автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Автоматизация расчета оптимальных допусков при проектировании оптических систем

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ИНСТИТУТ ТОЧНОЙ МЕХАНИКИ И ОПТИКИ

На правах рукописи

Эрнест Паратович ШЕКОЛЬЯН

АВТОМАТИЗАЦИЯ РАСЧЕТА ОПТИМАЛЬНЫХ ДОПУСКОВ ПРИ ПРОЕКТИРОАНИИ ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 05.11.07 Оптические и оптико-электронные приборы.

Автореферат дисоортацни на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Лоторвург

Работа выполнена в Института Точной Механики и Оптики (ИТПО),

Сан кт-Петербург.

Научный руководитель

- Д5ктор технических наук, профессор

Сергей Аронович РОДИОНОВ.

Официальные оппоненты

- доктор технически« наук, прсфессор

Николай Николаевич МИХЕЛЬСОН

- кандидат техническим наук

Валентин Николаевич ВЕСНИН

Ведущее предприятие

- АО ЛОИО

Защита диссертации состоится

года в

/¿г

часов минут на заседании . специализированного совета

Д 053.26.01 "Оптические и оптико-электронные приборы" при Институте Точной Механики и Оптики по адресу! 197101, С."Петербург, Саблинскля улица, дом. 14.

С диссертацией ^ожна ознакомиться в библиотеке Института. Автореферат разослан "А/" ЯМ-ар^1994 года. ■.■Ваши отзывы и замечания по автореферату ( в двук злземппярах ), заверенные печатью, просим направлять на адрес Института: 197101, С.-Петербург, Саблинская улица, дом. 14. секретари специапизированного совета.

Ученый секретарь специализированного совета Д 053.26.01

кандидат,технических наук, доцент Валерий Михайлович КРАСАВЦЕВ

.1.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность работы. Задача автоматизированного расчета допусков на конструктивные параметры оптических приборов актуа: ьнв при проектировании оптических систем '•. в оптико-механической промышленности.

Существующие способы компьютерного расчета допусков базируется з основном на автоматизации традиционных методов анализа матриц влияния параметров оптической системы на отдельный поперечные и продольные аберрации, и требуют от пользователя назначения допускай либо на каждую Мз анализируемых аберраций, что является неоднозначной задачей с учетом их совместного злмяния на качество изобоажония, либо на сумму квадратов аберраций, что также вызывает трудности в связи с опосредованным влиянием этой величины на качество изображения. Не учитывается или учитывается только в первом приближении эффект от рагулировачнс-гастировочных операций, что приводит к излишне жестким значениям допусков и в конечном итоге- удорожаний прибора. Как правило, бедны средства статистического анализа допусков.

Благодаря развитию теории глобальной полихроматической аппроксимации волновых аберраций слабо дзцентрированных систем возникла возможность компактного и адекватного описания аберрационного состояния реальных оптических приборов. В работе описывается математический аппарат и некоторые алгоритмические аспекты расчета технологических допусков на параметры элементов конструкции, оказывающие детерминированное влияние на глобальные волновые коэффициенты. Реализация предлагаемого подхода к расчету допусков значительно повышает оперативность работы над проектированием оптического прибора в целом и, главное, адекватность получаемых результатов.

Цэ п ь и задачи работы. Целью диссертационной работы . является разработка математического и ' алгоритмического обеспечения автоматизированного расчета оптимальных < в смысле минимизации цены производства и сохранения заданного качества изображения ) допусков на.параметры конструктивных элементов оптических ■ СИСТЕМ. Указанная цель достигается решением следующих частных задач:

-построение линейной модели влияния технологических

погрешностей на глобальные волновые коэффициенты < включал классификацию погрешностей, анализ связи погрешностей реальной конструкторской размерной цели с отклонениями осевых расстояний, анализ погрешностей базирования ■ элементов конструкции

-адекватное математическое описание влияния юстировочно-регулировочных операций ( с учетом ии классификации ) на •значения допусков первичны« и вторичных < погрешности реализации юстирсеоч'ных подэикек, измерений и т.п. > технологически« погрешностей,

-разработка единой системы допусков на деформации высшего порядка сферически* и асферических поверхностей,

-определение вида и параметров закона распределения квадратического критерия качества оптической системы выполненной по .заданному набору конструкторским допусков и вывод Формулы распределений допусков по заданной вероятности невыхода критерия качества за границы заданного доверительного интервала с условием минимизации "стоимости" допусков,

-разработка быстрых и гибки;; методов анализа статистических параметров характеристик качества оптического прибора изготавливаемого по некоторому набору конструкторских допусков,

-уточнение параметров законов распределения конструктивных параметров в пределах• поля допуска и методов их статистического моделироваиия,

-определение оптимальных с точки зрения стоимости истировочно-регулировочных параметров и необходимых диапазонов их изменения,

-разработка методики редактирования допускав, -разработка методов оптимизации допусков в случае множественных критериев качества.

Методы исследования. В работе проводились исследования свойств математических моделей и их сравнение с известными свойствами технологических объектов. Проверка результатов исследований проводились методом компьютерного моделирования и тестирования, в частности методом Понте-Карло с последующим комплексом статистической обработки, в ряде случаев применялись корреляционной и ковариационный анализ.

Научная новизна работы. В работе впервые применены »■»вешен мыв па по.чю, зрачку и спектральному интервалу глобальнее оолнозы? коэффициенты в качество базозык характеристик качеспм линейной модели для расчета допусков на те*нсг згические ошибки оптических приборов, что позволило в рамке,.-, единой математической модели описать синтез <распределение), енапиз и оптимизацию допусков. Предложен гибкий математический аппарат учета эффекта от ¡сстироьоч^а-регулиророчных операций. Об .оаэна ноЕая Формула распределения догускоь. Учтены особенности Санирования конструктивных злйг:оитоо ( включая _>празы ). Продлсжаны методы

быстрого статистического анализа допусков.

Бынссч'-о'и на защиту результаты.

1.0бос"О£;аиие глобальный волновук коэффициентов как базоЕЫ* » линейкой модели применяемой при расчете допусков на конструктивч^.е параметры оптически:; пригорев.

2. Разработка и использование иерархической модели 5«гироваиия конструктивны;; зпзялчтов оптического прибора для независимого от процедуры р*счета матрицы вли.яыя параметров оптической схемы учета особенностей конструктивной реализации оптического лриберл.

3.иатематические мраьечир д-р прозкторов Ра: ¡ога типа к'стирасочии-аегулироасчнь1:; операций, позволившие п рои звости пересчет линейной модели влияния технологически;-; пергичных погрешностей и учесть ьлиянип гтеричн^х.

<+.Еыр«а>ония для аналитической оценки дсъерительн:.1 интерьзла квадратического критйрс ^.честна по мзтемзтачеегго!-., оки ДАЧ и <0 и дисперсии, что позволило и^ыть пост-игленнук в ебьем виде ( минимизация "стоимости" пр.- ззд-чне.", всрсят'-идти появления брака ) задачу л рч две ри тельного распределения дспускез.

5.Выражения для еналитич-с.-.ой оценки дос-с.^ и тельных интерзалоз характеристик кг«сства линейно . с базовыми, диапазонов регулировочных паргмзтрез и "метод быстрого статистического мод :хирезаниа .характеристик нелинейных па отнсс-г^ч» к базе!;!-."!.

6.Методика гыеара елтималь-е-« пстирсьочных -,-р- -йгроа на осного дискретной оптимизации "стоимости" оптического лрибора.

А

7.Метод решения задачи распределения допусков при введении ограничений на несколько квадратических критериев характеризующих качество прибора, как задачи решения системы нелинейны;', уравнений ( истодам* оптимизации ) .

Практические_результаты ■

Разработано программное» обеспечение реализующее предложенный математичесикй аппарат в виде диалогового пакета прикладные программ по расчету допусков на технологические параметры конструкции оптического приьора, детерминированно влияюьие на его характеристики качества. Пакет программ оформлен в виде работы "Допуски" п/п "ОПАЛ" и использует его матрицу влияния параметров оптической схемы на глобальные волновые коэффициенты ( с заданием Функций веса по полю, зрачку и спектральному диапазону ).

Реализация результатов рзьоты.

Результаты диссертационной рабо.л - работа "Допуски" п/п "ОПАЛ" - внедрена в ЦКБ "Арсен-.л" г.Киев, КБТМ г.Минск, ВЧ 68-240 г.Москва, где апробирована и получила высокую оценку. С помощью работы "Допуски"-"ОПАЛ" были расчитаны допуски на ряд оптических систем, прешедши:; проварку производством.

Апробация результатов работы.

Материалы диссертационной 'работы докладывались на Всесоюзном семинаре "Автоматизация проектирования оптических систем" ( Москва, октябрь 1958 г).

Пуёпи кации.

По материалам диссертации имеется 5 публикаций.

Структура и объем работы.

¿иссартация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиогорафического списка 5Б наименований и пяти приложений, содержит 136 страниц основного текста, 19 рисунков и 11 таблиц.

2.КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Введение.

Рзсмотрена и обоснована актуальность работы, сфсрмулированыв ее цепи и задачи, новизна и основные положения выносимые на защиту.

Глава 1. Постановка задачи расчета допусков.

Произеэдзн анализ традиционного и современного подходов к решении задач анализа, синтеза и оптимизации допускав. Показано, что основные трудности при расчета допусков возникают из-за взаимозависимости традиционного набора марактернстьк качества в линейной модели оптического, прибора, и при назначении промежуточная допусков на характеристики качества. Использование глабальнь«; залповых коэффициентов в качестве базового набора характеристик оптического прибора и единого квадратнчвекого критерия качества пеэволяют обойти эти трудности. На основании исследования су«естбук*их методик распределения допусков наиболее перспективной признаны те, которые -учитывают связь значений полей допусков со стоимостью прибора, при условии применения их к линейным моделям влияния статистически независимы;-; технологических погрешностей. Требование статистической независимости параметров в модели реального оптического прибора приводит к необходимости учета в ной регулирозочно-язстиравочных операций. Показано, что следует назначать допуски не на параметры оптической схемы, а на конструктивные параметры, нормируемые на чертежах соответствующих конструктивных элементов, что позволяет устранить произвольную стадии пересчета допусков на параметры схемы в конструктивные допуски и создает предпосылки для сквозной автоматизации проектных работ С от расчета схемы и до выпуска чертежей ) . Отмечено, что необходимым зтапом расчета допусков должен быть этап их редактирования и оптимизации.

Глава 2. Линейная модель орального оптического прибора.

Рассмотрены принципы построения математической модели влияния первичных и вторичных технологических погрешностей

номинально центрированного оптического прибора на его характеристики качества пригодной для целей расчета допуска!'.

Предложено в линейной мэдепи реального оптического прибора использовать в качестве бз'СВэй. характеристик качоства коэффициенты гпбального раслс-меная деформации волнового фронта нормированных таким обр ¿"он, что их еумча кгадратов. равна с рвдн о квадрата чоской дг^оризц^и волнового Фронта. В частности, это позволяет разделить лмнейкук модели с » с + £р на цент?«рванную, децентри ровач ч у-«, астигматическую к более ВЫСОКИ!'! порядков:

г с с -1-й р

I с о с с

=1 - (i)

. Г » Ä р

i а а с.

где е ,с ,с..... - векторы цзитркрозаннык, • децвнтрированных,

астигматических и высшего лиррдка де-центрированности ГЛСЬаЛеюХ ьолгюьь!" коэффициентов, р ,pd,p ,... - векторы значений т н о л J г и ч 9 с к и погрэ.чшост&й соотвэтсвуюхого порядка, & ,ft , . . . - матрицы влияни, технологических погрешностей соотсчтсе'ующик порядков

Переход от матриц влияния параметров оптической схемы В ( криви осеьых расстояний, показателей преломлении, наклонов и д «-формаций поверккос7вй,..) к матрицам влияния технологических погрешностей ß ( колец Ньютона, конструктивных размеров, классов и категорий стекла по показателю прал.'илб-ния, радиальные и торцевых биений базовых поверхностей конструктивны» элзмзнтав,..) осуществляется через матрицу-оператор С. связи технологических параметров с параметрами схемы:

й-;-:.,

ГД'.? J - матрица влияния параметров схемы в, а г вектор

сзстветсвую^их параметров схемы, связанный с технологическими еткгенгникми конструкции через оператор-матрицу t"3-p.

Для определения элемс-чтиВ С- подробно рассматриваются ¡.:с*с1нь.а технологические погрешности. Для гсьерхиостей л.-!сск^три&алтся слсд'.'кцне оииьки: етгпонениа ст радиуса тсбхсго стекла в интергергииионных кольцах, погрешность рзд.ч.-са проОного стекла, десормгция поверхности церникоьским

полиномом. Показана, что нор>"ирооание церниковских деформаций оптических поверхностей предоставляет больше возможностей, чем стопрчмы« коэффициента» деформации, отклонения профиля или отклонения нормали. Для погрешностей оптических сред показана сг-я:ь отклонений показателей преломления на основной и дополнительных длинах волн с нормируемыми на чертеже отклонениям* показателя преломления п^ и средней дисперсией л ~п

Скобочное внимании было уделечо погрешностям базирования. L,nr. -«с.т/чения матрицы-слоратср^. г.орехода от погрешностей продольного ( вдоль оси ) базирования к погрешностям осевых расстояний в схеме л родпо,"ем алгоритм анализа произвольной кечетру-.тсрсксй размерно'* цели."" Дпя определения матэицы-опкре.тора пепехода от погрешностей поперечного ( попорок оси ) Са-гирсг-мия к наклонам < а для леферик еко и дет чтрировкам ) отдельны--; о,, гичоских погрешностей предложено использовать иерархическую структуру базирования конструктивных элэкантоэ пр^!-СРа ( корпус, справы, пинзы, зеркала, склеенные блоки ). Используя описание структуры базирования (- котороэ можно слопать очень компактным ) и информация о способах базирован и я, нсрудно сгенерировать ограниченный для каждого конструктивного элемента набор первичных ' технологических погг-о^ностой базирования. На примера типичных конструкций приведены списания структуры базирования и показана связь погрешностей базирования с элементарными наклонами отдельных поверхностей.

Для учета зФФекта регупировочно-юстировочных операций и вклада вторичных технологических погрешностей .( погрешности из^сриния ошибок и веодз регулировочных параметров > предложены модели трех типов: юстирооочная < измеряются харлктористики качества, минимизируемся кеадратическая корма отклонений характеристик качества от требуемых значений ) , К0г-1ПСНСлцИ0ННЛЯ < измеряются отклонения параметров конструктивных злеме^тов от номинального значения и минимизируется квздратическая норма отклонений характеристик качеств* от требуемых значений ), регулирооочнлЯ ( измеряются и минимизируются отклонения параметров конструктивных зпбмаптов от номинального значения ). С учетом котировочной

операции ( например, Фокусировки или устранения комы на оси ) линейная м )дель сохраняет вид аналогичный (1):

с=с +&р,

где вектор номинальных значений характеристик качества следует пересчитать по Формуле:

с •"ЧС-^сию-'мэ-с ,

о о

где Ш - диагональная матрица с 1 или 0 на главной диагонали для тех характеристик качества, которые соотЕЭтсвеннс вводят и не входят в минимизируемое подмножество, К -матрица влияния котировочных параметров. Матрица влияния так-же подлежит пересчету и дополняется столбцами влияния еториччыл погрешностей:

А-С-СО-Я <мя> "'твой, к, -я (ию "'иго ,

где N - диагональная матрица с 1 или 0 на главной диагонали для тех характеристик качества, которые соответственно входят и не входят в измеряемое подмножество характеристик качества. Таким образом полный учет юстировки приводит к необходимости расширить вектор технологически;', погрешностей за счет погрешностей связанных с р.о- :-чной чувствительностью

«чг

котировочных параметров и средств измерения р=Срг, рх, рм3 .

Глава 5. Автоматическое распределение допусков с учетом

стоимости производства и вероятности появления брака.

Глава посвяцена выводу Формулы распределения допусков

■С^З-"^ из условия заданной вероятности <:> выхода

квадратического критерия качества £<=стс за верхнюю допустимую

границу С^З и минимизации функционала О совокупной о

"стоимости" допусков:

СР<Г> Ср Э )=е< !2)

гр <г>

Шатио /t ) ->И1П

Для преобразования первого уравнения в системе " (2)

воспользуемся формулой связи веохней границы доверительного

интервала с математическим ожиданием и дисперсией:

р «мс?з>+к -[хнрг, (3)

о а

где ^—значение квант-'пьнаго коэффициента для данной а Значения К протабупированы для известных распределений, как показано з работе вид закона распределения квадратического критерия качества близок к х'"-распраделению с числом степеней

свободы определяемым числсм эффективны;; характеристик качества

данного оптического приборе. Значения математического ожиданий

и дисперсии, как поке?ако ь работе, описываются выражениями

вида: т, т

М (??)-?> +Е с £ а

О I **

;> = < (4)

П Т> П ГП

Р а с )" + 2£ 2 оог<Х. «,,а. >2

1 " ^ о; ■ ' ) | , ^ к)

1=1 .1 = 1 1=1,1 = 1. 'кг! '

где и - число ^ара'.терпстик качества, п - число всех параметров на котогнз назначаются допуски, а,- элемент матрицы влияния, - средчекьадр.тическое отклонение 1-го параметра ( связано с допуском через коэффициент относительного рассеиЕ-а^ия ^ • Решение методом неопределенных множителей Лагранжз системы (2) с учетом (3,4) приводит к сле^'-теему выражению для Формулы рапределения допусков:___

-^- <=>

к -

где В:

■ -V >£ а' + К~<Е а с .}

6 О J л " <4

О Сг

Г а3 + К2 (Г а с >2>(< t /6

^ С- о и 1 С( 1. J О ] I ©I

1.

Глава Д. Статистическая модель характеристик качества.

Рассмотрены вопросы относящиеся к анализу допусков, то есть к определению статистически;; параметров С доверительных интервалов ) характеристик качества оптического прибора изготовленного ло текущему набору допусков.

Уточнены значения коэффициента относительного рассекания и несимметрии для всех погрешностей, включая и погрош'-Юсти вызывающие дэцэчтрировку, определены методики статистического моделирования их законов рассеивания. В частности погрешно-с?* биения ъ зазоре, несоосности и т.п. ждалось описать чдномэрньяЧ нормальным законам распределения, что позволило избавиться от бер.торной специфики при их описании.

Спя ускорения ст-тистичео.ого моделирования нелинейных частных характеристик качества < ЧКХ, ФРТ, ФКЗ и т.д.) предложен способ моделирования вектора еозмудонных технологическими погрешностями базовых характеристик качоствЛ

< глобальный волновых коэффициентов ) с помощью ковариационной матрицы. Ковариационная матрица базовых характеристик качества может быть выражена как через матрицу влияния параметре:!, та", и через треугольную матрицу й_ результат разложения Халс-сского симметрической матрицы &£Д ( 5-диагснс.льная матрица с дисперсиями технологических погрешностей на главной диагонали ):

Заметим, что с ь этом случае век-top статст»!«*!:*;* независимой, ноомзпьчо распределенных паоаметров с единичной дисперсией. Используя стандартные способы модепирезания выборки такого вектора е, вектор характеристик качества м:ччо получись простым его умножением c-Le.

Бедной стороной статистического анализа является определение доверительных интервалов для значений юстировочно-регулировочных параметров, то есть потребных диапазонов регулировки. Ь рамках предложенной модели с.-.с-.залссь возможным амалитинкски определить для кстн ret-оч*ь.х параметров ковариационную матрицу ( а слодогч».тсг.ино и дисперсии ) :

cov(R)-<J!i?)"'1ii3';fiSiTîiTC1T <!M>':)"T«!D-fi.".>"1ïfK=ov(c)C'<Ti1T (Kit)"1' Аналогичные выражения получены для компенсационных и регулировочных параметров < см. главу 2. >.

Гпаг.а S . Оптимизация при расчета допусков ■

Одним из вакны/ условий расчета допусков должна ¿ыть возможность коррекции ( в зависимости от стогони ассматизации редактирования или оптимизации ; значений долу-коэ, что позволяет осуществлять обратную контролируемую поле тователем связь муллу результатами распределения и анализа дод^счов. Исследуются условия и ориентиры гри ре-дакт-;роэинпи допусков и случаи, когда необходимо подключать процедуры оптимизации.

Показано, что при редактировании долусг-.ов ва:-;ными ориентирами влияния допусков являются их индивидуэльюse вклады в увеличение верхней доверительной границы квадратнческого критерия качества и Функционала стоимости долуг-.ое:

ссу (с) =>cov ( Др) c/is&T»=S.Il.T=cov (3-е; .

р } Г S2. + к2 (Г Ê с )!Kkt /6)

6 о ~ v j а " vj й j 1.1

2 100*

2

<б)

j

В ряде случаев после назначения допусков только из условия ограничения среднеквадратической деформации волнового Фронта нарушаются ограничения на некоторые характеристики качества оптического прибора ( увеличение, задний или передний отрезки, дисторсий и т.п. ), которые не могут войти в единый квадратический критерий качества < ввиду отличных от волновых аберраций единиц измерения >. В таких случаям удобна переформулировать условия (2) распределения допусков и привести их к спедуюаему более общему виду: ' р<|'1> С^^З

р<*> > (7)

то ость наряду с основным С аберрационным > критерием качества следует определить вспомогательные квадратиидскио критерии, в которые входят однородные по требованиям и размерностям характеристики прибора. Однако аналитическое ' решение системы условий (7) методом неопределенных множителей Лагранка найти невогмог'й. В работа предложено решение системы <7) методами условной оптимизации.

В рамках предложенной линейной модели реального оптического прибора и моделей юстировочно-регулировочных операций ( см. главу 2.) определены итерационные методики • поиска оптимальных наборов юстировочно-регулировочных параметров. Критерием оптимальности является "стоимость" допусков полученных в результата применения данного набора гсетировочно-регулировочных параметров.

Приложения.

В пять приложений ( А-Д стр. 137-171) к диссертационной работе зашли материалы иллюстрирующие некоторые Важные положения диссертаци.1 но но содержащие элемента научной новизны и исключенные из основного текста во избежании его лерогрутки. Приложение А иллюстрирует известноо положений а хорошей линейности глобальных в.-лновых коэффициентов относительно технологических погрешностей параметров

оптических систем. Приложение Б представляет собой сводку известных Формул и алгоритмов из различных источников о связи частных характеристик качества с глобальными волновыми коэффициентами, необходимых для понимания некоторых основных положений диссертации. В приложении В детализируется алгоритм генерации вектора случайных взаимокоррелированных случайных чисел на базе алгоритма разложения симметрической матрицы по Холзсскому. В приложении Г приведены графики накопленной вероятности квадратического критерия качества - результат статистического моделирования допусков некоторых оптических систем. В приложении Д - примеры расчета допусков, полученные С помощью диалогового пакета программ "Допуски"-"ОПАЛ".

Заключение.

На основании литературных данных произведен сравнительный анализ современного состояния вопроса автоматизированного расчета допусков на параметры и аберрации оптических систем, в том числе на примере зарубежных программных продуктов, таких как: SIGMfl-TOL, SYNOPSYS, CODE V. В общем виде сформулированы задачи синтеза, анализа и оптимизации допусков.

Разработана единая универсальная линейная модель номинально центрированного оптического прибора выполненного с технологическими ошибками. Модель базируется на матрице влияния первичных и вторичных технологических погрешностей на волновые глобальные коэффициенты. Произведен детальный и полный анализ технологических, погрешностей датарминированно влияющих на качество изображения прибора. Предложена иерархическая модель базирования конструктивных элементов оптического прибора, позволяющая расчитывать допуски на нормируемые на чертежах величины. Предложен алгоритм пересчета матрицы влияния осевых расстояний в матрицу влияния элементов конструкторской размерной цепи. Разработан • математический аппарат, позволяющий преобразовывать матрицу влияния первичных технологически* погрешностей с учетом

юстировочно-регулировочнык операций.

Выведены Формулы распределения допусков из условия минимизации Функционала стс^-мости и заданной вероятности

выхода квадратического критерия качества за верхнюю границу доверительного интервала.

Предложена статистическая модель характеристик качества, основанная на ковариационной матрица глобальных волноеых коэФФициетов. Модель позволяет аналитически оценивать доверительные интервалы карактеристик линейно связанны* с глобальными волновыми коэффициентами и производить быстрое моделирование для нелинейных частных характеристик качества. Статистическая модель-' позволяет определять доверительный интервалы отклонений регулировочно-гастировочных параметров.

Предложена концепция редактора допусков основанного на вкладах каждого допуска в абцуга стоимость и критерий качества. Разработан математический аппарат учета- . дополнительных неаберрационных требований при распределение допусков на основа процедур условной оптимизации. Д-л» определений оптимального с тачки зрения минимизации стоимости* изготовления оптического прибора набора регулировоМнС-ккгтировочных параметров разработан итеррационнЬ'й алгоритм.

Разработайте математические модвли полойвкы- в основу написанного автором пакета программ по расчету технологических , допусков "ДСПУСКИ"-"ОПАЛ", который внедрен на ряде предприятий отрасли.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Э.М.Шекольян. Влияние методики юстировки на технологические допуски оптической системы.// Автоматизация проектирования оптических систем. Тезисы докладов. Всесоюзный семинар.-Москва - 1935.

2. Ф.С.Дядюков, Г.И.Тихончук, Э.М.Шекольян. Математический аппарат компенсации децентрировок при юстировке оптических систем // Автоматизация проектирования оптических систем. Тезисы докладов. Всесоюзный семинар.- Москва - 1988.

3. Н.В.Вознесенский, С.А.Родионов, Г.И.Тихончук, Э.М.Шекольян. Определение коэффициентов глобального разложения волновой аберрации по данным измерения дисторсии прецизионных объективов. // Автоматизация проектирования оптических систем. Тезисы докладов. Всесоюзный семинар.- Москза - 19Э8.

4. Э.М.Шекольян. Распределение допусков на технологические ошибки оптических систем.// Изв. с'^сш. учебных заведений. Приборостроение. - 1991 - XXXIV - N 1 - с. 94-98.

5. С.А.Родионов, Н.Б.Вознесенский, Э.И.Шекольян. Обраьотка результатов измерения дисторсии проекционных объективов.// Изв. высш. учебных заведений. Приборостроение. - 1991 - XXXIV - N 7 - с. 61-67.

Подписано к печати 22.12.93 г. Объем i л.л.

Заказ 314 Тираж ICO экз. Бесплатно

Ротапринт. liTi.'O. I9CGQ0, С.-Петербург, пер.Гривцова, 14