автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.03, диссертация на тему:Моделирование характеристик холодильного центробежного компрессора при регулировании поворотом лопаток диффузора

Введение.

Глава 1 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДОВ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПРИ ИССЛЕДОВАНИИИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ХОЛОДИЛЬНЫХ И КОМПРЕССОРНЫХ МАШИН.

1.1. Современные представления о моделировании технических систем.

1.1.1 Методы моделирования, их назначение и способы реапизации.

1.1.2 Физическое моделирование. Основы теории подобия и ее использование при физическом моделировании. Пи -теорема. Физические модели, их виды. Сведения, получаемые при исследованиях на физических моделях.

1.1.3 Математическое моделирование как средство исследования, проекпфования, и оптимизации технических систем, разработка их иерархических стрзтсгзф.

1.1.4 Виды математических моделей. Применение результатов физического моделирования в математических моделях.

1.2. Математические модели холодильных и газовых компрессоров динамического принципа действия.

1.2.1. Математические модели центробежных компрессоров СПбГТУ (ЛПИ).

1.2.2. Математические модели выходных устройств центробежных компрессоров КГТУ (КХТИ).

1.2.3. Математические модели центробежных компрессоров ВНИИхолодмаша.

1.2.4. Методы расчета и математические модели осевых компрессоров.

1.2.5. Математические модели центробежных компрессоров СПбГУНиПТ (ЛТИХП).

1.3. Иерархическая стрзАсгура элементов холодильного центробежного компрессора и их математических моделей

1.4. Выводы по результатам анализа состояния вопроса.

Глава 2 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЖ ХОЛОДИЛЬНОГО

ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА.

2.1. Расчет термогазодинамических параметров реальных рабочих веществ холодильных машин.

2.2. Математическая модель стзшени холодильного центробежного компрессора. Структура, системы уравнений, использование опытных результатов физического моделирования.

2.3. Определение границ характеристик ступени центробежного компрессора.

2.4. Модель ступени центробежного компрессора.

Глава 3 МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ И РЕЗУЛЬТАТЫ ФИЗИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СТУПЕНИ ХОЛОДИЛЬНОГО ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА.

3.1. Стенд для экспериментаньных исследований.

3.2. Модельный компрессор.

3.3. Система измерений.

3.3.1. Выбор контрольных сечений.

3.3.2. Размещение приборов в контрольных сечениях и измеряемые параметры.

3.3.3. Измерение давлений.

3.3.4. Измерение температур, числа оборотов и расхода рабочего тела.

3.3.5. Приборы регистрации.

3.4. Методика проведения испытаний.

3.5. Объекты экспериментального исследования.

3.6. Характеристики элементов проточной части ступени холодильного центробежного компрессора с радиальными рабочими колесами, имеющими выходной лопаточный угол р2л = 32° и 45° -2. Их графическое представление и математическое описание.

Глава 4 МОДЕЛИРОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК СТУПЕНИ ХОЛОДИЛЬНОГО ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ РЕЖИМАХ РАБОТЫ И РЕГУЛИРОВАНИИ.

Актуальность проблемы. Холодильные центробежные компрессоры (ХЦК) находят широкое применение в химической, нефтеперерабатывающей, газовой, металлзфгической и других отраслях промышленности, потребляющих холод в больших количествах.

Для современного этапа развития науки и техники характерно создание экономичных, компактных агрегатированных холодильных машин (ХМ), отличающихся высокой степенью унификации и снабженных эффективными средствами регулирования для обеспечения их работы в различных условиях. Большой вклад в развитие и совершенствование ХМ с центробежными компрессорами внесли Чистяков Ф.М., Калнинь И.М., Нуждин A.C., Цирлин Б.Л., Славуцкий Д.Л., Сухомлинов И.Я., Ден Г.Н., Баренбойм А.Б., Бухарин H.H. и др.

Значительное влияние на технический уровень ХЦК оказывают успехи в развитии промышленных и транспортных центробежных компрессоров, достигнутые благодаря работам Страховича К.И., Риса В.Ф., Дена Г.Н., Селезнева К.П., Галеркина Ю.Б., Бухарина H.H., Рекстина Ф.С., Епифановой В.И., Шер-стюка А.Н., Шкарбуля С.Н., Мифтахова A.A. и др.

Затраты энергии на привод ХЦК весьма значительные и составляют ощутимую долю энергетического баланса страны. Поэтому повышение их энерге

U 11 U U U 1—1 тической эффективности является важной научно-технической проблемой. Ее решение возможно на основе комплексных научных исследований и опытно-конструкторских работ.

В настоящее время единственно надёжным средством получения характеристик холодильных центробежных компрессоров является эксперимент. Его реализация требует создания сложной и дорогостоящей экспериментальной базы, а также длительного времени для подготовки и проведения опытов.

Центробежные компрессоры (ЦК) различного назначения, в том числе и холодильные, обычно выпускаются ьфунными машиностроительными заводами, имеющими необходимую производственную базу и развитую систему унификации элементов машин. Особенностью современных методов унификации элементов конструкций ЦК является стремление минимизировать число типоразмеров при одновременной тщательной отработке проточных частей с целью снижения газодинамических потерь и повышения к.п.д. компрессоров.

На предприятиях, имеющих специальные газодинамические лаборатории, за многие годы исследования, как модельных ступеней, так и полноразмерных многоступенчатых центробежных компрессоров накоплен большой экспериментальный материал. Чаще всего он представлен в виде характеристик модельных ступеней и фрагментов характеристик или параметров отдельных режимов работы полноразмерных машин [65, 97, 101]. Важность получения такого материала очевидна, однако в некоторых случаях его трудно использовать в практике расчётов и проектирования новых машин.

Характерной особенностью современных ЦК, особенно холодильных, является наличие систем регулирования, обеспечивающих рациональное согласование характеристик компрессора и сети при работе на частичных режимах. Чаще всего применяется регулирование с помощью входного регулирующего аппарата (ВРА), дросселированием на всасывании или байпасированием. Значительно реже применяется регулирование поворотом лопаток диффузора (ЛД) и изменением частоты вращения ротора.

Вопросом регулирования занимались многие авторы. Исследования последних лет [14,15, 59, 86, 98] показали, что наибольшую энергетическую эффективность ЦК при работе на сеть с произвольной характеристикой может быть ползАена только при комбинированном регулировании производительности одновременно тремя способами: изменением частоты вращения ротора, поворотом лопаток диффузора и с помощью ВРА. Такое регулирование позволяет получить на 5-10% более высокие значения КПД при наибольшей глубине изменения производительности в пределах от 120% до 10-15% от номинальной

13].

Используя современные достижениях в развитии электропривода, можно в широких пределах изменять частоту вращения ротора с помощью преобразователей частоты электрического тока. Созданием надёжных механизмов поворота лопаток диффузоров занимаются сейчас многие предприятия и фирмы, а ВРА уже давно успешно применяются в современных ЦК. Это даёт основание предполагать, что создание ЦК с системой комбинированного регулирования -дело ближайшего будущего. Тем не менее, даже на современном уровне развития техники, применение одновременно трёх способов регулирования приводит к такому существенному усложнению конструкций и управляющих механизмов, что это заставляет искать пути применения более простых схем комбинированного регулирования.

Исследования ВНИИхолодмаша [95] показали, в частности, что в паровых холодильных машинах с ЦК можно ограничиться применением одновременно только двух способов - изменением частоты вращения и поворотом лопаток диффузора. При этом полностью сохраняется возможность согласования характеристик компрессора и сети, а снижение к.п.д. при малых и очень малых производительностях из-за отсутствия ВРА невелико. Такое регулирование (совместное изменение угла установки диффузора и частоты вращения ротора компрессора) позволяет получить более высокие значения показателя КПД (510%) при наибольшей глубине изменения производительности. При регулировании ступени ЦКМ поворотом лопаток диффузора может быть достигнут широкий диапазон регулирования, при котором расход может изменяться в пределах от 120 до 10 -4- 15% от номинального.

Прогнозирование характеристик ЦК при комбинированном регулировании на основе имеющихся экспериментальных данных практически невозможно, а проведение дополнительных экспериментов нереально, так как сопряжено с необходимостью получения чрезвычайно большого объёма информации. Это заставляет искать новые пути решения подобной задачи.

Цели и задачи исследования. Целью проводимого исследования является разработка и реализация на ЭВМ математической модели холодильного центробежного компрессора, основанную на применении метода синтеза характеристик, позволяющего учесть влияние термодинамических свойств реальных рабочих веществ, высоких чисел М„ и различных способов регулирования с целью определения оптимальных конструктивных и эксплуатационных параметров, обеспечивающих наибольшую энергетическую эффективность ХЦК в различных условиях работы.

Основными задачами диссертационной работы являются следующие:

1. Разработка алгоритма и математической модели ступени холодильного центробежного компрессора с регулируемым лопаточным диффузором, реализующую метод синтеза характеристик, для проведения расчетно-теоретического исследования влияния режимов работы, регулирования и термодинамических свойств рабочих веществ на характеристики ступени и условия ее работы в составе холодильной машины.

2. Анализ и обобщение результатов физического моделирования термогазодинамических процессов в элементах проточной части ХЦК с целью исследования влияния на них конструктивных, режимных параметров и регулирования производительности поворотом лопаток диффузора.

3. Разработка методов представления обобщенных характеристик элементов проточной части позволяющих ускорить проведение численного эксперимента и повысить точность получаемых результатов.

4. Расчетно-теоретическое исследование путем численного эксперимента на математической модели характеристик ступени ХЦК при различных конструктивных, и режимных параметрах, и регулировании поворотом лопаток диффузора. Оценка адекватности разработанной математической модели.

5. Расчетно-теоретическое исследование путем численного эксперимента работы регулируемого центробежного компрессора в составе холодильной машины и разработка на этой основе метода комбинированного регулирования, обеспечивающего наибольшую энергетическую эффективность при совместной работе компрессора с аппаратом.

Научная новизна. Настоящая работа продолжает развитие нового научного направления в холодильной технике: «Разработка и применение для повышения энергетической эффективности ХЦК метода синтеза их характеристик, осуществляемого на основе рационального сочетания методов математического и физического моделирования».

Основные положения диссертации, научная новизна которых защищается:

1. Математическая модель (ММ) для синтеза характеристик ступени холодильного центробежного компрессора с регулируемым лопаточным диффузором.

2. Методы анализа и построения на основе результатов физического моделирования уточненных обобщенных характеристик элементов проточной части в широком диапазоне изменения производительности и чисел Маха.

3. Способ представления обобщенных характеристик рабочего колеса в виде позволяющем ускорить проведение численного эксперимента и повысить его точность.

4. Метод и результаты анализа условий совместной работы ХЦК и аппаратов холодильной машины, позволяющие создавать индивидуальную программу комбинированного регулирования ХЦК одновременным поворотом лопаток диффузора и изменением частоты вращения, обеспечивающую наибольшую энергетическую эффективность машины на режимах частичной производительности.

Практическая ценность и внедрение результатов работы. Метод синтеза позволяет прогнозировать характеристики на стадии проектирования, выбрать оптимальное сочетание унифицированных элементов проточной части, а также режимов работы и регулирования при работе ХЦК в составе холодильной машины, обеспечивающее наибольшзчо энергетическую эффективность холодильных машин. Это дает возможность сократить объем экспериментальных работ, сроки создания ХЦК и разработать программы их оптимального регулирования в различных условиях работы.

Математический аппарат и программное обеспечение по расчёту характеристик ступеней центробежных компрессоров при регулировании поворотом лопаток диффузора и комбинированном регулировании, могут быть использованы в системах автоматизированного проектирования и в специальных программных комплексах по расчету характеристик энергетических систем, в составе которых работают холодильные центробежные компрессоры.

Разработанные методы и математическая модель применимы не только для холодильных, но также газовых и воздушных центробежных компрессоров общего назначения, создаваемых с использованием газодинамически отработанных унифицированных элементов проточной части.

Результаты работы нашли применение в учебном процессе на кафедре холодильных машин и низкопотенциальной энергетики СПбГУНиПТ при подготовке аспирантов и молодых специалистов.

Апробация работы. Материалы исследования по теме диссертации докладывались и обсуждались на международной научно-технической конференции «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке» (СПб, 2001), на 12-ой международной научно-технической конференции по компрессорной технике (Казань, 2001), на 28-ой (СПб, 1999), 29-ой (СПб, 2002) научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава, научных работников, докторантов, аспирантов и студентов.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 4 печатные работы [17, 20,21,97].

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, приложения и содержит 125 стр. основного машинописного текста, 3 таблицы, 71 рисунок. Список использованной литературы включает 113 наименований, включая 8 зарубежных источников.

1.4. Выводы по результатам анализа состояния вопроса.

Преимущества метода моделирования весьма многообразны [61]. Подведем итоги раннее сказанного и отметим наиболее важные из них применительно к рассматриваемой проблеме:

1. Применение математических моделей на этапах замысла и проектирования машин дает возможность заранее определить их параметры и характеристики, что позволяет практически исключить или свести к минимзЛму применение дорогостоящего метода проб и ошибок, сократив тем самым затраты людских и материальных ресурсов на реализацию схем и конструкций, которые могут оказаться нерациональными.

2. Математическая модель является чрезвычайно гибким объектом, позволяющим воспроизводить любые как реальные, так и гипотетические ситуации. За счет этого при моделировании появляется возможность исследования и имитации особенностей работы машин в самых различных условиях. Параметры машины и окружающей среды могут варьироваться для получения любой обстановки, в том числе и нереализуемой в опытах. Благодаря этому уменьшается потребность в сложном лабораторном оборудовании и в эксплуатационных испытаниях машин.

3. Анализ работы некоторых очень сложных систем не может быть выполнен в необходимом объеме ни с помощью лабораторных или натурных экспериментов, ни аналитическими методами. В этом слзЛае математическое моделирование с помощью ЭВМ является единственным реальным способом решения этих задач.

4. Располагая достоверными экспериментальными безразмерными характеристиками элементов ступеней, возможно определить размерные рабочие характеристики холодильных центробежных компрессоров с любым числом ступеней и для любых условий с достаточной для практического использования степенью точности. С учетом этого необходимо планировать объем и методику испытаний.

5. Переход к проектированию новых турбокомпрессоров по безразмерным характеристикам ступеней дает ряд преимуществ по сравнению с практикуемым расчетом «одной рабочей точки» как по достоверности результатов, так и по объему получаемых расчетных данных, позволяющих прогнозировать параметры для более широкой области режимов.

6. Применение ЭВМ сокращает продолжительность проектирования и испытаний, занимающих в реальных условиях дни, месяцы или даже годы до нескольких минут или часов.

Анализ и обобщение материалов по современному состоянию изучаемого вопроса позволяют сформулировать задачи исследования, решаемые в настоящей работе:

1. Разработать модифицированную математическую модель ступени холодильного центробежного компрессора с регулируемым лопаточным диффузором для проведения расчетно-теоретического исследования влияния режимов работы; регулирования и термодинамических свойств рабочих веществ на характеристики ступени и условия ее работы в составе холодильной машины.

65

2. Провести анализ и обобщение результатов физического моделирования тер-могазодинамическР1х процессов в ступенях ХЦК и элементах проточной части при высоких числах М„ и регулировании поворотом лопаток диффузора и изменением частоты вращения ротора. Особое внимание уделить обобщению экспериментальных характеристик элементов проточной части с целью их использования в математическж моделях для синтеза характеристик ХЦК.

3. Выполнить расчетно-теоретическое исследование путем численного эксперимента на созданной математической модели характеристик ступеней ХЦК при различных режимах работы, и комбинированном регулировании поворотом лопаток диффузора, и изменением частоты вращения ротора. Сопоставить характеристики, полученные методом синтеза, с экспериментальными характеристиками и оценить адекватность численного эксперимента физическому.

Глава 2 МАТЕМАТИЧЕС1САЯ МОДЕЛЬ ХОЛОДИЛЬНОГО ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОМПРЕССОРА

2.1. Расчет термогазодинамических параметров реальных рабочих веществ холодильных машин

Уравнение состояния.

Вириальное уравнение состояния Боголюбова - Майера, представляющее собой бесконечный ряд по плотности р, в настоящее время получило широкое распространение. Впервые такое разложение было предложено как эмпирическое Тиссеном, но основное развитие оно получило в работах Камерлинг -Онесса в 1901 г.

После работ Боголюбова - Майера вириальное уравнение состояния приобрело особое значение как единственное из известных уравнений состояния, имеющих строгую теоретическую основу. Общий вид зфавнения Боголюбова -Майера и описание вириальных коэффициентов представлено в [14]; в наших расчетах используется уравнение Боголюбова - Майера в следующем виде:

ВТ Н у=отл гдер - давление; V - удельный объем;

Я - газовая постоянная; Ьу- коэффициенты разложения; Т т =-приведенная температура; - критическая температура; р - плотность.

Коэффициенты разложения Ьу для различных веществ определяются по специальным методикам на основании результатов экспериментальных исследований.

Для уравнения (2.1) на кафедре холодильных машин и НПЭ СПбГУНиПТ разработана специальная вычислительная система, позволяющая определять необходимые термические и калорические параметры рабочего вещества по любым двум известным, и хорошо себя зарекомендовавшая [97]. Виды таких операций представлены в табл.2.1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате комплекса выполненных исследований получены следующие основные результаты работы.

1. В результате анализа состояния вопроса определены задачи исследования, обоснован и разработан алгоритм и математическая модель ступени холодильного центробежного компрессора регулируемого поворотом лопаток диффузора, реализующий метод синтеза характеристик ступеней и рационапьно сочетающий математическое и физическое моделирование с учетом особенностей выполнения компьютерных расчетов.

2. Разработан метод представления характеристик потерь в рабочих колесах ХЦК, дающий относительно более простую и благоприятную для математического описания форму двумерной поверхности, не имеющей резких изменений искомого параметра ло-2 = / (ф2г, МсО- Применение предложенной формы позволило упростить алгоритм, повысить точность и ускорить работу математической модели особенно на режимах предельной производительности ступени ХЦК.

3. Результаты численного эксперимента, проводившегося при различных числах Ми и регулировании поворотом лопаток диффузора согласзтотся с опытными данными с высокой точностью, не превышающей 1-ь1,5 %. Это указывает на адекватность математической модели ее физическому аналогу.

4. Показано, что оптимальное регулирование центробежного компрессора при его совместной работе с аппаратами холодильной машины должно быть комбинированным и сочетать поворот лопаток диффузора с изменением частоты вращения. С помощью разработанной математической модели могут создаваться индивидуальные программы оптимального комбинированного регулирования компрессора при различных условиях работы холодильной машины. Это позволит повысить к.п.д. ком

157 прессора, а значит и эффективность холодильной машины на 10-20% при работе на частичных режимах.

Реализованная на ЭВМ математическая модель позволяет эффективно и с высокой точностью решать задачи синтеза характеристик ступеней Х1рС при различных режимах работы, регулировании поворотом лопаток диффузора, при разных холодильных агентах. Математическая модель может быть применена в системах автоматизированного проектирования холодильных машин с центробежными компрессорами, промышленных ЦК, ориентированных на создание машин из унифицированных элементов проточной части, и при решении оптимизационных задач.

1. Абианц В.Х. Теория газовых турбин реактивных двигателей. - М.: Машиностроение, 1965. - 310 с.

2. Анисимов CA. Газодинамический расчет центробежных компрессоров поэлементным методом (метод ЛИИ). Л.: ЛПИ им. М. И. Калинина, 1974. -135 с.

3. Александровский П.Г., Головин М.В., Славуцкий А.Д., Сухомлинов И.Я. Экспериментальные характеристики ступеней центробежных компрессоров с регулированием производительности. Холодильная техника, 1987, №4, с.29-33.

4. Ахмадеев A.B., Мифтахов A.A. Метод расчета трехмерного пограничного слоя в улитках центробежных компрессоров. // В кн.: Компрессорные машины и установки. Краснодар: КПИ. 1979. Вып. 93. С. 50-56.

5. Баренбойм А.Б., Левит В.М. Аналитический метод обработки результатов испытаний холодильных центробежных компрессоров. В кн.: Холодильная техника и технология. Киев: Техника, 1971, вып. 11, с. 22-28.

6. Бекнев Аэродинамика турбин и компрессоров./пер. Хауртона М.: Машиностроение. 1968. 742 с.

7. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1968. - 356 с.

8. Бухарин H.H. Аппроксимация одно- и двухмерных опытных газодинамических характеристик для математического моделирования холодильных центробежных компрессоров. В кн.: Повышение эффективности холодильных машин. Л.: ЛТИ им. Ленсовета, 1981, с. 71-77.

9. Бухарин H.H. Математическая модель течения сжимаемого газа в лопаточных элементах проточной части холодильного центробежного компрессора. В кн.: Повышение эффективности холодильных машин. Л.: ЛТИ им. Ленсовета, 1983, с. 79-85.

10. И.Бухарин H.H. Моделирование характеристик центробежных компрессоров. -Л.: Машиностроение, 1983, 214 с.

11. Бухарин H.H. Повышение энергетической эффективности холодильных центробежных компрессоров на основе синтеза их характеристик, осуществляемого с помощью методов моделирования. Автореф. на соискание ученой степени д.т.н., Л., 1984 г.-34 с.

12. В.Бухарин H.H., Распутине A.M. Исследование канапьно-лопаточных диффузоров центробежных компрессоров. Энергомашиностроение, 1965, №8, с. 1-5.

13. Бухарин H.H., Татаренко Ю.В. Математическая модель ступени холодильного центробежного компрессора. В кн.: Материалы конф. «Низкотемпературные и пищевые технологии в XXI веке», СПбГУНиПТ, 2001, с.78.

14. Бухарин H.H., Татаренко Ю.В. Математическая модель ступени холодильного центробежного компрессора при комбинированном регулировании.// РЖ ВИНИТИ, СПб, 2001. № 1724-В2001.

15. Вукапович М.П., Зубарев В.Н., Сергеева Л.В. Показатель адиабаты для перегретого водяного пара. Теплоэнергетика, 1968, №10, с. 66-69.

16. Галеркин Ю.Б., Никифоров А.Г., Селезнев К.П. Математическая модель потерь в проточной части центробежного компрессора. В кн.: Тез. докл. 3-й Всесоюзн. научно-техн. конф. по компрессорному машиностроению. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1971, с.95.

17. Галеркин Ю.Б., Попова Е.Ю., Данилов К.А. Численное моделирование и оптимизация центробежных компрессорных ступеней заданной быстроходности с учетом формы характеристики. Теплоэнергетика, 1994, №9, с.49-54.

18. Гофлин A.n. Аэродинамический расчет проточной части осевых компрессоров для стационарных установок. М.: Машиностроение, 1959.

19. Гроздовский Г.Л. Осреднение параметров течения при испытании элементов турбомашин. Уч. записки ЦАГИ, 1980, т.11, №3, с.51-59.

20. Ден Г.Н. Механика потока в центробежных компрессорах. Д.: Машиностроение, 1973. - 272 с.

21. Ден Г.Н. Проектирование проточной части центробежных компрессоров. -Л.: Машиностроение, 1980. 232 с.

22. Ден Т.Н., Бухарин H.H. Метод условных температур для аналитического расчета процессов сжатия реальных газов. Холодильная техника, 1974, №4, с. 37-40.

23. Ден Г.Н., Бухарин H.H., Капелькин Д.А. Оценка точности определения термодинамических параметров холодильного турбокомпрессора на основе использования метода условных температур. В кн.: Холодильные машины и устройства. Д.: ДТИХП, 1976, с.3-12.

24. Евдокимов В.Е., Писарев В.Б., Письман М.Б., Репринцев А.И. Определение характеристик ЦКМ по модельным экспериментальным данным. Тяжелое машиностроение, 1993, №7, с.21-23.

25. Евстафьев В.А. Исследование влияния чисел Маха на характеристики ступени центробежных компрессоров фреоновой холодильной машины. Автореф. дис. k.t.h. Д., 1974.-24 с.

26. Жаров В.Ф. Исследование нестационарных процессов в проточной части центробежного компрессора с лопаточным диффузором. Автореф. дис. . канд. техн. наук. Л.: 1978. - 16 с.

27. Иванов Г.И. О расчете параметров и потерь в безлопаточном диффузоре центробежного компрессора. Энергомашиностроение, 1971, №7, с. 25-28.

28. Измайлов P.A. Исследование нестационарных процессов в проточной части центробежного компрессора. Автореф. дис. . канд. техн. наук. Л., 1970 -17 с.

29. Исследование, оптимизация и расчет выходных устройств центробежных компрессоров/А.А. Мифтахов, Г.Ф. Воронов. Химическое и нефтяное машиностроение, 1987, №10, с.7-9.

30. Исследование ступени холодильного центробежного компрессора при условных числах Маха 0,7-1,6/Г.Н. Ден, H.H. Бухарин, В.А. Евстафьев и др. -Химическое и нефтяное машиностроение, 1975, №1, с.7-9.

31. Калнинь И.М. Определение основных параметров центробежного компрессора. Холодильная техника, 1961, №1, с.21-26,

32. Калнинь И.М. Применение ЭВМ для расчета характеристик холодильных машин. Холодильная техника, 1972, №3, с.9-13.

33. Калнинь И.М. Расчет рабочих колес центробежного компрессора по номограммам. Холодильная техника, 1961, №3, с. 11-18.

34. Калнинь И.М. Синтез размерных характеристик холодильных центробежных компрессоров. Холодильная техника, 1967, №9, с.22-30.

35. Калнинь И.М. Характеристики холодильных центробежных компрессоров. -Тр. ВНИИхолодмаш, М., 1969, вып.1, с. 45-131.

36. Калнинь И.М., Лебедев A.A. Расчет характеристик и оптимизация компрессорных систем. Холодильная техника, 1978, №8, с. 13-22.

37. Калнинь И.М., Лебедев A.A. Серова СЛ. О выборе параметров холодильных машин на основе оптимизации и анализа характеристик. Холодильная техника, 1981, №8, с. 19-25.

38. Калнинь И.М., Плющева Т.Г. О расчете характеристик холодильных машин с помощью электронно-вычислительных машин, Тр. ВНИИхолодмаш, М., 1971,вьш.2, с. 92-112.

39. Капелькин Д.А. Исследование диффузоров холодильных центробежных компрессоров. Автореф. дис. . канд. техн. наук. Л., 1976. - 24 с.

40. Компрессорные машины/К.И. Страхович, М.И. Френкель, И.К. Кондряков и др. М.: Госторгиздат, 1961. - 600 с.

41. Коноваленко Ю.И., Нуждин A.C. Исследование влияния геометрических параметров комбинированного диффузора на эффективность ступени холодильного центробежного компрессора. В кн.: Всесоюзн. научно-техн. конф.

42. Повышение эффективности процессов и оборудования холодильной и криогенной техники».Тез. докл. Л.: ЛТИХП, 1981, с.22-23.

43. Кочетков Л.В. Влияние условий на входе на характеристики колеса центробежного компрессора. В кн.: Исследования в области компрессорных машин. Тр. 2-й Всесоюзн. научно-техн. конф. по компрессоростроению. Киев, Будивельник, 1970, с. 200-203.

44. Лопатин М.В. Повышение эффективности паровых холодильных машин путем применения в них осевых компрессоров. Автореф. дис. к. т. н. СПб., 2001.-16 с.

45. Мартин Ф. Моделирование на вычислительных машинах. М.: Сов. радио, 1972.-288 с.

46. Мифтахов A.A. Выходные устройства центробежных компрессоров. Автореф. дис. . д. т. н. Л., 1982.-32 с.

47. Моисеев H.H. Математика ставит эксперимент. М.: Наука, 1979. - 223 с.

48. Никитин A.A., Цукерман C.B. Расчет потерь в выходном устройстве центробежного компрессора. // Энергомашиностроение. 1979. №6. С. 17-19.

49. Никольский Н.И. Компрессоры корабельных газотурбинных установок. -Военно-морская академия, 1965. 430с.

50. Нуждин A.C. Математические модели для оптимизации центробежной ступени холодильного компрессора // Хим. и нефт. машиностроение.-1987.-№1.-С.27-30.

51. Петунин А.Н. Измерение параметров газового потока (Приборы для измерения давления, температуры и скорости). М., Машиностроение, 1974, 260 с.

52. Петунин А.Н. Методы и техника измерений параметров газового потока (приемники давления и скоростного напора). М., Машиностроение, 1972, 332 с.

53. Пешехонов Н.Ф. Приборы для измерения давления, температуры и направления потока в компрессорах. М., Оборонгиз, 1962, 184с.

54. Пластинин Н.И. Расчет и исследование поршневых компрессоров с использованием ЭВМ. М.: ВИНИТИ, 1981. - 168 с.

55. Попырин Л.С. Математическое моделирование и оптимизация теплоэнергетических установок. М.: Энергия, 1978. - 416 с.

56. Разработка и внедрение методов математического моделирования элементов центробежных компрессоров (СКБК) / А.Н. Тунаков, СВ. Цукерман, А. Архипов и др. Компрессорное и холодильное машиностроение, 1972, №1, C.14.

57. Разработка математической модели для оптимизации проточной части ступени центробежного компрессора/ Ю.Б. Галеркин, А.Е. Козлов, А.Г. Никифоров и др. Химическое и нефтяное машиностроение, 1979, №5, с. 1-4.

58. Регулирование параметров холодильной турбокомпрессорной машины / A.n. Кузнецов, В.Д. Черток, Д.Н. Еременко и др. В кн.: Холодильная техника и технология. Киев, техника, 1978, вьш.27, с.21-25.

59. Рис В.Ф. Лопаточный и безлопаточный диффузор для центробежных компрессорных машин. Энергомашиностроение, 1968, №10, с.38-39.

60. Рис В.Ф.О потерях и конструкции ступени центробежного компрессора. -Энергомашиностроение, 1966, №9, с.22-25.

61. Рис В.Ф. Центробежные компрессорные машины. 3 -е изд., перераб. и доп.-Л: Машиностроение, 1981. -351 с.

62. РТМ 24.020.17-73. Аэродинамический расчёт проточной части осевого компрессора. Л.: ЦКТИ, 1973.

63. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. М.: Наука, 1967. -428 с.

64. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б. Центробежные компрессоры. Л.: Машиностроение, 1982. -271 с.

65. Селезнев К.П., Галеркин Ю.Б., Анисимов CA. Теория и расчет турбокомпрессоров. Л.: Машиностроение, 1986. - 392 с.

66. Сухомлинов И.Я. Математическое моделирование центробежных холодильных компрессоров.// Холодильная техника. 1986. - №8, - с. 29 - 31. // РЖ Насосо- и компрессоростроение. - 1986. -№11.61.251.

67. Сухомлинов И.Я.,Савельева И.Ю., Головин М.В. Исследование методов регулирования параметров холодильных машин с центробежными компрессорами. Химическое и нефтяное машиностроение, 1995, №11, с.29-36.

68. Уемов А.И. Логические основы метода моделирования. М.: Мысль, 1971. -311с.

69. Холодильные машины./А.В. Бараненко, H.H. Бухарин, В.И. Пекарев, И.А. Сакун, Л.С. Тимофеевский; Под обш,. ред. Л.С. Тимофеевского. СПб.: Политехника, 1997. - 992 с.

70. Холщевников К.В., Емин О.Н., Митрохин В.Т. Теория и расчет авиационных лопаточных машин: Учебник для студентов вузов по специальности «Авиационные двигатели». 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1986. 432 с.

71. Центробежные компрессорные машины/ Ф.М. Чистяков, В.В. Игнатенко, Н.Т. Романенко и др. М.: Машиностроение, 1969. - 328 с.

72. Ципленкин Т.Е. Возможный диапазон регулирования лопаточным диффузором центробежного компрессора для наддува дизелей. Тр. Центрального назАно-исследовательского автомобильного и автомоторного ин-та, 1970, вып. 124, с.48-54.

73. Чистяков Ф.М. Холодильные турбоагрегаты. М.: Машиностроение, 1967.-288 с.

74. Шерстюк А.Н., Космин В.М. К определению потерь и оптимальной скорости в спиральной камере центробежного компрессора. //Тр. 2-ой Всесоюзн. научно-технич. конф. по компрессоростроению. Киев: Будивельник. 1970. С. 229-234.

75. Эккерт Б. Осевые и центробежные компрессоры. М.: Машгиз, 1959. -679 с.

76. Веуепе А., Guven H., Jawdat Z., Lowrey P. Conventional chiller performances simulation andfielddata. InternationalJournal of Refrigeration, 199 A, 18, 391-399.

77. Bourdouxhe J.P., Grodent M.,Lebrun J. HVACIKIT a toolkit for primary HVACsystem energy calculation. Laboratoire de termodynamique, Université de Liege,l996.

78. Braun J.E., Mitchell J.W., Klein S.A., Beckman W.A. Models for variable speed centrifugal chillers. System Simulation in Buildings -Proceedings of the International Conference in Liege (Belgium), 1986, pp. 83-111.

79. Brovra M. W., Bansal P. K. Challenges in modelling vapour-compression chillers. ASHRAE Transactions, paper no. 4141, 1998, 104(1).

80. Brown M. W., Bansal P.K. Steady-state model of centrifugal liquid chillers. InternationalJournal of Refrigeration, Vol. 21,No.5, pp.343-358, 1998.'

81. Gordon J.M., Ng K.C., Chua H.T. Centrifugal chillers: thermodynamic modelling and a diagnostic case study. International Journal of Refrigeration, 1995, 18(4),253-257.

82. Klein S.A.,Alvarado F .L. Engineering Equation Solver,l991.

83. Van Houte U., Van den Bulck E. Modelling chillerperfomance using simultaneous equation-solving procedures. International Journal of Refrigeration, 1994,17(3), 191-198.