автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.11, диссертация на тему:Адаптация математических моделей термомеханического состояния многолетнемерзлого горного массива по результатам натурных экспериментов
Автореферат диссертации по теме "Адаптация математических моделей термомеханического состояния многолетнемерзлого горного массива по результатам натурных экспериментов"
ргв од
Российская Академия Наук ( . .7 ; • Сибирское Отделение
институт горного дела Севера
на правах рукописи
ШКУЛЕВ СЕРГЕЙ ПЕТРОВИЧ
УДК 622:551.34:[51.001.571
АДАПТАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ
ТЕРМОМЕХАНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ МН0Г0ЛЕТНШЕРЗЛ0Г0 ГОРНОГО МАССИВА ПО РЕЗУЛЬТАТАМ НАТУРНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ
Специальность: 05.15.11 - "Физические процессы горного
производства"
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Якутск 1993
Работа выполнена в Институте горного дела'Севера СО РАН.
Научный руководитель: кандидат технических наук,
доцент Самохин Анатолий Васильевич Научный консультант: доктор технических наук,
профессор Изаксон Всеволод Юльевич
Официальные оппоненты : доктор технических наук.
Ведущее предприятие - Институт физико-технических проблем Севера ЯНЦ СО РАН
К. 003.44.01 по присувдению ученой степени кандидата наук в Институте горного дела Севера СО РАН по адресу : 677007 , г. Якутск, ул. Кулаковсного, 26.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИГДС СО РАН.
профессор Кулаков Геннадий Иванович кандидат технических наук, Степанов Анатолий Викторович
Защита диссертации состоится
в ^^ часов на заседании Специализированного совета
Автореферат разослан
Ученый секретарь специализированно доктор технических наук, профессор
В.Ю. Изаксон
/
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.
Актуальность теш. При разработке новых эффективных и безопасных технологий и решении инженерных задач, возникающих при разработке полезных ископаемых, строительстве и долговременной эксплуатации подземных сооружений в многолетней мерзлоте необходимо иметь полные и точные сведения о температурном и напряженно- деформированном состояниях массива горных пород. Эта проблема имеет еще большее значение при ведении горных работ в толще многолетней мерзлоты, поскольку механические и теплофизические свойства горных Пород значительно зависят от температуры; - а при нарушении режима многолетней мерзлоты возможны опасные проявления горного Давления.
Существующие методы прогноза термомеханического состояния, использующие метод математического моделирования, не обладают необходимой точностью, из - за того, что справочные характеристики математических моделей неадекватно отражают свойства многолетнемерзлых горных пород в конкретных условиях.
Для преодоления этой проблемы предлагается использовать при прогнозировании математические модели теплообмена и механики горных пород, адаптированные на результатах экспериментальных исследований.
Это позволяет:
-значительно повысить точность прогноза термомеханического состояния массивов многолетнемерзлых горных пород,
-производить прогноз термомеханического состояния в изменившейся горно-технической обстановке,
-существенно _ расширить область применения результатов измерений.
Цель диссертации. Повышение точности прогноза температурного и напряженно- деформированного состояния массива многолетнемерзлых горных пород на основе разработки эффективного способа адаптации математических моделей термомеханического состояния массива многолетнемерзлых горных пород по результатам натурных экспериментов.
Идея работы заключается в использовании при обработке результатов натурных экспериментов методом наименьших квадратов математических моделей наблюдаемого процесса и в дальнейшем
математическое моделирование процесса по адаптированной модели.
Задачи исследований заключаются в следующем :
- проанализировать существующие методы решения обратных задач теплообмена и механического состояния горных пород, общих методов оптимизации с целью выбора универсального метода;
- разработать эффективные численные алгоритмы обработки и интерпретации экспериментально полученных результатов измерений в массиве горных пород;
- выбрать математические модели термомеханичесного состояния массива многолетнемерзлых горных пород пригодных для адаптации ;
- реализовать алгоритм универсального оптимизационного метода адаптации математических моделей теплообмена и механики для прогнозирования термомеханического состояния горных пород;
прогнозировать термомеханическое состояние массива многолетнемерзлых пород в конкретных условиях и разработать рекомендации по оптимизации технологических параметров.
Метода исследований. Методической основой выполнения диссертационной работы явилось :
- аналитический обзор существующих математических моделей, мет< ь расчета температурного поля с учетом фазовых переходов и напряженно- деформированного состояния горных пород;
- натурные экспериментальные исследования температурного поля в массиве пород;
- обработка и интерпретация результатов натурных наблюдений применительно к адаптации теплового и механического состояний горных пород;
- вычислительные эксперименты по адаптации математических моделей к конкретному региону.
Достоверность научных положений подтверждается тестовыми вычислительными экспериментами, сходимостью теоретических и натурных данных, внедрением результатов исследования ь практику горного дела.
Научная новизна работы заключается в том, что впервые при обработке результатов натурных экспериментов методом наименьших квадратов применены математические модели наблюдаемого процесса. Разработан пакет программ для ЭВМ, позволяющий адаптировать математические модели и, в дальнейшем, осуществлять прогноз термомеханического состояния.
На защиту выносятся :
1. Идея адаптации математических моделей теплообмена и механики
горных пород по результатам натурных экспериментов в конкретных геокриологических, геотехнических и горногеологических условиях.
2. Вычислительные алгоритмы и программы, позволяющие проводить обработку и интерпретацию экспериментальных данных, адаптацию математических моделей теплообмена и механики, прогнозирование динамики температурного поля и механического состояния горных пород. .
3. Результаты расчетов, выполненных для конкретных регионов, где проводятся подземные горные работы по добыче полезных ископаемых.
Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на Республиканских конференциях молодых специалистов и аспирантов (Якутск, 1992г., 1993г.), на XXIX научной конференции РУДН (Москва, 1993г.), на научном семинаре лаборатории ГМГП ИГДС ЯНЦ СО' РАН, на объединенном научном семинаре теплофизики ЯГУ.
Реализация я внедрение работы: Разработан комплекс программ для ЭВМ, позволяющий адаптировать математические модели наблюдаемого процесса по результатам натурных экспериментов■ и осуществлять прогноз термомеханического состояния массивов горных пород,
- разработаны рекомендации по повышению устойчивости выработок подземного холодильника в г.Мирном,
- получены результаты, позволившие разработать рациональное техническое решение по отработке месторождения "Бадаран" с льдопородной закладкой выработанного пространства.
Публикации. По .теме диссертации опубликовано 6 научных работ. _ 7
Объем и структура. Диссертационная работа состоит из введения , 4 глав, заключения и содержит 16 0 страниц машинописного текста, 28 рисунков, 8 таблиц, список литературы из 124 наименований и 21 страницы приложения.
Автор выражает искреннюю благодарность заведующему лабораторией ППРМС ИГДС СО РАН, к.т.н. Гриневу В.Г. и н.с. Необутову. Г.П. за постоянную поддержку и внимание к работе.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.
Экспериментальное и теоретическое изучение температурного режима и механического состояния горных пород, а также различных проявлений взаимосвязи этих процессов, являются важной составляющей научных исследований на территориях, относящихся к области распространения многолетней и сезонной мерзлоты. ,
На территории распространения многолетнемерзлых горных пород задачи определения динамики температурных полей и напряженно-деформированного состояния массива с помощью теплофмзических и механических расчетов возникают при проведении геокриологического и геомеханического прогноза в естественных условиях и в условиях нарушения природной обстановки при разработке месторождений полезных ископаемых подземным или открытым способами и различных хозяйственных мероприятиях.
К настоящему времени в геомеханике и геокриологии при решении как научных, так и инженерных задач сложился и стал традиционным, так называемый детерминированный подход к определению температурного и напряженно- деформированного состояния горных пород, где используемые в ' качестве исходных данных параметры термомеханических. свойств горных пород, характеристики условий теплообмена их с окружающей средой рассматриваются как детерминированные, однозначные функции пространственных координат и времени.
Но в связи с тем, что многолетнемерзлые горные породы представляют собой сложные гетерогенные системы, физико-механические свойства . которых, являются функциями от дисперсности, влажности, температуры и имеет широкий диапазон изменения, возникают трудности в прогнозировании термомеханического состояния массива пород. Применение детерминированной расчетной схемы не всегда может дать надежные результаты из-за трудностей выбора исходных теплофизических и механических параметров. Например, при насыщении песчаников водой до 25 Ж их теплопроводность увеличивается на 200 % , а при достижении полной влагоемкости возрастает еще на 10 % . Коэффициент теплопроводности пород также растет с увеличением плотности, что особенно характерно для осадочных пород.
Для низкопористых осадочных пород характерно уменьшение
теплопроводности с ростом температуры, а у высокопористых наблюдается рост теплопроводности до окончания дегидратации, а затем снижение. Теплоемкость водонасыщенных пород с увеличением влагонасыщенности растет постоянно, что объясняется высокой теплоемкостью воды, в несколько раз превышающей теплоемкость сухой породы.
В табл. Г приводятся пределы изменения значений коэффицентов теплопроводности и удельной теплоемкости. Для сравнительного анализа был проведен вычислительный эксперимент по расчету температурного поля при указанных пределах максимального и минимального значений коэффициентов, где было получено , что отклонения результатов расчета достигали 80 - 90 % .
Таблица 1
Пределы изменения значений теплофизических свойств горных пород. '
горные породы С, кДж/кг К X, Вт/м К
Песчаник 2,09-3,88 " 0,38 - 4,8
Алевролит 1,02 - 4,43 0,47 - 4,73
Аргиллит 1,02 - 4,05 0,75 - 3,76
Доломит 3,4 - 6,89 1,2 - 4,1
Кварцит 2,09 - 3,38 2,37 - 5,34
Физико- механические свойства также являются сложными функциями состояния горных пород. В частности, в условиях Крайнего Севера получено, что коэффициент бокового давления изменяется в пределах от 0,45 до 2,05 . Модули упругости тоже являются функциями от температуры, влажности и структуры. Е табл. 2 показаны пределы изменения Е для песчаников. При таких интервалах варьирования модуля упругости результаты вычислительного эксперимента имели отклонения от 29 % до 70% .
Таким образом, полученные результаты показывают, что достоверность прогнозирования термомеханического состояния горных пород сильно зависит от правильности выбора термомеханических параметров среды. Указанную проблему можно преодолеть путем адаптации математических моделей, в которой на основе универсального метода определяются характерные температурные и механические параметры для конкретных сред.
Таблица 2
Пределы изменения модуля упругости при различных значениях влажности.
Горные породы Влажность,« Е^, ГПа Отклонение д, %
Песчаник 0,1-3,0 0,1-10,0 6-24 19-38 37 - 40 29 -31
Песчаник тонкозернистый 0,1-2,0 25,2-57,6 37 - 40
Песчаник мелкозернистый 0,1-10,0 ~3,6-28,2 45 - 49
Песчаник среднезернистый 0,1-10,0 15,8-92,5 67 -70
Под "адаптацией" математических моделей будем понимать отыскание коэффициентов, характеризующих свойства среды (теплофизические и механические характеристики пород), по результатам экспериментальных исследований.
На основании аналитического обзора методов решения обратных задач теплообмена и механического состояния горных пород наиболее подходящим был выбран симплексный метод, обладающий рядом преимуществ относительно других методов. Адаптация начинается с организации наблюдательных станций. Пусть п - число точек, где установлены датчики.
Первая фаза адаптации связана с накоплением информации,
когда с определенной частотой производится опрос датчиков. Пусть т - количество опросов в течение первой фазы, тогда Ы=ш*п - число элементов информации об объекте наблюдения. Следует заметить, что это не вполне так: из-за отказов системы измерения с течением времени величина п уменьшается.
Обозначим п1,п2,пэ ___ - число датчиков, сохраняющихся к
каждому временному обращению к ним ( возможен, конечно, вариант п^п^, но это практического значения не имеет ,т.к. N - это количество всех (по точкам и по времени ) надежных отсчетов по датчикам). Это важно для эффективности обработки результатов измерений. Обозначим измеренные значения У
Пусть имеются средства просчитать в измерительных точках значения параметра, за которым ведутся наблюдения. Обозначим вычисленные значения У . Очевидно, что
У — х,у,2,х^ ,х2 ,X2,...,Xq) ,
( 1 - математическая модель температурного состояния
при 1=
V. 2 - математическая модель механического состояния
где х , у ,-г - координаты; х^ , х^,...- параметры среда рассматриваемого процесса.
Среднеквадратическое отклонение имеет вид :
/ Z I Е ( y] - Y^)2
= / 1=1 'Г п—-- . < 1 >
S
где , -соответственно экспериментально и теоретически
полученные значения температуры или напряжений в массиве при ведении горных работ. При 1=1: к=0, N3=0 .
Оптимизация математической модели заключается в. подборе коэффициентов х^.х^-.-.х-из условия
S - S-in ■ ( 2 >
t min
Для реализации адаптации математических моделей термомеханического состояния.составлена программа SMP.F0R на алгоритмическом языке "F0RTRAN-7Y", которая является корневой программой для пакета программ прямых задач теплообмена и механического состояний многолетнеморзлых горных, пород. Она
предназначена для определения теплофизических и механических параметров конкретно взятой среды.
Из обзора существующих моделей теплового состояния горных пород по уровню разработанности, быстроте и простоте реализации на ЭВМ выбрана математическая модель, основанная на существовании границы фазового перехода ( задача типа Стефана ).
В качестве примера, демонстрирующего работоспособность и достоверность предлагаемого,метода адаптации моделей теплообмена, проведен вычислительный эксперимент на основе натурных температурных наблюдений в кровле подземного холодильника в г. Мирном.
Для адаптации математической модели теплообмена к условиям подземного холодильника применялся алгоритм сквозного счета, который входит в общую задачу поиска теплофизических параметров массива пород, как процесс вычисления значений вершин симплекса в экспериментальных точках. Результаты натурного эксперимента и моделирования показали, что в вычислительном эксперименте при табличных теплофизических параметрах, характерных для пород подземного холодильника, среднее отклонение температур от измеренных значений, составило 44,7 Ж, а при параметрах, цолученных путем адаптации моделей, среднее отклонение равно 13,07 % , т.е. результаты улучшаются на 31,63 % .
По адаптированной модели теплообмена в подземном холодильнике произведены расчеты температурного режима пород на конец строительства и первый год эксплуатации. На основе подобных расчетов были разработаны рекомендации по. поддер-держанию выработок подземного холодильника в работоспособном состоянии.
Механика подземных сооружений оперирует механическими моделями, которые строятся на основании физических закономерностей деформирования и разрушения горных пород. В настоящее время • предложены упругая, вязкоупругая, упруго- и жесткоп-ластическая, текучая, раздельно-блочная и другие модели массива пород. Каждая модель с различной степенью приближения описывает происходящий в породе механический процесс.
Из аналитического обзора работ по существующим моделям следует , что для адаптации механического состояния многолетнемерзлых горных пород вполне применима упругая
модель.
При отработке золоторудного месторождения "Бадаран" возникла необходимость прогноза устойчивости потолочин камер и целиков на горизонте 120 м при разных технологических схемах отработки горизонта 100 м.
В 1991 году на верхнем горизонте при отработке камер лабораторией ППРМС ИГДС ЯНЦ СО РАН были установлены 9 датчиков напряжений типа ФДО.. Измерения напряжений производились по мере отработки и закладки камер. Этот материал послужил основой для адаптации математической модели.
Для прогнозирования напряженно-деформированного состояния будем адаптировать математическую модель по двум параметрам : интенсивности уровня горного давления и коэффициенту бокового давления . Интенсивность уровня горного давления представляет собой результирующую гравитационных, тектонических, гидро- и газостатических и других природных сил, перераспределение которых в окрестности сооружаемых горных выработок вызывает деформирование; разрушение и смещение пород и изменение нагрузок на крепь.
Рассматриваем упругую двумерную задачу механики по определению напряженно - деформированного состояния многолетнемерзлых горных пород постановка которой имеет вид:
с_Соз(п,х)+г„-,Соа(п,у)=0, ( 3 )
х ^ (Х,У) с G
т.^Соэ(п,х)+сгу0оз(п,у)=0,
U'= 0, T^û,' V'= 0,- *2у=0, при y = У1 ( 4. )
На бесконечности -
<3 = р, (7Х= Хр, ^=0, ( 5 )
где р - интенсивность уровня горного давления.
При адаптации математической модели механического состояния воспользуемся универсальной программой SMP.FOR , в которой для адаптации используем прямую задачу механики горных пород в постановке (3)-(5).
В результате адаптации получены значения интенсивности проявлений горного давления и коэффициента бокового давления
Д=0,72., . , р=15,15 Ша, которые используются в вычислительном эксперименте.
сравнение результатов при очистных работах, полученные натурным экспериментом и математическим моделированием, представлены в табл. 3.
Среднеквадратическое отклонение измеренных и вычисленных значений а = 0,233 МПа, средние значения измеренных напряжений 1,701 МПа, коэффициент вариации v = 0,137.
Таблица 3
Сравнение результатов измерений и счета по адаптированной • и неадаптированной моделям
Число отработан ных камер Измеренное напряженке МПА Вычисленное напряжение, МПа Разность, МПа
Без адапта ции модели С адаптацией модели
2 -1,099 -0,2238 -1,1310 -0,0320
3 -1,68 -0,2407 -1,2896 +0,3904
4 -1,93 -0,2835 -2,0802 -0,1502
5 -2,095 -0,3147 -2,1415 -0,0565
По адаптированной. модели . произведен прогноз напряженно-деформированного состояния горных пород при отработке межкамерных целиков с последующей закладкой льдопородным материалом и при разработке нижнего этажа. Интенсивность концентрации горного давления определяется количеством незаложенных камер, камер с закладкой и целиков, что можно оценить вычислением средневзвешенного модуля упругости горной массы, заполняющей блок верхнего горизонта, по формуле:
(V 1рз> ®р +к|д Елп
Е,=-^-- , ( 6 )
1 р
э
где Ер, Едд - модули упругости руды и льдопородной закладки. Рд, Р^, общая площадь блока верхнего этажа, площади незаложенных и заложенных камер соответственно, пит- число незаложенных и заложенных камер соответственно.
Интенсивность горного давления определяются по формуле :
Ь
.(8)
где Н1 и Н2~средние глубины разработки на верхнем и нижнем этажах,
среднеинтегральное напряжение опорного давления на блоке нижнего этажа при разных вариантах порядка отработки верхнего этажа,
<тн - то же для ненарушенного массива,
р - интенсивность уровня горного давления, найденная адаптацией математической модели механического состояния верхнего этажа месторождения, равная 15,15 МПа.
По полученным параметрам Е, Р, X, спрогнозировано напряженное состояние массива пород нижнего этажа при 4 вариантах разработки и закладки льдопородным материалом камер и целиков верхнего этажа.• ■
На основании этого прогноза были разработаны рекомендации, позволяющие определить оптимальный порядок отработки и прочные размеры камер и целиков.
Рекомедации внедрены на руднике "Бадаран" ГОН " Мндигир-золото". Фактический экономический эффект составил в 1992 г. 3.382 тыс. руб. Доля диссертанта составляет 10 % , т.е. 332 тыс. руб.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
В диссертационной работе разработана методика адаптации математических моделей на базе результатов натурного эксперимента для прогноза.термомеханического состояния много-летнемерзлых горных пород для конкретного горнодобывающего предприятия или геокриологического района, значительно повышающая достоверность и оперативность прогнозирования пород на весь период эксплуатации предприятия.
Основные научные и практические результаты диссертационной работы заключаются в "следующем:
1-.Предложена методика прогнозирования термомеханического
состояния многолетнемерзлых горных пород на базе адаптации математических моделей, позволяющая избежать ошибок, вызванных "приближенностью математических моделей и неточностью выбора теплофизических и механических характеристик массива.
2. На основе этой методики составлены комплекс программ обработки экспериментальных результатов и универсальная программа, позволяющая адаптировать математические модели теплообмена и механического состояния по свойствам многолетнемерзлых горных пород. Этот комплекс программ обладает универсальностью - применим для любого набора теплофизических и механических задач горного дела. '. .
3. Методика адаптации термомеханического состояния и разработанный универсальный программный комплекс были использованы для прогнозирования динамики температурного поля в массиве пород вокруг подземного холодильника в г. Мирном и напряженно-деформированного состояния горных пород рудного месторождения "Бадаран" Индигирского ГОКа.
4. В кровле подземного холодильника проведены натурные исследования динамики температурного поля и при помощи универсальной программы, реализующей симплексный метод адаптации математических моделей, определены значения теплофизических параметров - коэффициентов теплопроводности и объемной теплоемкости мерзлых и талых пород, коэффициентов конвективного теплообмена и теплоты фазового перехода. Спрогнозирована динамика температурного поля в кровле холодильника, на основе чего разработаны мероприятия, позволившие содержать сооружение в работоспособном состоянии.
5. В результате адаптации математической модели механического состояния к условиям рудника "Бадаран" получены значения коэффициента бокового давления и интенсивности горного давления . Коэффициент бокового давления по своей величине соответствует тектонической обстановке региона. Величина интенсивности горного давления значительно выше ,чем .поэтому точность прогноза в результате адаптации улучшилась в пять раз. По результатам прогнозных расчетов были разработаны рекомендации по безопасному порядку отработки камер и прочным размерам целиков и потолочен.
6. Результаты исследований внедрены в ПНО "Якуталмаз" и- в ГОК "Индигирзолото". Экономический эффект от внедрения
результатов исследований составляет 3.382тыс. руб., доля автора 10 %,т.е. 332 тыс. руб.
Основные положения диссертационной работы опубликованы в следующих работах:
1. Изаксон В.Ю., Самохин A.B., Шкулев С.П. Применение симплексного метода оптимизации параметров в горном деле.
- М., 1992.- 28 с. Деп. в ВИНИТИ N2048-B92.
2. Самохин A.B., Шкулев С.П., Слепцов В.И. Методическое пособие по мониторингу термсмеханического сос-ния массива мерзлых горных пород при разработке месторождений Севера. - М., 1992.- 36 с. Деп. в ВИНИТИ N2047-B92.
3. Шкулев С.П. Мониторинг температуры ММГП при помощи адаптации моделей прямых задач теплообмена// Тезисы докладов научно-практической конференции молодых ученых. - Якутск : 1992.- С.4.
4. Шкулев С.П. Применение интегрального метода к задачам тепло-'и массопереноса// Физико-технические проблемы изучения и освоения Крайнего Севера. Якутск: 1984. - С.119-125.
5. Изаксон В.Ю., Гринев В.Г., Самохин A.B., Необутов Г.П., Шкулев С.П. Оценка геомеханического состояния массива при отработке месторождений в криолитозоне// ФТПРПИ-1993.-N3 - С.26-29.
6. Шкулев С.П. Адаптация математических моделей термомеханического состояния горных пород// Тезисы докладов XXIX научной конференции РУДН. -Москва: -1993.- С.56.
-
Похожие работы
- Математическое моделирование устойчивости копров вертикальных стволов глубоких алмазодобывающих рудников в многолетней мерзлоте
- Мониторинг термомеханического состояния многолетнемерзлого массива горных пород при разработке месторождений полезных ископаемых на Севере
- Обоснование рациональных параметров бестранспортной системы разработки многолетнемерзлых вскрышных пород
- Особенности работы и рациональные параметры армополимерной анкерной крепи в многолетнемерзлых горных породах
- Обоснование оптимального технологического способа сохранения устойчивости копров в криолитозоне
-
- Маркшейдерия
- Подземная разработка месторождений полезных ископаемых
- Открытая разработка месторождений полезных ископаемых
- Строительство шахт и подземных сооружений
- Технология и комплексная механизация торфяного производства
- Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений
- Сооружение и эксплуатация нефтегазопромыслов, нефтегазопроводов, нефтебаз и газонефтехранилищ
- Обогащение полезных ископаемых
- Бурение скважин
- Физические процессы горного производства
- Разработка морских месторождений полезных ископаемых
- Строительство и эксплуатация нефтегазопроводов, баз и хранилищ
- Технология и техника геологоразведочных работ
- Рудничная геология