автореферат диссертации по технологии продовольственных продуктов, 05.18.12, диссертация на тему:Математическое моделирование процесса сушки движущегося слоя зерна в режиме инвертирования

На правах рукописи

Миронов Николай Александрович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СУШКИ ДВИЖУЩЕГОСЯ СЛОЯ ЗЕРНА В РЕЖИМЕ ИНВЕРТИРОВАНИЯ

Специальность: 05.18.12 - Процессы и аппараты пищевых производств

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 и Л "л ?г,-]

Краснодар - 2010

004617444

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Кубанский государственный технологический университет»

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор

Кошевой Евгений Пантелеевич

доктор технических наук, профессор

Блягоз Хазрет Рамазанович;

кандидат технических наук,

Марков Юрий Федорович

Краснодарский научно-исследовательский институт хранения и переработки сельскохозяйственной продукции Россельхозакадемия

Защита состоится "28 "Декабря 2010г. в 15:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.100.03 Кубанского государственного технологического университета по адресу: 350072, г. Краснодар, ул. Московская, 2, ауд. Г-251

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кубанского государственного технологического университета

Автореферат диссертации разослан "25" ноября 2010 года

Ученый секретарь диссертационного совета, /

канд. техн. наук, доцент ЦМСОС^-Ьч МВ. Филенкова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Продовольственная безопасность страны во многом зависит от состояния производственной и перерабатывающей базы для получения зерна, являющегося стратегически важным продуктом. Наибольший удельный вес в структуре зерновых занимает ведущая культура - пшеница, на долю которой приходится более 40% от общего сбора урожая.

Важное место в экономике народного хозяйства страны занимает рынок хлебопродуктов. При этом рыночные отношения приводят к колебаниям цен на зерно, зачастую уровень цен не удовлетворяет производителей, и они стремятся выйти на рынок со своим зерном, когда складывается благоприятный уровень цен. Практически это означает, что производители вынуждены создавать собственные зернохранилища с соответствующей инфраструктурой. Размеры таких зернохранилищ соответственно меньше, чем в современной элеваторной промышленности и оборудование также должно быть малогабаритное, но достаточной производительности. Все это относится к сушильному оборудованию, кроме того, оно должно быть неэнергоемким и экологичным.

В связи с этим актуальной является задача создания высокопроизводительных зерносушилок, реализующих новые способы сушки, позволяющие не ухудшить качество зерна.

Современные высокопроизводительные зерносушилки представляют собой сложные агрегаты с изменяющимися режимами и для их создания актуальным является развитие методов математического моделирования, которые позволят обосновать конструкции эффективных зерносушилок.

Цель и задачи исследования. Разработка математической модели процесса сушки движущегося слоя зерна в режиме инвертирования в связи с обоснованием техники для реализации данного процесса.

В соответствии с поставленной целью определены следующие основные задачи:

-оценить эффективность процесса сушки слоя зерна с инвертированием;

-получить зависимости для определения потенциала массопереноса зерна пшеницы и связанных с ним параметров;

-поставить и решить задач}' потенциалопроводности для зерна с учетом его эллипсовидной формы численными методами и сравнить точность метода конечных разностей и метода Галеркина с аналитическим решением; -получить зависимости коэффициентов диффузии в зависимости от температуры для зерна пшеницы;

-обосновать математическую модель сушки движущегося слоя зерна поперечным потоком сушильного агента и алгоритм ее расчета методом конечных разностей;

-построить алгоритм численного расчета сушки движущегося слоя зерна при неравномерном исходном профиле потенциалов зерна по высоте слоя; -идентифицировать математическую модель сушки слоя зерна пшеницы по экспериментальным данным кинетики сушки;

-определить влияние инвертирования на интенсификацию процесса и равномерность сушки;

-разработать технические решения совершенствование техники сушки зерна, обеспечивающие равномерность сушки и высокую эффективность процесса путем реализации процесса, работающего по способу с инвертированием (чередованием направления) взаимодействующих потоков зерна и сушильного агента. Провести анализ экономической эффективности от внедрения модернизированного оборудования.

Научная новизна заключается в следующем: сформулированы математические модели процесса сушки через потенциалы влагопереноса во взаимодействующих средах; получены и сопоставлены решения задачи сушки зерна эллипсоидной формы и движущегося слоя методами конечных разностей и Галеркина; на основе полученных решений идентифицированы основные параметры влагопереноса в зерне пшеницы и в движущемся слое; математическим моделированием определены эффективные режимы сушки зерна с инвертированием.

Практическая значимость работы заключается в результатах теоретических и практических исследований, которые позволили разработать технические решения для реализации сушки движущегося слоя зерна пшеницы с инвертированием. На данное техническое решение получен патент РФ на полезную модель №83602.

Результаты разработок сушилки для зерна переданы для реализации ООО «Промстройматериалы» входящие в Ассоциацию «Южные Независимые Ком-палии».

Апробация работы. Результаты исследований были представлены на III международной научно-технической конференции «Инновационные технологии и оборудование для пищевой промышленности (приоритеты развития)», Воронеж, 2009; VI Международной научно-технической конференции «Наука, техника и технология XXI века (НТТ-2009)», Нальчик, 2009; Двенадцатой международной научно-практической конференции «Современные проблемы техники и технологии пищевых производств», Барнаул, 2009.

Публикация результатов исследования. По материалам диссертации опубликовано 14 научных работ, в том числе 5 статей в журналах, рекомендуемых ВАК, и получен 1 патент РФ на полезную модель.

Объем н структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, выводов, списка литературы и приложений. Работа изложена на 159 страницах, содержит 45 рисунков и 17 таблиц. Список использованных источников включает 126 наименований на русском и иностранных языках.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы и сформулировано направление исследований в соответствии с представленной структурой работы (рис 1).

Рисунок 1 - Структура работы

В первой главе проанализировано состояние техник» и технологии сушки зерна, развитие научных положений сушки как основы совершенствования техники сушки зерна, методы исследования процессов тепло- и массопсреноса при сушкв;. На основании обзора и анализа работ сделаны выводы, которые позволили сформулировать цель и задачи исследования.

Во ворой главе для получения зависимостей потенциалов массопсреноса при сушке проанализирован ряд моделей равновесия влаги с материалом (MGAB - уравнение Guggenheim, Anderson, de Doer; МОЕ - уравнение Oswin; MHDE - уравнение Henderson; MCE - уравнение Chung-Pfost), которые представлены в таблице 1 уравнениями общего вида u = f (ат Т). Модели сопоставляли с экспериментальными равновесными данными десорбции черна пшеницы в пределах водной активности 0.5 iaw< 0.9 и температуры 283 < Т < 323.

Нелинейный регрессионный анализ использовался, чтобы вычислить значения констант уравнений (а, Ь, с), минимизируя стандар тную ошибку.

Полученные константы рассмотренных моделей и Представлены в таблице 1.

Таблица 1- Модели равновесия влаги с пшеницей и константы моделей

Модель Прямая зависимость Константы моделей

а b с

МОЛ13 г ,;;},, 0,0901 0,7015 2047,17

МОЕ кЦа+М'И-'Ь-Г i-q. 0,1752 -0,0002 0,342!

MUDE Mi-Of L<i-(7'+í)J 0,0588 183,55 1,6823

МСЕ u_ 1 JímHnfoJl с -a J 1073,17 -43,51 16,24

Для этих моделей с полученными значениями констант установлена сопоставимая точность MGAB 4% МОЕ 2.6% MHDE 3.4% МСЕ 2,5%

Полученные константы использовались для расчета потенциалов по фор-

муле:

Ми:п

(О

График, рассчитанный по всем представленным уравнениям и иллюстрирующий зависимость потенциала переноса влаги в зерне пшеницы от влажности, представлен на рисунке 2. Как видно из представленного графика потенциал в рассматриваемом диапазоне практически не зависит от температуры.

Регрессионная зависимость, обобщающая представленные данные, имеет вид

0(и) ='575,566 ехр(-16,1627-м) (2)

Расчет потенциала влажного воздуха осуществлялся по уравнению:

(3)

(1+^X0,622+^

Полученные зависимости между потенциалами и влагосодержанием, позволили определить массоемкости, используя уравнения соответственно для зерна (2) и влажного воздуха (3).

0,15 0,2

Влагосоаоожани«. кг'кг

♦ мсе а молен а иное о мок

Рисунок 2 - Зависимость потенциала влагопереноса в зерне пшеницы от влажности, рассчитанного с использованием моделей равновесия.

При создании модели кинетики сушки зерен пшеницы учитывались объемно-поверхностные характеристики, которые могут быть определены по габаритам зерен принимая форму эллипсоида с точностью от 3,6 до 4,3 % от экспериментальных величин для различных сортов.

Рассмотрение массопереноса в направлении ортогональном изопоген-циальным поверхностям и знание геометрии таких поверхностей позволяет вывод соответствующего уравнения потенциалоперсноса.

(4)

Уравнение допускает разделение переменных и использует только геометрию изопотенциальных поверхностей (площадь 8(4) и объем У(£,)).

Использование изопотенциальных поверхностей для снижения размерности задачи, основано на введении координаты нормированной от 0 до 1 покрывающей весь объем эллипсоида.

Объемный параметр модели выражается формулой

= (5)

где: а, Ь, с -размеры эллипсоида.

Поверхностный параметр модели выражается формулой

Ыа -

и в=агссо5Ш

Зависимости этих величин позволяют сформулировать задачу переноса как одномерную и решить её сеточными методами, которые оказались точнее метода Галеркина. На основании представленных данных для зерен пшеницы различных сортов отличающихся размерами была промоделирована кинетика сушки (рисунок 3).

Лв

:>.( ...... ,

О -¡¡-т ип2 в

[я2 г в АО

(6)

о ВэфИ.ВВ □ ГЪф=1,90 д [Ъф=1,95 о Яэф=1,98 + Рэф=2,01 х Рэф=2,07 -ж—Нэф=2,08

Рисунок 3 - Кинетика изменения избыточного потенциала влаги в процессе сушки зерна пшеницы для разных сортов.

Как видно из представленного графика все кинетические кривые близки и отклонение от среднего значения не превышают 1...2%. Поэтому для расчета режима сушки в дальнейшем использовались средние геометрические параметры зерен пшеницы: ас/)=3.34 мм, />,,,=1.76 мм, сср=\А1 мм, ^=3.62-10'8 м1, £.,,-5.40'10"5 м2, /?<л=2.01 мм.

Зависимость коэффициента диффузии влаги имеет вид:

' (7)

где 0о=1,133*10"6 м2/с и Е=27,667 кДж/моль.

Используя расчеты моделирования диффузии в эллипсоиде и шаре с эквивалентным радиусом 2,01 мм, получен график, сравнивающий изменение избыточного потенциала влаги эллипсоидального тела и шара во времени (Ро), который представлен на рисунке 4.

О Эллипсоид ■ О " Шар

Рисунок 4 - Изменение избыточного потенциала в шаре и трехосном

эллипсоиде

Как видно из графика на рисунке 4 кинетика потепциалоперепоса п шаре существенно отличается от кинетики в эллипсоиде в интервале числа Го характерном для процесса сушки (0.1<Ро<0.6).

В третьей главе для развития методов расчета и определения путей повышения эффективности сушилок дисперсного материала в движущемся слое необходимо математическое описание процесса, которое возможно на основе получения аналогичных зависимостей нотенциалообмеиа между пересекающимися потоками.

В сушильном агенте

М) V (а'ЬУ 'к И2

-да

(8)

В высушиваемом материале

©2М=Г<

к И2

дъ

(9)

В результате интегрирования по частям уравнений (8) и (9) получены следующие выражения для локальных безразмерных потенциалов

В сушильном агенте

^Ъ

N ( и"I т а> \

/=0 ' ! /я=О I ;=0 ' ;

(10)

; в высушиваемом материале:

ы а' , .ч^Га'" "

0ДаД N) = ехр(-а) ■ £ — - ехр(-л - 6) • £| -

;=о

т и<

■ У-

, г

<=о у

(П)

Полученные ряды быстро сходятся и дают достаточную точность решения уже при 6...7 членах.

На рисунке 5 показаны зависимости локальных безразмерных потенциалов влаги при сушке слоя дисперсных материалов и пронизывающего его сушильного агента.

V 06 05

в04

®03

02 01

1,0 Г-Г.-

1.....

!"

1 V

да 04 гу*; ____: _____11- _1..1! .,,.

да 02 ____V., ч.Ч-------; — — -.-7

00 - - --—' ; г ,

,0

Ь=0 • М;2 • ■ ЬИ

шн:

02 04

з=0 ■ »=6

а=в • а=12 ■ 3=15

Рисунок 5 - Зависимости безразмерного локального потенциала сушильного агента (слева) и высушиваемого материала (справа) при поперечном контакте с движущимся слоем высушиваемого материала при различных значениях

параме тров а и Ь.

Для моделирования сушки при ступенчатом изменении контакта фаз необходимо получить решение при исходном неравномерном распределении потенциалов. Задача решалась числено, для этого исходные дифференциальные

уравнения представлены в конечных разностях. При исходном равномерном распределении потенциалов аналитическое решение использовалось как эталонное для численного решения.

В четвертой главе для определения параметров процесса сушки зерна использовали экспериментальные данные, полученные при сушке слоя зерна пшеницы.

Кинетика сушки слоя зерна исследовалась при постоянных параметрах процесса: температура, линейная скорость и влагосодержание сушильного агента.

Использование выражения относительных потенциалов сушильного агента и слоя высушиваемого материала (10) и (И), а также зависимости для определения потенциалов зерна (2) и сушильного агента (3) позволило выразить кинетические зависимости через потенциалы (Рисунок 6). При идентификации параметров процесса сушки учитывалось, что влажность слоя определялась как средняя по высоте слоя. " -

ОЭэксперимент _0расчет Аи(0)эксп __11(0)расч

Рисунок 6 - Сопоставление кривых сушки зерна в потенциалах и, . влагосодержаниях.

Обобщенная кривая кинетики сушки слоя зерна пшеницы через потенциалы по данным опытов в зависимости от параметра Ь представлена на рисунке 7.

Ь

Рисунок 7 - Обобщенная кривая кинетики сушки зерна по данным опытов в зависимости от параметра Ь. Обобщенная кривая сушки представлена следующим уравнением: =-0,3384-6'+0,9551-6 (12)

Обработка экспериментальных данных показала, что параметр Ь линейно связан со временем сушки материала Ь = Кь г.

В результате дисперсионного анализа было установлено, что статистически значимыми факторами являются реальные температура (Тг) и скорость воздуха (Уг). При этом адекватное уравнение, описывающее изменение угла наклона (К/,) имеет вид:

Кь =-0,15345 + 0,00041-Гг + 0,00052-И,. (13)

Адекватность уравнения (13) подтверждается значительной величиной

информационного критерия Фишера (Р„м,|, = 127). Таким образом, установлено, что при увеличении температуры и скорости воздуха скорость сушки увеличивается. Влияние высоты слоя с учетом усреднения потенциала по высоте оказалось незначимым.

В пятой главе рассмотрено моделирование с использованием численных методов конечных разностей. Рассматривали последовательность сегментов, которые отличались направлением потоков сушильного агента.

Таблица 2 - Статистические характеристики потенциального потока высушиваемого материала без изменения направления и при изменении направления потенциального потока сушильного агента на втором сегменте на 180 градусов

Показатели Без поворота С поворотом

Средний потенциал на первом сегменте 0,263 0,263

Средний потенциал на выходе из первого сегмента 0,478 0,478

Средний потенциал на втором сегменте 0,619 0,627

Минимальный потенциал на втором сегменте 0,347 0,347

Максимальный потенциал на втором сегменте 0,865 0,762

Средний потенциал на выходе из второго сегмента 0,733 0,753

Минимальный потенциал на выходе на втором сегменте 0,589 0,750

Максимальный потенциал на выходе на втором сегменте 0,865 0,762

На рисунке 8 представлены варианты двухсегментной схемы. Принципиально здесь возможны два варианта А — без инвертирования и Б — с инвертированием. Результаты моделирования представлены в таблице 2.

Как видно из представленных данных (Таблица 2) эффективность потенциалопередачи при изменении направления потенциального потока сушильного агента на втором сегменте возрастает по сравнению с постоянным направлением этого потенциального потока. Таким образом, использование двухсегментной модели позволяет при обеспечении одинаковой равномерности высушивания уменьшить эффективную длину потенциального контакта по этой оси.

Г <■>'

ттшпш шшшшп а а.

0.

ишштш

......... .....

1 |а 2

11

а

Ш1ШШШ1

а

Рисунок 8 - Варианты двухсегментной схемы.

А Г) я =1

Г 1 г 2 3 -л в„

ШШШ11Ш ШШШШП 1ЛШШ1Ш1

в. ел. е.

(ШНШШП

1

Ц

шшшшп

1.

=1.

пшшшш

о. «.

шшпшш

а

а,

1Ш1ШШШ 111ГШШШ1

В. В.

ННШШПМ нмшшим

н.

э

= «.

1ШШШШ1

Рисунок 9 - Варианты трехсегмеитной схемы.

Рассмотрим варианты трехсегмеитной схемы (рисунок 9). ' В варианте А не происходит инвертирование, он может принят как базовый й рассчитываться по аналитическим зависимостям.

Как видно из представленных данных (таблица 3) эффективность потеи-циалопередачи при изменении направления потенциального потока сушильного

агента на втором сегменте (вариант Б) возрастает по сравнению с постоянным направлением этого потенциального потока.

Таблица 3 - Статистические характеристики потенциального потока высушиваемого материала без изменения направления и при изменении направления потенциального потока сушильного агента на втором сегменте на 180 градусов в трехсегментной схеме.

Показатели Без поворота С поворотом 0,151 0,288 ....... 0,403

Средний потенциал на первом сегменте 0,151

Средний потенциал на выходе из первого сегмента 0,288

Средний потенциал на втором сегменте 0,398

Минимальный потенциал на втором сегменте 0,191 0,191

Максимальный потенциал на втором сегмен те 0,652 0,521 0,510

Средний потенциал на выходе из второго сегмента 0,498

Минимальный потенциал на выходе на втором сегменте 0,346 0,505

Максимальный потенциал на выходе на втором сегменте 0,652 0,521

Варианты В и Г являются разновидностями двухсегментной схемы. Показатели вариантов Б и Г близки по равномерности сушки (рисунок 10), по по варианту Г инвертирований меньше и соответственно он проще.

iOGC О OQGK юве

0°° Э0Ос

„1 ) Е | 0 О

и га >

е - И ■ и ч» ЗЙЙЕ:

□ 1- % 1

0,0 0,2 0,4 0,6 £,8 1,0 1.2 1,4 1,6 ОД ДБ

Рисунок 10 - Стандартное отклонение профиля поля потенциалов потока высушиваемого зерна &2 в трехсегментной модели.

В шестой главе. В соответствии с избранным направлением совершенствования техники сушки путем реализации процесса, работающего по способу с инвертированием взаимодействующих потоков зерна и сушильного агента разработана сушилка схема потоков, в которой представлена на Рисунке 10. За счет размещения внутренних крестообразных перегородок распределительная камера разделена на четыре зоны и двух расположенных по горизонтали отводящих потоков сушильного агента прошедших через движущиеся слои зерна со стороны внешних коллекторов и двух расположенных по вертикали подводящих исходный сушильный агент от топочно - вентиляционных агрегатов. Горизонтально расположенные отводящие камеры со стороны топочно - вентиляционных агрегатов заглушены, а с противоположной стороны открыты. Вертикально расположенные подводящие камеры наоборот со стороны топочно - вентиляционных агрегатов, а с противоположной стороны закрыты.

В результате каналы движения симметричного раздвоенного потока зерна, созданные между наружной и внутренней перфорированной стенками, разделяются на три участка - верхние наклонные, средние вертикальные и нижние наклонные. Соответственно эти три участка продуваются потоком сушильного агента - верхние по направлению из внутренней подводящей зоны наружу; средние по направлению из внешних коллекторов во внутренние отводящие зоны; нижние по направлению из подводящей зоны наружу. Благодаря такой созданной системе чередования направления потоков обеспечивается повышение интенсивности и равномерности сушки зерна.

На данное техническое решение получен патент на полезную модель.

Патент на полезную модель №83602 РФ,МПК F 26 В 37/06. Зерносушилка. Заявитель и патентообладатель ГОУ ВПО Кубанский государственный технологический университет. 3аяка№2009109541;заявл.16,03,2009;опубл.10.06.2009, Бюл. №16.

Определён расчетный экономический эффект от внедрения модернизации оборудования, который составит 91688 руб. (за 185 суток работы).

Рисунок 11 - Схема движения инвертированных потоков сушильного агента в

зерносушилке

Для двухмодульной сушилки для устранения вышеуказанных недостатков предлагается установка одного инвертора (потока зерна). При этом стороны слоя зерна после прохода через инвертор меняются местами гто отношению к направлению потока сушильного агента.

Возможны два варианта инвертора. Первый вариант бесприводного поточного инвертора (рисунок 12) и второй вариант приводного инвертора (рисунок 13).

Рисунок 12

- Схема движения зерна в двухмодульной сушилке с бесприводным инвертированием (потока зерна).

Рисунок 13 - Схема движения зерна в двухмодульной сушилке с приводным инвертированием (потока зерна).

ВЫВОДЫ

1. Процесс сушки движущегося слоя зерна с применением инвертирования, т.е. периодической смены направления продувки, обеспечивает равномерную сушку, не снижая толщину слоя и температуру сушильного агента, что дает высокое качество и производительность сушки.

2. Точность сравниваемых уравнений для равновесных данных для зерна пше-

ницы близка 2,5-4%. Выше точность уравнения СИиг^-Рй^ (Чунга-Пфо-ста). Дня расчета зависимости потенциала переноса рекомендуется экспоненциальная зависимость от влагосодержания с достаточной точностью и приемлемостью для определения параметров влагопереноса.

3. Получение зависимости для расчета потенциалов влажности и массоемко-сти зерна пшеницы и влажного воздуха могут быть использованы для расчета сушильного оборудования на основе потенциальной модели влагопереноса.

4. Использование изопотенциальных поверхностей снижает размерность задачи потенциалопроводноети для частиц трехмерной формы, решение ко-

торой методом конечных разностей и методом Галеркина показало преимущество метода конечных разностей.

5. Неявная разностная схема метода сеток позволила решить задачи нестацио-

нарного переноса потенциала из частиц шарообразной и эллиптической формы. Установлено, что в частицах равного объема скорость переноса потенциала тем медленнее, чем ближе форма частицы к сферической.

6. Значения коэффициентов диффузии определены с учетом эллиптической формы зерна и установлена зависимость от температуры, значения при Т=383К D=1,65706E-10 м2/с и при Т=403К D=2,56661Е-10 м2/с.

7. При исходном равномерном распределении иотенцигшов при сушке движу-

щегося слоя зерна, продуваемого поперечным потоком сушильного агента, описание процесса возможно на основе аналитической зависимости. При сушке слоя зерна с исходным неравномерным распределением потенциалов по высоте получено численное решение методом конечных разностей.

8. Экспериментальные данные по кинетике сушки слоя зерна пшеницы с высо-

кой точностью обобщаются зависимостью для относительного среднего по высоте слоя потенциала от параметра Ь.

9. При моделировании двух- и трехсегмснтной организации процесса сушки движущегося слоя зерна с инвертированием (чередованием направления) взаимодействующих потоков зерна и сушильного агента установлено, что применения инвертирования на втором сегменте в обоих случаях позволяет значительно снизить неравномерность высушиваемого зерна, выходящего из сушилки.

10. Обоснованы технические решения совершенствования техники сушки зерна, обеспечивающие равномерность и интенсивность сушки путем реализации процесса, работающего по способу с инвертированием. На данное техническое решение получен патент РФ на полезную модель №83602. Определён расчетный экономический эффект от внедрения модернизированного оборудования, который составит 91688 руб.(за 185 суток работы).

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

aw - водная активность (или относительная влажность, выраженная в десятич-■ ной форме), и - влагосодержание, кг/кг; Т - температура, К; R - универсальная газовая - постоянная, R=8,314 Дж/(моль*К); M,h() = 18кг/моль; Rsv =287,1

Дж/(кг*К) - газовая постоянная сухого воздуха; Rp=461,5 Дж/(кг*К) - газовая ; постоянная паров воды; х— влагосодержание воздуха, кг/кг; Р - давление в аппарате, Па; Ps- давление насыщения паров воды при данной температуре, Па;

ЯЭф - эффективный радиус, мм; Fo- критерий гомохронности Фурье; Индекс 1-

к-У к-Х

a = Wc~'x йс~'у

для сушильного агента; 2- для материала; 1 и 2 ™2

переменные; к - коэффициент потенциалопередачн; х и у - направления потоков; X и Y - координаты; и массовые расходы потоков; <"»л и -массоемкости потоков; Ка - коэффициент потенциалапереноса, т - время, мин. о - Стандартное отклонение профиля поля потенциалов.

, ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ ОПУБЛИКОВАНЫ

В СЛЕДУЮЩИХ РАБОТАХ:

1. Миронов H.A. Зависимости для описания теплообмена в слое / H.A. Миронов, B.C. Косачев, Е.П. Кошевой, А.Н. Михневич // Известия ВУЗов «Пищевая технология», 2008. №2-3. - С.80-82.

2. Миронов H.A. Численное решение задачи теплообмена при поперечном контакте фаз / H.A. Миронов, Е.П. Кошевой, А.Н. Михневич, B.C. Косачев // Известия ВУЗов «Пищевая технология», 2009. №2-3.

3. Миронов H.A. Анализ массообмена при сушке зерна пшеницы / Н.А.Миронов, В.С . Косачев, Е.П. Кошевой Н «Инновационные технологии и оборудование для пищевой промышленности (приоритеты развития)»: материалы III международной научно-технической конференции. В 3-х то-

мах. Т.2/ВГТА Воронеж, 2009. - С.272-277

4. Миронов H.A. Описание массообмена в слое при сушке / H.A. Миронов, B.C. Косачев, Е.П. Кошевой // «Инновационные технологии и оборудование для пищевой промышленности (приоритеты развития)»: материалы III международной научно-технической конференции. В 3-х томах. Т.2/ВГТА Воронеж, 2009. - С.277-281

5. Миронов H.A. Определение потенциала переноса влаги в зерне пшеницы / H.A. Миронов, Е.П. Кошевой, B.C. Косачев // «Инновационные технологии и оборудование дня пищевой промышленности (приоритеты развития)»: материалы III международной научно-технической конференции. В 3-х томах. Т.2/ВГТА Воронеж, 2009. - С.282-286

6. Миронов H.A. Сушка зерна с инвертированием / H.A. Миронов, Е.П. Кошевой, A.B. Гукасян // Наука, техннка и технология XXI века (НТТ-2009): Материалы VI Международной научно-технической конференции. Нальчик, КБ университет, 2009. - С.174-176.

7. Миронов H.A. Определение потенциала переноса влаги в зерне ячменя / H.A. Миронов, Е.П. Кошевой, B.C. Косачев // Наука, техника и технология XXI века (НТТ-2009): Материалы VI Международной научно-технической конференции, Нальчик, КБ университет, 2009. - С.178-182

8. Миронов H.A. Зерносушилка с инвертированием / H.A. Миронов, Е.П. Кошевой, A.B. Гукасян // Современные проблемы техники и технологии пищевых производств: Сборник докладов двенадцатой международной научно-практической конференции. АГТУ. Барнаул, 2009. - С.16-19.

9. Миронов Н.А.Построение неявной разностной схемы, для расчета нестационарного переноса в шаре и эллипсоиде (сообщение 1) /

H.A. Миронов, B.C. Косачев Е.П. Кошевой //Машиностроение: межвузовский сборник научных статей. КубГ'ГУ. Краснодар. Изд. дом - Юг. 2009. Вып.З - С.114-116.

10. Миронов H.A., Построение неявной разностной схемы для расчета нестационарного переноса в шаре и эллипсоиде (сообщение 2) / H.A. Ми-

роноп, B.C. Косачев Е.П. Кошевой //Машиностроение: межвузовский сборник научных статей. КубГТУ. Краснодар. Изд. дом - Юг. 2009. Вып.З -C.116-121.

11. Миронов H.A. Моделирование потенциалопереноса в эллипсоиде /H.A. Миронов, Е.П. Кошевой, B.C. Косачев // Машиностроение: межвузовский сборник научных статей. КубГТУ. Краснодар. Изд. дом - Юг. 2009. Вып.З-С.121-126.

12. Миронов H.A. Процессы переноса в телах эллипсоидальной конфигурации / H.A. Миронов, B.C. Косачев, Е.П. Кошевой, A.A. Сергеева // Электронный научный журнал "Процессы и аппараты пищевых производств" /ГОУ ВТК) "Санкт-Петербургский государственный университет низкотемпературных и пищевых технологий. - Электрон. Журнал -Санкт-Петербург: СПбГУНиПТ, 2010. - №1 - март 2010.- Режим доступа к журн.: http.7/wvvw.open-mechanics.com/journals свободный.

13. Миронов H.A. Идентификация параметров сушки зерна в слое через потен-

циал массопереноса / H.A. Миронов, Е.П.Кошевой, B.C. Косачев, С.А. Подгорный // «Новые технологии», 2010. Вып. 2 С. 63-67.

14. Миронов H.A. Совершенствование зерносушилок с использованием прин-

ципа инвертирования / H.A. Миронов, Е.П. Кошевой, B.C. Косачев, С.А. ■ Подгорный // «Хранение и переработка зерна» научно практический журнал, 2010. №7 С.28-31.

15. Патен/г па полезную модель №83602 РФ,МПК F 26 В 37/06. Зерносушилка /

Кошевой Е.П., Гукасян A.B., Миронов H.A.; заявитель и патиггообладатель ГОУ ВНО Кубанский государственный технологический университет. За-явка№2009109541;заявл. 16,03,2009;опублД0.06.2009, Бюл.№16.

Миронов Николай Александрович

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА СУШКИ ДВИЖУЩЕГОСЯ СЛОЯ ЗЕРНА В РЕЖИМЕ ИНВЕРТИРОВАНИЯ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 23.11.12. Бумага типографская №1. Формат бумаги 60*84. Гарнитура Times New Roman. Печ.л. 1,3. Тираж 100 экз. Заказ N»2366

Отпечатано в типографии ЗАО «КАСП-ПЛЮС» 350000, г. Краснодар, ул. Красноармейская, 68 тел.: 8 (861) 279-62-81,279-60-71,279-60-72 www.kaspplus.ru

Введение.

1. Литературный обзор.

1.1. Состояние техники и технологии сушки зерна.

1.2. Развитие научных положений сушки как основы совершенствования техники сушки зерна.

1.3. Методы исследования процессов тепло- и массопереноса при сушке.

1.4. Выводы по обзору. Формулировка цели и задач исследования.

2. Обоснование описания процесса сушки зерна с применением потенциала массопереноса.

2.1. Получение зависимостей для определения потенциала массопереноса и связанных с ним параметров.

2.2. Постановка и решение задачи потенциалопроводности для зерна.

3. Постановка и решение задачи сушки движущегося слоя зерна.

4. Идентификация параметров процесса сушки зерна в слое через потенциал массопереноса.

5. Моделирование процесса сушки слоя зерна с инвертированием.

6. Технические предложения по результатам исследования.

Выводы.

Продовольственная безопасность страны во многом зависит от состояния производственной и перерабатывающей базы для получения зерна, являющегося стратегически важным продуктом. Российская Федерация является одним из крупнейших производителей зерна, обеспечивающим не только внутренние потребности страны, но и значительная часть зерна идет на экспорт. Наибольший удельный вес в структуре зерновых занимает ведущая культура — пшеница, на долю которой приходится более 40% от общего сбора урожая.

Важное место в экономике народного хозяйства страны занимает рынок хлебопродуктов. При этом рыночные отношения приводят к колебаниям цен на> зерно, зачастую- уровень цен не удовлетворяет производителей, и они стремятся, выйти на рынок со своим зерном, когда складывается благоприятный уровень цен: Практически это означает, что производители вынуждены создавать собственные зернохранилища с соответствующей инфраструктурой. Размеры таких зернохранилищ соответственно меньше, чем в современной элеваторной промышленности и оборудование также должно быть малогабаритное, но достаточной производительности. Все это относится к сушильному оборудованию, кроме того, оно должно быть неэнергоемким и экологичным.

В связи с этим актуальной является задача создания высокопроизводительных зерносушилок, реализующих новые способы сушки, позволяющие не ухудшить качество зерна.

Сушка зерна широко применяется в сельскохозяйственном производстве и вообще сушка дисперсных материалов широко распространена* в различных отраслях промышленности. Не случайно поэтому то большое внимание, которое уделяется этому процессу, как в теоретическом, так и>в практическом плане. Для теоретического анализа процесса и его математического описания первостепенное значение имеют фундаментальные работы академика A.B. Лыкова, который является основоположником советской научной сушильной школы и одним из основоположников мировой науки о процессе сушки.

Сушка дисперсных материалов может протекать во внешне-диффузионном кинетическом режиме (первый период сушки) смешанно-диффузионном (переходном от внешне-диффузионного к внутри-диффузионному) и внутри-диффузионном режиме (процесс полностью контролируется внутри-диффузионным сопротивлением). Выбор способа сушки, типа аппарата, математической модели, описывающей кинетику процесса, метода его интенсификации в большой степени зависит от кинетического режима сушки. Поэтому анализ процесса сушки дисперсных материалов целесообразно проводить в зависимости от кинетического режима этого процесса.

Современные высокопроизводительные зерносушилки представляют собой сложные агрегаты с изменяющимися режимами и для их создания актуальным является развитие методов математического моделирования, которые позволят сократить затраты и исключить потери при разработке и внедрении новых зерносушилок.

Целью работы является разработка математических моделей процесса сушки слоя зерна с инвертированием в связи с обоснованием техники для реализации данного процесса.

Выводы

1.Процесс сушки движущегося слоя зерна с применением инвертирования, т.е. периодической смены направления продувки, обеспечивает равномерную сушку, не снижая толщину слоя и температуру сушильного агента, что дает высокое качество и производительность сушки.

2.Точность сравниваемых уравнений для равновесных данных для зерна пшеницы близка 2,5-4%. Выше точность уравнения СЬшщ-Рй^ (Чунга-Пфоста). Для расчета зависимости потенциала переноса рекомендуется экспоненциальная зависимость от влагосодержания с достаточной точностью и приемлемостью для определения параметров влагопереноса.

3.Полученые зависимости для расчета потенциалов влажности и массоемкости зерна пшеницы и влажного воздуха могут быть использованы для расчета сушильного оборудования на основе потенциальной модели влагопереноса.

4.Использование изопотенциальных поверхностей снижает размерность задачи потенциалопроводности для частиц трехмерной формы, решение которой методом конечных разностей и методом Галеркина показало преимущество метода конечных разностей.

5. Неявная разностная схема метода сеток позволила решить задачи нестационарного переноса потенциала из частиц шарообразной и эллиптической формы. Установлено, что в частицах равного объема скорость переноса потенциала тем медленнее, чем ближе форма частицы к сферической. б.Значения коэффициентов диффузии определены с учетом эллиптической формы зерна и установлена зависимость от температуры, значения при Т=383К В=1,65706Е-10 м2/с и при Т=403К 0=2,56661Е-10 м2/с.

7. При исходном равномерном распределении потенциалов при сушке движущегося слоя зерна, продуваемого поперечным потоком сушильного агента, описание процесса возможно на* основе аналитической зависимости. При сушке слоя зерна с исходным неравномерным распределением; потенциалов по высоте получено численное решение методом конечных; разностей;

8. Экспериментальные данные по кинетике сушки слоя зерна пшеницы с высокой точностью обобщаются зависимостью, для относительного среднего по высоте слоя потенциала от параметра Ь.

9.При моделировании двух- и трехсегментной организации процесса сушки движущегося слоя зерна с. инвертированием (чередованием направления) взаимодействующих .потоков- зерна и сушильного агента установлено, что применения; инвертирования на втором сегменте в обоих случаях позволяет значительно снизить, неравномерность- высушиваемого: зерна, выходящего из сушилки.

10. Обоснованы технические решения совершенствования техники? сушки зерна, обеспечивающие равномерность и интенсивность сушки путем реализации процесса; работающего по способу с инвертированием. На данное техническое решение получен, патент РФ на полезную модель №83602. Определен расчетный экономический эффект от внедрения модернизированного оборудования'который составит 91688 руб.(за 185 суток работы).

1. Анискин В.И., Окунь Г.С., Чижиков А.Г. Гигроскопические свойства зерна различных культур. ЦИНТИ Госкомзага. Серия «Элеваторная промышленность», М., 1967.

2. Атаназевич В.И. Сушка зерна. М.:Агропромиздат,1989.-240с.

3. Бритиков Д.А. Разработка способа стабилизации термовлажностных характеристик зерна при сушке и хранении. Автореф. дисс. к.т.н., Воронеж, ВГТА, 2006. 20 с.4'. Брунауэр С. Адсорбция газов и паров. М.: ИЛ, 1948.

4. Вейник А.И. Термодинамика. Минск, Изд. «Вышэйш. школа», 1968.-464с.

5. Воронец Д., Козич Д. Влажный воздух: термодинамические свойства и применения. — М.: Энергоатомиздат, 1984.-136 с.

6. Воюцкий С.С. Курс коллоидной химии. М.:Химия.-1964.-574с.

7. Гержой А.П., Самочетов В.Ф. Зерносушение и зерносушилки.-М.: Колос, 1967.-255с.

8. Гиббс Дж.В. Термодинамические работы. М.: Гостехиздат, 1950.

9. Гинзбург A.C. Расчет и проектирование сушильных установок пищевой промышленности. М.: Агропромиздат, 1985.-336с.

10. Гинзбург A.C., Дубровский В.П., Казаков Е.Д., Окунь Г.С. Влага в зерне. М.: Колос, 1969.-224с.

11. Гришин М.А., Атаназевич В.И., Семенов Ю.Г. Установки для сушки пищевых продуктов: Справочник. — М.: Агропромиздат, 1989.-215с.

12. Гухман A.A. Применение теории подобия к исследованию процессов тепло-массообмена. — М.: Высш. шк., 1967. — 303 с.

13. Данилов О.Л., Леончик Б.И. Экономия энергии при тепловой сушке. -М: Энергоатомиздат, 1986.-136 с.

14. Дмитриев В.М. Кинетика и аппаратурно-технологическое оформлениепроцесса конвективной сушки гранулированных и пленочных полимерных материалов. Автореф. дисс. д.т.н. Тамбов, 2003.

15. Евдокимов A.B. Повышение энергетической эффективности процесса сушки зерна пшеницы кондиционированным воздухом. Автореф. канд. дисс., Воронеж, 2004.-21 с.

16. Егоров Г.А. Исследование изотерм сорбции воды пищевыми продуктами. Изв. ВУЗов «Пищевая технология», №3, 3-6, 2960.

17. Казанский В.М. Удельная теплота испарения влаги из капилляров дисперсного тела. ИФЖ, т.6, № 11, с.56-64, 1963.

18. Карапетьянц М.Х. Химическая термодинамика. Госхимиздат, 1953.

19. Кафаров В.В., Глебов М.Б. Математическое моделирование основных процессов химических производств. — М.: Высш. шк., 1991. 400 с.

20. Кирсанов Ю.А. Циклические тепловые процессы и теория теплопроводности в регенеративных воздухоподогревателях.- М.: ФИЗМАТЛИТ, 2007.-240 с.

21. Коган В.Б. Теоретические основы типовых процессов химической технологии. — JI.: Химия, 1977. 592 с.

22. Косачев B.C., Кошевой Е.П., Михневич А.Н., Миронов H.A. Зависимости для описания теплообмена в слое. Известия вузов «Пищевая технология» 2009, №2-3.

23. Кошевой Е.П., Косачев B.C., Алексеев B.C. Анализ метрических коэффициентов одномерного уравнения диффузии в криволинейных координатах. Журнал прикладной химии, 1987, в.60, N10 с.2384-2388.

24. Красников В.В. Термодинамические характеристики массопереноса некоторых зерновых культур. Известия ВУЗов « Пищевая технология» №3, с.127-131, 1964.

25. Крячко A.B. Разработка переменных режимов сушки зерновых культур при программированном теплоподводе. Автореф. дисс. к.т.н., ВГТА, Воронеж, 2007.-19 с.

26. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. М.: Атомиздат, 1979.-416 с.

27. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление. Справочное пособие. -М.: Энергоатомиздат, 1990. 367 с.

28. Лонцин М., Мерсон Р. Основные процессы пищевых производств. — М.: Легкая и пищевая промышленность, 1983. — 384 с.

29. Лыков A.B. Явления переноса в капиллярно-пористых телах. ГИТТЛ, М., 1954.

30. Лыков A.B. Тепло- и массообмен в процессах сушки.- М.-Л., Госэнергоиздат, 1956.

31. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М., Высшая школа. 1967. — 566 с.

32. Лыков A.B. Теория сушки. М.'.Энергия, 1968.-472с.

33. Лыков A.B., Михайлов Ю. А. Теория тепло- и массопереноса. М-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 536с.

34. Любошиц А.И., Шейман В.А. Регенеративный теплообмен в плотном слое. Минск, Наука и техника, 1970.-200с.

35. Любопшц И.Л., Слободкин Л.С., Пикус И.Ф. Сушка дисперсных термочувствительных материалов. Минск, Наука и техника, 1969.-216с.

36. Максимов Г.А. Гигроскопические свойства капиллярнопористых материалов, проявляющиеся в результате взаимного контакта и различного метода сушки. Сб. «Тепло и массоперенос», т.4, с.32-36. Госэнергоиздат, 1963.

37. Михневич А.Н. Разработка циклического процесса экстрагирования растительных материалов. Автореф. канд. дисс., Кр-р, 2008.-21с.

38. Мунггаев В.И., Ульянов В.М. Сушка дисперсных материалов. М.:1. Химия, 1988.-352 с.

39. Никитина Л.М. Термодинамические характеристики переноса вещества некоторых зерновых культур. Доклады АН БССР, т.З, №4, 1959.

40. Никитина Л.М. Таблицы равновесного удельного влагосодержания и энергии связи влаги с материалами. М.-Л., Госэнергоиздат, 1963.-176 с.

41. Никитина Л.М. Термодинамические параметры и коэффициенты массопереноса во влажных материалах. Изд. «Энергия», М., 1968.

42. Остапчук Н.В., Шашкин А.Б., Каминский В.Д. Повышение эффективности сушки зерна. Киев,"Урожай",1988.-136с.

43. Остриков А.Н., Кретов И.Т., Шевцов A.A., Добромиров В. В. Энергосберегающие технологии и оборудование для сушки пищевого сырья.-Воронеж, ВГТА, 1998.-344 с.

44. Полторак О.М. Лекции по химической термодинамике.-М.: Высш. шк., 1971.-256с.

45. Протодьяконов И.О., Глинский В.А. Экспериментальные методы исследования гидродинамики двухфазных систем в инженерной химии. Л.: Изд. ЛУ, 1982.-196 с.

46. Пгицын С.Д. Зерносушилки.- М.: Машиностроение. 1966.-211с.

47. Романков П.Г., Рашковская Н.В., Фролов В.Ф. Некоторые вопросы теории и практики сушки. ТОХТ,т.1,№3,283-296,1967.

48. Романков П.Г., Фролов В.Ф. Массообменные процессы химической технологии (системы с дисперсной твердой фазой).- Л.: Химия, 1990. 384 с.

49. Рудобашта С.П. Сушка дисперсных материалов теория и практика. ММФ 2004.

50. Самарский A.A. Теория разностных схем.-М.: ГРФМЛ "Наука", 1983.-616с.

51. Самарский A.A. Введение в численные методы.-М.: ГРФМЛ "Наука",1982.-272с.

52. Термодинамика почвенной влаги. Перевод под редакцией А.М. Глобуса. JL, Гидрометиздат, 1966. -437 с.

53. Тер Хаар Д., Вергеланд Г. Элементарная тармодинамика. М.: Изд. «Мир», 1968.- 220 с.

54. Уразов М.Ю. Повышение эффективности конвективной сушки зерна кукурузы в плотном слое. Автореф. канд. дисс. М.: МГУ 1Ш, 1998

55. Филоненко Г.К., Гришин М.А., Гольденберг Я.М., Косек В.К. Сушка пищевых растительных материалов. М.: Пищевая пром-сть, 1971.- 439 с.

56. Флетчер К. Численные методы на основе метода Галёркина. Пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 352 с.

57. Хазе Р. Термодинамика необратимых процессов. М.: Изд.»Мир», 1967.-544 с.59.*Чернобыльский И.И., Тананайко Ю.М. Сушильные установки химической промышленности. Киев, Техшка,1969.-280с.

58. Шаззо Р.И., Шляховецкий В.М. Низкотемпературная сушка пищевых продуктов в кондиционированном воздухе.-М.: Колос,1994.-119с.

59. Шамшин A.C. Разработка и научное обоснование способа конвективной сушки зародышевых хлопьев пшеницы в осциллирующих режимах. Автореф. канд. дисс., ВГТА, Воронеж, 2004.

60. Шевцов A.A. Развитие научных основ энергосбережения в процессах сушки пищевого растительного сырья (теория, техника, способы производства и управления). Автореф. докт. дисс., ВГТА, Воронеж, 1999.

61. Шибаев П.Н., Карпов Б.А. Активное вентилирование семян. М.: Россельхозиздат, 1969.-111 с.

62. Anzelius A. Uber Erwärmung mittels durchströmender Medien. Z. f. angew. Math. u. Mech. Band 6 (1926) Heft 4: S. 291.

63. Balaban, M., Pigott, G. M. Mathematical model of simultaneous heat and mass transfer in food with dimensional changes and variable transport parameters. Journal of Food Science, 1988, 53(3), 935-939.

64. Boquet R., Chirife J., Iglesias H. A. Technical note on the equivalence of isotherm equations. Journal of Food Technology, 1980,15(3), 345-349.

65. Bon J., Simal S., Rossello C., Mulef A. Drying Characteristics of Hemispherical Solids. Journal of Food Engineering 34 (1997) 109-122

66. Bunyawanichakul P., Walkera G.J., Sargisona J.E., Doe P.E. Modelling and Simulation of Paddy Grain (Rice) Drying in a Simple Pneumatic Dryer. Biosystems engineering 2007 (96) 335-344.

67. Chavez L.V., Vera C.M., Martinez R.S.R, Mendoza M.G.V. Analysis of wheat (Triticum aestivum) drying kinetics in a fluidized bed. 18th International Congress of Chemical and Process Engineering 24-28 August 2008. Prague, Czech Republic

68. Chemkhi S.; Zagrouba F.; Bellagi A. Thermodynamic Study of Moisture Sorption / Desorption in Clay. 16th International Congress of Chemical and Process Engineering 22-26 August 2004. Prague, Czech Republic

69. Chirife J., Iglesias H.A. Equations for fitting water sorption isotherms of foods: Part 1 a review. Journal of Food Technology, 1978,13: 159-174.

70. Dincer I., Hussain M.M., Sahin A.Z., Yilbas B.S. Development of a new moisture transfer (Bi-Re) correlation for food diying applications. International Journal of Heat and Mass Transfer 45 (2002) 1749-1755

71. Dukalska L.A Iljins U., Karklina D., Mathematical model of moisture division in the first drying period of shredded carrots in fixed bed. 15th International Congress of Chemical and Process Engineering 25 29 August 2002 Praha, Czech Republic

72. Dural, N. H., Hines, A. L. Diffusion of water in cereal-bread type food fibers. J. Process Engng., 1992, 15, 115.

73. Duran A.; Hayaloglu A.A.; Karabulut I. Thin Layer Diying Characteristics of Eriste: A Dried Cereal Product of Turkey. International Journal of Food Engineering, 2008, Volume 4, Issue 2, Article 1

74. Efremov G., Kudra T. Calculation of the effective diffusion coefficientstViby applying a quasi-stationary equation for drying kinetics. 16 International Congress of Chemical and Process Engineering 22-26 August 2004. Prague, Czech Republic

75. Eggers R., Burmester K. Investigation on Arabica coffee drying with respect to the product quality. 18th International Congress of Chemical and Process Engineering 24-28 August 2008. Prague, Czech Republic

76. Firatligil-Durmus E., Sukorova A., Bubka E., Bubnik Z., Schejbal M., Pfihoda J.tVi

77. Geometric parameters of wheat grains using image analysis and FEM approach. 18 International Congress of Chemical and Process Engineering 24-28 August 2008. Prague, Czech Republic.

78. Halsey, G. Physical adsorption on non-uniform surfaces, Journal of Chemical Physics, 1948,16, 931-937.

79. Hausen H. Warmeubertragung im Gegenstrom, Gleichstrom und Kreuzstrom. 2. Aufl. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg, New York, (1976).

80. Henderson, S.M. A basic concept of equilibrium moisture, Agricultural Engineering, 1952,33, 29-32.

81. Henderson, S.M., Pabis, S. Grain drying theory. II. Temperature effects on drying coefficients. Journal of Agricultural Engineering Research, 1961, 6, 169— 174.

82. Hoffman A. Theoretical solution for the cross-flow heat exchanger. Heat and Mass Transfer 36 (2000) 127-133.

83. Hossain M.M., Cleland D.J., Cleland A.C. Prediction of freezing and thawing times for foods of regular multidimensional shape by using an analytically derived geometric factor, Int. J. Refrigeration 15 (1992) 227-234.

84. Hutchinson, D., Otten, L. Thin-layer air drying of soybeans and white beans. J. Food Technol, 1983,18, 507-522.

85. Igathinathane C., Chattopadhyay P. K. On the Development of a Ready Reckoner Table for Evaluating Surface Area of General Ellipsoids Based on Numerical Techniques. Journal of Food Engineering 36 (1998) 233-247.

86. Karathanos, V. T., Villalobos, G., Saravacos, G. D. Comparison of two methods of estimation of the effective moisture diffusivity from drying data. J. FoodSci, 1990, 55 (1), 218-231.

87. Kiranoudis, C. T., Maroulis, Z. B., & Marinos-Kouris, D. Drying kinetics of onion and green pepper. Drying Technology, 1992,10(4), 995-1011.

88. Kulasiri, D., Woodhead, I. On modeling the drying of porous materials: analytical solutions to coupled partial differential equations governing heat and moisture transfer. Mathematical Problems in Engineering, 2005, v. 2, n. 3, p. 275291.

89. Li Z., Ye J., Kobayashi N., Hasatani M. Modeling of Diffusion in Ellipsoidal Solids: A Simplified Approach to Solving Some Drying Problems. 16th International Congress of Chemical and Process Engineering 22-26 August 2004. Prague, Czech Republic.

90. Lopez, A., Virseda, P., Abril, J. Influence of dry matter content and drying conditions effective diffusion coefficient of onnion. Drying Technology, 1995,13(8-9), 2181-2190.

91. Maroulis, Z. B., Kiranoudis, C. T., Marionos-Kouris, D. Heat and mass transfer modeling in air drying of foods. Journal of Food Engineering, 1995, 26, 113-130.

92. Maroulis, Z. B., Tsami, E., Saravacos, G. D. Application of the GAB Model to the Moisture Sorption Isotherm for Dried Fruit, J. Food Eng, 1988, 7(1) pp 63-78.

93. Marousis, S. N., Karathanos, V. T. & Saravacos, G. D. Effect of sugars on the water diffusivity in dehydrated granular starches. J. Food Sci, 1989, 54, 1496.

94. Midilli, A., Kucuk, H. Mathematical modeling of thin layer drying of pistachio by using solar energy. Energy Conversion and Management, 2003, 44, 1111-1122.

95. Mihoubi D., Chemki S., Zagrouba F., Vaxelaire J., Bellagi A. Thermodinamic analysis of sorption isoterms of a clay cake. 15th International Congress of Chemical and Process Engineering 25 29 August 2002 Praha, Czech Republic

96. Oyelade O.J. Equilibrium Moisture Content Models for Lafun. International Journal of Food Engineering, 2008,4(2), A4.

97. Ozdemir E., Nasun-Saygili G. Determination of water vapor sorption / desorption characteristics of spray dried sodium 1:4 borate. 18th International Congress of Chemical and Process Engineering 24-28 August 2008. Prague, Czech Republic

98. Parry, J. L. Mathematical modelling and computer simulation of heat and mass transfer in agricultural grain drying. A review. Journal of Agricultural Engineering Research, 1985, v. 32, p. 1-29.

99. Pavon-Melendez G., Hernandez J.A., Salgado M.A., Garcia M.A. Dimensionless analysis of the simultaneous heat and mass transfer in food drying. Journal of Food Engineering 51 (2002) 347-353

100. Peleg, M. Assessment of a semi-empirical four parameter general model for sigmoid moisture sorption isotherms, Journal of Food Process Engineering, 1993, 16,2137.

101. Qi J.S., Krishnan C. Matematical modeling of continuous cross-flow diffusion-controlled dryers. Chemical Engineering Science, 1996, Vol. 51, No. 21, pp. 4769 4780,

102. Rafiee, S.; Omid, M.; Yadollahinia, A. Finite element simulation of rough rice kernel (Oryza sativa L.) cv. fajer drying. Chemical Product and Process Modeling, 2008, v. 3, n. 1, article 8.

103. Sabarez H.T., Price W.E. A diffusion model for prune dehydration. Journal of Food Engineering 42 (1999) 167-172

104. Sahin A.Z., Dincer I., Yilbas B.S., Hussain M.M. Determination of drying times for regular multi-dimensional objects. International Journal of Heat and Mass Transfer 45 (2002) 1757-1766

105. Sarker, N. N., Kunze, O. R., Strouboulis, T. Finite element simulation of rough rice drying. Drying Technol, 1994, 12(4), 761-775.

106. Silva M.A., Kerkhof P .J.A.M., Coumans W. J. Estimation of Effective Diffusivity in Drying of Heterogeneous Porous Media. Ind. Eng. Chem. Res. 2000, 39, 1443-1452

107. Silva W.P., Silva C.M., Silva D.D., Silva C.D. Numerical Simulation of the Water Diffusion in Cylindrical Solids. International Journal of Food Engineering, F4,№2,2008, Article 6

108. Silva W.P., Precker J.W., Lima A.G.B. Drying Kinetics of Lima Bean (Phaseolus lunatus L.) Experimental Determination and Prediction by Diffusion Models. International Journal of Food Engineering, V5, №3,2009Article 9

109. Simal S., Garau M.C., Canellas J., Bon J. Mathematical modelling of the Drying Curves of hemispherical solids. Book of Abstracts European Congress of Chemical Engineering (ECCE-6) Copenhagen, 16-20 September 2007

110. Smith, S.E. The sorption of water vapour by high polymers Journal of the American Chemical Society, 1947, 69, pp 646-649.

111. Srikiatden J. Predicting moisture profiles in potato and carrot during convective hot air drying using isothermally measured effective diffusivity. Journal of food engineering 2008, 84 (4) 516-525.

112. Steffe, J. F., Singh, R. P. Liquid diffusivity of rough rice components. Trans. Am.Soc. Agri. Eng, 1980, 23 (3), 767-774.

113. Suarez, C., Chirife, J., Viollaz, P. Shape characterization for a simple diffusion analysis of air drying of grains. Journal of Food Science, 1981, 47, 97101.

114. Suarez, C, Viollaz, P., Chirife, J. Diffusional analysis of air drying of grain sorghum. Journal of Food Technology, 1980, 15, 523-531.

115. Tolaba, M.P., Aguerre, R.J., Suarez, C. Shape characterization for diffusion analysis of corn drying. Drying Technol, 1989, 7(2), 205-217.

116. Tuttincu M.A., Labuza T. P. Effect of Geometry on the Effective Moisture Transfer Diffusion Coefficient. Journal of Food Engineering 30 (1996) 433-447

117. Verma, L.R. Bucklin, R.A. Endan, J.B., Wraten, F.T. Effects of drying air parameters on rice drying models. Transactions of American Society of Agricultural Engineers, 1985, 28, 296-301.

118. Wang, N., Brennan, J.G. A mathematical model of simultaneous heat and mass transfer during drying of potato. Journal of Food Engineering, 1995, 24, 47-60.

119. Whitaker, T. B., Young, J. H. Simulation of moisture movement in peanut kernels: Evaluation of the diffusion equation. Transactions of the ASAE, 1972,15, 163-174.

120. Wu, B., Yang, W., Jia, C. A three-dimensional numerical simulation of transient heat and mass transfer inside a single rice kernel during the drying process. Biosystems Engineering, 2004, v. 87, n. 2, p. 191-200.

121. Zogzas, N. P., Maroulis, Z. B., Marinos-Kouris, D. Moisture diffusivity. Methods of determination. A review. Drying Technol., 1994, 12(3), 483-515.

122. Патентообладатель(ли): Государственное образдваше^$Ш^Ш %учреждение высшего профессионалънЩобрШШвМ Кубанский государственный технолотчёс^М^щШ^Щ: Т^ШШ1й1. С Л- ч ^'л ' ' % "»»лчЛл V V .ууниверситет"(ГОУВПО "КубГТУ") (Ш) Г^'Щ®

123. N Ч ^ < '< ^ у» ^ , ф --А-. >

124. Автор(ы): см. на обороте .'- '^АЛЧЧ! -Л- V1. О-чч ч ^Чч«!. ; V С\ч.чж1. VI Лш1. Заявка № 2009109541

125. Приоритет полезной, модели-16 ШртаЙООЯгМ^- (-Ш-А-Зарегистр1фовано в Государственно^р'ё^т^^йдй^ы^^щ^ моделей Российской Федерации ^1. Срок действия патента

126. Руководитель Федеральной службы ц^о ^нт^ехтуальрои^ собственности, патентам и тотриЬш-щакЫЩ- у^ЩШМЙ

127. ЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙ^ЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙЙi ш1. HI pw1. Ш 4 IfI