автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Алгоритмы адаптивного и интеллектуального управления группой мобильных микророботов

кандидата технических наук
Калагин, Илья Николаевич
город
Уфа
год
2004
специальность ВАК РФ
05.13.01
цена
450 рублей
Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Алгоритмы адаптивного и интеллектуального управления группой мобильных микророботов»

Автореферат диссертации по теме "Алгоритмы адаптивного и интеллектуального управления группой мобильных микророботов"

КАЛАГИН Илья Николаевич

АЛГОРИТМЫАДАПТИВНОГО И ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ГРУППОЙ МОБИЛЬНЫХ МИКРОРОБОТОВ

Специальность 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Уфа 2004

Работа выполнена на кафедре технической кибернетики в Уфимском государственном авиационном техническом университете

Научный консультант д-р техн. наук, доц.

МУНАСЫПОВ Рустем Анварович

Официальные оппоненты

д-р техн. наук, проф. ЮСУПОВА Нафиса Исламовна

канд. техн. наук, доц. КИРЮШИН Олег Валерьевич

Ведущая организация

ФГУП Уфимское научно-производственое предприятие «Молния»

Защита диссертации состоится «_

2004 г.

в_часов на заседании диссертационного совета Д 212.288.03

Уфимского государственного авиационного технического университета по адресу: 450000, Уфа-центр, ул. К.Маркса, 12, УГАТУ

»

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан «_»_

2004г.

2,005-4

//ШГ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В связи с бурным развитием новых технологий наблюдается тенденция к минитюризации электромеханической продукции, используемой при создании устройств и приборов различного назначения. Микроэлектромеханические системы (МЭМС) находят все более широкое применение в медицине, атомной энергетике, космической отрасли, военной промышленности, робототехнике, системах связи, авиации, автомобилестроении и других областях науки и техники. Сборка таких устройств человеком на последних этапах технологической цепочки является трудоемким процессом, требует немалых временных и материальных затрат, что сказывается на себестоимости продукции при невысоком уровне ее точности и надежности. Поэтому с увеличением объемов производства потребность в автоматизации производства МЭМС становится все более актуальной.

Решение данной задачи потребовало разработки нового поколения микроманипуляционных систем прецезионной сборки - микропозициони-рующих устройств и микророботов, высокоточные приводы которых построены на базе прямых механических преобразователей энергии. Появление мобильных микроманипуляционных роботов, способных выполнять не только манипуляции под микроскопом, но также решать задачи транспортировки микрообъектов в большом диапазоне перемещений, привело к разработке на их основе ряда прототипов настольных автоматических микросборочных станций, которые открывают хорошие перспективы для решения комплекса задач по внедрению в промышленность сложных мик-роробототехнических комплексов (МРК) нового поколения.

Промышленность предъявляет жесткие требования по уменьшению веса, объема, потребления энергии и стоимости к инструментам и средствам производства миниатюрных устройств. Эта тенденция приводит к объединению отдельных микророботов, высокоточных позиционирующих устройств и т.д. в компактную производственную систему - «микрофабрику», обеспечивающую полный технологический цикл производства микросистем.

Характерной особенностью функционирования таких МРК является фактор неопределенности, связанной с недетерминированностью обстановки в рабочей зоне и нестационарностью условий эксплуатации. К ним можно отнести, например, отсутствие точных данных о расположении и ориентации деталей и роботов в рабочей зоне, недостаток информации о массо-инерционных характеристиках объектов, износ или поломка рабочего инструмента микроробота, возникновение непредвиденных для движения препятствий и т.д. Кроме того, при создании МРК одной из важнейших является задача группового управления, поскольку, как правило, каждый отдельный микроробот

и поэтому только их групповое

поставленных перед ними задач. Однако решение задачи группового управления сопряжено с рядом дополнительных технических трудностей, вызванных малыми габаритами микророботов, что делает невозможным размещение сложных вычислительных систем на их борту.

Таким образом, неизбежная на практике вариантность условий функционирования МРК, порождающая структурную и параметрическую неопределённость, порождает и специфические требования к их системе управления, заключающиеся в том, что эти системы обязательно должны быть адаптивными. Однако использование сложных алгоритмов управления затруднено вследствие дефицита временных и энергетических ресурсов, характерного для работы сложных РТС. Поэтому возникает необходимость в том, чтобы системы управления обладали не только адаптивными, свойствами, но и определенными элементами искусственного интеллекта, и строились на основе мультиагентного подхода.

Цели и задачи исследования

Целью работы является разработка и исследование адаптивных и интеллектуальных алгоритмов управления группой мобильных микророботов, функционирующих в составе микроробототехнических комплексов.

Для достижения поставленной цели требуется решение следующих задач:

1. Разработать обобщенную структуру системы управления МРК, обеспечивающую на основе использования адаптивных и интеллектуальных алгоритмов планирования и управления эффективное мультиагентное управление группой мобильных микророботов.

2. Разработать алгоритмы распределения задач между микророботами в составе МРК.

3. Разработать алгоритмы адаптивного управления группой мобильных микророботов при решении задач транспортировки объектов.

4. Разработать интеллектуальные алгоритмы управления мобильной платформой пьезоэлектрического микроробота на основе методов мягких вычислений.

5. Разработать архитектуру и соответствующее программное обеспечение информационно-управляющей системы МРК, исследовать эффективность предложенных адаптивных и интеллектуальных алгоритмов управления мобильными пьезоэлектрическими микророботами.

Методы исследования

Для решения поставленных в диссертационной работе задач были применены методы системного анализа, робототехники, теории автоматического управления, теории искусственного интеллекта, теории мультиа-гентных систем.

Научную ценность представляют

1. Предложенная обобщенная структура системы управления МРК, содержащая стратегический, тактический, исполнительный, координирующий и экспертный уровни,«бъединенные единой универсальной базой данных и

знаний в единую систему. Данная структура обеспечивает эффективное мультиагентное управление технологическим процессом производства микросистем в условиях неопределенности, выполняемым в автоматическом режиме группой мобильных микроманипуляционных роботов на основе использования адаптивных и интеллектуальных алгоритмов планирования и управления.

2. Следующие разработанные алгоритмы:

- генетический алгоритм распределения задач между роботами в составе МРК, обеспечивающий выбор оптимальной комбинации роботов и компонентов сборки с учетом их соответствия по количеству, типам, статусам (занятости) и степени пространственной близости роботов-претендентов к детали и месту проведения рассматриваемой операции;.

- алгоритм адаптивного управления группой мобильных микророботов для решении задач транспортировки микрообъектов в МРК, обеспечивающий на основе использования обобщенной линеаризованной динамической модели группового движения, желаемую геометрическую форму расположения роботов в рабочем пространстве;

- интеллектуальные алгоритмы управления мобильной платформой пьезоэлектрического микроробота на основе самоорганизующихся карт Ко-хонена и нечеткой логики.

Практическая ценность и реализация результатов работы

1. Разработана архитектура информационно-управляющей системы МРК, позволяющая реализовать групповое управление микророботами на основе мультиагентного подхода, оптимально распределять задачи между вычислительными компонентами и обеспечивающая открытость системы для дальнейших расширений ее функциональных возможностей.

2. Разработано программное обеспечение, реализующее предложенные интеллектуальные и адаптивные алгоритмы планирования и управления группами мобильных микророботов.

3. Предложена методика использования единого пространства моделирования и разработки программно-аппаратных средств с помощью среды Матлаб и языка высокого уровня УС++.

Эффективность разработанных алгоритмов, реализованных в виде алгоритмического и программного обеспечения, подтверждена экспериментальными исследованиями на микросборочной станции, разработанной на кафедре Технической кибернетики УГАТУ совместно с Институтом управляющих вычислительных систем и робототехники Технического университета г. Карлсруэ (Германия), а также на наноманипуляционной станции, разработанной на кафедре Микроробототехники Технического университета Карл фон Осицкого г. Ольденбург (Германия).

Связь исследований с научными программам»

Исследования в данном направлении выполнялись в рамках:

- научно-технической программы «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», проект

03.01.021 по теме «Разработка настольного микросборочного производственного комплекса» в 2000-2002 гг.;

- федеральной целевой программы «Интеграция науки и высшего образования Российской Федерации на 2002-2006 годы», программное мероприятие 1.4 - «Привлечение иностранных партнеров к проведению совместных исследований и развитию интегрированных научно-образовательных структур»; проект № П0039 «Фундаментальные исследования и новые технологии проектирования сложных технических систем», раздел 7 - «Интеллектуальное адаптивное планирование и управление микроробототехническими комплексами»;

- договора о сотрудничестве между Техническим университетом г.' Карлсруэ и УГАТУ на 2002-2006 годы, раздел 2 - «Разработка микророботов, микроманипуляционных устройств и микроинструмента».

На защиту выносятся

1. Обобщенная структура иерархической системы управления МРК, которая содержит стратегический, тактический, исполнительный, координирующий и экспертный уровни, объединенные единой универсальной базой данных и знаний в единую систему, и позволяет обеспечить эффективное мультиагентное управление группой мобильных микророботов на основе адаптивного и интеллектуального подхода.

2. Генетический алгоритм распределения задач между роботами в составе МРК, обеспечивающий выбор оптимальной комбинации роботов и компонентов сборки с учетом их соответствия по количеству, типам, статусам (занятости) и степени пространственной близости роботов-претендентов к детали и месту проведения рассматриваемой операции.

3. Алгоритм адаптивного управления группой мобильных микророботов для решении задач транспортировки микрообъектов в МРК, обеспечивающий на основе использования обобщенной линеаризованной динамической модели группового движения, желаемую геометрическую форму расположения роботов в рабочем пространстве.

4.Интеллектуальные алгоритмы управления мобильной платформой микроробота на основе самоорганизующихся карт Кохонена и нечеткой логики, обеспечивающие движение вдоль заданной траектории с учетом заданной скорости и точности позиционирования.

5.Архитектура информационно-управляющей системы МРК, методика использования единого пространства моделирования и разработки программно-аппаратных средств с помощью среды Матлаб и языка высокого уровня УС++, включая разработку управляющего программного обеспечения, результаты экспериментальных исследований разработанных алгоритмов на примере управления платформой мобильного пьезоэлектрического микроробота в составе наноманипуляционной станции.

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались на следующих научно-технических конференциях:

• Всероссийская молодежная научно-техническая конференция «Молодые ученые Волго-Уральского региона на рубеже веков». Уфа, 2001 г;

• Международная молодежная научно-техническая конференция «Интеллектуальные системы управления и обработки информации», Уфа, УГАТУ 2001г;

• Международная конференция по компьютерным наукам и информационным технологиям. (CSIT 2001), Уфа, УГАТУ 2001г;

• Всероссийский научно технический фестиваль молодежи имени профессора Е.А. Девянина «Мобильные роботы 2002», Москва, 2002г;

• Научная конференция DAAD стипендиатов из России и Белоруссии. Берлин, 2003г;

• Всероссийский научно-технический фестиваль молодежи имени профессора Е.А. Девянина «Мобильные роботы 2003» Москва, 2003г;

• Международная конференция по компьютерным наукам и информационным технологиям. (CSIT 2003), Уфа, УГАТУ 2003г;

• Международная молодежная научно-техническая конференция «Интеллектуальные системы управления и обработки информации», Уфа, УГАТУ 2003 г.

Публикации

Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 10 научных трудах.

Объём и структура работы

Диссертационная работа состоит из 197 страниц машинописного текста, включающего в себя введение, четыре главы, заключение, список литературы из 116 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность задач исследований, их цель, новизна и практическая ценность выносимых на защиту результатов.

В первой главе рассматривается актуальность проблемы создания микроробототехнических комплексов, способных за счет полной автоматизации, универсальности и гибкости технологического процесса обеспечить производство микроизделей в промышленных масштабах. Проводится анализ принципов построения МРК и показывается, что решение данной проблемы предполагает широкое использование мобильных микророботов, обеспечивающих выполнение микроманипуляций и перемещения с высокой точностью за счет использования в качестве приводов прямых преобразователей рода энергии, в частности, на основе обратного пьезоэлектрического эффекта.

Отмечается, что МРК следующих поколений следует рассматривать как сложную робототехническую систему, в которой в силу ограниченности возможностей отдельных микророботов предполагается их групповое при-

менение, что порождает функционирование системы в условиях структурной и параметрической неопределенности и накладывает специфические требования к процессу управления. Решение такой сложной задачи как управление группой мобильных микророботов требует построения иерархической системы управления на основе мультиагентного подхода с широким использованием адаптивных и интеллектуальных алгоритмов планирования и управления.

Во второй главе предложена обобщенная структура системы управления МРК (рисунок 1), содержащая стратегический, тактический, исполнительный, координирующий и экспертный уровни, объединенные универсальной базой данных и знаний в единую систему. Данная структура позволяет обеспечить эффективное мультиагентное управление технологическим процессом производства МЭМС в условиях неопределенности, выполняемым в автоматическом режиме группой мобильных микроманипуляцион-ных роботов на основе использования адаптивных и интеллектуальных алгоритмов планирования и управления.

Рисунок 1

Описывается разработанный генетический алгоритм распределения задач на каждом этапе сборочных работ между роботами в составе МРК, обеспечивающий выбор оптимальной комбинации роботов и компонентов сборки с учетом их соответствия по количеству, типам, статусам (занятости) и степени пространственной близости роботов-претендентов к детали и месту проведения рассматриваемой операции.

Популяция состоит из набора Nc строк, в качестве которых рассматриваются комбинации номеров роботов. Каждая строка содержит определенное количество генов Л^. В качестве гена рассматривается претендент на одно из мест в группе роботов, необходимых для выполнения новой задачи. Каждый ген содержит три поля: поле робота, поле операции, в которой должен участвовать данный робот, поле детали, рисунок 2.

популяция

7=Г

ъ <

Номер робота

Тип робота

Статус робота

Положение робота

Ориектацна робота

и СТРОКА

Тип операции

Статус операции

Место проведении операции

Рисунок 2

-V-

Поле робота 1 Поле операции Поле детали

Статус детали

Местоположение четали

Главным требованием при выборе оптимального решения на каждом этапе эволюции является его соответствие следующему неравенству: 5тах(> 5тах 1-1. где ¿'шах / и ^хмаксимальные значения критериев выживания на г-ом и (7-/)-м эволюционных этапах.

В качестве функции пригодности служит следующий функционал:

4>| ы

где j}|¿=col^stE [0,1] - весовые коэффициенты, 5< - функции соответствия, вычисляемые для проверки степени соответствия рассматриваемой строки -комбинации роботов, необходимой по всем параметрам фуние роботов.

Функция характеризует степень соответствия строки желаемой комбинации роботов но их количеству и типам:

_1_ N.

1

^ Л',,

, где Nj- - количество типов роботов необходимых

для проведения рассматриваемого набора операций, ЫР, - требуемое число роботов /-го типа, Я, - число роботов /-го типа в строке.

Функция характеризует степень соответствия строки желаемой комбинации роботов по их статусам (занятости): I ч

= — , где ¿V,. - число роботов-претендентов в рассматриваемой N. к-1

строке,

Sh-

JI, если к - й робот свободен, [О, в других случаях.

Функция S3 характеризует степень пространственной близости роботов-претендентов к детали и месту проведения рассматриваемой операции: 1 4

S, = —,где Nr - число роботов в группе,

N, ..I

0, D, S Dmax,

Ft, = 0.5, Dmin S D, < О max, D, - расстояние от i-ro робота до детали и от

1, Ц < Dmin,

детали до места проведения операции, Dm,„ - размер зоны проведения операции, Дик - размер зоны безопасности проведения операций.

В идеале величина Ц является длиной траектории движения микроробота с учетом обхода препятствий. Эта информация поступает из блока планирования траекторий.

Функция Sj характеризует степень соответствия строки желаемой комбинации деталей по их статусам (занятости): 1

S, = —У Di., где Nd-число деталей в строке, Л'„ .-I

I, если z - ая деталь свободна,

= ,

[0, в других случаях.

Далее в главе разрабатывается алгоритм адаптивного управления движением группы мобильных микророботов при решении в МРК задач транспортировки микрообъектов с отработкой заданной геометрической формы их группового расположения в рабочей плоскости. В такой постановке задачи индивидуальное поведение каждого робота можно определить как его положение, ориентация и действия в рабочей группе. Так, положение /-го робота на рабочей плоскости в базовой декартовой системе координат (БСК) группы можно представить вектором 2,=(2х„ 2у)Т. В качестве БСК рассматривается подвижная система координат ведущего робота, который выбирается на основе критериев, учитывающих степень загруженности роботов и минимизирующих необходимые перемещения в рабочей области.

Для описания движения каждого мобильного робота используется уравнение линейной автономной системы (LAS), в соответствии с которым поведение каждого робота координируется по следующему закону:

~=1 M*„-iJ+</„, У}. (1)

«' кем

где z(] - управляемый параметр /-го робота; М, - набор роботов, с коюрыми координирует свои действия /-й робот; rVi - временная константа, характеризующая инерционность взаимодействия ¡'-го робота с набором роботов А/,; di, - соответствующее искомое управление /-м роботом в алгоритме группового управления.

В этом случае закон управления всей группой роботов в матричной форме представляется следующим образом:

= (2)

где Bv - матрица взаимодействия, размерность которой пхп\ ds - искомый вектор, состоящий из dy, (i=l..n).

Матрица взаимодействия В\ может быть получена путем перемножения матрицы Ms, задающей тип взаимодействия роботов внутри группы (например, «каждый с каждым», «сосед с соседом», «ведущий с ведомыми» и др.), и матрицы Т„ содержащей константы т,,:

(3)

где к„ - количество роботов, непосредственно взаимодействующих с j'-m роботом.

г,=Ы=Ы. (5)

Далее проводится синтез алгоритмов управления, обеспечивающих асимптотическую сходимость процесса движения группы мобильных роботов к желаемой форме их расположения в рабочей плоскости.

С этой целью вводится вспомогательный вектор Ä, = (S'.S,)r, который представляется в следующем виде:

R,=H,-Z,, (6)

где Н, -матрица преобразования размерностью ихи;

S, = (sr,.sn,...,s,.,Y - вектор, характеризующий относительное положение каждого робота в группе (расстояния между роботами);

Матрица HßMj представляется в следующем виде:

н,в..н:=(А' % го

где А\ - (п-1)х(п-1) матрица, которая получена удалением «-ой строки и и-го столбца ЯДД/.

С учетом последнего уравнение (2) в БСК описывается в относительной системе координат с помощью следующего уравнения:

dS.

= Â,-R, + Pt-d„

(8)

где Р\ - (п-1)хп матрица, которая получена удалением «-ой строки из Н\.

Отклонение группы от желаемого состояния ¿V представляется выражением 5, = 5, - Б". С учетом последнего уравнение (8) перепишется в следующем виде:

я/

При условии соблюдения равенства: Л -5,' +Р, •</, =0, выражение (9) представляется в следующем виде:

Д

dt

— At St,

(9)

(10) (12)

гдеЛ| - асимптотически устойчивая матрица, обеспечивающая левые корни в характеристическом уравнении det[Ip-Av]~0 (следовательно, 5, становится нулевой, т.е. группа роботов принимает желаемую форму).

Искомая обратная модель движения группы мобильных роботов, определяющая вектор управления dy относительно желаемой формы их расположения в рабочей плоскости и обеспечивающая выполнение условия (10), описывается следующим матричным выражением:

Для компенсации параметрических возмущений At,,(/) по коэффициентам т,,, влияющих на выполнение группового движения роботов вида (I), далее вводится контур адаптации, структура и интегральные алгоритмы самонастройки которого синтезируются с помощью прямого метода Ляпунова с учетом обеспечения асимптотической устойчивости процесса адаптации.

В третьей главе представлено описание конструкции трехногого пьезоэлектрического мобильного микроробота AMIR, созданного на основе анализа преимуществ и недостатков конструкций микророботов типа PRO-HAM, MINIMAN в университете Карл фон Осицкого города Ольденбург (Германия), кафедра микроробототехники. Мобильный микроробот состоит из мобильной платформы и манипулятора. Для выполнения перемещений по рабочей плоскости она оснащена тремя металлическими шарами (ноги микроробота); платформа опирается на каждый из них посредством трех рубиновых шариков, приклеенных к разным сегментам пьезодиска, рисунок 3 а. Движение платформы основано на stick-slip принципе. В зависимости от полярности управляющих напряжений (рисунок 3 б) на сегментах диска, соответствующий рубиновый шарик движется вверх или вниз, вращая металлические шары. Одним из эффективных способов решения задачи управления является использование методов теории искусственного интеллекта и, в первую очередь, аппарата нечеткой логики и искусственных нейронных сетей, которые позволят системе работать в условиях неопределенности и действиях случайных возмущений со стороны внешней среды.

На основе аппарата нечеткой логики разработана обратная модель мобильной платформы микроробота для управления его движением по желаемой траектории. Для организации обратной связи по положению используется ССБ-камера с большим разрешением и сканирующий электронный микроскоп. Так как робот обладает тремя приводами, то для реализации его перемещения по заданной траектории необходимо сгенерировать шесть выходных управляющих напряжений.

а б

Рисунок 3

Для определения напряжений, подаваемых на сегменты пьезопривода при линейном перемещении, необходимо ввести понятие сегмента направления. Все возможные для данной системы направления движения можно разбить на шесть сегментов направляющих векторов управляющих напряжений, которые представлены в декартовой системе координат на рисунке 4, где приняты следующие обозначения: а - угол направления движения, gdes - желаемая позиция платформы с координатами (хЛвя, у йея) в локальной системе координат микроробота.

Алгоритм расчета векторов амплитуд управляющих напряжений можно разделить на несколько этапов:

1. Нахождение сектора движения.

2. Для каждого сектора строится нечеткий регулятор с двумя входами и тремя выходами. Можно заметить, что для секторов 1 и 4,2 и 5,3 и 6, соответствующие управляющие сигналы одинаковы по модулю, но противоположны по знаку. Поэтому для управления в сопряженных секторах можно использовать один и тот же нечеткий регулятор. Первая входная переменная - это tg(a)=y_des/x_des (для секторов 1, 4, 3, 6) или ctg(a)=x_des/y_des, (для 2 и 5 сектора). Вторая переменная - это расстояние до желаемой точки перемещения. Выходные переменные - это значение вектора напряжения для сектора и количество шагов для достижения желаемой позиции микроробота, являющейся функцией переменной (Не!. Выбор такого подхо-

да обусловлен удобством использования значений углов в локальной системе координат управляющих напряжений.

Следующим шагом алгоритма является оптимизация скорости движения мобильной платформы микроробота с учетом заданной точности позиционирования в целевой точке путем коррекции значений векторов амплитуды управляющих напряжений. Для решения данной задачи также воспользуемся аппаратом нечеткой логики.

У к

3 2 / / ' /* 'Л '

4 / ^60« X \ 6 \ \ \ Ч

Рисунок 4

На вход предлагаемого нечеткого регулятора подаются значения векторов амплитуд напряжений и расстояние до желаемой позиции, предварительно вычисленные с помощью рассмотренного выше нечеткого алгоритма. На выходе получаем коэффициент (множитель) для коррекции величины вектора амплитуд управляющих напряжений, пропорциональный скорости движения платформы.

Экспериментальные результаты показывают, что при использовании алгоритмов на основе нечеткой логики удалось улучшить качество процесса управления, уменьшить величину ошибки следования по требуемой траектории, но одним из недостатков данного подхода является отсутствие возможности самонастройки системы при изменяющихся условиях функционирования.

Поэтому рассматривается возможность построения системы управления движением мобильной платформы микроробота вдоль заданной траектории на основе использования самоорганизующихся карт Кохонена (SOFM). Сеть Кохонена, состоит из N пронумерованных нейронов, образующих матрицу С (рисунок 4). В сети Кохонена каждый нейрон i соединен со входным весом желаемое местоположение мобильной платформы. С другой стороны, выходной вес ассоциируется с каждым нейроном ^ параметром исполнительного механизма для достижения же-

лаемого местоположения. Когда на вход сети подается вектор glrgl, выходной вектор рас1=р„ т.е. на выходе активизируется нейрон ¡', чей входной вес gl наиболее близок к g¡rs,. Таким образом, сеть осуществляет преобразование Ом Р, где N подпространств из пространства 6 принадлежат N векторам из пространства Р. Кроме такого отображения карты Кохонена имеют свойство самоорганизации, т.е. перехода в такое состояние, которое наилучшим образом представляет распределение входных векторов. Это означает, что плотность распределения весов g¡ выше в области, где входной вектор g,rg, в предыдущие итерации появлялся чаще. Такое поведение сети описывается правилом обучения Кохонена, которое выполняется после нахождения выходного значения рм.

Входные веса g, на шаге v изменяются следующим образом: = Гдег,И />(/\;,г,)- константы, характери-

зующие обучение, ЛО".'»'",) не равно нулю для всех нейронов ^ находящихся в радиусе г от нейрона-победителя i (рисунок 4). По этому методу веса g, всех нейронов i , находящихся по соседству с нейроном-победителем ^ подтягиваются к весу g, нейрона Г. Задав оценку выходного веса р($„ которая принадлежит выигравшему входному весу gn выходной вес р, может быть обучен так же, как и gl:

Множество р, также показывает свойство соседства, которое означает, что нейроны-соседи в матрице с выдают похожие векторы.

Так как выходные векторы р, постоянны для подпространств О около соответствующих им векторов g„ то предложено ассоциировать с каждым нейроном i якобиан А, в точке g, /р„ который преобразует небольшую разницу g,rí| в небольшое расхождение параметровПараметры ак-туатора рассчитываются следующим соотношением:

Pacl=PI+Al(glrg,-gl)

Матрицы А, могут быть рассмотрены как третье множество весов. Задав оценку матрице Лея, которая принадлежит выигравшему входному весу g„ обучается так же, как и g, и р,.

Предложенный алгоритм адаптивный, способен компенсировать нелинейности, а также разработан без использования математической модели поведения системы, но первоначальная настройка регулятора занимает очень много времени.

Поэтому предлагается подход комплексного (совместного) применения нейронных сетей и нечеткой логики для построения самообучающихся систем автоматического управления мобильной платформой микроробота.

Для обеспечения требуемого качества функционирования самообучающейся системы и его поддержания при изменении параметров внешней среды предлагается использовать самоорганизующиеся карты Кохонена -для построения обратной модели, и нечеткую логику - для настройки весовых векторов SOFM. Моделирование показало лучшую сходимость средней ошибки позиционирования по отношению к использованию самоорганизующихся карт Кохонена без модуля обучения на основе нечеткой логики.

В четвертой главе предложена многоуровневая архитектура информационно-управляющей системы микросборочной фабрики. Исходя из принципов разделения обработки информации система управления группой мобильных микророботов строится мультиагентной. В качестве основного подхода к проектированию программного комплекса группового управления мобильными микророботами был выбран объектно-ориентированный подход. Подробно описываются основные классы системы и их взаимодействия и схема функционирования системы. Предлагается общее описание программной реализации алгоритмов группового движения микророботов, распределение задач между роботами для моделирования в среде Matalb 6.0. Предлагается структурная схема методики создания единого пространства моделирования и разработки программно-аппаратных средств с помощью среды Матлаб и языка высокого уровня VC++. Проведены экспериментальные исследования алгоритмов группового движения мобильных микророботов AMIR на примере групп, состоящих из четырех и пяти роботов. Моделирование, проведенное в системе MATLAB, подтверждает высокую эффективность предлагаемых адаптивных алгоритмов группового управления, использование которых обеспечивает точность позиционирования роботов в желаемую форму не хуже 200 мкм.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработана обобщенная структура системы управления МРК, которая состоит из стратегического, тактического, исполнительного, координирующего и экспертного уровней, объединенных единой универсальной базой данных и знаний в единую систему. Данная структура обеспечивает эффективное мультиагентное управление технологическим процес-

сом производства микросистем в условиях неопределенности, выполняемым в автоматическом режиме группой мобильных микроманипуляцион-ных роботов на основе использования адаптивных и интеллектуальных алгоритмов планирования и управления.

2. Разработан генетический алгоритм распределения задач между роботами в составе МРК, обеспечивающий выбор оптимальной комбинации роботов и компонентов сборки с учетом их соответствия по количеству, типам, статусам (занятости) и степени пространственной близости роботов-претендентов к детали и месту проведения рассматриваемой операции.

3. Разработаны алгоритмы адаптивного управления группой мобильных микророботов при решении задач транспортировки микрообъектов в МРК из условия обеспечения в рабочем пространстве желаемой геометрической формы движения группы роботов с использованием обобщенной модели линейной автономной системы LAS.

4. Представлено описание конструкции трехногого пьезоэлектрического мобильного микроробота AMIR, созданного на основе анализа преимуществ и недостатков конструкций микророботов типа PROHAM, MINIMAN в университете Карл фон Осицкого города Ольденбург (Германия), кафедра микроробототехники. Рассмотрены особенности применения нечеткого алгоритма в обратной модели мобильной платформы микроробота для управления его движением по желаемой траектории. На основе проведенных экспериментов доказана эффективность разработанного алгоритма. Предложены алгоритмы управления мобильной платформой на основе самоорганизующихся карт Кохонена, эффективность которых подтверждена результатами моделирования. Предложен подход комплексного применения самоорганизующихся нейронных сетей Кохонена и нечеткой логики для построения самообучающихся систем автоматического управления мобильной платформой микроробота.

5. Разработана архитектура и соответствующее программное обеспечение информационно-управляющей системы МРК. Предложена методика создания единого пространства моделирования и разработки программно-аппаратных средств с помощью среды Матлаб и языка высокого уровня VC++. Путем моделирования и экспериментальных исследований с использованием разработанного программного обеспечения проведен анализ эффективности предложенных адаптивных и интеллектуальных алгоритмов на примере управления мобильным пьезоэлектрическим микророботом в составе реальной наноманипуляционной станции, разработанной на кафедре микроробототехники Университета Карл фон Осицкого г. Ольденбург (Германия), а также в составе МРК, разработанного на кафедре Технической кибернетики Уфимского государственного авиационного технического университета.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Калагин И.Н. Методология синтеза нечетких систем управления // Молодые ученые Волго-Уральского региона на рубеже веков: Всерос. мо-лодеж. науч.-техн. конф. Уфа: БГУ, 2001. Т. II. С 26-27.

2. Калагин И.Н., Мунасыпов Р.А. Синтез сложных систем управления на основе нечеткой логики // Интеллектуальные системы управления и обработки информации: Междунар. молодеж. науч.-техн. конф. Уфа: УГА-ТУ, 2001. С 129.

3. Ильясов Б.Г., Мунасыпов Р.А., Челушкина Л.П., Калагин И.Н.

Экспертная система для настройки нечеткого регулятора // Матер. 3-й междунар. конф. по компьют. наук, и информ. техн. (CSIT 2001). Уфа: УГА-ТУ, 2001. С. 332-338. (Статья на англ. яз.)

4. Мунасыпов Р.А., Калагин И. Н., Дарянцев О.В. Интеллектуальное управление движением мобильного микроробота на основе использования нейронной сети Кохонена // Мобильные роботы и мехатронные системы: Матер, науч. шк.-конф. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2002. С. 102-114.

5. Калагин И.Н., Мунасыпов Р.А. Расширенное применение нейронных сетей Кохонена для управления движением мобильной платформы микроробота // Вопросы управления и проектирования в информационных и кибернетических системах: Межвуз. науч. сб. Уфа: УГАТУ, 2003. С.71-78.

6. Гарника С, Хьюльзен X., Калагин И., Фатиков С. Система управления наноманипуляционного робота внутри сканирующего электронного микроскопа // Матер. 5-й междунар. конф. по компьют. наук, и информ. техн. (CSIT 2003). Уфа: УГАТУ, 2003. Т. 1. (Статья на англ. яз.)

7. Калагин И.Н. Интеллектуальная система управления микророботом // Интеллектуальные системы управления и обработки информации: Меж-дунар. молодеж. науч.-техн. конф. Уфа: УГАТУ, 2003. С. 123.

8. Калагин И., Хьюльзен X., Фатиков С. Алгоритм на основе нечеткой логики для управления наноманипуляционным микророботом // Матер. 5-й междунар. конф. по компьют. наук, и информ. техн. (CSIT 2003). Уфа: УГАТУ, 2003. Т. 1. (Статья на англ. яз.)

9. Калагин И. Н. Алгоритмы управления мобильной платформой микроробота на основе искусственного интеллекта // Науч. конф. DAAD стипендиатов из России и Белоруссии. Берлин, 2003. (Статья на англ. яз.)

10. Калагин И.Н., Мунасыпов Р.А., Д аринцев О.В. Система управления микроробота, базового элемента наностанции. - В кн.: Мобильные роботы и мехатронные системы. // Матер, научн. шк.-конф. (Москва, 17-18 ноября 2003 г.). М.: изд-во Моск. ун-та, 2003. С 180-190.

КАЛАГИН Илья Николаевич

АЛГОРИТМЫ АДАПТИВНОГО И ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ГРУППОЙ МОБИЛЬНЫХ МИКРОРОБОТОВ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано к печати 01.11.2004. Формат 80x64 1/16. Бумага писчая. Печать плоская. Усл. печ. л. 2,25. Усл. кр.-отт. 1,0. Уч. -изд.л.1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 605. Бесплатно. Уфимский государственный авиационный технический универсикч Центр оперативной полиграфии Республика Башкортостан, 450054, Уфа-цен гр, ул. К.Маркса, 12

Р22520

РНБ Русский фонд

2005-4 20123

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Калагин, Илья Николаевич

Введение

1. Анализ проблемы построения автоматизированных 14 Т микроробототехнических технологических комплексов

1.1. Актуальность проблемы построения автоматизированных 14 микроробототехнических технологических комплексов

1.2. Анализ принципов построения микроробототехнических 18 технологических комплексов

1.3. Анализ существующих подходов к построению управляющих 31 систем микроробототехнических технологических комплексов

1.4. Анализ существующих подходов к синтезу алгоритмов управления 45 мобильными микроманипуляционными роботами

1.5. Цель и задачи исследования 52 Выводы по главе

2. Разработка структуры и алгоритмов управления группой 55 микророботов

2.1. Разработка обобщенной структуры системы управления группой 55 микророботов

2.2. Разработка генетического алгоритма распределения задач между 64 роботами в составе МРК

2.3. Разработка алгоритмов группового управления мобильными 79 роботами

Выводы по главе

3. Разработка интеллектуальных алгоритмов управления микророботом

3.1. Конструкция и принцип работы микроробота

3.2. Разработка алгоритма управления движением мобильной 104 платформой микроробота на основе нечеткой логики

3.3. Разработка алгоритмов управления мобильной платформой 120 микроробота на основе самоорганизующихся карт Кохонена

3.4. Разработка комбинированных алгоритмов управления 133 микророботами

Выводы по главе

4. Прикладные аспекты проектирования мироробототехнических систем

4.1. Архитектура информационно-управляющей системы 140 't* микроробототехнического комплекса

4.2. Разработка архитектуры программного обеспечения для 152 автоматизированной информационно-управляющей системы МРК

4.3. Разработка программного обеспечения для моделирования 163 алгоритмов группового управления микророботами

4.4. Экспериментальные исследования алгоритмов группового 169 движения мобильных микророботов AMIR

4.5. Перспективы развития микроробототехнических комплексов 179 ^ Выводы по главе

Введение 2004 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Калагин, Илья Николаевич

Актуальность темы.

В связи с бурным развитием новых технологий наблюдается тенденция к минитюризации электромеханической продукции, используемой при создании устройств и приборов различного назначения. Микроэлектромеханические системы (МЭМС) находят все более широкое применение в медицине, атомной энергетике, космической отрасли, военной промышленности, робототехнике, системах связи, авиации, автомобилестроении и других областях науки и техники. Сборка таких устройств человеком на последних этапах технологической цепочки является трудоемким процессом, требует немалых временных и материальных затрат, что сказывается на себестоимости продукции при невысоком уровне ее точности и надежности. Поэтому с увеличением объемов производства потребность в автоматизации производства МЭМС становится все более актуальной.

Решение данной задачи потребовало разработки нового поколения мик-романипуляционных систем прецезионной сборки - микропозиционирующих устройств и микророботов, высокоточные приводы которых построены на базе прямых механических преобразователей энергии [16, 17, 70]. Появление мобильных микроманипуляционных роботов, способных выполнять не только манипуляции под микроскопом, но также решать задачи транспортировки микрообъектов в большом диапазоне перемещений, привело к разработке на их основе ряда прототипов настольных автоматических микросборочных станций [69, 88, 98], которые открывают хорошие перспективы для решения комплекса задач по внедрению в промышленность сложных микроробототехнических комплексов (МРК) нового поколения.

Промышленность предъявляет жесткие требования по уменьшению веса, объема, потребления энергии и стоимости к инструментам и средствам производства миниатюрных устройств. Эта тенденция приводит к объединению отдельных микророботов, высокоточных позиционирующих устройств и т.д. в компактную производственную систему - «микрофабрику», обеспечивающую полный технологический цикл производства микросистем [58].

Характерной особенностью функционирования таких МРК является фактор неопределенности, связанный с недетерминированностью обстановки в рабочей зоне и нестационарностью условий эксплуатации. К ним можно отнести, например, отсутствие точных данных о расположении и ориентации деталей и роботов в рабочей зоне, недостаток информации о массо-инерционных характеристиках объектов, износ или поломка рабочего инструмента микроробота, возникновение непредвиденных для движения препятствий и т.п. Кроме того, при создании МРК одной из важнейших является задача группового управления, поскольку, как правило, каждый отдельный микроробот обладает ограниченными возможностями и поэтому только их групповое применение может привести к решению поставленных перед ними задач. Однако решение задачи группового управления сопряжено с рядом дополнительных технических трудностей, вызванных малыми габаритами микророботов, что делает невозможным размещение сложных вычислительных систем на их борту.

Таким образом, неизбежная на практике вариантность условий функционирования МРК, порождающая структурную и параметрическую неопределённость, порождает и специфические требования к их системе управления, заключающиеся в том, что эти системы обязательно должны быть адаптивными. Однако использование сложных алгоритмов управления затруднено вследствие дефицита временных и энергетических ресурсов, характерного для работы сложных РТС. Поэтому возникает необходимость в том, чтобы системы управления обладали не только адаптивными свойствами, но и определенными элементами искусственного интеллекта, и строились на основе мультиагентного подхода.

Цели н задачи исследования.

Целью работы является разработка и исследование адаптивных и интеллектуальных алгоритмов управления группой мобильных микророботов, функционирующих в составе микроробототехнических комплексов.

Для достижения поставленной цели требуется решение следующих задач:

1. Разработать обобщенную структуру системы управления МРК, обеспечивающую на основе использования адаптивных и интеллектуальных алгоритмов планирования и управления эффективное мультиагентное управление группой мобильных микророботов.

2. Разработать алгоритмы распределения задач между микророботами в составе МРК.

3. Разработать алгоритмы адаптивного управления группой мобильных микророботов при решении задач транспортировки объектов.

4. Разработать интеллектуальные алгоритмы управления мобильной платформой пьезоэлектрического микроробота на основе методов мягких вычислений.

5. Разработать архитектуру и соответствующее программное обеспечение информационно-управляющей системы МРК, исследовать эффективность предложенных интеллектуальных алгоритмов управления мобильными пьезоэлектрическими микророботами.

Методы исследования.

Для решения поставленных в диссертационной работе задач были применены методы системного анализа, робототехники, теории автоматического управления, теории искусственного интеллекта, теории мультиагентных систем.

Научную ценность представляют:

1. Предложенная обобщенная структура системы управления МРК, содержащая стратегический, тактический, исполнительный, координирующий и экспертный уровни, объединенных единой универсальной базой данных и знаний в единую систему. Данная структура обеспечивает эффективное мультиагентное управление технологическим процессом производства микросистем в условиях неопределенности, выполняемым в автоматическом режиме группой мобильных микроманипуляционных роботов на основе использования адаптивных и интеллектуальных алгоритмов планирования и управления.

2. Следующие разработанные алгоритмы: генетический алгоритм распределения задач между роботами в составе МРК, обеспечивающий выбор оптимальной комбинации роботов и компонентов сборки с учетом их соответствия по количеству, типам, статусам (занятости) и степени пространственной близости роботов-претендентов к детали и месту проведения рассматриваемой операции; алгоритм адаптивного управления группой мобильных микророботов при решении задач транспортировки микрообъектов в МРК на основе использования обобщенной линеаризованной динамической модели группового движения роботов, обеспечивающий отработку желаемой геометрической формы расположения группы роботов в рабочем пространстве; интеллектуальные алгоритмы управления мобильной платформой пьезоэлектрического микроробота на основе самоорганизующихся карт Кохонена и нечеткой логики.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

1. Разработана архитектура информационно-управляющей системы МРК, позволяющая реализовать групповое управление микророботами на основе мультиагентного подхода, оптимально распределять задачи между вычислительными компонентами и обеспечивающая открытость системы для дальнейших расширений ее функциональных возможностей.

2. Разработано программное обеспечение, реализующее предложенные интеллектуальные и адаптивные алгоритмы планирования и управления группами мобильных микророботов.

3. Предложена методика использования единого пространства моделирования и разработки программно-аппаратных средств с помощью среды Матлаб и языка высоко уровня УС++.

Эффективность разработанных алгоритмов, реализованных в виде алгоритмического и программного обеспечения, подтверждена экспериментальными исследованиями на микросборочной станции, разработанной на кафедре Технической кибернетики УГАТУ совместно с Институтом управляющих вычислительных систем и робототехники Технического университета г. Карлсруэ (Германия), а также на наноманипуляционной станции, разработанной на кафедре Микроробототехники Технического университета Карл фон Осицкого г. Оль-денбург (Германия).

Связь исследований с научными программами.

Исследования в данном направлении выполнялись в рамках:

- научно-технической программы «Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники», проект 03.01.021 по теме «Разработка настольного микросборочного производственного комплекса» в 2000-2002 г.г.;

- федеральной целевой программы «Интеграция науки и высшего образования Российской Федерации на 2002-2006 годы», программное мероприятие 1.4 - «Привлечение иностранных партнеров к проведению совместных исследований и развитию интегрированных научно-образовательных структур»; проект № П0039 «Фундаментальные исследования и новые технологии проектирования сложных технических систем», раздел 7 -«Интеллектуальное адаптивное планирование и управление микроробототехническими комплексами»;

- договора о сотрудничестве между Техническим университетом г. Карлсруэ и УГАТУ на 2002-2006 годы, раздел 2 - «Разработка микророботов, микроманипуляционных устройств и микроинструмента».

На защиту выносятся:

1. Обобщенная структура иерархической системы управления МРК, которая содержит стратегический, тактический, исполнительный, координирующий и экспертный уровни, объединенных единой универсальной базой данных и знаний в единую систему, и позволяет обеспечить эффективное мультиагентное управление группой мобильных микророботов на основе адаптивного и интеллектуального подхода.

2. Генетический алгоритм распределения задач между роботами в МРК с учетом желаемых комбинаций роботов по статусам (занятости), их количеству и типам, степени пространственной близости роботов-претендентов к детали и месту проведения рассматриваемой операции, степени соответствия желаемой комбинации деталей по их статусам (занятости).

3. Алгоритм адаптивного управления группой мобильных микророботов для решении задач транспортировки микрообъектов в МРК, обеспечивающий на основе использования обобщенной линеаризованной динамической модели группового движения желаемую геометрическую форму расположения роботов в рабочем пространстве.

4. Интеллектуальные алгоритмы управления мобильной платформы микроробота на основе самоорганизующихся карт Кохонена и нечеткой логики, обеспечивающих движение вдоль заданной траектории с учетом заданной скорости и точности позиционирования.

5. Архитектура информационно-управляющей системы МРК, методика использования единого пространства моделирования и разработки программно-аппаратных средств с помощью среды Матлаб и языка высоко уровня УС-Н-, включая разработку управляющего программного обеспечения, результаты экспериментальных исследований разработанных алгоритмов на примере управления платформой мобильного пьезоэлектрического микроробота в составе нано-манипуляционной станции.

Апробация работы.

Основные положения и результаты работы докладывались на следующих научно-технических конференциях:

• Всероссийская молодежная научно-техническая конференция «Молодые ученые Волго-Уральского региона на рубеже веков». Уфа, 2001 г.;

• Международная молодежная научно-техническая конференция «Интеллектуальные системы управления и обработки информации». Уфа, УГАТУ 2001 г.;

• Международная конференция по компьютерным наукам и информационным технологиям (CSIT 2001). Уфа, УГАТУ 2001 г.;

• Всероссийский научно технический фестиваль молодежи имени профессора Е.А. Девянина «Мобильные роботы 2002». Москва, 2002 г.;

• Научная конференция DAAD стипендиатов из Росси и Белоруссии. Берлин 2003 г.;

• Всероссийский научно технический фестиваль молодежи имени профессора Е.А. Девянина «Мобильные роботы 2003». Москва, 2003 г.;

• Международная конференция по компьютерным наукам и информационным технологиям (CSIT 2003). Уфа, УГАТУ 2003 г.;

• Международная молодежная научно-техническая конференция Интеллектуальные системы управления и обработки информации. Уфа, УГАТУ 2003 г.

Публикации.

Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 10 научных трудах.

Объём и структура работы.

Диссертационная работа состоит из 197 страниц машинописного текста, включающего в себя введение, четыре главы, заключение и список литературы из 116 наименований.

Содержание работы.

Во введении обосновывается актуальность задач исследований, их цель, новизна и практическая ценность выносимых на защиту результатов.

В первой главе рассматривается актуальность проблемы создание микро-робототехнических комплексов, способных за счет полной автоматизации, универсальности и гибкости технологического процесса обеспечить производство микроизделей в промышленных масштабах. Проводится анализ принципов построения МРК и показывается, что решение данной проблемы предполагает широкое использование мобильных микророботов, обеспечивающих выполнение микроманипуляций и перемещения с высокой точностью за счет использования в качестве приводов прямые преобразователи рода энергии, в частности, на основе обратного пьезоэлектрического эффекта.

Отмечается, что МРК следующих поколений следует рассматривать как сложную робототехническую систему, в которой в силу ограниченности возможностей отдельных микророботов предполагается их групповое применение, что порождает функционирование системы в условиях структурной и параметрической неопределенности и накладывает специфические требования к процессу управления. Решение такой сложной задачи, как управление группой мобильных микророботов, требует построения иерархической системы управления на основе мультиагентного подхода с широким использованием адаптивных и интеллектуальных алгоритмов планирования и управления.

Во второй главе предложена обобщенная структура системы управления МРК, содержащая стратегический, тактический, исполнительный, согласующий и экспертный уровни, объединенных единой универсальной базой данных и знаний в единую систему. Данная структура позволяет обеспечить эффективное мультиагентное управление технологическим процессом производства МЭМС в условиях неопределенности, выполняемым в автоматическом режиме группой мобильных микроманипуляционных роботов на основе использования адаптивных и интеллектуальных алгоритмов планирования и управления.

Разработан генетический алгоритм распределения задач на каждом этапе сборочных работ, обеспечивающий разделение микророботов на группы с учетом оптимальной комбинаций роботов и компонентов сборки по их количеству, типам, статусам (занятости), а также степени пространственной близости роботов-претендентов к детали и месту проведения рассматриваемой операции. Эффективность предлагаемого алгоритма подтверждена путем моделирования на примере формирования требуемой группы из восьми роботов из имеющихся 25 разнотипных роботов, для работы с 5 деталями.

Синтезирован алгоритм адаптивного управления движением группы мобильных роботов при решении задач транспортировки микрообъектов в МРК с учетом отработки заданной геометрической формы их группового расположения в рабочей плоскости. На основе использования обобщенной модели линейной автономной системы LAS синтезирована обратная модель управления группой мобильных роботов, изменяемые параметры которой настраиваются с помощью интегральных алгоритмов адаптации, синтезированных с помощью прямого метода Ляпунова.

В третьей главе представлено описание конструкции и принципа движения пьезоэлектрического мобильного микроробота AMIR, созданного на основе анализа преимуществ и недостатков конструкций микророботов типа PROHAM, MINIMAN в университете Карл фон Осицкого города Ольденбург (Германия), кафедры микроробототехники. Рассмотрены особенности применения нечеткого алгоритма в обратной модели мобильной платформы микроробота для управления его движением по желаемой траектории. На основании проведенных экспериментов доказана эффективность предлагаемых алгоритмов. Предложены алгоритмы управления мобильной платформы на основе самоорганизующихся карт Кохонена. По результатам моделирования можно заключить, что разработанный алгоритм удовлетворяет требованиям управления микророботом. Он адаптивный, способен компенсировать нелинейности, а также разработан без использования математической модели системы. Предложен подход комплексного применения самоорганизующихся нейронных сетей Кохонена и нечеткой логики для построения самообучающихся систем автоматического управления мобильной платформой микроробота.

В четвертой главе предложена многоуровневая архитектура информационно-управляющей системы микросборочной фабрики. Исходя из принципов разделения обработки информации система управления группой мобильных микророботов строится мультиагентной. В качестве основного подхода к проектированию программного комплекса группового управления мобильными микророботами был выбран объектно-ориентированный подход. Подробно описываются основные классы системы и их взаимодействия, а также схема функционирования системы. Предлагается общее описание программной реализации алгоритмов группового движения микророботов, генерации плана сборки, распределение задач между роботами для моделирования в среде Ма1а1Ь 6.0. Разработанные интеллектуальные алгоритмы позволили реализовать программное обеспечение для расчета параметров движения микроробота на основе нечеткой логике и нейронной сети Кохонена. Предлагается структурная схема методики создания единого пространства моделирования и разработки программно-аппаратных средств с помощью среды Матлаб и языка высоко уровня УС++.

Заключение диссертация на тему "Алгоритмы адаптивного и интеллектуального управления группой мобильных микророботов"

Выводы по главе 4

1. Предложена многоуровневая архитектура информационноуправляющей системы микросборочной фабрики. Исходя из принципов разделения обработки информации система управления группой мобильных микророботов строится мультиагентной.

2. В качестве основного подхода к проектированию программного комплекса группового управления мобильными микророботами был выбран объектно-ориентированный подход. Подробно описываются основные классы, системы и их взаимодействия, схема функционирования системы, ф 3. Предлагается общее описание программной реализации алгоритмов группового движения микророботов, генерации плана сборки, распределение задач между роботами для моделирования в среде Ма1а1Ь 6.0. Разработанные интеллектуальные алгоритмы позволили реализовать программное обеспечение для расчета параметров движения микроробота на основе нечеткой логики и нейронной сети Кохонена. Предложена методика создания единого пространства моделирования и разработки программно-аппаратных средств с помощью среды Матлаб и языка высоко уровня УС++.

4. Проведены экспериментальные исследования алгоритмов группового движения мобильных микророботов AMIR на примере групп, состоящих из четырех и пяти роботов. Моделирование, проведенное в системе MATLAB, подтверждает высокую эффективность предлагаемых адаптивных алгоритмов группового управления, использование которых обеспечивает точность позиционирования роботов в желаемую форму не хуже 200 мкм.

5. Рассмотрены дальнейшие задачи исследования и перспективы развития микроробототехнических комплексов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной диссертационной работе решались задачи повышения эффективности проектирования систем управления группой мобильных микророботов, функционирующих в составе микроробототехничеких комплексов, путем как совершенствования адаптивных и интеллектуальных алгоритмов планирования и управления, так и использования мультиагентного подхода. Проведен анализ существующих подходов группового управления классическими роботами.

В рамках работы были рассмотрены вопросы группового управления микророботами, состоящие из решения задач планирования, распределения задач между роботами в составе МРК, адаптивного управления группой мобильных микророботов, управления мобильной платформой пьезоэлектрического микроробота на основе самоорганизующихся карт Кохонена и нечеткой логики.

1. Разработана обобщенная структура системы управления МРК, которая состоит из стратегического, тактического, исполнительного, координирующего и экспертного уровней, объединенных единой универсальной базой данных и знаний в единую систему. Данная структура обеспечивает эффективное мультиагентное управление технологическим процессом производства микросистем в условиях неопределенности, выполняемым в автоматическом режиме группой мобильных микроманипуляционных роботов на основе использования адаптивных и интеллектуальных алгоритмов планирования и управления.

2. Разработан генетический алгоритм распределения задач между роботами в составе МРК, обеспечивающий выбор оптимальной комбинации роботов и компонентов сборки с учетом их соответствия по количеству, типам, статусам (занятости) и степени пространственной близости роботов-претендентов к детали и месту проведения рассматриваемой операции.

3. Разработаны алгоритмы адаптивного управления группой мобильных микророботов при решении задач транспортировки микрообъектов в МРК из условия обеспечения в рабочем пространстве желаемой геометрической формы движения группы роботов с использованием обобщенной модели линейной автономной системы LAS.

4. Представлено описание конструкции трехногого пьезоэлектрического мобильного микроробота AMIR, созданного на основе анализа преимуществ и недостатков конструкций микророботов типа PROHAM, MINIMAN в университете Карл фон Осицкого города Ольденбург (Германия), кафедра микроробототехники. Рассмотрены особенности применения нечеткого алгоритма в обратной модели мобильной платформы микроробота для управления его движением по желаемой траектории. На основе проведенных экспериментов доказана эффективность разработанного алгоритма. Предложены алгоритмы управления мобильной платформы на основе самоорганизующихся карт Кохонена, эффективность которого подтверждена результатами моделирования. Предложен подход комплексного применения самоорганизующихся нейронных сетей Кохонена и нечеткой логики для построения самообучающихся систем автоматического управления мобильной платформой микроробота.

5. Разработана архитектура и соответствующее программное обеспечение информационно-управляющей системы МРК. Предложена методика создания единого пространства моделирования и разработки программно-аппаратных средств с помощью среды Матлаб и языка высоко уровня VC++. Путем моделирования и экспериментальных исследований с использованием разработанного программного обеспечения проведен анализ эффективности предложенных адаптивных и интеллектуальных алгоритмов на примере управления мобильным пьезоэлектрическим микророботом в составе реальной наноманипуляционной станции, разработанной на кафедре микроробототехники Университета Карл фон Осицкого г. Ольденбург (Германия), а также в составе

МРК, разработанной на кафедре Технической кибернетики Уфимского Государственного Авиационного Технического Университета.

§

Библиография Калагин, Илья Николаевич, диссертация по теме Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)

1. Аронов Б.С. Электромеханические преобразователи из (0 пьезоэлектрической керамики. JL: Энергоатомиздат, Ленингр. отд-ние, 1990.272с.

2. Батищев Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач: Учеб. пособие. Нижний Новгород, 1955. - 63с.

3. Бордюг Б.А. Задачи управления шагающими аппаратами. Киев: Наук, думка, 1985. - 263 с.

4. Васильев В.И., Валеев С.С., Шилоносов A.A. К выбору структуры нейрорегулятора в системе управления динамическим объектом // Журнал «Нейрокомпьютеры: разработка, применение». М.: ИПРЖР, 2001, № 4-5, с. 52-60. - ISSN 0869-05350.

5. Вертю Ш., Кауфе Ф. Телеуправление роботами с помощью ЭВМ / Пер. с фр. под ред. A.C. Ющенко. М.: Мир, 1989.

6. Городецкий В.И. Многоагентные системы: современное состояние исследований и перспективы // Новости искусственного интеллекта, 1996. №1.

7. Даринцев О.В., Мигранов А.Б. Виртуальная роботизированная микросборочная фабрика, алгоритмы интеллектуального планирования и управления// Научно-теоретический журнал "Искусственный интеллект" №4 2002. -ТШ1 "Наука I Освгга", стр. 397-404.

8. Даринцев О.В., Ильясов Б.Г., Мунасыпов P.A., Магнусен Б., Рембольд У., Фатиков C.B. Пьезоэлектрический мобильный микроробот. //

9. Интеллектуальные автономные системы: Междунар. науч. издание. Уфа: Изд. УГАТУ, 1996, С.63-68. - ISBN 5-86911-138-2.

10. Ильясов Б.Г., Мунасыпов P.A., Даринцев О.В., Асеев В.В., Курбанов P.M., Пого Е.В. Мобильный пьезоэлектрический микроробот Патент 2164362 РФ МКИ3Н 01 L 41/09, Н 02 N2/00, В 25 J 7/00 Заявл.: 17.05.99 Опубл.: 20.03.01 Бюл.№ 8.

11. Ильясов Б.Г., Мунасыпов P.A., Даринцев О.В., У.Рембольд Пьезоэлектрический мобильный микроробот// Интеллектуальные автономные системы: Международное научное издание, Уфа-Карлсруэ, Изд-во УГАТУ, 1996. с.63-68.

12. Интеллектуальные системы управления с использованием генетических алгоритмов / Учебное пособие В.И. Васильев, Б.Г. Ильясов; Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. Уфа, 1999. - 105 с.

13. Кабальнов Ю.С. Синтез законов управления группой автономных подвижных объектов с помощью принципа максимума JI.C. Понтрягина// Интеллектуальные автономные системы: Международное научное издание -Уфа: УГАТУ, 1996. с. 17-21.

14. Калагин И.Н. Алгоритмы управления мобильной платформой микроробота на основе искусственного интеллекта // Научная конференция DAAD стипендиатов из России и Белоруссии.- Берлин 2003.

15. Калагин И.Н. Интеллектуальная система управления микророботом // Международная молодежная научно-техническая конференция «Интеллектуальные системы управления и обработки информации» Уфа: Изд-во УГАТУ, 2003.-с. 123.

16. Калагин И.Н. Методология синтеза нечетких систем управления // Всероссийская молодежная научно-техническая конференция «Молодые ученые Волго-Уральского региона на рубеже веков»: Тезисы докладов. Уфа, изд-во БГУ, 2001.- Т. II. с 26-27.

17. Калагин И.Н., Мунасыпов P.A. Синтез сложных систем управления на основе нечеткой логики // Международная молодежная научно-техническая конференция «Интеллектуальные системы управления и обработки информации» Уфа, Изд-во УГАТУ, 2001.- с. 129.

18. Каляев И. А. Децентрализованная система планирования и управления коллективом транспортных роботов Кибернетика, №4, 1985, с.93-97.

19. Каляев И.А. Однородная планирующая структура коллектива транспортных роботов 30 Inter. Kolloquium 1985, Ilmenau, DDR, pp.181-184.

20. Каляев И.А. Принципы коллективного принятия решения и управления при групповом взаимодействии роботов. Мобильные роботы и мехатронные системы: Материалы научной школы-конференции (Москва, 5-6 декабря 2000 г.). М.: Изд-во Моск. ун-та, 2000. - с.204-221.

21. Каляев И.А. Система планирования и управления деятельностью коллектива транспортных роботов / Методы автоматизации проектирования, программирования и моделирования. Таганрог, ТРТИ, вып.З, 1982. с.119-123.

22. Кобринский A.A., Кобринский А.Е. Манипуляционные системы роботов. М.: Наука, 1988.

23. Козлов Ю.М. Адаптация и обучение в робототехнике. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990.

24. Кочевых В.И., Никонов В.К. Система зрительного анализа роботизированного производства. К.: Техника, 1990. - 128 с.

25. Лесков А.Г., Ющенко A.C. Моделирование и анализ робототехнических систем. М.: Машиностроение, 1992.

26. Лорьер Ж.Л. Системы искусственного интеллекта: пер. с франц. -М.: Мир, 1991.-558 с.

27. Макаров И.М., Рахмаинулов В.З. Групповое управление роботами-манипуляторами с распределенно-централизованной организацией обработки информации // Микропроцессорные системы управления в радиотехнике: Сб. М.: Наука, 1984.- с.35-45.

28. Марданов А.З., Мунасыпов P.A. Выбор оптимального плана на основе И\ИЛИ графа сборки // Вопросы управления и проектирования в информационных и кибернетических системах: Межвузовский научный сборник Уфа: Изд. УГАТУ, 1999, С.41-48. - ISBN 5-86911-270-2.

29. Накано Э. Введение в робототехнику // Пер. с яп. под ред. A.M. Филатова. М.: Мир, 1988.

30. Нейрокомпьютеры и интеллектуальные роботы. / Под ред. H.H. Амосова. Киев: Наукова Думка, 1991. - 272 с.

31. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. P.P. Ягера. М.: Наука, 1986. 312 с.

32. Петров Б.Н., Бабак С.Ф., Ильясов Б.Г., Юсупов И.Ю. О структурах линейных стационарных систем. Докл. АН СССР, 1980, т.250, №1, С. 55-58.

33. Пиларовский А.Н., Чернявский А.Ф., Афанасьев Г.К. Системы технического зрения. Л.:Машиностроение, 1988. - 423 с.

34. Письменный Г.В., Солнцев В.И., Воротников С.А. Системы силомоментного очувствления роботов. М.: Машиностроение, 1990.

35. Пол Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота-манипулятора: Пер. с англ. М.: Наука, 1976.

36. Попов Е.П., Верещагин А.Ф., Зенкевич C.JI. Манипуляционные роботы. Динамика и алгоритмы. М.: Наука, 1978.

37. Робототехника: новый этап развития / Под ред. Е.П. Попова и A.C. Ющенко. М.: Наука, 1993.

38. Свечников C.B., Шквар A.M. Нейротехнические системы обработки информации. Киев: Наук, думка, 1983. 222 с.

39. Системы технического зрения / Под ред. И.М. Макарова, Д.Е. Охоцимского и др. М.: Наука, 1981.

40. Скухирин А.Н. Генетические алгоритмы // Новости искусственного интеллекта, 1995. №4. - с.6-46.

41. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. М.: Наука, 1976.

42. Строев В. Системы с искусственным интеллектом в сухопутных войсках // Зарубежное военное обозрение. 1997.-№3. - с.27-30.

43. Тимофеев A.B. Адаптивные робототехнические комплексы. М.: Машиностроение, 1998. - 332 с.

44. Тимофеев A.B. Роботы и искусственный интеллект. М.: Наука, 1978,192 с.

45. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика: Пер. с англ. М.: Мир, 1992. - 240 с.

46. Фомин В.Н. Математическая теория обучаемых опознающих систем. Л., 1976. 236 с.

47. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника: Пер. с англ. под ред. В.Г. Градецкого. М.: Мир, 1989. - 624 с.

48. Шихинпур М. Курс робототехники: Пер. с англ. М.: Мир, 1990.527 с.

49. Юревич Е.И. Основы робототехники: Учеб. Л.: Машиностроение,1985.

50. Breguet J.-M., Renaud Ph. A 4-degrees-of-freedom Microrobot with Nanometer Resolution. Robotica (1996) vol. 14, Cambridge University Press. 1996, pp. 199-203.

51. Breguet J.-M., Clavel R. New Designs for Long Range, High Resolution, Multi-Degrees-of-Freedom Piezoelectric Actuators, ACTUATOR'98, Bremen, Germany, 1998 pp. 198-201.

52. Chapman, D. Planning for conjunctive goals, Artificial Intelligence, Vol.32, 1987, pp.333-377.

53. Charles S. et al. Dexterity-enhanced Telerobotic Microsurgery // Proceedings of the 8th Int. Conf. on Advanced Robotics, 1997, pp. 5-10.

54. Dariot P, Valleggitt R, Carrozzat M C, Montesit M C and Coccot M. Microactuators for microrobots: a critical survey. J. Micromech. Microeng. 2 (1992) -1992, pp.141-157.

55. Dario P, Cairozza M C, Croce N, Montesi M C and Coeco M. Non-traditional technologie fabrication. J. Micromech. Microeng. 5 (1995) 1995, pp.6471.

56. De Fazio T. and Whitney D. Simplified generation of all mechanical assembly sequences // IEEE Journal of Robotics and Automation, 1987, pp. 640-658.

57. Fatikow S., Benz M.: A microrobot-based automated micromanipulation station for assembly of microsystems, Proc. of the Advanced Summer Institute (ASI ' 96), Toulouse, France, 1996.

58. Fatikow S. A Microrobot System for Fine Manipulation and Micro Assembly. Robotica vol. 5 1996, pp. 345-349.

59. Fatikow, S., Magnussen, B. and Rembold, U.: A Piezoelectric Mobile Robot for Handling of Microobjects. Proc. of the International Symposium on Microsystems, Intelligent Materials and Robot, Sendai, 1995, pp. 189-192.

60. Fatikow S., Munassypov R.: An Intelligent Micromanipulation Cell for Industrial and Biomedical Applications Based on Piezoelectric Microrobots, in Proc. Microsystem Technologies ' 96, Berlin, pp. 826-828.

61. Fatikow S., Santa K., Zollner J., Zollner R., Haag A. Flexible Piezoelectric Micromanipulation Robots for A Microassembly Desktop Station. ICAR '97, Monterey,CA. 1997, pp.241 - 246.

62. Gengenbach, U. Automatic assembly of microoptical components // Proceedings of SPIE International Symposium on Intelligent Systems & Advanced Manufacturing, Boston, MA, November, 1996, pp. 141-150.

63. Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning Addison-Wesley, Reading, M.A., 1989/ - 412 p.

64. Green C. Theorem-proving by resolution as a basis for question-answering systems // Machine Intelligence, Vol. 4, Published by: American Elsevier, New York, NY, 1969, ch. 11, pp.183-205.

65. Grossman D.D. "Traffic control of multiple robot vehicles" IEEE Journal of Robotics and Automation, Vol. 4, no. 5, pp. 1662-1667.

66. Hara I., Nagata T. Robot assembly planning using contract nets // Proceedings of IEEE International Conference on Intelligent Robots and Systems, Yokohama, July 1993, pp. 1971-1976.

67. Hatamura Y. Realization of Integrated Manufacturing System for Functional Micromachines. The First International Micromachine Symposium. -1995, pp. 55-63.

68. Hollstein R.B. Artificial genetic adaptation in computer control system, Ph.D. thesis University of Michigan, Ann Arbor, 1975.

69. Hong D.S., Cho H.S. Optimization of Robotic Assembly Sequences Using Neural Network // Proceedings of the IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, 1993, pp. 232-239.

70. Inoue T., Iwatani K., Shimoyama I., Miura H. Micromanipulation Using Magnetic Field. Proc. IEEE Int. Conference on Robotics and Automation 1995, pp. 679-684.

71. Kalagin I., Hulsen H., Fatikow S. Fuzzy Logic-Based Control Algorithm for a Nanohandling Microrobot // Proceedings of the 5th International Workshop on Computer Science and Information Technologies (CSIT' 2003), 16-18 Sept. 2003,

72. Ufa, USATU, 2003 -Vol.1, ISBN 5-86911-420-9.

73. Khatib O. "Real time obstacle avoidance for manipulator and mobile robots" International Journal of Robotics Research, Vol. 5, no.l, pp.90-98, Spring 1986.

74. Kokkinaki A.I., Valavanis K.P. On the comparison of AI and DAI Based Planning Techniques for Automated Manufacturing Systems // Journal of Intelligent and Robotic Systems, 1995, pp. 201-245.

75. Kumar S. and Dan Cho. Electrostatical lye levitated microactuators. J. Micromech. Microeng. 2 (1992) 1992, pp.96 - 103.

76. Laengle Th., Lueth T.C., Rembold U. A Distributed Control Architecture for Autonomous Robot Systems: Modelling and Planning for Sensor Based Intelligent Robot Systems. World Scientific, 1995, pp. 384-402.

77. Le Pape C. "A combination of centralized and distributed method for multiagent planning and scheduling" Proc. of IEEE 1990 International Conference of Robotics and Automation.

78. Lee S., Shin Y.G. Assembly Coplanner: co-operative assembly planner based on subassembly extraction // Journal of Intelligent Manufacturing, 1993, pp. 183-198.

79. Leung H.C. Annotated Bibliography on Computer-Aided Process Planning // Int. Journal of Advanced Manufacturing Technology, 1996, pp. 309-329.

80. Lozano-Perez T. and Wesley M.A. "An algorithm for planning collisionfree paths among polyhedral obstacles" Commun. ACM, Vol. 22, pp.560-570, 1979.

81. Lozano-Perez T. "Automatic planning of manipulator transfer movement" IEEE Trans, on SMC-11 N10 (October 1981).

82. Luh J.V.S., Lin C.S. Approximate Joint Trajectories for Control of Industrial Robots Along Cartesian Path // IEEE Trans. Sys. Man and Cyber, SMC-14, 1984, № 3, pp. 444-450.

83. Martinetz Th.Lernverfahren fur komplexe Aktorik / Robotic. In Neuro-Fuzzy, VDI Verlag, Dusseldorf, pp. 89-101, 1995.

84. Mehreganyt M., Tait Yu-Chong. Surface micromachined mechanisms and micromotors. J. Micromech. Microeng. 1 (1991), UK. 1991, pp. 73-85.

85. Menciassi A., Carrozza M.C., Ristori C., Tiezzi G., Dario P. A Workstation for Manipulation of Micro Objects // IEEE Int. Conference on Robotics and Automation, 1997, pp. 253-258.

86. Newell A., Shaw J.C., Simon H.A. Report on a general problem-solving program. // Proceedings of Int. Conf. on Information Processing (UNESCO, Paris, 1960), pp. 256-264. Reprinted in: Computers and Automation, 1959.

87. Newton D. "Simulation model calculates how many automated guided vehicles are needed" Industrial Engineering, Vol. 17, no. 2, pp.68-69, February 1985.

88. Nilsson N.J. Problem solving methods in artificial intelligence. -Published by: McGraw Hill, New York, NY, 1971.102. 423. Paul R.P. Robot Manipulators: Mathematics, Programming and Control. Cambridge, Published by: Mas. MIT Press, 1981.1.

89. Peirs J, Reynaerts D., Van Brussel H. Shape memory micro-mechanisms for medical applications. ICAR'97, Monterey, CA. 1997, pp.155-160.

90. Rajan V.N., Nof Sh.Y. Minimal Precedence Constraints for Integrated Assembly and Execution Planning // IEEE Transactions on Robotics and Automation,1996, Vol. 12, № 2, pp. 175-186.

91. Ritter, H., T. Martinetz, K. Schulten (1992). "Neuronale Netze", Addison-Wesley, Bonn, Germany, pp. 175-236

92. Rognert A, Eichert J, Munchmeyert D, Peterst R-P and Mohrt J. The ^ LIGA technique what are the new opportunities. J. Micromech. Microeng. 2 (1992)- 1992, pp.133-140.

93. Sacredoti E.D. The nonlinear nature of plans // Advance papers, 4th Int. Joint Conf. Artificial Intell., Tbilisi, U.S.S.R., Sept. 1975, pp. 206-214.

94. Santa K., Worn H. Intelligente Ansteuerung von Autonomen Mikrorobotern in einer Mikromanipulationsstation. Autonome Mobile Systeme.1997, pp. 199-209.

95. Sato T., Kameya T., Miyuzaki H., Hatamura Y. Hand-Eye System in Nano Manipulation World. Proc. IEEE Int. Conference on Robotics and Automation, 1995, pp. 59-66.

96. Seow K.T., Devanathan R. A Temporal Framework for Assembly Sequence Representation and Analysis // IEEE Transactions on Robotics and Automation, Vol. 10, № 2,1994, pp. 220-229.

97. Tate A. INTERPLAN: A plan generating system, which can deal with interactions between goals, Memorandum MIP-R-109, Machine Intelligence Research Unit, Univercity of Edinburg, December 1974.

98. Timofeev A.V. Intelligent Control and Operations Research for Multiagent Robot systems // Intelligent Autonomous Systems: International Scientific Issue. Ufa-Karlsruhe, Published by: USATU, 1998, pp. 119-124. - ISBN 5-86911220-6.

99. Timofeev A.V. Neural Multi-Agent Control of Robotic System // Proc. of Inter. Conf. of Informatics and Control, St.-Petersburg, 1997, Vol.2, №3, pp.537542.

100. Vukobratovic M., Kircansky N. Real-Time Dynamics of Manipulation Robots/ Berlin, Published by: Springer Verlag, 1984.

101. Warren, D.H.D. WARPLAN: A system for generating plans, Memo № 76, Departament of Computational Logic, Univercity of Edinburg, June 1974.

102. Wolter J.D. A Combinatorial Analysis of Enumerative Data Structures for Assembly Planning // Proceedings of IEEE Int. Conf. On Robotics & Automation, Sacramento, California, 1991, pp. 611-617.