автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Автоматизированная система стабилизации физических свойств зеленого тарного стекла ЗТ-1

Министерство образования Российской Федерации Тверской государственный технический университет

Автоматизированная система стабилизации физических свойств зеленого тарного стекла ЗТ-1.

Специальность 05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств (промышленность)

Автореферат

диссертации па сопскапне ученой степени кандидата технических паук

Тверь 2000

/

Работа выполнена в Тверском государственном техническом университете

Научный руководитель: кандидат технических наук, профессор

Коммссарчпк Валерий Федорович

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор Макаров Руслан Ильич

Кандидат технических наук, доцент Полтавцев Анатолий Алексеевич

Ведущая организация: Открытое акционерное общество "Тверьстекло" (г. Тверь)

Защита состоится: июня 2000 года на заседании диссертационного

совета К 063.22.03 при Тверском государственном техническом университете в ауд. Ц-212 в 4 I" по адресу: г. Тверь, наб. Афанасия Никитина, дом 22, корпус Ц

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тверского государственного технического университета

Автореферат разослан " мая 2000 года

Ученый секретарь диссертационного совета К.Т.Н., доцент

А.В. Жгутов

/КЧЪЪ.ЦЛ -4о6.?>с,-Т-О/7 о

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Производство стеклянной тары в последние годы во всем мире имеет устойчивую тенденцию к росту. При этом наблюдается рост не только количественных показателей, но и значительные качественные изменения.

Обеспечение эффективных процессов варки и формования является одним из существенных элементов общей оценки работы конкретного предприятия и его инженерного коллектива.

Известно, что качество стекла определяется совокупностью его физических свойств. Стабильные свойства стекла необходимы для обеспечения прочностных характеристик изделий из стекла и обеспечения стабильности работы стеклоформующих машин. В настоящей работе исследуется возможность повышения качества тарного стекла за счет • стабилизации основных качественных показателей, зависящгх от : химического состава (ХС) стекла с помощью автоматизированной системы стабилизации физических свойств (ФС) стекла

По результатам опыта в производстве тарного стекла установлено, что стабильной можно ■ считать стекломассу в интервале выработки, если стабильными во времени являются следующие ФС. температурный коэффициент линейного расширения (а), плотность Б, точка Литлтона температура размягчения стекла при вязкости т]=106 65 Па*с и температура размягчения tp, при вязкости т|= 10ю Па*с (1011 П).

Точка Литлтона и температура размягчения непосредственно определяют вязкость стекла и обуславливают скорость стеклоформующих машин.

Коэффициент термического расширения определяет термостойкость стекла и наличие внутренних напряжегаш. Чем меньше коэффициент расширения, тем выше термостойкость стекла.

Повышение плотности приводит к необоснованному увеличению в весе изделия, нарушении геометрии и, в конечном итоге, к увеличению затрат на производство.

Большая работа проделана по стабилизации физических свойств электровакуумного стекла. Задача стабилизации физических свойств, т.е. поддержание их на уровне, близком к номинальному, для зеленого тарного стекла ЗТ-1 по ОСТ 21-51-82 решается впервые.

Данная работа отражает результаты научных исследований, выполненных на Московском электроламповом заводе (ОАО МЭЛЗ) и в Тверском государственном техническом университете (ЛГУ).

Цель и задачи исследования. Целью диссертациотюй работы является повышение качества зеленого тарного стекла ЗТ-1 для

производства бутылки для шампанских и игристых вин, вместимостью 750 см3 за счет повышения точности стабилизации ФС.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

- выбор и обоснование регулируемых показателей качества стекла;

- выбор и обоснование управляющих воздействий;

- выбор системы стабилизации ФС с учетом особенностей производства стекла ЗТ-1;

- разработка структурной схемы объекта управления;

-разработка методики получения регрессионных зависимостей с

улучшенной предсказательной способностью в условиях ограниченности выборки экспериментальных данных и неточного измерения независимых переменных;

-разработка приемлемой по точности и простоте методики прогнозирования ФС стекла;

-реализация программного обеспечения системы стабилизации ФС тарного стекла ЗТ-1 на основе разработанных алгоритмов на базе ПЭВМ для операторов и технологов стекольного производства.

Методы исследования. В основу решения поставленных задач положен анализ технологического процесса производства зеленого тарного стекла и синтез дискретной многомерной системы стабилизации ФС, основанный на применении модели "вход-выход" объекта, прогнозировании рассогласования регулируемых переменных и одношаговой минимизации критерия точпости управления. Идентификация зависимостей "химический состав стекла - физические свойства" осуществляется методом классического регрессионного анализа по данным пассивного эксперимента. Выбор алгоритмов прогнозирования, оценка их эффективности проводилась по результатам экспериментов с использованием реальных данных, собранных в производственных условиях.

В процессе исследований использовались экспериментальные статистические методы исследования: метод регрессионного анализа, методы планирования эксперимента, методы теории вероятностей и математической статистики; методы анализа временных рядов; методы оптимизации и элементы математического программирования.

Научная новизна работы. На основании анализа технологической схемы и особенностей производства стекла ЗТ-1 как объекта управления установлена возможность повышения качества зеленого тарного стекла за счет повышения точности стабилизации ФС стекла.

-разработана методика построения регрессионных зависимостей между ХС зеленого тарного стекла и его ФС с улучшенной предсказательной способностью в условиях малого объема выборки экспериментальных данных и измерения независимых переменных с ошибками;

- реализована методика и алгоритм получеши зависимостей "химический состав стекла - физические свойства" стекла ЗТ-1 с помощью которых исследовано влияние различных компонентов ХС стекла на ФС;

- разработана приемлемая по точности и простоте в вычислительном отношении методика прогнозирования временных рядов ФС стекла;

- для повышения точности прогноза ФС предложена процедура предварительного сглаживания временных зависимостей ФС взвешенным скользящим средним и построение комбинированного прогноза по сглаженным данным;

-разработан и реализован алгоритм корректировки отвесов сырья с целью минимизации прогноза рассогласования ФС стекла

-разработано программное обеспечение системы стабилизации ФС стекла ЗТ-1 для операторов и технологов стекольного производства.

Практическая полезность работы. На основе разработанных в диссертации методических положений выдвинуты практические предложения по повышению точности стабилизации ФС. В практике стекловарения могут найти применение алгоритмы расчета ХС шихты по отвесам сырья и рецепта шихты по заданному составу стекла. Определены допустимые колебания состава сырьевых материалов, обеспечивающие заданное постоянство состава стекла. Полученные в работе зависимости "химический состав стекла - физические свойства" стекла ЗТ-1 могут быть эффективно использованы для предсказания ФС по ХС стекла. Практический интерес для технологов стекольного производства представляет алгоритм прогнозирования ФС на переменный интервал управления и методика его настройки для зеленого тарного стекла ЗТ-1. Разработанное программное обеспечение системы стабилизации ФС тарного стекла ЗТ-1 позволит повысить выход годпой продукции из сваренной стекломассы.

Апробация работы и внедрение результатов исследовании. Основные положения, теоретические выводы и разработанные методики докладывались на научно-практическом семинаре "Проблемы качества стеклянной тары - основные пути решения" в рамках выставки "Фарфор. Керамика. Стекло" 23 февраля 2000 года на ВВЦ, г. Москва.

Разработанный на кафедре АТП факультета АС 11 ТУ алгоритм стабилизации ФС зеленого тарного стекла и программное обеспечение передано НГЖ-6 ОАО МЭЛЗ (г. Москва) для промышлешюго освоения и внедрения.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 11 печатных работ.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, приложения и списка литературы из 99 наименований. Работа содержит 32 таблицы, 43 рисунка. Объем основной части диссертации составляет 188 страниц машинописного текста

Основное содержание работы

Во введении обоснована актуальность проблемы повышения качества тарного стекла^ определена цель и сформулированы основные этапы исследований.

В первой главе праведен анализ технологической схемы и особенностей производства стекла ЗТ-1 как объекта управления. Высокая инерциошюсгь и зашумленность объекта по каналу управления, связанная с колебаниями ХС шихты вследствие ошибок отвешивания и нестабильности качества сырьевых материалов, колебаниями ХС стеклобоя, а также производительность стекловаренной печи, являются основными причинами отклонения ФС стекла от номинальных значений. Кроме того, при разработке системы стабилизации необходимо учесть следующие факторы:

1. Экспрессные методы измерения состава стекла обладают значительной погрешностью и вследствие высокой трудоемкости и стоимости, объем выборки экспериментальных данных обычно не превышает N=20..30. В условиях ограниченной выборки пассивного эксперимента и измерения химического состава стекла (независимых переменных) с ошибками модели, подученные ао известным схемам регрессионного анализа, не обеспечивают достаточно точного предсказания зависимой переменной;

2. Отсутствие непрерывных и автоматизированных средств контроля ФС и отсутствие автоматизированных составных отделений предопределяет дискретный характер функционирования разрабатываемой системы управления.

Установлена необходимость повышения точности стабилизации ФС стекла: температурного коэффициента линейного расширения, плотности, точки Литлтона и температуры размягчения. Данные свойства значимо зависят от ХС стекла. Существующие методы их измерения простые, достаточно точные н экспрессные. В качестве управляющих воздействий предлагается использовать отвесы сырьевых материалов, входящих в рецепт шихты.

В качестве системы стабилизации ФС решено использовать многомерную дискретную систему с прогнозом рассогласования ФС на интервал управления и минимизацией прогноза рассогласования.

Физические свойства стекла измеряются на предприятии ОАО МЭЛЗ с частотой один раз в сутки. С учетом опыта работы технологической службы НПК-6 ОАО МЭЛЗ оптимальной представляется корректировка рецепта шихты с частотой один раз в сутки.

Отсутствие автоматизированных средств контроля ФС и автоматизированных систем управления составными отделениями предопределяет ручной ввод данных в систему и информационно -советующий режим ее работы.

Для обеспечения однородности вырабатываемого стекла и исключения резких колебашй его состава на отвесы сырьевых материалов наложены "плавающие" ограничения на предельные значения отвесов и ограничения на допустимые изменения отвесов за одну корректировку рецепта шихты. Для повышения эффективности стабилизации ФС с учетом ограничений на управление целесообразно стабилизировать свойства изменением отвесов всех сырьевых материалов, которыми в стекло вводятся оксиды, значимо влияющие на свойства.

Структурная схема объекта управления представлена сырьевой матрицей (отвесы сырья - состав шихты), матрицей "химический состав стекла - физические свойства" и динамической моделью ВСП (рис. 1).

На рис. 1 обозначено: Xt~ m ~ вектор управлений отвесов

корректируемых компонентов рецепта шихты. Для стекла ЗТ-1 ш=5 , т.е. г

X, =(хь Х2, Хз, Х4, Х5), где х г песок, х2-нефелин (полевошпатовый концентрат), х3-доломит (мука известняковая), Х4-сода кальцинированная, х5-содо-сульфатная смесь. А(пхш) - сырьевая матрица, соответствующая корректируемым компонентам рецепта шихты.

Cmt и Q - соответственно m - векторы корректируемых компонентов химического состава шихты (в пересчете на оксиды) и стекла.

h(t) - переходная функция стекловаренной печи..

B(nxio) - матрица коэффициентов "химический состав стекла -физические свойства".

у - п - вектор регулируемых переменных (ФС).

Измеряемые дискретно значения регулируемых переменных сравниваются с вектором заданных значений регулируемых переменных, в результате чего формируется вектор рассогласовшшя физических свойств относительно номинальных значений: Ayt = y3ad~yt

Допустимое изменение вектора управления на каждом шаге управления АХ, определяют в результате решения двух задач: прогноза рассогласования регулируемых переменных на текущий интервал управления, (в общем случае переменный) и минимизации прогноза

А

рассогласования. Прогноз рассогласования ^ представлен суммой

лее

прогноза свободного (неуправляемого) рассогласования ^ У,^ , вызванного действием на объект неконтролируемых возмущений и прогноза управляемого рассогласования

Задача прогнозирования свободного рассогласования решается как задача прогнозирования тренда временных рядов.

Объект управления

Рис. 1 Структурная схема системы стабилизации физических свойств стекла

При наложенных ограничениях нельзя добиться точной компенсации прогноза рассогласования. Поэтому от задачи компенсации прогноза рассогласования в общем случае следует перейти к задаче его

минимизации: УIт*алдг,

При наличии ограничений можно получить алгоритмическое решение задачи. Одной из возможных постановок является решение этой задачи как задачи с квадратичным критерием качества:

лу1т +ах*к*аХг ~+тт (1)

где риИ - соответственно (пхп) и (шхт) - диагональные весовые матрицы. Введете матрицы Q позволяет при необходимости обеспечить различную точность стабилизации регулируемых переменных, а введете матрицы К - варьировать изменение управляющих воздействий.

Задачу (1) можно преобразовать к задаче

шш г = сТ*х^х*Е)*^ и=Ах+,-Ах,>

у* и, (2), где о=н(Ту)т *д*н(Ху)+н,

к> о

С = 2*

Для получения результирующего управления на текущем шаге изменение вектора управлений, найденное решением задачи (2) складывается со значением вектора управлений на предыдущем шаге:

X, = X, т + &Х,

1 У

Вторая глава диссертации посвящена разработке методики получения регрессионных зависимостей "химический состав стекла -физические свойства" стекла с улучшенной предсказательной способностью.

Выборки экспериментальных данных, сформированные на ОАО МЭЛЗ и ОАО Гусь-Хрустальный использовались в качестве обучающих для оценки коэффициентов регрессии. Сравнительный анализ точности определения ХС стекла показал, что лаборатория ОАО Гусь-Хрустальный обеспечивает наименьшую погрешность измерения. Экзаменующая выборка, сформированная по результатам химических исследований тарных зеленых стекол, выпускаемых на предприятиях стран СНГ, иснользоватась для проверки предсказательной способности полученных зависимостей.

Как показали предварительные исследования, в условиях ограниченной точности измерения независимых переменных при неизменном числе опытных данных повышение порядка или усложнение уравнения регрессии резко снижает его предсказательную способность. По этой причине в качестве моделей зависимостей состав - свойства выбраны линейные относительно независимых переменных уравнения.

Оденка значимости каждого коэффициента уравнения осуществлялось по критерию Стьюденга. Адекватность полученных регрессионных зависимостей проверялась по критерию Фишера.

В условиях ограниченности выборки в качестве показателя работоспособности полученных зависимостей использовалась скорректированная оценка коэффициента множественной детерминации (КМД) 0<К<1 не зависящая от числа степеней свободы. В качестве мер точности полученных регрессионных зависимостей использовались срсднеквадратичсская, среднеабсолютпая ошибки предсказания.

С использованием методов всех возможных регрессий, включения и исключения получено семейство уравнений регрессии, описывающих зависимости состав-свойства для тарного стекла ЗТ-1 и проведена их статистическая оценка. Установлено, что наиболее точно экспериментальные данные описывает уравнение для плотности, а наименее точно для термического коэффициента линейного расширения, что согласуется с результатами предыдущих исследований для электровакуумных стекол. Применение операции цензурирования данных позволило повысить точность и предсказательную способность зависимостей от 5 до 10 % (рис. 2).

Как показали предварительные исследования для электровакуумных стекол, существующие методы коррекции коэффициентов уравнений регрессии в условиях ограниченного объема выборки не обеспечивают получения оценок коэффициентов с минимальным СКО. Снижение СКО оценок коэффициентов уравнений регрессии в 2 раза требует увеличение объема выборки экспериментальных данных в среднем в 15 раз, что недостижимо в условиях ОАО МЭЛЗ.

Полученные по известной схеме регрессионного анализа статические зависимости "химический состав стекла — физические свойства", в условиях ограниченности объема выборки экспериментальных данных и неточного измерения химического состава стекла, не обладают требуемой предсказательной способностью. Для улучшения предсказательной способности и исключения случайной составляющей ошибок измерения ХС стекла разработан алгоритм (рис.2), заключающийся в усреднении по множеству семейства уравнений регрессии, полученных с использованием указанных методов, для чего предложено использовать комбинированное уравнение, в виде линейной комбинации частных уравнений регрессии по каждому ФС, с учетом точности предсказания в виде:

- и -

Рис. 2 Алгоритм построения комбинированной зависимости "химический состав стекла - физическое свойство"

ФС =Т,Г,*ФС' X Г, = 1 у = (Х,)

¡=1 / = 1 ' < у \/

^ /е ,

где е - ошибка предсказания по обучающей выборке. Построение комбинированной зависимости приводит к улучшению предсказательной способности в целом до 5 %

С использованием разработанного .алгоритма получены зависимости:

- для точки Литопона

1*= 370.1860 + 4.4335*8Ю2 + 9.6739*А!2Оэ + 5.5708 *СаО + +5.0346*М§0 - 2.4906*Ыа20

- для плогности

Б = 2.8970 - О.ООб5*8Юа + 0.0058*са0 + 0.0040^0

- д ля температурного коэффициента линейного расширения

а = 81.2133 - 0.4463*БЮ2 + 2.6133*№20 + 1.6604*К20

Показатели полученных зависимостей приведены в таблице 1

Таблица 1

Физическое свойство КМД Среднеквадратичсская ошибка Среднеабсолютаая ошибка

и,°с 73.52 4.18468 3.39265

Ц г/см3 85.01 0.00401 0.00321

а, К1 63.12 1.19520 0.92108

В матричном представлении уравнения состав - свойства, записанные в приращениях, приобретают вид

Ау =В*ДС,

где Ау - п - вектор приращений ФС, АС -ш -вектор приращении состава стекла, В-(пхщ) - матрица коэффициентов состав - свойства.

Для стекла ЗТ-1 имеем: Аут - (Д15, АО, Да) Ст =(Д БЮ2, Д А12()3> Д СаО, А К^О, Д Ыа20, А К20)

Численное значение матрицы состав - свойства для стекла ЗТ-1 приведено в таблице 2

_ _ . _Таблица 2

Свойства ЭЮг А120З СаО МвО №20 К20

Ъ 4.4335 9.6739 5.5708 5.0346 2.4906

Г) -0.0065 0.0058 0.0040

а -0.4463 2.6133 1.6604

Учитывая что оксвд кальция СаО и оксид магния МДО могут на предприятии ОАО МЭЛЗ вводиться в стекло одним сырьевым материалом доломитом (известняковой мукой) в качестве независимого члена уравнения была введена сумма СаО+МцО.

- в -

В результате расчетов были получены зависимости:

- для точки Литлтона

1,= 664.966 + 1.5877*8Ю2 + 6.3104*АЬ03 + 2.1677 *(СаО + М^О) -6.0007*Ма20

- для плотности

2.93676-0.0066778*8Ю2 +0.0054721*(са0+мд0)-0.002275*ка20

- для температурного коэффициента линейного расширения

а= 99.5414 - 0.6510*8Ю2 + 2.4179*Ш20

Показатели полученных зависимостей приведены в таблице 3

Таблица 3

Физическое свойство КМД Среднеквадратическая ошибка Среднеабсошотная ошибка

1»,0С 75.864 3.89485 3.13981

О, г/см' 87.158 0.00385 0.00315

а, К"1 66.279 0.76037 0.58662

Численное значение матрицы состав - свойства для стекла ЗТ-1 (с учетом СаО+М^О) приведено в таблице 4

_ Таблица 4

Свойства 8102 А1203 СаСН- МйО Ыа20

1.5877 6.3104 2.1677 -6.0007

-0.0067 0.0055 -0.0023

а -0.6510 2.4179

Получешвде в главе результаты свидетельствуют, что определяющее влияние па физические свойства оказывают окислы щелочных металлов.

В третьей главе диссертации разработан алгоритм прогнозирования временных рядов физических свойств и исследована возможность повышения точности алгоритма путем предварительного сглаживания временных рядов ФС и построения комбинированного прогноза

С учетом изменения характера отдельных участков временных рядов ФС, предложено использовать адаптивные модели тренда временных рядов, подстраиваемые на каждом шаге управления, которые позволяют с требуемой точностью прогнозировать поведение временного ряда на достаточно малом интервале времени.

Для оптимизации прогноза предыдущие наблюдения временного ряда разбиваются на обучающий и экзаменующий времешше ряды. Обучающий ряд используется для определения параметров прогнозирующей функции. Оптимизация прогноза осуществляется поиском оптимальной длины обучающего ряда на каждом шаге прогнозирования, минимизирующего ошибку прогноза на экзаменующем ряду (рис. 3).

Для описания тренда использовали линейные или линеаризуемые относительно параметров прогнозирующие функции: линейная прогнозирующая функция, квадратичная прогнозирующая функция, степенная функция, экспоненциальная простая, логарифмическая параоола, S - образная кривая, гиперболическая первого типа, гиперболическая второго типа, гиперболическая третьего типа, логарифмическая обратнологарифмическая, модифицированная экспонента, кривая Гомпертца, логистическая кривая Перла-Рида и авторсгрессионные модели.

Пропуски во временных рядах ФС, вызванные отсутствием измерений ФС в нерабочие и праздничные дни, аппроксимируются квадратичной функцией и полиномом Лагранжа 2-го порядка.

Для линейных, экспоненциальных, гиперболических и логарифмических функций оптимальная длина обучающего ряда лежит в диапазоне 4-7 суток. Для модифицированной экспоненты, кривой Гомпертца и логистической кривой оптимальная длина обучающего ряда лежит в диапазоне 7-10 суток.

Анализ результатов прогноза для авторегрессий 1-го и 2-го порядка показал, что среднеквадратические и среднеабсолютные ошибки прогноза превосходят допуски на физические свойства в 2-4 раза.

Для того чтобы выявить общую тенденцию щменения ФС в течение анализируемого интервала времени, проводится сглаживание временного ряда методом взвешенного скользящего среднего. Использование этого метода позволяет элиминировать случайные колебания и получить сглажешше значения уровней временного ряда

По результатам предварительных исследований установлено, что наиболее точный прогноз ФС обеспечивает применение процедуры прогнозирования с помощью прогнозирующих функций по временным данным, сглаженным полиномом 1 порядка с количеством точек для сглаживания 7.

Применение процедуры прогнозирования по сглаженным данным для точки Лиглгона на интервал прогнозирования 1 сутки уменьшает ошибки прогноза на 20-30 %. Прогнозирование по сглаженным данным на интервале прогнозирования 2 суток уменьшает ошибки прогноза в 2-3 раза, на интервале прогнозирования 3-4 суток в 3-4 раза.

Анализ точности прогнозируемых данных для плотности свидетельствует, что прогнозирование сглаженных данных уменьшает ошибки прогноза на интервате прогнозирования 1-2 суток в 1,5-2 раза, на интервале прогнозирования 3-4 суток в 2-5 раз.

По результатам предварительных исследований точности прогнозируемых данных для ТКЛР установлено, что на интервале прогнозирования 1-4 суток точность прогноза по сглаженным данным в 1,5-4 раза больше точности прогноза по исходным данным.

Рис. 3 Алгоритм построения комбинированного прогноза ФС

Наибольшая точность для всех свойств обеспечивается использованием степенной кривой, гиперболой 1-го типа, гиперболой 3-го типа, логарифмической кривой, S-обршной кривой, обратнологарифмической кривой.

Для повышения точности прогноза используют ансамбль прогнозирующих функций, сформированный по результатам предварительных исследований. В этот ансамбль включают функции, которые на различных временных отрезках исследуемых рядов обеспечивают наивысшую точность прогнозирования. Комбинированный прогноз шцут обычно в виде линейной комбинации частных прогнозов по отдельным прогнозирующим функциям.

Анализ полученных данных свидетельствует, что построение комбинированного прогноза по сглаженпым данным приводит к снижению ошибок прогнозирования ФС для точки Лиглтона 1,2-2 раза, для плотности в 1,3-2 раза, для ТКЛР 1,5-2 раза.

В четвертой главе диссертации исследованы методы решения задачи квадратичного программирования (КП) и проведено их сравнение на сходимость и точность.

Разработанный Лсмке метод решения КП задачи (2) как задачи о линейной дополнительности обладает преимуществами по сравнению с большинством методов решения. Задачей о линейной дополнительности называется задача об отыскании векторов W и Z таких, что

W =MZ + g,

W,Zc:0, (3)

WT*Z=0

где М-Срхр) - квадратная матрица, W, Z, q - р - мерные векторы соответственно базисных, свободных переменных и свободных членов.

Для сведения КП задачи к задаче о дополнительности следует положить

р\ » И w ¡2*û А |с11

W = I i; 2 = 1 I; M = l ; q = \ ; р=П+Ш

IN Fi \~A °ii M

где Y и U - соответственно тип - векторы множителей Лагранжа для ограничений-неравенств и условий неотрицательности переменных, S=U-V - вектор неотрицательных переменных.

Решение задачи о линейной дополнительности осуществляется с помощью симплексных преобразований.

В главе исследован и другой эффективный алгоритм решения КП задачи, метод Била, являющийся обобщением симплексного метода. Недостатком метода Била но сравнению с методом Лемке является то, что алгорит м не предусматривает проверку на существование решения задачи.

Решение КП задачи показало, что метод Лемке более точен по сравнению с методом Била. Однако метод Била более рационально

использует оперативную память по сравнению с методом Лемке, что особенно важно при работе на ПЭВМ, имеющих малый объём памяти (рис. 4). С точки зрения реализации на языках высокого уровня методы являются эффективными и простыми при решении КП задачи.

20000

-Метод Лемке ■метод Билла

■V * <0- <0- # # & # # ^ ¿У & &

Размерность входных матриц

Рис. 4

В пятой главе диссертации приводятся результаты разработки программного обеспечения системы стабилизации ФС.

Структурная схема прикладного программного обеспечения системы стабилизации ФС, реализованной на ПЭВМ типа ГОМ-РепИшп, приведена на рис.5. Программное обеспечение выполнено по модульному принципу, что облегчает возможность расширения и модернизации системы, а также позволяет организовать различные режимы ее работы. Информационная совместимость модулей обеспечивается единой базой данных.

Наличие такой базы открывает возможность использования одной системы для стабилизации свойств нескольких стекол различных марок, позволяет генерировать систему на заданное количество свойств стекол и характеристики технологической схемы изготовления стекла, изменять ассортимент стекол и свойств, учитывать изменения в технологической схеме (применение других сырьевых материалов для варки стекла, изменение состава стекла).

Разработанное программное обеспечите позволит использовать разработанные математические модели и алгоритмы для стабилизации ФС на предприятиях, специализирующихся на выпуске тарного стекла

Модуль оценки предсказрт. способностг зависимостей "состав-свойства"

Оценка предсказательной способности зависимостей "хим. состав - физ. св-ва"

Расчет комбинированной завсимости "хим. состав-Физические свойства"

Модуль расчета характеристик ВСП

Расчет параметров переходкой характеристики ВСП

Организация массива характеристик ВСП

Модуль прогнозирования физических свойств Модуль расчета и корректировки рецепта шихты по физическим свойствам

Сглаживание временного ряда взвешенными скользящими средними Расчет скорректированного рецепта шихты

Прогноз с экзаменующим рядом и оптимизацией обучающего ряда Изменение допусков на отвесы сырьевых материалов

Прогноз без экзаменующего ряда и с оптимизацией обучающего ряда Изменение допусков на физические свойства

Прогноз по среднему значению. Изменение весовых коэффициентов

Вывод и запись результатов прогноза

Вывод и запись результатов

Рис. 5 Структурная схема прикладного программного обеспечения системы стабилизации физических свойств

Основные выводы и результаты

1. На основании анализа производства зеленого тарного стекла как объекта управления предложено для повышения точности стабилизации ФС: температурного коэффициента линейного расширения, плотности и точки Литлтона использовать замкнутую многомерную дискретную систему с прогнозом регулируемых переменных и одношаговой минимизацией прогноза рассогласования;

2. Динамическая модель технологической линии по производству стекла по каналу "отвесы сырья - физические свойства" представлена сырьевой матрицей (отвесы сырья — состав шихты), матрицей "химический состав стекла - физические свойства" и динамической моделью ВСП;

3. Разработана методика исследования зависимостей между ХС стекла и его ФС в условиях ограниченного объема выборки экспериментальных данных и ошибок измерения независимых переменных, заключающаяся в усреднении по множеству семейства уравнений регрессии, полученных с использованием методов всех возможных регресеий, включения и исключения переменных, позволяющая повысить предсказательную способность зависимостей "химический состав стекла - физические свойства" от 10 до 30 %;

4. С учетом изменения характера отдельных участков временных рядов ФС в качестве алгоритма прогнозирования временных рядов ФС предложены адаптивные модели тренда временных рядов, подстраиваемые на кавдом шаге управления, которые позволяют с точностью до 1.5 °С для точки Литлтона, до 0.0012 г/см3 для плотности и до 0.2 К'1 для ТКЛР прогнозировать поведение временного ряда на достаточно малом интервале времени и предложена методика настройки алгоритма для зеленого тарного стекла ЗТ-1;

5. Разработанная процедура предварительного сглаживания временных зависимостей ФС взвешенным скользящим средним первого порядка с количеством точек 7 позволяет повысить точность прогноза точки Литлтона в 2-4 раза, плотности в 1,5-5 раз и ТКЛР в 1.5-4 раза;

6. Разработана процедура построения комбинированного прогноза по сглаженным данным, которая позволяет повысить точность прогноза ФС в 1.5-4 раза;

7. Разработано программное обеспечение на базе ПЭВМ системы стабилизации ФС стекла ЗТ-1 для операторов и технологов стекольного производства. Синтезированный в работе алгоритм передан НПК-б ОАО МЭЛЗ (г. Москва) для промышленного освоения и внедрения.

Публикации по теме диссертации

1. КЛО Опарин. Исследование зависимостей "состав-свойства" дня тарного стекла с помощью вычислительного эксперимента // Тез. докладанаучн.-техн.конф. 'ПТУ, Тверь, 1996;

2. В.Ф. Комиссарчик, К.Ю Опарин. Выбор наилучшего уравнения регрессии при исследовании зависимостей "состав-свойства" тарного стекла ЗТ-1 методом всех возможных регрессий. 11 Программные и технические средства медико-биологических и технических систем. Сборник научных трудов. ТГТУ, Тверь, 1998;

3. В.Ф. Комиссарчик, К.Ю Опарин. Выбор наилучшего уравнения регрессии при исследовании зависимостей "состав-свойства" тарного стекла. //Сборник научных трудов. ТГТУ, Тверь, 1998;

4. В.Ф. Комиссарчик, К.Ю Опарин. Зависимости "состав-свойства" для тарного стекла ЗТ-1. Н Сборник научных трудов молодых ученых. ТГТУ, Тверь, 1998;

5. К.Ю Опарин. Применение операции цензурирования да!них при получении функциональной зависимости "состав - свойства" тарного стекла ЗТ-1. // Сборник научных трудов молодых ученых. ТГТУ, Тверь, 1999;

6. В.Ф. Комиссарчик, К.Ю. Опарин. Автоматизированная система стабилизации физических сзойств стекла ЗТ-1 У/ Проблемы качества стеклянной тары - основные пути решения. Выставка: "Фарфор. Керамика. Стекло - 2000". Тезисы доклада. Москва, 2000;

7. К.Ю. Опарин. Прогнозирование временных зависимостей физических свойств зеленого тарного стекла ЗТ-1 взвешенным скользящим средним. // Межвузовский сборник научных трудов "Проектирование технических и медико-биологических систем" ТГТУ, Тверь, 2000 (в печати);

8. В.Ф. Комиссарчик, К.Ю. Опарин. Прогнозирование временных зависимостей физических свойств зеленого тарного стекла ЗТ-1.. // Межвузовский сборник научных трудов "Проектирова1ше технических и медико-биологических систем" ТГТУ, Тверь, 2000 (в нечети);

9. В.Ф. Комиссарчик, К.Ю. Опарин, И.Ю. Артемов. Прогнозирование временных зависимостей физических, свойств зеленого тарного стекла ЗТ-1 методом экспонегашадьшго сглаживания//Межвузовский сборник научных трудов "Проектирование технических и медико-бнологических систем" ТГТУ, Тверь, 2000 (в печати);

10.К.Ю. Опарин, И.Ю. Артемов. Сравнение методов решения задачи квадратичного программирования // Межвузовский сборник научных трудов "Проектирование технических и медико-биологических систем" ТГТУ, Тверь, 2000 (в печати);

11.К.Ю. Опарин, И.Ю. Артемов. Реализация системы стабилизации физических свойств тарного зеленого стекла. // Межвузовский сборник научных трудов "Проектирование технических и медико-биологических систем'" ТГТУ, Тверь, 2000 (в печати);

Введение.

Глава 1. Производство зеленого тарного стекла ЗТ-1 как объект управления.

1.1.Технологическая схема процесса "варка-выработка" стекла ЗТ-1.

1.2.Физические свойства стекла ЗТ-1.

1.3.0граничения на физические свойства стекла ЗТ-1.

1.4. Основные задачи исследования стабилизации ФС стекла ЗТ-1.

1.5. Структурная схема системы стабилизации ФС.

1.6. Выводы по главе.

Глава 2. Статика системы стабилизации физических свойств стекла ЗТ-1.

2.1.Расчет рецепта шихты.

2.2.Уравнения связи между отвесами сырья и химическим составом шихты.

2.3.0граничения на изменения отвесов сырьевых материалов за одну корректировку.

2.4. Определение минимальных изменений состава сырья, выявляемых при анализе химического состава стекла.

2.5.Выбор метода исследования зависимостей "состав -свойства".

2.6.Выбор модели зависимостей состав - свойства.

2.7. Анализ экспериментальных данных для получения зависимостей "состав- свойства".

2.8. Выбор наилучшего уравнения регрессии.

2.8.1. Метод всех возможных регрессий.

2.8.2.Улучшение функциональной зависимости "состав - свойства" путем цензурирования данных.

2.8.3.Метод исключения переменных.

2.8.4.Метод включения переменных.

2.9.Получение зависимостей состав - свойства с помощью ППП 8Т АТСИАРШС 8.

2.10.Характеристики зависимостей "состав-свойства".

2.10.1 .Характеристики зависимостей "состав - свойства", полученных по выборке ОАО МЭЛЗ.

2.10.2.Характеристики зависимостей "состав - свойства", полученных по выборке ОАО Гусь-Хрустальный.8,

2.11.Проверка предсказательной способности зависимостей "состав-свойства".

2.12.Улучшение предсказательной способности зависимостей "состав - свойства" путем использования комбинированного уравнения регрессии.

2.13.Выводы к главе.

Глава 3. Прогнозирование физических свойств тарного стекла ЗТ-1.

3.1.Выбор метода прогнозирования временных зависимостей.

3.2.Меры точности прогноза.

3.3.Интерполирование пропусков данных.

3.3.1.Интерполирование пропусков данных квадратичной функцией.

3.3.2.Интерполирование пропусков данных интерполяционным полиномом Лагранжа.

3.4. Характеристики временных зависимостей ФС.

3.5.Сглаживание временной зависимости данных взвешенным скользящим средним.

3.7. Комбинированный прогноз физических свойств.

3.8. Выводы по главе.

Глава 4.Минимизация прогноза рассогласования ФС корректировкой рецепта шихты.

4.1.Решение задачи квадратичного программирования методом Лемке.

4.2.Решение задачи квадратичного программирования методом Била.

4.3.Сравнение методов решения задачи квадратичного программирования (метода Лемке и метода Билла).

4.3.1. Сходимость алгоритмов.

4.3.2. Используемые ресурсы.

4.3.3. Объём кода и сложность реализации алгоритма.

4.4. Выводы к главе.

Глава 5. Реализация системы стабилизации физических свойств ЗТ-1.

5.1.Программное обеспечение системы стабилизации физических свойств.

5.2.Функционирование системы стабилизации физических свойств.

5.3.Функционирование модуля оценки предсказательной способности зависимостей "состав-свойства".

5.4.Функционирование модуля прогнозирования физических свойств стекла.

5.4.1.Описание главного окна.

5.4.2.Ввод установочных данных.

5.4.3.Сглаживание данных.

5.4.4.Прогнозирование данных.

5.4.5.Просмотр и обработка файла отчета.

5.5.Функционирование модуля расчета и корректировки рецепта шихты.

5.5.1. Описание главного окна.

5.5.2.Ввод установочных данных.

5.5.3.0ткрытие существующего отчета.

5.5.4.Сохранение отчета.

5.5.5. Пересылка отчета в "Блокнот".

5.5.6.Определение типа и параметров принтера и параметров бумаги.

5.5.7.Выход из программы.

5.5.8.Добавление (вставка) результатов в отчет.

5.5.9. Оптимизация.

5.5.10. Вызов окна данных оптимизация.

5.5.11.Вызов справочного файла.

Производство стеклянной тары в последние годы во всем мире имеет устойчивую тенденцию к росту. При этом наблюдается рост не только количественных показателей, но и значительные качественные изменения. Происходит техническое перевооружение заводов, создаются новые виды современного оборудования, строятся новые предприятия, в эту отрасль вкладываются деньги частных фирм.

Решение задач технического перевооружения стекольной промышленности, обеспечения высокого качества ее продукции и доведения ее до уровня мировых стандартов диктует необходимость разработки новых технологий по приготовлению стекольной шихты, так как широко известно, что "качественная стекольная шихта - это наполовину сваренная стекломасса".

Обеспечение эффективных процессов варки и формования является одним из существенных элементов общей оценки работы конкретного предприятия и его инженерного коллектива. Основной целью всех исследовательских работ было стремление увеличить производительность стеклоформующих машин при одновременном повышении качества стеклоизделий.

Главная задача любой технологической лаборатории и службы предприятий - это уложиться в заданные пределы допустимых отклонений свойств и состава стекла при соблюдении показателей качества изделий и их геометрических размеров.

Не следует забывать, что при увеличении степени автоматизации производства стекла, все большее значение приобретает работа стекловаренной печи - самого старого и наименее изученного агрегата стекольной индустрии. Наблюдая современное автоматизированное производство бутылок, оболочек ламп, листового стекла, трубок очень часто забывают, что самые сложные процессы происходят в стекловаренной печи. Именно там закладывается качество стеклянных изделий.

На качество стекла влияют несколько возможных причин, связанных с исходными материалами, технологией варки, работой оборудования. Каждому работнику данной отрасли знакомы ситуации, когда вдруг ухудшается качество стеклянных изделий, возрастает брак при их производстве, ухудшаются оптические параметры стеклоизделий, их прочность и термическая стойкость. Все это приводит к значительному снижению производительности при изготовлении стеклоизделий. В результате принятия необходимых мер нормальный производственный процесс восстанавливается. Однако устранение локальных причин не всегда гарантирует в дальнейшем стабильность производства изделий из стекла. Через определенный промежуток времени опять наступает ухудшение качества стекла и снижение производительности

В производственных условиях существуют колебания состава и, как следствие, свойств стекла. Это обусловлено колебаниями состава и ошибками дозирования сырьевых материалов, из которых составляется шихта для стекол, присутствием колебаний температурного и газового режима варки стекла, химического состава и теплотворной способности топлива для варки, температуры и влажности воздуха, который подается в стекловаренную печь. Старение и износ огнеупоров, их растворение в стекломассе, засорение регенераторов, несовершенство технологического процесса варки стекла - все это также приводит к тому, что состав стекол и их свойства испытывают колебания [2].

Известно [3], что качество стекла определяется совокупностью его физических свойств (ФС). Возрастающие потребности нашей промышленности в изделиях из стекла предъявляют к физическим свойствам стекла самые высокие и разные требования. В настоящей работе исследуются только 1е физические свойства, которые в условиях ОАО МЭЛЗ определяются экспрессными методами с высокой точностью и имеют наибольшую чувствительность к изменению состава стекла.

Большая работа по стабилизации физических свойств электровакуумного стекла была проделана Комиссарчиком В.Ф. и Юрковым Л.Ф. [2]. Для зеленого тарного стекла задача стабилизации физических свойств решается впервые.

Задача повышения качества зеленого тарного стекла для производства бутылки позволит: увеличить производительность линий изготовления стекла; повысить выход годной продукции из сваренной стекломассы; обеспечить рост выхода продукции с необходимым качеством.

Поддержание физических свойств стекла на номинальном уровне обеспечит стабильность работы стеклоформующих машин и, в конечном итоге, позволит достигнуть высокого выхода годной продукции и обеспечит высокое качество выпускаемой стеклотары. С другой стороны стабильные свойства стекла необходимы для обеспечения прочностных характеристик изделий из стекла.

По результатам производственного опыта в производстве тарного стекла установлено, что стабильной можно считать стекломассу в интервале выработки, если стабильными во времени являются следующие свойства:

- температурный коэффициент линейного расширения (ТКЛР), [К"1]; о

- плотность Т), [г/см ];

- точка Литтлтона ^ [°С], температура размягчения стекла при вязкости г|=10665 Па*с;

- температура размягчения Тр [°С], при вязкости ц= 10шПа*с (1011 П).

Из всех физико-химических свойств стекла вязкость особенно сильно зависит от его химического состава.

В стекольном производстве качество процесса формования зависит от вязкости стекломассы. Доводя охлаждение сваренного стекла до того или иного температурного предела, мы обеспечиваем любую степень пластичности, наиболее удобную для выбранного способа формования. Для закрепления же

- 8 приданной формы достаточно охладить изделие до еще более низкой температуры, при которой расплав утратит последние признаки текучести.

Благодаря тому, что стекло может иметь практически любую степень вязкости, можно, выбирая для формования тот или иной температурный интервал, обеспечить различную скорость самопроизвольной фиксации приданной стеклу формы. Затем, меняя по своему усмотрению состав стекла, можно в довольно широких пределах изменять вязкость стекла и ее температурный градиент и таким образом получать возможность приспосабливаться к различным температурным режимам формования.

Точка Лилтона и температура размягчения непосредственно определяет скорость стеклоформующих машин, поэтому случайных значений точйж Литлтона и температуры размягчения на предприятиях, где осуществляется контроль за физическими свойствами и скоростью стеклоформующих машин, быть не может. Повышение скорости стеклоформующих машин можно осуществить за счет некоторого увеличения точки Литлтона и температуры размягчения.

Немалое значение для процессов формования и последующей обработки изделий имеют температурный коэффициент линейного расширения и плотность.

В процессе быстрого охлаждения куска стекла поверхностные слои его охлаждаются быстрее и стремятся сократиться в объеме; этому препятствуют прочно связанные с ними внутренние, еще горячие слои. В результате этого в поверхностных слоях возникают растягивающие усилия, а во внутренних -сжимающие. Чем резче будет охлаждение, тем больше напряжения растяжения и сжатия. Если при этом растягивающие усилия превзойдут предел прочности стекла, то изделие разрушится. При быстром нагревании стекла поверхностные слои нагреваются и стремятся расшириться; этому расширению препятствуют внутренние, еще холодные слои стекла. В результате в поверхностных слоях возникают напряжения сжатия, во внутренних - напряжения растяжения. При быстром нагревании в образце стекла могут появиться трещины.

Зависимость термостойкости стекол от их химического состава может быть установлена по величине коэффициента термического расширения: чем меньше коэффициент расширения, тем выше термостойкость стекла. На практике для оценки термостойкости часто пользуются величиной, обратной коэффициенту термического расширения.

Номинальные значения ТКЛР могут колебаться в довольно широких пределах. Однако производственный опыт НПК-6 ОАО МЭЛЗ показал, что наилучшие результаты в стабильной работе стеклоформующих машин наблюдаются, если вариации значений ТКЛР стекла в течении длительного времени наблюдений не превышают +1.5*10" К" ,а еще лучше ±1.0*10"7 К"1 от выбранного номинала.

Аналогичные соображения можно высказать и для плотности. Стеклянная тара должна быть тщательно изготовлена в соответствии с установленной для нее формой и допустимыми отклонениями в линейных размерах и весе.

- 9

Повышение плотности приведет к необоснованному увеличению в весе изделия, нарушении геометрии и в конечном итоге к увеличению затрат на производство.

Проблема, связанная с отсутствием компьютерных программ для расчета физических свойств стекол на предприятиях стекольной отрасли не позволяет оперативно реагировать на отклонения физических свойств, что в конечном итоге отражается на качестве конечного продукта. Задача разработки и оснащения программными продуктами предприятий отрасли позволит оценить близость расчетных величин физических свойств стекла к экспериментальным данным и повысить выход годной продукции.

Описанию одного из методов совершенствования технологического процесса варки и выработки тарного зеленого стекла ЗТ-1 по ОСТ 21-51-82 (рис. 1) для производства бутылки для шампанских и игристых вин, вместимостью 750 см , а также" разработке математического и программного обеспечения, обеспечивающего стабилизацию свойств стекла, т.е. поддержание их на уровне, близком к номинальному, посвящена данная работа.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения.

19. Основные результаты работы, а также методика и алгоритмы их получения могуть быть использованы при разработки систем стабилизации показателей качества стекол других марок.

- 186 -Заключение.

1. Шелюбский В.И. Контроль однородности и постоянства состава стекла. -М.: Стройиздат, 1990;

2. Комиссарчик В.Ф., Юрков Л.Ф. Стабилизация физических свойств электровакуумных стекол. М.: Изд-во МПИ "Мир книги", 1992;

3. Технология стекла. Под общей ред. Китайгородского И.И. М.: Стройиздат, 1967;

4. Панкова Н.А., Михайленко Н.Ю. Стекольная шихта и практика ее приготовления: Учебное пособие/ РХТУ им. Д.И. Менделеева. М.,1997;

5. Марков Е.П., Куликов Б.Н., Маневич В.Е. Оценка максимально допустимых ошибок работы дозаторов при производстве многокомпонентной шихты // Строительные материалы. 1977. - № 1;

6. Павлушкин Н.М., Сентюрин Г.Г., Ходаковская Р.Я. Практикум по технологии стекла и ситаллов. М.: Госстройиздат, 1970;

7. Справочник по производству стекла. T.I. М.: Госстройиздат, 1963;

8. Шелюбский В. И. Физические методы контроля постоянства состава стекла/ВНИИНТИ и ЭПСМ. -М., 1970;

9. Физико-химические основы производства оптического стекла / Под ред. Л.И. Демкиной. Л.: Химия, 1976;

10. Правила технической эксплуатации заводов сортовой посуды / Минпромстройматериалов СССР. М., 1981;

11. Правила технической эксплуатации заводов листового стекла. -М.: Стройиздат, 1974;

12. ГОСТ 10978-83. Определение коэффициента линейного теплового расширения. Ввод. 01.01.84;

13. Мазурин О.В., Тотеш А.С., Стрельцина М.В., Швайко-Швайковская Т.Б. Тепловое расширение стекла. Л.: Наука, 1969;

14. ГОСТ 14080-78. Лента из прецизионных сплавов с заданным температурным коэффициентом линейного расширения. Ввод. 01.01.79.;

15. Дилатометры кварцевые серии ДКВ. Методы и средства поверки МИ 29483: Метод, указ. / ВНИИИРИ, ГИС. М., 1983;

16. Sharp D.E. A simple expansibility test for determining the welding properties of glasses // Journal American Ceramic Society. 1921 V.4;- 205

17. Иденбом В.JI. Определение коэффициента расширения стекла методом двойной нити // Стекло и керамика. 1955;

18. OCT II 027.050-80. Определение коэффициента линейного теплового расширения с применением двойной нити. Введ. 01.01.82;

19. OCT II 0353-86. Стекло электровакуумное. Методы измерения плотности. -Введ. 01.07.87;

20. Бур дун Г. Д. Справочник по международной системе единиц. М.: Изд-во стандартов, 1972;

21. Littlton G.T. A method for measuring the softening temperature of glasses // Journal of the American ceramic Society. 1927;

22. OCT II 02./063-83. Стекло электровакуумное. Метод определенйя температуры размягчения по Литлтону;

23. Softening point of glass. Standart method of testing designation // Annual book of ASTM standarts. Part 17. American society for testing and materials. 'Philadelphia. Pa., 1978;

24. Knight T.A., Glass densities by settling method Water-Bath apparatus for production control in glass plants, American ceramic society7 J., 1945, v.28, № 11;

25. Littlton G.T. The softening point of glass , Society of glass technology J., -1940, v.22;

26. Falter A.H., Softening point of glass by fiber elongation method and improvement in apparatus and procedure, American ceramic society J., 1945, v.28, № 1;

27. Автоматическая система регулирования температуры ванной стекловаренной печи/ Р.И. Макаров, Н.В. Луговой, Б.В. Жбанов и др // Стекло и керамика. 1978, № 10;

28. Автоматическая система регулирования температуры в выработочных каналах ванной печи/ Р.И. Макаров, Н.В. Луговой, Л.М. Логинова и др // Стекло и керамика. -1978, № 5;

29. Управление процессом стекловарения с использованием ЭВМ / В.Ф. Жирков, Р.И. Макаров, В.Ф. Романов и др. // Контроль в производстве стекла: Межвуз. сб. науч. трудов Рязань, 1976;

30. Коробко И.М. Цифровое регулирование и реализация оптимального управления непрерывным технологическим процессом на базе ЭВМ // Монтаж и наладка средств автоматизации и связи: Экспресс информация. -М.: ЦБНТИ Минмонтажспецстроя СССР 1990, № 4;

31. Живоглядов В.П., Филатов Н.М. Автоматизированный выбор интервалов квантования по времени и оптимизация распределения ресурсов системы- 206 контроля в АСУ ТП приготовления смесей; Сб. Автоматизация проектирования АСУ ТП, Фрунзе, 1986;

32. Бриллинждер Д. Временные ряды. М.; Мир, 1980;

33. Кендэлл М. Временные ряды. М. : Финансы и статистика, 1981 ;

34. Стрейц В. Метод пространства состояний в теории дискретных линейных систем управления: Пер. с англ. Под ред. Я.З. Цыпкина. М.: Наука, 1985

35. Остром К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ: Пер. с англ. М.: Мир, 1987;

36. Дмитриев Г.А., Комиссарчик В.Ф. Многомерная дискретная система стабилизации с прогнозом регулируемых переменных // Автоматика.-1987,-№1;

37. Taxa X. Введение в исследование операций: В 2-х книгах. Пер. с англ.- М.: Мир, 1985

38. Кузнецов Ю.Н., Кузубов В.И., Вологценко А.Б. Математическое программирование: Учеб. Пособие М,: Высшая школа, 1980;

39. Банди Б. Основы линейного программирования: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989;

40. Матвеев М.А., Матвеев Г.М., Френкель Б.Н. Расчеты по химии и технологии стекла. -М.: Госстройиздат, 1972;

41. Усвицкий М.Б. Расчет состава шихты на микрокалькуляторе // Стекло и керамика. 1983. -№ 4;

42. Катаева Г.В., Левин С.И., Полляк В.В. Расчет состава шихты многокомпонентных стекол методом последовательного приближения // Тр. Ин-та / ГИС, 1966,- № 2;

43. Бирюков В.П. Алгоритм расчета шихты методом Зейделя // Стекло и керамика. 1987. - № 7;

44. Аппен A.A. Химия стекла. JL: Химия, 1974;

45. Демкина Л.И. Исследование зависимости свойств стекол от их состава. -М.: Оборонгиз, 1958;

46. Тыкачинский И.Д. Проектирование и синтез стекол и ситаллов с заданными свойствами. -М., Стройиздат, 1977;

47. Тыкачинский И.Д., Требушенко Л.А. Пакет прикладных программ для информационно-поисковой системы "состав-свойства" стекол. -Автоматизированные системы управления в производстве строительного стекла. М., 1982;

48. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ: В 2-х кн. Кн.1: Пер. С англ. М.: Финансы и статистика, 1986;

49. Mosteller F., Tukey J.W. Data analysis and regression: A second course in statistics, MA: AddisoskWesley, 1977;- 207

50. Дж. Себер. Линейный регрессионный анализ. Перевод с англ. В.П. Носко под. Ред. М.Б. Малютова. Изд-во " Мир ". Москва, 1980;

51. Авербух Е.А., Комиссарчик В.Ф. Оптимальное оценивание параметров регрессионных моделей в условиях измерения независимых переменных с ошибками // Заводская лаборатория. 1983;

52. Вучков И., Бояджиева Л., Солаков Е. Прикладной линейный регрессионный анализ. -М.: Финансы и статистика, 1987;

53. Авербух Е.А. Об одном подходе к проверке гипотез в регрессии с ошибками в независимых переменных. Заводская лаборатория, 1988;

54. Мардиа К., Земроч П. Таблицы F-распределений. М.: Наука, 1984;

55. Бородюк В.П., Лецний Э.К. Статистическое описание промышленных объектов. -М.: Энергия, 1971;

56. Кулаичев А. П. Пакеты для анализа данных/УМир ПК. 1995;

57. Нейман В.Г. Решение научных, инженерных и экономических задач с помощью ППП STATGRAPHICS-M.: МП Память, 1993;

58. Дюк В. Обработка данных на ПК в примерах СПб: Питер, 1997;

59. Durbin J. and Watson G.S. Testing for serial correlation in least-squares regression. Biometrika, 1950;

60. Дюк В. А., Мирошников А. И. Эволюция STATGRAPHICS // Мир ПК. 1995, № 12;

61. В.Ф. Комиссарчик, К.Ю Опарин. Выбор наилучшего уравнения регрессии при исследовании зависимостей "состав-свойства" тарного стекла. // Сборник научных трудов. ТГТУ. Тверь, 1998:

62. В.Ф. Комиссарчик, К.Ю Опарин. Зависимости "состав-свойства" для тарного стекла ЗТ-1, // Сборник научных трудов молодых ученых. ТГТУ, Тверь, 1998;

63. К.Ю Опарин. Применение операции цензурирования данных при получении функциональной зависимости "состав свойства" тарного стекла ЗТ-1. // Сборник научных трудов молодых ученых. ТГТУ, Тверь, 1999;

64. Макаров Р.И., Дубов И.Р. Алгоритмы прогнозирования в задачах АСУ ТП стекольных производств // Стекло и керамика. 1989 - № 9;

65. Дубов Р.И. Оптимальная аппроксимация функций по результатам измерений // Тез. Докл. X Всесоюзного симпозиума "Методыпредставления и аппаратурный анализ случайных процессов и полей". Л., 1978;

66. Кучеров О.Ф., Маневич В.Е., Клименко В.В. Автоматизированные системы управления производством стекла. JT.: Стройиздат, 1980;

67. Льюис К.Ф. Методы прогнозирования экономических показателей: Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1986;

68. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. М.: Статистика, 1975;

69. Комиссарчик В.Ф., Суркова С.И. Алгоритм фильтрации (прогнозирования) временных рядов методом наименьших квадратов // Автоматизация производственных процессов. Калинин: Изд-во КПИ, 1974;

70. Тюрин Ю.Н., Макаров A.A. Статистический анализ на компьютере / Под. ред. В.Э. Фигурнова М.: Инфра - М, 1998;

71. Френкель A.A. Математические методы анализа динамики и прогнозирования производительности труда. — М.: Экономика, 1972;

72. Чуев Ю.В., Михайлов Ю.Б., Кузьмин B.R Прогнозирование количественных характеристик процессов. — М.: Сов. Радио, 1975;

73. Ивахненко А.Г., Мюллер И.А. Самоорганизация прогнозирующих моделей. Киев: Техника, 1985;

74. Щуп Т. Прикладные численные методы в физике и технике.- ML: Высш. Шк, 1990;

75. Юрков Л.Ф., Авербух Е.А., Комиссарчик В.Ф. Прогнозирование физических свойств электровакуумного стекла фильтром наименьших квадратов // Стекло и керамика. 1983. - № 7;

76. Cowden DJ. Weights for fitting polinomial secular trends, Technical Paper No. 4, School of Business Administration, University of North Carolina;

77. В.Ф. Комиссарчик, К.Ю. Опарин. Прогнозирование временных зависимостей физических свойств зеленого тарного стекла ЗТ-1. /7 Межвузовский сборник научных трудов "Проектирование технических и медико-биологических систем" ТГТУ, Тверь, 2000 (в печати);

78. Горелик H.A., Френкель A.A. Статистические проблемы экономического прогнозирования // Стат. методы анализа экономической динамики. М.: Наука, 1983;

79. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. -М.: Статистика, 1979;

80. Реклейтис Г. Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: В 2-х кн. М.: Мир, 1986

81. Базара М,, Щетти К. Нелинейное программирование. Теория и алгоритмы: Пер. с англ. -М.: Мир, 1982;

82. Ravidran A., Lee Н. Computer experiments on Quadratic Programming algorithm // Eur. Journal oper. Results 1981, - V8. - № 2;

83. Кюнци Т.П., Крелле В. Нелинейное программирование М.: 1965 г;

84. К.Ю. Опарин, И.Ю. Артемов. Сравнение методов решения задачи квадратичного программирования // Межвузовский сборник научных трудов "Проектирование технических и медико-биологических систем" ТГТУ, Тверь, 2000 (в печати);

85. Шилдт Г. Программирование на С и С++ для Windows'95. Киев: BHV, 1996;

86. Бабе Б. Просто и ясно о Borland С++ М.: Бином, 1996 г;

87. VCL Programmer's Reference;

88. К.Ю. Опарин, И.Ю. Артемов. Реализация системы стабилизации физических свойств тарного зеленого стекла. // Межвузовский сборник научных трудов "Проектирование технических и медико-биологических систем" ТГТУ, Тверь, 2000 (в печати);

89. Палчун Б.П. Оценка надёжности программного обеспечения С.Петербург: 1994 г;