автореферат диссертации по транспортному, горному и строительному машиностроению, 05.05.06, диссертация на тему:Режимные параметры резонансных вибротранспортных машин

На правах рукописи

Закаменных Алексей Юрьевич

РЕЖИМНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РЕЗОНАНСНЫХ ВИБРОТРАНСПОРТНЫХ МАШИН

Специальность 05.05.06 - «Горные машины»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 5 ЛЕК 2000

Екатеринбург-2008

003458003

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Уральский государственный горный университет»

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Афанасьев Анатолий Ильич

Официальные оппоненты - доктор технических наук, доцент

Суслов Николай Максимович

кандидат технических наук, доцент Таугер Виталий Михайлович

Ведущая организация- Институт горного дела УрО РАН ( г. Екатеринбург)

Защита состоится «29» декабря 2008 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета Д.212.280.03 при ГОУ ВПО «Уральский государственный горный университет» в зале заседаний ученого совета по адресу: 620144, г. Екатеринбург, ГСП-126, ул. Куйбышева, 30-

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ГОУ ВПО "Уральский государственный горный университет".

Автореферат разослан «27» ноября 2008 г. Ученый секретарь Хазин М.Л.

диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В горнодобывающей промышленности процессы транспортирования и классификации твердых полезных ископаемых являются одними из наиболее масштабных и относительно энергоемких. На эти операции затрачивается значительная доля энергии, производящейся в нашей стране. В процессах транспортирования и классификации горной массы широко используются вибрационные машины. Практика эксплуатации вибротранспортных машин (ВТМ) показывает, что в результате их усовершенствования можно добиться определенного роста показателей работы горнодобывающего предприятия. В связи с этим, дальнейшее развитие вибротранспортных машин имеет важное экономическое значение.

Общая конструкция ВТМ зависит от типа вибровозбудителя - двигателя и трансмиссии. В настоящее время наибольшее распространение в горной промышленности получили ВТМ с силовыми, кинематическими, комбинированными и поршневыми (пневматическими и гидравлическими) вибровозбудителями. Абсолютное большинство этих ВТМ работают в «быстроходном» режиме с зарезонансной частотой.

Резонансные ВТМ появились в середине XX века. Конструктивное исполнение вибровозбудителей у этих машин было такое же, как и у зарезо-нансных ВТМ. Основным недостатком известных резонансных ВТМ является значительная нестабильность режима колебаний, что практически исключило их применение в промышленности. Альтернативой известным машинам являются резонансные ВТМ с линейным импульсным двигателем со следящей системой управления. При безотрывном режиме транспортирования эти машины позволяют получить относительно большую эффективность разделения. Однако при изменении технологической нагрузки существенно изменяются параметры процесса транспортирования - скорость,

энергозатраты и, соответственно, эффективность работы резонансной ВТМ. В этой связи исследования, направленные на изучение рабочего процесса резонансных ВТМ с целью повышения эффективности их работы, являются актуальной научной задачей.

Предмет исследования - резонансные вибротранспортные горные машины с линейным импульсным электромагнитным двигателем.

Объект исследования - установившиеся и переходные рабочие процессы резонансной вибротранспортной машины с линейным импульсным двигателем.

Цель работы - повышение эффективности работы вибротранспортных резонансных горных машин с линейным импульсным электромагнитным двигателем на основе уточненной математической модели рабочего процесса, обоснования рациональных параметров и совершенствования конструкции ВТМ.

Идея работы заключается в том, что повышение эффективности рабочего процесса вибротранспортной машины можно осуществить путем выбора рациональных электромеханических параметров, учитывающих изменение рабочей нагрузки и, соответственно, режима работы горной машины.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Для заданной амплитуды и частоты колебаний минимум энергозатрат при работе резонансной ВТМ достигается при определенном соотношении массы груза и массы рабочего органа.

2. Обеспечение стабильной работы ВТМ в резонансном режиме при увеличении массы транспортируемого груза до величины, соизмеримой с массой рабочего органа, достигается, если двигатель имеет 20...25 % запас мощности от расчетной.

3. Одним из критериев энергетической эффективности работы резонансных ВТМ является отношение работы транспортирования к величине горной массы, находящейся на рабочем органе.

4. Процесс вибротранспортирования горной массы, имеющей случайные трибологические характеристики, с достаточной для практики степенью точности описывает стохастическая модель.

Научная ценность работы заключается в выявлении взаимосвязи электромеханических характеристик импульсного двигателя и динамических параметров резонансной вибротранспортной машины, а также в разработке математической модели рабочего процесса ВТМ.

Практическая ценность диссертации состоит в разработке методики расчета режимных параметров резонансных низкочастотных ВТМ и энергетических параметров линейных импульсных двигателей.

Личный вклад автора состоит в организации и проведении экспериментальных исследований, анализе их результатов, разработке стохастической модели процесса безотрывного вибротранспортирования горной массы и энергетического критерия эффективности работы резонансных ВТМ.

Достоверность и обоснованность основных научных положений, выводов и рекомендаций обоснована корректным использованием положений теории вероятности и математической статистики, методов математического и физического моделирования, апробированными методами экспериментальных исследований и подтверждается удовлетворительной сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований, относительное расхождение которых не превышает 10-15 %.

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы при проектировании резонансной ВТМ для классификации шихты в ОАО «Уралредмет» и машины для классификации хвостов россыпей.

Апробация работы. Основные результаты работы и её отдельные положения докладывались на 13-й Международной научно-технической конференции «Научные основы и практика переработки руд и техногенного сырья». Екатеринбург, 2008 г., заседаниях кафедры горнопромышленного

транспорта, научного семинара кафедр горномеханического факультета УГГУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 научные работы, в том числе 1 в сборнике научных трудов и 2 в журнале из списка ВАК.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 92 наименований, содержит 89 страниц текста, 33 рисунка, 11 таблиц и 2 приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава

Совершенствование и создание новых вибротраспортных машин неразрывно связано с теорией виброперемещения, в разработку которой основной вклад внесли Бауман В.А., Блехман И.И., Быховский И.И., Вайсберг JI.A., Гончаревич И.Ф., Джанелидзе Г.Ю., Мальцев В.А., Олевский В.А., По-тураев В.Н., Спиваковский А.О., Червоненко А.Г., Юдин A.B. и другие известные ученые. В большинстве работ модель горной массы представляется в виде материальной частицы, движение которой по рабочему органу описывается системой дифференциальных уравнений. Эти методики положены в основу расчета скорости транспортирования, которая определяет производительность ВТМ и эффективность классификации. В их трудах рассматриваются, как правило, зарезонансные режимы работы ВТМ с подбрасыванием. В этих исследованиях приведены критерии эффективности рабочего процесса ВТМ и показаны их зависимости от режимных параметров. Однако для резонансных машин, работающих с относительно большой амплитудой и низкой частотой, таких исследований не проводилось.

Исследование рабочих процессов резонансных ВТМ приведено в работах Крюкова Б.И., Потураева В.Н.. Они посвящены, главным образом, вопросам прочности конструктивных элементов ВТМ.

Приоритетной целью конструктивного совершенствования вибротранспортных машин является достижение максимальной производительности и снижение энергоемкости технологического процесса. Это возможно осуществить путем совершенствования конструкции вибровозбудителя. Одними из наиболее простых по конструктивному исполнению вибровозбудителей являются линейные электромагнитные двигатели. Эти машины можно разделить на пять групп: электромагнитные с ферромагнитным сердечником; магнитоэлектрические с постоянным магнитом; электродинамические с подвижной обмоткой; индукционные машины; магнитно-индукционные с ферромагнитным якорем, на котором имеются индукционные кольца.

Основной вклад в разработку методик расчета линейных двигателей и развитие теории подобия электромагнитных механизмов для вибротранспортных и ударных машин, питающихся переменным и постоянным током, внесли Алабужев П.М., Буйлов А.Я., Гордон A.B., Лысов Н.Е., Москвитин А.И., Ряшенцев Н.П., Тер-Акопов А.К. и др. ученые.

Получить относительно большую величину движущего импульса у электромагнитных двигателей, подключаемых к сети переменного или постоянного тока, затруднительно, так как это вызывает перегрузку сети. Такие двигатели должны работать с аккумулятором электрической энергии. Следует отметить, что предложенные методики расчета электромагнитных линейных двигателей дают удовлетворительную сходимость с экспериментально определенными величинами. В этих методиках вполне обоснованно не учитывается изменение технологической нагрузки. Для резонансных, относительно низкочастотных ВТМ это изменение приводит к существенному изменению режима работы и, соответственно, энергетической эффективности. В связи с этим для повышения эффективности работы вибротранспортных резонансных горных машин с импульсным линейным двигателем необходимо было решить следующие задачи:

1. Разработать стохастическую модель движения куска горной массы по вибрирующей поверхности.

2. Обосновать критерий энергетической эффективности работы резонансных ВТМ.

3. Определить соотношение массы груза и колеблющейся части резонансной ВТМ, при которой достигается минимум энергозатрат.

4. Определить запас мощности линейного двигателя, при котором обеспечивается стабильная работа ВТМ в резонансном режиме при увеличении массы транспортируемого груза до величины, соизмеримой с массой рабочего органа.

Вторая глава

Одной из оценок эффективности работы ВТМ в известных исследованиях является энергетический критерий (Кэ) - отношение произведения скорости транспортирования и величины горной массы к мощности двигателя (У/Пгр /Р). Этот критерий позволяет сравнивать однотипные по конструктивному исполнению ВТМ и находить рациональные режимы их работы.

В табл.1 приведены характеристики вибротранспортных машин и грохотов легкого, среднего и тяжелого типов. Критерии энергетической эффективности у грохотов ГИТ-54Н и ГСТ-72, имеющих равную производительность и существенно разную мощность двигателя, практически равны.

У грохотов ГСТ-41 и ГСТ-31 мощности двигателей равны, производительности отличаются в 1,5 раза, а критерий энергетической эффективности-в 2,1 раза. Практически аналогичные расхождения наблюдаются у грохотов 1111-1, ГПТ-1А, ГПТ-2. У грохотов ГСТ-81Р и ПТ производительности равны, мощности двигателей отличаются в 2 раза, а критерий в 2,5 раза.

Таблица 1

Параметры работы и критерии энергетической эффективности ВТМ

№ Марки ВТМ а Т/с Р, кВт (кг.м)/(окВт) Кр, Дж/кг а, град Р. град

1 ГИТ -54Н 0,28 22 44,5 78 15-30 ~

2 ГСТ-72 0,28 37 45,4 135 10 30

3 ГИТ-32М 0,10 11 22,7 110 15-30 ~

4 ГИТ-42М 0,11 15 22,4 134 15-30

5 ГИТ-51Б 0,17 22 27,0 129 10-30 ~

6 ГПТ-1 0,56 32 62,5 57,5 0-10 20-30

7 ГПТ-1А 0,69 64 64,7 92 5 30

ГПТ-2 0,98 80 60,0 61,5 10 45

9 ГСТ-31 0,030 6 14,0 200 10 30

10 ГСТ-41 0,044 6 29,3 136 10 30

11 ГИЛ-52А 0,047 10 21,2 212 10-25 ~

12 ГСТ-81Р 0,69 22 194 32 10 30

13 ПТ 0,69 44 77,8 63 15 30

14 ГИЛ-62 0,069 15 21,4 217 10-25 ~

15 ГИЛ-61 0,020 7,5 9,30 376 10-25

16 ГВЛ-750 0,0042 2,2 4,80 520 0-10

17 ГВЛ-1250 0,028 4 21,0 143 0-10 ~

18 ГРЛ-62 0,041 13 19,0 315 5 50

19 ГРЛ-72 0,066 17 28,1 257 5 50

20 ГСЛ-42 0,030 17 8,80 565 0-8 50

21 ГСЛ-62 0,016 17 4,70 1060 0-8 50

Примечание. — переменный угол вибрации.

Отмеченные расхождения объясняются тем, что энергоемкость процесса транспортирования зависит главным образом от угла наклона рабочего органа, угла вибрации, амплитуды и частоты колебаний и свойств транспортируемого материала. Поэтому по данному критерию не всегда возможно объективно оценить энергетическую эффективность работы ВТМ.

По нашему мнению, оценку энергетической эффективности работы ВТМ целесообразно производить по обобщенному энергетическому критерию Кр- отношению энергии (Е, Дж), которая затрачивается на перемещение материала по всей длине рабочего органа к массе транспортируемого груза (тф, кг):

Кр= Е/т^ (Дж/кг). (1)

Минимальное значение обобщенного энергетического критерия соответствует максимальной эффективности рабочего процесса ВТМ.

Величина энергии, при прочих равных условиях, зависит от скорости перемещения горной массы по рабочему органу. Экспериментально установлено, что для некоторых трудногрохотимых материалов режим безотрывного транспортирования позволяет получить более высокую эффективность классификации. Для резонансных ВТМ, работающих с относительно большими амплитудами (15...30 мм) и частотой 3...5 Гц, при факторе режима Г<1 математическая модель рабочего процесса требует корректировки, так как коэффициент трения в момент страгивания куска горной массы существенно больше, чем при движении, что влияет на начальные условия относительного движения куска. Схема действия сил на кусок горной породы, который условно обозначен как сфера, приведена на рис. 1. Движение куска гор-

Рис. 1. Схема сил действующих на кусок горной породы

Первый этап движения. Кусок горной породы и рабочий орган движутся совместно до тех пор, пока направленная вдоль его поверхности сила инерции (F„„) и скатывающая сила (FCK) не превысят силу трения (Ftp).

Момент начала движения куска относительно рабочей поверхности (время гн) находится после решения уравнения равновесия (FKH = FTp- FCK) из формулы

/„гсо зи-хяпв

81Пй*„=-------г, (2)

Л0й)2[(со5(а + Р) + /„ Бш(а + р)\

где (3 - угол вибрации, град.;а - угол наклона рабочего органа, град.; со -угловая частота собственных колебаний рабочего органа ВТМ, рад/с;/, - статический коэффициент трения пары: кусок - сталь; Ао — амплитуда колебаний рабочего органа, м; # - ускорение свободного падения, м/с2.

На втором этапе перемещения куска движущей является сила равная по модулю силе трения, которая разгоняет кусок относительно рабочего органа. Дифференциальное уравнение движения куска относительно рабочего органа на втором этапе имеет вид

X, =Л[£-Ло<й25т(а+р)зтсо1:] + ^¡па (3)

гдв/к - кинематический коэффициент трения пары кусок-сталь.

Аналогичным способом находятся и затем интегрируются уравнения движения куска горной породы на остальных этапах.

При определенном соотношении параметров режима вибротранспортирования и коэффициента трения во время движения рабочего органа от нижнего положения вверх возможно движение груза назад.

Среднюю скорость движения куска по рабочему органу, зная его перемещения (с учетом знака, т.е. направления движения) на каждом этапе (>$), можно определить из формулы

К,р =0)(15,)/ 2л. (4)

Уравнения (2)...(4) справедливы для стабильных значений статического и кинематического коэффициентов трения.

Для определения скорости вибротранспортирования горных пород, имеющих нестабильный коэффициент трения, была разработана стохастиче-

екая модель. В её основе используются дифференциальные уравнения движения куска горной породы на различных этапах.

На рис.2,3,4 приведены графики скорости и перемещения куска горной породы по рабочему органу за один цикл колебаний рассчитанные по стохастической модели. В результате экспериментов установлено, что фактические скорости транспортирования кусков равны: 1 - для амплитуды 18,5 мм и частоты 3,33 Гц, скорость куска гранита - 115... 125 мм/с (расчетная скорость 126,9 мм/с); 2 - для амплитуды 19 мм и частоты 4,4 Гц, скорость куска гранита - 160... 166 мм/с (расчетная скорость 161,4 мм/с); 3 - для амплитуды 15,4 мм и частоты 2,95 Гц, скорость диабазового порфирита - 40...44 мм/с (расчетная скорость 42,4 мм/с).

Полученные результаты несущественно отличаются от расчетных, что свидетельствует об адекватности стохастической модели вибротранспортирования горной массы.

Рис. 2. График скоростей и перемещений куска гранита. Частота 3,33 Гц

§40 о35 £30 о25

|го

¿15 10 5

0.05

0.1

0.15

0.2 0.25 Время, с

Рис.3. График скоростей и перемещений куска гранита. Частота 4,4Гц

Время, с

Рис.4. График скоростей и перемещений диабазового порфирита. Частота 2,95 Гц

Глава 3

Энергоемкость рабочего процесса резонансных ВТМ существенно зависит от диссипативных свойств колебательной системы. Замерив амплитуды резонансных колебаний рабочего органа с двигателем и без него, определили коэффициент поглощения (у = [1 - (ЛпА4|)2]/и; Л\ - амплитуда первого колебания, мм; Аа - амплитуда п -го колебания, мм; п - число колебаний.) для резонансных ВТМ, работающих с частотой 1,5. ..5,0 Гц (табл.2).

Таблица 2

Результаты экспериментального исследования резонансной ВТМ

№ Резонансная частота £Гц Масса рабочего органа ш, кг Au ММ ММ коэффициент поглощения V число колебаний п Примечание

1 3.33 132 14,0 1.3 0,033 30 BTM без двигателя

2 2.94 172 10,5 1.5 0,039 25

3 2.64 212 10.5 2.1 0.038 25

4 2.38 252 10,5 2,1 0.038 25

5 3.33 132 10,5 1,7 0,098 10 ВТМ с двигателем

6 2.94 172 12,8 1.2 0.066 15

7 2.64 212 13.2 2,2 0,095 10

8 2.38 252 13,2 2,8 0,095 10

9 4.55 44 14,0 1,0 0,050 20 Лабораторная ВТМ без двигателя

10 3.23 84 13,0 1.2 0.066 15

11 2,67 124 13,0 1,5 0,066 15

12 2,32 164 12,0 1,3 0,066 15

13 4,55 44 14,0 0 0,18 5,5 Лабораторная ВТМ с двигателем

14 3,72 64 14,0 0 0,15 6.5

15 2,23 84 14,0 0 0.15 6,5

16 2,65 104 14,0 0 0,15 6.S

17 4,65 80 15,0 0 0,016 63 ВТМ без двигателя

1S 1.57 80 45,0 29 0,060 10

19 2,10 80 40,0 9,5 0,085 11

20 2,86 80 35,5 8,5 0,094 10

21 3,22 80 34,0 7,5 0,095 10

22 2,00 481 14,0 0 0.10 10

23 3,60 900 15,0 0 0,052 19 ВТМ с двигателем

24 3,30 1300 12,0 0 0,050 20

25 3,20 1700 6,0 0 0,050 20

Анализ результатов показывает, что потери энергии в металлоконструкци-

ях и упругих опорах резонансных грохотов на низких частотах практически в 2...3 раза меньше, чем в опорах двигателя и элементах передаточного механизма. Это позволяет сделать вывод о том, что уменьшение потерь целесообразно производить в опорах скольжения импульсного двигателя и элементах его соединений.

Изменение технологической нагрузки приводит к изменению фактора режима работы: Г = [ЛоЛтф +а)]/^со8а. Уменьшение фактора режима работы существенно снижает скорость транспортирования груза, а в некоторых случаях рабочий процесс прекращается.

В табл. 3 приведены средние значения по трем опытам в каждой точке величин режимных параметров ([- резонансная частота, А - амплитуда колебаний, тгр - масса транспортируемого груза, V - скорость транспортирования, Р - мощность двигателя, £к, -энергия, потребляемая из сети двигателем за один импульс), и критерии энергетической эффективности работы (Кр) физической модели резонансной ВТМ.

Таблица 3

Результаты эксперимента на физической модели резонансной ВТМ

№ / Гц А, мм V, см/с "¡п,/ "^ро, кг/кг Ей Дж Р, Вт Яр, Дж/кг Примечание

1 19 17 10,8 55 184

2 5,1 21 27 17,4 89 230

3 22 32 23,6 119 ' 260 Угол наклона

рабочего орга-

4 24 35 0,05 29,6 151 262 на

5 4,4 8 3,8 10,8 48 135 5°.

6 9 5,5 17,4 77 152 Угол вибрации

7 10 8,8 23,6 103 105 30°.

8 12 12 0,31 29,6 130 95

9 7 2,8 10,8 45,2 115

10 4,2 8 3,7 17,4 73 138

И 10 6,7 23,6 99 91

12 13 12,0 0,44 29,6 124 64

13 3,9 6 1,47 10,8 42 104

14 8 2,65 17,4 68 96

15 9 3,4 23,6 92 98

16 10 6,0 0,75 29,6 115 70

17 3,7 12 4,0 29,6 110 85

18 13 2,6 0,88 23,4 87 111

19 12 1,74 17,4 65 123

20 И 1,23 10,8 40 108

На рис. 5 приведена зависимость обобщенного коэффициента энергетической эффективности от относительной нагрузки рабочего органа физической модели резонансной ВТМ, из которой видно, что рациональное значение Кр достигается при относительной нагрузке, не превышающей 0,6.

Рис. 5. Зависимость обобщенного коэффициента энергетической эффективности от относительной нагрузки рабочего органа резонансной ВТМ.1 -2-я, 3 - А, 4 -х- потребляемая за один импульс энергия, соответственно, 10,8; 17,4; 23,4; 29,6 Дж.

Статистическая обработка результатов эксперимента позволила полу-

чить следующие математические модели:

Ек = 10,8 Дж; Яр=184 т0 2-263 т0 + 197 (5)

Ек = 17,4 Дж; Кр =276 т02-396 т0 + 250 (6)

Ек = 23,4 Дж; Кр =623 т0 2-741 т0 + 290 (7)

Ек = 29,6 Дж; Яр =688 т„ 2-839 т0 + 298 (8)

Уравнения справедливы при 30 > Ек >10 Дж. Корреляционные отношения соответственно:7? ,=0,98; 12=0,85; 1 з=0,72; ^4=0,75.

Скорость безотрывного вибротранспортироваия горной массы зависит от амплитуды и частоты колебаний. На рис. 6 приведена зависимость скорости движения гранита по горизонтальной стальной плите от амплитуды её колебаний при частоте, равной 3,33 Гц и угле вибрации 30 град..

35 30 « 25 3 20 8 15 ■

5 0

О 5 10 15 20 25 30 35

Амплитуда,мм

Рис. 6. Зависимость скорости движения гранита от амплитуды колебаний при постоянной частоте 3,33 Гц

Регрессионное уравнение зависимости скорости движения (К,см/с) от амплитуды колебаний (А, мм) имеет вид

V =2,0Ы -27,1 (9)

Корелляционное отношение данного уравнения равно 0,89.

Важнейшим параметром, характеризующим режим транспортирования горной массы, являются затраты энергии непосредственно на её перемещение. Аналитически определить их в «полубыстроходном» режиме работы ВТМ при случайном изменении коэффициента трения практически невозможно. В связи с этим на опытно-промышленной резонансной ВТМ были проведены эксперименты по определению затрат энергии на транспортирование горной массы, результаты которых приведены на рис.7. Регрессионная

зависимость энергетического критерия от произведения массы груза на скорость его транспортирования имеет вид

Kv =7900(m[p F)"0,86 (10)

где Кр, Дж/кг; mIVV, кг*см/с

Уравнение (10) адекватно при изменении скорости транспортирования от 1 до 20 см/с. Корелляционное отношение этого уравнения равно 0,81. Следует отметить, что увеличивать скорость вибротранспортирования с целью повышения производительности для относительно мелких (меньше 1 мм) классов нецелесообразно, так как при этом эффективность классификации становится недопустимо низкой:

U 900

ж

g 800

дГ 700 х

& 600 а 500

ж

f 400

й 300

¡5 200

е

а 100

V X

га 0

О 50 100 150 200 250 300 350

mrvV, кг*см/с

Рис. 7. Зависимость энергетического критерия от произведения массы груза на скорость его транспортирования

Снижение обобщенного коэффициента энергетической эффективности при увеличении энергии, потребляемой двигателем, происходит за счет того, что с возрастанием движущего импульса растет амплитуда и, соответственно, скорость перемещения горной массы. При этом интенсивность увеличения скорости превышает интенсивность роста потребляемой энергии за один импульс. Следует отметить, что увеличивать энергию движущего импульса с целью уменьшения обобщенного коэффициента энергетической эффективно-

ста для данного линейного двигателя без изменения его геометрических и конструктивных параметров затруднительно. Это объясняется тем, что с повышением величины движущего импульса тепловые нагрузки двигателя установленного на опытном образце резонансной ВТМ приближаются к предельным. При этом существенно возрастает вероятность отказа из-за перегрева обмотки двигателя. Увеличение относительной технологической нагрузки более 0,3 приводит к существенному уменьшению амплитуды, а также фактора режима работы и, соответственно, скорости транспортирования груза и производительности ВТМ. Для обеспечения минимальных затрат электроэнергии при вибротранспортировании и классификации горной массы относительная нагрузка рабочего органа резонансных ВТМ должна быть не более 0,3, а запас мощности импульсного двигателя в пределах 25.. .30 %.

На рис. 8. приведена зависимость разности амплитуд колебаний рабочего органа от отношения удельных затрат энергии к величине массы груза.

Удельные затраты энергии, Вт/(кг*кг)

Рис. 8. Зависимость разности амплитуд колебаний рабочего органа от отношения удельных затрат энергии к величине массы груза

Из графиков видно, что уменьшение мощности импульсного двигателя и возрастание рабочей нагрузки может привести к существенному снижению амплитуды и, следовательно, скорости транспортирования.

Глава 4

В четвертой главе приводится методика расчета основных параметров резонансной ВТМ. Структурная схема алгоритма расчета параметров машины приведена на рис. 9.

^ Начало"^)

Ввод исходных данных С, йу, а, р, к, кг, и,/

■

Рртах> С> 1)0,1г{,Ьп,(1Пр, IV

ри

нет

Рис. 9. Структурная схема алгоритма расчета параметров резонансной ВТМ

По данному алгоритму был произведен выбор параметров ВТМ с магнитно-индукционным двигателем для классификации шихты. Результаты испытаний этого двигателя подтвердили обоснованность принятых режимных и конструктивных параметров. Разгон ведомой массы до максимальной амплитуды происходил за 2-3 с, что вполне приемлемо для таких установок, а нагрев обмотки был в пределах нормы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации, на базе выполненных исследований, решена актуальная задача повышения эффективности работы резонансных вибротранспортных машин с импульсным линейным двигателем за счет выбора рациональных параметров и совершенствования конструкции на основе уточненной математической модели рабочего процесса.

Основные научные выводы и практические рекомендации заключаются в следующем:

1. При расчете скорости вибротранспортирования горной массы необходимо учитывать изменение коэффициента трения на различных этапах её движения.

2. Предложенная стохастическая модель с достаточной для практики степенью точности описывает процесс безотрывного вибротранспортирования горной массы.

3. Рабочий процесс вибротранспортных машин с инерционным или кинематическим возбуждением требует существенно больших энергетических затрат, чем у резонансных ВТМ с импульсным линейным двигателем.

4. Для обеспечения минимальных затрат электроэнергии при вибротранспортировании и классификации горной массы относительная нагрузка рабочего органа резонансных ВТМ должна быть в пределах 0,2...0,3, а запас мощности импульсного двигателя в пределах 25. ..30 %.

5. Оценку энергетической эффективности работы ВТМ целесообразно производить по обобщенному энергетическому критерию (Кр) - отношению энергии (Е, Дж), которая затрачивается на перемещение материала по всей длине рабочего органа к его массе (т^, кг).

6. Результаты диссертационной работы использовались при проектировании резонансного трехпродуктового грохота для классификации лигатуры в ОАО Уралредмет».

Основные положения диссертации опубликованы: В ведущих рецензируемых научных журналах, входящих в перечень ВАК 1 .Афанасьев А.И. /Анализ энергозатрат резонансных вибротранспортных машин /А.И.Афанасьев, А.Ю.Закаменных // Известия вузов. Горный журнал. -2008 г.-№4.-С. 101-106.

2. Закаменных А.Ю. Стохастическая модель вибротранспортирования горной массы в вибропитателе-грохоте/ А.Ю.Закаменных // Известия вузов. Горный журнал. -2008 г. - №8. - С. 122-124.

В материалах конференции:

3. Афанасьев А.И./Структура энергозатрат резонансных вибропитателей и грохотов /А.И.Афанасьев, А.Ю.Закаменных // Материалы 13-й Международной научно-технической конференции «Научные основы и практика переработки руд и техногенного сырья», г. Екатеринбург, 26-28 мая 2008 г. - Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2008. - С. 318-324.

Подписано в печать 17.11.08 г. Бумага офсетная. Формат 60x84 1/16. 1ечать на ризографе. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз.-ЗЛт*?^ ¿85

Издательство УГГУ Отпечатано с оригинал-макета в лаборатории множительной техники здательства УГГУ.

620144, Екатеринбург, ул. Куйбышева, 30 Уральский государственный горный университет

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Анализ конструктивных решений резонансных вибротранспортных машин

1.2. Обзор исследований по транспортированию горной массы вибротранспортными машинами.

1.3. Задачи исследований.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОЧЕГО ПРОЦЕССА РЕЗОНАНСНЫХ ВИБРОТРАНСПОРТНЫХ МАШИН.

2.1. Обоснование критерия эффективности рабочего процесса резонансных ВТМ

2.2. Непроизводительные энергозатраты при работе резонансных ВТМ

2.3. Математическая модель рабочего процесса резонансной ВТМ

2.4. Стохастическая модель движения груза в резонансной ВТМ

2.5. Методика определения энергозатрат при безотрывном режиме вибротранспортирования горной массы резонансной ВТМ

2.6. Выводы

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЫТНО-ПРОМЫШЛЕННОЙ РЕЗОНАНСНОЙ ВИБРОТРАНСПОРТНОЙ МАШИНЫ

3.1. Описание установки, задачи исследований и методика проведения эксперимента.

3.2. Скорость вибротранспортирования горной массы резонансной ВТМ

3.3. Определение энергозатрат при вибротранспортировании горной массы

3.4. Выводы.

4. ВЫБОР ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ РЕЗОНАНСНЫХ ВИБРОТРАНСПОРТНЫХ МАШИН

4.1. Исходные данные и методика расчета

4.2. Пример расчета параметров резонансной ВТМ с магнитно-индукционным двигателем

4.3. Выводы

Актуальность работы. В горнодобывающей промышленности процессы транспортирования и классификации твердых полезных ископаемых являются одними из наиболее масштабных и относительно энергоемких операций. Эти операции практически всегда используются и при производстве строительных материалов. В процессах транспортирования и классификации горной массы широко используются вибротранспортные машины (ВТМ). Практика эксплуатации вибротранспортных машин показывает, что в результате совершенствования их конструкции и режимов работы можно добиться определенного роста эффективности ВТМ и всего горнодобывающего предприятия. В связи с этим дальнейшее развитие вибротранспортных машин имеет важное экономическое значение.

Общая конструкция ВТМ зависит от типа вибровозбудителя - двигателя и трансмиссии. В настоящее время наибольшее распространение в горной промышленности получили ВТМ с силовыми, кинематическими, комбинированными и поршневыми (пневматическими и гидравлическими) вибровозбудителями. Абсолютное большинство этих ВТМ работают в «быстроходном» режиме с зарезонансной частотой.

Резонансные ВТМ появились в середине XX века. Конструктивное исполнение вибровозбудителей у этих машин было такое же, что и у зарезо-нансных ВТМ. Основным недостатком известных резонансных ВТМ является значительная нестабильность режима колебаний. При изменении технологической нагрузки это приводит к снижению эффективности процесса, что практически исключило их применение в промышленности.

Альтернативой известным вибровозбудителям являются линейные импульсные электромагнитные двигатели, одно из главных достоинств которых - простота конструкции трансмиссии. Рабочий процесс этих резонансных ВТМ с линейным импульсным двигателем в меньшей степени зависит от изменения технологической нагрузки. В отдельных случаях это также приводит к снижению эффективности их работы. В этой связи исследования, направленные на изучение рабочего процесса резонансных ВТМ с целью стабилизации и повышения эффективности их работы, являются актуальной научной задачей.

Предмет исследования - резонансные вибротранспортные горные машины с линейным импульсным электромагнитным двигателем.

Объект исследования - установившиеся и переходные рабочие процессы резонансной вибротранспортной машины с линейным импульсным двигателем.

Цель работы — повышение эффективности работы вибротранспортных резонансных горных машин с линейным импульсным электромагнитным двигателем на основе уточненной математической модели рабочего процесса, обоснования рациональных параметров и совершенствования конструкции ВТМ.

Идея работы заключается в том, что повышение эффективности рабочего процесса вибротранспортной машины можно осуществить путем выбора рациональных электромеханических параметров, учитывающих изменение рабочей нагрузки и, соответственно, режим работы горной машины.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Для заданной амплитуды и частоты колебаний минимум энергозатрат при работе резонансной ВТМ достигается при определенном соотношении массы груза и массы рабочего органа.

2. Обеспечение стабильной работы ВТМ в резонансном режиме при увеличении массы транспортируемого груза до величины, соизмеримой с массой рабочего органа, достигается, если двигатель имеет 20.25 % запас мощности от расчетной.

3. Одним из критериев энергетической эффективности работы резонансных ВТМ является отношение работы транспортирования к величине горной массы, находящейся на рабочем органе.

4. Процесс вибротранспортирования горной массы, имеющей случайные трибологические характеристики, с достаточной для практики степенью точности описывает стохастическая модель.

Научная ценность работы заключается в выявлении взаимосвязи электромеханических характеристик импульсного двигателя и динамических параметров резонансной вибротранспортной машины, а также разработке математической модели рабочего процесса ВТМ.

Практическая ценность диссертации состоит в разработке методики расчета режимных параметров резонансных низкочастотных ВТМ и энергетических параметров линейных импульсных двигателей.

Личный вклад автора состоит в организации и проведении экспериментальных исследований, анализе их результатов, разработке стохастической модели процесса безотрывного вибротранспортирования горной массы и энергетического критерия эффективности работы резонансных ВТМ.

Достоверность и обоснованность основных научных положений, выводов и рекомендаций обоснована корректным использованием положений теории вероятности и математической статистики, методов математического и физического моделирования, апробированными методами экспериментальных исследований и подтверждается удовлетворительной сходимостью результатов теоретических и экспериментальных исследований, относительное расхождение которых не превышает 10-15 %.

Реализация результатов работы. Результаты работы использованы при проектировании резонансной ВТМ для классификации шихты в ОАО «Уралредмет» и машины для классификации хвостов россыпей.

Апробация работы. Основные результаты работы и её отдельные положения докладывались на 13-й Международной научно-технической конференции «Научные основы и практика переработки руд и техногенного сырья», Екатеринбург, 2008 г., заседаниях кафедры горнопромышленного транспорта, научного семинара кафедр горномеханического факультета УГГУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 научные работы в журналах, материалах международных конференций, в том числе 2 статьи в журнале из списка ВАК.

Объем и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 92 наименований, содержит 89 страниц текста, 33 рисунка и 11 таблиц, 2 приложения.

4.3. Выводы

1. Результаты расчета показывают, что параметры резонансной ВТМ и магнитно-индукционного двигателя обеспечивают необходимую эффективность работы машины, а установившаяся избыточная температура обмотки не превышает допустимую.

2. Для выбора рациональных по соответствующим критериям параметров резонансной ВТМ и магнитно-индукционного двигателя следует произвести расчеты для нескольких вариантов сочетаний входных параметров и постоянных коэффициентов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации на базе выполненных исследований решена актуальная задача повышения эффективности работы резонансных вибротранспортных машин с импульсным линейным двигателем за счет выбора рациональных параметров и совершенствования конструкции на основе уточненной математической модели рабочего процесса.

Основные научные выводы и практические рекомендации заключаются в следующем:

1. При расчете скорости движения горной массы необходимо учитывать изменение коэффициента трения на различных этапах её движения. Для горных пород отношение кинематического коэффициента трения к статическому изменяется в широких пределах и составляет 0,61.0,82.

2. Предложенная стохастическая модель с достаточной для практики степенью точности описывает процесс безотрывного вибротранспортирования горной массы.

3. Рабочий процесс резонансных и зарезонансных вибротранспортных машин с инерционным или кинематическим возбуждением требует в 1,5. 2,0 раза больших энергетических затрат, чем у резонансных ВТМ с импульсным линейным двигателем.

4. Для обеспечения минимальных затрат электроэнергии при вибротранспортировании и грохочении горной массы относительная нагрузка рабочего органа резонансных ВТМ должна быть в пределах 0,2.0,3, а запас мощности импульсного двигателя в пределах 25.30 %.

5. Оценку энергетической эффективности работы ВТМ целесообразно производить по обобщенному энергетическому критерию (Кр) — отношению энергии (Е, Дж), которая затрачивается на перемещение материала по всей длине рабочего органа к его массе кг).

6. Результаты диссертационной работы использовались при проектировании резонансного трехпродуктового грохота для классификации лигатуры в ОАО «Уралредмет». Теплофизические испытания промышленного образца импульсного линейного двигателя для резонансного грохота подтвердили обоснованность принятых конструктивных решений.

1. Потураев В.Н. Резонансные грохоты/В.Н. Потураев. - М.: ЦНИЭИ-уголь, 1963.-94 с.

2. Спиваковскнй А.О. Горнотранспортные вибрационные машины /

3. A.О. Спиваковский И.Ф. Гончаревич. М.: Углетехиздат, 1959. — 219 с.

4. Иофин C.JI. Опыт создания и применения вибрационных механизмов для выпуска и доставки руды / C.JI. Иофин, Ю.И. Кудрявцев,

5. B.Е. Сергеев, В.В. Шкарпетин. — М.: Цветметинформация, 1971. 86 с.

6. Литвак А.Г. Резонансный грохот для обезвоживания угольного шлама / А.Г.Литвак, В.Н.Потураев, Ф.И.Марковский //Кокс и химия. М, 1960. -№5.- С. 17-21.

7. Спиваковский А.О. Вибрационные конвейеры, питатели и вспомогательные устройства / А.О. Спиваковский, И.Ф. Гончаревич. М.: Машиностроение, 1972.-326 с.

8. Обогатительное оборудование: отраслевой каталог 18-2-82. — Часть 2 /ЦНИИТЭИтяжмаш.-М, 1982.- 103 с.

9. Lindner G, Forderrinnen. Die Fordertechnick. — 1912. Heft 2.

10. Левенсон Л.Б. Машины для обогащения полезных ископаемых/ Л.Б.Левенсон. -М.-Л.: Госмашметиздат, 1933. 323 с.

11. Левенсон Л.Б. Дробление, грохочение полезных ископаемых / Л.Б. Левенсон, Б.И. Прейгерзон. М.-Л. .: Гостоптехиздат, 1940. — 771 с.

12. Левенсон Л.Б. Дробильно-сортировочные машины и установки / Л.Б. Левенсон, П.М. Цигельный. М.: Госстройиздат, 1952. — 562 с.

13. Терсков Г.Д. Движение тела на наклонной плоскости с продольными колебаниями /Г.Д.Терсков// Изв. Томского индустриального института им. С.М. Кирова, 1937. Том 56. - Вып. IV.

14. Бауман В. А. Исследование вибрационного питателя /В.А.Бауман//Сб. тр. Ленинградского института механизации строительства (ЛИМС). Л.-М.: Стройиздат, 1939.

15. Гончаревич И.Ф. Теория вибрационной техники и технологии / И.Ф. Гончаревич К.В. Фролов. М.: Наука, 1981. - 320 с.

16. Осмаков С.А. Приближенный способ определения средней скорости движения частицы по горизонтальной вибрирующей плоско-сти/С.А.Осмаков// Известия вузов. Строительство и архитектура. 1958. -№5.

17. Klockaus W. Fordergeschwindigkeit von Schwingrinnen und Schwingsiebe /W.Klockaus// Erdöl und Kohle. 1952. - № 8.

18. Олевский B.A. Кинематика грохотов/В.А.Олевский. JI.-M.: ГНТИ, 1941. - Часть I и II.-156 с.

19. Олевский В.А. Параметры режима и производительности грохотов/ В.А.Олевский // Обогащение руд. 1967-№3 (69). - С. 31-37.

20. Блехман И.И. О выборе основных параметров вибрационных кон-вейеров/И.И.Блехман // Обогащение руд. Л.: Механобр, 1959. - №2.

21. Блехман И.И. Вибрационное перемещение / И.И. Блехман, Г.Ю. Джанелидзе. -М.: Наука, 1964. -410 с.

22. Блехман И.И. Синхронизация динамических систем./ И.И. Блехман. -М.: Наука, 1971.-896 с.

23. Блехман И.И. Исследование процесса вибросепарации и вибротранспортировки/И.И. Блехман // Инженерный сборник. 1952. Т. XI.

24. Блехман И.И. Вопросы расчета и проектирования вибрационных конвейеров / И.И. Блехман // Труды IV научно-технической сессии Института «Механобр». Л, 1961.

25. Блехман И.И. Об эффективных коэффициентах трения при вибрациях / И.И.Блехман, Г.Ю.Джанелидзе // Известия АН СССР, ОТН. 1958. -№7.

26. Брусин В.А. К теории вибротранспортировки /В.А.Брусин/ Известия вузов. Радиофизика. 1960. — Т. III. — Вып. 3.

27. Потураев В.Н. Вибрационные транспортирующие машины /

28. В.Н. Потураев, В.Н. Франчук, A.B. Червоненко. М.: Машиностроение, 1964.-214 с.

29. Быховский И.И. Основы теории вибрационной техники. /И.И.Быховский//-М.: Машиностроение, 1969. 142 с.

30. Гончаревич И.Ф. Определение скорости вибротранспортирования вибрационного питателя-грохота / И.Ф. Гончаревич, A.B. Юдин // Тр. ИГД Минчермета. Свердловск, 1970. -№25. - Ст. 172-176.

31. Гончаревич И.Ф. Динамика вибрационного транспортирования. /И.Ф.Гончаревич М.: Наука, 1972. - 243 с.

32. Быховский И.И. Основы теории вибрационной техники / И.И.Быховский.-М.: Машиностроение, 1969.-363 с.

33. Гончаревич И.Ф. Вибрационные грохоты и конвейеры / И.Ф. Гончаревич, В.Д. Земсков, В.И. Корешков. -М.: Госгортехиздат, 1960. 145 с.

34. Спиваковский А.О. Вибрационные конвейеры, питатели и вспомогательные устройства / А.О. Спиваковский, И.Ф. Гончаревич. М.: Машиностроение, 1972.-326 с.

35. Юдин A.B. Тяжелые вибрационные питатели и питатели-грохоты для горных перегрузочных систем/А.В.Юдин. Екатеринбург: Изд-во УГГ-ГА, 1996. - 188 с.

36. Юдин A.B. Скорость движения материала на вибрационном колосниковом грохоте / A.B. Юдин, И.Ф. Гончаревич, А.Н. Шилин // Обогащение руд. JL, 1969. - №4. - С. 108-110.

37. Спиваковский А.О. Вибрационные и волновые транспортирующие машины / А.О. Спиваковский, И.Ф. Гончаревич. М.: Наука, 1983 - 382 с.

38. Вайсберг JI.A. Проектирование и расчет вибрационных грохотов /Л.А.Вайсберг. — М.: Недра, 1986. 97 с.

39. Юдин A.B. Скорость движения материала на вибрационном колосниковом грохоте / A.B. Юдин, И.Ф. Гончаревич, И.Ф. Шилин //Обогащение руд.-Л., 1969.-№4 (82). С. 18. 19.

40. Справочник по обогащению руд. Подготовительные процессы / под ред. О.С. Богданова и др.. — М.: Недра, 1982. 365 с.

41. Нагаев Р.Ф. Периодические режимы вибрационного перемещения/Р.Ф.Нагаев. -М.: Наука, 1978. 152 с.

42. Барон Л.И. Горнотехнологическое породоведение. Предмет и способы исследований/Л.И.Барон. — М.: Наука, 1977. — 301 с.

43. Барон Л.И. Характеристики трения горных пород/Л.И.Барон. М.: Наука, 1967.-206 с.

44. Афанасьев А.И. Анализ энергозатрат резонансных вибротранспортных машин / А.И. Афанасьев, А.Ю. Закаменных // Известия вузов. Горный журнал. Екатеринбург, 2008. - № 8. - С. 21-22.

45. Крюков Б.И. Динамика вибрационных машин резонансного типа/Б.И.Крюков. -Киев: Наукова думка, 1967. 212 с.

46. Чиркова A.A. Исследование взаимосвязи электромеханических и силовых параметров магнитно-индукционного линейного импульсного двигателя /А.А.Чиркова// Известия вузов. Горный журнал. — 2005. — №6. — С. 101-106.

47. Афанасьев А.И. Параметры рабочего процесса магнитно-индукционного импульсного двигателя вибогрохота / А.И. Афанасьев, A.A. Чиркова // Известия вузов. Горный журнал. 2007. - № 7. -С. 94-98.

48. Импульсный электромагнитный привод /под ред. Н.П. Ряшенцева. — Новосибирск: Наука, 1988. — 163 с.

49. Ряшенцев Н.П. Введение в теорию энергопреобразования электромагнитных систем / Н.П. Ряшенцев, А.Н. Мирошниченко. — Новосибирск:1. Наука, 1987.- 157 с.

50. Ряшенцев Н.П. Динамика электромагнитных импульсных систем / Н.П. Ряшенцев, Ю.З. Ковалев. — Новосибирск: Наука, 1974. -186 с.

51. Электромагнитные импульсные системы / под ред. Н.П. Ряшенцева. -Новосибирск, Наука, 1989. 176 с.

52. Ряшенцев Н.П. Теория, расчет и конструирование электромагнитных машин ударного действия / Н.П. Ряшенцев, Е.М. Тимошенко, A.B. Фролов. Новосибирск: Наука, 1970. - 258 с.

53. Алабужев П.М. Теория подобия и размерностей. Моделирова-ние/П.М.Алабужев. -М.: Наука, 1968. 124 с.

54. Гордон A.B. Электромагниты постоянного тока / Гордон A.B. и др.. -М.: Госэнергоиздат, 1960.-446 с.

55. Гансбург Л.Б. Проектирование электромагнитных и магнитных механизмов: справочник/ Л.Б. Гансбург, А.И. Федоров. — М.: Машиностроение, 1980.-364 с.

56. Тер-Акопов А.К. Динамика быстродействующих электромагни-тов/А.К.Тер-Акопов. — М.: Энергия, 1965. — 167 с.

57. Могилевский Г.В. Гибридные электрические аппараты низкого напряжения/Г.В.Могилевский. М.: Энергоиздат, 1966. - 232 с.

58. Любчик М.А. Оптимальное проектирование силовых электромагнитных механизмов/М.А.Любчик. М.: Энергия, 1974. — 392 с.

59. Русин Ю.С. Расчет электромагнитных систем/Ю.С.Русин. Л.: Энергия, 1968.- 131 с.

60. Митропольский А.К. Техника статистических исследова-ний/А.К.Митропольский. М.: Наука, 1971. - 576 с.

61. Львовский E.H. Статистические методы построения эмпирических формул/Е.Н.Львовский. -М.: Высшая школа, 1982. 224 с.

62. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ/Т.Андерсон; пер. с англ. Б.В. Гнеденко. — М.: Физматгиз, 1963. 348 с.

63. Румшинский JI.3. Математическая обработка результатов экспери-мента/Л.З.Румшинский. М.: Наука, 1971. - 176 с.

64. Справочник по теории вероятности и математической статистике. — Киев: Наукова Думка, 1978. 256 с.

65. Хартман К. Планирование эксперимента в исследовании технологических процессов / К. Хартман, Э. Лецкий. М.: Мир, 1977. - 552 с.

66. Леман Э. Проверка статистических гипотез/Э.Леман; пер. с англ. Ю.В. Прохорова. М.: Наука, 1964. - 315 с.

67. Зельдович Я.Б. Элементы прикладной математики / Я.Б. Зельдович, А.Д. Мышкис. -М.: Наука, 1967. 646 с.

68. Гутер P.C. Элементы численного анализа и математической обработки результатов опыта / P.C. Гутер, Б.В. Овчинский. М.: Наука, 1970. -432 с.

69. Обогатительное оборудование: отраслевой каталог 18-2-82. Часть 2.-М., 1982.- 103 с.

70. Хвингия М.В. Динамика и прочность вибрационных машин с электромагнитным возбуждением/М.В.Хвингия. — М.: Машиностроение, 1980. -143 с.

71. Вибрации в технике: справочник в 6-ти томах. — Т. 1. Колебания линейных систем / под ред. В.В. Болотина- М.: Машиностроение, 1978. — 352 с.

72. Вибрации в технике: справочник в 6-ти томах. — Т. 6 / под ред. К.В. Фролова. М.: Машиностроение, 1981. - 456 с.

73. Тимошенко, С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Наука, 1967. - 242 с.

74. Безухов Н.И. Устойчивость и динамика сооружений / Н.И. Безухов, О.В.Лужин, Н.В. Колкунов. М.: Высшая школа, 1987. — 264 с.

75. Закаменных А.Ю. Стохастическая модель вибротранспортирования горной массы в вибропитателе-грохоте/А.Ю.Закаменных// Известия вузов. Горный журнал. — Екатеринбург, 2008 г. №8. - С. 110-112.

76. Олевский В.А. Конструкции расчеты грохотов: справочное пособие/В .А. Олевский. -М.: ГНТИЗ, 1955. 128 с.

77. Горная техника 2004: каталог-справочник. Дробильно-размольное и обогатительное оборудование. — М.: Изд. Конгресса обогатителей стран СНГ,2004.- 153 с.

78. Горная техника 2005: каталог-справочник. Дробильно-размольное и обогатительное оборудование. — М.: Изд. Конгресса обогатителей стран СНГ,2005.-201 с.

79. Горная техника 2007: каталог-справочник. Дробильно-размольное и обогатительное оборудование. — М.: Изд. Конгресса обогатителей стран СНГ, 2007.-201 с.

80. Чиркова A.A. Исследование взаимосвязи электромеханических и силовых параметров магнитно-индукционного линейного импульсного двигателя /А.А.Чиркова// Известия вузов. Горный журнал. 2005. - №6. - С. 101106.

81. Афанасьев А.И. Экспериментальные исследования тепловой на-груженности линейного двигателя горных и обогатительных машин /А.И.Афанасьев// Известия вузов. Горный журнал. — 2008. №1. - С. 94-98.

82. Третьяк Г.Т. Основы тепловых расчетов электрических аппаратов/ Г.Т.Третьяк, Н.Е. Лысов. М.: Энергия, 1935. - 156 с.

83. Расчет электромагнитных элементов источников вторичного электропитания/ А.Н. Горский, Ю.С. Русин, Н.Р. Иванов, Л.А.Сергеева. М.: Радио и связь, 1988. - 176 с.

84. Русин Ю.С. Трансформаторы звуковой и ультразвуковой часто-ты/Ю.С.Русин. Л.: Энергия, 1973. - 151 с.

85. Русин Ю.С. Проектирование индуктивных элементов приборов /Ю.С. Русин A.M. Чепарухин . Л.: Машиностроение, 1981. - 172 с.

86. Дульнев Г.Н., Теплообмен в радиоэлектронных устройствах/Г.Н. Дульнев. М.; Л.: Госэнергоиздат, 1963. — 288 с.

87. Дульнев Г.Н. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах / Г.Н.Дульнев, И.Н.Семяшкин. Л.: Энергия, 1968. — 360 с.

88. Гончарук А.И. Расчет и конструирование трансформато-ров/А.И.Гончарук. -М.: Энергоатомиздат, 1990. -256 с.

89. Андреев С.М. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых/ С.М. Андреев, В.В. Зверевич, В.А. Перов. М.: Недра, 1966. -215 с.

90. Таггарт А.Ф. Справочник по обогащению полезных ископаемых. Том 2/ А.Ф.Таггарт. М.: Металлургиздат, 1960. — 435 с.

91. Степанов Л.П. Определение технологических параметров виброгрохотов. /Л.П.Степанов// Труды ВНИИСтройдормаш. Том 32. -1963.- С. 187-192.