автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Разработка метода расчета электромагнитных параметров и характеристик турбогенераторов с учетом несимметрии, зубчатости и насыщения элементов магнитопровода

1. ВВЕДЕНИЕ.Ч

1.1. Актуальность проблемы.^

1.2. Обзор методов расчёта параметров, характеристик и полей в турбогенераторах.

1.3. Выводы. Определение задачи исследования.2?

2. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ПРОВОДОМ ОСТЕЙ ЗУБЦОВЫХ КОНТУРОВ К РАСЧЁТУ

ПАРАМЕТРОВ И ХАРАКТЕРИСТИК В ТУРБОГЕНЕРАТОРАХ.2&

2.1. Введение в метод проводимостей зубцовых контуров. Допущения.

2.2. Математическая модель магнитной цепи турбогенератора на основе метода проводимостей зубцовых контуров.

2.3. Алгоритм расчёта магнитной цепи турбогенераторов по методу проводимостей зубцовых контуров.

2.4. Математическая модель для расчёта параметров и характеристик турбогенераторов по методу проводимостей зубцовых контуров.

2.5. Алгоритм расчёта параметров и характеристик по методу проводимостей зубцовых контуров.

2.6. Выводы.

3. РАСЧЕТ ПРОВОДИМОСТЕЙ ЗУБЦОВЫХ КОНТУРОВ В ТУРБОГЕНЕРАТОРАХ

3.1. Основные положения

3.2. Уравнение Лапласа в конечно-разностной форме.

3.3. Конформное отображение кольцевого воздушного зазора турбогенератора в прямоугольную полосу. Т^

3.4. Расчёт проводимостей зубцовых контуров.

3.5. Результаты расчёта проводимостей зубцовых контуров.

3.6. Расчёт элементов и формирование матрицы проводимостей взаимоиндукции зубцовых контуров.

3.7. Учёт влияния потока пазового рассеяния на насыщение магнитной цепи.

3.8. Выводы.

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАСЧЁТОВ ПАРАМЕТРОВ,ХАРАКТЕРИСТИК И ПОЛЕЙ В

ТУРБОГЕНЕРАТОРАХ, СРАВНЕНИЕ С. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ ДАННЫМИ.

4.1. Расчёт характеристик холостого хода турбогенераторов.

4.2. Анализ гармонического состава индукции в зазоре и напряжения в турбогенераторах серии ТВВ.Юй

4.3. Результаты расчётов режимов турбогенераторов: ток возбуждения и угол нагрузки.

Расчёт параметров и характеристик турбогенераторов.15^

4.5. Выводы.

I.I. Актуальность проблемы,

В 1920 году, в период провозглашения плана ГОЭЛРО, объем выработки электроэнергии в нашей стране составлял 500 млн.кВт.ч., а в 1985 году в соответствии с "Основными направлениями экономического и социального развития СССР на I98I-I985 годы и на период до 1990 года" планируется произвести 1550-1600 млрд.кВт.ч. Соответственно приведенным цифрам изменилось и электромашиностроение и, в частности, турбогенераторостроение, основным законом развития которого был и остается непрерывный рост мощности в единице со средним периодом её удвоения за 7-10 лет, что соответствует примерно темпам роста выработки электроэнергии (см. рис.1.1).

Основные потребности в электроэнергии обеспечиваются за счёт крупных тепловых электрических станций; в последние годы широкое развитие получают атомные станции, на которых также устанавливаются мощные турбогенераторы.

До 1917 года в России турбогенераторостроение практически не существовало. Последующий период развития, если брать за основу способ охлаждения машин, можно условно разбить на три этапа:

- косвенного воздушного охлаждения, до 1946 г.^

- косвенного водородного охлаждения, до 1957 г.,

- непосредственного водородно-водяного охлаждения, начиная с 1957 г.

В настоящее время можно говорить уже о четвертом этапе развития, имея ввиду создание двухполюсных турбогенераторов с полным непосредственным водяным охлаждением /I/.

На третьем этапе развития была разработана и запущена в промышленное производство серия машин с непосредственным водородным охлаждением обмотки ротора и непосредственным водяным охлаждением обмотки статора мощностью 150, 200, 300, 500 и 800мВт. Машины данной серии отличаются высокими технико-экономическими

Рис, I.I. Рост мощности турбогенераторов в единице (I) и рост выработки электроэнергии в CGCP (2) показателями и удовлетворительно зарекомендовали себя в эксплуатации. Турбогенераторы этой серии работают как в СССР, так и за рубежом: в социалистических и капиталистических странах. В 1976 году был изготовлен крупнейший в мире двухполюсный турбогенератор мощностью 1200 мВт: TBB-I200-2. Машины этой серии находятся на уровне лучших мировых образцов, основные их технические характеристики представлены на рис. 1.2.

Перспективы дальнейшего развития турбогенераторостроения в СССР, очевидно, будут заключаться в проектировании и изготовлении ещё более крупных машин, для чего есть все основания, хотя следует заметить, что в настоящее время геометрические размеры турбогенераторов ограничиваются следующими величинами / 2 /: « длина ротора не может быть намного больше 8-9 метров;

- диаметр ротора зависит от прочности стали и составляет максимум 1,2*1,3 метра;

- диаметр статора ограничен размером в 4,3 метра по условиям перевозок крупногабаритных грузов по железной дороге.

Поэтому одним из условий повышения единичной мощности турбогенераторов сегодня является совершенствование систем охлаждения активных частей; так например, использование резервов системы газового охлаждения,, при незначительном увеличении линейных размеров ротора, может дать увеличение мощности до 2000-3000 мВт, а внедрение непосредственного жидкостного-охлаждения обмотки возбуждения, обладающего лучшими теплоотводящими свойствами по сравнению с газовым охлаждением, позволит увеличить единичную мощность предположительно до 2500 мВт. Дальнейшее увеличение мощностей скорее всего будет идти уже по пути создания криогенных машин, в которых используется явление сверхпроводимости.

Перед турбо- и гидрогенераторостроением на современном этапе развития стоит ряд важных научно-технических проблем, к ко %

99,0

93,9

983 ш

9S,6

98 S К

О/см

2000■ ifl то

QKb

0.5 к

Р,МЬт

200 цоо 600 дОО 1000

1200

Рис. 1.2. Основные показатели турбогенераторов серии в зависимости от единичной мощности торым относятся, в первую очередь, проблемы обоснования допустимого уровня параметров крупных генераторов: синхронных и переходных индуктивностей, постоянных времени затухания переходных токов, механических постоянных времени. Вопрос о параметрах имеет особое значение в силу того, что, как показывают исследования последних лет, за счёт сильного регулирования возбуждения можно обеспечить устойчивую работу генераторов при значениях параметров, ранее считавшихся неприемлимыми.

Существующие методы расчета полей, параметров и характеристик базируются на системе допущений, разработанных более 50 лет тому назад, и ориентированы на вычислительные средства того времени. Основные из этих допущений следующие: процессы электромеханического преобразования энергии определяются первой гармоникой индукции в зазоре, зубчатые поверхности статора и ротора заменяются гладкими с введением эквивалентного зазора, главное поле представляется в виде суммы полей по продольной и поперечной оси, главное поле и поля рассеяния насыщенной машины рассматривались независимо.

Однако усложнение физических процессов электромеханического преобразования энергии в крупных машинах выдвигает на первый план необходимость учёта таких факторов, как двухсторонняя зубчатость сердечников, насыщение, изменение конфигурации области поля при вращении, которые ранее или вообще не могли быть учтены, или оценивались весьма приблизительно. Кроме того, существующие методики не являются универсальными и их необходимо разрабатывать для каждого нового типа электрических машин.

Для учёта таких факторов, как двухсторонняя зубчатость, изменение конфигурации области поля при вращении и насыщение, на кафедре электрических машин Московского энергетического института под руководством проф. А.В.Иванова-Смоленского был разработан и совершенствуется новый универсальный метод расчёта электрических машин - метод проводимостей зубцовых контуров (МПЗК). Метод ориентирован на современные быстродействующие вычислительные машины, Он позволяет исследовать различные процессы, протекающие в машинах, путём математического моделирования. Разработка математических моделей процессов даёт возможность построить универеаль ные алгоритмы и реализовать их в универсальном программном обеспечении, что, в свою очередь, позволяет решать проблемы разработки научных основ проектирования мощных электрических машин и, в частности, проблемы расчёта параметров, характеристик и полей в крупных турбогенераторах.

Метод проводимостей зубцовых контуров применительно к крупным турбогенераторам был реализован в кандидатских диссертациях В.А.Хвостова и А.И.Власова. Данная работа является дальнейшим развитием работ по применению МПЗК к расчёту установившихся режимов работы турбогенераторов.

Диссертационная работа включает в себя собственно диссертацию и отдельно оформленное Приложение. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения и списка литературы. Приложение к диссертации включает в себя описание разработанных программ, наборы данных и результаты расчётов, не вошедших в диссертацию.

4.5. Выводы.

В данной главе диссертации представлены результаты расчётов, полученные с использованием разработанных программ и их сопоставление с экспериментальными данными.

I". Рассчитаны характеристики холостого хода турбогенераторов серии ТВВ. Рассчитанные характеристики хорошо совпадают с опытными данными. Приводятся сведения о затратах машинного времени применительно к машине EC-I022.

2. Приводятся полученные в результате расчётов данные о гармоническом составе индукции в зазоре и гармоническом составе напряжения для условий холостого хода. Сравнение гармонического состава индукции и напряжения с экспериментом показывает в большинстве случаев лучшее совпадение, чем по другим существующим методикам. Приводятся кривые индукции в зазоре для холостого хода и нагрузки турбогенераторов ТВВ-800-2 и ТВВ«500~2.

3. Представлены в сравнении с экспериментальными данными результаты расчётов параметровУ^и^ для турбогенератора ТВВ-800-2. Сравнение расчётных величин с экспериментальными показывает хорошее совпадение результатов.

4. Приводятся результаты расчетов режимов нагрузки турбогенераторов ТВ В«300-2, ТВВ-500-2, ТВВ-800-2. Приводятся сведения о затратах машинного времени для машины EC-I022. На основании сравнения расчетных величин тока возбуждения и угла нагрузки с экспериментальными данными можно заключить, что расчётные и экспериментальные данные в большинстве случаев отличаются незначительно.

5. Рассчитаны регулировочные характеристики турбогенератора ТВВ-800-2.

6. На основании сравнения различного и значительного числа результатов расчётов с экспериментальными данными можно сделать обобщающее заключение о том, что использование метода проводимостей зубцовых контуров позволяет получать в большинстве случаев более достоверные данные о существе протекающих в электрических машинах процессов электромеханического преобразования энергии.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная работа посвящена вопросам математического моделирования физических процессов, протекающих в крупных турбогенераторах, в установившихся режимах их работы на основе использования метода проводимостей зубцовых контуров. По материалам, представленным в диссертации, можно сделать следующие выводы.

1. Показана необходимость более точного расчёта параметров и характеристик в турбогенераторах на основе более детального исследования физических процессов электромеханического преобразования энергии. Показана необходимость в создании универсальных промышленных программ на одном из языков программирования, являющихся инструментом подобных исследований, и позволяющих без значительных экономических затрат проводить проектно-конструкторские и поверочные расчёты.

2. Разработана математическая модель для расчёта схемы замещения магнитной цепи турбогенератора, которую можно рассматривать как основу для расчета любых физических процессов, протекающих в турбогенераторе. Математическая модель реализована в матричной форме записи для общего случая и может быть использована как для турбогенераторов, так и для других электрических машин.

3. На основе математической модели разработан алгоритм расчёта магнитной цепи турбогенератора. Описаны матрицы, являющиеся элементами матричных уравнений, особенности их структур и особенности их использования при реализации алгоритма на ЭВМ. Для случая двухполюсного турбогенератора создана универсальная

-программа POLE для расчёта схемы замещения магнитной цепи по МПЗК. Программа приводится в приложении к диссертации и описана в степени, достаточной для ее применения пользователями.

4. Разработана математическая модель для расчёта параметров и характеристик турбогенераторов на основе использования метода проводимостей зубцовых контуров. Даются необходимые матричные соотношения, описан способ решения системы нелинейных уравнений и особенности, связанные с его реализацией на ЭВМ.

5. Разработан алгоритм расчёта параметров и характеристик турбогенераторов и на его основе универсальная F0&THA-N - программа CH-A-R., позволяющая вести расчет параметров и характеристик двухполюсных турбогенераторов. Программа приводится в приложении к диссертации и даётся её полное описание.

6. Разработан алгоритм расчёта проводимостей зубцовых контуров, являющихся элементами матрицы проводимостей, входящей в основные матричные уравнения. В основе алгоритма лежит численное решение полевой задачи методом конечных разностей в области, определяемой в соответствии с теорией метода проводимостей зубцовых контуров. На основе алгоритма разработана универсальная для случая двухполюсных турбогенераторов FO£TR.yvN- программа

PROVO» представленная и описанная в приложении к диссертации. Приводятся рассчитанные по программе PR0V0 кривые проводимостей зубцовых контуров. Описаны: структура матрицы проводимостей, способ её хранения и метод получения обратной матрицы проводимостей.

7. Представлены результаты расчётов, проведенных с использованием разработанных программ и их сопоставление с экспериментальными данными. Для турбогенераторов серии ТВВ рассчитаны характеристики холостого хода, данные о гармоническом составе индукции и о гармоническом составе напряжения на холостом ходу, кривые индукции в зазоре для холостого хода и режимов нагрузки, результаты расчётов параметров У^и , результаты расчётов тока возбуждения и угла нагрузки, рассчитанные регулировочные и нагрузочные характеристики. Приводятся сведения о затратах машинного времени.

8. Сопоставление расчётных данных с экспериментальными и расчётными по другим методикам позволяет сделать вывод о том, что использование метода проводимостей зубцовых контуров при математическом моделировании электромеханических процессов даёт возможность разработать эффективные алгоритмы и, в случае их реализации на ЭВМ, получить достоверные данные о протекании физических процессов в электрических машинах.

1. Турбогенератор с полным водяным охлаждением мощностью 800 МВт, 3000 об/мин /йогансен В.И., Кади-Оглы И.А., Чернявский В.П., Шапиро А.Б. - сб. Электросила, Л., 1961, №33, с. 29-40.

2. Глебов И.А. Турбогенераторы с точки зрения современной электротехники. Наука в COOP, 1982, №1, с. 9-16.

3. Лютер Р.А., Романов В.В., Хуторецкий Г.М. 50 лет советского турбогенераторостроения этапы технического развития . сб. Электросила, 1976, №31, с. Ь-12.

4. Арошицве Ю.В. Основные научно-технические проблемы крпного генераторостроения. Сб. Электросила, 1976, P3I, с. 64-69.

5. Данилевич Я.Б. Развитие турбогенераторостроения в СССР. Техническая электродинамика, 1980, Р6, с.29-38.

6. Мещеряков В.И, История и перспективы развития двухполюсных турбогенераторов в СССР: Автореферат канд. диес. М.: ИИЕиТ,1979. 25 с.

7. Турбогенераторы. Расчёт и конструкция /Титов В.В., Хуторецкий Г.М. и др. Л.: Энергия, 1967. - 984 с.

8. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины. М.: Энергия,1980. 926 с.

9. Ц.НА^еу R.C., Lim&eer D.I.N., CMencozii Е.

10. Сотрлг-Ative Siuc/y of SAtupA,tion metods >h bvhchr-опоць mAchihe. tnocjelb^ ,(IEE Proc.,; tfor-energy I EE X Etec. Power 1980}1. N44,1-7-.

11. Петров Г.Н. Влияние насыщения на угловые характеристики синхронных мащин. Электричество, 1945, №4, с. 36-41.

12. Лютер Р.А. Влияние насыщения на параметры синхронных машин.- Сб. Электросила, 1961, №21, с. 30-36.

13. Лютер Р.А. Параметры синхронной машины с учётом насыщения. -Сб. Электросила, 1951, №10, с. 30-36.

14. Рихтер Р. Электрические машины. Т.2. М.-Л.: ОВТЙ, 1936.- 688 с.

15. Вольдек А.И. О векторных диаграммах и индуктивных сопротивлениях синхронной машины. Изв. ВУЗов. Электромеханика, 1962, №3, с. 329-337.

16. Дроздов А.Д. Об индуктивных сопротивлениях синхронной машины.- Изв. ВУЗов. Электромеханика, 1962, РЗ, с. 338-340.

17. Цирлин Ю.Л. Исследование реактивных сопротивлений нагруженных синхронных машин. Сб. Электросила, 1965, №24.

18. Цирлин Ю.Л. Синхронные реактивные сопротивления явнополюсных машин. Сб. Электросила, 1966, Р25, с. 32-36.

19. Цирлин Ю.Л. Угловые характеристики насыщенных синхронных машин. G&. Электросила, 1967, №26, с. 48-51.

20. Домбровский В.В., Лютер Р.А. Расчёт режимов при испытаниях турбогенераторов методом взаимной нагрузки на базе теории двух реакций. Сб. Электросила, 1974, №30, с.64-65.

21. Мазин Э.А. Расчёт режимов по уточнённой диаграмме Потье при испытаниях турбогенераторов методой взаимной нагрузки. Сб. Электросила, 1974, №-30, с. 65-68.

22. Гордон И.А. £&счёт режимов турбогенераторов, работающих в условиях взаимной нагрузки на испытательном стенде. Сб. Электросила, 1974, №30, с. 68-73.

23. Домбровский В.В., Клейнман Д.И., йшдина И.А. Приближённыйучёт насыщения при расчёте угловых характеристик явнополюсных синхронных машин. Сб. Электросила, 1976, №31, с. 78-81.

24. Кузнецов В.А. Исследование статических характеристик синхронной явнополюсной машины с помощью сеточной модели. -Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1969, №1, с. 152-156.26. ^ dan Jose f f Kfeisin ger- V£A<//'fnir.

25. Ma^Het/cke po£e v пе-6'ие a fui ft) rrvod^tu asynchroh-tiiho motoru v fuznych provoz nich s-tqvech. „ E^ekfr-otecbn. cc,s." 1.1 ,2b, Nib, 3 64-393.

26. Важнов А.И., Гордон И.А. Методы расчёта установившегося режима синхронной явнополюсной машины с учётом насыщения. Изв.

27. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1971, №3, с. 130-135.

28. Новокшенов B.C., Гуров А.П. Расчёт характеристик синхронногогенератора методом разрывных гармонических функций. Электро-физ., электромех. и прикл. электротехн., Алма-Ата, 1980,с. 52-57,

29. Домбровский В.В., Ипатов П.М. Влияние насыщения и нагрузки на синхронную реактивность по поперечной оси. В кн.: Исследование электромагнитных полей, параметров и потерь в мощных электрических машинах. М., 1966, 196 с.

30. Домбровский В.В. К расчёту насыщенного значения реактивного рассеяния зубчатого якоря. В кн.: Турбо- и гидрогенераторы. Л., 1974, 201 с.

31. Домбровский В.В. Графоаналитические методы расчёта параметров синхронных машин с учётом насыщения. В кн.: Методы расчёта турбо- и гидрогенераторов. Л., 1975, 182 с.

32. Дроздова Л.А., Хуторецкий Г.М. Диаграмма МДС и ЭДС реальной насыщенной синхронной машины. Изв. ВУЗов. Электромеханика, 1966, №12, с. I380-1388.

33. Дроздова Л.А. Исследование индуктивных сопротивлений мощных турбогенераторов: Автореферат канд. дисс. Л.: ЛПИ, 1974. - 23 с.

34. Шмонина JI. И. Параметры и статическая перегружаемость крупных турбогенераторов при повыщении уровня насыщения. В кн.: Высокоиспользованные турбо- и гидрогенераторы с непосредственным охлаждением. JI., 1971, 253 с.

35. Косачевский Р.И., Шмонина Л.Й. Расчёт тока возбуждения и рабочего угла мощных турбогенераторов с учётом насыщения.- В кн.: Турбо- и гидрогенераторы. Л., 1974, 201 с.

36. Казовский Е.Я., Шмонина Л.И. Влияние насыщения магнитной цепи на рабочие характеристики мощных турбогенераторов. -Электротехника, 1975, №10, с. 5-8.

37. Шмонина Л.И. Влияние насыщения на электромагнитные параметры и угловые характеристики мощных турбогенераторов в установившихся режимах: Автореферат канд. дисс. Л.: ВНИЙЭлек-тромашиностроения, 1973. - 30 с.

38. Дитман А.О., Домбровский В.В., Смоловик С.В. Математическое моделирование электромагнитных полей электрических машин.- Сб. Электросила, 1976, P3I, с. 69-75.

39. Домбровский В.В., Смоловик С.В. Приближённый учёт насыщения магнитной цепи генератора при расчётах устойчивости параллельной работы. Электричество, 1972, №1, с. 9-13.

40. Гофман Г.Б. О решении уравнений магнитного поля с учётом насыщения магнитной цепи. Тр./ НЙИТП, 1972, №9.

41. Лернер Л.Г. Методика расчета магнитного поля в зазоре явнополюсной синхронной машины в установившемся режиме при синхронной скорости. В кн.: Электрические машины. М.-Л., 1965, с. 52-62.

42. Лернер Л.Г., fty-бисов Т.В. Расчёт магнитного поля в зазоре явнополюсной машины в установившемся режиме на ЦВМ. В кн.: Электрические машины. М.-Л., 1965, с. 62-67.

43. Апеит В,В. Расчёт магнитного поля в зазоре синхронной машины с учётом насыщения. В кн.: Третья всесоюзная конф. по бесконтактным электр. машинам. Доклады. Рига, 1966, T.I, с. 67-70.

44. Оганян Р.В. Поле в зазоре явнополюсной синхронной машины при насыщении магнитопровода. Электротехника, 1966, №8, с. 9-12.

45. Оганян Р.В. Кривая поля в воздушном зазоре явнополюсной синхронной машины с учётом насыщения. Электротехника,1973, №2, с. 28-30.

46. Родионов И.Е. Сравнение методов определения насыщенных параметров синхронных явнополюсных машин. В кн.: Исследование параметров и цепей возбуждения машин переменного тока. Свердловск, 1967, 157 с.

47. Оганян Р.В. Определение параметров синхронной явнополюсной машины с учётом насыщения. Электротехника, 1966, №11,с. 54-Ь8.

48. Куркалов И.й. Определение характеристик синхронной машины с учётом насыщения. В кн.: Бесконтактные электрические машины. Зинатне, Рига, 1974, с. 197-233.

49. Фрнджбащян Э.С., Терзян А.А. Математическое моделирование в задачах анализа и синтеза электрических машин. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1975, №28, с. 85-92. '

50. Лапшин В.К. Сравнительный анализ результатов расчёта магнитного поля в зубце постоянной ширины различными методами.

51. В кн.: Бесконтактные электрические машины. Зинатне, Рига,1974, с. 72-86.

52. Синельников Д.Е. .Е&счёт магнитного поля машин переменного с произвольными обмотками статора на ЦВМ. Изв. ВУЗов. Электромеханика, 1963, Р2, с. 190-204.

53. Синельников Д.Е. Расчёт магнитных полей электрических машин с неравномерным воздушным зазором. Изв. ВУЗов. Электромеханика, 1968, №11, с. II78-II82.

54. Коломейцев Л.Р., Ротыч Р.В., Долгошеев А.Т. Расчёт поля воздушного зазора асинхронной машины с учётом двухсторонней зубчатости. Изв. ВУЗов. Электромеханика, 1974, №1, с. 48-55.

55. Коник Б.Е. Учёт зубчатости статора и ротора в электрических машинах. Изв. ВУЗов. Электромеханика, 1963, №7, с. 835-847.

56. Коник Б.Е. Исследование магнитного поля в воздушном зазоре электрической машины с двухсторонней зубчатостью. Электричество, 1976, №2, с. 37-42.

57. Коник Б.Х. К исследованию влияния зубчатости статора и ротора в электрических машинах. В кн.: Труды 3-ей Всесоюзной конференции по бесконтактным электрическим машинам. Рига, 1966, с. 146-150.

58. Фильц Р.В. Расчёт характеристик симметричных режимов насыщенных неявнополюсных машин. Изв. ВУЗов. Электромеханика, 1969, №3.

59. Глухивский Л.И., Фильц Р.В. Расчёт характеристик насыщенных явнополюсных синхронных машин на ЦВМ. Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1971, №3, с. 136-140.

60. Расчёт на ЦВМ установившихся режимов работы насыщенных неявнополюсных машин переменного тока итерационным методом Ньютона/ Глухивский Л.И., Фильц Р.В., Ратич О.Д., Козий Б.И. Изв. ВУЗов. Электромеханика, 1974, №1, с. 21-27.

61. Расчёт параметров и статических характеристик высокоисполь-зованных турбогенераторов/ Кириленко Ю.В., Фильц Р.В., Козий Б.И., Попичко В.В. Электричество, 1974, №12, с. 27-32.

62. Фильц Р.В., Глухивский Л.И., Лябук Н.Н. Расчёт характеристик и процессов насыщенных явнополюсных синхронных машин. Электричество, 1977, №2, с. 15-23.

63. Иванов-Смоленский А.В. Анализ магнитного поля контура в электрической машине с двухсторонней зубчатостью сердечников.- Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1976, №4, с. 37-51.

64. Иванов-Смоленский А.В. Метод проводимостей зубцовых контуров и его применение к электромагнитному расчёту насыщенной электрической машины с двухсторонней зубчатостью сердечников. Электричество, 1976, №9, с. 18-28.

65. Хвостов В.А. Расчёт на ЦВМ магнитного поля в активной зоне турбогенератора с учётом насыщения: Авторе ферат канд. дисс.- М.: Московский энергетический институт, 1977. 20 с.

66. Власов А.И. Исследование электромагнитных процессов в турбогенераторе методом проводимостей зубцовых контуров: Автореферат канд. дисс. М.: Московский энергетический институт, 1979. - 18 с.

67. Сиунов Н.С., Вернов Н.И. Аппроксимация кривых намагничивания при расчётах электрических машин на ЭВМ: Деп. рукопись. -М.: йнформэлектро, 1981, №308/д/81/.

68. Сидельников А.В. Методика аппроксимации характеристики холостого хода электрических машин. Электротехника, 1981,1. Р 8, с. 29-30.

69. Ba£q £ SorA/i I. Ctrnpug triA Qjfletic m mAsltiA etectncA cu jn^ eyte-Г/0Г- %Aiut-Ai.H Inst, poiiiehn. Q-h. Ghe-ot-jhia- De/. ducutesii, Se^ •eeeciroMn." /979, Nzb, 21-3S.

70. Лоран П.-Ж. Аппроксимация и оптимизация. М.: Мир, 1975.- 496 с.

71. Алберг Дж., Нильсон Э., Уолш Дк. Теория сплайнов и её приложения. М.: Мир, 1972. - 313 с.

72. Форсайт Дк., Малькольм М., Моулер К. Машинные методы математических вычислений. М.: Мир, 1980. - 280 с.

73. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980. - 352 с.

74. Маляр B.C., Фильц Р.В. Аппроксимация характеристик намагничивания сплайнами. Изв. ВУЗов. Энергетика, 1977, №11,с. II9-I2I.

75. Manclfc Ivan. Numer-ici^e metocie u suvremenom Csira? /'va nju , rq^voj'u i pr-oje let/>Q wju u к+ro -jqi-tyu.„ koncq r--stгс/сне int. 1981, № 2-3, б?-??.

76. Fuchs K. Com pan'siPH of iterative so£u-tions of the finite difference method with measure-tnents 4S Qppeiecl to Poi^on^s and thz. di-ffubiohe c^uqiions. „ IEEE Trans. Power Ауры. c\hol SysI." /98/ Hi 8, 3983-599/.

77. PoYutincf^s vector to the d^ter-mina tion of synchronous machine i'm pedances , n L EES Trans. Power-Appar. cine/ Syst ", <1980, Nz 4, 1442-1446.

78. Chan M.U.k. Fin ite €€e/fi€tjt analysis of e^ec~tr-ica2. machines Qnd devices, ltite.rn a tion a £ Magnetic ъ Conference, Boston, Mass., App,,21-24, 1980,UIE E E Trans. , Afaytf. /930, /Vi S , Ю/4-/0/9.

79. Tern don S.C.t Richter E.t Chari M.U.k. Finite <s2em<zht s and etectrf cqC tnachitie cjes/'yn, Ini^r nation a £ Mq^hetics Confere yiee, boston, Mass. , Apr., 21-24, /980, u IB BE Trans. Macjh. "t 1930, hz 5, /020-/022.

80. CrQSCoicjne 4.E. Co m perl ел desin^ synthesis of SQ^/еп^рове Synchronous machines." ECec. Enq. Trans. Inst. В hp Austral. "f /980,16,

81. Moraru A, CQ tea tciii on Of the saturated parameters ond operating cha ra cte r! %t ics of-hin<.-power- tur-So generators. "£ev, roum . so". sociq Ser. s с Л ее on. "f I980, N* d, №-(>£.

82. Hico^oide A., Qunea V. Caicut precis des permeances Application лих 4 Cter noi^urs a morenne frequence. „ Rev. уеп.евес. 62Ъ~ 633.

83. Расчёт магнитных полей электрических машин методом конечных элементов/ Кислицын А.А., Крицштейн Л.М., Солнышкин Н.й., Эрнст А.Д. Саратов: Саратовский университет, 1980. - 173 с.

84. Котенко Г.И., Кархин В.А. Исследование магнитного поля между противолежащими пазами магнитной цепи. Электричество, 1981, №7, с. 72-72.

85. Иванов-Смоленский А.В. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование. М.: Энергия, 1969. - 304 с.

86. Хэнкок Н. Матричный анализ электрических машин. М.: Энергия, 1967. - 225 с.

87. Брамеллер А., Аллан Р., Хэмэм Я. Слабозаполненные матрицы. -М.: Энергия, 1979. 191 с.

88. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978. - 280 с.

89. ЮО.Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966. - 576 с.

90. Крон Г. Тензорный анализ сетей. М.: Советское радио, 1979. - 719 с.

91. Стренг Г. Линейная алгебра и её приложения. М.: Мир, 1980. - 454 с.

92. Бахвалов Н.С. Численные методы. 4.1. М.: Наука, 1973,- 631 с.

93. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. - 511 с.

94. Копчёнова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. М.: Наука, 1972. - 367 с.

95. Том А., Эйплт К. Числовые расчёты полей в технике и физике.- М.: Энергия, 1964. 206 с.

96. Говорков В.А. Электрические и магнитные поля. М.: Энергия, 1968. - 486 с.

97. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1974. - 720 с.

98. Бинс К., Лауренсон П. Анализ и расчёт электрических и магнитных полей. М.: Энергия, 1970. - 374 с.

99. НО. Коппенфельс В., Штальман Ф. Практика конформных отображений.- М.: ИЛ, 1963. 406 с.

100. Сборник научных программ на ФОРТРАНЕ. Вып. 2. Матричная алгебра и линейная алгебра. М.: Статистика, 1974. - 222 с.

101. Мазин Э.А. Третья гармоническая поля в зазоре насыщенного турбогенератора под нагрузкой. Сб. Электросила, 1974, 8°-3, с. 99-101.

102. Бобков Ю.А., Глебов И.А., Дембо А.Р. Выбор зубцовой зоны четырёхполюсных турбогенераторов. Электротехника, 1978, №3, с. 7-10.

103. ФОРТРАН КС ЭВМ/ Брич З.С. и др. М.: Статистика, 1978. -264 с.