.R. Ward. Patented July. 10,1998.

71. U.K. Patent 2213994 "Adaptive antennas". Christopher Report Ward, Anthony John Robson, Philip John Hargrave. Patented Aug. 23, 1989.

72. U.S. Patent 3202990 "Intermediate Frequency Side-Lobe Canceller". P.W. Ho wells. Patented Aug. 24, 1965.

73. U.S. Patent 3978483 "Stable Base Band Adaptive Loop". B.L. Lewis, J.P. Hansen. Patented Aug. 31, 1976.

74. U.S. Patent 0023383 "Distributed conformal adaptive antenna array for SATCOM using decision direction". David Keith Mesecher. Patented Jan. 22, 2009.

75. U.S. Patent 0189520 "Adaptive antenna array system and weighting coefficient computation control method". Shi Song. Tohru Sunaga. Patented Sep. 30, 2004.

76. U.S. Patent 5819168 "Adaptive communication system and method using unequal weighting of interface and noise". Glenn David Golden, Carol Catalano Martin, Nelson Ray Sollenberger, Jack Harriman Winters. Patented Oct. 06, 1998.

77. U.S. Patent 4222051 "Cascaded digital cancellers" F.F. Kretschmer, Jr., B.L. Lewis. Patented Sep. 9, 1980.

78. U.S. Patent 5351058 "General purpose sidelobe canceller system" F.F. Kretschmer, Jr., B.L. Lewis. Patented Sep. 27, 1994.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ