автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Влияние конструктивных схем и параметров тележек на устойчивость, ходовые качества и нагруженность грузовых вагонов

На правах рукописи

ОРЛОВА Анна Михайловна

ВЛИЯНИЕ КОНСТРУКТИВНЫХ СХЕМ И ПАРАМЕТРОВ ТЕЛЕЖЕК НА УСТОЙЧИВОСТЬ, ХОДОВЫЕ КАЧЕСТВА И НАГРУЖЕННОСТЬ ГРУЗОВЫХ ВАГОНОВ

Специальность 05.22.07 — Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 2008

003459772

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Петербургский государственный университет путей сообщения»

Научный консультант -доктор технических наук, профессор БОРОНЕНКО Юрий Павлович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор ПЕТРОВ Геннадий Иванович

доктор технических наук, профессор ДУДКИН Евгений Павлович

доктор технических наук САМОШКИН Сергей Львович

Ведущее предприятие - ОАО «Научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта»

Защита диссертации состоится « дГ» оа 2009 г. в час 30 мин на заседании диссертационного совета Д218.008.05 при Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Петербургский государственный университет путей сообщения» по адресу: 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., д.9, ауд.5-407.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан « 02.» О£ 2009г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

В.А. Кручек

Актуальность проблемы: Вопросам совершенствования ходовых частей грузовых вагонов уделяется большое внимание. Однако в рамках неизменных организационных основ систем технического обслуживания и ремонта проектирование новых тележек долгое время было ограничено внесением в состоявшиеся конструкции, такие как ЦНИИ-ХЗ, Y25, Barber, небольших изменений, которые оттачивались методом проб и ошибок на протяжении практически 50 лет.

На современном этапе в условиях растущих объемов перевозок к конструкциям тележек предъявляются новые противоречивые требования: увеличение скоростей движения, повышение осевых нагрузок при одновременном снижении воздействия на путь, уменьшении износа колес и рельсов в кривых. Чтобы их удовлетворить тележки грузовых вагонов должны иметь новые концептуальные схемы и проектироваться по новым принципам, поскольку для получения экономического эффекта конструкция должна быть удачной с первого раза.

Когда риск совершения дорогостоящей ошибки высок ввиду отсутствия необходимого опыта, его приходится создавать искусственно. Актуальной становится разработка методов выбора параметров и конструктивных решений подвешивания, позволяющих приобретать понимание закономерностей их связи с показателями ходовых качеств вагона на постепенно усложняющихся математических моделях и соответственно адаптировать процедуры поиска.

Цель работы: Разработка итерационного метода, основанного на иерархии математических моделей, для исследования влияния на показатели ходовых качеств и выбора параметров силовых характеристик и конструктивных решений подвешивания тележек грузовых вагонов, обеспечивающих повышение скоростей и безопасности движения, существенное уменьшение воздействия на путь и износов колес и рельсов, вместе поднимающих эффективность железнодорожных перевозок. Задачи работы:

- провести статистический анализ и разработать классификацию ходовых

частей грузовых вагонов, позволяющую создавать обобщенные математические модели движения вагонов;

- провести предварительный отбор конструктивных схем тележек, организовав их в типоразмерный ряд для перспективных условий эксплуатации;

- разработать иерархическую классификацию математических моделей движения вагонов, узлов и компонентов ходовых частей, выделив модели физических явлений, качественного исследования влияния параметров на динамические показатели, модели, дающие их достоверные количественные оценки, и реализуемые подвешиванием силовые характеристики;

- предложить иерархически-итерационный метод (ИИМ) выбора параметров и конструктивных решений подвешивания тележек, основанный на последовательном с итерациями использовании математических моделей различной детализации;

- применить ИИМ для выбора параметров и конструктивных решений подвешивания в тележках с нежесткой в плане рамой и в тележках с жесткой рамой и одноступенчатым буксовым подвешиванием;

- провести экспериментальные исследования для выявления степени достоверности математических моделей и эффективности конструктивных схем и параметров подвешивания, выбранных с использованием ИИМ.

Научная новизна исследований:

1. Разработан иерархически-итерационный метод выбора параметров и конструктивных решений подвешивания тележек грузовых вагонов, отличающийся использованием фундаментальных моделей движения, моделей качественного поведения, функциональных моделей движения и моделей компонентов, позволяющих последовательно с итерациями уточнять силовые и геометрические характеристики связей.

2. Уточнена модель качения колесной пары по рельсам в линейной постановке, а именно учтены все члены уравнений первого порядка малости и дана унифицированная векторно-тензорная формулировка гипотезы крипа, в которой слагаемые аналогичные крипу спина получены проекцией скорости проскальзывания на вертикальную ось.

3. Получены аналитические зависимости обобщенной изгибной и сдвиговой жесткости тележки, отличающейся нежесткой в плане рамой, от упругих характеристик двух ступеней подвешивания и дополнительных межосевых связей, позволяющие выбрать параметры, обеспечивающие самоцентрирование колесных пар при движении по прямым и в кривых.

4. Предложены математические модели для исследования влияния геометрических размеров фрикционного клина пространственной конфигурации, упругих и фрикционных свойств накладок на наклонных поверхностях на сопротивление подвешивания забеганию боковых рам, продольному перемещению надрессорной балки и на нагруженность накладок в этих режимах.

5. Теоретически и экспериментально обоснована возможность обеспечить устойчивость движения вагона по прямым и близкую к радиальной установку колесных пар в кривых за счет использования в трехэлементной тележке горизонтально упругой первой ступени подвешивания и фрикционных клиньев пространственной конфигурации (патент на изобретение №2 275 308), вместе придающих боковых рамам свойства упругих межосевых связей.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

Иерархически-итерационный метод выбора параметров и конструктивных решений подвешивания позволяет установить их влияние на устойчивость движения и показатели ходовых качеств грузовых, пассажирских, специального назначения вагонов для сокращения сроков проектирования ходовых частей.

Предложенный типаж тележек с нежесткой в плане рамой, основанный на классификации по обеспечиваемой критической скорости потери устойчивости движения вагона, позволяет создавать конструкции для использования под вагонами повышенной грузоподъемности или для увеличенных скоростей движения путем модификации базового варианта.

Для трехэлементной тележки с упругой связью колесных пар и боковых рам, а также для тележки с жесткой рамой и одноступенчатым буксо-

вым подвешиванием, получены полные наборы рациональных силовых характеристик и выбраны реализующие их конструктивные решения подвешивания, обеспечивающие конструкционную скорость вагона 120 км/ч при осевой нагрузке 25 т без увеличения воздействия на путь по сравнению с тележками модели 18-100 при осевой нагрузке 23,5 т.

Модели буксового подвешивания с пружинными фрикционным клиновым и рычажным гасителями колебаний, с амортизаторами, состоящими из шевронных или цилиндрических слоев эластичного материала и металлических пластин (патент на полезную модель №60 908), могут быть использованы для проектирования конструкций с заданными упругими и демпфирующими характеристиками.

Разработанные методики стендовых испытаний для определения упругих характеристик и долговечности неметаллических элементов упругой связи колесных пар и боковых рам, а также накладок на наклонных поверхностях фрикционных клиньев позволяют проводить ускоренную экспериментальную отработку конструкций.

С использованием результатов, полученных в работе, созданы тележки моделей 18-1711 (Мариупольский завод тяжелого машиностроения, Украина), 18-9750 (ПГУПС), Р 25.120 (Ижорские заводы, г. Санкт-Петербург). Апробания работы. Основные результаты работы докладывались на конференциях: Computer Simulation of Rail Vehicle Dynamics (г.Манчестер, Великобритания, 1997г.), конференции пользователей ADAMS/Rail (г.Утрехт, Нидерланды, 1999г.), Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты (ПГУПС, 1999, 2001, 2003, 2005, 2007г.), Vehicle system dynamics, identification and anomalies (г.Будапешт, Венгрия, 2000, 2002, 2006, 2008г.), Railway bogies and running gears (г.Будапешт, Венгрия, 2001, 2004, 2007г.), Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте (ПГУПС, 2004г.), Проблемы механики железнодорожного транспорта и Проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта (^Днепропетровск, Украина, 2000, 2004, 2005г.), Электрификация и развитие железнодорожного транспорта России. Традиции, современность, перспективы (ПГУПС, 2001г.),

Экспериментальное кольцо ВНИИЖТ-70, Современные проблемы взаимодействия подвижного состава и пути, Развитие транспортного машиностроения в России, Совершенствование взаимодействия государственных и коммерческих структур в области организации перевозочной работы и развития технических средств на железнодорожном транспорте, Инновационные проекты, новые технологии и изобретения (г.Щербинка, 2002, 2003, 2004, 2005, 2008г.), Проблемы и перспективы развития грузового вагоностроения (г. Нижний Тагил, 2005, 2006 г.), симпозиумах International Association of Vehicle System Dynamics (г.Копенгаген, Дания, 2001г., г.Атсуги, Япония, 2003г., г.Милан, Италия, 2005г., г.Беркли, США, 2007г.), Speed-up and Service Technology for Railway and Maglev Systems (гЛенду, Китай, 2006г.).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 23 печатных работах, из них 8 в изданиях из списка, рекомендованного ВАК, 3 патента на полезные модели и изобретения, 1 монография, 11 в материалах международных конференций.

Структура и объем работы. Диссертация включает в себя введение, 7 глав, заключение и список использованных источников; изложена на 403 страницах машинописного текста, в том числе 77 таблиц, 159 рисунков, 349 наименований источников.

Первая глава содержит введение, где дана характеристика работы.

Во второй главе выполнен обзор исследований в области динамического поведения рельсовых экипажей, выбора параметров и конструктивных решений подвешивания тележек грузовых вагонов.

В первом разделе обобщены экспериментальные методы наблюдения и оценки динамических явлений при движении рельсовых экипажей.

Возможности моделей движения рельсовых экипажей и их компонентов, созданные различными научными школами, показаны во втором разделе. В рамках линеаризованных и нелинейных моделей движения Белоусо-вым В.Н., Блохиным Е.П., Бурчаком Г.П., Вериго М.Ф., Вершинским C.B., Годыцким-Цвирко А.М., Грачевой JI.O., Де Патером А., Даниловым В.Н.,

Деминым Ю.В., Длугачем Л.А., Дудкиным Е.П., Ершковым О.П., Жоли Р., Зинченко В.И., Збоински К., Камаевым A.A., Коганом А.Я., Королевым К.П., Коротенко В.А., Куценко С.М., Лазаряном В.А., Левинзоном М.А., Львовым A.A., Марковой О.М., Меделем В.Б., Панькиньш H.A., Плоткиным B.C., Полаком О., Поповым A.A., Радченко H.A., Роменом Ю.С., Сломян-ским A.B., Смирновым С.Н., Соколовым М.М., Тибиловым Т.А., Холодец-ким A.A., Хусидовым В.Д., Цеглинским К.Ю., Челноковым И.И., Черкаши-ным Ю.М., Шахунянцем Г.М., Юбелакером Г. отработаны методы исследования устойчивости на пути без неровностей и колебаний обрессоренных частей при движении по неровностям.

Среди компонентов ходовых частей особое место занимает движение колеса по рельсу: первые модели были созданы Картером Ф.; подробному описанию взаимодействия посвящены работы Калкера Д., Бурчака Г. П., Джонсона К., Кика В., Кноте К., Коссова B.C., Манашкина Л.А., Пиотров-ски Е., Ромена Ю.С., Хусидова В.Д., Чолле X., Шеня Д., Элкинса Дж.; современные представления о движении колесной пары по рельсам разработаны Викенсом А. и Труе X. В работах Белоусова В.Н., Грачевой Л.О., Да-новича В.Д., Казея И.И., Когана А.Я., Кудрявцева H.H., Куценко С.М., Ромена Ю.С., Тибилова Т.А., Ушкалова В.Ф., Черкашина Ю.М. разрабатывалось математическое описание неровностей рельсов. Элементам сухого трения (подвешивание с фрикционными клиньями, взаимодействие тележки и кузова вагона, буксы и боковой рамы) посвящены работы Лазаряна В.А. и ученых ДИИТ, Петрова Г.И., Погорелова Д.Ю. и брянской школы, Ромена Ю.С., Соколова М.М., Челнокова И.И. и других. Наиболее значимые работы в области износа гребней колес принадлежат Дановичу В.Д., Королькову Е.П., Коссову B.C., Петрову Г.И., Хусидову В.Д. Моделированию тележек с устройствами радиальной установки колесных пар в кривых посвящены труды Гребенюка М.П., Гудалла Р., Двухглавова В.А., Дудкина Е.П., Каш-никова В.Н., Мей Т., Соколова М.М., Шашкова H.A., Шеффеля Г.

Третий раздел посвящен методам выбора параметров подвешивания. Инженерные методы выбора жесткости и демпфирования в вертикальном

направлении отработаны Варавой В.И., Вертинским C.B., Челноковым И.И., Кальницким Л.А., Левковым Г.В., Осиновским Л.Л., Роменом Ю.С. и Белоусовым A.B., Самошкиным С.Л., Соколовым М.М.; выбора горизонтальной жесткости первой ступени подвешивания - Викенсом А. и Шеффе-лем Г. Численные методы оптимизации получили развитие в работах Демина Ю.В., Длугача Л.А., Ершова В.И., Ершовой Н.М., Кондрашева В.М., Ко-ротенко М.Л., Куценко С.М., Марковой О.М., Погорелова Д.Ю. и его коллектива, Радченко H.A., Тибилова Т.А.

В четвертом разделе выполнен обзор исследований, посвященных выбору параметров подвешивания тележек грузовых вагонов и их реализации в конструкциях. Тележкам с нежесткой в плане трехэлементной рамой посвящены работы Абашкина В.В., Анисимова П.С., Вершинского C.B., Гре-бенюка М.П., Двухглавова В.А., Демина Ю.В., Долматова A.A., Ефимова В.П., Ковалева Р.В., Коваленко A.B., Коротенко М.Л., Коссова B.C., Мехова Д.Д., Павлюкова А.Э., Соколова М.М., Ханина А.Г., Хохлова A.A., Челнокова И.И. Параметры, выбранные на математических моделях, реализовы-вались в тележках УВЗ, БМЗ, КрВЗ, ЦКБ Ш (г.Тверь), ВНИКТИ. При проектировании старались максимально учесть зарубежный опыт, в основном фирм SCT, ASF, NACO (США).

Тележкам с жесткой в плане рамой и буксовым подвешиванием для российских железных дорог посвящены работы Бартеневой Л.И., Бирюкова И.В., Игнатенкова Г.И., Кочнова А.Д., Кудрявцева H.H., Львова A.A., Соколова М.М., Черкашина Ю.М. Конструкции буксового подвешивания реализованы в тележках ВЛВРЗ, фирм Glousester (Великобритания), ASF (США).

Анализ, выполненный на основании обзора работ, показал, что наиболее отработанным является исследование движения рельсовых экипажей на линеаризованных моделях. С увеличением возможностей вычислительной техники развивались методы исследования движения на нелинейных моделях. При этом недостаточно внимания уделялось взаимосвязи результатов, полученных на линеаризованных и нелинейных моделях. В части выбора рациональных параметров подвешивания независимо друг от друга разра-

ботаны инженерные способы выбора жесткости и демпфирования в вертикальном и горизонтальном направлении и методы численной оптимизации с использованием математических моделей одного типа: упрощенных, линеаризованных или нелинейных. Для тележек с нежесткой в плане рамой, а в большей мере для тележек с жесткой рамой или с дополнительными межосевыми связями, в основном выполнен выбор параметров отдельных узлов без рассмотрения подвешивания и боковых скользунов в комплексе, что обусловлено существованием до настоящего времени стандартов, регулирующих их конструктивное исполнение, и нежеланием менять практику эксплуатации. Недостаточное развитие математического аппарата и программных средств приводило к преимущественно экспериментальным методам определения конструктивно реализованных силовых характеристик на натурных образцах, требовавших значительных затрат в изготовлении. В результате сформулирована цель и поставлены задачи работы.

Третья глава посвящена описанию разработанного иерархически-итерационного метода (ИИМ) исследования влияния на показатели ходовых качеств и выбора параметров и конструктивных решений подвешивания тележек грузовых вагонов в рамках комплексной методики проектирования ходовых частей.

В методику проектирования включены этапы формулировки целей, разработки альтернативных конструктивных схем тележек на основе статистического анализа и классификаций, их предварительного отбора в соответствии со сложившейся технической и экономической ситуацией, выбора рациональных параметров подвешивания с помощью ИИМ, оценки ходовых качеств вагона и отработки конструкций подвешивания по результатам стендовых и натурных испытаний. Цели проектирования поставлены как создание тележек грузовых вагонов, обеспечивающих выполнение требований к их ходовым качествам, имеющих надежную и долговечную конструкцию, либо выявление причин отклонения показателей от требуемых.

В рамках этапа по разработке альтернативных конструктивных схем на основе обзора ходовых частей грузовых вагонов конструктивные признаки

тележек систематизированы по уровням, разделенным по принципу синтеза расчетной схемы вагона для исследования его динамического поведения. На первом уровне выделены основные элементы тележки (тип рамы, подвешивания, буксы, наличие дополнительных устройств, связывающих колесные пары); на втором - конструкция подвешивания (характеристики и тип упругих и демпфирующих элементов), на третьем - конструктивные признаки связи между тележкой и кузовом.

Статистический анализ признаков позволил установить, что конструктивные схемы тележек с жесткой в плане рамой и одноступенчатым подвешиванием и с нежесткой рамой являются работоспособными, как для увеличения осевых нагрузок, так и для повышения скоростей движения при реализации подвешиванием рациональных характеристик. Основные признаки тележки с жесткой рамой - билинейная вертикальная и в плане характеристика буксового подвешивания, фрикционное или гидравлическое гашение колебаний, боковые скользуны постоянного контакта. Схема тележки с нежесткой в плане рамой, состоящей из двух боковых рам и надрессорной балки, допускает комбинации конструктивных признаков, для которых введена классификация, представленная в таблице 1.

Объединение тележек в группы произведено по реализуемой критической скорости потери устойчивости движения вагона и основано на ее зависимости от сдвиговой жесткости тележки (рис. 1) при одинаковых углах набегания и износах колес в кривых. В тележках группы А применение клиньев с плоской наклонной поверхностью не позволяет увеличить сопротивление забеганию боковых рам для обеспечения конструкционной скорости свыше 90 км/ч. В тележках группы В использованы клинья пространственной конфигурации или дополнительные устройства, соединяющие боковые рамы, что позволяет добиться конструкционной скорости 120 км/ч. Дальнейшее увеличение конструкционной скорости требует использования дополнительных межосевых связей для раздельной реализации изгибной и сдвиговой жесткости тележки.

Таблица 1 Классификация тележек с нежесткой в плане рамой

Груп- По ! V*, Конструктивные признаки узлов

па дгр уп па км/ч Связь боковой рамы с колесной парой Устройство сопротивления забеганию боковых рам во второй ступени подвешивания Тип бокового скользуна Упругие межосевые связи

Традиционная - 70 Сухое трение в пределах зазоров Фрикционный клин с плоской наклонной поверхностью Жесткий с зазором нет

А 1 90 Упруго включенный элемент сухого трения в пределах зазоров Фрикционный клин с плоской наклонной поверхностью Упругий постоянного контакта нет

2 Упругая в пределах зазоров Жесткий с зазором или упругий постоянного контакта Посредством рамы тележки

В 1 120 Упругая в пределах зазоров Фрикционный клин с пространственной наклонной поверхностью Жесткий с зазором или упругий постоянного контакта Посредством рамы тележки

2 Фрикционный клин с плоской наклонной поверхностью и междурамные связи Посредством рамы тележки

С - Более 120 Упругая в пределах зазоров Фрикционный клин с плоской наклонной поверхностью Жесткий с зазором или упругий постоянного контакта Посредством рамы тележки и дополнительных устройств

* Конструкционная скорость

Анализ экономической и технической ситуации, сложившейся на российских железных дорогах, позволил предварительно отобрать конструктивные схемы тележек для тройной специализации вагонов, сформулированной в ГОСТ 9246. Предложено создать типаж тележек для различных конструкционных скоростей и осевой нагрузки (рис. 2) путем модификации базовой конструкции для нагрузки 25 т/ось и скорости 120 км/ч, принадлежащей к группе В-1. Горизонтально упругое буксовое подвешивание и фрикционные клинья пространственной конфигурации, обеспечивающие

упругие межосевые связи посредством боковых рам, позволяют реализовать

¡о

конструкционная скорм ть 120км/ч

конструщиоинаЯ скорость 100 <ш/ч

Рис. Э Типаж тележек (осевая нагрузка; конструкционная скорость): а - базовая (25 т;

120 км/ч ), б - для повышенных скоростей движения (20 т; 140 км/ч), в - увеличенной грузоподъемности (30 т; 100 км/ч)

ИИМ выбора параметров подвешивания для предварительно отобранных конструктивных схем тележек основан на введенной классификации математических моделей рельсовых экипажей по их назначению.

Фундаментальная модель - модель движения экипажа или его частей, позволяющая получить представление о физическом смысле зависимости показателей ходовых качеств от силовых характеристик подвешивания через аналитические формулы или графики, что дает возможность в более сложных моделях проверить соответствие результатов общим представлениям. эффективно организовать последовательность выбора параметров, предварительно определить диапазоны поиска их рациональных значений.

конструкционная скорость 140 км/ч

Сдвиговая жесткость. МНУм

Рис. I Зависимость критической скорости движения вагона от сдвиговой жесткости тележки при изгибной жесткости 5 МН-м/рад

при осевой нагрузке 30 г — упругими екользунами постоянного контакта с

воздействие на путь не выше, чем у тележек модели 18-100 при осевой нагрузке 23,5 т. Для повышения конструкционной скорости до 140 км/ч базовая конструкция оборудуется дополнительными упругими межосевыми связями (группа С), а для значительного уменьшения коэффициента вертикальной динамики в подвешивании

одновременным повышением трения в подвешивании.

а) б) в)

Модель качественного поведения - модель движения вагона, позволяющая изучать устойчивость движения и колебания обрессоренных частей в зависимости от параметров сийовых характеристик подвешивания и получать соответствующие качественные зависимости показателей ходовых качеств, что дает возможность проверить результаты, получаемые на функциональных моделях, выделить формы колебаний в пространственном движении вагона, предварительно определить рациональные диапазоны параметров.

Функциональная модель - модель движения вагона, позволяющая получать близкие к натурному эксперименту количественные зависимости показателей ходовых качеств и воздействия на путь от параметров подвешивания, что дает возможность сравнивать показатели с нормативами, уточнять диапазоны параметров, выбранные на качественной модели, или получать параметры в ней отсутствовавшие.

Компонентно-ориентированная функциональная модель - функциональная модель движения вагона, описание одного или нескольких компонентов подвешивания в которой позволяет определять силовые и кинематические нагрузки на него в различных режимах движения.

Модели компонентов подвешивания позволяют математически описать зависимость силовых характеристик, задающих их поведение в моделях движения вагона, от геометрических, фрикционных, упругих параметров конкретной конструктивной реализации; или исследовать зависимость показателей прочности и долговечности от них под действием нагрузок, определенных в результате расчета или эксперимента.

Общая схема разработанного ИИМ выбора параметров и конструктивных решений подвешивания тележек приведена на рис. 3. На первом уровне фундаментальных моделей предложено установить общие закономерности влияния силовых характеристик подвешивания экипажа на показатели его ходовых качеств и использовать их для обоснования последовательности выбора параметров на следующих уровнях. Уровни 2, 3,4 организованы иерархически, таким образом, что каждый более высокий позволяет выбирать

новые параметры (которых не было в моделях предыдущего уровня) или уточнять параметры, для которых на предыдущем уровне выбран рациональный диапазон. Связь между уровнями обеспечена передачей параметров подвешивания или полученных в результате моделирования кинематических и силовых нагрузок. Если на каком-либо из уровней 2, 3, 4 установлена невозможность выбора рациональных параметров, в рамках метода организована итерация с возвратом к уровню фундаментальных моделей для выявления причин, задания нового базового диапазона параметров и пересмотра последовательности их выбора на следующих уровнях.

---------------

1.Уровень фундаментальных моделей Задание последовательности и критериев выбора рациональных силовых характеристик подвешивания -> Предварительный выбор рациональных диапазонов обобщенных параметров силовых характеристик

2. Уровень моделей качественного поведения Выбор или уточнение рациональных параметров силовых характеристик с использованием качественных зависимостей показателей ходовых качеств -* Корректировка последовательности и критериев выбор рациональных силовых харак теоистик

3. Уровень функциональных моделей Выбор или уточнение рациональных параметров силовых характеристик путем сравнения показателей ходовых качеств с ноомативами -> Определение нагрузок, действующих на компоненты

----------------------и--------- __ЭГ-------

1 4. Уровень | моделей 1 компонен-• тов Выбор конструктивного решения рациональных силовых характеристик подвешивания ------------- Выбор параметров конструкции, обеспечивающих ее прочность и долговечность --------4------

Рис. 3 Общая схема ИИМ

Последняя стадия проектирования, - оценка ходовых качеств вагона и отработка конструкций подвешивания по результатам стендовых и натурных испытаний, - организована таким образом, чтобы установить эффективны ли силовые характеристики, выбранные ИИМ, и имеется ли возможность создания надежных и долговечных конструкций на базе выбранных конструктивных решений.

В четвертой главе уточнены модели движения рельсовых экипажей, обосновывающие последовательность выбора параметров ИИМ и предвари-

13

тельно оценены их рациональные диапазоны.

В первой модели уравнения движения колесной пары с коническими поверхностями катания по жесткому рельсовому пути записаны относительно ее поперечного перемещения, у, и угла виляния, у/, в виде:

Му+ 2/г2/г{1 + гГ + ас1у)у-М5та/А'(сУ/г + 2/п1г !У)ф +

+ Ру1 ]+

+ (1) а цт + (суу / г - 2/„(г + г(г2 + /2))/ г)у + 2/33/2 / уф + /33/V / г у-- ({м8 + К{? + }ёа(1 -гхт)~ 2/,з (г + / = ¿(/^ -

где М, /1, С - масса, экваториальный и осевой моменты инерции; I, г -половина расстояния между кругами катания и их радиус; а - угол между осью колесной пары и образующей поверхности катания; ^ Ру1/>к - продольные и поперечные составляющие внешних сил, действующих со стороны подвешивания (справа Я, слева I); = + - вертикальные

составляющие внешних сил: - постоянная, ^ я - динамическая добавка; Д* =М/соза - (Мг - Ау)5ша; у - \%а!{}-гЩа)', Ву = -%\па! Д* Ау, И2 ~$таМЬ1 £, с/^ =5та/Д"{-Л^(1+г/)+Л/^1//22[г + (/2 /Зу. = &та/ д'[М /п / /22(г Ау],с1у =㧫/Д^М(гсо8а+г8та)-.<4усо5а]+

+ + -уточняющие коэффициенты;

/у - коэффициенты введенного симметричного тензора крипа. В уравнениях (1) вместо крипа спина =(ш-к)/К предложено использовать проекцию линейного крипа в точке контакта на вертикальную ось: = к • (<£> х (К - !*<,))/ V, и учтено, что производная тензора инерции колесной пары по времени в подвижной системе координат не равна нулю. Отличие критической скорости тележки с буксовым подвешиванием и жесткой рамой от полученной на нелинейной модели составило 13% в сравнении с 30% для традиционных уравнений (Д. Калкер, В. Гарг).

С использованием уравнений (1) построены математические модели

движения группы из двух колесных пар, соединенных нежесткой в плане рамой и дополнительными межосевыми связями, и исследованы формы колебаний извилистого движения, позволившие вывести аналитические зависимости обобщенной изгибной и сдвиговой жесткости тележки:

жесткость тележки; сх, су~ продольная и поперечная жесткость первой ступени подвешивания; Сх, С - продольная и угловая жесткость второй ступени подвешивания; 2Ъ - расстояние между осями подвешивания; 2а - база тележки; К„ Кь - сдвиговая и изгибная жесткости, обеспечиваемые работой межосевых связей. Для жесткой рамы Сх~*со, С^ -»со, уравнения

(2) совпадают с известными уравнениями А. Викенса и Г. Шеффеля.

Полученные многовариантными расчетами зависимости критической скорости и фактора износа колес в кривой от изгибной и сдвиговой жесткости (рис. 4, 5) позволили рекомендовать исходные диапазоны и последовательность НИМ выбора параметров подвешивания трехэлементной тележки для конструкционной скорости 120 км/ч:

- для снижения износа колес изгибная жесткость выбирается из диапазона 3..10 МН-м/рад, чему соответствует продольная жесткость первой ступени подвешивания 1,5..5,0 МН/м, которая подлежит уточнению на функциональной модели движения вагона в кривой;

- сдвиговая жесткость выбирается превышающей 0,5 МНУм, чему соответствует поперечная жесткость 1,2..4,0 МН/м для первой ступени подвешивания, угловая жесткость 1,5..3,0 МН'м/рад для центрального подвешивания. Далее эти параметры и соответствующие нелинейные характеристики должны уточняться на линеаризованных и нелинейных моделях движения вагона из условия достаточности критической скорости;

- так как изгибная и сдвиговая жесткость не зависят от поперечной жестко-

V л

2С с 2агсС„

где Кх = х х . Кш = , у ^ 2 сх+Сх " 2а Vе.

+ К„ КЬ1=2схЬг+Кь

(2)

приведенная продольная и угловая

ста центрального подвешивания, ее выбор на функциональной модели определяется обеспечением нормативных показателей ходовых качеств.

„»_Критическая старость, м/с Показатель износа (суша Сля четырех колес), н

""' тг

С »В' 4-Ю'

Изаибная жесткость, Нм/рад

НО7 яо* >и'

Изаибная жесткость, Нм/рад

а

Рис. 4 Критическая скорость (м/с) как Рис. 5 Суммарный по колесам экипажа фак-сЬункпия изгибной и сдвиговой жесткости тор износа (Н) при движении в кривой

Закономерности влияния параметров связи тележки с кузовом вагона на устойчивость его движения, степень демпфирования форм колебаний и безопасность от схода с рельсов исследованы на разработанной модели движения вагона с упрощенным описанием подвешивания и заданием полных нелинейных силовых характеристик связей пятник-подпятник и боковых скользунов (рис. 6). Рациональная вертикальная жесткость скользуна по условию демпфирования формы колебаний боковой качки кузова порожнего вагона в прямой (рис. 7) составила не менее 2,5 МН/м, а по условию достаточности коэффициента запаса устойчивости от схода с

.А, : с.

ШИ5ШЭ1

ь

(г

Рис. 6 Механическая схема элемента сухого трения, описывающего работу связи пятник-подпятник и боковых скользунов

рельсов в кривой - не более 3,5 МН/м. Зависимости критической скорости от силовых характеристик скользуна в плане носили характер кривых с на-

сыщением: продольная жесткость должна составлять не менее 4,5 МН/м, а момент трения на поворот тележки под вагоном не более 22 кН-м.

В пятой главе ИИМ выбраны силовые характеристики и конструктивные решения подвешивания в тележках с нежесткой в плане рамой.

Разработана линеаризованная модель качественного поведения вагона с 73 степенями свободы. Полученные многовариантными расчетами зависимости критической скорости позволили выбрать рациональные диапазоны параметров: продольная жесткость упругой связи колесной пары и боковой рамы не менее 2,5 МН/м, горизонтальная жесткость центрального подвешивания не менее 1,8 МН/м для порожнего и 3,0 МН/м для груженого вагона; угловая жесткость не менее 2,0МН-м/рад. Подтверждено отсутствие влияния поперечной жесткости второй ступени подвешивания на критическую скорость,

В функциональной модели движения вагона (121 степеней свободы) учтены нелинейное описание контакта колеса и рельса, фрикционное взаимодействие клиньев с боковыми рамами и надрессорными балками, нелинейная упругая характеристика центрального подвешивания в вертикальном направлении, фрикционное взаимодействие кузова вагона с надрессорной балкой через боковые скользуны и плоский подпятник, ограничители упругих перемещений в ступенях подвешивания. Сравнение показателей ходовых качеств с нормативами позволило получить рациональные диапазоны параметров подвешивания:

- поперечная жесткость первой ступени подвешивания не более 3,0 МН/м (по критериям устойчивости от схода с рельсов порожнего вагона и поперечного ускорения груженого вагона);

0123456789 10 Вертикальная жесткость, МН/м

Рис. 7 Зависимость коэффициента демпфирования боковой качки (частота 0,7 Гц) от вертикальной жёсткости скользуна

- поперечная жесткость второй ступени подвешивания не более 4 МН/м под груженым вагоном и не более 2,5 МН/м под порожним (по критерию поперечного ускорения груженого и порожнего вагона);

- продольная жесткость первой ступени подвешивания не более 5,0 МН/м (по критериям износа гребней колес).

Компонентные модели двух вариантов полимерно-металлических амортизаторов буксового подвешивания, шевронных и в форме сектора полого цилиндра (рис. 8), основанные на аналитическом вычислении жесткости слоев неметалла, позволили выбрать геометрию конструкции и материал, реализующие упругие характеристики из рационального диапазона.

Для выявления влияния жесткости накладок и геометрии клина на характеристику сопротивления тележки забеганию боковых рам, в предположении, что поворот надрессорной балки относительно боковой рамы на угол цг осуществляется за счет опрокидывания клина вокруг вертикального ребра (рис. 9), обеспечиваемого деформацией накладок на наклонной поверхности и подклиновых пружин,

А-А

Рис. 8 Расчетная схема а - пары шевронных амортизаторов, б - амортизатора из разных по ширине цилиндрических слоев полимера

получена аналитическая зависимость:

р \ + (Су + 4сд2о V]/Ь, если цгйу

х Ц27^0 + (С^ + +2сгд^2а)у/]/Ъ, еслиу/>у*

(3)

где т - сила на вертикальной поверхности клина от статической нагрузки; 2q0 - ширина вертикальной поверхности клина; с - жесткость накладки на

сжатие; с, - вертикальная жесткость пружины под клином; С^ - угловая

жесткость комплекта пружин; 2Ъ - расстояние между осями подвешивания;

а - угол между наклонной поверхностью клина и горизонталью;

• /тТ + /иЛ^таг

у/ = --1-,——--—г - точка перелома характеристики по условию, что

2с?0(/г -/^п а)

вертикальная компонента силы на наклонных поверхностях становится больше силы трения на вертикальной поверхности; N - нормальная реакция на наклонной поверхности клина; /г, - коэффициент трения между клином и фрикционной планкой, клином и карманом надрессорной балки. //////¿^у///// Анализ выражения (3) показал, что сопротив-

(\ у\г- ление забеганию боковых рам в тележке возрастает ] в 7,5 раз при увеличении от 0 до 0,25; в 1,8 раза ^у^ч 1/ ПРИ изменении угла клина от 45 до 55 градусов; в Г ^ 1—' 2,25 раза при росте ширины вертикальной поверхности ох 120 до 280 мм.

Рис. 9 Перемещение

клиньев при повороте Для задания геометрии клина исследована на-

надрессорной балки

груженность накладок в режимах движения в кривой. Из квазистатического решения задачи равновесия в предположении податливости наклонных поверхностей получены выражения величины, к, и положения, Ьр, действующей на них силы;

- при приложении продольной силы ^ к надрессорной балке

„^ РЛ- /м ■ 2Р(хёа + /„)

р ( н » Л

Ьр = + «»<*! (1 + /г • *&<*)■у + (1 - /г • + /тУ\

- при забегании боковых рам

п = с^йиар&шачг\ Ьр=Ы2 (5)

где Р - реакция в пружине под клином; /? - угол между наклонными поверхностями клина; сжа - жесткость накладки при приложении нагрузки в продольном направлении; остальные обозначения см. (3) и рис. 10.

Геометрии клина, обеспечивающей наибольшую долговечность накладок, соответствует угол наклона к горизонтали 55°, угол между наклонными поверхностями не менее 120°, длина выступающей вниз от опорной поверхности пружин вертикальной стенки не более 10 мм (рис. 11).

Рис. 10 Геометрические размеры клина Рис. 11 Рациональная геометрия клина

В шестой главе с помощью ИИМ выбраны параметры и конструктивные решения буксового подвешивания в тележке с жесткой рамой.

Разработана линеаризованная модель качественного поведения вагона с 77 степенями свободы. Установлено, что в зависимости от параметров подвешивания потеря устойчивости движения может происходить либо по форме колебаний боковой качки и виляния кузова (критическая скорость 25..40м/с), либо по форме извилистого движения колесных пар (более 90 м/с). Рациональные диапазоны параметров предварительно выбраны таким образом, чтобы потеря устойчивости происходила по второй форме: вертикальная жесткость скользуна не менее 0,4 МН/м; вертикальное демпфирование в подвешивании не менее 20 кН-с/м, поперечное не менее 50 кН-с/м; продольная жесткость не менее 9,0 МН/м, поперечная не менее 5 МН/м для порожнего и не более б МН/м для груженого вагона.

С использованием функциональной модели (нелинейное описание контакта колеса и рельса, подпятника и боковых скользунов, силовых характеристик подвешивания) по результатам многовариантных с итерациями расчетов показателей ходовых качеств и их сравнения с нормативами получены рациональные диапазоны параметров подвешивания: динамический прогиб бокового скользуна 14.. 18 мм; жесткость участков билинейной характери-

20

стики подвешивания в поперечном направлении первого - не более 1,0МН/м, второго - ЗД.6,0 МН/м, положение точки перелома 10.. 12 мм; продольная жесткость подвешивания 9,0..10,0 МН/м; статическое поджатие боковых скользунов 70% веса порожнего кузова.

Далее разработаны компонентные модели четырех вариантов конструкции буксового подвешивания (рис. 12), позволившие оценить реализуемые продольную и поперечную упругую характеристики, коэффициенты относительного трения.

77777777

V// ///7//// Рис. 12 Буксовое подвешивание: а - с поводковой направляющей и гидравлическим гасителем, б - с рычажным фрикционным гасителем, в - с клиновым фрикционным гасителем, г - с резинометаллическими направляющими и гидравлическим гасителем

В модели клинового гасителя колебаний при перемещении буксы в

продольном направлении, х, установлена зависимость силы сопротивления:

^ =РхП(г,аг)+д-хх, (6)

вер-

r- ( \ с,, i 1+sin2 а-к2 cos2a)z + \\+kz )sin a cos а а,

где fa{z, -7--Г ,—Г- ' <

(1 - к1} cos'' а - 4к£ sin а

тикальная жесткость пары подклиновых пружин; z - прогиб рессорного комплекта в вертикальном направлении; аг- завышение клиньев; а - угол наклона клина к горизонтали; к - коэффициент трения на поверхности кон- ~ c,,(l + £2)sin2a такта клина и корпуса буксы; сх = -—---1-.

(l-к2 J cos2 а -4к2 sin2 а Выбор конструктивной схемы подвешивания осуществлялся по реализуемым номинальным силовым характеристикам и их возможному разбросу в процессе эксплуатации (рис. 13). Рациональной была признана схема с резинометаллическими направляющими.

В седьмой главе выполнена экспериментальная проверка ходовых качеств вагона и отработаны выбранные ИИМ конструктивные решения подвешивания тележек с нежесткой в плане рамой моделей 18-1711 (МЗТМ) и

21

18-9750 (ПГУПС). к а)

га

I б)

3 ф

|В)

¡г) о

X

ОД)

ЙШ штШ шт.

ржа

10 20 30 40

Продольная жесткость, МН/м

4 6 8

Поперечная жесткость билинейной характеристики, МН/м

Рис. 13 Продольная и поперечная жесткость, реализуемая буксовым подвешиванием: а -с резинометаллическими направляющими; б - с клиновым гасителем; в - с рычажным гасителем; г - с поводковой направляющей; д - рациональная

Ходовыми динамическими испытаниями подтверждены преимущества тележек с упругой связью колесных пар с боковыми рамами и пространственной конфигурацией клиньев перед традиционной (рис. 14):

- повышение безопасности движения - коэффициент запаса устойчивости от схода с рельсов для груженого вагона увеличился в 1,5 раза; вероятность схода с рельсов порожнего вагона снизилась почти в 3 раза;

- снижение нагруженности боковой рамы - коэффициент вертикальной динамики уменьшился в 1,5 раза; рамная сила - в 1,5..2,0 раза;

- снижение воздействия вагона на путь - динамические силы, действующие от колеса на рельс, снизились в 1,5..3,0 раза.

Сопоставление результатов расчета показателей ходовых качеств на функциональной модели с испытаниями подтвердило ее достоверность: максимальное расхождение по рамной силе не более 11 %, по коэффициенту вертикальной динамики не более 12 %.

Скорость, км/ч

ь-4- Г ... 1

\

19-1 ¡М1

-1-

1

!

45 65 5 6 , 5 5 1

Рис. 14 Сравнение а - вероятности, что коэффициент запаса устойчивости от схода с рельсов порожнего вагона меньше 1,3; б - рамной силы в груженом вагоне

Экспериментально показано, что выбранные ИИМ полимерно-металлические амортизаторы упругой связи колесных пар с боковыми рамами реализуют рациональные силовые характеристики и обладают достаточной прочностью и долговечностью:

- по результатам стендовых испытаний определены упругие характеристики, попавшие в рациональный диапазон, максимальное отклонение которых от расчетных не превысило 13% для шевронных амортизаторов и 15% для амортизаторов в форме сектора полого цилиндра;

- при ходовых испытаниях измерены относительные перемещения между адаптером и боковой рамой и определены эквивалентные амплитуды деформации: 3% в вертикальном и 8% в горизонтальном направлении;

- разработана методика и проведены усталостные испытания, по результатам которых установлены пределы выносливости и показатели степени в уравнении кривой усталости в деформациях (18% и 4 в горизонтальном направлении; 7% и 3 в вертикальном);

- по результатам ресурсных испытаний пробег амортизаторов в эксплуатации до появления повреждений составил 652 тыс. км, что превышает планируемый пробег между деповскими ремонтами 500 тыс. км.

Для обеспечения рациональных силовых характеристик центрального подвешивания, прочности и долговечности фрикционных клиньев, выполнена их расчетяо-экспериментальная отработка:

- по результатам стендовых испытаний определена характеристика сопротивления тележки забеганию боковых рам (рис. 15), отклонение которой от расчетной не превысило 15%, и выявлена необходимость повышения сопротивления забеганию под порожним вагоном и жесткости накладок;

- по результатам подъемки вагона определен коэффициент относительного трения для новых и изношенных клиньев, отклонение которого от расчетного не превысило 15%, и выявлена необходимость для его повышения изготавливать клин из чугуна и увеличить его угол наклона к горизонтали до 55 градусов;

- при пробеговых испытаниях получены повреждения в верхней части на-

кладок от действия сжимающих нагрузок, что совпало с результатами оценки распределения давления по наклонной поверхности на модели и показало необходимость изменения материала и формы накладок;

Порожний вагон__Груженый вагон _^_

Сила, 10 кН

расчет

эксперимент

10 20 30 40 50 60 70 80 90 ЮО по 00 10 20 зо 40 50 во 70 80 90 100

Перемещение, мм Перемещение, мм

Рис. 15 Характеристика сопротивления подвешивания тележки забеганию боковых рам

- экспериментальные угол поворота надрессорной балки относительно боковой рамы и продольная сила, действующая в подвешивании, использованы для определения размаха деформации в верхней части накладки (12,8% для материала твердостью 65 8ЬА, 8,2% для твердости 90 8ЬА);

- по результатам ресурсных испытаний выбраны материалы, обеспечивающие пробег между ремонтами 500 тыс. км.

В восьмой главе выполнена экспериментальная проверка ходовых качеств вагона на тележках модели Р 25.120 (Ижорские заводы), реализующих буксовое подвешивание с резинометаллическими направляющими, выявлены причины их несоответствия нормативным и разработаны рекомендации по совершенствованию подвешивания.

Испытаниями по проверке фактических упругих характеристик подвешивания выявлено их несоответствие рациональным: продольная жесткость превышала рекомендованную в 2,9..3,2 раза, поперечная характеристика выполнена линейной, а не билинейной, с жесткостью в 4,5..5,0 раз превышающей рекомендованную для первой ступени.

Сравнением показателей ходовых качеств, полученных на функциональной модели и в результате натурного эксперимента, с нормативами показана недостаточность критической скорости груженого вагона (97 км/ч в расчете и 100 км/ч в испытаниях) и превышение допускаемых уровней рамной силой и поперечным ускорением (расхождение расчета и испытаний не

более 15%), чем подтверждена необходимость изменения жесткости подвешивания в плане.

Поскольку после определения свойств полимера в направляющих расхождение между расчетными и фактическими силовыми характеристиками не превысило 15%, рекомендовано реализовать билинейную характеристику в поперечном направлении за счет зазора 10..12 мм между направляющей и буксой, для снижения продольной жесткости выполнить отверстия в слоях полимера.

Расчет ходовых качеств вагона на тележках модели Р 25.120 с измененными характеристиками резинометаллических направляющих показал достаточность предложенных мер для обеспечения нормативных показателей ходовых качеств: критическая скорость 130 км/ч, снижение ускорений кузова и коэффициента вертикальной динамики в 2,0..2,3 раза, а рамной силы в 3,5 раза по сравнению с тележкой модели 18-100.

Основные результаты и выводы: В работе изложен иерархически-итерационный метод для исследования влияния на показатели ходовых качеств и выбора параметров силовых характеристик и конструктивных решений подвешивания тележек грузовых вагонов, интегрированный в комплексную методику проектирования ходовых частей: 1. В рамках первого этапа методики разработаны альтернативные конструктивные схемы тележек грузовых вагонов:

- предложено разделение конструктивных признаков тележек по уровням, в основу которого положен принцип синтеза расчетной схемы вагона для исследования его динамического поведения;

- статистическим анализом показано, что конструктивные схемы тележек с жесткой в плане рамой и одноступенчатым буксовым подвешиванием и с нежесткой в плане рамой являются работоспособными как для увеличения осевых нагрузок, так и для повышения скоростей движения;

- установлены особенности схем буксового подвешивания и боковых скользунов тележек с жесткой рамой, которые необходимо учитывать при выборе параметров и конструктивных решений узлов;

- установлены особенности и предложена классификация схем подвешивания тележек с нежесткой в плане рамой, в которой объединение тележек в группы произведено по реализуемой критической скорости потери устойчивости движения вагона на основе ее зависимости от величины сдвиговой жесткости тележки.

2. На втором этапе выполнен предварительный отбор конструктивных схем тележек на основе анализа экономической и технической ситуации, сложившейся на российских железных дорогах:

- показано, что в качестве базового варианта тележки для осевой нагрузки 25 т и конструкционной скорости 120 км/ч может использоваться как тележка с жесткой рамой и буксовым подвешиванием, так и тележка с нежесткой в плане трехэлементной рамой, горизонтально-упругой первой ступенью подвешивания и повышенным сопротивлением забеганию боковых рам;

- предложен типаж тележек с нежесткой в плане рамой, где конструкция для увеличенной осевой нагрузки получается дооборудованием базовой скользунами постоянного контакта, а для повышенных скоростей движения - дополнительными межосевыми связями.

3. На основе введенной классификации математических моделей рельсовых экипажей разработан иерархически-итерационный метод (ИИМ) выбора параметров и конструктивных решений подвешивания тележек, где:

- на первом уровне фундаментальных моделей, устанавливаются общие закономерности связи силовых характеристик подвешивания экипажа с показателями его ходовых качеств, которые используются для обоснования последовательности и критериев выбора параметров на следующих уровнях;

- уровни качественных, функциональных, компонентно-ориентированных моделей и моделей компонентов построены таким образом, что каждый более высокий уровень позволяет выбирать новые параметры (которых не было в моделях предыдущего уровня) или уточнять параметры, для которых на предыдущем уровне был выбран рациональный диапазон.

4. Для обоснования последовательности выбора и предварительной оценки рациональных диапазонов параметров подвешивания тележек, уточнены модели движения рельсовых экипажей, устанавливающие физический смысл взаимосвязи силовых характеристик подвешивания и ходовых качеств вагона:

- с использованием модели движения колесной пары по рельсам установлено влияние коничности, расстояния между кругами катания, скорости движения на формы колебаний тележки;

- с использованием модели движения группы из двух колесных пар установлены графические зависимости критической скорости и фактора износа от изгибной и сдвиговой жесткости тележки, позволившие сформулировать принцип выбора параметров подвешивания в плане, обеспечивающих устойчивость движения вагона в прямой и близкую к радиальной установку колесных пар в кривых;

- с использованием модели движения группы из двух колесных пар, соединенных нежесткой рамой и дополнительными межосевыми связями, выявлены особенности форм колебаний тележки в плане и получены выражения изгибной и сдвиговой жесткости через параметры подвешивания, позволившие предварительно задать диапазоны поиска их рациональных значений и обосновать последовательность выбора ИИМ;

- с использованием моделей движения вагона, установленного на тележках с нежесткой в плане рамой через описанные фрикционными элементами плоский подпятник и боковые скользуны постоянного контакта, установлено влияние их параметров на демпфирование форм колебаний, критическую скорость и безопасность движения для различных массовых моментов инерции кузова относительно продольной оси.

5. Иерархически-итерационным методом выбраны параметры и конструктивные решения подвешивания тележки с упругими связями боковых рам с колесными парами и центральным подвешиванием с фрикционным клиновым гасителем колебаний:

- с использованием модели качественного поведения определены

рациональные диапазоны параметров подвешивания, обеспечивающие устойчивость движения со скоростями до 130 км/ч;

- с использованием функциональной модели уточнены рациональные параметры подвешивания, обеспечивающие устойчивость, нормативные показатели ходовых качеств и безопасности движения, а также движение в кривых с минимальными углами набегания колес на рельсы;

- с использованием компонентных моделей полимерно-металлических шевронных амортизаторов и амортизаторов в форме сектора полого цилиндра, выбраны конструкции упругой связи колесной пары с боковой рамой, реализующие жесткости, лежащие в рациональном диапазоне;

- с использованием компонентных моделей подвешивания с фрикционным клиновым гасителем колебаний показано, что рациональное сопротивление тележки забеганию боковых рам и долговечность конструкции обеспечиваются фрикционным клином как с пространственной, так и с плоской наклонной поверхностью при изготовлении из чугуна с углом 55 градусов к горизонтали.

6. Иерархически-итерационным методом выбраны параметры и конструктивное решение одноступенчатого буксового подвешивания тележки с жесткой рамой:

- с использованием модели качественного поведения вагона определены рациональные диапазоны параметров подвешивания и скользунов, обеспечивающие достаточную критическую скорость и демпфирование форм колебаний;

- с использованием функциональной модели движения вагона уточнены рациональные нелинейные характеристики подвешивания и боковых скользунов, обеспечивающие нормативные показатели ходовых качеств и безопасности движения в прямых и кривых участка пути;

- с использованием компонентных моделей оценены номинальные значения и разброс силовых характеристик, реализуемые четырьмя конструктивными схемами подвешивания: с фрикционным рычажным и клиновым гасителями колебаний, с поводковой и с

резинометаллическими направляющими, из которых выбрана последняя.

7. Выполнена экспериментальная проверка ходовых качеств вагона и отработаны выбранные ИИМ конструктивные схемы упругой связи колесных пар с боковыми рамами и билинейного центрального подвешивания с пространственной конфигурацией фрикционных клиньев:

- ходовыми динамическими испытаниями подтверждены преимущества предложенной конструктивной схемы тележки перед традиционной, заключающиеся в улучшении безопасности движения, снижении динамической нагруженности боковых рам и воздействия на путь;

- проведены испытания полиуретано-металлических амортизаторов упругой связи колесной пары с боковой рамой, подтвердившие их прочность и упругие характеристики при статическом нагружении, а также ресурс на пробег между плановыми видами ремонта вагонов на основании экспериментальной кривой усталости и измеренных деформаций при движении вагона;

-проведена экспериментальная отработка и предложена усовершенствованная конструкция фрикционного клина, основанная на результатах испытаний по определению сопротивления тележки забеганию боковых рам, коэффициента относительного трения, нагруженности и ресурса полимерных накладок при движении в кривых.

8. Выполнена экспериментальная проверка ходовых качеств вагона и даны рекомендации по совершенствованию буксового подвешивания с резинометаллическими направляющими в тележке с жесткой рамой:

- по результатам стендовых испытаний и испытаний по сбросу вагона с клиньев определены реализованные характеристики подвешивания тележки, и установлено их значительное отклонение от рекомендованных рациональных значений;

- ходовыми динамическими испытаниями и по результатам расчета показателей ходовых качеств подтверждено негативное влияние отклонения параметров от рациональных;

- по результатам сравнения расчетных и экспериментальных показателей

даны рекомендации по доработке конструкции подвешивания.

Основные положения диссертации опубликованы в работах: Во включенных в перечень установленных ВАК ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях:

1. Орлова A.M. Иерархически-итерационный метод выбора параметров силовых характеристик и конструктивных решений подвешивания тележек грузовых вагонов // Транспорт Урала, №2(17), 2008. - с. 35-42.

2. Бубнов В.М., Бороненко Ю.П,, Орлова А.М., Рудакова Е.А. Новая тележка для грузовых вагонов // Железные дороги мира, №7,2005. - с. 45-48.

3. Бороненко Ю.П., Орлова А.М. Опыт проектирования трехэлементных тележек // Железнодорожный транспорт, №5,2006. - с. 58-62.

4. Орлова A.M., Артамонов Е.И. Влияние параметров, характеризующих состояние тележек грузовых вагонов, на боковой износ гребней колес // Транспорт Урала, №3 (18), 2008. - с. 36-40.

5. Орлова А.М. Сравнение вариантов модернизации тележек грузовых вагонов по техническим и экономическим параметрам // Транспорт Урала, №3 (18), 2008.-с. 31-35.

6. Бороненко Ю.П., Орлова A.M. Тележки с повышенной осевой нагрузкой // Железнодорожный транспорт, №10,2008. - с. 50-53.

7. Borotienko Yu., Orlova A., Rudakova Е. Influence of construction schemes and parameters of three-piece freight bogies on wagon stability, ride and curving qualities (Влияние конструктивных схем и параметров трехэлементных грузовых тележек на устойчивость, качества хода и вписывания вагона в кривые) // Vehicle System Dynamics, Vol.44,2006. -p. 402-414.

8. Orlova A., Romen Yu. Refining the wedge friction damper of three-piece freight bogies (Совершенствование клинового фрикционного гасителя колебаний для трехэлементных грузовых тележек) // Vehicle System Dynamics, Vol.46, Issue 1&2,2008. - p. 445-455.

Патенты на изобретения и полезные модели:

9. Бороненко Ю.П., Орлова A.M., Рудакова Е.А. Двухосная тележка с клиновым гасителем колебаний для грузового вагона // Патент на полезную мо-

дель №67043 от 19.02.2007 г. Опубл. 10.10.2007 Бюл. №28 Ю.Волков В.А., Чепурной А.Д., Бубнов В.М., Тусиков Е.К., Сокирко Б.Н., Котенко П.Н., Бороненко Ю.П., Орлова A.M., Рудакова Е.А., Васильев С.Г., Державец Ю.А., Аношин Г.В. Тележка двухосная для грузовых вагонов // Патент № 2 275 308 от 22.06.2004 г. Опубл. 27.04.2004 Бюл. №12.

11. Бороненко Ю.П., Орлова А.М., Рудакова Е.А. Двухосная тележка грузового вагона с упругой связью колесной пары и боковой рамы // Патент на полезную модель № 60 908 от 22.11.2006 г. Опубл. 10.02.2007 Бюл. №4.

Другие публикации:

12. Бороненко Ю.П., Орлова A.M. Обобщение накопленного опыта проектирования тележек грузовых вагонов для создания их типоразмерного ряда // В1сник ДНУЖТ iMeHi академша В. Лазаряна. - Вип. 5. - Д: ДНУЖТ, 2004. -с. 25-30.

13. Бороненко Ю.П., Бубнов В.М., Орлова А.М., Рудакова Е.А. Создание тележки с самоцентрирующимися колесными парами на базе трехэлементной рамы // Сб. науч. статей Подвижной состав 21 века: идеи, требования, проекты. - СПб: ПГУПС, 2005. - с. 27-32.

14. Orlova, A., Boronenko, Yu. The anatomy of railway vehicle running gear // In: Handbook of railway vehicle dynamics. (Анатомия ходовых частей железнодорожных экипажей // В: Учебник по динамике рельсовых экипажей) Ed. S. Iwnicki. ISBN-13: 978-0-8493-3321-7. - CRC Press, Taylor & Francis Group, 2006.-p. 39-84.

15. Орлова A.M. Выбор рациональных параметров и конструктивной схемы тележки с буксовым подвешиванием // Сб. науч. статей Подвижной состав 21 века: идеи, требования, проекты. СПб: ПГУПС, 2003. - с. 61-71.

16. Орлова A.M. Обоснование возможности реализации рациональной горизонтальной жесткости тележки трехэлементной конструкции // Вюник ДНУЖТ iMeHi академка В. Лазаряна. - Вил. 5. - Д: ДНУЖТ, 2004. - с. 157162.

17. Бороненко Ю.П., Орлова А.М., Рудакова Е.А., Васильев С.Г., Аношин Г.В. Экспериментально-теоретические исследования надежности полиуре-

тановых упругих элементов в соединении «букса-рама» тележек грузовых вагонов // Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте. Труды VI межд. науч.-техн. конф. - СПб: ПГУПС, 2004.- с. 71-77.

18. Соловьев В.М., Губарев Ю.М., Орлова A.M. Расчетная и экспериментальная оценка ходовых качеств тележки грузового вагона с надбуксовым подвешиванием с осевой нагрузкой 25 т // Сб. науч. статей Подвижной состав 21 века: идеи, требования, проекты. - СПб: ПГУПС, 2003. - с. 46-53.

19.Бороненко Ю.П., Орлова А.М. Разработка тележек грузовых вагонов с осевой нагрузкой 30 т // Сб. науч. статей Подвижной состав 21 века: идеи, требования, проекты. - СПб: ПГУПС, 2007. - с. 5-12.

20. Орлова А.М., Рудакова Е.А. Усталостные испытания амортизаторов буксового подвешивания тележек грузовых вагонов // Сб. науч. статей Подвижной состав 21 века: идеи, требования, проекты. - СПб: ПГУПС, 2007. -с. 77-81.

21. Бороненко Ю.П., Орлова А.М., Рудакова Е.А. Российские разработки тележек грузовых вагонов нового поколения: в чем причины неудач и каковы перспективы? И Сб. докл. межд. конф. Развитие транспортного машиностроения в России. - Щербинка, 2004. - с. 52-54.

22. Бороненко Ю.П., Орлова А.М. Тележка модели 18-9750 для грузовых вагонов с осевой нагрузкой 25 т // Материалы I межд. науч.-практ. конф. Проблемы и перспективы развития грузового вагоностроения. - Екатеринбург -Нижний Тагил, 2005. - с. 81-83.

23. Orlova A., Boronenko Yu., Scheffel Н., Fröling R., Kik W. Tuning von Güterwagendrehgestellen durch Radsatzkopplungen (Совершенствование тележек грузовых вагонов с использованием межосевых связей) // ZEVrail Glasers Annalen - 126 Tagungsband SFT Graz 2002. - p. 270-282.

Подписано к печати О ^ • £00% г, Печ. л. - 2 Печать - ризография. Бумага для множит, апп. Формат 60x84 1416 Тираж 100._Заказ _

CP ПГУПС

190031, С.-Петербург, Московский пр. 9

1. Введение

2. Состояние вопроса, обзор работ, постановка задач исследования

2.1 Систематизация динамических явлений при движении и критериев оценки динамического поведения рельсовых экипажей

2.2 Анализ опыта математического моделирования движения рельсовых экипажей

2.2.1 Первые модели движения колесной пары по рельсовому пути

2.2.2 Моделирование контактного взаимодействия между колесом и рельсом

2.2.3 Современные представления о движении колесной пары по рельсовому пути

2.2.4 Исследование движения рельсовых экипажей на линеаризованных моделях

2.2.5 Исследование движения рельсовых экипажей по прямым участкам пути на нелинейных моделях

2.2.6 Исследование движения рельсовых экипажей по криволинейным участкам пути

2.2.7 Дополнительные задачи, связанные с исследованием движения экипажей на нелинейных моделях

2.3 Обзор методов выбора силовых характеристик подвешивания рельсовых экипажей для улучшения их динамического поведения

2.4 Анализ опыта по созданию конструктивных решений подвешивания тележек грузовых вагонов

2.4.1 Тележки с нежесткой в плане рамой

2.4.2 Тележки с жесткой рамой и одноступенчатым подвешиванием

2.4.3 Тележки с жесткой рамой и двухступенчатым подвешиванием

2.4.4 Тележки с дополнительными межосевыми связями

2.5 Постановка задач исследования

3. Разработка иерархически-итерационного метода выбора параметров и конструктивных решений подвешивания тележек грузовых вагонов

3.1 Систематизация основных стадий проектирования ходовых частей

3.2 Разработка альтернативных конструктивных схем тележек на основе статистического анализа и введенной классификации

3.2.1 Статистический анализ конструктивных схем телеэюек грузовых вагонов и их узлов

3.2.2 Особенности конструктивной схемы тележки с жесткой рамой и одноступенчатым буксовым подвешиванием

3.2.3 Особенности конструктивных схем и классификация тележек с нежесткой в плане рамой

3.3 Предварительный отбор конструктивных схем тележек на основе анализа экономической и технической ситуации. Разработка типажа тележек с нежесткой в плане рамой

3.4 Классификация математических моделей движения грузовых вагонов, узлов и компонентов ходовых частей, положенная в основу иерархически-итерационного метода

3.5 Иерархически-итерационный метод анализа динамического поведения, выбора параметров и конструктивных решений подвешивания тележек грузовых вагонов

3.5.1 Основные положения ИИМ

3.5.2 Последовательность выбора параметров и конструктивных решений подвешивания тележек с нежесткой в плане рамой

3.5.3 Последовательность выбора параметров и конструктивных решений одноступенчатого подвешивания тележек с жесткой рамой

3.6 Организация последовательности расчетно-экспериментальной проверки ходовых качеств вагона и отработки конструкций подвешивания, выбранных ИИМ

3.7 Выводы по главе 3 163 Уточнение моделей движения рельсовых экипажей, обосновывающих последовательность выбора параметров подвешивания иерархически-итерационным методом

4.1 Уточнение уравнений движения колесной пары по рельсам

4.1.1 Предположения, принятые в модели

4.1.2 Кинематические соотношения

4.1.3 Уравнения движения колесной пары с учетом гипотезы псевдоскольжения

4.1.4 Происхождение слагаемых, аналогичных крипу спина

4.1.5 Исследование влияния параметров колесной пары на ее устойчивость при свободном движении

4.1.6 Сравнение линейных моделей движения колесной пары в рельсовой колее на примере исследования устойчивости движения двухосной тележки с жесткой рамой и буксовым подвешиванием

4.2 Исследование движения группы из двух колесных пар, соединенных межосевыми связями. Предварительный анализ конструктивных схем тележек в плане

4.2.1 Линеаризованные модели движения группы из двух колесных пар, соединенных межосевыми связями

4.2.2 Влияние межосевых связей на формы колебаний тележки в плане

4.2.3 Изгибная и сдвиговая жесткость тележек с нежесткой в плане рамой и межосевыми связями

4.2.4 Зависимость критической скорости и фактора износа от изгибной и сдвиговой жесткости тележки

4.3 Исследование движения вагона с различными конструкциями связей тележек с кузовом. Предварительный анализ конструктивных схем боковых скользунов

4.3.1 Линеаризованная модель движения вагона

4.3.2 Нелинейная модель движения вагона в кривой

4.3.3 Влияние связи кузова с тележкой на формы колебаний и критическую скорость вагона

4.3.4 Влияние связи кузова с тележкой на коэффициент запаса устойчивости от схода колеса с рельса в кривой

4.4 Выводы по главе

5. Применение иерархически-итерационного метода к выбору параметров и конструктивных решений подвешивания в тележках с нежесткой в плане рамой

5.1 Формулировка основных технических требований к тележке

5.2 Разработка качественной и функциональной моделей движения грузового вагона

5.3 Разработка компонентных моделей узла упругой связи колесной пары с боковой рамой

5.3.1 Компонентная модель упругой связи колесной пары с боковой рамой с шевронными амортизаторами

5.3.2 Компонентная модель упругой связи колесной пары с боковой рамой с амортизаторами в форме сектора цилиндра

5.4 Разработка компонентных моделей центрального подвешивания с фрикционным клиновым гасителем колебаний

5.4.1 Характеристика сопротивления тележки забеганию боковых рам для подвешивания с фрикционными клиньями с пространственной наклонной поверхностью

5.4.2 Характеристика сопротивления тележки забеганию боковых рам для подвешивания с фрикционными клиньями с плоской наклонной поверхностью

5.4.3 Нагруженность контактных поверхностей фрикционных клиньев

5.4.4 Уточнение коэффициента относительного трения фрикционного гасителя колебаний для билинейного подвешивания и с учетом износа поверхностей клина

5.5 Предварительный выбор параметров подвешивания с использованием модели качественного поведения вагона

5.6 Уточнение рациональных параметров подвешивания с использованием функциональной модели движения вагона

5.6.1 Ог(енка рациональных диапазонов параметров подвешивания по показателям ходовых качеств вагона при движении по прямой

5.6.2 Уточнение рациональных диапазонов параметров подвешивания по показателям ходовых качеств вагона при движении в кривой

5.7 Оценка возможности реализации рациональных параметров упругой связи колесной пары с боковой рамой с использованием компонентных моделей

5.7.1 Упругая связь колесной пары с боковой рамой с шевронными амортизаторами

5.7.2 Упругая связь колесной пары с боковой рамой с амортизаторами в форме сектора цилиндра

5.8 Оценка возможности реализации рациональных параметров центрального подвешивания с использованием компонентных моделей

5.8.1 Подвешивание тележки, оборудованное фрикционным гасителем колебаний с пространственной конфигурацией наклонной поверхности клиньев

5.8.2 Подвешивание тележки, оборудованное фрикционным гасителем колебаний с клиньями с плоской наклонной поверхностью

5.8.3 Оценка коэффициента относительного трения в фрикционном клиновом гасителе колебаний

5.9 Выводы по главе

6. Применение иерархически-итерационного метода к выбору параметров и конструктивных решений одноступенчатого буксового подвешивания в тележках с жесткой рамой

6.1 Формулировка основных технических требований к тележке

6.2 Разработка качественной и функциональной моделей движения грузового вагона

6.3 Разработка компонентных моделей буксового подвешивания

6.3.1 Компонентная модель подвешивания с рычажным гасителем колебаний

6.3.2 Компонентная модель подвешивания с фрикционным клиновым гасителем колебаний

6.3.3 Компонентная модель подвешивания срезинометаллическими направляющими

6.4 Предварительный выбор параметров подвешивания с использованием модели качественного поведения вагона

6.4.1 Оценка рациональных диапазонов параметров по критерию устойчивости движения вагона

6.4.2 Оценка рациональных диапазонов параметров по критерию демпфирования форм колебаний вагона

6.5 Уточнение рациональных параметров подвешивания с использованием функциональной модели движения вагона

6.6 Оценка возможности реализации рациональных параметров с использованием компонентных моделей

6.6.1 Схема подвешивания с поводковой направляющей

6.6.2 Схема подвешивания с рычажным гасителем колебаний

6.6.3 Схема подвешивания с фрикционным клиновым гасителем колебаний

6.6.4 Схема подвешивания с резинометаллическими направляющими

6.6.5 Сравнительный анализ схем подвешивания

6.7 Выводы по главе

7. Экспериментальная проверка ходовых качеств вагона и отработка выбранных ИИМ конструктивных решений подвешивания тележек с нежесткой в плане рамой

7.1 Особенности конструктивных решений тележек

7.1.1 Тележка.модели 18

7.1.2 Тележка модели 18

7.2 Экспериментальная проверка ходовых качеств вагона по результатам испытаний макета тележки модели 18

7.2.1 Результаты ходовых динамических испытаний

7.2.2 Сравнение показателей ходовых качеств, полученных по результатам расчета и эксперимента

7.3 Экспериментальная отработка полиуретано-металлических амортизаторов буксового подвешивания

7.3.1 Определение силовых характеристик амортизаторов

7.3.2 Оценка погруженности амортизаторов при движении вагона

7.3.3 Определение кривой усталости и оценка ресурса амортизаторов

7.3.4 Совершенствование конструкции амортизаторов

7.4 Совершенствование фрикционного клинового гасителя колебаний центрального подвешивания

7.4.1 Определение характеристики сопротивления тележки забеганию боковых рам

7.4.2 Определение коэффициента относительного трения в подвешивании и оценка его достаточности для демпфирования вертикальных колебаний

7.4.3 Оценка нагруженности фрикционных клиньев при движении вагона

7.4.4 Оценка ресурса упругих накладок на наклонных поверхностях клина по результатам стендовых испытаний

7.4.5 Совершенствование конструкции фрикционного клинового гасителя колебаний

7.5 Выводы по главе

8. Экспериментальная проверка ходовых качеств вагона и разработка рекомендаций по совершенствованию конструктивного решения буксового подвешивания тележки с жесткой рамой

8.1 Особенности конструктивного решения тележки модели Р25.

8.2 Оценка силовых характеристик подвешивания, реализованных в тележке

8.2.1 Определение упругих характеристик подвешивания

8.2.2 Определение демпфирующих характеристик подвешивания

8.2.3 Оценка силовых характеристик подвешивания

8.3 Расчетная и экспериментальная оценка показателей ходовых качеств вагона

8.4 Разработка рекомендаций по совершенствованию подвешивания тележки

8.5 Выводы по главе

Актуальность проблемы: Вопросам совершенствования ходовых частей грузовых вагонов уделяется большое внимание. Однако в рамках неизменных организационных основ систем технического обслуживания и ремонта проектирование новых тележек долгое время было ограничено внесением в состоявшиеся конструкции, такие как ЦНИИ-ХЗ, Y25, Barber, мелких изменений, которые постепенно оттачивались методом проб и ошибок на протяжении практически 50 лет.

На современном этапе в условиях растущих объемов перевозок к конструкциям тележек предъявляются новые противоречивые требования: увеличение скоростей движения, повышение осевых нагрузок при одновременном снижении воздействия на путь, уменьшении износа колес и рельсов в кривых. Чтобы их удовлетворить тележки грузовых вагонов должны иметь новые концептуальные схемы и проектироваться по новым принципам, поскольку для получения экономического эффекта конструкция должна быть удачной с первого раза.

Когда риск совершения дорогостоящей ошибки высок ввиду отсутствия необходимого опыта, его приходится создавать искусственно. Актуальной становится разработка методов выбора параметров и конструктивных решений подвешивания, позволяющих приобретать понимание закономерностей их связи с показателями ходовых качеств вагона на постоянно усложняющихся математических моделях и соответственно адаптировать процедуры поиска.

Цель работы: Разработка итерационного метода, основанного на иерархии математических моделей, для исследования влияния на показатели ходовых качеств и выбора параметров силовых характеристик и конструктивных решений подвешивания тележек грузовых вагонов, обеспечивающих повышение скоростей и безопасности движения, существенное уменьшение износов колес и рельсов, вместе поднимающих эффективность железнодорожных перевозок.

Для достижения цели в диссертации поставлены задачи:

- провести статистический анализ и разработать классификацию ходовых частей грузовых вагонов, позволяющую создавать обобщенные математические модели движения вагонов;

- провести предварительный отбор конструктивных схем тележек, организовав их в типоразмерный ряд для перспективных условий эксплуатации;

- разработать иерархическую классификацию математических моделей движения вагонов, узлов и компонентов ходовых частей, выделив модели физических явлений, качественного исследования влияния параметров на динамические показатели, модели, дающие их достоверные количественные оценки, и реализуемые подвешиванием силовые характеристики;

- предложить иерархически-итерационный метод (ИИМ) выбора параметров и конструктивных решений подвешивания тележек, основанный на последовательном с итерациями использовании математических моделей движения вагонов различной детализации;

- показать применение ИИМ для выбора параметров и конструктивных решений подвешивания в тележках с нежесткой в плане рамой и в тележках с жесткой рамой и одноступенчатым буксовым подвешиванием;

- провести экспериментальные исследования для выявления степени достоверности математических моделей и эффективности конструктивных схем и параметров подвешивания, выбранных с использованием ИИМ.

Научная новизна исследований заключается в следующем:

1. Разработан иерархически-итерационный метод выбора параметров и конструктивных решений подвешивания тележек грузовых вагонов, отличающийся использованием фундаментальных моделей движения, моделей качественного поведения, функциональных моделей движения и моделей компонентов, позволяющих последовательно с итерациями уточнять силовые и геометрические характеристики связей.

2. Уточнена модель качения колесной пары по рельсам в линейной постановке, а именно учтены все члены уравнений первого порядка малости и дана унифицированная векторно-тензорная формулировка гипотезы крипа, в которой слагаемые аналогичные крипу спина получены проекцией скорости проскальзывания на вертикальную ось.

3. Получены аналитические зависимости обобщенной изгибной и сдвиговой жесткости тележки, отличающейся нежесткой в плане рамой, от упругих характеристик двух ступеней подвешивания и дополнительных межосевых связей, позволяющие выбрать параметры, обеспечивающие самоцентрирование колесных пар при движении по прямым и в кривых.

4. Предложены математические модели для исследования влияния геометрических размеров фрикционного клина пространственной конфигурации, упругих и фрикционных свойств накладок на наклонных поверхностях на сопротивление подвешивания забеганию боковых рам, продольному перемещению надрессорной балки и на нагруженность накладок в этих режимах.

5. Теоретически и экспериментально обоснована возможность обеспечить устойчивость движения вагона по прямым и близкую к радиальной установку колесных пар в кривых за счет использования в трехэлементной тележке горизонтально упругой первой ступени подвешивания и фрикционных клиньев пространственной конфигурации (патент на изобретение №2 275 308), вместе придающих боковых рамам свойства упругих межосевых связей.

Практическая значимость работы заключается в следующем: Иерархически-итерационный метод выбора параметров и конструктивных решений подвешивания позволяет установить их влияние на устойчивость движения и показатели ходовых качеств грузовых, пассажирских, специального назначения вагонов для сокращения сроков проектирования ходовых частей.

Предложенный типаж тележек с нежесткой в плане рамой, основанный на классификации по обеспечиваемой критической скорости потери устойчивости движения вагона, позволяет создавать конструкции для использования под вагонами повышенной грузоподъемности или для увеличенных скоростей движения путем модификации базового варианта.

Для трехэлементной тележки с упругой связью колесных пар и боковых рам, а также для тележки с жесткой рамой и одноступенчатым буксовым подвешиванием, получены полные наборы рациональных силовых характеристик и реализующие их конструктивные решения подвешивания, обеспечивающие конструкционную скорость вагона 120 км/ч при осевой нагрузке 25 т без увеличения воздействия на путь по сравнению с тележками модели 18-100 при осевой нагрузке 23,5 т.

Модели буксового подвешивания с пружинными фрикционным клиновым и рычажным гасителями колебаний, с амортизаторами, состоящими из шевронных или цилиндрических слоев эластичного материала и металлических пластин (патент на полезную модель №60 908), могут быть использованы для проектирования конструкций с заданными упругими и демпфирующими характеристиками.

Разработанные методики стендовых испытаний для определения упругих характеристик и долговечности неметаллических элементов упругой связи колесных пар и боковых рам, а также накладок на наклонных поверхностях фрикционных клиньев позволяют проводить ускоренную экспериментальную отработку конструкций.

С использованием результатов, полученных в работе, созданы тележки моделей 18-1711 (Мариупольский завод тяжелого машиностроения, Украина), 18-9750 (ПГУПС), Р 25.120 (Ижорские заводы, г. Санкт-Петербург).

Степень достоверности полученных результатов:

1. Закономерности влияния параметров подвешивания на показатели ходовых качеств вагона и их рациональные диапазоны, установленные с использованием упрощенных и линеаризованных моделей, подтверждены результатами численных экспериментов с использованием моделей, дающих нелинейное описание характеристик связей.

2. Для тележки с нежесткой в плане рамой максимальное расхождение между результатами расчета показателей ходовых качеств вагона (коэффициентов вертикальной динамики и рамных сил) на модели и измерениями при ходовых динамических испытаниях не превысило 12%, для тележки с жесткой рамой и одноступенчатым буксовым подвешиванием - 15%.

3. Максимальное расхождение жесткости шевронных амортизаторов, полученной в результате статического эксперимента и на модели, не превысило 13%, для амортизаторов в форме сектора цилиндра - 15%, характеристики сопротивления забеганию боковых рам в тележке - 15%.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на конференциях: Computer Simulation of Rail Vehicle Dynamics (г.Манчестер, Великобритания, 1997 г.), конференции пользователей ADAMS/Rail (г.Утрехт, Нидерланды, 1999 г.), Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты (ПГУПС, 1999, 2001, 2003, 2005, 2007 г.), Vehicle system dynamics, identification and anomalies (г.Будапешт, Венгрия, 2000, 2002, 2006 г.), Railway bogies and running gears (г.Будапешт, Венгрия, 2001, 2004, 2007 г.), Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте (ПГУПС, 2004г.), Проблемы механики железнодорожного транспорта и Проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта (г.Днепропетровск, Украина, 2000, 2004, 2005 г.), Электрификация и развитие железнодорожного транспорта России. Традиции, современность, перспективы (ПГУПС, 2001г.), Экспериментальное кольцо ВНИИЖТ-70, Современные проблемы взаимодействия подвижного состава и пути, Развитие транспортного машиностроения в России, Совершенствование взаимодействия государственных и коммерческих структур в области организации перевозочной работы и развития технических средств на железнодорожном транспорте, Инновационные проекты, новые технологии и изобретения (г.Щербинка, 2002, 2003, 2004, 2005 г.), Проблемы и перспективы развития грузового вагоностроения (г. Нижний Тагил, 2005, 2006 г.), Freight Vehicle Design (г.Манчестер, Великобритания, 2001 г.), симпозиумах International Association of Vehicle System Dynamics (г.Копенгаген, Дания, 2001г., г.Атсуги, Япония, 2003г., г.Милан, Италия, 2005г., г.Беркли, США, 2007г.), Speed-up and Service Technology for Railway and Maglev Systems (г.Ченду, Китай, 2006 г.).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 51 печатных работах, из них 8 в изданиях из списка, рекомендованного ВАК, 36 в материалах международных конференций, 6 монографий и учебных пособий, 3 патента на полезные модели и изобретения.

Структура и объем работы. Диссертация включает в себя введение, 7 глав, заключение и список использованных источников; изложена на 403 страницах машинописного текста, в том числе 77 таблиц, 159 рисунков, 349 наименований источников.

8.5 Выводы по главе 8

Выполнена экспериментальная проверка ходовых качеств вагона на тележках модели Р25.120, реализующих буксовое подвешивание с резинометаллическими направляющими, выявлены причины их несоответствия нормативным и разработаны рекомендации по совершенствованию подвешивания:

1. По результатам стендовых испытаний и испытаний по сбросу вагона с клиньев определены реализованные упругие и демпфирующие характеристики подвешивания тележки, имеющие значительные отклонения от рекомендованных рациональных значений:

- статическая силовая характеристика подвешивания в поперечном направлении была выполнена линейной, а не билинейной. Реализованная поперечная жесткость в 4,5-5,0 раз превышает рекомендованную для первой ступени билинейной характеристики;

- продольная жесткость буксового подвешивания в 2,9-3,2 раза превышает рекомендованную.

2. Ходовыми динамическими испытаниями и по результатам расчета показателей ходовых качеств подтверждено негативное влияние отклонения параметров от рациональных:

- критическая скорость извилистого движения колесных пар снизилась до 97 км/ч;

- горизонтальное ускорение пятника вагона и рамная сила превышают допускаемые значения.

3. С использованием результатов выполненных испытаний проведена оценка достоверности разработанных математических моделей:

- расхождение между результатами стационарных испытаний по определению силовых характеристик подвешивания и расчетом на компонентных моделях не превысило 15%;

- различия в определении показателей ходовых качеств вагона по результатам испытаний и моделирования с использованием функциональной модели не превысили 15%.

4. По результатам сравнения расчетных и экспериментальных показателей даны рекомендации по доработке конструкции подвешивания:

- реализовать билинейную характеристику в поперечном направлении за счет зазора 10.12 мм между направляющими и буксой;

- для снижения продольной жесткости выполнить отверстия в слоях полимера.

5. Расчет ходовых качеств вагона на тележках модели Р 25.120 с измененными характеристиками резинометаллических направляющих показал достаточность предложенных мер для обеспечения нормативных показателей ходовых качеств:

- критическая скорость 130 км/ч,

- снижение ускорений кузова и коэффициента вертикальной динамики в 2,0.2,3 раза, а рамной силы в 3,5 раза по сравнению с тележкой модели 18-100.

9 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе изложен иерархически-итерационный метод для исследования влияния на показатели ходовых качеств и выбора параметров силовых характеристик и конструктивных решений подвешивания тележек грузовых вагонов, интегрированный в комплексную методику проектирования ходовых частей:

1. В рамках первого этапа методики разработаны альтернативные конструктивные схемы тележек грузовых вагонов: предложено разделение конструктивных признаков тележек по уровням, в основу которого положен принцип синтеза расчетной схемы вагона для исследования его динамического поведения; статистическим анализом показано, что конструктивные схемы тележек с жесткой в плане рамой и одноступенчатым буксовым подвешиванием и с нежесткой в плане рамой являются работоспособными как для увеличения осевых нагрузок, так и для повышения скоростей движения;

- установлены особенности схем буксового подвешивания и боковых скользунов тележек с жесткой рамой, которые необходимо учитывать при выборе параметров и конструктивных решений узлов;

- установлены особенности и предложена классификация схем подвешивания тележек с нежесткой в плане рамой, в которой объединение тележек в группы произведено по реализуемой критической скорости потери устойчивости движения вагона на основе ее зависимости от величины сдвиговой жесткости тележки.

2. На втором этапе выполнен предварительный отбор конструктивных схем тележек на основе анализа экономической и технической ситуации, сложившейся на российских железных дорогах: показано, что в качестве базового варианта тележки для осевой нагрузки 25 т и конструкционной скорости 120 км/ч может использоваться как тележка с жесткой рамой и буксовым подвешиванием, так и тележка с нежесткой в плане трехэлементной рамой, горизонтально-упругой первой ступенью подвешивания и повышенным сопротивлением забеганию боковых рам; предложен типаж тележек с нежесткой в плане рамой, где конструкция для увеличенной осевой нагрузки получается дооборудованием базовой скользунами постоянного контакта, а для повышенных скоростей движения - дополнительными межосевыми связями.

3. На основе введенной классификации математических моделей рельсовых экипажей разработан иерархически-итерационный метод (ИИМ) выбора параметров и конструктивных решений подвешивания тележек, где:

- на первом уровне фундаментальных моделей, устанавливаются общие закономерности связи силовых характеристик подвешивания экипажа с показателями его ходовых качеств, которые используются для обоснования последовательности и критериев выбора параметров на следующих уровнях;

- уровни качественных, функциональных, компонентно-ориентированных моделей и моделей компонентов построены таким образом, что каждый более высокий уровень позволяет выбирать новые параметры (которых не было в моделях предыдущего уровня) или уточнять параметры, для которых на предыдущем уровне был выбран рациональный диапазон.

4. Для обоснования последовательности выбора и предварительной оценки рациональных диапазонов параметров подвешивания тележек, уточнены модели движения рельсовых экипажей, устанавливающие физический смысл взаимосвязи силовых характеристик подвешивания и ходовых качеств вагона: с использованием модели движения колесной пары по рельсам установлено влияние коничности, расстояния между кругами катания, скорости движения на формы колебаний тележки; с использованием модели движения группы из двух колесных пар установлены графические зависимости критической скорости и фактора износа от изгибной и сдвиговой жесткости тележки, позволившие сформулировать принцип выбора параметров подвешивания в плане, обеспечивающих устойчивость движения вагона в прямой и близкую к радиальной установку колесных пар в кривых; с использованием модели движения группы из двух колесных пар, соединенных нежесткой рамой и дополнительными межосевыми связями, выявлены особенности форм колебаний тележки в плане и получены выражения изгибной и сдвиговой жесткости через параметры подвешивания, позволившие предварительно задать диапазоны поиска их рациональных значений и обосновать последовательность выбора ИИМ; с использованием моделей движения вагона, установленного на тележках с нежесткой в плане рамой через описанные фрикционными элементами плоский подпятник и боковые скользуны постоянного контакта, установлено влияние их параметров на демпфирование форм колебаний, критическую скорость и безопасность движения для различных массовых моментов инерции кузова относительно продольной оси.

5. Иерархически-итерационным методом выбраны параметры и конструктивные решения подвешивания тележки с упругими связями боковых рам с колесными парами и центральным подвешиванием с фрикционным клиновым гасителем колебаний: с использованием модели качественного поведения определены рациональные диапазоны параметров подвешивания, обеспечивающие устойчивость движения со скоростями до 130 км/ч; с использованием функциональной модели уточнены рациональные параметры подвешивания, обеспечивающие устойчивость, нормативные показатели ходовых качеств и безопасности движения, а также движение в кривых с минимальными углами набегания колес на рельсы; с использованием компонентных моделей полимерно-металлических шевронных амортизаторов и амортизаторов в форме сектора полого цилиндра, выбраны конструкции упругой связи колесной пары с боковой рамой, реализующие жесткости, лежащие в рациональном диапазоне; с использованием компонентных моделей подвешивания с фрикционным клиновым гасителем колебаний показано, что рациональное сопротивление тележки забеганию боковых рам и долговечность конструкции обеспечиваются фрикционным клином как с пространственной, так и с плоской наклонной поверхностью при изготовлении из чугуна с углом 55° к горизонтали.

6. Иерархически-итерационным методом выбраны параметры и конструктивное решение одноступенчатого буксового подвешивания тележки с жесткой рамой: с использованием модели качественного поведения вагона определены рациональные диапазоны параметров подвешивания и скользунов, обеспечивающие достаточную критическую скорость и демпфирование форм колебаний;

- с использованием функциональной модели движения вагона уточнены рациональные нелинейные характеристики подвешивания и боковых скользунов, обеспечивающие нормативные показатели ходовых качеств и безопасности движения в прямых и кривых участка пути; с использованием компонентных моделей оценены номинальные значения и разброс силовых характеристик, реализуемые четырьмя конструктивными схемами подвешивания: с фрикционным рычажным и клиновым гасителями колебаний, с поводковой и с резинометаллическими направляющими, из которых выбрана последняя.

7. Выполнена экспериментальная проверка ходовых качеств вагона и отработаны выбранные ИИМ конструктивные схемы упругой связи колесных пар с боковыми рамами и билинейного центрального подвешивания с пространственной конфигурацией фрикционных клиньев: ходовыми динамическими испытаниями подтверждены преимущества предложенной конструктивной схемы тележки перед традиционной, заключающиеся в улучшении безопасности движения, снижении динамической нагруженности боковых рам и воздействия на путь;

- проведены испытания полиуретано-металлических амортизаторов упругой связи колесной пары с боковой рамой, подтвердившие их прочность и упругие характеристики при статическом нагружении, а также ресурс на пробег между плановыми видами ремонта вагонов на основании экспериментальной кривой усталости и измеренных деформаций при движении вагона; проведена экспериментальная отработка и предложена усовершенствованная конструкция фрикционного клина, основанная на результатах испытаний по определению сопротивления тележки забеганию боковых рам, коэффициента относительного трения, нагруженности и ресурса полимерных накладок при движении в кривых.

8. Выполнена экспериментальная проверка ходовых качеств вагона и даны рекомендации по совершенствованию буксового подвешивания с резинометаллическими направляющими в тележке с жесткой рамой: по результатам стендовых испытаний и испытаний по сбросу вагона с клиньев определены реализованные характеристики подвешивания тележки, и установлено их значительное отклонение от рекомендованных рациональных значений; ходовыми динамическими испытаниями и по результатам расчета показателей ходовых качеств подтверждено негативное влияние отклонения параметров от рациональных; по результатам сравнения расчетных и экспериментальных показателей даны рекомендации по доработке конструкции подвешивания.

1. Анализ конструкций тележек грузовых вагонов и выбор вариантов схемы рессорного подвешивания: Отчет о НИР /Ленинградский ин-т инж. ж.-д. трансп.; Руководитель Г.В. Левков. Л., 1973. - 83 с.

2. Андерссон Е. Тележка с упругим направлением колесных пар для грузовых вагонов // Железные дороги мира. 1988. - № 12. - С. 27-30.

3. Анисимов П.С. Влияние конструкции и параметров тележек на износ колес и рельсов // Ж.д. транспорт. -1999. № 6. С. 38-42.

4. Анисимов П.С. Испытания вагонов: Монография. М.: Маршрут, 2004. — 197 с.

5. Анисимов П.С. Особенности центрального и надбуксового рессорного подвешивания тележки грузовых вагонов / П.С. Анисимов, Л.О. Грачева // НИИИНФОРМТЯЖМАШ. М.: Транспортное машиностроение. 1966. -№2.

6. Анисимов П.С., Вериго М.Ф., Грачева Л.О., Кузнецов A.B., Кузьмич Л.Д., Львов A.A., Соколов М.М. О параметрах перспективной двухосной тележки грузовых вагонов: Труды ВНИИВ. М., 1973. - Вып. 20. - С. 3 -21.

7. Бартенева Л.И., Долматов A.A., Кудрявцев H.H., Кочнов А.Д., Черкашин Ю.М. Требования к конструкции двухосных тележек грузовых вагонов для перспективных условий эксплуатации: Труды ВНИИЖТ. М.: Транспорт, 1973. - вып. 483. - 96 с.

8. Бахвалов Н.С. Численные методы (анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения) М: Наука, гл. ред. физ-мат. лит., 1975. -631 С.

9. Белоусов A.B. Применение рессорного подвешивания с билинейной характеристикой для улучшения динамических качеств грузовых вагонов. Автореф. . канд. техн. наук. М., 2001. - 25 с.

10. Белоусов A.B., Ромен Ю.С. Выбор рациональных характеристик рессорного подвешивания грузового вагона // Труды ВНИИЖТ, Железнодорожный транспорт в современных условиях. М., 2000. - с. 109-115.

11. Блохин Е.П. Динамика поезда. / Е.П. Блохин, JI.A. Манашкин; М.: Транспорт, 1982. 222 С.

12. Блохин Е.П., Манашкин JI.A. Динамика поезда. М.: Транспорт, 1982. -222 с.

13. Бобков В.В. Явные A-устойчивые методы численного интегрирования дифференциальных уравнений. Докл. АН БССРб 19776 216 №56 с. 395397.

14. Богомаз Г.И. Динамика железнодорожных вагонов-цистерн. Киев: Наук, думка, 2004. 223 с.

15. Бомбардиров А.П. Испытания грузовых вагонов и тележек нового поколения. / Сб. докладов межд. конф. Экспериментальное кольцо ВНИИЖТ 70.-М.: INTEXT, 2001.-е. 109-110.

16. Бороненко Ю.П. Проектирование ходовых частей вагонов. Ч. 2: Проектирование рам двухосных тележек грузовых вагонов: Учебное пособие / Бороненко Ю.П., Орлова A.M., Рудакова Е.А. СПб.: ПГУПС, 2005. - 50 с. (Рекомендовано УМО).

17. Бороненко Ю.П. Разработка типоразмерного ряда ходовых частей грузовых вагонов / Орлова А.М., Ефимов В.П. // Сб. докладов Научно-практической конференции Современные проблемы взаимодействия подвижного состава и пути. Щербинка, ноябрь 2003. С. 64-67.

18. Бороненко Ю.П. Российские разработки тележек грузовых вагонов нового поколения: в чем причины неудач и каковы перспективы? / Орлова A.M., Рудакова Е.А. // Сб. докл. межд. конф. Развитие транспортного машиностроения в России. Щербинка, 2004. — С. 52-54.

19. Бороненко Ю.П., Орлова A.M. Каким быть тележкам для вагонов нового поколения? // Вагоны и вагонное хозяйство №1, 2005 г. С.40-41.

20. Бороненко Ю.П., Орлова A.M. Опыт проектирования трехэлементных тележек // Железнодорожный транспорт, №5, 2006. с. 58-62.

21. Бороненко Ю.П., Орлова A.M. Разработка тележек грузовых вагонов с осевой нагрузкой 30 т. // Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты. Сб. научных статей. СПб: ПГУПС, 2007. с. 5-12.

22. Бороненко Ю.П., Орлова A.M. Тележка для грузовых вагонов, дружественная к пути // Сб. докдадов научн.-практ. конф. Инновационные проекты, новые технологии и изобретения. Щербинка, 2005. - с.181-183.

23. Бороненко Ю.П., Орлова A.M. Тележка модели 18-9750 для грузовых вагонов с осевой нагрузкой 25 т // Материалы I научно-практической конф. Проблемы и перспективы развития грузового вагоностроения. Екатеринбург, Нижний Тагил, 2005. с. 81-83.

24. Бороненко Ю.П., Орлова A.M., Рудакова Е.А. Двухосная тележка грузового вагона с упругой связью колесной пары и боковой рамы // Патент на полезную модель № 60 908 от 22.11.2006 г.

25. Бубнов В.М., Бороненко Ю.П., Орлова A.M., Рудакова Е.А. Новая тележка для грузовых вагонов // Железные дороги мира, №7, 2005. с. 45-48.

26. Бурчак Г.П. К расчету экипажей на вынужденные колебания в вертикальной плоскости / Г.П. Бурчак, B.C. Плоткин // Тр. МИИТ. 1970.1. Вып. 311.-С. 41-51.

27. Бурчак Г.П. Совершенствование методики исследования свободных боковых колебаний экипажей // Фундаментальные проблемы динамики и прочности подвижного состава, Вып. 912. М.: Моск. гос. ун-т путей сообщения, 1997. - С.3-12.

28. Вагонные тележки с центральным подвешиванием системы инженера Ханина А.Г. / Информационное письмо № 245. ВНИИЖТ.-Трансжелдориздат, 1953. 15 с.

29. Вагоны: конструкция, теория и расчет / Под ред. Л.А. Шадура. М.: Транспорт, 1973. - 440 С.

30. Варава В.И. Выбор схемы и установление параметров рессорного подвешивания рельсовых экипажей // Динамика подвижного состава, вып. 281. М.: Транспорт, 1968. - С. 61-85.

31. Васильев С.Г., Орлова A.M. Особенности конструкции боковой рамы и упругих элементов тележки модели 18-9750 // Тез. докл. IV межд. научно-техн. конф. Подвижной состав 21 века: идеи, требования, проекты. СПб.: ПГУПС, 2005.-с. 45-47.

32. Вериго М.Ф. Вертикальные силы, действующие на путь при прохождении подвижного состава // Тр. ВНИИЖТ. 1955. - Вып. 97. - С.25-288.

33. Вериго М.Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава / М.Ф. Вериго, А.Я. Коган; М.: Транспорт, 1986. - 559 с.

34. Вершинский С.В., Данилов В.Н., Челноков И.И. Динамика вагона, м.: Транспорт, 1972. - 304 с.

35. Волков В.А., Чепурной АД., Бубнов В.М., Тусиков Е.К., Сокирко Б.Н., Котенко П.Н., Бороненко Ю.П., Орлова A.M., Рудакова Е.А., Васильев С.Г., Державец Ю.А., Аношин Г.В. Тележка двухосная для грузовых вагонов // Патент № 2 275 308 от 22.06.2004. Россия.

36. Гарбузов В.М. Расчет поперечной жесткости винтовых цилиндрических пружин рессорного подвешивания вагона / В.М. Гарбузов, В.И. Фильченков // ЛИИЖТ Динамика вагонов, сб. трудов, под ред. Челнокова И.И., М.-Л.: Транспорт, 1966, Вып. 255. - С. 150-159.

37. Гарбузов В.М. Свободные колебания рессорной системы с упруго-включенным фрикционным демпфером. Труды ЛИИЖТ, №255, Л.: Транспорт, 1966.

38. Гарг В.К. Динамика подвижного состава / В.К. Гарг, Р.В. Дуккипати; М.: Транспорт, 1998. 389 С.

39. Гейлер М.П. Тележки для перспективных условий эксплуатации // Труды ВНИИВ. 1985. - вып. 54. - С. 8-16.

40. Годыцкий-Цвирко A.M. Очерк развития теории «опасных» скоростей на железных дорогах// Тр. ЛИИЖТ. 1941. - Вып. 135. - С. 3^8.

41. ГОСТ 9246-2004 Тележки двухосные грузовых вагонов магистральных железных дорог колеи 1520 мм. Технические условия.

42. ГОСТ 22235-76 Вагоны грузовые магистральных железных дорог колеи 1520 мм. Общие требования по обеспечению сохранности при производстве погрузочно-разгрузочных и маневровых работ.

43. Грачева Л.О. Взаимодействие вагонов и железнодорожного пути // Тр. ВНИИЖТ. 1968. - Вып. 356. - С. 1-207.

44. Гребенюк М.П. Взаимодействие тележки с радиальной установкой колесных пар и пути при движении в кривых тележках с различными типами рессорного подвешивания: Автореф. . канд. техн. наук. М., 1991. -21 с.

45. Данович В.Д. Аналитическое определение сил, действующих на колесные пары и кузов вагона при ударах на стыках / Труды ДИИТ, вып. 84. М.: Транспорт, 1970. - с. 31-35.

46. Даффос Дж. Совершенствование тележек Y25 // Железные дороги мира. — 1987. -№ 8. С. 33-38.

47. Двухглавов В.А. и др. Экспериментальное определение параметров угловой связи в плане рам тележек грузовых вагонов / Двухглавов В.А., Салоусов Г.Н., Кривецкий A.A., Хромов И.В.: Труды ДИИТ. -Днепропетровск, 1977. Вып. 190/23. - С. 16 - 19.

48. Двухглавов В.А. Исследование ходовых качеств полувагонов на двухосных тележках с различными типами рессорного подвешивания: Дис. канд. техн. наук. Л.: ЛИИЖТ, 1975.

49. Двухосная тележка грузовых вагонов для повышенных скоростей движения. Рук. работы Ю.П. Бороненко. Отчет о НИР №77065880, Ленинград, 1979 г. 84 с.

50. Демин Ю.В., Богомаз Г.И., Науменко Н.Е. Динамикамашиностроительных и транспортных конструкций при нестационарных воздействиях. Киев: Наук, думка, 1995. — 188 с.

51. Демин Ю.В., Зильберман И.А. О выборе рациональных параметров горизонтальных связей ходовых частей грузовых вагонов: Труды ДИИТ. — Днепропетровск, 1977. Вып. 190/23. - С. 8 - 15.

52. Демин Ю.В. и др. Автоколебания и устойчивость движения рельсовых экипажей / Ю.В. Демин, JI.A. Длугач, M.JI. Коротенко, О.М. Маркова; -Киев: Наук, думка, 1984. 159 с.

53. Державец Ю.А., Яковлев С.Н. Инженерная методика расчета деталей машин из полиуретана //Современное машиностроение. Сб. тр. ПИМаш, вып.5,- СПБ: ПИМаш, 2003.

54. Дидова Е.Б. Расчетные неровности железнодорожного пути в математическом моделировании при исследованиях и проектировании вагонов // Вестник ВНИИЖТ. 1998. - № 6. - С. 66-67.

55. Долматов A.A. Новые данные о динамической устойчивости боковых колебаний вагонов // Вестник ВНИИЖТ. 1960. - №8. - С. 9 - 13.

56. Дудкин Е.П. Анализ развития ходовых частей вагонов промышленного транспорта // ВИНИТИ: Транспорт, наука, техника, управление. 1991. -№ 4. - С. 37 - 41.

57. Дудкин Е.П. Экспериментально-теоретические основы выбора параметров ходовых частей вагонов промышленных железных дорог (по условиям взаимодействия с конструкцией пути): Дисс. докт. техн. наук. СПб., 1991. - 507 с.

58. Ершков О.П. Расчет поперечных горизонтальных сил в кривых: Труды ВНИИЖТ. М.: Транспорт, 1966. - вып. 347. -235 с.

59. Ершов В.И., Ершова Н.М. Взаимосвязь методов теории управления, используемых при синтезе систем подвешивания единиц подвижного состава // РЖ ВИНИТИ Железнодорожный транспорт. М., 1985, №3, реф. ЗБ7ДП.

60. Ершова Н.М. Оптимальное проектирование системы подвешивания железнодорожных экипажей. Автореф. дисс. . докт. техн. наук. Москва, 1989.-48 с.

61. Ефимов В.П., Пранов A.A., Еленевский И.Н., Белоусов К.А. Перспективные тележки для грузовых вагонов // Сб. докл. межд. конф. Развитие транспортного машиностроения в России. Щербинка, 2004. — С. 22-26.

62. Зильберман И.А. Численный метод решения жестких систем дифференциальных уравнений. В кн.: Нагруженность и динамические качества механических систем. Киев: Наук, думка, 1981, с. 50-55.

63. Исследование влияния упруго-фрикционных скользунов на динамические качества грузовых вагонов. Отчет о НИР. Днепропетровск. ДИИТ, 1978 г.

64. Исследование и разработка конструкции двухосной тележки грузовых вагонов с радиальной установкой колесных пар: Отчет о НИР (заключ.) /Ленинградский ин-т инж. ж.-д. трансп.; Руководитель М.М. Соколов. -№ ГР 81013613.-Л., 1982. 65 с.

65. Казей И.И. Траектория движения колеса по рельсовому пути со стыками / Техника железных дорог (Вестник ВНИИЖТ), № 2, 1947. с. 15-18.

66. Кальницкий Л.А. Вертикальные колебания грузового вагона на упругих элементах с параболической статической характеристикой от ударов на стыках // Динамика подвижного состава. М.: Транспорт, 1968. - С. 103— 109.

67. Кальницкий Л.А. Вертикальные колебания грузовых вагонов на упругих элементах с билинейной статической характеристикой // Динамикаподвижного состава. М.: Транспорт, 1968. - С. 86-102.

68. Камаев A.A. Основы моделирования взаимодействия подвижного состава и пути в кривых: Труды БИТМ. 1961. - вып. 19. - С. 44 - 56.

69. Ковалев Р.В. Разработка и реализация эффективных методик компьютерного исследования динамики и оптимизации параметров ходовых частей железнодорожных экипажей. Автореф. . канд. техн. наук.- Брянск., 2004. 16 с.

70. Ковалев Р.В., Погорелов Д.Ю. Некоторые подходы к оптимизации динамических характеристик железнодорожных жкипажей // Сборник докладов межд. конгресса: Механика и трибология транспортных систем -2003. Том 1. Ростов-на-Дону: РГУПС, 2003. с. 406-408.

71. Коваленко A.B. Силовое взаимодействие пути и грузового вагона с упругими связями колесных пар с рамой тележки. Автореф. дисс. . канд. техн. наук. — Москва, 2006. 28 с.

72. Коган А .Я. Характеристики подвижного состава и спектральных неровностей пути для скоростей до 350 км/ч / А.Я. Коган, A.A. Львов, М.А. Левинзон // Вестник ВНИИЖТ. 1995. - № 6. - С. 10-14.

73. Компьютерная оценка безопасности движения подвижного состава / В.Д. Хусидов, Г.И. Петров, А.Н. Шамаков, В.В. Хусидов, Ч.Ф. Тхуан / в кн. Безопасность движения поездов // Труды науч.-практ. конф. - М.: МИИТ, 1999.-с. II-9-II-10.

74. Кондрашев В.М. Единые принципы исследования динамики железнодорожных экипажей в теории и эксперименте. М.: Интекст, 2001. 190 с.

75. Кондрашев В.М. Критерий устойчивости экипажа против схода с рельсов.- Труды ЦНИИ МПС, вып. 548. М.: Транспорт, 1976. С. 75-86.

76. Кондрашев В.М. Энергетический критерий устойчивости экипажей против схода колес с рельсов // Вестник ВНИИЖТ, 1979. №4. С. 15-20.

77. Королев К.П. Вписывание паровозов в кривые участки пути: Труды

78. ЦНИИ. 1950. - вып. 37. - 224 с.

79. Корольков Е.П. Снижение износа колес железнодорожного подвижного состава при конструктивных изменениях ходовых частей: Автореф. дисс. докт. техн. наук. М., 1997. - 48 с.

80. Корольков Е.П. Снижение износа колес железнодорожного подвижного состава при конструктивных изменениях ходовых частей: Автореф. . докт. техн. наук. М., 1997. - 48 с.

81. Коротенко M.JL, Ратникова О.М. К использованию одного из методов глобального поиска при определении рациональных параметров рельсовых экипажей // В кн.: Динамика и прочность высокоскоростного наземного транспорта. Киев: Наук, думка, 1976. с. 103-106.

82. Коротенко M.JL, Ратникова О.М. Оптимизация параметров рельсовых экипажей по величине критической скорости // Тр. Днепропетр. ин-та инженеров трансп., 1976, вып. 182. с. 18-21.

83. Коссов B.C. Снижение нагруженности ходовых частей локомотивов и пути: Автореф. дисс. докт. техн. наук. М., 2001. - 45 с.

84. Коссов B.C. Улучшение условий взаимодействия колес локомотивов с рельсами // Железные дороги мира. 2000. - №4.

85. Коссов B.C., Чаркин В.А., Добрынин JI.K. и др. Тележка подвижного состава железных дорог. Патент на изобретение RU №2256573, 20.07.2005.

86. Крейниц 3.JI. Анализ спектрального состава очертаний рельсовых нитей в плане / 3.J1. Крейниц, JI.B. Зеленая // ВзИИТТ: Сб. научных трудов, Исследование вопросов совершенствования норм устройства и содержания рельсовой колеи. Москва, 1979. вып. 99.

87. Кудрявцев H.H. Исследование динамики необрессоренных массвагонов / Труды ВНИИЖТ, вып. 287а М: Транспорт, 1965. - 163 с.

88. Кудрявцев H.H. Классификация неровностей пути. Труды ЦНИИ МПС, вып. 287. М.: Транспорт, 1965.

89. Кудрявцев H.H. Определение вертикальных возмущений, вызывающих колебания обрессоренных частей вагона при движении по рельсовому пути / H.H. Кудрявцев, В.Н. Белоусов, Г.П. Бурчак // Вестник ВНИИЖТ. 1982. - № 5. - С. 33-35.

90. Куценко С.М. Об устойчивости движения локомотивов // Вписывание локомотивов в кривые участки железнодорожного пути. Устойчивость движения локомотивов. М.: Машгиз, 1954. С. 88-113.

91. Куценко С.М. Определение динамических характеристик рельсового основания по результатам записи его свободных колебаний / С.М. Куценко, В.А. Слащев // Тр. ВНИТИ. 1968. - Вып. 31. - С. 83-91.

92. Куценко С.М. Установившееся движение локомотивов в кривых участках железнодорожного пути // Вписывание локомотивов в кривые участки железнодорожного пути. Устойчивость движения локомотивов. -М.: Машгиз, 1954. С. 4 - 47.

93. Куценко С.М., Ершова Н.М., Ершов В.И. Связь коэффициентов и корней характеристического уравнения с параметрами механической системы // РЖ ВИНИТИ Железнодорожный транспорт. М., 1980, №4, реф. 4В26.

94. Лазарян В.А. Динамика вагонов. М. : Транспорт, 1964. 256 с.

95. Лазарян В.А. Определение параметров четырехосного полувагона, при которых его движение устойчиво / В.А. Лазарян, М.Л. Коротенко, A.A. Львов // Тр. ДИИТ. 1966. - Вып. 62. - С. 3-25.

96. Лазарян В.А. Собственные колебания тележечных грузовых вагонов // В кн. Динамика транспортных средств: Избр. тр. Киев: Наук, думка, 1985ю-с. 132-140.

97. Лазарян В.А. Устойчивость движения рельсовых экипажей различных типов // В кн. Динамика транспортных средств. Избранные труды. Киев: Наукова думка, 1985. С. 308-336.

98. Лазарян В.А. Экспериментальная проверка методов исследования устойчивости движения рельсовых экипажей / В.А. Лазарян, Ю.В. Демин, Г.Ф. Осадчий // В кн. Динамика транспортных средств. Избранные труды. Киев: Наукова думка, 1985. С. 403^09.

99. Лазарян В.А., Длугач Л.А., Коротенко М.Л. Устойчивость движениярельсовых экипажей. Киев: Наук. Думка, 1972.

100. Лазарян В.А., Мацур М.А. Об устойчивости движения рельсового экипажа в пологой круговой кривой // Некоторые задачи скоростного наземного транспорта. Киев: Наук, думка, 1974. - с. 20-24.

101. Лазарян В.А., Ушкалов В.Ф. Колебания надрессорных частей грузовых вагонов // Тр. ДИИТ, 1965, вып. 55

102. Лазарян В.А., Ушкалов В.Ф., Тенненбаум Э.М. К вопросу об определении с помощью ЭЦВМ частот и амплитуд гармонических составляющих колебательных процессов, записанных при испытаниях железнодорожных экипажей // Тр. ДИИТ, 1967, вып. 72

103. Левков Г.В., Подбелло A.M., Тененбаум Б.Я. Установление рациональных параметров упруго-диссипативных связей кузова грузового вагона с тележкой // Динамика вагонов. Сб. трудов под ред. И.И. Челнокова, вып. 403. Л.: ЛИИЖТ, 1977.

104. Лесничий B.C. Компьютерное моделирование задач динамики железнодорожного подвижного состава. Ч. 1: Основы моделирования в программном комплексе MEDYNA: Учеб. пособие / B.C. Лесничий, A.M. Орлова; МПС РФ, ПГУПС. Санкт-Петербург, 2001. - 32 с.

105. Лесничий B.C., Орлова A.M. Компьютерное моделирование задач динамики железнодорожного подвижного состава. Ч. 2: Моделирование динамики пассажирских вагонов в программном комплексе MEDYNA: Учебное пособие. -С.-Пб.: ПГУПС, 2002. 37 с.

106. Лесничий B.C., Орлова A.M. Компьютерное моделирование задач динамики железнодорожного подвижного состава. Ч. 3: Моделирование динамики грузовых вагонов в программном комплексе MEDYNA: Учебное пособие. -С.-Пб.: ПГУПС, 2002. 35 с.

107. Львов A.A. Динамика четырехосного вагона на двухосных тележках с надбуксовым подвешиванием // Труды ВНИИЖТ: Применение аналоговых вычислительных машин для исследования динамики взаимодействия путии подвижного состава. Вып. 347. - М.: Транспорт, 1967.

108. Львов A.A. Колебания грузовых вагонов с различными типами и параметрами тележек: Дис. докт. техн. наук. — Днепропетровск: ДИИТ, 1971.

109. Львов A.A., Ромен Ю.С. Устойчивость движения шестиосных вагонов на тележках с центральным рессорным подвешиванием // Тр. ВНИИЖТ, Вып. 385. М.: Транспорт, 1969, с. 116-132.

110. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.: Эдиториал УРСС, 2000. - 336 с.

111. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: НАука, 1966. -530 с.

112. Мартин Ф. Моделирование на вычислительных машинах. М.: Сов. радио, 1972.-272 с.

113. Математическая статистика / В.М. Иванова, В.Н. Калинина, Л.А. Нешумова, И.О. Решетникова. М.: Высш. шк., 1981. - 368 с.

114. Матусовский Г.И., Коган А.Я. Траектория движения колеса при вкатывании его на рельс. Труды ЦНИИ МПС, вып. 542. М.: Транспорт,1975.-с. 148-155

115. Медель В.Б. Виляние локомотивов // Тр. МИИТ. 1948. - Вып. 55. -С. 32-79.

116. Медель В.Б. Исследование движения железнодорожных экипажей в кривых: Труды Том. электромех. ин-та ж.-д. трансп. Томск, 1955. - вып. 20.- 207 с.

117. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука,1976.-320 с.

118. Методика оценки воздействия подвижного состава на путь по условиям обеспечения его надежности. МПС РФ, Москва, 2000 г.

119. Механическая часть тягового подвижного состава: Учебник для вузов ж.д. трансп. / И.В. Бирюков, А.Н. Савоськин, Г.П. Бурчак и др.; под ред.

120. И.В. Бирюкова. M.: Транспорт, 1992. - 440 с.

121. Мехов Д.Д. Выбор и конструктивная реализация рациональных схем и параметров связей ходовых частей грузового вагона. Автореф. дисс. . канд. техн. наук. Днепропетровск, 1985. - 28 с.

122. Морчиладзе И.Г., Соколов М.М., Додонов A.B. Сравнение конструктивных схем отечественной и зарубежной тележек для грузовых вагонов // Железные дороги мира. 2004. - №8. - С. 48 - 52.

123. Мямлин C.B. Моделирование динамики рельсовых экипажей. ISBN 966-8050-04-05. Днепропетровск: Новая идеология, 2002. -240 с.

124. Над ер И. Джорджос Обоснование перспективных направлений совершенствования ходовых частей вагонов промышленного транспорта САР: Автореф. канд. техн. наук. СПб., 2000. - 22 с.

125. Надрессорные балки и боковые рамы литые для двухосных тележек грузовых вагонов колеи 1520 мм. Методики испытаний на усталость. ГУП «ГосНИИВ» ГУП «ВНИИЖТ». - 2000.

126. Нормы расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных), М.: ГосНИИВ-ВНИИЖТ, 1996. 319 с.

127. Обобщение передового опыта тяжеловесного движения: вопросы взаимодействия колеса и рельса: Пер. с англ. / У. Дж. Харрис, С.М. Захаров, Дж. Ландгрен, X. Турне, В. Эберсен. М.: Интекст, 2002. 408 с.

128. Опытная тележка для изотермических вагонов с машинным охлаждением. / М.А. Озеров, Б.К. Спиридонов // Транспортное машиностроение. 1964. - № 1. - С. 47 - 51.

129. Орлова A.M. Выбор рациональных параметров и конструктивной схемы тележки с буксовым подвешиванием // Сб. научн. статей Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты. СПб.: ПГУПС, 2003.-с. 61-71.

130. Орлова A.M. Предварительные испытания ходовых частей грузовых вагонов / А.Н. Смирнов // Сб. докл. межд. конф. Экспериментальное кольцо ВНИИЖТ-70. Щербинка, сентябрь 2002. С. 144-145.

131. Орлова A.M. Уточненная линейная модель движения колесной пары в рельсовой колее // Тез. X межд. конф. Проблемы механики железнодорожного транспорта. Динамика, надежность и безопасность подвижного состава. Днепропетровск, май 2000. С. 93-94.

132. Орлова A.M. Фрикционный элемент с переменным прижатием для моделирования работы скользунов, пятника и фрикционных гасителей подвешивания // Сб. научн. статей Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты. СПб.: ПГУПС, 2003. с. 71-75.

133. Орлова A.M., Рудакова Е.А., Артамонов Е.И. Исследование нагруженности контактных поверхностей фрикционных клиньев // Тез. докл. V межд. научно-техн. конф. Подвижной состав 21 века: идеи, требования, проекты. СПб.: ПГУПС, 2007. - с. 116-118.

134. Осиновский JI.JI. Выбор параметров демпфирования грузового вагона центрального подвешивания. Автореф. . канд. техн. наук. JL, 1967. - 29 с.

135. Оценка сопротивлению движению грузовых вагонов в зависимости от положения осей колесных пар в тележках и состояния пути / А.Н. Захаров, Ю.С. Ромен, В.О. Певзнер // Вестник ВНИИЖТ. 1996. - № 2. - С. 33 - 36.

136. Павлюков А.Э. Прогнозирование нагруженное™ ходовых частей грузовых вагонов повышенной грузоподъемности методами имитационного моделирования. Автореферат дисс. д.т.н. Екатеринтург, 2002.

137. Павлюков А.Э., Пранов А.А., Ефимов В.П. Разработка перспективной тележки для грузовых вагонов // Тяжелое машиностроение, №10, 2000 г. -с. 41-44.

138. Перспективные конструкции тележек для грузовых вагонов (США) // ЭИ ЦНИИТЭИ МПС Сер. II, Ж.д. транспорт за рубежом.- М., 1996. вып.5.-С 28-33.

139. Петров Г.И. Оценка безопасности движения вагонов при отклонениях от норм содержания ходовых частей и пути. Автореферат дисс. д.т.н. Москва, 2000.

140. Подбелло A.M., Корнильев Е.А., Заболотский H.A., Моховик В.И. Исследование упругих и демпфирующих характеристик скользунов грузовых вагонов // Динамика вагонов. Сб. трудов под ред. И.И. Челнокова. Л.: ЛИИЖТ, 1978. с. 89-94.

141. Подиновский В.В., Ногин В. Д. Парето-оптимальные решения в многокритериальных задачах. М.: Наука, 1982. — 256 с.

142. Правила текущего содержания и ремонта железнодорожных путей широкой колеи. М. : Транспорт. - 1982. - 160 с.

143. Радченко H.A. Исследование устойчивости движения на конечном интервале времени сложных механических систем по первому приближению // Прикл. механика, 1984, 20, №2. с. 98-103.

144. Радченко H.A. Криволинейное движение рельсовых транспортных средств. Киев: Наукова думка, 1988. 210 с.

145. Радченко H.A. Об устойчивости движения рельсовых экипажей при различном характере контакта колес с рельсами // Вестн. ВНИИЖТ. -1980. -№5.-с. 25-28.

146. Радченко H.A. Об устойчивости движения рельсовых экипажей при различном характере контакта колес с рельсами // Вестн. ВНИИЖТ. -1980, №5. с. 25-28.

147. РД 32 ЦВ 052-99. Инструкция по ремонту тележек грузовых вагонов. -М.: МПС РФ Департамент вагонного хозяйства, 1999.-87 с.

148. РД 32.68-96. Руководящий документ. Расчетные неровности железнодорожного пути для использования при исследованиях и проектировании пассажирских и грузовых вагонов. Введ. 01.01.97. - М.: ВНИИЖТ, 1996- 17 с.

149. РД 24.050.37-95 Вагоны грузовые и пассажирские. Методы испытаний на прочность и ходовые качества.

150. Ромен Ю. Колесная пара для изучения сил взаимодействия между рельсовым экипажем и путем // В кн. Rail vehicle dynamics and associated problems. ISBN 83-7335-239-2. Gliwice: Silesian University of Technology, 2005.-C. 115-121.

151. Ромен Ю.С. Вход в кривую железнодорожного экипажа // Вестник ВНИИЖТ. 1966. - № 7. - С. 29-32.

152. Рудакова Е.А. Влияние конструктивных схем и параметров межосевых связей тележек на ходовые качества грузовых вагонов. Дисс. канд. техн. наук. СПб, 2005 г.

153. Салтыков Д.Н. Динамика вагонов при сходе с рельсов и обоснованиетехнических решений регистрации схода / Автореферат дис. канд. техн. наук. — Екатеринбург, 2005. 23 с.

154. Середина И.А. Тенденции развития конструкций тележек грузовых вагонов зарубежных железных дорог // ЦНИИТЭИ МПС Ж.д. транспорт. Серия: Вагоны и вагонное хозяйство. Ремонт вагонов. М., 1993. - вып. 4. -28 с.

155. Силин B.C. Разработка типоразмерного ряда тележек для грузовых вагонов нового поколения России / B.C. Силин, Ю.П. Бороненко,

156. М.М. Соколов, B.C. Лесничий, A.M. Орлова // Тез. X межд. конф.

157. Проблемы механики железнодорожного транспорта. Динамика, надежность и безопасность подвижного состава. Днепропетровск, май 2000. -С.198-199.

158. Сломянский A.B. Вписывание в кривые паровоза серии ИС// Транспортное машиностроение. -1938. № 11. - С. 70-108.

159. Смирнов С.Н. Курс подвижного состава и тяги. СПб, Инст. инженеров путей сообщения, 1895.

160. Снижение износа колес и рельсов за счет совершенствования конструкции грузовой тележки: Проспект фирмы GREG COMPANY, ltd.-1988.

161. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981. 107 с.

162. Соколов М.М. Исследование плавности хода грузовых вагонов в зависимости от типа рессорного подвешивания и рода груза. Дисс. докт. техн. наук. Л. ЛИИЖТ, 1973.

163. Соколов М.М. Исследование плавности хода грузовых вагонов в зависимости от типа рессорного подвешивания и рода груза. Докторская диссертация. Л. ЛИИЖТ, 1973.

164. Соколов М.М., Беньковский Д.Д., Левков Г.В. Выбор жесткости упругих прокладок в тележках грузовых вагонов с буксовымподвешиванием // Динамика подвижного состава. Под ред. И.И. Челнокова. Вып. 298. Л.: Транспорт, 1969. с. 96-100.

165. Соколов М.М., Осиновский Л.Л., Беньковский Д.Д. Теоретическое и экспериментальное исследование колебаний четырехосного грузового вагона // Тез. XXI научно-технической конференции. ЛИИЖТ, 1967.

166. Соколов М.М., Хусидов В.Д., Минкин Ю.Г. Динамическая нагруженность вагона. М.: Транспорт, 1981, - 207 с.

167. Соловьев В.М. Тележка грузового вагона с надбуксовым подвешиванием с осевой нагрузкой 25 т/ось / Губарев Ю.М., Орлова A.M. // Тез. II научн.-техн. конф. Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты. Санкт-Петербург, июль 2001 г. с. 34.

168. Стандарты и рекомендации Ассоциации американских железных дорог. Секция D.

169. Статистический отчет о работе железных дорог за 9 месяцев 2000 года: Оперативная информация МПС РФ, управление статистики, Москва, 2000 г. 47 с.

170. Статников И.Н. САПР, вычислительный эксперимент и ПЛП-поиск: Автоматизация эксперимента в динамике машин. М.: Наука, 1987. с. 132139.

171. Сурвилло А.Б. Результаты испытаний опытных тележек УВЗ для грузовых вагонов с нагрузкой на ось 245 кН / А.Б. Сурвилло, Г.Н. Салоусов, М.С. Даниленко, В.Д. Цукерман // Труды ВНИИВ. 1984. -вып. 52. - С. 33-39.

172. Тележки двухосные для грузовых вагонов модели 18-1711 и 18-1711-1.

173. Техническое задание на ОКР. ОАО «ГСКТИ» и ОАО «Азов». -Мариуполь, 2002 г.

174. Техническое задание на разработку базовой двухосной тележки типоразмерного ряда для грузовых вагонов колеи 1520 мм (с осевой нагрузкой 25,0 т). 4475-04.00.00.000 ТЗ. ПГУПС и НВЦ «Вагоны». -Санкт-Петербург, 2004.

175. Тибилов Т.А. Асипмтотические методы исследования колебаний подвижного состава // Тр. РИИЖТ. 1970. - Вып. 307. - С. 5-36.

176. Тибилов Т.А. О вероятностном анализе колебаний подвижного состава // Тр. Рост, ин-та инж. ж.-д. трансп., 1965, вып. 51, с. 16-31.

177. Тибилов Т.А., Ершова Н.М. Об одном методе оптимизации систем подвешивания экипажей // РЖ ВИНТИ Железнодорожный транспорт. М., 1973, №10, реф. 10Б39.

178. Улучшение ходовых характеристик грузовых вагонов //Железные дороги мира.- 2003. №7.

179. Уменьшение виляния тележки с помощью фрикционного клина новой конструкции // Progressive Railroading, 1979, v.22, N. 9, p. 123-125.

180. Универсальный механизм. Руководство пользователя. / Под ред. Д.Ю. Погорелова. Брянск: БГТУ, 1993-2003.

181. Ушкалов В.Ф. Комплексная модернизация тележек грузовых вагонов -путь к улучшению взаимодействия колес и рельсов. Современные проблемы взаимодействия подвижного состава и пути. «ИНТЕКСТ», Щербинка, 2003, стр. 43.96.

182. Ушкалов В.Ф. Случайные колебания колесных экипажей, движущихся по жесткому основанию со случайными неровностями // Вестн. ВНИИЖТ, 1971, №6, с. 5-9.

183. Ушкалов В.Ф., Резников Л.М., Редько С.Ф. Статистическая динамика рельсовых экипажей. Киев: Наук, думка, 1982. - 360 с.

184. Ушкалов В.Ф., Тенненбаум Э.М. Определение частот колебанийвагонов по экспериментальным записям, полученным при динамических испытаниях // Тр. ДИИТ, 1965, вып. 55.

185. Хейман X. Направление железнодорожных экипажей рельсовой колеей/ Пер. с нем. под ред. К.П. Королева. М.: Трансжелдориздат, 1957. - 416 с.

186. Холодецкий A.A. Исследование влияния внешних сил на верхнее строение пути// Инженер. 1898. - № 9. - С. 177 - 202.

187. Хохлов A.A. Динамика сложных механических систем. — М.: МИИТ, 2002. 172 с.

188. Хохлов A.A. Параметры перспективных двухосных тележек грузовых вагонов // Проблемы динамики и прочности перспективных вагонов: Труды ВНИИЖТ / Под ред. C.B. Вершинского. 1981. - вып. 639. - С. 51 -59.

189. Цеглинский К.Ю. Железнодорожный путь в кривых. М., 1903. - 155 с.

190. Цыганкова В.И. Совершенствование конструкций ходовых частей грузовых вагонов // Железнодорожный транспорт в РФ, СНГ и за рубежом ЦНИИТЭИ МПС, Обзор. М., 1996. - вып. 23. - С. 52 - 62.

191. Чан Фу Тхуан. Динамика грузового вагона при нелинейных связях кузова с тележками. Автореферат дисс. д.т.н. Москва, 2000.

192. Челноков И.И. и др. Гасители колебаний вагонов. / И.И. Челноков, Б.И. Вишняков, В.М. Гарбузов, A.A. Эстлинг. М.: Трансжелдориздат, 1963.

193. Челноков И.И. Основные направления совершенствования и разработки рессорного подвешивания вагонов для перспективных условий эксплуатации / И.И. Челноков, М.М. Соколов, Г.В. Левков и др. // Тр. ЛИИЖТ. 1966. - Вып. 255. - С. 28-45.

194. Челноков И.И., Соколов М.М., Левков Г.В., Корнильев Е.А. Анализ и классификация тележек грузовых вагонов // Динамика подвижного состава. Сб. трудов под ред. И.И. Челнокова, вып. 281. Л.: Транспорт, 1968. с. 3-25.

195. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. — М.: Наука, 1965. 207 с.

196. Шадур Л.А. Вагоны / Л.А. Шадур и др. М.: Транспорт, 1973. 440 с.

197. ИГахунянц Г.М. Железнодорожный путь. М.: Транспорт, 1969. - 535 с.

198. Шеффель Г. Влияние подвешивания на устойчивость подвижного состава при извилистом движении. // Железные дороги мира. -1981. № 5. -С. 10-32.

199. Шеффель Г. Новая конструкция подвешивания железнодорожных вагонов // Железные дороги мира. 1975. - №4. - С. 15-22.

200. Шеффель Г. Устойчивость при вилянии с боковым относом и способность подвижного состава вписываться в кривые // Железные дороги мира. -1974. №12. - С. 32 - 46.

201. Экспериментальные исследования тележек с радиальной установкой колесных пар: Отчет о НИР (заключ.) /Ленинградский ин-т инж. ж.-д. трансп.; Руководитель М.М. Соколов.-№ ГР 81013613. Л., 1982. - 65 с.

202. Эксплуатационные испытания грузовых вагонов в опытном маршруте Москва Красноярск. Отчет о НИР (промежуточный). Рук. Работ Ю.П. Бороненко. № 3747. ПГУПС. 2000 г.

203. Эксплуатационные испытания модернизированной тележки 18-100, анализ износа гребней колесных пар. Отчет о НИР (заключительный). Рук. Работ Ю.П. Бороненко. № 2567. ПГУПС. 1998 г.

204. Юбелакер Г. Исследование движения локомотивов на тележках в кривых участках// Organ f. d. F., Beilage. 1903.

205. Юдакова T.A. Улучшение динамических качеств тележки грузового вагона выбором параметров связанности рамы. Автореферат дисс. к.т.н. Екатеринбург, 2002.

206. Ayasse, J.B., Chollet, Н., 2005, Determination of the wheel rail contact patch for semi-Hertzian conditions. Vehicle System Dynamics, 43 (3), 159-170.

207. Barber's frame brace: Wheel life extender // Railway Age. 1997. - №5. P. 24.

208. Bogomaz G., Kovtun H., Markova O., Maliy V., Raznosilin V.

209. Determination of derailment stability coefficient values for development of online diagnostic system for passenger train motion safety // 18th IAVSD Symposium, Kanagawa, 2003. p. 299-301.

210. Boronenko Y.P. Modeling the dynamics of Russian railroad vehicles with MEDYNA / Y.P. Boronenko, A.Y. Tretyakov, V.S. Lesnitchy, A.M. Orlova // 4-th ADAMS/Rail Users' Conference Proceedings, Utrecht, April 1999. -Utrecht, 1999.-5 p.

211. Boronenko Yu. Preliminary testing of new generation freight bogies for 1520 mm gauge / Orlova A. // Proceedings of the 5th international conference on Railway bogies and running gears. Budapest, Hungary, September 2001. -P. 357-358.

212. Boronenko Yu., Orlova A., Iofan A., Galperin S. Effects that appear during the derailment of one wheelset in the freight wagon simulation and testing // XIX IAVSD Symp. abstracts, paper #45, Milan, 2005.

213. Boronenko Yu., Orlova A., Rudakova E. Influence of construction schemes and parameters of three-piece freight bogies on wagon stability, ride and curving qualities // Vehicle System Dynamics, Vol.44, Supplement, 2006. p. 402-414.

214. Carter F.W. On the stability of running locomotives // Proc. of the Roy. Soc. of London. 1928. - V. 121, ser. A 788. P.585-611.

215. Carter, F.W. On the action of a locomotive driving wheel. Proc. Royal Soc. Ser. A 112 (1926).-P. 151-157.

216. Corbin J.C., Kaufman W.M. Classifying track by power spectral density. -Mech. Transportat. Sys. ASME, 1975, AMD-15, p.1-20.

217. Dahlquist G.A. Special stability problem for linear multistep methods. -BIT, 1963, #3,p. 27-43.

218. De Pater A. D. The approximate determination of the hunting movement of a railway vehicle by aid of the method of Krylov and Bogoljubov // Applied

219. Science Results. Section A. Vol. 10.

220. De Pater, A.D. The motion of a single wheelset along curved track. Delft University of Technology, Report 1072, 1995.

221. Developing wheelsets for 30 tonne axleloads / R. Lunden, J. Mariars, S. Schrader // Railway Gazette International. 2001. - №9 - pp. 631-634.

222. Evans, J., Dawson, A., Apps, J., Sherratt, N., Molyneux-Berry, P. Recent advances in understanding of wheel rail interaction at switches // Tree-page abstracts of XIX IAVSD Symposium. Milan: Politechnico di Milano, 2005. Paper #154.

223. Evans, J.R., Dembosky, M.A. Investigation of vehicle dynamic influence on rolling contact fatigue on UK railways // The dynamics of vehicles on roads and on tracks. Masato Abe (Ed.). Taylor & Francis Group pic, London, UK. pp. 527-536.

224. Froeling, R., Teunissen Ch., Ross, K., Finn, J., Karlsson, Т., Salomonsson, O. Development of a 30 ton axle load self-steering three-piece bogie for arctic conditions // 6th international conference Railway Bogies and Running Gears.

225. Extended abstracts. Budapest: BUTE, 2004. p. 110-112.

226. Gardner, J.F., Cusumano, J.P. Dynamic models of friction wedge dampers // Proceedings of the 1997 ASME/IEEE Joint Railroad Conference, Boston, MA 65-69.

227. Gear C.W. The numerical integration of ordinary differential equations. -Math. Comput., 1967, #21, p. 146-156.

228. Grassie S., Elkins J.A. Rail Corrugation on North American Transit Lines, Vehicle System Dynamics, 29, 1998, p. 5-17.

229. Hedrick J.K. Nonlinear system response: Quasi-linearization methods. In: Nonlinear system analysis and synthesis. New York: ASME, 1978, p. 97-124.

230. Hoffmann, M., True, H. On the dynamics of a two-axle railway freight wagon with UIC standard suspension // Tree-page abstracts of XIX IAVSD Symposium. Milan: Politechnico di Milano, 2005. Paper #146.

231. Iwnicki S. Fundamentals of wheel-rail interaction. In: A. Sladkowski (Ed.), Rail Vehicle Dynamics and Associated Problems. Silezian University of Technology, Gliwice, 2005. pp. 59-72.

232. Iwnicki S. The Manchester benchmarks for rail vehicle simulation / ed. by S. Iwnicki. Lisse: Swets & Zeitlinger, 1999.

233. Jendel, T., Berg, M. Prediction of wheel profile wear methodology and verification // Proc. 17th IAVSD Symposium, Copenhagen, 2001, ISBN 00423114.

234. Johnson K.L. Contact of non-spherical bodies transmitting tangential forces / K.L. Johnson, P.J. Vermeulen// Journal of applied mechanics. 1964. - V. 31. -N. 2. P. 338-340.

235. Johnson, K.L. The effect of spin upon the rolling motion of an elastic sphere upon a plane. J. Appl. Mech Trans. ASME 80 (1958). p. 332-338.

236. Johnson, K.L. The effect of tangential contact force upon the rolling motion of an elastic sphere upon a plane. J. Appl. Mech'Trans. ASME 80 (1958). p. 339-346.

237. Joly, R. Study of transverse stability of a railway vehicle running at high speed. Rail International, 3, No. 2, 1972, pp. 83-118.

238. Jun, X., Qingyuan, Z. A study on mechanical mechanism of train derailment and preventive measures for derailment // Vehicle System Dynamics, Vol. 43, No. 2, 2005.-p. 121-147.

239. Kabo, E., Nielsen, J., Ekberg, A. Prediction of dynamic train-track interaction and subsequent material deterioration // Tree-page abstracts of XIX IAVSD Symposium. Milan: Politechnico di Milano, 2005. Paper #176.

240. Kalker J.J. A fast algorithm for the simplified theory of rolling contact // International Report, Delft University of Technology, Department of Mathematics, Delft, Netherlands, 1980.

241. Kalker J.J. A strip theory of rolling with slip and spin. // Proceedings: Koninklijke nederlandse akademie van wetenschappen. Serie B — Physical Sciences. 1967. - V. 70. P. 10-62.

242. Kalker J.J. Consideration on Corrugation. Vehicle System Dynamics, 23, 1994, p. 3-28.

243. Kalker J.J. On the rolling of two elastic bodies in the presence of dry friction. Doctoral Thesis, Delft University of Technology, 1967.

244. Kalker J.J. Survey of wheel-rail rolling contact theory. // Vehicle System Dynamics. 1979. - V.8. P. 317-379.

245. Kalker J.J. The computation of three-dimensional rolling contact with dry friction // International Journal for Numerical Methods in Engineering. 1979. -V. 14. -N. 9. P. 1293-1307.

246. Kalker J.J. Three dimensional elastic bodies in rolling contact // Kluwer Academic publishers. Dordrecht/Boston/London, 1990. 120 P.

247. Kalker, J.J. A simplified theory for non-Hertzian contact. In: J.K. Hedrick (Ed.): The dynamics of vehicles on Roads and on Tracks, Proc. 8th IAVSD Symposium, Cambridge, Mass., August 1983. Swetz & Zeitlinger Publishers, Lisse, 1984, pp. 295-302.

248. Kerr M., Kalousek J. et al. Squeal Appeal: Addressing Noise at the Wheel/Rail Interface. Conference on Railway Engineering Proceedings. Edited by W. Oghana (CORE 98). Australia, 1998. p. 317-324.

249. Kik, W., Menssen, R., Moelle, D. Wear of rails in a curve of a commuter train, measurement and simulation // Сб. статей (под ред. Ю.П. Бороненко) Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты. СПб: ПГУПС, 2005.-с. 202-213.

250. Klingel: Uber den Lauf der Eisenbahnwagen auf Gerarder Bahn. Organ Fortsch. Eisenb-wes. 38 (1883), pp. 113-123.

251. Knothe, K., Wille, R., Zastrau, B.W., 2001, Advanced contact mechanics -road and rail. Vehicle System Dynamics, 35 (4-5), p. 361-407.

252. Kohenburger, R.J. Frequency-response methods for analysis of a relay servo-mechanism. Trans. AIEEE, 69, 1950. p. 270-284.

253. Kortuem, W., Sharp, R.S. (Ed.) Multibody computer codes in vehicle system dynamics, Supplement to Vehicle System dynamics , Vol. 22, Swetz & Zeitlinger, Lisse, 1993.

254. Li Z.L. Adaptive solution of rolling contact using boundary element method / Z.L. Li, J.J. Kalker // 20th World Conference on the Boundary Element Method, Orlando, Florida, August 1998.

255. Licciardello R.V. Introduction to the Experimental Evaluation of the Dynamics of Railway Vehicles // В кн. Rail vehicle dynamics and associatedproblems. ISBN 83-7335-239-2. Gliwice: Silesian University of Technology, 2005. -C. 89-114.

256. Mauer, L. The modular description of the wheel to rail contact within the linear multibody formalism. In: Kisilowski, J., Knothe, K., eds.: Advanced railway vehicle system dynamics. Wydawnictwa Naukowo - Techniczne, Warsaw, 1991, p.205-244.

257. MEDYNA / Под ред. Ю.П. Бороненко: Общее руководство / ArgeCare (Computer aided railway engineering), НВЦ "Вагоны". СПб, 2000. - 543 с.

258. Mei, Т.Х., Goodall, R.M. Recent development in active steering of railway vehicles // Vehicle System Dynamics, vol. 39/6, 2003. pp. 415-436.

259. Nadal, M.J. Theorie de la stabilité des locomotives, part 2, movement de lacet. Annales des Mines, 10, 1896. 232 p.

260. Orlova A. Parameter evaluation for axlebox suspension construction schcmes // Proceedings of the 5th international conference on Railway bogies and running gears. Budapest, Hungary, September 2001. P. 53-60.

261. Orlova A. The refined linear model of wheelset on track motion // Proceedings of the 7-th mini conference on Vehicle system dynamics, identification and anomalies, Budapest: BUTE, 2000. p. 233-241.

262. Orlova A., Moelle D., Scheffel H., 2002, Rutting mode of 3-piece bogies during curving. Proceedings of the 8-th mini conference on vehicle systemdynamics, identification and anomalies, Budapest, 85-92.

263. Orlova A., Romen Yu. Refining the wedge friction damper of three-piece freight bogies // Proc. of 20th international symposium: Dynamics of Vehicles on Roads and Tracks, Berkeley, California, 2007. p. 60-61.

264. Orlova A., Boronenko Y., Scheffel H., Frohling R., Kik W., 2002, Tuning von Guterwagendrehgestellen durch Radsatzkopplungen. ZEV-Glasers Annalen, 126, 270-282.

265. Orlova A.M. The refined linear model of wheelset on track motion // Abstracts 7-th mini conference on Vehicle system dynamics, Identification and anomalies. Budapest, Hungary, November 2000. Budapest. P. 13-14.

266. Orlova, A. Identification of parameters for spatial wedge system implemented in freight bogie design // Abstracts of 10th mini-conference on Vehicle System Dynamics, Identification and Anomalies. Budapest: BUTE, 2006.-p. 30-31.

267. Orlova, A., Boronenko, Yu. The anatomy of railway vehicle running gear // In: Handbook of railway vehicle dynamics. Ed. S. Iwnicki. ISBN-13: 978-08493-3321-7. CRC Press, Taylor & Francis Group, 2006. - p. 39-84.

268. Pascal J.P.: About multi-Hertzian contact hypothesis and equivalent conicity in the case of SI002 and UIC60 analytical wheel/rail profiles. Vehicle System Dynamics 22 (1993), pp. 263-275.

269. Pearson. J., Goodall, R.M., Mei, T.X., Shen, S., Kossmann, C., Polach, O., Himmelstein, G. Design and experimental implementation of an active stability system for a high speed bogie // Vehicle System Dynamics Supplement 41, 2004. pp. 43-52.

270. Persson, I., Iwnicki, S.D. Optimisation of railway wheel profiles using agenetic algorithm// Vehicle System Dynamics Supplement 41, 2004. pp. 517526.

271. Piotrowski, J., 1997, A description of contact between wheel and rail using pre-calculated data. Zesz. Naukowe Inst. Pojazdow, 1 (23), 7-32.

272. Piotrowski, J., Chollet, H., 2005, Wheel-rail contact models for vehicle system dynamics including multi-point contact. Vehicle System Dynamics, 43 (6-7), p. 455-483.

273. Piotrowski, J., Kik W., 2000, Wheel-rail creep forces with friction coefficient depending on sliding velocity. Calculation with the simplified theory. Proceedings of Transcomp Conference, Pol. Radomska, pp. 217-224.

274. Pogorelov D.Yu. Simulation of rail vehicle dynamics with Universal Mechanism software // In: A. Sladkowski (Ed.), Rail Vehicle Dynamics and Associated Problems. Silezian University of Technology, Gliwice, 2005. pp. 13-58.

275. Polach O., Vetter, A. Methods for running stability prediction and their sensitivity to wheel/rail contact geometry // Extended Abstr. of the 6th Int. Conf. on Railway bogies and Running Gears, Budapest, 2004. p.62-64.

276. Polach, O. A fast wheel-rail forces calculation computer code. In: R. Frohling (Ed.): The dynamics of vehicles on Roads and on Tracks, Proc. 16th IAVSD Symposium, Pretoria, August 1999. Swetz & Zeitlinger Publishers, Lisse, 2000, pp. 728-739.

277. Polach, O. Comparability of the non-linear and linearized stability assessment during railway vehicle design // Three-page abstracts of the papers presented at XIX IAVSD Symposium, Milan, 2005, paper #42.

278. Qiyong He. Design of three-piece bogie for low track forces // Chinese Railway. 1997. - № 2. P. 42-47. (Новые тележки для грузовых вагонов // Железные дороги мира, №5, 1999. - С. 30-32)

279. Redtenbacher, F.J. Die Gesetze des Locomotiv-Baues. Verlag von Friedrich Bassermann, Mannheim, 1855, p.22.

280. Ren Li-hui, Shen Gang, Hu Yong-sheng A test-rig for measuring dynamic parameters of three-piece bogie of freight car and its application // Tree-page abstracts of XIX IAVSD Symposium. Milan: Politechnico di Milano, 2005. Paper #17.

281. Rownd K. Testing of railway trucks for automobile shipping / K. Rownd, D. Iler // Railway Age. 1998. - № 11. P. 47, 51, 53, 62.

282. Sato Y., Matsumpto A. Review of rail corrugation studies. Proceedings of the 5th International Conference on Contact Mechanics and Wear of Rail/Wheel Systems. Tokyo, 2000. p. 74-80.

283. Scheffel H. The influence of the suspension on the hunting stability of railway vehicles // Rail international. October 1978. - P. 27.

284. Scheffel H., 2000, Comparison of the hunting stability of conventional railway bogies and bogies having inter-axle linkages. Paper presented at the 5th International Conference on Problems in Mechanics of Railway Transport, Dnepropetrovsk.

285. Scheffel H., Orlova A., Kik W., Hecht M. A passive bogie for double deck cars // Тез. докл. IV межд. научно-техн. конф. Подвижной состав 21 века: идеи, требования, проекты. СПб.: ПГУПС, 2005. - с. 182-184.

286. Scheffel Н., Smit Р.Н., 1997, Shear Stiffner Linkages for Radial Bogies. Supplement to Vehicle System Dynamics, 27.

287. Schneider R., Himmelstein G. Das mechatronische Fahrwerk, ZEVRail, Glasers Annalen, 126 Tagungsband SFT Graz 2002, Georg Siemens Verlag, Berlin, 2002

288. Sebes, M., Ayasse, J.-B., Chollet, H., Pouligny, Ph., Pirat, B. Application of semi Hertzian method to the simulation of vehicles in high speed switches // Tree-page abstracts of XIX IAVSD Symposium. Milan: Politechnico di Milano, 2005. Paper #88.

289. Shen, S., Mei, T.X., Goodall, R.M., Pearson. J., Himmelstein, G. A study of active steering strategies for railway bogie // Vehicle System Dynamics

290. Supplement 41, 2004. pp. 282-291.

291. Smith B. Low track force bogie widens options / B. Smith, A. Harding // Railway Gazette International. 1988. - September. P. 589, 591, 593.

292. True H. Dynamics of a rolling wheelset. App. Mech. Reviews, 46, 1993. -p.438-444.

293. True H. Railway vehicle chaos and asymmetric hunting. In: G. Sauvage (Ed.): The Dynamics of Vehicles on Roads and Tracks, Proc. 12th IAVSD Symposium, Linkoping, Sweden, August 1991. Swets and Zeitlinger Publishers, Lisse, 1992.-p. 625-637.

294. True, H. On the theory of nonlinear dynamics and its application in vehicle system dynamics // Vehicle System Dynamics, 31 (1999), p. 393-421.

295. UIC Code 518, Testing and acceptance of railway vehicles from the point ofview of dynamic behavior, safety, track fatigue and running behavior, 2nd edition, October 1999.

296. Wickens, A.H. Fundamentals of rail vehicle dynamics: guidance and stability. ISBN 90-265-1946-X, Swetz & Zeitlinger Publishers, 2003. 282 p.

297. Xia, F. Dynamical performances of wedge dampers with two-dimensional dry friction // Proceedings of the 5th international conference on railway bogies and running gears. Budapest: BUTE, 2001. - p. 129-138.

298. Xia, F. Modeling of wedge dampers in the presence of two-dimensional dryfriction // Vehicle System Dynamics Supplement 37 (2002). Swets & Zeitlinger, Lisse. - p. 565-578.

299. Yuping He, McPhee, J. Optimization of curving performance of rail vehicles // Vehicle System Dynamics, vol. 43, No. 12. Taylor & Francis, 2005. p. 895923.

300. Zboinsky, K., Dusza, M. Analysis and method of the analysis of non-linear lateral stability of railway vehicles in curved track // Vehicle System Dynamics Supplement 41, 2004. Taylor «fe Francis Ltd. p. 222-231.

301. Zeng J. Theoretical and experimental study of Hopf bifurcation and limit cycles of railway vehicle hunting / J. Zeng, W.H. Zhang, Z.Y. Shen // Journal of Southwest Jiaotong University. 1996. - Vol. 4. - No. 2. P. 120-127.