автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.14, диссертация на тему:Специализированные процессы на основе мультипликативных алгоритмов

министерство науки, высшей школы и

технической политики российской федерации московский лесотехнический институт

Для служебного пользования

■Г' , 1

Экз. № U J \J U

На правах рукописи УДК 681.3:516.5 КОЗЫРЬКОВА Марина Викторовна

СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫЕ ПРОЦЕССОРЫ ИА ОСНОВЕ МУЛТИПЛИКАТИВНЫХ АЛГОРИТМОВ

Спениаьность 05.13.14 — Системы

обработки информации и управления

автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Моек в а — 1 99 2

Работа выполнена в Московском лесотехническом институте.

Научный руководитель — кандидат физико-математических наук, доц. Марковский А. Д.

Официальные оппоненты — доктор технических наук, профессор Березенко А. И.,

кандидат технических наук Барыкин А. В.

Ведущая организация — Научно-производственное объединение «ЭЛАС»,'г. Москва. •

Защита состоится « . . ».......... 1992 г.

в......час. на заседании специализированного совета

по присуждению ученых степеней прн Московском лесо-техическом институте по адресу: 141001, Мытищи-1, Московской области, МЛТИ.

Отзыв на автореферат в трех экземплярах, заверенный гербовой печатью учреждения, просим направлять по указанному адресу на имя ученого секретаря Вороницина В. К.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЛТИ.

Автореферат разослан с . . » . ........ 1992 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат технических наук, доцент ПОЗНЯК Л. А.

Тираж 100

Объем 1 п. л.

Заказ 379

Типография Московского лесотехнического института

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

,Цанная диссертационная работа посвящена исследованию мультипликативных алгоритмов широкого класса функций действительного переменного, разработке универсального свзрхпараллельного многофункционального специализированного процессора для систем, цифровой обработки информации, анализу аппаратных и алгоритмических методов ускорения мультипликативных алгоритмов.

Актуальность темы. Развитие микроэлектроники, связанное прежде всего с созданием новейших технологий, сталкивается с проблемой нахождения компромисса мезду основными характеристика;«! каждого конкретного устройства, а именно,.габаритами, мощностью потребления, точностью вычислений и надежностью, а таюхе многофункциональностью устройства. Особенно актуально эта проблема стоит в области создания бортовых систем цифровой обработки информации.

Б микроэлектронике возникает противоречивая ситуация: чем выше технологический уровень производства и чем выше искусство создания конструкций интегральных микросхем, тем более сложные в функциональном, отношении микросхемы можно изготовить, тем более специализированными и менее универсальными они становятся и тем большее количество функциональных микросхем надо спроектировать и изготовить для создания микроэлектронной аппаратуры различного назначения. Одним из путей выхода из данной ситуации является создание микросхем, функции которых задаются подачей на. их входы внесших сигналов задания режима. Другим выходом является построение микросхем на основё базовых матричных кристаллов (ЕЫК), представляющих собой матрицу нескоммутированных элементов, электрические связи между которыми формируются в соответствии с назначением микросхемы на этапе формирования разводки. На основе одного БМК

можно изготовить сотни функционально различных устройств.

3 современной кикроэлектронной аппаратуре, выполняющей функции обработки и хранения информация, автоматизация и управления ?ехнолог;;ческ!»!И процессами, рационально использовать универсальные и специализированные интегральные микросхемы различной степени интеграции. Применение больших (БИС) и сверхбольших (СБИС) интегральных .схем обусловлено следующими факторами: повышением надежности быстродействия и помехоустойчивости;

снижение массы, габаритов, потребляемой мощности и стоимости;

небольшими сроками проектирования и производства.

По функциональной сложности Б'ЛС приближаются к цифровым устройствам на дискретных'компонентах, ЭВМ или их отдельные частям. Методология проектирования БИС и методология проектирования цифровых ywГpoйcтв во многом совпадают, особенно на стадиях разработки архитектуры- и логики функционирования. При этом используется один и тот ке математический аппарат - булева алгебра, теория автоматов, теория графов и др.

Очевидно, что процесс создания сверхпроизводительных вычислительных устройств идет по дауы направлениям: создания новой технологии сверх высокой степени интеграции микросхем и усовер--шествование алгоритмов функционирования устройств. Причем, если первое направление требует больаих материальных затрат, ексокого уровня развития производства, то разработка ноеых алгоритмов позволяет достичь высокой производительности на достаточно консервативной элементной базе. Таким образом, выбор высокоэффективного алгоритма функционирования в определяющей степени задает быстродействие устройства. Даже при выбранном алгоритме и конкретной

элементной базе быстродействие устройства монет существенно варьироваться б зависимости от архитектуры устройства. Очевидно, наилучшим быстродействием будет обладать сверхпараллельная или конвейерная структура обработки данных, поэтому при выборе ачгоритма следует ориентироваться на те, которые максимально поддаются распараллеливанию.

Среди актуальных задач, входяпдех в область функционирования систем обработки информации, аироко используются вычисления элементарных, гиперболических функция комплексного переменного, преобразование координат, выполнение операций над векторами, выпоол-нение функциональных микроопераций, используемых в задачах управления полетом. В области обработки и распознавай:',я илобракений к таким задачам относятся пространственная фильтрация, вычисление преобразования Фурье, корреляционной и автокорреляционной функций. Так как данные процедуры в основном выполняют специализированные вычислительные устройства (спецпроцессоры), которые как правило являются адресуемыми пассивными устройствами, входящими в состав вычислительного комплекса, то быстродействие спецпроцессоров.определяет быстродействие всего вычислительного комплекса. При создании многофункциональных систем рационально применять алгоритмы, которые реализуются на общей структуре аппаратной реализации, что позволит объединить несколько спецпроцессоров в один. Поэтому поиск универсальных алгоритмов обработки информации является задачей, приносящей большой экономический эффект.

Исходя из вышеизложенного, потребность в высокоэффективных универсальных алгоритмах столь высока, что их создание приведет я качественному скачку в разработке сверхскоростных универсальных вычислителей. В настоящее время А.Д.Марковским создана общая тео-

рия мультипликативного и аддитивного представления чисел в различных вычислительных базисах, пршеняя которую можно эффективно решать различные классы задач, части которых посвящена представленная работа. На основе простейших базовых операций сдвига и сложения-вычитания при использовании универсальных констант для широкого класса задач, на оба;ем оборудовании реализуются такие операции, как вычисление элементарных и гиперболических функций, алгоритм параллельного деления, вычисление сложных выражений типа _a.jCyt.uj со скорость» вычисления одной тригономет-

рическоЯ функции, одновременное вычисление ¿¿п. * , ср&х и

, сА.ц , преобразование координат и т.д; Достоинством метода является абсолютная параллельность алгоритма, который реализуется на параллельной структуре процессора, простота и универсальность исполнительного арифметико-логического устройства. • "¡.{ульткплпка.иьная" теория представления чисел является оригинальным и нестандартным методом поиска все новых элементов разложения по аддитивному и мультипликативному базисам действительных, комплексных, дуальных чисел а такяе их функциональных отображений. Поэтому возможности создания оптимальных вычислительных алгоритмов на основе "мультипликативного" метода практически неограничены.

Разработанные мультипликативные алгоритмы вычисления широкого класса функция как действительного, так и комплексного переменного, а также универсальные а специальные устройства на их основе в сочетании с новейшей элементной базой - сверхбольшими интегральными схемами (СБИС) позволяют создавать устройства цифровой обработки информации, не имемцие близких аналогов в ведущих странах -производителях вычислительной техники.

Таким образом, комплекс проблем, а именно, повышение быстродействия и точности обработки информации, снижение аппаратурной емкости и потребляемой мощности, расширение класса решаемых задач обусловили выбор темы диссертационной работы.

Цель и задачи исследования. Целью настоящей работы является разработка и исследование новых быстродействующих мультипликативных алгоритмов вычисления иирокого класса функций действительного переменного: экспоненты, натурального логарифма, прямых тригонометрических и гиперболических функций, обратных тригонометрических и гиперболических тангенсов и арктангенсов, параллельного деления, а также сложных выражений определенного типа; анализ данных алгоритмов с точки зрения максимального быстродействия я воз-мо:;:к.-сти реализации на новейшей элементной базе С СБИС); разработка многофункциональных специализированных процессов; синтез оптимальных архитектур специализированных процессоров а зависимости от конкретной элементной базы; анализ схемотехнических методов построения основных функциональных блоков базовых операций мультипликативных алгоритмов; разработка алгоритмических и аппаратных методов ускорения мультипликативных алгоритмов; исследование воз-молсностей знакоразрядной системы представления данных для ускорения мультипликативных алгоритмов; анализ перспектив использования новых мультипликативных алгоритмов'при переходе к логарифмической системе представления данных и в системах цифровой обработки информации.

Основные методы исследований. Дня решения поставленных задач использовались методы алгебры и математического анализа, теории математической статистики и теории функции комплексного переменно-

- о -

го, булевой алгебры и теория графов, теории конечных автоматов, методы математического моделирования. При практической реализации многофункционального специализированного процессора на Б;,К 1515 XMI использовались пакеты прикладных программ САП? НШАС на базе 3S,i VAX, включающих пакеты описания схемы на языке SDL , логического моделирования в системе BIM0«? , топологического проектирования в системе L ОбСАР,

Научная новизна полученных в диссертационной работе результатов состоит б следующем: исследованы и обобщены .возможности традиционных методов выполнения функциональных операций с точки зрения быстродействия, точности и аппаратной емкости; систематизированы и обобщены методы мультипликативного представления чисел на случай действительного ¡щн пенного; разработаны и исследованы мультипликативные алгоритмы вычисления функций: натурального логарифма, экспоненты, прямых тригонометрических и гиперболических, обратных тригонометрических и' гиперболических арктангенсов и арккотангенсов, параллельного деления, слазшых функциональных выражений определенного типа; дан теоретический анализ временной сложности мультипликативных алгоритмов; разработана методика создания структур специализированных процессоров в зависимости от элементной базы; разработана структура и полная функциональная схема параллельного многофункционального специализированного процессора; разработаны и систематизированы аппаратные л алгоритмические методы ус корсния мультипликативных алгоритмов; разработано сверхскоростное устройство перехода к логарифмической системе представления данных; разработана методика синтеза основных функциональных блоков к ул ьтипл и кат и в ных алгоритмов; дан анализ возможностей знакораз-■ рщюй системы представления данных при реализации мультипликатиг

ных алгоритмов; приведены временные диаграммы функциональных преобразований, подтверждающие эффективность мультипликативных алгоритмов.

На защиту выносятся: общие схемы мультипликативных алгоритмов вычисления функций действительного переменного; мультипликативные алгоритмы вычисления функций действительного переменного: экспоненты, натурального логарифма, прямых тригонометрических и гиперболических функций, обратных тригонометрических и гиперболических арктангенса и арккотангенса, сложных выражений определенного типа; структурная и функциональная схема параллельного многофункционального спецпроцессора на основе мультипликативных алгоритмов; структурные схемы,блоков основных базовых операций мультипликативных алгоритмов; алгоритмические и аппаратные методы ускорения мультипликативных алгоритмов.

Практическая ценность работы. Исследования ло теме диссертационной работы выполнялись в соответствии с научно-исследовательской программой Московского лесотехнического института в рамках хоздоговорных работ с НПО "Орион", г.Москва, (гос.регистрация .'." 01890064395). Полученные алгоритмические, программные и схемотехнические решения, многофункциональный спецпроцессор на базе микросхем серии 1533ГШ, многофункциональный спецпроцессор на основе БЖ 1515 ХШ внедрены на предприятии оборонной промышленности НТО "Орион", г.Москва, предприятии авиационной промышленности НИИАС, г.Москва.

Апробация работы. Основное содержание диссертационной работы докладывалось и обсуждалось на научнотехнических конференциях молодых специалистов в НИИ Точного Электронного Приборостроения НПО "Орион" (г.Москва, 1988-19Э0г.г.), научно-технических конфе-

ренциях МЛТН Сг.Мытищи, 1990-1991 гсг.)„ на Всесоюзной школе "Автоматизация создания математического обеспечения и архитектуры систем реального времени* (г.Иркутск, 1990 г.), на школе -семинаре "Проблемы информатики и САПР" Сг.Гурзуф, 1991г.). Отдельные положения и результаты диссертационной работы регулярно обсукдались на научнотехнических советах НИИТЭП НПО "Орион", г.Москва0 на научных семинарах кафедры высшей математики ШТИ, на предприятии авиационной промышленности НИИАС, г.Москва и ряде других предприятий электронной промышленности.

Публикации» По материалам диссертации опубликовано 8 печатных работ (из нях 4 изобретений).

Структура диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения;, списка использованной литературы и приложений. Основной материал исследований изложен на 166 страницах иааинописного текста» Имеотся 30 рисунков и 7 таблиц. Список использованной литературы содержит 52 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы» цель, задачи и методы исследований.

Глава I. Сравнительный анализ основных методоа вычисления функций. В данной главе представлен сравнительный анализ традиционных методов выполнения функциональных преобразований с точки зрения точности вычислений, временной сложности и аппаратных затрат. Разработаны и приведены критерии оценки соотношения точности вычислений и временной сложности для широкого класса функциональных преобразований для традиционных ыетодов организации вы-

числительного процесса. Црн оценке перспектив традиционных методов функциональных преобразований для создания высокопронззоди-|" тельных зачислительных устройств систематизированы существенные недостаткио да позволяющие улучшать характеристики устройств долге на новейшей элементной базе.

При общей тенденции повышения точности вычислений до применение традиционных алгоритмов функциональных преобразований становится бесперспективны* при создания сверхбыстродействующих, малогабаритных вычислительных устройств. Новые мультипликативные алгоритмы представляот собой качественный скачок в создании вычислительных алгоритмов функциональных преобразований, увеличивающими быстродействие в 3 *■ 16 раз. В основе мультипликативного метода вычисления вирчхого класса функций лежит параллельный итерационный процесс с простейшими базовыми операциями сдвига н сложения, с объемом памяти констант, линейно зависящим от точности вычислений и сбцим для широкого класса функциональных преобразований, метод позволяет вычислять некоторые слезшие выражения со скоростью вычисления одной функции, при организации асинхронного итерационного процесса путем формирования знаковой и сдвиговой последовательности скорость сходимости увеличивается в 2 + 4 раза.

Глава 2. Введение в теории мультипликативных и аддитивных представлений чисел.

В настоящей главе даны некоторые понятия и определения теории мультипликативных и аддитивных представлений чисел, оценки временной сложности мультипликативных алгоритмов, правила построения знаковой и сдвиговой последовательностей, приведены мультипликативные алгоритмы вычисления функций действительного пере-

ценного: эхспоненты, натурального логарифма, прямых тригонометрических н гиперболических, обратных тригонометрических и гиперболических арктангенса и арккотангенса, параллельного деления, сложных выражений определенного типа.

Пра построении быстрых мультипликативных «лгоритмов ряда функциональных преобразований основная роль принадлежит процессу разложения действительных чисел на множители определенных типов. Общая схема алгоритмов мультипликативных разложений действительных чисел ас «л\£о] по произвольному обратному действительному мультипликативному базису имеет следующий вид. Схема I. У^^ЯМо] Уке/УУ?че. ЧсхП«)е.в+

-| (I)

6* : - ♦ « ) . ^ ^ (2)

¿„ : - -¿.д-м- =с. (3)

зс- и л • /7 ( ? + ■ (4)

Согласно схеме I, если производить вычисления по реккурент-ной формуле (2) с начальным условием (I) таким образом, чтобы выполнялось предельное соотношение (3)0 то будет реализовано мультипликативное разлогение элемента по обратному мультипликативному базису В.,. Для произвольного вычислительного базиса в* = ( а. ) е Я/^ е. ¡На\ на поле Р. действительных чисел последовательность

В., : * Г ** а/^иУкеМ^еМъад*}*-^

а разует обратный действительный мультипликативный базис на поле с¿&зисными элементами { (^¿¿с^к))-*] .

Общая для всех предлагаемых мультипликативных алгоритмов вычисления гиперболических функций логическая схема может быть представлена следующим образом.

Схема е Х Го, каМУ^а

^ И. - <]К~1! ас-к-, +2.

¿■¿■»■»х- (£> ^ ; гэ

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10) (II)

Из схем 2 следует, что если определены , . ,

, • 2к по ренкуреитнш формулам (6)-($2 с начальные условиями (о), а знаковая ££<} и сдвиговая после-

довательности выбраны таким образом, что выполняется предельное соотношение (10), то для экспоненты реализуется мультипликативное представление (II). в вычислительном базисе В:

¿„е.

Искомые значения функций могут быть получены при начальных условиях = : ^ ; =1, =0; =1 по вычислен-

ным значениям оперендоз ^.тъ, » » » ^ ^

путем выполнения операции деления.

- 12 -

Для "двоичного" аддитивного вычислительного базиса, в котором элемент see/? представлен в виде суммы слагаемых типа

2"Н £ el О, л\ , j е (Ы., ) = г!"*1 • Для при-

веденной "двоичной" схемы I существует бесконечное множество подходящих правил построения сдвиговой ^«»Л и знаковой i последовательностей. По критерию минимизации временной сложност одним из наиболее эффективных является правило

V ae.fi 3 0, 4 С V К ¡N <Sf„: = -Su-J

j* . ^ { j e м/V, ij^J * СЛ0^

Если операнд ^ • т.е. (О)-О , то величина

равна порядковому номеру старшего нуля в мантиссе операнда, если за ним следует единица,; и на единицу меньше, если за ним следует ноль. Если операнд , т.е. iO)~-i , то величина

равна порядковому номеру старшей единицы, если за ней следует ноль, и на единицу меньше, если за ней следует единица.

В реальных устройствах бесконечное количество сомножителей заменяется на конечную величину , которая называется муль-

типликативной разрядностью вычислений и'характеризует временную сложность алгоритма. Величина Т, равная общему числу базисных множителей в мультипликативном разложении числа ос. , зависящая от величины ае. и правила определения IJ , L » м0"

кет быть охарактеризована соотношением:

L к

За показатель верхней временной сложности мультипликативного алгоритма целесообразно принять максимальнув величину Т для за-

__п..

данных диапазона изменения эс и точности вычисления 2 (гл = - п.+ I).

Мультипликативные алгоритмы функциональных преобразований реализуют итерационный процесс разложения на множители

о А * °л. «

е • П -—ГЧГГ7 ДЛЯ прямых тригонометрических функций,

/ — о к • 2. я-

е^ я » П * * ^для прямых гиперболических функций, зс^-^у г г- /7 ^-¿"^¿/'дтя аЛ1*о ; —, а

а ^ эс.

= П \*для олЛА.^зг. 5 ос. = /7 (1 + °

для е/хл=с ; эс. =/7(1 + • * ) Для эс- , в результате которого формируются значения соответствующих функций.

Глава 3. Вычислительные устройства для реализации мульти-аликативных алгоритмов.

В настоящей главе разработала структурная и полная функциональная схема универсального многофункционального процессора вычисления функций действительного переменного, представленного б формате "фиксированная запятая": экспоненты, натурального логарифма, прямых тригонометрических и гиперболических функций, тригонометрических и гиперболических арктангенсов и арккотангенсов и арккотангенсов, параллельного деления и сложных тригонометрических (гиперболических > выражений.

Л. СОЛ'<£ - ¿»г-^ с.

с*. Лои-у + всоуу с. -ёиС^ч*

С. О

С- +■ ■¿>с.о£<?

ССЛ1£ - £ £ Л- — -(¡Зин.^

со скоростью вычисления одной тригонометрической (гиперболичес-гой) функции.

- 14 -

При реализации 32х разрядного спецпроцессора на микросхемах 1533, 533 серий в конструктиве САМАС время вычисления составило: экспоненты, натурального логарифма - 15 ккс, остальных функций - 32 икс при мощности потребления 25 Вт. Полученные оценки аппаратных затрат показывает, что все виды аппаратной реализации мультипликативных алгоритмов (конвейерная, последовательно-параллельная, параллельная схемы) при точности вычислений 24 двоичных разряда и выше наиболее эффективно реализуются на основе ШК и в виде заказных и полузаказных СБИС. Быстродействие 32-х разрядного спецпроцессора на основе ЕМК 1515 Й11 составляет не менее 7 икс для "простых" функций (операции деления, нахоздения логарифма и экспонента) и не менее 15 икс для тригонометрических и гиперболических функций при мощности потребления 50 мВт. В состав спецпроцессора входят четыре арифметико-логических устройства САЛУ), блок формирования сдвиговой последовательности, блок памяти констант, блок микролрограмшого управления, интерфейс, каждый из которых реализован на отдельном BUK 1515 МЛ. Процессор построен по принципу параллельно-последовательной обработки операндов. Так как в случае вычисления прямых тригонометрических и гиперболических функций в соответствии,с мультипликативными алгоритмами в каждой итерации необходимо получать значения четырех операндов .i«« . у«^ , , то для обеспечения параллельности вычислений используятся четыре АЛУ.

Необходимость обмена по внутренней магистрали при реализации выражений типа ас.* + 2.<'<Vyl< является существенным недостатком данного процессора, нарушающим параллельность вычисления и снижающим быстродействие, и связано с недостаточным объемом ШК 1515 XMI.

- 15 - '

Полностью параллельная структура, положенная в основу ;гио-гофункционального спецпроцессора, ориентированного на новсйшуо элементную базу (СБИС), позволяет з полной «ера использовать преимущества мультипликативных алгоритмов. Верхняя временная сложность вычисления функций экспоненты и логарифма составляет ^ •Т ! прямых тригонометрических и гиперболических функций -1,25- 1->т.-т , арктангенса и гиперболического арктангенса - и^.т , где Т - суммарная задержка сдвигателя, двухвходового мультиплексора, V-входового сумматора, ^ -входового элемента И, 2 "" - абсолютная погрешность вычислений, V = и. + -бо^л. -аппаратная разрядность, . При реализации разработанного спе!процессора на БМК ТАКТ6000 при ^ =32 аппаратные затраты составляют три микросхемы БМК, Т=50 не.

Разработанный спецпроцессор по своим техническим возможностям полностью отвечает задачам цифровой обработки информации и защищен как изобретение.

Глава 4. Аппаратные и алгоритмические методы ускорения мультипликативных алгоритмов.

В данной главе разработаны табличные и алгоритмические методы ускорения мультипликативных алгоритмов, методика синтеза основных функциональных узлов мультипликативных алгоритмов, исследованы возможности знакоразрядной системы представления данных для оптимизации мультипликативных алгоритмов, разработана структурная и функциональная схема спецпроцессора, позволяющая за операций сдвига и сложения вычислять значения лату-

о—

рального логарифма с абсолютной погрешностьз 2 .

Мультипликативные алгоритмы вычисления функций обладают сверхвысоким быстродействием по сравнению с традиционными мето-

- 16 -

дшя вычисления фуакций. Тец не кекее сутцествуот различные .способы ускорения мультипликативных алгоритмов, хотя некоторые из них и приводят к росту аппаратных затрат. Способы ускорения принципиально мояно разделить на алгоритмические, основанные на некоторых модификациях алгоритмов вычислений, а так ке на использовании нестандартных арифметик, и аппаратные, основанные на оптимизации схемотехнических решений основных блоков, оказываигцих влияние на быстродействие спецпроцессора, в зависимости от элементной базы. В результате исследований

-- Предложены алгоритмические (табличные) метода ускорения мультипликативных алгоритмов вычисления функций &<->- эс , х.. временная сложность которых при этом не превышает —Щ— итераци) но увеличивается на ^ двоичных (и. + и-) разрядных констант объем памяти спецпроцессора.

- Предложены алгоритмические (табличные) методы ускорения мультипликативных алгоритмов вычисления функций «л«^ ос.,

3 , Со^'Ос , ^ эь , ЗС , алгоритм ДЛЯ ллсзе^эе. ускоряется в два раза, , со,а:>с. в пять раз, ¿дл. ,с^Ьох. -в 2,5 раза

за счет увеличения памяти спецпроцессора на 2. двоичных ( и. + ¿е^^*.) разрядных констант.

- Разработано устройство для ускоренного вычисления натурального логарифма, которое имеет временную сложность —-—— итераций при уменьшении в 2 раза объема памяти констант.

- Проанализированы аппаратные методы ускорения мультипликативных алгоритмов. Описан, защищенный авторским свидетельством, блок формирования сдвиговой последовательности в базисе двух-входовых элементов И-НЕ, ШШ-НЕ.

- 17 - •

- Исследованы возможности знакоразрядной системы представления данных для ускорения мультипликативных алгоритмов.

- Дан сравнительный анализ быстродействия и аппаратных затрат некоторых структур блока сдвигателя в зависимости от точности вычислений и базисных элементов ЕЖ.

В заклочении изложены основные научныэ результаты» полученные в диссертационной работе.

В приложениях приведены копии актов о внедрении практических результатов работы в промышленности.

. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Основные научные результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1. В результате анализа традиционных методов функциональных преобразований с точки зрения получения наилучших комплексных технических характеристик вычислительных устройств определены границы применения соответствующих методов. Доказано, что наиболее перспективными для создания сверхпроизводительных малогабаритных вычислительных устройств являются новые мультипликативные алгоритмы,

2. Систематизированы основные понятия и определения мультипликативных алгоритмов»

3. Дшы теоретические оценки временной сложности мультипликативных алгоритмов.

4. Приведены мультипликативные алгоритмы вычисления функций действительного переменного: экспоненты, натурального логарифма, прямых тригонометрических и гиперболических функций, тригономет-

- 18 - L

ричес^ого а гиперболического арктангенсов и арккотангенсов, параллельного деления и сложных выражений определенного типа.

5. Проведен сравнительный анализ структур многофункциональных спецпроцессоров.

6. Разработана полная структурная и функциональная схема многофункционального спецпроцессора на основе мультипликативных алгоритмов, не имеющих мировых аналогов.

7. Разработан общий подход к синтезу блоков основных базовых операций мультипликативных алгоритмов в зависимости от элемен тной базы.

8. Разработаны алгоритмические и аппаратные методы ускорения мультипликативных алгоритмов.

9. Разработано сверхскоростное устройство перевода данных в логарифмическую систему представления данных.

10. Проанализированы возможности знакоразрядной системы представления данных для оптимизации мультипликативных алгоритмов.

Изложенные в диссертационной работе положения и'выводы изложены в следующих опубликованных работах автора:

1. Марковский А.Д., Бондаренко A.B., Козырькова М.В., Полянский В.В., Тихонов В.И. Об общем подходе к оптимизации машинных арифметик. Тезисы доклада Всесоюзной школы "Автоматизация создания математического обеспечения и архитектуры систем реального времени", Иркутск, 1990г., с.142-144.

2. Марковский А.Д., Козырькова М.В., Евстигнеева О.В., Полянский В.В. -Алгоритмы мультипликативного разложения действительных чисел. Научные труды ИДТИ, 1990г., вып.232, с.97-108.

3. Косырысоза M.B., Сафонов E.H., Шилкияа Л.К. Процессор элементарных функций на основе кодифицированию; алгоритмов Болдсра-Усджта. Кгучн.техн.сб. Вопросы оборонной .

Серил 8, 1933г., вып. 1(57), с.18-20. '4. Заявка .'34870221/24 (697-18). Ш 606F7/52, аолоз.рез.19.03.91г. Устройство для деления / Козырькова М.В., Марковский Л.Д.

5. Заявка №4813570/24 (042260) МКИ £06F5/02,a<wicK.pen. 14.03.91г. Устройство для приведения функции к мультипликативному алгоритму вычислений / Козырькова М.В., 'Марковский А.Д. f

6. Заявка ÍM606822/24C 159735) МКИ 6Q6/F7/544, 6 06/F7/548, полоз.pea. 02.06.89г. Устройство для вычисления функций / Козырькова М.В., Марковский А.Д. и др.

7. Заявка »4797861/24(025389) Ш Н03М9/00, полоя.рез.29.05.91г. Устройство для преобразования знакоразрядаого кода з дополнительный двоичный код / Козырькова М.В., Марковский А.Д., Ковзрновский А.Н.