автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Защитные свойства пристенной тепловой завесы за рядом отверстий и методы их расчета

Р Г 5 ОД

НАЦИОНАЛЬНАЯ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНЫ Институт технической теплофизика

На правах рукописи

ГОРИСЛАВЕЦ Татьяна Николаевна

ЗАЩИТНЫЕ СВОЙСТВА ПРИСТЕННОЙ ТЕПЛОВОЙ ЗАВЕСЫ ЗА РЯДОМ ОТВЕРСТИЙ И МЕТОЛН Ш РАСЧЕТА

Специальность 05.14.05 - Теоретическая теплотеглика

/

№

с)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации ка соискание ученой степени кандидата технических наук

Киев - 1995

Диссертация является рукописью. Работа выполнена в Институте технической теплофизики HAH Украины

Научный руководитель

докт. техн. наук, проф. - В.М.Репухов

Официальные оппоненты:

докт. техн.* наук, проф. - А.Ф.Колесниченко

канд. техн. наук, ст.н.сотр. - О.И.Лвденко

Ведущее предприятие: Запорожское моторостроительное конструкторское бюро "Прогресс"

Защита диссертации состоится "¿2/ " Я / 1995 г. в j/V час нз заседании специализированного ученого совета К50.04.03 в Институте технической теплофизики HAH Украины (252057, г.Киев - 57. ул. ЕеляОова, 2а).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТТФ HAH Украины.

Автореферат разослан " 9 "_К._ 1995 г.

Ученый секретарь

специализированного ученого совета, канд. техн. наук

Г.Р.Кудрицкий

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Изучение процессов тепломассообмена в пространственном' тепловом пограничном слое (ПС) при вдуве вторичного потока через ряда отдельных однотипных отверстий является актуальной проблемой, тесно связанной с вопросами охлаждения и защиты элементов (лопатки, камеры сгорания, сопла) высокотемпературных, энергетических установок от горячего газового потока.

Вопросы тепловой защиты все чзще требуют своего решения в связи с ростом рабочих температур в тракте выходных устройств авиационных и ракетных двигателей и повышением ресурса их работы.

Широкое применение получили системы комбинированного (конвективно-пленочного) охлавдения с использованием пристенных тепловых защитных газовых завес. Наиболее часто встречаются системы охлавдения с дискретной подачей завес на защищаемую поверхность. Поэтому выбор оптимальных геометрических и режимных параметров, а также картина тепловых нагрузок на рабочие поверхности требувт изучения пространственных теп-вых полей пограничного слоя. В литературе встречаются работы, в кото- . рых представлены результаты экспериментальных исследования методом те-пломассоаналогии (ТМА). Однако данные по исследованию пространственного ПС со вдувом в него защитных тепловых завес отсутствуют. Не встречается в публикациях и методики расчета локальной эффективности тепловой завесы на адиабатной поверхности за рядом отверстий, апробированной на опытных данных.

Практически не изучался вопрос о построении математической модели нестационарной завесы. В последние годы, в связи с решением задач о нестационарном распространении теплоты (например, выбросы ТЭЦ или ГРЭС), эта проблема также стала актуальной.

Цель работа. Создать математическую модель процесса тепдомассопереноса в пристенной тепловой завесе за рядом отверстий, апробировать ее на полученных достоверных экспериментальных данных и разработать методику расчета ее характеристик; построить математическую модель и ее решение для нестационарной завесы; разработать методику расчета граничных условий теплообмена и температуры поверхности вращения при конвективно-пленочном охлаждении для высокотемпературных элементов газотурбинных установок (ГТУ).

Научная новизна:

- впервые проведено методом ТМА гастематотаскоа,.экспериментальное исследование пространственного теплового ПС при подаче защитной завесы .через одно отверстие, один и два рада отверстий на пластине;

- разработана экспериментальная методика и соответствующая методика . обработки результатов;

построена и апробирована математическая модель процессов тепломассо-дервноса в пространственной завесе за рядом отверстий на пластине;

- разработана методика расчета локальной эффективности и температурных профилей тепловой завесы за рядом отверстий;

- разработана математическая модель и найдено ее решение для нестационарной тепловой завесы в трехмерном тепловом ПС.

Объект я методы исследования. Основным объектом исследования в работе является'процесс тешюпереноса в трехмерном ПС при вдуве завес различной модификации. Методом экспериментального исследования был выбран метод тешшассоаналогии. Теоретические решения были получены в виде . приближенных аналитических зависимостей, которые апробировались на экспериментальных результатах.

Практическая ценность работы. В материалах диссертации представлена методика расчета локальной эффективности и температурных профилей тепловой завесы за рядом отверстий, апробированная на полученных экспериментальных результатах и ранее опубликованных данных.

Усовершенствована разработанная ранее автором -в соавторстве с научным руководителем "Программа расчета граничных условий теплообмена на поверхностях деталей высокотемпературных устройств при конвективно-пленочном охлавдевии", которая находится в Государственном Фонде алгоритмов и программ (П. с.N 50890000729 в ФАЛ НАН Украины N АП0234 от 03.09.1969). Программа была передана для использования в Запорожское моторостроительное конструкторское бюро (ЗМКБ) "Прогресс".

Дальнейшее развитие настоящей работы ведется в направлении исследования влияния на тепловую картину многорядности вдува, толщины начального динамического и теплового ПС, многокомпонентности состава завесы и ряда других факторов, встречающихся в реальных условиях. Личный вклад автора. Проведено экспериментальное исследование методом тепломассоавалогии температурных пространственных профилей в тепловом ПС за одним отверстием, одним и двумя рядами отверстий, построена ма-

тематическая модель и на базе ее решения разработана методика расчета локальной эффективности и температурных профилей по высоте теплового ПС при дискретном вдуве завесы через один ряд отверстий. Апробация работа. Результаты работы докладывались на VII (Канев,1989) и VIII (Москва, 1991) Всесоюзных школах-семинарах "Современные проблемы газодинамики и тепломассообмена и пути повышения эффективности энергетических установок", II Международном Минском форуме (Минск 1992г.), 1-Я Национальной Российской конференция по теплообмену (Москва, 1994), Н-й Республиканской конференции "Совершенствование теории и техники тепловой защиты энергетических устройств" (Житомир,1990), XVIII и XIX научно-технических конференциях молодых ученых и специалистов ИТТФ HAH Украины (Киев, 1988, 1990).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 9 научных работ. Структура к объем работы. Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 4-х научных статьях. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы (49 наименований). Общий объем диссертации 119 страниц, включая таблицы и рисунков.

Обозначения: - Тст Т^) - безразмерная температура или

эффективность л - полные температуры соответственно основ-

ного и вдуваемого потоков и температура адиабатной стенки);

= (pu вак)/ц - число Рейнольдса, рассчитанное по параметрам основного (i=t) и вдуваемого 2) потоков (р - плотность, и - скорость, динамическая вязкость) и высоте эквивалентной кели 8Э1С;

liafa u/VráeiRiT^ - число Маха основного потека ( ж- показатель изо-энтропы, R, - газовая постоянная);

0= Г^/З^- относительная температура вдуваемого потока в сечении вдува; ü s u/ц,- коэффициент вдува, рассчитанный по отношёнию скоростей основного и вдуваемого потоков; m з piui/piuJ - коэффициент массового вдува;

I s (х -х. )/вм - безразмерное расстояние от сечения вдува до текущего сечения х ;

7 - угол наклона каналов для вдува завесы; t> t* ■ обобщенная координата длины;

Лс" С)/(С1-С2) - эффективность, определяемая по объемным концентрациям С1,С4 и С вдуваемого инородного газа соответственно в основном потоке, вторичном потоке и в текущем сечении;

т|я(х,ж) я т^о + Р(х,г)) -локальная эффективность за рядом отверстий, определяемая по средней эффективности т^ и ассимптотической функции • Р(х,2) в виде ряда Фурье с прямоугольным начальным профилем; 6* (х,у,2) 2 в;(х,у)-е;(х,2) - Пространственный температурный безразмерный профиль - решение трехмерного уравнения сохранения анергии;

МХ.У) в

в;

Сг(Х,2) > —^--

в*

, ■ ■ - вертикальный температурный профиль, нор-х парованный по максимальному значению;

- горизонтальный температурный профиль, нор-х мированный по максимальному значению;

^(1,1*) * Л(а»)">тг<.(х*) - эффективность нестационарной тепловой завесы на оси симметрии в виде произведения функции изменения во времени

начального профиля подаваемой завесы /4 с аргументом а4«{т-т0)-и "стационарного" решения ^(т*) рассматриваемой задачи.

Содержание работа

Во введении показаны важность и. актуальность теш дассертации, обоснована цель работы и кратко изложено ее содержание. В первой главе диссертации даны обзор опубликованных работ по исследованию и построению теоретических моделей процессов тепломассопереноса в тепловом ПС при наличии в нем завес (вдуваемый вторичный поток); а также описание пространственной модели, на базе которой строятся все последугщие.

Более пристальное внимание уделено работам, посвященным исследованию дискретного вдува как экспериментальным, так и теоретическим. Описан применяемый в диссертационной работе подход к решению трехмерных уравнений теплового ПС, который состоит в представлении решетя пространственной задачи в виде произведения решений плоских задач, на которые она распадается

в*(Х,У,г) « е;(Х,У)'в;<Х,8) (1)

Первая функция 8*(1,у) является решением точного уравнения в вертикальной "плоскости симметрии г* О

за* а л*»* зв* ,

у

а вторая - решением приближенного уравнения.в горизонтальной полуплоскости, совпадающей с адиабатной стенкой и границей - осью х

эе* г»:/и*Рг. , д *ХГ ав;.

Г [КГ'ВГ] . {3)

и * и

г уг уг

( Рг#, £ц - соответственно эффективные число Прандтля и безразмерная вязкость)

с соответствулцими начальными и граничными условиями. Приведено основное выражение для средней по шагу отверстий эффективности тепловой завесы за одним рядом отверстий, которое записывается через интеграл уравнения (3):

* Ж

* их I = --- •

о ^

где ц^О.б^/ц и безразмерное избыточное теплосодержание в ПС.

Апробация этого выражения на полученных экспериментальных данных дала положительные результаты. В этой главе также изложены основные допущения, используемые при постановке задачи на исследование.

Анализ опубликованных работ показал, что для описания процессов тепломассопэреноса в трехмерном тепловом ПС при дискретном вдуве завесы нет апробированных моделей. На встречалось в публикациях и работ, посвященных исследованию нестационарных завес. В связи со сказанным выше, в первой главе сформулированы основные задачи исследования:

1) разработать и апробировать на полученных в работе экспериментальных данных математическую модель температурного поля в пространственном тепловом ПС при дискретном вдуве завесы;

2) разработать на базе математической модели методику расчета локальной эффективности и температурных профилей пространственной завесы за рядом отверстий;

3) построить математическую модель для нестационарной завесы;

4) разработать методику расчета граничных условий теплообмена и температуры поверхности вращения в высокотемпературных элементах при наличии системы комбинированного (конвективно-пленочного) охлаждения. Во второй главе приведено описание экспериментальной установки и измерительной аппаратуры, использовавшихся в опытах. Затем изложена суть разработанных методик проведения экспериментального исследования и расчета основных величин, а также приведены погрешности измерений.Да-лее приведены результаты классификационных опытов (вдув производился через таягециальную а нормальную щель), проводившихся для экспериментального подтверждения возможности применения метода ГМА путем прямого сравнения с- результатами тепловых опытов, полученными ранее при тех же режимных и геометрических параметрах.

В разделе 2.8 приведены результаты экспериментального исследования пространственных температурных (концетрационных) профилей за одним отверстием, одним и двумя рядами отверстий на пластине.

На рис.1 представлена схема экспериментального стенда, в также схема измерения и контроля основных физических величин, характеризующих его работу. Рабочий участок представлял собой прямоугольный параллелепипед Т2СМ02-635 км, у которого нижняя стенка - гладкая медная пластина с дренажными отверстиями для отбора проб. Такие же отверстая имелись и в боковой стенке участка. Верхняя стенка - из прозрачного оргстекла с окнами для установки в них координатника.

Поскольку экспериментальное исследование велось методом тепломас-соаналогии, тепловые поля моделировались концентрационными, -и газовая смесь инжектируемого вторичного потока выбиралась такой плотности, чтобы отношение плотностей основного и вдуваемого потоков р,/рг было равным отношению температур в тепловых опытах.

Методика проведения опытов и доказанное равенство

% = V

позволяют определять эффективность тепловой завесы через концентрацию вдуваемого потока в текущей точке, т.к. концентрация газа во вдуваемом потоке в сечении вдува равна единице, а в основном потоке - нулю.

' Для проведения экспериментов был выбран углекислый газ в силу его безопасности и доступности.

Погрешность измерений основных величин не превышала в опытах 5%, а погрешность значений т^ в интервале значений 0,1-1,0 не превышала

----7 -

10%. Применение метода ТМА позволяет проводить опыты, которые невозможно реализовать с помощью тепловых измерэний из-за перетоков теплоты в измерительной аппаратуре и исследуемых моделях.

Полученные экспериментальные данные по профилям концентрации за одним отверстием, одним "рядом и двумя рядами отверстий на плоской пластине для различных режимов вдува были обобщены и представлены графически в виде горизонтальных 0,(2,2) (рис.2) и вертикальных Э^х.у) безразмерных профилей температуры (рис.3-6). Для нанесенных на этих графиках, расчетных кривых низке приведены полученные в работе приближенные аналитические выражения ^

В третьей главе описана разработанная математическая модель процесса тепломассопереноса в трехмерном тепловом ПС при вдуве завесы через ряд отверстий, модель и ее решение для нестационарной тепловой завесы в стационарном двумерном динамическом ПС и методика расчета характеристик тепловой завесы на поверхности вращения.

Следуя методике, изложенной в первой главе, были найдены решения уравнений (2) и (3) для дискретно вдуваемой завесы. Решение в горизонтальной плоскости было уточнено на базе полученных опытных данных и данных работы Эккерта и его окончательное выражение имеет вид

е;(2-,г) » ь/г{п2 | (4)

где Ъ^О.б^- половина ширины прямоугольника (начальный профиль) в сечении \ - корректировочные коэффициенты. На рис.7 графически представлен коэффициент й , определяемый равенством

1п (0,84- 1пй)/(1+з1п7)+Тп15е2р(-0,б5т)] (5)

Выражение для профиля 8*(х*,у) в вертикальной плоскости, как решение уравнения (3) зависит от величины коэффициента вдува й . А именно, в случае безотрывных режимов (й <0,5) вертикальные профили автомодельны и описываются экспоненциальной зависимостью, так же как и профили за тепловым точечным источником, расположенным на поверхности:

9* (X* .У)

так 4 '

= ехр | (6)

«гЛ

(где 31(х*',увя)яО,5; в1т<м(х*,у)= е^х'.О)). Для отрывных режимов (йз0,5) вертикальные профили не автомодельны и 91т<и</ 81 (х*,0), т.е. существует некоторая линия максимумов:

- а -

- /i5»«) *

Выше этой координаты профили можно рассматривать как автомодельные и описывать экспонентой (5), аналогично профилям за точечным тепловым источником, расположенным на высоте у^« /(й,0). Ниже этой координат! профиль также может быть описан экспонентой вида (5) после следующего преобразования

- . - в,*Сх*,у) 1 - S (х*,у)

S (х ,у) = Ч-----:----— ------• СП

К*.«. Ь •*> - e¡ СХ .У) 1 -S(x%0)

Причем S,(х*,уод) * 0,5.

Когда у^» о, то, начиная с этого сечения х, вертикальные профили становятся автомодельными. Экспериментально было получено, что для режимов ü>f,5 ни при каких х в пределах рабочего участка У^* О .

Методика расчета характеристик завесы в о се симметричном тепловом ПС базируется на интегральном методе решения уравнения сохранения для осесимметричного ПС с выделением плоского решения и использованием зависимости между числами Рейнольдса для плоского и осесимметричного тепловых ПС, обобщенной аналогии Рейнольдса и полулогарифмического закона скорости

U*= С. (у* г •

В результате было получено, что эффективность тепловой завесы на осе-симметричной поверхности можно найти как произведение эффективности не плоской поверхности tl и коэффициента ,

тка Re"

С « -2--£--.

который был получен в интегральной форме в виде

1*Ы

1 + (г'.ВвГРг") V'. • d (х)

-Л.

с ---—-s- , (8)

*■« г Л« .= Л«1

i +

и" (Х)и ♦ (X.)

где го и го>- радиусы поверхности в текущем сечении и в сечении вдува; к=0 для плоской поверхности; для осесимметричной поверхности; Н,, 7. - формпараметры. Методика была апробирована на данных работы Э.П.Волчкова других авторов.

. 9 -----Коэффициент теплоотдачи а рассчитывается по формуле

а(*,х.)«(1+2/А>.ф(х,х>)'аи,0) (9)

где ДвАх/й ;

а(х,0)=рбивС,5гти,0) - коэффициент теплоотдачи на пластине без учета влияния вдува;

Ф(х,х>)= 5гт(х,х>)/5гт(х,01 - ступенчатая функция, имеющая вид в интегральной форме:

А

i <ua>

d(xT)T-

7.

T -JH

4°lue> >

^ Л-"'®,

StT(x,0) и StT(x,x.) - числа Стентона, определяемые по толщине теплового ПС соответственно при наличии вдува в сечении х< и без вдува.

Математическая модель нестационарной тепловой завесы была построена на базе нестационарного уравнения теплопереноса, которое имеет вид

4i ♦ ♦ pvgf♦ p^i - щ - ц). о (11)

у

и соответствующих случаи вдува -через ряд однотипных отверстий граничных условий

Ит = Ия 9 = Urn

у-Ч>

11т

у-*00

у-*СО Ж "»О

lim Ц - 0.

ее 3z

is ft

о,

(12)

с заданным начальным профилем в(г,хо,у,г) в сечении хо. Решение уравнения (11) танке представши в вида произведения двух

функций .

в (т.х.у.г)« б^т.хЬв^т.х.у.а), (13)

в котором вг(т,х,у,г) - решение стационарного уравнения, т.к. время % входит в него как параметр, а в4 (т.х) - функция, определяющая измене-гаге во времени начального профиля на оси симметрии, которая является решением приближенного уравнения

м ln VW*»« srIn е, ♦ т ln V О

(U)

при подстановке в него нетривиального решения ea (t.x.y.z) уравнения

59 <38 дв. д , ц ä8 . а . ц вв,.

+ + f»si- Syfcr з/} - 3z(pr sr) (15)

_ % *

в качестве примера расчета эффективности нестационарной завесы рассматривается эффективность-за тепловым источником на адиабатной поверхности с экспоненциальным периодически изменявшимся во времени профилем.

В четвертой главе изложена методика расчета граничных условий теплообмена и температуры стенки в системах комбинированного охлаадения на осесикметричной поверхности, которая была апробирована на результатах натурных испытаний, данных, полученных на стендах Института и опубликованных в открытой печати. Первичный экономический эффект по внедрении программы в ЗМКБ "Прогресс" составил (в ценах на 1990т) 1 млн.руб.

Вывода

Основные вывода по результатам выполненной работы сводятся к следующему"-

1. Впзрвые представлена разработанная математическая модель и предлога на ее решение для процесса ташгомассохюреноса в трехмерном ПС при вдуве завесы через одно отверстие или ряд однотипных отверстий на плоской пластине.

2. Впервые проведено систематическое исследование локальной эффективности и температурных профилей в ПС методом тепломассоаналогии (ТЫА) при вдуве завесычерез одно отверстие, один ряд однотипных отверстий и два ряда -однотипных отверстий для различных режимов вдува и расшлохе-вия отверстий в ряду.

3. Исследовано влияние решка вдува на локальную эффективность и температурный (концентрационный) профиль в пространственном тепловом ПС.

4. Разработана н представлена методика проведения экспериментального исследования методом МА пространственных шлей концентрации (хромато-графический анализ) при инжектировании инородного газе через отдельные однотипные отверстия на плоской пластине а методика обработки опытных данных, характеризующиеся малыми погрешностями определяемых величин (погрешность т^ не превышает ЮТ).

5. Построена математическая модель а найдено ее решение для нестационарной тепловой завесы в стационарном двумерном динамическом ПС, л

представлена методика расчета безразмерной тешературы адиабатной поверхности при периодической форме изменения по времени начального профиля завесы.

6. Разработана методика расчета граничных условий теплообмена и температуры осесимметричной поверхности при конвективно-пленочном охлазде-нки элементов высокотемпературных устройств.

7. Усовершенствована разработанная ранее программа расчета характеристик системы конвективно-пленочного охлаждения и температуры охлавдае-кой поверхности, которая манат 'использоваться при создании ноенх систем охлакдения. Программа была апробирована на обширных данных лабораторных и натурных испытаний и передана в ЗМКБ "Прогресс" для эксплуатации.

Основные результаты работы опубликованы в статьях: 1 Репухов В.М., Гориславец Т.Н. Эффективность тепловой завесы на криволинейной поверхности //Пром.теплотехника.-1991 .-т.13. - *4.-с.48-5!

2. Репухов В.М., Кудрявцева Г.В., Гориславец Т.Н. Нестационарная за-вдтная (тепловая) завеса в турбулентном пограничном слое.//Пром.теплотехника .-1991.-Т.13.-ЯЗ.-с.45-55.

3. Репухов В.М.,Башкатов D.H., Гориславец Т.Н. Расчет граничных условий теплообмена на поверхности деталей высокотемпературных устройств приконвективно-пленочном охлаздении. ИТТф АН Украины, Киев.- 1989. й 50890000729 ГФАЛ.

4. Репухов В.М., Гориславец Т.Н. Профили температура и локальная эффективность тепловой завесы за рядом отверстий в методы их расчета //Труда 1-й Российской национальной конференции по теплообмену.-

И.: Из-во МЭИ, 1994.-Т.1.-с.234-239.

i. ^функциональная схема измерения физических величин в процессе проведения эксперимента

а

in. U

V о А ▲ тг 9 i,0 m YS orí-e gfn

га

- 13 --Яр—Д-

Ч

XUI А

i ^ А

у 4-=-

7 = i

V

S

3*0

А

А

¥

Jk

ài

©

# 4

Ж"

V

ШГ^&гж

i

А

ъ

у

V

00

Рнп.2. . Горизонтальные овезрззмеренвш профкда концентрации за одам отаврсяен, одши и двумя рядами отвзрстаЗ аа оси отмаетрни

-is-

ъ

4.0 ¿.о

0,6 0,4

А

У /

/ А *> у /

) V у У А / г •

/ У 4 / У 7 у

./ у / /

й к / А У / У

> X У / Г 11

V / /

0,1

ОА

Рис. 7 . Коррректирупдий коэффициент в уРа.ънении (3) (точки - опит, линии - расчет)

и

Gorislavets T.N. Defensive features of the wall heat sct-een under the row of the holes and It's approaches.

Thesis for a candidate's degree of technical sciences on speciality 05.14.05 - Theoretical Thermotechnics. Institute of Engineering Ther-rophysics of the National Academy of Sciences of Ukraine. Kiev, 1995. In the manuscript of dissertation are stated

- mathematic model of the three-dimentional heat screen under the hole's row on the plate, which is verified on the experimental results to obtain by heat mass analogy method under new experimental method

to elaborate and discribe in this work and temperature profiles and local effectiveness approaches;

- non-state heat screen nathematic model;

- boundary heat transfer conditions and wall-temperature calculate method on the axlc-simmetrlc hieh-temperature element's surface

to cool by combine (screen-convect1ve) method.

Гориславец Т. а Защитные свойства пристенной тепловой завесы за рядом отверстий и методы их расчета.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.14.05 - Теоретическая теплотехника. Институт технической теплофизики НАН Украины. Киев, 1995. В рукописи диссертационной работы представлены:

- математическая модель тепловой пространственной завесы за рядом отверстий на пластине, апробированная на результатах экспериментального исследования, проведенного в рамках работы методом тепломассоаналогии по впервые разработанной методике и методика расчета профилей температуры и локальной еффективности;

- математическая модель нестационарной тепловой завеси;

- методика расчета граничных условий теплообмена и температуры осегим-метричной поверхности высокотемпературных элементов, охлаждаемых комбинированным (конвективно-пленочным) способом.

Ключов1 слова- ефективн1с?ь теплово1 зав1си; конвективно-пл1вко-вий засЮ охолодження поверхн1; метод тепломасоаналоП 1-, нестационарна теплова завюа; коефЩ1ент теплообшну; граничн1 умови теплоо0м1ну, температуря! проф!л! в тепловому пограничному тар!.