автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Взаимосвязанный тепломассоперенос в многослойных ограждающих конструкциях зданий и сооружений при эксплуатации и технологии их производства

На правах рукописи

Аксаковская Любовь Николаевна

ВЗАИМОСВЯЗАННЫЙ ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС В МНОГОСЛОЙНЫХ ОГРАЖДАЮЩИХ КОНСТРУКЦИЯХ ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ ПРИ ЭКСПЛУАТАЦИИ И ТЕХНОЛОГИИ ИХ ПРОИЗВОДСТВА

05.17.08 - Процессы и аппараты химических технологий 05.23.08 - Технология и организация строительства

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иваново 2003

Работа выполнена на кафедре строительного материаловедения и специальных технологий Ивановской государственной архитектурно-строительной академии.

Научный руководитель: член-корреспондент РААСН, заслуженный

деятель науки Российской Федерации, лауреат премии Правительства России в области науки и техники, доктор технических наук, профессор Федосов Сергей Викторович.

Научный консультант: кандидат технических наук, доцент

Ибрагимов Александр Майорович.

Официальные оппоненты: лауреат премий правительства РФ в области науки и техники, доктор технических наук, профессор ИГХТУ Блиничев Валериан Николаевич;

кандидат технических наук, доцент ИГАСА Красавина Ольга Николаевна

Ведущая организация: ОАО "Ивановская домостроительная

компания"

Защита состоится 19 сентября 2003 г. в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 212.060.01 при Ивановской государственной архитектурно-строительной академии по присуждению ученой степени кандидата технических наук.

(153037, Иваново, ул. 8 Марта, д. 20, тел: 32-85-40)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии.

Автореферат разослан 31июля 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доцент, к. т. н.

Ладаев Н. М.

з

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

<№</<% 6 3

Актуальность работы. В современном строительстве, начиная со стадии проектирования, при строительстве непосредственно и в дальнейшем при эксплуатации зданий существует множество процессов, связанных с нестационарным тепломассопереносом. Методика теплотехнического расчета ограждающих конструкций СНиП П-3-79** «Строительная теплотехника» остается неизменной вот уже более 20 лет и основана на стационарности процессов тепло- и массопереноса. Реальные процессы носят нестационарный характер. Учет нестационарности приближает математическую модель к реальной конструкции, условиям ее изготовления ' и эксплуатации. Создание прозрачных в физическом смысле и удобных в инженерном обращении методов теплотехнического расчета существую-^ щих и проектируемых новых ограждающих конструкций с учетом влаж-ностного состояния строительных материалов, составляющих конструкцию, и нестационарности процессов тепломассопереноса является насущной задачей.

Потребность в разработке новых методов расчета обуславливается и политикой Госстроя России, направленной на снижение эксплуатационных расходов по содержанию зданий, экономию энергоресурсов и создание высокоэффективных в теплотехническом отношении ограждающих конструкций. Наиболее важная роль здесь отводится экономической оценке теплозащитной способности ограждающих конструкций. В связи с этим, а также в целях увеличения сроков эксплуатации зданий и достижения теплового комфорта находящихся в них людей, в современном строительстве большое значение имеет верный подбор материалов, из которых >• возводят наружные ограждения. Изменения № 3 и № 4 к СНиП П-3-79** предопределили переход от однослойных (состоящих практически из одного - двух материалов) стен к многослойным, содержащим эффективный утепляющий слой. Современные ограждения усложнились в конструктивном отношении, теперь они в большинстве случаев являются многослойными, состоящими из слоев строительных материалов, каждый из которых обладает различными теплофизическими характеристиками, на которые влажностное состояние оказывает существенное влияние.

Предлагаемая в работе методика расчета ограждающих конструкций позволяет проследить меняющуюся картину распространения тепла и влаги в теле ограждающей конструкции при различных условиях на внешней и внутренней поверхностях стены в течение интересующего ин-

тервала времени и, как следствие, является удобным средством для проектировщика, задача которого как раз и состоит в соблюдении вышеназванных требований при разработке того или иного ограждения.

Работа выполнялась в Ивановской государственной архитектурно-строительной академии в рамках программ "Жилище" и "Научные исследования высшей школы по приоритетным направлениям науки и техники" (подпрограммы 211.02 - "Строительные материалы, энергосберегающие и экономически безопасные технологии их производства" и 211.03 -"Строительные конструкции и совершенствование методов их расчета").

В работе были поставлены две взаимосвязанные цели: исходя из паспорта специальности 05.17.08 - разработка методов изучения и создания ресурсно- и энергосберегающих процессов в химических и смежных отраслях промышленности, а из паспорта специальности 05.23.08 п.4 -теоретические и экспериментальные исследования эффективности технологических процессов, выявление общих закономерностей путем моделирования и оптимизации организационно-технологических решений. Эти цели были объединены посредством создания методики расчета процесса взаимосвязанного тепломассопереноса, протекающего в теле многослойных конструкций, состоящих из различных строительных материалов, при максимально приближенных к реальным условиях их эксплуатации и изготовления, и разработки электронной версии данной модели.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработана физико-математическая модель нестационарного взаимосвязанного тепломассопереноса в многослойной ограждающей конструкции для условий реальной эксплуатации и изготовления;

- получены аналитические решения задач взаимосвязанного тепловлаго-переноса при несимметричных граничных условиях для отдельных слоев ограждающей конструкции;

- с помощью численных и аналитических методов получено решение краевой задачи тепломассопереноса для трехслойной (я-слойной) конструкции;

- получены новые качественные и количественные показатели процессов, протекающих в и-слойных ограждающих конструкциях, которые позволяют вести рациональное проектирование и изготовление таких конструкций из любых строительных материалов.

На защиту выносятся^

- аналитические решения задач взаимосвязанного тепловлагопереноса при несимметричных граничных условиях для отдельных слоев ограждающей конструкции;

- физико-математическая модель процесса взаимосвязанного тепломассо-переноса в многослойной ограждающей конструкции;

- результаты реализации модели на персональном компьютере;

- результаты теоретических и натурных исследований при автоклавной обработке 3-хслойных железобетонных стеновых панелей.

Практическое значение работы заключается в том, что в результате теоретических исследований и численного эксперимента получено реше-* ние краевой задачи для многослойной конструкции, использование которого позволяет добиться существенной экономии исследовательского I, оборудования, строительных материалов и энергоресурсов.

Реализация метода на ЭВМ позволяет решать широкий класс задач по рациональному проектированию ограждений, зданий и сооружений, а также вести вариантное проектирование и работы обследовательского характера с целью оценки технического состояния конструкций.

Предложенная модель дает возможность проектировщикам отказаться от долговременных и дорогостоящих испытаний строительных ограждений, рационально спроектировать конструкцию на персональном компьютере в соответствии с режимом ее эксплуатации, оптимально подобрать материалы ее слоев, исходя из теплотехнических и конструктивных требований, оценить состояние конструкции при стационарном режиме на основе данных нестационарного процесса.

Апробация работы и публикации. р Основные положения диссертации были доложены на международ-

ной научно-технической конференции "Состояние и перспективы развития электротехнологии" ( X Бенардосовские чтения, г. Иваново, ИГЭУ, 2001); на всероссийской XXXI научно-технической конференции "Актуальные проблемы современного строительства", состоявшейся 27-29 апреля 2001 года в Пензе. В полном объеме работа доложена на совместном заседании кафедр "Производство строительных материалов" и "Строительное материаловедение и строительные технологии" ИГ АСА.

По теме диссертации опубликовано три статьи.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения с основными выводами, списка литературных источников. Текст работы изложен на 165 страницах, содержит 28 рисунков, 7 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность рассматриваемой темы диссертации, приведены общая характеристика работы и ее основные положения, которые автор выносит на защиту.

Первая глава является вводной в работу. В ней изложено состояние рассматриваемого вопроса на сегодняшний день, кратко освещены методы расчета процессов переноса теплоты и влаги в ограждающих конструкциях, а также описаны используемые в работе характеристики тепло-массопереноса и коэффициенты подобия.

Зарождение строительной теплофизики как науки следует отнести к 20-м годам двадцатого века. С внедрением в практику современного строительства наружных ограждений из пористых строительных материалов с повышенными теплоизоляционными характеристиками на эксплуатационные свойства ограждений стали оказывать значительное влияние влагосодержание строительных материалов и режим эксплуатации ограждающей конструкции, состоящей из этих материалов.

Одними из первых работ, в которых обращено внимание на диффузию водяного пара в ограждающей конструкции являются работы В.Д.Мачинского. Первый же метод расчета влажностного режима предложил К.Ф.Фокин, взяв за основу стационарный влажностный режим. Метод позволил определить зону конденсации водяных паров в толще ограждений при увлажнении их парообразной и жидкой влагой, он послужил основой для множества модификаций, используемых и в настоящее время, в том числе в СНиП "Строительная теплотехника".

Разработкой методов расчета нестационарного влажностного режима впервые занялся А.С.Эпштейн, затем К.Ф.Фокин предложил более совершенный метод "последовательного увлажнения", за этим последовали работы О.Е.Власова, Р.Е.Брилинга, В.Г.Гагарина, А.У.Франчука.

Методы температурно-влажностного расчета ограждающих конструкций, основанные на разработках А.В.Лыкова и В.Н.Богословского, выделяют в отдельную группу. Принципиальной, отличающей их от других идеей является введение нового понятия "потенциал влажности", сходного по смыслу с потенциалом теплосодержания (температурой).

Система дифференциальных уравнений переноса вместе с начальными и граничными условиями является математической моделью реального процесса. Решение этой системы позволяет получить полную картину распределения тепла и влаги в теле с течением времени и дать анализ кинетике и динамике процесса. С этой точки зрения аналитическое решение, как самое точное, не может сравниться с эмпирическими методами. Первоначально для решения уравнений теплопроводности использовались лишь классические методы: метод разделения переменных, метод источников, методы, основанные на применении функций Грина, Дирака и другие. Но классические методы не всегда эффективны для решения практических задач. Поэтому в 50-х годах под влиянием запросов техни-* ки для изучения явлений переноса тепла и влаги стали широко применяться операционные методы. Основные правила и теоремы операцион-I ного исчисления были получены М.Е. Ващенко-Захарченко и независимо от него Хевисайдом. Строгое математическое обоснование операционные методы получили в работах Эфроса и Данилевского, Диткина, Детча.

Если при заданных условиях (а они имеют место в реальной жизни) коэффициенты внутреннего и внешнего переноса теплоты и влаги существенно не меняются в течение временных рамок процесса, что позволяет говорить о их постоянстве в определенном промежутке времени и вынести их за знаки математических операторов, то нелинейная краевая задача тепломассопереноса становится линейной. Для решения линейных задач используют следующие известные методы: интегральных преобразований в конечных и бесконечных пределах - методы Лапласа, Лапласа-Карсона, Фурье, Ханкеля; классические - метод разделения переменных, метод функций источников. В случае, когда тело имеет переменные теп-р лофизические свойства (нелинейная задача), для решения краевых задач теплопроводности обычно используют вариационные и численные методы, которые в связи с бурным развитием вычислительной техники полу" чают все большее применение (например, метод сеток).

Методики СНиП основаны на стационарном режиме. Однако температуры редко остаются постоянными даже в течение суток, и влажность конструкции колеблется в широких пределах. В реальных условиях эксплуатации невозможно устранить все причины появления влаги в материале, поэтому нужно максимально эффективно использовать имеющиеся возможности, в частности, подобрать строительные материалы с высокими теплотехническими показателями и наиболее рационально расположить их в толще ограждения. Все это явилось одной из предпосылок при

постановке задачи, рассмотренной в данной работе. Второй предпосылкой являются требования современного СНиП «Строительная теплотехника», которые предопределили переход от однослойных конструкций стен к многослойным, содержащим эффективный утепляющий слой.

Вторая глава посвящена непосредственно описанию задачи исследования и описанию предлагаемой в работе физико-математической модели взаимосвязанного тепломассопереноса, которая позволяет разрешить поставленную задачу. Большая часть главы содержит аналитические ' решения задач для отдельных слоев многослойной конструкции ^ при несимметричных граничных условиях.

Рис. 1 Постановка задачи исследования.

Для упрощения рассматривается трехслойное ограждение, материал каждого слоя в котором обладает постоянными во времени заранее известными характеристиками, такими как удельная изохорная теплоемкость сч, удельная изотермическая массоемкость ст, плотность материала слоя у0, коэффициент теплопроводности Хч и потенциалопроводности ат=КАстУо), где Хт - коэффициент массопроводности, термоградиентный коэффициент для выбранного потенциала массопереноса о©, критерии фазового перехода е, теплота фазового перехода г, размер слоя Я,. Внутренняя и внешняя среды характеризуются коэффициентами теплообмена

ачс и массообмена атв, атс , известны температура и потенциал мае- 1 сопереноса окружающей среды снаружи и внутри здания: 1С, 0С, 4, &«.

Задача состоит в определении 19 функций г) и ®(£т), характеризующих изменение температуры и потенциала переноса массы вещества во времени (г) и в пространстве по тол- ° щине ограждения (£). Правильность и 0о точность расчета распределения теплоты и массы в толще ограждающей

конструкции зависят от того, верно ли ^ р2 Рг3 ^

выбраны значения теплофизических

Рис.2

1,01 © 1 2 3 © 1с, во 0Сс1е,СХтс щх> ""-> Ячс

ц,а СХче, ССте -> Яче ^ ХЧ! *Чз

все.х)

с/

I П Ш Е

и а

t,e

qi

2 3

•л.

/V" А5

t.e

Рис.4

Рис.5

характеристик входящих в нее материалов, а также значения коэффициентов теплообмена ац и массообмена ат.

Изначально многослойная ограждающая конструкция находится в стационарном положении, когда температура и потенциал влогопереноса во всех слоях конструкции одинаковы и равны соответственно t0 и 0О (рис.2).

В начальный момент времени с левой стороны стенки подается теп- :

ловой поток q4„, под влиянием кото- -

poro первый слой начинает прогреваться, и отводится массопоток qmg, в qm результате чего первый слой начинает ^ сохнуть (рис.3). Кривые 1, 2, 3 харак- <— теризуют изменение температуры, а кривые 4, 5 - изменение потенциала массопереноса с течением времени. При этом слои 2 и 3 остаются с температурой to и потенциалом массопереноса ©о- В момент времени "^(кривая 3 на рис.3) тепловая волна достигает границы первого и второго слоев, и в этом месте появляется градиент температуры dti (i?,, т,) / dt,.

После этого момента температурное поле будет проникать во второй слой (кривые 6 и 7 на рис.4), но при этом третий слой по-прежнему остается с температурой t0 и потенциалом ©о. В момент времени Тг (тг > хь т.к. влага движется медленнее, чем тепло) произойдет аналогичная картина, когда кривая 5 (рис.3) достигнет стыка первого и второго слоев и здесь появится градиент потенциала влагопереноса 50, (i?,, т) / , а затем влага будет распространяться по второму слою (кривые 8 и 9 на рис.4).

В некоторый момент времени Тз > tb тепловая волна достигнет границы стыка второго и третьего слоев, здесь появится температурный гра-

i Рис.3

N.6 7

ц

а

V 1

™ч

/

диент dt2(R2, т3)/ и далее тепло будет распространяться по третьему

слою. То же самое будет наблюдаться и для процесса влагопереноса.

При большом времени процесса (при т—>оо) в стенке будет наблюдаться стационарное распределение температуры и потенциала влагопереноса.

В реальной ситуации задача, как правило, является двусторонней, т.е. слева подводится поток тепла, а справа при этом происходит охлаждение, слева отводится массопоток, а справа подается. Тогда процесс тепломассопере-носа будет иллюстрироваться рисунками 5 - 7, где рис.7 характеризует положение, близкое к стационарному. В ходе двустороннего процесса следует следить за скоростью охлаждения третьего слоя, так как, например, температура (или потенциал влагопереноса) на правой границе второго слоя может понизиться раньше (за счет того, что третий слой охлаждается), чем до данной точки дойдет тепловая волна от первого слоя. Тогда следует изменить значения ГУ первого рода на правой стенке второго слоя.

Система уравнений, описывающая взаимосвязанный процесс тепло-массопереноса в многослойной конструкции является нелинейной (в силу того, что коэффициенты тепломассопереноса могут изменяться во времени и по толщине слоя), поэтому получение единого аналитического решения задачи взаимосвязанного тепломассопереноса для многослойной конструкции практически невозможно. Если использовать зональный метод расчета, предложенный С.П. Рудобаштой и C.B. Федосовым, разделив весь процесс на п элементарных микропроцессов, в пределах каждого из которых все теплофизические параметры фаз могут считаться постоянными, то нелинейную задачу тепломассопереноса можно свести к совокупности п линейных задач. В этом случае может быть использован комбинированный подход, заключающийся в том, что в начале каждого микропроцесса получают аналитическое решение для задач каждого слоя конструкции, а затем весь процесс поэтапно просчитывается на ЭВМ, при

1,0"

Рис.6

этом отдельные задачи численно сопрягаются друг с другом. Комбиниро-' ванный подход часто более эффективен, чем непосредственное численное решение нелинейной задачи. В работе аналитические решения задач отдельных слоев были получены методом интегрального преобразования Лапласа и представлены в виде бесконечных сходящихся рядов. В области больших чисел Фурье достаточно точные результаты получаются при использовании всего лишь нескольких первых членов ряда. С уменьшением числа Фурье (а, следовательно, и времени процесса) число членов ряда, которое надо учитывать для обеспечения заданной точности расчетов, резко возрастает, но современные компьютеры в состоянии достаточно быстро справиться и с этой проблемой. ^ В работе для решения задачи используется упомянутый выше ком-

бинированный метод, который сочетает в себе как аналитические, так и численные методы. При этом весь процесс тепломассопереноса разбивается на множество малых временных интервалов, в пределах каждого из которых предполагается, что постоянны коэффициенты тепломассопереноса в слоях конструкции, температура и потенциал массопереноса на стыках слоев одинаковы, а также постоянны плотности теплового потока и массопотока через соприкасающиеся поверхности слоев. Иными словами, на стыках слоев наблюдается идеальный тепловой контакт и идеальный массоконтакт, но граничные условия четвертого рода на стыке слоев заменяются условиями второго и первого рода.

Таким образом, общая задача для трехслойной конструкции разбивается на три автономные задачи, которые затем численно сопрягаются между собой, объединяясь в общую задачу для многослойной конструкции.

Ф Задача 1. Тепломассоперенос в первом слое с граничными условиями

' третьего рода на границе I, которые описывают конвективный обмен на этой границе и первого рода, которые описывают постоянство темпера' туры и потенциала массопереноса на границе II.

Задача 2. Тепломассоперенос во втором слое с граничными условиями второго рода, характеризующими постоянство плотностей тепло-и массопотоков через границу II, и условиями первого рода на границе III.

Задача 3. Тепломассоперенос с третьем слое с граничными условиями второго рода на границе III и граничными условиями третьего рода, 1 которые описывают тепломассообмен между поверхностью стенки и сре-' дой на границе IV.

!

а

Система уравнений взаимосвязанного тепломассопереноса в одном слое при условии постоянства коэффициентов такова:

dt d2t ст д@ — = аа—7 + s -г-^—, öx "8t,2 cq дх

д&_ 3^0 d2t

дх ~ °т д^2 + а>"' д^2'

(1)

На границе I первого слоя имеют место условия 3-го рода: ЭДт)

К ^Г1 + аЛ- (1 -• ame[0(O,T) -©.] = 0, (2)

ос, ос,

На границе II первого слоя имеют место условия 1 -го рода: t(Rux) = tbh 0№,х) = в8|. (4), (5)

На левой границе II второго слоя имеют место условия 2-го рода:

K2^~1 + ^2-Q-e)-r2-qm2=0, (6)

50(0,х) 5/(0, х)

ml-~--Чт2 т2 Q2 = 0 • (7)

На правой границе III второго слоя - условия 1-го рода:

/(ад »/и, ©(ад = 082 (8), (9)

На левой границе III третьего слоя - условия 2-го рода:

К^-^-КФ^-о- С")

На правой границе IV третьего слоя - условия 3-го рода:

+ а'и№ -'J- 0 - • а»с 1®с -®(*з,т)] = о, (12)

ос, и

= (13)

Значительно снизить число аргументов путем перехода к небольшому количеству обобщенных переменных и функций позволяет теория теплового подобия с ее безразмерными комплексами, разработанная акаде-

миком М.В Кирпичевым и профессором А.А. Гухманом. Используемые в работе критерии: критерии Фурье Ро(/ = а г / Я2 и Рот=атт/Я2, критерий инерционности Ьи = ат/а11, критерий Коссовича Ко = гстА®/(с АО,

модифицированный критерий Коссовича Ко*=гКо, критерий Поснова Рпв= £>еЛ/7 ДО, критерии Био Вг ч-а Я/Я(/, В1т = атЯ/Ят, критерии КирпичеваЯ/,= , »„,= дтЯ/(ЛтА@).

В качестве примера приведем кратко решение задачи для второго слоя (задача2).

Обозначим А 4 - /82; А © = 052 - 0«; Г= (/ - ) / А Г; 0 = (©„ - 0) / А0,

индекс "в" относится к характеристикам внутренней среды, /в2 и ©82 -температура и потенциал переноса массы на правой границе второго слоя, х-^1 Я2 - безразмерная координата, Я2 - толщина второго слоя. Система уравнений взаимосвязанного тепломассопереноса и граничные условия для задачи второго слоя в безразмерном виде таковы:

'дТ{х,Ро) д2Т(х,Ро) „ , д@(х,Ро)

Ко

дРо дх дРо

<Э0(х, Го) _ а20(х,^о) _ _ д2Т(х,Ро)

-——--Ьи----ЬиРп--—

дРо дх дх

(14)

дт( о, Ро) + _ (1 _ е)к^к01и=0 > (15)

дх

.¡М-лЯМ.«,,.,, Об,

йх Эх

Г(1,Л>) = 0, 0(1^о) = О. (17),(18)

Применим к системе дифференциальных уравнений (14-18) преобразование Лапласа вида:

^ (х,5-) = ]>(х,/ч>)• (19)

приняв в качестве начального параболическое распределение: Т(х,0) = а-х2+Ь-х +с, 0(х,О) = А -х2 + В ■ х +С . Тогда общее решение системы (14) таково:

Т, 0,5) = А,ек'' + А2ек'х + А3е'к'х + ААе'к*х + -х2 + -Х + - + 4,

©Г(*,*) = + АгЬгек- + ¿¿е-*" + 4,6^') +

Ко '

+ —Ц-(2а - Я) + -^-Ко\А--х2 + В■ х + С). Ко 5 Ко 3

Здесь ки2=уЦу12, Ь] 2 =1-у21,2 , Я = 2а{\ +ЬиРпКо*)-2А-ЬиКо'

(21)

(22)

/ 1 1 + РпКо' + — Ьи

\2

+ (-1)'. \ + РпКо +

Ьи

_4_ Ьи

Подставляя общее решение в граничные условия (15-18), к которым предварительно применено преобразование Лапласа, определяют коэффициенты А\, Аг, А-„ А4, после чего изображения для функции температуры и для функции потенциала массопереноса принимают вид: к2 сЪ(к2 )[кхД'2 сЫк}х) + (М'2Ь2 - Л^) МК (х -1))] -

^ л -А, сЬ(А:1)\к2Д[ сЪ(к2х) + (М'2ЬХ - Ы'г)$Ъ(к2(х -1))] ах2+Ьх + с Я Т1(х,з) =-—2-- +-+ —

5 • 5 • V, у2 сЬ(к{) сЬ(к2 )(Ь] - Ь2 ) 5 5

-Ко*&ь(х,з) =

к2\ сЪ(к2)[кхД'2 сЩхх) + (М'2Ъ2 - М'г)Мк, (х -1))] --к,Ь2 сЫК)[к2Д1 сЦк2х) + (М'2ЪХ - И'г)$Цк2 (х -1))]

52 • 5 • V,у2 сЬ(кх) сЪ(к2 )(й, - Ъ2)

2а -К (Ах2 + Вх + С)Ко*

(23)

"(24)

Обозначения:

М2 = -((1 - £)К1пКоЬи - Ю -Ь) ■ 5, Д[2 = %2л- + Ж12,

= -Ко'(В + К1т + Рп(( 1 - £)К1тКоЬи - К1ц)) ■ 5, =(а + Ь + с)\2 +Ко\А + В + С), 5Л,2 = 2а + 2 -1).

Оригинал для температуры имеет вид: Т(х,Го) = (х -1)((1 -е)К1пКоЬи - К1 ч) +

+21

г- РМД'г^к)со8(Ц4У,*) + )Ь2-М'2(\1к))8т(^у,(дс-1))

(Ь,-Ь2)^(-1)*

•МГ ¡-о

Го (Ь{ -ь2ку2(~\у" 6

Для потенциала массопереноса: (25)

-Ко"&(х,Ро) = -Ко А(х2 -1) + Ко*(х-\){Шп + Рп(( 1 -е)ПтКо1и -Ц)) + +0,5(д:2 -1)(2а-Л)(1 --Ь2)-0,5Л(х2 -ЩЬ2 +

+26, X

М,У,Д'2(ЮС0<МЛХ) + )62 - ))51пУ,(х-1))

иУЛ-^^-ь,)

-ми

¿0 мУгЫПЬ-ь,) е '

где ц = г\/у , цк + —, ^ =-Е- + — д = 0,1,2,..., т = 0,1,2,...(26) 2у, У, 2У2 У2

К реальным (размерным) координате по толщине слоя, температуре и потенциалу массопереноса можно вернуться по зависимостям:

/(4, т) = Т(х, Го) • ДТ + 152, т) = -©(*, ¿Ъ) Д© + © 82, ¡; = х • Д2.

В этой главе получены решения задач для каждого из трех слоев конструкции как для случая параболического начального распределения, так и для начального распределения в виде полинома третьей степени.

В третьей главе диссертации приведен алгоритм (метод) расчета распределения температуры и влаги в трехслойной конструкции, блок-схема к алгоритму, примеры расчета отдельных слоев конструкции и расчет всей конструкции в различные моменты времени после начала процесса.

Алгоритм таков. В начальный момент времени температура и потенциал массопереноса во всех слоях конструкции одинаковы и равны ?0 и ©о- Для первого малого интервала времени по выведенным зависимостям рассчитывают поле температуры и потенциала в первом слое конструкции. После этого определяют величины градиентов температуры и по-

тенциала массопереноса на правой границе первого слоя. Если оба градиента равны нулю, то потоки тепла и массы в задачах 2-го и 3-го слоев полагаются также равными нулю. После полного просчета всех 3-х слоев сравнивают температуры и потенциалы влагопереноса на левой границе 3-го слоя и на правой границе второго слоя. Если они различны, то их значения на левой границе третьего слоя будут задавать граничные условия первого рода в задаче второго слоя, и на том же временном интервале нужно выполнить просчет второго слоя, посмотреть температуру и потенциал влагопереноса на его левой границе. Если они подверглись изменению, то задать их в качестве граничных условий в задаче 1 (для первого слоя).

Далее производят расчет для следующего временного интервала в первом слое и так далее. Если же на каком-то временном шаге хотя бы один из вышеупомянутых градиентов отличен от нуля, то его величина принимает участие в граничном условии второго рода в задаче 2. А именно, величина теплового потока д г в этом случае определяется как

произведение коэффициента теплопроводности Хс/] первого слоя на модуль температурного градиента ГТ], а величина массопотока дш2 определяется как произведение коэффициента массопроводности ~ктХ на модуль градиента Гт . С заданными величинами тепло- и массопотоков рассчитываются новые поля во втором слое. Для третьего слоя потоки д ъ и дтЪ

на левой границе все еще полагаются равными нулю (если на предыдущем шаге не произошло изменений температуры или потенциала массопереноса на левой границе третьего слоя). Снова выясняют характеристики на левой границе третьего слоя и задают их в качестве граничных условий первого рода в задаче 2. Пересчитывают второй слой. Полученное после просчета новое значение температуры (потенциала массопереноса) второго слоя на левой границе задается в качестве граничного условия первого рода в задаче 1. С новым значением граничного условия задачи 1 производится расчет первого слоя для следующего интервала времени. По аналогичному алгоритму просчитываются все слои до тех пор, пока хотя бы один из градиентов ГТ2 или Г&2 на правой границе второго слоя не станет отличным от нуля. Тогда модули этих градиентов, умноженные на коэффициент теплопроводности X 2 или массопроводности

кт2 соответственно будут определять теплопоток и массопоток в гранич-

ных условиях второго рода в задаче 3. После этого просчитывается третий слой, выясняется температура и потенциал влагопереноса на левой границе третьего слоя, которые будут выполнять роль граничных условий первого рода в задаче 2. С новыми граничными условиями просчитывается слой 2 для того же временного интервала, вычисляются температура и потенциал массопереноса на левой границе второго слоя. Они задают граничные условия первого рода в задаче 1.

Далее процесс начинается сначала с задачи первого слоя, но уже для очередного временного интервала. Алгоритм расчета для следующих временных интервалов новым изменениям не подвергается. Процесс продолжается до тех пор, пока не истечет заданное в задаче время. Полученные при этом распределения температуры и потенциала массопереноса можно посмотреть в виде таблицы или графика.

Как только в какой -либо из задач происходит смена граничных условий, возникает как бы новая задача с измененными граничными условиями, поэтому отсчет времени для данного слоя начинается снова с нуля (хотя общее время процесса во всей конструкции продолжает наращиваться), и в качестве начальных распределений температуры и потенциала влагопереноса берутся полученные на предыдущем временном шаге дискретные распределения, которые с помощью метода наименьших квадратов предварительно приближаются либо квадратичной функцией, либо полиномом третьей степени.

В качестве потенциала переноса влаги при расчетах выбран химический потенциал, правомерность использования которого для гигроскопической области доказана Никитиной Л.М. Подспорьем в реализации предложенного метода служили "Таблицы теплотехнических показателей строительных материалов" А.У.Франчука и таблицы Л.М.Никитиной. В качестве критерия достоверности теоретических разработок приняты:

- известные физические законы;

- строгость математических выкладок;

- достаточно хорошая согласованность результатов расчета, произведенных по предлагаемой методике, с результатами других авторов;

- согласованность между собой теоретических и опытных данных.

В четвертой главе работы приведено описание и методика постановки и проведения экспериментальных исследований при технологическом процессе термовлажностной обработки трехслойных стеновых железобетонных панелей, выпускаемых в условиях ОАО "Ивановская домостроительная компания".

Технологические параметры полного процесса автоклавной обработки для различных режимов приведены на рис 8 .

1 этап - предварительное выдерживание до пропаривания;

2 этап - повышение температуры в камере пропаривания;

3 этап - непосредственно изотермическое прогревание;

4 этап - охлаждение.

Линия 1 (сплошная) соответствует типовой технологической карте процесса автоклавной обработки.

Линия 2 (пунктирная) соответствует предлагаемым параметрам процесса. Линии 3 и 4 соответствуют реальному процессу автоклавной обработки, принятому на ОАО "Ивановская ДСК".

Проведенные натурные исследования позволили сделать вывод о достоверности теоретических выкладок, а также предложить режим автоклавной обработки (линия 2, рис.8), который позволяет улучшить качество выпускаемой продукции и снизить ее себестоимость в среднем на 8%.

В заключении приведены основные выводы по диссертации. 1. В работе приведено обобщенное математическое описание для процессов взаимосвязанного тепло- и массопереноса в приложении к строительным материалам и конструкциям, которое включает в себя математическую модель процесса: систему уравнений, описывающих процесс, аналитическое решение задач тепломассопереноса, метод сопряжения от-

Г*ГА Ьтап

Ю-

1 2 3 4 5 б 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 хчас

Рис 8.

дельных задач в общую задачу для слоистой среды; блок-схему и программу реализации математической модели на ПЭВМ.

2. Предложен и реализован комбинированный метод расчета тепло- и массообменных процессов, протекающих в многослойных конструкциях, где слои состоят из строительных материалов с различными физико-механическими характеристиками. Метод основан на решении краевых задач с несимметричными граничными и неравномерными начальными условиями для отдельных слоев конструкции. Комбинирование этих решений позволяет моделировать множество реальных ситуаций, возникающих в плоских ограждающих конструкциях, грунтах, дорожных покрытиях и т.д.

3. В результате теоретических и экспериментальных исследований получены новые данные о кинетике процессов, протекающих в слоистых средах, состоящих из различных строительных материалов.

4. При наличии обширной базы характеристик материалов конструкции (коэффициентов тепломассопереноса), которые изменяются в зависимости от температуры и влажности, на основе того же метода можно получить еще более точные данные о динамике процесса тепломассопереноса. Для этого конструкцию следует разбить на гораздо большее количество слоев, руководствуясь при разделении не только номинальной однородностью материала, но и постоянством коэффициентов тепломассопереноса в каждом слое. При этом все средние слои будут описываться аналогично второму слою трехслойной конструкции. При программной реализации данной модели в целях сокращения времени расчета можно использовать распараллеливание вычислений.

5. Предлагаемая математическая модель позволяет решать следующие задачи:

- оценить теплофизическое состояние проектируемых конструкций при различных режимах эксплуатации и, как следствие, рационально запроектировать их под конкретный режим,

- рассчитать поле температур и потенциала массопереноса в сложных многослойных конструкциях при обследовательских работах,

- при лабораторных испытаниях существенно сократить время испытания, у исследователей появляется возможность не дожидаться установления регулярного режима,

- при замере температуры в характерных точках ( на стыках слоев и поверхности конструкции ) позволяет определить тепло-физические характеристики материалов, составляющих обследуемую конструкцию,

¿)5 2006-4 25274

- появляется возможность отказаться от климатической камеры и дорогостоящего приборного обеспечения экспериментов и исследований,

- программа реализации предложенного метода может быть использована в качестве составляющего элемента новой электронной версии СНиП, которая позволит инженерам - проектировщикам проводить оптимальное проектирование ограждающих конструкций,

- оптимизировать процесс автоклавной обработки многослойных железобетонных конструкций.

6. Проведенные авторами исследования позволяют учесть влажность входящих в состав конструкции строительных материалов и отразить нестационарность режимов реальной эксплуатации ограждения.

7. Полученные в работе результаты в силу общности математического описания могут быть использованы не только в строительстве, но и в других отраслях промышленности с целью создания технологии и аппаратуры для отслеживания процессов тепломассопереноса.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Федосов C.B., Ибрагимов A.M., Аксаковская J1.H. Комбинированный метод расчета процесса взаимосвязанного тепломассопереноса в многослойной ограждающей конструкции // Состояние и перспективы развития электротехнологии: Тез. докл. международной научно-технической конференции. Иваново, 2001. С.39.

2. Федосов C.B., Ибрагимов A.M., Аксаковская JT.H. Решение краевых задач взаимосвязанного тепломассопереноса в неограниченной пластине с несимметричными граничными условиями // Актуальные проблемы современного строительства: Материалы всероссийской XXXI научно-технической конференции 27-29 апреля 2001 года. Пенза, 2001. С.201.

3. Федосов C.B., Ибрагимов A.M., Аксаковская J1.H. Решение задач взаимосвязанного тепломассопереноса для многослойной ограждающей конструкции при несимметричных граничных условиях // Проблемы экогеоинформационных систем: Сборник трудов. Вып.З/ Иван, гос. архит.-строит. акад.- Иваново, 2002. С.21-30.

Подписано в печать 30.06.2003г. Формат 60 х 84 1/16. Усл. печ. л. 1.

Тираж 80 экз.

Отпечатано в ОМТ МИБИФ.153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская,

34, оф. 101 V чп3

'ъЛ I

V- * J % /

Введение.

Глава 1. Теоретические аспекты проблемы нестационарного тепломассопереноса в ограждающих конструкциях.

1.1. История развития моделирования и расчета процессов тепло массопереноса в ограждающих конструкциях.

1.2. Потенциал массопереноса.

1.3. Теплообменные и массообменные характеристики тепломас-сопереноса.

1.4. Критерии подобия и их физический смысл.

1.5. Общая постановка задачи исследования.

Глава 2. Расчет полей распределения тепла и массы в многослойной ограждающей конструкции.

2.1. Тепломассоперенос в одном слое конструкции как в капиллярно-пористом теле.

2.2. Физико-математическая постановка задачи о нестационарном переносе тепла и массы через многослойное ограждение.

2.3. Физико-математическая модель процесса нестационарного тепломассопереноса в многослойной ограждающей конструкции.

2.4. Аналитические решения краевых задач для каждого из слоев конструкции.

Глава 3. Численный эксперимент и его результаты.

3.1. Алгоритм расчета многослойной конструкции при нестацио нарном тепломассопереносе.

3.2. Блок-схема расчета трехслойной конструкции.

3.3. Примеры расчета полей распределения тепла и массы в отдельных слоях конструкции.

3.4. Примеры расчета полей распределения тепла и массы в трехслойной конструкции.

Глава 4. Расчетно-экспериментальные исследования и разработки.

4.1. Методика определения температурных полей во влажных образцах при их автоклавной обработке.

4.2. Моделирование нестационарных процессов в железобетонной трехслойной панели при автоклавной обработке.

Практически любой человек, исходя из собственного опыта, не задумываясь, ответит на два следующих вопроса. Где легче переносится человеком температура -20°С - в Сибири или Санкт-Петербурге? В какой бане легче переносится человеком температура в +100°С - в русской или в сауне? Ответы очевидны. Именно температурно-влажностный режим определяет комфортные и дискомфортные условия для жизнедеятельности человека и растений, а также успешной эксплуатации строительных конструкций. Влажностное состояние конструкции обусловливает ее теплофизические свойства, а также влияет на долговечность ограждения.

В осенний, зимний и весенний периоды происходит увлажнение ограждения за счет атмосферных осадков и диффузии пара изнутри помещения в толщу конструкции. Сезонные и суточные колебания температуры обусловливают нестационарное распределение влаги и температуры в теле ограждения. Кроме того, аварии водоводов и теплосетей, отсутствие надлежащего водоотвода с кровли приводит к замачиванию конструкций.

Существует несколько причин появления влаги в ограждениях:

- строительная влага, то есть та влага, которая вносится в ограждение при возведении здания;

- грунтовая влага, то есть та влага, которая может проникнуть в ограждение из грунта вследствие капиллярного всасывания;

- атмосферная влага, которая может проникать в ограждения при косом дожде или вследствие неисправности крыши;

- эксплуатационная влага, то есть влага, выделение которой связано с эксплуатацией здания, выделяющаяся при производственном процессе;

- гигроскопическая влага, то есть влага, находящаяся в ограждении вследствие гигроскопичности его материалов;

- конденсация влаги из воздуха.

Известно, что с повышением влажности строительных материалов повышается и их теплопроводность, то есть при прочих равных условиях влажные ограждения будут иметь пониженные теплозащитные качества сравнительно с такими же, но сухими ограждениями. Следовательно, при проектировании наружных ограждений необходимо принимать меры для предотвращения возможного увлажнения материалов ограждающей конструкции, применять материалы с минимальной влажностью, а также учитывать не только теплотехнический, но и их влажностный режим.

Влажный строительный материал неприемлем и с гигиенической точки зрения, так как является благоприятной средой для развития в нем грибов, плесеней и прочих биологических процессов. Развитие этих процессов в частях ограждения, расположенных в непосредственной близости от его внутренней поверхности, делает состояние ограждаемого помещения антисанитарным. Плесневые грибки, образующиеся на сырых поверхностях наружных ограждений, быстро распространяются на предметы и пищевые продукты, что может привести к их порче. Повышенная влажность ограждения может создать повышенную влажность воздуха в жилом помещении, которая, в свою очередь, может быть причиной различных заболеваний.

Влажностный режим ограждения имеет также и большое техническое значение, так как он обуславливает долговечность ограждения. Чем больше влажность материала, тем менее он будет морозостойким, так глиняный обо-женный кирпич, который долговечен в стенах с нормальной влажностью, разрушается в сравнительно короткое время в наружных частях мокрых стен, подверженных попеременному замерзанию и оттаиванию. Применение в наружных ограждениях недостаточно влагостойких материалов (например, гипса) может быть также причиной их преждевременного износа, поэтому для влажных и мокрых помещений использование материалов ограничивается степенью их влагостойкости.

В подавляющем большинстве случаев конденсация влаги является единственной причиной повышения влажности ограждения. Влага из воздуха может конденсироваться на внутренней поверхности ограждения и в его толще.

В реальных условиях эксплуатации невозможно устранить все причины появления влаги в материале, поэтому нужно максимально эффективно использовать имеющиеся возможности, в частности, подобрать строительные материалы с высокими теплотехническими показателями и наиболее рационально расположить их в толще ограждения.

Все выше изложенное явилось одной из предпосылок при постановке задачи, рассмотренной в данной работе. Второй предпосылкой являются требования современного СНиП «Строительная теплотехника» [100], которые предопределили переход от однослойных конструкций стен к многослойным, содержащим эффективный утепляющий слой.

Методики СНиП [99,100] основаны на стационарном режиме. Однако температуры редко остаются постоянными даже в течение суток, и влажность конструкции колеблется в широких пределах. Поэтому возникла необходимость разработки метода расчета многослойных ограждающих конструкций при нестационарном температурно-влажностном режиме их эксплуатации.

Актуальность работы обусловлена тем, что в настоящее время в России остро стоит проблема экономии топливно-энергетических ресурсов. Наиболее важная роль здесь отводится экономической оценке теплозащитной способности ограждающих конструкций. В связи с этим, а также в целях увеличения сроков эксплуатации зданий и достижения теплового комфорта находящихся в них людей, в современном строительстве большое значение имеет верный подбор материалов, из которых возводят наружные ограждения. Предлагаемая математическая модель позволяет проследить меняющуюся картину распространения тепла и влаги при различных условиях на внешней и внутренней поверхностях стены в течение заданного интервала времени и, как следствие, является удобным средством для проектировщика, задачей которого как раз и является соблюдение вышеназванных требований при разработке той или иной строительной конструкции.

В работе были поставлены две взаимосвязанные цели: исходя из паспорта специальности 05.17.08 - разработка методов изучения и создания ресурсно- и энергосберегающих процессов в химических и смежных отраслях промышленности, а из паспорта специальности 05.23.08 п.4 - теоретические и экспериментальные исследования эффективности технологических процессов, выявление общих закономерностей путем моделирования и оптимизации организационно-технологических решений. Эти цели были объединены посредством создания методики расчета процесса взаимосвязанного тепломас-сопереноса, протекающего в теле многослойной конструкции, состоящей из различных строительных материалов, при максимально приближенных к реальным условиях их эксплуатации и изготовления, которая включает в себя разработку математической модели процесса и ее электронной версии.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработана физико-математическая модель нестационарного взаимосвязанного тепломассопереноса в многослойной ограждающей конструкции для условий реальной эксплуатации и изготовления;

- получены аналитические решения отдельных задач взаимосвязанного теп-ловлагопереноса при несимметричных граничных условиях для отдельных слоев ограждающей конструкции;

- с помощью численных и аналитических методов получено решение краевой задачи тепломассопереноса для трехслойной (n-слойной) конструкции;

- получены новые качественные и количественные показатели процессов, протекающих в я-слойных ограждающих конструкциях, которые позволяют вести рациональное проектирование таких конструкций из любых строительных материалов.

На защиту выносятся:

- аналитические решения задач взаимосвязанного тепловлагопереноса при несимметричных граничных условиях для отдельных слоев ограждающей конструкции;

- физико-математическая модель взаимосвязанного тепломассопереноса в многослойной ограждающей конструкции;

- результаты реализации модели на персональном компьютере;

- результаты теоретических и натурных исследований теплофизических параметров трехслойной железобетонной панели ограждения при ее термо-влажностной обработке.

Практическое значение работы заключается в том, что в результате теоретических исследований и численного эксперимента получено решение краевой задачи для многослойной конструкции, использование которого позволяет добиться существенной экономии исследовательского оборудования, строительных материалов и энергоресурсов с учетом требований последней редакции СниП [99, 100].

Реализация метода на ЭВМ позволяет решать широкий класс задач по рациональному проектированию ограждений, зданий и сооружений, а также вести вариантное проектирование и работы обследовательского характера с целью оценки технического состояния конструкций.

Предложенная модель дает возможность проектировщикам отказаться от долговременных и дорогостоящих испытаний строительных ограждений, рационально спроектировать конструкцию на персональном компьютере в соответствии с режимом ее эксплуатации, оптимально подобрать материалы ее слоев, исходя из теплотехнических и конструктивных требований, оценить состояние конструкции на основе данных нестационарного процесса.

Полученные в работе результаты могут быть использованы не только в строительстве, но и в других отраслях промышленности с целью создания технологии и аппаратуры для отслеживания процессов тепломассопереноса.

Апробация работы.

Основные положения диссертации были доложены: на международной научно-технической конференции "Состояние и перспективы развития электротехнологии" ( X Бенардосовские чтения), ИГЭУ, 2001; опубликованы в статьях:

1 Федосов С.В., Ибрагимов A.M., Аксаковская J1.H. Комбинированный метод расчета процесса взаимосвязанного тепломассопереноса в многослойной оргаждающей конструкции // Состояние и перспективы развития электротехнологии: Тез. докл. международной научно-технической конференции. Иваново, 2001. С.39.

2 Федосов С.В., Ибрагимов A.M., Аксаковская JI.H. Решение краевых задач взаимосвязанного тепломассопереноса в неограниченной пластине с несимметричными граничными условиями // Актуальные проблемы современного строительства: Материалы всероссийской XXXI научно-технической конференции 27-29 апреля 2001 года. Пенза, 2001. С.201.

3 Федосов С.В., Ибрагимов A.M., Аксаковская Л.Н. Решение задач взаимосвязанного тепломассопереноса для многослойной ограждающей конструкции при несимметричных граничных условиях // Проблемы экогеоинформационных систем: Сборник трудов. Вып.З/ Иван. гос. ар-хит.-строит. акад.-Иваново, 2002. С.21-30;

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения с основными выводами, списка литературных источников и приложений. Текст работы изложен на 160 страницах, содержит 28 рисунков, 7 таблиц.

Заключение

Подведем итоги.

1. Разработано обобщенное математическое описание для процессов взаимосвязанного тепломассопереноса в приложении к строительным материалам и конструкциям, которое включает в себя математическую модель процесса: систему уравнений, описывающих процесс, аналитические решения задач тепломассопереноса для отдельных задач, метод сопряжения отдельных задач в общую задачу для слоистой среды; блок-схему и программу реализации математической модели на ПЭВМ.

2. Предложен и реализован комбинированный метод расчета тепло- и массо-обменных процессов, протекающих в многослойных конструкциях, где слои состоят из строительных материалов с различными физико-механическими характеристиками. Метод основан на решении краевых задач с несимметричными граничными и неравномерными начальными условиями для отдельных слоев конструкции. Комбинирование этих решений позволяет моделировать множество реальных ситуаций, возникающих в плоских ограждающих конструкциях, грунтах, дорожных покрытиях и т.д.

3. В результате теоретических и экспериментальных исследований получены новые данные о кинетике процессов, протекающих в слоистых средах, состоящих из различных строительных материалов.

4. При наличии обширной базы характеристик материалов конструкции (коэффициентов тепломассопереноса), которые изменяются в зависимости от температуры и влажности, на основе того же метода можно получить еще более точные данные о динамике процесса тепломассопереноса. Для этого конструкцию следует разбить на гораздо большее количество слоев, руководствуясь при разделении не только номинальной однородностью материала, но и постоянством коэффициентов тепломассопереноса в каждом слое. При этом все средние слои будут описываться аналогично второму слою трехслойной конструкции. При программной реализации данной модели в целях сокращения времени расчета можно использовать распараллеливание вычислений.

5. Предлагаемая математическая модель позволяет решать следующие задачи:

- оценить теплофизическое состояние проектируемых конструкций при различных режимах эксплуатации и, как следствие, рационально запроектировать их под конкретный режим,

- рассчитать поле температур и потенциала массопереноса в сложных многослойных конструкциях при обследовательских работах,

- при лабораторных испытаниях существенно сократить время испытания, у исследователей появляется возможность не дожидаться установления регулярного режима,

- при замере температуры в характерных точках (на стыках слоев и поверхности конструкции) позволяет определить тепло-физические характеристики материалов, составляющих обследуемую конструкцию,

- появляется возможность отказаться от климатической камеры и дорогостоящего приборного обеспечения экспериментов и исследований,

- программа реализации предложенного метода может быть использована в качестве составляющего элемента новой электронной версии СниП, которая позволит инженерам - проектировщикам проводить оптимальное проектирование ограждающих конструкций,

- оптимизировать процесс автоклавной обработки многослойных железобетонных конструкций.

6. Исследования, проведенные авторами, позволяют учесть влажность входящих в состав конструкции строительных материалов и отразить нестационарность режимов реальной эксплуатации ограждения.

7. Полученные в работе результаты в силу общности математического описания могут быть использованы не только в строительстве, но и в других отраслях промышленности с целью создания технологии и аппаратуры для отслеживания процессов тепломассопереноса.

Список условных обозначений t - температура, © - потенциал массопереноса, т - время,

Xq m - коэффициенты тепло- и массопроводности, aqjn - коэффициенты температуропроводности и потенциалопроводно-сти, aqifn - коэффициенты теплообмена и массообмена,

5© - термоградиентный коэффициент, отнесенный к разности потенциалов массопереноса,

5 - термоградиентный коэффициент, отнесенный к разности влагосо-держаний, cq,m ~ удельные теплоемкость и массоемкость, г - удельная теплота фазового перехода, е - критерий фазового перехода, Rt - размер /-го слоя, индекс "с" относится к характеристикам наружной среды, индекс "в" - к характеристикам внутренней среды, Fo - критерий Фурье, Lu - критерий инерционности,

Ко, Ко - критерий Коссовича, модифицированный критерий Коссовича, Рп - критерий Поснова,

Biqm - теплообменный и массообменный критерии Био, Kiq.m ~ теплообменный и массообменный критерии Кирпичева,

VIЛ 1 2 П . «I If. - „ * 1 л2

1 + РпКо +— + (-1)\\\\ + РпКо л

Lu J Vv Lu

Lu i= 1, 2,

P *

Pl,2 = Biq + > У 1,2 = \i -PnKo , ф! 2 = Bimbx2,

Ко

R = 2a(\ + LuPnKo*) - 2 A- LuKo*, P = (1 - s)BimKoLu;

ПРТ = Big - P\ Для задачи 1:

Mk=i\fh — корни уравнения 03Hi=0,

51, ©si- температура и потенциал массопереноса на правой стенке слоя, A T=te-t8l, А© = ©si - ©е,

S\2 SRl2 MShx MRX NShx NRX

Ди-—, " ~s

Д[,2 = Д\,2 • s2 = Shh2s + SRl 2 = -Shtfil + SRh2,

M[=M1-s2= MShxs + MRX = -MShx[i2k + MRX,

N{ = Nx-s2= NShxs + NRX = -NShx[i2k + NRX,

ОЗНх = (kx ch^) + Pj sh(kx))(k2y2 ch(k2) + ф2 sh(A:2)) k2 ch(k2) + p2 sh(^2))(^1y1 ch(^) + ф! sh(^)), для параболического начального распределения:

Shx 2 = (а + b + с)\2 + Ко*(А + В + С), SRX 2 = 2а + R(\2 -1),

MShx =-b- PC- ПРТ + Biqc, MRX = BiqR —^(2a -R),

Ко

NShx = -BimKo* + BimKoC - Ко*В - PnKo*b, NRX = Bim(2a - R), для начального распределения в виде полинома третьей степени: S\2 = (d + a + b + c)bxa+Ko*(D + А + В + С),

SRX 2 = 2а + 3 • 2d + (R + 3Rd )(\2 -1),

MShx =-b-PC-ПРТ + Biqc, MRX = BiqR —^ (2a -R)- 3 Rd,

Ко

NShx = -BimKo* + BimKoC - Ко*В - PnKo*b,

NRX = Bim(2a-R)-3(2d -Rd)~3RdPnKo*, Для задачи 2: ik=iyfs^ - корни уравнения cos(pvi) = 0, - корни уравнения cos(pv2) = о, hi, ©52- температура и потенциал массопереноса на правой стенке слоя, AT=te-t52, А© = 0б2 - ев, s s s s s s

Д[,2= Дх,2^2 =Shl2s-¥SRU2=-S\2\i2k(mu -Shl2[i2m) + SRU2,

М'2 = М2 • s2 = MSh2s + MR2 = -MSh^l (или - MShг\л2т ) + MR2,

N'2 = N2-s2= NS^s + NR2 = -NSh^^wiu - NSh^p2 ) + NR2, для параболического начального распределения: S\2 = (a + b + c)\2 + Ко*(A + B + C), SRX 2 = 2a + R(\2 -1), MSh2=-(\-s)KimKoLu + Kig+b, MR2=0,

NShj, = -Ко*(B + Kim + Pn((\ - z)KimKoLu - Kiq)), NR2=0, для начального распределения в виде полинома третьей степени:

Shx 2 =(d + a + b + c)by2 + Ko\D + A + В + С), £Я1>2 = 2a + 3 • 2d + (R + 3Rd)(by2 ~ 1),

MShj = -(1 - 8 )KimKoLu + Ki q +b, MR2=3Rd,

NShz = -Ko*(B + Kim + Pn(( 1 - 8)KimKoLu - Kiq)), NR2=-3(2d -Rd),

Для задачи 3:

Xjc=iyjs^ - корни уравнения 03H3=0, A T=te-tc, A0 = 0c-0e, s s s s щ s + s1 '

ВМ'Ъ = ВМЪ ■ s2 = BMSh3s + BMR3 = -BMSh\a2k + BMR3, ВЩ = BN3 • s2 = BNSh3s + BNR3 = -BNSh3\x2k + BNR3, M'3=M3-s2 - MSh3s + MR3 = -MSh3\±2k + MR3, N3=N3 ■s2=NSh3s + NR3=-NSh3ii2k + NR3, ОЗН3 = (pj chft) + ky sh(^))(A:2Y2 shft2) + Ф2 chft2))

-(p2 chft2) + k2 shft2))(^1y1 shft^ + cp) chft)). для параболического начального распределения:

BMSh3 = -((1 - е)KimKoLu - Kiq - b), BMR3=0,

BNSh3 = -Ko*(B + Kim + Pn(( 1 - s)KimKoLu - Kiq)), BNRf= 0,

NShi = —PnKo* (2a + b)~ Ко* (2 A + B)~ BimKo*(A + B + C), NR3=-Bim(2a-R),

MSh3 = 2a + b + Biq(a + b + c)- P(A + B + C), Ко для начального распределения в виде полинома третьей степени:

Shy 2 = (d + a + b + c)b|>2 + Ko*(D + A + B + С), SRl 2 = 2a + 3-2d + (R + 3Rd)(\

BMSh3 = -((1 - 8)KimKoLu - Kiq - b), BMR3=3Rd,

BNSh3 = -Ко* (B + Kim + Pn(( 1 - 8 )KimKoLu - Kiq)), BNR3= -3 (2d-Rd), MSh3 = 3d + 2a + b + Biq(d + a + b + c)-P(D + A + B + C),

MR3 = BUR + 3Rd) —^r((2a - R) + 3(2d - Rd)) + 3Rd,

Ко

NSh3 = -PnKo* (3d + 2 a + b)- Ко* (3D + 2 A + B)- BimKo* (D + A + B + C).

1. Лыков А.В. Теоретические основы строительной теплофизики. -Минск: Изд. АН БССР, 1961. 520 с.

2. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория тепло- и массопереноса. -М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 536 с.

3. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. - 600 с.

4. Мачинский В.Д. О конденсации паров воздуха в строительных ограждениях // Строительная промышленность.-1927.-N1.-С. 60.

5. Мачинский В.Д. Теплотехнические основы гражданского строительства. М.: Госиздат, 1928. - 262 с.

6. Мачинский В.Д. К вопросу о конденсации водяных паров в строительных ограждениях // Вестник инженеров и техников. -1935.-N12.-С. 742.745.

7. Мачинский В.Д. Метод характеристических величин в строительной теплотехнике. М., 1950. - 88 с.

8. Фокин К.Ф. Паропроницаемость строительных материалов // Проект и стандарт. 1934. - N4. - С. 17.20.

9. Фокин К.Ф. Расчет влажностного режима наружных ограждений /ОНТИ. М.-Л., 1935. - 22 с.

10. Фокин К.Ф. Расчет последовательного увлажнения материалов и наружных ограждений // Вопросы строительной физики в проектировании /ЦНИИПС. М.-Л., 1941. - N2. - С. 2.18.

11. Фокин К.Ф. Строительная теплотехника ограждающих частей здания. 3-е изд. М.: Стройиздат. - 1953.- 320 с.

12. Фокин К.Ф. Уточненный метод расчета влажностного режима ограждающих конструкций // Холодильная техника. 1955,- N3.-С.28.32.

13. Фокин К.Ф. Строительная теплотехника ограждающих частей здания. 4-е изд. М.: Стройиздат. - 1973.- 288 с.

14. Эпштейн А.С. Расчет конденсационного увлажнения конструкций // Проект и стандарт. 1936. - N11. - С. 10. 14.

15. Эпштейн А.С. К вопросу о конденсационном увлажнении деревянных конструкций ограждения // Проект и стандарт. -1937. -N12.

16. Богословский В.Н. Строительная теплофизика. (Теплофизические основы отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха): Учебник для вузов.-2е изд., перераб. и доп.- М.: Высш.школа, 1982.-415 с.

17. Докучаев В. В. Наши степи прежде и теперь. Спб., 1892.

18. Брилинг Р.Е. Миграция влаги в строительных ограждениях // Исследования по строительной физике / ЦНИИПС. М.-Л. - 1949. -N3.-C. 85.120.7

19. Брилинг Р.Е. Исследование морозостойкости строительных материалов в наружных ограждениях // Исследования по строительной физике / ЦНИИПС. М.-Л. - 1951. - С. 60.84.

20. Шкловер A.M. О расчете увлажнения наружных стен зданий методом стационарного режима // Строительная промышленность. -М. 1949.- N7. -с. 20.23.

21. Шкловер A.M. Теплоустойчивость зданий. -М.:Стройиздат.-1952.

22. Ушков Ф.В. Метод расчета увлажнения ограждающих частей зданий / МКХ РСФСР. М. - 1955. - 104 с.

23. Франчук А.У. Определение сорбционной влажности строительных материалов // Исследования по строительной физике: Науч. тр. / ЦНИИПС. М. 1949. - N 3. - С. 163.192.

24. Франчук А.У. Теоретические основы и метод расчета увлажнения ограждающих частей зданий //Исследования по строительной физике: Науч. тр. / ЦНИИПС. М. - 1951. - N 4. - С. 17.59.

25. Франчук А.У. Исследования и методы расчета тепло- и массооб-мена в пористых материалах ограждающих частей зданий // Сушка и увлажнение строительных материалов и конструкций: Сб. тр. М. - 1953. - С. 18.41.

26. Франчук А.У. Вопросы теории и расчета влажности ограждающих частей зданий. М.: Стройиздат. - 1957. - 188 с.

27. Франчук А.У. Таблицы теплотехнических показателей строительных материалов. М.: Стройиздат. - 1963. - 136 с.

28. Ильинский В.М. Расчет влажностного состояния ограждающих конструкций при диффузии водяного пара // Промышленное строительство. 1965. N 2. -С. 223.228.

29. Ильинский В.М. Строительная теплофизика. М.: Высшая школа. 1974. - 320 с.

30. Гагарин В.Г. Совершенствование методик определения влажно-^ стных характеристик строительных материалов и метода расчетавлажностного режима ограждающих конструкций: Дис. канд. техн. наук / НИИСФ. -М.: 1984. с. 206

31. Руководство по расчету влажностного режима ограждающих конструкций зданий. М.: Стройиздат. - 1984. - 126 с.

32. Лукьянов В.И. Нестационарный тепло- и влагообмен в ограждающих конструкциях зданий: Дис. канд. техн. наук / НИИСФ. -М. 1965.

33. Лукьянов В.И. Определение тепловлажностного режима ограждающих конструкций зданий на ЭВМ БЭСМ-2М // Вычислительная и организационная техника в строительстве и проектировании. М. - 1966.-N 4.

34. Лукьянов В.И. Нестационарный массоперенос в строительных * материалах при решении проблемы повышения защитных качеств ограждающих конструкций зданий с влажным и мокрым л режимом: Дис. докт. техн. наук / НИИСФ. М. - 1991.

35. Ясин Ю.Д. Экспериментальные исследования движения жидкой влаги в строительных материалах ограждающих конструкций зданий с повышенным влажностным режимом: Дис. канд. техн. наук / НИИСФ. М. -1968.

36. Ясин Ю.Д. Электрические методы исследования криогенных фазовых превращений жидкой влаги в строительных материалах // ИФЖ. Т.42. N 3. - с. 437.442.

37. Богословский В.Н. Исследование температурно-влажностного режима наружных ограждений методом гидравлических аналогий: Дис. канд. техн. наук. М.: - 1954.

38. Богословский В.Н. О потенциале влажности // ИФЖ. 1965. - Т.8. -N2.-C. 116.

39. Богословский В.Н., Тертичник Е.И. Шкала относительного потенциала влажности и ее использование для оценки влажност-ного режима ограждений // Науч. тр. МИСИ. М. - 1970. - N 68.

40. Богословский В.Н., Абрамов Б.В. К определению потенциалавлажности наружного климата //Науч. тр. МИСИ-М.-1978.-Ы 144.

41. Богословский В.Н. Тепловой режим зданий. М.: Стройиздат. -1979.-с. 248.

42. Перехоженцев А.Г. Вопросы теории и расчета влажностного состояния неоднородных участков ограждающих конструкций зданий. Волгоград: ВолгГАСА. - 1997. - 272 с.

43. Цой П.В. Методы расчета отдельных задач тепломассопереноса. М.: "Энергия". 1971. - 384 с.

44. Коздоба JI.A. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М.: "Наука" - 1975. - 227 с.

45. Кудряшов Л.И., Меньших Н.Л. Приближенные методы решения ^ нелинейных задач теплопроводности.-М.:"Высшая школа",- 1979.

46. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности. -М.: "Высшая школа". 1982, в 2-х частях.

47. Ребиндер П.А. Физико-химическая механика, серия IV, N 39/40. М.: Изд. "Знание". 1958.

48. Лыков А.В. Явления переноса в капиллярно-пористых телах. -М.: Гостехиздат. 1954. - 296 с.

49. Таганов И.Н. Моделирование процессов массо- и энергопереноса. Нелинейные системы. Л.: "Химия". - 1979. - 208 с.

50. Гухман А.А. Физические основы теплопередачи.-М.ЮНТИ. 1934.

51. Кирпичев М.В., Конаков П.К. Математические основы теории подобия. М.: Госэнергоиздат. - 1949.

52. Чудновский А.Ф. Теплообмен в дисперсных средах. М.: Гостех->. издат.- 1954.

53. Горшков В.И., Кузнецов И.А. Физическая химия. М.: Изд.-во Моск. Ун-та, 1986. С. 23

54. Никитина JI.M., Термодинамические параметры и коэффициенты массопереноса во влажных материалах. М.: Энергия, 1968.

55. Фролов Ю.Г. Курс коллоидной химии. М.: Химия, 1982.

56. Чураев А.В. Физикохимия процессов массопереносов в пористых телах. -М.: Химия, 1990.

57. Лыков А.В. Тепломассообмен (справочник). М.: Энергия, 1971.

58. Арциховская Н.В. Исследование влагопроводности древесины. Труды института леса АН ССС. Том IX, 1953.

59. Лыков А.В. Теория сушки. Госэнергоиздат, 1950.

60. Егоров Г.А. Исследование изотерм сорбции воды пищевыми продуктами. Известия Высших учебных заведений. Пищевая технология №3, 1960.

61. Роде А.А. Почвенная влага. Издательство АН СССР, 1952.

62. Никитина Л.Н. К определению экспериментального потенциала массопереноса. ДАН БССР, Т. VIII, №1, 1964.

63. Пригожин И. Введение в термодинамику необратимых процессов. Издательство иностранной литературы. М.: 1960.

64. Киреев В. А. Курс физической химии. Госхимиздат. 1955.

65. Карапетьянц М.Х. Химическая термодинамика. Госхимиздат. 1953.

66. Никитина Л.М. Энергия связи влаги и потенциал переноса массы вещества в гигроскопической области. ДАН БССР. т.VIII. № 4.1964.

67. Никитина Л. М К вопросу определения потенциала массопереноса. Инженерно-физический журнал. № 4. 1963.

68. Никитина Л.М. Химический потенциал переноса массы капиллярно связанной влаги. Инженерно-физический журнал. №12. 1963

69. Сб. Тепло- и массообмен в пищевых продуктах. Труды МТИПП. вып.6. Пищепромиздат. 1956.

70. Лыков А.В. Тепло- и массообмен в процессе сушки, Госэнергоиздат, 1956.

71. Покровский Г. И., Наседкин Н. А. ЖТФ, 9, 1515, 1939.

72. Лыков А. В. Журнал прикладной химии, 8, 1354, 1935.

73. Власов О. Е. Основы строительной теплотехники. ВИА РККА, 1938.

74. Власов О.Е. Приложение теории потенциала к исследованию те-плопроводности/'Известия Теплотехнического института" № 5 (38), 1928.

75. Власов О.Е. Плоские тепловые волны. "Известия Теплотехнического института" № 3 (26), 1927.

76. Власов О.Е. и др. Долговечность ограждающих и строительных конструкций. М.: НИИСФ. - 1963. - 116 с.

77. Измаильский А. А. Избранные сочинения. М.: 1950.

78. Коссович П. С. Журнал опытной агрономии. Т.5, 354, 1904

79. Федоров И.М. Динамика сушки дерева. М.: 1937.

80. Федоров И.М.Сушка во взвешенном состоянии. M.-JI.: 1953.

81. Миниович Я.М. Дополнения к книге Гирш "Техника сушки". М.: 1937.

82. Кавказов Ю.Л. Взаимодействие кожи с влагой. М.: 1952.

83. А.Н. Тихонов, А.А. Самарский Уравнения математический физики. Гостехиздат, 1953.

84. Ващенко-Захарченко М.Е. Символическое исчисление и приложение его к интегрированию нелинейных дифференциальных уравнений. Киев: 1862.

85. Эфрос A.M., Данилевский A.M. Операционные исчисления и контурный интеграл.

86. Диткин В.А. Операционные исчисления.

87. Диткин В.А., Прудников А.П. Оперционное исчисление .

88. Детч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа.

89. Никитина Л.М. Таблицы равновесного удельного влагосодержания и энергии связи влаги с материалами. М.: Госэнергоиздат. - 1963.- 174 с.

90. Никитина Л.М. Таблицы коэффициентов массопереноса влажных материалов. М.: Наука и техника. - 1964. - 186 с.

91. Михайлов Ю.А. Влияние критериев подобия на тепло- и массо-обмен при конвективной сушке. Изв. АН Латв.ССР.-1957. - N 6.

92. Лыков А.В., Михайлов Ю.А. Теория переноса энергии и вещества. Минск: Изд. АН БССР, 1959. - 330 с.

93. Рудобашта С.П., Плановский А.Н., Очнев Э.Н. Зональный метод расчета непрерывно действующих массообменных аппаратовдля систем с твердой фазой. // ТОХТ. 1974. - Т.8. -N 1. - С.22.29.

94. Heaviside О. Electromagnetic theory. London, 1899.

95. Heaviside О. Operators in mathematical Physics; Proc. Roy. Soc. 1894.

96. Дубницкий В. И. Известия ВТИ, №10, 1952.

97. СНиП 13-01-99. Строительная климатология.-М:Стройиздат, 1999.

98. СниПП-3-79 . Строительная теплотехника.-М:Стройиздат, 1979.

99. Шейнин А. С. Структура, прочность и трещиностойкость цементного камня. -М.: Стройиздат, 1974. 191с.

100. Шейкин А. С., Добшиц JI. М. Цементные бетоны высокой морозостойкости. JL: Стройиздат, 1989. - 127с.

101. Шейкин А. С., Чеховский Ю. В., Бруссер М. И. Структура и свойства цементных бетонов. М.: Стройиздат, 1979. - 344с.

102. Малинина Л. А. Тепловлажностная обработка бетона. М.: Стройиздат, 1977. - 159с.

103. Малинина Л. А., Миронов С. А. Ускорение твердения бетона. -М.: Стройиздат, 1964. 347с.

104. Миронов С. А. Вопросы общей технологии и ускорения твердения бетона. М.: Стройиздат, 1970. - 223с.

105. Миронов С.А. Рвзвитие методов тепловой обработки бетона в промышленности сборного железобетона.-В кн.: Тепловая обработка бетона. Материалы семинара.-М.: Стройиздат, 1967- 143с.

106. Миронов С. А., Малинина Л. А. О структуре и прочности бетона, подвергнутого пропариванию. В кн.: Структура, прочность и деформации бетонов. - М.: Стройиздат, 1966. - 366с.

107. Ахвердов И. Н. Высокопрочный бетон. М.: Госстройиздат, 1963.- 128с.

108. Марьямов Н. Б. Тепловая обработка изделий на заводах сборного1.железобетона. М.: Стройиздат, 1970. - 272с.

109. Дмитрович А. Д. Определение теплофизических свойств строительных материалов. М.: Стройиздат. 1963. - 198с.

110. Международная конференция по проблемам ускорения твердения бетона при изготовлении сборных железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1968. - 400с.