автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.05, диссертация на тему:Вязкопластическая деформация и разрушение листа при знакопеременном изгибе

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РФ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ АВТОМОБИЛЬНОГО И ТРАКТОРНОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ

На правах рукописи

КНЯЗЕВА Татьяна Михайловна

«

УДК 621. 735: 539. 3

ВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКАЯ ДЕФОРМАЦИЯ И РАЗРУШЕНИЕ ЛИСТА ПРИ ЗНАКОПЕРЕМЕННОМ ИЗГИБЕ

Специальность 05.03.05 - Процессы и машины

обработки давлением

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1994

Работа выполнена в Московской государственной академии автомобильного и тракторного машиностроения (МАМИ) на кафедре "Теоретическая механика".

Научный руководитель - доктор физико-математических наук,

профессор Бондарь В. С.

Научный консультант - доктор технических наук,

профессор Матвеев А. Д.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Ершов В. И.

доктор технических наук, Темис Ю. М.

Ведущая организация - НИИТАвтопром

Защита диссертации состоится " " М-Щптус^ 1995 р. в часов на заседании специализированного совета

К 063. 49. 03 Московской государственной академии автомобильного и тракторного машиностроения (МАМИ) по адресу: Москва, Б. Семеновская ул. , д. 38.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке МАМИ.

Ваш отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просим направить по адресу: 105839, ГСП, Москва, Б. Семеновская ул., д. 38. Специализированный совет академии.

Автореферат разослан " ^ " 1995 г.

В. С. Сидоров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы: Новые технологические процессы листовой штамповки, как и всех других видов обработки металлов, могут быть действительно эффективными и перспективными, если они опираются на современные достижения прикладных и фундаментальных исследований. Применительно к обработке металлов давлением прикладные исследования относятся к науке о технологических процессах обработки металлов давлением, а фундаментальные - к теориям пластичности, вязкопластичности1, накопления повреждений и разрушения. Эти теории и их результаты являются питательной средой для науки о технологических процессах.

В диссертации рассматривается задача о вязкопластической деформации и разрушении листа при знакопеременном крутом изгибе. Данная задача опирается на современную теорию неупругого поведения и разрушения материалов, адекватно описывающую реальные процессы вязкопластического деформирования, накопления повреждений и разрушения металла листа при знакопеременном изгибе.

Решение задачи о знакопеременном изгибе листа имеет непосредственное отношение к разработке технологических процессов операций гибки . Шесте с тем оно раскрывает черты процесса перетекания технологического припуска в лабиринте тормозного порога вытяжных штампов. Торможение создается за счет многократного знакопеременного изгиба листа на большую кривизну и сил трения. Чтобы раскрыть явления, происходящие в процессе перетекания, дать им качественную и количественную оценки, необходимо, прежде всего, накопление знаний о знакопеременном крутом изгибе листа с учетом предельного состояния - разрушения.

Таким образом, исследование процесса знакопеременного крутого изгиба листа вплоть до разрушения с учетом реальных свойств материала является весьма актуальной задачей как в научном, так и практическом плане.

Цель работы: Основной целью работы является разработка математической модели и проведение исследования процессов знакопеременного вязкопластического изгиба листа вплоть до разрушения.

Научная новизна: Научная новизна результатов, полученных в диссертации, заключается в следующем. Разработана математическая модель процесса вязкопластического знакопеременного изгиба листа плоть до предельного состояния - разрушения. Впервые в рамках одной математической модели описаны и исследованы процессы пластического и вязкопластического знакопеременного изгиба изотропного и анизотропного листа вплоть до разрушения при хорошем соответствии расчетных и экспериментальных результатов.

Автор защищает:

- математическую модель процесса вязкопластического знакопеременного изгиба листа вплоть до предельного состояния -разрушения;

- теоретические исследования процессов пластического и вязкопластического знакопеременного изгиба изотропного и анизотропного листа вплоть до разрушения.

Достоверность результатов и выводов обеспечивается применением теории неупругости, прошедшей экспериментальную проверку; строгой математической постановкой задачи и'использованием для решения численных методов, обеспечивающих высокую заданную точность; сопоставлением теоретических результатов с экспериментальными.

Практическая ценность. Для проектировщиков технологических процессов гибки и листовой штамповки практическую значимость имеют:

- результаты теоретического расчета силовых, геометрических и энергетических параметров однократного и многократного пластического и вязкопластического изгиба листа;

- результаты теоретического исследования предельного состояния - разрушения изотропного и анизотропного листа при знакопеременном изгибе;

- результаты по исследованию эффекта пружинения, полей напряжений при изгибе и полей остаточных напряжений после снятия нагрузки при различных длительностях процесса изгиба листа в условиях нормальной и повышенной температур.

Математическая модель и полученные результаты исследования процессов изгиба листа могут быть использованы как средство теоретического эксперимента и справочные данные при разработке технологических процессов гибки и листовой штампов-

ки, а тага© при дальнейшей оценке работоспособности элементов конструкций.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на Ьледующих конференциях:

Ш Симпозиум "Устойчивость и пластичность в механике деформируемого твердого тела". Тверь. 1992.

Межвузовская научно-техническая конференция "Межвузовская научно-техническая программа "Ресурсосберегающие технологии машиностроения". Москва. 1993.

Структура и об"ем работы: Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 150 страницах машинописного текста, содержит 36 иллюстраций и библиографию из 60 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновываются важность и актуальность исследования процессов пластического и вязкопластического изгиба изотропного и анизотропного листа вплоть до разрушения для разработки технологических процессов гибки и листовой штамповки. Раскрыто краткое содержание глав диссертации.

Глава 1 посвящена математическому моделированию процесса вязкопластического изгиба листа вплоть до разрушения. В разделе 1.1. приведен обзор литературы по теоретическому исследованию изгиба листа.

Вопросам построения математических моделей и теоретическому исследованию изгиба листа посвящены работы И. ПРенне, Р. ХИлла, Е. Н. Мошнина, Е. А. Попова, Н Н Малинина, А. А. Ширшова, Б. II Звороно, R И. Ершова, Г. А. Смирнова-Аляева, А. Д. Матвеева, В. С. Бондаря и других авторов .

Задача решалась при следующих условиях: размер оболочки в направлении цилиндрической оси не меняется, материал несжимаем, толщина оболочки и ее кривизна постоянны по окружной и осевой координатам, плоские нормальные продольные и поперечные материальные сечения при формоизменении листа остаются плоскими. Изгиб листа осуществлялся либо только изгибающим моментом (чистый изгиб), либо под действием момента и кольцевой силы. В основном, работы посвящены изгибу только под действием момента.

!

Анализируя опубликованные теоретические исследования по круговому изгибу листа, можно сделать следующие выводы:

- 'в основном, во всех работах рассматривается однократный пластический изгиб листа без исследования разрушения.

- применяемые в работах варианты физических соотношений, описывающих поведение материала, не отражают, в достаточной мере, реальные особенности деформирования мате- . риала при изгибе листа. К таким особенностям можно отнести - сложный процесс нагружения; история нагруже-ния - особенно при наличии предварительного деформированного состояния за счет прокатки листа; эффект Бау-шингера при знакопеременном изгибе; временные эффекты, т.е. вязкопластическое деформирование; упругая разгрузка; накопление повреждений и разрушение.

- полученные теоретические результаты не подтверждены, в достаточной мере, результатами экспериментальных исследований.

В связи с вышеизложенным в диссертации ставится задача рассмотрения изгиба листа как реального процесса нагружения с учетом особенностей деформирования материала вплоть до предельного состояния - разрушения с использованием современной теории неупругого поведения и разрушения материалов.

В разделе 1. 2. приведена разработанная математическая модель знакопеременного вязкопластического изгиба листа вплоть до предельного состояния - разрушения.

Рассматривается элемент листа, представляющий собой тело прямоугольной форш (рис.1, а) с исходными размерами ко (толщиной) по оси ^ , 200 (шириной) по оси Я и (длиной) по оси 2 . Предполагается, что в процессе деформации рассматриваемое тело переходит в элемент кругового цилиндра (рис. 1.26) с радиусом ^о внутренней поверхности и ^ внешней поверхности. Принимаютя гипотезы о несжимаемости материала и о сохранении плоскостности нормальных продольных и поперечных материальных сечений в условиях цилиндрического изгиба.

Кинематические параметры изгиба листа - скорости деформации материальной точки как функции координаты {рис. 1. б), имеют вид

4=4(4

Здесь ис - радиус геометрической поверхности, на которой скорость деформации меняет знак, проходя через нулевое значение; (х^ - угол изгиба (угол поворота крайнего

сечения); К ("Ь') - параметр определяющий осевую деформацию; 11 - время.

В качестве характерного геометрического параметра, отражающего изменение длины окружных волокон при изгибе листа, взято расстояние О. от вогнутой поверхности листа с радиусом £ до геометрической поверхности нулевой окружной деформации, имеющей радиус <Р= + & . Развернутая длина этой поверхности равна начальной ширине листа .

Для определения зависимости между координатой частицы у и координатой ,<р используется условие постоянства об"ема листа в процессе изгиба. В результате эта зависимость будет иметь следующий вид

5>г=2е*р(-^.£а + (1-а)2_ • (3)

Итак, деформированное состояние частицы с начальной координатой ^ или текущей координатой <р при изгибе листа толщиной Ко и шириной 2Ео в любой момент времени 1 определяется решением системы уравнений (1) - (3) при условии, что заданы функции

и О. (■£) . При рассмотрении процесса изгиба листа с растяжением (сжатием) в окружном и осевом направлениях выбором для каждого момента времени параметров (X и 1С можно обеспечить заданные законы изменения окружной силы и осевой деформации или силы.

При изгибе листа по круговой цилиндрической поверхности возникают напряжения 6д , , , зависящие только от координаты . Уравнение равновесия имеет вид

- ~ = 0 . (4)

¿<др + - бе

<1Р Р

Граничное условие на внутренней или внешней поверхности ■задается из условия, что связь является односторонней и контактные напряжения должны быть только нулевыми или сжимающими. Тогда граничное, условие формулируется в следующем виде

О, если 6р(Ркко

^ (5)

<3р = 0 > есла <5^ (Ро) £ О .

Силовые и энергетические параметры определяются формулами (6) и (9).

Здесь осевая сила Р2 на единицу угла 0 , и момент М^ » действующий в сечении перпендикулярном оси 2 , на единицу угла 0 относительно срединной поверхности листа определяются выражениями ^

Ч^Р , = (6)

& &

Кольцевая сила и изгибающий момент Мд на единицу длины относительно срединной поверхности листа вычисляются по формулам

Яс &

5>0

Мощность или работа напряжений на поле деформаций в единицу времени, отнесенная к единице об"ема листа, определяется выражением Рк

«Г-^2 {(бЛ^ + егД^Р. с« " 0 &

Работа напряжений и соответственно работа внешних сил, затрачиваемая на изгиб единицы об"ема листа, есть интеграл от

мощности

о

В качестве физических соотношений, т. е. уравнений связи между деформациями и напряжениями, принимаются уравнения обобщенной теории неупругости К С. Бондаря.

В рассматриваемой теории неупругости скорость деформкции представляется в виде суммы скоростей упругой и неупругой деформаций

Упругая деформация определяется законом Гука, а неупругая деформация - ассоциированным законом течения

(11)

== f II ¿a* Q, (12)

Здесь = Sp-Qp 0 - компоненты девиатора

активных напряжений; Sj = 6j>-+ Э

- компоненты девиатора напряжений; Cly . Cl© . Qz - компоненты девиатора добавочных напряжений; 0* - интенсивность активных напряжений; <5ц* - интенсивность скоростей неупругой деформации. Интенсивность скоростей неупругой деформации определяется через скорости деформации следующим выражением

дн __ 3G 6^1

Clt* E*+3&L Qï (13)

если (эц*=С ц. ¿и* > О-

• ^ * н

= 0 , если. Î 6"а < С и.лч <5ц* é 0.

Радиус поверхности нагружения и смещение центра поверхности нагружения (девиатор добавочных напряжений) определяются уравнениями

• ц

С = ~ V >

(14)

(15)

Для описания процесса накопления повреждений с учетом эффектов залечивания и охрупчивания используются следующие кинетические уравнения

¿) = (а,4Н + -д* > (16)

^ - - V •

Здесь и) - мера повреждения; - энергия разрушения.

Функции . Ян . 9 , , $0. . • 9а • 9и1 • V • входя" щие в уравнения (13) - (17), выражаются через материальные функций материала следующим образом

В качестве критерия разрушения принимается достижение повреждением сб величины равной единица.

В результате для описания вязкопластического поведения и накопления повревдений материала необходимо иметь следующие материальные функции:

Е - модуль Юнга; Еа„, > - модули анизотропного упрочнения;

Ср - функция изотропного упрочнения;

ЛлГо - начальная энергия разрушения;

: Пс .

Рс (С, )= еоср (-8с) 1С-С.1 ( 4 - и}) - функция изотропной

ползучести;

рй (й* , = е* р (- и (аО^ 0 - иЛ

функция анизотропной ползучести;

>

, если <5^0

О , если >о

модуль залечивания;

модуль охрупчива-ния.

В случае рассмотрения пластического деформирования и разрушения листа при изгибе необходимо задать 5 материальных параметров (4 константы и 1 функцию)

которые определяются из опытов на растяжение, растяжение после предварительного сжатия (или наоборот на сжатие после растяжения) и малоцикловую усталость.

При рассмотрении вязкопластических процессов изгиба листа, но пренебрегая эффектами залечивания и охрупчивания и третьей стадией ползучести, к упомянутым выше 5 материальным параметрам необходимо добавить 2 материальные функции

которые определяются из опытов на ползучесть и релаксацию.

В диссертации изложен расчетно-экспериментальный метод получения вязкопластических параметров материала и приведены пластические параметры для конструкционных сталей 10 и 45, полученные на основе экспериментов В. А. Гурова, а также вязкоп-ластические параметры для стали 12Х18Н9Т, взятые из работы В. С. Бондаря.

Глава 2 посвящена численному алгоритму и описанию программы расчета на ЭВМ изгиба листа. Рассмотрены численные схемы

ч

Рс(0 = е*р (-и1С-СРоГ}

АЛО-«*

решения задачи знакопеременного вязкопластического. изгиба лис-• та вплоть до разрушения. Интегрирование разрешающей системы уравнений (1)- (17) осуществляется на основе метода Рунге-Кут--та второго порядка точности. Для обеспечения заданного закона " изменения кольцевой силы строится итерационный процесс на основе модифицированного метода Эйлера по определению геометрической поверхности нулеЕой окружной деформации. 'Приведена блок-схема и дано описание и текст программы расчета на ЭВМ. Программа написана на языке "Фортран-77" и реализована на ПЭВМ IBM PC. Время расчета одного цикла изгиба-разгиба листа составляет около 30-ти секунд.

Глава 3 посвящена исследованию процессов вязкопласти-ческой деформации' и разрушения листа при крутом знакопеременном изгибе. !

В разделе 3.1. рассматривается пластический изгиб изотропного листа под действием изгибающего момента.

Теоретические исследования знакопеременного пластического изгиба листа, вплоть до разрушения (появления трепдан) проводились на,двух конструкционных сталях 10 и 12Х18Н9Т, обладающих различными характеристиками упрочнения. Сталь 10 имеет, в основном, изотропный характер упрочнения, а сталь 12Х18Н9Т -кинематический. Т. е. сталь 12Х18Н9Т обладает в большей степени эффектом Баушингера нежели сталь 10. Нагружение листа осуществлялось только изгибающим кольцевым моментом.

На рис. 2 приведены . зависимости в логарифмических координатах меаду числом циклов до разрушения N и размахом безразмерной кривизны д(Но/Ро) для стали 10 (кривая и точки под номером 1) и стали 12X18Н9Т (кривая и точки под номером 2). Сплошными кривыми показаны результаты расчетов на основе предлагаемой математической модели изгиба листа (с применением обобщенной теории неупругости). Экспериментальные результаты В. А. Гурова показаны кружками (Ст 10) и треугольниками (Ст 12X18Н9Т),

Расчеты на основе предлагаемой математической модели изгиба листа соответствуют эксперименту - отличие по силовым характеристикам не превысило 10 %, а по числу циклов до-разрушения - 20 %.

Исследования полей напряжений при изгибе листа из стали / 12Х18Н9Т, а также остаточных напряжений после снятия нагрузки

проводились для трех значений безразмерной кривизны ко — — 0.1, 0.5 и 1.0. Расчеты проводились на основе разработанной математической модели изгиба листа при<5г=0 и Рв = 0 (чистый изгиб). Возможность учета математической моделью упругой разгрузки позволяет рассчитать реальный процесс снятия нагрузки и получить остаточные напряжения.

На рис. 3 приведены поля кольцевых напряжений, возникающих при изгибе листа до безразмерных кривизн равных 0.1 (штрихпунктирная кривая), 0.5 (пунктирная кривая) и 1.0 (сплошная кривая).На рис. 4 приведены поля остаточных кольцевых напряжений при изгибе до тех же значений кривизн. Как и следовало ожидать, большим кривизнам отвечают большие максимальные значения кольцевых и радиальных напряжений при изгибе листа. С увеличением безразмерной кривизны месторасположения максимальных значений радиальных напряжений и нулевых значений кольцевых напряжений (нейтральная поверхность) смещаются от средины толщины листа к внутренней поверхности листа. По всей толщине листа (кроме внутренней и внешней поверхностей) радиальные напряжения отрицательны. Это говорит о том, что в процессе изгиба материальные слои оказывают сжимающее давление друг на друга.

Остаточные кольцевые напряжения по мере роста кривизны все в большей степени располагаются в слоях ниже срединной поверхности листа (на внутренних слоях), разгружая слои выше срединной поверхности (внешние слои). Это весьма неочевидное интересное явление. Остаточные радиальные напряжения на 1 т 2 порядка меньше кольцевых и их практически можно считать равными нулю.

В литературе многие авторы обсуждали вопрос об изменении толщины листа в процессе изгиба. На рис. 5 показано изменение относительной толщины листа К.Д0 в процессе изгиба до больших значений относительной кривизны порядка 1 т 2. Сплошная кривая есть результат расчета на основе разработанной математической модели изгиба листа, кружки - экспериментальные результаты работы В. А. Гурова. Результаты расчетов соответствуют результатам экспериментов - отличие не превышает 2 г 3 %. Наблюдается утонение листа при крутом изгибе - при Ко/(р0 = 2 утонение достигает 8 %.

■ ; При технологических процессах гибки несомненный интерес

представляет эффект пружинения наблюдаемый после снятия нагрузки. Для того чтобы расчетным путем описать этот эффект, расчетная модель должна включать в себя упругую разгрузку. Разработанная математическая модель изгиба листа обладает этой особенностью и позволяет рассмотреть эффект пружинения. В литературе по изгибу листа, а также по процессам гибки говорится об угле пружинения. Но эта характеристика заведомо не универсальна, т. к. даже при поверхностном рассмотрении различна при разных углах изгиба, хотя кривизна не меняется. Предлагается более универсальная характеристика пруженения - изменение кривизны пружинения, которая является только функцией кривизны изгиба листа.

На рис. 6 приводится расчетная кривая изменения кривизны пружинения и экспериментальные результаты (кружки,треугольники, квадраты). Темные кружки - результаты работы В. А. Гурова , полученные на образцах из стали 10 при различных углах изгиба, толщине, ширине образцов. Остальные результаты получены для стали 20 и приводятся в справочнике "Ковка и штамповка" Т. 4 "Листовая штамповка". Темные кружки соответствуют углу изгибао(.= 30°, светлые квадраты - 45°, светлые треугольники - 60°, светлые кружки - 75°. Наблюдается хорошее соответствие результатов расчетов и экспериментов - отличие не превышает 15 Из анализа полученных результатов следует, что отношение изменения кривизны пружинения и кривизны изгиба есть величина практически постоянная и раЕна 2,5 т3,0 %, при кривизне изгиба 0.25. При кривизне изгиба 0.25 практически постоянно не отношение, а само изменение кривизны пружинения, которое приблизительно можно считать равным 0. 008 т 0. 009. .

В разделе 3.2. рассматривается процесс знакопеременного пластического изгиба анизотропного листа под действием изгибающего момента вплоть до предельного состояния - разрушения. Анизотропия листа является деформационной и обусловлена технологическим процессом прокатки. При технологическом процессе прокатки листа происходит значительное обжатие его по толщине при стеснении в направлении валков прокатного стана. Деформационная анизотропия учитывается при формулировке начальных условий при решении задачи изгиба. В диссертации изложена расчет-но-экспериментальная методика определения начального деформированного состояния катанного листа.

При формулировке задачи изгиба вдоль прокатки начальные условия будут иметь вид

jC н__,с 4 хн_гн /С Н = о

С?0 -- с0 , Оео - С0 , « , (18)

a?o=-lf Qu° ' Qeo= ¥Qu° ' (19)

¿u*o = EdoVtá, (20)

aUe = Е^Л, + 6aD (21)'

^-^SCf/i + ^¿Д-(22)

Здесь ( 18 ) задает начальные неупругие (пластические) деформации; ( 19 ) - начальные добавочные напряжения; ( 20 ) - начальную накопленную неупругую деформацию; ( 21 ) - начальную интенсивность добавочных напряжений; ( 22 ) - начальное повреждение.

При формулировке задачи изгиба поперек прокатки начальные условия имеют вид

„н г« я

<5* = - £о , c?G0 = О , ¿H, = £0" , (23)

Начальные , &и0 и ^ определяются также как и вдоль

прокатки по формулам (20 ) - ( 22 ) соответственно.

Если рассмотреть эти два процесса изгиба листа вдоль и поперек прокатки в векторном пространстве Ильюшина , то компоненты вектора деформации при знакопеременном изгибе будут иметь вид:

вдоль прокатки

= ~ V т Со , ео де с° ' хГТ -г" 1 хн

(25)

поперек прокатки

Здесь формулами ( 25 ) и ( 27 ) задаются начальные компоненты вектора деформации, а ( 26 ) и ( 28 ) - размахи компонент вектора деформации при циклическом знакопеременном изгибе.

На рис. 7 показаны траектории деформации при знакопеременном изгибе вдоль прокатки (сплошная кривая) и поперек прокатки (пунктирная кривая). Траектория деформации при изгибе вдоль прокатки является лучевой траекторией, т. е. в этом случае реализуется простое циклическое нагружение. При изгибе же поперек.прокатки траектория деформации уже не является лучевой, что говорит о сложном характере циклического нагружения.

На рис. 8 в логарифмических координатах приведены зависимости между числом циклов до разрушения N и размахом относительной кривизны д(ко/Р0} при изгибе листа вдоль прокатки (сплошная кривая - расчет, кружки - эксперимент В. А. Гурова) и поперек прокатки ( пунктирная кривая - расчет, треугольники - эксперимент В. А. Гурова). Наблюдается удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных результатов - отличие не превышает " 20 что говорит о работоспособности математической модели знакопеременного пластического изгиба анизотропного листа.

Изгиб листа поперек прокатки обладает большим повреждающим эффектом нежели изгиб вдоль прокатки. Отличие долговеч-ностей при изгибе вдоль и поперек прокатки увеличивается с уменьшением размаха относительной кривизны и может достигать значений, которыми уже нельзя пренебрегать. Например, при размахе кривизны 0.1 долговечности отличаются практически в два раза. Для устранения этого нежелательного эффекта. Необходимо проводить отжиг листа, либо процесс прокатки проводить с торможением, снимая в обоих случаях добавочные напряжения. Численные исследования, проведенные для этих случаев снятия

добавочных напряжений, показали, что долговечность при изгибе поперек прокатки повышается и становится такой же как и при изгибе вдоль прокатки. Численное моделирование технологического процесса правки листа знакопеременным изгибом до небольших кривизн показало, что добавочные напряжения в этом случае не снимаются и долговечность листа при изгибе поперек прокатки не повышается.

В разделе 3. 3. рассматриваются теоретические исследования вязкопластического изгиба листа, которые приводились для нержавеющей стали 12Х18Н9Т при скоростях изменения относительной кривизны равных 10, 1 ДО ,10 ,10 обратных минут как при нормальной температуре, равной 20°С, так и при повышенной равной _500° С. На рис. 9 , показаны изменения безразмерного момента ДОд в зависимости от безразмерной кривизны ко/ро при различных скоростях изменения кривизны (ко/<р0^ • Цифры у кривых на рис. 9 определяют значения этих скоростей. Рис. 9 относится к нормальной температуре ( Т = 20°С). Результаты расчетов на основе математической модели изгиба листа показаны на рис. 9 сплошными кривыми, экспериментов В. А. Гурова - кружками.

Исследования полей напряжений при изгибе листа из стали 12Х18Н9Т, а также остаточных напряжений после снятия нагрузки проводились при. различных скоростях изменения кривизны = 10 , 1 ДО"1, 10"г, ю"5 мин'изгиба листа до различных кривизн ко/&= = 0.1, 0.5, 1.0. На рис.11 показаны поля кольцевых напряжений при изгибе до относительной кривизны равной 1.0. Цифры у кривых соответствуют значениям скоростей кривизн. Остаточные кольцевые напряжения после изгиба до того же значения кривизны показаны на рис. 12. Цифры у кривых также соответствуют значениям скоростей изменения кривизны.

Как и следовало ожидать, увеличение длительности процесса изгиба приводит к снижению уровня кольцевых напряжений за счет их релаксации. Большее влияние скорости изменения кривизны на поле напряжений имеет место при большей кривизне изгиба ко/90 = {.0 . Положение нейтральной поверхности, где кольцевые напряжения обращаются в ноль, практически не зависит от скорости изменения кривизны и определяется только достигнутой кривизной изгиба. С увеличением длительности процесса изгиба увеличиваются максимальные значения остаточных напряжений, а также 'становятся более нагруженными внутренняя и наружная

поверхности листа. Более нагруженными становятся и слои выше срединной поверхности.

Исследование влияния длительности процесса изгиба листа на пруженение листа'при снятии нагрузки после изгиба проводилось на нержавеющей стали 12Х18Н9Т как при нормальной ( Т = = 20° С ), так и при повышенной температуре ( Т = 500° С ). На рис. 10 показаны изменения кривизны пружинения в зависимости от скорости изменения кривизны изгиба (К.0/рЛ = 10 ,

-1 -Ъ -1

1 , 10 , 10 , 10 мин при нормальной температуре. Цифры у кривых на рис. 10 определяют скорость изменения кривизны изгиба. Сплошные кривые соответствуют результатам расчетов на основе математической модели изгиба, а треугольники - результатам экспериментов В. А. Гурова. . Экспериментальные результаты относятся к быстрым процессам изгиба, т.е. к пластическому изгибу.

Из полученных результатов следует, что при увеличении длительности процесса изгиба эффект пружинения заметно снижается. Кривизна пружинения при изгибе до кривизны равной 1.0 с увеличением длительности изгиба с 0.1 до 1000 минут уменьшается практически в два раза. Увеличение температуры, при которой происходит изгиб, приводит к уменьшению эффекта пружинения. В рассматриваемом диапазоне-изменения температуры от 20° С до 500 0 С кривизна пружинения уменьшается примерно на 30 %.

.Исследование развития зон упругого и вязкопластического состояний в процессе изгиба листа из стали 12Х18Н9Т до относительной кривизны равной 1.0 и последующего снятия нагрузки проводилось на основе математической модели изгиба. Рассматривались два состояния материала - пластическое состояние и вяз-копластическое с длительностью процесса изгиба равной 1000 минутам.

На рис. 13 , 14 показаны зоны упругого ((<[)) и неупругого . ( , © , (РС) , ) состояний соответственно для случаев пластического и вязкопластического изгиба. В обоих случаях в процессе изгиба с увеличением кривизны ко/Рое СО» О зона упругости ^^ смещается от средины листа ^ /Ко = 0.5 к внутренней вогнутой поверхности =0 при более ин-

тенсивном смещении в случае пластического изгиба. В начале изгиба К0/рое [о, 0.25] выше зоны упругости в зоне состояние материала неупруго и кольцевые напряжения растягива-

ющие, а ниже зоны ^у) в зоне (С^ состояние неупруго и кольцевые напряжения сжимающие. Далее при кривизне Ко/Рое[о. 25, И ] в зоне ((Г) появляется зона (бр) , в которой слои предварительно неупруго сжатые кольцевым напряжением неупруго растягиваются кольцевым напряжением. Т.е. в зоне (^р) имеют место вторичные пластические или вязкопластические деформации и при описании поведения материала необходимо учитывать изменение направления деформирования (эффект Баушингера).

При снятии изгибающей нагрузки (исследовании пружинения)

(

в пластическом случае (рис. 13 ) Есе слои переходят в упругое состояние при кривизне Ко/0.993] . Но, начиная с кривизны Ью/?0 = 0.993 . при ненулевом изгибающем моменте вначале слои ниже срединной поверхности листа - зона » а затем, начиная с КоД>0 =0.9X7 , и слои выше срединной поверхности - зона - переходят в пластическое состояние. Причем в зонах(ед^ и имеют место вторичные пластические деформации, т. е. происходит смена направления деформирования.

При снятии нагрузки в вязкопластическом случае (рис. 14 ) часть слоев ( зона ) остается в вязкопластическом сос-

тоянии при кривизне Ко/^е 0.0,0.995}. Далее, начиная с кривизны К0/90 = 0.995 . при ненулевом изгибающем моменте слои ниже срединной поверхности листа - зона (б^) - переходят в вязко-пластическое состояние и в зоне имеет место смена направления деформирования.

Полученные результаты показывают, что даже при однократном изгибе листа в слоях происходит смена направления деформирования и неучет в теоретических исследованиях эффектов, связанных с этим явлением, может привести к результатам существенно отличающимся от действительных.

Теоретические исследования пружинения и полей остаточных напряжений также требуют учета возникновения зон неупругого состояния и смены направления деформирования. На рис. 15 , 16 показаны поля остаточных напряжений соответственно для пластического и вязкопластического случаев, полученные на основе математической модели изгиба (сплошные кривые) и методом вычитания из полей напряжений при изгибу Ко/Р0 = 1.0 полей напряжений при упругом изгибе до ТА© =Мета* (пунктирные кривые). Наблюдается существенное отличие этих полей остаточных напряжений - по максимальным напряжениям практически в два раза.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель процесса вязкоп-ластического знакопеременного изгиба листа вплоть до предельного состояния - разрушения.

2. Для исследования процесса изгиба листа разработан численный метод и программа расчета на ЭВМ. Время расчета одного цикла изгиба-разгиба листа не превышает 30 сек.

3. Проведены исследования процессов пластического знакопеременного изгиба листа из конструкционных сталей 10 и 12Х18Н9Т, обладающих различными характеристиками упрочнения, вплоть до разрушения. Показано, что силовые затраты на знакопеременный изгиб листа, полученные экспериментально и на основе расчетов с помощью математической модели изгиба, существенно ниже затрат, которые предсказывает модель с изотропным упрочнением. Получены поля напряжений при крутом изгибе листа, а также остаточные напряжения после снятия нагрузки. Остаточные кольцевые напряжения по мере* роста кривизны изгиба все в большей степени располагаются в слоях ниже срединной поверхности листа (внутренние слои), разгружая слои выше срединной поверхности листа (внешние слои). В процессе чистого изгиба листа наблюдается уменьшение толщины. Для описания эффекта пружине-ния введена вместо угла пружинения более универсальная характеристика - изменение кривизны пружинения. Получено, что при крутом изгибе отношение изменения кривизны пружинения и кривизны изгиба есть величина практически постоянная. Сопоставление результатов расчетов на основе математической модели изгиба и результатов экспериментов показала их удовлетворительное соответствие.

4. Проведены исследования процессов пластического знакопеременного изгиба анизотропного листа из конструкционной стали 45 вплоть до разрушения. Разработана расчетно-экспериментальная методика определения начального деформированного .состояния катанного листа. Показано, что при знакопеременном изгибе листа вдоль прокатки реализуется простое циклическое нагружение, а при изгибе поперек прокатки - сложное циклическое нагружение. Получено, что изгиб листа поперек прокатки обладает большим повреждающим эффектом нежели изгиб вдоль про-

катки. Показано, что процессы отжига листа'и прокатки с торможением, снимающие начальные добавочные напряжения, приводят к повышению долговечности листа при изгибе поперек прокатки до величины долговечности вдоль прокатки. Численное моделирование технологического процесса правки листа знакопеременным изгибом до небольших кривизн показало, что долговечность листа при изгибе поперек прокатки не повышается. Получено удовлетворительное соответствие расчетных и экспериментальных результатов..

5. Проведены исследования процессов крутого вязкопластического изгиба листа из конструкционной стали 12Х18Н9Т при различных скоростях изменения кривизны как при нормальной, так и повышенной температуре. Показано, что в рассматриваемом диапазоне длительностей процесса изгиба силовые и энергетические затраты уменьшаются примерно на 30 % и при повышении температуры с 20°С до 500°С - также примерно на 30 %. Получены поля напряжений при крутом изгибе листа с различными скоростями изменения кривизны, а также поля остаточных напряжений после снятия нагрузки. С увеличением длительности процесса изгиба увеличиваются максимальные значения остаточных кольцевых напряжений, а также становятся более нагруженными внутренняя и наружная поверхности листа. При увеличении длительности процесса изгиба эффект пружинения заметно снижается.

6. Проведено исследование развития зон упругого и неупругого состояний в процессе пластического и вязкопластического изгиба листа и последующего снятия нагрузки. Показано, что даже при однократном изгибе листа в слоях происходит смена направления деформирования и возникают вторичные неупругие деформации. Получено, что при снятии нагрузки после изгиба в слоях также возникают вторичные неупругие деформации и происходит смена направления деформирования. Показано существенное отличие полей остаточных напряжений, полученных на основе математической модели изгиба и методом вычитания из полей напряжений при пластическом и вязкопластическом изгибе полей напряжений при упругом изгибе.

7. Математическая модель и полученные результаты исследования процессов изгиба листа могут быть использованы как средство теоретического эксперимента и справочные данные при разработке технологических процессов гибки и листовой штамповки, а также при дальнейшей оценке работоспособности элементов

(

конструкций.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Бондарь В. С., Даншин В. В., Князева Т-. М. Исследование эффектов дополнительного упрочнения при сложном нагружении // Ш Симпозиум "Устойчивость и пластичность в механике деформируемого твердого тела". - Тверь. - 1992. - С. 10.

2. ■ Бондарь В. С., Даншин В. В., Князева Т. М. Знакопеременный пластический изгиб анизотропного листа // Актуальные проблемы устойчивости и пластичности. - Тверь: Твер. Гос. техн. ун-т. - 1994. - С.

3. Бондарь В. С., Князева Т. М. Вязкопластические деформации и разрушение элементов конструкций при знакопеременном изгибе // Изв. РАЕ Мех. тверд, тела. - 1994 (в печати).

4. Бондарь В. С., Матвеев А. Д., Князева Т. М. Крутой знакопеременный изгиб листа из вязкопластического металла с оценкой предельного состояния по разрушению // Сб. "Межвузовская научно-техническая программа "Ресурсосберегающие ■ технологии машиностроения". Материалы конференции. - М.: МАМИ. - 1993.

■5. Матвеев А. Д., Бондарь В. С., Сухомлинов JL Г. , Петров В. К , Князева Т. М. Экспериментально-теоретические исследования формоизменения листа и тонкостенных оболочек // Сб. "Межвузовская научно-техническая программа "Ресурсосберегающие технологии машиностроения". Материалы конференции. - М.: МАМИ. -

1993.

л

М9о)

сс

Рис.1

i о

0.5

0.1

К ,2

—^ iv—

N

N N

\ ч \ ч

\\ \

5

Рис.2

10

то

7 50 500 250 О

-250 -500

-150 -1000

(о о, МП а.

/

/s s У

í

11

-Ч i) -Г

/ J

€>GoCm. M Па

0.1

г оо 100 о -100 -2 00 -300

ni л \

\i \ V w

% i V 1 l 1 p 1 1 \ \ \ \ V J

\ ! 1 a • \

1 11 \l 11 i

fl ( ) У

г !

0.5

Рас. 3

РисЛ

Рис.5

¿.о.

0.15

0.125

DJ 0.09

>(Msù.

O.s

Рис.9

о.сг

0.01

0¿n£yú>c.

А / * у' к /

О.ь Рис. 10

Ч9о

1000

■500

-10ОО L

Öeorm.mi

ä/ho

Рис. H

1

1 1 t \ \ ------

\ 1 >

1\ д \ \ \

II II |\ |\ It \\ \\

и г

Юмин

<0

-3

О 0.25 0.5 0.75 У/Ао Рис. й

Ms

У/hc

0.5

1

©

0.25 0.

Mfí

5 Рис J30-75 a" 49o

hOO

2 00

____^

°"25 Час. 14- a7S 10

бе oc m, Л? Па

Г\ 1 \

1 1 1 \ \ " \

\ ¡ \ v\ ¡ 1 1 \ 1 \ \ \ \ \ \ \ ^

\\ \\ \ 1 M 1 ; \ \ \

■

200

-200

Pucf 15 ^

О °S U/L.,

Рис. 16

О