автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.15, диссертация на тему:Усовершенстование опосредованных измерений спектральной плотности мощности флуктуаций измерений частоты

НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ ІНСТИТУТ ЕЛЕКТРОДИНАМІКИ

УДОСКОНАЛЕННЯ ОПОСЕРЕДКОВАНИХ ВИМІРЮВАНЬ СПЕКТРАЛЬНОЇ ЩІЛЬНОСТІ ПОТУЖНОСТІ ФЛУКТУАЦІЙ МІР ЧАСТОТИ

05.11.15 - Метрологія та метрологічне забезпечення

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

На правах рукопису

Для службового користування ' Прим. №

ХИЖНЯК Володимир Віталійович

УДК 389.001

Київ - 1999

ІД

Дисертацією є рукопис

Робота виконана в Науковому метрологічному центрі (військових еталонів) Збройних Сил України, м.Харків

Науковий керівник - КАМІНСЬКИЙ Віктор Юлійович, доктор технічних наук, старший науковий. співробітник, начальник Воєнстандарту Міністерства оборони України, м.Київ

Офіційні опоненти: - ТУЗ Юліан Михайлович, доктор технічних наук,

професор, завідувач кафедри автоматизації

експериментальних досліджень Національного технічного університету “КІ1Г;

• РЄЗНПСОВ Михайло Ігоревим, кандидат технічних наук, доцент, старший науковий співробітник-докторант Київського військового інституту управління та зв'язку.

Провідна установа- Харківський науково-дослідиий інститут метрології

науково-виробничого об'єднання “Метрологія” ДК України по стандартизації, метрології та сертифікації (відділ частотно-часових вимірювань)

Захист відбудеться “ ^ 1999 р. о 14 годині на засіданні

спеціалізованої вченої ради Д 26.187.02 при Інституті електродинаміки НАН України (252680, м.Київ-57, пр.Перемоги 56, тел. 446-91-15).

З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Інституту електродинаміки НАН України.

Автореферат розісланий “ & ** СХРаЬк-» 1999р.

Виконуючий обов'язки Вченого сскриам спеціалізованої Вченої ради //У

у' / М.В.Мислович

ЗЛГЛЛЬІГЛ ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність теми. Вирішення завдань будівннцтп.і і розвитку Збройних Сил України, підтримання необхідного рівня національної безпеки в умовах скорочення чисельності особового складу, зменшення витрат на оборону, оснащення військ якісно новими високоточними засобами озброєння, потребують створення ефективної системи метрологічного контролю. При цьому однією з основних умов підтримання бойової готовності військ, забезпечення випробувань нових зразків озброєння і військової техніки є єдність та висока точність частотно-часових вимірювань.

На сьогодні у Збройних Силах України експлуатується значний парк засобів вимірювань, що забезпечують вимірювання та зберігання розмірів одиниць часу і частоти. Це дозволяє, в основному, вирішувати завдання доведення до споживачів розмірів одиниць і шкал часу, проводити частотні вимірювання. Проте, метрологічний і технічний рівень більшості засобів вимірювань частоти і часу не відповідає перспективним вимогам споживачів МО України. А вартість метрологічних послуг для засобів частотно-часових вимірювань, особливо на еталонному рівні, надто висока і мас тенденцію до зростання. До того ж різко зростає вартість транспор гупання мір до місця дислокації еталонів, досягаючи у більшості випадків вартості метрологічної послуги.

У цей час за основу локальної пошрочної схеми засобів вимірювань часу і частоти Збройних Сил береться вихідний ■ еталон військочого призначення у скла.;і групи рубідієвих с.андартів часу і частоти, метрологічні характеристики якого майже на два порядки гірші від характеристик державного еталону. Однак створення нових засобів діагностики дас можливість підвищити точність визначення і підтримки метрологічних характеристик групових частотно-часових мір і дозволяє в декілька разів збільшити міжповірочні інтервзли, а це, насамперед, дає значний економічний ефект за рауунок зменшення витрат на атестацію групи на державному еталонному рівні. Тому виникає необхідність вирішення задачі підвищення стабільності і зменшення похибок вимірювання метрологічних характеристик існуючих мір частоти на основі створення ефективних алгоритмів вимірювання і реалізації математичних методів, обробки результатів в автоматизованих системах вимірювання даних характеристик мір.

В останні десятиліття намітилася тенденція до створення якісно нових засобів вимірювань - вимірювально-обчислювальних комплексів (ВОК), здатних шляхом попередніх вимірювань поведінки у часі деякик параметрів дослідного об'єкта визначати за допомогою відповідних розрахунків такі параметри і з такою точністю або роздільною спроможністю, які прямі методи вимірювань на сучасному рівні розвитку засобів вимірювальної техніки досягти не можуть. Це, зокрема, стосується і вимірювачів параметрів і функцій змінювання у часі частоти коливань вузькополоеннх стабільних і високостабільних джерел коливань різноманітного призначення. Такі вимірювачі повинні бути універсальними, оскільки джерела коливань широко використовуються в різноманітній радіоелектронній апаратурі, а » радіотехнічних системах вони виконують

функцію генераторів та формувачів несучих і модулюючих частот. Причиною розвитку техніки вимірювання функції змінювання частотну часі с інтенсивний розвиток методів перетворення та швидкої передачі інформації, а також підвищення вимог до швидкості переключення частот і часу виходу на режим опорних генераторів, що працюють у складі різноманітних радіотехнічних комплексів, систем і приладів.

Характеристиками флуктуаційних викривлень гармонічного сигналу в часі служать середнмжвадратичні значення паразитних відхилень відповідно до амплітуди, фази і частоти. Дані характеристики адекватно віддзеркалюють ступінь дії стохастичних зовнішніх і внутрішніх впливів на вихідний сигнал міри. Однак, крім стохастичних, значний вплив на показники стабільності вихідного сигналу міри здійснюють періодичні впливи або, так звані, технічні шуми: мережеві наведення, терморезонанс кварцової п'єзопластини, биття частот системи мір частоти, засоби, які працюють в комплексі (наприклад, синтезатори частот або групові міри). Способи усунення або зменшення технічних шумів значно простіші від способів усунення стохастичних флуктуацій. Для цього їх необхідно лише виділити і класифікувати. Однак використання як характеристик оцінок середні:; квадратичних відхилень частоти цього виконати не дає змоги. В даному вппадку використовуються спектральні методи аналізу сигналів. Апаратура вимірювання спектральних характеристик сигналу переважно репрезеитуеться аналоговими аналізаторами спектра. Вимірювачі даного типу дозволяють виділити і оцінити ступінь впливу лише мережних наведень та інших періодичних і ксазиперіодичних впливів з частотами відстройки від несучої, що перевищують 5 Гц, у кращому випадку 1 Гц. Проведення спектрального аналізу на частотах відстройки від несучої, менше 1 Гц, прямими методами досить ускладнено, а відомі алгоритми цифрового спектрального аналізу мають досить велику похибку. Тому виділення, класифікація і зменшення впливу таких паразитних явищ, як терморезонанс кварцового резонатора, биття близьких частот групи мір, що знаходяться усередині однієї системи, і які мають частоти відстройки від несучої порядку 10"3... 10"6 Гц,, існуючими засобами вимірювальної техніки досить ускладнені.

Тому виникає необхідність вирішення важливого для підтримання босгоговності і боєздатності Збройних Сил наукового завдання: зменшення похибок визначенім функціонального розподілу спектральної щільності потужності фазових флуктуацій за частотою та підвищення ного розподільної спроможності в усьому діапазоні частот аналізу на основі більш ефективних алгоритмів перерахунку оцінок дисперсії фазових флуктуацій мір частоти, отриманих шляхом варіації часу вимірювань, у спектральну щільність.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Результати дисертаційної роботи використовувалися під час проектування автоматизованого вимірювача динамічни:; характеристик мір частоти, що розробляється в рамках виконання Державної науково-технічної програми України, шифр "Міра - Ч”, а також при створенні утримувача

частоти і часу рубідієвого, який розробляється в рамках проекту «Метрологія - 2.2» “Державної програми створення і розвитку Державної служби єдиного часу та еталонних частот на 1995 -1999 роки”.

Мета і задачі дослідження. Метою роботи є підвищення точності розподільної спроможності вимірювань спектральної щільності потужності флуктуацій (СІЦПФ) за рахунок удосконалення методичних засад опосередкованих вимірювань і створення на їх основі засобів вимірювальної техніки спроможних виявити та кількісно оцінити вплив різноманітних дестабілізуючих факторів на загальні метрологічні характеристики мір частоти.

Досягнення визначеної мети вимагало вирішення таких основних задач:

- проведення критичного аналізу існуючих методів і способів вимірювання спектральної щільності потужності фазових флуктуацій (СЩПФФ) та спектральної щільності потужності частотних флуктуацій (СІЦПЧФ) і визначення їх недоліків, а також можливостей щодо їх усунення;

- створення ефективної процедури перетворення інтегрального рівняння Фредгольма першого роду, що пов'язує між собою оцінки СЩПФФ з оцінками дисперсії частоти, отриманими за результатами вимірювань відхилення частоти від номінального значення, в систему лінійних алгебраїчних рівнянь, що володіє найкращою оцінкою стійкості рішення при неточно заданих правих частинах за рахунок похибок, що виникають при отриманні оцінок дисперсії частотних флуктуацій мір частоти;

- оцінки основних видів похибок притаманних розробленому алгоритму

опосередкованих вимірювань; . •

- розробки математичних моделей процесу опосередкованих вимірювань СЩПФФ, основаних на розробленій процедурі перетворення інтегрального рівняння в систему лінійних алгебраїчних рівнянь і аналіз якості отриманих алгоритмів опосередкованих вимірювань шляхом чисельного моделювання процесу вимірювання фазових флуктуацій при їх стохастичній і квазиперіодичній поведінці;

- розробки структури автоматизованого комплексу вимірювань СЩПФФ, функціональних і принципових схем його окремії* блоків, функціональне призначення яких не може бути реалізоване стандартизованими засобами вимірювальної техніки;

- створення макетного зразка, оптимізація параметрів блоків автоматизованого

комплексу вимірювань СЩПФФ і його експериментальна апробація. .

Наукова новизна одержаних результатів полягає у тому, що на відміну від існуючих процедур обернення інтегрального рівняння Фредгольма першого роду, які складають основу опосередкованих вимірювань СЩПФФ, за результатами вимірювань частотних флуктуацій мір частоти проведено взаємопов'язання параметрів інтегрального рівняння з реальними характеристиками задіяних засобів вимірювальної техніки та фізичними аналогіями процесу вимірювань, що дало змогу розв'язати існуючу суперечність між необхідною точністю кількісного визначення і спроможністю розподілу по частоті

отриманих оцінок СЩПФФ. Прі. цьому отримані наступні результати, що мають важливе наукове значення:

- встановлено правило варіації часу вимірювань (інтервалу усереднення флуктуацій частоти міри), яке дає змогу перетворити інтегральне рівняння Фредгольма першого роду, що пов'язує між собою оцінки СЩПФФ з оцінками її дисперсії, в систему лінійних алгебраїчних рівнянь, яка володіє найкращою стійкістю рішення при неточно заданих правих частинах, обумовлених відхиленням, отриманих оцінок дисперсії від своїх істинних значень;

- удосконалено алгоритм опосередкованих вимірювань СЩПФФ таким чином, що визначення СЩПФФ з наперед визначеною точністю і розподільчою спроможністю стає можливим за результатами однієї сукупності послідовно виконаних прямих вимірювань девіації частоти квазигармонійного сигналу;

- отримано аналітичні вирази залежності основних видів похибок, притаманних розробленому шігоритму опосередкованих вимірювань, від усіх видів параметрів, які обумовлюються при проведенні вимірювань за конкретних обставин;

- створено математичну та чисельну моделі процесу опосередкованих вимірювань СЩПФФ з урахуванням характеристик реальних сигналів мір частоти, які дозволяють проводити діагностику працездатності засобів вимірювальної техніки, що апаратно реалізовують вимірювання СЩПФФ;

- удосконалено типову структуру вимірювально-обчислювального комплексу для вимірювання СЩПФФ з урахуванням перспектив розвитку засобів вимірювальної та обчислювальної техніки;

- отримано взаємозв'язок між кількісними характеристиками фізичних явиш, що виникають під час роботи прецизійних мір ( биття близьких частот, терморезонанс кварцових резонаторів) і дестабілізують відтворення частоти, та метрологічними характеристиками цих мір.

Практичне значення отриманих результатів. Запропонований ВОК, що реалізує у своєму програмному забезпеченні розроблений в дисертаційній роботі алгоритм опосередкованих вимірювань СЩПФФ, може використовуватися як ефективний засіб вимірювальної техніки при створенні та експлуатації прецизійних мір частоти, а також інших радіотехнічних систем на їх основі від моменту їх розробки для оптимізації схемотехнічних та конструктивних рішень за критерієм мінімальності фазових шумів та в процесі їх експлуатації, особливо у випадках, коли потрібно ■ діагностувати та локалізувати причини погіршення технічних характеристик мір і систем на їх основі. Розроблений алгоритм може бути корисьим при створенні підсистем безруйнівиого автоматизованого контролю дистанційно керованих радіотехнічних систем, що містять у своєму складі опорні генератори.

Запропоновані в роботі напрямки удосконалення методів вимірювання енергетичного спектра шумів засобів вимірювань знайшли віддзеркалення у технічних

завданнях на проведення дослідно-конструкторських робіт, за позитивними результатами яких на озброєння Збройних Сил України прийнята пересувна лабораторія вимірювальної техніки ПЛВТ УА2-4 і три еталони-переносники. Також запропонований метод опосередкованих вимірювань метрологічних характеристик прецизійних засобів вимірювальної техніки реалізований при розробці ТГЗ (ТЗ) на мобільний комплекс еталонів передавання одиниць фізичних величин (ДКР «Зенкер»).

Результати досліджень реалізовано у навчальному процесі кафедри метрології Харківського військового університету - методика визначення енергетичного спектра шумів засобів вимірювальної техніки вивчається курсантами та слухачами при проходженні експлуатаційної праістики та військового стажування у військовій частині А0785 за фахом “Метрологічне забезпеченім озброєння та військової техніки”.

Особистий внесок ззобувача. Автором вирішена задача визначення кількісних характеристик СЩПФФ методом опосередкованих вимірювань, який грунтується на інтегральних перетвореннях результатів вимірювань характеристик випадкових процесів у часовій області з позицій взаємного пов'язування фізичних процесів з параметрами рівняння Фредгольма першого роду. . .

Отримано правило варіації параметрів ядра інтегрального рівняння, яке дозволяє здійснити оптимальне з точки зору мінімуму похибок методу перетворення інтегрального рівняння в скінченну замкнуту систему лінійних алгебраїчних рівнянь.

Отримані вирази, що пов’язують між собою результати вимірювань поведінки фазових флуктуацій у часі з параметрами математичної моделі розробленого методу.

Розроблені чисельні моделі вихідного сигналу міри і процесу вимірювання його характеристик за допомогою розробленого' методу дозволили обгрунтувати переваги вибраної реалізації методу опосередкованих вимірювань в порівнянні з відомими в плані підвищення точності метрологічних характеристик і розділяючої спроможності.

У роботі, що опублікована у співавторстві [1], особистий внесок здобувача полягає у розробці пріопозицій щодо більш точних та позбавлених суб’єктивізму методик оцінок енергетичного спектра фазових шумів мір частоти при його поліноміальній апроксимації, розробці алгоритму визначення спектральної щільності потужності фазового шуму мір частоти зз результатами вимірювань дисперсії частотних флуктуацій та проведенні аналізу впливу контрольно-вимірювальної апаратури на спектр шумів міри.

Апробація результатів дисертації. Основні результати дисертаційної роботи доповідалися на науково-технічній конференції “Удосконалення системи і засобів метрологічного забезпечення озброєння та військової техніки” у Науковому метрологічному центрі військових еталонів (НМЦ ВЕ), м.Харків, 12-14 листопада 1998 року.

Публікація результатів наукових досліджень. За темою дисертації опубліковано чотири статті у фахових наукових виданнях, та у звіті науково-дослідної роботи у НМЦ ВЕ.

Структура і обсяг дисертаційно? рс Гіоти. Дисертаційна робота включає вступ, чотири розділи, заключения, список використаних джерел та додатки. Загальний обсяг, складає 180 сторінок, з них на 52 сторінках розміщені 46 рисунків та графіків, 2 таблиці, список використаних джерел із 58 найменувань та 3 додатки.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ

У вступі обгрунтована актуальність теми дисертації, сформульовані мета та завдання досліджень, розкриті наукова новизна і практична цінність отриманих результатів, викладені основні положення, що виносяться на захист, відомості про публікації та впровадження.

У першому розділі досліджені основні типи флуктуацій частоти вихідного сигналу мір частоти високої точності та способи їх віддзеркалення в математичній моделі квазигармонійного сигналу. Показано, що найбільш ємною з точки зору класифікації усіх видів флуктуацій частоти і визначення ступеня їх впливу на стабільність вихідного сигналу, є СІДПЧФФ.

Виконаний аналіз існуючих методів і способів вимірювання СЩПЧФФ прецизійних мір частоти показує, що визначення реальних характеристик нестабільності частоти можна розділити на два класи. До одного належать методи, які грунтуються на вимірюваннях в частотній області. При цьому у явному вигляді отримують спектральну щільність потужності частотних чи фазових шумів. Всі інші характеристики (як частотні так і часові) отримують шляхом перерахунку за відомими методиками. Реалізація таких вимірювань здійснюється різними вимірювальними пристроями на базі аналізаторів спектра. Найбільшу точність та мінімальний поріг чутливості мають методи, які грунтуються на порівнянні фаз сигналів міри частоти, що досліджується, зі зразковою за допомогою фазового детектора та наступною обробкою його вихідної напруги, пропорційної різниці фаз. Основним недоліком даного методу є його слабка вибірність за частотою поблизу несучої, тобто у тому діапазоні частот, основний внесок в який дають технічні дестабілізуючі фактори. У цьому зв'язку вимірювання спектральної щільності потужності частотного шуму випадкових блукань пов'язано з великими апаратурними витратами:

До іншого класу належать методи, які групуються на вимірюванні в часовій області попередньої інформації про нестабільність частоти з її наступною математичною обробкою для отримання характеристик нестабільності частоти. Як правило, при визначенні характеристик у даному випадку проводять періодичні вимірювання середнього за конкретний інтервал часу значення частоти чи її відхилення. Основним недоліком цього класу методів є складність визначення характеристик нестабільності частоти в області верхніх частот.

Огже, за результатами проведеного аналізу можна зробити висновок, що жоден із існуючих як прямих, так і опосередкованих, аналогових і цифрових методів вимірювання

СЩПЧФФ не дає змоги отримувати вірогідних результатів в усій необхідній полосі частот аналізу спектра. Тому для отримання повних характеристик нестабільності існуючих мір частоти доцільне створення вимірювальних стендів, які складаються з вимірювачів обох класів і доповнюючих один одного з наступною обробкою результатів вимірювань на ПЕОМ. Виконаний аналіз показує, що найбільш оптимальним для рішення задачі вимірювання СЩПЧФФ єдиними засобами як в діапазоні середніх частот, так і в діапазоні частот поблизу несучої, є метод опосередкованих вимірювань СЩПЧФФ, який грунтується на перетворенні співвідношення, шо пов'язує між собою оцінки СЩПЧФФ Б/со) з оцінками дисперсії частоти Оц(г), отриманими за результатами вимірювань відхилення частоти від номінального значення (інтегральне рівняння Фредгольма першого роду):

в систему лінійних алгебраїчних рівнянь. ( Нц(о>, т) - частота характеристика вимірювача /V-вибіркової оцінки дисперсії). •

перетворення інтегрального рівняння (1) з метою отримання достовірного значення функціонального розподілу СЩПЧФФ у всьому діапазоні частот її аналізу. Суттєво спростити процедуру перетвореи.чя можливо при визначених обмеженнях на ядро

відповідає частотна характеристика з вузькою головною полосою синтезованого еквівалентного цифрового фільтра. Таку частотну характеристику мас виважена біноміальними коефіцієнтами дисперсія Адамара, якій відповідає наступна процедура обробки послідовно виміряних на інтервалі Т середніх значень відносних частотних флуктуацій у,:

де уі - виміряне на інтервалі Г/ середнє значення частоти; Т — інтервал часу між початками двох сусідніх вимірювань величини у,; Ы- кількість вимірювань в одній вибірці; Сцк=(ИІ) /(к*(К-к)!) - біноміальні коефіцієнти.

Частотна характеристика виваженої дисперсії Лцамара визначається виразом:

При г=Г і з урахуванням зв'язку 5у (І7) перетворимо (1) відносно

СЩПФФ:

(1)

Другий розділ дисертації присвячений питанням обгрунтування можливості

|Н(/, т)\г, що реалізується при формуванні спеціальних видів вибіркових дисперсій, яким

(£у?(Г,г)) = ((ф0-С]„ух+ф2(2)

(3)

|М^г)]2(А,+Ч(^ = ^-/)//^(т). (4)

0 •

Оскільки ядро інтегрального рівняння (4) тотожно рівне нулю в точках Рі=к/т, то його можна перетворити до вигляду:

. і;(*/)г °н,Лт) (5)

*=о */г £

Вплив Бср(0 на результат вимірювання Оц# (т) проявляється лише в порівняно вузьких діапазонах частот Ркє[(2к+1)/(2т)-Е, (2к+1)/(2т)+є], де є визначається числом N в дисперсії Адамара. Якщо припустити, що всередені цих вузьких інтервалів Рк функція 8ф(0 є незмінною або слабозмінною, то рівняння (5) може бути перетворено до вигляду

е^(/^(*Т/г[8іп(^г)Г+,)^=Ж^л(о

*=° . ф * (6)

де Ас=(2к+1)/(2т). Припущення про -незмінність функції всередені інтервалу Ріє[(2к+1)/(2т)-е, (2к.+\)/(Іт)+є\ не с суттєвим, оскільки усі прямі методи вимірювання СЩПФФ виконують ту ж операцію усереднення функції СЩПФФ всередині полоси пропускання.

Інтеграл у рівнянні (6) належить до розряду табличних інтегралів і рівняється

З урахуванням виразу (7) рівняння (6) перетворюється до вигляду .

—щшг "Л ):

Вимірювання величини йнм (т) проводиться реальними засобами вимірювальної техніки, серед яких усі без виключення мають скінченну полосу пропускання частот, тому фізично коректним буде обчислення інтеграла в рівнянні (4) в полосі пропускання частот засобів вимірювальної техніки /гр, всередині якої АЧХ є константою . Тому за рахунок властивостей АЧХ реальних засобів вимірювальної техніки без втрати точності можна констатувати, що у лівій частині рівняння (8) значимими будуть тільки перші М членів ряду. При цьому М визначається за умови М- іпі [(г^+і)/2], тобто маємо

■ "

Таким чином, інтегральне рівняння (4) зведено до лінійного алгебраїчного рівняння з М невідомими і параметром г, варіація якого деяким способом може дати змогу перетворити рівняння (9) в систему алгебраїчних рівнянь відносно А/ невідомих.

Визначимо, мінімальне значення гтІп відповідне максимально можливому значенню частоти аналізу СЩПФФ, рівномуДані змінні пов'язані між собою співвідношенням *тп /гр=\М, де N - параметр фільтра Адамара. Мінімальне значення частоти аналізу СЩПФФ згідно з теоремою Котельникова^„=2М0, де © - загальний час спостереження поведінки частоти міри, що досліджується. Якщо вибрати гтах= 0/Л', і 0 = (2Л/+1)гт/„ , то реалізуючи вимірювання дисперсії Адамара при значеннях параметра

г_ г __£тгах_ при „Є[0 Д/]

" 2/7 + 1 и 1 1

отримаємо сумісну систему алгебраїчних лінійно незалежних рівнянь типу (9) відносно М значень СЩПФФ (/і) на частотах & -2к1ттш, яка у загальному вигляді може бути представлена у вигляді векторного рівняння

= Д ' (10)

де - вектор розмірністю (1*А/+1) шуканих значень СІДПФФ в М+1 вузлах сітки частої-/ь=(2к+іуг„кс, £є[0,Л/|; Л-матриця розмірністю (Л/+І*АЯ-1), елементи ац, якої можуть набувати значення 0 абр 1, при цьому усі елементи головної діагоналі рівні 1, усі елементи, що розташовані нижче головної діагоналі рівні 0, а одиничні елементи, які розташовані вище головної діагоналі, проріджені нулями за правилом прорідження резонансних частот, отриманим для додаткових фільтрів Адамара; В - вектор розмірністю (АЯ-1), елемент 4, якого визначається за результатами вимірювань йи.и (^ і дорівнює:

Матриця А коефіцієнтів рівняння (10) є" верхньотрикутною матрицею з елементами головної діагоналі, рівними одиниці. Детермінант такої матриці дорівнює одиниці. Тому згідно з правилом Крамера існує і притому єдине рішення рівняння (10):

Б9=А-1В> (12)

де А'1 - матриця обернена до матриці А.

При поданні рішення системи рівнянь (10) у формі (12) при неточно заданих значеннях елементів вектора В (матриця А у даному випадку визначена точно) завжди ставиться питання про стійкість отриманого рішення. Стійкість рішення (при заданому М) визначається ЧИСЛОМ обумовленості д=Лтах/Ат,„ , де Лпаг , Ляш - відповідно максимальне і мінімальне власні значення матриці А.

Оскільки матриця А с трикутною матрицею, її власні значення будуть рівні її ж діагональним елементам. А оскільки усі діагональні елементи матриці А рівні одиниці, то і число обумовленості д також дорівнює одиниці. Рішення у вигляді (12) буде ст ійким (залишатися коректним зі збільшенням М), до тих пір, доки число <г 100. У нашому випадку д = 1 для будь-якого М. Для д - 1, оцінка відносної похибки результату, що

г,3(/о№+РГ

2-(2И +

Вн,н(Ті)

(П)

записаний у формі (12), збігається з оцінкою відносної похибки вихідних даних. Цей випадок (</ = 1) е найбільш сприятливим при рішенні рівнянь типу (10). Тому можна стверджувати про абсолютну стійкість рішення у вигляді (12) системи рівнянь (10), у якої матриця коефіцієнтів А при шуканому векторі 5^ визначена за допомогою процедури, викладеної вище.

• Показано, що основними видами похибок, притаманних даній процедурі вимірювання СІДПФФ, є такі види похибок:

- похибка квантування, яка виникає при вимірюванні шляхом дискретизації і

наступним прорахунком кількості дискретних інтервалів часового інтервалу між пересіченнями нуля еталонним гармонічним сигиалом та квазигармонічним сигналом міри частоти, що досліджується; .

- похибка, що обумовлена неідентичністю резонансних полос синтезованих за допомогою процедури Адамара системи цифрових фільтрів;

- похибка, що обумовлена скінченністю крутості зрізу вихідних фільтрів низьких частот компараторе, наявність яких дало змогу рівняння (8) звести до рівняння (ф).

За результатами проведених досліджень отримані оціночні математичні вирази зазначених похибок.

У третьому розділі розроблено методичні рекомендації реалізації запропонованого методу, обгрунтована структура ВОК щодо вимірювання характеристик енергетичного спектра шумів прецизійних мір частоти. Безпосереднє вимірювання фазових флуктуацій прецизійних мір частоти за допомогою вимірювачів інтервалів часу без залучення додаткової апаратури на інтервалах вимірювання, що змінюються в діапазоні від 0,01 мс до 100 с, неможливе, оскільки їх кількісні значення суттєво менші від розділювальної спроможності цифрових вимірювачів інтервалів часу. З метою лідвищення розділювальної спроможності вимірювачів величин частотних і, відповідно, фазових флуктуацій прецизійних мір використовуються методи помноження частотних і фазових флуктуацій, технічно реалізовані в контрольно-вимірювальній апаратурі типу частотних компараторів 47-12 , 47-39, 47-45 і т.ін. В даних засобах закладені різноманітні методи помноження частотних флуктуацій вихідного сигналу прецизійних мір частоти, і тому перетворений сигнал на їх виходах має різну частоту. Для реалізації процесу опосередкованого визначення СЩПФФ шляхом перетворення результатів вимірювань функціональної поведінки частотних флуктуацій мір частоти за допомогою запропонованого алгоритму необхідно передбачити можливість перетворення гармонійного сигналу, що досліджується, в періодичну імпульсну послідовність з періодом г, рівним часу вимірювання частотних флуктуацій. При цьому мінімального часу вимірювання г/л,„ можна досягти при рівності періодів створюваної імпульсної послідовності і гармонійного сигналу на виході компаратора. З іншого боку, наявність високочастотного сигналу на виході компаратора дозволяє здійснювати варіацію

кількісного значення часу вимірювання гз найменшою дискретністю, що також важливо для розробленого алгоритму. .

Очевидно, що вимірювач СІДПФФ може ■ бути віднесено до класу засобів вимірювальної техніки - вимірювальним інформаційним системам (ВІС). Структура цифрових ВІС, як правило, утримує аналогову, аналого-цифрову і цифрову частини. Таку ж структуру мас і вимірювач СЩПФФ (рис. 1.).

Рис. 1. Структура вимірювача СЩПФФ прецизійних мір частоти

Основною відмінністю роботи блоку вимірювання інтервалів часу в порівнянні з аналогічними блоками, що вмонтовані в стандартизовані засоби вимірювальної техніки € можливість перетворення вхідного гармонічного сигналу в імпульсну послідовність з розширеними можливостями варіації її періоду та швидким (значно меншим часу періоду проходження імпульсної послідовності, що досліджується) автоматизованим управлінням процесом вимірювання періоду опорної імпульсної послідовності і послідовності, що досліджується (варіацією параметра г - часу вимірювання частотних флуктуацій вихідного сигналу міри). Даний пристрій здійснює вимірювання відносних (відносно частоти еталонного сигналу Г„) частотних флуктуацій сигналу, що досліджується по ннжченаведеній методиці (рис.2.).

Із сигналу, що досліджується, шляхом ділення його частоти формуються часові інтервали тривалістю Тх (рис.2,а). Дані інтервали порівнюються з еталонними інтервалами тривалістю То, які формуються шляхом ділення частоти опорного сигналу. Причому початок опорного інтервалу збігається (з точністю періоду опорної частоти) з початком часового інтервалу Тх (рис.2,6). Часовий інтервал Т„ (рис.2,в), що створюється за рахунок незбігання інтервалів Тх і Тц, калібрується імпульсами опорного сигналу (рис.2,г). Калібрувальні імпульси підраховуються лічильником. По закінченні тривалості часового інтервалу на виході лічильників зберігається числовий код, пропорційний відхиленню частоти від номінального значення. Цей код може бути передано в ЕОМ для подальшої обробки, а також на вхід цифро-аналогового перетворювача з метою візуалізації відхилення частоти на екрані осцилографа (рис.2л). Для зберігання однозначності інформації про відхилення частоти сигналу, що досліджується від свого номінального значення, необхідно виконання наступної умови Тх > То. Даний спосіб дозволяє проводити вимірювання відхилення частоти циклічно. При цьому часові інтервали ТХі- безпосередньо прилягають однії до одного, а їх

тривалість може варіюватися від циклу до циклу, що особливо важливо при вимірюванні ди.сперсії Адамара.

Рис.2. Ілюстрація методу вимірювання відхилення частоти.

За результатами проведених вимірювань відхилення частоти визначено, що розділювальна спроможність вимірювача потенційно вища розділювальної спроможності стандартних частотомірів, оскільки завжди можна добитися умови, коли ?оп ( середнє за час Тх значення частоти опорного сигналу (100 Мгц)) ^оп » ?х, так як обмеження частоти fon зверху накладає лише швидкодіючість існуючої елементної бази. Крім того, отримано вирази, які пов'язують між собою результати вимірювань, що сформовані вимірювачем тимчасових інтервалів, з параметрами математичного виразу дисперсії Адамара, що використовується для визначення енергетичного спектра шумів прецизійних мір частоти.

За результатами проведеного аналізу стандартних інтерфейсів сучасних комп'ютерів з метою можливого їх застосування для реалізації процесу передачі результатів вимірювань у комп'ютер і передачі кодів управління вимірювачем у реальному масштабі часу прийнято рішення щодо побудови ВОК: ‘

- передача результатів вимірів від вимірювача тимчасових інтервалів у комп'ютер і передача кодів управління із комп'ютера у вимірювач здійснюється через LPT- порт;

- сполучення ВОК з іншими засобами вимірювальної техніки (при необхідності

нарощування потужностей з метою виміру більшого кола технічних характеристик мір частоти) здійснюється за допомогою вмонтованого в комп'ютер інтерфейсу каналу загального користування'. • •

У четвертому розділі проведено дослідження можливостей розробленого методу. Показано, що визначення метрологічних властивостей ВОК, побудованого на основі алгоритму визначення характеристик енергетичного спектра доцільно провести шляхом чисельного моделювання поведінки у часі фазових флуктуацій міри частоти, процесу вимірювань цих флуктуацій приладом. З цією мето протримано лшеаризоване рівняння стану фазових Ллуктуацій та рівняння їх спостереження на обмеженому проміжку часу за допомогою компаратора та вимірювача інтервалів часу, при цьому виділено члени суми, що визначають стохастичну поведінку фазових флукіуацій міри та вплив детермінованих періодичних збуджень, які можуть бути обумовлені проникненням гармонік мережі живлення, періодичною девіацією частоти дослідного сигналу за рахунок биття частот двох пов’язаних міме собою автогенераторів за рахунок наявності у них терморезонансу п’єзопластини та ін. Обмеження спектра флукіуацій фази дослідного сигналу за рахунок фільтрів низьких частот каскадів вимірювальної апаратури моделюється шляхом послідовного виконання наступних операцій: •

а) перетворення випадкової послідовності Х^{ії) урядФур’є;

б)зведення до нуля усіх складових Фур’с - перетворення F(fi), що мають аргумент

' .

в) відтворення послідовності х^{к) шляхом виконання оберненого швидкого

перетворення Фур’є модифікованої ПОСЛІДОВНОСТІ F{fj). ■

За результатами розробленої чисельної моделі в програмному додатку «Mathcad» комп’ютерного середовища «Windows» створено програму, яка спроможна моделювати процес вимірювань енергетичного спектра фазових флуктуацій мір частоти. Ця програма була використана при моделюванні різноманітних тестових сигналів і вивченні метрологічних характеристик розробленого методу опосередкованих вимірювань СЩПФФ мір частоти. '

Результати чисельного моделювання показали, що розроблений метод дає змогу отримувати вірогідні оцінки спектральних: характеристик стохастичних сигналів, виявляти на їх фоні регулярні періодичні складові і визначати їх амплітудні значення з похибкою не гірше 1 %.

За допомогою розробленого ВОК було проведено дослідження тонкої структури спектральної щільності потужності фазових флуктуацій групи прецизійних мір частоти за схемою, яка зображена на рис. З, при цьому п одному стандарті навмисно було порушено систему тер .«'стабілізації з метою посилення температурних флуктуацій середовміна оточення кварцового резонатора. '

СЧВ-74

СЧВ-74 » 47-39

СЧВ- 74 » 47-39

СЧВ-74 » 47-39

-кзк-

вок

Рис.З. Схема робочого еталона

В результаті досліджень виявлено: .

• збіг явно виражених «яскравих» спектральних ліній енергетичного спектра флуктуацій різниці фаз усіх пар стандартів, які порівнювалися, що свідчить про загальну природу (причини, що породжують) їх виникнення;

* близькість яскравих ліній усіх енергетичних спектрів до значень різницевих частот, обумовлених стандартним методом за допомогою процедури визначення середнього значення усієї вибірки результатів вимірювань фазових флуктуацій. Зсув «яскравих» ліній щодо місця положення середніх значень різницевих частот може бути пояснено некоректністю (зсувом оцінки) застосування процедури обчислення середнього значення для нестаціонарного випадкового процесу. Про нестаціонарність полігармоиічного процесу можна стверджувати при ірраціональності співвідношень різницевих частот та існуванні биття із періодами обернено пропорційними значеннями різниці частот вихідних сигналів мір;

- наявність терморсзонансів КР в усіх спектрах сигналів, що надходили з частотних компараторів. Визначено, що суттєве підвищення спектра в області терморезонансу притаманне лише тим мірам частоти, у яких зіпсована система термостабілізації. Оцінка дисперсії шуму, оіримана за стандартною методикою атестації мір частоти і часу високої точності по канапу, до якого залучений стандарт із зіпсованою системою термостабілізації КР у три-чотири рази перевершувала за розміром відповідні оцінки, отримані по двох інших каналах.

Використання ВОК із закладеним у ньому розробленим у даній дисертаційній роботі опосередкованим методом вимірювання СЩПФФ дало змогу виявити причину підвищеного ( у порівнянні з іншими аналогічними стандартами частоти) рівня шумів вихідного сигналу.

Отримані результати щодо прояву терморезонансних властивостей кварцових мір частоти і пристроїв на їх основі дають змогу стверджувати про розроблений ВОК вимірювання СЩПФФ як про засіб контролю якості, що не руйнує кварцових мір частоти.

У додатках наведено загальну структуру, функціональні і принципові схеми блоків ВОК (Додаток А), програмне забезпечення розробленого макетного зразка ВОК (Додаток'Б), а також акти про впровадження результатів дисертації (Додаток В).

ВИСНОВКИ

У результаті виконаних дисертаційних дослідійб'нь вирішено важливе наукове завдання: зменшення похибок визначення функціонального розподілу спектральної щільності потужності фазових флуктуацій за частотою та підвищення його розподільної спроможності в усьому діапазоні частот аналізу на основі більш ефективних алгоритмів перерахунку оцінок дисперсії фазових флуктуацій мір частоти, отриманих шляхом варіації часу вимірювань, у спектральну щільність. Відсутність аналогічних рішень в нашій. країні та за її межами робить результати досліджень пріоритетними. При вирішенні наукового завдання отримані такі основні результати: .

1. Визначено, що спектральна щільність потужності частотних або фазових флуктуацій с найбільш ємною і універсальною характеристикою нестабільності частоти вихідного сгналу міри, оскільки містить у собі в якості інтегральних усі метрологічні характеристики, які визначаються під час метрологічної атестації мір, а також є віддзеркаленням кількісного і якісного впливу усіх видів дестабілізуючих факторів, дія кожного з яких проявляється у своєму частотному діапазоні.

2. ’ Встановлено, що з усіх існуючих способів вимірювання СЩПФФ найбільшими

можливостями для їх модернізації в напрямку сумісного підвищення точності вимірювання кількісних характеристик та розподільчої спроможності (спроможності виявлення тонкої структури спектра) без суттєвого збільшення часових витрат на отримання результату, володіють опосередковані способи вимірювань, які грунтуються на використанні інтегральної залежності Вінера-Хінчина функціонального зв'язку між СЩПФФ і дисперсією цього випадкового процесу. '

3. Процедура обернення інтегрального рівняння першого роду, що розроблена в дисертаційній роботі, дозволяє звести задачу визначення СЩПФФ за результатами попередніх вимірювань фазових флуктуацій вихідного сигналу мір частоти до задачі рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь, яка володіє найкращою стійкістю при' неточно заданих правих частинах, що обумовлено відхиленням отриманих оцінок дисперсії фазових флуктуацій від своїх істинних значень.

4. Ідея використання однієї генеральної сукупності вимірювань флуктуацій частоти сигналу міри з наступною комбінацією результатів за встановленим правилом варіації часу вимірювань (параметра ядра інтегрального рівняння) дозволяє на порядок скоротити часоні втрати на визначення СІЦПФФ з наперед заданими точністю і

дискретністю по частоті і отримання результату.

5. За допомогою отриманих у роботі аналітичних виразів для усіх видів похибок на основі чисельного моделювання процесу вимірювань СЩПФФ встановлено, щб загальна похибка визначення спектра в усьому діапазоні частот аналізу не перевищує 1 %.

6. Створений за результатами теоретичних досліджень вимірювально-обчислювальний комплекс спроможний за своїми метрологічними характеристиками вирішувати задачу контролю параметрів і діагностики працездатності усіх існуючих на цей час прецизійних мір і стандартів частота, у тому числі і водневих.

7. Використання розробленого ВОК з вимірювань СЩПФФ дозволило встановити, що превалюючою в шумах типу випадкових блукань прецизійних мір частоти є сукупність квазипсріодичних процесів з некратними частотами, які виникають за рахунок таких фізичних явиіц як биття сигнаїів з близькими частотами та терморезонанс кварцових резонаторів.

Розроблений алгоритм опосередкованих вимірювань СЩПФФ може бути корисним не лише для контролю та діагностики мір частоти, але й інших радіотехнічних систем та засобів, побудованих на засадах використання квазимонохроматичних коливань. До таких належать системи радіозв'язку, радіонавігації, когерентної радіолокації, системи єдиного часу. . ’.

СПИСОК ПРАЦЬ, ОПУБЛІКОВАНИХ ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦІЇ

1. Каминский В.Ю., Евдокименко Ю.И., Хижняк В.В. Определение спектральной плотности мощности фазового • шума мер частоты по ее дисперсионным характеристикам /У Зб.наук.пр. Харківського військового університету. -Харків. -1998. -№ 21 -С.31-37.

2. Хижняк В.В. Структура, завдання та напрямки розвитку полігонних вимірювально-обчислювальних комплексів // Наука і оборона. -Київ.-1999. -№ 1 -С. 18-22.

3. Хижняк В.В. Єдина система класифікації та кодування воєнної інформації // Зб.наук.пр. Наукового центру ВПС. -Київ. -1998. -№ 2 -С.259-267.

4. Хижняк В.В. Теоретичні основи визначення граничної частоти фазових шумів мір частоти під час опосередкованих вимірювань // Праці Інституту електродинаміки НАИ України. -1999. -№1 -С.124-128.

Хнжняк В.В. Удосконалення опосередкопаних вимірювань спектральної щільності потужності флуктуацій мір частоти. - Рукопис. •

Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічній наук за спеціальністю 05.11.15 - Метрологія та метрологічне забезпечення. - Інститут електродинаміки НАН України, Київ, 1999.

В дисертації запропоновані та обгрунтовані методи підвищення стабільності і зменшення похибок вимірювання існуючих мір частоти на основі створення ефективних алгоритмів вимірювання спектральної щільності потужності флуктуацій мір частоти і реалізації математичних методів обробки результатів в автоматизованих системах вимірювання даних характеристик мір частоти.

Особливістю дисертації є те, що на основі отриманих автором результатів підвищена точність існуючих засобів вимірювань без додаткових матеріальних та фінансових витрат. Практичне значення одержаних результатів полягає в тому, що проведені теоретичні і експериментальні дослідження дають змогу застосувати перспективний метод опосередкованих вимірювань СЩПФ для вирішення проблеми створення, реалізації та діагностики мір частоти.

Ключові слова: спектральна щільність потужності флуктуацій, метод

опосередкованих вимірювань, апарат інтегральних перетворень.

■ Khizhyak V.V, Refinement of indirect measurements of a spectral density of a 'potency of fiictuations measures of frequency. - Manuscript.

Thesis on competition of a scientific degree of the candidate of engineering science by speciality 05.11.15 - Metrology and metrological security. -The institute of electrodynamics of National academy of sciences of Ukraine. Kiyv, 1999.

In a thesis are offered and justified the methods of a raise of stability and diminution of errors of a measurement existing measures of frequency on base of creations effective algorithms of a measurement spectral density of a potency of fuctuations measures of frequency and realization mathematical methods of handling of outcomes in automatized systems of a measurement of datas performances of measures frequency.

Fuature disertation is that on the basis of the outcomes without padding material and-financial cost is heightened; Practical value of the outcomes consist, that igealized and research allow to apply a perspective method of generalizing of measurements of a spectral concentration of power of a phase (SCPP) to the solution of problems of creation, implementation and diagnostic measures of freguency.

Key words: a spectral density, of a potency of fuctuations, method of indirect measurements, means of integrated transformations.

Хнжник В.В. Усовершенствование косвенных измерений спектральной плотности мощности флуктуаций мер частоты. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.11.15 - Метрология и метрологическое обеспечение. - Институт слектродинамики НАН Украины, Киев, 1999.

В настоящее время в Вооруженных Силах Украины эксплуатируется значительный парк средств измерения времени и частоты, что дает возможность в основном решать задачи метрологического обеспечения войск. Вместе с тем, метрологический и технический уровень большинства средств измерений частоты и времени не отвечает требованиям Министерства обороны Украины. Создание новых меюдов диагностики дабт возможность повысить точность определения и поддержания метрологических характеристик групповых частотно-временных мер и позволяет в несколько раз увеличить межповерочные интервалы, а это, прежде всего, даёт значительный экономический эффект за счет уменьшения затрат на аттестацию группы на государственном эталонном уровне.

Исследования основных типов флуктуаций частоты исходящего сигнала мер частоты высокой точности и^способы их отображения в математической модели квазигармопнчиого сигнала показывают, что наиболее ёмкой с точки зрения классификации всех видов флуктуаций частоты и определения степени их воздействия на стабильность исходящего сигнала является спектральная' плотность мощности флуктуашй (СПМФ). •

Аппаратура измерения спектральных характеристик сигнала преимущественно репрезентируется аналоговыми анализаторами спектра. Измерители данного типа дают возможность выделить и оценить степень воздействия только сетевых наводок и других периодических и квазипериодических воздействий с частотами отстройки от несущей, которые превышают 5 Гц, в лучшем случае 1 Гц, Проведение спектрального анализа на частотах отстройки от несущей, менее 1 Гц, прямыми методами достаточно усложнено, а известные алгоритмы цифрового спектрального анализа имеют достаточно большую погрешность. Поэтому выделение, классификация н уменьшение воздействия таких паразитических явлений, как терморезонанс кварцевого резонатора, биение близких частот группы мер, которые находятся внутри одной системы, и которые имеют частоты отстройки от несущей порядка 10'3... 10"6 Гц, существующими средствами измерительной техники достаточно усложнены.

Диссертационная работа посвящена разработке усовершенствованных методов косвенных измерений СПМФ прецизионных мер частоты на основе выявления и уменьшения воздействия различных дестабилизирующих факторов и соответственно уменьшения кратковременной нестабильности частоты, что позволяет значительно повысить эффективность высокоточных радиотехнических систем войскового и народнохозяйственного назначения.

В диссертации предложены и обоснованы методы повышения стабильности и уменьшения погрешностей измерения существующих мер частоты на основе создания

Эфективных алгоритмов измерения спектральной плотности мошностн флуктуаций мер частоты и реализации математических методов обработки результатов в автоматизированных системах измерения данных характеристик мер частоты.

Автором впервые решена задача определения количественных характеристик СПМФ методом косвенных измерений, который обосновывается на интегральных преобразованиях результатов измерения характеристик случайных процессов во временной области с позиций взаимной связи физических процессов с параметрами уравнения Фредгольма первого рода.

Получено правило вариации параметров ядра интегрального уравнения, которое позволяет осуществить оптимальное с точки зрения минимума погпеишостей метода превращения интегрального уравнения в конечную замкнутую систему линейных алгебраических уравнений. Получены выражения, которые увязывают между собой результаты измерений поведения фазовых флуктуаций во времени с параметрами математической модели разработаного метода.

Разработаны численные модели исходящего сигнала меры и процесса измерения его характеристик ’ с помощью разработанного метода позволили обосновать преимущества избранной реализации метода косвенных измерений в сравнении с известными в плане повышения точности метрологических характеристик и разделящей способности.

Особенностью диссертации является то, что на основе полученных автором результатов повышена точность существующих средств измерений без дополнительных материальных и финансовых затрат.

Практическое значение полученных результатов заключается в том, что проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволяют применять перспекгивный метод косвенных измерений СПМФ для решения проблемы создания, реализации и диагностики мер частоты.

Предложенный измерительно-вычислительный комплекс, что реализует в своем программном обеспечении разработанный в диссертационной работе алгоритм косвенных измерений СПМФ, может использоваться как аффективный способ измерительной техники для диагностики прецизионных мер частоты, а также других радиотехнических систем на их основе от момента их разработки для оптимизации схемотехнических и конструктивных решений по критерию минимальности фазовых шумов и в процессе их эксплуатации, особенно в случаях, когда необходимо диагностировал, и локализировать причины ухудшения технических характеристик мер и систем на их основе. Разработанный алгоритм может быть полезным при создании подснсгем безразрушительного автоматизированного контроля дистанционно управляемых радиотехнических систем, которые имеют в своем составе опорные генераторы.

Ключевые слова: спектральная плотность мощности флуктуаций, меюд

косвенных измерений, аппарат интегральных преобразований.