автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Разработка метода сокращения механизмов реакций и анализ чувствительности для моделирования процессов горения в энергоустановках

На правах рукописи

ООЗ173648

НИКАНДРОВА МАРИНА ВИКТОРОВНА

РАЗРАБОТКА МЕТОДА СОКРАЩЕНИЯ МЕХАНИЗМОВ РЕАКЦИЙ И АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ГОРЕНИЯ В ЭНЕРГОУСТАНОВКАХ

Специальность 05 07 05 - тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени

25°"Т2о07

Казань 2007

003173648

Работа выполнена в Казанском государственном техническом университете им А Н Туполева

Научный руководитель доктор технических наук,

профессор Крюков В Г

Официальные оппоненты доктор технических наук,

профессор Костерин В А

доктор технических наук, профессор Гайнутдинов Р Ш

Ведущая организация Исследовательский центр проблем энергетики КНЦ РАН, г Казань

диссертационного совета Д212 079 02 при Казанском государственном техническом университете им АН Туполева по адресу 420111, Казань, К Маркса, 10

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технического университета им А Н Туполева

Защита состоится

2007 г в ^^ часов на заседании

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук, доцент < У А Г Каримова

У

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования Уменьшение загрязнения атмосферного воздуха токсичными веществами, выделяемыми промышленными предприятиями, автомобильным транспортом и т д является одной из важнейших проблем на сегодняшний день Кроме того, актуальной является проблема повышение экономичности двигателей (ДВС, ВРД и т д ) и энергетических установок Чтобы отвечать предъявляемым требованиям по экономичности и экологичности, необходимо оптимизировать процессы горения в высокотемпературных агрегатах Желательно это осуществлять на стадии проектирования, путем математического моделирования этих процессов Такой подход является оптимальным не только с точки зрения быстроты получения результатов, но и с финансовой стороны. Описание процессов горения, протекающих в таких установках затрагивает кинетику химических реакций, а следовательно предполагает работу с большими и сложными реакционными механизмами, включающими сотни реакций и десятки веществ Моделирование, а также анализ таких механизмов является весьма сложной проблемой, которая влечет за собой ряд других задач, таких как развитие методов по сокращению механизмов, анализ чувствительности характеристик реагирующих систем относительно констант скоростей химических реакций и т д Решению этих вопросов посвящено множество публикаций в нашей стране и за рубежом В настоящее время предложен ряд методов сокращения сложных механизмов реакций Эти методы используют двухэтапную схему

- сокращение полного механизма до "скелетного" (8 - механизма) Этот этап наиболее трудоемкий и не имеет четкого алгоритма,

- формирование К - механизма из Б - механизма Этот этап не является сложным и хорошо алгоритмизирован

Были также созданы различные технологии анализа чувствительности Но они используют численное, а не аналитическое определение коэффициентов чувствительности, что приводит к значительному объему расчетов и обуславливает ненадежность получения результатов, особенно для инвариантных относительно веществ и реакций программных комплексов Поэтому является актуальным продолжение разработок в этих направлениях Особое значение придается внедрению таких разработок в программные оболочки, отвечающие не только простоте и удобству использования, но и современным тенденциям в компьютерных технологиях Исследованию данных вопросов и посвящена диссертация

Целью настоящей работы является развитие математического и программного обеспечения химически неравновесных процессов в части создания метода сокращения сложных реакционных механизмов и "технологии" анализа чувствительности

Задачи исследования

1 На базе одного из существующих подходов разработать метод сокращения сложных механизмов реакций для этапа формирования в - механизма

2 Развить аналитический метод расчета коэффициентов чувствительности характеристик реагирующей среды по отношению к константам скоростей

3 Внедрить созданные методы в инвариантное программное обеспечение расчета химически неравновесных процессов и провести апробацию этих методов

4 Выполнить численные исследования по формированию сокращенного

механизма и определению коэффициентов чувствительности для среды "Б + О + Н + (И)" в некоторой области изменения параметров реагирующей системы Научную новизну работы составляют

- метод "зацепления" для сокращения сложных механизмов реакций в заданной области изменения параметров реагирующей системы,

- аналитический метод расчета коэффициентов чувствительности характеристик реагирующей среды (состава и температуры) по отношению к константам скоростей,

- инвариантные программы расчета химически неравновесных процессов в реакторе идеального смешения с аналитическим вычислением коэффициентов чувствительности и с генерацией сокращенного 8 - механизма,

- сформированные сокращенные механизмы и результаты анализа чувствительности для реагирующей среды "Н + О + Б +(И)"

Практическая ценность работы состоит в том, что создано математическое и программное обеспечение позволяющее

- для реагирующих сред со сложным реакционным механизмом генерировать сокращенные механизмы (с различной степенью точности) в интересующей пользователя области изменения параметров, для последующего их внедрения в модели процессов горения в двигателях и энергоустановках,

- определять влияние погрешностей в константах скоростей реакций на характеристики химически неравновесных систем

Автор выносит на защиту

- метод "зацепления" для сокращения сложных механизмов реакций в заданной области изменения параметров реагирующей системы,

- аналитический метод расчета коэффициентов чувствительности характеристик: реагирующей среды по отношению к константам скоростей,

- инвариантные программы расчета химически неравновесных процессов в реакторе идеального смешения с аналитическим вычислением коэффици-

ентов чувствительности (RISNEW) и с генерацией сокращенного S - механизма (RISTV),

- полный механизм химических реакций для системы "Н + О + S +(N)";

- сформированные сокращенные механизмы и результаты анализа чувствительности для реагирующей среды "Н + О + S +(N)"

Апробация результатов работы основные материалы диссертации публиковались в журнале «Физико-химическая кинетика в газовой динамике», трудах 11-го Бразильского конгресса по термическим наукам и инженерии -"ENCIT-2006", докладывались и обсуждались на всероссийской молодежной научной конференции "VIII Королевские чтения" (Самара, 2005 г ), VI Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (Санкт-Петербург, 2006 г), Международной молодежной научной конференции "XIV Туполевские чтения" (Казань, 2006 г ), 11-ом Бразильском конгрессе по термическим наукам и инженерии - "ENCIT-2006" (Бразилия, Куритиба, 2006 г), 5-ой Международной конференции «Авиация и космонавтика-2006» (Москва, 2006 г) По теме диссертации опубликовано 7 работ, в том числе 3 статьи, 4 тезисов докладов на конференциях

Личный вклад автора Автор непосредственно выполнял все представленные в работе расчеты, участвовал в обработке, анализе и обобщении полученных результатов, разработке технологии аналитического определения коэффициентов чувствительности, создании метода "зацепления" для сокращения механизмов реакций

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников Общий объем рукописи составляет 125 страниц машинописного текста, в том числе 21 таблицу, 39 рисунков Библиография включает 101 название

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обоснована актуальность темы исследования и сформирована цель работы

В первой главе рассмотрена актуальность проблемы моделирования процессов горения в высокотемпературных установках Представлен обзор моделей горения основанных на формальной химической кинетике, приведены некоторые типовые схемы сгорания компонентов топлива в рабочем объеме, такие как горение в реакторах, горение во фронте пламени, диффузионное горение Представлены основные уравнения химической кинетики, на которой базируется математическая модель химически неравновесных процессов в реакторах Рассмотрен метод решения жестких дифференциальных уравнений при использовании неявных разностных методов интегрирования На основе обобщения литературных данных показана общая ситуация по вопросу анализа чувствительности реагирующей среды по отношению к изменению констант скорости химических реакций Рассмотрены существующие

методы анализа чувствительности газофазных реакций глобальные и локальные В свою очередь, более подробно описаны локальный метод с использованием схемы ректора идеального вытеснения и техника анализа чувствительности, основанная на модели реактора идеального смешения Также рассмотрены существующие методы по сокращению сложных механизмов реакций, такие как метод анализа скоростей, CSP (Computational Singular Perturbation) — метод, ILDM (Intrinsic Low-dimensional Manifold) - метод, суммарный кинетический подход Подробно описана их технология, достоинства и недостатки В конце главы определены задачи исследования

Во второй главе на основе уравнений химической кинетики в экспоненциальной форме была сформирована модель реактора идеального смешения (рис 1) Она представлена

dz

Уравнения химической кинетики

г \

? J ) I1 1

р

где = kj

YY I expj -2Хур j, mj = m +2>„-l, y, = -lnr,

и„=у'.> •/ = •*> 5=1 то

n,J=vl;s, J=s + mc, 5 = 1 тс, V;,, у" - стехиометрические коэффициенты в наборе обратимых реакций,

XX В, <=> , « = 1 т„

В- символ г-го вещества, т, -индекс участия в ] -ой реакции каталитической частицы М{т) = 1, если частица М участвует в ./-ой реакции и т) = 0, если не участвует), Р - давление, Т - температура, £ - потери тепла в реакторе на единицу массы, - молекулярная масса г-го вещества, т*, т~ — массовые расходы на входе и на выходе (т+ = т~), г*, г- мольные доли г-го вещества на входе и внутри реактора, И* - соответствующие массовые энтальпии, Му - масса реагирующей смеси внутри реактора, средние молеку-

лярные массы смеси на входе и внутри реактора, к*,к~ - константы скорости у-й реакции в прямом и обратном направлениях соответственно, хр =МУ /т* -время пребывания

Уравнение энергии

0, г = 1 пс (2)

где Н,=Н? + С*(Г-ГД Нг? и С* - "опорные"

мольные энтальпия и теплоемкость г-го вещества; Гг/ — опорная температура.

Неизвестными в системе (1,2) являются у, и Т.

Был развит аналитический метод определения коэффициентов чувствительности газофазных ре-

т

акции

ц = д1пг> ■ д - Э1пГ

. Эти коэффи-

Г,

И V

Му

Т, Р

Рис.1

циенты определяются для стационарного состояния реактора идеального смешения, когда правые части уравнений (1) становятся равными нулю:

/Дг,(*;). г(*;)1*;)=о .

/ 1 \ / Л \ г = 1...П , з = 1...ГП (3)

Дифференцируя их по к* и умножая на к* получим систему линейных уравнений:

*

удГ'т

' дк;

+

дк*

или в матричной форме:

Эу, аг

а/у а/у Эу* аг

щ - г **

дТ ( 1 за;

ЗРг

дТ 1 ЗА; ; 5 а*;

(4)

(5)

где Л =

5 =

зг

I неизвестными являются Xг = [Xй, ] э

аг' 5 дк:

В предлагаемой технике расчета коэффициентов ЯТ5, матрица А и вектор определяются аналитически:

+

+

•I

+

гя у-Л

Л

(6)

4 1 1

дТ

вп = (а, - (V .)> ** = о

(8)

(9)

Решая систему линейных уравнений (4) получаем корни Л!^, из которых определяются коэффициенты чувствительности

Для сокращения сложных механизмов реакций газофазного горения был предложен метод "зацепления", позволяющий формировать Б - механизмы с различной степенью приближения к полному механизму Этот метод создан для условий реактора идеального смешения и в отличие от ранее известных подходов, генерирует достаточно компактные в - механизмы как для одного режима горения (ЬБ - механизм), так и для заранее заданной области режимов (ОБ - механизм)

Разработка метода "зацепления" проводилась на основе следующих условий

- предварительно сформирован полный механизм химических реакций (С -механизм) для исследуемой реагирующей смеси,

- задана область приложения сокращенного механизма, т е интервалы изменения по ат,Т, Р,

- задана (неявно) желаемая степень приближения Б - механизма к полному механизму,

- метод "зацепления" должен формировать Б - механизм автоматически, т е не используя опыт исследователя,

- необходимо предусмотреть возможность включения в Б - механизм некоторых веществ, интересующих пользователя (даже если согласно алгоритму, их следовало бы удалить)

В алгоритме сокращения механизма используются величины у^С^ ,

связанные со скоростями И? по формуле

В правых частях уравнений (1) только сумма зависит от скоро-

стей химических реакций и каждая л--ая обратимая реакция отражается в этой сумме двумя слагаемыми V П. 1 (J = s, для прямого направления), (у =+ тс, для обратного направления) Если вклад этих слагаемых значителен, то 5-ая реакция должна быть включена в Б — механизм Этот вклад опре-

Вп=Хп/Т 1 = 1 пс

(10)

(11)

деляется по отношению к максимальному абсолютному значению тах|у,,Оу| в сумме ^lv¡J£lJ Введено понятие "показатель сокращения механизма" - С., который определяет степень сокращения С - механизма Значение показателя £ выбирается в интервале С, = 0 1 При £¡=08- механизм будет эквивалентен С - механизму, а при С, — 1 он будет содержать только реакции с максимальными скоростями для каждого учитываемого вещества

Схема формирования Ь8 - механизма, т е механизма для одного режима реактора (одной точки) при заданных значениях аок, Т,Р, х р приведена на

рис 2 и включает следующие блоки

В1 Исходные данные Эти данные содержат всю информацию, необходимую для расчета процессов в реакторе идеального смешения, а также включают значение С,, символы реагентов, поступающих в реактор, символы веществ, которые исследователь считает необходимым включить в сокращенный механизм Таким образом, вначале Ь8 - механизм включает только набор реагентов и, может быть, несколько веществ. Никакая реакция еще в Ь8 — механизм не включена

В2 Анализ г-го вещества Для каждого г-го вещества, включенного в Ьв -механизм предварительно отбираются все реакции, в которых оно участвует ВЗ Определение максимумов Среди этих отобранных реакций определяются максимумы

=тах[аЬс(у!/Оу)] ] = 1 2 тс, еслиу^О (12)

=шах[аЬс(уц(01 -О^))], 5 = 1 тс, если у„ ^ 0 (13) где С1,т -максимальное по модулю значение среди слагаемых у^П^как для прямых так и для обратных направлений реакций с участием г-го вещества, -максимальное по модулю значение разности между прямым и обратным направлением этих реакций

В4 Отбор реакций Среди реакций с участием г-го вещества окончательно отбираются те, которые удовлетворяют хотя бы одному из неравенств аЬс(увП,)*0Пя 7=1 2 тс (14)

яЦуц(а5-а5+Яс )]>?□„, 5 = 1 тс (15)

В5 Включение реакций Каждая реакция отобранная в блоке В4 включается в 1ЛЗ - механизм, если не была включена ранее

В6 Включение веществ Каждое вещество из каждой отобранной в блоке В4 реакции также включается в ЬБ - механизм, если не было включено ранее Допустим, к примеру, что при анализе вещества Н28 в блоке В4 была отобрана реакция

Н28 + 02 «Н20 + 80 (16)

Тогда в LS - механизм будут включены реакция (16) и вещества 02, Н20, SO, т е вещество H2S инициирует включение ("зацепляет") в этот механизм некоторые реакции и вещества из С - механизма

В7 Проверка по реакциям Проверяется наличие реакций, отобранных в блоке В4, но еще не прошедших анализ по блоку В5 Если таких реакций нет, то управление передается в блок В8

В8 Проверка по веществам Проверяется наличие веществ, включенных в LS

- механизм, но еще не прошедших анализ в блоке В2 Если имеются такие вещества (заданные в исходных данных или включенные в LS - механизм в блоке В6), то управление передается в блок В2 с последующим переходом к блокам ВЗ В7 Если же все включенные в LS - механизм вещества уже прошли анализ в этих блоках, то LS - механизм считается сформированным

Те реакции и вещества С - механизма, которые не были "зацеплены", считаются несущественными для рассматриваемого режима горения и отбрасываются

Однако, чтобы метод был полезным для прикладных задач, было необходимо разработать еще один алгоритм и модифицировать программное обеспечение так, чтобы было несложно создавать сокращенные GS - механизмы, охватывающие некоторую (заданную пользователем) область изменения параметров реагирующей смеси аок (коэффициент избытка окислителя), Т, Р а также х В работе была предложена двухшаговая схема создания GS — механизма

- сначала при ряде фиксированных а.окк, Рт создавался набор ST - механизмов для интервала Т = (Г0тш - Г0тах), где Т0 - начальная температура в реакторе (химическое равновесие),

- затем путем объединения ST - механизмов формировался GS - механизм (GS=U5r)

При разработке алгоритма формирования ST - механизма было учтено, что с подводом реагентов и выходом продуктов сгорания температура в реакторе меняется от Т0 до некоторой стационарной температуры Tj, которая зависит от tp На рис 3 показана линия изменения Tf с уменьшением хр (при Г0= const) Каждому значению Т0 соответствует некоторое значение хех (время

Рис 2 Схема формирования LS - механизма

пребывания, при котором горение в реакторе прекращается) В результате образуется некоторая линия "затухания" (при заданных аок к, Рт), которая отделяет область горения (А) от области затухания (В) Тогда, чтобы создать 57. - механизм, необходимо было бы выполнить расчеты по всей области А с формированием Ь8 - механизма для каждой выбранной точки (Г0,тр), а затем объединить их в 5Г - механизм

Однако объем вычислений можно значительно уменьшить, если выполнять их в зоне 2, прилегающей к линии затухания (рис 3) Тогда, зная только характер зависимости хех = /(Г0) (эта зависимость изначально неизвестна) можно предложить следующий алгоритм формирования ST - механизма

а) температурный интервал делится на пТ участков с шагом AT = [Г0(шах) ro(min)]/«j. Выбирается также некоторое приращение для времени пребывания 8хр = хр 1+1 / хР/ (например 8хр -1,1),

б) задается начальная точка [Г0 (max), тр, < хех\ в зоне В (рис 4) и выполняется расчет по С - механизму Так как горение не происходит, то температура в реакторе (Т) падает и когда она становится меньше чем 500 К, расчет прекращается (стационарное состояние реактора не достигается) В этом случае механизм LS не формируется

в) время пребывания увеличивается хр2 = хрХ 5тр и расчет повторяется

при значении Тй(тах) Если система продолжает находиться в зоне В (точка 2, рис4), то определяется точка хрЪ =хр2 Ьхр и выполняется расчет для точки 3

г) если реагирующая система достигает стационарного состояния с некоторой температурой Tf >500 К (это означает, что она находится в зоне горения А), то формируется Sr~ LS3 - механизм Тогда определяется новое значение Т0, = Т0 (max) - AT и система переходит в точку 4

д) выполняется расчет в точке 4. Если стационарное состояние не достигается, то увеличивается время пребывания хрА = 5хр хр2 и система перехо-

дит в точку 5 В случае достижения в этой точке стационарного состояния формируется ЬБ5 - механизм, который дополняет Ят - механизм = ЬБ3 + 1Л35) и определяется новое значение Тй1 = Т0, - АТ (точка 6)

е) выполняется расчет для точки 6 и так далее до достижения температуры Т0 (тт) с соответствующим увеличением хр При этом, когда система входит в какую-либо точку зоны горения, механизм 8Т дополняется ЬБ — механизмом сформированным в этой точке

В результате для заданных аР, С, (в интервале [Г0(шах) Г0(тт)]) формируется Бт(ам>Р, С) - механизм, а также определяется линия "затухания" Обычно область интересующая пользователя находится в некоторых интервалах по коэффициентам [ао4(тах) ао4(тт)] и по давлению [Р(тах) Р(тт)] В этом случае необходимо выбрать шаги Да и АР и выполнить расчеты (каждый раз в интервале [Г0 (шах) Г0(тш)]) по схеме (а) -ж)) Тогда для каждой точки аокк, Рт будет сгенерирован 5г(аокк, Рт>С>) -механизм В результате объединения всех 5Г- механизмов на втором шаге формируется ОБ(С,)-механизм

В третьей главе дано описание созданного программного обеспечения, состоящее из двух инвариантных программ М8№}\У и КВТУ В программе ЫЗИЕШ реализована математическая модель расчета характеристик реактора идеального смешения совместно с определением коэффициентов чувствительности Результаты, полученные по этой программе для реагирующей среды "Н + О" показали хорошее совпадение с данными других авторов

Разработанный метод "зацепления" был внедрен в инвариантную программу ШБТУ Она позволяет за одно обращение при заданных параметрах амк, Рт,Т = (Гтах 7тт), сгенерировать из полного реакционного С - механизма сокращенный 5Г- механизм, а также построить линию "затухания" Сокращенный механизм по всей области исследования аОК, Р, Т (08 - механизм) формируется в результате выполнения расчетов для всех выбранных точек аок к, Р„ этой области По этой же программе можно проводить расчеты для отдельных точек Р, аок,Т0, гр формируя тем самым, ЬБ - механизм Если задать значение показателя сокращения С, = 0, то выполняется обычный расчет процессов в реакторе (без генерации сокращенного механизма) Блок-схема данной программы представлена на рис 5

В результате анализа и обобщения данных из ряда известных работ, для реагирующей системы "Н + Б + О + (Кт)", в которой N2 считался инертным газом был сформирован полный механизм горения (С - механизм), содержащий 25 веществ (Б, 82, Н, Н2, О, 02, Н02, ОН, Н202, Н20, ГО, НА 80, 802, Ш2, БОз, НОА НОА НОБ, НБО, Н2028, Н280, Н208, Н802, Н282) и 118 об-

10

ратимых реакций Поскольку форма аппроксимации термодинамических свойств заимствованных веществ отличалась от формы используемой в нашей базе данных, то возникла необходимость конвертировать эту информацию Средние погрешности ё" ,е'5, появившиеся в результате реаппроксима-ции, находились в допустимых пределах и не превысили 1К

Рис 5 Блок-схема программы расчета МвТУ

В четвертой главе излагаются результаты численных исследований для реагирующей смеси типа "Н28 + воздух"

1 Произведен расчет характеристик реактора по полному механизму реакций с получением коэффициентов чувствительности Как выяснилось, проводить анализ чувствительности по С - механизму оказалось затруднительно, ввиду его громоздкости Поэтому такой анализ выполнялся по сокращенному механизму, полученному после применения метода "зацепления"

2 Произведены расчеты по формированию сокращенного ЬБ — механизма реакций Состав реагентов был выбран стехиометрическим = 0,1228,

г0, = 0,1842, г„2 = 0,6930, аок = 1 при Т0 = 1600 К, Р = 1 атм и тр= 0,1 с Были выполнены два блока численных исследований

- расчеты по полному С - механизму с различными значениями показателя С Характеристики стационарного состояния [Т}, г/) реактора при этом

получались одинаковыми, но формировались различные ЬБ- механизмы

- расчеты (для того же режима) по ЬБ - механизмам, полученным в первом блоке, чтобы выявить различия между С- и - механизмами Некоторые из полученных результатов представлены в таблице 1, из которых можно заключить, что

а) Ь8 - механизм при £ = 0,05 дает результаты почти одинаковые с

С - механизмом (С = 0), но при этом использует 20 веществ и 42 реакции

б) В интервале С, = ОД 0,6, ЬБ - механизмы являются компактными и меняются мало (12 13 веществ и 12 18 реакций) Эти механизмы могут быть использованы для прогнозирования характеристик горения

ЬБ - механизм, созданный при С, = 0,7 уже не является адекватным для расчета этих характеристик

Таблица 1

Сравнение результатов, полученных по 1Л-механюмам при различных значениях С,

N 1 2 3 4 5 6 7 8

С 0 0,05 0,1 0,2 0,4 0,6 0,7 0,2*

пс 26 20 13 12 12 12 12 13

тс 118 42 18 14 14 12 11 18

ТГ 1572 1571 1572 1572 1572 1572 <400 1572

в 0,273 10ь 0,279 105 0,324 10 5 0,357 10"5 0,357 105 0,239 10'5 Л 0,357 10"5

о2 0,232 10* 0,238 10"2 0,235 10'2 0,229 10"2 0,229 Ш2 0,229 10"2 1 о 0,228 10 2

ОН 0,772 10ч 0,752 10"4 0,536 10"4 0,604 10"4 0,604 10"4 0,879 10"4 о. % св я 0,752 10"4

Н28 0,192 10"' 0,2 10 3 0,268 10 3 0,268 10 3 0,268 КГ1 0,227 10" ё я 1 Л | 2 0,268 10'3

0,1292 0,1292 0,1292 0,1294 0,1293 0,1293 0,1294

вОз 0,101 105 0,101 10"5 0,93 10"6 - - - О Р 0,101 105

Последний расчет (таблица 1, N = 8) показывает возможности метода "зацепления" для генерации ЬБ — механизма с включением веществ, интересующих пользователя В этом расчете в начальные данные для формирования ЬБ - механизма при С,- 0,2 было включено (кроме символов реагентов Н28, Ог, N2) вещество БОз, интересующее пользователя. Этот вариант ЬБ - механизма является более объемным (13 веществ, 18 реакций) по сравнению с обычным вариантом при £ = 0,2 (см столбец N = 4), но зато он позволяет прогнозировать концентрацию 80з

3. Были проведены расчеты по формированию ОБ - механизмов (при различных С,) Для заданной области изменения параметров реагирующей смеси аок= 1 1,5, Т = 1200 - 2000 К, Р = 1 5 атм , которая соответствует рабочему диапазону различных типов энергоустановок В предлагаемом в методе "зацепления" можно формировать несколько — механизмов с различной степенью приближения к С - механизму, изменяя показатель С, Чем меньше этот показатель, тем точнее 08 - механизм отражает полную схему горения, но при этом увеличивается количество реакций, включаемых в сокращенный механизм Заранее определить какому значению показателя С, соответствует предпочтительный для исследователя С8 — механизм затруднительно Поэтому необходимо создать ряд ОБ - механизмов при различных значениях С,, а затем, анализируя результаты численных исследований, выбрать наиболее приемлемый

В диссертации в соответствии с этой процедурой были сформированы С8 - механизмы при значениях ОД, 0,2, 0,3, 0,4

Для каждого значения С, выполнялись две серии расчетов с целью

1) формирования 08(£) - механизма для всей области изменения параметров аок, Р, Т,

2) определения точности й8(С,) - механизма, те степени приближения получаемых по этому механизму результатов к данным, вычисленным по полному механизму (С - механизму)

В первой группе расчетов, в соответствии с методом "зацепления" было необходимо, в области {а,,,, Р} выбрать точки аокк, Рш для которых формируются Рт ) механизмы. В наших численных экспериментах были выбраны следующие значения аокк =1, 1,2, 1,5 и Рт =1,0, 2,0, 5,0 атм (всего 9 точек [аВкк, Рт],к = 1, 2, 3, т - 1, 2, 3 Для формирования каждого 8т(аок*> ^т ) механизма в диапазоне исследуемых температур

Г=2000 1200К был выбран шаг ДГ= 50 К и коэффициент увеличения времени пребывания 6тр= 1,1

Механизм 0,3) состоящий из 26 реакций приведен в таблице 2 и

включает вещества Б, Бг, Н, Н2, О, 02, Н20, ОН, Ш, Н28, ЭО, 802, Н82, НБО Механизм 08(£ = 0,2) содержащий 31 реакцию, включает реакции таблицы 2 и дополнительно реакции таблицы 3 Механизм О8(С=0,1), содержащий 39 реакций, включает дополнительно вещество Н02 и реакции таблиц 2, 3 и 4, в 8 - механизм при ¿¡ = 0,4 состоит из 13 веществ и 18 реакций

Таблица 2

С® - механизм при С, = 0,3

Ш Н28+ М=Н2+8+ М ШО в + он=во + н Ш9 во + о2= БО2+ О

И2 НзЭ + Н = НБ + Н2 Ш1 в + о2= во + О И20 2вО = Б02+ 8

Ю Н23+ О = Ш+ОН Ш2 2Н8 = 82+ Н2 Я21 Н80+02=802+0Н

Я4 ЩЗ+ОН=Н8 + Н20 ШЗ НЭ + в = 82+ Н К22 в + он=не +• о

Я5 Н2Б + 8 = НБ + НБ Ш4 82+Н+М=Н82+М К23 не + 02= БО+ ОН

Я6 Нгв -г в = Н32+ Н Ю5 82+ О = ЭО + Б Я24 н + о2= О + ОН

Я7 Ш т О = 80 + Н Я16 Ш2+0Н=82+Н20 И25 Н2+0Н = Н20+Н

Я8 Нв + ОН = НгО + в Я17 Нв2+ в = в2+ Нв 1*26 он + он=н2о+о

Я9 НЭ + 02= НБО + О Я18 0Н=802+ Н

Таблица 3

Дополнительные реакции - механизма при й, = 0,2

в + н2 = ш + н + М = + М Н82 + Н = + Н2

жо+н=н2о + э н2 + о=н + он

Таблица 4

Дополнительные реакции (?5 - механизма при С, = 0,1

НИ2 + О = в2 + ОН н + о2 + н2о = но2 + Н20 но2 + н = он + он

ИБО + Н = Н20 + Б НЭО + ОН = ЗО + Н20 нэо + О = ЭОг + н

но2 + он = н2о + о2 нэо + о = он + эо

Вторая группа расчетов выполнялась по полученным - механизмам с целью выявления наиболее приемлемого из них, путем сравнения результатов с данными С - механизма. Эти расчеты выполнялись также по программе ШБТУ для всей выбранной области определения Р, Т для каждого из четырех сокращенных. Определяются только линии затухания и составы рабочего тела для стационарных режимов работ реактора. В таблице 5 в качестве примера представлены составы рабочего тела для полного и сокращенных механизмов при Г0= 1700К, аок= \ ,Р—\ атм.

Таблица 5

Состав рабочей смеси для полного и сокращенных механизмов

т 8 н2 Н ОН Ж в02 шо

с 1295 0,17-10"4 2,95-Ю"4 0,2-10"5 0,66-10"4 6,79-10"4 9,43-Ю-2 2,75-10"4

0,1 1305 0,17-Ю"4 3,51-10"4 0,2-10"5 0,7-10"4 6,83-10"4 9,52-10"2 3,19-Ю"4

0,2 1287 0,2-Ю-4 2,14-Ю"4 0,2-10"ь 0,73-10"4 7,19-Ю"4 9,35-10"2 4,26-10"4

0,3 1307 0,18-10^ 3,34-10"' 0,2-10"5 0,75-10"4 7,1-Ю"4 9,53-10"2 4,72-10"4

н2о о2 О Н28 НЭг во

с 1,0810"' 4,38-Ю"2 0,7-10"5 1,99-10"2 2,09-10"4 1,2-Ю"-5 5,82-10^

0,1 1,08-10"' 4,27-10"2 0,8-10"5 1,92-10'2 2,01-Ю"4 1,21-10^ 5,81-10-1

0,2 1,07-10"' 4,46-10"2 0,8-Ю"5 2,0-10"'' 2,25-10"4 1,29-10'3 6,06-10"3

0,3 1,08-10"' 4,24-10"2 0,8-10"5 1,89-10"2 2,14-Ю"4 1,26-10"3 5,73-Ю""'

1600

а

1800 2000

1600 б

Рис. 6 (а, б). Линии затухания для С- и ОЭ - механизмов. 1 - расчет по С - механизму; 2 -расчет при ¡¡= 0,1; 3 - расчет при ^ = 0,2; 4 - расчет при С, = 0,3; 5 - расчет при С= 0,4.

0,004

Линии затухания для всех пар (а„Кк, Рт ), полученные при использовании сокращенных механизмов ОБ (С= 0,1). бБ {С,- 0,2) и 08 (¿¡= 0,3) близки к соответствующим линиям полного механизма (рис 6 (а, б)) Из этих трех механизмов самым компактным является механизм ОБ (¿¡ = 0,3), поэтому для дальнейшего анализа в качестве основного был принят этот механизм Хотя вБ - механизм при £ = 0,4 оказался еще более коротким (13 веществ, 18 реакций), этот механизм дает значительную погрешность по сравнению с С -механизмом (см рис 6 а) и следовательно является неприемлемым

Отметим, что полученные - механизмы включают только элементарные химические реакции и поэтому могут быть использованы в инвариантных программах, а также что объемы "кинетической" части расчетов как одномерных, так и многомерных задач, значительно сокращаются Обычно считается, что объем "кинетических" расчетов пропорционален числу реакций и кубу числа учитываемых веществ Тогда по сравнению с полным механизмом (С - механизмом) этот объем сокращается для- механизма вБ =

118 (25V

0,1) в 1 и 14 раз, механизма (¿¡ = 0,2) в и 22 раза; механизма

(С= 0,3) в « 26 раз Кроме того для сокращенного механизма значительно проще по сравнению с полным механизмом выполнять анализ чувствительности, выделять основные и второстепенные пути преобразования реагентов в продукты сгорания

4 Была выполнена апробация 0,3) - механизма на модели лами-

нарного фронта пламени предварительно перемешанных горючего и окислителя Сравнительные расчеты выполнялись для реагирующей среды (Н + 8 + О + (И)) с использованием С- и вБ (С, = 0,3) - механизмов для ряда точек в области (ао4=1.1,5,Р=1 5 атм) Предварительно перемешанная смесь горючего (Н28) и окислителя ("воздух" - 02 (21%), N2 (79%)) имела начальную температуру Тт =300 К На Рис 7, 8 показаны изменения температуры и концентрации некоторых веществ по толщине фронта при значениях аок =1, Р = 5 атм Как видно, данные полученные по обоим механизмам мало отличаются друг от друга Некоторая разница имеется для ряда промежуточных веществ малой концентрации Похожие по близости результаты были получены и для других значений аок и Р Это подтверждается данными, представленными в таблице 6, где показаны зависимости нормальных скоростей горения от аок и Р, полученные по полному и сокращенному механизмам

Таким образом, можно считать, что созданный для исследуемой области (аоА = 1 1,5, Р= 1 5 атм , Г0 = 2000 1200 К) механизм С8 = 0,3) со-

ответствует С -механизму и может быть использован для прогнозирования характеристик горения в высокотемпературных установках.

0,00 0,05 0,10 0,15 0,20 0,25

х(мм)

Рис. 7. Распределение Т, Нг8 ЭОг по толщине фронта. — С-механизм; • - 08(5 = 0,3) - механизм

0,00 0,05 0,10 0,15 0Д0 0,25

х(мм)

Рис. 8. Распределение Нг, НвО по толщине фронта. — С - механизм; • , х -08(5 = 0,3) - механизм

Таблица 6

Сравнение нормальных скоростей (м/с) фронта пламени, рассчитанных по С- и (?£ ('С = 0,3) - механизмам

«„* = 1 ,Р = Уаг 1 2 3 4 5

С - механизм 0,4261 0,3943 0,3765 0,3622 0,3568

= 0,3) - механизм 0,4243 0,3935 0,3767 0,3636 0,3582

аок = \аг, Р = 1атм 1 1,1 1,2 1,3 1,4

С - механизм 0,3568 0,3242 0,2866 0,2554 0,2303

Ов (С, = 0,3) - механизм 0,3682 0,3253 0,2869 0,2570 0,2337

5. Расчеты по определению коэффициентов чувствительности для вЭ -механизма. Эти расчеты выполнялись по программе для ОБ (С, =0,3)

— механизма для исследуемой области изменения параметров реагирующей смеси. Можно отметить следующие свойства:

- около линий затухания получаются высокие значения коэффициентов для основных компонент продуктов сгорания Яц101, ,, а также и Яи

для ряда промежуточных веществ;

- уменьшение коэффициентов чувствительности , Л7> по мере "отдаления" рассчитываемых режимов горения от линий затухания и приближения к химическому равновесию имеет общий характер и справедливо для всей заданной области изменения аок,Р, Т0. Это следует из рис.9 (а, б), где показаны значения коэффициентов чувствительности критических реакций по веществу Н20 для различных режимов, в зависимости от относительного времени пребывания хотн = т/т„.

Данные, полученные в результате выполненных численных исследований позволяют определить, какие реакции для каких веществ и в какой зоне являются "критическими", т.е. сильно влияющими на характеристики реагирующей среды при изменении констант скоростей. Обычно считают, что 5-я реакция имеет свойство критичности, если |й(5|>0,1 и ^^(>0,05. Тогда, например, для варианта (Т0 = 1600 К, аок = 1, Р = 1 атм., хр «т„) "критическими" для Н20, БОг и Т, являются реакции: Я4, Я7, ЯН, Ш2, Я18, Я19, Ю.2, а для вещества Н2 - реакции: Ш -115, 117-ЮЗ, К.15 -1124.

Рис. 9. Изменение коэффициентов , для критических реакций: а) при аок =\,Р=\ атм., Т0 = 1600 К; б) приа01[ = 1,Р=5атм., Т0 = 1600 К.

По полученным значениям коэффициентов чувствительности можно также определить допустимую погрешность для константы скорости 5-ой ре-

акции (5к* = Ак* / к*) при заданных погрешностях состава и температуры

АТ, ду

(5Т =-, 5у, = ——) по формулам

т/ У,

(17)

Как видно из (17), чем меньше значения Яп, тем с большей погрешностью допустимо определять константу скорости к* В качестве примера, примем 5у, =0,02, 57^= 0,01 и определим 5£9+ для реакции (Я9) в области затухания Для этого сначала необходимо по значениям г/ и Ту определить 8кд для каждого вещества и температуры (таблица 7)

Минимальное из значений определяет допустимую погрешность в константе скорости реакции Я9, т е 5=0,138 и 14% Аналогично определяются допустимые погрешности для других констант скоростей (см табл 8;

Таблица 7

Допустимые погрешности 6по веществам и Ту

Н Н2 О Ог шо ОН Т

г/ 0,163-" 0,566 2 0,184"5 0,550-" 0,568"5 0,403"' 0,110 0,525"" 1223

у! 11,02 5,174 13,20 9,808 12,08 3,211 2,207 9,855 -

К1.К1 0,035 0,200 0,247 1,420 0,218 0,179 0,033 0,2 64 0,055

5 к; 6,30 0,517 1,069 0,138 1,108 0,359 1,337 0,746 0,18

Таблица 8

Допустимые погрешности Ьк* для реакций Л1 - Я26 (хр к ха)

Реакции ю И2 ЯЗ 154 Я5 Я6 Я7 Я8 119 Ю0 ки Ю2 ЮЗ

5 К 3,7 0,2! 0,37 0,04 3,53 1,41 0,06 0,17 0,14 0,56 0,04 0,05 0,16

Реакции Ю4 Ю5 Шб Ю7 Ю8 Ю9 К20 М1 Б122 1*23 Я24 К25 Я26

5 к* 16,3 0,14 0,87 1,39 0,04 0,03 0,67 0,24 0,07 0,09 1,28 47,5 2,25

В заключении представлены основные выводы, полученные в данной работе, содержащие следующие положения

1 Для сокращения сложных механизмов реакций был разработан метод "зацепления" Данный метод создан для условий реактора идеального смешения и позволяет на базе некоторого полного механизма формировать компактные Б - механизмы как для одной точки (Ь8 - механизмы), так и для за-

данной области изменения параметров а.ок, Т, Р реагирующей среды (СБ -механизмы)

2 Развит аналитический метод расчета коэффициентов чувствительности характеристик реагирующей среды состава и температуры по отношению к константам скоростей В отличие от численного способа расчета, предложенный метод требует меньшего объема вычислений и обеспечивает большую надежность получения результатов (особенно в зоне линии затухания)

3 На основе базового программного обеспечения были созданы инвариантные программы расчета химически неравновесных процессов в реакторе М8КЕ\У (с расчетом коэффициентов чувствительности ) и ШБТУ (с генерацией Ь8 - и йв - механизмов) Апробация разработанных методов и программ подтвердила их достоверность, показала хорошее качественное и количественное совпадение с известными результатами, полученными другими авторами

4 На базе известных работ был сформирован сложный реакционный механизм (С - механизм) для реагирующей среды "Н + О + 8 + (Ы)", включающий 118 реакций и 25 веществ

5 Для этой среды (реагенты "Н28 + воздух") были выполнены следующие численные исследования

а) по формированию ЬБ - механизмов для проверки разработанного метода "зацепления", оценки влияния показателя сокращения механизма и возможности включения заданных веществ,

б) по генерации - механизмов для области изменения параметров аок= 1 1,5, Т = 1200 - 2000 К, Р = 1 5 атм, свойственной работе ряда энергоустановок Показатель сокращения варьировался в интервале С, = 0,1 0,4 При этом достигалось сокращение исходного С - механизма в 3 4 раза по реакциям и примерно в два раза по веществам (при сокращении объема "кинетических" расчетов приблизительно в 15 25 раз) Погрешность С}8 - механизмов по сравнению с С - механизмом оставалась незначительной при С, =0,1; 0,2, 0,3, но становилась неприемлемой при £ = 0,4 Для практического применения рекомендуется механизм ОБ( С, = 0,3)

в) в рассматриваемой области изменения аок, Т,Р для механизма

= 0,3) был проведен анализ чувствительности с предварительным определением коэффициентов Яп Данные, полученные в результате выполнения этих расчетов позволили выделить набор "критических" реакций для различных веществ и зон области исследования, а также определить допустимые погрешности для констант скоростей реакций

6 Апробация в8(С = 0,3) - механизма проводилась на задаче расчета горения во фронте пламени, путем сравнения данных, полученных по С - и ОБ — механизмам Результаты сравнения позволили констатировать, что в ис-

следуемой области изменения аок, Т, Р механизм GS(Ç = 0,3) можно применять для прогнозирования характеристик процессов горения в высокотемпературных энергоустановках

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОТРАЖЕНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ПУБЛИКАЦИЯХ-Работы, опубликованные в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных ВАК

1 Никандрова M В , Крюков В Г , Исхакова Р Л Аналитическое определение коэффициентов чувствительности реакций для условий реактора идеального смешения//Физико-химическая кинетика в газовой динамике Журнал института механики МГУ Москва, 2006 Том 4, 16 с, http //www chemphvs edu ru

2 Никандрова M В , Крюков В Г, Исхакова Р Л Сокращение механизма

реакций методом "зацепления"//Физико-химическая кинетика в газовой динамике Журнал института механики МГУ Москва, 2007 Том 5, 15 с, http //www chemphvs edu ru

Работы, опубликованные в остальных журналах и изданиях

3 Никандрова M В Оптимизация механизмов образования загрязняющих веществ при горении в двигателях на основе анализа чувствительности //Тезисы докладов всероссийской молодежной научной конференции с международным участием "VIII Королевские чтения" - Самара Изд-во СГАУ, 2005, с 24

4 Исхакова Р Л, Никандрова M В , Крюков В Г Анализ чувствительности

для газофазных реагирующих систем аналитическое определение коэффициентов чувствительности // Материалы VI Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2006), Санкт-Петербург - M Вузовская книга, 2006, с 197-199

5 Крюков В Г, Никандрова M В , Исхакова Р Л Аналитическое определе-

ние коэффициентов чувствительности для механизмов горения газофазных реакций // Тезисы докладов 5-ой международной конференции "Авиация и космонавтика-2006" -М Изд-во МАИ, 2006 с 174

6 Никандрова M В Механизм сокращения реакций с помощью анализа чувствительности для среды "S + H + N + О" // Материалы Международной молодежной научной конференции XIV Туполевские чтения Том 2 Казань Изд-во Каз гос техн ун-та 2006 с 16-17

7 Spilimbergo Р А , Krioukov V G , Nikandrova M V Numerical research of

reacting systems by sensitivity analysis Proceedmgs of the ll'h Brazilian Congress of Thermal Sciences and Engineering - ENCIT 2006 Braz Soc of Mechanical Sciences and Engineering - ABCM, Cuntiba, Brazil, Dec 5-8, 2006, 10 с

Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная. Печать офсетная Печ л 1,25 Уел печ л 1,16 Уел кр -отт 1,21 Уч -изд л 1,0

_Тираж 100 Заказ К 159_

Типография Издательства Казанского государственного технического университета 4201 И, Казань, К Маркса 10

Введение.

1. Обзор литературы и постановка задачи исследования.

1.1. Актуальность проблемы моделирования процессов горения.

1.2. Уравнения формальной химической кинетики и методы их решения

1.3. Методы анализа чувствительности.

1.4. Методы сокращения механизмов реакций.

1.5. Постановка задачи.

2. Разработка метода сокращения механизма реакций и анализ чувствительности

2.1. Модель реактора идеального смешения и метод решения.

2.2. Алгоритм определения коэффициентов чувствительности.

2.3. Метод "зацепления" для сокращения механизма реакций.

3. Программное обеспечение и формирование полного механизма реакций

3.1. Описание программного комплекса.

3.2. Апробация модели реактора и метода определения коэффициентов чувствительности.

3.3. Формирование полного механизма реакций для реагирующей среды

Н + О + S + (N)".

4. Генерация и исследование сокращенных механизмов для реагирующей среды "Н + О + S + (N)".

4.1. Анализ чувствительности для полного механизма реакций.

4.2. Формирование и исследование LS - механизмов.

4.3. Формирование GS - механизмов для реагирующей смеси "H2S + воздух"

4.4. Апробация GS - механизма на задаче о фронте пламени.

4.5. Анализ чувствительности для сокращенного механизма.

Уменьшение загрязнения атмосферного воздуха токсичными веществами, выделяемыми промышленными предприятиями, автомобильным транспортом и т.д. является одной из важнейших проблем на сегодняшний день. Кроме того, актуальной является проблема сокращения расхода топлива на транспорте и в энергетических установках. Чтобы отвечать предъявляемым требованиям по экономичности и экологичности, необходимо оптимизировать процессы горения в высокотемпературных агрегатах. Желательно это осуществлять на стадии проектирования, путем математического моделирования. Такой подход является оптимальным не только с точки зрения удобства, но и с финансовой стороны. Описание процессов протекающих в таких установках затрагивает кинетику химических реакций, а следовательно предполагает работу с большими и сложными реакционными механизмами, включающими сотни реакций и десятки веществ. Моделирование, а также анализ таких механизмов является весьма сложной проблемой, которая влечет за собой ряд других задач, таких как развитие методов по сокращению механизмов, анализ чувствительности относительно констант скоростей химических реакций и т.д. Особое значение придается возможности внедрения таких разработок в программные оболочки, отвечающие не только простоте и удобству использования, но и современным тенденциям в компьютерных технологиях.

Предметом исследования настоящей диссертации является развитие математического моделирования химически неравновесных процессов в части создания метода по сокращению сложных реакционных механизмов и "технологии" анализа чувствительности.

В первой главе рассмотрена актуальность проблемы моделирования процессов горения в высокотемпературных установках. Представлен обзор моделей горения основанных на формальной химической кинетике. На основе обобщения литературных данных показана общая ситуация по вопросу анализа чувствительности реагирующей среды по отношению к изменению констант скорости химических реакций, а также по методам сокращения сложных механизмов реакций.

Во второй главе на основе уравнений химической кинетики в экспоненциальной форме была сформирована модель реактора идеального смешения. Был развит аналитический метод определения коэффициентов чувствительности газофазных реакций. Для сокращения сложных механизмов реакций газофазного горения был разработан метод "зацепления", позволяющий формировать скелетные механизмы (S - механизмы) с различной степенью приближения к полному механизму. В отличие от ранее известных подходов, данный метод генерирует достаточно компактные S - механизмы как для одного режима горения (LS - механизм), так и для заранее заданной области режимов (GS - механизм).

В третьей главе описан используемый программный комплекс, состоящий из двух инвариантных программ RISNEW и RISTV. В программе RISNEW был реализован метод определения коэффициентов чувствительности. Данный метод был апробирован путем сравнения выполненных расчетов для реагирующей среды "Н + О" с ранее известными данными. В свою очередь разработанный метод "зацепления" был внедрен в инвариантную программу расчета реактора идеального смешения (RISTV). На основании обобщения данных из ряда известных работ, для смеси "Н + S + О + (N)" был сформирован полный реакционный механизм горения (С - механизм), содержащий 25 веществ и 118 обратимых реакций.

Четвертая глава посвящена численным исследованиям. В частности были проведены расчеты:

- по определению массива коэффициентов чувствительности для полного механизма реакций;

- по формированию сокращенного LS - механизма реакций;

- по формированию GS - механизмов (при различных показателях сокращения) для заданной области изменения: коэффициента соотношения компонентов, температуры, давления;

- по определению коэффициентов чувствительности для GS - механизма;

- по апробации GS - механизма на модели фронта горения.

Был также проведен анализ полученных численных данных.

Автор выражает глубокую признательность научному руководителю, доктору технических наук, профессору Крюкову Виктору Георгиевичу за постоянную помощь и ценные замечания, высказанные им при подготовке настоящей диссертации.

Автор благодарит коллектив кафедры автомобильных двигателей и сервиса Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева за предоставленную возможность научной деятельности, дружественную атмосферу и поддержку во время написания данной работы.

ВЫХОД

Рис. 3.5. Блок-схема программы расчета RISTV

3.2. Апробация модели реактора и метода определения коэффициентов чувствительности

С целью обоснования достоверности нашей программы RISNEW было проведено сравнение с результатами, полученными по инвариантной программе "Aurora", включенной в известный пакет CHEMKIN [70], позволяющей рассчитывать характеристики реактора идеального смешения и определять коэффициенты чувствительности. Следует отметить, что в "Aurora", в отличие от RISNEW:

- применяется традиционная форма уравнений химической кинетики;

- используется другая база данных по веществам (с другой формой полиномиальных зависимостей Hj =f(T); S° = f{T))\

- уравнение энергии применяется в дифференциальной форме;

- частные производные Якобиана и коэффициенты чувствительности определяются численно.

Сравнение было выполнено для реагирующей среды "Н + О", включающей 9 веществ (О, 02, Н, Н2, ОН, Н20, Н02, Н202, N2) и 19 реакций, приведенных в таблице 3.1. В ней также представлены коэффициенты аррениусо-вой зависимости констант скорости прямых направлений реакций: k+s = A*T"S ехр(-£* /R0T), с размерностями для [E+s] = кал/моль,

R0 =1,987 кал/(моль-К), [Т] = К. Соответствующие скорости реакций имели размерности [Ws+] = моль/см3-сек.

При выполнении сравнительных расчетов значения коэффициентов ,п*,Е* обеих программ были идентичны, но использовались разные базы о термодинамических свойствах веществ (в "Aurora" применялась база данных [72], а в RISNEW - база данных TTI [2]).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам выполненного диссертационного исследования можно сделать следующие выводы:

1. Для сокращения сложных механизмов реакций был разработан метод "зацепления". Данный метод создан для условий реактора идеального смешения и позволяет на базе некоторого полного механизма формировать компактные S - механизмы как для одной точки (LS - механизмы), так и для заданной области изменения параметров аок, Т, Р реагирующей среды (GS - механизмы).

2. Развит аналитический метод расчета коэффициентов чувствительности характеристик реагирующей среды состава и температуры по отношению к константам скоростей. В отличие от численного способа расчета, предложенный метод требует меньшего объема вычислений и обеспечивает большую надежность получения результатов (особенно в зоне линии затухания).

3. На основе базового программного обеспечения были созданы инвариантные программы расчета химически неравновесных процессов в реакторе: RISNEW (с расчетом коэффициентов чувствительности ) и RISTV (с генерацией LS - и GS - механизмов). Апробация разработанных методов и программ подтвердила их достоверность, показала хорошее качественное и количественное совпадение с известными результатами, полученными другими авторами.

4. На базе работ [77, 83] был сформирован сложный реакционный механизм (С - механизм) для реагирующей среды "Н + О + S +(N)", включающий 118 реакций и 25 веществ. Для этой среды практически отсутствуют публикации по созданию сокращенных механизмов и анализу чувствительности.

5. Для этой реагирующей среды (реагенты "H2S + воздух") были выполнены следующие численные исследования: а) кинетический расчет по полному механизму реакций с получением коэффициентов чувствительности. На основе этих данных, при использовании традиционного подхода [36, 52, 70, 87, 93, 96] количество реакций удалось сократить почти вдвое, однако ни одно из участвующих веществ не было исключено. Кроме того, проводить собственно анализ чувствительности оказалось затруднительно, ввиду громоздкости С -механизма. Поэтому было предложено выполнять такой анализ по сокращенному механизму, полученному после применения метода зацепления. б) по формированию LS - механизмов для проверки разработанного метода "зацепления", оценки влияния показателя сокращения механизма и возможности включения заданных веществ. Была показана возможность генерации сокращенных механизмов с различной степенью приближения к С - механизму (в зависимости от показателя при этом исходный механизм может быть сокращен в несколько раз (при приемлемой погрешности). Была продемонстрирована способность включения в сокращенный механизм заданного вещества (что является важным при прогнозировании вредных выбросов); в) по генерации GS - механизмов для области изменения параметров аок= l.l,5; Т- 1200-2000 К; Р = 1.5атм., свойственной работе ряда энергоустановок. Показатель сокращения варьировался в интервале С, = 0.0,4. При этом достигалось сокращение исходного С - механизма в 3.4 раза по реакциям и примерно в два раза по веществам (при сокращении объема "кинетических" расчетов приблизительно в 15.25 раз). Погрешность GS - механизмов по сравнению с С - механизмом оставалась незначительной при £ =0,1; 0,2; 0,3, но становилась неприемлемой при C, = 0,4. Для практического применения рекомендуется механизм GS (£ = 0,3). г) в рассматриваемой области изменения аок, Т, Р для механизма GS(£ = 0,3) был проведен анализ чувствительности с предварительным определением коэффициентов Ris, RTs. Данные, полученные в результате выполнения этих расчетов позволили выделить набор "критических" реакций для различных веществ и зон области исследования, а также определить допустимые погрешности для констант скоростей реакций.

6. Апробация = 0,3) - механизма проводилась на задаче расчета горения во фронте пламени, путем сравнения данных, полученных по С - и GS - механизмам. Результаты сравнения позволили констатировать, что в исследуемой области изменения аок, Т, Р GS(^ = 0,3) - механизм можно применять для прогнозирования характеристик процессов горения в высокотемпературных энергоустановках.

1. Абдуллин A.JL Математическое моделирование процессов во фронте пламени с использованием методологии НРИС/ Авиационная техника, №4, 2003, стр. 41-44.

2. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.П., Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания. Справочник Т.1, ВИНИТИ, Москва, 1971.

3. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Черенков А.С. Основы теории физико-химических процессов в тепловых двигателях и энергоустановках. М.:Химия, 2000, 520 с.

4. Аствацатуров А.Е., Булыгин 10.И., Жигулин И.Н., Ладоша Е.Н., Сакаев Э.К., Яцепко О.В. Компьютерная модель термогазодинамики и химических превращений в поршневом двигателе. Известия вузов. Сев.-Кавк. Регион. Технические науки, 2001. №1, с. 75-82.

5. Бсзменова Н.В., Шустов С.А., Гидаспов В.Ю., Иванов И.Э. Моделирование течения продуктов сгорания в соплах ЖРДМТ. // Математическое моделирование, 1999, Т. 11, №6, стр.45-51.

6. Белов Г.В., Иориш B.C., Юнгман B.C. Моделирование равновесных состояний термодинамических систем с использованием IVTANTHERMO для Windows. // Теплофизика высоких температур. -2000, т. 38, No. 2, с. 191 196.

7. Блинов В.И., Худяков Г.И. Диффузионное горение жидкостей. М.: Изд-во аи СССР, 1961. - 207 с.

8. Вильяме Ф.А. Теория горения. М.: Наука, 1971.-616 с.

9. Волков В.А., Гидаспов В.Ю., Пирумов У.Г. и др. Численное моделирование течений реагирующих газокапельных и газовых смесей в экспериментах по воспламенению метонола. // Теплофизика высоких температур, Том 36, №3, 1988, стр. 424-434.

10. Воронецкий А.В., Макаров Д.В., Скибин А.П., Филимонов JI.A., Югов В.П. Расчет процессов горения и охлаждения в малогабаритной камере сгорания//Математическое моделирование, 1999, т.11, №4, стр.29-36.

11. Давлетшин Р.Ф., Яценко О.В. КИНКАТ автоматизированная система разработки сложных радиационно-кииетических моделей. Мат. моделирование процессов управления и обработки информации: Межвед. сб. -М.: МФТИ, 1993.-С. 113-123.

12. И.Двигатели внутреннего сгорания: Устройство и работа поршневых и комбинированных двигателей./ Учебник для студентов вузов/ под ред. А. С. Орлина, М. Г. Круглова.З-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1980.

13. М.Демидов Л.Г., Шандыба В.А., Щеглов ГШ. Горение и свойства горючих веществ. М.: Химия, 1981, 272 с.

14. Дмитров В.И. Простая кинетика. Новосибирск: 11аука, 1982. -381 с.

15. Евлампиев А.В., Фролов С.М., Басевич В.Я., Беляев А.А. Глобальные кинетические механизмы на основе ламинарного пламени для моделирования турбулентных реагирующих течений. 4.IV. Диффузионное горение, Химическая физика, 2001. Т.20. №11. С.21.

16. Егоров Б.В., Комаров В.Н., Маркачев Ю.Е. и др. Кластеризация продуктов горения в следе сверхзвукового самолета//Математическое моделирование, 1999, т. 11, №4, стр. 70-82.

17. Зельдович Я.Б., Баренблатт Г.И., Либрович В.Б., Махвиладзе Г.М. Математическая теория горения и взрыва. М.: Паука, 1980, 478 с.

18. Калиткин Н.Н. Численные методы. Гл. ред. Физико-математической литературы изд-ва «Наука», М., 1978, 512 с.

19. Камзолов В.И., Пирумов У.Г., Расчет неравновесных течений в соплах. //Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, 1966, No 6, стр. 25-33.

20. Кнорре Г.Ф. Топочные процессы. М.: Наука, 1951, 328 с.

21. Козлов Г.И., Кнорре В.Г. Использование одноимпульсной ударной трубы для исследования суммарной кинетики термического разложения метана. Инженерно физический журнал, №10, т.4., 1961, стр.4.

22. Кондратьев В.Н., Никитин Е.Е. Кинетика и механизм газофазных реакций.-М.: Наука, 1974. 512 с.

23. Кондратьев В.Н., Константы скорости газофазных реакций. Справочник, М.-Наука, 1974, 512 стр.

24. Кондратьев В.Н. Определение констант скоростей газофазных реакций. -М.: Наука, 1971.-96 с.

25. Короленок Е.В., Нагорнов О.В. Моделирование приземных концентраций озона городского региона//Математическое моделирование, 2002, т. 14, №4, стр.80-94.

26. Крюков В.Г., Абдуллин A.JL, Дуригон А. Применение метода сплайн-функции для решения задач химической кинетики.//Вестпик КГТУ, Казань, 2004. Том 3.

27. Крюков В.Г., Наумов В.И., Абдуллин A.J1., Демин А.В., Исхакова P.J1. Математическое моделирование реагирующих течений на базе реакторного подхода//Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2004. Том 2.

28. Крюков В.Г., Наумов В.И., Абдуллин А.Л., Демин А.В., Тринос Т.В. Горение и течение в агрегатах энергоустановок. Москва, Янус-К, 1997. -304 с.

29. Маликов К.Ю., Романюха Н.Ю., Четвертушкин Б.Н. Образование окислов азота в промышленных печах струйно-факельного нагре-ва.//Математическое моделирование, 1998, т. 10, №9, стр.41-52.

30. Мальцев В.М., Мальцев М.И., Кашиоров Л.Я. Основные характеристики горения. М.: Химия, 1977, 320 с.

31. Математическое моделирование горения распыленного угля./ Труды IV школы-семинара "Проблемы тепломассопереноса в энергетических установках", Казанский филиал РАН, 2004. -стр.43-55.

32. Мейтис J1. Введение в курс химического равновесия и кинетики: Пер. с англ.-М.: Мир, 1984.-484 с.

33. Никандрова М.В., Крюков В.Г., Исхакова P.JI. Аналитическое определение коэффициентов чувствительности реакций для условий реактора идеального смешения.//Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2006. Том 4.

34. Никандрова М.В., Крюков В.Г., Исхакова P.JI. Сокращение механизмов реакций методом "зацеплсния".//Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2007. Том 5.

35. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 660 е., ил.37.0сновы практической теории горения. Под ред. Померанцева В.В. -Ленинград, Энергоатомиздат, 1986, 312 с.

36. Пирумов У.Г. Вычислительная механика и проблемы охраны окружающей среды.//Математическое моделирование, 2002, т. 14, №4, стр.80-94.

37. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Газовая динамика сопел. М.: Наука, Гл. изд. физ.мат. литературы, 1990, 368 с.

38. Рэмсден Э.Н. Начала современной химии: Справ, изд.: Пер. с англ./Под ред. В.И. Барановского, А.А. Белюстина, А.И. Ефимова, А.А. Потехина-Л.: Химия, 1989.-784 с.

39. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. -М.: Наука. Физматлит, 1997. 320 с.

40. Скребков О.В., Каркач С.П. Колебательная неравновесность и электронное возбуждение в реакции водорода с кислородом за ударной вол-ной.//Физико-химическая кинетика в газовой динамике. 2004. Том 2.

41. Талантов А.В. Основы теории горения. Казань, КАИ, 1975, 252 с.

42. Турчак Л.И. Основы численных методов. М.: Наука, 1987. - 320 с.

43. Уилкинсон Д.Х., Алгебраическая проблема собственных значений, М.: Наука, 1970.

44. Физико-химические процессы в газовой динамике. Компьютеризированный справочник в 3-х томах, Т.1: Динамика физико-химических процессов в газе и плазме. Под ред. Черного Г.Г., Лосева С.А., Москва, Изд. МГУ, 1995,350 с.

45. Физико-химические процессы в газовой динамике. Компьютеризированный справочник в 3-х томах, Т.2: Физико-химическая кинетика и термодинамика. Под ред. Черного Г.Г., Лосева С.А., Москва, Изд. МГУ, 2002, 368 с.

46. Франк-Каменецкий Д.А. Диффузия и теплопередача в химической кинетике. М.: Наука, 1967, 491 с.

47. Фролов Ю.В. Теория горения и взрыва. М.: Наука, 1981,412 с.

48. Химия горения: Пер. с англ./ Под ред. У. Гардинера, мл. М.: Мир, 1988. -464с., ил.

49. Эмануель Н. М., Кнорре Д.Г., Курс химической кинетики. 4-е изд., пере-раб. и доп. М.: Высшая школа, 1984.-463 с.

50. Alzueta M.U., Bilbao R., Glarborg P., Inhibition and Sensitization of Fuel Oxxidation by S02. Combustion and Flame, Vol. 127, pp. 2234-2251, 2001.

51. Baulch D.L., Drysdale D.D., Home D.G., Lloyd A.C. Evaluated kinetic data for high temperature reactions, Butterworth, London, 1972.

52. Baulch D.L., Duxbury J., Grant S J., Montague D.C. Evaluated kinetic data for high temperature reactions, Journal Phys.Chem. Ref. Data, Vol.10, Supplement No. 1., 1981.

53. Blom J.G. and Verwer J.G., A Comparison of Integration Methods for Atmospheric Transport-Chemistry Problems. Journal of Computational and Applied Mathematics, No 126, pp. 381-396, 2000.

54. Brown R.C., Kolb C.E., Yetter R.A., Dryer F.L., Rabitz H. Kinetic modeling and sensitivity analysis for B/H/O/C/F combination systems. Combustion and Flame, Vol.' 101, pp. 221-238, 1995.

55. Burcat A., Third Millennium Ideal Gas and Condensed Phase Thermochemi-cal Database for Combustion. Technion Aerospace Engineering (TAE) Report # 867 January, Faculty of Aerospace Eng. Technion Israel Institute of Technology, 2001.

56. Burks T.L., Oran E.S. A Computational Study of the Chemical Kinetics of Hydrogen Combustion, NRL Memorandum Report 4446, Naval Research Laboratory, Washington, DCAD A094384., 1981.

57. Chen J.Y. A General procedure for constructing reduced reaction mechanisms with given independent reactions. Combustion Science and Technology, Vol. 57, pp.89-94, 1988.

58. Constanza V., Seinfeld J.H. Stochastic sensitivity analysis in chemical kinetics, Journal Chem. Phys., Vol.74, pp.3852-3858, 1981.

59. Dickinson R.P., Gelinas R.J. Sensitivity analysis of ordinary differential equation systems. Journal Comput. Phys., Vol.21, pp. 123-143, 1976.

60. Eaton A.M., Smooth L.D., Hill S.C., Eatough C.N. Components, Formulations, Solutions, Evaluation and Application of Comprehensive Combustion models. Progress in Energy and Combustion science 25, 1999, pp. 387 436.

61. Eggels R.L., Goey L.P.H. Mathematically reduced reaction mechanisms applied to adiabatic flat hydrogen/air flames. Combustion and Flame, Vol. 100, pp. 559-570, 1995.

62. Forsth M. Sensitivity analysis of the reaction mechanism for gas-phase chemistry of H2 = 02 mixtures induced by a Hot Pt surface. Combustion and Flame, Vol. 130, pp.241-260, 2002.

63. Frenklach M., Bornside D.E. Shock-Initiated Ignition in methane-propane mixtures, Combustion and Flame, Vol. 56, pp. 1-27, 1984.

64. Gear C.W. DIFSUB for solutions of ordinary differential equations. Communications of ACM, Vol.14, Nu3, pp. 185-190, 1971.

65. Gear C.W. Numerical Initial Value Problems in Ordinary Differential Equations, Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1971.

66. Gelinas R.J., Vajk J.P. Systematic sensitivity analysis of air quality simulation models, Science Applications Inc., Pleasanton, CA. PB80-112162., 1978.

67. Glarborg P., Miller J.A., Kee R.J. Kinetic Modeling and Sensitivity Analysis of Nitrogen Oxide Formation in Well-Stirred Reactors. Combustion and Flame, Vol.65, pp. 177-202, 1986.

68. Glaude P. A., Battin-Leclerc F., Fournet R., Warth V., Come G.M., Scacchi G. Construction and simplification of a model for the oxidation of alkanes. Combustion and Flame, Vol. 122, pp.451 -462, 2000.

69. Gordon S, McBridc B.J., NASA SP-273 Computer Program for Calculation of Complex Chemical Equilibrium Compositions, Rocket Performance, Incident and Reflected Shocks and Chapman-Jouguet Detonations, NASA, Washington, 245p., 1971.

70. Hampson R.F. Chemical Kinetic and Photochemical data sheets for atmospheric reactions, Report No. FAA/EE-80-17, Department of Transportation, Washington, DC AD H091631 ., 1980.

71. Jones W.P., Lindstedt R.P., Global Reaction Schemes for Hydrocarbon Combustion. Combustion and Flame, Vol. 73, pp.233-242, 1988.

72. Ju Y., Niioka T. Reduced kinetic mechanism of ignition for non-premixed hydrogen/air in a supersonic mixing layer. Combustion and Flame, Vol.99, Issue 2, pp.240-246, 1994.

73. KaIamatianos S., Park Y.K., Vlachos D.G. Two-parameter continuation algorithms for Sensitivity analysis, parametric dependence, reduced mechanisms, and stability criteria of ignition and extinction. Combustion and Flame, Vol. 112, pp.45-61, 1998.

74. Kee R.J, Rupley F.M., Meeks E., Miller J.A., "CHEMKIN: A Software package for the analysis of gas-phase chemical and plasma kinetics", Sandia National Laboratories Report SAND96-8216, CA, 2000.

75. Kramer M.A, Kee R.J, Rabitz H. CHEMSEN: A computer code for sensitivity analysis of elementary chemical reaction models, Sandia Report SAND-82-8230, Sandia National Laboratories, Albuquerque, NM, 1984.

76. Kramer M.A, Rabitz H, Calo J.M, Kee R.J. Sensitivity analysis in chemical kinetics: Recent developments and computational comparisons, International Journal of Chemical Kinetics, Vol.16, pp.559-578, 1984.

77. Kuo, K.K, Principles of Combustion, J, Wiley & Sons, Singapore, 1986.

78. Lam S.H. Using CSP to understand complex chemical kinetics. Combustion Science and Technology, Vol.89, Issue 5-6, pp.375-404, 1993.

79. Lam S.H, Goussis D.A. The CSP method for simplifying kinetics. International Journal of Chemical Kinetics, Vol.26, pp.461, 1994.

80. LEEDS Reaction Kinetics Database. School of Chemistry, University of Leeds, 2004.

81. Lindstedt R.P, Maurice L.Q, "Detailed Chemical Kinetic Model for Aviation Fuels", Journal of Propulsion and Power, Vol. 16, No 2, pp. 187-195, 2000.

82. Maas U, Pope S.B. Simplifying chemical kinetics: Intrinsic low-dimensional manifolds in composition space. Combustion and Flame, Vol. 88, Issue 3-4, pp. 239-264, 1992.

83. Massias A, Diamantis D, Mastorakos E, Goussis D.A. An algorithm for the construction of global reduced mechanisms with CSP data. Combustion and Flame, Vol. 117, pp.685-708, 1999.

84. MilIer D, Frenklach M, Sensitivity analysis and parameter estimation in dynamic modeling of chemical kinetics, Int. J. Chem. Kin, Vol.15, pp. 677-696, 1983.

85. Naumov V.I, Krioukov V.G, Abdullin A.L, 2003. Chemical kinetics software system for the propulsion and power engineering In. 41-st Aerospace

86. Sciences Meeting and Exhibit. Reston. VA. American Institute of Aeronautics and Astronautics. Vol 1, pp. 1-12.

87. Nieckele A.O., Naccache M.F., Gomes M.S.P., Carneiro J.E., Serfaty R. Evaluation of models for combustion processes in a cylindrical furnace. ASME-IMECE, International Conference of Mechanical Engineering, New York, 2001.

88. Niemann H., Schmidt D., Maas U. An efficient storage scheme for reduced chemical kinetics on orthogonal polynomials. Eng. Math., Vol. 31, pp. 131, 1996.

89. Norris A.T., Pope S.B. Modeling of extinction in turbulent diffusion flames by the velocity-dissipation-composition PDF method. Combustion and Flame, Vol. 100, pp. 211-220, 1995.

90. Peters N., Kee R.J. The computation of stretched laminar methane-air diffusion flames using a reduced four-step mechanism. Combustion and Flame, Vol. 68, pp. 17-29, 1987.

91. Rabitz H., Kramer M., Dacol D. Sensitivity Analysis in Chemical Kinetics, Ann. Rev. Phys. Chem., 34, pp. 419-461, 1983.

92. Stoer J., Bulirsch R. Introduction to Numerical analysis, Chpt.7, Springer-Verlag, New-York, 1980.

93. Tianfeng L., Yiguang J., Lam C.K. Complex CSP for chemistry reduction and analysis. Combustion and Flame, Vol. 126, pp. 1445-1455, 2001.

94. Tilden J.W., Constanza V., McRae G.J., Seinfeld J.H., Sensitivity analysis of chemically reacting systems in: Modeling of chemical reaction systems, Ebert K.H., Deuflhard P., Jager W., Springer Verlag, New York, 69-91,1981.

95. Verwer J.G., Hundsdorfer W.H., Blom J.G. Numerical time integration for air pollution models, Mas-r-9825, Centrum Voor Wis Kunde en Informatica, Amsterdam, 1998.

96. VIachos D.G. Mathematically reduced reaction mechanisms applied to adia-batic flat hydrogen/air flames. Chem. Eng. Sci., Vol. 51, pp. 3979, 1996.

97. Warnatz J. Rate coefficients in the C/H/O system, in: Combustion Chemistry, W.C. Gardiner (ed.), Springer-Verlag, New York, pp.173-197, 1984.

98. Westbrook C.K., Dryer F.L. Chemical Kinetic Modeling of Hydrocarbon Combustion, Prog./Energy Combust. Sci., Vol.10, pp. 1-57, 1984.

99. Westley F. Tables of experimental rate constants for chemical reactions occurring in combustion (1971-1977), Report NBSIR-81-2254, National Bureau of Standards, Washington, DC.PB81-205429., 1981.