автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Цифровая обработка нестационарных оптоэлектронных сигналов для автоматизированного лазерного виброизмерительного комплекса

АКАДЕМИЯ НАУК АЗЕРБАЙДЖАНА ИНСТИТУТ КИБЕРНЕТИКИ ИМ.АКАД.А.И.ГУСЕЙНОВА

На правах рукопис

УДК 007:681.518.2:621.311.22(043)

СУЛТАНОВА АХИРА ВАХМАН КЫЗЫ

ЭКСПЕРТНАЯ СИСТЕМА ДИАГНОСТИКИ ЭНЕРГОБЛОКОВ ТЕПЛОВЫХ ЭЛЕКТРОСТАНЦИИ

05.13.06-Автоматизированные системы управления

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Баку - 1998

ру в ОД 3 4

На правах рукописи

КУЗНЕЦОВ Павел Александрович

ЦИФРОВАЯ ОБРАБОТКА. НЕСТАЦИОНАРНЫХ ОПТОЭЛЕКТРОННЫХ СИГНАЛОВ ДЛЯ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ЛАЗЕРНОГО ВИБРОИЗМЕРИТЕЛЬНОГО КОМПЛЕКСА

05.13.06 - автоматизированные системы управления

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Автор:

Москва. 1998

Работа, выполнена в Московской государственном ннженерно-физическом институте (техническом университете). ' 4

Научный руководитель: доктор технических наук

Гетманов В. Г. . : '

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук ' Краснов А. Е.

Ведущая организация:

кандидат технических наук \ Зиш1Ч В. С.

Центральный аэрогидродинамический ююитут нм. Н.Е.Жуковского

14-

Защита диссертации состоотся' _ час. __ мин. на заседании диссертационного совета Д-053.03.04 в

1998г.,

МИФИ по адресу: ... '•

П5409, Москва, Каширское шоссе, 31. Тслефонь!:32^-84-98,323-91-67. С диссертаций! можно ознакомится г. библиотеке МИФИ. Автореферат разоелгд .1998г. ;*•'"'

Прэоим ирникт:, учасше в работе cotcia или прислать отзыв в очном экземпляре, заверенный чечат ью организации. '

в

Ученый секретарь диссертационного совета

д.тл., профессор • В.Э. Вольфсигагсн

Подписано в летать SI Заказ 9 Тираж 80 окз.

Тиисграфи): МИФИ, Каширское шоссе, д. 31

. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы. В диссертации рассматривается автоматизированный лазерный виброизмерительный комплекс - лазерный компьютерный виброметр (ЛКВ), ориентированный на задачи оценивания параметров вибраций. Как правило, проектирование автоматизированных систем управления сложными механическими объектами включает в качестве составной задачи разработку цифровых информационных подсистем, реализующих, оценивание характеристик движений (вибраций) объектов, используемых для. выработки обобщенных управляющих воздействий. Представляемая работа, в основном, посвящена вопросам разработки информационной подсистемы - созданию соответствующих методов и алгоритмов цифровой обработки информации ЛКВ, позволяющих получать оценки параметров вибраций. :

В настоящее время существует целый класс достаточно сложных и многочисленных задач виброметр1ии, которые приводят: к необходимости применення лазерных доплеровских измерительных систем, и которые, однако, не могут быть эффективно решены на основе стандартных лазерных внброизмерительных средств. К таким задачам можно отнести: 1) измерения вибраций в труднодоступных точках конструкций; 2) измерения вибраций легких конструкций для случаев, когда крепление обычных внбродатчиков искажает картину вибраций; 3) измерения параметров вибраций для вращающихся деталей; 4) измерения полей вибраций для распределенных механических конструкций.

Описанные задачи встречаются при экспериментальной отработке систем машиностроения в приложениях, связанных с энергетикой, нефтегазохимической промышленностью, автотракторной промышленностью, авиацией, судостроением и т.д. Для указанных измерительных задач существенными являются требования обеспечения и сохранения юстировки и, в ряде случаев, нестандартной компыо-

тсрной обработки информации ЛКВ при оценивании вибраций в виде функций времени и вычислении спектров. Возможность решения важных для инженерной практики перечисленных измерительных задач при выполнении отмеченных требовании с использованием существующих конструкций лазерных виброизмсритс-лей, является крайне проблематичной.

Благодаря заложенным конструктивным особенностям предлагаемого ЛКВ, обеспечиваются новые функциональные возможности, базирующиеся на использовании специальной отражающей пленки, снимающей проблему юстировки, и специального математического обеспечения, осуществляющего цифровую обработку нестационарных оптоэлсктропных сигналов от усилителя «¡юто детектора Л КЗ с целью извлечения информации о характеристиках вибраций.

Сформулированные измерительные задачи .могут бьпь успешно решены на основе предлагаемого ЛКВ и поэтому, создание методов и алгоритмов цифровой обработки нестационарных оптоэлсктропных сигналов для автоматизированного лазерного внбронз.чермтслыюго комплекса, является актуальной научно-технической задачей. • -

Цель работы со'Лоиг в создании методов н адюрмгмов цифровой обраЗош! нестационарных о.г.оэлсктронных сигналов для автоматизированного лазерного вибро^змеризглупого комплекса (ЛКВ). Для достижения этой цели решаются следующие три группы садгч, которые включают:

'.1. Анализ особенностей существующих конструкций лазерных доллеров-скнх внброметроз и методов (алгоритмов) обработки опюзлектронных сигналов;

1:2. Анализ и адаптацию к рассматриваемой постановке математического аппарата локальных аплрогашационных моделей, сбсспсчива^щеги решение за/а-чп оценивания нестационарных параметров вибрации (виороскорооей) и но-строения системы оценок точностных характеристик алгоритмов:

1.3. Построение процедур нахождения гаранпфованных оценок точности определения параметров вибраций, вычисляемых на основе предложенных ап-прокснмационных алгоритмов;

■ 2.1. Построение и исследование вариантов локальных агтпроксимационных алгоритмов для ЛКВ, использующих хусочно-снкусоидальные модели с линейными амплитудными н частотными модуляциями, на основе предварительно вычисленных массивов базисных функций и весовых множителей;

2.2. Построение и исследование алгоритма определения спектров вибраций (виброскоростей) для ЛКВ на основе обработки результатов вычислений последовательностей локальных моделей оптоэле:-ггро1гкых сигналов;

2.3. Исследование точности (эффективности) вариантов локальных ап-проксимащгогшых алгоритмам

3.1. Экспериментальную апробацию предложенных методов и алгоритмов.

Методы исследования, применявшиеся при решении поставленных задач, основаны на использования теории оптнмшащш, теории вероятностей и матема-: тической статистики, теории упразления, теории обработки информации.

Научная новизна результатов состоит в том, что: ■ - предложен новый подход к обработке частотно-модулированных доплеров-ских оптоэлектронных аггналсв для ЛКВ, заключающийся в использовании ком. пьютерной технологии локальных аппроксимаций при вычислении оценок виброскоростей как функций времени;.

- разработаны алгоритмы локальной аппроксимации, использующие предварительно вычисленные массивы базисных функций и весовых множителей, размещенные В ОЗУ большой емкости, реализующие оптимизационный поиск для оценивают параметров моделей и обеспечивающие высокое быстродействие решений задач аппроксимации;

- разработан алгоритм построения локальных аппроксимационных моделей с линейной амплитудной и частотной модуляцией на основе введения сопряженных векторных базисных функций и сопряженных матричных весовых множителей, которые позволили обеспечить снижение требований по объему ОЗУ;

- разработан алгоритм вычисления дискретного преобразования Фурье (ДПФ) для дискретных функций времени виброскоростей, размещенных в массивах большой размерности, на основе обработки последовательностей локальных оценок;

- предложена процедура нахождения точностных характеристик оценок внб- " роскороетен, основанная на сведенил вычислений к задаче нелинейного программирования и статистического моделирования.

Практическая ценность работы заюиочаегся в том, что в ней:

- ра;р~оотана вычислительная технология локальной аппроксимации нестационарных оптоэлжгронных сигналов, имеющая широкий спектр приложений, и которая была применена для решения задачи оценивания виброскоростей;

- создано математическое обеспечение для обработки онтоэлектроншдх сигналов ЛКВ, обладающего существенно новыми, функциональными возможностями;

- разработана вычислительная технология наховдешш точностных, характеристик оценок виброскоростей, которая может быть применена доя исследования погрешностей Многих вариантов алгоритмов локальной аппроксимации;

- создан работоспособный макетный образец ЛКВ, подтвердивший правильность основных предложенных технических решений;

- создана имитационная программа, позволяющая осуществлять отработку аппроксимационных алгоритмов для ЛКВ и для целого спектра приложений, свя-заиных с обработкой нестационарных сигналов;

; • и . ■ ■ т

- на основе разработанных алгоритмов локальной аппроксимации предложено решение задачи вычисления диаграмм направленности систем излучателей.

Автор защищает:

- предложения по использованию нового подхода к цифровой обработке оп-тоэлектронных анналов для лазерных компьютерных виброметров, основанного на технологии локальных аппроксимаций при вычислении оценок виброскоростей как функций времени;:

- алгоритмы построения локальных аппроксимационных моделей, реализующие оптимизационный поиск при оценивании параметров, использующие предварительно сформированные массивы базисных функций и весовых множителей, размещенных в ОЗУ большой емкости, и обеспечивающих высокое быстродействие вычислений;

- алгоритм построения локальных аппроксимационных моделей с линейной амплитудной и частотной модуляцией, использующий введение сопряженных векторных базисных функций и сопряженных матричных весовых множителей, и обеспечивающий существенное снижение требований к объему ОЗУ;

- алгоритм вычисления оценки спектральной плотности мощности функций виброскоростей на основе обработки последовательности локальных оценок виброскоростей, обеспечивающий возможность снижения размерности используемого алгоритма ДПФ;

- вычислительную технологию формирования точностных характер! 1стик аппроксимаций, сводящуюся к решению задач статистического моделирования и нелинейного программирования, позволяющую найти гарантированные снизу и сверху значения погрешностей оценок функций виброскорости;

- реализованные практические результаты работы, основанные на разработанных локальных аппроксимационных алгоритмах, и сводящиеся к формироза-

ншо имитационной программы, макетного образца ЛКВ и решению задач!! оценивания диаграмм направленности излучателей.

Реализация результатов работы. Научные и практические результаты, изложенные в диссертации, внедрены и использованы в организациях: 1) НТЦ "ВиКонт" для проведения работы по созданию предлагаемого лазерного компьютерного виброметра с существенно новыми функциональными возможностями; 2) НПП "Волна" для разработки математического обеспечения ПЭВМ - комплекса обработки и анализа гидроакустических сигналов в рамках ОКР "Л-01", что подтверждено соответствующими актами о внедрении.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены ira: I) Международной научно-технической конференции "Научные основы высоких технологий" ■ (Новосибирск, НГГУ, 1997); 2) 6-ой международной конференции . "Информациошше технологии в образовании" (ИТО-97, Москва, МИФИ, 1997); 3) Научно-практической конференции "Приборное обеспечение науки, промышленного и сельскохозяйственного производства, природопользования и жилищно-коммунального хозяйства" (Москва, ВИМИ, 1997); 4) Научной сессии МИФИ-98 (Москва, МИФИ, 1998); 5) Всероссийской конференции "Вибрации в промышленности" (Москва, НТЦ "ВиКонт", 1998).

Публикации. Результаты исследований, представленные в диссертации, опубликованы в 12 научных трудах.

- Структучй) объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Содержит 141 страницу, в том числе 31 рисунок. Список литературы включает 80 наименований.

' СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ •■ '

Формирование общей постановки задачи в диссертации начинается с оппса-' ния. используемых в инженерной практике конструкций лазерных доплсровских виброметров. Приводятся, адаптированные к рассматриваемой проблеме, обобщенные схемы виброметров, включающие лазер, оптический блок, состоящий из зеркальных поворотных призм, блок гетеродина, фотоэлектронный блок н подсистему вторичной обработки, обеспечивающую съем измерительной информации. Анализ вариантов конструкций виброметров позволил свести их в три группы: лазерные доплеровскне виброметры с гетеродинным смещением частоты, ла-. зерные доплеровскпе анемометры и лазерные интерферометры Мапкельсона. В госнове функционирования лазерных доплерозских измерителей виброскорости Уа(0 используется эффект доплеровского смещения частоты /¿(1)=21^(т)/Л. Л -- длина волны лазера. На основе сделанного анализа для указанных групп конструкций оказалось возможным сформировать обобщенную модель для наблюдения оптодлектронного сигнала^?/, используемую а дальнейшем

где Е(г) - медленно мелющаяся амплитуда, А/г - гетеродинный сдвиг частоты, -начальная фаза, и(?) - шум наблюдений. Видно, что и у(г) связаны сложной нелинейной интегральной зависимостью; благодаря функция у(1) является частогномодулпровашюй - нестационарной по частоте (медленными несгацио-нарностями по амплитуде будем пренебрегать).

Далее осуществляется анализ известных методов обработки оптоэлектронньк сигналов а лазерных виброметрах, позволивший подразделить их на пять классов: 1) метод вычисления обратной функции, 2) метод координат нулей, 3) метод узкополосной фильтрации сигнала, 4) метод счета импульсов, 5) метод спектральной

обработки. Рассмотрение перечисленных классов позволило сделать вывод, что существующие методы обеспечивают получение только усредненных и интегральных характеристик вибраций; виброскорости как функции времени и спектры виброскоростей, как показывает анализ, не вычисляются.

Оценивание функций виброскоросгей на основе цифровой обработки опто-электронных сигналов трактуется как классическая задача аппроксимации (оценивания). Для наблюдаемого сигнала y(i) на интервале наблюдения 0</<^ и аппроксимирующей модели наблюдения, зависящей от задаваемой модели функции внброскоростн VJc, 0, и вектора параметров г, формируется функционал S(c, у) для которого подбирается оптимальный вектор параметров с", минимизирующий S(c, у). В качестве оценки виброскорости принимается функция Vf(t)- У/с°, t). Оценка спектра виброскорости ¡^„(ш^ вычисляется на основе ДПФ найденных оценок виброскорости Vf(t).

Предлагается, в общем случае, погрешность оценивания виброскорости VJJ) моделью определенного вида У/с, г) задавать в виде нормы

ЯУфсИУ/О-У/с.О II.

где У/г)с У. У • множество функций виброскорости. Если fielt - вектор настраиваемых параметров алгоритма оценивания, W - шумы наблюдений, то, очевидно, с°=с°(У^ Д W) и погрешность аппроксимации определяется соотношением еЦ с'')=Д Hri. Вводится усредненная погрешность аппроксимации с-(Vä, ß), вычисляемая с помощью процедур статистичсскоп> моделирования

на основании которой определяется гарантированное сверху значение погрешности аппроксимации с комощмо макспмташш по множеству векторов ßeB и множеству функций l'/r)e У

¡«¿^'.л}-

Таким образом, постановка задачи оценивания погрешностей аппроксимации свелась в общем случае к задачам статистического моделирования, нелинейного программирования и вариационного исчисления.

Разработка методов и алгоритмов оценивания виброскоростей как функций времени и вычисление спектров (спектральных плотностей мощности) реализуется на основе локальных аппроксимационных моделей.

Предложенная в первой главе постановка аппроксимационного оценивания вибросокростей позволяет сформировать технологам построения локальных аппроксимационных моделей для нестационарных оптоэлектронных сигналов.

Основной инзервал времени (О, ТЛ}) наблюдаемого сигнала у( 777, ¡-О, I.....Л'г1,

А^ - число дискретных точек, Т - интервал дискретизации, разбивается на локальные интервалы по N точек, № < < Л'(гН)-1, л=0, 1.....т-[, т - число локальных

интервалов Для локального интервала с номером 5 наблюдениям опто-

электронного сигнала ставится в соответствие локальная модель наблюдения

у1с„ТГ)= >К£<<г,,77)СО5(>^ДС1,71)), где с, - вектор параметров локальной модели малой размерности, ук1{с„Т1\ >'к«/с.р ТС) ■ локальные (упрощенные) модели амплитудной ¡1 фазовой функций. Для « < Л'.т, | > N(3+1)-1, ум(с3,Т[)=0, и модель оптозлектронного сигнала является суммой локальных моделей; вследствие этого, основной функционал распадается на сумму локальных функционалов 5(с„у)

1-0 /»У* .-'()

■12 ' . - •• . ' _ - ■ ' *

с7=(аг, С2Т,СтТ). Построение локальных моделей реализуется на основе последовательности оптимизационных задач по с„ при условии несвязанности локальных моделей у„(с,,Т1).. ."-;•'.

с", = аг^тт5(с„>)|, 1=0.1,m-l.;

•Оценка Бнброскорости в целом представляет собой последовательность кусочно-непрерывных локальных оценок виброскорости • . -

' = ^ . 7?) = з (¿'^ . Л) - -

Кусочно-синусоидальные функции с постоянными амплитудами н частотами служат простейшими локальными моделями для наблюдений нестационарных оп-тоэлсктронных сигналов (индекс s далее опущен)

ум(с, Ti)=aooscäTi + bsinioTi, i-0,1,..., N-1, где ст~(а, b, а) - вектор параметров модели, амплитуды а, Ь - входят в модель ли-г.ейло, частота со - нелинейно. С использованием подобных моделей нестационарная амплитуда.и частота оптоэлектронных сигналов аппроксимируется последовательностями кусочно-постоянных фушеций. Локальный функционал S(a, b, о, v) оптимизируется с использованием одномерного подпоиска по со

laa(co),b4oj)) arg! min S(a,fc,<a,j')|, а" = arg|rain5'(ft)j)), a°-a°((o0),b0-b('(ü?).

K ' [ej-ja^oiv-t } i № )

Подпоиск реализуется по дискретным частотам о>к, =0, 1..... к ; вычисляются базисные функции vn(®it, 7i)=cos<at7Y, f/>(at, Ti)=sia&kTi (щ(к, 77), yi(k, 71)), коэффициенты Фурье br(cjk) (b,(k)) и весовые коэффициенты a„(oJ {а,£к)), r,s= 1,2

.,• д'-Г ' , .v-t '•' ■ ■

h, («>л ) = ]Г y(i)iy,{eot, Tl),a„(ü>4) = £ (f, (ait, 7Г)I/, (iut, 7?).

• ■ ■ •• I-0 . - i-0

Оценивание частично оптимальных a\ía¡)-a°(k), b°(to¡)=b'\k) может производиться

на основании нахождения азвешекнь;х сумм коэффициентов рье

2 - -

г-i /»i

где a]r{co¡)> - весовые множители (а1г(к), а:г(к)), вычисляемые как- ф>пкшш

от ап(к). Определение оптимальных параметров локальной модели осуществляется, как показано в диссертации, на основе отыскания максимума по к частичной остаточной суммы S(k,y), являющейся отвешенной суммой коэффициентов Фуры; и весов, которые совпадают с а°(к), Ь°(к)

S{k, v) --- а^кЩк) + Ь°(к)Ы(к), к" = arJnrnSVA.j)),

\ * i

. ' со" - , а" - а"((ок,), b" - Ь9(а>1Г). • • .

Предложено, для увеличения быстродействия алгоритма оценивания оптимальных параметров, одномерные массивы весовых множителей а,¡(к) и двумерные-массивы базисных функций у/,(к. Ti) зычнелять и хранить ь ОЗУ большой емкости до проведения процедуры цифровой обработки. • • . •.

Моде.!ь с лпнсйпсЛ частотной модуляине:"; длл наблюдений о:псолектрон-1нх счпшлов -

yJr,Ti)-acos(oTi + /ХТО-П) + bún(aTi + ¡ZuylT, повышает точность оценок параметров. Вектор гг~(<л b, п>. fl включает пикейные амплитуды а, b л нелинейные параметры c¿>, Д физический смысл которых очеви-тен. Реализуется двумерный нодиоиск но дискретным е^, Д,, к=0, 1,'.... к , n~0, I.

л, для которого вычисляются базисные фуш:цш: \'¡{k, п, 7У)=сс?(^.Т/ "+ \{Tíf-!l), у_(к, п. Tiy-úv.(fo, Ti -г Д,(П)-/2), коэффициенты Ф>р;.е Ь,{к, п) и нееоэнс. , шожшеда orjk, ;г). Нахождение частично олггаалтпых параметров и частичных

остаточных сумм ЗГ(А', п, у) производится по формулам, аналогичным случаю одномерного подл опека. Так же как и в одномерном случае предлагается увеличение быстродействия реализовывать с помощью предварительного вычисления двумерных массивов весовых множителей ап(к, л) и трехмерных массивов базисных функций ц/г{к. п, Ti) до проведения цифровой обработки.

Для дальнейшего повышения точности оценивания нестационарных параметров оптоэлектронных сигналов рассматриваются локальные кусочно-синусоидальные модели с линейной амплитудной и частотной модуляцией

yjc, ТГ)={А + BTi)cos(coTi + Д 77)-/2 + <р), где ст=(А, В, to, Д <р) и а>. Д tp- являются нелинейными параметрами, которые дис-кретнзуются: шк, Д, tpf=&tpl, tnp=ldl, 1=0, t,..., / -1. Базисные функции имеют вид щ (А-, л, /, Tfccosp/CosfaTi + Д( 77)72) - алдапО* 77 + Д( 77)72), уЫ.к,п,1, Ti)=Tiy/i(k, л, Д 77). Благодаря сделанному в данной работе доопределению сопряженных базисных функций л, /, ГО, л, /, Л), введению сопряженных векторных коэффициентов Фурье br(k. п, I) и матричных весовых коэффициентов а„(к, п. [) оказывается возможной запись следующих рекуррентных соотношений, где D(&<p) - фиксированная квадратная матрица

Ь,(к, п,1+Ц=1)(Л<р)Ь,(к, п, I), а „(к, п, (+l)=%)i„(fc/i'/)Dr(M, которые позволяют при организации трехмерного подпоиска существенным образом снизить требования к объему ОЗУ, базирующиеся на предварительном вычислении двумерных массивов ап (к, п. 0) и трехмерных массивов ц>, (к, п, 0, 77).

Определение спектров виброскоростей с помощью использования последовательности локальных оценок, напрямую связано с вычислительными трудностями, которые возникают из-за необходимости применения операции ДПФ большой

размерности. В работе реализована предложение по вычислению коэффициентов ДПФ С(к) по частям/определенными локальными интервалами

I -у—и I ' -я'и

Ы> "/1-0

В том случае, если локальные модели представляют собой некоторые взвешенные суммы базисных функций {ч/77) (напрмер, полиномиальных функций), для которых можно вычислить дискретную весовую функцию ФД)

К(С1'Т') = ¿¿>,(7?), Ф,(А) = ¿ГрЛТОе'*" ,

г-1 1.0

то, как показано в работе, поставленная задача сводится к определению коэффициентов ДПФ размерности т от последовательности «/>„

ОД-^ФДВДЙ, СДЛ) =

"/ г-1 т 1-0

Рассмотрение вопросов точности и эффективности алгоритмов, разработанных на основе методов, предложенных во второй главе, реализовано на основе введения определения погрешности (точности) аппроксимации ¿':( г) в виде интегрального усредненного квадрата разности между аппроксимируемой зависимостью У/г) и моделью У/с, 1)

\{УАТ)-УАС,т))^Т. ./Л •„

Оптимальная точность для У/1) на основе аппроксимации составляет величину еЦ У^, с"). Для получения конструктивного алгоритма оценивания точности множество аппроксимируемых функций виброскорости параметризуется

УМ)=УАа,1),аеЛ,

где 'Вектор, параметров а подвержен ограничению, задаваемому множеством- А. Фун кция .наблюдения и оптимальная оценка-параметров выглядят следующим об-■ разом ' •"• . . " •. • - " - г' '

т. ; •

Погрешность аппроксимации, зависящая от, IV, усредняется, как предложено в'по-' становке, с использованием процедуры статистического моделирования; формируется усредненная оценка погрешности аппроксимации ¿?=£-(а, Д)

На основе максимизации е-(а, Д) по 'векторам а,. Д находится гарантированное сверху значение оценки для точности аппроксимации . • . .

Вводится потенциальная точность . локальной ' аппроксимации с °(ог)) ,'которая, согласно определению, вычисляется на основе миними- • зации •• - - " ' -. . ■ ' V. >

' >"(«) = агг[гшп2° = аЦтт^(^(а),^))]-.

. 'Предложенная величина = представляет гарантированное

снизу значение оценки для точности аппроксимации

ег(3°)* ¿(а,й* «'(о®,/?). . ' :. •

Получение точностных характеристик погрешностей аппроксимации сводится к задачам статистического моделирования и нелинейного программирования.

На основе разработанной технологии осуществлен анализ погрешностей оценок виброскорости при использовашш локальных кусочно-синусоидальных моделей. Показано, что относительная погрешность оценки виброскорости с использо-

ванием указанных моделей, в среднем, составляет величину порядка от 0.8% до 2-5-4%. , " ■ " - ■ '

В работе прсдложе1ГЫ формулы для оценок временных затрат на вычисления по • разработанным локальным аппроксимационным алгоритмам, позволяющие сделать вывод о том, что введение предварительных вычислений базисных функций и весовых множителей позволяет уменьшить временные затраты, в среднем, на 1+1.5 порядка по сравнению с аналогичными показателями алгоритмов без предварительных вычислении. Разработанный алгоритм вычисления спектров виброскоростей, как показал анализ, позволяет снизить размерность алгоритма ДПФ на 1+3 порядка.

В диссертации приведены описания практических результатов, полученных на основе разработанных методов и алгоритмов локальной аппроксимации нестационарных олтоэлектронных сигналов, ориентированных для конструкции автоматизированного лазерного виброизмерительного комплекса (ЛКВ).

Все вычисления в работе произведены с помощью имитационной моделирующей программы, реализующей интерактивный режим и являющейся завершен-ш« продуктом, удовлетворяющим стандартным требованиям. На основе данной грограммы осуществлена отработка предлагаемых вариантов локальных ап-гроксимацнонных алгоритмов. Примените программы позволяет обеспечить ре-пенис широкого класса задач экспериментальной механики, связанных с цифро-ой обработкой сложных нестационарных колебательных сигналов. Использова-ие создатюй программы, также обеспечивает настройку управляющих пара-етров алгоритмов для ЛКВ в соответствии с априорными данными о задаче, при роведении измерений виброскоростсй. - -

Разработанные алгоритмы локальной аппроксимации оптоэлектронных сиг- ■ алов воплотились в создашшм макетном образце ЛКВ, состоящем из непрсрыв-

ного газового лазера, системы поворотных призм, специальной отражательной пленки, блока формирования онтоэлсктронного доплеровского сигнала, АЦП и ПЭВМ. Представленные материалы иллюстрируют работоспособность конструкции макетного образца ЛКВ и эффективность сформированного математического обеспечения. - /

В качестве примера приложения, разработанный алгоритм локальной аппроксимации, на основе кусочно-синусоидальных моделей с постоянными амплитудами и частотами, был применен для вычисления параметров нестационарных вибрационных сигналов (в гидроакустическом диапазоне). Приведенные сведения по задаче оценивания диаграмм направленности излучателей, полученные благодаря специальной обработке результатов локальной аппроксимации сигналов, позволяют сделать вывод об удовлетворительной точности оценок.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. В диссертационной работе решена актуальная научно-техническая задача цифровой обработки нестационарных оптоэлектронных сигналов для автоматизированного лазерного виброизмерительного комплекса. • .

2. Предложены методы локальной аппроксимации, обладающие большой общностью и позволяющие свести задачу вычисления нестационарных параметров доплеровских оптоэлектронных сигналов к решению последовательности задач оценивания параметров локальных моделей, обеспечивающие формирование работоспособных алгоритмов оценивания функций внброскорости.

3. Предложена система построения вариантов локальных {^'сочно-синусоидальных моделей с различными видами модуляций для аппроксимации не стационарных доплеровских оптоэлектронных сигналов, позволяющая осущест влять эффективное решение задачи оценивания виброскоростей. '

4. Разработана технология оценивания точностных характеристик алгоритмов локальной аппроксимации, сводящаяся к решению задач статистического моделирования и нелинейного программирования, позволяющая найти гарантированные снизу и сверху значения погрешностей оценок внброскоростсй.

5. Разработанные алгоритмы локальной аппроксимации оптоэлектронных сигналов на остове кусочно-синусоидальных моделей с постоянными амплитудами и частотами, постоянными амплитудами и линейной частотной модуляцией и линейной амплитудной и частотной модуляцией, которые, благодаря введению предварительно сформированных в ОЗУ массивов базисных функций и весовых множителей, реализуют существенное повышение быстродействия, в среднем на Ы.5 порядка, по сравнению с традиционно,применяемыми аппрокспматюнпьпш алгоритмами решения'задач оценивания виброскоростей.

6. Разработанный алгоритм локальной аппроксимации оптоэлектронных •пгналов; применяемый для оценивания-внброскоростсй на основе кусочпо-зтнусоидалытых моделей с линейной "амплитудной и частотной модуляцией с по-ющъто введения сопряженных векторных базисных функций и сопряженных маг-:нчных кесовых множителей позэолясг обеслечть существенное, ь среднем на +1.5 порядка, снижение требовании к объему ОЗУ, по сравнению с обычно ири-шняемыми для указанных .моделей аппрокс.чмацисшшмл алгоритмами.

7. Разработанный алгоритм вычисления функции спектральной плотности мощности виброскоростн на основе обработки последовательности лекальных ио-иномпальных опенок виброскорости позволяет снизить размерность используе-ою алгоритма длскрелюго преобразования Фурье, з среднем ¡¡а 1 >3 поркд.'.-а, и, ;м самым, обеспечить эффективную реанимацию процедуры оцеш;».чшп спектра.

8. На основе предложенной технологии исущсечиггсло рассмотрение погрсьч-эстеи оценок внброекороеги при ьсиользочашш ."(скальных кусочно-

синусоидальных моделей с постоянными амплитудами и частотами; показано, что указанные модели позволяют обеспечить оценивание виброскорости с относительной точностью, в среднем от »0.8% до 2+4%. * . •

9. Практические реализация разработанных методов и алгоритмов, состоящие в создании макетного образца J1KB, имитационной программы, предназначенной для отработки аппроксимационных алгоритмов для -ЛКВ, набора ап-проксимационных алгоритмов для задач, связанных с обработкой нестационарных сигналов, и примененных для оценивания диаграммы направленности систем излучателей, подтверждают правильность основных технических решений, работоспособность и высокую эффективность предложенных алгоритмов.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:.

1. Гетманов В.Г., Кузнецов. П.А. Алгоритм обработки доплеровских сигналов .

для лазерного компьютерного виброметра. //Тезисы докладов научно- ■ - . * практической конференции "Приборное обеспечение науки, промышленного

и сельскохозяйственного производства, природопользования,. жилищно-

коммунального хозяйства". - М.: ВИМИ, 1997. С. 81 - 88.

2. Гетманов В.П, Кузнецов ПЛ. Измерение частотных флюкгуаций сигналов с применением кусочно-синусоидальных моделей. /Л*руды международной научно-технической конференции "Научные основы высоких технологий" НОВТ-97. - Новосибирск: НГТУ, 1997. - Т. 2.- С. 126 -128.

3. Гетманов В.Г., Кузнецов П-А. Лабораторный практикум по курсу "Цифровал обработка сигналов" //6-я международная конференция ' "Информационные технологии в образовании", ИТО-97. - М.: МИФИ, 1997. - С. 50-51.

4. Гетманов В.ГМ Кузнецов ПЛ.. Оценивание нестационарных параметров сигналов на основе кусочно-синусоидальных моделей с линейной амплитудной и частотной модуляцией.//Автометрия. - 1998: - №3. -С: 51 - 61.

5. Гетманов В.Г.. Кузнецов П.Л. Оценивание спектров внброскоростей па основе обработки доплсровскнх сигнале.,! в лазерном виброметре. //И тмерт слипая техника. - 199S. - ,\S>5. - С. 39 - 43.

6. Гетманов В.Г., Кузнецов П.Л. Построение локальных синусоидальных моделей с линейной амплитудной и частотной модуляцией. //Трхды м«кд>народной научно-технической конференции "Научные основы высоких технологии" НОВТ-97. - Новосибирск: НГТУ, 1997. - Т. 2. - С. 7У - 81.

7. Гетманов В.Г., Кузнецов П.А. Применение локальных аиироксимационных моделей для оценивания нестационарных донлеровских тлеют. //Сборник научных трудов. Научная, сессия МИФИ-98. В И частях. - М.: МИФИ, 1998. -4.5.-С. 28-31.

8. Гетманов В.Г., Кузнецов П.Д., Скворцов О,Б. Измерение нестационарных амплитуд и частот .узкополосных анналов //Метрология. - 1997. - 1!. С. 30 -39.

9. Гетманов В.Г., Кузнецов П.А.. Тсргышиый Г.Г. Лазерный компьютерный виброметр. //Сб. "Вибрация в промышленности" - М.: И u-ио Н'П I "ВпКочт". - 1998. С. 42-44.

0. Гетманов В.Г., Кузнецов H.A.. ТертышныП Г.Г. Математическое обеспечение для лазерного компьютерного виброметра. //Сб. Вибрация в промышленности" - М.: Изд-во ИТЦ -ВиКоиГ. - 1998. С. 39-41.

1. Гетманов В.Г.. Кузнецов П.А.. ТертышныП Г.Г. Применение аппрокснмаци-онны.х алгоритмов в лазерном компьютерном виброметре //Измерительная Техника. - 1997. - Хя7. - С. 34-37.

2. Кузнецов П.А. .'¡абораторная работа ''Аппроксчмационныс методы оценивания параметров сигналов" //6-я международная конференция "Информационные технологии в образовании", НТО-97. - М.: МИФИ, 1997. - С. 50.

Введение.

1. Постановка задачи формирования методов цифровой обработки нестационарных оптоэлектронных сигналов для автоматизированного лазерного виброизмерительного комплекса (ЛКВ).

1.1. Лазерные интерференционно-доплеровские виброизмерительные системы

1.2. Анализ методов цифровой обработки оптоэлектронных сигналов в лазерных доплеровских виброизмерительных системах.

1.3. Разработка и исследование методов аппроксимации для цифровой обработки нестационарных оптоэлектронных сигналов в

Выводы к главе

2. Разработка методов и алгоритмов локальной аппроксимации для цифровой обработки оптоэлектронных сигналов в ЛКВ

2.1. Методы локальной аппроксимации для оценивания шетацио-нарных параметров оптоэлектронных сигналов.

2.2. Построение алгоритма оценивания функций виброскоростей на основе локальных кусочно-синусоидальных моделей с постоянными амплитудами и частотами.

2.3. Построение алгоритма оценивания функций виброскорости на основе локальных кусочно-синусоидальных моделей с постоянными амплитудами и линейными частотами.

-32.4. Построение алгоритма оценивания функций виброскорости на основе локальных кусочно-синусоидальных моделей с линейными амплитудами и частотами.

2.5. Построение алгоритма вычисления спектров виброскоростей на основе обработки последовательностей локальных модельных оценок параметров оптоэлеКтронных сигналов.

Выводы к главе 2.

3. Исследование точности и эффективности аппроксимационных алгоритмов для ЛКВ.

3.1. Определение значений сверху для погрешностей оценок виброскорости, вычисленной на основе алгоритмов локальной аппроксимации

3.2. Определение потенциальной точности алгоритмов локальной аппроксимации.

3.3. Точностные характеристики оценивания функций виброскоростей с использованием локальных аппроксимационных моделей.

3.4. Оценка затрат времени и объемов памяти ОЗУ для алгоритмов локальной аппроксимации

Выводы к главе 3.

4. Описание результатов использования разработанных вариантов аппроксимационных алгоритмов для ЛКВ.

4.1. Моделирующая программа, предназначенная для отработки математического обеспечения ЛКВ.

4.2. Описание конструкции и функционирования проектируемого

-44.3. Использование локальных аппроксимационных алгоритмов для определения характеристик систем излучателей.

Выводы к главе 4.

1. Актуальность работы. Проектирование автоматизированных систем управления сложными механическими объектами включает, как правило, составную задачу, заключающуюся в формировании методов и алгоритмов цифровой обработки для информационных подсистем, реализующих получение оценок характеристик движений (вибраций) объектов, используемых для выработки обобщенных управляющих воздействий. В данной диссертации в качестве автоматизированной системы управления рассматривается автоматизированный лазерный виброизмерительный комплекс, который далее, для краткости, будет обозначаться как лазерный компьютерный виброметр - Л КВ. Основное внимание в работе уделяется информационной подсистеме Л КВ.

Благодаря заложенным конструктивным особенностям предлагаемого ЛКВ, обеспечиваются эффективные и существенно новые функциональные возможности, базирующиеся на использовании специальной отражающей пленки, снимающей проблему юстировки, и специального математического обеспечения, осуществляющего нестандартную цифровую обработку оптоэлектронных сигналов от усилителя фотодетектора с целью извлечения информации о характеристиках вибраций.

В настоящее время существует целый класс достаточно сложных и многочисленных задач виброметрии, которые требуют своего решения на основе лазерных доплеровских виброизмерительных систем. К таковым задачам можно отнести:

- измерения вибраций в труднодоступных точках конструкций,

- измерения вибраций легких конструкций для случаев, когда крепление обычных вибродатчиков искажает форму вибраций,

- измерения параметров вибраций для вращающихся деталей,

-6- измерения полей вибраций для распределенных механических конструкций. Описанные измерительные задачи встречаются при экспериментальной отработке систем машиностроения в приложениях, связанных с энергетикой, нефтегазохими-ческой промышленностью, автотракторной промышленностью, авиацией, судостроением и т.д. Как правило, для перечисленных измерительных задач существенными являются требования обеспечения и сохранения юстировки и, в ряде случаев, реализации компьютерной обработки оптоэлектронных сигналов при оценивании вибраций в виде функций времени и вычисленных спектров. Отметим, что возможность решения подобных измерительных задач при выполнении отмеченных требований на основе существующих конструкций лазерных виброизмерителей, является крайне проблематичной.

Сформулированные задачи из перечисленных приложений могут быть успешно решены на основе предлагаемого ЛКВ и поэтому, создание соответствующих методов цифровой обработки оптоэлектронных сигналов и исследование эффективности алгоритмов для информационной подсистемы, является актуальной научно-технической задачей.

2. Цель работы состоит в создании и исследовании эффективности методов и алгоритмов цифровой обработки нестационарных оптоэлектронных сигналов для автоматизированного лазерного виброизмерительного комплекса (лазерного компьютерного виброметра - ЛКВ).

Для достижения цели работы решаются следующие три группы задач, которые включают: а.1. Анализ особенностей существующих конструкций лазерных доплеров-ских виброметров и методов (алгоритмов) обработки оптоэлектронных сигналов; а.2. Анализ и адаптацию к рассматриваемой постановке математического аппарата локальных аппроксимационных моделей, обеспечивающего решение задачи оценивания нестационарных параметров вибраций (виброскоростей) и построения системы оценок точностных характеристик алгоритмов; a.З. Построение процедуры нахождения гарантированных оценок точности определения параметров вибраций, вычисляемых на основе предложенных ап-проксимационных алгоритмов; b.1. Построение и исследование вариантов локальных аппроксимационных алгоритмов для ЛКВ, использующих кусочно-синусоидальные модели с линейными амплитудными и частотными модуляциями, на основе предварительно вычисленных массивов базисных функций и весовых множителей;

Ь.2. Построение и исследование вариантов алгоритмов определения спектров вибраций (виброскоростей) для ЛКВ на основе обработки результатов последовательности вычислений локальных модельных оценок параметров оптоэлектрон-ных сигналов; b.З. Исследование точности (эффективности) вариантов локальных аппроксимационных алгоритмов; c.1. Экспериментальную апробацию предложенных алгоритмов.

3. Следующие результаты диссертационной работы содержат научную новизну:

- предложенный новый подход к обработке частотно-модулированных до-плеровских оптоэлектронных сигналов для ЛКВ, заключающийся в использовании компьютерной технологии локальных аппроксимаций при вычислении оценок виброскоростей как функций времени;

- разработанные алгоритмы локальной аппроксимации, использующие предварительно вычисленные массивы базисных функций и весовых множителей, размещенные в ОЗУ большой емкости, реализующие оптимизационный поиск для оценивания параметров моделей и обеспечивающие высокое быстродействие решения задачи аппроксимации;

- разработанный алгоритм построения локальных аппроксимационных моделей с линейной амплитудной и частотной модуляцией на основе введения сопряженных векторных базисных функций и сопряженных матричных весовых множителей, которые позволили обеспечить снижение требований по объему ОЗУ;

- разработанный алгоритм вычисления дискретного преобразования Фурье (ДПФ) для функций времени виброскоростей, размещенных в массивах большой размерности, на основе обработки последовательностей локальных аппроксимационных оценок;

- предложенная процедура нахождения точностных характеристик оценок виброскоростей, основанная на сведении вычислений к задаче нелинейного программирования и статистического моделирования.

4. Практическая ценность диссертационной работы заключается в том, что в ней:

- разработана вычислительная технология методов локальной аппроксимации нестационарных оптоэлектронных сигналов, имеющая широкий спектр приложений, которая была применена для решения задачи оценивания виброскоростей;

- создано специализированное математическое обеспечение обработки оптоэлектронных сигналов для лазерного компьютерного виброметра, обладающего существенно новыми функциональными возможностями;

- разработана вычислительная технология нахождения точностных характеристик оценок виброскоростей, которая может быть применена для исследования погрешностей многих вариантов алгоритмов локальной аппроксимации;

-9- создан работоспособный макетный образец ЛКВ, подтвердивший правильность основных предложенных технических решений;

- создана имитационная программа, позволяющая осуществлять отработку аппроксимационных алгоритмов для ЛКВ и для целого спектра приложений, связанных обработкой нестационарных сигналов;

- на основе разработанных алгоритмов локальной аппроксимации предложено решение задачи вычисления диаграмм направленности систем излучателей, реализующее хорошую эффективность оценок.

5. Рассмотрим основные результаты работы; произведем обзор содержания диссертации по главам.

Процесс создания предлагаемого ЛКВ удобно подразделить на два крупных и отличных друг от друга этапа: 1) разработку собственно конструкции, включающей механическую, оптическую и электронную части; 2) разработку и исследование математического (программного обеспечения) для ПЭВМ, являющейся составной частью ЛКВ. Математическое обеспечение ЛКВ состоит из алгоритмов, осуществляющих управление процессом измерений и реализующих обработку оп-тоэлектронных сигналов, с целью получения информации о характеристиках вибраций. В данной диссертации основное внимание уделяется второму этапу - содержательным алгоритмам обработки информации.

Анализ существующих алгоритмов (методов) обработки оптоэлектронных сигналов в лазерных доплеровских виброизмерительных системах показывает, что, в основном, реализованные алгоритмы производят вычисление усредненных (интегральных) параметров вибрационных сигналов, нередко, при условии значительных ограничений на гипотезу о виде исходных вибрационных сигналов. В диссертации предложено осуществлять цифровую обработку оптоэлектронных сигналов на основе современных вычислительных методов, связанных с использованием аппроксимационных процедур. Предлагается оценить нестационарные функции виброскорости на основе специальной технологии локальных аппроксимаций, в соответствии с которой оцифрованный массив наблюдений оптоэлектронных сигналов разбивается на малые локальные интервалы и на каждом таком интервале строится упрощенная локальная модель для нестационарного в целом оптоэлек-тронного сигнала. Оценки виброскоростей формируются из последовательностей оценок параметров аппроксимационных локальных моделей.

Первая глава является постановочной. Рассматриваются варианты существующих конструкций лазерных доплеровских виброметров и приводятся зависимости для моделей наблюдений оптоэлектронных сигналов. Показано, что данные модели для различных типов виброметров имеют унифицированный вид. Приведены в виде систематического обзора на основе множества литературных источников материалы по методам и алгоритмам обработки оптоэлектронных сигналов в лазерных виброметрах; произведен анализ особенностей алгоритмов с точки зрения технологии оценивания виброскорости. Отмечено, что существующие конструкции виброметров и реализованные в них алгоритмы обработки не позволяют получить оценки виброскоростей как функций времени. Сформулирована задача оценивания нестационарных параметров оптоэлектронных сигналов на основе аппроксимационных модельных конструкций в форме многопараметрической задачи нелинейного программирования, для которой во второй главе предложено использование процедур решения с применением локальных моделей и методов локальной аппроксимации. Приведено в постановочном плане описание процедуры получения точностных характеристик оценок виброскоростей.

Вторая глава содержит материалы, посвященные разработке алгоритмов оценивания функций виброскоростей и спектров (спектральных плотностей мощности) виброскоростей. Даются основные математические сведения, необходимые для проведения оптимизации нелинейных моделей, и реализуется описание постановки задачи локального аппроксимационного оценивания параметров нестационарных сигналов (оптоэлектронных сигналов) на основе локальных моделей. Производится анализ особенностей реализации подпоиска локальных функционалов по нелинейным модельным параметрам. Рассматривается построение и исследование вариантов локальных аппроксимационных моделей с использованием кусочно-синусоидальных функций с постоянными амплитудами и частотами, с постоянными амплитудами и линейными частотными модуляциями и с линейными амплитудными и частотными модуляциями. Для повышения быстродействия вычислений в аппроксимационных алгоритмах реализовано предварительное вычисление массивов базисных функций и весовых множителей; снижение размерности подпоиска для локальных моделей с линейной амплитудной и частотной модуляцией и объема ОЗУ произведено с помощью введения сопряженных векторных базисных функций и сопряженных матричных весовых множителей. На основе локальных оценок, полученных по предлагаемым вариантам алгоритмов локальной аппроксимации, разработан алгоритм вычисления ДПФ виброскорости большой размерности. Снижение размерности ДПФ реализовалось вследствие того, что построение системы локальных моделей позволяет осуществить замену аппроксимируемой виброскорости на большом интервале времени конструкцией, которая описывается существенно малым числом параметров, что в свою очередь определяет малую размерность ДПФ.

Третья глава рассматривает вопросы точности и эффективности алгоритмов, разработанных во второй главе. Введено определение погрешности (точности) аппроксимации, представляющее, в данном случае, интегральный усредненный квадрат разности между аппроксимируемой зависимостью и моделью, которое далее конструктивно используется. Предложены подходы для нахождения указанных точностных характеристик оценок виброскорости, полученных с помощью ап-проксимационных алгоритмов, и сводящиеся к соответствующим задачам нелинейного программирования и статистического моделирования. Сформулирована система получения гарантированных снизу и сверху значений погрешностей оценок виброскорости, что дает возможность нахождения предельных возможностей предлагаемых алгоритмов локальной аппроксимации. Получены численные результаты по оценкам точности вариантов аппроксимационных алгоритмов. Сделаны эффективностные оценки необходимых объемов ОЗУ и временных затрат на вычисления по предложенным аппроксимационным алгоритмам, подтверждающие выигрыш по объему ОЗУ и быстродействию, который обеспечивается, благодаря введению новой методологии аппроксимации, предложенной в гл. 2.

Четвертая глава содержит описания практических результатов данной диссертационной работы, полученных на основе разработанных методов и алгоритмов локальной аппроксимации оптоэлектронных сигналов. Представлены материалы по имитационной моделирующей программе, которая позволяет осуществлять отработку аппроксимационных алгоритмов для широкого класса задач экспериментальной механики, связанных с цифровой обработкой колебательных сигналов. На основе данной программы, реализованной на ПЭВМ, в интерактивном режиме можно осуществлять настройку предлагаемых алгоритмов локальной аппроксимации для ЛКВ. Сделано описание макетного образца лазерного компьютерного виброметра, состоящего из непрерывного газового лазера, системы поворотных призм, специальной отражательной пленки, блока формирования допле-ровского оптоэлектронного сигнала, АЦП и ПЭВМ; представлены материалы, иллюстрирующие работоспособность предложенной конструкции ЛКВ и эффективность сформированного математического обеспечения. Приведены сведения по использованию разработанного варианта алгоритма локальной аппроксимации на основе кусочно-синусоидальных моделей с постоянными амплитудами и частотами для вычисления параметров нестационарных гидроакустических сигналов в задаче оценивания диаграмм направленности систем излучателей. Полученное решение, использующее специальный оптимизационный поиск, позволяет найти параметры излучателей.

В целом, диссертационная работа носит, в значительной степени, методический характер и ее результаты пригодны для использования во многих предметных областях.

6. На защиту выносятся:

1. Предложения по использованию нового подхода к цифровой обработке оптоэлектронных сигналов для лазерных компьютерных виброметров, основанного на технологии локальных аппроксимаций при вычислении оценок виброскоростей как функций времени;

2. Алгоритмы построения локальных аппроксимационных моделей, реализующие оптимизационный поиск при оценивании параметров, использующие предварительно сформированные массивы базисных функций и весовых множителей, размещенных в ОЗУ большой емкости, и обеспечивающих высокое быстродействие вычислений;

3. Алгоритм построения локальных аппроксимационных моделей с линейной амплитудной и частотной модуляцией, использующий введение сопряженных базисных функций и весовых множителей, и обеспечивающий существенное снижение требований к объему ОЗУ.

4. Алгоритм вычисления оценки спектральной плотности мощности функции виброскорости на основе обработки последовательности локальных оценок виброскорости, обеспечивающий возможность снижения размерности используемого алгоритма дискретного преобразования Фурье.

- 145. Вычислительная технология формирования точностных характеристик, сводящихся к решению специального вида задач нелинейного программирования, позволяющая найти гарантированные снизу и сверху значения погрешностей оценок функций виброскорости.

6. Реализованные практические результаты работы, основанные на разработанных локальных аппроксимационных алгоритмах, и сводящиеся к формированию имитационной моделирующей программы, макетного образца ЛКВ и решению задачи оценивания диаграмм направленности.

7. Реализация результатов работы. Научные и практические результаты, изложенные в диссертации, внедрены и использованы в организациях: 1) НТЦ "ВиКонт" для проведения работы по созданию предлагаемого лазерного компьютерного виброметра с существенно новыми функциональными возможностями; 2) НПП "Волна" для разработки математического обеспечения ПЭВМ - комплекса обработки и анализа гидроакустических сигналов в рамках ОКР "Л-01". Копии актов внедрения приведены в Приложениях 1, 2.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены на: 1) Международной научно-технической конференции "Научные основы высоких технологий" (Новосибирск, НГТУ, 1997); 2) 6-ой международной конференции "Информационные технологии в образовании" (ИТО-97, Москва, МИФИ, 1997); 3) Научно-практической конференции "Приборное обеспечение науки, промышленного и сельскохозяйственного производства, природопользования и жилищно-коммунального хозяйства" (Москва, ВИМИ, 1997); 4) Научной сессии МИФИ-98 (Москва, МИФИ, 1998); 5) Всероссийской конференции "Вибрации в промышленности" (Москва, НТЦ "ВиКонт", 1998).

Публикации. Результаты исследований, представленные в диссертации, опубликованы в 12 научных трудах.

- 15

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Содержит 141 страницу, в том числе 31 рисунок. Список литературы включает 80 наименований.

Выводы к главе 4

1. Созданная имитационная моделирующая программа, используемая для отработки математического обеспечения ЛКВ, как показало рассмотрение, обладает большими потенциальными возможностями для исследования аппроксимацион-ных алгоритмов и может быть применена для обработки и анализа параметров сигналов во многих задачах экспериментальной механики.

2. Созданный макетный образец ЛКВ продемонстрировал работоспособность заложенных в нем конструктивных решений и предложенных в диссертации локальных аппроксимационных алгоритмов цифровой обработки оптоэлектрон-ных сигналов, что подтверждено актом внедрения; успешная реализация ЛКВ является обоснованием возможности создания систем цифровых измерительных приборов, базирующихся на использовании аппрокимационных алгоритмов.

- 128

3. Решение задачи вычисления формы диаграммы направленности для системы излучателей на основе разработанных аппроксимационных алгоритмов обеспечивает хорошую точность оценок и высокую экономическую эффективность процедуры оценивания, что подтверждено актом внедрения.

-129 -Заключение.

В диссертационной работе решена актуальная научно-техническая задача создания и исследования эффективности методов и алгоритмов цифровой обработки нестационарных оптоэлектронных сигналов для автоматизированного лазерного виброизмерительного комплекса (лазерного компьютерного виброметра).

1. Предложены методы локальной аппроксимации, обладающие большой общностью и позволяющие свести задачу вычисления нестационарных параметров доплеровских оптоэлектронных сигналов к решению последовательности оценивания параметров локальных моделей, обеспечивающие формирование работоспособных алгоритмов оценивания функций виброскорости.

2. Предложена система построения вариантов локальных кусочно-синусоидальных моделей с различными видами модуляций для аппроксимации нестационарных доплеровских оптоэлектронных сигналов, позволяющая осуществлять эффективное решение задачи оценивания виброскоростей.

3. Разработана технология оценивания точностных характеристик алгоритмов локальной аппроксимации, сводящаяся к решению задач статистического моделирования и нелинейного программирования, позволяющая найти гарантированные снизу и сверху значения погрешностей оценок виброскоростей.

4. Разработанные алгоритмы локальной аппроксимации оптоэлектронных сигналов на основе кусочно-синусоидальных моделей с постоянными амплитудами и частотами, постоянными амплитудами и линейной частотной модуляцией и линейной амплитудной и частотной модуляцией, которые, благодаря введению предварительно сформированных в ОЗУ массивов базисных функций и весовых множителей, реализуют существенное повышение быстродействия, в среднем на 1+1.5 порядка, по сравнению с традиционно применяемыми аппроксимационными алгоритмами решения задач оценивания виброскоростей.

5. Разработанный алгоритм локальной аппроксимации оптоэлектронных сигналов, применяемый для оценивания виброскоростей на основе кусочно-синусоидальных моделей с линейной амплитудной и частотной модуляцией с помощью введения сопряженных векторных базисных функций и сопряженных матричных весовых множителей позволяет обеспечить существенное, в среднем на 1-й .5 порядка, снижение требований к объему ОЗУ, по сравнению с обычно применяемыми для указанных моделей аппроксимационными алгоритмами.

6. Разработанный алгоритм вычисления функции спектральной плотности мощности виброскорости на основе обработки последовательности локальных полиномиальных оценок виброскорости позволяет снизить размерность используемого алгоритма дискретного преобразования Фурье, в среднем на 1-гЗ порядка, и, тем самым, обеспечить эффективную реализацию процедуры оценивания спектра.

7. На основе предложенной технологии осуществлено рассмотрение погрешностей оценок виброскорости при использовании локальных кусочно-синусоидальных моделей с постоянными амплитудами и частотами; показано, что указанные модели позволяют обеспечить оценивание виброскорости с относительной точностью, в среднем от «0.8% до 2^-4%.

8. Практические реализации разработанных методов и алгоритмов, состоящие в создании макетного образца ЛКВ, имитационной программы, предназначенной для отработки аппроксимационных алгоритмов для ЛКВ, набора аппроксимационных алгоритмов для задач, связанных с обработкой нестационарных сигналов, и примененных для оценивания диаграммы направленности систем излучателей, подтверждают правильность основных технических решений, работоспособность и высокую эффективность предложенных алгоритмов.

- 131

Внедрение результатов работы осуществлено в НТЦ "ВиКонт" при проведении работы по созданию предлагаемого лазерного компьютерного виброметра и НПП "Волна" для разработки математического обеспечения ПЭВМ - комплекса обработки и анализа гидроакустических сигналов в рамках ОКР "Л-01".

1. Аладьев В.З., Шишаков M.J1. Введение в среду пакета Mathematica 2.2. М.: Изд-во Филин, 1997. - 362с.

2. Анализ точности лазерного доплеровского виброметра /Н.М.Зотов, Н.А.Лунин, А.С.Пономарев, А.М.Чмутин //Измерительная техника. 1988. -№8. С. 27 - 28.

3. Архипов А.Е. Об одном методе кусочно-полиномиальной аппроксимации. //Вестник Киевского политехнического института. /Техническая кибернетика. -1980.- №4. -С. 22- 26.

4. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. М.: Радио и связь, 1988. 128с.

5. Бард И. Нелинейное оценивание параметров. М.: Статистика, 1979. - 342с.

6. Белодедов М.В., Заярный В.П., Чмутин A.M. Анализ точности компьютерного лазерного доплеровского виброметра. //Известия вузов. Приборостроение. 1993. - Т.36. - №11-12. - С.51-55.

7. Боднер В.А., Алферов A.B. Измерительные приборы. М.: Стандарты, 1986. -4.1.-390с.-4.2.-224с.

8. Божко А.Е., Штейнвольф А.Л. Воспроизведение полигармонических вибраций при стендовых испытаниях. Киев: Наукова Думка, 1985. - 168с.

9. Боровиков В.П., Боровиков И.П. STATISTICA статистический анализ и обработка данных в среде Windows. - М.: Изд-во Филин, 1997. - 600с.

10. Буренков Ю.А., Гречихин В.А., Ринкевичус Б.С. Анализ случайных погрешностей цифровых алгоритмов измерения частоты сигнала ЛДА методом численного моделирования. //Измерительная техника. 1995. - №7. - С. 36 - 38.

11. Воробьев С.А. Алгоритм выделения и классификации фрагментов повторяющейся формы на экспериментальных кривых. //Автоматика и телемеханика. -1985. №8. - С. 89 - 93.

12. Гетманов В.Г. О частотном подпоиске в задаче оценивания параметров кусочно-синусоидальных функций. //Автометрия. 1992. - №2. - С. 93 - 98.

13. Гетманов В.Г. Разработка и применение методов двухэтапной аппроксимации нестационарных колебательных процессов в системах управления: Автореф. дис. докт. тех. наук М.: МИФИ, 1992. - 39с.

14. Гетманов В.Г. Цифровая обработка сигналов. М.: Изд-во МИФИ, 1997. 128с.

15. Гетманов В.Г., Кузнецов П.А. Лабораторный практикум по курсу «Цифровая обработка сигналов» //6-я международная конференция «Информационныетехнологии в образовании», ИТО-97. М.: МИФИ, 1997. - С. 50-51.

16. Гетманов В.Г., Кузнецов П.А. Оценивание нестационарных параметров сигналов на основе кусочно-синусоидальных моделей с линейной амплитудной и частотной модуляцией. //Автометрия. 1998. - №3. - С. 51 - 61.

17. Гетманов В.Г., Кузнецов П.А. Оценивание спектров виброскоростей на основе обработки доплеровских сигналов в лазерном виброметре. //Измерительная техника. 1998. - №5. - С. 39 - 43.

18. Гетманов В.Г., Кузнецов П.А. Применение локальных аппроксимационных моделей для оценивания нестационарных доплеровских частот. //Сборник научных трудов. Научная сессия МИФИ-98. В 11 частях. М.: МИФИ, 1998. -4.5.-С. 28 -31.

19. Гетманов В.Г., Кузнецов П.А., Скворцов О.Б. Измерение нестационарных амплитуд и частот узкополосных сигналов //Метрология. 1997. - № 11. С. 30 -39.

20. Гетманов В.Г., Кузнецов П.А., Тертышный Г.Г. Лазерный компьютерный виброметр. //Сб. "Вибрация в промышленности" М.: Изд-во НТЦ "ВиКонт". - 1998. С. 42 - 44.

21. Гетманов В.Г., Кузнецов П.А., Тертышный Г.Г. Математическое обеспечение для лазерного компьютерного виброметра. //Сб. "Вибрация в промышленности" М.: Изд-во НТЦ "ВиКонт". - 1998. С. 39-41.

22. Гетманов В.Г., Кузнецов П.А., Тертышный Г.Г. Применение аппроксимационных алгоритмов в лазерном компьютерном виброметре //Измерительнаятехника. 1997. - №7. - С. 34-37.

23. Говорухин В.Н., Цибулин В.Г. Введение в Maple. Математический пакет для всех. М.: Мир, 1997. - 208с.

24. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971.-1108с.

25. Гречихин В.А., Ринкевичус B.C. Погрешность цифровых методов измерения частоты одночастичного сигнала лазерного доплеровского анемометра. //Измерительная техника. 1993. - №10. - С. 43 - 46.

26. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. М.: Финансы и статистика, 1981.-302с.

27. Демиденко Е.З. Оптимизация и регрессия. М.: Наука, 1989. - 292с.

28. Дмитриев А.Г., Дорофеюк A.A. Методы кусочно аппроксимации многомерных кривых. //Автоматика и телемеханика. 1984. - №12. - С. 101 - 109.

29. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. /Пер. с англ. Ю.П. Адлера, В.Г.Горского. 2 изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и статистика, 1986. - кн. 1. - 356с., кн. 2. - 349с.

30. Дубнищев Ю.Н., Ринкевичус B.C. Методы лазерной доплеровской анемометрии. М.: Наука, 1982. 280с.

31. Живописцев Ф.А., Иванов В.А. Регрессионный анализ в экспериментальной физике. М.: Изд-во МГУ, 1995. - 208с.

32. Застрогин Ю.Ф., Белевитнев В.Р. Измерение высоких скоростей механических колебаний двухчастотными интерферометрами //Метрология. 1981. - №8. - С. 36 - 42.

33. Застрогин Ю.Ф., Застрогин О.Ю. Кулебякин А.З. Лазерные приборы вибрационного контроля и точного позиционирования. М.: Машиностроение, 1995.-314с.

34. Застроган Ю.Ф., Королев A.M. Лазерные доплеровские измерители скорости //Приборы и системы управления. 1977. - № 3. - С. 59-61.

35. Зенцов В.А., Свиньин С.Р., Смолов В.В. Аппроксимация системами кусочно-полиномиальных функций в задачах цифровой обработки сигналов. //Техническая кибернетика. 1982. - №2. - С. 202 - 209.

36. Зотов Н.М. Доплеровский метод исследования вибраций с помощью лазеров //Тез. докл. 7 Всесоюзной научно-технической конференции Госстандарта. -Казань: ВНИР, 1987.

37. Измерение вибрации лазерными интерферометрами /В.А.Боднер, Ю.Ф.Застрогин, А.М.Королев, В.Р.Белевитнев //Вибрационная техника. М.: МДНТП им. Ф.Э.Дзержинского, 1976. С. 70 - 77.

38. Исакович М.А. Общая акустика. М.: Наука, 1973. -495.

39. Кириченко А.И., Певнев В.И., Чмутин A.M. Лазерный доплеровский виброметр с компьютерной обработкой сигнала. //Тезисы докладов 2-ого всесоюзного научно-практического семинара «Жизнь и компьютер». Харьков: Тур-боатом, 1991.-С. 134- 138.

40. Королев A.M. Исследование методов модуляционной интерферометрии и разработка устройств для измерения параметров вибрации, основанных на эффекте Доплера: Автореф. дис. канд. тех. наук. М.: МВТУ им. Баумана, 1981. -15с.

41. Кузнецов П.А. Лабораторная работа «Аппроксимационные методы оценивания параметров сигналов» //6-я международная конференция «Информационные технологии в образовании», ИТО-97. М.: МИФИ, 1997. - С. 50.

42. Лазерная анемометрия, дистанционная спектроскопия, интерферометрия: Справочник. /Под общей ред. Соскина М.С. Киев: Наукова думка, 1985. -759с.

43. Лазерный виброизмерительный комплекс /Ю.П.Фролов, А.М.Чмутин, М.В.Кутьин, Г.Г.Тертышный //Приборы и системы управления. -1993. №10. -С.38-40.

44. Лазерный доплеровский виброметр. Промышленный образец 05.1267.00.00.00 /Н.М.Зотов, А.И.Кириченко, Б.С.Ринкевичус, А.М.Чмутин и др. //Тезисы докладов 3-го регионального семинара «Диагностические применения лазеров». Волгоград, ВолГУ, 1990. - С. 78 - 79.

45. Моисеев H.H., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978. - 352с.

46. Носков Ю.В. Построение аппроксимирующих устройств с применением функций Чебышева. //Конструирование научных приборов. /ИКИ АН СССР. М.: Наука. - 1985.-С. 3- 12.

47. Очков В.Ф. MathCad 7 Pro для студентов и инженеров. М.: Изд-во Компьютер-Пресс, 1997. 382с.

48. Певнев В.И., Чмутин A.M. Лазерный доплеровский виброметр со спектральным анализом сигнала //Тез. докл. Всесоюзного семинара «Применение лазеров в промышленности». Л.: ЛДНТП, 1989. С. 89.

49. Петрович В.И. Интерференционный измеритель виброскорости. //Измерительная техника. 1985. - №10. - С. 13 - 14.

50. Петрович В.И., Зусман Г.В., Парфенов В.В. Многофункциональный интерфе-рометрический измеритель вибрации //Вибрационная техника. М.: МДНТП, 1990. - С. 57 - 56.

51. Потемкин В.Г. Система MATLAB. Справочное пособие. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1997. - 350с.

52. Приборы и системы для измерения вибрации, шума, удара: Справочник. В 2-х кн. Кн. 2 /Под ред. Клюева B.B. М.: Машиностроение, 1978. - 439с.

53. Применение лазерной доплеровской анемометрии к исследованию перемещений /Н.М.Зотов, А.С.Понамарев, А.М.Чмутин, В.А.Чуйко //Известия Вузов. Приборостроение. 1987. - №7. - С. 69 - 72.

54. Ринкевичус B.C., Смирнов В.И. Вопросы метрологии лазерных измерительных систем: Учебное пособие для студентов по курсу "Лазерные измерительные системы". М.: МЭИ, 1989. - 84с.

55. Ринкевичюс B.C. Лазерная диагностика потоков. /Под ред. Фабриканта В.А. -М.: Изд-во МЭИ, 1990. 288с.

56. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980. - 456с.

57. Смарышев М.Д., Добровольский Ю.Ю. Гидроакустические антенны: Справочник по расчету параметров. Л.: Судостроение, 1984. 306с.

58. Справочник по гидроакустике /А.П.Евтютов, А.Е. Колесников, А.Е. Коренин и др. 2-е изд. перераб. и доп. - Л.: Судостроение, 1988. - 552с.

59. Справочник по радиолокации. /Пер. с англ. в 4-х томах. М.: Советское радио, 1977. - Т.2: Радиолокационные антенные устройства. - 406с.

60. Сытин В.А., Чмутин A.M. Лазерный виброметр с прямой обработкой доплеровского сигнала. //Известия Вузов. Приборостроение. -1991. №7. С.68-72

61. ТУ 2.720.002. Измеритель модуляции CK3-43. М., 1979.

62. Устройство ввода-вывода NYL-32 для IBM PC-совместимых ПЭВМ. М.: Компания «Сигнал», 1997. 9с.

63. Финансовые инженерные и научные расчеты в среде Windows'95 MathCad 6.0+. М.: Изд-во Филин, 1997. 694с.- 13971. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального счисления. М.: Наука, 1969. 656с.

64. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир, 1973. - 959с.

65. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1973. - 535с.

66. Чмутин A.M. К теории лазерного доплеровского виброметра //Лазерная техника и оптоэлектроника. 1993. - № 1. - С. 46 - 49.

67. Чмутин A.M. Спектральная обработка сигнала лазерного доплеровского виброметра //Тезисы докладов научно методического семинара «Метрология в прецизионном машиностроении». Саратов: СФ ИМАШ АН СССР, 1990. - С. 70 - 72.

68. Чмутин A.M. Статистическое описание сигнала лазерного доплеровского виброметра //Тезисы докладов 3-го регионального семинара «Диагностические применения лазеров». Волгоград, ВолГУ, 1990. С. 81 - 82.

69. Chmutin А. М. Laser Doppler Vibrometry: А Status Report. //Proc. Int. Conf. «Interferometry-89». W-wa, 1989.

70. Computer-Aided Interferometry /Ed. by Priputniewiez. //Proc. Int. Conf. on Laser Interferometry, San Diego, 19-24 July, 1991. SPIEPubl, 1992. - Vol. 1553.

71. Karasik A. Ya., Rinkevichius B.S., Zubov V.A. Laser Interferometry Principles. /Ed. by Rinkevichius B.S. MIR Publishers, 1995. - 449p.

72. Mathematica 3.0. Корпорация Softline. Http://www.soffline.ru; http://www.wolfram.com

73. С""*Х НТЦ 0 119136> Москва, 3-Й1\ /м г-» I у Тел./факс (095) 955-27861. ВиКОНТ Тел. 955-26271. Телетайп 112065 ТЕСТЕР

74. Ректору Московского государственного инженерно- физического института (технического университета) докт. техн. наук, проф. Оныкию Б.Н.° у/$ / п 5409, г. Москва, Каширское шоссе, 31, МИФИ.1. АКТ ВНЕДРЕНИЯ

75. Настоящим подтверждаем, что макетный образец ЛКВ был изготовлен в НТЦ ВиКонт в результате работы коллектива специалистов Института машиноведения РАН, Института проблем управления РАН, в состав которого входил аспирант МИФИ П.А. Кузнецов.

76. Генеральный директор НТЦ ВиКонт4С у. Л'ЯХХ1. Докт. техн. наук.1. Зусман Г.В.