автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.02, диссертация на тему:Математическая модель крутильно-колебательной системы поршневого двигателя с учетом нелинейного демпфирования и возбуждения

^ „ На правах рукописи

^ рр® ф

\4 /^йе <№Х>ъ

КЕНСМАН Леонид Тадаушевич

УДК 621.43

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КРУТИЛЬНО-КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ПОРШНЕВОГО ДВИГАТЕЛЯ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНОГО ДЕМПФИРОВАНИЯ И ВОЗБУЖДЕНИЯ

Специальность 05.04- 02. — Тепловые двигатели

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ярославль-2000

Работа выполнена в ОАО «Автодизель» (Ярославский моторный завод).

Научный руководитель:

д. т. н-, профессор А. И- Яманин

Научный консультант:

д. ч и-, профессор В- Р. Гальговский

Официальные оппоненты: д. т- н., профессор Н. Д- Чайнов,

к. т. н- В- И. Панин

Ведущее предприятие:

ОАО «Тутаевский моторный завод», г. Тутаев.

Защита диссертации состоится 27 июня 2000 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета К063.69-02 Ярославского государственного технического университета по адресу: 150053, г. Ярославль, Московский проспект, дом № 88, корпус «Г», аудитория № 219. I

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ярославского государственного технического университета.

кандидат технических наук, доцент (КРГ-ПО 51. ил л ЛАГ. Г)

Ученый секретарь диссертационного совета К063.69.02

и К« I (\гм

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Требования выполнения ужесточающихся норм предельно допустимых выбросов токсических веществ автомобильными двигателями внутреннего сгорания (ДВС) неизбежно ведет х необходимости их форсирования. Следствием этого является рост динамической нагружеиности деталей двигателей.

Одной из причин, определяющих ресурс работы ДВС, являются крутильные колебания его сложной разветвленной системы, его коленчатого вала.

Вследствие сложности процесса крутильных колебаний до настоящего времени не разработаны универсальные и достоверные методы их расчетного исследования. Упрощенные методики исследования, крутильных колебаний, как правило, включают определение собственных частот, относительных амплитуд колебаний, амплитуд колебаний и напряжений на резонансных частотах. Точность результатов этих исследований обычно составляет 10-50%. Одной из причин такого расхождения является отсутствие надежных способов учета трения в ДВС, демпфирующего колебания. В осповном трение в колебательных системах ДВС принимается линейным, однако многими авторами уже показано, что оно имеет явно выраженный нелинейный характер.

Немногочисленные существующие методы исследования вынужденных кругалышх колебаний с учетом нелинейного трения в ДВС весьма трудоемки, что сдерживает их применение.

Г.1слы9 настоящей работы является разработка практической методики расчета крутильных колсбашпЧ системы Коленчатого вала ДВС с с/ учетом обобщенных параметров палинейиого трения, демпфирующего крутильные колеб.:ши';двигателе. ; . ^ . ' .

Для достижения указаиной пели ставятся следующие задача

I; Разработка аналитический. формы метода пачалышх параметт-ов для исследования вынужденных крутияьиснсаясбатеяьных систем о разветвлением и гасителем колебаний.

2. Вывод уравнений, опредишощпх обобщенные параметры нелинейного трения в крутпльно-колебатслыюй системе ДВС.

3. Определение обобщешшх параметров нелинейного трети при экспериментальных .исследованиях крупгшхо-колебательной системы ДВС.

Научная новизна диссертации заключается в следующих поло-жешмх, выноашых автором на защтггу.

Делались допущения о том, что основным источником демпфирующих сопротивлений является перетекание масла в подшипниках вала (Шеннон (БЬаппоп 1.Е.), Драминекий (ЕУгатшвку Р.)); о рассеивании основной доли энергии колебаний в пкливдро-поршневой группе, масляном слое подшипников скольжения, материале коленчатого вала (В.К. Чистяков).

Хафнер (На&ег К.Е.), напротив, исключает роль поверхностного трения между поршнями и стенками цилшщров и доказывает преобладающую роль при демпфировании вытеснения масла в коренных под-шшшшсах коленчатого вала.

По-разному оценивается роль демпфирования в приводах вспомогательных агрегатов двигателя и пр.

Наряду с различными физическими моделями Предлагались и различные математические модели расчета параметров трении. Так, демпфирование в крутильной системе определялось безразмерными коэффициентами, учитывавшими гистерезисное, масляное, ударное ы нр. . демпфирование (Драминекий).

В.П. Терских полагал целесообразной заменудействительного . трения двумя условными, обладающими свойствами сухого и лини&о-го трений.

ГЛ. БухаришЙ получеио эмпирическое выражешю работы трения в двигателе.зависящейот параметров рабочего процесса, порядка колебаний, амплитуды возбуждающего моменте, ря:моров кривотшпшо-шатушого механизма ит л.

Учитывая, что большинство хеследийггеаей подтверждает Кл пи-нейносп>трения прй1д>утильных колебаниях я двигателе и его вязхост-. ную природу, в настоящей работе предлагаема исследовать трение,, пропорциональное скорости колебаний в некоторой произвольной степени :

гдеМ,ф,^о,п-момент сия трения, угловое перемещение, коэффициент, показатель степени; зтж б&л означает совпадение направлений демпфирующего момента и угловой скорости колебаний.

Дня практического применеши формулы (1) необходимо определение коэффициентов . 4о> я для реальных установок. -

где С - жесткость участков между массами; М, ф - гармонический возмущающий момент я угловое перемещение; в - коэффициент эквивалентного линейного трения.

Л„.» Ла Ф

Ф.

ф

м>

Обхамит!

Сг

Рио, 2. Крушльт-колебательияя система с ответвлением

. Аналогичные пб структуре уравнения формируются для всех ответвлений крутильной сжтемы.

: Решение дифференциальных уравнений отыскивается в виде ча-; стного решения для установившихся вынужденных колебаний

Ф= А$ш(е>Ьр) в\№ипаИ'+ Усозш^ (2)

где А, со, ^ р - амплшуда колебаний, частота, время, фазовый сдвиг;

V - синусная и косинусная составляющие амплитуды.

После преобразований дифференциальные уравнения приводятся квиду, удобному для нахождения составляющих вектора амплитуд колебаний V) масс как основной ветви, так и всех ответвлений с иегюльзоваотемрекурренгныхформул ввда (приведены такие формулы только для основной ветви) • ' 1

У.^У.+км^-Гм,/ где а» ки, ¿и, - федвартътыю определяемые по найлсшшм и приводимым вдиссертащш формулам коэффициенты.

В итоге анализа проблемы сформулированы цель и задачи наследования.

Во второй главе предлагается вывод математических моделей разветвленной крутильно-колебательной системы двигатели с учетом возбуждения:и трения (рис.1).

Рис.1. Крутильная система двигателя 12ЧН14/14 (ЯМЗ-8401)

Подробный вывод аналитических выражений га определению амплитуд колебаний л др. параметров колебательного процесса рассматривается да* ряда локальных цепных: крутильно-колебательных систем, которые могут присутствовать в двигателе, рис. I.

Система исходных дифференциальных уравнений крутильных злебаний свод1ггсг 1: системе линейных уравнений, позволяющих аналогически вычислить амплитуды колебаний каждой массы. Таг, для основной ветви более простой системы с возбуждением и эквивалентным линейным трением 8 на массах (рис. 2) дифференциальные уравнения имеют вод

¿Ф+Бф +01(91 -<р|,^Сн(<Ри М»;

•7.$» +8вф» +С,ч(ф|Ч -<[>щ)=Мж,

При Ъ-*х> юр - парциальная частота собственных колебаний ответвления (как если бы последнее было жестко закреплено).

На частоте а>р в крутилыго-колебательной системе возможно появление местного (парциального) резонанса, когда амплитуды колебаний масс основной ветви незначительны, а амплитуды колебаний масс на ответвлении достигают существенных величин.

Рис.З. Графическое представление функции Ь=А»

Исследовала круткльно-колебателыш система с гасиггелсм крутильных колебаний (в состав последнего входят маховик с моментом инерции жесткость упругой связи между маховиком гасителя и массой основной ветви, к которой присоединен гаситель, равна СгМ;; относительное демпфирование -характеризуется линейным коэффициентом демпфирования £), расположенным в любой точке разветвленной колебательной системы.

Выведено выражение для амплитуды А и колебаний маховика гасителя с упругой связью в виде

Ам=АДОЬф+СозР), (-П

где Аг-омпшпуда корпуса гасителя;

Р - сдвиг по фазе между маховиком и корпусом гасителя;

<5«>

^мСгМ

Доказано, что работа вязкостно-упругого гасителе (в отличие от вязкостного) достигает максимального значения при сдаете фаз между

Ашшггуды колебаний i-ймассыи упругого момента на участке (i, i+1) связываются с амплшудой колебаний 1-й массы через динамические коэффициента, выраженные в явной форме через ускорения и скорости; эти коэффициент отражают свойства части крутильной системы от 1-й массы до i-й.

Динамические коэффициента вычисляются го рекуррентным формулам, когда при известных их значениях для массы i определяются значения для массы (1+1).

Для каждого ответвления соответствующие уравнения преобразованы так, что амплитуды масс на ответвлении выражены через амплитуды колебаний 1 -й массы своей ветви.

Для масс за ответвлением или гасителем колебаний в уравнения вводятся дополнительные коэффициенты, учитывающие влияние ответвлений или гасителя.

Условием определения амплитуд Ait A¡,i является равенство нулю упругого момента за и-ой массой и совместность амплитуд колебаний ш массе, где стыкуются ответвление и основная ветвь

Hb^i^O; ApAbjH-j. • (3)

Расчет производится для каждой гармонической составляющей иомущающего момента, после чего на основании принципасуперпози-цик результаты суммируются. Таким образом синтезируется расчетная торсиогра.мий колебательного процесса, учитывающая гармонические амаитгудц колебаний и их фазовые сдвиги.

Решшзания описанной методики позволяет исследовать в широком диапазоне частот качественные характеристики колебательной системы: '

. - фазовое состояние на резонансных ииных частотах;

- значения динамических коэффициентов;

- адшлитудно-частотныехарактернстшиг,

- расчетные торснограммы и (или) тензотраммы.

'Далее в главе 2 рассматривается вывод уравнений собственных частот для разветвленных колебательных систем. '.*•'•

Показано, что трафик функции динамического момента от частоты b=f(co) имеет знакопеременный характер, где точки пересечения кривой с осью оо (евь ш2, ш3,... при Ь->0) соответствуют собственным частотам колебательной системы с ответвлением. ./'■:•

маховиком гасителя и корпусом, равном 450+9О° (при

этом эффективность гасителя оказывается наивысшей).

Предлагаемая обобщенная форма нелинейного трения, демпфирующего крутильные колебания в двигателе, в виде уравнения (1) линеаризуется для каждой частоты колебаний со. Условием линеаризации является равенство работ нелинейного момента трения за период колебаний и эквивалентного момента при гармоническом движении массы.

Параметры с®, я в уравнении (1) являются постоянными, не зависят от амплитуды, частоты колебаний, индивидуальны для определенного двигателя и определяются экспериментально.

Определенный при линеаризации коэффициент эквивалентного линейного демпфирования £;,» является постоянной величиной за период колебаний для каждой частоты колебаний, но переменной величиной при переходе от одной частоты колебаний к другой. Равенство для расчета коэффициента эквивалентного демпфирования выведено в виде

с »-е А®*!—'

' Г(В±2у ' ' •

ГДе -,, т 1 1 2 при 1

или

3 у 2 приО I:

д; ■ ум...... <*

уя г(~-) '

Г - гамма-функция.

Коэффициент У1 является отношением эквивалентного линейного момента трения к нелшкйяому моменту трения и характеризует погрешность аппроксимации нелинейного трения. Так, при экспериментальном исследовании последнего в двигателе 12ЧНИ/14 определена величина п=0,78631, тогда 71= 1,04588. В этом случае погрешность аппроксимации нелинейного трения для двигателя 12ЧН14/14 составляет -4,6%. - ' .. . / .;

Выражение для эквивалентного линейного коэффициента демпфирования используется а расчетных и экспериментальных исследованиях при определении параметров (4о, п) нелинейного трения двигателя.

Так как из условий аппроксимации является величиной переменной и зависимой от амплитуды и частоты крутильных колебаний, то она вычисляется для каждой частоты колебаний.

Выражение для работы нелинейного демпфирующего момент* выведено в виде ■

В третьей главе описала разработанная автором методика определения параметров п нелинейного трения, описываемого уравнени--ем (1) при крутильных колебаниях. Эта методика предусматривает сочетание экспериментальных в расчетных исследований колебательного процесса, а также автоматизацию трудоемких этапов обработки результатов опытов я расчетов,

В качестве исходной информации используются синхронно снимаемые экспериментальные сигналы с датчиков:

- давления газов в шшщдре двигателя;

- угловые перемещения или ускорения крутильных колебаний носка коленчатого вала (торснограммы);

- угла поворота коленчатого вала.

После предварительной обработки экспериментальной информации известными оказываются значения гармонических амплитуд колебаний и возбуждающих моментов для двух резонансов колебательной системы двигателя.

Определения параметров нелинейного трешм «ьшолшегся в такой последовательности:

a) методом итераций на основании допущения о равенстве экспериментальнойи расчетной гармонических шдагоуд 'колебаний находится значение эквивалентного линейного коэффициента демпфирования. Вычисляются эквивалентные линейные коэффициенты демпфирования для двух резонирующих гармоник возбуждающего момента;

b) исходя ю обоснованного условия равенства работы демпфирования при линейной и нелинейной формах последнего, определяются параметры л и ^ которые считаются одинаковыми ддя скоростей фиксированной формыколебаний. .

В етоге известными оказываются: ;

соь а>2 -частоты колебаний для выбранных двух резонансных режимов, определяемые эксперимепгалыю;

А), А2 ~ амплитуды колебаний на этих резонансных режимах, определяемые после предварительной обработки экспериментальных дандел*; 41ж>> §2ж» - линейные эквивалентные коэффициент трения; ^о, п • коэффициент при нелинейном трении и показатель нелинейности трения. ' ■ • ■ •

Описанная методика была реализована в ходе исследований двигателя 12ЧН14/14 (ЯМЗ-8401) без гасителя крутильных колебаний (рас* сматргаалась неразвеггвленная дискретная многомассовая схема кру-тилыгой системы двигателя, включавшая коленчатый вал, поступите льда движущиеся массы, маховпх и приводы агрегатов).

Двигатель имел явно выраженные резонаисы от действия 9-й и 11-й математических гармонических составляющих крутящего момента. Замеры углового ускорения воскавала при крутильных колебаниях и запись индикаторных диаграмм выполнялись многократно (по 11-16 раз в резонансной зоне) прп работе двигателя повнепшей скоростной характеристике в диапазоне частот вращеяия вала 750 ... 2200 мин'1 с увеличением частоты вращения ДОЯ каждой серии замеров на 50 мин

При многократных замерах, проведанных, на резонансных режимах, наблюдалась нест«билы?ость замераэкспериментальных торсио-грамм (возможно, это связано о влиянием самого резонанса на процессы регулирования в двт?г.тгеяе). Чес-гота собственных колебаний вала двигателя определена п диапазоне 161.79 ...162.98 Га

Расчет юла значения эквгшалеитпых коэффициентов демпфирования для двух резонацеоа Езж». коэффициента нелинейного демпфирования и показателя пелинейпосш и определялись на ЭВМ по программам, реализующим рассмотренный во 2-й главе метод.

При выборе парамстров нелшюйпого трения двигателя 12ЧН14/14, были использованы значения параметров, вычисленных при максимальных амплитудах колебаний резонирующих тармошж: А,.5=0,34954°, ^,5-0.61625°. ■ ;

Таким образом,для дв1тпела 12ЧН14/14 были приняты следующие трамегры жзтнейного зрения:

- показатель нелинейности о™ 0,818;

- коэффищкнт при нелинейном демпфировании

Hb рис.4 показана область вероятных значений коэффициента эквивалентного демпфирования при гармоническом возбуждении моторной гармоники порядка 4,5 по частотам вращения вала. .

В качестве границ области были использованы значения коэффициентов эквивалентного демпфирования вычисленные:

по нижней гранйнв - при шах Адд, в диапазоне предполагаемых резонансных частот 161.79 ... 162.98 Гц и параметрах нелинейного трешм:п=0,818, 19, 1741

рад*

по верхней границе - при min AJi3 в диапазоне предпола-гасмых резонансных частот 161.79 ... 162.98 Гц и параметрах нелинейного трения: а=0,869 а ^=17,6959 .

В средней части области изображен трафик значений коэффициента эквивалентного демпфирования 5»» Цри среднем арифметическом

(из 18 комбинаций А^з и А3 ¡) nf0,78631 и ¿=20,3537Й21^1 в диапазоне

' : vrf ■ ■

предполагаемых резонансных частот 161.79... 162.98 Гц

Обращает ш себя внимание характерное сужение области веро-ятиых значений эквивалентных коэффициентов демпфирования в зонах резонансных частот вращения вала двигателя.

Аналогичный характер имеет область вероятных значений коэффициента эквивалентного демпфирования при гармоническом возбуждении гармоники порвдка 5,5 (на piic.4 показан только нижняя граница области вероятных значений коэффициента, соответствующая величинам/»^, 818 и §о=19,1741

, j7w : two «see ■ гт ив» На»

| . Чкгот» »р»«я*» {VMM)

Рис.4. Амплитудная (А) и демпфирующая (§»,) характеристики от дей-стзия возбуждающих гармоничесхих моментов порядков 5,5 и 4,5 (Aj.$h А4.5) крутально-колебательной системы двигателя. 12ЧН14/14 без гасителя

Предложенные в диссертант* метод динамических моментов, метод определения параметров нелинейного трения и теоретические исследования да параметрам Гбсггтсяа колебаний бит использованы при разработке и довода семейства 8-, 10-, 12-хоикндровых д вигателей ЯМЗ с размерами цилиндров S/D=140/I40 мм.

v . - Таблица 1.

Таблица уточненных параметров кеяив$йного трения

. , t ' ■ • . . '' " .. Г У.и.л'Л ' I

Двигатель Резошхрующие гармошки о

8ЧН14/14 8 и5,5-'-..: 5.36 0,950

10ЧН14/14 - 7,5 и 5 16,09 0,8

12ЧН14/14 ■ -V-- 5,5 и 4,5 • 19,17 0,818

4; Проведены экспериментальные и математические исследования крутильных колебаний двигателя. На базе предложенных методе» "динамических моментов" в энергетического баланса доказана возможность определения параметров нелинейного трения, демпфнрующе- , го крутильные колебания в двигателе.

По результатам математических исследований выполнен анализ взаимного влияния вязкостно-упругого гасителя и разветвленной крутильно-колебательной системы.

6. Доказано, что работа жидкостного гасителя с упругой связью может принимать максимальное значение при некотором сдвиге фаз в диапазоне 45°-90° между маховиком гасителя и корпусом.

7. Предложено выражение для частоты колебаний, где работа вязкостно-упругого гасителя максимальна.

8. Обнаружено, что область вероятных значений эквивалентных линейных коэффициентов трения для резонирующих гармоник ; резко сужается по мере приближения к резонансным частотам двигателя. ;

9. Предложенныеметоды были использованы на начальной стадии разработки и последующей доводки 8-, 10-, 12-цилиндровых двигателей ЯМЗ размерности 14/14. Результата натурных испытания двигателей подгвердиливысокую точность (1% 4- 6%) предложенного Метода исследования крутильно-колебательной системы двигателя.

Основные полрждния диссертации опубликованы в работах:

1. Кенсман Л.Т. Расчет крутильно-колебательной системы двигателя с учетом нелинейности трения; Межвуз. сб. научн. тр./МАМИ. -1989.-Вып. 1Х.-С. 65-70. ■ у

2. Кенсман Л.Т. О методе крутилышх колебаний на двигателе внутреннего сгорания.: Межвуз. сб. иаучн. тр./Калмыцк. гос. ун-т. -Элиста, 1982.- С. 33-40.

3. Кенсман Л.Т., Желтяков В.Т- Методы моделирования коле-л бательного процесса и трения в двигателе: /Ярослав, гос. тех. ун-т. -

Ярославль. -1999. - 50 с.

. 4.. А.с. 381414 СССР, МКИВ06Ь1/16. Устройство для везбуж-

крутильных колебаний/ГИ.Семенов, В.Д. Спорыхин, Л.Т. Щтшг// Опсрьпия. Изобретения.-1973.-Ж2.--С.23.

Введение

Глава 1. Развитие методов моделирования 7 колебательного процесса и видов трения в двигателе

1.1. Математическое моделирование колебательного 7 процесса

1.2. Трение в двигательной установке

Глава 2. Вывод аналитических уравнений крутильноколебательных систем с учетом трения и возбуждения

2.1. Неразветвленная крутильно-колебательная система

2.1.1. Допущения, трение, граничные условия, система отсчета времени, вывод уравнений

2.1.2. Характеристики крутильно-колебательной 62 системы

2.1.3. Уравнения собственных частот

2.2. Вывод уравнений для разветвленных крутильно- 75 колебательных систем

2.2.1. Система с одним ответвлением р

2.2.2. Уравнения собственных частот с ответвлением р.

2.2.3. Система с двумя ответвлениями тир

2.2.4. Уравнение собственных частот системы с 93 ответвлениями тир

2.2.5. Крутильно-колебательная система с двойным 99 разветвлением р,т

2.2.6. Уравнения собственных частот системы с 107 двойным разветвлением р,т

2.2.7. Крутильно-колебательная система с гасителем 111 крутильных колебаний

2.2.8. Описание параметров гасителя

2.2.8.1. Передаточные параметры гасителя

2.2.8.2. Соотношения между амплитудами колебаний маховика гасителя и корпуса

2.2.8.3. О работе гасителя с упругой связью

2.3. О трении в колебательной системе автотракторного 125 двигателя

2.3.1. Нелинейный демпфирующий момент

2.3.2. Нелинейный коэффициент демпфирования

2.3.3. Работа нелинейного демпфирующего момента

2.3.4. О физической сущности коэффициента yi

Глава 3. Экспериментальные исследования и математическая обработка результатов

3.1. Концепция экспериментальных исследований

3.2. Допущения при проведении экспериментальных 137 исследований

3.3. Определение параметров нелинейного трения при крутильных колебаниях

3.4. Экспериментальные исследования

3.4.1. Аппаратура, методика и порядок измерения

3.4.2. Предварительная обработка результатов 145 эксперимента

3.4.3, Параметры трения при крутильных колебаниях

3.4.4, Практическое применение метода 151 Выводы 164 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 165 Приложение А. Неразветвленная крутильноколебательная система

Современное дизелестроение в рыночной экономике характеризуется принципом "быстрейший путь к желанию заказчика, к готовому продукту". Этот принцип вполне применим к созданию и освоению двигателей для большегрузных автомобилей и автопоездов; увеличению мощностного диапазона двигателей для автомобилей, автобусов, тракторов, комбайнов, созданию дизель-генераторов, мини-ТЭЦ и т.д.

Сокращение сроков разработки новых двигателей с высокими экономическими, экологическими, прочностными параметрами являются сегодня основным условием сохранения конкурентоспособности предприятия.

Кроме того, перед разработчиками двигателей постоянно ставится задача проектирования новых двигателей с уменьшенными вредными выбросами и улучшенной топливной экономичностью, определяемые законодательными ограничениями согласно Правилам № 49.01.04 ЕЭК ООН.

Реализация указанных мероприятий существенно повышает стоимость изготовления и эксплуатации двигателей.

Рост стоимости компенсируют увеличением мощности и снижением удельного расхода топлива.

Увеличение мощности при неизменных размерах двигателя достигается применением турбонаддува и охлаждения наддувочного воздуха.

В этой связи к деталям двигателя предъявляются повышенные требования к прочности и функциональной надежности.

Форсирование двигателя внутреннего сгорания по скоростному и нагрузочному режиму неизбежно ведет к росту динамических нагрузок на детали. Снижение материалоемкости и габаритов двигателя в общей картине динамических процессов усиливает влияние колебаний. Они становятся важным фактором при доводке двигателя, а также лимитируют надежную работу энергетической установки в целом.

Одной из проблем при создании двигателя является наличие удобных в практическом применении математических методов исследования. Они должны отличаться точностью результатов, устойчивостью счета, простотой реализации алгоритма на ЭВМ, экономичностью по затратам машинного времени [1], [2].

Известно, что одной из причин, определяющих динамическую напряженность и снижающих ресурс работы вращающихся деталей двигателя, являются крутильные колебания.

Основными параметрами крутильно-колебательной системы двигателя являются: моменты инерции масс, крутильная жесткость участков, амплитуды колебаний масс, коэффициенты демпфирования и моменты, возбуждающие крутильные колебания.

Традиционно проблема крутильных колебаний автотракторного двигателя включает в себя решение трех типовых задач.

Первая предусматривает расчет свободных колебаний.

Для физического понимания крутильных колебаний двигателя и для интерпретации результатов вынужденных колебаний на резонансных частотах вращения весьма полезны исследования собственных частот и форм колебаний, что позволяет уменьшить затраты на расчеты вынужденных колебаний. Дело в том, что собственные частоты и формы колебаний определяют индивидуальные динамические свойства колебательной системы и имеют значение при анализе вынужденных колебаний.

Кроме того, в этих расчетах оценивается влияние порядка воспламенения и расположения колен на возбуждение колебаний.

Вторая задача в большинстве случаев предусматривает расчет напряжений в элементах колебательной системы двигателя на резонансных оборотах колебательной системы с учетом одного из видов трения и гармонического или суммарного возбуждения. При этом погрешность расчета колеблется в пределах 10-50%.

Содержанием третьей задачи является подтверждение результатов расчетных исследований путем опытного торсиографирования наиболее доступных участков колебательной системы двигателя.

Двигатель с учетом основных систем и вспомогательных приводов, является сложной крутильно-колебательной системой, в связи с чем следует исследовать и разветвленные крутильно-колебательные системы.

При постоянной частоте вращения двигателя в разветвленной системе из-за периодических газовых и инерционных сил двигателя возбуждаются крутильные колебания, которые по закону, близкому к гармоническому, передаются на приводы.

Сложность и многообразие физических процессов, сопровождающих явление крутильных колебаний, существенно ограничивает разработку надежных расчетных методов их исследования.

Как правило, исследования проводятся для неразветвленной колебательной системы, включающей коленчатый вал, при этом редко исследуются колебательные процессы на разветвлениях 6 распределительный вал, привод топливной аппаратуры и др. механизмы).

Это связано с тем, что отсутствуют надежные методы, позволяющие исследовать разветвленные и неразветвленные колебательные системы двигателя с учетом возбуждения и нелинейности трения.

Методы, применяемые для исследования вынужденных крутильных колебаний с учетом нелинейного трения в двигателе, ограничены в практическом применении. Это связано с тем, что известные методы неэкономичны и неудобны для решения нелинейных задач, требующих при решении выполнения десятков тысяч итераций.

В настоящей работе рассматриваются математические модели неразветвленной и некоторые виды разветвлений, реально существующие в крутильно-колебательной системе двигателя. Предложено в сочетании с натурными испытаниями математическое исследование нелинейного трения, демпфирующего крутильные колебания в двигателе. Рассмотрена математическая модель колебательной системы двигателя с вязкостно-упругим гасителем, как носителя дополнительного трения.

Сочетание предлагаемого и иных методов исследования, включая численные, может стать основой для создания полной математической модели крутильно-колебательной системы и построения многофункциональной «компьютерной технологии» по исследованию крутильных колебаний в двигателе.

ВЫВОДЫ

1. Применяемые в настоящее время методы исследования крутильных колебаний двигателя сильно упрощены. В большинстве случаев эти методы не учитывают нелинейности трения и не рассматривают динамическое взаимовлияние параметров в колебательной системе.

2. Предложен "метод динамических моментов" для исследования цепных разветвленных крутильно-колебательных систем двигателя с учетом возбуждения, нелинейности трения и наличия гасителя колебаний.

3. Предложенная линеаризация нелинейного трения для двигателя 12ЧН14/14 обеспечивает адекватность математической модели с погрешностью 4,6%.

4. Проведены экспериментальные и математические исследования крутильных колебаний двигателя. На базе предложенных "метода динамических моментов" и метода энергетического баланса доказана возможность определения параметров нелинейного трения, демпфирующего крутильные колебания в двигателе.

5. По результатам математических исследований выполнен анализ взаимного влияния вязкостно-упругого гасителя и разветвленной крутильно-колебательной системы.

6. Доказано, что работа жидкостного гасителя с упругой связью может принимать максимальное значение при некотором сдвиге фаз в диапазоне 45°-90° между маховиком гасителя и корпусом.

7. Предложено выражение для частоты колебаний, где работа вязкостно-упругого гасителя максимальна.

8. Обнаружено, что область вероятных значений эквивалентных линейных коэффициентов трения для резонирующих гармоник резко сужается по мере приближения к резонансным частотам двигателя.

9. Предложенные методы были использованы на начальной стадии разработки и последующей доводки 8-, 10-, 12-цилиндровых двигателей ЯМЗ размерности 14/14. Результаты натурных испытания двигателей подтвердили высокую точность (1% 4- 6%) предложенного метода исследования крутильно-колебательной системы двигателя.

1. Пузыня К.Ф., Запаснюк A.C. Экономическая эффективность научно-исследовательских и опытно-конструкторских разработок в машиностроении. Л.: Машиностроение, 1978. - 303 с.

2. Вибрации в технике: Справочник. Т. 1/Под ред. В.В. Болотина. -М., Машиностроение, 1978. - 352 с.

3. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1971.-239 с.

4. Конструкция и расчет автотракторных двигателей/Вихерт М.М., Доброгаев Р.П., Ляхов М.И. и др. Под ред. Ю.А. Степанова. - М.: Машгиз, 1957. - 604 с.

5. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980. - 407 с.

6. Пановко Я.Г. Основы прикладной теории упругих колебаний. М.: Машиностроение, 1967. - 316 с.

7. Дондошанский В.К. Расчет колебаний упругих систем на электронных вычислительных машинах.-Л.: Машиностроение, 1965.-367 с.

8. Tolle F. Regelung der Kraftmaschinen. Berlin: Springer, 1921. - S.243.

9. Holzer H. Die berechnung der Drehschwingungen und ihre Anwendung im Maschinnenbau. Berlin: Springer, 1921. - S. 389.

10. Тимошенко С.П. Теория колебаний в инженерном деле. М. - Л.: ОНТИ, 1931.-342 с.

11. Терских В.П. К расчету крутильных колебаний/ТВестник инженеров и техников. 1930. - №12. - С. 36-40.; 1931. - №7. - С. 56-60.

12. Терских В.П. Расчеты крутильных колебаний силовых установок.- В 3-х тт. Л.: Машгиз, 1953.

13. Терских В.П. Крутильные колебания валопроводов силовых установок: В 4-х тт. Л.: Судостроение, 1971.

14. Алексеев В.В., Бухарина Г.И., Пахомов К.Н., Терских В.П. Крутильные колебания валопроводов судовых установок/ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова//Труды. Вып. 257. - Л.: Судостроение, 1970. - С. 36-40.

15. Чистяков В.К. Беляев А.И. Динамические расчеты ДВС на ЭЦВМ: Учебное пособие/МВТУ им. Н.Э. Баумана. М., 1979. - 36 с.

16. Алексеев В.В., Болотин Ф.Ф., Кортын Г.Д. Демпфирование крутильных колебаний в судовых валопроводах. Л.: Судостроение, 1973.- 279 с.

17. Widler H. Dutchscwingungen in Kolbenmachinenanlagen und des Gesetz ihres Ausgleiches. Berlin: Springer-Ferlag, 1922. - S. 425.

18. Житомирский B.K. Механические колебания и практика их устранения. М.: Машиностроение, 1966. - 175 с.

19. Geiger I. Dampfing bei Drehschwingungen von Motoren//VDI Zeitschrift. 1934. - Bd.78. - Nu 46. - S.1353-1355.

20. Geiger I. Amortissement des Vibrations torsioneles dans les Moteurs-Revue des Combustibles leguides//. Nu 125. 1935. — P. 56-62.

21. Ker-Wilson W. Practical Solution of Torsional Vibration Problems. -London, 1941.-S. 596.

22. Maciotta R.,Merlino F.S. Recherches sur l'amortissments be vibrations dans les installations aves moteur diesel//Proc. congr. CDVLAC. London, 1965. - P. 69-74.

23. Nesterides E.J. Handbook on Torsional Vibration/BICERA. -Cambridge, 1958. P. 589.

24. Ker-Wilson W. Calculation of torsional Vibration Stresse of Marine Oil-engine Installations//Enginering. 1934. - Vol. CXXXVI. - № 3553. - S. 6875.

25. Нейман И.Ш. Динамика авиационных двигателей. M.-JL: Оборонгиз, 1940. - 870 с.

26. Житомирский В.К. Напряжения от колебаний в судовых валах//Дизелестроение. 1937. - №46. - С. 68-75.

27. Lewis F. Torsional vibration in the Diesel Engine//Trans. Soc. of Mar. Eng.-1926.-Vol. 33/-P. 109.

28. Ker-Wilson W. Contribution to the "Discussion on the measurement of torsional Vibrations//Proc. of the Inst, of Mech. Eng. 1943/ - Vol.150. - № 1.

29. Симаков Ф.Ф. Исследования крутильных систем//Двигатели внутреннего сгорания/Уч. зап. МВТУ им. Н.Э. Баумана. М.: Машгиз, 1958.-№83. С. 58-92.

30. Симаков Ф.Ф. Исследования крутильных систем/МВТУ им. Н.Э. Баумана. -М. 4.1. - 1971., Ч. 2. - 1976.

31. Dorey S.F. Elastic Histeresis in Crank-Shaft Steels//Proc. of the Institute of Mechanical Engineers. 1935. - Vol.123. - P. 43-48.

32. Болотин Ф.Ф., Лурье И.А. О роли внутреннего трения в ограничении резонансных крутильных колебаний судовых валопроводов//Труды научно-технического совещания по демпфированию колебаний. Киев: Изд-во АН УССР. - 1960. - С. 171-175.

33. Shannon I.E. Damping Influences in Torsional Oscillation/ZProc. Inst. Mech. Enginers Appl. Mech. 1935. - Vol. 131. - P. 387-492.

34. Draminsky P. Crankshaft Damping//The Inst, of Mech. Engineers: Applied Mechanics Proceedings. 1948. - Vol.159.

35. Бухарина Г.И. Демпфирование в поршневых двигателях при резонансных крутильных колебаниях/ЛПИ им. М.И. Калинина//Труды. -№249. Л.: Машиностроение, 1965.

36. Нечаев B.K. Теоретические торсиограммы для вала двигателя внутреннего сгорания//Изв. Томск, индустриальн. ин-та. 1937. - Т. 58. -Вып. 2.

37. Нечаев В.К., Болгов А.Т. К определению гистерезисных потерь энергии в валах//Изв. Томск, политехи, ин-та. 1957. - Т. 85. - С.

38. Чистяков В.К., Песоцкий Ю.С., Путинцев C.B. Особенности трения и демпфирования колебаний вала в ЦПГ ДВС//Двигателестроение. -1981.-№11.-С. 7-11.

39. Чистяков В.К., Песоцкий Ю.С. Методика расчета действительных амплитуд вынужденных резонансных связанных колебаний коленчатого вала при взаимосвязанных колебаниях//Двигателестроение. 1985. - №3. -С. 13-16.

40. Чистяков В.К., Песоцкий Ю.С. Рассеяние энергии в материале коленчатого вала при взаимосвязанных колебаниях//Известия ВУЗов. Машиностроение. 1981. - №9. - С. 83-86.

41. Песоцкий Ю.С. Определение рассеяния энергии взаимосвязанных колебаний для расчета деформаций и напряжений в коленчатых валах автотракторных ДВС: Автореф. дис. . канд. техн. наук. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1982. - 16 с.

42. Hafner К.Е., Maass H. Torsionsschwingungen in der Verbrennungskraftmaschine. Wien, NewVork: Springer-Verlag, 1984. - S. 500.

43. Ден-Гартог Д.П. Механические колебания. M.: Физматгиз, 1960. - 580 с.

44. Штейнвольф Л.И. Динамические расчеты машин и механизмов. -М.: Машгиз, 1961.-340 с.

45. Истомин П.А. Крутильные колебания в судовых ДВС. Л.: Судостроение, 1968. - 304 с.

46. Белыюков В.П. Способы определения коэффициента эквивалентного вязкого демпфирования//Известия ВУЗов. Машиностроение. 1974. - №5. -С. 54-56.

47. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Гостехиздат, 1958. - 628 с.

48. Вибрации в технике: Справочник. В 6-ти тт./ Под ред. К.В. Фролова. - М.: Машиностроение, 1981.

49. Маслов Г.С. Расчеты колебаний валов: Справочное пособие. -М.: Машиностроение, 1968. 271 с.

50. Чистяков В.К., Песоцкий Ю.С. Определение суммарного демпфирования крутильных колебаний в автомобильном двигателе//Двигателестроение. 1985. - №10. - С. 73-77.

51. Ружичка Ж.Ф., Дерби Т.Ф., Виброизоляция при помощи нелинейного трения// Конструирование: Труды ASME.- 1971. №2. - С. 256-265.

52. Чистяков В.К. Экспериментальное определение деформаций и напряжений в шейках коленчатого вала работающего дизеля//Двигателестроение. 1984. - № 4. - С. 9-12.

53. Семенов Г.И. Определение коэффициентов демпфирования крутильных колебаний в дизелях//Автомоб. пром-сть.-1981. № 6. - С. 8-9.

54. Назаров П.Н. Расчет торсиограммы крутильных колебаний силовых установок//Известия ВУЗов. Машиностроение. 1977. - № 2. - С. 81-85.

55. Назаров П.Н. Алгебраические методы расчета связанных колебаний коленчатого вала//Известия ВУЗов. Машиностроение. 1977. -№ 3. - С. 123-127.

56. Назаров П.Н. Приведение распределенной колебательной системы коленчатого вала к дискретной//Известия ВУЗов. Машиностроение. 1976. - № 1. - С. 130-133.

57. Назаров П.Н. Анализ возмущающих сил двигателей внутреннего. сгорания//Известия ВУЗов. Машиностроение. 1976. - № 11. - С. 91-94.

58. Назаров П.Н. Вывод уравнений связанных колебаний коленчатого вала//Известия ВУЗов. Машиностроение. 1975. - № 11. - С. 107-110.

59. Назаров П.Н. Расчет изгибно-крутильно-продольных колебаний коленчатого вала//Известия ВУЗов. Машиностроение. 1975. - № 12. - С. 86-89.

60. Назаров П.Н. Изгибно-крутильные колебания коленчатых валов//Известия ВУЗов. Машиностроение. 1973. - № 3. - С. 183-186.

61. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Физматгиз, 1959.-439 с.

62. Porter F. The Range and Sevority of torsional Vibration in Diesel engines//Trans. ASME. 1928. - 127. - Vol.50.

63. Porter F. Torsional Vibrational in the Diesel Engines//Trans. ASME. -1928. 14. - Vol.

64. Кенсман JI.T., Желтяков B.T. Методы моделирования колебательного процесса и трения в двигателе: /Ярослав, гос. тех. ун-т. -Ярославль. 1999. - С. 50.

65. Кенсман Л.Т., Расчет крутильно-колебательной системы двигателя с учетом нелинейности трения: Межвуз. сб. научн. тр./МАМИ. -1989. Вып. IX. - С.65-70.

66. А.с. 381414 СССР, МКИ В 06Ь 1/16. Устройство для возбуждения крутильных колебаний/Г.И. Семенов, В.Д. Спорыхин, Л.Т. Кенсман// Открытия. Изобретения. 1973. - №22. - С. 23.

67. Минаев А.Н., Болгов А.Т. Методы учета демпфирующих сопротивлений при расчете резонансных крутильных колебаний./Моск. обл. пед. ин-т им. Н.К. Крупской. Уч. зап. -1965- T. CXVI1. - Вып. 3. - С. 189-226.

68. Den-Hartog J.P. Discussion of Reference//Jornal of Applied Math. And Mech. 1930. - Vol. 5. - P. 178-180.

69. Кенсман Л.Т. О методе крутильных колебаний в двигателе внутреннего сгорания: Межвуз. сб. научн. тр./Калмыцк. гос. ун-т. Элиста. - 1982. - С. 33-40.