автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование устойчивости копров вертикальных стволов глубоких алмазодобывающих рудников в многолетней мерзлоте

На правах рукописи

МОРДОВСКОЙ Сергей Денисович

ем

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ КОПРОВ ВЕРТИКАЛЬНЫХ СТВОЛОВ ГЛУБОКИХ АЛМАЗОДОБЫВАЮЩИХ РУДНИКОВ В МНОГОЛЕТНЕЙ МЕРЗЛОТЕ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, .'.., численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Якутск - 2005

Работа выполнена в Институте математики и информатики Якутского государственного университета им. М.К. Аммосова

Научный консультант: доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РС(Я) Петров Егор Егорович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Бондарев Эдуард Анатол^е* I доктор физико-математических наук, профессор Воеводин Анатолий Федорович

доктор физико-математических наук, профессор Цыпкин Георгий Геннадиевич

Ведущая организация: Институт горного дела УрО РАН

Защита состоится «-¿2 2005 г. в У на заседании диссерта-

ционного совета Д 212.306.04 при Якутском государственном университете им. М.К.Аммосова по адресу 677000, г. Якутск, ул. Кулаковского, 48).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Якутского государственного университета

Автореферат разослан « » 2005 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор физико-математических наук

Яковлев Б.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. В связи с тем, что основные алмазодобывающие карьеры достигли предельных глубин, происходит переход на подземный способ добычи кимберлитовой руды. Основной метод подземной добычи - это вскрытие рудников вертикальными стволами, поэтому копры вертикальных стволов являются наиболее ответственными надземными сооружениями подземных рудников, устойчивость которых определяет само существование рудника. Особое отношение к себе проблема устойчивости копров требует в силу того, что в основании строящихся и проектируемых копров лежат породы, полностью теряющие прочность при оттаивании. В начале девяностых годов в результате широкого обсуждения различных решений проблемы опирания копров был принят наиболее экологичный и технологичный способ повышения несущей способности оснований фундаментов - метод глубокого замораживания. При этом требуется решение целого ряда задач горной теплофизики и геомеханики, связанных с управлением термомеханическим состоянием массива многолетнемерзлых горных пород, прогнозом процессов тепло- и тепломассопереноса в системе: промерзающие (протаивающие) горные породы — инженерное сооружение — окружающая среда. Основной особенностью теплового режима оснований фундаментов копров является то, что наряду с вертикальными тепловыми потоками от дневной поверхности имеются мощные горизонтальные тепловые потоки от стенок ствола, где круглогодично поддерживается положительный тепловой режим воздуха.

Для оценки теплового и механического состояния массива горных пород эффективным и практически единственным является метод математического моделирования с применением вычислительной техники. В научной практике широкое распространение получили одномерные и двумерные модели тепломассообмена на основе решения уравнений переноса тепла и влаги, но в данном случае этого явно недостаточно, и имеется настоятельная необходимость в разработке трехмерных математических моделей теплового и механического состояния массива горных пород.

Таким образом, разработка и совершенствование методов математического моделирования термомеханического состояния многолетнемерзлых горных пород, включая и численное решение задач теплообмена в трехмерной постановке, представляет собой актуальную научную и практическую задачу.

В обеспечении устойчивости копров, возведенных на многолетнемерзлых горных породах, во время их строительства и эксплуатации большое значение имеют данные инструментального контроля состояния массива. Измерение температуры в массиве многолетнемерзлых горных пород

обеспечивает контроль прочностных свойств несущих пород основания, своевременное обнаружение неблагоприятных изменений и позволяет оперативно принимать меры, необходимые для безаварийной работы объектов. В связи с этим актуальным также является разработка программных средств, предназначенных для оперативного восстановления трехмерного поля температуры по данным точечных измерений, определения механических свойств пород и интерпретации результатов термометрического контроля в наиболее информативной форме.

Цель работы — разработка математических моделей термомеханического состояния оснований фундаментов копров, алгоритмов и пакетов прикладных программ для решения задач, возникающих при проектировании и эксплуатации систем обеспечения устойчивости копров глубоких алмазодобывающих рудников в многолетней мерзлоте.

Идея работы заключается в комплексном использовании математических моделей термомеханического состояния массива многолетнемерзлых горных пород для проведения вычислительных экспериментов при проектировании замораживающих и термометрических систем, представляющих собой систему управления устойчивостью копра, применении новых математических методов при интерпретации натурного эксперимента (термоконтроля основания копров) применительно к горно-геологическим и геокриологическим условиям конкретных месторождений.

Задачи исследований. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

-разработать двумерные и трехмерные математические модели температурного состояния массива многолетнемерзлых горных пород, вмещающих устьевые части вертикальных стволов, с учетом взаимного влияния теплообмена на дневной поверхности, на стенках ствола и охлаждающих устройств различного типа;

-выбрать эффективные методы численной реализации математических моделей термомеханического состояния массивов многолетнемерзлых горных пород;

-разработать комплекс ПЭВМ-программ для прогноза двумерного и трехмерного температурного поля основания фундаментов копров для проектирования систем управления их устойчивостью;

-определить устойчивость, скорость сходимости и точность расчетных процедур, предельные значения параметров моделей, границы применимости принятых при составлении моделей допущений, эргономичность и управляемость программ;

-провести массовые многовариантные вычислительные эксперименты для исследования теплообменных процессов в массиве горных пород в усть-

Г4 А

¿>Ь

евой части вертикальных стволов и оценки несущей способности свай фундаментов копров подземных рудников «Интернациональный» и «Мир»;

-разработать математические модели влияния конструктивных особенностей измерительной системы на точность измерения температур и определить на основе анализа результатов вычислительных экспериментов основные требования к системе термометрического контроля;

-разработать комплекс ПЭВМ-программ обработки результатов и восстановления трехмерного температурного поля по данным измерений и интерпретации результатов термометрического контроля в виде наиболее информативных для оперативного мониторинга показателей.

Методы исследований включают анализ и обобщение выполненных теоретических и экспериментальных исследований, математическое моделирование методом конечных разностей, методы теории построения разностных схем сквозного счета и суммарной аппроксимации, статистическую обработку данных натурных измерений температуры автоматизированными термометрическими системами.

На защиту выносятся:

1. Двумерные и трехмерные математические модели температурного состояния массива многолетнемерзлых горных пород, вмещающих устьевые части вертикальных стволов, с учетом взаимного влияния теплообмена на дневной поверхности, на стенках ствола и охлаждающих устройств различного типа;

2. Эффективные численные алгоритмы решения многомерных задач теплообмена при математическом моделировании тепломассообменных и механических процессов в многолетнемерзлых массивах горных пород, вмещающих устьевые части вертикальных стволов, с учетом взаимного влияния теплообмена на дневной поверхности, на крепи ствола и охлаждающих устройств различного типа;

3. Численные алгоритмы решения многомерных фронтовых задач типа Стефана, учитывающих влияние процессов миграции влаги и диффузии примесей на процесс теплообмена во вмещающем горные выработки массиве многолетнемерзлых горных пород, соответствующим понижением температуры фазового перехода поровой влаги;

4. Математическое и программное обеспечение мониторинга термомеханического состояния оснований фундаментов копров и вмещающих горных пород для обеспечения устойчивости вертикальных стволов и копров глубоких алмазодобывающих рудников в многолетней мерзлоте;

5. Программный комплекс численного моделирования температурного поля оснований фундаментов копров вертикальных стволов подземных рудников «Мир» и «Интернациональный»;

6. Математическая и компьютерная модели процесса теплообмена в устьевой части измерительных скважин и выявленные при их помощи значения ошибок в измерениях температуры измерительными гирляндами.

Научная новизна заключается в том, что:

математическим моделированием процессов промерзания-протаивания пористых сред по модели образования двухфазной зоны установлено, что при неполном насыщении пор влагой при фазовых переходах перераспределение влаги незначительно, а наличие растворенных примесей не вызывает образования протяженных областей фазовых переходов и приводит в основном к понижению температуры фазовых переходов;

- впервые разработаны и численно реализованы двумерные и трехмерные математические модели процесса тепломассообмена вертикального ствола с массивом вмещающих многолетнемерзлых горных пород при наличии охлаждающих устройств;

- предложен и реализован метод построения разностных схем сквозного счета для двумерных и трехмерных задач теплопереноса с учетом произвольно расположенных нелинейных источников тепла;

- на основе метода триангуляции разработана оригинальная компьютерная модель восстановления трехмерного температурного поля по данным измерений температуры с интерпретацией результатов в наиболее информативном виде - карт изолиний несущих способностей свай фундаментов копров;

- впервые показано, что при измерении температуры в многолетней мерзлоте металлические обсадные трубы вносят существенные искажения в показания терморезисторов. Для уменьшения ошибок устье термометрических скважин следует теплоизолировать с термометрическим сопротивлением не менее 2 К/(Вт м).

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций обеспечивается:

- использованием при выборе и уточнении математических моделей фундаментальных физических законов;

- применением современных эффективных и теоретически обоснованных вычислительных методов;

- проверкой работоспособности разработанных алгоритмов на тестовых задачах со сравнением с известными решениями;

- экспериментальным сопровождением теоретических исследований и адаптацией большинства применяемых математических моделей к конкретным условиям разработки месторождений;

- согласованностью результатов с экспериментальными данными и натурными наблюдениями, а также с результатами других авторов.

Личный вклад автора состоит в:

- разработке математических моделей теплообменных процессов в массиве горных пород в устьевой части вертикального ствола, в том числе и трехмерных;

- разработке численных методов решения многомерных задач теплообмена, с учетом работы произвольно расположенных охлаждающих устройств и сложной геометрии полостей теплообмена, на основе эффективных вычислительных процедур и конечно-разностных схем;

- отладке и тестировании программных комплексов и проведении массовых вычислительных экспериментов с использованием разработанных математических моделей;

- разработке программных комплексов, обеспечивающих необходимый уровень эргономичности на базе WINDOWS-систем и пригодных для инженерного использования;

- разработке компьютерной модели обработки результатов натурных измерений, восстановления трехмерного температурного поля и интерпретации результатов термоконтроля в виде показателей несущих способностей свай фундаментов;

- обработке и анализе данных натурных измерений в приустьевом массиве вертикальных стволов рудника "Интернациональный".

Практическая ценность диссертационной работы заключается в ее прикладной направленности, поскольку все программные продукты внедрены в автоматизированные системы проектирования и управления эксплуатацией копров глубоких алмазодобывающих рудников. Компьютерная модель восстановления трехмерного поля температуры по данным термоконтроля с интерпретацией результатов в виде карт изолиний несущих способностей свай фундаментов «TRIANGULATION» пригодна для любых конструкций термометрических систем и в настоящее время настроена на обработку данных термоконтроля башенного копра клетьевого ствола рудника "Интернациональный". В дальнейшем, по мере ввода в эксплуатацию копров других стволов, она будет использоваться на скиповом стволе рудника "Интернациональный", при подземной отработке трубок «Мир», «Айхал», «Удачная».

Реализация результатов;

-результаты расчетов по двумерным компьютерным моделям расчета температурного поля устьевой части массива горных пород «VERT» и «GO-RIZ» были использованы для выбора оптимального решения при проектировании системы управления устойчивостью скипового ствола рудника «Интернациональный»;

-результаты расчетов, выполненных с применением компьютерной модели «HEAT_3D», использованы при проектировании системы управления устойчивостью скипового и клетьевого стволов рудника «Мир»;

-компьютерная модель «STVOL_3D» для математического моделирования трехмерного температурного поля при произвольно расположенных охлаждающих устройствах передана в институт «Якутнипроалмаз» (лаборатория ПГР) и используется при проектировании систем обеспечения устойчивости копров;

-рекомендации по обеспечению контроля за режимом работы замораживающей системы на клетьевом стволе рудника «Интернациональный» приняты AK АЛРОСА и используются службами рудника «Интернациональный»;

- компьютерная модель восстановления трехмерного поля температур с интерпретацией результатов термоконтроля в виде карт изолиний несущих способностей свай внедрена в лабораторию ПГР института «Якутнипроалмаз» и используется для оперативного мониторинга устойчивости копров вертикальных стволов рудника «Интернациональный».

Апробация работы. Основные положения и результаты работы обсуждались на VII конференции научной молодежи «Вопросы геокриологии» (Якутск, 1986); на X Всесоюзном семинаре «Исследование горного давления и способов охраны капитальных и подготовительных выработок» (Кемерово, 1986); на Международной конференции по математическому моделированию (Якутск, 1994); на Международной конференции "Геомеханика в горном деле-96" (Екатеринбург, 1996); на II Международной конференции по математическому моделированию (Якутск, 1997); на Всероссийской конференции "Неделя горняка" (Москва, 1998); на Международной конференции по моделированию тепломассообмена (Фамагуста, Кипр, 1999); на III Международной конференции по математическому моделированию (Якутск, 2001); на ученых советах института «Якутнипроалмаз» (1995, 1997, 1998, 1999), ИГДС СО РАН (1990, 1992,1994,1996, 1999-2002).

Публикации. Основные положения и результаты диссертации опубликованы в 24 работах, в том числе в 2 монографиях и учебном пособии.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованной литературы, приложений и включает 232 страницы текста, 19 таблиц, 68 рисунков и библиографический список из 120 наименований.

Исследования выполнялись в Институте математики и информатики Якутского государственного университета им. М.К.Аммосова в течение 1994-2004 гг. при выполнении плановых заданий госбюджетных НИР по теме «Экспериментальные и натурные исследования температурных полей в горных породах» (№ гос. per. 38.65.17) и в рамках выполнения НИР по теме федеральной целевой программы "Интеграция" 1997-1999 гг. "Комплексное исследование термомеханического состояния многолетнемерзлых горных пород" (№ гос. per. 1.71), по грантам РФФИ №00-022-96201 «Научно-

so

технические основы систем подземной разработки кимберлитовых руд Якутии» и № 00-02-96202-р98арктика «Разработка математической модели теплового взаимодействия зданий, имеющих различные типы подполий, с веч-номерзлыми грунтами» и в лаборатории геомеханики многолетнемерзлых горных пород Института горного дела Севера СО РАН по теме 5.1.15 «Исследование физических процессов горного производства в условиях многолетней мерзлоты и разработка эффективных способов и средств управления ими для совершенствования перспективных нетрадиционных технологий и технических систем при освоении недр Севера, учитывающих особенности региона» (№ гос. per. 01.0960.009247).

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждается предмет исследования, сформулированы цели работы и дано краткое изложение содержания.

В первой главе приводится краткий обзор климатических условий и геокриологического состояния вмещающих пород алмазоносных трубок. Обсуждаются проблемы, возникшие с переходом на подземную добычу руды в трубках "Интернациональная" и "Мир", связанные со строительством и эксплуатацией вертикальных стволов подземных рудников. Указано, что структура и состояние верхней части разреза пород, вмещающих вертикальные стволы, требуют использования мероприятий по повышению их несущей способности.

Рассмотрены основные подходы, используемые при разработке сложных математических моделей, принципы моделирования и требования к математическим моделям. Отмечается, что математические модели все более ориентируются на моделирование динамики (прогноза) состояния объектов, а не процессов. Развиваются способы формализации описания сложной геометрии теплопередающих границ и процессов, связанных с работой охлаждающих или нагревающих устройств, более полного учета изменения климатических (погодных) факторов. Это не только усложняет структуру моделей, но и повышает требования к достоверности, точности и эффективности используемых алгоритмов, полноте и наглядности выдаваемых результатов, управляемости расчетных процедур.

Основными элементами математической модели термомеханического состояния объекта, таким образом, должны выступать следующие компоненты:

■ система уравнений тепломассопереноса, включающая способы описания и задания конкретных условий взаимодействия объекта с окружающей средой и другими технологическими объектами; " возможность адаптации принятой математической модели к конкретным условиям моделируемого объекта;

9

■ эргономичность управления моделью, предполагающая наличие удобных для инженера-исследователя процедур изменения управляющих параметров и интерактивного контроля над ходом выполнения расчетов;

■ специализированные программные средства для обработки результатов, настроенные на выходные данные расчетных модулей.

Достижение гибкости модели и полноты охвата ею всех аспектов динамики моделируемого объекта определяется при этом хорошей сбалансированностью составных частей модели, что возможно лишь при системном подходе к модели как единому целому, отвечающему и целям моделирования, и принципам моделирования сложных систем.

Большой вклад в развитие научно-методической базы формирования новых методов прогноза термомеханического состояния многолетнемерзлых пород и внесли коллективы ИПКОН РАН, МГТУ, ИФТПС СО РАН, ЛГИ, МГУ, ЯГУ им. М.К.Аммосова, ИГДС СО РАН, ИММ СО РАН, научные школы А.А.Самарского, А.Н.Тихонова, Н.Н.Яненко. Работами Балобаева В.Т., Бондарева Э.А., Вабищевича П.Н., Васильева В.И., Воеводина А.Ф., Дробышевича В.Г., Егорова И.Е., Ентова В.М., Изаксона В.Ю., Коновалова А.Н., Монахова В.Н., Петрова Е.Е., Рубинштейна Л.И., Цыпкина Г.Г. и др. создан широкий спектр методов численного решения систем уравнений математической физики.

Задача о промерзании-протаивании пористой среды обычно ставится в постановке, предполагающей, что фазовые переходы локализованы в основном на поверхности раздела областей (фазовый фронт) с двумя различными фазовыми состояниями. Наиболее простой математической моделью процесса промерзания-протаивания можно считать классическую задачу Стефана. Эта модель не учитывает наличия связанной воды, а также влагопереноса в процессе промерзания-протаивания. Основное достоинство этой модели простота и малое количество эмпирических параметров.

В последние годы разработаны математические модели процесса промерзания-протаивания, описывающие фазовые переходы в спектре температур, основанные на введении зоны сосуществования жидкой и твердой фаз и использующие для замыкания системы тепло- и массообменных уравнений условия локального термодинамического равновесия. В таких моделях функция распределения влажности в зоне совместного существования воды и льда является искомой и находится в процессе решения задачи.

Для большинства математических моделей процессов тепломассопере-носа для физически тождественного описания процессов в горных породах требуется большое количество экспериментальных параметров и эмпирических зависимостей, идентификация которых при решении прикладных задач или сложна, или невозможна. Кажется привлекательной идея адаптации от-

носительно простых математических моделей к конкретным условиям, когда параметры модели подбираются по результатам измерений. Эта идея применима в принципе к любым математическим моделям, но наиболее подходящими для этого представляются модели типа Стефана, которые для большинства типов горных пород удовлетворительно описывают процессы про-мерзания-протаивания, имеют минимальное количество адаптируемых параметров и в качестве натурных данных требуют только периодических замеров температуры.

В второй главе разработаны математические модели температурных полей многолетнемерзлых пород устьевых частей вертикальных стволов. Известны работы, в которых описаны расчеты параметров систем, предназначенных для проходки стволов методом замораживания. Эти расчеты основываются на применении инженерных формул и обосновывают образование гидроизолирующих льдопородных цилиндров.

Идея использования замораживающих систем для повышения устойчивости оснований фундаментов копров алмазодобывающих рудников Якутии с применением термометрии для оптимального управления их работой принадлежит, по-видимому, Изаксону В.Ю. Температурное поле в массиве определяется взаимодействием тепловых потоков, идущих от ствола, и влиянием дневной поверхности. В стволе круглогодично поддерживается положительный температурный режим, что вызывает растепление пород околоствольного пространства и ведет к потере их несущей способности. Применением охлаждающих устройств достигается понижение температуры основания фундаментов копров с повышением несущей способности свай фундамента копра до проектных величин. Поскольку копер вертикальных стволов является ответственным сооружением, устойчивость которого определяет существование всего рудника, температурный режим пород основания должен контролироваться термометрической системой. Назовем «системой управления устойчивостью копра» совокупность охлаждающей и термометрической подсистем.

Очевидно, что для конструирования систем управления устойчивостью копров использование двумерной осесимметричной модели недостаточно, поскольку необходимо учитывать произвольное расположение охлаждающих устройств (ОУ). Для более полного учета сложной геометрии разработан комплекс из двух двумерных математических моделей прогноза температурного режима пород устьевой части вертикального ствола для вертикального и горизонтального сечений.

Компьютерная модель для горизонтального сечения «вОЯК» осуществляет решение двумерной задачи и разработана для учета влияния ОУ, расположенных произвольно в пределах свайного поля фундамента. Для определения несущей способности свай нужны значения температур ниже слоя

сезонных изменений, где градиенты температуры в вертикальном направлении незначительны, и можно рассматривать двумерную задачу Стефана со многими точечными стоками тепла в полярных координатах:

<-Q 'Г (1)

loi r

где cp и Л - теплоемкость и коэффициент теплопроводности пород массива, соответственно; L - удельная теплота фазового перехода среды; Q - мощность отбора тепла на охлаждающих установках (ОУ); п- количество ОУ; п, <Pi -координаты г-го ОУ; П - область решения, представляющая собой круг. С учетом представления параметров, граничных условий и области решения, задача численно решается методом суммарной аппроксимации.

Модель для вертикального сечения «VERT» предназначенная для оценки влияния теплообмена на дневной поверхности и описывающая процесс распространения тепла в массиве вокруг ствола, имеет следующий вид:

+ Qô{r-RK)G{H,-zl (г,2)еД t>0,

an

ôzj

-Л(т)^- = ас{т~т\ г = Rj 0<z<Z„, t> О, дг

-Л(т)^ = 0, г = Ъ 0 <z<Z„, f>0, дг

= z = 0, R,<r<R„, t> О,

дг

-Л{т)— = 0, z = z00, Rl<r<Rn, t> 0;

дг (2)

G(z) — 0-функция Хэвисайда:

Г1, если z > 0.

0, если г<0;

Нк, Як — глубина и расстояние от оси ствола охлаждающих скважин; Ос — приведенный коэффициент теплообмена от воздуха в стволе к массиву горных пород:

{а,, если 0 < г < //,,

- и

а2, если г > Нг,

а\^а2 — приведенные коэффициенты теплообмена воздуха в стволе с массивом при отсутствии теплоизоляции, Щ — глубина теплоизолированной части ствола; Я/ — радиус копра; а.— коэффициент теплообмена воздуха с дневной поверхностью; дс — поток солнечной радиации в массив:

*,=(!-А)Ос+1а+1я-ЬЕ,

где А — альбедо поверхности; Qc — суммарная солнечная радиация; /„ — излучение атмосферы; /„ — излучение поверхности Земли; ¿Е — затраты тепла на испарение. Для описания Qc достаточно хорошо подходит синусоидальный закон, а для А — кусочно-постоянная функция.

Глубина охлаждающих скважин Нк принимается равной максимальной длине свай фундамента, а глубина заложения закрепной теплоизоляции на 5 м больше, чтобы вероятность нахождения свай в мерзлом грунте была максимальной.

Осесимметричная плоская математическая модель, описывающая теплообмен в устьевой части башенного копра клетьевого ствола рудника «Интернациональный», разработана совместно с В.И.Слепцовым. В этой моде-лиой действие замораживающих устройств, расположенных по окружности вокруг ствола, «размазывалось» по поверхности охлаждающего цилиндра. Рассмотрена также динамика напряженно-деформированного состояния. Показано, что при полном промерзании закрепного пространства ствола напряжения в крепи возрастают до предельных величин, и поэтому необходимо сохранять в закрепном пространстве буферное кольцо талых пород мощностью 0,6-1,0 м.

Обе модели численно реализованы конечно-разностным методом суммарной аппроксимации, который сводит многомерную задачу к последовательному решению одномерных задач. Одномерные задачи аппроксимируются неявными разностными схемами сквозного счета. Получаемое распределение температур используется для расчета несущей способности свай фундамента компьютерной моделью «ЫЕЗШУАУ».

Тестирование компьютерных моделей показала их пригодность для решения задач расчета динамики температурного поля массива горных пород, охлаждаемых системой ОУ. Модели позволяют прогнозировать случаи аварийной остановки работы одного или нескольких охлаждающих устройств. Необходимо добавить, что при изменении количества узлов расчетной сетки по обоим направлениям с 45 до 75 время расчета увеличивается примерно в 3-4 раза, но наблюдается рост точности счета, что визуально ха-

растеризуется большей плавностью изотермических линий. Итоги тестовых расчетов свидетельствуют о достаточно устойчивой работе математической модели и адекватном прослеживании изменений в работе СОУ. В то же время модель позволяет детализировать температурное поле с учетом влияния конкретного ОУ и дает возможность прогнозировать случаи аварийной остановки работы одного или нескольких охлаждающих устройств.

На основании расчетов по этим моделям была запроектирована, построена и успешно функционирует замораживающая система в основании башенного копра клетьевого ствола рудника «Интернациональный».

Дальнейшее развитие моделей теплообмена шло двумя путями: более полного рассмотрения физических процессов на базе модели образования двухфазной зоны и перехода к трехмерным моделям.

В модели образования двухфазной зоны предусматривается возможность возникновения трех зон различного фазового состава: талая зона (поры породы содержат только жидкий раствор), мерзлая зона (поры заполнены лишь твердыми фазами льда и гидрата соли), двухфазная зона (в порах содержится чистый лед и раствор). На основе принципа локального термодинамического равновесия предполагается, что в двухфазной зоне температура и концентрация раствора связаны между собой равновесными условиями. Примесь при этом содержится только в растворе, концентрация которого при льдообразовании возрастает. Двумерная модель теплопереноса в этом случае дополняется двумерным уравнением переноса соли.

На основе фронтовой математической модели с произвольным расположением ОУ разработана двумерная математическая модель тепломассообмена с образованием двухфазной зоны. Модель включает двумерное уравнение теплопроводности в полярных координатах:

ср(Г) + /ярл£

¿К

с1Т

¿7 г дг \ к ' дг) гг ару у )д<р>

+ Ет д^-г^З^-щ)-, (г, <р) е £1, />0

(=1

А(7")—=0, г = ос1 0<ф<Ъг, дг

дер

р=0

д<р

Д.<г< ос;

дг

где г, <р, I — полярные координаты и время соответственно, Т-Т(г, (рЛ) - функция распределения температуры, ср и X -теплоемкость и коэффициент теплопроводности пород массива, Ь - удельная теплота фазового перехода сре-

ды; Q - мощность отбора тепла на охлаждающих устройствах (ОУ); п- количество ОУ; о, q>i -координаты i-ro ОУ; О - область решения, представляющая собой цилиндр, S(r) — дельта функция Дирака, Rс- радиус ствола, fi„ -функция льдонасыщенности пор. Понятие льдонасыщенности пор вводится наравне с понятиями водо-(/?„) и газонасыщенности (/?г). удовлетворяющими соотношениям:

>. + /?г = 1, если Т{г,ф)> Т'(г,<р),

■ Р. + А + А = U если Пг,<р) = Т'(г,<р), (4)

А+А=1. если Т(г,<р)<Т'(г,<р),

где Т*(г,(р)- равновесная температура фазовых переходов, определяемая через равновесную концентрацию примеси в растворе С(г,<р), как T*(r,q>)=T0-а(С(г,<р)- С0). В двухфазной зоне температура строго равна равновесной T(r,q>)= Т*(г,<р).

Второе уравнение представляет собой двумерное уравнение диффузии в полярных координатах

dt гдг\ в дг) г2 ¿И д<Р)

здесь D — коэффициент диффузии примеси.

На внешних границах области для уравнения диффузии предполагаем отсутствие диффузионного потока соли.

Численный анализ процессов переноса соли концентрационной диффузией показал, что при водонасыщенности, меньшей 50% от объема пор присутствие соли приводит лишь к некоторому расширению спектра температур фазовых превращений, легко учитываемому в рамках фронтовой модели снижением температуры фазового перехода. Заметим, что при понижении температуры до -4.8 °С, что соответствует температуре фазового перехода по фронтовой модели, в лед превращается лишь 50% начальной влажности, а при температуре -6 °С остается 25% незамерзшей влаги. Сравнением результатов расчетов с результатами по фронтовой модели (рис.1) установлено, что в модели образования двухфазной зоны размеры промороженной до 75% зоны (рис.1б) больше, чем у мерзлой зоны по фронтовой модели (рис.1а). Это позволяет утверждать, что несущие способности свай, полученные по фронтовой модели, будут иметь некоторый дополнительный запас.

а) Выделена промороженная зона

б) Выделены зоны с разной степенью промороженности

Рис.1. Сравнение фронтовой (а) и двухфазной (б) моделей

Переход к трехмерной математической модели температурных полей устьевых частей стволов стал возможным по мере развития вычислительных возможностей ПЭВМ к концу девяностых годов. Двумерная модель с произвольным расположением ОУ является удачной основой для разработки трехмерной модели теплообмена в верхней части массива в рамках конечно-разностного метода суммарной аппроксимации. В первой из двух трехмерных моделей «8ТУ0Ь_30» ОУ предполагались вертикальными, но расположенными произвольно:

>

) у. ат ^ и дг) V )0(р

дг

Х(Т)— = 0, г = оо, 0 < ¥> < 2п\ дг

(6)

сП_

д<р

дТ

Яс<г<

.дТ

А(Г)^- = а.(Г-Г.), 2 = 0; о:

ЧТ)% = 0, г = «;

где: г — вертикальная координата, £2 - область решения, представляющая собой цилиндр, Нк - длина к-го охлаждающего устройства, С(2)- функция Хэ-висайда. Остальные обозначения соответствуют принятым выше.

Данная постановка задачи реализована в компьютерной модели «5ТУОЬ_ЗВ», при помощи которой проводились расчеты для клетьевого ствола рудника "Мир".

Как видно из постановки задачи, от предположения об осевой симметрии границ полостей в рамках этой модели не удалось избавиться.

Разработанные численные процедуры решения многомерных задач и разностные схемы для аппроксимации задачи в разных системах координат и при различных способах учета внешних воздействий и влияния теплообмен-ных устройств были проинтегрированы в единой компьютерной модели "НЕАТ_ЗОи, представляющей собой программную оболочку для моделирования состояния температурного поля массива путем решения многомерных задач тепломассообмена для различных видов граничных и начальных условий на основе задачи Стефана. В программном комплексе описание фазовых переходов проводится в спектре температур с дополнительным сглаживанием резко изменяющихся параметров. Для численной реализации моделей применяется метод конечных разностей с использованием неявных разностных схем второго порядка с итерациями по нелинейности. Решение многомерной задачи проводится на основе метода суммарной аппроксимации. Комплект процедур численного решения предназначен для расчетов в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат.

Вывод результатов расчетов производится динамически в виде графиков и карт изолиний, окончательные результаты расчетов сохраняются в виде файла таблицы распределения температурного поля, предусмотрена возможность быстрого программного экспорта в формате распространенных \У1Пс1о\уз-приложений.

Расчеты по трехмерной модели «НЕАТ_ЗВ» проводились для скипового ствола рудника "Мир", для учета сложной геометрии подземного примыкания вентиляционного канала к стволу, которая не может быть описана ранее разработанными моделями. На рис.2 приведены примеры оконного интерфейса и получаемых карт изолиний.

Основная цель создания модели "НЕАТ_30" состоит в разработке программного обеспечения для дальнейших исследований устойчивости устьевых частей вертикальных стволов подземных рудников, которые требуют изучения взаимодействия структур типа "ствол - примыкание вентиляционного канала - массив" с неоднородным распределением температурного поля в зоне влияния охлаждающей системы. Рассмотрение различных вариантов проектных решений требует проведения большого объема расчетных работ в

Тч

Гжшпяв >гмм ЗЛОД) суе.

б)

щщц....

•зол .да -ям) .1«» лае <у> - : мл. ил- .зал. ал ш.

Ос* X, ^кптмам в» мж н»«ц> и.

Рис.2.Изоливии температурного поля примыкания вентиляционного канала к стволу. Рудник «Мир», а) вид окна назначения ОУ, 6), в), г) изолинии температуры в разных сечениях

рамках многофакторных вычислительных экспериментов, когда от компьютерной модели требуется большая интерактивность, быстрота подготовки входных данных, полнота и ясность динамического представления результатов в процессе расчетов.

Для удобства редактирования параметры представляются в "пользовательском формате", т.е. в виде, приближенном к общей математической формулировке задачи, а не в переменных и массивах, используемых непосредственно при расчетах. При этом рисуются сетки и по пространству (по текущему направлению), и по времени. При редактировании данных происходит переопределение входных параметров, что отображается в окне редактирования. Параметры сгруппированы по видам и представляются на соответствующих страницах.

Расчетная сетка задается определением сеток по осям координат. В окне производится выбор текущей оси координат, и показываются параметры выбранной сетки. Число осей координат определяется размерностью расчетной области. Сетка по каждому направлению состоит из сегментов сетки, представляющих равномерно изменяемую сетку, определяемую начальным шагом, числом шагов и параметром изменения шагов. Начало следующего сегмента совпадает с концом предыдущего. Параметры любого сегмента можно менять, и результаты редактирования текущей расчетной сетки показываются графически при каждом принятии изменения.

Временная сетка устроена аналогично, отличие от предыдущей страницы в том, что пользователь может выбирать единицу измерения времени (секунда, час, сутки).

Параметры пород. Среда в расчетной области состоит из так называемых "пород", которые представляют собой области с одинаковым фазовым составом. В программе каждой расчетной точке среды задается номер породы. Введение "пород" существенно облегчает задание свойств среды. В математической модели принято описание свойств среды посредством аддитивных функций от насыщенностей фаз и их характеристик. Обычно выделяются скелетная фаза и флюиды, насыщающие поры скелета. При описании в основном задаются пористость и насыщенности пор влагой, льдом и воздухом. термодинамические свойства (характеристики) фаз обычно мало изменяются при изменении температуры, а интегральные свойства породы зависят в основном от изменения насыщенностей поровых фаз. В окне редактирования показываются основные интегральные свойства для выбранной породы среды. Порода характеризуется именем, и для нее указываются название скелетной фазы, также общие для породы свойства: пористость, проницаемость и др. Среду можно сохранить или загрузить с файла. Также можно удалить или добавить в среду породу. Для определения новой породы вызывается диалог задания параметров породы. В диалоге можно загрузить породу из файла. Все изменения фиксируются на странице. Такие свойства,

ду из файла. Все изменения фиксируются на странице. Такие свойства, как плотность, определяются после изменения состава фаз породы. По умолчанию предполагается слоистость среды, при которой для каждого сегмента сетки можно определить свою породу.

Теплофизические параметры привязаны к фазам. Принято, что порода кроме скелетной фазы имеет поровые фазы: жидкие, газообразные и твердые. Выделение твердых поровых фаз связано с необходимостью описания фазовых переходов поровых флюидов. Для каждой фазы нужно задать значения свойств, принятых при расчетах. Свойства можно добавлять при редактировании фаз, но необходимо помнить, что все фазы должны иметь весь набор свойств. Все параметры можно сохранять или считывать с диска. По умолчанию для каждой фазы приняты свойства: плотность, теплоемкость, теплопроводность и энтальпия образования.

Задание литологии среды проводится через слои, которые привязаны к сегментам расчетной сетки. Для многомерной задачи выбирается направление слоистости. Для каждого слоя назначается тип породы слоя, и задается линейное распределение начальной температуры, при этом указывается температура в начале и конце слоя. При назначении начальных температур проводится контроль неразрывности распределения температуры по слоям.

Граничные условия. Для всех границ граничные условия назначаются независимо. Имеется возможность пользоваться встроенным интерпретатором формул, что позволяет «запрограммировать» любые виды граничных условий.

Установка параметров полостей производится после определения расчетных параметров для трехмерной задачи. При этом определяются параметры для набора полостей. Полости определяются осью, задаваемой координатами начала и конца оси полости, типом (круговая, прямоугольная), поперечными размерами. При установке параметров в окне показывается вид набора полостей с возможностью редактирования, добавления и удаления любой выбранной полости. Установка расчетных параметров для программы определяется назначением параметров теплообмена полости, включая температуру воздуха и коэффициент теплообмена на стенках полости. Алгоритмически назначение типа полостей определяется назначением для ячеек расчетной сетки, включающей внутренние точки полости "породы" типа воздух. Для учета наличия полостей разработан расчетный алгоритм сквозного счета, который при решении одномерной задачи автоматически определяет точки, относящиеся к полостям и назначает на границах полостей необходимые граничные условия.

С помощью программного комплекса «НЕАТ_30» моделировался теплообмен при проектировании скипового ствола подземного рудника «Мир» с учетом теплового влияния вентиляционного канала.

При наличии подземного примыкания вентиляционного канала (штрека) к стволу взаимодействие структур типа "ствол - примыкание канала -массив" приводит к неоднородным распределениям температурного поля, которые исключают всякую симметрию. Рассмотрение теплообмена в таком случае требует построения трехмерной, объемной модели теплообмена. На основе разностных алгоритмов решения многомерных задач теплопроводности с фазовыми переходами методом суммарной аппроксимации разработана трехмерная численная модель теплообмена во вмещающем массиве, учитывающая тепловое влияние ствола, работу замораживающих устройств различного типа и теплообмен на дневной поверхности. Модель основана на решении трехмерной задачи теплопроводности с точечными и линейными источниками (стоками) тепла:

ПК/ н* дх\У'ас) ¿И ёу) дг\К ' дг)

1-1

= х = ±со; (7)

02 ду

А(Г)^ = а,(Г-Г.), г = 0;

Л(Г) — = 0, г = ®;

* ' 8г

Т(х,у,2,0) = То(х,у,г).

В расчетах учитывается работа охлаждающей системы. Система ОУ (рис.3) состоит их двух контуров вокруг ствола. Внутренний контур состоит из 17 жидкостных ОУ с принудительной прокачкой замораживающей жидкости с температурой -20 °С. Внешний контур включает 27 ОУ воздушного типа (или термосифоны, с естественной конвекцией хладоносителя). Предусматривается прекращение работы воздушных ОУ (термосифонов) летом, которое происходит при достижении температуры атмосферного воздуха -8 °С. При диаметре ОУ 30 см коэффициент теплообмена для ОУ принят равным 30 Вт/(м2 К). Длина ОУ для внутреннего контура 30 м, для внешнего — 20 м. Дополнительно установлены 4 ОУ вдоль вентиляционного канала. При проектировании ствола предполагается возможность расположения ряда ОУ вдоль всей

длины вентиляционного канала, с целью укрепления пород, но при расчетах это не рассматривалось, чтобы получить информацию о распределении естественного температурного поля вокруг вентиляционного канала.

Как показали расчеты, на температурное поле в области расположения свай дополнительные ОУ, установленные вдоль вентиляционного канала не влияют. 1

Расчеты проводились на глубину до 3 лет. Изолинии температурного поля снимались через 1 месяц в течение первого года расчетов и через 3 месяца в течении следующих лет. Время начало расчетов соответствовало осени

Рис.3. Схема расположения свай фундамента.

(конец 9-го месяца года). В течение первой зимы при работе всех ОУ наблюдается образование устойчивого промороженного ядра в области расположения свай фундамента. В то же самое время продолжается разогревание пород непосредственно за крепью ствола и возле стенки вентиляционного канала. Выключение внешнего контура ОУ в летнее время не оказывает заметного влияния на состояние пород. Сезонное промерзание-протаивание в верхней части грунтов, вызванное годовыми колебаниями температуры воздуха, особенно заметно в массиве непосредственно над вентканалом, где происходит смыкание положительных температур. Вне контура свайного поля с удалением от зоны влияния ОУ наблюдается типичные сезонные протаивания грунта, до 3 - 5 м. В зоне действия ОУ глубина сезонного протаивания значительно меньше.

Результаты расчетов по трехмерной модели показали, что математическая модель вполне адекватно описывает процесс теплообмена и пригодна для моделирования сложных систем теплообмена, используемые разностные схемы обладают требуемой сходимостью и точностью. Также было установлено, что при отсутствии охлаждения пород в области вентиляционного канала происходит интенсивное оттаивание грунтов, поэтому необходимо вдоль вентиляционного канала устанавливать 2 ряда ОУ для сохранения мерзлого состояния пород

В третьей главе основной целью является прогноз термомеханического состояния массива горных пород устьевой части скипового ствола рудника «Интернациональный» для различных вариантов типов копров и схем расположения охлаждающих устройств. Основным отличием криологических условий этого ствола является наличие техногенной засоленности, снижающей температуру фазового перехода до -4.8 °С. Для выполнения расчетов использовался комплекс программ по прогнозу термомеханического состояния, основанный на совместном использовании двух программ расчета температурного поля: а) в горизонтальном сечении «GORIZ» на основе математической модели теплообмена ствола и произвольно расположенных ОУ и б) в вертикальном сечении «VERT» с учетом взаимовлияния ствола, дневной поверхности и ОУ, и программы «NESUSVAY» для расчета несущих способностей свай по формулам СНиП для мерзлых засоленных грунтов. Организация программного комплекса на основе уже имеющихся расчетных программ при их минимальной модификации потребовало взаимной увязки входных и выходных данных программ, унификации размерностей и значений характеристик расчетной области и среды.

Потребовалось разработать специальную методику проведения вычислительных экспериментов, сужающую спектр вариантов и оптимизирующую

Шатровый Нестандартный пятиногий Укосинный

достижение необходимой оценки схем расположения ОУ, выбора типа ОУ, температуры хладагента, режима работы ОУ и др.

Расчеты производились в следующем порядке: по модели «GORIZ» для данного варианта расположения охлаждающих устройств определялось поле температур, которое принималось исходным для модели «VERT». Полученные здесь температуры использовались моделью «NESUSVAY» для расчета несущих способностей свай и сравнения их с предельным значением 140 т. Исследовалась динамика температурного поля для трех различных типов копров: шатрового, нестандартного пятиногого и укосинного (рис.4).

Несмотря на разнообразие форм фундаментов копров и схем расположения ОУ, при помощи программного комплекса для всех вариантов удалось найти оптимальные решения конструкций систем управления устойчивостью копров.

Четвертая глава работы посвящена вопросам организации проведения термоконтроля (измерения температуры) в основании фундаментов копров, поскольку для обеспечения их устойчивости требуется выдерживать такой режим работы охлаждающей системы, чтобы не допустить полного замораживания околоствольного талика и возникновения разрушающих напряжений в крепи ствола. Разработанная на основе математического моделирования конструкция охлаждающей системы обеспечивает выполнение этих требований в целом. Однако сложность объекта, наличие дополнительных значительно влияющих на температурное поле факторов и стохастический характер изменения внешних воздействий приводит к необходимости оперативного контроля состояния температурного поля. На основе измерений строится прогноз изменений термомеханического состояния основания, контролируются текущие температурное поле и несущая способность свай. Особенное внимание должно обращаться на показания датчиков, расположенных в горизонтальных термометрических шпурах на глубине 0.5 и 1.0 м от крепи ствола. Понижение температуры в этих точках ниже —4,8 °С свиде-

тельствует о возникновении опасной нагрузки на крепь. Ошибки измерения температуры, вносимые ошибками измерительных приборов, составляют первые десятые доли градусов.

Неопределенным остается влияние искажений температуры в местах установки датчика, вносимые передачей тепла по обсадным трубам с поверхности. Для оценки этой погрешности разработаны математическая и компьютерная модели. Динамика зависимости температуры от глубины и времени даны на рис.5а. Погрешностью измерений является разность температур на стенке трубы и в массиве. Эта ошибка максимальна на дневной поверхности, где достигает 10 °С, уменьшается с глубиной и изменяется в течение года.

Теплоизоляция устья скважины уменьшает погрешность измерения (рис.5.б). В качестве теплоизолирующего материала рассматривался пенополиуретан, толщина слоя теплоизоляции 20 см, радиус теплоизолированного участка 0,5 метров. Показано, что при применении теплоизоляции с термическим сопротивлением более 2 град/Вт м рассматриваемая ошибка измерения температуры значительно снижается.

На клетьевом стволе рудника «Интернациональный» смонтирована термометрическая система. Нами был проведен статистический анализ данных за период 1995 —99 гг. Анализ результатов проведенных измерений позволил установить, что при точности отсчета температуры по датчикам 0,05°С точность измерения температуры по скважинам не превышает 0,3°С. Были выявлены скважины (№№ 2, 10, 12, 21, 25, 26), точность измерений в которых недостаточна (1°С) и установлено, что из 28 измерительных скважин надежными можно считать только 18 скважин.

а) 6)

Рис.5. Динамика распределения температуры для обсаженной трубы без теплоизоляции (а) и с теплоизоляцией (б) устья.

В пятой главе рассматривается компьютерная модель для обработки результатов натурных измерений температуры в основании фундаментов копров вертикальных стволов. По измеренным температурам необходимо восстановить трехмерное температурное поле и определить несущую способность свай по всему свайному полю. Эти данные позволяют судить об устойчивости копра, поскольку предельное значение (140 т) известно.

Объем измеренных данных значителен (система содержит более 1500 датчиков), предварительная обработка измерений организована на пункте оператора измерительной станции, где специализированный персональный компьютер автоматически опрашивает датчики и переводит их сопротивления по тарировочным таблицам в температуру. После предварительной обработки данные натурных измерений представляют собой распределения температур вдоль измерительных скважин. Расположение скважин нерегулярное, различаются не только длины измерительных кос, но и места расположения датчиков.

Основой компьютерной модели обработки результатов натурных измерений температуры является программа для восстановления трехмерного температурного поля на основе метода триангуляции. Причиной разработки собственного программного продукта стало то, что большинство из имеющихся стандартных программ построения поверхностей по нерегулярным данным требуют, чтобы область определения функции была односвязной и неразрывной, что не выполняется (наличие ствола посредине расчетной области). Поскольку данные представлены вдоль вертикальных скважин, восстановление температур представляется задачей определения горизонтальных сечений температурного поля на заданных глубинах. Для каждого сечения на каждой измерительной скважине значения температуры определяются интерполяцией между измерительными точками. Таким образом, для сечения ставится задача восстановления (аппроксимации) значений двумерной функции, значения которой заданы в N произвольным образом расположенных точках, и требуется аппроксимировать ее в некоторой новой точке. Метод состоит в построении триангуляции Делоне, удовлетворяющей условию присутствия отверстия. С некоторыми допущениями триангуляцию можно использовать и для экстраполяции значений функции в точках, лежащих вне выпуклой оболочки вершин триангуляции. Результаты восстановления температурного поля сохраняются в виде трехмерного массива.

Для проведения тестовых расчетов использовались данные измерений температуры в основании башенного копра клетьевого ствола от 29 июля 1999 г. Всего число работающих скважин 18. Анализ изолиний (рис.5) приводит к выводу о значительной неравномерности распределения температурного поля вокруг ствола. В левом нижнем квадранте плана фундаментов

Рис.6. Изолинии несущих способностей свай по данным измерений от 13.11.2000 г.

(юго-запад) и нижней части правого верхнего квадранта около ствола имеются большие «талики», размеры которых уменьшаются с глубиной. Неравномерность температурного поля с глубиной сохраняется, хотя и немного уменьшается

В заключении сформулированы основные результаты работы.

Основные выводы, конкретные научные и практические результаты выполненных исследований и разработок заключаются в следующем:

1. На основе анализа опыта разработки и эксплуатации горнодобывающих систем в условиях криолитозоны выявлена актуальность решения многомерных задач тепломассообмена для обеспечения устойчивости копров вертикальных стволов. Дано обоснование методологии математического моделирования тепло-массообменных и механических процессов в много-летнемерзлых горных породах с учетом взаимного влияния теплообмена дневной поверхности, стенок ствола и охлаждающих устройств различного типа. Сравнительный анализ численных методов и существующая вычислительная практика показывают, что для решения поставленных задач достаточно эффективным является метод конечных разностей. Данный метод позволяет разрабатывать эффективные численные алгоритмы многомерных задач теплообмена, гарантирующие высокую точность прогноза и не требующие для своей реализации значительных вычислительных ресурсов.

2. Разработаны математические модели теплообмена устьевой части массива вмещающих ствол горных пород с произвольным расположением охлаждающих устройств, основанные на решении задачи теплообмена в трехмерной постановке, позволяющие рассчитывать температурные поля при наличии неосесимметричных теплообменивающихся полостей, в частности, при примыкании к стволу вентиляционного канала. В тепломассообменных процессах в реальных дисперсных средах влияние примесей, растворенных в поровой влаге, проявляется в снижении температуры фазового перехода и не приводит к образованию протяженных областей фазовых превращений. Это дает возможность строить математические модели процессов теплообмена в фронтовой постановке.

3. Разработан пакет прикладных программ, обеспечивающий решение научно-технических задач управления устойчивостью копров вертикальных стволов в широком диапазоне горно-геологических и геокриологических условий залегания кимберлитовых трубок Якутии. Пакет программ реализует решение задач теплообмена в горизонтальном и вертикальном сечениях, что позволяет прогнозировать основные особенности трехмерного распределения температурного поля. Программный комплекс решения многомерных задач теплообмена разработан на базе объектно-ориентированного подхода с использованием модульной структуризации задач в среде WINDOWS, что обеспечивает: унифицированные форматы входных и выходных данных, позволяющие возможность обработки их в других средах и поддержку базы данных вариантов решения задач; единую информационную среду, управление подготовкой решения задач и ходом вычислений через общее меню, событийное управление ходом решения задач и интерактивную справочную систему; развитый единообразный графический интерфейс со встроенными командами манипулирования данными; импорт-экспорт данных, подготовленных в офисных программах.

4. Комплексы внедрены в институте «Якутнипроалмаз» и применены для разработки проектов систем управления устойчивостью копров на рудниках «Интернациональный», «Мир» и «Айхал», а также для оперативной оценки устойчивости копров на башенном копре клетьевого ствола и копре скипового ствола рудника «Интернациональный».

5. Определены основные требования к системе термометрического контроля, которые были впервые использованы при организации измерительной системы башенного копра клетьевого ствола и укосинного копра скипового ствола рудника "Интернациональный". Проектирование систем термометрического контроля копров новых подземных рудников на кимберлитовых трубках «Мир», «Айхал» и «Удачная» также проводится с учетом этих требований. Анализ результатов вычислительных экспериментов процесса теплообмена в устьевой части термометрических скважин показал, что

применение стальных теплопроводящих обсадных труб вносит серьезные искажения (до 10°С в отдельные месяцы) в результаты измерений температуры. Для устранения этого явления необходима теплоизоляция устьевых частей термометрических скважин. При этом термическое сопротивление теплоизоляции должно быть не менее 2,0 град/Вт.

6. Статистическим анализом первичных результатов измерений температуры в основании фундаментов башенного копра клетьевого ствола рудника «Интернациональный» выявлены основные закономерности распределения температур пород устьевой части ствола. Установлено, что, хотя датчики имеют номинальную точность измерений температуры 0,1 °С, измерительная система обеспечивает точность только 0,3°С, что тем не менее выше, чем точность представления температурных зависимостей, используемых в СНиП для расчета несущей способности свай.

Основные научные положения диссертации опубликованы в следующих работах автора:

1. Методы прогноза термомеханического состояния многолетнемерзлых по-

род (Учебное пособие). - Якутск: Изд. ЯГУ, 1995.- 75 с. (соавтор Петров Е.Е.).

2. Математическое моделирование теплообменных процессов в многолетне-

мерзлых горных породах. - Новосибирск: "Наука", 1996.- 103 с. (соавторы Изаксон В.Ю., Слепцов В.И.).

3. Математическое моделирование двухфазной зоны при промерзании-протаивании многолетнемерзлых пород. - Новосибирск: "Наука", 1997. -120 с. (соавторы Петров Е.Е., Изаксон В.Ю.)

4. Неизотермическая фильтрация газа с учетом разложения газовых гидратов

в объеме пористой среды // Численные методы решения задач фильтрации. Динамика пористых сред. Якутск, ЯНЦ СО АН СССР, 1989. - С.101-104. (соавторы Иванов Б.Д., Попов В.В.)

5. О коэффициентах линейного расширения промерзающих грунтов // ФТРПИ, 1993. №1. - С. 67-70 (соавторы Петров Е.Е, Вычужин Т.А.).

6. Механические свойства мерзлых пород в рамках модели образования двухфазной зоны // ФТРПИ, 1994. №1.- С.87-91 (соавтор Петров Е.Е)

7. Взаимовлияние механических и температурных полей в рамках модели об-

разования двухфазной зоны //Математические заметки ЯГУ, 1994. Т.1, №1. - С. 145-148 (соавтор Петров Е.Е).

8. Математические модели промерзания-протаивания мерзлых грунтов // Наука и образование, 1996. №3,- С.74-77 (соавторы Петров Е.Е, Павлов Б.Н.).

9. Анализ и прогнозируемый расчет устойчивости фундаментов копра и усть-

евой части ствола // Молодежь и наука РС(Я) - Якутск, 1996. - С. 84. (соавторы Апросимова Е.П., Слепцов В.И.)

10. Обеспечение устойчивости устьевых частей стволов при строительстве и эксплуатации рудника в условиях Севера // Докл. Межд.конф. "Геомеханика в горном деле-96". - Екатеринбург: изд. УрО РАН, 1996. С. 92-96 (соавторы Изаксон В.Ю., Слепцов В.И., Шкулев С.П.)

11. Математические модели процесса промерзания-протаивания многолетне-мерзлых горных пород и методы их численной реализации //Якутск: Наука и образование, 1997. №4. - С. 51-55 (соавтор Изаксон В.Ю.)

12. The forecast of the head-frame foundation and mouth parts of a underground diamond mine shaft stability // II Межд. конф. по мат. моделированию. -Якутск, 1997.- С. 115-117. (соавторы Апросимова Е.П., Изаксон В.Ю.)

13. Termic-dynamic processes in the cryolite zone at global change in climate // Int. conf. "The earth's thermal field and related research methods", Russia, Moskow. May 19-21, 1998.- c. 90. (соавторы Балобаев В.Т., Тетельбаум

A.С.)

14. Нестационарность теплового состояния криолитозоны и вызываемые ею процессы преобразования геолого-гидрогеологической среды // Проблемы геокриологии.- Якутск, ИМЗ СО РАН, 1998.- С. 45-46. (соавторы. Балобаев В.Т., Тетельбаум А.С.)

15. Numerical model of layer pressure dynamics below permafrost. // 7th International Conference of permafrost.- Yellowknife: Canada, 23-27 June 1998. - c. 66. (соавторы Балобаев B.T., Тетельбаум А.С.)

16. Forecast of the temperature field in the basis of the foundations of industrial constructions and pit baks in cryolitozone spread // Resource Technology'98 Nordic. - Rovaniemi: (Finland), 8-12 June 1998,- PP. 201 - 212. (соавторы Апросимова Е.П, Изаксон В.Ю.)

17. Forecast of the temperature field in the basis of the foundations of surface buildings of the diamond mines. // 4th Int. Symp. on Enviromental Geotech-nology and Global Sustainable Development.- Boston: Massachusetts (USA), 9-12 Auqust 1998,- PP. 261 - 271. (соавторы E.E Апросимова Е.П., Изаксон

B.Ю.)

18. Изменение пластового давления при движении подошвы многолетней мерзлоты// Математические заметки ЯГУ .- 1998, Т.4. №1. С. 128-143. (соавтор Тетельбаум А.С.)

19. Термомеханическое состояние многолетнемерзлых горных пород, вмещающих устья вертикальных стволов // Неделя горняка (тез.). - Москва, 1998. - С. 112. (соавторы Апросимова Е.П., Слепцов В.И., Изаксон В.Ю.)

20. Применение комплекса прикладных программ для обоснования оптимального способа сохранения устойчивости копров в крилитозоне // Труды Российско-китайского симпозиума 24-27 апреля 2000.- Кемерово-Тайань, 2000. - С. 156 - 157. (соавторы Е. П. Апросимова, В. Ю. Изаксон).

21. Математическая модель теплообмена в ненасыщенных пористых средах // Математические заметки ЯГУ,- 2001, Т.8, №1 С. 101-109.

22. Моделирование трехмерного теплообмена ствола с учетом теплового влияния вентиляционного канала // Математические заметки ЯГУ.- 2001, Т.8.№2. -С. 134-142.

23. О целесообразности возведения малоэтажных зданий с подпольями, обеспечивающими ограниченную зону оттаивания // Материалы 1-й евразийского симпозиума по проблемам прочности материалов и машин для регионов с холодным климатом, 4.IV. - Якутск: ЯФ изд. СО РАН, 2002. - С. 98-101 (соавторы Петров Е.Е., Шадрин В.Ю., Данилов Н.Д.)

24. Математическое моделирование термомеханического состояния много-летнемерзлых пород при проектировании, строительстве и эксплуатации горнотехнических сооружений в северных регионах // Известия Международной АН ВШ. 2003, №1 .- С. 148-158. (Соавтор Петров Е.Е.)

Подписано в печать 23.11.2005. Формат 60х 84/16 Бумага тип. №2. Гарнитура «Тайме» Печать офсетная. Печ. л. 2,0. Уч.-изд. л. 2,5. Тираж 100 экз. Заказ 32Í"

Издательство ЯГУ, 677891, г. Якутск ул. Белинского, 58

Отпечатано в типографии издательства ЯГУ 32 ,

Введение.

1. Обзор проблем перехода на подземную добычу алмазов и методов математического моделирования процессов тепломассообмена в массивах многолетнемерзлых горных пород.

Ы.Проблемы перехода на подземную добычу и пути их решения.

1.1.1. Климат и криологическое состояние вмещающих пород алмазоносных трубок.

1.1.2. Проблемы перехода на подземную добычу и пути их решения.

1.2.0бзор методов математического моделирования процессов тепломассообмена в массивах многолетнемерзлых горных пород.

1.2.1.Использование системного подхода при моделировании горно-технологических объектов

1.2.2. Обзор математических моделей процесса промерзания-протаивания многолетнемерзлых горных пород.

1.2 3. Построение разностных схем для фронтовой задачи.

1.2.4. Модель образования двухфазной зоны.

Выводы по главе 1.

2. Разработка двумерных и трехмерных численных моделей тепломассообмена в

ММГП.

2.1. Осесимметричная модель теплообмена для вертикального ствола.

2 2. Модель с произвольным расположением замораживающих устройств.

2 2.1. Постановка задачи и алгоритм численного решения.

2.2 2. Проведение тестовых расчетов.

2 3. Развитие моделей тепломассообмена в ММГП.

2 3.1. Учет влияния фазового состава поровой влаги.

2 3 2 Трехмерная модель с произвольным расположением ОУ.

2.4. Программный комплекс для решения многомерных задач теплообмена.

2.4.1. Требования к программному комплексу и описание программы.

2.4.2 . Тестовые расчеты по программе.

Выводы по главе 2.

3. Моделирование термомеханического состояния ММГП при проектировании замораживающих систем рудника "Интернациональный".

3.1. Прогноз динамики температурного поля основания скипового ствола в горизонтальном сечении.

3.1.1. Данные инженерно-геологических изысканий и варианты расчетов.

3.1.2. Анализ работы системы охлаждающих устройств шатрового копра.

3.1.3. Анализ работы системы охлаждающих устройств нестандартного копра.

3.1.4. Анализ работы системы охлаждающих устройств укосинного копра.

3.2. Прогноз температурного поля основания скипового ствола в вертикальной плоскости.

3.2.1. Расчет температурного поля основания шатрового копра.

3.2.2. Расчет температурного поля основания укосинного копра.

3.3. Несущие способности свай основания для вариантов копров скипового ствола рудника "Интернациональный".

3.3.1. Результаты расчета несущей способности свай основания шатрового копра

3.3.2. Результаты расчета несущей способности свай фундаментов укосинного копра.

Выводы по главе 3.

4. Организация натурных измерений температуры в ММГП.

4.1 Анализ особенностей измерения температуры in situ.

4.1.1. Условия измерения и требования к измерительным устройствам.

4.1.2. Влияние факторов на точность измерений.

4.2. Численный анализ влияния обсадной трубы на ошибки измерения температуры.

4.2.1. Математическая модель теплообмена в массиве с теплопроводящим включением.

4.2.2. Методика численного решения и необходимые дополнения.

4.2.3. Расчет теплообмена для обсаженных вертикальных скважин.

4.2.4.Горизонтальные шпуры.

4.3. Натурные измерения температуры в основании копров рудника "Интернациональный".

4.3.1. Организация измерительной системы и проведение измерений.

4.3.2. Статобработка и анализ результатов измерений.

Выводы по главе 4.

5. Восстановление трехмерного температурного поля по данным натурных измерений.

5.1. Постановка задачи и методы решения.

5.2. Программа восстановления температурного поля.

5.2.1. Описание программы "TRIANGULATION".

5.2.2. Описание программного комплекса NESVA.EXE.

5.3. Результаты тестовых расчетов.

Выводы по главе 5.

Актуальность проблемы. Специфические климатические условия Севера ставят перед наукой задачи, связанные с проблемами строительства и эксплуатации различных горнотехнических сооружении, а так же ведения горных работ В настоящее время карьеры трубок «Интернациональная», «Мир», «Айхал» достли предельных глубин, карьер трубки «Удачная» близок к этому, поэтому АК AJIPOCA переходит при разработке этих месторождений на подземный способ добычи кимберлитовой руды. Основной способ организации подземной добычи это вскрытие рудников вертикальными стволами, поэтому копры являются наиболее ответственными надземными сооружениями подземных рудников, устойчивость которых определяет само существование рудника

Особое отношение к себе требуе1 проблема усюйчивости фундаментов копров в силу того, что в основании noci роенных, строящихся и проектируемых копров лежат породы, полностью теряющие прочность при оттаивании. Основной особенностью теплового режима основания рассматриваемых копров является наличие горизонтальных тепловых потоков от стенок ствола, где круглогодично поддерживаегея положительный тепловой режим воздуха Обеспечение устойчивости фундаментов копров требует решения целого ряда задач, связанных с регулированием термомехапического состояния массива, тепло- и тепломассопереноса в системе: промерзающие (проминающие) горные породы -инженерное сооружение-окружающая среда 11аиболее эффективным способом поддержания прочности основания, предложенным самой природои, является замораживание Неоднородность, нарушенность сфуктуры и засоленность, характерные для пород оснований копров, требуют использования искусственной проморозки грунтов с использованием охлаждающих устройств сезонного и круглогодичного действия

Одной из задач является оптимизация проектных решений охлаждающей системы фундаментов копра. Она включает определение оптимальных режимов работы системы, обеспечивающей устойчивость фундаментов при условии снижении затрат Решение этой задачи требует детального прогноза динамики температ урною поля во вмещающем массиве, с учетом растепляющего влияния ст пола, конструкции и режимов работы замораживающей системы.

Эффективным методом исследования сложных cucicm является метод математического моделирования с применением вычисчигельнои техники. Для оценки теплового и механического состояния массива горных пород матемашческое моделирование является практически единственным и широко применяется в последние годы. Несмотря на развитость теоретических основ моделирования, в научной пракшке широкое распространение получили одномерные и двумерные модели 1еиломассообмена на основе решения уравнения переноса тепла и зачастую ни модели предназначены для решения узкого класса задач. Использование таких моделей имеет ограниченную ценность в виду неполноты описания реальной ситуации, которая требует решения трехмерных задач и учета взаимовлияния разнообразных объектов определяющих тепловой режим Другим недостатком существующих математических моделей являйся ю, что основной целыо большинства исследований выступает описание процессов, а не единой сиаемы взаимодействующих объектов. Задачи прогноза состояния реальных объектов со сложной геометрией диктуют необходимость организации комплексов, дополняющих друг друга (агрегатированных) математических моделей, что позволяет моделировап> основные пространственные особенности тепломассообмена. Однако проектирование и строительство горно-геологических объектов в настоящее время требуе1 значительно более детальных прогнозов термомеханического состояния вмещающего массива, коюрые невозможно получить в рамках одномерных и двумерных моделей Таким образом, имеется насгоя1ельная необходимость в разработке трехмерных математических моделей тепломассообмена

Для достижения адекватности матемашческих моделей моделируемым объектам и обеспечения высокой точности прогнозов iah/ке необходимо решение проблем полноты описания процессов, сбалансированности и управляемое i и моделей. Особое место занимают и вопросы методики проведения вычислительных жеиеримептов и обработки их результатов.

Таким образом, разрабо1ка и совершенствование методов математического моделирования тепломассообменных и механических процессов, включая и численное решение задач теплообмена в трехмериои постановке, предсгавляе1 собой актуальную научную и практическую задачу.

Большое значение имее1 также проведение натурных исследований и инструментального контроля состояния массива Во-первых, экспериментальные данные, полученные in situ, являются исходным материалом для теоретических исследований физических процессов и основой разработки и адаптации математических моделей и получения необходимых эмпирических парамефов Во-вторых, измерение температуры в массиве горных пород, как средство инструментального конфоля, обеспечивает полноту прогноза неблагоприятных изменений его состояния на основе знания реального положения и позволяет оперативно принимать меры необходимые для поддержания безаварийной работы объектов. Организация и проведение массовых измерений требует разработки автоматизированных средств и программ сбора и обработки полученных данных, позволяющих за короткое время проанализировать значительные объемы информации. Для целей мониторинга устойчивости копров наиболее важным являс1ся знание прочностных свойств несущих пород фундамента. В связи с этим актуальным также являекя развитие алгоритмов и разработка программных продуктов для оперативного восстановления трехмерного поля температуры по данным точечных измерений

Цель работы - разработка матемашческих моделей термомеханического состояния оснований фундаментов копров, алгоршмов и пакеюв прикладных программ для решения задач, возникающих при проектировании и эксп 1уатации систем обеспечения устойчивости копров глубоких алмазодобывающих рудников в многолетней мерзлоте.

Идея работы заключаемся в комплексном использовании математических моделей термомеханического состояния массива мнотлетнемерзлых горных пород для проведения вычислительных экспериментов при проекшровании замораживающих и термометрических систем, представляющих собой собственно систему управления устойчивостью копра, применении новых матемашческих методов и алюришов при интерпретации данных натурного эксперимента (термокошроля основания копров) применительно к горногеологическим и геокриологическим условиям конкретнпх месюрождений

Задачи исследовании Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи

-разработать двумерные и фехмерные математические модели температурного состояния массива многолетнемерзлых юрных пород, вмещающих устьевые части вертикальных стволов, с учетом взаимного влияния теплообмена на дневной поверхности, на стенках ствола и охлаждающих устройств различною типа,

-выбрать эффективные методы численнои реали5ации математических моделей термомеханического состояния массивов многолетнемерзлых горных пород;

-разработать комплекс ПЭВМ-программ для пропюза двумерного и трехмерного температурного поля основания фундаментов копров для проектирования систем управления их устойчивостью;

-определить устойчивосп,, скорость сходимости н точность расчетных процедур, предельные значения параметров моделей, 1раницы применимости допущений, принятых при составлении моделей, эртномичность и управляемое ib npoipaMM,

-провести массовые многовариаптные вычислишчьнме эксперименты для исследования теплообменных процессов в массиве горных пород в устьевой части вертикальных стволов и оценки несущей способности свай фундаментов копров подземных рудников;

-сравнить различные конструкции копров и варианты расположения охлаждающих устройств копра скипового ствола рудника "Интернациональный",

-разработать математические модели влияния консфуктивных особенностей измерительной системы на точность измерения температур и определить на основе анализа результатов вычислительных экспериментов основные требования к системе термометрического контроля;

-разработать комплекс ПЭВМ-программ обрабопси результатов и восстановления трехмерного температурпото поля по данным ишерепии и интерпретации результатов термометрического контроля и виде наиболее информативных для оперативного мониторинга показателей

Методика исследовании включает анализ и обобщение выполненных теоретических и экспериментальных исследований, математическое моделирование, обработку данных натурных измерений и адаптацию математических моделей па основе использования аналитических и численных меюдов прикладной математики

На защиту выносятся:

1. Эффективные численные алгоритмы решения многомерных задач теплообмена при математическом моделировании 1епломассообменпых и механических процессов в многолетнемерзлых массивах горных пород, вмещающих устьевые части вертикальных стволов с учетом взаимного влияния теплообмена па дневной поверхности, на крепи ствола и охлаждающих устройств раншчною тина,

2. Численные алгоритмы решения мноюмерных фронтовых задач типа Стефана, учитывающих влияние процессов миграции влати и диффузии примесей на процесс теплообмена во вмещающем горные выработки массиве мпоюлегнемерзлых горных пород, соответствующим понижением температуры фаювого перехода поровой влаги,

3. Математическое и программное обеспечения мониторинга термомеханического состояния оснований фундаментов копров и вмещающих i орных пород для обеспечения устойчивости вертикальных стволов и копров глубоких апмазодобывающих рудников в многолетней мерзлоте,

4. Программный комплекс численного моделирования температурного поля оснований фундаментов копров вертикальных сшочов подомных рудников «Мир» и «Интернациональный»;

5. Математические модели и программы процесса теплообмена в устьевой части измерительных скважин и выявленные при их помощи погрешности в измерениях температуры;

6. Основные научные поюжепия и выводы, включающие

1) Наиболее эффективным численным методом при моделировании процессов теплообмена в многолетнемерзлых юрных порогах являе1ся метод конечных разностей, который позволяет строить экономичные и бысфые алгоритмы численной реализации математических моделей теплообмена при расщепчении на основе суммарной аппроксимации многомерных задач с фазовыми переходами на наборы одномерных задач, решаемых методом сквозного счета;

2) При протекании теиломассообменных процессов в реальных дисперсных средах с неполной насыщенностью пор влияние примесей, рас торенных в поровой влаге проявляется в снижении температуры фазовою перехода и не приводит образованию протяженных областей фазовых превращении, ню дает возможность строить математические модели процессов теплообмена в фронтовой посиновке,

Научная новизна заключается в юм, что

-математическим моделированием процессов промер зания-протаивания пористых сред в рамках модели образования двухфазной юны, доказано, чю при неполном насыщении пор влагой при фазовых переходах перераспределение влаги незначительно, а наличие растворенных примесей не приводит в образованию прожженных областей фазовых переходов и влияет в основном па понижение температуры фазовых переходов;

-разработаны и численно реализованы новые, двумерные и трехмерные, математические модели процесса тепломассообмена вертикальною ствола с массивом вмещающих многолетнемерзлых горных пород,

-впервые предложен и реализован меюд построения разностных схем сквозного счета для задач теплоперепоса с учеюм произвольно распочоженных нелинейных источников тепла, в том числе и в трехмерной задаче,

-на основе метода триангуляции разработаны и представлены в виде комплекса программ оригинальные алюритмы воссшновления трехмерного температурного поля по данным измерений с интерпретацией резулыаюв в наиболее информативном виде карт изолиний несущих способности свай фундамешов копров

-при измерении температур в многолетней мерзлоте обсадные трубы вносят существенные искажения в показания терморезисюров Для уменьшения ошибок устье термометрических скважин следус1 1еплоизолирова[ь с термометрическим сопротивлением не менее 2 град/(Вт м),

Обоснованность и достоверное!ь научных потожеиий, выводов и рекомендаций обеспечивается

-использованием при выборе и уточнении ма1емашческих моделей фундаментальных физических законов;

-применением современных эффективных и 1еоретически обоснованных вычислительных методов;

-проверкой работоспособности разрабоинныч а поритмов на тестовых задачах со сравнением с известными решениями,

-экспериментальным сопровождением гсорешческих исследований и адаптацией большинства применяемых мспсмашческих модели к конкретным условиям разработки кимберлитовых месторождении,

-согласованностью ре*учьгатов с эксперимента п.ными данными и натурными наблюдениями, а также с резулыатми других авюров Личный вклад автора состоит в

-разработке математических моделей теплообменных процессов в массиве горных пород в устьевой части вертикального ствола, в том числе и фехмерпых,

-разработке численных методов решения многомерных шдач теплообмена, с учетом работы произвольно расположенных охлаждающих уст роист и сложной геометрии теп-лообменивающихся полостей, на основе эффеминных иычислшсльных алгоритмов и конечно-разностных схем,

-отладке, тестировании программных комплексов и проведении массовых вычислительных экспериментов с исполыованием разрабоинпых ма1емашческих моделей;

-разработке программных комплексов, обеспечивающих необходимый уровень эр-гономичности на базе WINDOWS-chcicm и пригодных д 1я инженерною использования;

-разработке программных комплексов для ПЭВМ обработки результатов натурных измерений, восстановления ipex мерного темпера iурною поля и интерпретации результатов термоконтроля в виде пока ?ai елей несущих способностей сваи фундаментов;

-обработке и анализе данных 1шурных измерении температур горных пород в приустьевой части вертикальных стволов рудника "Интернациональный"

Практическая ценное! ь дисссртациопнон рабопл заключается в ее прикладной направленности, поскольку все про1раммпые проекты внедрены в автоматизированные системы проектирования и >ирав1ения экснл>аициси копров глубоких алмазодобывающих рудников. Программный комплекс восстановления фехмериого поля температуры по данным термоконтроля, с ин1ерпретацией результатов в виде карт изолиний несущих способностей свай фундаментов «1RIANGULATION» приюден для любых конструкций термометрических систем и в настоящее время насiроен на обработку данных термоконтроля башенного копра клетевого стола рудника "Интернациональный". В дальнейшем, по мере ввода в эксплуатацию копров друюх стволов, буде! исполыоваться на скиповом стволе рудника "Интернациональный", при подземной оiработке трубок «Мир», «Айхал» и «Удачная».

Реализация резулыаюк:

-результаты расчетов по двумерным программам расчета температурного поля устьевой части массива горных пород были использованы при выборе оптимального решения при проектировании системы управления устойчивоеibio скипового ствола рудника «Интернациональный»,

-результаты расчетов, выполненных с применением про1раммного комплекса «HEAT3D», используются при проектировании сисчемы управления устойчивостью скипового и клетьевого стволов рудника «Мир»,

-ПЭВМ-программный коми ickc «STVOI д hi магматического моделирования трехмерного температурного поля при произвольно расположенных охлаждающих устройствах передан в институт Якутнипроалмаз (лаборатория III Р) и используется при проектировании систем обеспечения устойчивости копров,

-рекомендации по обеспечению контроля за режимом работы замораживающей системы на клетьевом стволе рудника «Инонациональный» приняты АК AJIPOCA и используются службами рудника,

-программный комплекс восстановления ipewiepnoio поля температур с интерпретацией результатов термокошроля и виде карт нзочипии несущих способностей свай внедрен в лабораторию ПГР инежтуы Якутнипроалмаз н используется для оперативного мониторинга устойчивости копров вертикальных стволов рудника «Интернациональный»;

Апробация работы Основные положения и резу 1ыаты работы обсуждались на VII конференции научной молодежи «Вопросы гсокриолопш» (Якутск, 1986), на X Всесоюзном семинаре «Исследование горного давления и способов охраны капитальных и подготовительных выработок» (Кемерово, 1986), на Международной конференции по математическому моделированию (Якутск, 1994), на Международной конференции «Геомеханика в горном деле-96» (Екатеринбург, 1996), на II Междунаро щой конференции по математическому моделированию (Якукж, 1997), на Всероссийской конференции "Неделя горняка" (Москва: 1998), на Международной конференции по моделированию тепломассообмена (Фамагуста, Кипр, 1999), на III Международной конференции по математическому моделированию (Якутск, 2000), на ученых советах Якутнипроалмаз (1995, 1997, 1998, 1999), ИГДС СО РАН (1990, 1992, 1994, 1996, 1999-2002)

Публикации. Основные положения и результант диссертации опубликованы в 32 работах, в том числе в 2-х монографиях и учебном пособии

Структура диссещации. Диссертация состойi из введения, 5 глав, заключения, списка использованной литера^ры, приложении и вк-iuviaei 232 страницы текста, 19 таблиц, 68 рисунков и библиографический список 120 наименований

Исследования выполнялись Институте математики и информатики Якутского государственного университета им МК Аммосова в течение 1994-2002 гг при выполнении плановых заданий госбюджет ных ПИР по теме «Экспериментальные и натурные исследования температурных полей в трных породах» (№ юс Pei 38 65 17) и в рамках выполнения НИР по теме федеральной целевой про1раммы "Ишсчрация" 1997-1999 гг. "Комплексное исследование термомсхапического сосюяпия мпоголе1 немерзлых горных пород" (№ госрег 1.71), по грантам РФФИ №00-022-96201 «Научно-технические основы систем подземной разработки кимбер шювых руд Якуши» и №00-02-96202-р98арктика «Разработка математической модели ien твою вмимодеиивия зданий, имеющих различные типы подполий, с вечномерзлыми гр>нтами» и в мбораюрии 1еомеханики многолетнемерзлых горных пород Института юрпого дела Севера СО РАН по 1еме 5 115 «Исследование физических процессов горного производства в условиях многолетней мерзлоты и разработка эффективных способов и средств управления ими для совершенствования перспективных нетрадиционных тсхпочо1ий и технических систем при освоении недр Севера, учитывающих экологические особенности pei иопа»( №i ос pei 01 0960 009247)

Основные выводы, конкретные научные и практические результаты выполненных исследований и разработок заключаются в следующем:

1. На основе анализа опыта разработки и эксплуатации горнодобывающих систем в условиях криолитозоны выявлена актуальность решения многомерных задач тепломассообмена для обеспечения устойчивости копров вертикальных стволов. Дано обоснование методологии математического моделирования тепло-массообменных и механических процессов в многолетнемерзлых горных породах с учетом взаимного влияния теплообмена дневной поверхности, стенок ствола и охлаждающих устройств различного типа. Сравнительный анализ численных методов и существующая вычислительная практика показывают, что для решения поставленных задач достаточно эффективным является метод конечных разностей. Данный метод позволяет разрабатывать эффективные численные алгоритмы многомерных задач теплообмена, гарантирующие высокую точность прогноза и не требующие для своей реализации значительных вычислительных ресурсов.

2. Разработаны математические модели теплообмена устьевой части массива вмещающих ствол горных пород с произвольным расположением охлаждающих устройств, основанные на решении задачи теплообмена в трехмерной постановке, позволяющие рассчитывать температурные поля при наличии неосесимметричных теплообменивающихся полостей, в частности, при примыкании к стволу вентиляционного канала. В тепломассообменных процессах в реальных дисперсных средах влияние примесей, растворенных в поровой влаге, проявляется в снижении температуры фазового перехода и не приводит к образованию протяженных областей фазовых превращений. Это дает возможность строить математические модели процессов теплообмена в фронтовой постановке.

3. Разработан пакет прикладных программ, обеспечивающий решение научно-технических задач управления устойчивостью копров вертикальных стволов в широком диапазоне горно-геологических геокриологических условий залегания кимберлитовых трубок Якутии. Пакет программ реализует решение задач теплообмена в горизонтальном и вертикальном сечениях, что позволяет прогнозировать основные особенности трехмерного распределения температурного поля. Программный комплекс решения многомерных задач теплообмена разработан на базе объектно-ориентированного подхода с использованием модульной структуризации задач в среде WINDOWS, что обеспечивает: унифицированные форматы входных и выходных данных, позволяющие возможность обработки их в других средах и поддержку базы данных вариантов решения задач, единую информационную среду, управление подготовкой решения задач и ходом вычислений через общее меню, событийное управление ходом решения задач и интерактивную справочную систему; развитый единообразный графический интерфейс со встроенными командами манипулирования данными; импорт-экспорт данных подготовленных в офисных программах.

4. Комплексы внедрены в институте «Якутнипроалмаз» и применены для разработки проектов систем управления устойчивостью копров на рудниках «Интернациональный», «Мир» и «Айхал», а также для оперативной оценки устойчивости копров на башенном копре клетевого ствола и копре скипового ствола рудника «Интернациональный».

5. Определены основные требования к системе термометрического контроля, которые были впервые использованы при организации измерительной системы башенного копра клетьевого ствола и укосинного копра скипового ствола рудника "Интернациональный". Проектирование систем термометрического контроля копров новых подземных рудников на кимберлитовых трубках «Мир», «Айхал» и «Удачная» также проводится с учетом этих требований. Анализ результатов вычислительных экспериментов процесса теплообмена в устьевой части термометрических скважин показал, что применение стальных теплопроводящих обсадных труб вносит серьезные искажения (до 10°С в отдельные месяцы) в результаты измерений температуры. Для устранения этого явления необходима теплоизоляция устьевых частей термометрических скважин. При этом термическое сопротивление теплоизоляции должно быть не менее 2,0 град/Вт.

6. Статистическим анализом первичных результатов измерений температуры в основании фундаментов башенного копра клетьевого ствола рудника «Интернациональный», выявлены основные закономерности распределения температур пород устьевой части ствола. Установлено, что, хотя датчики имеют номинальную точность измерений температуры 0,1 °С, измерительная система обеспечивает точность только 0,3°С, что тем не менее выше, чем точность представления температурных зависимостей, используемых в СНиП для расчета несущей способности свай.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Ананян А.А. О структурных особенностях воды при замерзании тонкодисперсных горных пород. //Мерзлотные исследования. -М.:МГУ, 1977. - Bbin.XV1.- С.184-189.

2. Ананян А.А. О жидкой фазе воды в мерзлых породах// Мерзлотные исследования. -М.: Изд-во МГУ, 1961.-Вып. 1.-С.173Ш77.

3. Апросимова Е.П, Крамсков Н.П, Изаксон В.Ю. и др Проблемы поддержания оснований фундаментов копров алмазодобывающих рудников в работоспособном состоянии во весь срок службы// Труды Межд. Конф. "Мельниковские чтения"-Екатеренбург, 1998.-С.146П 154.

4. Апросимова Е.П., Мордовской СД, Изаксон В.Ю. Термомеханическое состояние многолетнемерзлых горных пород, вмещающих устья вертикальных стволов// Тезисы докл. конференции "Неделя горняка"- М., 1998

5. Баренблатт Г.И., Ентов В.М.,Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. -М.:Недра, 1984. 208 с.

6. Бартоломей А А., Кузнецов Г.В., Юшков B.C. Об одном подходе по учету скорости возведения сооружения на осадку фундаментов// Тюменьский Гос Ун., сентябрь, 1996: Сб. докл., Т. 1.-М., 1996-С. 12П19.

7. Биянов Г.Ф. Плотины на мерзлоте. М.: Энергия, 1975. - 184 с.

8. Биянов Г.Ф., Когодовский О А., Макаров В.И. Грунтовые плотины на вечной мерзлоте/ Ин-т мерзлотоведения СО АН СССР Якутск, 1989. - 152с.

9. Будак Б.М., Соловьев Е.Н, Успенский А.Б. Разностный метод сглаживанием коэффициентов для решения задач Стефана// Журн. вычисл. математики и мат. физики. -1964. Т.5, №5. - С.828П840.

10. Бухмиров В.В., Крупенников С.А., Созинова Т.Е. Оценка эффективности разностных схем решения задачи теплопроводности // Изв Вузов. Черная металлургия. 1999. -№9. - С. 58-60.

11. Бучко Н.А., Турчина В А Искусственное замораживание грунтов// ОбзорИнформ-энерго.Сер.: Строительство гидроэлектростанций и монтаж оборудования. М.: Энергетика, 1978. - 64с.

12. Васильев В.И. Численное интегрирование дифференциальных уравунений с нелокальными граничными условиями.-Якутск ЯФ СО АН СССР, 1985.-160 с.

13. Васильев В.И., Максимов А А.,Петров Е Е., Цыпкин Г.Г. Теплоперенос в промерзающих и протаивающих грунтах.-М Наука, Физматлит, 1996.-224.

14. Васильев И.С. Реакция термического режима почвогрунтов Якутии на современные изменения климата// Тр 7 Международной конференции по мерзлотоведению по проблемам геокриологии, Канада, СЗТ, Yellowkmfe, июнь, 1998: Сбдокл . Якутск, 1998. С. 40D45.

15. Волков С.А. Численные решения двухфазной задачи Стефана//Вычислительные методы и программирование. М.: ВЦ МГУ, 1967. - Вып. 6. - C.217D230.

16. Вопросы устойчивости обнажений многолетнемерзлых горных пород/ В.Ю.Изаксон, А.В. Самохин, Е.Е. Петров, В.И. Слепцов. Новосибирск: ВО "Наука", Сибирская издательская фирма, 1994. - 165с.

17. Гаврилова М.К. Климат центральной Якутии.-Якутск, 1978.-118 с.

18. Гайдаенко Е.И. Временные рекомендации по проектированию и устройству буронабивных свай в вечномерзлых грунтах. Якутск: ЯФ СО АН СССР, 1979.-39с.

19. Гайдаенко Е.И. О несущей способности буронабивных свай в вечномерзлых грунтах// Основания и фундаменты при строительстве в районах Восточной Сибири и Крайнего севера. Вып.45. Красноярск: Краен ПромстройНИИпроект, 1978 - C.32D40.

20. Гапеев С.И. Укрепление мерзлых оснований охлаждением. JL: Стройиздат, Ленин-градск. отд., 1984. - 156 с.

21. Горский В Ф., Клишевич А.А , Попов Ю.А., Лисицына О.М., Пармузин С.Ю. Гражданское и промышленное строительство// Геокриология СССР. Восточная Сибирь и Дальний Восток. М.: Недра, 1989.-С.457-467.

22. Гринфельд М.А. Методы механики сплошных сред в теории фазовых превращений. -М.: Наука, 1990.-312с.

23. Дарахвелидзе П.Г., Марков Е.П Программрование в Delphi 4.- СПб.:БХВ-Санкт-Петербург, 1999.-864с.

24. Дерягин Б.В. Учение о свойствах тонких слоев воды в приложении к об'яснению свойств глинистых пород. //Труды совещания по инженерно-геологическим свойствам горных пород и методам их изучения АН СССР. -М .Изд-во АН СССР Т.1.-С.45-58.

25. Е.В.Шикин, А.В.Боресков, А А.Зайцев Начала компьютерной графики.-М.:"ДИАЛОГ-МИФИ", 1993.- 138с.

26. Ентов В.М., Максимов A.M., Цыпкин Г.Г. Образование двухфазной зоны при промерзании пористой Среды: Препринт № 269//АН СССР ИПМ. М., 1986. - 56с.

27. Ентов В.М.,Максимов А М., Цыпкин Г Г. Об образовании двухфазной зоны при кристаллизации смеси в пористой среде // Докл. АН СССР, 1986, Т.288, № 3. С.621-624.

28. Ершов Э.Д. Влагоперенос и криогенные текстуры в дисперсных породах. -М.'МГУ, 1979.-214 с.

29. Земляные сооружения. Основания и фундаменты: СНиП 3.02.01 -87. Утв Госстроем СССР. Изд. офиц.-М.: ЦИТП Госстроя СССР.-1988.-128с

30. Иванов Н.С. Тепло- и массоперенос в мерзлых горных породах. М.:Наука,1969. -240с.

31. Иванцов Г.П. Диффузное переохлаждение при кристаллизации бинарного спла-ва//Докл.АН СССР, 1951.Т81,№3.-С.179-181.

32. Изаксон В.Ю. Вопросы механики многолетнемерзлых горных пород.-Якутск:ЯНЦ СО РАН СССР, 1991.-211 с

33. Изаксон В.Ю., Петров Е.Е. Численные методы прогнозирования и регулирования теплового режима горных пород области многолетней мерзлоты: Препринт// ИГДС СО РАН. Якутск: Изд-во ЯФ СО АН СССР, 1986. - 93с.

34. Инъекционное упрочнение горных пород/ Ю.З. Заславский, Е.А. Лопухин, Е.Б. Друж-ко, И.В. Качан. М . Недра, 1984 - 176с.

35. Искусственное охлаждение грунтов с помощью термосвай// Инженерное мерзлотоведение/ С.С. Вялов, К.А. Александров, Ю.С. Миреноург, Ю.Г. Федосеев . М.: Наука, 1979. - C.72D90.

36. Камбэфор А. Инъекция грунтов. М.: Энергия, 1971. -33с.

37. Каменский P.M. Рекомендации по устройству буронабивных свай в вечномерзлых грунтах. Якутск: Ин-т мерзлотоведения, 1991. - 34с.

38. Каплунов Д.Р., Ломоносов Г.Г. Основные проблемы освоения недр при подземной разработке рудных месторождений// Горный журнал. 1999. - №1. -С 42D45.

39. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. - 527с.

40. Кислан И.С. Системная оценка стойкости фундаментов на вечномерзлых грунтах// Тюменьский Гос.Ун., сентябрь, 1996- Сб докл, Т. 1. М, 1996 - С. 88D91.

41. Коздоба Л.А. Вычислительная теплофизика Киев: Наукова думка, 1992 - 217 с.

42. Козеев А А., Изаксон В.Ю., Звонарев Н К. Термо и геомеханика алмазных месторождений. Новосибирск: Наука, Сиб. изд. фирма РАН, 1995. - 243с.

43. Колесников А.Г. К изменению математической формулировки задачи о промерзании грунта//Докл. АН СССР. 1952. -Т.32, №6. - С. 889D891.

44. Коновалов А. А. К методике расчета сезоннодействующих охлаждающих устройств// Основания и фундаменты в районах Восточнойи Сибири и Крайнего Севера. Красноярск: Красн.ПромстройНИИпроект, 1981. - С .107D114.

45. Коновалов А.Н. Метод фиктивных областей в задачах фильтрации двухфазной несжимаемой жидкости с учетом капиллярных сил//Числ. методы механики сплошной среды, 1972, Т.З, №5, С52-67.

46. Лыков А.В. Теоретические основы строительной теплофизики. Минск: АН БССР, 1961.-519с.

47. Лыков А.В. Тепломассообмен: Справочник. М.: Энергия, 1971. - 560с.

48. Макаров В.И. Термосифоны в северном строительстве-Новосибирск Наука, 1985.-158с.

49. Максименко Е.С. Расчет надежности основания здания, возводимого с локальным промораживанием грунтов// Материалы Первой конференции геокриологов России, МГУ им. М,В, Ломоносова, 3-5 июня, 1996: Сб. докл., Кн. 4. М., 1996. - С. 140D148.

50. Максимов A.M., Цыпкин Г.Г Автомодельное решение задачи о протаивании мерзлого грунта//Изв. АН СССР, МЖГ, 1988,№6, С 136-142

51. Максимов A.M., Цыпкин Г.Г Математическая модель промерзания водонасыщенной пористой среды //Ж. вычис. матем. и матем. физ , 1986, Т.26, №11, С. 1743-1747.

52. Максимов A.M., Цыпкин Г.Г. Явление «перегрева» и образование двухфазной зоны-при фазовых переходах в мерзлых грунтах // Докл. АН СССР, 1987, Т.294, № 5. С.1117-1121.

53. Максимова А.М, Цыпкин Г.Г Образование двухфазной зоны при взаимодействии талых и мерзлых пород с раствором соли. Препринт №305//АН СССР ИПМ. М., 1987. -56с.

54. Маркизов Л.П. Устройство фундаментов глубокого заложения в Воркуте// Основания, фундаменты и механика грунтов, 1974 №4. - С.4П7.

55. Математическое моделирование:Методы, описания и исследование сложных систем/Под ред. А. А.Самарского -М'Наука, 1989 -271 с.

56. Меламед В.Г. Тепло- и массообмен в горных породах при фазовых переходах. М: Наука. 1980.-228с.

57. Моисеев Н. Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981г.

58. Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. М.: Наука, 1979. - 224 с.

59. Мордовской С.Д, Петров Е.Е, Изаксон В Ю. Моделирование двухфазной зоны при промерзании протаивании пористых сред. -Новосибирск: Наука. Сиб. предприятие РАН, 1997.— 120 с.

60. Мурашко М.Г. Новые представления о процесе промерзания влажных грунтов//Инж.-физ. журн. 1958. - Т.1, №1. - C.96D99.

61. Наумова JI.A. К оценке охлаждающего эффекта паражидкостных термосвай// Основания и фундаменты при строительстве в районах Восточной Сибири и Крайнего Севера. Вып. 50. Красноярск. Краен Промстройниипроект, 1979. - С.113.

62. Нерсесова З.А. Изменение льдистости грунтов в зависимости от температуры// Докл. АН СССР. 1950. - Т.75, №6. - c.845D846.

63. Нигматуллин Р.И. Динамика многофазных сред М.: Наука, 1987. 4.1. - 464с.

64. Новиков Ф.Я. Температурный режим мерзлых горных пород за крепью шахтных стволов. М.: Изд-во АН СССР, 1989. - 99с

65. Нустров B.C., Пластинин А.В. Неизотермические процессы фильтрации в деформируемых трещиноватых средах//Тр I Российской национальной конференции по теплообмену, 1994: Сб. докл., Т.7.-М: Изд-во МЭИ, 1994 С.146 □ 150.

66. Определение несущей способности свай, отформованных в грунте пневмопробойни-ками: Препринт №30// ИГД СО РАН/ В.А. Григоращенко, A.JI. Исаков, Ю Б. Рейфи-сов, А.К. Ткачук. Новосибирск, 1989. - 13с

67. Основания и фундаменты на вечномерзлых грунтах СНиП 2 02 04-88. Утв. Госстроем СССР. Изд. офиц.-М : ЦИТП Госстроя СССР.- 1990.-52с.

68. Основы геокриологии (мерзлотоведения) М.Изд-во АН СССР, 1959. - Ч.1/-460с.

69. Отчет об инженерно-геологических изысканиях на обьекте рудник "Интернациональный". Копры. Отчет о НИР/ КрасТИСИЗ Мининский компл отдел; Руководители С.Ф. Носыко, Р.Ю. Мусин, B.C. Батюшков. Мирный, 1983 - 78с.

70. Охлопков Н.М. Методологические вопросы теории и практики разностных схем.-Иркутск:изд. Иркутского ун-та, 1989.-256с

71. Павленко О.И., Растегаев И.К. О применении буронабивных висячих свай в вечномерзлых грунтах// Основания и фундаменты при строительстве в районах Волсточной Сибири и Крайнего севера. Вып.45. Красноярск: Красн.ПромстройНИИпроект, 1978 - С.16Г121

72. Павлов А.В. Расчет и регулирование мерзлотного режима почвы. Новосибирск: Наука СО, 1980. -240с.

73. Павлов А.В., Оловин Б А. Искусственное оттаивание мерзлых пород теплом солнечной радиации при разработке россыпей Новосибирск: Наука СО, 1974. - 182с.

74. Петров А.В. Опыт бетонирования буронабивных свай в вечномерзлых грунтах// Основания и фундаменты при строительстве в районах Восточной Сибири и Крайнего севера. Вып.45. Красноярск: Краен. ПромстройНИИпроект, 1978 - С.41 П45.

75. Пилягин А.В. К вопросу определения осадок свайных фундаментов. Тюменьский Гос.Ун., сентябрь, 1996: Сб. докл., Т.1. М., 1996 - С. 105 □ 110.

76. Подземный рудник "Мир" ствол ВВС рекомендации по обеспечению устойчивости фундаментов копра и устьевой части ствола". Отчет о НИР./Институт горного дела Севера СО РАН. Лаб. геомеханики. Руководитель В.Ю.Изаксон.- Якутск, 1996. 50с.

77. Полубелова Т.Н., Слепцов В.И., Изаксон В.Ю. Математическое моделирование процесса теплообмена уступа карьера в вечномерзлых породах// ФТПРПИ 1996. - №3 -C.45D53.

78. Полуэктов В Е. Устройство фундаментов вечномерзлых грунтах. Л.:Стройиздат, Ленинградское отделение, 1982.-111с.

79. Расчет несущей способности свай башенного копра клетьевого ствола рудника "Интернациональный" по результатам измерений температуры в основании фундаментов" Отчет о НИР/Институт горного дела Севера СО РАН. Лаб геомеханики.Руководитель

80. B.Ю.Изаксон.- Якутск, 1997. 57с.

81. Рубинштейн Л.И. Проблема Стефана. Рига: Эвайгэне, 1967. - 456с.

82. Самарский А.А. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент Вестник АН СССР. -1979. №5. - С 38-49.

83. Самарский А.А. Теория разностных схем.-М:Наука,1977 -565 с.

84. Самарский А.А., Моисеенко Б Д. Экономическая схема сквозного счета для многомерной задачи Стефана// Журн. вычисл. математики и мат. физики. 1965. - Т.5, №5.1. C.816D827.

85. Свайные фундаменты: СНиП 2.02.03-85. Утв. Госстроем СССР. Изд. офиц-М.: ЦИТП Госстроя СССР.-1986 -46с.

86. Слепцов В,.И., Мордовской С.Д., Изаксон В.Ю. Математическое моделирование теп-лообменных процессов в многолетнемерзлых горных породах. Новосибирск: Недра, 1996.-99с.

87. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем Учеб. для вузов по спец. "Авто-маизированные системы обработки информации и управления".-2-е изд., перераб. и доп.- М.:Высш. шк., 1998.-419.с

88. Теоретические основы теплотехники. Теплотехнический эксперимент: Справочник/ Под общ. ред. В.А. Григорьева, В.М. Зорина. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 560с.

89. Тепловое и механическое взаимодействие инженерных сооружений с мерзлыми грунтами/ М.М Дубина, Б А. Красовский, А.С Лозовский, Ф.С. Попов. Новосибирск: Наука, 1977.-141с.

90. Теплофизические свойства горных пород. М.: Изд-во МГУ, 1984. 204с.

91. Тер-Мартиросян З.Г. Прогноз механических процессов в массивах многофазных грун-тов.-М:Недра, 1986.-292.С

92. Термосваи в строительстве на Севере/ С.С. Вялов, Ю.А. Александров, С.Э. Городец-ский, Ю.С. Миренбург, Л.Н. Хрусталев. Л. Стройиздат, Ленинградск отд, 1984 -148с.

93. Тихонов.А.Н.,Самарский А.А , Уравнения математической физики.-М:Наука,1966, 501 с.

94. Торгашев В.В. Особенности работы "свая-оггаявший грунт"// Материалы Первой конференции геокриологов России, МГУ им. М.В. Ломоносова, 3-5 июня, 1996: Сб. докл., Кн.4.-М., 1996.-С. 126D132

95. Тру пак Н.Г. Замораживание грунтов в строительстве (примеры применения). -М.:Изд. лит. по строительству, 1970 -224с.

96. Фазовый состав влаги в мерзлых породах, /под ред. Э Д. Ершова.- М.- МГУ.-1979.- 190 с.

97. Фельдман Г.М. К расчету миграции влаги в грунтах при промерзании// Вопросы инженерной геокриологии 1969. - Вып.22 - С. 89D107.

98. Филипповский С.М. Использование воздуха с естественной отрицательной температурой для замораживания грунтов// Тр. Северного отделения НИИОСПа, 1962. Вып.2. - C.59D65.

99. Хамов А.П. О расчете несушей способности грунта под подошвой сваи// Тю-меньский Гос.Ун., сентябрь, 1996: Сб. докл, Т.1. М , 1996 - C.128D131.

100. Хрусталев Л.Н. Характеристика инженерных способов обеспечения устойчивости зданий и сооружений на многолетнемерзлых грунтах// Геокриология СССР. Средняя Сибирь. М.: Недра, 1989.-С 333г1335.

101. Цеева А Н., Бадьянова Л.И. Основные проблемы и пути развития фундаменто-строения в PC (Я)//Ученые записки ЯГУ.-Якутск: ЯГУ 1994 - C.4D 11.

102. Цытович Н.А. К теории равновесного состояния воды в мерзлых грунтах// Изд. АН СССР, Сер. География и геофизика 1945. - Т 9, №5-6 - C.493D502.

103. Цытович Н.А. Механика мерзлых грунтов. -М.: Высш. шк., 1973. 446 с.

104. Швецов Г.И. Инженерная геология, механика грунтов, основания и фундаменты. М.: Высшая школа, 1988. - 295с

105. Шестернёв Д М., Ядрищенский Г.Е. Оценка морозостойкости и предела прочности на одноосное сжатие скальных пород Кодаро-Удоканской геоструктурной зоны/горный журнал 1996. - №9-10 - С .48 □ 49.

106. Шкулев С.П., Самохин А.В , Изаксон В.Ю. Адаптация математических моделей термомеханического состояния массива многолетнемерзлых горных пород* Препринт// ИГДС СО РАН. Якутск: Изд-во ЯНЦ, 1993. - 40с.

107. Юшков Б.С., Бартоломей А.А , Иванчин Н.Н. Повышение несущей способности и долговечности свайных фундаментов в условиях Севера// Тюменьский Гос. унт, сентябрь, 1996: Сб. докл., Т.2. М., 1996 - С.51П55.

108. Recent history //Mining Journal 1996.-327, №8405, Suppl. - С 2.

109. Russia //Mining Journal 1996 - 327, №8405, Suppl. - С 6-7.

110. Russia's diamond production/ Rombouts Luc. //Mining Journal 1996. - 327, №8405, Suppl.-C.l2D 13.

111. УТВЕРЖДАЮ Замдиректора по научной работе ин-та ^Е&Тйййвоалмаз», канд.техн.наук

112. Входные данные программного комплекса максимально адаптированы под имеющиеся измерительные системы, что позволяет оперативно прослеживать динамику изменения температурного состояния объектов.

113. Комплекс передан в лабораторию ПГР института Якутнипроалмаз для использования при контроле за состоянием копров вертикальных стволов АК АЛРОСА.

114. От института «Якутнипроалмаз»1. Лобанов В.В.от Исполнителяд.т.н. Изаксон В.Ю.к.т.н. Мордовской С.Д,

115. УТВЕРЖДАЮ: Замдиректора по научной работеанд.техн.наук1. Крамсков Н.П. о$г 1оог г1. АКТвнедрения рекомендаций ИГДС СО РАН по поддержанию оснований копров клетьевого и скипового стволов рудника «Интернациональный»

116. Рекомендации переданы в институт Якутнипроалмаз и используется при проектировании наземных сооружений.вого режима.

117. От института «Якутнипроалмаз»от ИГДС СО РАН1. Лобанов В.В.к.т.н. Слепцов В.И.к.т.н. Мордовской С.Д,д.т.н. Изаксон В.Ю.1. УТВЕРЖДАЮчной работе аз», канд.техн.наук

118. Щ Крамсков Н.П. У,!// (О, О 9.а "у/внедрения программного комплекса "STVOL3D" для математического моделирования трехмерного распределения температурного поля при произвольно расположенных охлаждающих устройствах

119. Комплекс передан в лабораторию 111Р института Якутнипроалмаз и используется при проектировании наземных сооружений.

120. От института «Якутнипроалм*™ от ИГДС СО РАНфайлов.1. Лобанов В.В.д.т.н. Изаксон В.Ю.к.т.н. Мордовской С.Д,