автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Повышение качества сборки бандажированных ступеней компрессора на основе автоматизированного подбора лопаток

кандидата технических наук
Аверьянов, Игорь Николаевич
город
Рыбинск
год
1997
специальность ВАК РФ
05.07.05
Автореферат по авиационной и ракетно-космической технике на тему «Повышение качества сборки бандажированных ступеней компрессора на основе автоматизированного подбора лопаток»

Автореферат диссертации по теме "Повышение качества сборки бандажированных ступеней компрессора на основе автоматизированного подбора лопаток"

РГГ) 0/1

На правах рукописи

Аверьянов Игорь Николаевич

ПОВЫШЕНИЕ КАЧЕСТВА СБОРКИ БАНДАЖИРОВАННЫХ СТУПЕНЕЙ КОМПРЕССОРА НА ОСНОВЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПОДБОРА ЛОПАТОК

Специальность 05.07.05 - тепловые двигатели летательных

аппаратов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Рыбинск -1997

Работа выполнена на кафедре "Технология авиационных двигателей общего машиностроения" Рыбинской государственной авиационн технологической академии.

Научным руководитель - заслуженный деятель науки и техники РФ, академик Академии проблем качества, доктор технических нау •• . профессор, Безъязычный В.Ф. •

Научный консультант - кандидат технических наук, доцент Семенов А.Н.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, академик Новиков A.C.

кандидат технических наук, доцент Кудашкин В.Н.

Ведущее предприятие - Акционерное общество "Рыбинские моторы"

Защита состоится " 24 " сентября 1997 года в 12 часов на заседаь диссертационного совета Д 064.42.01 Рыбинской государственной авиациош технологической академии по адресу: 152934, Ярославская обл., г.Рыбин ул.Пушкина, д.53, главный корпус, ауд.237

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Рыбинской государствен! авиационной технологической академии.

Автореферат разослан "4 " июля 1997 года.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 064.42.01 к.т.н., доцент

Конюхов Б.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В конструкциях современных ГТД широкое именение находят лопатки компрессоров с бандажными полками, которые при эрке колеса образуют сплошное замкнутое кольцо, значительно уменьшающее эвень динамических напряжений в лопатках, способствуют существенному вышению жесткости венцовой части рабочего колеса.

При сборке рабочих колес (РК) с бандажированными лопатками и замковым :диненпем типа "ласточкин хвост" обеспечение выходных, параметров связано с юльзованием высококвалифицированных исполнителей доводочных операций, ночая переборку. Это вызывается недостаточной точностью изготовления и леренпя параметров лопаток и диска. С помощью доработок не всегда удается лучить требуемые выходные геометрические параметры (ВГП): натяг между идажными полками; зазор в соединении типа "ласточкин хвост"; радиальное ¡положение бандажной полки. Это связано с трудоемкостью визуального ределения места доработки и указания необходимой величины съема металла из-нестабильности выходных геометрических параметров при переборке колеса.

Одним из наиболее трудоемких и ответственных переходов сборки является зспечение натяга по бандажным полкам. Натяг по поверхностям контакта /ществляется путем упругой закрутки лопаток вокруг радиальных осей в >рону их конструктивной закрученности. Поскольку в результате действия тгробежных и газодинамических сил происходит уменьшение естественной :рутки, запас упругой закрутки призван обеспечить гарантированный натяг по иактным поверхностям полок на любых режимах работы в течение ресурса.

Колебания рабочих лопаток, смонтированных в диске с определенным гструкционным натягом, приводят к появлению во время работы их мсительных перемещений по бандажным полкам и прогрессирующему износу ггактных поверхностей (фреттинг-износу). Неравномерность натяга по щажному ободу приводит к повышенному вибронапряжению пера лопатки, гжающему запасы усталостной прочности.

В связи с выше изложенным достижение требуемой долговечности работы адажированных рабочих колес является одной из важнейших задач повышения :урса и надежности авиационных ГТД, решение которой возможно в результате эгнозирования и обеспечения точности сборки на основе математического

прогнозирования, совершенствования технологии изготовления, а так: использования прогрессивных технологических методов повышен фреттингостойкости.

Цель работы. Разработка методики сборки бандажированных ступен компрессора на основе математического прогнозирования с обеспечени автоматизированного подбора лопаток.

Методы исследования. Работа представляет собой комплекс теоретически)! экспериментальных исследований прогнозирования и обеспечения точное сборки бандажированных ступеней компрессоров лопаточных машин с расчета сборочного комплекта соединения диск-лопагка на ЭВМ. Теоретичеси исследования выполнены с использованием основных положений технолог машиностроения: теории базирования, теории размерных цепей. Для аншп геометрических объектов сборочного соединения использовал! пространственные размерные цепи с применением методов математическс анализа. Результаты теоретических исследований оценивались применительж реальному сборочному объекту путем сопоставления результатов расч! сборочного комплекта при помощи ЭВМ с результатами экспериментальн исследований.

Автор защищает. Расчетную модель обеспечения точности сбо] бандажированных ступеней компрессоров лопаточных машин с использоваш теории размерных цепей и полученную на ее основе обобщенную зависимо суммарного влияния схем расположения бандажной полки на нагяг.

Научная новизна работы заключается в следующем: 1. Получены аналитичеа зависимости в упрут »замкнутой размерной цепи, позволяющие определ: выходные геометрические параметры соединения диск-лопатка. 2. Разработа теоретические положения автоматизированного комплектования сборочн соединения.

Практическая значимость работы: 1. На базе методологического подход разработке исходных данных для расчета предложена методика размерн анализа пространственных геометрических упругозамкнутых размерных свя диск-лопатка. 2. Проведенные теоретико-экспериментальные исследова: позволяют установить структуру исходных данных для расчета прогнозирован! обеспечения точности сборки бандажированных ступеней лопаточных машин.

-33. Все разработанные алгоритмы реализованы в виде частных подпрограмм для ,М и объединены в единую программу автоматизированного подбора прочного комплекта "диск-лопатка".

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной 5оты были доложены и обсуждены на: международной научно-технической яференции: Современные достижения в механообрабатывающем и сборочном оизводстве. - Санкт-Петербург, 1993; Российской научно-технической пференции: Новые материалы и технологии машиностроения. - Москва, 1993; ждународном научно-техническом семинаре "Триболог-IOM SLAVYANTRIBO--Рыбинск-Москва, 1993; международной научно-технической конференции: рмодинамика технологических систем. - Краматорск, 1993; Российской научно-;нической конференции: Наукоемкие технологии в машиностроении и иборостроении. - Рыбинск, ) 994; Российской научно-технической конференции: [тенсивные технологии в производстве летательных аппаратов. Москва, 1994; ждународной научно-технической конференции: Технология механообработки: зика процессов и оптимальное управление. - Уфа, 1994; научных семинарах ])едры "Технология авиационных двигателей и общего машиностроения" ATA в 1992-1996 г.

Публикации. Основное содержание диссертации изложено в 9 публикациях. Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих водов, списка используемых источников и приложений. Работа изложена на 115 >аницах машинописного текста, содержит 53 рисунков и 6 таблиц, блиография включает 57 наименований. В приложении приведен пример гоматизированного расчета сборочного комплекта диск-лопатка, тексты ¡работанного в ходе работы программного обеспечения. Общий объем ссертации 164 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, посвященной следованию обеспечения все возрастающих требований к точности сборки чдажированных ступеней компрессоров лопаточных машин, изложены основные учные и практические результаты, выносимые на защиту.

В первой главе анализируется имеющийся в литературе экспериментальный и еретический материал по исследованию целесообразности использования и

влияния бандажирования на аэродинамические и эксплуатационные свойст лопаток. Рассмотрены основные геометрические параметры формирован качества сборки на примере одной из бандажируемых ступеней с выбор» критериев оптимизации и проблемой долговечности контактного взаимодеиств граней бандажных полок при фретшнг-износе. Проведенный анализ литературн данных по автоматизированному прогнозированию и обеспечению точное сборки рабочих колес компрессоров лопаточных машин показал, что работа этом направлении далеко не завершена, и требует продолжения дальнейш исследований с целью: 1) раскрытия особенностей пространственных размерн связей в бандажированном рабочем колесе КВД ГТД; 2) разработки б о: совершенной методики размерного анализа упругозамкнутой размерной цепи Р 3) создания теоретических основ методики одноразовой сборки бандажированн ступеней компрессора.

Исходя из этого, была поставлена изложенная выше цель работы, соответствии с этой целью намечены следующие задачи исследования: 1. Прове( анализ геометрических связей в бандажированном рабочем колесе КВД П 2. Разработать методику размерного анализа упругозамкнутой размерной цс рабочего колеса КВД ГТД. 3. Выявить влияние упругих характеристик п< лопатки на обеспечение стабильности натяга бандажной полки. 4. Прове! экспериментальное исследование влияния фреттинг-износа сопрягаем поверхностей на изменение звеньев размерной цепи. 5. Разработать методи алгоритм и программу автоматизированного комплектования лопаток с уча обеспечения точности рабочих колес компрессоров лопаточных машин.

Вторая глава работы посвящена анализу геометрических связей бандажированном рабочем колесе компрессора ГТД. Пространственная размер цепь системы диск-замок-бандажная полка является весьма сложной непосредственных расчетов. Поэтому для упрощения расчета данной сиси было проведено дифференцированное рассмотрение расположения бандаж: полки по трем линейным и угловому направлениям (рис.1). В каче( замыкающих размерных звеньев взяты выходные геометрические параме соединения ограниченные технологическими требованиями.

Рис. 1. Основные отклонения замка лопатки от номинального расположения На рисунках 2, 3, 4, 5, представлены размерные цепи в соединении диск-шатка. После их анализа получены уравнения для расчетов замыкающих звеньев 1змерных цепей.

оса робочеей кз.р«еа

Рис.2. Радиальное расположение бандажной полки равнение для расчета замыкающего звена в радиальном направлении:

, СОЯ 77,

с

4'= А М. +(4-АПп, +-Г1

бш 77, +

2 сое щ

- 0.5/«^ сое 7,

(1)

сйк/*ичес*л» ось

Рис. 3. Тангенциальное расположение бандажной полки Уравнение для расчета замыкающего звена в тангенциальном направлении:

4 =Ат+Ат ■

хйосгго&ика

Рис.4. Осевое расположение бандажной полки Уравнение для расчета замыкающего звена в осевом направлении:

Ал = А-1—А2 . (

;авнение для расчета замыкающего звена углового расположения бандажной яки:

180°

\ = A,sin-(cos Vi ~ cos(7/3 - r/6)). (4)

Одним из основных выходных геометрических параметров сборочного единения является обеспечение конструктивного натяга по контактным ■верхностям бандажных полок. В связи с этим целесообразно все замыкающие ' змерные звенья по рассмотренным выше схемам расположения бандажной полки швести к линии действия контактных нагрузок. Все замыкающие звенья по правлениям пересчитаны относительно радиуса расположения бандажной полки приведены к линии действия контактных нагрузок (рис.6).

Рис.6. Схема приведения радиального, тангенциального, осевого и углового положения бандажной полки к направлению формирования натяга •

Исходя из этого общее номинальное расположение бандажной полки сборке определяется из соотношения:

где А^; Л1;, ¿1; А},, - замыкающие звенья схем расположения бандажной полки осям и угловому направлениям на уровне бандажной полки.

Третья глава посвящена оптимизации физических параметров при сбс лопаток с диском. Для этого рассмотрено влияние жесткости пера лопатки стабильность натяга бандажной полки и выведено значение начального натя] учетом жесткости бандажной полки на сжатие и жесткости лопатки на кручение Получено следующее уравнение для расчета значений давлений по гра бандажных полок:

р Ьр -ЕпСЮУо

гя~ [ с

—(^-^соэ^)

где: С; - жесткость бандажной полки на сжатие (включая смятие по контакт] поверхностям); С2 - жесткость на кручение, (п - шаг лопаток на рад) расположения полок; Ь0 -расстояние между контактными поверхностями сборки; у0 - угол наклона контактных поверхностей к окружному направлен™ сборки; Ри- сила контактного давления между бандажными полками.

В условиях производства используемые геометрические характерно! профиля пера лопатки имеют случайные значения (в пределах допустимых пс рассеивания), а значит каждая лопатка, участвующая в сборочном компле будет иметь свою жесткость на кручение С2.

Для расчетов жесткости на кручение лопаток имеющих бандажную пол условиях производства была разработана программа дая ЭВМ, в основу кото были положены формулы Биргера И.А. Блок-схема представлена на (рис.7).

В качестве исходных данных в диалоговом режиме в ЭВМ вводятся: в-мо; сдвига рассчитываемой лопатки, высота расположения бандажной полки 1 число контролируемых при окончательном контроле в условиях пронзвод сечений лопатки N,■¿4 . По каждому сечению вводится массив параметров: д? хорды пера лопатки, максимальный для данного профиля прогиб средней лит номинальная для данного сечения толщина профиля 6, угол естественной закр;

ф0. После ввода исходных данных ЭВМ рассчитывает общую величину крутильной жесткости лопатки, участвующей в сборочном комплекте.

^ ^ Нечего

ЗЬод *5н > С-

ВЬод

массива порамег^рой4 св'-ениО ь, Н, Д. »0

С

>

Сгрсйочксе ау<—во

Рис.7

На основе расчетов на ЭВМ и математической обработки этих результатов получена формула для расчета номинальной величины крутильной жесткости пера лопаток 1 и 2 ступени КВД двигателя ДЗОКУ:

С,= !8.8ЯГшГи, (7)

где: К6„ - радиус расположения бандажной полки; I- высоты расположения контролируемых сечений лопатки.

Натяг по рабочим граням бандажных полок определяется из соотношения:

N.

(В)

где: - площадь поверхности контакта.

На основе полученных уравнений проведен расчет значений уровня контактного давления на гранях бандажных полок при сборке в зависимости от

геометрических и жесткостных характеристик закрученной лопатки для второ ступени второго каскада компрессора высокого давления двигателя ДЗОЮ которые лежат в диапазоне N^¡¡...14 МПа. В качестве одного из ВГ1 рекомендовано использовать диапазон изменения контактных давлений,

Проведены экспериментальные исследования по проверке адекватной полученных формул на сборочном фрагменте соединения диск-лопатк смонтированного на инструментальном микроскопе ИМЦЛ 150х50,Б.

На основе исследований путей обеспечения оптимального конструкционно! натяга при сборке лопаток с диском разработаны сборочные кассет позволяющие обеспечивать оптимальный конструкционный натяг по вce^ бандажному ободу сборочного соединения диск-лопатка. Разработаны основнь положения автоматизированной методики обеспечения статичесхс уравновешенности рабочего колеса, состоящей из следующих основных этапо определяется масса (в граммах) и статический момент лопаток собираемо1 рабочего колеса (г.см); задается число лопаток в РК; вводятся значения массы статического момента для массива лопаток; определяется порядок распределен! лопаток. Если число лопаток четное, в диск устанавливаются нечетные лопатки, т

есть в пазы диска с номерами 1, 3, 5 и т.д. (рис.8 а).

1 1

а б

Рис.8. Схема заполнения лопаточного венца Машина формирует для данного распределения по заданной программе д таблицы: таблицу четных лопаток л таблицу нечетных лопаток. Против кажд| нечетной лопатки подбирается лопатка равная ей по массе и статическому момен из таблицы нечетных лопаток в пределах допуска по массе 0.5 ... 1.5 г. статическому моменту 2...5 г.см. После заполнения в таком поряд устанавливаются четные лопатки из таблицы четных лопаток с аналогичны;*

сками (рис.8 б). Расстановка с нечетным числом лопаток происходит в том орядке, что при четном заполнении. Комплект лопаток при таком заполнении полагается иметь несколько большим, чем необходимо на одно колесо. 1етвертая глава работы посвящена исследованию влияния износа ягаемых поверхностей на изменение звеньев размерной цепи на основе ериментального изучения фреттинг-износа из образцов титанового сплава ВТ как одного из основных материалов компрессорных лопаток. Для воспроизведения условии эксплуатации бандажных полок рабочих iTOK второй степени компрессора высокого давления за основу принята ериментальная установка, разработанная на базе установки ИМАШ 20-75 Л-ТОО). Для автоматизации процесса снятия данных с установки был ленен компьютер типа IBM PC, сопряженный с помощью интерфейса с ериментальной установкой и измерительной системой Микран-02, активный датчик которой твердо связан с системой нагружения образца кой связью. Сигнал от датчика поступает на ПЭВМ и с помощью программы >бразования позволяет вести непрерывную запись износа на протяжении всего мания с последующей обработкой в системе пакетов прикладных программ 'П) STATGRAPHICS (рис.9). Теоретические и экспериментальные результаты едований позволили получить теоретико-экспериментальное уравнение .ктеризующее интенсивность процесса износа, обуславливающего изменение ючных размерных цепей:

, 0.12128+0.000045* ¡V ... К =--- , (9)

■де: k-коэффициент износостойкости покрытия; Д'-количество циклов работы »очного соединения в условиях фреттинг-износа; /?„ - линейный износ, мкм. 7ятая глава работы посвящена разработке основных этапов методики и общих эжений расчетной схемы по автоматизированному прогнозированию и ^печению точности сборки рабочих колес компрессора ГТД. Методика математического прогнозирования и обеспечения точности сборки початся в следующем. По фактическим размерам лопаток и диска, по гветствующим формулам производится расчет выходных геометрических шетров рабочего колеса, т.е. математически прогнозируется собираемость :са.

Рис. 9. Схема измерения "нормального сближения" при фреттинг-износе

Математическое обеспечение разработано на основе системы управления баз данных FoxPro предназначенной для ввода, поиска, сортировки записи, хранение обработки данных в самой системе с помощью встроенного в нее язы программирования. На (рис.10) показана блок-схема основной програм? расчета, состоящая из нескольких подпрограмм. На первом этапе определяем номер ступени для расчета и указывается заносимый диск в базу данных. Систе кроме этого позволяет обеспечивать автоматизированный подбор лопаток для в< рабочих колес ГТД в том числе, не имеющих бандажных полок.

Далее суть алгоритма заключается в следующем:

- в третий блок вносятся выходные, геометрические параметры рабочего кол< подлежащие расчету;

- в блок 4 заносятся исходные данные для расчета сборочного комплек включающие в себя номер и ступень вводимого диска или лопатки, числов значения звеньев размерной цепи, жесгкостные характеристики лопаток, ллощг

нтактных граней для лопаток имеющих бандажную полку, массу, статический мент лопаток;

Б л ок- схема оснаЕзнаа програмпы

I

Справочное рук—Ьа

Рис. 10. Блок-схема программы расчета

- на 5 этапе происходит предварительный расчет выходных геометрических фаметров по полученным уравнениям размерных связей (1,2,3,4) и их суммарного хияния на натяг по формуле (5);

- на 6 этапе ЭВМ расставляет лопатки в бандажном ободе в зависимости от ассы и статического момента для устранения дисбаланса;

- 14- в 7 блоке происходит расчет ВГП после распределения по массе. Даннь расчет необходим для проверки соответствия выходным геометрическг параметрам, после распределения сборочного комплекта по массе. Из положений лопаточного венца относительно диска алгоритмом предусмотри выбор оптимального положения. За оптимальное положение выбирается го, п) котором разброс значений допустимых границ сборочного соединения самь минимальный;

- на восьмом этапе происходит расчет изменения диапазона давлений меж, бандажными полками.

Алгоритмом предусмотрен дальнейший расчет по комплектации лопаток д других дисков. Если нет других дисков для расчета, из оперативной памяти ЭВ данные расчетов выводятся на печать в виде таблицы 1.

Таблиц;

Порядок постановки лопаток в диск N ступени N диска

1<лоп тдоп.,гр N паза на диске Стаг. момент лопагки гр.см Нагяг по граням БП, мм Натяг по граням БП, МПа

В приложении приведен пример порядка работы в системе комплектац упругозамкнутого сборочного соединения диск-лопатка бандажированнс рабочего колеса компрессора высокого давления двигателя ДЗОКУ, собираемо на АО "Рыбинские моторы".

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

Проведенные автором теоретические и экспериментальные исследования области прогнозирования и обеспечения точности сборки бандажированн рабочих колес газотурбинного двигателя позволяют сделать следующие выво по работе:

1. Разработанная методика размерного анализа пространственн геометрических упругозамкнутых размерных связей диск-лопатка позвол1 проводить размерный анализ рабочих колес газотурбинного двигателя.

- 152. На основании проведенных исследований получены теоретические авнения размерных связен для трех линейных расчетных схем и одной угловой, торые позволяют прогнозировать собираемость рабочего колеса.

3. Получено обобщенное теоретическое уравнение дня определения натяга по лу разворота хорды пера лопатки, что позволяет контролировать натяг по аням бандажных полок в собранном сборочном соединении диск-лопатка.

4. Разработанная расчетная схема аналитического определения положения 1Ндажиой полки в упругодеформируемом бандажном ободе в зависимости от фугости пера лопатки, позволяет рассчитывать значения изменения диапазона >нтактных давлений по граням бандажных полок.

5. На основании проведенных теоретических исследований установлено, что на менения диапазона контактных давлений по граням бандажных полок (ачительное влияние оказывает величина рассеивания крутильной жесткости пера >паток. Поэтому в дальнейшем целесообразно для повышения качества сборки ;орочного соединения "диск-лопатка" в качестве одного из ВГП использовать 1апазон изменения контактных давлений по граням бандажных полок.

6. Предложенная методика прогнозирования и обеспечения точности сборки с томатизированным расчетом комплекта сборочного соединения диск-лопатка >зволяет найти значения выходных геометрических параметров шдажированных рабочих колес.

ПЕРЕЧЕНЬ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. В.В.Непомилуев, А.Н.Семенов, И.Н.Аверьянов. Автоматизированный расчет юрочных упругих размерных цепей ротора ГТД // Тезисы доклада Российской (учно-технической конференции: Новые материалы и технологии шшностроеиия,- Москва, 1993, с.22.

2. В.Ф.Безъязычный, А.Н.Семенов, И.Н.Аверьянов. Моделирование условий гханизма фретгинг-износа // Материалы международного научно-технического минара "Триболог-1 ОМ - 8ЬАУУА]МТ111ВО-1". Рыбинск-Москва, 1993, с.53-55.

3. В.Ф.Безъязычный, А.Н.Семенов, И.Н.Аверьянов. Методика испытаний на реттинг-износ бандажных полок компрессора ГТД // Тезисы доклада на гждународной научно-технической конференции: Термодинамика ¡хнологических систем. - Краматорск, 1993, с 56-57.

4. В.Ф.Безъязычный, А.Н.Семенов, И.Н.Аверьянов. Математически прогнозирование обандаженных рабочих колес лопаточных машин // Тезис доклада Российской научно-технической конференции: Наукоемкие технологии машиностроении и приборостроении. - Рыбинск, 1994, с.236-238.

5. В.Ф.Безъязычный, А.Н.Семенов, И.Н.Аверьянов, Непомилуев В.] Исследование кинетики износа и технологического обеспечения повышен! долговечности сопряжений работающих в условиях фреттинг-износа //Тезис доклада научно-технической конференции: Информатизация в моторостроени Москва-Тугаев, 1994, с. 26-27.

6. В.Ф.Безъязычный, А.Н.Семенов, И.Н.Аверьянов. Определение выходнь геометрических параметров рабочего колеса бандажируемон ступени компрессо] авиадвигателя.//Тезисы доклада Российской научно-технической конференци Интенсивные технологии в производстве летательных аппаратов. Москв 1994, с.21.

7. В.Ф.Безъязычный, А.Н.Семенов, И.Н.Аверьянов. Назначение начально натяга бандажируемой ступени компрессора авиадвигателя.//Тезисы доклада ] международной научно-технической конференции: Технология механообработк физика процессов и оптимальное управление. Уфа.

8. В.Ф.Безъязычный, А.Н.Семенов, И.Н.Аверьянов. Прогнозирование обеспечение сборки бандажируемых ступеней компрессора высокого давлен ГТД. Вестник Верхневолжского отделения Академии технологических наук Р< Серия: Высокие технологии в машиностроении и приборостроении. Выпуск Рыбинск 1995, с.49-51.

9. В.Ф.Безъязычный, А.Н.Семенов, И.Н.Аверьянов. Автоматизированш расчет и обеспечение точности выходных геометрических параметров при сбор рабочих колес компрессора ГТД. Информационный листок. .Ярославский цен научно-технической информации N 114-95. Ярославль 1996.