автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Внешний массоперенос в процессе обратного осмоса при ламинарном течении в плоских каналах

На правах рукописи

ТАРАРЫШКИН МИХАИЛ ВИКТОРОВИЧ

ЕШЕЯВВЗ М№ЕВНЕ№Н№ I жцш

ШВШВ ОЙНЕЙ №9 ВШШНШ 1ЕЧЕ0Е1П 0 1ШШ1Н НШИЙШ!

05.17.08 - Процессы и аппараты химической технологии

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических паук

Москпа - 1995

- Работа выполнена в Российском химико-технологическом университете им. Д.М.Менделеева.

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент Дмитриев Е.А.

ö Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Кулоз H.H., кандидат технических наук, старший научный сотрудник Ромапенко IO.K.

Ведущая организация: АООТ Государственный научно-исследовательский и проектный институт азотной промышленности и иродуотоз органического синтеза (ГИА11), г. Москва.

. Защита диссертации состоится £ 1995 г. в J 'j час 3 О мин на заседании диссертационного совета Д 053.34.08 в РХТУ им. Д.И.Менделеева по адресу: 125047, Москва, А-47, Миусская пл., 9 в ауд. М-гЪ .

С диссертацией можно ознакомиться в Научно-информационом центре РХТУ им. Д.И.Менделеева.

Автореферат разослан & ^UXlf > 1995 г.

ts' 1 С-ii.** ta «-»¿»4-У

"'""^ГС♦зТЗ"'* СС1Ю

ОЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы: 6 настоящее время в связи с интенсивным рааьитйем энергетики, электронной и радиотехнической промьШенноети и ухудшением качества воды из природных истсчникой появилась необходимость создания производства устройстй предобработки воды для различных промышленных нужд, аппаратов для получения питьевой и особочистой воды. Одно из решений данной проблемы - создание установок, реализующих процесс обратного осмоса.

ДЛЯ успешного применения соответствующих технологий необходимы надежные методы инженерного расчета мембранных аппаратов, проблема разработки которых остается нерешенной во многом Нй^эа трудностей, связанных с недостаточной изученностью ряда аспектов массопереноса, в частности, сопротивления диффузионного пограничного слоя.

Цель работы: Оценка диффузионного сопротивления со стороны напорного канала, теоретическое и экспериментальное изучение развития концентрационного пограничного слоя с учетом диффузии в продольном направлении, усовершенствование методики интерферометрического исследования с учетом искривления траекторий световых лучей при их прохождении через лограничый слой, получение локальных и осредненных характеристик массоопереноса, разработка метода расчета характеристик обратноосмотического разделения в плоскокамерных мембранных элементах.

Научная новизна; Усовершенствована методика интерфеоо-метрического исследования внешнего массопереноса. На основании численного решения уравнения конвективной диффузии проведен теоретический анализ внешнего массопереноса с учетом продольной диффузии. Лазерно-интерферометрическик методом Исследовано развитие диффузионного пограничного слоя по длине напорного канала, предложена функция, аппроксимирующая концентрационные профили, получены обобщенные уравнения мас-соотдачи. Разработан и экспериментально проверен метод расчета плоскокамерных мембранных аппаратов, учитывающий снижение движущей силы процесса, обусловленное ра- зитием концентрационного пограничного слоя, концентриро) шием исходного раствора и гидравлическим сопротивлением, дреьатлого канала.

Практическая ценность: На основании »поведенных экспериментальных и теоретических исследований ' разработан метод

расчета плоскокамерных мембранных аппаратов, учитывающий уменьшение локальной двидущей силы аасчет концентрационной по-лярийции (КП), концентрирования раствора и гидравлического сопротивления дренажного канала. Экспериментальная проверка данного метола показала возможность его использования в проектных расчетах. Получены и обобщены экспериментальные результаты по определению сопротивления концентрационного пограничного слоя в напорном канале. Предложена усовершенствованная методика интерферометрического исследования пограничных слоев в процессе обратного осмоса, которую можно использовать для исследования других тепло- и массообменных процессов.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены и обсухдет-' на на 7-й и 8-й Международных конференциях молодых •ученых по химии и химической технологии "МКХТ-У" и "МКХТ-94", Г. Москва.

Публикации: По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ.

Структура и обьем работы: Диссертация включает в себя разделы: список основных обозначений, введение, пята глав, основные результаты и выводы ^список литературы ( ^ _работ). Диссертация изложена на я страницах, содержит рд рисунков, ' 1- 3 таблиц и приложений.

■г" 1

• СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе дан анализ литературных данных по теорети-' ческому и экспериментальному исследованию развития диффузионного пограничного слоя в процессе обратного осмоса. . Показано, что сложность и трудоемкость решения уравнений переноса а также наличие большого количества допущений являются сдерживащи-ми факторами в их использовании в проектных расчетах.. Экспери-кектальные исследования внешнего массолереноса, особенно прямы)»! методами, выполнены в недостаточном объеме. Разработанные к настоящему времени методы инженерного расчета мембранных ал-, паргтов имеют ряд недостатков, основными из которых являются, пренебрежение гидравлическим сопротивлением дрензкного канала, необходимость разбиения аппарата на отдельные зоны, 55спользо-вание средних селективности и удельной производительности без обоснования законов" усреднения.

Вторая глава посвящена теоретическому анализу внешнего иассопереноса, проведенному на основании решения уравнения конвективной диффузии при ламинарном течении в напорном канале (Рис. 1) с учетом продольной диффузии:

ö(WxC) ö(VJyC) / Ö2C : Ö2C

öx 5y ^ öx2 , 5y2

Граничные условия:

(1)

/ öc \ da ba

x=0, c=c0; S>n6c(h)=D - ; y=0, — - 0; x=L, — = 0

^ ftv /v=h &v öx

Значение L предполагалось большим длины начального участка

канала. Поле скоростей описывалось выражениями •

3 г ' Реу \ 0 - Y „

w = - 1--X (1-Y2) (2) ; Щ - -(3 - Y ) (3)

2 Рех > - 2

В безразмерной форт с учетом (2,3) уравнение (1) прилет вид:

5С öC Ö2C Ö2C

PöxW>c- + PevWy- = -+ -5- (4)

ЬХ OY ÖX2 ÖY2

Для решения (4) бьша использована Б-точечная монотонная

разностная схема первого порядка точности. Аппроксимация

производных приводит к разностному уравнению

Сщ+l.n " Cm. п _ Qn,n+1 " Cm. п PexWx --- + PeyWy

ДХ . ÜY

Cm+l.n ~ 2Ст. r> + Qn-1. n Cm, n+1 ~ 2Cm. n + Cm. n-1

(5)

(ДХ)2 №)2

Система линейных уравнений, вытекающая из (5), решалась-методом последовательных приближении. Ошибка, соответствующая каждому приближению, рассчитывалась как модуль разности норм матриц [Cm.nl. получаемых при выполнении данной и предыдущей итераций. Расчет проводился на ЭВМ 1ВМ РС АТ 436 0X2/66 Ш 8 Ш. Текст исходной программы был написан на языке гогЬесЬ С 3.0. Значения фн составляли 0.9, 0.9Б и 1.0. Значения Рех и Реу варьировались в пределах 6700 - 105 и 1.35 - 5.4$, что соответствовало реальным режимам работы мембранных аппаратов.

А -

\\\м * « ( I

• I I I (й

Рис. 1. Схема напорного канала.

Г

__Зависимость величины КП от координаты X. 1- получено решением (1) без учета (а2С/йХ2), 2 -то же, с учетом (52С/ах2). Исходные данные - те же, что и для Рис. 2.

рис. 2. Поле концентраций ¡в ¡напорном канале. Рассчитано при ММ, Б = 1.6-Ю~я М2/С, Ко = 0.04 м/с, 6 = 14.6 л/(ы2час), 1?„ = 1.0 (Рех = 26800, Реу = 2.7).

•Типичные результаты расчета показаны на Рис. 2. За начало пограничного слоя принято геометрическое место точек, в, которых концентрация превышает концентрацию в середине канала на 1 X. С увеличением продольной координаты X голшина пограничного слоя и величина КП асимптотически увеличиваются. Соответствующие изменения претерпевает и концентрационный профиль растворенного вещества.' Сравнение полученных результатов с решениями (1) без учета продольной диффузии для тех же значений Рех, Реу и X показало, что в первом случае на начальном участке пограничного слоя значения величин КП • получаются несколько больше, длина начального участка умень- . иается, а величины КП в удаленной от входа в канал области оказываются меньше (Рис. 3).

С целью дальнейшего использования рассчитанные величины КП были поставлены в зависимость от параметра 4 и описаны кубическим сплайном в области 0.0001 < £, < 10

С« = 1 + 4.916, - 1.4Н2 + 0.156Е,3 (6)

со среднеквадратичным отклонением 11.3 %. Данные численного решения (1) были представлены также в зависимости от числа о!1. Найденные теоретические значения 0(&С/аУ) позволяли определить диффузионные потоки растворенного вещества от поверхности мембраны вглубь разделяемого раствора... Наиболее существенное уменьшение числа БЬ приходится на облить очень небольших (<Б0) значений безразмерной координаты X. По мере развития погранслоя зависимость ЗЬ(X) ослабевает.

В третьей главе описаны устройство экспериментальной' установки, методики исследования и анализов. Для исследова- ; . ния внешнего массопереяоса был использован лазерно-интерфе-рометрический метод, обладающий высокой точностью и разреша- , ющей способностью и не вносящий возмущений в исследуемый обьект.

Установка состояла из технологического и оптического-узлов (Рис. 4). Технологический узел был предназначен для осуществления самого процесса мембранного разделения, а оптический - для получения и регистрации интерферогрлмм, расшифровка которых давата информацию о толщине пограничного слоя и распределении концентраций в нем и проводилась в со- г ответствии с соотношениями

ДС1 - С(ХьУг) - СЬ (7)

- б -

Б1 « Дх/Ь' (8)

1 dn

Э^ХьУ!) ---ДС1 (9)

\ йс

причем концентрация сь предполагалась известной.

При прохождении через концентрацлоный погранслой световые лучи отклоняются в сторону более оптически плотной среды - к мембране, и некоторая их часть не выходит из исследуемо-го^обьекта, что вызывает появление вблизи мембраны невидимого участка. Для определения соответствующей ошибки было вы-

Рис. 4. Принципиальная схема лабораторной установки. 1 - излучатель лазера ЛГ-52-1, 2 - коллиматор, Ых, Мг' - полупрозрачные пластины, М1*. Мг - зеркала (Мг-Мг'-Мх'-Мг - интерферометр Маха-Цендера), 3 - фотоаппарат, 4 - игольчатый вентиль, 5 - емкость-термостат, 6 - насос-дозатор, 7 - фильтр, 8 - ресиверы, 9 - мембранная оптическая ячейка, 10 - манометры.

полнено решение уравнения траектории луча в погранслое:

с граничными условиями ö = 0, п = Т)0; л " 0. clu/dö ='0. Если профиль концентраций описать соотношением

с = сь + (cw - сь) (1 - Ti)2 ' (

то при линейной зависимости п(с) можно получить уравнение

где В'= - 2(ön/öc)(cw - сь)/пь. которое приводится к виду:

Численным интегрированием (13) были рассчитаны траектории световых лучей для различных значений с0 и См, по , которым были построены зависимости, позволяющие найти высоту невидимого участка, определяемую безразмерными шириной исследуемого объекта и оптическим градиентом на поверхности мембраны. Анализ траекторий показал, что, для сведения к минимуму оптических ошибок, концентрации используемых растворов должны находиться в пределах 100-400 иг/л. При этом оптические градиенты на поверхности мембраны будут минимальны. Погрешности, связанные с преломлением световых лучей на границах оптических окон и положением плоскости фокусировки обьектива фотоаппарата считались пренебрежимо малыми. Коррекция , результатов расшифровки интерферограмм, связанная с наличием невидимого участка и шероховатостями мембраны состояла в экстраполяции профиля концентрации на зти величины. Определение значений шероховатости проводилось на оптическом микроскопе Меор1т>1-31. Среднее значение выступов шероховатости (20 мкм) определялось фокусировкой на выступы и впадины исследуемого участка мембраны и отсчетом по пихале барабана рукоятки, перемещагадей плоскость фокусировки.

Опыты проводились на водных растворах ¡¡аС1 .и МдС1г. Растворы приготовлялись из реактивов марки х.". на дистиллированной воде. Анализы проводились с помощью 1 нтерферометри-ческого рефрактометра ЛИР-1 и пламенного фотсметра ФПА - 2. Большая часть экспериментов была, выполнена на композитной

обратноосмотической мембране среднего давления СВДМ-К. Эксперименты проводились также на мембранах МГА-95 ПТ и ОПМН-К отечественного производства. Непосредственна перед экспериментами мембрана уплотнялась в течение 0.5-1 часа при рабочем давлении до . достижения постоянной удельной производительности по дистиллированной воде, которая в ходе экспериментов периодически контролировалась и уменьшение которой (не ¡более чем на 10-12 от первоначальной) компенсировалось соответствующим увеличением рабочего давления.

■ В четвертой главе приводится обсуждение и обобщение результатов экспериментов. Показаны образцы типичных интерфе-рограмм пограничного слоя. При определении толщин слоев установлено, что на начальных участках (X = 30-120) они резко возрастают; далее интенсивность роста снижается, что соответствует решениям уравнения конвективной диффузии. С увеличением скорости течения в канале толщина погранслоя уменьшается. Наиболее сильно это уменьшение происходит в области малых значений (до 0,07 м/с). Толщина погранслоя на развитом участке практически линейно возрастает с увеличением удельной производительности мембраны; увеличение высоты напорного канала также приводит к утолщению погранслоя, причем в' области меньших значений средней скорости,течения в канале .эуа зависимость сильнее.

Для обобщения данных расшифровки интерферограмм полученные профили концентраций были первоначально представлены в виде функций С ^ Г(у), что показало целесообразность применения соотношения 4 . , С - 1

• ■ -- - (1 - ц)4 (14)

С* - 1

Параметр я определялся при логарифмировании (14) и последующей обработке полученной зависимости по уравнению прямой методом наименьших квадратов. Изучение зависимости величин ч, ни Си от внешних факторов дало достаточно полное представление о поведении концентрационных профилей. На их крутизну оказывает влияние трансмембранный поток, с повышением которого показатель степени а незначительно увеличивается. Аналогичная зависимость имеет место и в случае увеличения еысо-ты канала. Влияние средней скорости течения в канале ьсзна-

- $ -

т.пелыю, но вызывает обратный эффект: с увеличением скорости течения крутизна профиля концентрации уменьшается, причем это уменьшение происходит в области небольших (до 0.07 м/с) скоростей.

Наибольший интерес вызывает развитие профиля концентрации по длине напорного канала. Из полученных решений уравнения (1) следует, что с увеличением продольной координаты ^ФУTIIЗнa профиля концентраций увеличивается, особенно на начальном участке, что подтверждается экспериментальными данными (Рис. 5). Среднеквадратичное отклонение при аппроксимации экспериментальных данных логарифмированием (14) составило 81.7 Т..

Одновременно с профилем концентрации при расшифровке ¡штерферограмм получались величины КП. При увеличении продольной координаты они асимптотически возрастают. Увеличение трансмембранного потока тоже приводит к их увеличению, особенно в области небольших скоростей течения в канале (до 0.05 М/С).

Величины КП ум-' маются с увеличением скорости течения в канале, что гораздо более выражено при больших, удельных производительностях мембраны. Возрастание скорости течения в канале приводит к увеличению градиента скорости по нормали к мембране вследствие .чего- концентрационный пограничный слой сильнее размывается продольным лотоком разделяемой среды, что приводит к уменьшению величин КП и к меньшей крутизне концентрационного профиля. Обобщение полученных данных (Рис. б) показало, что ранее полученные уравнения для величин КП при полном задержании и уравнение (6) дают результаты, достаточно удовлетворительно совпадающие с полуденными экспериментальными данными. Среднеквадратичное отклонение экспери-ментачьных результатов от получаемых по уравнению (б) составило 23,2 X. Наблюдаемая селективность мембран находилась в пределах 84-100%. Обработкой экспериментальных данных получены обобщенные уравнения массопереноса растворенного вещества от мембраны для начального и развитого участков пограничного слоя. В заключение четвертой главы приводится методика оценки погрешности определения локальных концентраций при расшифровке интерферогрзмм.

Пятая глава посвящена разработке метода расчета харак-

Рис. 5. Концентрационные профили в безразмерной форме при разных значениях продольной координаты х. 211 « 3 мм, и0 = 0.01 м/с, 6 = 14.6 л/(м2час), 1 - х=20 мы, 2-х=160 мм, з-х=4Е0 мм.

(!* 6' 51

А 3

2

ЭКСПЕРИМЕНТ

%»час \Ыо, «/с

а.о< йО1! 0.07 №

29.6 0 в X 0

ЕЮ 0 , о 4- ш

1А.6 д. V 0 ф

7.5 V э ❖

155 г

10'

Г*

Ю-3

10"

г1"

Рис. 6. Результаты экспериментального определения величин КП и их сравнение с теоретическими. 1,2 -аппроксимирующие уравнения Дреснера 1 + е. + 5(1-ехр(-[^ТЗ)) при е. > 0.02 и Су, - 1 + 1.536& при е, << 0.02), 3-уравнение (6).

теристик разделения в плоскокамерных мембранных, аппаратах, основанному на аппроксимации полученных экспериментальных и расчетных данных по развитию концентрационного пограничного слоя. Уменьшение эффективного давления в них будет обусловлено увеличением осмотического давления у поверхности мембраны .засчет КП и концентрирования раствора по мере удаления от входа в напорный канал и гидравлическими потерями в дренажном канале. При их работе может иметь место прямо- или противоток разделяемого раствора в напорном и пермеата в дренажном каналах (Рис, 7). Уравнение материального баланса в обоих случаях имеет вид:

1 х

- Кг (бРУйх) --Г 6(х)с!х ' (15)

Н ¿о

Граничные условия: х « I, Рв = О; к » 0, Ра = Р0. Зависимости <3(х) выражаются для прямотока и противотока следующим образом:

б(х) = А [Р + - я„(х)(1 + Гх) - Ра(х)1 (16)

б(х) - А {Р + яр - + - х)] - Ра(х)> (17)

сомножители при ж» вводятся для учета концентрирования исходного раствора, причем

Г = (1А - 1)(1/Ь) (18)

где к - расход ретанта, выраженный в долях расхода исходного раствора. Наблюдаемую селективность ? будем брать по паспортным данным мембраны. Осмотические давления я» и тг* положим линейно зависимыми от концентраций с коэффициентом пропорциональности £,:

Лр - С, с0(1 - <Р) (19)

л* = г; с0 С*(х) ' (20)

Обозначая £, = т, из (б) в-случае прямотока полудим

= 1 + 4.91шХ - 1.41(ых)2 + О.156(ох)3 (21)

а в случае противотока

С„ = 1 + 4.91ы(1-х) - 1.41<о2а-Х>г + 0.156и3(Ь-х)3 (22) Подстановка (16, 17) с учетом (18-- 22) в (15) приводит к уравнению

- Т/Р*(Х)С1Х + ¡^(Т,^). (23)

<1х % .

Константы Т0-5 определяются по следующим соотношениям:

1)

г

£

Ж--

А.

—54

---Л

У/о "Со

Рис. 7. Схема напорного (1) и дренажного (2) каналов в плоскокамерном мембранном аппарате. 1) - прямоток исходногс раствора и пермеата; 2) - противоток.

Рис. 8. Результаты расчета зависимости средней удельной прс изводительности мембраны от длины напорного канала щ !Р = 0.95, Рех= 3.34-104, р-р МаС1.

N кривой 1 2 3 4

1^-(АН/ СКГ (Р-Тсо+Яр) 1> 7.83 7.00 6.00 5.42

То = (А/НКг); Ц « (А/ИКГ)СС0: К - (А/НКГ)[Р + Сс0(1 - ер) 3; для прямотока

Т1 = а - {?; Т2 - (0/г)(4.92анП; Т3 - (0/3)(4.92иГ-1.41и>2);

Т4 = (0/4)(0.156«3 - 1.41Г«2); Гз - 0.156 01Гиэ/5 для противотока

и » 1 + ГЬ; У0 » 1 + 4.92иЬ - 1.41<А2 + 0.156<А3;

VI = 2.82Ы2 - 4.92и> - 0.468<А2; У2 » 0.468(А - 1.41и2;

Уз = 0.156ы3; Т1 - фУ0 - Я; Т5 > СУо^б;

Т2-4 ■ (0/1X11*1-1 - У^аГ); .

Решением (г3) является функция Ра(х), описывающая распределение давления в дренажном канале. Решение было получено операционным методом и имеет вид:

Рс)(л) - (Р0 + + Р25Л(ХГГ5) - Рг -

где Рх = Т1/Т0 + 6Т3/Т2 + 120Т5/Тоэ

1*2" (2Т2/Т0Э + 24Т4/То5)ТО2 ,2Т2 24Г4л (ЗЪ 6ОТ54 ? 4Г4 ,

Г(х) = ^ ^+ (т+ *Т0* +

Принимая х = I из ( 24 ) можно найти значение Р0.

длине канала удельная производительность мембраны

тывалась по формуле

1 Рь ' НКГ / <ЗРа ^

= — 0(х)с)х ----

Ь •'о I. 1 с1х 'х-1

а средняя по длине канала скорость течения »' из соотношения

»о(1 + к)/2 (26)

Процедура расчета сводилась к к уточнению в': результат расчета по (251 должен был совпасть со средней удельной производительностью мембраны, на основании которой ранее было получено исходное значение ы.

Данные расчетов, которые выполнялись для ряда значений Ц Рех, и АН/ШГ(Р - зг0 + Яр)] ! при 9 = 0.95 представлены графически на Рис. 3. Значения'б', рассчитанные для противотока, оказались в среднем на 2 - 4 % больше, чем для прямотока. Пунктирная линия соответствует значениям х, при которых эффективное давление в случае противотока' обращается в нуль засчет концентрирования исходного раствора, КП и возрастании давления в дренажом канале. Областьлежащая выше,

Р(х) (24)

5Т5 4 То *

Средняя по 3' рассчи-

(25)

- К -

соответствует таким значениям исходных данных, при которых прямоток оказывается предпочтительней.

В целях экспериментальной проверки предлагаемого метода расчета были поставлены' эксперименты по моделированию разделения концентрированных растворов МаС1 и МдС1г на мембранах 0Ш1-К и ОПМН-К в плоскокамерных мембранных аппаратах с дре-накными каналами, обладающими значительным гидравлическим сопротивлением. Результаты экспериментов и расчетов сведены в Табл. 5.1.

Сравнительно небольшие отклонения опытных результатов от расчетных позволяют рекомендовать разработанную методику для расчета характеристик разделения в прямоугольных плоскокамерных мембранных аппаратах. Методика передана в АО "Поли-мерсийтез" для использования при конструировании устройств мембранного разделения и определения оптимальной организации

Табл. Б. 1. Результаты экспериментов по разделению модельных ' растворов и их сравнение с расчетными. Длина канала Ь = 600 мм, 211 = 2 мм, Н = 1.8 мм. Мембрана ОфАМ-К (А = 1.08-10"11 мДс-Па)), 20 °С, 0.1 М раствор МгС1г.

р, кгс 15 »0. М/С Прямоток Противоток

З'эксп. л/м2час 6' расч. л/м2час <Р З'эксп. л/ы2час З'расч. л/м2час 9

0.151 14.7 17.3 0.92 15.7 17.5 0.94

10 0.04 8.1 ' 7.8 0.88 8.1 8.1 0.87

20 0.04 22.2 17.1 0.94 - - -

25 0.04 28.4 25.5 0.94 - - -

ПОТОКОВ В НИЛ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Усовершенствована . методика лнтерферометрического исследования внешнего массопереноса в баромембранных и других диффузионных процессах. Выполнен анализ прохождения световых лучей через концентрационный пограничный слой и исследован рельеф поверхности мембран, на основании чего разработан способ коррекции результатов расшифровки интерферограчм.

2. На основании численного решения уравнения конвективной диффузии проведен теоретический' анализ внешнего массопереноса в щелевом напорном канале. Установлено, что учет продольной диффузии приводит к уменьшена длины начального участка концентрационного пограничного слоя.

3. Лазерно-интерферометрическим методом исследовано развитие диффузионного пограничного слоя по длине напорного канала. Определены локальные значения- толщи диффузионных слоев, величин концентрационной поляризации, изучены профили концентраций в пограничных слоях. Получена функцияаппроксимирующая концентрационные профили-в зависимости от расстояния от входа в напорный канал, его высоты, продольного и трансмембранного потоков, коэффициента диффузии растворенного вещества. =

4. Предложены критериальные уравнения, позволяющие определять толщины пограничных слоев, локальные величины концентрационной поляризации и числа Шервуда.

5. Разработан метод расчета плоскокаыерных мембранных модулей, учитывающий снижение двидущей силы процесса в результате развития пограничного диффузионного слоя, ютнцент-рирования потока и гидравлического сопротивления дренажного канала. Применимость предложенного метода расчета доказана экспериментальной проверкой.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИЙ ИЗЛОЖЕНО В РАБОТАХ: 1. Dytnersky Yu. 1., Dmitriev Е.А., Brykov V.P., Khem V.A., Tararyshkin M.V. Concentration Polarization in Membrane Separation //The 1993 International Congress on Membranes and Membrane Processes ICOM'93, August, "30 - September, 3, 1993, Heidelberg, Germany, Abstracts Posters, p. 1.6.

. - 16 -

С. М.ВЛарарышкин, Е.А.Дмитриев. С.С.Борисов. Распределение концентраций при ламинарном течении в щелевых каналах в процессах ниэконапорного обратного осмоса // Тез. докл. 7 Меед. конф. молодых ученых по химии и хим. технол. "МКХТ-7", М.: РХТУ им. Д.И.Менделеева, 1993, с. 12.

3. М.В.Тарарышкин, Е.А.Дмитриев. О возможностях лазерной интерферометрии в исследовании пограничных диффузионных слоев // Тез. докл. 7 Межд. конф. молодых ученых по химии и хим. гехнол. "МКХТ-7", М.: РХТУ им. Д.И.Менделеева, 1993, с. 149-150.

4. М.ВЛарарышкин, Е.А.Дмитриев, И.В.Лисицын. Использование лазерной итерферометрии для исследования концентрационной поляризации в баромембранных процессах//ТОХТ, 1994, т.28, N1.0. 14-20.

5. Е.А.Дмитриев, М.ВЛарарышкин, ■А.В.Тарарышкин. Развитие концентрационной поляризации по длине щелевого напорного канала в процессе обратного осмоса//Хим. пром., 1994, N 11, в печати.

6. М.ВЛарарышкин, А.В.Тарарышкин, Е.А.Дмитриев. Развитие концентрационной поляризации в плоском напорном канале в процессе обратного осмоса // Тез. дом. 8 Меад. конф. молодых ученых по химии и хим. технол. "МКХТ-94", М.: РХТУ им. Д.И.Менделеева, 1994, с. 136-137.

7. М.ВЛарарышкин, А.В.Тарарышкин, Е.А.Дмитриев. Применение ■ обобщенных уравнений массоотдачи для описания внешнего

массопереноса в процессе обратного осмоса //Тез. докл. 8 Меад. конф. молодых ученых по химии и хим. технол. "МКХТ-94", М.: РХТУ им. Д.И.Менделеева. 1994, с. 138-139.

ЙСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

А - мембранная постоянная, м3/(м2с-Па);

Ь' - расстояние меаду соседними интерференционными полосами;

С - безразмерная концентрация, С « с/с0;

с - концентрация, мг/л или кмэль/м3;

Б - коэффициент диффузии, м2/с;

В, в' - локальная 'и средняя удельные производительности мембраны, л/(м2час) илим3/(м2с);

Кг - коэффициент гидравлической проницаемости дренажного канала, м2/(с-Па)

- 17 -

L - длина напорного канала, м; п - показатель преломления; Р - рабочее давление в напорном канале, Па; S - порядок интерференционного экстремума;

>vy - составляющие скорости течения в на правлении осей х и у, м/с;

Wx = wx/ii0, Wy » иy/G0 - б/р составляющие скорости ; в направлениях осей х и у; X = x/h, Y = y/h - б/р координаты; 2 - координата по ширине напорного канала; п = у'/З, б/р координата по высоте концентрационного пограничного слоя;

i) = z/ô, б/р координата по ширине напорного канала;'

А - длина волны излучения лазера, м;

s. = (Х/З) (Рву3/Рех);

я - осмотическое давление, Па;

? = (сь-ср)/сь . - наблюдаемая селективность мембраны;

Фи = (cw-cp)/cw , - истинная селективность мембраны;

, юдстрочные индексы о - относится ко входу в канал (к исходному раствору) b - относится к области потока, находящейся за пределами

концентрационного пограничного слоя; р - относится к пермеату; w - относится к поверхности мембраны;

Безразмерные комплексы Ре:< = (w0h)/D0 - число Пекле для течения в напорном канале; Реу = (G0h)/Dû - число Пекле для потока через мембрану; h ( ôc ч

:;h = -- - локальное число И?рвуда;

сь - Cw ôy'/y-o

Подл. б печать g3.01.95. Заказ 3 ■ Обьем 1.Q п.л. Тира* 100

Типография РХТУ m,t. Д.И.Менделеева