автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Разработка оптико-электронного комплекса для исследования колебаний шероховатой поверхности

кандидата технических наук
Москалевич, Владимир Игоревич
город
Москва
год
2006
специальность ВАК РФ
05.11.07
цена
450 рублей
Диссертация по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам на тему «Разработка оптико-электронного комплекса для исследования колебаний шероховатой поверхности»

Автореферат диссертации по теме "Разработка оптико-электронного комплекса для исследования колебаний шероховатой поверхности"

На правах рукописи

Москалевич Владимир Игоревич

РАЗРАБОТКА ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОГО КОМПЛЕКСА ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ КОЛЕБАНИЙ ШЕРОХОВАТОЙ ПОВЕРХНОСТИ

Специальность 05.11.07 Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2006

Работа выполнена в ГОУВПО Московском энергетическом институте (техническом университете) на кафедре физики им. В.А. Фабриканта

кандидат технических наук, доцент Евтихиева Ольга Анатольевна

доктор техн. наук,

профессор Шкурский Борис Иванович кандидат физ-мат. наук,

ст. научн. сотр. Заславский Виталий Яковлевич Центральный институт авиационного моторостроения им. П.И.Баранова

Защита состоится « /Г » <32006 г. в часов в аудитории

на заседании диссертационного совета Д 212.157.12 при Московском энергетическом институте (техническом университете): 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 17.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14. Ученый совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета).

Автореферат разослан «

»

Ученый секретарь диссертационного совета

Научный руководитель

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время основными тенденциями развития оптико-электронных систем и комплексов является переход на новую оптическую элементную базу, связанный с использованием последних достижений лазерной и оптоволоконной техники; использование новых методов обработки информации, обусловленное широким распространением компьютеров нового поколения; освоение новых областей их применения.

В авиационной, судостроительной и автомобильной промышленности все больше возрастают требования к надежности, долговечности и точности приборов и агрегатов. Задачи измерения виброколебаний здесь являются крайне актуальными. Для их решения используются как контактные датчики, так и лазерные доплеровские виброметры (ЛДВ), характеристики которых хорошо изучены при измерении синусоидальных колебаний идеальных (зеркальных) поверхностей. Однако реальные поверхности являются шероховатыми и их колебания часто бывают нестационарными. Измерения параметров колебаний в этом случае существенно затруднено.

Создание лазерных доплеровских виброметров нового поколения требует использования новых методов цифрового анализа и цифровой обработки как стационарных, так и нестационарных интерференционных сигналов при наличии характерных для лазерного излучения шумов, с учетом технических возможностей АЦП и компьютеров.

Цель работы. Основной целью настоящей работы является создание оптико-электронного комплекса с компьютерной обработкой информации для исследования вибраций неидеальных поверхностей, содержащего ЛДВ, плату АЦП и ПК с программным обеспечением.

Для достижения данной цели необходимо было решить следующие задачи:

- разработать цифровую модель сигнала ЛДВ;

- провести моделирование сигналов с учетом влияния информативных и неинформативных параметров виброколебаний и оптико-электронного блока;

- разработать и исследовать цифровые алгоритмы обработки сигналов виброметра для определения амплитуды виброколебагшй;

- провести анализ погрешностей определения амплитуды виброколебаний в зависимости от параметров измерительного оптико-электронного комплекса ЛДВ и условий измерения.

Научная новизна работы. Впервые разработана цифровая модель сигналов ЛДВ, учитывающая параметры АЦП и шумы измерительного комплекса.

Для цифрового спектрального анализа сигналов ЛДВ по методу максимальной гармоники впервые исследовано влияние различных условий эксперимента на погрешность определения амплитуды виброколебаний.

Впервые разработан алгоритм и программная реализация цифровой обработки сигналов ЛДВ на основе преобразования всйвлст, позволяющая исследовать нестационарные процессы.

Основные положения, выносимые на защиту:

■Предложенная цифровая модель сигнала ЛДВ в виде нестационарного случайного процесса позволяет проводить оценку параметров вибрации с учетом шумов измерительного комплекса и параметров АЦП.

■Разработанный алгоритм дискретного спектрального анализа по максимальной гармонике спектра ЛДВ позволяет надежно определять амплитуду вибрации (а > X) при наличии низкочастотных шумов.

"Алгоритм обработки сигналов ЛДВ с использованием вейвлет анализа с базисной функцией Морле позволяет исследовать нестационарные вибропроцессы.

■Созданный макет оптико-электронного комплекса ЛДВ с цифровой регистрацией и обработкой сигнала позволяет проводить диагностику вибраций шероховатой поверхности в диапазоне 1-100 мкм при частоте колебаний от 1 до 1000 Гц с методической погрешностью меньше 3 %.

Практическая ценность работы. Предложенные алгоритмы и методы оценивания параметров вибраций по сигналу лазерного доплеровского виброметра могут быть применены для создании измерительной аппаратуры и при проведений измерений параметров движения объектов контроля в рабочих условиях, механических колебаний при проведении виброиспытаний и метрологической аттестации виброизмерительной аппаратуры, измерении параметров ударных процессов.

Создан макет оптико-компьютерного комплекса ЛДВ.

Разработанные цифровые модели сигналов ЛДВ при наличии шумов, могут быть использованы для тестирования промышленных программ обработки сигналов.

На основе разработанной программы «Vibrometer» поставлена лабораторная работа по курсу «Лазерная интерферометрия» на кафедре физики им. В.А. Фабриканта МЭИ (ТУ).

На разработанную программу «Vibrometer» получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №200611431 Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам РФ.

Внедрение подтверждено соответствующим актом.

Достоверность полученных результатов. При разработке и оценке параметров цифровой модели сигнала виброметра проводились сравнение характеристик ее элементов с литературными данными и экспериментальные исследования, подтверждающие ее достоверность. Достоверность результатов измерений амплитуды виброколебаний разработанным оптико-электронным комплексом подтверждается их сравнением с результатами измерений с помощью промышленной системы ЛДА.

Апробация работы Основные материалы работы докладывались на следующих конференциях, семинарах в период с 2002 - 2006 г.г.:

» Третья российская национальная конференция по теплообмену, Москва, 2002.

• Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках. Рыбинск, 2002.

• Lasers for Measurements and Information Transfer, St-Petersburg, 2004.

• 9-11 Международные научно-технические конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", Москва, 2003 - 2005.

• 7, 8 Международные научно-технические конференции «Оптические методы исследования потоков», Москва, 2003, 2005.

Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 10 печатных работах, в том числе без соавторов - 2 работы. Из них 7 статей (одна в реферируемом журнале) и 2 тезиса докладов. Так же получено 1 свидетельство об

официальной регистрации программы для ЭВМ № 200611431 Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 150 машинописных страниц, включая 79 рисунков, 2 таблицы, 36 наименование списка литературы и 20 страниц приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается выбор научного направления и актуальность работы. Приведены цель и основные задачи диссертации. Кратко рассмотрены существующие методы лазерной диагностики виброколебаний и решаемые ими проблемы. Приведена классификация лазерных методов вибродиагностики и методов обработки получаемых сигналов. Сформулированы научная новизна работы и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен обзор современной научно-технической литературы по лазерной виброметрии. Приведены оптические схемы и описания основных методов лазерной диагностики виброколебаний: гомодинного, гетеродинного, с обратной связью, со сканирующим лазерным пучком и со скрещенными пучками. Рассмотрены объекты, для которых в настоящее время достаточно полно разработаны лазерные методы вибродиагностики. В ходе анализа показано, что основное направление развития оптических систем лазерной вибродиагностики на настоящий момент заключается в использовании новых оптических элементов.

Рассмотрены основные методы обработки доллерозских сигналов, такие как: метод счета интерференционных полос, спектральный, метод первой гармоники, преобразование Гильберта, вейвлет анализ. Данные методы применялись, в основном, к сигналам лазерного доплеровского анемометра, предназначенного для измерения скоростей, малых амплитуд колебаний, где диапазон частот значительно меньше. Однако, после доработки эти методы стало возможно использовать и для обработки сигналов виброметра в более широком диапазоне изменения параметров виброколебаний.

Во второй главе выведена аналоговая модель сигнала гомодинного ЛДВ на основе интерферометра Майкельсона для идеально отражающего объекта.

Разработаны дискретная и цифровая модели для этого случая. Данные модели учитывают как все параметры колеблющейся поверхности (амплитуда, частота, начальная фаза), так и особенности оптической схемы и приемно-передающего тракта (положение рабочей точки, интенсивность зондирующего излучения, шумы комплекса). Промоделировано влияние информативных и неинформативных параметров на сигнал ЛДВ, в том числе параметров дискретизации и квантования. Разработана методика моделирования аналоговых, дискретных и цифровых сигналов ЛДВ, полученных от идеальной и шероховатой поверхностей, с шумами и без шумов.

Сигнал на выходе фотоприемника оптической схемы гомодинного ЛДВ без учета шумов можно записать в следующем аналоговом виде

*(0 = 'оС1 + м СО!3 (Ка + Фо) + 8о)), (1)

где /(.♦) — текущее значение сигнала, отн.ед.; ц — амплитуда сигнала, отн.ед.; М — коэффициент модуляции, О <М <1; К - масштабный коэффициент, рад/мкм; а — амплитуда колебаний, мкм; П0 — круговая частота виброколебаний, рад/с, гр0 — начальная фаза виброколебаний, рад; 6о — начальная разность фаз интерферирующих пучков, рад.

При измерении нормальных виброколебаний используется оптическая схема Майкельсона, для которой масштабный коэффициент определяется выражением

где А, - длина волны, мкм.

При измерении тангенциальных виброколебаний используется, в основном, дифференциальная схема ЛДВ с двумя скрещенными пучками, для которой масштабный коэффициент равен

где а—угол пересечения лазерных пучков, Л - период интерференционных полос, мкм.

Коэффициент модуляции М зависит от амплитудного, поляризационного и фазового согласований интерферирующих волн на поверхности фотоприемника. Начальная разность фаз интерферирующих пучков 50 зависит от настройки оптической схемы и может изменяться во время проведения эксперимента.

К = 4яД,

(2)

К = 4я5т(а/2)Д = 2 л/Л,

(3)

Выражение (1) описывает частотно-модулированное колебание с нулевой несущей, свойства которого теоретически изучались в радиотехнике, хотя и не нашли широкого применения, а их обработка мало изучена. При условии, что Ка »1, мгновенная частота этого сигнала определяется соотношением

O(f) = KaQ0 cos(Q0i+<р0), (4)

т.е. изменяется по абсолютной величине от минимального значения £2^ =0, до максимального значения Qmiu[ = КаС1я.

Дискретная модель сигнала ЛДВ может быть записана в следующем виде: г; = i0 (l + М cos (Ка sin(Q0i, + <р0) + бо)). (5)

Дискретный сигнал ЛДВ, представляет собой последовательность действительных чисел, определенную при всех целочисленных значениях j. Дискретный сигнал, величина которого при любом значении времени t может принимать не любое, а только некоторое конечное число значений, является цифровым сигналом.

Па рис. 1 показан цифровой сигнал при следующих параметрах моделирования: = 1|

o.e., М = 0,9, К = 19,86 рад/мкм, а = 2мкм, Ф0 =0, 80=0, О0 =1000 рад/с, td=5ws.c. Для

0 j

наглядности выбрано 16 уровней квантования,

Рис.1. Вид цифрового сигнала ЛДВ

хотя в реальных измерительных системах число

й 1П-М без шумов

уровне квантования берется не ниже 1024.

Рассмотрим влияние шумов комплекса ЛДВ на внешний вид сигнала. Дискретный сигнал (5) с шумами можно записать в следующем виде 7j(t) = 70(l + М cos {Ка sin( Q0tj + <рй) + £о))+ T}(tj), (6)

где 70 = гй + runif (1 ,~bi0,bi0) - постоянная составляющая с учетом мультипликативных шумов, Ъ - уровень шума, ??(г) - аддитивные шумы, обусловленные фоновой засветкой и эффектом квантования.

На рис. 2 показан сигнал с

мультипликативными шумами равными 20 процентов. Параметры

4

моделирования: г0 = 10 о.е., М = 0,9, АГ = 19,86 рад/мкм, д = 2 мкм, ф0 = 0, 60 = 0, С20 = 1000 рад/с.

Рис.2. Вид сигнала ЛДВ с мультипликативными шумами

Сигнал ЛДВ с шумами может моделироваться путем свертки идеального сигнала с импульсной характеристикой оптико-электронной системы, которая была экспериментально определена. Дискретная свертка описывается выражением:

где g„ - результирующий сигнал с шумами; — идеальный сигнал являющийся входным; Ик — импульсная характеристика системы; ) — аддитивные шумы, появляющиеся в передаточном тракте.

Разработанная модель сигнала лазерного допперовского виброметра позволяет учитывать и шероховатость исследуемой поверхности. Получено, что влияние шероховатости проявляется в низкочастотной области сигнала, что являться несущественным при спектральной обработке при условии, что размер шероховатости меньше амплитуды колебания.

В третьей главе рассмотрены основные способы фильтрации и обработки сигналов ЛДВ. Основным методом обработки в оптико-электронном комплексе виброметра является спектральный метод гармоники с максимальной амплитудой. Разработал] гъш алгоритм определения количества нулей, которые необходимо добавить к сигналу виброметра, позволяет уменьшить частоту дискретизации спектра, что уменьшает методическую погрешность метода обработай.

Рассмотрены медианная фильтрация, по среднему арифметическому, сглаживание с гауссовым ядром и другие методы фильтрации сигналов. Показано, что фильтрация сигналов не дает улучшения при обработке спекгральным методом, но оказывается эффективной при вычислении амплитуды виброколебаний методом счета максимумов. Сглаживание спектра сигнала и его последующая обработка уменьшает погрешность вычисления амплитуды

№'2-1

Вп= 1ХЛ+П +??(>*)>

(7)

виброколебаний, однако при увеличении окна сглаживания погрешность вычисления увеличивается. В результате анализа определены условия, при которых методы сглаживания могут применяться в лазерной доплеровской виброметрии для увеличения точности расчета.

Для обработки сишалов ЛДВ спектратьным методом максимальной гармоники необходимо выполнить их Фурье преобразование. В большинстве случаев применяется быстрое преобразование Фурье (БПФ). На рис. 3 показан спектр затцумленного сигнала ЛДВ, представленного на рис. 2. При гармоническом законе движения объекта, амплитуду вибрации можно определить из формулы:

где Пшах- частота гармоники с максимальной амплитудой. Так как в спектре сигнала величина Г2тах явно не выражена, то будет добавляться погрешность ее нахождения.

Другой метод определения амплитуды виброколебаний (который используется в аналоговой обработке) заключается в определении величины, более доступной для прямого измерения, а именно, номера той гармоники, дающей в спектре сигнала ЛДВ характерный максимум. Тогда расчетная формула для амплитуды колебания имеет вид:

где £—затабулированная положительная поправка.

При вычислении этой поправки принимается приближенное значение амплитуды о, полученное по формуле (8). Для случая дискретной спектральной обработки можно выполнять вычисления непосредственно по формуле (8). Однако внесение поправки £ позволяет повысить точность расчета, за счет устранения сдвига гармоники с максимальной амплитудой из-за наличия шумов в комплексе.

(8)

а

(9)

Рис. 3. Спектр сигнала ЛДВ

/.Гц

Дтя анализа нестационарных виброкояебаний разработан алгоритм вейвлет преобразования. Классическое преобразование Фурье является широко распространенным математическим аппаратом для анализа и синтеза сигналов, однако иногда оказывается недостаточно эффективным при обработке сложных сишалов.

Преобразование Фурье, например, не отличает сигналы из двух синусоид с разными частотами, один из которых представляет собой сумму синусоид, второй — последовательно следующие друг за другом синусоиды. В обоих случаях их спектр будет выглядеть как два пика на двух фиксированных частотах. Таким образом, преобразование Фурье не приспособлено для анализа нестационарных сигналов, в том числе локализованных на некотором временном интервале, так как теряется информация о временных характеристиках сигнала.

В вейвлет обработке сигнал анализируется путем разложения по базисным функциям, полученным из некоторого прототипа путем сжатий, растяжений и сдвигов. Функция-прототип является анализирующим (материнским) вейвлетом. Материнская вейвлет - функция, которая удовлетворяет 2-м условиям:

- среднее значение (интеграл по всей прямой) равен нулю.

— функция быстро убывает при / —» ос.

В общем случае вейвлет преобразование функции^') описывается выражением:

где у — материнская функция, t — ось времени, т — момент времени, 5 — параметр, обратный частоте.

Запишем формулу, описывающую материнскую функцию Морле (11)

Отличительной особенностью вейвлет анализа является его высокая чувствительность к кратковременным высокочастотным флуктуациям сигнала, так как вейвлет окно обеспечивает адекватную оценку таких флуктуаций за счёт одновременного увеличения амплитуды окна при уменьшении его ширины. Разрешающая способность анализа во временной области возрастает с ростом частоты. В этом заключается принципиальное отличие вейвлет анализа от преобразования Фурье на коротких реализациях, при котором разрешающая способность анализа по времени не зависит от частоты и связана только с разрешающей способностью анализа в частотной области, абсолютное значение которой не зависит от частоты.

(10)

СП)

На рис. 4 показаны двумерные вейвлет спектры сигналов ЛДВ с шумами и без шумов, построенные с помощью материнской функции Морле. По вертикальной оси отложено изменение частоты сигнала, а по горизонтальной — времени.

Га) Г б)

Рис. 4. Вейвлет спектр сигнала ЛДВ: а) — без шумов, б) — с шумами Проведен анализ погрешности определения спектральным методом амплитуды виброколебания от различных величин. На рис. 5 показана такая зависимость при изменении амплитуды колебания и времени дискретизации сигнала. Как видно при

увеличении погрешность расчетов увеличивается, но при неизменном времени дискретизации и увеличении амплитуды виброколебания погрешность уменьшается

$0 . 1®«

Рис. 5. Зависимость погрешности определения амплитуды от ее величины и времени дискретизации

В четвертой главе рассмотрено применение разработанного оптико-электронного комплекса ЛДЗ для измерений амплитуд колебаний шероховатых поверхностей с глубиной шероховатости до 50 мкм и для исследования колебаний с амплитудой, изменяющейся во времени. Также показана схема и результаты экспериментальных исследований одновременного измерения "нормальной" и "тангенциальной" компонент колебания.

На рис. б показана схема оптико-электронного комплекса ЛДВ. Здесь 1 - Не-Ме лазер, 2 - оптический блок, 3, 7 - линза, 4 - одномодовый световод, 5 -

выносной измерительный зонд, б — колеблющаяся поверхность, 8 — многомодовый световод, 9 - фотоприемник, 10 - плата АЦП, 11 - ПК с программным обеспечением.

Принцип работы представленной на рис. 6 схемы ЛДВ может быть описан следующим образом. Излучение Не-№ лазера 1 поступает в схему интерферометра, собранную в корпусе, закрепленном на выходной панели лазера (оптический блок — 2). С помощью линзы 3 излучение вводится в градиентный световод 4 и по нему лазерное излучение поступает в выносной измерительный зонд 5. Далее излучение фокусируется на поверхности исследуемого вибрирующего объекта. Рассеянное объектом излучение поступает на ФП 9, проходя через измерительный зонд, световод 4, линзу 3, оптический блок 2, линзу 7, многомодовый световод 8. Электрический сигнал с выхода фотоприемника поступает на вход АЦП 10 и далее оцифрованный сигнал поступает в ПК 11.

Измерения "нормальной" составляющей осуществлялись с помощью гомодинной схемы ЛДВ, основанной на интерферометре Майкельсона, а для измерения "тангенциальной" составляющей использовалась гетеродинная схема ЛДА (ОКА).

На рис.7 показаны экспериментальные сигналы ЛДВ и ЛДА, а также их фурье-спектры. Под рисунками приведены значения рассчитанной "тангенциальной" и "нормальной" компонент амплитуды колебания.

Показана возможность использования разработанного комплекса не только для измерения амплитуды вибрации, но и для измерения скорости изменения уровня поверхности жидкости.

3

Рис.6. Схема оптико-электронного комплекса ЛДВ

' J. -- Москглскни ЗН4рГПНЧ«КШТ'ИНСТИТУТ fTV) ^ ^^ <Л": кгфел'в Мину',! им. З А ' ■

Моделирование и обработка спгналдв ЛДВ . '

Моделировакиесигнала виброметра.

, Ввод си гнала.из файла;

Рис. 7 Экспериментальные сигналы ЛДВ и ЛДА: а) сигнал ЛДВ, б) спектр ЛДВ, в) сигнал ЛДА, г) спектр ЛДА

Для обработки сигналов ЛДВ разработана программа "Vibrometer" (рис.8), которая позволяет моделировать и обрабатывать сигналы ЛДВ спектральным методом. Для моделирования используется модель цифрово-I го сигнала (5). Обрабатывать возможно | как смоделированные так и экспери-п ментально полученные сигналы ЛДВ Рис.8. Титульная страница программы записанные в десятичном формате.

Vibrometer Программа разработана в среде Delphi.

В качестве применения оптико-электронного комплекса приведена схема измерения амплитуды колебаний поверхностей с разной глубиной и периодом шероховатости. На примере измерения колебаний поверхности жидкости показана возможность применения данного ЛДВ для диагностики нестационарных колебаний.

<Q> Выход

В заключении кратко сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

Основные выводы по работе

Разработан цифровой измерительный комплекс на основе ЛДВ, позволяющий регистрировать вибрации с амплтудой от 1 до 100 мкм при частоте 1-1000 Гц.

Создана цифровая модель сигнала ЛДВ с учетом шумов системы и параметров АЦП.

Исследовано влияние шумов лазера, фотоприемшка, а также комплексных шумов системы на точность определения амплитуды колебаний, что позволяет оптимизировать систему обработки.

Разработана модель учета шероховатости вибрирующей поверхности и исследовано ее влияние на точность работы метода, что позволяет расширил, области применения данного комплекса.

Разработаны алгоритмы цифровой обработки сигналов ЛДВ спектральным методом максимальной гармоники и вейлет-преобразования, реализованные в программе "У-Ьготе1е^.

Для обработки сигналов ЛДВ разработана программа "У1Ъюте1а'\ которая позволяет моделировать и обрабатывать сигналы ЛДВ спектральным методом. На нее получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 200611431 Федеральной службы по интеллектуальной собственности.

На примере измерения колебаний поверхности жидкости показана возможность применения данного ЛДВ для диагностики нестационарных колебаний.

Разработанный комплекс ЛДВ может быть применен для измерений амплитуд колебаний шероховатых поверхностей с глубиной шероховатости до 50 мкм и для исследования колебаний с амплитудой, изменяющейся во времени.

Список публикаций по теме диссертации

1. Евтихиева О А., Москалевич В.И., Скорнякова ИМ. Анализ цифровой спектральной обработки сигналов лазерного доплеровского виброметра //Измерительная техника. 2006. - Ха 9. - С. 42.

2. Мещерякова А.А., Москалевич В.И. Сравнение методов спектральной обработки сигналов лазерной доплеровской виброметрии // В сб. тез. 11-ой МНГК студентов и

аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика". — М.: Изд-во МЭИ. 2005. -С. 175.

3. Москалевич В .И., Евтихиева ОА, Скорнякова ИМ, Толкачев АВ. Обработка сигналов лазерного доплеровского виброметра от шероховатой поверхности // В тр. конф. «Лазеры для измерений и передачи информации 2004». Под ред. Привалова. Тр. БРГЕ. т. 5447.-2005. - С. 162. (на англ. яз.)

4. Москалевич В.И. Спектральный метод обработки сигналов лазерного доплеровского виброметра. // В сб. тез. 3-ей МК молодых ученых и специалистов «0пшка-2003». СПб. Под ред. СА Козлова СПб.: СПбГУ И1МО. - 2003. - С. 343.

5. Москалевич ВН., Толкачев АВ. Применение Лазерного доплеровского виброметра для исследования колебания поверхности жидкости // В трудах 14 школы-семинара молодых ученых и специалистов Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках: т. 1. - М: Изд-во МЭИ 2003. - С. 421.

6. Мещерякова А.А., Москалевич В.И. Моделирование шумов в схеме лазерного доплеровского виброметра // 12 Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика". - М.: Изд-во МЭИ. 2006.-С.175.

7. Москалевич В.И Вейвлет обработка сигналов лазерного доплеровского виброметра // В тр. 8-ой МНТК «Оптические методы исследования потоков». '/ Под ред. Ю.Н. Дубншцева, Б.С. Ринкевичгоса—М.: Изд-во Знак. 2005.—С. 320.

8. Москалевич В.И., Скорнякова Н.М., Толкачев А.В. Моделирование и обработка сигналов лазерного доплеровского виброметра //Труды третьей российской национальной конференции по теплообмену. М: Изд-во МЭИ. 2002. - т.8 - С. 40.

9. Москалевич В.И., Евтихиева ОА. Программа моделирования и обработки сишатов лазерного доплеровского виброметра // В тр. 7-ой МНТК «Оптические методы исследования потоков» / Под ред. ЮЛ Дубншцева, Б.С. Ринкевичюса — М.: Изд-во МЭИ. 2003.-С. 492.

10. Евтихиева О.А., Москалевич В.И., Скорнякова Н.М. Моделирование и обработка

сигналов ЛДВ. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ

№ 200611431 Федеральной службы по интеллектуальной собственности. - 2006.

Подписано в печатьД/^ДО'^б^Зак. № тир. Ю0 п.л. 0 Полиграфический центр МЭИ (ТУ)

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Москалевич, Владимир Игоревич

Содержание.

Введение.

1 Современные тенденции развития лазерной доплеровской виброметрии.

1.1 Основные оптические схемы ЛДВ.

1.2 Методы обработки доплеровских сигналов.

1.3 Выводы по первой главе.

2 Компьютерный анализ сигналов ЛДВ.

2.1 Выходная характеристика гомодинного ЛДВ.

2.2 Аналоговая модель сигналов ЛДВ.

2.3 Цифровая модель сигналов ЛДВ.

2.4 Моделирование аналогового сигнала ЛДВ при различных информативных и неинформативных параметрах.

2.5 Методика моделирования цифровых сигналов ЛДВ с шумами.

2.6 Учет шероховатости поверхности.

2.7 Выводы го второй главе.

3 Цифровая обработка сигналов ЛДВ.

3.1 Анализ сигналов ЛДВ по методу максимальной гармоники.

3.2 Цифровая фильтрация сигналов ЛДВ.

3.3 Метод обработки по урезанному сигналу ЛДВ.

3.4 Вейвлет-анализ сигналов ЛДВ.

3.5 Анализ погрешности определения амплитуды виброколебаний.

3.6 Выводы по третьей главе.

4. Оптико-электронный комплекс лазерного доплеровского виброметра.

4.1 Макет комплекса ЛДВ.

4.2 Программное обеспечение.

4.2.1. Моделирование сигналов ЛДВ с помощью программы "Vibrometer".

4.2.2. Обработка сигнала ЛДВ с помощью программы " Vibrometer ".

4.3 Одновременное определение нормальной и тангенциальной составляющей амплитуды колебания.

4.4 Применение оптико-электроиного комплекса ЛДВ.

4.4.1. Применение ЛДВ для исследования колебания поверхности с различным уровнем шероховатости.

4.4.2. Применение ЛДВ для исследования колебания поверхности жидкости

4.4.3. Использование ЛДВ в качестве измерителя скорости движения поверхности жидкости.

4.5 Выводы по четвертой главе.

Введение 2006 год, диссертация по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, Москалевич, Владимир Игоревич

Лазерная доплеровская виброметрия (ЛДВ) является самостоятельной частью большого научного и технического направления - лазерной интерферометрии, которая составляет метрологическую основу современного производства в области высоких технологий, в том числе и нанотехнологии. Отличительной особенностью сигналов ЛДВ является характер движения исследуемого объекта, приводящий к сложной структуре информационного сигнала и, следовательно, к комплексным системам его обработки [1].

Измерение скоростей поступательного либо колебательного движения частиц в потоках жидкостей и газов в настоящее время с хорошей пространственно-временной локализацией проводится при помощи лазерных , доплеровских анемометров (ЛДА) и виброметров (ЛДВ). Они представляют собой сложные измерительные системы, состоящие из лазера, оптико-*.? механического блока, фотоприемника, электронного процессора обработки сигналов и программного обеспечения. В целях повышения точности , измерений, обеспечения их автоматизации, а также в целях унификации аппаратных и программных средств на практике все большее распространение получают компьютерные измерительные системы.

Особое внимание уделяется компьютерным методам определения параметров колеблющихся объектов с помощью цифровой обработки доплеровских сигналов, получающихся на выходе оптической схемы лазерного доплеровского виброметра.

В ЛДВ доплеровские сигналы, содержащие измерительную информацию и поступающие с выхода оптического датчика, вводятся при помощи высокопроизводительного стандартного интерфейса в компьютер, где обрабатываются с использованием специализированных цифровых алгоритмов. Использование персонального компьютера как составной части цифрового электронного- процессора обработки сигнала позволяет реализовать сложные алгоритмы обработки и их адаптацию к принимаемому сигналу, характерные для интеллектуальных измерительных систем.

При анализе работы ЛДВ за основу будет взята теория лазерных интерференционных методов, изложенная в монографии [2]. Первый этап развития ЛДВ был освещен в книге [3]. Отметим, что ЛДВ позволяет определить основные параметры как линейного, так и вращательного движения.

За 40 лет своего развития лазерная доплеровская виброметрия прошла путь от классических лазерных виброметров, построенных по схеме Майкельсона, с аналоговой обработкой сигнала до интегрально-оптических схем с цифровой обработкой сигнала. Однако роль ЛДВ построенных по классической схеме с He-Ne лазером, за это время не только не уменьшилась, -а наоборот возросла. Это связано с тем, что метрологические характеристики таких виброметров остаются лучшими по сравнению с другими типами ■ виброметров. По ним калибруются промышленно выпускаемые виброметры, работающие на других физических принципах. В качестве примера в таблице 1 приведены характеристики эталонов физико-технического метрологического института Германии (РТВ), в которых используются классические лазерные доплеровские виброметры [4]. В странах Европы приняты соответствующие нормативные документы, регламентирующие методику метрологической аттестации механических колебаний, проводимых с помощью ЛДВ.

Таблица 1 - Эталонные лазерные установки Германии

Вид движения Область параметров Ошибки измерения

Синусоидальное линейное ускорение частота 0,1 Гц -г- 20 кГц ускорение: 0,1м/с -И ООО м/с амплитуда: 1 нм 0,5 м 0,1% 1% (для амплитуды) 0,2° -f 1° (для фазы)

Ударное ускорение пиковое значение: 100м/с2ч-106 м/с2 длительность удара: 30 мкс *10мс 0,5% -т-1% для пикового значения

Учитывая большое количество разработок в области ЛДВ, что само по себе свидетельствует об особой актуальности оптических методов и средств виброизмерений, приведем их классификацию (рисунок 1).

Перечислим основные направления применения лазерных доплеровских виброметрических систем [3]:

1. Измерение параметров движения объектов контроля в рабочих , условиях, когда имеется сильное влияние внешних факторов (температуры, давления и т.д.). В этом случае траектория движения может быть-, произвольной.

2. Измерение параметров механических колебаний при проведении виброиспытаний.

3. Измерение параметров механических колебаний при метрологической аттестации виброизмерительной аппаратуры.

4. Измерение параметров ударных процессов.

Кроме перечисленных областей применения, лазерные системы с фазовой модуляцией можно использовать при измерении угловых колебаний, исследовании неравномерности скорости движения узлов и деталей машин, при контроле профиля поверхности, в системах активного контроля и т.д.

Рисунок 1 - Классификация методов измерения параметров движения с использованием лазера

Оптическая часть лазерных доплеровских вибрационных комплексов является уже классической и устоявшейся. Поэтому основное внимание в данной работе будет уделено вопросам обработки получаемых сигналов и возможности автоматизации работы комплекса. Разработан метод обработки сигналов с погрешностью не более 3%: как смоделированных сигналов ЛДВ, так и реально получаемых. Разработанный оптико-электронный комплекс с автоматизированной цифровой обработкой сигнала был протестирован на различных объектах совместно с промышленно реализованным LDA - 06 фирмы DISA.

Цель работы. Основной целью настоящей работы являются создание оптико-электронного комплекса ЛДВ с компьютерной обработкой для исследования вибраций неидеальных поверхностей.

Для достижения данной цели необходимо было решить следующие задачи:

- разработать цифровую модель сигнала ЛДВ;

- провести моделирование сигналов с учетом влияния информативных и неинформативных параметров виброколебаний и оптико-электронного блока;

- разработать и исследовать цифровые алгоритмы обработки сигналов виброметра для определения амплитуды виброколебаний;

- провести анализ погрешностей определения амплитуды виброколебаний в зависимости от параметров измерительного оптико- , электронного комплекса ЛДВ и условий измерения.

Научная новизна работы. Впервые разработана цифровая модель , сигналов ЛДВ, учитывающая параметры АЦП и шумы измерительного и комплекса.

Для цифрового спектрального анализа сигналов ЛДВ по методу максимальной гармоники впервые исследовано влияние различных условий эксперимента на погрешность определения амплитуды виброколебаний.

Впервые разработан алгоритм и программная реализация цифровой обработки сигналов ЛДВ на основе преобразования вейвлет, позволяющая исследовать нестационарные процессы.

Основные положения, выносимые на защиту:

Предложенная цифровая модель сигнала ЛДВ в виде нестационарного случайного процесса позволяет проводить оценку параметров вибрации с учетом шумов измерительного комплекса и параметров АЦП.

Разработанный алгоритм дискретного спектрального анализа по максимальной гармонике спектра ЛДВ позволяет надежно определять амплитуду вибрации {а > X) при наличии низкочастотных шумов.

Алгоритм обработки сигналов ЛДВ с использованием вейвлет-анализа с базисной функцией Морле позволяет исследовать нестационарные вибрации.

Созданный макет оптико-электронного комплекса ЛДВ с цифровой регистрацией и обработкой сигнала позволяет проводить диагностику вибраций шероховатой поверхности в диапазоне 1-100 мкм при частоте колебаний от 1 до 1000 Гц с методической погрешностью меньше 3 %.

Практическая ценность работы. Предложенные алгоритмы и методы определения параметров вибраций по сигналу лазерного доплеровского виброметра могут быть применены во многих других областях. Например, для создания измерительной аппаратуры, при проведении измерений параметров движения объектов в рабочих условиях, для диагностики механических колебаний при проведении виброиспытаний и метрологической аттестации виброизмерительной аппаратуры, а также при измерении параметров ударных процессов.

Разработанные цифровые модели сигналов ЛДВ при наличии шумов v, могут быть использованы для тестирования промышленных программ обработки сигналов.

На основе разработанной программы «Vibrometer» поставлена лабораторная работа по курсу «Лазерная интерферометрия» на кафедре физики им. В.А. Фабриканта МЭИ (ТУ).

На разработанную программу «Vibrometer» получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №200611431 Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам РФ.

Внедрение подтверждено соответствующим актом.

Создан макет оптико-компьютерного комплекса ЛДВ.

Достоверность полученных результатов. При разработке и оценке параметров цифровой модели сигнала виброметра проводились сравнение характеристик ее параметров с литературными данными и экспериментальные исследования, подтверждающие ее достоверность. Достоверность результатов измерений амплитуды виброколебаний разработанным оптико-электронным комплексом подтверждается их сравнением с результатами измерений с помощью промышленной системы АДА.

Апробация работы. Основные материалы работы докладывались на следующих конференциях, семинарах в период с 2002 - 2006 г.г.

Третья российская национальная конференция по теплообмену, 2002.

Проблемы газодинамики и тепломассообмена в энергетических установках. 14 школа-семинар молодых ученых и специалистов, 2002.

Lasers for Measurements and Information Transfer, 2003.

9-11 Международные научно-технические конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика", МЭИ (ТУ), 2003-2005.

7,8 Международные научно-технические конференции «Оптические методы исследования потоков», МЭИ (ТУ), 2003,2005.

Публикации. Основные материалы диссертации опубликованы в 10 печатных работах, в том числе без соавторов - 2 работы. Из них 6 статей (одна в реферируемом журнале) и 3 тезиса докладов. Также получено 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 200611431 Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам РФ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 154 машинописных страницы, включая 79 рисунков, 2 таблицы, 36 наименований списка литературы и 20 страниц приложения.

Заключение диссертация на тему "Разработка оптико-электронного комплекса для исследования колебаний шероховатой поверхности"

4.5 Выводы по четвертой главе

Рассмотрено применение разработанного оптико-электронного комплекса ЛДВ для измерений амплитуд колебаний шероховатых поверхностей с глубиной шероховатости до 50 мкм и для исследования колебаний с амплитудой, изменяющейся во времени.

Разработанный макет оптико-электронного комплекса ЛДВ с цифровой регистрацией и обработкой сигнала позволяет проводить диагностику вибраций шероховатой поверхности в диапазоне 1-100 мкм при частоте колебаний от 1 до 1000 Гц с методической погрешностью меньше 3 %. Разработанное программное обеспечение " Vibrometer " позволяет определять амплитуду колебаний с методической погрешностью не более 3%. На примере схемы одновременного применения разработанного комплекса ЛДВ и промышленного гетеродинного ЛДА для измерения амплитуды колебаний доказана достоверность работы разработанного макета.

Показана возможность использования разработанного комплекса не только для измерения амплитуды вибрации, но и для измерения скорости изменения уровня поверхности жидкости.

В качестве применения оптико-электронного комплекса приведена схема измерения амплитуды колебаний поверхностей с разными глубиной и периодом шероховатости. На примере измерения колебаний поверхности жидкости показана возможность применения данного ЛДВ для диагностики нестационарных колебаний.

Заключение

В настоящей диссертационной работе представлен разработанный оптико-электронный комплекс лазерного доплеровского виброметра, включающий в себя оптическую часть, блок регистрации сигнала и программное обеспечение. В ходе разработки были подробно исследованы методы цифрового моделирования и обработки сигналов ЛДВ.

Проведенный анализ литературы по лазерной виброметрии свидетельствует о большой актуальности данного направления исследования. Основной тенденцией в обработке сигналов ЛДВ является переход от аналоговых методов обработки к их цифровой аналогии, что требует дополнительных исследований. Хорошо разработаны методы определения параметров виброколебаний зеркальных поверхностей, однако большой практический интерес представляет диагностика виброколебаний шероховатых поверхностей с малым коэффициентом отражения.

Предложена и разработана цифровая модель сигнала ЛДВ, наиболее полно отражающая реально проходящие процессы при диагностике параметров вибрации. Данная модель учитывает как все параметры колеблющейся поверхности (амплитуда, частота, начальная фаза), так и особенности оптической схемы и приемно-передающего тракта (положение рабочей точки, интенсивность зондирующего излучения, шумы комплекса).

Моделирование сигналов лазерного доплеровского виброметра показало, что основное влияние на частоту гармоники с максимальной амплитудой оказывают амплитуда и частота колебаний исследуемой поверхности, длина волны зондирующего излучения.

Разработанная модель сигнала лазерного доплеровского виброметра позволяет учитывать и шероховатость исследуемой поверхности. Получено, что влияние шероховатости проявляется в низкочастотной области сигнала, что является несущественным при спектральной обработке при условии, что размер шероховатости меньше амплитуды колебания.

Это подтверждает первое положение, выносимое на защиту.

До обработки сигналов ЛДВ применяется их фильтрация. Для метода счета нулей наиболее оптимальный метод сглаживания - с гауссовым ядром. Также проводилось сглаживание спектра сигнала для увеличения точности расчетов. В этом случае наиболее эффективным оказалось сглаживание гауссовым ядром.

Наиболее оптимальными способами обработки сигналов ЛДВ при измерении больших амплитуд виброколебаний (а>\) являются спектральный или частотно-временной методы.

Разработана методика цифрового спектрального анализа по методу максимальной гармоники, позволяющая определять амплитуду виброколебаний поверхности в зашумленных сигналах. Представлена методика добавления нулей в исходный сигнал перед Фурье-преобразованием, для повышения точности обработки. Таким образом, подтверждено второе положение, выносимое на защиту.

Разработана методика вейвлет-анализа сигналов лазерного доплеровского виброметра. Определено, что оптимальной для данного вида сигналов является базисная функция Морле. Вейвлет-анализ позволяет снизить погрешность определения амплитуды по сравнению со спектральным методом для зашумленных сигналов. Для нестационарных сигналов вейвлет-анализ является единственно возможным, так как он позволяет получить частотно-временную характеристику сигнала, что не дает спектральный анализ. Это подтверждает третье положение, выносимое на защиту.

Проведенные исследования показали, что методическая погрешность спектральной обработки сигналов ЛДВ не превышает 3 % для диапазона амплитуд колебаний от 1 до 100 мкм. Погрешность вычисления, связанная с выбором частоты дискретизации, составляет менее 1 % при условии нахождения максимальной частоты сигнала ЛДВ в первой зоне Найквиста.

Разработан оптико-электронный комплекс ЛДВ, который позволяет проводить измерения амплитуд колебаний шероховатых поверхностей с глубиной шероховатости до 50 мкм и для исследования колебаний с амплитудой, изменяющейся во времени.

Разработана программа "Vibrometer", которая, используя методы спектральной обработки, позволяет определять амплитуду виброколебаний поверхностей. Ее также можно применять для построения спектра экспериментальных сигналов, не связанных с разработанным комплексом.

Достоверность работоспособности комплекса и метода спектральной обработки проверена одновременным применением разработанного комплекса ЛДВ и промышленного гетеродинного ЛДА для измерения тангенциальной составляющей виброколебаний поверхности.

• Показана возможность использования разработанного комплекса для измерения скорости изменения уровня поверхности жидкости. Проведенные эксперименты с различными шероховатыми поверхностями показали хороший результат измерения амплитуды колебания.

На примере измерения колебаний поверхности жидкости показана возможность применения данного ЛДВ для диагностики нестационарных колебаний. Для данной задачи найдена методика применения спектрального метода и показана возможность использовать частотно-временной вейвлет-анализ.

Таким образом, в результате исследований был разработан оптико-электронный комплекс лазерного доплеровского виброметра, позволяющий измерять колебания как зеркальной, так и шероховатой поверхности в диапазоне 1-100 мкм при частоте колебаний от 1 до 1000 Гц с методической погрешностью меньше 3 %. Это подтверждает четвертое положение, выносимое на защиту.

Автор выражает благодарность научному руководителю проф. О.А. Евтихиевой за научное руководство, а также проф. Б.С. Ринкевичюсу, доц. Н.М. Скорняковой, вед.науч.сотр. А.В. Толкачеву за полезные советы, указания и помощь в проведении экспериментов.

Библиография Москалевич, Владимир Игоревич, диссертация по теме Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы

1. Ринкевичюс Б.С. Лазерная диагностика потоков / Под ред. В.А. Фабриканта. М.: Изд-во МЭИ. 1990 - 288 с.

2. Karasik A.Ya., Rinkevichius B.S., Zubov V.A. Laser Interferometry Principles / Ed. by B.S. Rinkevichius Moscow and Boca Raton: Mir Publishers and CRC Press. 1995.-478 c.

3. Застроган Ю.Ф. Прецизионные измерения параметров движения с использованием лазера. М.: Машиностроение. 1986. - 282 с.

4. Дубнищев Ю.Н., Ринкевичюс Б.С. Методы лазерной доплеровской интерферометрии. М.: Наука. 1982. - 303 с.

5. Апполонов B.B., Бочкарь Е.П., Заславский В.Я., Хомич В.Ю. Ответвитель лазерного пучка на основе фазовой дифракционной решетки //Кв. электроника. 1979. - №3. - С. 6.

6. Rinkevichius B.S., Grechikhin V.A. Digital methods of signal processing in a laser anemometry and vibrometiy // Avtometriya. 2000. №1 - P. 12.

7. Proc. of First Int. Conf. on Vibration Measurements by Laser Techniques. Ancona: SPIE. - 1988.

8. Ринкевичюс Б.С. Лазерная анемометрия, М.: Энергия. 1978. -160 с.

9. Андрущак Е.А. Методы лазерной интерферометрии // Учебн. пособие М.: МИРЭА. 1989. - 80 с.

10. Марпл-мл C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. М.:Мир, 1990. - 584с.

11. Шкурский Б.И. Цифровые методы обработки изображений. М.: Изд-во МЭИ. 2005.-152с.

12. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск: РХД. 2001. - 464 с.

13. Rinkevichius B.S., О. A. Evtikhieva, Grechikhin V.A. Visualization of LDA signals with use of wavelets // In CD Proc. of 9 th. international symposium on flow visualization. 2000, paper №530.

14. Гречихин В.А., Ринкевичюс Б.С. Цифровые методы обработки сигналов в лазерной анемометрии и виброметрии // Автометрия. 2000. -№1.- С. 51-57.

15. Гольденберг JI.M., Матюшкин Б.Д. и Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов. -М.: Радио и связь. 1985. 312 с.

16. Евтихиева О.А., Москалевич В.И., Скорнякова Н.М. Анализ цифровой спектральной обработки сигналов лазерного доплеровского виброметра //Измерительная техника. 2006. - № 9. - С.42 - 46.

17. Кестер У. Шумы АЦП: полезно ли полное их отсутствие? //Электронные компоненты. 2006. - №4.

18. Хинрикус Х.В. Шумы в лазерных информационных системах. М.: Радио и связь. 1987. 108 с.

19. Гурский Д. Турбина Е. Вычисления в MathCad 12. М.: Издательский дом «Питер». 2006. - 544 с.

20. Мещерякова А.А., Москалевич В.И. Моделирование шумов в схеме лазерного доплеровского виброметра //12 Международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика". М.: Изд-во МЭИ. 2006. - С. 175.

21. Методы компьютерной обработки изображений. Учебное пособие / Под.ред. Сойфера В.А. М.: Физматлит. 2001. - 780 с.

22. Москалевич В.И. Спектральный метод обработки сигналов лазерного доплеровского виброметра. Под ред. С.А Козлова // В сб. тез. 3-ей МК молодых ученых и специалистов «0птика-2003». СПб.: СПбГУ ИТМО. 2003.-С. 343.

23. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа. 2003.-615 с.

24. Чмутин A.M. Разработка лазерного доплеровского метода и устройств для измерения параметров тангенциальных вибрации шероховатых поверхностей: Дис. на соиск. уч. ст. канд. техн. наук. М. 1997.- 157 с.

25. Павленко Ю.Ф., Шпаньон П.А. Измерение параметров частотно-модулированного колебаний. М.: Радио и связь. - 1986. - 183 с.

26. Мещерякова А. А., Москалевич В.И. Сравнение методов спектральной обработки сигналов лазерной доплеровской виброметрии // В сб. тез. 11-ой МНТК студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика". М.: Изд-во МЭИ. 2005. - С. 175 - 176.

27. Москалевич В.И, Вейвлет обработка сигналов лазерного доплеровского виброметра. // В тр. 8-ой МНТК «Оптические методыисследования потоков». / Под ред. Ю.Н. Дубнищева, Б.С. Ринкевичюса. М.: Изд-во Знак. 2005. - С. 320 - 323.

28. James F. Blinn. Quantization Error and Dithering. CG&A, July -1994.-P.78.

29. Москалевич В.И., Скорнякова H.M., Толкачев A.B. Моделирование и обработка сигналов лазерного доплеровского виброметра //Труды третьей российской национальной конференции по теплообмену. М.: Изд-во МЭИ. 2002. -Т.8.-С. 40-41.

30. Евтихиева О.А., Москалевич В.И., Скорнякова Н.М. Моделирование и обработка сигналов ЛДВ. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 200611431 Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам 2006 г.