автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.07, диссертация на тему:Разработка методики определения удельных координат цвета физиологической системы

На правах рукописи

Гордюхина Светлана Сергеевна

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ КООРДИНАТ ЦВЕТА ФИЗИОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

Специальность 05.09.07 - Светотехника

АВТОРЕФЕРАТ 2 8 АПР 2011

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2011

4844617

Работа выполнена в Московском энергетическом институте (техническом университете) на кафедре светотехники

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Григорьев Андрей Андреевич

доктор технических наук, Полосин Лев Леонидович Кандидат технических наук Никифоров Сергей Григорьевич

Всероссийский научно-исследовательский, проектно-конструкторский светотехнический институт им. С.И.Вавилова

Защита состоится «13» мая 2011 г. в 14 часов 00 минут в аудитории Е-603 на заседании диссертационного совета Д 212.157.12 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу 111250, Москвз, ул. Красноказарменная, д. 13.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета).

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим присылать по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый совет МЭИ.

Автореферат разослан «12» апреля 2011 года

Председатель диссертационного совета Д 212.157.12

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

А.Е. Атаев

ОБЩ АЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

В настоящее время в мировой практике для цветовых расчетов в основном используется рекомендованная МКО цветовая система XYZ. Эта система хорошо описывает условие равенства двух или нескольких цветов. Однако она неравноконтрастна, поэтому с большой погрешностью описывает цветовые отличия. Неравноконтрастность системы XYZ привела к появлению на ее основе многих более равноконтрастных графиков и систем: Д. Джадда, u,v; U',V',W'; L',u,v; L\a\b' и др. Все эти равноконтрастные системы и графики используют формальные нелинейные преобразования координат системы XYZ для трансформации эллипсов Мак-Адама в окружности постоянного радиуса. Предполагалось, что это приведет к лучшему совпадению величины отличия цветов, рассчитанной в этих равноконтрастных системах, с результатами экспериментального определения этого отличия наблюдателями. Недостаточная эффективность этих попыток заставляет искать другие способы построения равноконтрастных систем и оценок цветовых различий.

Одним из очевидных способов решения данной проблемы является использование метода прямых экспериментальных исследований, однако это требует в каждом случае создания экспериментальной установки, обучения наблюдателей, или привлечения обученных наблюдателей, а это в свою очередь требует больших временных, трудовых и экономических затрат. Поэтому разработка методов математического моделирования, в частности, создание равно-контрастных систем, является актуальной задачей.

Один из способов построения достаточно эффективной равноконтрастной системы был разработан в работах А.Б. Матвеева. Созданная им равноконтра-стная система vK,v3,vc, основанная на физиологической системе, обладает наилучшей «равноконтрастностью» среди всех аналогичных систем. Успешность подобного подхода объясняется возможностью учитывать при разработке системы известные из физиологии особенности строения глаза и его сетчатки. Однако развитие этого направления может быть успешным, только если с достаточной точностью известны удельные координаты цвета к(Л),з(Л),с(А) физиологической системы.

Традиционный способ определения координат цветности основных цветов физиологической системы и её удельных координат цвета основан на ис-

пользовании результатов уравнивания цветностей полей сравнения дихроматами, людьми у которых от природы имеется только два из трёх типов рецепторов. Этот подход, предложенный еще в 19 веке Д. Максвеллом, А. Кёнигом и К. Дитеричи, дает правильные результаты только при одном условии: кривые спектральной чувствительности оставшихся у дихромата приемников должны совпадать с аналогичными кривыми спектральной чувствительности трихрома-та, то есть человека с нормальным цветовым зрением. Данное утверждение всегда вызывало большие сомнения и не доказано до настоящего времени.

Устранение указанных недостатков возможно путем создания математической модели порогового цветового зрения (ММЦЗ) наблюдателя. В этом случае можно рассчитать пороговые характеристики наблюдателя (при заданных к(Л),з(Л),с(Л)), а при известных пороговых зависимостях, путем решения обратной задачи, определить к(Л),з(Л),с(Л) наблюдателя, обладающего нормальным цветовым зрением. При этом отпадает необходимость в привлечении дихроматов, у которых к(Л),з(Л),с(Л) могут отличаться от аналогичных зависимостей человека с нормальным цветовым зрением. Подход, основанный на физиологической системе, позволяет уточнить существующие равноконтраст-ные системы, создать новые равноконтрастные системы, а также разработать методы расчета цветовых пороговых характеристик наблюдателя. Построение таких равноконтрастных систем и разработка новых методов расчета пороговых характеристик позволит проводить расчетные оценки качества освещения, приближающиеся к субъективным оценкам людей с нормальным цветовьм зрением. Все это определяет актуальность решаемой в диссертационной работе задачи.

Задачи, решаемые в работе:

1. Проведение анализа литературных данных по характеристикам физиологической системы и их взаимосвязи с другими колориметрическими системами.

2. Разработка математической модели порогового цветового зрения.

3. Разработка методики определения удельных координат цвета к(А),з(Л),с(1) физиологической системы, методики экспериментальных исследований и программного обеспечения, необходимого для реализации разработанных методик.

4. Исследование влияния погрешностей созданного программного обеспечения и получаемых экспериментальных результатов на погрешность определения удельных координат цвета к(Л),з(Л),с(Л).

5. Получение по разработанной методике удельных координат цвета исследуемого набора наблюдателей и сопоставление их с удельными координатами цвета физиологической системы, полученных линейным преобразованием удельных координат цвета стандартного наблюдателя МКО.

Научная новизна:

1. На базе физиологической системы предложена математическая модель порогового цветового зрения (ММЦЗ), позволяющая решать задачу обнаружения отличий цветов двух объектов.

2. Определены координаты цветности основного цвета К, физиологической системы в колориметрической системе ХУ2 1931. Доказано, что основной цвет К физиологической системы является реальным цветом, а его координаты цветности расположены на локусе. Получено, что в колориметрической системе ХУ21931 координата у3 основного цвета 3 для людей с нормальным цветовым зрением имеет положительное значение.

3. Получено аналитическое выражение для функции, связывающей реакцию нелинейных приемников ММЦЗ с яркостью, в области яркостей, характерных для дневного зрения.

4. На основе ММЦЗ для области яркостей дневного зрения получено выражение, связывающее пороговую энергетическую яркость монохроматического излучения с удельными координатами цвета к(Л),з(Л),с(Л) физиологической системы.

5. Разработана методика определения удельных координат цвета физиологической системы на основе математической обработки результатов экспериментальных исследований порогов обнаружения монохроматических излучений на белом фоне.

6. Получены координаты цветности основных цветов новой физиологической системы в колориметрической системе ХУ2 1931 и рассчитаны на их основе удельные координаты цвета к(Л),з(А),с(А) физиологической системы.

Практическая ценность работы:

1. Экспериментальные зависимости пороговой яркости монохроматического излучения на белом и цветном фонах.

2. Полученные в работе зависимости удельных координат цвета физиологической системы для набора из 5 наблюдателей с нормальным цветовым зрением.

3. Расчетное выражение ММЦЗ для пороговой яркости монохроматического излучения при его обнаружении на произвольных по цветности фонах.

4. Расчетное выражение ММЦЗ для порога по цветовому тону.

5. Программа расчета координат цветности в системе ХУ11931 основных цветов любой колориметрической системы по заданным удельным координатам цвета этой системы.

6. Программа решения системы нелинейных уравнений методом «плавающей сетки».

Достоверность результатов определяется следующими признаками:

1. Согласованием результатов, опубликованных ранее другими авторами, с выводами, полученными в работе, в той её части, где эти результаты пересекаются.

2. Всесторонним исследованием погрешностей экспериментальной установки и разработанной методики определения удельных координат цвета к(Х),з{Х),с{Х) и оценкой этой погрешности.

3. Совпадением результатов расчета по ММЦЗ порогов обнаружения монохроматических излучений с результатами экспериментальных исследований при вариации спектрального состава фонового излучения.

4. Совпадением расчетного хода зависимостей порогов по цветовому тону с экспериментальными результатами различных авторов.

5. Использованием в методике определения удельных координат цвета к(Л),з(Л),с(Л) математической модели порогового зрения, апробированной разными авторами для обнаружения ахроматических объектов в самых различных экспериментальных ситуациях.

Апробация работы.

Основные положения и результаты работы докладывались на научно-технических конференциях «Молодые светотехники России» 2008, 2009, 2010 гг., 16 и 17 международных научно-технических конференциях «Радиоэлектро-

ника, электротехника и энергетика» 2010, 2011 гг. и на семинарах кафедры Светотехники МЭИ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе одна работа в рецензируемом журнале, входящем в перечень ВАК РФ.

Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, пяти разделов, выводов по работе, списка литературы и приложений. Полный объем диссертации - 156 страниц, в том числе 7 таблиц, 55 рисунков, список литературы из 122 наименований и 37 страниц приложений.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследований, а также кратко изложено содержание работы.

В первой главе проведен анализ методов математического моделирования органа зрения, а также методов определения чувствительности КЗС рецепторов органа зрения (03), указаны их достоинства и недостатки. Выделены два основных типа моделей 03: основанные на статистике Пуассона и на основе теории статистических решений (TCP).

Математические модели 03 основанные на статистике Пуассона разработаны, для описания задач обнаружения объектов при низких уровнях яркости. Так как задачи обнаружения различий цветности двух объектов, могут быть реализованы только в условиях дневного зрения, то это ограничивает применение этих моделей для ММЦЗ.

В моделях 03, основанных на TCP, в качестве критерия принятия решения используется пороговое отношение правдоподобия Лп. Решение о наличии

сигнала принимается в случае Л > Л„. Модели такого типа использовались для обнаружения одноцветных изображений в условиях дневного зрения и имеют возможность развития в направлении объяснения закономерностей порогового цветового зрения.

Проанализированы шесть основных методов определения чувствительности КЗС рецепторов 03: с использованием трихроматов, естественных дихроматов, искусственно вызванной цветовой дихромазии, экспериментов по цвето-различению и по спектрам поглощения, а также метод цветовой адаптации.

Проведенный анализ показал недостаточную надежность известных методов определения удельных координат цвета и координат цветности основных

цветов физиологической системы, что ограничивает её использование при колориметрических расчетах.

Во второй главе при анализе результатов экспериментов И. Гилда и В. Райта, на которых построена цветовая система RGB, было установлено, что, в длинноволновой области спектра, начиная с 700 нм, трихромату для получения цветового равенства необходим только основной цвет R. Для физиологической системы это означает, что начиная с Я = 700 нм и дальше, возбуждаются только рецепторы типа К. Это доказывает, что основной цвет К является реальным цветом, а его координаты цветности лежат на локусе.

Расчеты координат цветности основного цвета К при различном положе-uwn максимума кривой 5(A) протанопа показали что копг^динаты цветнл^ти основного цвета К протанопа совпадают с аналогичной координатой трихрома-та только при смещении кривой з(Я) протанопа в коротковолновую область спектра.

Расчетные результаты по смещению максимума кривой к(Л) дейтеранопа в длинноволновую область спектра показали, что это может привести к положительному значению координаты цветности у3 основного цвета 3 физиологической системы.

В третьей главе предложена структурная схема математической модели порогового цветового зрения (ММЦЗ), описывающая отличие исследуемого изображения от эталонного.

Рис. 1. Структурная схема математической модели порогового цветового зре-

Излучение из пространства предметов собирается оптической системой глаза (ОС) на мозаику приемников излучения (ПИ), которые в математической

модели эквивалентны светочувствительным элементам сетчатки - К, 3 и С колбочкам.

Случайные сигналы отдельных приемников излучения (/¿¡), совокупность которых образует случайную реализацию Y, подключенные через промежуточные нейроны к одному из волокон зрительного нерва предаются в мозг, который в математической модели представлен системой анализа (СА), памятью и пороговым устройством принятия решения.

Согласно TCP, если отношение правдоподобия Л > Л„, то система анализа должна принимать решение о наличии сигнала S, а если Л < Лп, то о на-

P[Y/S]

личии сигнала S3„, где А = pry-; е -,1, аР[7/5] и P[Y/S3m]- вероятности воз" L* ' "miJ

никновения Y, при условии наличия сигналов 5 и S,„ соответственно.

Для закона распределения д, починяющегося закону распределения Пуассона, при независимых приемниках излучения, получено:

.V

In Л = In

г

~i(xoi-x3J. (1)

i=l

При этом функция плотности вероятности 1пЛ определяется следующим выражением:

/(In Л) = -y=L== ехр V2

-(In Л - тл)

(2),

где тк и (7д - математическое ожидание и дисперсия 1пЛ.

При этом, в области больших яркостей, параметры закона распределения 1пЛ, при условии присутствия в поле зрения наблюдателя объекта, определятся следующими выражениями:

f

тл = 2Х, In

м

w

а вероятность обнаружения отличий - Ро6 = ф —

ртл

(4)

где Ф(у)- интеграл вероятности. Основным отличием модели цветового зрения от одноцветной модели является наличие трех типов приемников. В этом случае Л определиться следующим выражением:

Л=п

х

V этю /

\ ^этз!

{ \

V ^эта J

№

х ехр(-(хоет. - хэтк,)) • ехр(-(хоз;. - хэи31.)) • ехр(-(хоа - )). где и - здесь и далее, число триад КЗС рецепторов. Или:

1п(Л) = Ы(ААА)=НА)+НА)+, (6)

где 1п4 = 1^,1п

у

\ эткг /

(7)

а остальные слагаемые (6) - 1п(/1з),1п(/1с) определяются выражениями, аналогичными (7).

Была установлена взаимосвязь контраста на выходе нелинейных приемников К с фотометрическим контрастом К:

^ = Хэт _ с1Х ь ^

¿1 х'

(8),

где Х0 =х0п и Хэт -хзтп, суммарные реакции всех приёмников, визирующих область в пределах контура объекта и эталона, х0 - математическое ожидание реакции любого приемника ММЦЗ, визирующего область внутри контура объекта, при условии наличия объекта в поле зрения наблюдателя, х5т-средняя реакция того же приемника, при условии наличия в поле зрения наблюдателя эталона, п - число приёмников, визирующих область внутри контура объекта.

Выражение (3) для одного из приемников излучения К, 3 или С с учетом (8) примет вид:

Шл=[(1 + К)]п(1 + К)-К]-Хэт (9)

Раскладывая 1п(1 + К^ в ряд Тейлора и используя первые два члена разложения, получаем следующее выражение для математического ожидания 1пЛ:

(10)

При цветовом зрении имеется область Вебера-Фехнера, в которой яркост-ной пороговый контраст К не зависит от яркости фона, а следовательно аргу-

мент интеграла вероятности в пороговых условиях также не зависит от яркости фона, то есть:

^ = 0, «й,

(П)

где у - аргумент интеграла вероятности, определяющий вероятность об- с „от. -1пЛ„ наружения отличии объекта и эталона, равный —-—.

Решением данного дифференциального уравнения является функция квадратичного логарифма яркости:

х = С2гЛп2(СъЬ),

(12)

гдеС2,С3 - постоянные интегрирования.

Найденная функция нелинейности совместно с выражением (10) в пороговых условиях, позволила получить выражение для порогового значения энергетической яркости монохроматического источника излучения:

(13)

е_пор_1

(Л) =

С,

к(Л)

|4б(лнлт

+с,

з(Л)

¡¿е6(Л)з(ЛЩ

+с.

с(Л)

\Ь1б{Л)с{Л)с}Л

где С1,Ск,С3,Сс - константы аппроксимации ММЦЗ.

При известных значениях к(А),з(Я),с(Л) можно рассчитать пороговое значение I

е_пор_Х V /

Решение обратной задачи, то есть определение удельных координат цвета по известным значениям Л(Д) приводит к необходимости решения системы нелинейных уравнений (14).

Для решения этой системы уравнений была разработана программа, находящая методом «наименьших квадратов» значения удельных координат цвета к(Л),з(А),с(Л) физиологической системы.

Г 2 Г 2 + С

1 ке , 1 ь*, V ^сб у

2 2

з(А1) + с(Л,)

V , V ^в ; и* ]

2 г

з(А„) +

V Агв \ ^Сб ;

С.,

где Скс, Сзс, С£с, Ск - постоянные величины.

Оценка погрешности определения к(Л),з(А),с(А) проводилась по интегральному критерию Г}$, который равен относительной площади отличия между расчетной и истинной зависимостями к(А),з(А),с(А). Значение интегрального критерия зависит от погрешности (относительного СКО) определения экспериментальных данных Ц йор -(А) и от числа длин волн, на которых определялись Ц пор Л(А)- Проведенные в разделе расчетные исследования позволили

определить оптимальный шаг по длинам волн и необходимое относительное СКО Ц пор л(Л) равное 0.02, обеспечивающее при доверительной вероятности

Т]1 0.95, погрешность в определении к(Я) не превышающую 5.1%, з(А) - 3.0% и с(Л) - 2.1%.

В четвертой главе описываются результаты экспериментальных исследований на установке, схема которой приведена на рис. 2.

Наблюдателю предъявлялись два поля сравнения. Одно поле сравнения освещается только белым источником и является эталоном, ко второму полю сравнения добавляется монохроматическое излучение в количествах, определяемых значением открытия диафрагмы и входной щели монохроматора.

На каждой из установленных длин волн наблюдателю предъявлялась ситуация «на появление» отличий полей сравнения, при этом начальное значение диафрагмы равнялось 0, а конечное значение соответствовало различению полей эталона и объекта либо по цветности, либо по яркости.

¿-44

Рис. 2. Схема установки для экспериментальных исследований, где 1 - осветитель, 2 - конденсор №1, 3- конденсор №2, 4 - диафрагма, 5 - монохроматор МДР-3, 6 - волоконно-оптический жгут, 7 - осветитель визуального канала, 8 -устройство, формирующее два поля сравнения с угловым размером 2 градуса и полем адаптации 30 гра-дуссз, 9 мелочнее стскло каналов наблюдения.

Была рассчитана полная относительная погрешность экспериментального определения Пе тр л(Л), которая равняется 4.8%. С учетом максимальной погрешности расчетов к(Л),з(Л),с(Л) по программе (равной 5.1%) погрешность определения к(Л),з(Л),с(Л) по результатам экспериментальных исследований не превышает 10%. Приведены экспериментальные результаты для шести исследованных наблюдателей.

В пятой главе приведены результаты решения системы уравнений (14) для различных форм аппроксимации к(Л,),з(А),с(Л). Система уравнений была решена для каждого из шести наблюдаталей. В качестве решения выбирался результат с наименьшей остаточной суммой квадратов разностей, определяемой выражением S:

S = M)-Len0P (15)

¡.1

где I] тр Л(л,) и 4 тр М)- экспериментальное и расчетное значения пороговой яркости монохроматического излучения для длины волны Л,.

Анализ полученных экспериментальных данных показал, что удельные координаты цвета исследуемых наблюдателей отличаются от удельных координат цвета физиологической системы, полученных линейным преобразованием удельных координат цвета стандартного наблюдателя МКО для координат цветности основных цветов определенных E.H. Юстовой (с у3 < 0). Кривые

з(Л) и с(А) отличаются незначительно, а положение максимума кривой к(А)

исследованного набора наблюдателей смещено в длинноволновую область спектра на 30 нм.

Для уточнения полученных зависимостей была проведена вторая серия экспериментальных исследований, в которой методика с одновременным предъявлением изображений была заменена методикой с их последовательным предъявлением. Средние значения удельных координат цвета, полученные по двум сериям экспериментов, приведены на рис. 3.

Полученные значения удельных координат цвета, совместно с яркостными коэффициентами полностью определяют физиологическую систему для исследованного набора наблюдателей, однако ценность такой системы невелика, т.к. таких систем может быть множество. Наиболее важно определение удельных координат цвета физиологической системы для наблюдателей, использованных при создании системы RGB.

На рис. 4. приведены результаты расчетов координат цветности основных цветов К,3 и С для средних значений к(Л),з(Л),с(Л), вычисленных по пяти исследованным трихроматам. Расчеты для каждого наблюдателя в отдельности и в среднем дают значение координаты j3>0. При этом хк, у к расположен на длинноволновой границе локуса. Это доказывает, что основной цвет К физиологической системы трихромата - это реальный цвет.

1.6 16 1.4 1.2

1

г 1

1 0.8

1

06 0.4 0 2

0

350 400 460 600 560 600 650 700 750 800 Координата Lam

Рис. 3. Средние удельные координаты цвета к(Л),з(Л),с(Л) но двум экспериментальным сериям.

i

\f\

X

............i.......X.... / '

-1..............

.................i................. \\

Рис. 4. Координаты цветности основных цветов физиологической системы для исследованного набора наблюдателей.

Кроме этого, в разделе были определены новые координаты цветности всех основных цветов физиологической системы: (хк =0.7347,» =0.2653; =-3.6,» =4.6; хс =0.1668,» =0.0016;).

На рис. 5 сплошной линией, а на рис. 6 пунктиром показаны удельные координаты цвета к(Я),з(Я),с(Л) новой физиологической системы. На рис. 5 пунктиром приведены удельные координаты цвета, полученные линейным преобразованием удельных координат цвета стандартного наблюдателя МКО 1931, для основных цветов, полученных E.H. Юстовой по экспериментам с дихроматами. Из графиков видно, что з(А) и с(л) практически совпадают, а максимумы к(Л) смещены на 15 нм, что превышает 35 порогов по цветовому тону в этой области спектра.

На рис. 6. сплошными линиями приведены средние удельные координаты цвета для исследованного набора наблюдателей. Сопоставление кривых показывает их существенное отличие друг от друга. Это можно объяснить несовпадением характеристик наблюдателей И. Гилда и В. Райта с характеристиками исследованных нами наблюдателей, а также различными условиями проведения экспериментальных исследований. У И. Гилда и В. Райта фоновое окружение имело нулевую яркость, а в нашем эксперименте оно имело яркость 80 кд/м2, что больше соответствует реальным условиям работы органа зрения.

Для проверки достоверности полученных результатов и проверки полученного по ММЦЗ расчетного соотношения для пороговой яркости были про-

ведены расчеты и экспериментальные исследования зависимостей пороговой яркости Ье тр Л(А) монохроматического излучения от длины волны для других

условий наблюдения.

Рис. 5. Удельные координаты цвета физиологических систем: новой (сплошная линия) и рассчитанной для основных цветов, полученных Е.Н. Юстовой (пунктирная линия).

Рис. 6. Удельные координаты цвета новой физиологической системы (пунктир) и средние удельные координаты цвета исследованного набора наблюдателей (сплошные кривые).

Расчеты и эксперименты проводились для излучений, сильно отличающихся по спектральному составу от источника типа «А», при котором изначально, проводилось определение к(Л),з(Л),с(Л). Сопоставление расчетов с результатами экспериментальных исследований показало их совпадение в пределах погрешности эксперимента.

С помощью ММЦЗ была решена новая задача по определению порога по цветовому тону, который определяется выражением:

Результаты расчета сравнивались с экспериментами Гамильтона, Пита и Райта и Мак Адама. Поскольку результаты различных авторов сильно отличаются друг от друга, то были проведены расчеты и получены ряд зависимостей порогов по цветовому тону, рассчитанных для:

1) исследованного нами набора наблюдателей; 2) удельных координат цвета физиологической системы, рассчитанных по координатам цветности основных цветов, полученных E.H. Юстовой в экспериментх с дихроматами; 3) удельных координат цвета физиологической системы, рассчитанных по координатам цветности основных цветов, полученных нами при положительном значении координаты у3 и 4) при смещении максимумов удельных координат

цвета к(Л) и з(Л) , полученных в пункте 3).

Сопоставление расчетов для несмещенных удельных координат цвета и со смещением кривых к(Л),з(Л) показали, что причины расхождения хода зависимости у разных авторов заключаются в индивидуальных отличиях функций к(Л),з(Л),с(Л) у исследованных ими наблюдателей.

Результаты расчетов доказывают, что ММЦЗ, апробированная для обнаружения одноцветных изображений позволяет получать пороговые характеристики наблюдателей и при анализе цветных изображений, т.е. может иметь

А Л

С,

(24)

(25)

практическое применение также и для решения задач, не связанных с определением удельных координат цвета к(Л),з(Л),с(Л) физиологической системы.

Основные выводы по работе:

1. Разработанная математическая модель порогового цветового зрения позволяет определять пороги по цветовому тону и вести расчеты порогов обнаружения монохроматического излучения на цветных фонах.

2. Полученное по математической модели порогового цветового зрения выражение, определяющее ь, тр Л(Л), для области Вебера-Фехнера определяется линейным элементом Гельмгольца для больших уровней яркости. При линейных рецепторах, расчеты по модели дают выражение аналогичное линейному элементу Гельмгольца в интерпретации Шредингера.

3. Показано, что закон распределения 1п(Л), в области Вебера-Фехнера, подчиняется нормальному закону распределения с дисперсией, равной удвоенному значению математического ожидания.

4. Получено, что, в области Вебера-Фехнера, зависимость частоты импульсов тока действия (выходных сигналов) для всех трех приемников К, 3 и С подчиняется функции квадратичного логарифма яркости.

5. Исследование координат цветности основных цветов, проведенное в работе показало, что, в отличие от современных представлений, основной цвет К расположен на локусе, то есть цвет К является реальным цветом.

6. Данные полученные, на основе экспериментов с дихроматами, позволяют определять координаты цветности основных цветов и удельные координаты цвета физиологической системы, однако полученные результаты (в частности значение координаты у3< 0) относятся именно к дихроматам, и не соответствуют характеристикам людей с нормальным цветовым зрением.

7. Значение координаты у3 основного цвета 3 у трихроматов больше нуля. Это существенно влияет на результат расчета формы и положения максимума кривой к(Л) для людей с нормальным цветовым зрением. Расчетное смещение положения максимума к(Л)> по сравнению с у3< 0, составляет более 35 порогов по цветовому тону.

8. Разработана методика определения удельных координат цвета физиологической системы, основанная на статистической модели порогового цвето-

вого зрения. Оценка погрешности определения к(Л,),з(Л),с(Л) по разработанной методике, показала, что погрешность не превышает 10% с учетом погрешности экспериментальной установки и погрешности решения системы нелинейных уравнений методом «плавающей сетки».

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Гордюхина С.С., Гвоздев С.М. Разработка экспериментального стенда для измерения характеристик восприятия зрительной информации // Тез. докл. конференции «Молодые светотехники России» 5 декабря 2008 г. М.: — Вигма. 2008.-С. 42-43.

2. Гордюхина С.С., Григорьев A.A. Новый метод определения чувствительности КЗС рецепторов // Тез. докл. конференции «Молодые светотехники России» 25 ноября 2009 г. М.: Вигма. 2009. -С. 21-22.

3. Гордюхина С.С., Григорьев A.A. Установка для определения порогов по цветовой насыщенности // Тез. докл. конференции «Молодые светотехники России» 25 ноября 2009 г. М.: Вигма. 2009. -С. 23-24.

4. Гордюхина С.С., Григорьев A.A. Расчетно-экспериментальный метод определения чувствительности КЗС рецепторов // Тез. докл. 16 междунар. конференции «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» 25 ноября 2010 г. М.: МЭИ. 2011.-С. 196-197

5. Гордюхина С.С., Григорьев A.A. Экспериментальные исследования относительной спектральной чувствительности органа зрения // Тез. докл. конференции «Молодые светотехники России» 12 ноября 2010 г. М.: Вигма. 2010. -С. 54-56.

6. Гордюхина С.С., Григорьев A.A. Результаты экспериментальных исследований порогов обнаружения монохроматического излучения на аддитивном белом фоне // Тез. докл. конференции «Молодые светотехники России» 12 ноября 2010 г. М.: Вигма. 2010. - С. 56-58.

7. Гордюхина С.С., Григорьев A.A. Метод определения чувствительности КЗС рецепторов на основе статистической модели органа зрения // Вестник МЭИ -М.: Издательский дом МЭИ. -2010. №2. -С. 174-178

8. Гордюхина С.С., Григорьев A.A. Установка для экспериментальных исследований кривой относительной спектральной световой эффективности ор-

20

3/>

гана зрения // Тез. докл. 17 междунар. конференции «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» 25 ноября 2011 г. М.: МЭИ. 2011. -С. 21-22

9. Гордюхина С.С., Григорьев A.A. Результаты экспериментальных исследований кривой относительной спектральной световой эффективности органа зрения // Тез. докл. 17 междунар. конференции «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» 25 ноября 2011 г. М.: МЭИ. 2011. -С. 21-22

10. Гордюхина С.С., Григорьев A.A. Определение удельных координат цвета физиологической системы с использованием статистической модели цветового зрения. /Полупроводниковая светотехника, 2011. - №1. - С. 16 - 19.

Подписано в печать Полиграфический центр мэщту) Красноказарменная ул.,д.13

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ОРГАНА ЗРЕНИЯ И МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ КООРДИНАТ ЦВЕТА ФИЗИОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

1.1. Анализ существующих математических моделей органа зрения

1.1.1. Модели, основанные на статистике Пуассона

1.1.2. Модели, построенные на основе теории статистических решений

1.2. Анализ существующих методов определения удельных координат цвета физиологической системы

1.2.1. Метод определения координат цветности основных цветов физиологической системы с использованием трихроматов

1.2.2. Метод определения координат цветности основных цветов физиологической системы с использованием естественных дихроматов

1.2.3. Метод цветовой адаптации

1.2.4. Метод определения координат цветности основных цветов физиологической системы с использованием экспериментов по цветоразличению 1.2.5. Метод определения чувствительности КЗС рецепторов с использованием искусственно вызванной цветовой аномалии

1.2.6. Метод определения чувствительности КЗС рецепторов с использованием спектров поглощения

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ КООРДИНАТ ЦВЕТНОСТИ ОСНОВНЫХ ЦВЕТОВ ФИЗИОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НА ЕЁ УДЕЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ ЦВЕТА

2.1. Определение координат цветности основного цвета К физиологической системы в системах RGB и XYZ

2 2 Исследование влияния положения максимума к(Л) на координаты цветности основного цвета

2.3. Исследование влияния координат цветности основного цвета С на удельные координаты цвета к(Л), з(Л), с(Л) физиологической системы

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УДЕЛЬНЫХ КООРДИНАТ ЦВЕТА ФИЗИОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

3.1. Методика определения удельных координат цвета физиологической системы

3.2. Разработка модели порогового цветового зрения на основе теории статистических решений

3.2.1. Структурная схема математической модели порогового цветового зрения

3.2.2. Определение закона распределения сигналов приемников излучения математической модели и вероятности обнаружения отличий объекта от эталона

3.2.3. Определение параметров закона распределения 1пЛ

3.2.4. Определение зависимости реакций приемников излучения модели порогового цветового зрения от яркости

3.2.5. Расчетные соотношения для порогового обнаружения монохроматического источника на аддитивном белом фоне

3.3. Определение допустимой погрешности определения пороговой яркости монохроматического излучения Ье пор х (Я)

3.3.1. Разработка программы для расчета удельных координат цвета физиологической системы

3.3.2. Определение требований к разрабатываемой установке для экспериментальных исследований

3.3.3. Уточнение методики проведения эксперимента Ю6 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПОРОГОВ

ОБНАРУЖЕНИЯ МОНОХРОМАТИЧЕСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ НА АДДИТИВНОМ БЕЛОМ ФОНЕ

4.1. Описание экспериментальной установки

4.2. Градуировка экспериментальной установки

4.3. Экспериментальные исследования порогов по яркости для монохроматических излучений 120 5. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНЫХ КООРДИНАТ ЦВЕТА

ФИЗИОЛОГИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ

5.1. Расчет удельных координат цвета исследуемого набора наблюдателей

5.2. Определение удельных координат цвета физиологической системы для стандартного наблюдателя МКО

5.3. Применение математической модели порогового цветового зрения к расчету порогов монохроматических излучений и порогов по цветовому тону 144 ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ 155 Список литературы 157 Приложение 1 171 Приложение 2 174 Приложение 3 177 Приложение

В настоящее время в мировой практике для цветовых расчетов в основном используется рекомендованная МКО цветовая система XYZ. Эта система хорошо описывает условие равенства двух или нескольких цветов. Однако она неравноконтрастна, поэтому с большой погрешностью описывает цветовые отличия. Неравноконтрастность системы ХУ2 привела к появлению на ее основе многих более равноконтрастных графиков и систем (Д. Джадда, и,V; и\¥* ; Ь\и*У; £,а,Ь* и др [1,2]), некоторые из которых получили одобрение МКО. Все эти равноконтрастные системы и графики используют формальные нелинейные преобразования координат системы Х¥г для трансформации эллипсов Мак-Адама в окружности постоянного радиуса. Предполагалось, что это приведет к лучшему совпадению величины отличия цветов, рассчитанной в этих равноконтрастных системах, с результатами экспериментального определения этого отличия наблюдателями. Недостаточная эффективность этих попыток заставляет искать другие способы построения равноконтрастных систем и способы оценки цветовых различий.

Одним из очевидных способов решения данной проблемы является использование метода прямых экспериментальных исследований, однако это требует в каждом случае создания экспериментальной установки, обучения наблюдателей, или привлечения обученных наблюдателей, а это в свою очередь требует больших временных, трудовых и экономических затрат. Поэтому разработка методов математического моделирования, в частности, создание равно-контрастных систем, является актуальной задачей.

Одно из направлений построения достаточно эффективной равноконтра-стной системы было разработано в работах А.Б. Матвеева [4, 5, 6]. Созданная им равноконтрастная система ук,у3,ус, основанная на физиологической системе, обладает наилучшей «равноконтрастностью» среди всех аналогичных систем. Успешность подобного подхода объясняется возможностью учитывать при разработке системы известные из физиологии особенности строения глаза и его сетчатки (наличие горизонтальных связей [7], неравномерность распределения рецепторов [8, 9], их нелинейность [10, 11] и т.д. [12]). Однако развитие этого направления может быть успешным, только если с достаточной точностью известны удельные координаты цвета к{Л), з(Я), с(Л) физиологической системы, либо кривые спектральной чувствительности (Л), (Л), ^ (Л) колбочек. Поскольку эти кривые достаточно просто рассчитать [87], если известны координаты цветности основных цветов физиологической системы в колориметрической системе ХУ2, то определение координат цветности основных цветов физиологической системы становится весьма актуальной задачей.

Традиционный способ определения координат цветности основных цветов физиологической системы основан на использовании результатов уравнивания цветностей излучений дихроматами, людьми у которых, в отличие от людей с нормальным цветовым зрением (трихроматов), от природы имеется только два из трёх типов рецепторов. Известно [2], что пучок прямых на диаграмме цветности трихромата, которые образуют координаты цветностей излучений, неразличимых дихроматами, пересекается в точке с координатами того основного цвета, к которому у дихромата отсутствует чувствительность. Этот подход, предложенный еще в 19 веке Д. Максвеллом [14], А. Кёнигом и К. Ди-теричи [15], дает правильные результаты только при одном условии: кривые спектральной чувствительности оставшихся у дихромата приемников должны совпадать с кривыми спектральной чувствительности человека с нормальным цветовым зрением. Данное утверждение всегда вызывало большие сомнения [16] и не доказано до настоящего времени. Причины сомнений в выполнении этого условия можно сформулировать следующим образом:

1) Поскольку у дихромата имеются серьезные отклонения в спектральной чувствительности рецепторов одного типа, то нет оснований говорить о том, что оставшиеся рецепторы имеют нормальную чувствительность.

2) Если дихроматизм вызван не отсутствием одного из приемников, а существенным снижением его чувствительности, при которой его реакция захватывается ближайшим доминирующим приемником, то максимум чувствительности доминирующего приемника должен смещаться в сторону приемника с пониженной чувствительностью.

3) Поскольку причиной дихроматизма являются нарушения на генном уровне, т.к. он передается по наследству, то в ходе эволюции должны были выживать те особи, у которых оставшийся приемник частично компенсировал отсутствующий. Исходя из этого кривая спектральной чувствительности ближайшего к отсутствующему у дихромата приемника должна быть смещена в направлении чувствительности отсутствующего приемника.

Наличие указанных сомнений позволяют обоснованно сформулировать следующую задачу: нахождение удельных координат цвета и координат цветности основных цветов физиологической системы без привлечения дихроматов, чему и посвящена данная работа.

Решение сформулированной задачи возможно путем создания методики, основанной на математической модели порогового цветового зрения (ММЦЗ) наблюдателя. В этом случае можно рассчитать пороговые характеристики наблюдателя (при заданных к(Л), з(Л), с(Л) ), а при известных пороговых зависимостях, путем решения обратной задачи, определить к(Л), з(Л), с(Л) наблюдателя, обладающего нормальным цветовым зрением. При этом отпадает необходимость в привлечении дихроматов, у которых к(Л),з(Л),с(Л) могут отличаться от аналогичных зависимостей человека с нормальным цветовым зрением.

Подход, основанный на физиологической системе, позволяет уточнить существующие равноконтрастные системы, создать новые равноконтрастные системы, а также разработать методы расчета цветовых пороговых характеристик наблюдателя. Построение таких равноконтрастных систем и разработка новых методов расчета пороговых характеристик позволит проводить расчетные оценки качества освещения, приближающиеся к субъективным оценкам людей с нормальным цветовым зрением. Все это определяет актуальность решаемой в диссертационной работе задачи.

Задачи, решаемые в работе:

1. Проведение анализа литературных данных по характеристикам физиологической системы и их взаимосвязи с другими колориметрическими системами.

2. Разработка математической модели порогового цветового зрения.

3. Разработка методики определения удельных координат цвета к(Л), з(Л), с(Л) физиологической системы, методики экспериментальных исследований и программного обеспечения, необходимого для реализации разработанных методик.

4. Исследование влияния погрешностей созданного программного обеспечения и получаемых экспериментальных результатов на погрешность определения удельных координат цвета к(Л),з(Л),с(Л).

5. Получение по разработанной методике удельных координат цвета исследуемого набора наблюдателей и сопоставление их с удельными координатами цвета физиологической системы, полученных линейным преобразованием удельных координат цвета стандартного наблюдателя МКО.

Научная новизна работы:

1. На базе физиологической системы предложена математическая модель порогового цветового зрения (ММЦЗ), позволяющая решать задачу обнаружения отличий цветов двух объектов.

2. Определены координаты цветности основного цвета К, физиологической системы в колориметрической системе XYZ1931. Доказано, что основной цвет К физиологической системы является реальным цветом, а его координаты цветности расположены на локусе. Получено, что в колориметрической системе ХУ21931 координата У3 основного цвета 3 для людей с нормальным цветовым зрением имеет положительное значение. Ш

3. Получено аналитическое выражение для функции, связывающей реакцию нелинейных приемников ММЦЗ с яркостью, в области яркостей дневного зрения.

4. На основе ММЦЗ для области яркостей дневного зрения получено выражение, связывающее пороговую энергетическую яркость монохроматических излучений с удельными координатами цвета к(Л),з(Я),с(Л) физиологической системы.

-Ф

5. Разработана методика определения удельных координат цвета физиологической системы на основе математической обработки результатов экспериментальных исследований порогов обнаружения монохроматических излучений на белом фоне.

- 136. Получены координаты цветности основных цветов новой физиологической системы в колориметрической системе ХУ2 1931 и рассчитаны на их основе удельные координаты цвета к(А), з(Л), с(А) физиологической системы.

Практическая ценность работы:

1. Экспериментальные зависимости пороговой яркости монохроматического излучения на белом и цветном фонах.

2. Полученные в работе зависимости удельных координат цвета от длины волны физиологической системы для набора из 5 наблюдателей с нормальным цветовым зрением.

3. Расчетное выражение ММЦЗ для пороговой яркости монохроматического излучения на произвольных по цветности фонах.

4. Расчетное выражение ММЦЗ для порога по цветовому тону.

5. Программа расчета координат цветности в системе ХУЖ 1931 основных цветов любой колориметрической системы по заданным удельным координатам цвета этой системы.

6. Программа решения системы нелинейных уравнений методом «плавающей сетки».

Методы исследований:

При разработке математической модели порогового цветового зрения широко использовалась теория статистических решений. В ходе оценки погрешности определения по разработанной методике к(А), з(Я), с(Л) и нахождения глобального минимума «невязки», при решении системы нелинейных уравнений, использовались методы математической статистики и метоД стати стических испытаний (метод Монте-Карло). При создании эксперимеНтальнои установки использовалось математическое и физическое моделирован^6 иссле" дуемых условий наблюдения.

Достоверность результатов определяется следующими признака1У£Ш

1. Согласованием результатов, опубликованных ранее другими Рами' с выводами, полученными в работе, в той её части, где эти результат^! Пересе каются.

2. Всесторонним исследованием погрешностей эксперименталы?°и ^ста новки и разработанной методики определения удельных координ:^-'г Цвета к(Л),з(Л),с(Л) и оценкой этой погрешности.

3. Совпадением результатов расчета по ММЦЗ порогов обнаружь^:НИЯ мо нохроматических излучений с результатами экспериментальных иссл ¿^,Довании при вариации спектрального состава фонового излучения.

4. Совпадением расчетного хода зависимостей порогов по цветет^оМУ то к ну с экспериментальными результатами различных авторов.

5. Использование в методике определения удельных координг^-'1- цвета к(Л),з(Л),с(Л) математической модели порогового зрения, апробир^,ованнои разными авторами для обнаружения ахроматических объектов в самы>^ Р8311114 ных экспериментальных ситуациях.

Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, пяти разделов, выводов по работе, списка использованной литературы и приложений.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ:

1. Разработанная математическая модель порогового цветового зрения позволяет определять пороги по цветовому тону и вести расчеты порогов обнаружения монохроматического излучения на цветных фонах.

2. Полученное по математической модели порогового цветового зрения выражение, определяющее Le пор л(Л), для области Вебера-Фехнера определяется линейным элементом Гельмгольца для больших уровней яркости. При линейных рецепторах, расчеты по модели дают выражение аналогичное линейному элементу Гельмгольца в интерпретации Шредингера.

3. Показано, что закон распределения 1п(А), в области Вебера-Фехнера, подчиняется нормальному закону распределения с дисперсией, равной удвоенному значению математического ожидания.

- 1554. Получено, что, в области Вебера-Фехнера, зависимость частоты импульсов тока действия (выходных сигналов) для всех трех приемников К, 3 и С подчиняется функции квадратичного логарифма яркости.

5. Исследование координат цветности основных цветов, проведенное в работе показало, что, в отличие от современных представлений, основной цвет К расположен на локусе, то есть цвет К является реальным цветом.

6. Данные полученные, на основе экспериментов с дихроматами, позволяют определять координаты цветности основных цветов и удельные координаты цвета физиологической системы, однако полученные результаты (в частности значение координаты у3 <0) относятся именно к дихроматам, и не соответствуют характеристикам людей с нормальным цветовым зрением.

7. Значение координаты у3 основного цвета 3 у трихроматов больше нуля. Это существенно влияет на результат расчета формы и положения максимума кривой к(Л) для людей с нормальным цветовым зрением. Расчетное смещение положения максимума к(Л), по сравнению с у3< 0, составляет более 35 порогов по цветовому тону.

8. Причиной отрицательного значения координаты у3 в экспериментах с дейтеранопами является смещение максимума кривой удельных координат цвета к(/1), в направлении отсутствующего у дейтеранопа рецептора з(А).

9. Погрешность определения к(А),з(Л),с(А) по разработанной в работе методике определения удельных координат цвета физиологической системы не превышает 10% с учетом погрешности экспериментальной установки и погрешности решения системы нелинейных уравнений методом «плавающей сетки».

V« Л

1. Справочная книга по светотехнике / Под ред. Ю.Б.Айзенберга. 3-е изд., пе-рераб. и доп. М.: Знак, 2006. 972 с.

2. Мешков В.В., Матвеев А.Б. Основы светотехники: Учебное пособие для вузов: В2-ч ч. Ч. 2. Физиологическая оптика и колориметрия.- 2-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат., -1989.-450 с.

3. D.L. MakAdam Visual Sencitivities to Color Differences in Daylight // The Journal Optical Society of America. -1942. -№ 5. P. 247 274.

4. Матвеев AM Проблемы построения равноконтрастного пространства. // Светотехника. -1964. -№12. -С. 1-6.

5. Матвеев А.Б., Беляева Н.М. Новая равноконтрастная система. // Светотехника. -1965. -№9. -С. 1-6.

6. Матвеев А.Б., Лебедкова СМ. О выборе основных цветов при построении нелинейной равноконтрастной системы // Труды МЭИ. Вып. 289. Теоретические и прикладные вопросы светотехники. М.: 1976. - С. 53 - 56.

7. Granit R., Munsterhjelm A., Zewi М. The relation between concentration of visual purple and retinal sensitivity to light during dark adaptation.// Journ of Physiol. Lond. -1939.-v. 96,-№ 1.

8. Hartridge H. Response curve of the yellow receptors of the-human fovea. Nature, -1946.-№4026.

9. Семеновская E.H. К вопросу о взаимодействии палочек и колбочек сетчатки. // Вести, офталм. -1937. т т. 11, № 3.

10. Кравков C.B. Глаз и его работа. M.-JL: Из-во АН СССР. 1950. 532 с.

11. Григорьев A.A., Кощавцев Н.Ф. Статистическая теория обнаружения световых сигналов зрительным анализатором. // Тр. ин-та / Моск. энерг. ин-т. 1977. -вып. 316. -С. 11-14.

12. Maxwell J. Clerk On the Theory of Compound Colours, and the Relations of the Colours of the Spectrum. // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. -1860. -P. 57-84.

13. König A., Dieterici C. Die Grundfindungenin normalen und anomalen Farben-systtemen und ihrelntensitastsvertheilung im Spectrum, Z. Psyhol. Physiol. Sinnesorgane, 4, 231 (1892)

14. Нюберг H.Д. О происхождении цветовых понятий. // Проблемы физиологической оптики. 1948. № 6.

15. Y.Y. Zeevi, S.S. Mangoubi, Noise supression in photoreceptors and its relevance to incremental intensity thresholds // The Journal Optical Society of America. -1978. -v. 68. 12. P. 1772-1776.

16. F.W. Campbell, J.G. Robson, Application of Fourier analysis to the visibility of gratings //J. Physiol. -1968. -v. 197. -№ 3. P. 551-566.- 15919. В Д. Глезер, Пороговые модели пространственного зрения // Физиология человека. -1982. -№ 4. С. 547-558.

17. R.F. Quick, A vector magnitude-model of contrast detection 11 Kybernetik. -1974. -v.16. -№ 1, P. 65-67.

18. A.D. Schnitzler, Theory of spatial-frequency filtering by the human visual system // The Journal Optical Society of America. -1976. -v. 66. -№ 6. P. 608-617, 617-625.

19. С.Я. Емельянов, В.И. Савенков Модель порогового зрительного восприятия пространства // Сб. науч. Трудов МЭИ. -1984. -№ 33. С. 64-75.

20. С.if. Катаев, Л.И. Хромов, Об обобщенном критерии оценки качества изображений // Техн. кино и телевидения. -1962. -№ 4. С. 17-18.

21. Е.А, Richards, Fundamental limitations in the low light-level performance of direct-view image-intensifier systems // Infr. Phys. -1968. -v. 8. -№ 4. P. 101-115.

22. Н.Ф. Кощавцев, Д. С. Соколов, Влияние ЧКХ оптической системы на количество передаваемой информации // Тр. МЭИ. -1974. -Вып 210. С. 47-54.

23. D.J. Sakrison, On the role of the observer and a distortion measure in image transmission I I IEEE Trans, on Commun. -1977. COM-25. -№11. P. 1251-1266.

24. Григорьев А.А., Кощавцев H. Ф. Определение вероятности обнаружения объектов на неравномерных фонах. // Тр. ин-та / Моск. энерг. ин-т. 1977. - вып. 316. -С. 15-18.

25. Григорьев А.А., Кавешников В.И., Романов С.С. Влияние скорости линейного сканирования на вероятность обнаружения объектов. // Тр. ин-та / Моск. энерг. ин-т. 1974. - вып. 295. -С. 123 - 125.

26. Григорьев A.A., Левчук Ю.А. Реализация на ЭВМ математической модели визуальной оптико-электронной системы. // Тр. ин-та / Моск. энерг. ин-т.1985.-вып. 52.-С. 115-120.

27. Григорьев A.A., Левчук Ю.А. Моделирование компонентов визуальной оптико-электронной системы с помощью ЭВМ. // Тр. ин-та / Моск. энерг. ин-т.1986.-вып. 106. -С. 69-73.

28. Григорьев A.A., Левчук Ю.А. Установка обработки телевизионной информации с помощью ЭВМ. // Тр. ин-та / Моск. энерг. ин-т. 1987. - вып. 134. -С. 124129.

29. Григорьев A.A., Левчук Ю.А. Телевизионная установка для исследования распределения чувствительности по сетчатке органа зрения. // Тр. ин-та / Моск. энерг. ин-т. 1987. - вып. 134. - С. 129 - 134.

30. Григорьев A.A., Фирсов О.Ю. Применение теории статистических решений к задаче опознавания объектов на неслучайном фоне. // Межвузовский сбор, науч. трудов/Мордов. ун-т, г.Саранск, 1990. -С. 64-70.

31. Григорьев A.A., Левчук Ю.А. Метод расчета обнаружения объектов на случайных фонах. // Новые инфор. и электронные технологии в народном хозяйстве: Тез. докл. науч-тех. конф. МЭИ. -М. : Издательство МЭИ, 1990. С. 57 58.

32. Григорьев A.A., Короневская Т.Н., Кощавцев Н.Ф. Исследование закономерностей видимости объектов на фоне яркостных полей. // Всесоюз. конф. "Соврем, проблемы энергетики и эл. -техники" : Тез. докл. М.: Моск. энерг. ин-т, 1977.-С. 51-53.

33. Григорьев A.A. Статистическая модель зрительного анализатора. Седьмой Всесоюз. семинар по электрооптическим методам и средствам передачи, преобразования и хранения информации : Тез. докл. М.: - 1981. С. 81 - 82.

34. ГригорьевA.A., КротовЮ.Н., МартыновВ.Н., Романов С.С. Светотехнические критерии оценки индикаторов систем визуализации. / Светотехника, 1982. -№ 11.-С. 17-19.

35. Григорьев A.A. Оценка эффективности обнаружения объектов наблюдателем на случайных неаддитивных фонах. // Тр. ин-та / Моск. Энерг. Ин-т. 1983. - № 12. -С. 24-28.

36. Григорьев A.A., Рассказов А.И., Шестопалова И.П. Исследование эффективности использования матричного газоразрядного индикатора при решении задач опознавания. // Тр. ин-та / Моск. энерг. ин-т. 1984. - вып. 46. -С. 102107.

37. Григорьев A.A., Левчук Ю.А. Критерий качества зашумленных изображений на основе теории статистических решений. // Междунар. семинар МЭИ Светотехника 92 : Тез. докл. М.: Из-во МЭИ, 1992. С. 133 - 134.

38. Григорьев A.A., Кощавцев А.Н. Разработка системы обнаружения изображений с малым отношением сигнал/шум. // Междунар. семинар МЭИ Светотехника 92 : Тез. докл. М.: Из-во МЭИ, 1992. С. 138 - 139.

39. Григорьев A.A., Левчук Ю.А. Прибор для измерения критерия качества оптико-электронных систем визуализации изображений. // Междунар. семинар МЭИ Светотехника 92 : Тез. докл. М.: Из-во МЭИ, 1992. С. 135 - 136.

40. Григорьев A.A. Обработка результатов при проведении экспериментов по методу принудительного выбора. // Вторая Междун. светотех. конф. 22.05 -27.05 1995 г. Суздаль: Тез. докл. Из-во Светотехнического общества -М., 1995.-С. 152- 154.

41. Григорьев A.A., Архипов Б.Б. Современные методы расчета вероятности обнаружения объектов наблюдателями. // Осветление'96: Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф. 9-11 октября 1996 г. Варна, 1996. - С. 14-15.

42. Григорьев A.A., Архипов Б.Б. Математическая модель органа зрения для случая обнаружения объектов на аппликативных фонах. // Осветление'96: Тез. докл. Междунар. науч.-техн. конф. 9-11 октября 1996 г. Варна, 1996. - С. 90 -91.

43. Григорьев A.A., Архипов Б.Б. Аналитическое исследование распределения чувствительности по сетчатке в статистической модели органа зрения. // III

44. Междунар. светотехн. конф. 9-12 июня 1997 г.: Тез. докл: — Новгород, 1997. -С. 64-65.

45. Григорьев A.A., Архипов Б.Б. Установка для-исследования вероятности обнаружения и опознавания объектов наблюдателем на случайных фонах. // IIb Междунар. светотехн. конф. 9-12 июня 1997 г.: Тез. докл. Новгород, 1997. -С. 66-67.

46. Григорьев A.A., Архипов Б.Б. Модели порогового зрения человека при наблюдении телевизионных изображений. // Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве: Тез. докл. Моск. студ. науч.-техн. конф. 26 27 февраля 1997 г. -М., 1997. - С. 73 - 74.

47. Григорьев A.A. Применение теории статистических решений к расчету вероятностных и пороговых характеристик органа зрения. // Светотехника, 2000. №6. С. 23 - 25.

48. Григорьев A.A., Зуев A.B. Автоматизированное распознавание объектов на основе оптимальной фильтрации. // Практическая силовая электроника, 2001. -№4.-С. 16-20.

49. Григорьев A.A., Десятое A.A. Оптимальный фильтр для случая обнаружения объекта на случайном аппликатианом фоне. // Тез. докл. конференции «Молодые светотехники России» 12 декабря 2004 г. М.: Вигма. 2004. -С. 42-43.

50. Вавилов С.И. Микроструктура света. М.: Изд-во АН СССР, 1950. - 156 с.

51. В. Феллер Введение в теорию вероятности и ее приложения, т. 1, 2. М.: «Мир». 1984.

52. Роуз А. Зрение человека и электронное зрение. М.: Мир, 1977. - 148 С.

53. Луизов A.B. Алгоритмы зрительного обнаружения // Тр. ин-та / Гос. оптич. ин-т. 1982. - Т. 51, вып. 185. -С. 99- 104.-16563. Ратнер Е.С. О связи характеристик зрения с квантовыми флуктуациями света // Докл. АН СССР. 1955. - т. 105, № 1. -С. 90-104.

54. Blackwell H.R. Contrast thresholds of the human eye I I J. Opt. Soc. of Amer. -1946. -V. 36, T 11. -P. 624- 643.

55. Ратнер E.C., Мацковская ЮЗ. О применимости критерия порога различения элемента двумерного изображения // Опт. -мех. пром-сть. 1974. -№4. -С. 59-60.

56. Крамер Г. Математические методы статистики. -М.: Мир, 1976. -648 с.

57. Свете Дж., Тэннер В., Бердзалл Т. Статистическая теория решений и восприятие // Инженерная психология /Под ред. Д. Ю. Панова и В. П. Зинченко. -М.: Прогресс, 1964. -С. 269- 335.

58. Adrian W., Eberbach К. On the relationship between the visual threshold and the size of the surrounding field // Lighting Res. and Technol. 1969. -№4. -P. 251- 254.

59. Мартынов B.H., Шкурский Б.И. Модель зрительного анализатора как оптимальной системы обнаружения // Опт. -мех. пром-сть. 1980. - № 8. - С. 1 - 4.

60. Н.С.Шестов. Выделение оптических сигналов на фоне случайных помех. М.: Сов. Радио, -1967. -348 с.

61. Красшьншов H.H. Новое в развитии функциональной модели зрения и результаты ее использования // Опт. -мех. пром-сть. -1991. -№11.-С. 24-26.

62. Красшьншов H.H. Новое в развитии обобщенной функциональной модели зрения для информационных систем // Автометрия. 1992. - №2. -С. 73 -78.

63. Воронин Ю.М. Модели наблюдателя, используемые для случая различения изображений объектов на фоне помех // Тр. ин-та / Гос. оптич. ин-т. 1984. - т. 57, Вып. 191.-С. 88-92.

64. Васъковский А. А. Метод расчета и исследование характеристик зрительного восприятия знакосинтезирующих индикаторов. Дис. канд. тех. наук. —М: МЭИ.

65. Нюберг Н.Д. Курс цветоведения. M.-JL: - 1932. - 42 с.

66. Grassmann Н. Zur Theorie der Farbenmischung. II Pogg. Ann. d. Phys. -1853. -v. 89.

67. J. Maxwell, Experiments on color, as perceived by the eye, with remarks on color blindness// Trans. Roy. Soc (Edinburgh). -1855. -v. 21 (Part 2).

68. J. Maxwell, Of the theory of compound colours and the relations of the colours of the spectrum II Proc.Roy.Soc London. -1860. -v. 10. 404, 484.

69. Кустарев A.K. Об основных цветах физиологической цветовой системы. // Светотехника. -1965. -№ 6. С. 5 11.

70. Ives Н. A precision artificial eye. Phys. Rev. 1915, v. 6, 334 (1915)

71. Нюберг Н.Д. Определение положения в цветовом треугольнике основного синего цвета. // Доклады Академии Наук СССР. -1949. -Т.65. -№2. -С. 159- 62.

72. Szeckeres G. И The Journal of the Optical Society of America. -1948. № 4.

73. Sperling H. G. II The Journal of the Optical Society of America. 1960. -№ 2.

74. Pitt F. Я G. Proc. Royal Soc. -1944. -Ser. B. -v. 132. -№ 866.

75. Джадд Д., Вышецки Г. Цвет в науке и технике. М.: Мир. -1978. -592 с.

76. Нюберг Н.Д. Новый способ определения положения основных физиологических цветов из опытов с цветнослепыми. // Доклады АН СССР. 1948. -Т.63. -№4. -С.379-381

77. Wright W D. //Proc. Royal Soc. -1954. Ser. В. -№ B791.

78. Walters H. V. //Proc. Royal Soc. -1942. -Ser. B, -v. 115. -№ 862

79. Brewer W. L.II The Journal of the Optical Society of America. -1954. -№ 3.

80. Семеновская E.H. Световая адаптация одного глаза в се влиянии на световую чувствительность периферического зрения другого глаза. Вести, Офталм.1937. № 6.

81. Sinden R. Н. II The Journal of the Optical Society of America. -1937. -№ 3.1938.-№ 9.

82. Stiles W. S. II Proc. Phys. Soc. -1946. -v. 58. -№ 325.

83. Stiles W. S. //Proc Royal Soc, -1939. Ser. B. -v. 127. -№ 846.

84. H. Von Helmholtz, Handbuch der physiologischen Optik (1st ed.), Hamburg. -1866.- 16897. Wald G. The receptors of human color vision. // Science. V. 45. 1964. P. 1007 -1016.

85. Федоров H.T., Федорова В.И. Исследования по цветному зрению. // Известия академии наук СССР, Отделение математических и естественных наук. -1935.-С. 1431-1449.

86. P. Brown, G. Wald. Visual pigments in single rods and cones of the human retina. // Science, -v. 3. 1964. C. 45 - 51.

87. W. Jaeger, Genetics of congenital colour deficiencies // Handbook of Sensory Physiology, Visual Psychophysics. -1972. -v. 7/4. P. 625.

88. Judd D. Standard response function for protanopic and deuteranopic vision. // The Journal Optical Society of America, -v. 35. 199 (1946).

89. Юстова E.H. Определение координатных осей основной физиологической системы из опытов с цветослепыми. // Доклады АН СССР. -1948. -Т. 63. -№ 4. -С. 383-385.

90. J. Guild, The colorimetric properties of the spectrum // Phil. Trans. Roy. Soc London. -1931. Ser. A, -v. 230, 149.

91. W. D. Wright, A re-determination of the trichromatic coefficients of the spectral colors // Trans.Opt.Soc. London. -1928-1929. -v. 30, 141.

92. А.А.Григорьев Статистическая теория восприятия изображений в светотехнике. М.: Издат-во МЭИ(ТУ). 2003. 64 с.

93. А.А.Григорьев. Применение теории статистических решений к расчету вероятностных и пороговых характеристик органа зрения. //Светотехника. 2000.6. С. 23-25.

94. Вавилов СЛ. Глаз и солнце. М.: Изд-во АН СССР, 1938. - 121 с.

95. Вавилов С.И. Флуктуации света и их измерение визуальным методом. М.-Л.: // Труды конференции по физиол. Оптике. - 1936. - С. 332.

96. Г. Корн, Т. Корн Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: издательство «Наука». -1978. -831 с.

97. Гордюхина С.С., Григорьев A.A. Новый метод определения чувствительности КЗС рецепторов // Тез. докл. конференции «Молодые светотехники России» 25 ноября 2009 г. М.: Вигма. 2009. -С. 21-22.

98. Гордюхина С.С., Григорьев A.A. Установка для определения порогов по цветовой насыщенности // Тез. докл. конференции «Молодые светотехники России» 25 ноября 2009 г. М.: Вигма. 2009. -С. 23-24.

99. Гордюхина С.С., Григорьев A.A. Расчетно-экспериментальный метод определения чувствительности КЗС рецепторов // Тез. докл. 16 междунар. конференции «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» 25 ноября 2010 г. М.: МЭИ. 2011.-С. 196-197

100. Гордюхина С.С., Григорьев A.A. Экспериментальные исследования относительной спектральной чувствительности органа зрения // Тез. докл. конференции «Молодые светотехники России» 12 ноября 2010 г. М.: Вигма. 2010. -С. 5456.

101. НюбергН.Д. О происхождении цветовых понятий. // Проблемы физиологической оптики. 1948. № 6.

102. Гордюхина С.С., Григорьев A.A. Метод определения чувствительности КЗС рецепторов на основе статистической модели органа зрения // Вестник МЭИ -М.: Издательский дом МЭИ. -2010. №2. -С. 174-178

103. Справочная книга по светотехнике. — 4.1. Световые приборы и источники света. М.: Изд-во АН СССР. -1956. 471 с.

104. Е. Tolkova, A. Chernyshov Rational Model of the Human Mechanism of Color Discrimination. // Optica and Spectroscopic 89 (4), p. 647-650 (2000)

105. JuddD.B. The 1931 standard observer and coordinate system for colorimetry. // The Journal of the Optical Society of America. 1933. - v. 23.

106. А Назаров Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем Наука и техника -М.- 2004.- 384с.

107. Ефимов Н.В. Квадратичные формы и матрицы -Наука — 1972.1. Файл справки.

108. Подготовка начальных данных

109. Исходные данные для формирования реализации Lep хранятся в файлах с аппроксимацией чувствительности КЗС рецепторов (произведений функций сложения на яркостные коэффициенты) экспонентами:

110. Pkzcl 11 одной экспонентой;

111. Pkzc222 двумя экспонентами;1. Pkzc3 тремя экспонентами.

112. Все файлы находятся в папке Data.

113. Назначение окон редактирования:

114. Три окна с числами экспонент в аппроксимации стандартного наблюдателя МКО относительно которого ведется разброс значений начальных параметров аппроксимации.

115. При первом расчете программа, незвисимо от ключей NexpK,Z,C, ведет расчет с заданными в окне значениями экспонент.

116. При повторном расчете экспоненты, для которых не установлены ключи NexpK,Z,C не изменяются при создании начальных исходных данных для расчета.

117. Девять окон редактирования (по три на К,3 и С):

118. DPar относительный разброс начальных параметров аппроксимации;

119. Пример файла с результатами решения системы уравнений (58)