автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.14, диссертация на тему:Адаптивное управление мощностью ядерного реактора в пусковом диапазоне

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

КРАСНОЯРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Денисова Людмила Альбертовна

АДАПТИВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ МОЩНОСТЬЮ ЯДЕРНОГО РЕАКТОРА В ПУСКОВОМ ДИАПАЗОНЕ

Специальность 05.13.14 - Системы обработки информации и управления

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск - 1993

Работа выполнена в лаборатории идентификации и управления системами Института фйзико-техничэских проблем энергетики АН Литовской республики и в научно-производственном объединении "Автоматика", г. Омск.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: доктор технических наук, профессор

В.А.КАМИНСКАС.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: доктор технических наук, профессор

А.И.РУБАН;

(

кандидат технических наук, доцент И.В.КОВАЛЕВ.

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: Горно-химический комбинат,

г. Красноярск, 26.

Защита состоится 17 декабря 1993 года в 15 часов на заседании специализированного совета Л 064.54.01 Красноярского государственного технического унивьрсигета по адресу 660074, г. Красноярск,, ул. Киренского, 26.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУ.

Отзывы на автореферат, заверенные печатью организации, просим направлять в адрес специализированного совета.

Автореферат разослан п/0 " НсяЬрЯ 1993 г.

УЧЕШИ СЕКРЕТАРЬ СПЕЦИАЛИЗИГ'ОВАННОГО СОВЕТА, кандидат технических наук,

доцент В. П. КОЧЕТКОВ

• ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность теш. Современный этап развития атомной энергетики характеризуется большим объемом теоретических и экспериментальных исследований, направленных ка обеспечение высокой ядерной безопасности и эффективности ядерных установок.

Проведение экспериментов при проектировании ядерных реакторов осуществляется на физических моделях • активных зон ядерных реакторов - критических сборках (КС). Критической сборкой принято называть ядерный реактор, работающий на предельно низких уровнях мощности в составе критического стенда, включающего помимо КС комплекс оборудования, необходимого для проведения экспериментов и систему управления и защиты (СУЗ). В состав СУЗ КС входит автоматический регулятор (АР), предназначенный для автоматического управления интенсивностью цепной реакции.

Отличительными особенностями КС как объекта управления являются, во-первых, возможные частые изменения геометрии активной зоны и физического состава топлива и, во-вторых, резкое проявление стохастического характера цепной реакции на предельно низких уровнях в виде сильных флуктуаций нейтронного потока. Кроме того, проводимые на КС исследования требуют высокой точности поддержания заданного уровня мощности (не менее 1%) и частых пусков с заданным периодом реактора (с частотой на три порядка выше, чем на энергетических станциях).

Поэтому система управления мощностью КС должна быть способна компенсировать случайные флуктуации мощности и адаптироваться к изменению характеристик КС. Существующие системы управления КС не обладают полностью этими свойствами.

Кроме того, оснащение АЭС современными средствами вычислительной техники открывает возможность создания для управления процессами в ядерных энергетических установках систем, в которых заложены основные принципы современной теории управления -принципы оптимальности и адаптации. Построение систем, обладающие свойствами адаптивности, требует разработки эффективных алгоритмов управления и оперативной идентификации неизвестных параметров объектов или регуляторов в замкнутом контуре. Задача создания систем управления, способных компенсировать случайные флуктуации.нейтронного потока и адаптироваться к изменению характеристик реактора важна не только для критических сборок, но и энергетических реакторов, работающих в пусковом диапазоне на малых уровнях мощности. -

Поэтому актуальным является создание адаптивного автоматическо-

го регулятора мощности КС (рэактора нулевой мощности), обеспечивающего высокое качество регулирования при изменении уровня флуктуация нейтронного потока и характеристик реактора.

. Цель работы. Целью настоящей работы является разработка алгоритмов адаптивного управления мощностью критической сборки, обеспечивающих высокое качество регулирования в условиях изменяющегося уровня флуктуаций нейтронного потока и при изменении характеристик критсборки.

Методика исследования. Теоретические исследования основывались, на применении методов теории автоматического управления, идентификации, математической статистики. Разработанные алгоритмы управле-•ния и идентификации (оценивания параметров) .исследовались методом " моделирования на ЦВМ. ■ .

Научная новизна. Синтезированы новые, алгоритмы адаптивного уп-• равления мощностью критсборки в стационарном и переходном режимах, ■ основанные на применении настраиваемой прогнозирующей модели, яв-~ лявдвйся оптимальным в смысле наименьшей среднеквадратичной ошибки предсказателем обобщенного выходного сигнала системы управления.

-Получены законы управления мощностью КС с минимальной обобщен-• ной'дисперсией на основе схемы с прямой адаптацией (при небольших управляющих воздействиях) и с минимальной дисперсией при идентификации параметров объекта управления . с применением факторизации к-неустойчивому полиному (при больших управляющих воздействиях). Предложен .способ и разработан автоматический регулятор с настрой: кой параметров поисковым методом. Разработан динамический преобразователь, формирующий текущее задандое значение:мощности, представляющий собой эталонную модель изменения мощности. Разработаны ал: ' горитмы оценивания в замкнутом контуре параметров регулятора (пря-. ' мая:адаптация) и объекта управления .(управление с идентификацией). . " -Созданы прикладные программные средства, .реализующие. алгоритмы адаптивного управления. Экспериментально показана работоспособность адаптивной системы управления мощностью КС, последовательно сочетающей алгоритмы ; оперативного оценивания параметров й управления с мшималыюй (минимальной обобщенной) дисперсией.

Практическая Ценность и внедрение, практическая ценность диссертационной работы заключается в разработке методов конструирования адаптивных систем автоматического управления мощностью КС, работающих- в условиях изменяющегося уровня флуктуаций нейтронного потока и при изменении характеристик КС. Результаты исследований исполь-

- з -

зоваии в НПО "Автоматика" при разработке системы управления и защиты КО. Разработанные метода и алгоритмы управления и идентификации реализованы в виде пакета прикладных программ на алгоритмическом языке ФОРТРАН-77 на ПЭВМ IBM PC AT в системе MS DOS. На основании алгоритма управления с прямой адаптацией разработано устройство - регулятор физической мощности ядерного реактора, предназначенный для поддержания заданного значения мощности на низких уровнях в диапазоне незначительных отклонений. Алгоритмы и программы адаптивного управления и автоматический регулятор мощности в составе автоматизированной системы управления и защиты критического стенда БФС-2 переданы для использования в Физико-энергетический институт, г.Обнинск. Применение разработанных средств позволило создать эффективную систему управления мощностью КО во всем диапазоне ее изменения, упростив процедуру настройки и повысив безопасность регулирования.

Апробация работы. Основной материал диссертации отражался в научных докладах, которые обсуждались на IV Всесоюзном семинаре по проблемам физики реакторов "Проблемы моделирования нейтронно-физических процессов в реакторах АЭС" (МИФИ, Москва, 1984); II Всесоюзном семинаре "Перспективы развития вычислительных систем (применение идей адаптации и эволюции)" (Рига, 1985); семинаре общества "Знание" РСФСР "Проектирование и создание многомашинных и многопроцессорных систем реального времени" (Москва, 1987); 23-ем отраслевом семинаре "Инженерные и экономические аспекты ядерной энергетики" на тему "Управление реакторными системами" (НЖИЭТ, Москва, 1989); региональной научно-технической конференции "Перспективные направления развития автоматизированных систем управления и их компонентов" (Обл.. правление ВНТО РЭО, ' ОмПИ, Омск, 1989); межотраслевом научно-техническом семинаре "Современные методы проек-. тирования АСУ" (Обл. правление .НТО РЭС, Омск, 1985); научных конференциях ОмПИ (Омск, 1985, 1987); научно-техническом семинаре кафедры АООИУ ОмПИ (Омск, 1992).

Публикации. По теме диссертации опубликовано II печатных работ.

На защиту выносятся :

1. Алгоритмы управления мощностью критсборки с минимальной обобщенной и минимальной дисперсией в стационарном и переходном режимах работы.

2. Алгоритмы оперативного оценивания параметров закона управления (объекта управления) в замкнутом контуре.

3. Метод улучшения качества переходного процесса в системе уп-

• ■ равления при использовании в качестве задат.чика. эталонной модели

изменения мощности. .

• 4. Созданные прикладные программные средства управления'и иден-. ■ Тйфкй.ации; и устройства адаптивного управления мощностью КС.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из - введения, шести глав, заключения, списка литературы, приложений и ;>; садершт 166 стрзшц, включая 112 страниц машинописного текста, 46 рисунков и-5 таблиц на 28 страницах,. список литературы из 107 наиг '. менований на 10'страницах, 25 страшщ приложения с листингами про' Грамм и 2 страница приложений с актами о внесении результатов диссертации. • . -- -

. С0ДЕРМШ1Е РАБОТЫ "' "

V Во. введении, исходя из анализа опубликованных работ по вопросам управления критическими сборками и. адаптивного управления динами-'.

; ческйми объектами с применением различных-методов' адаптации, обоснована актуальность теш диссертационной работы, сформулирована ое : 'V-.';'":цель,'.показаны.. научная новизна, апробация и внедрение.результатов/.

• диссертащш.

'У: : ' .В'.первой главе производится выбор и обоснование математической . : модеда объекта управления - ядерного реактора нулевой . мощности .• (критической сборки), пригодной для разработки адаптивного регуля-. .' тора мощюсти КС.; с точки зрения математического описания ядерный /•реактор является нелинейным динамическим объектом с распределенш-

V ; ми,параметрами. Однако, при построении систем управления мощностью-

используются обычно точечные модели, не содержащие зависимостей от пространственных координат. В качестве математической модели КС. - принята точечная модель кинетики с учетом 6-ти групп запаздывающих , Нейтронов, использование которой возможно в связи с малыми разме- •

• ;'..• рами активной зоны критической сборки - реактора на быстрых нейт-

ронах нулевой мощности, и относительно небольшими изменениями ре.. активности (рФ), вводимой при управлении. С целью уменьшения затрат машинного времени понижен порядок системы уравнешгй кинетики .путем пренебрежения конечным врпмэнем лизни нейтронов деления.

•', ':. Для учета стохастического характера процессов в КС предусмотре-;' на. возможность наложения на детерминировагаур математическую мо, дель случайных входных воздействий, описывающих интенсивность источника нейтронов и изменения вводимой реактивности. Получены вы-

ракения частотных характеристик, связывающих флуктуации интенсивности источника и вводимой реактивности с флуктуациями числа нейтронов в КС для используемой модели пониженного порядка. Показано, что моделирование реакторных шумов с помощью возмущений, накладываемых только на вход КС, дает идеализированную картину, так как • выходной сигнал мощности отфильтрован по высоким частотам.

С целью учета случайных воздействий, наложенных непосредственно на сигнал мощности, предусмотрена возможность воздействия на выход модели КС помехи в виде стационарного случайного процесса с полосовым частотным спектром. Получена дискретная передаточная функция формирующего фильтра помехи (методом спектрального разложения) и рекуррентный алгоритм для его моделирования.

В качестве математических моделей исполнительных органов приняты модели двигателя постоянного тока в виде инерционного интегрирующего звена, имеющего нелинейную статическую характеристику (с зоной нечувствительности и ограничениями), и стержня АР, описанного своей градуировочной характеристикой.

Во'второй главе рассмотрены вопросы синтеза алгоритмов управления мощностью критсборки, обеспечивающих управление в стационарном и переходных режимах функционирования. Для решения задачи управления применен метод построения адаптивных систем с прогнозирующей моделью. В системах этого класса настраиваемая модель синтезируется в виде оптимального предсказателя выходного (обобщенного выходного) сигнала объекта (системы) управления , а процессы управления и идентификации, являются взаимосвязанными через ошибку прогноза.

Модель объекта управления представлена в виде разностного стохастического уравнения

АСгГ1 )Р4= а/Г'ВСгГ1 )РЬ + , (I)

п п.

а Ь

где А(гГ1)= 1+ В(г~1 )= , (2)

4=1 (=о

и р - соответственно, значения вносимой реактивности и мощности в двджретные моменты времени, ? последовательность независимых случайных величин с нулевым средним и конечной дисперсией , -оператор запаздывания во временной области. Шумовой составляющей представляется влияние на мощность реактора режимных переменных, неучтенных в уравнениях (I),(2). На рисЛ представлена структурная схема модели объекта управления, встроенной в механизм адаптации.

A( z""1

Рис.1. Структурная схема

pt, -1 B(z~1) rS Pt. соответствующая (1),(2)

z -1 A(p 1>

I(Pt) = М

Управление определяется из условия обеспечения минимума критерия

(Ptf1- + [b(a-1)pt]2 }. (3)

г^а М - символ математического ожидания, v> - заданное значение мощности в t-момент времени, i(s_1 )-полином весових коэффициентов Текущее управляющее воздействие (значение вводимой реактивности) в соответствии с (3) определяется из условия

Vara { 'VW't^ma*' ^t + 1-pt)<6p}> (4)

te p

где it - область допустимых управляющих воздействий: р . , р •

р А ' , яш шах

допустимые пределы изменения реактивности, 6^-ограничение на скорость введения реактивности, определяемое в соответствии с правилами ядерной безопасности.

Система управления минимизирует дисперсию отклонений выходной величины от заданной траектории (управление с минимальной дисперсией) при Ь(а) =о и осуществляет управление с минимальной обобщенной дисперсией (минимизирует взвешенную сумму выходной и управляющей величин) при L(z_1) >0.

Для достижения цели управления при стабилизации мощности КС и маневре мощности, осуществляемом при небольших управляющих воздействиях, закон управления синтезирован с помощью метода прямой адаптации с прогнозирующей моделью. • Критерлй качества (3) представляется в виде

I(Pt)= М

<,|Г [b<z-1)Pt]£} (5)

где оптимальный прогноз мощности на шаг вперед рассчитывается по рекуррентной формула

\ + 1 | х ^ >гъ т 13 ^

P*u= Piz-1)?, + B(Z-1)P, (6)

и полином Р(а 1) определяется из соотношении

И/

1= A(z~1) + z""1F(2T1 ), F(z~1 ) = £ itat. (?)

1=0

причем

С целью упрощения вычислений при определении оптимального управ-лящего воздействия вводится функция обобщенного выходи ф , прогноз которой на шаг вперед определяется по выражению, минимизирующему критерий (5), следующим образом

=-! = + - «ч =0, (9)

где

<1(а"1)'=»0Ь<г"1)/Ь0. (10)

И, соответственно,

«V (II)

Оптимальный закон управления, минимизирующий критерий качества

м м = (12)

совпадает с законом управления при минимизации критерия (б) Кр{ )'.

При минимизации критерия <К/°4) прогноз, полученный по рекуррентному соотношению (при подстановке (6) в (9))

где

б(и-1)= В(г-1) + 0(г-1), (14)

устанавливается в нуль на каждом шагэ и сводит обобщенный выход

к белому шуму. В выражении (15) х^^'-^-Г • • • ' • * •-

вектор измерений; .»•• ~ вентор неизвестных

параметров. Полученный при этом оптимальный закон управления

Рг= (16)

имеет параметры, зависящие от параметров объекта управления, которые являются априори неизвестными и могут меняться в процессе эксплуатации. Вместо истинных параметров в используются их текущие оценки вопределяемые в процессе идентификации, базирующейся на минимизации ошибки прогноза функции обобщенного выхода.

■ Структурная схема регулятора, реализующего оптимальное значение реактивности в соответствии с законом (16), с формирователями функции обобщенного выхода и ее прогноза, приведена на рис.2. Такой подход к проектированию, называемый схемой прямого адапти-

L

Q(z 1) -1

z

Формирователь обобщенного выхода

L

-1

Регулятор МИ' нимадьной обоб щеняой дисперсии

- I Г

1

1J

L_

G(s 1)

-е-

Прогнозирующая модель

'tlt-i

Рис.2. Структурная схема регулятора, реализующего закон управления (16) с формирователями функции обобщенного выхода и ее прогноза.

вного управления, позволяет оценивать параметры собственно регулятора, а не объекта управления, что упрощает вычисление управляющего сигнала. Недостаток метода в том, что он пркме^шм только к ми-нимально-фазовш.; системам и к тем немшгемально-фазовкм системам, для которых корни характеристического уравнения зашнутоИ системы ,В(а~1) + СНгГ1 )= О (17)

могут быть помещены вне единичной окружности на г-плоскости с

помощью выбора параметров полинома q(z~ ).

Поэтому управление (16) дает хорошие результаты при стабилизации мощности КС и в резкиме подъема мощности при малых управляющих воздействиях по реактивности. В режиме разгона КС при значительных управляющих воздействиях процесс становится нестационарным, и в замкнутой состемэ возникают ненаблюдаемые неустойчивее режимы, проявляющиеся в динамике управляющего сигнала. Показано, что в данном случае идентифицируемая система становится неминимально^-фазовой, полином весовых коэффициентов Qiz""1) нэ обеспечивает устойчивость систеш, а выбор его параметров достаточно больпиш приводит к неудовлетворительному качеству управления. При этом решение' задачи управления - в переходе от управления с прямой адаптацией к управлению с идентпфшсацпей параметров объекта управления, полиномов A(a_1), B(s_1), и факторизацией неустойчивого полиаома B(z_1).

При исключении из критерия качества (5) затрат на управление (L(z~1)=0) он заменяется на

1

I«>t>= N {Pt+1-

(18)

а управление с прямой адаптацией заменяется управлением с идентификацией параметров объекта управления. Полином Б(г-1). имеющий корни и вне, и внутри единичного круга, разлагается на множители

(19)

B(z-1 Н B^z'^B.Jz""1).

.-1

где

и W

B+(z-1 )= в-<8"1 ]rv~v

(20)

i=o

t=1

_ ^ --V * — I

В^г )- полином, корни которого лежат вне единичного круга, В_(а ) - полином, корни которого лежат внутри единичного круга или на его границе. Для вывода закона управления вводится величина

't+Г

B_(z~1)

■t-н •

(21)

У

где полные« B_(z~1)= '/¡J>n-iz~i ~ обРатшй к B_(z_1).

' i=o ''••''.'.'

Для случая неминимально-фазовости структурная схема модели объ-' екта управления (рис.1), может быть представлена в виде, показанном на рис.3. Здесь выделен элемент с. ;передаточной функцией

0<2И)/B(z~1■), где B(z"1)=B_(z_1)B+(z~1), амплитудно-частотная характеристика которого постоянна и не зависит от.частоты (так называемый фазовращатель). Для устранения влияния неминимально-фазовости синтезируется закон управления, минимизирующий дисперсию не выхода объекта pt, а величины yt, имеющей ту же ашыштудно-чветот-ную характеристику и одинаковуп дисперсию в установившемся состоянии.

1

А(; Г1)

B(z Ъ

Г1)

Рио.З. Структурная схема подели неминимально-фазового объекта q фазовращателем, вотроешюй в механизм адаптации.

-1 Biz 1) Biz"1)

" —1 " —1 ..все Ч

Показано что, прогноз мощности на шаг вперед определяется по рекуррентной формуле

Pt+I|te 1)(B(z 1)E(Z 1)pt+ B_(z~1)F(z 1)Pt). (22)

где полиномы Ë(z-1) и F(s~1) удовлетворяют соотношению

B_(z~1) = A(z_1)Ë(z~') + z_1B_(z~1)F(z~1). (23)

Показано, что при минимизации критерия (18) закон управления выводится из выражения

то есть закон управления

Pt= (гГ1 )[в;1 )l(z_1 )Pt - В-1 (z~1 )В_(гГ1 (25)

Так как прогноз устанавливается в нуль на каждом шаге,

то обобщенный выход

*t+,= + = v = Ав + ei+t (26)

-Ë(z"1)

СВОДИТСЯ К шумовой составляющей е.,, = -s-•

1 B_(z ) *1

В отличие от оптимальной системы управления минимально-фазовым объектом, сводящей сигнал обобщенного выхода к белому шуму, полученный алгоритм даэт ухудшение качества управления объектом, что является платой за устранение немшшмально-фазовости.

D выражении (26) = ■ао,-а1,... ;bQ.b1,... - вектор неизвестных параметров, определяемых в процессе идентификации, для

определении коэффициентов полиномов I(z_1) и F(z~1) в законе управления решается полиномиальное уравнение (23).

Выражение для прогноза функции обобщенного выхода в общем виде **+1|t =R(z_1)Pt+ S(B-1)Pt+ H(z"1)wt, (27)

где

R(z~1)=F(z_1)B_(z-1); S(z~1)=E(z_1)B(z~1); H(a~1)=-В_(а_1) (28)

Оптимальное управление (25) принимает вид

f>t= -S"1(z"1)[n(ï-r1)Ft+ H(b"1)wJ. (29)

На рис.4 представлена структурная схема регулятора, реализующего закон управления (29) для нестационарных режимов работы КС.

При стабилизации мощности КС на заданном уровне в качестве ба*-зового режима как альтернативное решение возмокно применение поискового метода адаптации при настройке параметров регулятора. Задача автоматической настройки ставится как задача достижения оптимума показателя качества стабилизации j , которым является дисперсия отклонения мощности р от заданного значения за интервал управ-

- п -

Формирователь обобщенного выхода

I

H(z Ъ

H(z 1)

S(z 1)

4

Регулятор минимальной

t| t-1

Рис.4. Структурная схема регулятора, реализующего закон управления (г.9) с формирователями функции обобщенного выхода и ее прогноза

ления [t

о

1

T=t

j(Pt-P3)2dt.

(30)

и определения оптимального значения величины зоны нечувствительности д* блока управления приводом, соответствующего экстремуму показателя качества J*.

° *

Д = arg minJ (Д), (31)

AeQ,с Д

где Пд- область допустимых значений д.

0 использованием поискового метода разработан автоматический регулятор с оптимальной настройкой зоны нечувствительности, причем для отыскания экстремума производится параболическая аппроксимация зависимости J =f(A), позволяющая уточнять экстремальную точку. Получаемые оптимальные значения д* используются вместо пробных значений, что ускоряет сходимость настройки и улучшает качество переходных процессов. Так как изменение зоны нечувствительности происходив в 'пределах 0,01Ж<д<0,75Ж, то осуществление пробных движений не противоречит требованиям безопасности ядерного реактора. Применение поискового метода снижает требования к априорной информации об объекте. Недостатком является невозможность использования способа в режиме маневра мощности в связи с необходимостью-поисковых движений. Для обеспечения управления во всех режимах нормальной эксплуатации КО используются идентификационные методы адаптации.

L

J

с

В третьей главе рассмотрены вопросы организации процесса адаптивного управления критсборкой. На основании анализа устойчивости системы с помощью критерия Джури определены условия перехода от управления с прямой адаптацией к управлению с иденфинацией параметров объекта управления и факторизацией неустойчивого полинома.

Показано, что управление с прямой адаптацией неприменимо при нестационарных режимах работы КС, так как включение в функцию потерь взвешенных затрат на управление позволяет увести неминимально-фазовую систему от границы устойчивости лишь при малых управляющих воздействиях, в связи с ограничениями, налагаемыми на значения коэффициентов в полиноме СКз-1). При малых.значениях коэффициентов в СКа-1) происходит компенсация неустойчивых нулей полиномов В(я-1) объекта и с(г"1) регулятора, система становится негрубой к возмущающим воздействиям, что приводит к ее неустойчивости.

Процесс формирования управляющего напряжения на привод исполнительного механизма АР, обеспечивающего введение оптимальной реак^ тивности в КС, в связи с наличием ограничений,приводящих к появлению нелинейностей в алгоритме управления, делится на три этапа. На первом этапе определяется оптимальная реактивность из условия

К'хчГ } —>

«^г^х'р} (33>

Решение экстремальной задачи (32) приводит к выражению для определения оптимальной реактивности с учетом ограничений

'иг

I (Pt) =

''■■•Л

2 ) +

И1П

(32)

t mins ts max

P* =

mini P,

+<S -1 P

•A}

при P > P

raa::{pmin"

>1 при р4

Л»

где оптимальная реактивность без ограничений р

< р

t-i ' *

t-1 ■

определяется

(34)

-S (z

Здесь:

1)[R(;

'1>V

НСгГ1

4

S (z~1)

B(z 1)+Q(z~

E(z

"1 )B (z-1 ),

2{|>1; к<1

Н(и ')=

F(z~1).

*|zt|>1 s F(z"1)B_(z_1). |z(Ul;

(36)

(36)

H(z~1)=

""1 9 \ Z I \ I - л л *

1 г,:В(й"1)=А(г-1)а(а_1)+В(г"1)=0; (37)

-В. и (=1>2>

На втором этапе по полученному оптимальному значению реактивности определяется соответствующее положение стержня АР

t

V

ти«п (г Л,} г .>г. «:

1 тах' 11 , í' ■

(38)

"-гт<п}-74' -Ч-Г1^)', Р^Р* -Рзап, (39)

где г ■ - оптимальное положение стержня АР,соответствующее оптимуму вводимой реактивности; р - оптимальная реактивность, вносимая стержнем АР; Рзда - запас реактивности КС, 1тоат»1т4п~ положение концевых выключателей стержня АР;' I-1(•)- функция, обратная граду--ировочной характеристике стержня АР.

И на третьем этапе определяется величина управляющего напряжения, обеспечивающего введение оптимальной реактивности, с учетом инерционности привода и нелинейности'его характеристики.

С целью формирования текущего заданного значения мощности и>г в соответствии с первичным заданием - требуемым уровнем стабилизации мощности Р3 и заданным периодом разгона Т3, в систему вводится динамический преобразователь, представляющий- собой эталонную модель изменения мощности, следование которой дает желаемую динамику выходного сигнала: высокое быстродействие при маневре и подведение мощности к заданному уровню без перерегулирования. В качестве задания используется значение ш, определяемое из выражения

йю/Ах =а + к1(Р-ш), (42)

где

' и> /т3 , при (Р3-ш)/и>> к~1Т~1

4= !, , (43)

К^Рз-1^), при (Р3-ш)/и; < К^Тд1,

ко, к^ — настроечные коэффициенты.

Переключение закона формирования q в (43), выбранное из условия безударного изменения закона управления, позволяет возможно позднее перейти с пуска на стабилизацию, обеспечивая быстрый пуск.

' Плавность изменения и> -достигается с помощью обратной связи по рассогласованию с текущим значением мощности, введенной в (42).

В четвертой главе построены оптимальные (в смысле наименьшей среднеквадратичной ошибки прогнозирования- функции обобщенного выхода) рекуррентные алгоритмы оценивания, (идентификации) неизвестных параметров закона управления (объекта управления) в замкнутом контуре, представляющие собой алгоритмы адаптации синтезированных во второй главе регуляторов минимальной (обобщенной) дисперсии. Алгоритмы идентификации построены из условия минимизации критерия

- 14 -í

W = _L Y. —' raín' (44)

t e=1 o

где ошибка прогноза обобщенного выхода на шаг вперед •

При стабилизации или изменении мощности КО, вызванном приложением малых управляющих воздействий, текущие оценки et, используемые в алгоритме управления вместо неизвестных параметров в , получаются в процессе идентификации в замкнугм контуре с помощью рекуррентного метода наименьших квадратов

= + Km(W x\*t\i (45)

Kl + 1=ntxt + 10«Tt+intxt+1)_1: (46)

nt + i= <I-Kt+1xTí41)ni ; (47)

-1

V [

(48)

где I -обозначение единичкой матрицы размерности пе - число

неизвестных параметров'; п - матрица, пропорциональная ковариационной матрице оцениваемых параметров..

В нестационарных условиях, когда параметры системы меняются во времени, алгоритм (45)-(48) модифицируется с помощью метода ограниченного экспоненциального забывания, позволяющего подавлять устаревшую информацию. Уравнение (47), определяющее матрицу, пропорции, опальную ковариационной матрице неизвестных параметров, заменяется:

" ПП1 = ^ " (49)

где - •

Фактор забывания, определяемый по рекуррентной формуле

С,

1. + (1 + к)

гп(1+ с .) + -— («2 -1)

4

(62)

зависит от эмпирически выбранного параметра к, служащего весовым

коэффициентом информационной обратной связи, и нормализованного квадрата ошибки прогноза обобщенного выхода

£г = *_4 , (53)

1 + ít + »

где параметры, содержащие информацию о дисперсии шума, вычисляются

по рекуррентным формулам

I'

1 + < + *

ик+ 1 |. (54)

Для исключения потери ковариационной матрицей п 4 положительной полуонределенности (из-г>а погрешностей вычислений после многократ- • ных расчетов) она заменяется произведениол некоторой матрицы С, (нижньй треугольной по Холецкому) на транспонированную к ней же С^. Затем вместо уравнений (46) и (49) вводятся следующие

+ + , (55)

СП1 = 0,(1 - + Х + (56)

где

+ ; а=1/(1+/^), (67)

а уравнение (51) принимает вид

Начальное значение матрицы С находится после накопления п с

пв. пв помощью алгоритма разложения ХолецкоГо. Полученные алгоритмы оценивания с неотрицательно определенными симметричными матрицами снижают ошибки вычислений и улучшают идентифицируемость процесса.

На рис.5 приведена структурная схема разработанной адаптивной системы управления.

В пятой главе приведены результаты экспериментального исследования построенных алгоритмов адаптивного управления методом статистического моделирования. В качестве экспериментальных данных, представляющих мощность критсборки, использовались реализации выходного сигнала точечной модели кинетики пониженного порядка, учитывающей стохастический характер процесса деления, разработанной в первой главе. Эффективность синтезированного управления с алгоритмами адаптации в виде алгоритмов текущей идентификации проверялась в стационарных и переходных режимах функционирования КС.

Рис.6,а иллюстрирует процессы в КС при подъеме мощности до заданного уровня (разгон с Т3=ЗОс осуществляется при установившемся значении реактивности р=1 ,4.1о~3Дк/к) при управлении в соответствии с алгоритмом (16) и алгоритмом (29) с факторизацией после сотой секунды. На рис.6,б показаны траектории оценок параметров закона управления (до сотой секунды) и параметров КО (после ста секунд) в той же ситуации. На первом участке (А) по мере сходимости

Динамический преобразователь

Регулятор минимальной (обобщенной) дисперсии

Я-1 I-

Формирователь

управляющего —-►

напряжения

Исполнительный механизм

л

|1=оЬе*.£ (З.Й.Н)

^ Блок решения |полиномиального| • уравнения

■"ЛЁГ'

р. Блок 1

^факторизации '

Идентификатор

Критическая сборка

*+1

Формирователь .обобщенного выхода

—►

•а

-1

Прогнозирующая модель

©!Г

Рис.5. Структурная схема адаптивной системы управления критсборкой.

алгоритма идентификации автоковариационная функция обобщенного выхода ф (и ошибки управления) приближается к автоковариационной функции белого шума, отличаясь от нее в связи с ограничениями в системе, а дисперсия ф приближается к дисперсии белого шума (средне-квадратическое отклонение мощности от заданной о <0,5%); на втором, участке (В) при' быстром изменении параметров обобщенный выход Ф не сводится к белому шуму, дисперсия Ф существенно выше, но подъем мощности производится с удовлетворительным качеством .(<?» <3%)..

Экспериментальное исследование разработанных алгоритмов, обест .почивающих минимальные отклонения мощности от заданной траектории с учетом ограничений на амплитуду и скорость' изменения управляющего воздействия при разгоне и стабилизации мощности, подтвердило их.работоспособность и возможность применения в реальных условиях функционирования критических сборок.

»

* л ,, £9 '«

Л а V

Л /

Л

/

V

л

и

гг-

•л

л

К

л? . <?<? 8о

»-<70

Рис.6. Процессы адаптивного управления критической сборкой при подъеме мощности: с-'■

а- графики изменения управляющего и выходного сигналов; б- траектории оценок параметров закона управления (16) (А) и объекта управления (1),(2) (В).

- ш -

В рестой главе представлены результаты реализации и практического применения разработанных алгоритмов управления КС. На основании алгоритма управления с прямой адаптацией разработан регулятор мощности реактора, предназначенный для стабилизации мощности На низких уровнях в диапазоне незначительных отклонений (-5%Рд).

На основании разработанных алгоритмов адаптивного управления создан пакет прикладных программ на языке ФОРТРАН-77 для ПЭВМ 1ВМ РС АТ в операционной системе МБ БОБ. Программные средства позволяют Проводить математическое моделирование функционирования КС в условиях стохастического изменения нейтронного потока; синтезировать ■ 'стратегию управления мощностью КС с прямой адаптацией (при малых управляющих воздействиях), стратегию адаптивного управления с идентификацией при факторизации неустойчивого полинома в нестационарных режимах. Результаты исследований использованы в НПО "Автоматика" при разработке СУЗ КС, что позволило создать систему, управляющую мощностью КС во всем диапазоне ее изменения, снизив количество необходимой априорной'информации, упростив процедуру настройки.

Алгоритмы и программы адаптивного управления и автоматический регулятор в составе автоматизированной системы управления и защиты критического стенда БФС-2 переданы в Сизико-энергетичес'кий институт, г.Обнинск. Применение разработанных средств повысило точность регулирования, позволило устранить перерегулирование и увеличить быстродействие в условиях частых пупков КС.

8АЮВ?1КНИК

1. Синтезированы ноше алгоритмы адаптивного управления мощностью ,критсборки, основанные на применении настраиваемой прогнозирующей модели (являющейся оптимальным в смысле наименьшей среднеквадратичной ошибки предсказателем обобщенного выходного сигнала системы управления), обеспечивающие эффективное функционирование системы в стационарном и переходном режимах.

2. Разработан закон управления с минимальной обобщенной дисперсией на основе схемы с прямой адаптацией с оцениванием параметров закона управления, обеспечивающий управление критсборкой при малых управляющих воздействиях. Установлено, что регулятор с прямой ада-, птацией не способен управлять мощностью при значительных управляющих воздействиях, ввиду несоответствия объекту управления его линейной модели, встроенной в механизм адаптации.

3. Получен алгоритм управления с минимальной дисперсией мощностью КС с идентификацией параметров объекта управления и примене-

нием факторизации к полиному в числителе оценки передаточной функции объекта, идентифицируемого как нбминимально-фазовый, и обеспечивающий подъем мощности критсборки. с заданным периодом.

4. Предложен способ и разработан автоматический регулятор с настройкой параметров, использующий поисковый метод адаптации, стабилизирующий мощность на заданном уровне с высокой точностью.

5. Разработана структура динамического преобразователя, формирующего текущее заданное значение мощности, представляющего собой эталонную модель изменения мощности, следование которому позволяет получить высокое быстродействие и отсутствие перерегулирования при выводе мощности на заданный уровень.

6. Созданы оптимальные в смысле наименьшей среднеквадратической ошибки прогнозирования функции обобщенног'о выхода алгоритмы оценивания в замкнутом контуре параметров регулятора (управление с прямой адаптацией) и объекта управления (управление с идентификацией). Алгоритм идентификации с экспоненциальным забыванием информации уменьшает ошибку прогноза при быстром изменении параметров.

7. Получено повышение численной устойчивости процесса идентификации методом извлечения квадратных корней из матрицы, пропорциональной ковариационной матрице оцениваемых параметров. Полученные алгоритмы оценивания с неотрицательно определенными симметричными матрицами резко снижают ошибки вычислений.

8. Экспериментально показана работоспособность адаптивной системы управления мощностью КС, последовательно сочетающей алгоритмы . оперативной идентификации (оценивания параметров) и управления с минимальной (минимальной обобщенной) дисперсией. ..Динамические характеристики синтезированной адаптивной системы управления исследовались методом статистического математического' моделирования. '

9. Результаты исследований использованы в. НПО "Автоматика" при разработке системы управления и защиты КС, что позволило'снизить количество необходимой. априорной' информации при проектировании, сократить время настройки системы.на объекта. На основании'алгоритма управления с:прямой адаптацией 'разработан--регулятор мощности реактора, поддерживающий заданное, значение мощности на.низких- уровнях. Оптимальная настройка' параметров позволила повысить точность стабилизации, уменьшив количество срабатываний привода и его меха- V" нический износ. Алгоритмы, программы адаптивного управления и автоматический регулятор в;составе, автоматизированной СУЗ критического стенда БФС-2 переданы для использования' в Физико-энергетичоский институт, г.Обнинск, Применение разработанных средств позволило да-

высить точность регулирования, устранить перерегулирование и увеличить быстродействие в условиях частых пусков КС при изменяющемся уровне флуктуаций мощности, повысить безопасность регулирования.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Автоматизированная система управления и защиты критического стенда БФС-2 (АСУЗ КС). Пояснительная записка к проекту/ Чеботарев H.A., Денисова Л.А. и др. J£ Гос. регистрации 01.86.0019696. -Омск, 198Т. _147с.

2. Андреева М.Д., Денисова Л.А., Михеев Ю.И., Половников B.C. Структура и алгоритм функционирования автоматизированного испытательного стенда цифровых систем автоматического регулирования. ВИНИТИ. Депонированные научные работы. 1989. Je 12, с.64.

3. А".С.1605854(СССР). Регулятор физической мощности ядерного реактора /Н.А.Чеботарев и Л.А.Денисова. -Опубл. в БИ, 1990, Si 41.

4. А.С.1655244(СССР). Устройство регулирования мощности ядерного реактора / Л.А.Денисова, Б.Н.Морозов, II.А.Чеботарев и В.С.Половников. -Опубл. в БИ, 1991, J6 21.

5. Денисова Л.А., Златкин Б.Л., Михеев Ю.И. Синтез и исследование цифровой системы автомагического регулирования высокотемпературной энергетической установки. ВИНИТИ. Депонирован- • ные научные работы. 1990, Я 3, с.41.

6. Денисова Л.А., Михеев Ю.И. 0 подходе к построению цифровой системы автоматического управления. ВИНИТИ. Депонированные научные работы. 1990. № 7, с.42.

7. Денисова Л.А., Михеев Ю.И. Синтез локальных систем АСУ высокотемпературной энергоустановкой //Перспективные направления развития автоматизированных систем управления и их компонентов. Тезисы докл. регион, науч.-техн. конф. - Омск: Дом науки и техники союза НИ0 СССР, 198у, с.32.

8. Заявка-на A.C. J65009488/25-059819(СССР). Регулятор физической мощности ядерного реактора /В.А.Каминскас, Л.А.Денисова, H.A.Чеботарев. - Полон.реш. Приоритет от 04.07.91, per.МНТП 23.03.92.

9. Исследование структуры и принципов построения системы управления и защиты критических сборок. Отчет о НИР/ Чеботарев H.A.,

.¡¿Денисова Л.А. и др. Je Гос. per. 01.85.0017850. Омск. 1985.-250с.

10. Каминскас В.А., Денисова Л.А. Исследование алгоритмов адаптивного управления мощностью критических сборок//Статистичес-кие проблемы управления. -Вильнюс. 1У91. -Вып.92.

11. Разработка методов математического описания, синтез и исследования непрерывных и цифровых регуляторов для сиотем управления и защиты реакторов ядерных енергетическизс установок. Отчет о НИР (заключительный)/ Михеев Ю.И., Денисова Л.А. и др. № Гос. регистрации 01.84.0055779. Омск. 1985. -409с.

Соискатель: ^¡е ——

Подписано к печати 2.11.93 г. Формат 60x84 - 16. Печать офсет. Уол. печ. л. 1.0. Тираж 100 акз. Заказ ^í 153.

Ротапринт НПК "Автоматика", г. Омск